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Kuromoto模型

2025-03-17T09:40:04Z

思无涯咿呀咿呀：/* 定义 */

Kuromoto模型(或者'''Kuramoto–Daido模型'''), 最早是由[[Yoshiki Kuramoto|蔵本由紀]]提出的<ref>{{cite book |last = Kuramoto | first = Yoshiki |title = Lecture Notes in Physics, International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics |volume = 39 | publisher = Springer-Verlag, New York | page = 420 |year = 1975 |editor= H. Araki}}</ref><ref>{{cite book | author = Kuramoto Y | title = Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence | publisher = New York, NY: Springer-Verlag | year = 1984 }}</ref>。这是一个描述[[同步]]现象的模型。更具体的，这是一种描述大量耦合在一起的[[振子]]产生同步震荡现象的模型<ref name=Strogatz-2000>{{cite journal | last = Strogatz | first = Steven H. | author-link = Steven Strogatz| title = From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators | journal = Physica D | volume = 143 | issue = 1–4 | pages = 1–20 | year = 2000 | bibcode = 2000PhyD..143....1S | doi = 10.1016/S0167-2789(00)00094-4 | s2cid = 16668746 | url = https://www.stevenstrogatz.com/articles/from-kuramoto-to-crawford-exploring-the-onset-of-synchronization-in-populations-of-coupled-oscillators-pdf
| access-date = 2024-01-04| doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Acebrón | first1 = Juan A. | last2 = Bonilla | first2 = L. L. | last3 = Vicente | first3 = Pérez | last4 = Conrad | first4 = J. | last5 = Ritort | first5 = Félix | last6 = Spigler | first6 = Renato | journal = Reviews of Modern Physics | pages = 137–185 | title = The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena | url = http://scala.uc3m.es/publications_MANS/PDF/finalKura.pdf | volume = 77 | issue = 1 | year = 2005|bibcode = 2005RvMP...77..137A |doi = 10.1103/RevModPhys.77.137 | hdl = 2445/12768 | hdl-access = free }}</ref>。最早的模型是为了描述化学与生物学过程中的震荡现象而提出的，后来该模型又被用到了包括[[神经科学]]<ref name="Understanding the dynamics of biolo">{{cite journal | last1 = Bick | first1 = Christian | last2 = Goodfellow | first2 = Marc | last3 = Laing | first3 = Carlo R. | last4 = Martens | first4 = Erik A. | journal = Journal of Mathematical Neuroscience | pages = 9 | title = Understanding the dynamics of biological and neural oscillator networks through exact mean-field reductions: a review | volume = 10 | issue = 1 | year = 2020 | doi = 10.1186/s13408-020-00086-9 |arxiv=1902.05307 | pmid = 32462281 | pmc = 7253574 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Cumin | first1 = D. | last2 = Unsworth | first2 = C. P. | doi = 10.1016/j.physd.2006.12.004 | issue = 2 | journal = Physica D | pages = 181–196 | title = Generalising the Kuromoto model for the study of neuronal synchronisation in the brain | volume = 226 | year = 2007 | bibcode = 2007PhyD..226..181C | hdl = 2292/2666 | hdl-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.3389/fnhum.2010.00190 |pmid=21151358 |pmc=2995481 |vauthors=Breakspear M, Heitmann S, Daffertshofer A | title = Generative models of cortical oscillations: Neurobiological implications of the Kuramoto model | journal = Front Hum Neurosci | volume = 4 | issue = 190 | year = 2010 |page=190 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.1016/j.neuroimage.2013.11.047 |vauthors=Cabral J, Luckhoo H, Woolrich M, Joensson M, Mohseni H, Baker A, Kringelbach ML, Deco G | title = Exploring mechanisms of spontaneous functional connectivity in MEG: How delayed network interactions lead to structured amplitude envelopes of band-pass filtered oscillations | journal = NeuroImage | volume = 90 | pages = 423–435 | year = 2014 | pmid=24321555| doi-access = free | hdl = 10230/23081 | hdl-access = free }}</ref>、火焰震荡动力学等更广泛的领域<ref>{{cite journal | last1 = Sivashinsky | first1 = G.I. | doi = 10.1080/00102207708946779 |issue = 3–4 | journal = Combust. Sci. Technol. | pages = 137–146 | title = Diffusional-thermal theory of cellular flames | volume = 15 | year = 1977 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Forrester | first1 = D.M. | doi = 10.1038/srep16994 | pmid = 26582365 | pmc = 4652215 | journal = Scientific Reports | pages = 16994 | title = Arrays of coupled chemical oscillators | volume = 5 | year = 2015 |bibcode = 2015NatSR...516994F | arxiv = 1606.01556 }}</ref>。 Kuramoto自己也诧异于该模型还能够用来描述一些物理现象，例如一组[[约瑟夫森结]]的集体运动。<ref>Steven Strogatz, ''Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order'', Hyperion, 2003.</ref>

该模型有很多的假设，包括弱耦合性，振子的同一或弱同一性，每一对振子之间的交互强度依赖于它们在相位差上的正弦值等。

== 定义 ==

<htmltag tagname="video" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/9/9e/KuramotoModelPhaseLocking.ogv/KuramotoModelPhaseLocking.ogv.360p.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>

在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。
该模型最流行的形式是如下形式：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} K_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中系统由''N''个[[Limit Cycle|极限环]]振荡器组成，各自具有相位<math> \theta_i </math>和耦合常数''K''。
我们可以在系统中添加[[噪声]]. 在这种情况下，原方程修改为：
:<math>
\frac{d \theta_i}{d t} = \omega_{i}+\zeta_{i}+\dfrac{K}{N}\sum_{j=1}^N\sin(\theta_{j}-\theta_{i})
</math>
，其中<math>\zeta_{i}</math>是[[涨落噪声]]，且是时间的函数。如果将噪声视为[[白噪声]]，则我们有：
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\rangle=0
</math> ，
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\zeta_{j}(t')\rangle=2D\delta_{ij}\delta(t-t')
</math>
其中<math>D</math>表示噪声的强度。

== 变换 ==
为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示相位一致性和平均相位，如下所示：
:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j} </math>。
这里''r''表示振荡器群的相位一致性（phase coherence)，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。

这样，振荡器的方程不再显式耦合；相反，序参数制约着集体行为。通常，我们会进行进一步的变换：引入一个旋转坐标系，其中所有振荡器的相位统计平均值为零（即<math>\psi=0</math>）。最后，方程变为：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i - K r \sin(\theta_i) </math>。

== ''N''很大时的极限情况 ==
下面我们考虑当振荡器数量趋于无穷大时的情况。假设固有自然频率的分布为''g''(''ω''（已归一化）。然后假设在给定相位''θ''和给定自然频率''ω''时，振荡器的密度在时间''t''为<math>\rho(\theta, \omega, t)</math>。由于归一化条件，我们有：
:<math> \int_{-\pi}^{\pi} \rho(\theta, \omega, t) , d \theta = 1. </math>

因此，振荡器密度的[[连续性方程]]为
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho v] = 0, </math>
其中''v''是振荡器的漂移速度，通过在变换后的控制方程中取[math]N\rightarrow \infty[/math]极限得到，使得
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho \omega + \rho K r \sin(\psi-\theta)] = 0. </math>

最后，必须将有序参数的定义改写为连续（无穷''N''）极限。<math>\theta_i</math>必须替换为其在所有<math>\omega</math>上的系综平均值，并用积分替换求和，得到
:<math>
r e^{i \psi} = \int_{-\pi}^{\pi} e^{i \theta} \int_{-\infty}^{\infty} \rho(\theta, \omega, t) g(\omega) , d \omega , d \theta.
</math>

== 大''N''极限下的解 ==
当所有振荡器以随机漂移的方式呈现不相干（[[incoherent]]）状态时，对应的解为<math>\rho = 1/(2\pi)</math>。此时<math>r = 0</math>，振荡器之间没有相位一致性（[[coherence]]）。它们均匀地分布在所有可能的相位中，整体处于统计稳态（尽管单个振荡器仍根据其固有''ω''而改变相位）。

当耦合强度''K''足够大时，模型可能会出现全同步（fully synchronized）的解。在全同步状态下，所有振荡器共享相同的频率，尽管它们的相位可能不同。

部分同步的解对应的状态是只有部分振荡器（靠近集合平均自然频率的振荡器）实现同步，其余振荡器则以不相干的方式漂移。从数学上来说，这种状态下，对于”锁定“（locked）振荡器的密度为：
<math>\rho = \delta\left(\theta - \psi - \arcsin\left(\frac{\omega}{K r}\right)\right)</math>，

而漂移振荡器的密度为：
<math>\rho = \frac{\text{归一化常数}}{\omega - K r \sin(\theta - \psi)}。</math>
阶段条件为<math>|\omega| < K r</math>。

当''g''（自然频率分布）为单峰且对称时，系统的稳定状态解为：
<math display="block">r=rK \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos ^2 \theta g(K r \sin \theta) d \theta。</math>

随着耦合强度''K''的增加，当''K''达到临界值''K_c = 2/\pi g(0)''时，系统的长期平均<math>r=0</math>；但当''K''稍大于临界值（即''K= K_c(1+\mu)''，其中''μ > 0''是一个小量）时，模型的解近似为<ref>{{Cite book |last=Strogatz |first=Steven H. |title=Frontiers in Mathematical Biology |chapter=Norbert Wiener's Brain Waves |date=1994 |editor-last=Levin |editor-first=Simon A. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-50124-1_7 |series=Lecture Notes in Biomathematics |volume=100 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=122–138 |doi=10.1007/978-3-642-50124-1_7 |isbn=978-3-642-50124-1}}</ref><ref name=Strogatz-2000/>：
<math>r \approx \sqrt{\frac{16}{\pi K_{\mathrm{c}}^3}} \sqrt{\frac{\mu}{-g^{\prime \prime}(0)}}。</math>

== 小''N''情况 ==
当''N''较小时，上述解失效，因为无法使用连续近似。

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Chaotic Attractor in the Kuramoto Model |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=International Journal of Bifurcation and Chaos |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

== 与哈密顿系统的联系 ==
耗散型Kuromoto模型包含在某些具有以下形式的[[哈密顿函数]]的[[保守哈密顿系统]]中：<ref>{{cite journal | last1 = Witthaut | first1 = Dirk | last2 = Timme | first2 = Marc | title = Kuramoto Dynamics in Hamiltonian Systems | journal = Physical Review E | volume=90 | issue = 3 | pages = 032917 | doi = 10.1103/PhysRevE.90.032917| pmid = 25314514 | year = 2014|arxiv = 1305.1742 |bibcode = 2014PhRvE..90c2917W | s2cid = 7510614 }}</ref>
:<math> \mathcal{H}(q_1,\ldots, q_N, p_1, \ldots, p_N) = \sum_{i = 1}^N \frac{\omega_i}{2} (q_i^2 + p_i^2) + \frac{K}{4N} \sum_{i,j = 1}^{N} (q_i p_j - q_j p_i) ( q_j^2 + p_j^2 - q_i^2 - p_i^2 ) </math>

在将正则变换应用于作用-角度变量（以作用<math> I_i = \left( q_i^2 + p_i^2 \right)/2 </math>和角度（相位）<math> \phi_i = \mathrm{arctan} \left( q_i/p_i \right) </math>为变量）后，Kuromoto动力学在常数<math> I_i \equiv I </math>的不变流形上出现。经过变换的哈密顿函数为：
:<math> \mathcal{H'}(I_1, \ldots I_N, \phi_1 \ldots, \phi_N) = \sum_{i = 1}^N \omega_i I_i - \frac{K}{N} \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} \sqrt{I_j I_i} (I_j - I_i) \sin(\phi_j - \phi_i), </math>

哈密顿运动方程变为：
:<math> \frac{d I_i}{dt} = - \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial \phi_i} = - \frac{2 K}{N} \sum_{k=1}^N \sqrt{I_k I_i} (I_k - I_i) \cos(\phi_k - \phi_i) </math>
和
:<math> \frac{d \phi_i}{dt} = \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial I_i} = \omega_i + \frac{K}{N} \sum_{k=1}^N \left[ 2 \sqrt{I_i I_k} \sin(\phi_k - \phi_i) \right. \left. + \sqrt{I_k/I_i} (I_k - I_i) \sin(\phi_k - \phi_i) \right] . </math>

因此，当<math> I_j = I </math>时，流形是守恒的，因为<math> \frac{d I_i}{dt} = 0 </math>，而相位动力学<math> \frac{d \phi_i}{dt} </math>成为Kuromoto模型的动力学（当<math> I = 1/2 </math>时，耦合常数相同）。这一类哈密顿系统包括某些量子-经典系统，例如[[玻色-爱因斯坦凝聚态]]。

==模型的变体==
Kuromoto模型存在多种类型的变体。有些模型改变了拓扑结构，有些允许使用异构权重，而其他一些变体则受到原始模型的启发，但功能形式可能都不同。
[[File:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png|thumb|upright=1.1|right|在具有不同相位相互作用函数和空间耦合拓扑结构的二维类似Kuramoto振荡器阵列中，存在不同的同步模式：(A) 风车模式，(B) 波模式，(C) 嵌合体模式，(D) 嵌合体与波模式的结合。颜色标度表示振荡器的相位。]]

===网络拓扑结构的变体===
除了原来的全连接（all-to-all）拓扑结构外，类似于[[复杂网络]]的足够密集的拓扑结构也可以使用原模型解中所用的[[平均场方法]]<ref>{{cite journal | last1 = Rodrigues | first1 = F. A. | last2 = Peron | first2 = T.K. | last3 = Jie | first3 = P.|last4 = Kurths | first4 = J.| title = The Kuramoto model in complex networks | journal = Physics Reports | volume=610 | issue=1 | pages = 1–98 | doi = 10.1016/j.physrep.2015.10.008 | year = 2016| arxiv = 1511.07139 | bibcode = 2016PhR...610....1R | s2cid = 119290926 }}</ref>（见上文中的[[#变换]]和[[#大''N''极限]]部分了解更多信息）。环形和耦合群体等网络拓扑结构支持[[奇美拉态]]<ref>{{cite journal | last1 = Abrams | first1 = D.M. | last2 = Strogatz | first2 = S.H. | title = Chimera states for coupled oscillators | journal = Physical Review Letters | volume = 93 |issue = 17 | pages = 174102 | year = 2004|doi=10.1103/physrevlett.93.174102 | pmid = 15525081 |arxiv = nlin/0407045 |bibcode = 2004PhRvL..93q4102A | s2cid = 8615112 }}</ref>。此外，还可以研究在一维拓扑结构（如链和环）中模型的行为。在这种拓扑结构中，耦合无法根据1/''N''进行缩放，因此无法应用标准的平均场方法，因此必须依赖针对每种情况的分析，尽可能利用对称性，这可能为抽象出一般的解原则提供依据。

在具有扩散局部耦合的二维Kuromoto网络中，我们可以轻松观察到均匀同步、波和螺旋的构型。使用[[Turings稳定性分析]]的方法可以分析确定这些波的稳定性<ref>{{cite journal | last1 = Kazanci | first1 = F. | last2 = Ermentrout | first2 = B. | title = Pattern formation in an array of oscillators with electrical and chemical coupling | journal = SIAM J Appl Math | volume=67 | issue = 2 | pages = 512–529 | doi = 10.1137/060661041 | year = 2006| citeseerx = 10.1.1.140.1020 }}</ref>。当局部耦合在所有地方为正时，均匀同步往往是稳定的；而当负的长程连接（抑制性环绕耦合）存在时，则会产生波。波和同步通过一种名为纹波（ripple）的不同拓扑分支的解决方案相连<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Gong | first2 = P. | last3 = Breakspear | first3 = M | title = A computational role for bistability and traveling waves in motor cortex | journal = Front Comput Neurosci | volume=6 | issue=67 | pages = 67 | doi = 10.3389/fncom.2012.00067 | pmid = 22973223 | year = 2012| pmc = 3438483 | doi-access = free }}</ref>。这些是从均匀状态（或波状态）通过[[霍普夫二倍分支]]出现的低幅度空间周期偏差<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Ermentrout | first2 = B. |title =Synchrony, waves and ripple in spatially coupled Kuramoto oscillators with Mexican hat connectivity） | journal = Biological Cybernetics | pages = 1–15 | doi = 10.1007/s00422-015-0646-6 | pmid = 25677527 | year = 2015 | volume=109| issue = 3 | s2cid = 18561153 }}</ref>。Wiley、Strogatz和[[Michelle Girvan]]预测了纹波解的存在（但未观察到），并称其为多重曲线q态<ref name=":0">{{cite journal | last1 = Wiley | first1 = D. | last2 = Strogatz | first2 = S. | last3 = Girvan | first3 = M|author3-link= Michelle Girvan | title = The size of the sync basin | volume = 16 | issue = 1 | journal = Chaos | pages = 015103 | doi = 10.1063/1.2165594 | pmid = 16599769 | year = 2006|bibcode = 2006Chaos..16a5103W | s2cid = 21173189 }}</ref>。

可以通过使用[[适应性模型（网络理论）|适应性模型]]使Kuromoto模型的拓扑结构能够自适应调整<ref>{{cite journal | last1 = Eom | first1 = Y.-H. | last2 = Boccaletti | first2 = S. | last3 = Caldarelli | first3 = G | title = Concurrent enhancement of percolation and synchronization in adaptive networks | volume = 7 | journal = Scientific Reports | pages = 015103 | doi = 10.1038/srep27111 | pmid = 27251577 | pmc = 4890019 | year = 2016 | arxiv = 1511.05468 | bibcode = 2016NatSR...627111E }}</ref>，从而以自组织方式增强同步和[[神经连通性|连通性]]。

具有最小度数至少为<math>d_{min}\ge 0.5\ n</math>的图将是连通的，然而，为了使图同步得更好，需要满足一个临界连接度阈值<math>\mu_c</math>，使得任何具有<math>n</math>个节点且最小度数<math>d_{min}\ge \mu_c (n-1)</math>的图必须实现全局同步（当<math>n</math>足够大时）。已知<math>\mu_c</math>的最小值和最大值介于<math>0.6875\le \mu_c\le 0.75</math>之间<ref name=":0" /><ref>{{Cite arXiv |last=Canale |first=Eduardo A. |date=2022 |title=From weighted to unweighted graphs in Synchronizing Graph Theory |class=math.CO |eprint=2209.06362}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Kassabov |first1=Martin |last2=Strogatz |first2=Steven H. |last3=Townsend |first3=Alex |date=2021-07-01 |title=Sufficiently dense Kuramoto networks are globally synchronizing |url=https://pubs.aip.org/cha/article/31/7/073135/342231/Sufficiently-dense-Kuramoto-networks-are-globally |journal=Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science |language=en |volume=31 |issue=7 |page=073135 |doi=10.1063/5.0057659 |pmid=34340322 |arxiv=2105.11406 |bibcode=2021Chaos..31g3135K |s2cid=235166315 |issn=1054-1500}}</ref>。

类似地，已知[[ER随机图|ER随机图]]在节点数趋近于无穷大时，边概率为<math>p=(1+\epsilon)\ln (n)/n</math>时将是连通的<ref>{{Cite journal |last1=Ling |first1=Shuyang |last2=Xu |first2=Ruitu |last3=Bandeira |first3=Afonso S. |date=January 2019 |title=On the Landscape of Synchronization Networks: A Perspective from Nonconvex Optimization |url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/18M1217644 |journal=SIAM Journal on Optimization |language=en |volume=29 |issue=3 |pages=1879–1907 |arxiv=1809.11083 |doi=10.1137/18M1217644 |issn=1052-6234 |s2cid=53067184 }}</ref>，并且已经提出猜想认为此值也是这些随机图实现同步的节点数，2022年的一篇预印本声称已证明了这一点<ref>{{Cite arXiv |last1=Abdalla |first1=Pedro |last2=Bandeira |first2=Afonso S. |last3=Kassabov |first3=Martin |last4=Souza |first4=Victor |last5=Strogatz |first5=Steven H. |last6=Townsend |first6=Alex |date=2022 |title=Expander graphs are globally synchronising |class=math.CO |eprint=2210.12788}}</ref><ref>{{Cite web |last=Sloman |first=Leila |date=24 July 2023 |title=New Proof Shows That 'Expander' Graphs Synchronize |url=https://www.quantamagazine.org/new-proof-shows-that-expander-graphs-synchronize-20230724/ |website=[[Quanta Magazine]]}}</ref>。

===网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步===
<htmltag tagname="video" src="https://qiniu.pattern.swarma.org/wiki/kuramoto_model/Wesphysdemo_-_Synchronized_Metronomes.webm.720p.vp9.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>
控制领域的一些研究集中于具有异构权重的网络中的Kuromoto模型（即任意两个振荡器之间的互连强度可以是任意值）。此模型的动力学如下所示:
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \sum_{j=1}^{N} a_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中<math>a_{ij}</math>是非零正实数，当振荡器<math>j</math>连接到振荡器<math>i</math>时。这种模型允许对例如[[电网]]<ref>{{Cite journal |last=Filatrella |first=G. |last2=Nielsen |first2=A.H. |last3=Pedersen |first3=N.F. |title=Using a Kuramoto-like model to analyze a power grid |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e2008-00098-8 |journal=The European Physical Journal B |publication-date=2008 |volume=61 |pages=485–491 }}</ref>、成群行为、鱼群和车辆协调等更为现实的现象进行研究。在Dörfler及其同事的工作中，他们提出了多个定理提供了严格的条件，以实现此模型的相位和频率同步<ref>{{cite journal | last1 = Dorfler | first1 = F. | last2 = Bullo | first2 = F. | issue = 6 | journal = Automatica | pages = 1539–1564 | title = Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey | volume = 50 | year = 2014 |doi = 10.1016/j.automatica.2014.04.012 }}</ref>。此外，受神经科学实验观察的启发，进一步的研究侧重于在任意网络拓扑上推导异构Kuromoto振荡器的集群同步的分析条件<ref>{{cite journal | last1 = Menara | first1 = T. | last2 = Baggio | first2 = G. | last3 = Bassett | first3 = D. | last4 = Pasqualetti | first4 = F. | journal = IEEE Transactions on Control of Network Systems | pages = 302–314 | volume = 7 | issue = 1 | title = Stability Conditions for Cluster Synchronizations in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators | year = 2020 | doi = 10.1109/TCNS.2019.2903914 | arxiv = 1806.06083 | s2cid = 73729229 }}</ref>。由于Kuromoto模型似乎在评估大脑中的同步现象方面起着关键作用<ref>{{cite journal | last1 = Cabral | first1 = J. | last2 = Hugues | first2 = E. | last3 = Sporns | first3 = O. | last4 = Deco | first4 = G. | journal = NeuroImage | volume = 57 | issue = 1| pages = 130–139| title = Local network oscillations in resting-state functional connectivity | year = 2011 |doi = 10.1016/j.neuroimage.2011.04.010 | pmid = 21511044 | s2cid = 13959959 }}</ref>，支持实证结果的理论条件可能有助于深入理解神经同步现象。

===相位交互函数的变体===
Kuromoto第一个使用[[傅里叶分析|傅里叶分量]]方法对对两个振荡器之间的相位相互作用进行了近似求解，即<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi)</math>，其中<math>\phi = \theta_j - \theta_i</math>。通过包含更高阶的傅里叶分量，我们可以获得更好的近似：
:<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi) + a_1 \sin(2\phi + b_1) + ... + a_n \sin(2n\phi + b_n)</math>，
其中参数<math>a_i</math>和<math>b_i</math>必须通过估计得到。例如，可以使用保留交互函数的前四个傅里叶分量的耦合振荡器来复制一组弱耦合的[[Hodgkin–Huxley模型|Hodgkin–Huxley神经元]]的同步<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | issue = 5 | journal = Europhysics Letters | pages = 367–372 | title = Phase Dynamics for Weakly Coupled Hodgkin-Huxley Neurons | volume = 23 | year = 1993 }}</ref>。引入更高阶的相位交互项也会引发有趣的动态现象，例如部分同步状态<ref>{{Cite journal|last1=Clusella|first1=Pau|last2=Politi|first2=Antonio|last3=Rosenblum|first3=Michael|date=2016|title=A minimal model of self-consistent partial synchrony|journal=New Journal of Physics|language=en|volume=18|issue=9|pages=093037|doi=10.1088/1367-2630/18/9/093037|issn=1367-2630|bibcode=2016NJPh...18i3037C|arxiv=1607.07178|s2cid=126227664 }}</ref>、[[异离心循环]]<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | title = Clustering and slow switching in globally coupled phase oscillators | journal = Physical Review E | volume = 48 | issue = 5 | pages = 3470–3477 |doi=10.1103/physreve.48.3470 | pmid = 9961005 | year = 1993|bibcode = 1993PhRvE..48.3470H | url = https://hal.science/hal-02387163/file/Hansel1993.pdf }}</ref>，以及[[混沌理论|混沌动力学]]<ref>{{cite journal | last1 = Bick | first1 = C. | last2 = Timme | first2 = M. | last3 = Paulikat | first3 = D. | last4 = Rathlev | first4 = D. | last5 = Ashwin | first5 = P. | title = Chaos in Symmetric Phase Oscillator Networks | journal = Physical Review Letters | volume = 107 |issue = 24 | pages = 244101 | year = 2011 | doi = 10.1103/PhysRevLett.107.244101 | pmid = 22243002 | arxiv = 1105.2230 | bibcode = 2011PhRvL.107x4101B | s2cid = 16144737 }}</ref>。

== 可用性 ==

[https://github.com/annoviko/pyclustering pyclustering] 库包含了库拉莫托模型及其修改版本的 Python 和 C++ 实现。此外，该库还包含基于库拉莫托模型和相位振荡器的振荡网络（用于集群分析、模式识别、图着色和图像分割）。

==References==
{{Reflist}}

Kuromoto模型

2025-03-17T09:39:37Z

思无涯咿呀咿呀：/* 定义 */

Kuromoto模型(或者'''Kuramoto–Daido模型'''), 最早是由[[Yoshiki Kuramoto|蔵本由紀]]提出的<ref>{{cite book |last = Kuramoto | first = Yoshiki |title = Lecture Notes in Physics, International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics |volume = 39 | publisher = Springer-Verlag, New York | page = 420 |year = 1975 |editor= H. Araki}}</ref><ref>{{cite book | author = Kuramoto Y | title = Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence | publisher = New York, NY: Springer-Verlag | year = 1984 }}</ref>。这是一个描述[[同步]]现象的模型。更具体的，这是一种描述大量耦合在一起的[[振子]]产生同步震荡现象的模型<ref name=Strogatz-2000>{{cite journal | last = Strogatz | first = Steven H. | author-link = Steven Strogatz| title = From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators | journal = Physica D | volume = 143 | issue = 1–4 | pages = 1–20 | year = 2000 | bibcode = 2000PhyD..143....1S | doi = 10.1016/S0167-2789(00)00094-4 | s2cid = 16668746 | url = https://www.stevenstrogatz.com/articles/from-kuramoto-to-crawford-exploring-the-onset-of-synchronization-in-populations-of-coupled-oscillators-pdf
| access-date = 2024-01-04| doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Acebrón | first1 = Juan A. | last2 = Bonilla | first2 = L. L. | last3 = Vicente | first3 = Pérez | last4 = Conrad | first4 = J. | last5 = Ritort | first5 = Félix | last6 = Spigler | first6 = Renato | journal = Reviews of Modern Physics | pages = 137–185 | title = The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena | url = http://scala.uc3m.es/publications_MANS/PDF/finalKura.pdf | volume = 77 | issue = 1 | year = 2005|bibcode = 2005RvMP...77..137A |doi = 10.1103/RevModPhys.77.137 | hdl = 2445/12768 | hdl-access = free }}</ref>。最早的模型是为了描述化学与生物学过程中的震荡现象而提出的，后来该模型又被用到了包括[[神经科学]]<ref name="Understanding the dynamics of biolo">{{cite journal | last1 = Bick | first1 = Christian | last2 = Goodfellow | first2 = Marc | last3 = Laing | first3 = Carlo R. | last4 = Martens | first4 = Erik A. | journal = Journal of Mathematical Neuroscience | pages = 9 | title = Understanding the dynamics of biological and neural oscillator networks through exact mean-field reductions: a review | volume = 10 | issue = 1 | year = 2020 | doi = 10.1186/s13408-020-00086-9 |arxiv=1902.05307 | pmid = 32462281 | pmc = 7253574 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Cumin | first1 = D. | last2 = Unsworth | first2 = C. P. | doi = 10.1016/j.physd.2006.12.004 | issue = 2 | journal = Physica D | pages = 181–196 | title = Generalising the Kuromoto model for the study of neuronal synchronisation in the brain | volume = 226 | year = 2007 | bibcode = 2007PhyD..226..181C | hdl = 2292/2666 | hdl-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.3389/fnhum.2010.00190 |pmid=21151358 |pmc=2995481 |vauthors=Breakspear M, Heitmann S, Daffertshofer A | title = Generative models of cortical oscillations: Neurobiological implications of the Kuramoto model | journal = Front Hum Neurosci | volume = 4 | issue = 190 | year = 2010 |page=190 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.1016/j.neuroimage.2013.11.047 |vauthors=Cabral J, Luckhoo H, Woolrich M, Joensson M, Mohseni H, Baker A, Kringelbach ML, Deco G | title = Exploring mechanisms of spontaneous functional connectivity in MEG: How delayed network interactions lead to structured amplitude envelopes of band-pass filtered oscillations | journal = NeuroImage | volume = 90 | pages = 423–435 | year = 2014 | pmid=24321555| doi-access = free | hdl = 10230/23081 | hdl-access = free }}</ref>、火焰震荡动力学等更广泛的领域<ref>{{cite journal | last1 = Sivashinsky | first1 = G.I. | doi = 10.1080/00102207708946779 |issue = 3–4 | journal = Combust. Sci. Technol. | pages = 137–146 | title = Diffusional-thermal theory of cellular flames | volume = 15 | year = 1977 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Forrester | first1 = D.M. | doi = 10.1038/srep16994 | pmid = 26582365 | pmc = 4652215 | journal = Scientific Reports | pages = 16994 | title = Arrays of coupled chemical oscillators | volume = 5 | year = 2015 |bibcode = 2015NatSR...516994F | arxiv = 1606.01556 }}</ref>。 Kuramoto自己也诧异于该模型还能够用来描述一些物理现象，例如一组[[约瑟夫森结]]的集体运动。<ref>Steven Strogatz, ''Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order'', Hyperion, 2003.</ref>

该模型有很多的假设，包括弱耦合性，振子的同一或弱同一性，每一对振子之间的交互强度依赖于它们在相位差上的正弦值等。

== 定义 ==

[[文件:Kuromoto oscilators.gif|缩略图|Kuromoto振子模型的各个振子相位的动态表示]]

<htmltag tagname="video" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/9/9e/KuramotoModelPhaseLocking.ogv/KuramotoModelPhaseLocking.ogv.360p.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>

在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。
该模型最流行的形式是如下形式：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} K_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中系统由''N''个[[Limit Cycle|极限环]]振荡器组成，各自具有相位<math> \theta_i </math>和耦合常数''K''。
我们可以在系统中添加[[噪声]]. 在这种情况下，原方程修改为：
:<math>
\frac{d \theta_i}{d t} = \omega_{i}+\zeta_{i}+\dfrac{K}{N}\sum_{j=1}^N\sin(\theta_{j}-\theta_{i})
</math>
，其中<math>\zeta_{i}</math>是[[涨落噪声]]，且是时间的函数。如果将噪声视为[[白噪声]]，则我们有：
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\rangle=0
</math> ，
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\zeta_{j}(t')\rangle=2D\delta_{ij}\delta(t-t')
</math>
其中<math>D</math>表示噪声的强度。

== 变换 ==
为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示相位一致性和平均相位，如下所示：
:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j} </math>。
这里''r''表示振荡器群的相位一致性（phase coherence)，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。

这样，振荡器的方程不再显式耦合；相反，序参数制约着集体行为。通常，我们会进行进一步的变换：引入一个旋转坐标系，其中所有振荡器的相位统计平均值为零（即<math>\psi=0</math>）。最后，方程变为：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i - K r \sin(\theta_i) </math>。

== ''N''很大时的极限情况 ==
下面我们考虑当振荡器数量趋于无穷大时的情况。假设固有自然频率的分布为''g''(''ω''（已归一化）。然后假设在给定相位''θ''和给定自然频率''ω''时，振荡器的密度在时间''t''为<math>\rho(\theta, \omega, t)</math>。由于归一化条件，我们有：
:<math> \int_{-\pi}^{\pi} \rho(\theta, \omega, t) , d \theta = 1. </math>

因此，振荡器密度的[[连续性方程]]为
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho v] = 0, </math>
其中''v''是振荡器的漂移速度，通过在变换后的控制方程中取[math]N\rightarrow \infty[/math]极限得到，使得
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho \omega + \rho K r \sin(\psi-\theta)] = 0. </math>

最后，必须将有序参数的定义改写为连续（无穷''N''）极限。<math>\theta_i</math>必须替换为其在所有<math>\omega</math>上的系综平均值，并用积分替换求和，得到
:<math>
r e^{i \psi} = \int_{-\pi}^{\pi} e^{i \theta} \int_{-\infty}^{\infty} \rho(\theta, \omega, t) g(\omega) , d \omega , d \theta.
</math>

== 大''N''极限下的解 ==
当所有振荡器以随机漂移的方式呈现不相干（[[incoherent]]）状态时，对应的解为<math>\rho = 1/(2\pi)</math>。此时<math>r = 0</math>，振荡器之间没有相位一致性（[[coherence]]）。它们均匀地分布在所有可能的相位中，整体处于统计稳态（尽管单个振荡器仍根据其固有''ω''而改变相位）。

当耦合强度''K''足够大时，模型可能会出现全同步（fully synchronized）的解。在全同步状态下，所有振荡器共享相同的频率，尽管它们的相位可能不同。

部分同步的解对应的状态是只有部分振荡器（靠近集合平均自然频率的振荡器）实现同步，其余振荡器则以不相干的方式漂移。从数学上来说，这种状态下，对于”锁定“（locked）振荡器的密度为：
<math>\rho = \delta\left(\theta - \psi - \arcsin\left(\frac{\omega}{K r}\right)\right)</math>，

而漂移振荡器的密度为：
<math>\rho = \frac{\text{归一化常数}}{\omega - K r \sin(\theta - \psi)}。</math>
阶段条件为<math>|\omega| < K r</math>。

当''g''（自然频率分布）为单峰且对称时，系统的稳定状态解为：
<math display="block">r=rK \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos ^2 \theta g(K r \sin \theta) d \theta。</math>

随着耦合强度''K''的增加，当''K''达到临界值''K_c = 2/\pi g(0)''时，系统的长期平均<math>r=0</math>；但当''K''稍大于临界值（即''K= K_c(1+\mu)''，其中''μ > 0''是一个小量）时，模型的解近似为<ref>{{Cite book |last=Strogatz |first=Steven H. |title=Frontiers in Mathematical Biology |chapter=Norbert Wiener's Brain Waves |date=1994 |editor-last=Levin |editor-first=Simon A. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-50124-1_7 |series=Lecture Notes in Biomathematics |volume=100 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=122–138 |doi=10.1007/978-3-642-50124-1_7 |isbn=978-3-642-50124-1}}</ref><ref name=Strogatz-2000/>：
<math>r \approx \sqrt{\frac{16}{\pi K_{\mathrm{c}}^3}} \sqrt{\frac{\mu}{-g^{\prime \prime}(0)}}。</math>

== 小''N''情况 ==
当''N''较小时，上述解失效，因为无法使用连续近似。

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Chaotic Attractor in the Kuramoto Model |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=International Journal of Bifurcation and Chaos |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

== 与哈密顿系统的联系 ==
耗散型Kuromoto模型包含在某些具有以下形式的[[哈密顿函数]]的[[保守哈密顿系统]]中：<ref>{{cite journal | last1 = Witthaut | first1 = Dirk | last2 = Timme | first2 = Marc | title = Kuramoto Dynamics in Hamiltonian Systems | journal = Physical Review E | volume=90 | issue = 3 | pages = 032917 | doi = 10.1103/PhysRevE.90.032917| pmid = 25314514 | year = 2014|arxiv = 1305.1742 |bibcode = 2014PhRvE..90c2917W | s2cid = 7510614 }}</ref>
:<math> \mathcal{H}(q_1,\ldots, q_N, p_1, \ldots, p_N) = \sum_{i = 1}^N \frac{\omega_i}{2} (q_i^2 + p_i^2) + \frac{K}{4N} \sum_{i,j = 1}^{N} (q_i p_j - q_j p_i) ( q_j^2 + p_j^2 - q_i^2 - p_i^2 ) </math>

在将正则变换应用于作用-角度变量（以作用<math> I_i = \left( q_i^2 + p_i^2 \right)/2 </math>和角度（相位）<math> \phi_i = \mathrm{arctan} \left( q_i/p_i \right) </math>为变量）后，Kuromoto动力学在常数<math> I_i \equiv I </math>的不变流形上出现。经过变换的哈密顿函数为：
:<math> \mathcal{H'}(I_1, \ldots I_N, \phi_1 \ldots, \phi_N) = \sum_{i = 1}^N \omega_i I_i - \frac{K}{N} \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} \sqrt{I_j I_i} (I_j - I_i) \sin(\phi_j - \phi_i), </math>

哈密顿运动方程变为：
:<math> \frac{d I_i}{dt} = - \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial \phi_i} = - \frac{2 K}{N} \sum_{k=1}^N \sqrt{I_k I_i} (I_k - I_i) \cos(\phi_k - \phi_i) </math>
和
:<math> \frac{d \phi_i}{dt} = \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial I_i} = \omega_i + \frac{K}{N} \sum_{k=1}^N \left[ 2 \sqrt{I_i I_k} \sin(\phi_k - \phi_i) \right. \left. + \sqrt{I_k/I_i} (I_k - I_i) \sin(\phi_k - \phi_i) \right] . </math>

因此，当<math> I_j = I </math>时，流形是守恒的，因为<math> \frac{d I_i}{dt} = 0 </math>，而相位动力学<math> \frac{d \phi_i}{dt} </math>成为Kuromoto模型的动力学（当<math> I = 1/2 </math>时，耦合常数相同）。这一类哈密顿系统包括某些量子-经典系统，例如[[玻色-爱因斯坦凝聚态]]。

==模型的变体==
Kuromoto模型存在多种类型的变体。有些模型改变了拓扑结构，有些允许使用异构权重，而其他一些变体则受到原始模型的启发，但功能形式可能都不同。
[[File:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png|thumb|upright=1.1|right|在具有不同相位相互作用函数和空间耦合拓扑结构的二维类似Kuramoto振荡器阵列中，存在不同的同步模式：(A) 风车模式，(B) 波模式，(C) 嵌合体模式，(D) 嵌合体与波模式的结合。颜色标度表示振荡器的相位。]]

===网络拓扑结构的变体===
除了原来的全连接（all-to-all）拓扑结构外，类似于[[复杂网络]]的足够密集的拓扑结构也可以使用原模型解中所用的[[平均场方法]]<ref>{{cite journal | last1 = Rodrigues | first1 = F. A. | last2 = Peron | first2 = T.K. | last3 = Jie | first3 = P.|last4 = Kurths | first4 = J.| title = The Kuramoto model in complex networks | journal = Physics Reports | volume=610 | issue=1 | pages = 1–98 | doi = 10.1016/j.physrep.2015.10.008 | year = 2016| arxiv = 1511.07139 | bibcode = 2016PhR...610....1R | s2cid = 119290926 }}</ref>（见上文中的[[#变换]]和[[#大''N''极限]]部分了解更多信息）。环形和耦合群体等网络拓扑结构支持[[奇美拉态]]<ref>{{cite journal | last1 = Abrams | first1 = D.M. | last2 = Strogatz | first2 = S.H. | title = Chimera states for coupled oscillators | journal = Physical Review Letters | volume = 93 |issue = 17 | pages = 174102 | year = 2004|doi=10.1103/physrevlett.93.174102 | pmid = 15525081 |arxiv = nlin/0407045 |bibcode = 2004PhRvL..93q4102A | s2cid = 8615112 }}</ref>。此外，还可以研究在一维拓扑结构（如链和环）中模型的行为。在这种拓扑结构中，耦合无法根据1/''N''进行缩放，因此无法应用标准的平均场方法，因此必须依赖针对每种情况的分析，尽可能利用对称性，这可能为抽象出一般的解原则提供依据。

在具有扩散局部耦合的二维Kuromoto网络中，我们可以轻松观察到均匀同步、波和螺旋的构型。使用[[Turings稳定性分析]]的方法可以分析确定这些波的稳定性<ref>{{cite journal | last1 = Kazanci | first1 = F. | last2 = Ermentrout | first2 = B. | title = Pattern formation in an array of oscillators with electrical and chemical coupling | journal = SIAM J Appl Math | volume=67 | issue = 2 | pages = 512–529 | doi = 10.1137/060661041 | year = 2006| citeseerx = 10.1.1.140.1020 }}</ref>。当局部耦合在所有地方为正时，均匀同步往往是稳定的；而当负的长程连接（抑制性环绕耦合）存在时，则会产生波。波和同步通过一种名为纹波（ripple）的不同拓扑分支的解决方案相连<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Gong | first2 = P. | last3 = Breakspear | first3 = M | title = A computational role for bistability and traveling waves in motor cortex | journal = Front Comput Neurosci | volume=6 | issue=67 | pages = 67 | doi = 10.3389/fncom.2012.00067 | pmid = 22973223 | year = 2012| pmc = 3438483 | doi-access = free }}</ref>。这些是从均匀状态（或波状态）通过[[霍普夫二倍分支]]出现的低幅度空间周期偏差<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Ermentrout | first2 = B. |title =Synchrony, waves and ripple in spatially coupled Kuramoto oscillators with Mexican hat connectivity） | journal = Biological Cybernetics | pages = 1–15 | doi = 10.1007/s00422-015-0646-6 | pmid = 25677527 | year = 2015 | volume=109| issue = 3 | s2cid = 18561153 }}</ref>。Wiley、Strogatz和[[Michelle Girvan]]预测了纹波解的存在（但未观察到），并称其为多重曲线q态<ref name=":0">{{cite journal | last1 = Wiley | first1 = D. | last2 = Strogatz | first2 = S. | last3 = Girvan | first3 = M|author3-link= Michelle Girvan | title = The size of the sync basin | volume = 16 | issue = 1 | journal = Chaos | pages = 015103 | doi = 10.1063/1.2165594 | pmid = 16599769 | year = 2006|bibcode = 2006Chaos..16a5103W | s2cid = 21173189 }}</ref>。

可以通过使用[[适应性模型（网络理论）|适应性模型]]使Kuromoto模型的拓扑结构能够自适应调整<ref>{{cite journal | last1 = Eom | first1 = Y.-H. | last2 = Boccaletti | first2 = S. | last3 = Caldarelli | first3 = G | title = Concurrent enhancement of percolation and synchronization in adaptive networks | volume = 7 | journal = Scientific Reports | pages = 015103 | doi = 10.1038/srep27111 | pmid = 27251577 | pmc = 4890019 | year = 2016 | arxiv = 1511.05468 | bibcode = 2016NatSR...627111E }}</ref>，从而以自组织方式增强同步和[[神经连通性|连通性]]。

具有最小度数至少为<math>d_{min}\ge 0.5\ n</math>的图将是连通的，然而，为了使图同步得更好，需要满足一个临界连接度阈值<math>\mu_c</math>，使得任何具有<math>n</math>个节点且最小度数<math>d_{min}\ge \mu_c (n-1)</math>的图必须实现全局同步（当<math>n</math>足够大时）。已知<math>\mu_c</math>的最小值和最大值介于<math>0.6875\le \mu_c\le 0.75</math>之间<ref name=":0" /><ref>{{Cite arXiv |last=Canale |first=Eduardo A. |date=2022 |title=From weighted to unweighted graphs in Synchronizing Graph Theory |class=math.CO |eprint=2209.06362}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Kassabov |first1=Martin |last2=Strogatz |first2=Steven H. |last3=Townsend |first3=Alex |date=2021-07-01 |title=Sufficiently dense Kuramoto networks are globally synchronizing |url=https://pubs.aip.org/cha/article/31/7/073135/342231/Sufficiently-dense-Kuramoto-networks-are-globally |journal=Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science |language=en |volume=31 |issue=7 |page=073135 |doi=10.1063/5.0057659 |pmid=34340322 |arxiv=2105.11406 |bibcode=2021Chaos..31g3135K |s2cid=235166315 |issn=1054-1500}}</ref>。

类似地，已知[[ER随机图|ER随机图]]在节点数趋近于无穷大时，边概率为<math>p=(1+\epsilon)\ln (n)/n</math>时将是连通的<ref>{{Cite journal |last1=Ling |first1=Shuyang |last2=Xu |first2=Ruitu |last3=Bandeira |first3=Afonso S. |date=January 2019 |title=On the Landscape of Synchronization Networks: A Perspective from Nonconvex Optimization |url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/18M1217644 |journal=SIAM Journal on Optimization |language=en |volume=29 |issue=3 |pages=1879–1907 |arxiv=1809.11083 |doi=10.1137/18M1217644 |issn=1052-6234 |s2cid=53067184 }}</ref>，并且已经提出猜想认为此值也是这些随机图实现同步的节点数，2022年的一篇预印本声称已证明了这一点<ref>{{Cite arXiv |last1=Abdalla |first1=Pedro |last2=Bandeira |first2=Afonso S. |last3=Kassabov |first3=Martin |last4=Souza |first4=Victor |last5=Strogatz |first5=Steven H. |last6=Townsend |first6=Alex |date=2022 |title=Expander graphs are globally synchronising |class=math.CO |eprint=2210.12788}}</ref><ref>{{Cite web |last=Sloman |first=Leila |date=24 July 2023 |title=New Proof Shows That 'Expander' Graphs Synchronize |url=https://www.quantamagazine.org/new-proof-shows-that-expander-graphs-synchronize-20230724/ |website=[[Quanta Magazine]]}}</ref>。

===网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步===
<htmltag tagname="video" src="https://qiniu.pattern.swarma.org/wiki/kuramoto_model/Wesphysdemo_-_Synchronized_Metronomes.webm.720p.vp9.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>
控制领域的一些研究集中于具有异构权重的网络中的Kuromoto模型（即任意两个振荡器之间的互连强度可以是任意值）。此模型的动力学如下所示:
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \sum_{j=1}^{N} a_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中<math>a_{ij}</math>是非零正实数，当振荡器<math>j</math>连接到振荡器<math>i</math>时。这种模型允许对例如[[电网]]<ref>{{Cite journal |last=Filatrella |first=G. |last2=Nielsen |first2=A.H. |last3=Pedersen |first3=N.F. |title=Using a Kuramoto-like model to analyze a power grid |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e2008-00098-8 |journal=The European Physical Journal B |publication-date=2008 |volume=61 |pages=485–491 }}</ref>、成群行为、鱼群和车辆协调等更为现实的现象进行研究。在Dörfler及其同事的工作中，他们提出了多个定理提供了严格的条件，以实现此模型的相位和频率同步<ref>{{cite journal | last1 = Dorfler | first1 = F. | last2 = Bullo | first2 = F. | issue = 6 | journal = Automatica | pages = 1539–1564 | title = Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey | volume = 50 | year = 2014 |doi = 10.1016/j.automatica.2014.04.012 }}</ref>。此外，受神经科学实验观察的启发，进一步的研究侧重于在任意网络拓扑上推导异构Kuromoto振荡器的集群同步的分析条件<ref>{{cite journal | last1 = Menara | first1 = T. | last2 = Baggio | first2 = G. | last3 = Bassett | first3 = D. | last4 = Pasqualetti | first4 = F. | journal = IEEE Transactions on Control of Network Systems | pages = 302–314 | volume = 7 | issue = 1 | title = Stability Conditions for Cluster Synchronizations in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators | year = 2020 | doi = 10.1109/TCNS.2019.2903914 | arxiv = 1806.06083 | s2cid = 73729229 }}</ref>。由于Kuromoto模型似乎在评估大脑中的同步现象方面起着关键作用<ref>{{cite journal | last1 = Cabral | first1 = J. | last2 = Hugues | first2 = E. | last3 = Sporns | first3 = O. | last4 = Deco | first4 = G. | journal = NeuroImage | volume = 57 | issue = 1| pages = 130–139| title = Local network oscillations in resting-state functional connectivity | year = 2011 |doi = 10.1016/j.neuroimage.2011.04.010 | pmid = 21511044 | s2cid = 13959959 }}</ref>，支持实证结果的理论条件可能有助于深入理解神经同步现象。

===相位交互函数的变体===
Kuromoto第一个使用[[傅里叶分析|傅里叶分量]]方法对对两个振荡器之间的相位相互作用进行了近似求解，即<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi)</math>，其中<math>\phi = \theta_j - \theta_i</math>。通过包含更高阶的傅里叶分量，我们可以获得更好的近似：
:<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi) + a_1 \sin(2\phi + b_1) + ... + a_n \sin(2n\phi + b_n)</math>，
其中参数<math>a_i</math>和<math>b_i</math>必须通过估计得到。例如，可以使用保留交互函数的前四个傅里叶分量的耦合振荡器来复制一组弱耦合的[[Hodgkin–Huxley模型|Hodgkin–Huxley神经元]]的同步<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | issue = 5 | journal = Europhysics Letters | pages = 367–372 | title = Phase Dynamics for Weakly Coupled Hodgkin-Huxley Neurons | volume = 23 | year = 1993 }}</ref>。引入更高阶的相位交互项也会引发有趣的动态现象，例如部分同步状态<ref>{{Cite journal|last1=Clusella|first1=Pau|last2=Politi|first2=Antonio|last3=Rosenblum|first3=Michael|date=2016|title=A minimal model of self-consistent partial synchrony|journal=New Journal of Physics|language=en|volume=18|issue=9|pages=093037|doi=10.1088/1367-2630/18/9/093037|issn=1367-2630|bibcode=2016NJPh...18i3037C|arxiv=1607.07178|s2cid=126227664 }}</ref>、[[异离心循环]]<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | title = Clustering and slow switching in globally coupled phase oscillators | journal = Physical Review E | volume = 48 | issue = 5 | pages = 3470–3477 |doi=10.1103/physreve.48.3470 | pmid = 9961005 | year = 1993|bibcode = 1993PhRvE..48.3470H | url = https://hal.science/hal-02387163/file/Hansel1993.pdf }}</ref>，以及[[混沌理论|混沌动力学]]<ref>{{cite journal | last1 = Bick | first1 = C. | last2 = Timme | first2 = M. | last3 = Paulikat | first3 = D. | last4 = Rathlev | first4 = D. | last5 = Ashwin | first5 = P. | title = Chaos in Symmetric Phase Oscillator Networks | journal = Physical Review Letters | volume = 107 |issue = 24 | pages = 244101 | year = 2011 | doi = 10.1103/PhysRevLett.107.244101 | pmid = 22243002 | arxiv = 1105.2230 | bibcode = 2011PhRvL.107x4101B | s2cid = 16144737 }}</ref>。

== 可用性 ==

[https://github.com/annoviko/pyclustering pyclustering] 库包含了库拉莫托模型及其修改版本的 Python 和 C++ 实现。此外，该库还包含基于库拉莫托模型和相位振荡器的振荡网络（用于集群分析、模式识别、图着色和图像分割）。

==References==
{{Reflist}}

Kuromoto模型

2025-03-17T08:08:41Z

思无涯咿呀咿呀：/* 模型的变体 */

Kuromoto模型(或者'''Kuramoto–Daido模型'''), 最早是由[[Yoshiki Kuramoto|蔵本由紀]]提出的<ref>{{cite book |last = Kuramoto | first = Yoshiki |title = Lecture Notes in Physics, International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics |volume = 39 | publisher = Springer-Verlag, New York | page = 420 |year = 1975 |editor= H. Araki}}</ref><ref>{{cite book | author = Kuramoto Y | title = Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence | publisher = New York, NY: Springer-Verlag | year = 1984 }}</ref>。这是一个描述[[同步]]现象的模型。更具体的，这是一种描述大量耦合在一起的[[振子]]产生同步震荡现象的模型<ref name=Strogatz-2000>{{cite journal | last = Strogatz | first = Steven H. | author-link = Steven Strogatz| title = From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators | journal = Physica D | volume = 143 | issue = 1–4 | pages = 1–20 | year = 2000 | bibcode = 2000PhyD..143....1S | doi = 10.1016/S0167-2789(00)00094-4 | s2cid = 16668746 | url = https://www.stevenstrogatz.com/articles/from-kuramoto-to-crawford-exploring-the-onset-of-synchronization-in-populations-of-coupled-oscillators-pdf
| access-date = 2024-01-04| doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Acebrón | first1 = Juan A. | last2 = Bonilla | first2 = L. L. | last3 = Vicente | first3 = Pérez | last4 = Conrad | first4 = J. | last5 = Ritort | first5 = Félix | last6 = Spigler | first6 = Renato | journal = Reviews of Modern Physics | pages = 137–185 | title = The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena | url = http://scala.uc3m.es/publications_MANS/PDF/finalKura.pdf | volume = 77 | issue = 1 | year = 2005|bibcode = 2005RvMP...77..137A |doi = 10.1103/RevModPhys.77.137 | hdl = 2445/12768 | hdl-access = free }}</ref>。最早的模型是为了描述化学与生物学过程中的震荡现象而提出的，后来该模型又被用到了包括[[神经科学]]<ref name="Understanding the dynamics of biolo">{{cite journal | last1 = Bick | first1 = Christian | last2 = Goodfellow | first2 = Marc | last3 = Laing | first3 = Carlo R. | last4 = Martens | first4 = Erik A. | journal = Journal of Mathematical Neuroscience | pages = 9 | title = Understanding the dynamics of biological and neural oscillator networks through exact mean-field reductions: a review | volume = 10 | issue = 1 | year = 2020 | doi = 10.1186/s13408-020-00086-9 |arxiv=1902.05307 | pmid = 32462281 | pmc = 7253574 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Cumin | first1 = D. | last2 = Unsworth | first2 = C. P. | doi = 10.1016/j.physd.2006.12.004 | issue = 2 | journal = Physica D | pages = 181–196 | title = Generalising the Kuromoto model for the study of neuronal synchronisation in the brain | volume = 226 | year = 2007 | bibcode = 2007PhyD..226..181C | hdl = 2292/2666 | hdl-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.3389/fnhum.2010.00190 |pmid=21151358 |pmc=2995481 |vauthors=Breakspear M, Heitmann S, Daffertshofer A | title = Generative models of cortical oscillations: Neurobiological implications of the Kuramoto model | journal = Front Hum Neurosci | volume = 4 | issue = 190 | year = 2010 |page=190 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.1016/j.neuroimage.2013.11.047 |vauthors=Cabral J, Luckhoo H, Woolrich M, Joensson M, Mohseni H, Baker A, Kringelbach ML, Deco G | title = Exploring mechanisms of spontaneous functional connectivity in MEG: How delayed network interactions lead to structured amplitude envelopes of band-pass filtered oscillations | journal = NeuroImage | volume = 90 | pages = 423–435 | year = 2014 | pmid=24321555| doi-access = free | hdl = 10230/23081 | hdl-access = free }}</ref>、火焰震荡动力学等更广泛的领域<ref>{{cite journal | last1 = Sivashinsky | first1 = G.I. | doi = 10.1080/00102207708946779 |issue = 3–4 | journal = Combust. Sci. Technol. | pages = 137–146 | title = Diffusional-thermal theory of cellular flames | volume = 15 | year = 1977 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Forrester | first1 = D.M. | doi = 10.1038/srep16994 | pmid = 26582365 | pmc = 4652215 | journal = Scientific Reports | pages = 16994 | title = Arrays of coupled chemical oscillators | volume = 5 | year = 2015 |bibcode = 2015NatSR...516994F | arxiv = 1606.01556 }}</ref>。 Kuramoto自己也诧异于该模型还能够用来描述一些物理现象，例如一组[[约瑟夫森结]]的集体运动。<ref>Steven Strogatz, ''Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order'', Hyperion, 2003.</ref>

该模型有很多的假设，包括弱耦合性，振子的同一或弱同一性，每一对振子之间的交互强度依赖于它们在相位差上的正弦值等。

== 定义 ==

在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。
该模型最流行的形式是如下形式：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} K_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中系统由''N''个[[Limit Cycle|极限环]]振荡器组成，各自具有相位<math> \theta_i </math>和耦合常数''K''。
我们可以在系统中添加[[噪声]]. 在这种情况下，原方程修改为：
:<math>
\frac{d \theta_i}{d t} = \omega_{i}+\zeta_{i}+\dfrac{K}{N}\sum_{j=1}^N\sin(\theta_{j}-\theta_{i})
</math>
，其中<math>\zeta_{i}</math>是[[涨落噪声]]，且是时间的函数。如果将噪声视为[[白噪声]]，则我们有：
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\rangle=0
</math> ，
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\zeta_{j}(t')\rangle=2D\delta_{ij}\delta(t-t')
</math>
其中<math>D</math>表示噪声的强度。

== 变换 ==
为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示相位一致性和平均相位，如下所示：
:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j} </math>。
这里''r''表示振荡器群的相位一致性（phase coherence)，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。

这样，振荡器的方程不再显式耦合；相反，序参数制约着集体行为。通常，我们会进行进一步的变换：引入一个旋转坐标系，其中所有振荡器的相位统计平均值为零（即<math>\psi=0</math>）。最后，方程变为：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i - K r \sin(\theta_i) </math>。

== ''N''很大时的极限情况 ==
下面我们考虑当振荡器数量趋于无穷大时的情况。假设固有自然频率的分布为''g''(''ω''（已归一化）。然后假设在给定相位''θ''和给定自然频率''ω''时，振荡器的密度在时间''t''为<math>\rho(\theta, \omega, t)</math>。由于归一化条件，我们有：
:<math> \int_{-\pi}^{\pi} \rho(\theta, \omega, t) , d \theta = 1. </math>

因此，振荡器密度的[[连续性方程]]为
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho v] = 0, </math>
其中''v''是振荡器的漂移速度，通过在变换后的控制方程中取[math]N\rightarrow \infty[/math]极限得到，使得
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho \omega + \rho K r \sin(\psi-\theta)] = 0. </math>

最后，必须将有序参数的定义改写为连续（无穷''N''）极限。<math>\theta_i</math>必须替换为其在所有<math>\omega</math>上的系综平均值，并用积分替换求和，得到
:<math>
r e^{i \psi} = \int_{-\pi}^{\pi} e^{i \theta} \int_{-\infty}^{\infty} \rho(\theta, \omega, t) g(\omega) , d \omega , d \theta.
</math>

== 大''N''极限下的解 ==
当所有振荡器以随机漂移的方式呈现不相干（[[incoherent]]）状态时，对应的解为<math>\rho = 1/(2\pi)</math>。此时<math>r = 0</math>，振荡器之间没有相位一致性（[[coherence]]）。它们均匀地分布在所有可能的相位中，整体处于统计稳态（尽管单个振荡器仍根据其固有''ω''而改变相位）。

当耦合强度''K''足够大时，模型可能会出现全同步（fully synchronized）的解。在全同步状态下，所有振荡器共享相同的频率，尽管它们的相位可能不同。

部分同步的解对应的状态是只有部分振荡器（靠近集合平均自然频率的振荡器）实现同步，其余振荡器则以不相干的方式漂移。从数学上来说，这种状态下，对于”锁定“（locked）振荡器的密度为：
<math>\rho = \delta\left(\theta - \psi - \arcsin\left(\frac{\omega}{K r}\right)\right)</math>，

而漂移振荡器的密度为：
<math>\rho = \frac{\text{归一化常数}}{\omega - K r \sin(\theta - \psi)}。</math>
阶段条件为<math>|\omega| < K r</math>。

当''g''（自然频率分布）为单峰且对称时，系统的稳定状态解为：
<math display="block">r=rK \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos ^2 \theta g(K r \sin \theta) d \theta。</math>

随着耦合强度''K''的增加，当''K''达到临界值''K_c = 2/\pi g(0)''时，系统的长期平均<math>r=0</math>；但当''K''稍大于临界值（即''K= K_c(1+\mu)''，其中''μ > 0''是一个小量）时，模型的解近似为<ref>{{Cite book |last=Strogatz |first=Steven H. |title=Frontiers in Mathematical Biology |chapter=Norbert Wiener's Brain Waves |date=1994 |editor-last=Levin |editor-first=Simon A. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-50124-1_7 |series=Lecture Notes in Biomathematics |volume=100 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=122–138 |doi=10.1007/978-3-642-50124-1_7 |isbn=978-3-642-50124-1}}</ref><ref name=Strogatz-2000/>：
<math>r \approx \sqrt{\frac{16}{\pi K_{\mathrm{c}}^3}} \sqrt{\frac{\mu}{-g^{\prime \prime}(0)}}。</math>

== 小''N''情况 ==
当''N''较小时，上述解失效，因为无法使用连续近似。

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Chaotic Attractor in the Kuramoto Model |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=International Journal of Bifurcation and Chaos |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

== 与哈密顿系统的联系 ==
耗散型Kuromoto模型包含在某些具有以下形式的[[哈密顿函数]]的[[保守哈密顿系统]]中：<ref>{{cite journal | last1 = Witthaut | first1 = Dirk | last2 = Timme | first2 = Marc | title = Kuramoto Dynamics in Hamiltonian Systems | journal = Physical Review E | volume=90 | issue = 3 | pages = 032917 | doi = 10.1103/PhysRevE.90.032917| pmid = 25314514 | year = 2014|arxiv = 1305.1742 |bibcode = 2014PhRvE..90c2917W | s2cid = 7510614 }}</ref>
:<math> \mathcal{H}(q_1,\ldots, q_N, p_1, \ldots, p_N) = \sum_{i = 1}^N \frac{\omega_i}{2} (q_i^2 + p_i^2) + \frac{K}{4N} \sum_{i,j = 1}^{N} (q_i p_j - q_j p_i) ( q_j^2 + p_j^2 - q_i^2 - p_i^2 ) </math>

在将正则变换应用于作用-角度变量（以作用<math> I_i = \left( q_i^2 + p_i^2 \right)/2 </math>和角度（相位）<math> \phi_i = \mathrm{arctan} \left( q_i/p_i \right) </math>为变量）后，Kuromoto动力学在常数<math> I_i \equiv I </math>的不变流形上出现。经过变换的哈密顿函数为：
:<math> \mathcal{H'}(I_1, \ldots I_N, \phi_1 \ldots, \phi_N) = \sum_{i = 1}^N \omega_i I_i - \frac{K}{N} \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} \sqrt{I_j I_i} (I_j - I_i) \sin(\phi_j - \phi_i), </math>

哈密顿运动方程变为：
:<math> \frac{d I_i}{dt} = - \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial \phi_i} = - \frac{2 K}{N} \sum_{k=1}^N \sqrt{I_k I_i} (I_k - I_i) \cos(\phi_k - \phi_i) </math>
和
:<math> \frac{d \phi_i}{dt} = \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial I_i} = \omega_i + \frac{K}{N} \sum_{k=1}^N \left[ 2 \sqrt{I_i I_k} \sin(\phi_k - \phi_i) \right. \left. + \sqrt{I_k/I_i} (I_k - I_i) \sin(\phi_k - \phi_i) \right] . </math>

因此，当<math> I_j = I </math>时，流形是守恒的，因为<math> \frac{d I_i}{dt} = 0 </math>，而相位动力学<math> \frac{d \phi_i}{dt} </math>成为Kuromoto模型的动力学（当<math> I = 1/2 </math>时，耦合常数相同）。这一类哈密顿系统包括某些量子-经典系统，例如[[玻色-爱因斯坦凝聚态]]。

==模型的变体==
Kuromoto模型存在多种类型的变体。有些模型改变了拓扑结构，有些允许使用异构权重，而其他一些变体则受到原始模型的启发，但功能形式可能都不同。
[[File:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png|thumb|upright=1.1|right|在具有不同相位相互作用函数和空间耦合拓扑结构的二维类似Kuramoto振荡器阵列中，存在不同的同步模式：(A) 风车模式，(B) 波模式，(C) 嵌合体模式，(D) 嵌合体与波模式的结合。颜色标度表示振荡器的相位。]]

===网络拓扑结构的变体===
除了原来的全连接（all-to-all）拓扑结构外，类似于[[复杂网络]]的足够密集的拓扑结构也可以使用原模型解中所用的[[平均场方法]]<ref>{{cite journal | last1 = Rodrigues | first1 = F. A. | last2 = Peron | first2 = T.K. | last3 = Jie | first3 = P.|last4 = Kurths | first4 = J.| title = The Kuramoto model in complex networks | journal = Physics Reports | volume=610 | issue=1 | pages = 1–98 | doi = 10.1016/j.physrep.2015.10.008 | year = 2016| arxiv = 1511.07139 | bibcode = 2016PhR...610....1R | s2cid = 119290926 }}</ref>（见上文中的[[#变换]]和[[#大''N''极限]]部分了解更多信息）。环形和耦合群体等网络拓扑结构支持[[奇美拉态]]<ref>{{cite journal | last1 = Abrams | first1 = D.M. | last2 = Strogatz | first2 = S.H. | title = Chimera states for coupled oscillators | journal = Physical Review Letters | volume = 93 |issue = 17 | pages = 174102 | year = 2004|doi=10.1103/physrevlett.93.174102 | pmid = 15525081 |arxiv = nlin/0407045 |bibcode = 2004PhRvL..93q4102A | s2cid = 8615112 }}</ref>。此外，还可以研究在一维拓扑结构（如链和环）中模型的行为。在这种拓扑结构中，耦合无法根据1/''N''进行缩放，因此无法应用标准的平均场方法，因此必须依赖针对每种情况的分析，尽可能利用对称性，这可能为抽象出一般的解原则提供依据。

在具有扩散局部耦合的二维Kuromoto网络中，我们可以轻松观察到均匀同步、波和螺旋的构型。使用[[Turings稳定性分析]]的方法可以分析确定这些波的稳定性<ref>{{cite journal | last1 = Kazanci | first1 = F. | last2 = Ermentrout | first2 = B. | title = Pattern formation in an array of oscillators with electrical and chemical coupling | journal = SIAM J Appl Math | volume=67 | issue = 2 | pages = 512–529 | doi = 10.1137/060661041 | year = 2006| citeseerx = 10.1.1.140.1020 }}</ref>。当局部耦合在所有地方为正时，均匀同步往往是稳定的；而当负的长程连接（抑制性环绕耦合）存在时，则会产生波。波和同步通过一种名为纹波（ripple）的不同拓扑分支的解决方案相连<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Gong | first2 = P. | last3 = Breakspear | first3 = M | title = A computational role for bistability and traveling waves in motor cortex | journal = Front Comput Neurosci | volume=6 | issue=67 | pages = 67 | doi = 10.3389/fncom.2012.00067 | pmid = 22973223 | year = 2012| pmc = 3438483 | doi-access = free }}</ref>。这些是从均匀状态（或波状态）通过[[霍普夫二倍分支]]出现的低幅度空间周期偏差<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Ermentrout | first2 = B. |title =Synchrony, waves and ripple in spatially coupled Kuramoto oscillators with Mexican hat connectivity） | journal = Biological Cybernetics | pages = 1–15 | doi = 10.1007/s00422-015-0646-6 | pmid = 25677527 | year = 2015 | volume=109| issue = 3 | s2cid = 18561153 }}</ref>。Wiley、Strogatz和[[Michelle Girvan]]预测了纹波解的存在（但未观察到），并称其为多重曲线q态<ref name=":0">{{cite journal | last1 = Wiley | first1 = D. | last2 = Strogatz | first2 = S. | last3 = Girvan | first3 = M|author3-link= Michelle Girvan | title = The size of the sync basin | volume = 16 | issue = 1 | journal = Chaos | pages = 015103 | doi = 10.1063/1.2165594 | pmid = 16599769 | year = 2006|bibcode = 2006Chaos..16a5103W | s2cid = 21173189 }}</ref>。

可以通过使用[[适应性模型（网络理论）|适应性模型]]使Kuromoto模型的拓扑结构能够自适应调整<ref>{{cite journal | last1 = Eom | first1 = Y.-H. | last2 = Boccaletti | first2 = S. | last3 = Caldarelli | first3 = G | title = Concurrent enhancement of percolation and synchronization in adaptive networks | volume = 7 | journal = Scientific Reports | pages = 015103 | doi = 10.1038/srep27111 | pmid = 27251577 | pmc = 4890019 | year = 2016 | arxiv = 1511.05468 | bibcode = 2016NatSR...627111E }}</ref>，从而以自组织方式增强同步和[[神经连通性|连通性]]。

具有最小度数至少为<math>d_{min}\ge 0.5\ n</math>的图将是连通的，然而，为了使图同步得更好，需要满足一个临界连接度阈值<math>\mu_c</math>，使得任何具有<math>n</math>个节点且最小度数<math>d_{min}\ge \mu_c (n-1)</math>的图必须实现全局同步（当<math>n</math>足够大时）。已知<math>\mu_c</math>的最小值和最大值介于<math>0.6875\le \mu_c\le 0.75</math>之间<ref name=":0" /><ref>{{Cite arXiv |last=Canale |first=Eduardo A. |date=2022 |title=From weighted to unweighted graphs in Synchronizing Graph Theory |class=math.CO |eprint=2209.06362}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Kassabov |first1=Martin |last2=Strogatz |first2=Steven H. |last3=Townsend |first3=Alex |date=2021-07-01 |title=Sufficiently dense Kuramoto networks are globally synchronizing |url=https://pubs.aip.org/cha/article/31/7/073135/342231/Sufficiently-dense-Kuramoto-networks-are-globally |journal=Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science |language=en |volume=31 |issue=7 |page=073135 |doi=10.1063/5.0057659 |pmid=34340322 |arxiv=2105.11406 |bibcode=2021Chaos..31g3135K |s2cid=235166315 |issn=1054-1500}}</ref>。

类似地，已知[[ER随机图|ER随机图]]在节点数趋近于无穷大时，边概率为<math>p=(1+\epsilon)\ln (n)/n</math>时将是连通的<ref>{{Cite journal |last1=Ling |first1=Shuyang |last2=Xu |first2=Ruitu |last3=Bandeira |first3=Afonso S. |date=January 2019 |title=On the Landscape of Synchronization Networks: A Perspective from Nonconvex Optimization |url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/18M1217644 |journal=SIAM Journal on Optimization |language=en |volume=29 |issue=3 |pages=1879–1907 |arxiv=1809.11083 |doi=10.1137/18M1217644 |issn=1052-6234 |s2cid=53067184 }}</ref>，并且已经提出猜想认为此值也是这些随机图实现同步的节点数，2022年的一篇预印本声称已证明了这一点<ref>{{Cite arXiv |last1=Abdalla |first1=Pedro |last2=Bandeira |first2=Afonso S. |last3=Kassabov |first3=Martin |last4=Souza |first4=Victor |last5=Strogatz |first5=Steven H. |last6=Townsend |first6=Alex |date=2022 |title=Expander graphs are globally synchronising |class=math.CO |eprint=2210.12788}}</ref><ref>{{Cite web |last=Sloman |first=Leila |date=24 July 2023 |title=New Proof Shows That 'Expander' Graphs Synchronize |url=https://www.quantamagazine.org/new-proof-shows-that-expander-graphs-synchronize-20230724/ |website=[[Quanta Magazine]]}}</ref>。

===网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步===
[[文件:Wesphysdemo - Synchronized Metronomes.webm|thumb|upright=1.1|[[节拍器]]，最初相位不同，通过它们放置的底座的微小运动实现同步。此系统已被证明与Kuromoto模型等效<ref>{{cite journal |last1=Pantaleone |first1=James |title=Synchronization of metronomes |journal=American Journal of Physics |date=October 2002 |volume=70 |issue=10 |pages=992–1000 |doi=10.1119/1.1501118 |bibcode=2002AmJPh..70..992P |url=http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/mth3380/syncpapers/metronome.pdf}}</ref>]]
控制领域的一些研究集中于具有异构权重的网络中的Kuromoto模型（即任意两个振荡器之间的互连强度可以是任意值）。此模型的动力学如下所示:
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \sum_{j=1}^{N} a_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中<math>a_{ij}</math>是非零正实数，当振荡器<math>j</math>连接到振荡器<math>i</math>时。这种模型允许对例如[[电网]]<ref>{{Cite journal |last=Filatrella |first=G. |last2=Nielsen |first2=A.H. |last3=Pedersen |first3=N.F. |title=Using a Kuramoto-like model to analyze a power grid |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e2008-00098-8 |journal=The European Physical Journal B |publication-date=2008 |volume=61 |pages=485–491 }}</ref>、成群行为、鱼群和车辆协调等更为现实的现象进行研究。在Dörfler及其同事的工作中，他们提出了多个定理提供了严格的条件，以实现此模型的相位和频率同步<ref>{{cite journal | last1 = Dorfler | first1 = F. | last2 = Bullo | first2 = F. | issue = 6 | journal = Automatica | pages = 1539–1564 | title = Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey | volume = 50 | year = 2014 |doi = 10.1016/j.automatica.2014.04.012 }}</ref>。此外，受神经科学实验观察的启发，进一步的研究侧重于在任意网络拓扑上推导异构Kuromoto振荡器的集群同步的分析条件<ref>{{cite journal | last1 = Menara | first1 = T. | last2 = Baggio | first2 = G. | last3 = Bassett | first3 = D. | last4 = Pasqualetti | first4 = F. | journal = IEEE Transactions on Control of Network Systems | pages = 302–314 | volume = 7 | issue = 1 | title = Stability Conditions for Cluster Synchronizations in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators | year = 2020 | doi = 10.1109/TCNS.2019.2903914 | arxiv = 1806.06083 | s2cid = 73729229 }}</ref>。由于Kuromoto模型似乎在评估大脑中的同步现象方面起着关键作用<ref>{{cite journal | last1 = Cabral | first1 = J. | last2 = Hugues | first2 = E. | last3 = Sporns | first3 = O. | last4 = Deco | first4 = G. | journal = NeuroImage | volume = 57 | issue = 1| pages = 130–139| title = Local network oscillations in resting-state functional connectivity | year = 2011 |doi = 10.1016/j.neuroimage.2011.04.010 | pmid = 21511044 | s2cid = 13959959 }}</ref>，支持实证结果的理论条件可能有助于深入理解神经同步现象。

===相位交互函数的变体===
Kuromoto第一个使用[[傅里叶分析|傅里叶分量]]方法对对两个振荡器之间的相位相互作用进行了近似求解，即<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi)</math>，其中<math>\phi = \theta_j - \theta_i</math>。通过包含更高阶的傅里叶分量，我们可以获得更好的近似：
:<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi) + a_1 \sin(2\phi + b_1) + ... + a_n \sin(2n\phi + b_n)</math>，
其中参数<math>a_i</math>和<math>b_i</math>必须通过估计得到。例如，可以使用保留交互函数的前四个傅里叶分量的耦合振荡器来复制一组弱耦合的[[Hodgkin–Huxley模型|Hodgkin–Huxley神经元]]的同步<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | issue = 5 | journal = Europhysics Letters | pages = 367–372 | title = Phase Dynamics for Weakly Coupled Hodgkin-Huxley Neurons | volume = 23 | year = 1993 }}</ref>。引入更高阶的相位交互项也会引发有趣的动态现象，例如部分同步状态<ref>{{Cite journal|last1=Clusella|first1=Pau|last2=Politi|first2=Antonio|last3=Rosenblum|first3=Michael|date=2016|title=A minimal model of self-consistent partial synchrony|journal=New Journal of Physics|language=en|volume=18|issue=9|pages=093037|doi=10.1088/1367-2630/18/9/093037|issn=1367-2630|bibcode=2016NJPh...18i3037C|arxiv=1607.07178|s2cid=126227664 }}</ref>、[[异离心循环]]<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | title = Clustering and slow switching in globally coupled phase oscillators | journal = Physical Review E | volume = 48 | issue = 5 | pages = 3470–3477 |doi=10.1103/physreve.48.3470 | pmid = 9961005 | year = 1993|bibcode = 1993PhRvE..48.3470H | url = https://hal.science/hal-02387163/file/Hansel1993.pdf }}</ref>，以及[[混沌理论|混沌动力学]]<ref>{{cite journal | last1 = Bick | first1 = C. | last2 = Timme | first2 = M. | last3 = Paulikat | first3 = D. | last4 = Rathlev | first4 = D. | last5 = Ashwin | first5 = P. | title = Chaos in Symmetric Phase Oscillator Networks | journal = Physical Review Letters | volume = 107 |issue = 24 | pages = 244101 | year = 2011 | doi = 10.1103/PhysRevLett.107.244101 | pmid = 22243002 | arxiv = 1105.2230 | bibcode = 2011PhRvL.107x4101B | s2cid = 16144737 }}</ref>。

== 可用性 ==

[https://github.com/annoviko/pyclustering pyclustering] 库包含了库拉莫托模型及其修改版本的 Python 和 C++ 实现。此外，该库还包含基于库拉莫托模型和相位振荡器的振荡网络（用于集群分析、模式识别、图着色和图像分割）。

==References==
{{Reflist}}

Kuromoto模型

2025-03-17T08:05:45Z

思无涯咿呀咿呀：/* 模型的变体 */

Kuromoto模型(或者'''Kuramoto–Daido模型'''), 最早是由[[Yoshiki Kuramoto|蔵本由紀]]提出的<ref>{{cite book |last = Kuramoto | first = Yoshiki |title = Lecture Notes in Physics, International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics |volume = 39 | publisher = Springer-Verlag, New York | page = 420 |year = 1975 |editor= H. Araki}}</ref><ref>{{cite book | author = Kuramoto Y | title = Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence | publisher = New York, NY: Springer-Verlag | year = 1984 }}</ref>。这是一个描述[[同步]]现象的模型。更具体的，这是一种描述大量耦合在一起的[[振子]]产生同步震荡现象的模型<ref name=Strogatz-2000>{{cite journal | last = Strogatz | first = Steven H. | author-link = Steven Strogatz| title = From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators | journal = Physica D | volume = 143 | issue = 1–4 | pages = 1–20 | year = 2000 | bibcode = 2000PhyD..143....1S | doi = 10.1016/S0167-2789(00)00094-4 | s2cid = 16668746 | url = https://www.stevenstrogatz.com/articles/from-kuramoto-to-crawford-exploring-the-onset-of-synchronization-in-populations-of-coupled-oscillators-pdf
| access-date = 2024-01-04| doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Acebrón | first1 = Juan A. | last2 = Bonilla | first2 = L. L. | last3 = Vicente | first3 = Pérez | last4 = Conrad | first4 = J. | last5 = Ritort | first5 = Félix | last6 = Spigler | first6 = Renato | journal = Reviews of Modern Physics | pages = 137–185 | title = The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena | url = http://scala.uc3m.es/publications_MANS/PDF/finalKura.pdf | volume = 77 | issue = 1 | year = 2005|bibcode = 2005RvMP...77..137A |doi = 10.1103/RevModPhys.77.137 | hdl = 2445/12768 | hdl-access = free }}</ref>。最早的模型是为了描述化学与生物学过程中的震荡现象而提出的，后来该模型又被用到了包括[[神经科学]]<ref name="Understanding the dynamics of biolo">{{cite journal | last1 = Bick | first1 = Christian | last2 = Goodfellow | first2 = Marc | last3 = Laing | first3 = Carlo R. | last4 = Martens | first4 = Erik A. | journal = Journal of Mathematical Neuroscience | pages = 9 | title = Understanding the dynamics of biological and neural oscillator networks through exact mean-field reductions: a review | volume = 10 | issue = 1 | year = 2020 | doi = 10.1186/s13408-020-00086-9 |arxiv=1902.05307 | pmid = 32462281 | pmc = 7253574 | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Cumin | first1 = D. | last2 = Unsworth | first2 = C. P. | doi = 10.1016/j.physd.2006.12.004 | issue = 2 | journal = Physica D | pages = 181–196 | title = Generalising the Kuromoto model for the study of neuronal synchronisation in the brain | volume = 226 | year = 2007 | bibcode = 2007PhyD..226..181C | hdl = 2292/2666 | hdl-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.3389/fnhum.2010.00190 |pmid=21151358 |pmc=2995481 |vauthors=Breakspear M, Heitmann S, Daffertshofer A | title = Generative models of cortical oscillations: Neurobiological implications of the Kuramoto model | journal = Front Hum Neurosci | volume = 4 | issue = 190 | year = 2010 |page=190 |doi-access=free }}</ref><ref>{{cite journal | doi = 10.1016/j.neuroimage.2013.11.047 |vauthors=Cabral J, Luckhoo H, Woolrich M, Joensson M, Mohseni H, Baker A, Kringelbach ML, Deco G | title = Exploring mechanisms of spontaneous functional connectivity in MEG: How delayed network interactions lead to structured amplitude envelopes of band-pass filtered oscillations | journal = NeuroImage | volume = 90 | pages = 423–435 | year = 2014 | pmid=24321555| doi-access = free | hdl = 10230/23081 | hdl-access = free }}</ref>、火焰震荡动力学等更广泛的领域<ref>{{cite journal | last1 = Sivashinsky | first1 = G.I. | doi = 10.1080/00102207708946779 |issue = 3–4 | journal = Combust. Sci. Technol. | pages = 137–146 | title = Diffusional-thermal theory of cellular flames | volume = 15 | year = 1977 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Forrester | first1 = D.M. | doi = 10.1038/srep16994 | pmid = 26582365 | pmc = 4652215 | journal = Scientific Reports | pages = 16994 | title = Arrays of coupled chemical oscillators | volume = 5 | year = 2015 |bibcode = 2015NatSR...516994F | arxiv = 1606.01556 }}</ref>。 Kuramoto自己也诧异于该模型还能够用来描述一些物理现象，例如一组[[约瑟夫森结]]的集体运动。<ref>Steven Strogatz, ''Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order'', Hyperion, 2003.</ref>

该模型有很多的假设，包括弱耦合性，振子的同一或弱同一性，每一对振子之间的交互强度依赖于它们在相位差上的正弦值等。

== 定义 ==

在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。
该模型最流行的形式是如下形式：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} K_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中系统由''N''个[[Limit Cycle|极限环]]振荡器组成，各自具有相位<math> \theta_i </math>和耦合常数''K''。
我们可以在系统中添加[[噪声]]. 在这种情况下，原方程修改为：
:<math>
\frac{d \theta_i}{d t} = \omega_{i}+\zeta_{i}+\dfrac{K}{N}\sum_{j=1}^N\sin(\theta_{j}-\theta_{i})
</math>
，其中<math>\zeta_{i}</math>是[[涨落噪声]]，且是时间的函数。如果将噪声视为[[白噪声]]，则我们有：
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\rangle=0
</math> ，
:<math>
\langle\zeta_{i}(t)\zeta_{j}(t')\rangle=2D\delta_{ij}\delta(t-t')
</math>
其中<math>D</math>表示噪声的强度。

== 变换 ==
为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示相位一致性和平均相位，如下所示：
:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j} </math>。
这里''r''表示振荡器群的相位一致性（phase coherence)，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。

这样，振荡器的方程不再显式耦合；相反，序参数制约着集体行为。通常，我们会进行进一步的变换：引入一个旋转坐标系，其中所有振荡器的相位统计平均值为零（即<math>\psi=0</math>）。最后，方程变为：
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i - K r \sin(\theta_i) </math>。

== ''N''很大时的极限情况 ==
下面我们考虑当振荡器数量趋于无穷大时的情况。假设固有自然频率的分布为''g''(''ω''（已归一化）。然后假设在给定相位''θ''和给定自然频率''ω''时，振荡器的密度在时间''t''为<math>\rho(\theta, \omega, t)</math>。由于归一化条件，我们有：
:<math> \int_{-\pi}^{\pi} \rho(\theta, \omega, t) , d \theta = 1. </math>

因此，振荡器密度的[[连续性方程]]为
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho v] = 0, </math>
其中''v''是振荡器的漂移速度，通过在变换后的控制方程中取[math]N\rightarrow \infty[/math]极限得到，使得
:<math> \frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \theta}[\rho \omega + \rho K r \sin(\psi-\theta)] = 0. </math>

最后，必须将有序参数的定义改写为连续（无穷''N''）极限。<math>\theta_i</math>必须替换为其在所有<math>\omega</math>上的系综平均值，并用积分替换求和，得到
:<math>
r e^{i \psi} = \int_{-\pi}^{\pi} e^{i \theta} \int_{-\infty}^{\infty} \rho(\theta, \omega, t) g(\omega) , d \omega , d \theta.
</math>

== 大''N''极限下的解 ==
当所有振荡器以随机漂移的方式呈现不相干（[[incoherent]]）状态时，对应的解为<math>\rho = 1/(2\pi)</math>。此时<math>r = 0</math>，振荡器之间没有相位一致性（[[coherence]]）。它们均匀地分布在所有可能的相位中，整体处于统计稳态（尽管单个振荡器仍根据其固有''ω''而改变相位）。

当耦合强度''K''足够大时，模型可能会出现全同步（fully synchronized）的解。在全同步状态下，所有振荡器共享相同的频率，尽管它们的相位可能不同。

部分同步的解对应的状态是只有部分振荡器（靠近集合平均自然频率的振荡器）实现同步，其余振荡器则以不相干的方式漂移。从数学上来说，这种状态下，对于”锁定“（locked）振荡器的密度为：
<math>\rho = \delta\left(\theta - \psi - \arcsin\left(\frac{\omega}{K r}\right)\right)</math>，

而漂移振荡器的密度为：
<math>\rho = \frac{\text{归一化常数}}{\omega - K r \sin(\theta - \psi)}。</math>
阶段条件为<math>|\omega| < K r</math>。

当''g''（自然频率分布）为单峰且对称时，系统的稳定状态解为：
<math display="block">r=rK \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos ^2 \theta g(K r \sin \theta) d \theta。</math>

随着耦合强度''K''的增加，当''K''达到临界值''K_c = 2/\pi g(0)''时，系统的长期平均<math>r=0</math>；但当''K''稍大于临界值（即''K= K_c(1+\mu)''，其中''μ > 0''是一个小量）时，模型的解近似为<ref>{{Cite book |last=Strogatz |first=Steven H. |title=Frontiers in Mathematical Biology |chapter=Norbert Wiener's Brain Waves |date=1994 |editor-last=Levin |editor-first=Simon A. |chapter-url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-50124-1_7 |series=Lecture Notes in Biomathematics |volume=100 |language=en |location=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |pages=122–138 |doi=10.1007/978-3-642-50124-1_7 |isbn=978-3-642-50124-1}}</ref><ref name=Strogatz-2000/>：
<math>r \approx \sqrt{\frac{16}{\pi K_{\mathrm{c}}^3}} \sqrt{\frac{\mu}{-g^{\prime \prime}(0)}}。</math>

== 小''N''情况 ==
当''N''较小时，上述解失效，因为无法使用连续近似。

对于''N''=2的情况是平凡的。在旋转框架中，<math>\omega_1 = -\omega_2</math>，因此系统的描述完全由两振荡器之间的角度差<math>\Delta \theta = \theta_1 - \theta_2</math>给出。当<math>K < K_c = 2|\omega_1|</math>时，角度会在圆周上循环（即快振荡器会不断绕慢振荡器环行）。当<math>K > K_c</math>时，角度会进入一个稳定的吸引子（即两振荡器的相位锁定）。类似地，''N''=3的情况下，状态空间是二维环面，系统在二维环面上演化，演化过程无法出现混沌。

混沌最早出现在''N''=4的情况下。在某些<math>\omega_1, \omega_2, \omega_3, K</math>的设置下，系统存在[[奇异吸引子]]<ref>{{Cite journal |last1=Maistrenko |first1=Yuri L. |last2=Popovych |first2=Oleksandr V. |last3=Tass |first3=Peter A. |title=Chaotic Attractor in the Kuramoto Model |date=November 2005 |url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127405014155 |journal=International Journal of Bifurcation and Chaos |language=en |volume=15 |issue=11 |pages=3457–3466 |doi=10.1142/S0218127405014155 |bibcode=2005IJBC...15.3457M |issn=0218-1274}}</ref>。

== 与哈密顿系统的联系 ==
耗散型Kuromoto模型包含在某些具有以下形式的[[哈密顿函数]]的[[保守哈密顿系统]]中：<ref>{{cite journal | last1 = Witthaut | first1 = Dirk | last2 = Timme | first2 = Marc | title = Kuramoto Dynamics in Hamiltonian Systems | journal = Physical Review E | volume=90 | issue = 3 | pages = 032917 | doi = 10.1103/PhysRevE.90.032917| pmid = 25314514 | year = 2014|arxiv = 1305.1742 |bibcode = 2014PhRvE..90c2917W | s2cid = 7510614 }}</ref>
:<math> \mathcal{H}(q_1,\ldots, q_N, p_1, \ldots, p_N) = \sum_{i = 1}^N \frac{\omega_i}{2} (q_i^2 + p_i^2) + \frac{K}{4N} \sum_{i,j = 1}^{N} (q_i p_j - q_j p_i) ( q_j^2 + p_j^2 - q_i^2 - p_i^2 ) </math>

在将正则变换应用于作用-角度变量（以作用<math> I_i = \left( q_i^2 + p_i^2 \right)/2 </math>和角度（相位）<math> \phi_i = \mathrm{arctan} \left( q_i/p_i \right) </math>为变量）后，Kuromoto动力学在常数<math> I_i \equiv I </math>的不变流形上出现。经过变换的哈密顿函数为：
:<math> \mathcal{H'}(I_1, \ldots I_N, \phi_1 \ldots, \phi_N) = \sum_{i = 1}^N \omega_i I_i - \frac{K}{N} \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} \sqrt{I_j I_i} (I_j - I_i) \sin(\phi_j - \phi_i), </math>

哈密顿运动方程变为：
:<math> \frac{d I_i}{dt} = - \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial \phi_i} = - \frac{2 K}{N} \sum_{k=1}^N \sqrt{I_k I_i} (I_k - I_i) \cos(\phi_k - \phi_i) </math>
和
:<math> \frac{d \phi_i}{dt} = \frac{\partial \mathcal{H}'}{\partial I_i} = \omega_i + \frac{K}{N} \sum_{k=1}^N \left[ 2 \sqrt{I_i I_k} \sin(\phi_k - \phi_i) \right. \left. + \sqrt{I_k/I_i} (I_k - I_i) \sin(\phi_k - \phi_i) \right] . </math>

因此，当<math> I_j = I </math>时，流形是守恒的，因为<math> \frac{d I_i}{dt} = 0 </math>，而相位动力学<math> \frac{d \phi_i}{dt} </math>成为Kuromoto模型的动力学（当<math> I = 1/2 </math>时，耦合常数相同）。这一类哈密顿系统包括某些量子-经典系统，例如[[玻色-爱因斯坦凝聚态]]。

==模型的变体==
Kuromoto模型存在多种类型的变体。有些模型改变了拓扑结构，有些允许使用异构权重，而其他一些变体则受到原始模型的启发，但功能形式可能都不同。
[[File:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png|thumb|upright=1.1|right|Distinct synchronization patterns in a two-dimensional array of Kuramoto-like oscillators with differing phase interaction functions and spatial coupling topologies. (A) Pinwheels. (B) Waves. (C) Chimeras. (D) Chimeras and waves combined. Color scale indicates oscillator phase.]]

===网络拓扑结构的变体===
除了原来的全连接（all-to-all）拓扑结构外，类似于[[复杂网络]]的足够密集的拓扑结构也可以使用原模型解中所用的[[平均场方法]]<ref>{{cite journal | last1 = Rodrigues | first1 = F. A. | last2 = Peron | first2 = T.K. | last3 = Jie | first3 = P.|last4 = Kurths | first4 = J.| title = The Kuramoto model in complex networks | journal = Physics Reports | volume=610 | issue=1 | pages = 1–98 | doi = 10.1016/j.physrep.2015.10.008 | year = 2016| arxiv = 1511.07139 | bibcode = 2016PhR...610....1R | s2cid = 119290926 }}</ref>（见上文中的[[#变换]]和[[#大''N''极限]]部分了解更多信息）。环形和耦合群体等网络拓扑结构支持[[奇美拉态]]<ref>{{cite journal | last1 = Abrams | first1 = D.M. | last2 = Strogatz | first2 = S.H. | title = Chimera states for coupled oscillators | journal = Physical Review Letters | volume = 93 |issue = 17 | pages = 174102 | year = 2004|doi=10.1103/physrevlett.93.174102 | pmid = 15525081 |arxiv = nlin/0407045 |bibcode = 2004PhRvL..93q4102A | s2cid = 8615112 }}</ref>。此外，还可以研究在一维拓扑结构（如链和环）中模型的行为。在这种拓扑结构中，耦合无法根据1/''N''进行缩放，因此无法应用标准的平均场方法，因此必须依赖针对每种情况的分析，尽可能利用对称性，这可能为抽象出一般的解原则提供依据。

在具有扩散局部耦合的二维Kuromoto网络中，我们可以轻松观察到均匀同步、波和螺旋的构型。使用[[Turings稳定性分析]]的方法可以分析确定这些波的稳定性<ref>{{cite journal | last1 = Kazanci | first1 = F. | last2 = Ermentrout | first2 = B. | title = Pattern formation in an array of oscillators with electrical and chemical coupling | journal = SIAM J Appl Math | volume=67 | issue = 2 | pages = 512–529 | doi = 10.1137/060661041 | year = 2006| citeseerx = 10.1.1.140.1020 }}</ref>。当局部耦合在所有地方为正时，均匀同步往往是稳定的；而当负的长程连接（抑制性环绕耦合）存在时，则会产生波。波和同步通过一种名为纹波（ripple）的不同拓扑分支的解决方案相连<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Gong | first2 = P. | last3 = Breakspear | first3 = M | title = A computational role for bistability and traveling waves in motor cortex | journal = Front Comput Neurosci | volume=6 | issue=67 | pages = 67 | doi = 10.3389/fncom.2012.00067 | pmid = 22973223 | year = 2012| pmc = 3438483 | doi-access = free }}</ref>。这些是从均匀状态（或波状态）通过[[霍普夫二倍分支]]出现的低幅度空间周期偏差<ref>{{cite journal | last1 = Heitmann | first1 = S. | last2 = Ermentrout | first2 = B. |title =Synchrony, waves and ripple in spatially coupled Kuramoto oscillators with Mexican hat connectivity） | journal = Biological Cybernetics | pages = 1–15 | doi = 10.1007/s00422-015-0646-6 | pmid = 25677527 | year = 2015 | volume=109| issue = 3 | s2cid = 18561153 }}</ref>。Wiley、Strogatz和[[Michelle Girvan]]预测了纹波解的存在（但未观察到），并称其为多重曲线q态<ref name=":0">{{cite journal | last1 = Wiley | first1 = D. | last2 = Strogatz | first2 = S. | last3 = Girvan | first3 = M|author3-link= Michelle Girvan | title = The size of the sync basin | volume = 16 | issue = 1 | journal = Chaos | pages = 015103 | doi = 10.1063/1.2165594 | pmid = 16599769 | year = 2006|bibcode = 2006Chaos..16a5103W | s2cid = 21173189 }}</ref>。

可以通过使用[[适应性模型（网络理论）|适应性模型]]使Kuromoto模型的拓扑结构能够自适应调整<ref>{{cite journal | last1 = Eom | first1 = Y.-H. | last2 = Boccaletti | first2 = S. | last3 = Caldarelli | first3 = G | title = Concurrent enhancement of percolation and synchronization in adaptive networks | volume = 7 | journal = Scientific Reports | pages = 015103 | doi = 10.1038/srep27111 | pmid = 27251577 | pmc = 4890019 | year = 2016 | arxiv = 1511.05468 | bibcode = 2016NatSR...627111E }}</ref>，从而以自组织方式增强同步和[[神经连通性|连通性]]。

具有最小度数至少为<math>d_{min}\ge 0.5\ n</math>的图将是连通的，然而，为了使图同步得更好，需要满足一个临界连接度阈值<math>\mu_c</math>，使得任何具有<math>n</math>个节点且最小度数<math>d_{min}\ge \mu_c (n-1)</math>的图必须实现全局同步（当<math>n</math>足够大时）。已知<math>\mu_c</math>的最小值和最大值介于<math>0.6875\le \mu_c\le 0.75</math>之间<ref name=":0" /><ref>{{Cite arXiv |last=Canale |first=Eduardo A. |date=2022 |title=From weighted to unweighted graphs in Synchronizing Graph Theory |class=math.CO |eprint=2209.06362}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Kassabov |first1=Martin |last2=Strogatz |first2=Steven H. |last3=Townsend |first3=Alex |date=2021-07-01 |title=Sufficiently dense Kuramoto networks are globally synchronizing |url=https://pubs.aip.org/cha/article/31/7/073135/342231/Sufficiently-dense-Kuramoto-networks-are-globally |journal=Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science |language=en |volume=31 |issue=7 |page=073135 |doi=10.1063/5.0057659 |pmid=34340322 |arxiv=2105.11406 |bibcode=2021Chaos..31g3135K |s2cid=235166315 |issn=1054-1500}}</ref>。

类似地，已知[[ER随机图|ER随机图]]在节点数趋近于无穷大时，边概率为<math>p=(1+\epsilon)\ln (n)/n</math>时将是连通的<ref>{{Cite journal |last1=Ling |first1=Shuyang |last2=Xu |first2=Ruitu |last3=Bandeira |first3=Afonso S. |date=January 2019 |title=On the Landscape of Synchronization Networks: A Perspective from Nonconvex Optimization |url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/18M1217644 |journal=SIAM Journal on Optimization |language=en |volume=29 |issue=3 |pages=1879–1907 |arxiv=1809.11083 |doi=10.1137/18M1217644 |issn=1052-6234 |s2cid=53067184 }}</ref>，并且已经提出猜想认为此值也是这些随机图实现同步的节点数，2022年的一篇预印本声称已证明了这一点<ref>{{Cite arXiv |last1=Abdalla |first1=Pedro |last2=Bandeira |first2=Afonso S. |last3=Kassabov |first3=Martin |last4=Souza |first4=Victor |last5=Strogatz |first5=Steven H. |last6=Townsend |first6=Alex |date=2022 |title=Expander graphs are globally synchronising |class=math.CO |eprint=2210.12788}}</ref><ref>{{Cite web |last=Sloman |first=Leila |date=24 July 2023 |title=New Proof Shows That 'Expander' Graphs Synchronize |url=https://www.quantamagazine.org/new-proof-shows-that-expander-graphs-synchronize-20230724/ |website=[[Quanta Magazine]]}}</ref>。

===网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步===
[[文件:Wesphysdemo - Synchronized Metronomes.webm|thumb|upright=1.1|[[节拍器]]，最初相位不同，通过它们放置的底座的微小运动实现同步。此系统已被证明与Kuromoto模型等效<ref>{{cite journal |last1=Pantaleone |first1=James |title=Synchronization of metronomes |journal=American Journal of Physics |date=October 2002 |volume=70 |issue=10 |pages=992–1000 |doi=10.1119/1.1501118 |bibcode=2002AmJPh..70..992P |url=http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/mth3380/syncpapers/metronome.pdf}}</ref>]]
控制领域的一些研究集中于具有异构权重的网络中的Kuromoto模型（即任意两个振荡器之间的互连强度可以是任意值）。此模型的动力学如下所示:
:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \sum_{j=1}^{N} a_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，
其中<math>a_{ij}</math>是非零正实数，当振荡器<math>j</math>连接到振荡器<math>i</math>时。这种模型允许对例如[[电网]]<ref>{{Cite journal |last=Filatrella |first=G. |last2=Nielsen |first2=A.H. |last3=Pedersen |first3=N.F. |title=Using a Kuramoto-like model to analyze a power grid |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjb/e2008-00098-8 |journal=The European Physical Journal B |publication-date=2008 |volume=61 |pages=485–491 }}</ref>、成群行为、鱼群和车辆协调等更为现实的现象进行研究。在Dörfler及其同事的工作中，他们提出了多个定理提供了严格的条件，以实现此模型的相位和频率同步<ref>{{cite journal | last1 = Dorfler | first1 = F. | last2 = Bullo | first2 = F. | issue = 6 | journal = Automatica | pages = 1539–1564 | title = Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey | volume = 50 | year = 2014 |doi = 10.1016/j.automatica.2014.04.012 }}</ref>。此外，受神经科学实验观察的启发，进一步的研究侧重于在任意网络拓扑上推导异构Kuromoto振荡器的集群同步的分析条件<ref>{{cite journal | last1 = Menara | first1 = T. | last2 = Baggio | first2 = G. | last3 = Bassett | first3 = D. | last4 = Pasqualetti | first4 = F. | journal = IEEE Transactions on Control of Network Systems | pages = 302–314 | volume = 7 | issue = 1 | title = Stability Conditions for Cluster Synchronizations in Networks of Heterogeneous Kuramoto Oscillators | year = 2020 | doi = 10.1109/TCNS.2019.2903914 | arxiv = 1806.06083 | s2cid = 73729229 }}</ref>。由于Kuromoto模型似乎在评估大脑中的同步现象方面起着关键作用<ref>{{cite journal | last1 = Cabral | first1 = J. | last2 = Hugues | first2 = E. | last3 = Sporns | first3 = O. | last4 = Deco | first4 = G. | journal = NeuroImage | volume = 57 | issue = 1| pages = 130–139| title = Local network oscillations in resting-state functional connectivity | year = 2011 |doi = 10.1016/j.neuroimage.2011.04.010 | pmid = 21511044 | s2cid = 13959959 }}</ref>，支持实证结果的理论条件可能有助于深入理解神经同步现象。

===相位交互函数的变体===
Kuromoto第一个使用[[傅里叶分析|傅里叶分量]]方法对对两个振荡器之间的相位相互作用进行了近似求解，即<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi)</math>，其中<math>\phi = \theta_j - \theta_i</math>。通过包含更高阶的傅里叶分量，我们可以获得更好的近似：
:<math>\Gamma(\phi) = \sin(\phi) + a_1 \sin(2\phi + b_1) + ... + a_n \sin(2n\phi + b_n)</math>，
其中参数<math>a_i</math>和<math>b_i</math>必须通过估计得到。例如，可以使用保留交互函数的前四个傅里叶分量的耦合振荡器来复制一组弱耦合的[[Hodgkin–Huxley模型|Hodgkin–Huxley神经元]]的同步<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | issue = 5 | journal = Europhysics Letters | pages = 367–372 | title = Phase Dynamics for Weakly Coupled Hodgkin-Huxley Neurons | volume = 23 | year = 1993 }}</ref>。引入更高阶的相位交互项也会引发有趣的动态现象，例如部分同步状态<ref>{{Cite journal|last1=Clusella|first1=Pau|last2=Politi|first2=Antonio|last3=Rosenblum|first3=Michael|date=2016|title=A minimal model of self-consistent partial synchrony|journal=New Journal of Physics|language=en|volume=18|issue=9|pages=093037|doi=10.1088/1367-2630/18/9/093037|issn=1367-2630|bibcode=2016NJPh...18i3037C|arxiv=1607.07178|s2cid=126227664 }}</ref>、[[异离心循环]]<ref>{{cite journal | last1 = Hansel | first1 = D. | last2 = Mato | first2 = G. | last3 = Meunier | first3 = C | title = Clustering and slow switching in globally coupled phase oscillators | journal = Physical Review E | volume = 48 | issue = 5 | pages = 3470–3477 |doi=10.1103/physreve.48.3470 | pmid = 9961005 | year = 1993|bibcode = 1993PhRvE..48.3470H | url = https://hal.science/hal-02387163/file/Hansel1993.pdf }}</ref>，以及[[混沌理论|混沌动力学]]<ref>{{cite journal | last1 = Bick | first1 = C. | last2 = Timme | first2 = M. | last3 = Paulikat | first3 = D. | last4 = Rathlev | first4 = D. | last5 = Ashwin | first5 = P. | title = Chaos in Symmetric Phase Oscillator Networks | journal = Physical Review Letters | volume = 107 |issue = 24 | pages = 244101 | year = 2011 | doi = 10.1103/PhysRevLett.107.244101 | pmid = 22243002 | arxiv = 1105.2230 | bibcode = 2011PhRvL.107x4101B | s2cid = 16144737 }}</ref>。

== 可用性 ==

[https://github.com/annoviko/pyclustering pyclustering] 库包含了库拉莫托模型及其修改版本的 Python 和 C++ 实现。此外，该库还包含基于库拉莫托模型和相位振荡器的振荡网络（用于集群分析、模式识别、图着色和图像分割）。

==References==
{{Reflist}}

文件:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png

2025-03-17T08:03:59Z

思无涯咿呀咿呀：

AgentSociety1.0

2025-02-28T03:40:28Z

思无涯咿呀咿呀：

{{#seo:
|keywords=AgentSociety, 人工社会, 社会模拟, AI社会治理
|description=AgentSociety 1.0是清华大学推出的一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
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AgentSociety 1.0是清华大学推出的一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
==背景==
智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"[[生成式社会科学]]"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，[[智能体建模]]（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

==大模型社会模拟器AgentSociety 1.0==

"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0<ref name="agentsociety">{{cite journal |author1=Jinghua Piao|author2=Yuwei Yan|author3= Jun Zhang|author4=Nian Li|author5=Junbo Yan|author6=Xiaochong Lan|author7=Zhihong Lu|author8= Zhiheng Zheng|author9= Jing Yi Wang|author10= Di Zhou|author11= Chen Gao|author12= Fengli Xu|author13= Fang Zhang|author14= Ke Rong|author15= Jun Su|author16= Yong Li|title=AgentSociety: Large-Scale Simulation of LLM-Driven Generative Agents Advances Understanding of Human Behaviors and Society|journal=arxiv:2502.08691|year=2025|url=https://arxiv.org/abs/2502.08691}}</ref> 版本是由清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥[[大模型智能体]]、真实[[社会环境仿真]]与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

*大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
*真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
*大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
*智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[[File:AgentSociety_1.png|center|600px|thumb]]

[[文件:AgentSociety 1 1.png|center|600px|thumb ]]

（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

===大模型驱动的社会人智能体===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

====心智层面：构建智能体的心理认知系统====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

====心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

====行为层面：智能体如何展现复杂类人行为====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

====社会人智能体模拟：自主生活的一日====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
|-
!时间!!活动!!描述
|-
|06:30||起床||智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
|-
|07:00|| 早餐||根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
|-
|07:30||上班通勤||基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
|-
|08:30||工作||根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
|-
|12:00||午餐社交||与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
|-
|13:00||继续工作||处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
|-
|17:30|| 下班||完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
|-
|18:30||购物||根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
|-
| 19:30 || 晚餐||根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
|-
|20:30||家庭社交||与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
|-
|21:30|| 休闲活动||根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
|23:00|| 睡前准备 ||完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
|23:30|| 就寝||睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

===真实社会环境===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
#精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
#数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
#智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
!智能体数量!!城市空间!!社交空间!!经济空间
|-
|1,000|| 稳定运行|| 稳定运行||稳定运行
|-
|10,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|100,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|1,000,000||性能降低20%||稳定运行||稳定运行
|}

===大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
*实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
*访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
*调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
*干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
!消息系统 !! 并行处理!!吞吐量 (msg/s)!!辅助工具
|-
|MQTT||优秀||10^5+||丰富
|-
|Redis Pub/Sub||良好||10^5+||中等
|-
|RabbitMQ||良好||10^4||丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
!智能体数量!!进程数!!总执行时间 (s)!!LLM API响应时间 (s)!!模拟器API响应时间 (s)!!输入令牌 !!输出令牌
|-
|1,000||8 || 1824.6||1623.4||201.2||2.41M|| 0.56M
|-
|1,000||16||952.3||847.5 ||104.8 ||2.43M||0.58M
|-
| 1,000||32||493.7||430.5||63.2|| 2.40M||0.55M
|-
|10,000 || 8||18023.6||16025.7|| 1997.9||24.1M||5.52M
|-
| 10,000||16|| 9125.4|| 8122.6||1002.8||23.9M||5.48M
|-
|10,000||32||4678.5||4159.9||518.6||24.2M||5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性能表现。实验表明，令牌使用模式（包括输入和输出）保持稳定，分布式并行框架能够有效支持大规模智能体的执行，充分利用多核计算能力，成功缓解了CPU瓶颈，确保了系统的可扩展性。同时，实验结果也表明，在完全并行的条件下，执行效率主要受限于大模型API调用的性能。

===社会实验典型案例===

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、UBI政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。

====观点极化社会传播现象模拟====
观点极化指社会群体内部的观点逐渐分化，形成难以调和的对立阵营。本实验以枪支管控政策为议题，模拟社会智能体的观点演化过程。实验设计包含对照组和两个干预组：在对照组中，智能体通过相互讨论更新观点，没有外部干预，观点的演化完全依赖于智能体之间的自主社交交互；在同质信息组中，智能体仅接收到与其立场相同的信息，从而模拟信息茧房效应；在对立信息组中，智能体仅接收与其立场相反的信息，旨在测试不同观点的影响。通过这种实验设计，研究人员仅需要书写简单实验配置文件，即可在模拟器中开展该实验，

[[File:AgentSociety_6.png|center|600px|thumb|图 6 观点极化实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_7.png|center|600px|thumb|图 7 接触不同信息条件下观点极化程度的对比]]

如上图所示，针对枪支管控这一政治议题，三种实验设置下的观点变化呈现出明显的差异。在对照组中，智能体之间进行自由讨论，没有外部干预，结果显示39%的智能体在互动后变得更加极化，而33%的智能体则倾向于持更加温和的观点。与此相比，在同质信息组中，观点极化现象更加显著，52%的智能体的观点变得更加极端。这表明，与志同道合的个体过度互动可能会加剧观点的极化，即真实世界中常见的"回音室效应"。而在对立信息组中，89%的智能体的观点变得更加温和，11%的智能体甚至被说服接受了对立的观点。这表明，接触到不同意见的内容能够有效缓解观点极化，或可成为应对极化现象的一种有效策略。

====煽动性消息的传播模拟与智能治理====

煽动性消息指包含极端观点或误导性信息的内容，这类信息在社交网络中的快速传播可能加剧群体冲突，影响公共讨论环境。本实验模拟煽动性信息在社交网络中的传播，并测试不同的内容治理策略对其扩散模式和群体情绪的影响。实验包括对照组和煽动性信息组：在对照组中，智能体仅传播普通信息，团队观察其自然扩散过程及情绪演化。在煽动性信息组，团队引入带有强烈情绪表达的煽动性内容，分析其对信息传播速度和群体情绪的影响。针对煽动性信息传播的治理，团队设计了节点干预和边干预两种策略，其中节点干预通过检测并封禁反复传播煽动性内容的账户、以减少信息源头，边干预则在发现煽动性内容传播时切断社交连接，以遏制其扩散。实验还通过与智能体的交互式访谈探究个体在分享煽动性消息时的心理动因。在模拟器中开展该实验的配置如下，

[[File:AgentSociety_8.png|center|600px|thumb|图 8 煽动性消息实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_9.png|center|600px|thumb|图 9 煽动性消息的传播与治理策略]]

实验结果显示，煽动性消息在社交网络中具有更强的传播潜力和更高的情绪反应。节点干预，即暂停频繁传播煽动性内容的账户，比边干预更有效，能够更好地控制煽动性消息的扩散。情绪强度分析的结果表明，煽动性消息显著放大了网络中的情绪强度，而节点干预在调节情绪反应方面表现尤为突出。进一步，访谈结果揭示，强烈的情绪反应和社会责任感是推动煽动性信息分享的主要驱动因素，用户常因同情或担忧而分享信息，希望引起公众关注或推动社会反应。总体来看，煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力，与真实人类社会中的观测结果高度一致。同时，节点干预在信息控制和情绪调节方面更为有效，为优化社交网络内容管理策略提供了有力支持。

====全民基本收入（Universal Basic Income，UBI）政策推演====

UBI 旨在缓解贫困、促进经济稳定和提升社会福祉，尽管其高昂成本和经济影响存在争议，但作为改善收入分配和增强社会保障的政策工具，已成为研究焦点。本实验通过模拟UBI 政策的干预效果，探讨其对个体经济行为和宏观经济环境的影响。实验包括对照组和UBI干预组。对照组中，智能体在无 UBI 政策的条件下进行经济活动；干预组则模拟实施 UBI，每名智能体每月获得 $1,000的无条件收入，以观察其消费、储蓄、就业选择等行为变化。实验基于 UBI 试点地区（如美国德克萨斯州）的人口分布数据，并通过对比两组模拟的经济和社会指标，评估 UBI 对个体和整体经济的影响，分析其是否与现实 UBI 社会实验的结果相符。

[[File:AgentSociety_10.png|center|600px|thumb|图 10 UBI政策效果与公众意见]]

实验结果显示，模拟中的经济系统随着时间推移逐渐稳定，实际GDP和智能体消费水平的波动逐渐缩小。团队在第96步引入了UBI政策，并比较了接下来24步内的经济和社会指标，具体包括智能体消费水平和抑郁水平（使用CES-D量表进行调查问卷评估）。结果表明，UBI政策显著提高了消费水平并降低了抑郁水平，这与德州UBI政策的影响相似，验证了模拟的现实性。此外，通过对智能体的访谈，分析了它们对UBI政策的看法。访谈结果显示，UBI政策的影响与利率、长期福利、储蓄和生活必需品等关键因素密切相关，反映了现实中公众对UBI政策的普遍认知。这些结果一方面支持了UBI政策在提高消费和改善心理健康方面的效果，另一方面也证明了模拟器作为低成本实验场地验证政策的有效性。

====飓风冲击下的社会动态模拟推演====

飓风等极端自然灾害对社会结构和个体行为产生深远影响，理解此类事件对人口流动、基础设施和社会稳定的冲击对于优化应急响应和降低灾害风险至关重要。本实验模拟飓风来袭期间的社会动态，分析个体在灾害环境下的行为模式。实验基于 2019 年飓风多里安（Hurricane Dorian）对美国东南部的影响，选取南卡罗来纳州哥伦比亚市作为案例研究。数据来源包括 SafeGraph 移动数据（记录城市内人群流动模式）和 Census Block Group（CBG）数据（提供人口统计特征），用于构建 1,000 名社会智能体，模拟其在飓风期间的行为变化。
实验结果显示，模拟智能体在飓风事件中的移动模式与真实数据高度一致，活动水平随飓风来临大幅下降，并在灾后逐步恢复，符合实际人群出行趋势。模拟数据与真实人口流动的时间演化相似，验证了模拟器在复现极端天气下人类行为的有效性，为优化灾害应对策略提供支持。

[[File:AgentSociety_11.png|center|600px|thumb|图 11 飓风冲击实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_12.png|center|600px|thumb|图 12 飓风冲击下人流移动强度变化]]

===未来展望===

面向未来智能社会治理探索，AgentSociety 将成为人机共生、治理创新、后稀缺经济模式的试验场，测试 AI 议员参与立法对民主决策的影响，模拟UBI与机器人税组合政策，甚至在数字环境推演 AI 时代的法律与伦理框架，探讨科技与社会的共存模式。团队所提出的AgentSociety 是一个基于大语言智能体的大型社会模拟器，正在从 "预测与解释工具" 逐渐进化为 "智能社会治理实验室"。其核心价值不仅在于分析社会现象，更在于构建一个实验平台，用于政策沙盒测试、危机预警和未来社会形态探索，助力社会治理与文明演化。

[[File:AgentSociety_13.png|center|600px|thumb|图 13 AgentSociety未来展望]]

===平台使用方法===
AgentSociety同时提供在线使用和离线运行两种智能体部署方式，欢迎智能社会治理同仁和社会科学研究人员关注使用。
====在线体验====
目前平台正处于内测阶段（详见<ref>https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/</ref>，<ref>https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0</ref>）。研发团队诚挚欢迎来自社会科学、大模型、智能体等各个领域的学者尝试平台并提出宝贵建议和意见。平台提供易用的在线实验环境，包括智能体、城市社会环境、社会科学研究工具箱、完善的手册文档与实验案例以及在线指导。后续内部评测后，将提供在线使用模式。

====离线运行====
用户可以在官方网站<ref name="homepage">https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/</ref>下载离线版本，在本地部署后进行智能体的配置和实验，平台提供适用于Linux、MacOS Arm等不同类型操作系统的相应版本，方便模拟环境的快速部署和测试。

==更多资料==
* 官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
* GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/

==参考文献==
<references/>

AgentSociety1.0

2025-02-28T03:38:36Z

思无涯咿呀咿呀：

{{#seo:
|keywords=AgentSociety, 人工社会, 社会模拟, AI社会治理
|description=AgentSociety 1.0是清华大学推出的一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
}}
AgentSociety 1.0是清华大学推出的一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
==背景==
智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"[[生成式社会科学]]"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，[[智能体建模]]（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

==大模型社会模拟器AgentSociety 1.0==

"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0<ref name="agentsociety">{{cite journal |author1=Jinghua Piao|author2=Yuwei Yan|author3= Jun Zhang|author4=Nian Li|author5=Junbo Yan|author6=Xiaochong Lan|author7=Zhihong Lu|author8= Zhiheng Zheng|author9= Jing Yi Wang|author10= Di Zhou|author11= Chen Gao|author12= Fengli Xu|author13= Fang Zhang|author14= Ke Rong|author15= Jun Su|author16= Yong Li|title=AgentSociety: Large-Scale Simulation of LLM-Driven Generative Agents Advances Understanding of Human Behaviors and Society|journal=arxiv:2502.08691|year=2025|url=https://arxiv.org/abs/2502.08691}}</ref> 版本是由清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥[[大模型智能体]]、真实[[社会环境仿真]]与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

*大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
*真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
*大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
*智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[[File:AgentSociety_1.png|center|600px|thumb]]

[[文件:AgentSociety 1 1.png|center|600px|thumb ]]

（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

===大模型驱动的社会人智能体===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

====心智层面：构建智能体的心理认知系统====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

====心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

====行为层面：智能体如何展现复杂类人行为====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

====社会人智能体模拟：自主生活的一日====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
|-
!时间!!活动!!描述
|-
|06:30||起床||智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
|-
|07:00|| 早餐||根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
|-
|07:30||上班通勤||基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
|-
|08:30||工作||根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
|-
|12:00||午餐社交||与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
|-
|13:00||继续工作||处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
|-
|17:30|| 下班||完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
|-
|18:30||购物||根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
|-
| 19:30 || 晚餐||根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
|-
|20:30||家庭社交||与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
|-
|21:30|| 休闲活动||根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
|23:00|| 睡前准备 ||完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
|23:30|| 就寝||睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

===真实社会环境===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
#精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
#数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
#智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
!智能体数量!!城市空间!!社交空间!!经济空间
|-
|1,000|| 稳定运行|| 稳定运行||稳定运行
|-
|10,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|100,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|1,000,000||性能降低20%||稳定运行||稳定运行
|}

===大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
*实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
*访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
*调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
*干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
!消息系统 !! 并行处理!!吞吐量 (msg/s)!!辅助工具
|-
|MQTT||优秀||10^5+||丰富
|-
|Redis Pub/Sub||良好||10^5+||中等
|-
|RabbitMQ||良好||10^4||丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
!智能体数量!!进程数!!总执行时间 (s)!!LLM API响应时间 (s)!!模拟器API响应时间 (s)!!输入令牌 !!输出令牌
|-
|1,000||8 || 1824.6||1623.4||201.2||2.41M|| 0.56M
|-
|1,000||16||952.3||847.5 ||104.8 ||2.43M||0.58M
|-
| 1,000||32||493.7||430.5||63.2|| 2.40M||0.55M
|-
|10,000 || 8||18023.6||16025.7|| 1997.9||24.1M||5.52M
|-
| 10,000||16|| 9125.4|| 8122.6||1002.8||23.9M||5.48M
|-
|10,000||32||4678.5||4159.9||518.6||24.2M||5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性能表现。实验表明，令牌使用模式（包括输入和输出）保持稳定，分布式并行框架能够有效支持大规模智能体的执行，充分利用多核计算能力，成功缓解了CPU瓶颈，确保了系统的可扩展性。同时，实验结果也表明，在完全并行的条件下，执行效率主要受限于大模型API调用的性能。

===社会实验典型案例===

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、UBI政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。

====观点极化社会传播现象模拟====
观点极化指社会群体内部的观点逐渐分化，形成难以调和的对立阵营。本实验以枪支管控政策为议题，模拟社会智能体的观点演化过程。实验设计包含对照组和两个干预组：在对照组中，智能体通过相互讨论更新观点，没有外部干预，观点的演化完全依赖于智能体之间的自主社交交互；在同质信息组中，智能体仅接收到与其立场相同的信息，从而模拟信息茧房效应；在对立信息组中，智能体仅接收与其立场相反的信息，旨在测试不同观点的影响。通过这种实验设计，研究人员仅需要书写简单实验配置文件，即可在模拟器中开展该实验，

[[File:AgentSociety_6.png|center|600px|thumb|图 6 观点极化实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_7.png|center|600px|thumb|图 7 接触不同信息条件下观点极化程度的对比]]

如上图所示，针对枪支管控这一政治议题，三种实验设置下的观点变化呈现出明显的差异。在对照组中，智能体之间进行自由讨论，没有外部干预，结果显示39%的智能体在互动后变得更加极化，而33%的智能体则倾向于持更加温和的观点。与此相比，在同质信息组中，观点极化现象更加显著，52%的智能体的观点变得更加极端。这表明，与志同道合的个体过度互动可能会加剧观点的极化，即真实世界中常见的"回音室效应"。而在对立信息组中，89%的智能体的观点变得更加温和，11%的智能体甚至被说服接受了对立的观点。这表明，接触到不同意见的内容能够有效缓解观点极化，或可成为应对极化现象的一种有效策略。

====煽动性消息的传播模拟与智能治理====

煽动性消息指包含极端观点或误导性信息的内容，这类信息在社交网络中的快速传播可能加剧群体冲突，影响公共讨论环境。本实验模拟煽动性信息在社交网络中的传播，并测试不同的内容治理策略对其扩散模式和群体情绪的影响。实验包括对照组和煽动性信息组：在对照组中，智能体仅传播普通信息，团队观察其自然扩散过程及情绪演化。在煽动性信息组，团队引入带有强烈情绪表达的煽动性内容，分析其对信息传播速度和群体情绪的影响。针对煽动性信息传播的治理，团队设计了节点干预和边干预两种策略，其中节点干预通过检测并封禁反复传播煽动性内容的账户、以减少信息源头，边干预则在发现煽动性内容传播时切断社交连接，以遏制其扩散。实验还通过与智能体的交互式访谈探究个体在分享煽动性消息时的心理动因。在模拟器中开展该实验的配置如下，

[[File:AgentSociety_8.png|center|600px|thumb|图 8 煽动性消息实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_9.png|center|600px|thumb|图 9 煽动性消息的传播与治理策略]]

实验结果显示，煽动性消息在社交网络中具有更强的传播潜力和更高的情绪反应。节点干预，即暂停频繁传播煽动性内容的账户，比边干预更有效，能够更好地控制煽动性消息的扩散。情绪强度分析的结果表明，煽动性消息显著放大了网络中的情绪强度，而节点干预在调节情绪反应方面表现尤为突出。进一步，访谈结果揭示，强烈的情绪反应和社会责任感是推动煽动性信息分享的主要驱动因素，用户常因同情或担忧而分享信息，希望引起公众关注或推动社会反应。总体来看，煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力，与真实人类社会中的观测结果高度一致。同时，节点干预在信息控制和情绪调节方面更为有效，为优化社交网络内容管理策略提供了有力支持。

====全民基本收入（Universal Basic Income，UBI）政策推演====

UBI 旨在缓解贫困、促进经济稳定和提升社会福祉，尽管其高昂成本和经济影响存在争议，但作为改善收入分配和增强社会保障的政策工具，已成为研究焦点。本实验通过模拟UBI 政策的干预效果，探讨其对个体经济行为和宏观经济环境的影响。实验包括对照组和UBI干预组。对照组中，智能体在无 UBI 政策的条件下进行经济活动；干预组则模拟实施 UBI，每名智能体每月获得 $1,000的无条件收入，以观察其消费、储蓄、就业选择等行为变化。实验基于 UBI 试点地区（如美国德克萨斯州）的人口分布数据，并通过对比两组模拟的经济和社会指标，评估 UBI 对个体和整体经济的影响，分析其是否与现实 UBI 社会实验的结果相符。

[[File:AgentSociety_10.png|center|600px|thumb|图 10 UBI政策效果与公众意见]]

实验结果显示，模拟中的经济系统随着时间推移逐渐稳定，实际GDP和智能体消费水平的波动逐渐缩小。团队在第96步引入了UBI政策，并比较了接下来24步内的经济和社会指标，具体包括智能体消费水平和抑郁水平（使用CES-D量表进行调查问卷评估）。结果表明，UBI政策显著提高了消费水平并降低了抑郁水平，这与德州UBI政策的影响相似，验证了模拟的现实性。此外，通过对智能体的访谈，分析了它们对UBI政策的看法。访谈结果显示，UBI政策的影响与利率、长期福利、储蓄和生活必需品等关键因素密切相关，反映了现实中公众对UBI政策的普遍认知。这些结果一方面支持了UBI政策在提高消费和改善心理健康方面的效果，另一方面也证明了模拟器作为低成本实验场地验证政策的有效性。

====飓风冲击下的社会动态模拟推演====

飓风等极端自然灾害对社会结构和个体行为产生深远影响，理解此类事件对人口流动、基础设施和社会稳定的冲击对于优化应急响应和降低灾害风险至关重要。本实验模拟飓风来袭期间的社会动态，分析个体在灾害环境下的行为模式。实验基于 2019 年飓风多里安（Hurricane Dorian）对美国东南部的影响，选取南卡罗来纳州哥伦比亚市作为案例研究。数据来源包括 SafeGraph 移动数据（记录城市内人群流动模式）和 Census Block Group（CBG）数据（提供人口统计特征），用于构建 1,000 名社会智能体，模拟其在飓风期间的行为变化。
实验结果显示，模拟智能体在飓风事件中的移动模式与真实数据高度一致，活动水平随飓风来临大幅下降，并在灾后逐步恢复，符合实际人群出行趋势。模拟数据与真实人口流动的时间演化相似，验证了模拟器在复现极端天气下人类行为的有效性，为优化灾害应对策略提供支持。

[[File:AgentSociety_11.png|center|600px|thumb|图 11 飓风冲击实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_12.png|center|600px|thumb|图 12 飓风冲击下人流移动强度变化]]

===未来展望===

面向未来智能社会治理探索，AgentSociety 将成为人机共生、治理创新、后稀缺经济模式的试验场，测试 AI 议员参与立法对民主决策的影响，模拟UBI与机器人税组合政策，甚至在数字环境推演 AI 时代的法律与伦理框架，探讨科技与社会的共存模式。团队所提出的AgentSociety 是一个基于大语言智能体的大型社会模拟器，正在从 "预测与解释工具" 逐渐进化为 "智能社会治理实验室"。其核心价值不仅在于分析社会现象，更在于构建一个实验平台，用于政策沙盒测试、危机预警和未来社会形态探索，助力社会治理与文明演化。

[[File:AgentSociety_13.png|center|600px|thumb|图 13 AgentSociety未来展望]]

===平台使用方法===
AgentSociety同时提供在线使用和离线运行两种智能体部署方式，欢迎智能社会治理同仁和社会科学研究人员关注使用。
====在线体验====
目前平台正处于内测阶段（详见<ref>https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/</ref>，<ref>https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0</ref>）。研发团队诚挚欢迎来自社会科学、大模型、智能体等各个领域的学者尝试平台并提出宝贵建议和意见。平台提供易用的在线实验环境，包括智能体、城市社会环境、社会科学研究工具箱、完善的手册文档与实验案例以及在线指导。后续内部评测后，将提供在线使用模式。

====离线运行====
用户可以在官方网站<ref name="homepage">https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/</ref>下载离线版本，在本地部署后进行智能体的配置和实验，平台提供适用于Linux、MacOS Arm等不同类型操作系统的相应版本，方便模拟环境的快速部署和测试。

==更多资料==
* 官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
* GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/

==参考文献==
<references/>

AgentSociety1.0

2025-02-27T06:56:44Z

思无涯咿呀咿呀：

清华大学推出的AgentSociety 1.0是一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
==大模型社会模拟器AgentSociety 1.0==

清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式变革

'''"凡我无法创造的，我就无法真正理解。 " -- 费曼'''

智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"生成式社会科学"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，智能体建模（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

近日，清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥大模型智能体、真实社会环境仿真与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0 版本，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

*大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
*真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
*大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
*智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[文章地址： https://arxiv.org/abs/2502.08691，
官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/ ]

[[File:AgentSociety_1.png|thumb|AgentSociety1.0 总览|替代=]]

[[文件:AgentSociety 1 1.png|缩略图]]

（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

===大模型驱动的社会人智能体===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

====心智层面：构建智能体的心理认知系统====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

====心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

====行为层面：智能体如何展现复杂类人行为====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

====社会人智能体模拟：自主生活的一日====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
|-
!时间!!活动!!描述
|-
|06:30||起床||智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
|-
|07:00|| 早餐||根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
|-
|07:30||上班通勤||基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
|-
|08:30||工作||根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
|-
|12:00||午餐社交||与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
|-
|13:00||继续工作||处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
|-
|17:30|| 下班||完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
|-
|18:30||购物||根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
|-
| 19:30 || 晚餐||根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
|-
|20:30||家庭社交||与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
|-
|21:30|| 休闲活动||根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
|23:00|| 睡前准备 ||完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
|23:30|| 就寝||睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

===真实社会环境===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
#精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
#数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
#智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
!智能体数量!!城市空间!!社交空间!!经济空间
|-
|1,000|| 稳定运行|| 稳定运行||稳定运行
|-
|10,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|100,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|1,000,000||性能降低20%||稳定运行||稳定运行
|}

===大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
*实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
*访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
*调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
*干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
!消息系统 !! 并行处理!!吞吐量 (msg/s)!!辅助工具
|-
|MQTT||优秀||10^5+||丰富
|-
|Redis Pub/Sub||良好||10^5+||中等
|-
|RabbitMQ||良好||10^4||丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
!智能体数量!!进程数!!总执行时间 (s)!!LLM API响应时间 (s)!!模拟器API响应时间 (s)!!输入令牌 !!输出令牌
|-
|1,000||8 || 1824.6||1623.4||201.2||2.41M|| 0.56M
|-
|1,000||16||952.3||847.5 ||104.8 ||2.43M||0.58M
|-
| 1,000||32||493.7||430.5||63.2|| 2.40M||0.55M
|-
|10,000 || 8||18023.6||16025.7|| 1997.9||24.1M||5.52M
|-
| 10,000||16|| 9125.4|| 8122.6||1002.8||23.9M||5.48M
|-
|10,000||32||4678.5||4159.9||518.6||24.2M||5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性能表现。实验表明，令牌使用模式（包括输入和输出）保持稳定，分布式并行框架能够有效支持大规模智能体的执行，充分利用多核计算能力，成功缓解了CPU瓶颈，确保了系统的可扩展性。同时，实验结果也表明，在完全并行的条件下，执行效率主要受限于大模型API调用的性能。

===社会实验典型案例===

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、UBI政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。

====观点极化社会传播现象模拟====
观点极化指社会群体内部的观点逐渐分化，形成难以调和的对立阵营。本实验以枪支管控政策为议题，模拟社会智能体的观点演化过程。实验设计包含对照组和两个干预组：在对照组中，智能体通过相互讨论更新观点，没有外部干预，观点的演化完全依赖于智能体之间的自主社交交互；在同质信息组中，智能体仅接收到与其立场相同的信息，从而模拟信息茧房效应；在对立信息组中，智能体仅接收与其立场相反的信息，旨在测试不同观点的影响。通过这种实验设计，研究人员仅需要书写简单实验配置文件，即可在模拟器中开展该实验，

[[File:AgentSociety_6.png|center|600px|thumb|图 6 观点极化实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_7.png|center|600px|thumb|图 7 接触不同信息条件下观点极化程度的对比]]

如上图所示，针对枪支管控这一政治议题，三种实验设置下的观点变化呈现出明显的差异。在对照组中，智能体之间进行自由讨论，没有外部干预，结果显示39%的智能体在互动后变得更加极化，而33%的智能体则倾向于持更加温和的观点。与此相比，在同质信息组中，观点极化现象更加显著，52%的智能体的观点变得更加极端。这表明，与志同道合的个体过度互动可能会加剧观点的极化，即真实世界中常见的"回音室效应"。而在对立信息组中，89%的智能体的观点变得更加温和，11%的智能体甚至被说服接受了对立的观点。这表明，接触到不同意见的内容能够有效缓解观点极化，或可成为应对极化现象的一种有效策略。

====煽动性消息的传播模拟与智能治理====

煽动性消息指包含极端观点或误导性信息的内容，这类信息在社交网络中的快速传播可能加剧群体冲突，影响公共讨论环境。本实验模拟煽动性信息在社交网络中的传播，并测试不同的内容治理策略对其扩散模式和群体情绪的影响。实验包括对照组和煽动性信息组：在对照组中，智能体仅传播普通信息，团队观察其自然扩散过程及情绪演化。在煽动性信息组，团队引入带有强烈情绪表达的煽动性内容，分析其对信息传播速度和群体情绪的影响。针对煽动性信息传播的治理，团队设计了节点干预和边干预两种策略，其中节点干预通过检测并封禁反复传播煽动性内容的账户、以减少信息源头，边干预则在发现煽动性内容传播时切断社交连接，以遏制其扩散。实验还通过与智能体的交互式访谈探究个体在分享煽动性消息时的心理动因。在模拟器中开展该实验的配置如下，

[[File:AgentSociety_8.png|center|600px|thumb|图 8 煽动性消息实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_9.png|center|600px|thumb|图 9 煽动性消息的传播与治理策略]]

实验结果显示，煽动性消息在社交网络中具有更强的传播潜力和更高的情绪反应。节点干预，即暂停频繁传播煽动性内容的账户，比边干预更有效，能够更好地控制煽动性消息的扩散。情绪强度分析的结果表明，煽动性消息显著放大了网络中的情绪强度，而节点干预在调节情绪反应方面表现尤为突出。进一步，访谈结果揭示，强烈的情绪反应和社会责任感是推动煽动性信息分享的主要驱动因素，用户常因同情或担忧而分享信息，希望引起公众关注或推动社会反应。总体来看，煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力，与真实人类社会中的观测结果高度一致。同时，节点干预在信息控制和情绪调节方面更为有效，为优化社交网络内容管理策略提供了有力支持。

====全民基本收入（Universal Basic Income，UBI）政策推演====

UBI 旨在缓解贫困、促进经济稳定和提升社会福祉，尽管其高昂成本和经济影响存在争议，但作为改善收入分配和增强社会保障的政策工具，已成为研究焦点。本实验通过模拟UBI 政策的干预效果，探讨其对个体经济行为和宏观经济环境的影响。实验包括对照组和UBI干预组。对照组中，智能体在无 UBI 政策的条件下进行经济活动；干预组则模拟实施 UBI，每名智能体每月获得 $1,000的无条件收入，以观察其消费、储蓄、就业选择等行为变化。实验基于 UBI 试点地区（如美国德克萨斯州）的人口分布数据，并通过对比两组模拟的经济和社会指标，评估 UBI 对个体和整体经济的影响，分析其是否与现实 UBI 社会实验的结果相符。

[[File:AgentSociety_10.png|center|600px|thumb|图 10 UBI政策效果与公众意见]]

实验结果显示，模拟中的经济系统随着时间推移逐渐稳定，实际GDP和智能体消费水平的波动逐渐缩小。团队在第96步引入了UBI政策，并比较了接下来24步内的经济和社会指标，具体包括智能体消费水平和抑郁水平（使用CES-D量表进行调查问卷评估）。结果表明，UBI政策显著提高了消费水平并降低了抑郁水平，这与德州UBI政策的影响相似，验证了模拟的现实性。此外，通过对智能体的访谈，分析了它们对UBI政策的看法。访谈结果显示，UBI政策的影响与利率、长期福利、储蓄和生活必需品等关键因素密切相关，反映了现实中公众对UBI政策的普遍认知。这些结果一方面支持了UBI政策在提高消费和改善心理健康方面的效果，另一方面也证明了模拟器作为低成本实验场地验证政策的有效性。

====飓风冲击下的社会动态模拟推演====

飓风等极端自然灾害对社会结构和个体行为产生深远影响，理解此类事件对人口流动、基础设施和社会稳定的冲击对于优化应急响应和降低灾害风险至关重要。本实验模拟飓风来袭期间的社会动态，分析个体在灾害环境下的行为模式。实验基于 2019 年飓风多里安（Hurricane Dorian）对美国东南部的影响，选取南卡罗来纳州哥伦比亚市作为案例研究。数据来源包括 SafeGraph 移动数据（记录城市内人群流动模式）和 Census Block Group（CBG）数据（提供人口统计特征），用于构建 1,000 名社会智能体，模拟其在飓风期间的行为变化。
实验结果显示，模拟智能体在飓风事件中的移动模式与真实数据高度一致，活动水平随飓风来临大幅下降，并在灾后逐步恢复，符合实际人群出行趋势。模拟数据与真实人口流动的时间演化相似，验证了模拟器在复现极端天气下人类行为的有效性，为优化灾害应对策略提供支持。

[[File:AgentSociety_11.png|center|600px|thumb|图 11 飓风冲击实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_12.png|center|600px|thumb|图 12 飓风冲击下人流移动强度变化]]

===未来展望===

面向未来智能社会治理探索，AgentSociety 将成为人机共生、治理创新、后稀缺经济模式的试验场，测试 AI 议员参与立法对民主决策的影响，模拟UBI与机器人税组合政策，甚至在数字环境推演 AI 时代的法律与伦理框架，探讨科技与社会的共存模式。团队所提出的AgentSociety 是一个基于大语言智能体的大型社会模拟器，正在从 "预测与解释工具" 逐渐进化为 "智能社会治理实验室"。其核心价值不仅在于分析社会现象，更在于构建一个实验平台，用于政策沙盒测试、危机预警和未来社会形态探索，助力社会治理与文明演化。

[[File:AgentSociety_13.png|center|600px|thumb|图 13 AgentSociety未来展望]]

===平台使用方法===
AgentSociety同时提供在线使用和离线运行两种智能体部署方式，欢迎智能社会治理同仁和社会科学研究人员关注使用。
====在线体验====
目前平台正处于内测阶段（详见https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）。研发团队诚挚欢迎来自社会科学、大模型、智能体等各个领域的学者尝试平台并提出宝贵建议和意见。平台提供易用的在线实验环境，包括智能体、城市社会环境、社会科学研究工具箱、完善的手册文档与实验案例以及在线指导。后续内部评测后，将提供在线使用模式。
用户可以通过邮箱agentsociety.fiblab2025@gmail.com提交研究提案。经过团队审核和讨论后，团队将通过邮件发送内测账号，协助您顺利完成实验。期待与大家共同探索和推动社会科学研究的前沿发展！
====离线运行====
用户可以在官方网站https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/下载离线版本，在本地部署后进行智能体的配置和实验，平台提供适用于Linux、MacOS Arm等不同类型操作系统的相应版本，方便模拟环境的快速部署和测试。

AgentSociety1.0

2025-02-27T06:03:28Z

思无涯咿呀咿呀：

清华大学推出的AgentSociety 1.0是一个基于大模型的社会模拟器，旨在通过精确模拟社会舆论传播、认知观点极化和公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式的变革。该模拟器结合了大模型智能体、真实社会环境仿真和大规模模拟加速框架，通过自底向上的方式模拟复杂社会系统的运行规律，为社会科学研究提供了新的实验平台。它不仅能够模拟个体的行为和互动，还能在虚拟环境中进行多维度的数据采集和实验设计，显著降低了社会研究的风险和成本。
==大模型社会模拟器AgentSociety 1.0==

清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式变革

'''"凡我无法创造的，我就无法真正理解。 " -- 费曼'''

智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"生成式社会科学"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，智能体建模（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

近日，清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥大模型智能体、真实社会环境仿真与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0 版本，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

*大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
*真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
*大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
*智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[文章地址： https://arxiv.org/abs/2502.08691，
官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/ ]

[[File:AgentSociety_1.png|300x300px|thumb|AgentSociety1.0 总览|替代=]]

[[文件:AgentSociety 1 1.png|缩略图]]

（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

===大模型驱动的社会人智能体===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

====心智层面：构建智能体的心理认知系统====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

====心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

====行为层面：智能体如何展现复杂类人行为====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

====社会人智能体模拟：自主生活的一日====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
|-
!时间!!活动!!描述
|-
|06:30||起床||智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
|-
|07:00|| 早餐||根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
|-
|07:30||上班通勤||基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
|-
|08:30||工作||根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
|-
|12:00||午餐社交||与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
|-
|13:00||继续工作||处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
|-
|17:30|| 下班||完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
|-
|18:30||购物||根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
|-
| 19:30 || 晚餐||根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
|-
|20:30||家庭社交||与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
|-
|21:30|| 休闲活动||根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
|23:00|| 睡前准备 ||完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
|23:30|| 就寝||睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

===真实社会环境===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
#精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
#数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
#智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
!智能体数量!!城市空间!!社交空间!!经济空间
|-
|1,000|| 稳定运行|| 稳定运行||稳定运行
|-
|10,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|100,000||稳定运行||稳定运行||稳定运行
|-
|1,000,000||性能降低20%||稳定运行||稳定运行
|}

===大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
*实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
*访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
*调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
*干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
!消息系统 !! 并行处理!!吞吐量 (msg/s)!!辅助工具
|-
|MQTT||优秀||10^5+||丰富
|-
|Redis Pub/Sub||良好||10^5+||中等
|-
|RabbitMQ||良好||10^4||丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
!智能体数量!!进程数!!总执行时间 (s)!!LLM API响应时间 (s)!!模拟器API响应时间 (s)!!输入令牌 !!输出令牌
|-
|1,000||8 || 1824.6||1623.4||201.2||2.41M|| 0.56M
|-
|1,000||16||952.3||847.5 ||104.8 ||2.43M||0.58M
|-
| 1,000||32||493.7||430.5||63.2|| 2.40M||0.55M
|-
|10,000 || 8||18023.6||16025.7|| 1997.9||24.1M||5.52M
|-
| 10,000||16|| 9125.4|| 8122.6||1002.8||23.9M||5.48M
|-
|10,000||32||4678.5||4159.9||518.6||24.2M||5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性能表现。实验表明，令牌使用模式（包括输入和输出）保持稳定，分布式并行框架能够有效支持大规模智能体的执行，充分利用多核计算能力，成功缓解了CPU瓶颈，确保了系统的可扩展性。同时，实验结果也表明，在完全并行的条件下，执行效率主要受限于大模型API调用的性能。

===社会实验典型案例===

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、UBI政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。

====观点极化社会传播现象模拟====
观点极化指社会群体内部的观点逐渐分化，形成难以调和的对立阵营。本实验以枪支管控政策为议题，模拟社会智能体的观点演化过程。实验设计包含对照组和两个干预组：在对照组中，智能体通过相互讨论更新观点，没有外部干预，观点的演化完全依赖于智能体之间的自主社交交互；在同质信息组中，智能体仅接收到与其立场相同的信息，从而模拟信息茧房效应；在对立信息组中，智能体仅接收与其立场相反的信息，旨在测试不同观点的影响。通过这种实验设计，研究人员仅需要书写简单实验配置文件，即可在模拟器中开展该实验，

[[File:AgentSociety_6.png|center|600px|thumb|图 6 观点极化实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_7.png|center|600px|thumb|图 7 接触不同信息条件下观点极化程度的对比]]

如上图所示，针对枪支管控这一政治议题，三种实验设置下的观点变化呈现出明显的差异。在对照组中，智能体之间进行自由讨论，没有外部干预，结果显示39%的智能体在互动后变得更加极化，而33%的智能体则倾向于持更加温和的观点。与此相比，在同质信息组中，观点极化现象更加显著，52%的智能体的观点变得更加极端。这表明，与志同道合的个体过度互动可能会加剧观点的极化，即真实世界中常见的"回音室效应"。而在对立信息组中，89%的智能体的观点变得更加温和，11%的智能体甚至被说服接受了对立的观点。这表明，接触到不同意见的内容能够有效缓解观点极化，或可成为应对极化现象的一种有效策略。

====煽动性消息的传播模拟与智能治理====

煽动性消息指包含极端观点或误导性信息的内容，这类信息在社交网络中的快速传播可能加剧群体冲突，影响公共讨论环境。本实验模拟煽动性信息在社交网络中的传播，并测试不同的内容治理策略对其扩散模式和群体情绪的影响。实验包括对照组和煽动性信息组：在对照组中，智能体仅传播普通信息，团队观察其自然扩散过程及情绪演化。在煽动性信息组，团队引入带有强烈情绪表达的煽动性内容，分析其对信息传播速度和群体情绪的影响。针对煽动性信息传播的治理，团队设计了节点干预和边干预两种策略，其中节点干预通过检测并封禁反复传播煽动性内容的账户、以减少信息源头，边干预则在发现煽动性内容传播时切断社交连接，以遏制其扩散。实验还通过与智能体的交互式访谈探究个体在分享煽动性消息时的心理动因。在模拟器中开展该实验的配置如下，

[[File:AgentSociety_8.png|center|600px|thumb|图 8 煽动性消息实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_9.png|center|600px|thumb|图 9 煽动性消息的传播与治理策略]]

实验结果显示，煽动性消息在社交网络中具有更强的传播潜力和更高的情绪反应。节点干预，即暂停频繁传播煽动性内容的账户，比边干预更有效，能够更好地控制煽动性消息的扩散。情绪强度分析的结果表明，煽动性消息显著放大了网络中的情绪强度，而节点干预在调节情绪反应方面表现尤为突出。进一步，访谈结果揭示，强烈的情绪反应和社会责任感是推动煽动性信息分享的主要驱动因素，用户常因同情或担忧而分享信息，希望引起公众关注或推动社会反应。总体来看，煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力，与真实人类社会中的观测结果高度一致。同时，节点干预在信息控制和情绪调节方面更为有效，为优化社交网络内容管理策略提供了有力支持。

====全民基本收入（Universal Basic Income，UBI）政策推演====

UBI 旨在缓解贫困、促进经济稳定和提升社会福祉，尽管其高昂成本和经济影响存在争议，但作为改善收入分配和增强社会保障的政策工具，已成为研究焦点。本实验通过模拟UBI 政策的干预效果，探讨其对个体经济行为和宏观经济环境的影响。实验包括对照组和UBI干预组。对照组中，智能体在无 UBI 政策的条件下进行经济活动；干预组则模拟实施 UBI，每名智能体每月获得 $1,000的无条件收入，以观察其消费、储蓄、就业选择等行为变化。实验基于 UBI 试点地区（如美国德克萨斯州）的人口分布数据，并通过对比两组模拟的经济和社会指标，评估 UBI 对个体和整体经济的影响，分析其是否与现实 UBI 社会实验的结果相符。

[[File:AgentSociety_10.png|center|600px|thumb|图 10 UBI政策效果与公众意见]]

实验结果显示，模拟中的经济系统随着时间推移逐渐稳定，实际GDP和智能体消费水平的波动逐渐缩小。团队在第96步引入了UBI政策，并比较了接下来24步内的经济和社会指标，具体包括智能体消费水平和抑郁水平（使用CES-D量表进行调查问卷评估）。结果表明，UBI政策显著提高了消费水平并降低了抑郁水平，这与德州UBI政策的影响相似，验证了模拟的现实性。此外，通过对智能体的访谈，分析了它们对UBI政策的看法。访谈结果显示，UBI政策的影响与利率、长期福利、储蓄和生活必需品等关键因素密切相关，反映了现实中公众对UBI政策的普遍认知。这些结果一方面支持了UBI政策在提高消费和改善心理健康方面的效果，另一方面也证明了模拟器作为低成本实验场地验证政策的有效性。

====飓风冲击下的社会动态模拟推演====

飓风等极端自然灾害对社会结构和个体行为产生深远影响，理解此类事件对人口流动、基础设施和社会稳定的冲击对于优化应急响应和降低灾害风险至关重要。本实验模拟飓风来袭期间的社会动态，分析个体在灾害环境下的行为模式。实验基于 2019 年飓风多里安（Hurricane Dorian）对美国东南部的影响，选取南卡罗来纳州哥伦比亚市作为案例研究。数据来源包括 SafeGraph 移动数据（记录城市内人群流动模式）和 Census Block Group（CBG）数据（提供人口统计特征），用于构建 1,000 名社会智能体，模拟其在飓风期间的行为变化。
实验结果显示，模拟智能体在飓风事件中的移动模式与真实数据高度一致，活动水平随飓风来临大幅下降，并在灾后逐步恢复，符合实际人群出行趋势。模拟数据与真实人口流动的时间演化相似，验证了模拟器在复现极端天气下人类行为的有效性，为优化灾害应对策略提供支持。

[[File:AgentSociety_11.png|center|600px|thumb|图 11 飓风冲击实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_12.png|center|600px|thumb|图 12 飓风冲击下人流移动强度变化]]

===未来展望===

面向未来智能社会治理探索，AgentSociety 将成为人机共生、治理创新、后稀缺经济模式的试验场，测试 AI 议员参与立法对民主决策的影响，模拟UBI与机器人税组合政策，甚至在数字环境推演 AI 时代的法律与伦理框架，探讨科技与社会的共存模式。团队所提出的AgentSociety 是一个基于大语言智能体的大型社会模拟器，正在从 "预测与解释工具" 逐渐进化为 "智能社会治理实验室"。其核心价值不仅在于分析社会现象，更在于构建一个实验平台，用于政策沙盒测试、危机预警和未来社会形态探索，助力社会治理与文明演化。

[[File:AgentSociety_13.png|center|600px|thumb|图 13 AgentSociety未来展望]]

===平台使用方法===
AgentSociety同时提供在线使用和离线运行两种智能体部署方式，欢迎智能社会治理同仁和社会科学研究人员关注使用。
====在线体验====
目前平台正处于内测阶段（详见https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）。研发团队诚挚欢迎来自社会科学、大模型、智能体等各个领域的学者尝试平台并提出宝贵建议和意见。平台提供易用的在线实验环境，包括智能体、城市社会环境、社会科学研究工具箱、完善的手册文档与实验案例以及在线指导。后续内部评测后，将提供在线使用模式。
用户可以通过邮箱agentsociety.fiblab2025@gmail.com提交研究提案。经过团队审核和讨论后，团队将通过邮件发送内测账号，协助您顺利完成实验。期待与大家共同探索和推动社会科学研究的前沿发展！
====离线运行====
用户可以在官方网站https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/下载离线版本，在本地部署后进行智能体的配置和实验，平台提供适用于Linux、MacOS Arm等不同类型操作系统的相应版本，方便模拟环境的快速部署和测试。

文件:AgentSociety 5.png

2025-02-27T02:09:20Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 7.png

2025-02-27T02:05:35Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 6.png

2025-02-27T02:01:37Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 4.png

2025-02-27T01:56:57Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 3.png

2025-02-27T01:56:19Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 2.png

2025-02-27T01:54:02Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:Agentsociety交互.gif

2025-02-27T01:53:21Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:AgentSociety 1.png

2025-02-27T01:49:46Z

思无涯咿呀咿呀：

文件:大规模社会模拟引擎.png

2025-02-27T01:45:19Z

思无涯咿呀咿呀：

AgentSociety1.0

2025-02-26T09:11:56Z

思无涯咿呀咿呀：

AgentSociety1.0

2025-02-26T09:10:19Z

思无涯咿呀咿呀：建立内容为“== 清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0 == 清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0，可精确模拟…”的新页面

== 清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0 ==

清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式变革

'''"凡我无法创造的，我就无法真正理解。 " -- 费曼'''

智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"生成式社会科学"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，智能体建模（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

近日，清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥大模型智能体、真实社会环境仿真与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0 版本，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

* 大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
* 真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
* 大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
* 智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[文章地址： https://arxiv.org/abs/2502.08691，
官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/ ]

[[File:AgentSociety_1.png|center|600px|thumb|图 1 AgentSociety 总览]]
（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

=== 一、大模型驱动的社会人智能体 ===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

==== 心智层面：构建智能体的心理认知系统 ====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

==== 心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为 ====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

==== 行为层面：智能体如何展现复杂类人行为 ====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

==== 社会人智能体模拟：自主生活的一日 ====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
|-
! 时间 !! 活动 !! 描述
|-
| 06:30 || 起床 || 智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
|-
| 07:00 || 早餐 || 根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
|-
| 07:30 || 上班通勤 || 基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
|-
| 08:30 || 工作 || 根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
|-
| 12:00 || 午餐社交 || 与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
|-
| 13:00 || 继续工作 || 处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
|-
| 17:30 || 下班 || 完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
|-
| 18:30 || 购物 || 根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
|-
| 19:30 || 晚餐 || 根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
|-
| 20:30 || 家庭社交 || 与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
|-
| 21:30 || 休闲活动 || 根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
| 23:00 || 睡前准备 || 完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
| 23:30 || 就寝 || 睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

=== 二、真实社会环境 ===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
# 精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
# 数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
# 智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
! 智能体数量 !! 城市空间 !! 社交空间 !! 经济空间
|-
| 1,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 10,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 100,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 1,000,000 || 性能降低20% || 稳定运行 || 稳定运行
|}

=== 三、大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱 ===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
* 实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
* 访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
* 调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
* 干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
! 消息系统 !! 并行处理 !! 吞吐量 (msg/s) !! 辅助工具
|-
| MQTT || 优秀 || 10^5+ || 丰富
|-
| Redis Pub/Sub || 良好 || 10^5+ || 中等
|-
| RabbitMQ || 良好 || 10^4 || 丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
! 智能体数量 !! 进程数 !! 总执行时间 (s) !! LLM API响应时间 (s) !! 模拟器API响应时间 (s) !! 输入令牌 !! 输出令牌
|-
| 1,000 || 8 || 1824.6 || 1623.4 || 201.2 || 2.41M || 0.56M
|-
| 1,000 || 16 || 952.3 || 847.5 || 104.8 || 2.43M || 0.58M
|-
| 1,000 || 32 || 493.7 || 430.5 || 63.2 || 2.40M || 0.55M
|-
| 10,000 || 8 || 18023.6 || 16025.7 || 1997.9 || 24.1M || 5.52M
|-
| 10,000 || 16 || 9125.4 || 8122.6 || 1002.8 || 23.9M || 5.48M
|-
| 10,000 || 32 || 4678.5 || 4159.9 || 518.6 || 24.2M || 5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性

== 清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0 ==

清华大学推出基于大模型的社会模拟器AgentSociety 1.0，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等社会现象，推动智能社会治理和科学研究范式变革

'''"凡我无法创造的，我就无法真正理解。 " -- 费曼'''

智能时代呼啸而来，正深刻改变着人们生产、生活和学习的方式。过去几十年里，社会科学家和相关领域的研究者，一直致力于通过实证数据与模型揭示人类行为和智能社会运行的基本规律，试图找出隐藏在各种社会现象和治理痛点背后的因果机制，从而回答"是什么？为什么？如何治"等一系列问题。然而，在社会科学研究从"解释世界"向"改造世界"演进的范式转型中，研究者们始终面临着一个根本性挑战——如何突破传统实证主义方法的局限，实现对人类行为模式与社会运行规律的可计算、可干预、可预测的深度理解。正如物理学家费曼所说的那句经典名言："凡我无法创造的，我就无法真正理解。"真正的理解，不仅是观察和解释，更在于能否通过"生成式"的方式，自底而上地模拟复现人类行为的复杂模式与社会系统的运行规律，从而模拟、预测和研判智能社会治理演化路径和潜在社会风险，推动基于前瞻性实验主义智能社会治理最佳路径。

正如复杂性科学先驱霍兰德所指出的："社会系统的本质在于其构成元素间的非线性涌现。"这一论断揭示了传统还原论方法在应对社会复杂性时的固有局限，也催生了"生成式社会科学"（Generative Social Science）这一研究范式的迅速崛起，该范式将社会视为复杂自适应系统，从微观层面出发，通过模拟个体的行为和互动来探索复杂社会系统的内在机制，强调通过自底向上的计算实现对社会数字孪生的构建。其中，智能体建模（Agent-Based Modeling）是目前广泛应用的一种方法，它通过构建Agent以及多Agents之间的交互关系，动态再现社会的运行状态。这种方法已被广泛应用于社会科学、政治学、经济学等领域，帮助研究者更深入地理解人类行为及社会的复杂性。

尽管这一领域取得了重要进展，仍面临一个亟待解决的核心问题：这样的模拟究竟能在多大程度上真实还原现实社会的复杂性？因此，如何在保证模拟规模足够庞大以支持复杂性研究的同时，提升模拟的真实性，使其更贴近现实社会的运行逻辑，仍是亟待突破的重要方向。

近日，清华大学电子系城市科学与计算中心研究团队，联合清华大学智能社会治理研究院、公共管理学院、社会科学学院等跨学科团队深度协作，充分发挥大模型智能体、真实社会环境仿真与大规模模拟加速框架的技术优势，结合智能社会治理的前沿理论与实践探索，成功构建了基于大模型的"大型社会模拟器 AgentSociety"1.0 版本，可精确模拟社会舆论传播、认知观点极化、公众政策响应等。AgentSociety从社会学第一性原理出发，以助力推动社会科学研究范式变革，推动了社会学领域从行为模拟到心智建模、从静态推演到动态共生、从实验室工具到社会基础设施的发展。具体而言，该模拟器包括：

* 大模型驱动的社会人智能体：基于社会学理论，构建具有 "类人心智"的社会人智能体，赋予其情感、需求、动机与认知能力，并在这些心智驱动下进行复杂社会行为，如移动、就业、消费、社交互动等。
* 真实城市社会环境：精准模拟社会人赖以生存的城市空间，重现交通、基础设施和公共资源，使智能体能在真实环境约束下交互，形成逼真的社会生态。
* 大规模社会模拟引擎：采用异步模拟架构与Ray分布式计算框架，结合智能体分组和 MQTT 高并发通信，实现高效、可扩展的智能体交互与社会行为模拟。
* 智能社会科学研究与治理工具箱：全面支持实验、访谈、问卷调查等一系列社会学研究方法，提供多种自动化数据分析工具，从定性研究到定量分析全面助力社会科学研究的深入开展。

[文章地址： https://arxiv.org/abs/2502.08691，
官方文档：https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，
GitHub链接：https://github.com/tsinghua-fib-lab/agentsociety/ ]

[[File:AgentSociety_1.png|center|600px|thumb|图 1 AgentSociety 总览]]
（交互案例见：https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险与成本。同时，模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，克服传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具和智能社会治理研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会研究和治理实验。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力支持。

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、全民基本收入（Universal Basic Income, UBI）政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。基于AgentSociety的实验，有效模拟了真实世界中常见的"回音室效应"、煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力、UBI政策在个体消费和改善心理健康方面的效果、以及飓风冲击下的人群流动的受限与恢复，研究结果与真实世界高度一致，证明了AgentSociety作为低成本实验场地验证政策的有效性。

=== 一、大模型驱动的社会人智能体 ===

社会人智能体是AgentSociety的核心。团队提出的大模型驱动的社会人智能体，旨在通过结合大模型智能体技术与心理学、经济学和行为科学理论，模拟具有复杂社会行为的智能体，并通过模拟大规模智能体间及智能体与环境的交互，探索社会现象的演变和集体行为。具体而言，团队将社会人智能体设计分为三个层面：心智、心智-行为耦合和行为。

[[File:AgentSociety_2.png|center|600px|thumb|图 2 社会人智能体的基本构成，分为心智、心智-行为耦合和行为]]

==== 心智层面：构建智能体的心理认知系统 ====

在心智层面，为每个智能体构建稳定的个体画像（如性格、年龄、性别）和动态的个人状态（如情感、经济状况和社会关系），以确保智能体在不同情境下展现个性化的行为模式。在此基础上，团队引入情感（Emotions）、需求（Needs）和认知（Cognition）三大核心心理过程，共同决定智能体的决策推理、行为模式和社会适应能力。具体而言，情感反映智能体对外部刺激的即时反应，影响其短期决策和社交互动，例如在正面反馈下增强合作意愿，或在负面情境中表现出回避行为；需求是行为的内在驱动力，基于马斯洛需求层次理论，智能体在满足基本生存需求后，会逐步追求安全、社交、尊重乃至自我实现，从而塑造其长期行为轨迹和社交策略；认知决定了智能体如何理解外部世界，包括对社会事件、政策环境和群体行为的态度，这一过程不仅受其个性和过往经历影响，还会因长期社会互动不断演化。

==== 心智-行为耦合：心智如何驱动智能体行为 ====

智能体的行为并非随机或被动响应，而是由其情感、需求和认知共同驱动，并根据个人状态与外部环境的交互不断调整。团队基于马斯洛需求层次理论（Maslow's Hierarchy of Needs）和计划行为理论（Theory of Planned Behavior, TPB），构建从心理状态到行为执行的完整路径，使智能体的行为更符合人类的动机模式。按照马斯洛需求层次理论，智能体会优先满足生存和安全需求，在此基础上逐步追求社交等更高级目标。与此同时，基于计划行为理论，智能体在形成目标后，会结合自身认知和环境因素主动规划行动，使其行为既具适应性，又能展现长期连贯性。

==== 行为层面：智能体如何展现复杂类人行为 ====

在行为层面，提出的社会人智能体不仅能够执行简单行为，还能够展现多层次的复杂社会行为，包括移动、社交和经济活动。简单行为主要涵盖睡眠、饮食、娱乐和休息等基础活动，这些行为虽然不涉及复杂的决策，但对智能体的整体状态和长期行为模式至关重要。例如，睡眠不足可能影响情绪和社交意愿，而良好的饮食和娱乐体验则可能提升幸福感，进一步塑造智能体的社交和工作行为。复杂社会行为方面，智能体能够在移动、社交和经济活动中展现高度的自主智能。移动行为不仅涉及简单的地点切换，还包括出行方式选择、路径规划以及对交通环境的动态调整，使智能体的移动模式更符合现实社会的出行习惯。社交行为不仅限于基本互动，还涉及社交关系的建立、维持和演变，智能体会根据自身需求、情感状态和外部环境调整社交策略，从而形成类似人类的社交网络。经济行为方面，智能体不仅理解资源交换的基本概念，还能根据自身经济状况、市场环境和个体偏好进行工作、消费等经济决策，展现出符合社会规则的经济行为模式。

[[File:AgentSociety_3.png|center|600px|thumb|图 3 社会人智能体设计架构]]

==== 社会人智能体模拟：自主生活的一日 ====

为了验证智能体的自主决策能力及其行为模式的合理性，团队模拟了社会人智能体的一日生活，观察其在移动、社交和经济活动方面的决策和适应能力（如下表所示）。通过 24 小时的仿真，智能体在需求、情感和认知的驱动下自主规划日常任务，并动态调整行为，以符合现实社会中的时间节奏和互动逻辑。

{| class="wikitable"
|+表 1 社会人智能体自主生活一日示例
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! 时间 !! 活动 !! 描述
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| 06:30 || 起床 || 智能体在生物钟驱动下醒来，检查个人需求状态
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| 07:00 || 早餐 || 根据饥饿状态和个人喜好选择早餐内容
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| 07:30 || 上班通勤 || 基于城市交通状况和个人时间成本偏好选择出行方式
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| 08:30 || 工作 || 根据工作类型执行相应任务，受个人技能和环境因素影响
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| 12:00 || 午餐社交 || 与同事共进午餐，基于社交需求和情感状态进行互动
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| 13:00 || 继续工作 || 处理工作任务，工作效率受上午精力消耗和午休质量影响
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| 17:30 || 下班 || 完成工作，根据当日交通状况规划回家路线
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| 18:30 || 购物 || 根据家庭消费需求在超市购物，受预算和个人偏好影响
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| 19:30 || 晚餐 || 根据购买的食材和烹饪技能准备晚餐
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| 20:30 || 家庭社交 || 与家人交流分享，情感交流深度受日间活动累积的情绪影响
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| 21:30 || 休闲活动 || 根据个人兴趣和精力状态选择休闲方式
|-
| 23:00 || 睡前准备 || 完成个人卫生活动，为次日做准备
|-
| 23:30 || 就寝 || 睡眠质量受当日情绪积累和健康状态影响
|}

=== 二、真实社会环境 ===

为了让智能体的行为更加贴近现实世界，团队构建了一个高度真实、可交互的城市社会环境，支持移动、社交和经济活动等核心行为的模拟。与仅依赖大模型推理不同，团队的环境结合物理约束、社会规则和资源限制，确保智能体的行为符合现实逻辑，避免大模型生成的"幻觉"影响。

这一环境具备三大核心优势：
# 精准建模现实世界机制：融合物理约束、成本反馈和社会运行规则，让智能体在时间、资源、经济等多维度受到真实限制，使其行为更具合理性和连贯性。
# 数据源自现实，确保行为逻辑一致：环境数据直接来源于真实世界，或基于现实社会原则构建，保证模拟结果具有现实参考价值，避免虚拟环境脱离社会规律。
# 智能体可交互接口，支持真实决策：智能体不仅能够感知环境，还可直接与其交互，实现路径规划、社交关系演变、经济交易等动态决策，确保行为不仅是文本推理的结果，而是真实行动的模拟。

此外，团队将环境划分为城市空间、社交空间和经济空间，共同构建完整、动态的社会系统，为智能体行为的模拟提供精准支撑，使其更符合人类社会的运行模式。

[[File:AgentSociety_4.png|center|600px|thumb|图 4 真实城市社会环境]]

为了验证真实城市社会环境在大规模社会模拟中的适应性和运行效率，团队进行了性能测试，评估其在不同规模的智能体数量和高并发查询场景下的表现。实验模拟了1,000、10,000、100,000 和 1,000,000 个智能体在城市、社交和经济空间内的交互，并采用典型工作日出行模式，在 8:30 早高峰启动模拟。测试过程中，团队设定查询执行比为 1:999（即每 999 次数据查询后进行 1 次环境状态更新），贴近智能体的真实交互模式，同时控制模拟进程数为 2、4、8、16 和 32。每种实验条件下，团队重复测试五次，每次持续 10 秒，并记录查询速率（QPS）在 10^2 至 10^5 之间的变化情况。实验结果表明，即使智能体数量和查询速率显著增加，系统仍保持稳定运行，能够高效处理大规模智能体交互，为大规模社会模拟提供实时、可靠的计算支持。

{| class="wikitable"
|+表 2 城市社会环境性能评估
|-
! 智能体数量 !! 城市空间 !! 社交空间 !! 经济空间
|-
| 1,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 10,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 100,000 || 稳定运行 || 稳定运行 || 稳定运行
|-
| 1,000,000 || 性能降低20% || 稳定运行 || 稳定运行
|}

=== 三、大规模社会模拟引擎与社会学研究工具箱 ===

为了实现真实、高效地大规模社会模拟，团队构建了一个高效、可扩展、支持大规模社会人智能体并行执行的社会模拟引擎。该引擎不仅结合了LLM驱动的多智能体系统和真实城市社会环境，更在系统架构上进行了深度优化，以确保模拟结果既具备现实合理性，又能大规模、高效运行。

[[File:AgentSociety_5.png|center|600px|thumb|图 5 大规模社会模拟引擎]]

传统多智能体框架（如CAMEL、AgentScope）通常依赖严格的消息传递机制来组织智能体间的交互，以保证任务的执行顺序。然而，在现实社会中，个体的行为决策并非总是受外部输入直接驱动，而是源自个体记忆、认知状态和环境约束的自主整合。因此，团队的社会模拟引擎采用了更接近现实的异步模拟架构，让每个智能体作为独立的模拟单元，不依赖特定的执行顺序，而是通过消息系统进行信息交换，实现智能体之间的相互影响。

为了提升大规模并行模拟的计算效率，团队基于Ray分布式计算框架，结合Python的asyncio机制进行异步执行，使模拟任务能够高效利用多核计算资源，并支持分布式集群扩展。同时，为了降低智能体间通信的系统开销，团队引入了智能体分组（Agent Group）机制，使多个智能体可以在单个进程中运行，从而减少进程间通信开销，提高计算效率。此外，为了实现大规模社会智能体的高并发、可靠消息传输，团队引入了MQTT通信协议，该协议广泛应用于物联网场景，具备高吞吐量和低延迟的特点，非常适用于大规模社会模拟中智能体间的信息交换。

在系统架构上，团队采用模块化设计，包括共享服务层、模拟任务管理层和可选的GUI交互层。共享服务层包括LLM API接口、MQTT消息服务器、数据库存储和指标管理系统，确保模拟过程中数据传输高效、智能体行为可记录、结果可视化。模拟任务管理层则基于Ray框架，提供高效的智能体管理和任务调度能力，使得不同实验能够独立执行，同时共享计算资源，提升可扩展性和复用性。

大型社会模拟器通过数字化和虚拟化的方式，使研究者能够在无需进行实际实验的情况下，模拟并观察社会现象的变化过程，显著降低了研究的风险和成本。同时模拟器能够在不同情境下进行多维度的数据采集和实验设计，解决传统研究因受限于时间、空间和资源等因素所带来的局限。团队提供可视化交互工具与社会学研究工具箱，支持实时监测、主动干预和数据收集，助力社会实验研究。
* 实时可视化监测：直观展示社交网络、经济活动、移动轨迹等核心变量，支持实验参数调整，精准跟踪社会演化过程。
* 访谈（Interviews）：研究者可实时向智能体提问，获取基于记忆、当前状态和环境的回答，不影响其正常行为。
* 调查问卷（Surveys）：支持批量分发结构化问卷，智能体按预设规则作答，确保数据一致性，便于趋势分析。
* 干预实验（Interventions）：提供三种行为干预方式，测试社会情境下的个体与群体响应，包括：1）智能体配置：预设性格、目标和关系，影响初始行为倾向；2）记忆操控：修改情绪和认知，观察对决策与社交互动的影响。3）外部信息干预：发送特定信息（如灾害预警）测试应急响应与传播模式。

社会模拟器的应用不仅限于具体的社会实验，它还可以作为社会科学研究的核心方法工具，辅助开展前期研究和假设验证，辅助政策决策者和公共事务参与主体进行智能决策。研究团队可以利用其进行初步的理论构建、实验设计和政策效果评估，为后续的实证研究提供依据。这种工具的灵活性和可扩展性使得研究者能够在不同的社会情境和变量条件下，快速测试理论假设并验证其可行性，为学术研究的精准性和实用性提供有力保障。

为了评估社会模拟引擎的扩展性和计算效率，团队进行了大规模测试，模拟不同数量的智能体，并测量系统在高并发场景下的表现。在消息通信系统方面，团队测试了 MQTT、Redis Pub/Sub 和 RabbitMQ，比较了它们的并行处理能力、吞吐量（msg/s）和辅助工具支持。实验结果显示，MQTT 和 Redis Pub/Sub 满足高吞吐需求。

{| class="wikitable"
|+表 3 消息系统性能评估
|-
! 消息系统 !! 并行处理 !! 吞吐量 (msg/s) !! 辅助工具
|-
| MQTT || 优秀 || 10^5+ || 丰富
|-
| Redis Pub/Sub || 良好 || 10^5+ || 中等
|-
| RabbitMQ || 良好 || 10^4 || 丰富
|}

在大规模智能体模拟方面，团队在64 核服务器上运行实验，32 核分配给模拟引擎，32 核用于智能体执行，并测试了1,000和10,000 智能体在不同进程数（8、16、32）下的运行情况。实验测量了总执行时间、LLM API 响应时间、模拟器 API 响应时间和令牌消耗，结果表明 Ray 分布式计算框架和智能体分组机制大幅提高了模拟效率，确保系统在高并发负载下仍能稳定运行。

{| class="wikitable"
|+表 4 AgentSociety总体性能评估表
|-
! 智能体数量 !! 进程数 !! 总执行时间 (s) !! LLM API响应时间 (s) !! 模拟器API响应时间 (s) !! 输入令牌 !! 输出令牌
|-
| 1,000 || 8 || 1824.6 || 1623.4 || 201.2 || 2.41M || 0.56M
|-
| 1,000 || 16 || 952.3 || 847.5 || 104.8 || 2.43M || 0.58M
|-
| 1,000 || 32 || 493.7 || 430.5 || 63.2 || 2.40M || 0.55M
|-
| 10,000 || 8 || 18023.6 || 16025.7 || 1997.9 || 24.1M || 5.52M
|-
| 10,000 || 16 || 9125.4 || 8122.6 || 1002.8 || 23.9M || 5.48M
|-
| 10,000 || 32 || 4678.5 || 4159.9 || 518.6 || 24.2M || 5.56M
|}

上表展示了随着智能体数量增加，系统在分布式计算下的可扩展性及性能表现。实验表明，令牌使用模式（包括输入和输出）保持稳定，分布式并行框架能够有效支持大规模智能体的执行，充分利用多核计算能力，成功缓解了CPU瓶颈，确保了系统的可扩展性。同时，实验结果也表明，在完全并行的条件下，执行效率主要受限于大模型API调用的性能。

=== 四、社会实验典型案例 ===

为了展示大规模社会模拟器在社会科学研究中的价值，团队开展了一系列典型社会实验，涵盖干预实验、访谈和调查问卷等方法。实验聚焦观点极化、煽动性消息传播与治理、UBI政策和飓风冲击下的社会动态，深入探讨个体与群体行为在不同社会机制下的演化规律。

==== 4.1 观点极化社会传播现象模拟 ====
观点极化指社会群体内部的观点逐渐分化，形成难以调和的对立阵营。本实验以枪支管控政策为议题，模拟社会智能体的观点演化过程。实验设计包含对照组和两个干预组：在对照组中，智能体通过相互讨论更新观点，没有外部干预，观点的演化完全依赖于智能体之间的自主社交交互；在同质信息组中，智能体仅接收到与其立场相同的信息，从而模拟信息茧房效应；在对立信息组中，智能体仅接收与其立场相反的信息，旨在测试不同观点的影响。通过这种实验设计，研究人员仅需要书写简单实验配置文件，即可在模拟器中开展该实验，

[[File:AgentSociety_6.png|center|600px|thumb|图 6 观点极化实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_7.png|center|600px|thumb|图 7 接触不同信息条件下观点极化程度的对比]]

如上图所示，针对枪支管控这一政治议题，三种实验设置下的观点变化呈现出明显的差异。在对照组中，智能体之间进行自由讨论，没有外部干预，结果显示39%的智能体在互动后变得更加极化，而33%的智能体则倾向于持更加温和的观点。与此相比，在同质信息组中，观点极化现象更加显著，52%的智能体的观点变得更加极端。这表明，与志同道合的个体过度互动可能会加剧观点的极化，即真实世界中常见的"回音室效应"。而在对立信息组中，89%的智能体的观点变得更加温和，11%的智能体甚至被说服接受了对立的观点。这表明，接触到不同意见的内容能够有效缓解观点极化，或可成为应对极化现象的一种有效策略。

==== 4.3 煽动性消息的传播模拟与智能治理 ====

煽动性消息指包含极端观点或误导性信息的内容，这类信息在社交网络中的快速传播可能加剧群体冲突，影响公共讨论环境。本实验模拟煽动性信息在社交网络中的传播，并测试不同的内容治理策略对其扩散模式和群体情绪的影响。实验包括对照组和煽动性信息组：在对照组中，智能体仅传播普通信息，团队观察其自然扩散过程及情绪演化。在煽动性信息组，团队引入带有强烈情绪表达的煽动性内容，分析其对信息传播速度和群体情绪的影响。针对煽动性信息传播的治理，团队设计了节点干预和边干预两种策略，其中节点干预通过检测并封禁反复传播煽动性内容的账户、以减少信息源头，边干预则在发现煽动性内容传播时切断社交连接，以遏制其扩散。实验还通过与智能体的交互式访谈探究个体在分享煽动性消息时的心理动因。在模拟器中开展该实验的配置如下，

[[File:AgentSociety_8.png|center|600px|thumb|图 8 煽动性消息实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_9.png|center|600px|thumb|图 9 煽动性消息的传播与治理策略]]

实验结果显示，煽动性消息在社交网络中具有更强的传播潜力和更高的情绪反应。节点干预，即暂停频繁传播煽动性内容的账户，比边干预更有效，能够更好地控制煽动性消息的扩散。情绪强度分析的结果表明，煽动性消息显著放大了网络中的情绪强度，而节点干预在调节情绪反应方面表现尤为突出。进一步，访谈结果揭示，强烈的情绪反应和社会责任感是推动煽动性信息分享的主要驱动因素，用户常因同情或担忧而分享信息，希望引起公众关注或推动社会反应。总体来看，煽动性信息具有更强的传播性和情绪引导力，与真实人类社会中的观测结果高度一致。同时，节点干预在信息控制和情绪调节方面更为有效，为优化社交网络内容管理策略提供了有力支持。

==== 4.4 全民基本收入（Universal Basic Income，UBI）政策推演 ====

UBI 旨在缓解贫困、促进经济稳定和提升社会福祉，尽管其高昂成本和经济影响存在争议，但作为改善收入分配和增强社会保障的政策工具，已成为研究焦点。本实验通过模拟UBI 政策的干预效果，探讨其对个体经济行为和宏观经济环境的影响。实验包括对照组和UBI干预组。对照组中，智能体在无 UBI 政策的条件下进行经济活动；干预组则模拟实施 UBI，每名智能体每月获得 $1,000的无条件收入，以观察其消费、储蓄、就业选择等行为变化。实验基于 UBI 试点地区（如美国德克萨斯州）的人口分布数据，并通过对比两组模拟的经济和社会指标，评估 UBI 对个体和整体经济的影响，分析其是否与现实 UBI 社会实验的结果相符。

[[File:AgentSociety_10.png|center|600px|thumb|图 10 UBI政策效果与公众意见]]

实验结果显示，模拟中的经济系统随着时间推移逐渐稳定，实际GDP和智能体消费水平的波动逐渐缩小。团队在第96步引入了UBI政策，并比较了接下来24步内的经济和社会指标，具体包括智能体消费水平和抑郁水平（使用CES-D量表进行调查问卷评估）。结果表明，UBI政策显著提高了消费水平并降低了抑郁水平，这与德州UBI政策的影响相似，验证了模拟的现实性。此外，通过对智能体的访谈，分析了它们对UBI政策的看法。访谈结果显示，UBI政策的影响与利率、长期福利、储蓄和生活必需品等关键因素密切相关，反映了现实中公众对UBI政策的普遍认知。这些结果一方面支持了UBI政策在提高消费和改善心理健康方面的效果，另一方面也证明了模拟器作为低成本实验场地验证政策的有效性。

==== 4.5 飓风冲击下的社会动态模拟推演 ====

飓风等极端自然灾害对社会结构和个体行为产生深远影响，理解此类事件对人口流动、基础设施和社会稳定的冲击对于优化应急响应和降低灾害风险至关重要。本实验模拟飓风来袭期间的社会动态，分析个体在灾害环境下的行为模式。实验基于 2019 年飓风多里安（Hurricane Dorian）对美国东南部的影响，选取南卡罗来纳州哥伦比亚市作为案例研究。数据来源包括 SafeGraph 移动数据（记录城市内人群流动模式）和 Census Block Group（CBG）数据（提供人口统计特征），用于构建 1,000 名社会智能体，模拟其在飓风期间的行为变化。
实验结果显示，模拟智能体在飓风事件中的移动模式与真实数据高度一致，活动水平随飓风来临大幅下降，并在灾后逐步恢复，符合实际人群出行趋势。模拟数据与真实人口流动的时间演化相似，验证了模拟器在复现极端天气下人类行为的有效性，为优化灾害应对策略提供支持。

[[File:AgentSociety_11.png|center|600px|thumb|图 11 飓风冲击实验配置模板]]

[[File:AgentSociety_12.png|center|600px|thumb|图 12 飓风冲击下人流移动强度变化]]

=== 四、未来展望 ===

面向未来智能社会治理探索，AgentSociety 将成为人机共生、治理创新、后稀缺经济模式的试验场，测试 AI 议员参与立法对民主决策的影响，模拟UBI与机器人税组合政策，甚至在数字环境推演 AI 时代的法律与伦理框架，探讨科技与社会的共存模式。团队所提出的AgentSociety 是一个基于大语言智能体的大型社会模拟器，正在从 "预测与解释工具" 逐渐进化为 "智能社会治理实验室"。其核心价值不仅在于分析社会现象，更在于构建一个实验平台，用于政策沙盒测试、危机预警和未来社会形态探索，助力社会治理与文明演化。

[[File:AgentSociety_13.png|center|600px|thumb|图 13 AgentSociety未来展望]]

=== 五、平台使用方法 ===
AgentSociety同时提供在线使用和离线运行两种智能体部署方式，欢迎智能社会治理同仁和社会科学研究人员关注使用。
==== 1. 在线体验 ====
目前平台正处于内测阶段（详见https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/，https://agentsociety.fiblab.net/exp/1a4c4fa5-04c1-4973-9433-b8b696f2fda0）。研发团队诚挚欢迎来自社会科学、大模型、智能体等各个领域的学者尝试平台并提出宝贵建议和意见。平台提供易用的在线实验环境，包括智能体、城市社会环境、社会科学研究工具箱、完善的手册文档与实验案例以及在线指导。后续内部评测后，将提供在线使用模式。
用户可以通过邮箱agentsociety.fiblab2025@gmail.com提交研究提案。经过团队审核和讨论后，团队将通过邮件发送内测账号，协助您顺利完成实验。期待与大家共同探索和推动社会科学研究的前沿发展！
==== 2. 离线运行 ====
用户可以在官方网站https://agentsociety.readthedocs.io/en/latest/下载离线版本，在本地部署后进行智能体的配置和实验，平台提供适用于Linux、MacOS Arm等不同类型操作系统的相应版本，方便模拟环境的快速部署和测试。

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集智俱乐部

2024-06-25T08:56:59Z

思无涯咿呀咿呀：/* 集智研究中心简介 */

{{#seo:
|keywords=集智俱乐部
|description=集智俱乐部介绍
}}
==集智俱乐部介绍==

===名称和简介===

[http://swarma.org/ 集智俱乐部(Swarma Club)]是专注在复杂系统、人工智能领域的科学社区。为从事科学研究、享受科学乐趣的探索者提供科研合作、知识交流、科学传播等服务。我们倡导以平等开放的态度、科学实证的精神，进行跨学科的研究与交流，力图搭建一个中国的 “ 没有围墙的研究所 ”。集智科学研究中心（民办非营利企业）是集智俱乐部的运营主体，长期运营社区生态，催化理论创新。

==== 集智研究中心简介 ====
集智科学研究中心是门头沟民政局批准成立、门头沟科信局主管的民办非企业，致力于营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。集智科学研究中心有接受社会捐赠的资质，长期面向企业、个人募集公益性捐赠款，用于集智俱乐部科学社区的运营工作，以支持复杂系统相关科研、交流、传播工作。

* [https://www.bilibili.com/video/BV1zt41127WH/?vd_source=1726c8ded9694dc66a4fd063683905b6 集智俱乐部宣传片]
* [https://swarma.org/?p=43492 中国有“集智俱乐部”]

===集智俱乐部的LOGO和口号===

[[File:集智俱乐部logo.png|200px|thumb|居中|'''让苹果砸得更猛烈些吧！''']]

口号：'''让苹果砸得更猛烈些吧！'''

象征含义：通过砸在牛顿脑袋上的苹果，来象征着科学发现的灵感。

===集智俱乐部的使命 ===

营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。

===集智俱乐部思想起源 ===

1902年，在伯尔尼的瑞士专利局工作的爱因斯坦，跟几位朋友自发成立了讨论小组，取名“奥林匹亚科学院”，定期讨论科学和哲学问题。离开学校后，这段和友人讨论学术的经历，让爱因斯坦对自己的思想实验深入打磨，为那个连续发表多篇跨时代论文的爱因斯坦奇迹年做了铺垫。
[[File:三人组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1903年的奥林匹亚科学院三人组]]
1920年代，在奥地利首都维也纳，包括哥德尔在内的欧洲大陆几位优秀的物理学家、数学家和逻辑学家，以共同遵循的科学哲学为根基，形成了“维也纳小组”，逐渐发展为著名的维也纳学派。此后多年中，这个小组贡献甚多，不仅哥德尔不完备性定理影响了世界，而且维也纳小组推崇的逻辑实证主义的科学方法论，也成为了科学界的主流。
[[File:1925年的维也纳小组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1925年的维也纳小组]]

1984年，在核子时代的起源地洛斯阿拉莫斯国家实验旁，几位科学家跳出国家体制，建立了自主募资的圣塔菲研究所，研究被霍金称为“21世纪的科学”的复杂性科学，圣塔菲研究所逐渐成为复杂系统研究的圣地。发现现象背后的 pattern，探索事物涌现的秘密，寻找复杂世界的统一规律，这个新兴学科在与各个学科的交互中，正走向科学研究的核心地带。
[[File:圣塔菲研究所.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|圣塔菲研究所]]

奥林匹亚学院、维也纳小组、圣塔菲研究所，这是科学社区和科学共同体的真正典范，而打造出一个像它们一样，开放、自由、没有围墙的研究所，正是集智俱乐部的长期愿景。
[[File:集智俱乐部长图标.jpg|800px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|集智俱乐部]]

从集智俱乐部到集智学园，从松散的互联网社群到线下社交网络，从读书交流到合作发文出书，从靠兴趣驱动探索，到用产品改变生活，一个科学社区已经初步成型。飞速发展的集智科学社区，召唤热爱科学、乐于探索的你。

===发展历史 ===
[[文件:集智俱乐部历史.jpg|替代=集智俱乐部发展历史2022|居中|缩略图|800x800像素|集智俱乐部发展历史]]
* 2003年，集智俱乐部创始人张江（ Jake ）创办了集智俱乐部网站，该网站一直致力于宣传、普及、推广复杂系统科学，并展开广泛的跨学科交流，俱乐部渐渐聚集了一批有识之士。
* 2007年，集智俱乐部的交流和活动开始从虚拟世界走向现实，在叁号会所开始了第一次线下活动，并尝试发展一个现实世界中的学术组织。
* 2013年，袁行远等核心成员建立了集智百科网站。
* 2014年，通过集智俱乐部的读书会活动，由集智俱乐部内部核心成员袁行远孕育了第一个创业项目——彩云天气。同年集智俱乐部南京分部由[[王成军]]创立，并开始组织活动。
* 2015年7月，集智俱乐部在南京举办了第一届学术年会。目前集智俱乐部的主要活动有开放式的讲座与交流，技术专题读书会，以及不定期的学术研讨会，系列沙龙活动等。同年，集智俱乐部出版的第一本书《科学的极致：漫谈人工智能》，曾获得知名主持人杨澜的大力推荐；并且在8月份的时候成立了第一个线下志愿者团队，第一位线下活动志愿者就是图灵出版社的美女编辑张霞。
* 2016年，第二本书《走近2050——注意力、互联网与人工智能》出版面世；在2016年10月，凯风基金会赞助集智俱乐部共同举办了凯风研读营，开展了《网络、几何和机器学习》的学术会议；2016年底孵化了集智俱乐部第二个创业项目：集智学园，致力于打造人工智能、复杂科学领域的科学学习社区。
* 2017年，首次与腾讯研究院发起了[[AI&Society系列沙龙活动]]，致力于发掘在学术界和工业界的学术新星。
* 2018年，同年，由集智俱乐部牵头，以众包的形式，出版了两本书籍，第一本是《深度学习原理与PyTorch实战》；第二本是翻译书籍《深度思考》。
*2019年，集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。
*2019年，集智学园新产品[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]上线。
*2020年，网络科学等线上课程模式/ 2020年度学术媒体公众号Top10
*2021年：因果涌现等读书会模式火爆社区/《NetLogo多主体建模入门》/ 筹建集智造化研究院 / 拯救2050项目/得到APP复杂科学课程

张老师记录的从2003年-2016年的故事，他简单的记录了一下~2003-2015年的故事：

[[记录集智2003-2015]]

[[记录集智2015-2016 --超越与重生]]

[[记录集智2017-2021]]

新的故事篇章也在继续书写。

=== 集智科学家 ===

集智科学家是指集智俱乐部对社区内有突出科研贡献和科研成果学者，是集智俱乐部社区的最高荣誉。我们梳理了这些年参与过集智社区建设的重要学者，符合以下标准之一则可以认定为集智科学家：
* 1.以学者的身份参与过集智凯风研读营
* 2.以特邀讲者的身份参与过AI&Society的活动
* 3.自己发表论文后写对应的解读文章投稿到集智俱乐部公众号，并以主推的形式进行推广

''以下为部分科学家代表，非社区内全部科学家名单。''
==== W. Brian Arthur ====
*[[布莱恩·阿瑟 W. Brian Arthur]]是著名经济学家，圣塔菲研究所外聘教授，帕罗奥多研究中心系统科学实验室访问研究员。阿瑟在上世纪八十年代，受诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·阿罗的邀请，来到刚刚建立的圣塔菲研究所。在圣塔菲研究所，阿瑟将复杂系统理论与经济学研究结合在一起，逐渐形成了“复杂经济学（complexity economics）”的构想，并凭借报酬递增理论，于1990年获得熊彼特奖。作为报酬递增理论的提出者，阿瑟创立了对经济学和复杂系统的跨学科研究新模式。作为圣塔菲研究所最早一批研究复杂性的学者，阿瑟是复杂性科学领域的奠基人之一，由于其突出成绩，于2008年荣获复杂性科学领域首届拉格朗日奖。

*主要贡献：AI&Society第18期活动特邀讲者。

==== José Lobo ====
*José Lobo，美国亚利桑那州立大学可持续发展学院副研究员，Julie Ann Wrigley全球可持续发展研究所科学家，圣塔菲研究所“城市、规模可持续性”研究组成员。他的研究主题涵盖从人类早期群落到古代城市再到现代城市系统的规模理论，以及人类发明的本质和驱动因素，特别是城市环境如何住进技术和文化创新的形成。他是城市科学领域的领军研究者之一，在PNAS、Nature Human Behaviour等顶级期刊上发表多篇重要论文。

*主要贡献：AI&Society第17期活动特邀讲者。

==== James Evans ====
*James Evans 是芝加哥大学社会学系教授，是科学学（science of science）、复杂网络、知识社会学的世界级知名学者。毕业于斯坦福大学，曾在哈佛大学从事社会组织结构方面的研究，在芝加哥大学创立知识挖掘实验室，并创立和主持了芝加哥大学计算社会学硕士项目。主要兴趣包括：群体智能、社会组织结构分析、科技创新产生和传播规律等，在 Science, PNAS, American Journal of Sociology，Management Science 等顶级期刊上发表大量文章。

*主要贡献：AI&Society第12期活动特邀讲者，研读营学者

==== Geoffrey West ====
*Geoffrey West，理论物理学家，城市科学的顶尖学者，圣塔菲研究所杰出教授和前任所长，曾入选《时代周刊》全球最具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

*主要贡献：AI&Society第11期活动特邀讲者。

==== 侯世达 ====
*侯世达（Douglas, R.Hofstadter）是印第安纳大学认知科学与比较文学特聘教授、美国艺术与科学院院士、美国哲学学会成员和瑞典皇家社会科学院院士。他主要研究：自我与外部世界的关系、意识、类比、艺术创作、文学翻译、数学和物理学。除了学术成就，侯世达还出版了《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（GEB）和《我是个怪圈》（I Am a Strange Loop），分别获得普利策文学奖（非虚构类）与美国国家图书奖（科学类）和《洛杉矶时报》科学写作图书奖。

*主要贡献：AI&Society第5期活动特邀讲者。

==== Ginestra Bianconi ====
伦敦玛丽女王大学数学科学学院的应用数学教授，也是艾伦·图灵研究所的艾伦·图灵研究员。目前，她是 JPhys Complex 期刊的主编，PlosOne 和 Scientific Reports 的编辑。2020年，她被 NetSci 学会授予 Network Scientific Fellowships，以表彰她对网络科学的基础性贡献，特别是在复杂网络中玻色-爱因斯坦凝聚的提出以及在多层网络结构和动力学方面的进展。她的研究领域是统计力学和网络科学，具体包括网络理论及其跨学科应用。她是网络建模的专家，包括增长网络模型和均衡网络系综。同时也出版了关于网络上的动态过程的重要著作，特别是关于渗流的研究。最近几年，她一直专注于多层网络、单纯复形、网络几何和拓扑。她是牛津大学出版社出版的 ''Multilayer Networks: Structure and Function'' 和剑桥大学出版社出版的 ''Higher-order networks: An introduction to simplicial complexes'' 两本书籍的作者。

主要贡献：在高阶网络读书会上做出以高阶网络与动力学（Higher-order networks and dynamics）为主题的分享。

==== Erik Hoel ====
威斯康星大学麦迪逊分校博士，塔夫茨大学助理教授，哥伦比亚大学理论神经科学家，同时也是因果涌现理论提出者之一。他致力于运用信息论和因果分析来探索意识的生物学基础，理解涌现的本质。研究问题为如何利用复杂性和信息论来测量意识与无意识之间的神经差异、因果结构如何跨尺度变化、信息论指标如何捕捉和量化宏观尺度上的因果涌现。

主要贡献：在因果涌现读书会上做出以用信息度量因果（Causal Emergence Theory）为主题的分享。

==== 陈德亮 ====
现任瑞典哥德堡大学的 August Röhss 讲席教授，本科毕业于南京大学，于德国美因茨古腾堡大学师从诺贝尔奖得主Paul Crutzen教授获得博士学位。陈教授的研究方向包括'''气候动力学、气候模拟、全球和区域气候变化、地理信息科学和应用气候学'''等。

陈教授是国际著名的'''气候学家、诺贝尔奖评奖委员会专家、是地球系统科学的倡导和践行者，也是具有全球视野的战略科学家'''。他参与和领导了多个国际计划和组织，为多个政府、政府间组织和国际非政府组织以及国家研究资助机构担任科学顾问，是IPCC第五次、第六次评估报告第一工作组的主要作者和协调主要作者，于2009-2012年担任国际科学理事会（ICSU）执行主席。他长期致力于全球系统科学、未来地球学、全球可持续发展研究的领导、协调与合作工作，为国际科技合作做出了重要贡献。

陈教授先后当选为瑞典皇家科学院院士、哥德堡皇家艺术与科学院院士、发展中国家科学院院士、瑞典皇家科学院地学部主任、中国科学院外籍院士、挪威科学与文学院外籍院士、欧洲科学与艺术学院院士，曾获2017年度中华人民共和国国际科学技术合作奖。鉴于他对瑞典和国际气候研究做出的杰出贡献最近由瑞典国王颁发国王勋章。

主要贡献：在地球系统科学读书会上做出以地球系统科学的简史及重大挑战为主题的分享。

==== 周昌松 ====
物理学博士，香港浸会大学物理系教授、系主任，浸会大学非线性研究中心主任，计算及理论研究所副所长。1992年获南开大学物理学士，1997年获南开大学物理博士，1997-2007年在新加坡、香港、德国等地从事访问研究，是洪堡基金获得者。 2007年加入香港浸会大学物理系， 2011年获浸会大学"杰出青年研究者校长奖"，2021年获"杰出研究表现校长奖"。在国际交叉学术刊物 PNAS，PRL，Physics Reports，National Science Review，J Neuroscience，NeuroImage，Cerebral Cortex，PLoS Computational Biology等发表论文150余篇 (Google Scholar引用15900余次，H因子为48)。任Scientific Reports 编委，PLoS One，Cognitive Neurodynamics学术编辑，及多种国际期刊常任审稿人。对生物神经网络复杂结构、动力学及其低成本高效益如何启发类脑智能具有浓厚的兴趣。致力于复杂系统动力学基础研究及其应用，特别是网络的复杂联结结构与体系的动态行为的关系和相互作用。近几年与国际国内系统和认知神经科学家合作，把这些理论进展应用到大脑的复杂联结结构和活动以及认知功能及障碍的分析和建模等方面研究中。

主要贡献：在神经动力学模型读书会上做出以复杂神经动力学：从分析到建模——从从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能（Complex Neural Dynamics: Analysis and Modeling ----

From neuronalspikes to cortical waves, from emergence to function）为主题的分享。

==== 张江 ====
*北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人、集智学园（北京）科技有限公司创始人兼董事长、曾任腾讯研究院特聘顾问，复杂系统、人工智能的研究者与布道者。主要研究领域包括复杂网络与机器学习、复杂系统分析与建模、计算社会科学等。曾在Nature Communications、Scientific Reports、Physical Review E、Journal of Theoretical Biology等国际知名刊物上发表过学术论文数十篇。

*主要贡献：'''集智俱乐部创始人'''

==== 王大顺 ====
*王大顺是西北大学副教授。他的研究方向是科学学，希望能够使用和开发复杂性科学的工具和人工智能，探索科学领域的发展和研究规律。

*主要贡献：研读营学者

==== 吴令飞 ====

*吴令飞集智科学家，匹兹堡大学助理教授，研究兴趣是组织创新与学习。通过使用数学模型和机器学习方法，通过研究来自科学界（例如Web of Science 和 ORCID数据）、工业界（例如美国专利数据）、和互联网众包社区（例如Stack Exchange 和 GitHub）大量团队的人员结构与产出的关系，报告人致力于寻找组织创新与学习的一般规律，促进组织管理和政策制定。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 尤亦庄 ====

*尤亦庄，2013年博士毕业于清华大学，凝聚态物理方向。现为加州大学圣地亚哥分校助理教授。主要研究领域是量子多体物理，及其演生现象和临界现象。具体方向包括：拓扑量子物态，多体局域化和热化，高温超导和自旋液体等强关联体系，多体量子纠缠和张量网络。研究手段包括量子场论，拓扑场论，重整化群等等，对信息论（特别是量子信息），复杂系统，人工智能等领域也很感兴趣。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 周涛 ====
*周涛，电子科技大学教授，成都新经济发展研究院执行院长。主要从事统计物理与复杂性方面的研究。在 Physics Reports、 PNAS、Nature Communications 等国际 SCI 期刊发表 300 余篇学术论文，引用 20000 余次，H指数为69。现象级畅销书《大数据时代》中文版译者，《为数据而生》作者。

*主要贡献：AI&Society第13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 吕琳媛 ====
*吕琳媛，国家优秀青年基金获得者，电子科技大学教授，阿里巴巴复杂科学研究中心副主任。主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究。在Nature Communications、Physics Reports、PNAS等学术期刊发表论文60余篇，引用6 000余次，8篇论文入选ESI全球Top-1%高引论文，研究成果入选2016年中国百篇具有影响力国际学术论文。

*主要贡献：AI&Society第9，13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 王成军 ====

*王成军，南京大学新闻传播学院助理研究员、计算传播学实验中心成员，对复杂性科学和可计算方法(如机器学习)感兴趣，现在的研究主要集中于采用网络科学方法分析计算社会科学的研究问题，例如，采用重整化方法分析手机用户的注意力网络和移动网络。

*主要贡献：研读营学者

==== 唐乾元/傅渥成 ====
唐乾元，东京大学博士后，南京大学物理系物理学在读博士，集智核心成员，「知乎盐 Club 2014」荣誉会员，曾出版知乎盐系列电子书《写在物理边上》《临界：智能的设计原则》和知乎一小时电子书《能量守恒》。主要研究方向为统计物理及其在生命科学问题中的应用，曾作为中国博士生代表参加在德国林岛举办的「诺贝尔奖获得者大会」。

==== 殷裔安 ====
*殷裔安美国西北大学在读博士，王大顺合作者。研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：研读营学者，文章贡献

==== 黄俊铭 ====
*黄俊铭，普林斯顿大学博士后，博士毕业于中国科学院计算技术研究所，曾在美国东北大学[[Albert-László Barabási]]实验室担任博士后，研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：文章贡献

== 集智活动 ==
集智活动以线下活动居多，多以公开讲座、读书会、系列沙龙等形式研讨、科普前沿科学知识。活动所覆盖的学科领域包括：人工智能、复杂系统、生物科学、脑与认知等多个不同的领域。
=== 读书会 ===
集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，了解前沿进展，激发科研灵感，促进科研合作，降低科研门槛。

读书会活动始于 2008 年，至今已经有 40 余个主题，内容涵盖复杂系统、人工智能、脑与意识、生命科学、因果科学、计算社会科学等。凝聚了众多优秀科研工作者，促进了科研合作发表论文，孵化了许多科研产品。如 2013 年的“深度学习”读书会孕育了彩云天气 APP，2015 年的“集体注意力流”读书会产生了众包书籍《走近2050》等。

===== 基本介绍 =====
读书会是针对人工智能、复杂系统、生命科学、脑与认知等多个领域，由一位或多位发起人组织，系统研读经典文献，或深入学习某项特定技术，最终输出一些文章或者产品。该活动一般按照主题举办，为期1～3个月，定期举行线上或者线下讨论，每个读书会均有对应的微信交流群。付费报名读书会后，即可添加读书会负责人微信，并入群交流。

读书会可以针对具体主题进行一定强度的讨论研究，从而孕育出新的创新成果，例如科研论文、产品原型或者学术报告等；“彩云天气”APP就是“深度学习”读书会的成果；《走近2050》也是在“集体注意力流”读书会讨论中产生的。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的深度爱好者、学习者

线下读书会列表

*复杂系统自动建模读书会
*图网络读书会
*幂律读书会
*意识与认知读书会
*深度“深度学习”读书会
*探索脑与深度学习读书会
*热力学与进化论读书会
*自然语言处理读书会
*复杂经济学读书会
*量子决策理论读书会
*GEB读书会
*计算心理学读书会

线上读书会列表
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
| colspan="8" |集智俱乐部2020-2023年读书会排期表
|-
|宏观金融系列读书会
|王有贵
|王朝会
| rowspan="23" |[https://pattern.swarma.org/study_groups 了解更多详情，点此链接报名]
[https://campus.swarma.org/catalog/7 查看课程，点此链接]

添加小助手微信：Swarma Assistant[[文件:Swarma assistant.jpg|替代=小助手微信|居中|缩略图|206x206像素|小助手微信|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Swarma_assistant.jpg]]
|28
|已结束
|
|2021年4月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会
|李红刚等
|王朝会
|31
|已结束
|周二晚上20:00-22:00
|2021年1月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会第二季
|李红刚等
|王朝会
|
|已结束
|周一晚上19:00-21:00
|2022年7月11-2022年11月
|-
|企业发展建模与预测读书会
|张江等
|陶如意
|12
|已结束
|周一晚上20:00-22:00
|2021年4月-2021年7月
|-
|复杂系统自动建模读书会
|张江
|王婷
|12
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年2月-2020年5月
|-
|面向复杂系统的人工智能研究读书会
|张江
|张章
|9
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年10月
|-
|生命复杂性系列读书会
|傅渥成等
|刘培源
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2020年11月-2021年2月
|-
|科学学读书会
|胡乔
|胡乔
|6
|已结束
|周三晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年8月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会
|龚鹤扬等
|王婷
|16
|已结束
|周日晚上19:00-21:00
|2020年9月-2021年1月
|-
|因果科学与Causal AI读书会第二季
|李奉治等
|王婷
|11
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年2月-2020年7月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第三季
|李奉治
|段月然
|18
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年7月-2022年3月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第四季
|李昊轩等
|王婷
|10
|即将开始
|周六晚上20:00-22:00
|2022年12月-2023年3月
|-
|因果涌现读书会
|张江等
|王婷
|16
|已结束
|周六上午9:00-11:00
|2021年8月-2022年1月
|-
|因果涌现读书会第二季
| 张江等
|王婷
|
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年5月-2022年11月
|-
|社会计算读书会
|王硕等
|王建男
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2021年5月-2021年8月
|-
|社会计算读书会第二季
|罗家德等
|王建男
|12
|已结束
|
|2022年6月-2022年11月
|-
|复杂系统管理学读书会
|罗家德
|张爱华
|13
|已结束
|周三晚上19:00-21:00
|2021年9月-2022年1月
|-
| 自生成结构读书会
|仇玮祎等
|李欣儒
|13
|已结束
|周五晚19:00-21:00
|2021年11月-2022年3月
|-
|地球科学读书会
|邓琪敏等
|晏丽
|13
|已结束
|周四晚19:00-21:00
|2021年12月-2022年4月
|-
|神经动力学读书会
|王鑫迪等
|周莉
|17
|已结束
|周六下午14:00-16:00
|2022年3月19-7月30
|-
|高阶网络读书会
|吕琳媛等
|贾芳弟
|14
|已结束
|周四晚上19:00-21:00
|2022年6月28-2022年11月
|-
|NeuroAI读书会
|柳昀哲等
|周莉
|10
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年11月-2023年2月
|-
|“后ChatGPT时代”读书会
|张江等
|王建男
|6
|进行中
|周五晚上19:00-21:00
|2023年3月-2023年4月
|}
可以进入[[集智俱乐部读书会]]页面，查看更多关于读书会的内容

=== 科普讲座 ===

===== 基本介绍=====
科普讲座是集智俱乐部的传统活动，是由集智俱乐部核心成员或者粉丝自发组织的讲座，面向公众，偏向于科普性质，活动频率大约1个月1次，力图用通俗的语言进行广泛的跨学科交流。
*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的爱好者
===== 典型活动介绍（挑选典型活动）=====
*2016/09/17 ·【任远】复杂性科学与生成艺术
*2016/08/28 ·【罗淼】科学与游戏沙龙活动
*2015/11/22 ·【董磊】基于大数据预测地区发展
*2015/07/26 ·【曹旭东、张江、袁行远】开源科学：人类科学往何处去
*2013/07/21 ·【张江】大自然如何设计？ — 探索网络、流动中的自组织规律
*2013/06/22 ·【尤亦庄】从涡旋到光与电的演生—漫谈凝聚态物理新思潮
*2013/05/12 ·【Robert Ackland】一个社会科学家眼中的“计算社会科学”
*2013/01/20 ·【吴令飞】计算社会科学总论
*2012/11/11 ·【Bertrand Roehner 】我们如何开始科学探索?
*2011/07/24 ·【Monk】自复制 — 生命的核心
*2009/04/18 ·【Miner】人工智能之梦

=== 研读营 ===

===== 基本介绍 =====
研读营是集智俱乐部的特色活动，汇集一批青年学者，围绕某个与复杂系统和人工智能领域的前沿课题，进行一周左右的深度交流，激发科研灵感，孕育学术成果。集智研读营一般由相关基金或企业赞助。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟🌟（5颗星）
*参与方式：学者推荐或外部申请
*适用人群：相关领域的科研工作者，或在读研究生、博士；思想开放，热爱交流

===== 典型活动 =====

*2016年10月8日-2016年10月14日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2016年集智俱乐部研读营]]

*2017年7月16日-2017年7月22日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“物理、人工智能、几何与机器学习”研读营[[2017年集智俱乐部研读营]]

*2018年6月22日-2017年6月28日在云南大理喜洲召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2018集智－凯风研读营]]

*2019年1月14日-2017年1月23日在南京大学仙林校区召开了由腾讯基金会赞助，集智俱乐部主办“从复杂网络到图神经网络的计算社会科学：理解人性、理解机器、理解当代社会”研读营[[2018年集智腾讯计算社会科学研读营]]

*2019年6月7日-2017年6月14日在云南剑川沙溪古镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办“网络、几何与机器学习”研读营[[2019凯风研读营]]

* 2020年研读营分为线上研读营和线下研读营，线上研读营时间是8月25日-8月29日，共计5天，地点是在Zoom在线会议；线下研读营时间是9月23日-9月26日，共计4天，地点是在北京周边的灵水村。参与人数共计有56人（具体人员信息见附录），主题是“面向复杂系统的人工智能”研读营。[[2020集智凯风研读营]]

=== 学术沙龙 ===

===== 基本介绍 =====
针对前沿技术热点和重大社会问题，邀请一线研究者，面向公众，分享其最新研究成果。学术沙龙的宗旨是，挖掘交叉型人才，孕育原创性思想，传播最新科学认知。集智学术沙龙一般相关基金或企业赞助，面向公众开放。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的研究者、从业者、爱好者

活动主题包括但不限于：
*计算社会科学：概况、发展现状与应用、大数据与机器学习在科学学中的应用专题；
*人工智能与城市科学：卫星遥感数据在城市科学中的应用；大数据与人工智能在城市科中的应用；智慧城市发展展望；
*多智能体系统：多智能体系统社会学仿真及其最新发展现状；
*人工智能社会：多主体智能、深度学习与多主体、经济推理与人工智能；
*算法与社会：计算广告学、推荐算法等算法简介以及对社会的影响；
*算法经济：云计算、算法经济平台，以及算法经济的发展展望。

===== 典型活动 =====

主要分享学者：黄晶生、程明霞、施永仁、吴令飞、王成军、侯世达、陆云波、韩战钢、陈永伟、张江、肖达、吕林媛、李睿琪、Geoffrey West、James Evans、周涛、高见、龙瀛、肖仰华、王鹏、José Lobo、W.Brain Arthur

详情请见：[[AI&Society系列沙龙活动]]

=== 集智圣诞年会 ===

===== 基本介绍 =====

集智年会是集智俱乐部一年一度的盛会，一般在圣诞节或者元旦举办，其目的是为了总结集智俱乐部一年的发展，并为集智俱乐部的忠实粉丝提供一个深度交流的平台。

*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：邀请或报名审核
*适用人群：集智俱乐部粉丝；希望深入了解集智俱乐部的朋友

===== 典型活动 =====
*2015年7月15日、7月16日在南京大学新闻传播学院召开了第一次学术会议：南京'''注意力'''的科学会议[http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%8D%97%E4%BA%AC%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%8A%9B%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E4%BC%9A%E8%AE%AE]

*2016年的学术圣诞晚会是在帝都心脏三里屯的Surperfit举办，此次活动的主题是'''AI与创业'''。[https://mp.weixin.qq.com/s/JMaf3r70ej0E5-_5rQ-Dmg]

*2017年的学术圣诞晚会是在768创意产业园区内的彩云科技举办，此次活动的主题是'''AI改变生活'''[https://mp.weixin.qq.com/s/QjRJ-Rf2qDwcdweKOXF5uw]。

*2018年的学术圣诞晚会是在北京朝阳区乌托邦工厂举办，此次活动的主题是'''奇点临近'''[https://mp.weixin.qq.com/s/aTd8fLStWOiDafBpv2ptdw]。

*2019年的学术年会是在北京海淀区的E_ZIKOO智慧谷举办，此次活动的主题是'''量子跃迁'''[https://swarma.org/?p=17911]。

==集智内容 ==

=== 集智公众号 ===
[[File:集智俱乐部公众号云图.png|800px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智俱乐部公众号关键词云图]]

集智俱乐部致力于报道复杂性科学与人工智能领域的最新进展，特别关注跨学科研究与交流。从社交网络到生态系统，从城市的结构到语言的结构，从机器学习到量子信息……「集智俱乐部」这个公众号跨越了学科的局限，向我们揭示出复杂世界背后的简单规则，也启发我们思考人工智能和复杂系统中的那些最前沿、最深刻、最普适的问题。

集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。

==== 代表作品 ====
集智俱乐部公众号下分为多个子栏目，包括前沿报道、科研议题、科普文章、科学解释世界、经典论文回顾等。典型代表作品如下：

*栏目：前沿报道
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/eDP_1GdltOeER4mgJKrnBg 巴拉巴西nature封面文章，网络3d打印]

*栏目：科研议题
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/iXXZi6dQeTBBSZoHlLuCHA 学术互捧没有用？可能还有负面作用]

*栏目：科普文章
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/pVgX5o2pu7l_Fbq3GAcn0A 一文读懂复杂网络与群体智慧]

*栏目：科学解释世界
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/Dl0DowLx70uFwq67XJGvVA Science文章：要想成功，快抱大腿]

*栏目：经典论文回顾
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/X7AWuytD8D3Z5-rUAi7TEQ 热力学与进化论]

*栏目：集智活动
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/TOOcBnaMPm6NycWvZYa8sQ 集智-凯风复杂系统论坛全天回顾]

公众号 ID：swarma_org
[[File:集智俱乐部.jpg|200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|扫一扫，关注集智俱乐部]]

=== 集智百科 ===

[[File:集智百科-全面图.png|1000px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|[[集智百科]]]]

[[集智百科]]是一个自由内容、公开编辑的科学知识库，主要内容集中在复杂系统科学与人工智能，创建于2013年，主要内容由集智俱乐部志愿者贡献。

集智百科作为一个开源的项目，致力于在复杂性科学这个学科领域，为大家翻译、整理、编辑最专业、准确的中文百科全书，为广大的科学爱好者提供最便捷的搜索方式。

集智百科的'''愿景'''：做复杂性科学领域科学、全面、客观的百科全书；

集智百科的'''口号'''：知识从我而来，问题到我为止。

从13年创建以来，集智百科上断断续续的有人生产内容，但是这些内容缺乏规范性，也不成体系，自2019年年底以来，集智俱乐部希望可以着重的梳理复杂性科学领域的基础知识，为广大的科学爱好者提供便捷易懂的知识。所以我们成立了信息收集、整理翻译、审校、编辑、专家审校、代码实现等小组，希望可以共同去完成这样一个万古长青的事业。

如果恰好你也对知识整理、分享感兴趣，也愿意参与我们，请添加相关负责人联系方式，加入对应的小组，和大家一同前行，共同编辑，改变世界！

[[File:集智百科报名.png |200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智百科志愿者报名]]

==== 代表作品 ====
知识类词条：
*[[摄像机-电视自指系统]]
*[[无标度网络]]
*[[小世界网络]]
*[[异速生长律]]
*[[元胞自动机]]
*[[复杂系统]]

人物类词条：
* [[斯蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]
* [[香农]]
* [[吉布斯]]
* [[巴拉巴西]]

书籍类词条：
* [[链接：网络新科学]]
* [[巴拉巴西网络科学 Network Science]]
* [[巴拉巴西成功定律]]

=== 集智众包 ===
集智俱乐部自2015年以来，在集智社区形成了成熟的众包运作模式，充分利用集体智慧，进行团体合作写作、翻译等活动，最终输出内容。目前已创作和翻译3本图书作品：

==== 代表作品 ====

[[File:科学的极致：漫谈人工智能.JPG|350px|居中|科学的极致：漫谈人工智能]]

[[科学的极致：漫谈人工智能]]

简介：这本书主要向大家介绍了人工智能的历史和发展，当然也包括了很多在集智俱乐部讨论过的AI方面的主题，例如：哥德尔不完备定理、柯尔莫戈洛夫复杂性、深度学习和集体智慧等主题。

[[File:走近2050——注意力、互联网与人工智能.jpg|300px|居中|走近2050——注意力、互联网与人工智能]]

[[走近2050]]——注意力、互联网与人工智能

简介：这本书主要讲述了机器世界最重要的能源：注意力流，因为我们生活中所有的产品和程序都是为了获取我们的注意力。这本书涵盖了人工智能、互联网、心理学和计算机游戏。

[[File:深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点.jpg |400px|居中|深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点]]

[[深度思考]]——人工智能的终点与人类创造力的起点

简介：在这本突破性的书中，卡斯帕罗夫第次揭示了他惊人的一面，描述了他在面对最为强大的对手时的谋划与布局，在全世界的注视下奋勇争先，并叙述了通过国际象棋程序的发展考察人工智能的发展历史。

[[File:深度学习原理与PyTorch实战.png |400px|居中|[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]]]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

简介：本书系统介绍了深度学习技术及开源框架 PyTorch。实战与理论兼具，每章围绕一个有意思的实战案例展开，全面深入地介绍了计算机视觉、自然语言处理、迁移学习，以及最新的对抗式学习和深度强化学习等前沿技术。

[[文件:Netlogo入门书籍.jpg|替代=|居中|400x400像素]]
[https://item.jd.com/10039871937829.html NetLogo多主体建模入门]

简介：从入门讲解NetLogo多主体建模，精选七大跨领域实战案例，循序渐近讲解NetLogo的使用方法，附赠代码示例和讲解视频，计算机模拟仿真建模教程书籍。

==成果展示 ==

=== 集智社区 ===

在集智社群中

既有做出重要贡献的'''成熟学者'''

也有引领科技行业潮流的'''先锋企业家'''

还有许多正冉冉升起的'''青年学者、潜力硕博'''

更不乏从志愿者工作开始，逐渐切入学界、迅速成长的'''优秀青年'''

集智社群名人不完全名单：
文小刚，侯世达，凯文·凯利，李子青，王飞跃，段永朝，王小川，顾学雍，陈晓松，周海军，王啸，吴岩，刘锋，张寒燕，俞志晨，张一甲，杨南征，狄增如，韩战钢，吴金闪，尹相志，韩锋，李嫣然，傅渥成，林思恩，吴令飞，吕正东，唐璐，贾梓筠，尤亦庄，肖达，谷鹄翔，王成军，张勉，秦建军，苑明理，董磊，王乃岩，许铁，陆宜，陆云波，赵云峰，袁行远，曹旭东，陆树燊，王昆，刘寰青，唐文，姚欣，宋家泰，黄钊等等等等。

[[File:GEB侯世达.jpg|800px|GEB作者侯世达公开分享|thumb|居中|《GEB》作者侯世达先生在集智俱乐部演讲]]

[[File:部分集智科学家.jpg|800px|部分集智科学家合照|thumb|居中|部分集智科学家合照]]

还有许许多多的大咖参与其中，共同打造没有围墙的研究所！
 

==== 社区科研成果 ====

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]'''
* 2017年11月28日，集智科学家[[张江]]、董磊、[[李睿琪]]等人在Nature Communications上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]<ref name="z">Ruiqi Li,Lei Dong,Jiang Zhang,Xinran Wang,Wen-Xu Wang,Zengru Di,H. Eugene Stanley (2017) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities].</ref>，该文提出了一种模拟城市分形生长过程的模型，用简单的规则就可以刻画纷繁复杂的城市背后的统一规律：[https://mp.weixin.qq.com/s/Kqwcpg3Tyl78eF6YQyHESw 复杂的城市，简单的规则]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]'''
* 2018年12月11日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）和王成军合作在PANS上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]<ref name="w1">Katy Börner,Olga Scrivner,Mike Gallant,Shutian Ma,Xiaozhong Liu,Keith Chewning,Lingfei Wu,James A. Evans (2018) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy].</ref>，该文系统性分析了一万三千个技能关键词在过去七年间（2010-2016）发布的一亿两千万份招聘广告、三百万份课程大纲和一百万研究论文上被提及的频率，发现人类社会对编程、财务、统计等“硬技能”（hard skills）的需求越来越大，与此同时，研究人员发现，沟通、管理和团队合作等“软技能”（soft skills）频率波动的时间序列与硬技能之间密切相关，硬技能需求增加驱动着与之适配的软技能：[https://swarma.org/?p=13892 为什么未来需要软技能]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It]'''
* 2019年2月21日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）在Nature杂志上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It] <ref name="w">Lingfei Wu,Dashun Wang,James A. Evans (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large teams develop and small teams disrupt science and technology].</ref>。该文介绍了一项对1954年-2014年期间超过6500万篇论文、专利和软件产品的数据分析工作。研究者量化评估了创新的“颠覆性”，发现小团队更有可能做出突破性的研究：[https://swarma.org/?p=14730 团队规模与颠覆性创新]。论文第一作者吴令飞为 Nature 撰写了这篇文章，介绍了论文背后的故事和作者们的思考：[https://swarma.org/?p=14825 Nature封面文章作者讲述论文故事：小团队知道答案]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]'''
* 2019年7月8日，集智科学家靳擎、王大顺等人在Nature Human Behaviour上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]<ref name="j">Ching Jin,Chaoming Song,Johannes Bjelland,Geoffrey Canright,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems].</ref>，该文章发表消费者购买产品的行为模式、新思想在网络上传播的模式，本质上都是一种幂律增长的模式：[https://swarma.org/?p=17317 复杂演替系统中的幂律增长模式]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]'''
* 2019年10月30日，集智科学家殷裔安和王大顺等人一起在Nature发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]<ref name="y">Yian Yin,Yang Wang,James A. Evans,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security].</ref>，分析了科研（数据集来源于NIH Grants）、投资（数据集来源于 VentureXpert 数据库）、公共安全（数据集来源于全球恐怖主义数据库GTD）三个领域的大规模数据，阐述了失败的动力学机制。从动力学所得到的早期信号中“明察秋毫”，或许胜败早有伏笔：[https://mp.weixin.qq.com/s/SNxL91Q-pRfP83YoXK9LSQ 原来胜败早有信号]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]'''
* 2020年2月18日，集智科学家黄俊铭在PANS杂志上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>，该文整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据，对学术界中女性科研人员的学术能力表现及其背后的原因做出了分析:[https://swarma.org/?p=18557 女性科研工作者的退出风险与学术成就]

=== 集智孕育 ===

==== 彩云AI ====

[[File:彩云天气.png|800px|居中]]

2014年，集智俱乐部核心成员袁行远、肖达开发彩云天气，这是一款能够精确预测未来1小时内局部地区降雨情况的APP。这款APP是集智俱乐部举办的深度学习读书会孕育出来的一款产品。目前，袁行远、肖达、苑明理、何永振等集智核心成员已独立成立了彩彻区明科技有限公司。

有关彩云天气可以参看：[http://caiyunapp.com/]

最近，这个团队又研发了一个“彩云小译”的AI应用，这个应用可以做中英之间的同声翻译，帮助你与外国人无障碍交流。

[[File:彩云小译.png|800px|居中]]

==== 集智斑图 ====

[[文件:集智斑图新首页.png|替代=|居中|缩略图|800x800像素|[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]首页截图]]

[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]是是集智俱乐部创建的复杂科学领域的高质量内容聚合平台，包含了自组织社区、多领域学习路径、最新论文更新、论文解读活动等板块。集智斑图的目标是沉淀聚合复杂科学相关的科研资料，提高信息匹配效率。

斑图的含义：来源于英文的pattern，有花纹，图案的意思，在复杂系统中特指大量相互作用单元涌现出的时间空间模式，集智斑图则特指学习者在探索互动中形成的知识空间和集体智慧

slogan：用知识连接探索者

'''推荐学习路径：'''

[https://pattern.swarma.org/path?id=13 意识科学入门路径]从意识是什么，详细介绍了认知科学有关的实验，介绍了认知科学当前的最新研究进展，并且从跨学科的角度探讨了认知科学的发展方向。

[https://pattern.swarma.org/path?id=2 复杂网络分析入门路径]系统地整理了复杂网络分析领域的主要问题、意义和研究思路（但并不包括具体细节），整理相关的学习资料、论文和在线课程，供新手快速入门复杂网络。

[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述]从因果关系，理解因果关系的三个层次，以及研究因果关系的算法详细的阐述了因果关系的研究问题。

[https://pattern.swarma.org/path?id=21 解读幂律(Power Law)分布与无标度(Scale Free)网络]从什么是幂律分布，什么是无标度网络，如何产生幂律分布以及如何估计和判断幂律分布等几个方面详细阐述了幂律分布的原理。

[https://pattern.swarma.org/path?id=11 人工生命入门路径]整理自Lana Sinapayen为人工智能研究者们提供的一份人工生命入门指南，从人工生命的研究目标，人工生命的发展历史，人工生命的未来展望和学习清单多方面阐述了人工生命这个领域的研究问题和方向。

'''推荐论文解读：'''

* Albert-Laszlo Barabasi;Reka Albert;Emergence of scaling in random networks ,Science,1999<ref name="a">Albert-Laszlo Barabasi,Reka Albert (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 Emergence of scaling in random networks].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 随机网络的无标度性]总结了存在于许多实际网络中的[[幂律分布]]特性，首次命名了[[无标度网络]]这一重要概念，并研究了其背后的生成机制——偏好连接(preferential attachment)。

* Dirk Brockmann; Dirk Helbing;The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena ,Science,2013 <ref name="b">Dirk Brockmann, Dirk Helbing (2013) [https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 通过网络的隐藏几何推断病毒的传播]指出疾病的传播其实与城市间的地理距离没啥关系，而与城市间的“等效”距离密切相关。这里的等效距离就是指根据城市间交通流量数据而折合以后的距离。

* Marc Timme; Jose Casadiego;Revealing networks from dynamics: an introduction ,Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical,2014,41 .37<ref name="c">Marc Timme, Jose Casadiego (2014) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 Revealing networks from dynamics: an introduction].Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical.41.37:</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 基于动力学的网络重构]简单地引入了复杂网络的基本概念后，介绍了复杂网络中有效链接和结构链接两者之间的区别。文章中详细地回顾了基于群体动力学数据，重构网络中结构链接的三种主要基本方法，即驱动-响应方法、复制-同步方法和直接重构方法，并指出了每种方法的优缺点和适用范围；简略地介绍了基于相关函数和最大熵理论，重构有效链接的思路。

* Junming Huang;Alexander J. Gates;Roberta Sinatra;Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines ,proceedings of the national academy of sciences,2020,117 .9:4609-4616<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 PNAS论文解读：科学事业在不同国家和学科中性别不平等的历史比较]整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、署名、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据。对学术界中女性科研人员的学术能力表现、及其背后的原因做出了分析。

'''集智斑图论文速递：'''

实现了自动采集和遴选各大学术顶刊中与复杂科学密切相关的最新进展，并通过定期推送和建立论文库服务社区，是集智斑图聚合高质量信息、服务自组织科学社区的一项代表性产品。

斑图速递是由数据自动采集、科学术语自动提取、跨学科领域论文过滤、科学影响力评价体系等一系列技术支撑的，其中多项技术为自主研发并已注册专利。集智技术团队将持续专注于建立更完善的复杂科学知识体系和知识管理体系，服务于集智社区。
[[文件:顶刊速递.png|居中|缩略图|569x569像素|顶刊速递栏目]]
[[文件:顶刊速递订阅.png|替代=顶刊速递订阅|边框|居中|647x647像素]]

==== 集智学园 ====
[http://campus.swarma.org 集智学园]成立于2016年10月1日，是集智俱乐部孕育的创业项目之一。为一个知识服务社区，专门致力于复杂性科学、人工智能等先进技术的普及工作，合作伙伴包括腾讯、华为、北京师范大学、湖畔大学、混沌大学等多家知名机构。2019年底获得国家高新技术企业称号。

[http://campus.swarma.org 集智学园]的课程涵盖基础通识、复杂系统、网络科学、计算社会、人工智能五大模块。每个模块的精品课程，下表是部分课程：

{| class="wikitable sortable"
|-
! 课程类别 !! 课程名称
|-
| 基础与通识 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=429 NetLogo 多主体建模入门]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10405 Mathematica基础入门教程]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=388 快速入门 Julia 语言]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10406 数据科学心法与机器学习实战]
|-
| 复杂系统 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=432 复杂性思维2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10665 系统科学概论]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=394 复杂系统中的幂律分布]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=397 非线性动力学与混沌]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=433 复杂性与临界现象2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=423 系统科学与社会经济]
|-
| 网络科学 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=381 图网络：融合推理与学习的全新深度学习架构]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=440 复杂网络2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=443 图网络算法原理探究]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=122 非欧式数据的几何深度学习]
|-
| 计算社会 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10634 计算社会科学的前沿与展望]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10624 地球未来——生物体、城市和公司的生命、生长与死亡]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10582 生长与设计——复杂性视角下的智慧城市]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=425 复杂系统与社会计算研讨会]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10844 知识图谱与认知智能]
|-
| 人工智能 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11076 产学结合：自然语言处理及其应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=416 系统讲解知识图谱——从建模到应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=412 GAN 专题论文解读]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=413 GAN 专题代码实践]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10484 计算机视觉与深度学习]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=121 中文自然语言理解（NLU）在金融领域的应用]
|-

|}

查看各模块的精品课程，去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===== [http://wiki.swarma.net/index.php/%E4%BC%81%E4%B8%9A%E5%90%88%E4%BD%9C%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%88%97%E8%A1%A8 企业培训] =====

集智学园特别推出企业培训服务，为企业提供系统完整的技术、思维培训。建立员工深度学习机器学习思维，掌握机器学习的基本方法，提高企业活力。
 详细信息：http://business.swarma.org/

'''技术培训'''

《python数据科学与机器学习》 

《如何打造你自己的聊天机器人》 

《中文自然语言理解在中文中的应用》 

《自然语言处理与深度学习》 

《计算机视觉与深度学习》 

《火炬上的深度学习》 
......

'''思维升级'''

《复杂性科学》 

《迎接AI时代》 

《走近2050—人工智能、注意力与互联网》 

《机器学习思维》 

《企业生长的规模法则》 
......

查看更多精彩内容，请去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===媒体报道===

李白薇：[http://sttc.net.cn/journal/130.html 没有围墙的研究所]，中国科技人才，2015 原文链接

Xtecher:[http://www.sohu.com/a/125848135_472705 集智俱乐部张江：复杂系统里“简单纯粹”的前行者]

以特邀嘉宾的身份参与录制CCTV2的节目：未来架构师。[http://tv.cctv.com/2017/08/06/VIDESuxtIaeQMfwZVNHtV1zU170806.shtml 《未来架构师》人与机器交融的未来场景]

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==加入方式==

目前集智俱乐部官方运营的社区加入方式如下：

* '''1.加入具体领域微信群，参与学术交流，需要报名对应主题的读书会，读书会列表可查看 https://pattern.swarma.org/study_groups'''
* '''2.成为集智VIP，解锁全部读书会、课程权限，VIP报名通道：https://campus.swarma.org/vip'''
* '''3.加入集智俱乐部QQ群：'''
** 集智俱乐部一群：292641157（已满）
** 集智俱乐部二群：877391004
** 集智学园交流群：426390994

成为集智俱乐部实习生：[https://mp.weixin.qq.com/s/5MD_56h3FwU80Yt221rckw 加入集智，一起复杂！2021集智实习生/志愿者招募]。

微信公共账号：集智俱乐部

[[File:集智俱乐部.jpg|200px|right|thumb|扫一扫，关注集智俱乐部]]

还可以添加微信小助手：swarmaAI

官方网站：https://pattern.swarma.org/

B站地址：[https://space.bilibili.com/233204821/#/ 集智俱乐部]

张江知乎账号：[https://www.zhihu.com/people/zhang-jiang-78-29-94/activities 张江]

集智俱乐部知乎账号：[https://www.zhihu.com/people/swarma/activities 集智俱乐部]

集智科学家微博：@集智科学家（https://weibo.com/swamagents?refer_flag=1001030101_）

更多入口，请参看：[https://www.wolai.com/fHxGuDuNUvwqfq7mjHtLFe 关于我们]

== 参考资料 ==

<references />
[[Category:集智相关]]

集智俱乐部

2024-06-25T08:55:04Z

思无涯咿呀咿呀：/* 集智研究中心简介 */

{{#seo:
|keywords=集智俱乐部
|description=集智俱乐部介绍
}}
==集智俱乐部介绍==

===名称和简介===

[http://swarma.org/ 集智俱乐部(Swarma Club)]是专注在复杂系统、人工智能领域的科学社区。为从事科学研究、享受科学乐趣的探索者提供科研合作、知识交流、科学传播等服务。我们倡导以平等开放的态度、科学实证的精神，进行跨学科的研究与交流，力图搭建一个中国的 “ 没有围墙的研究所 ”。集智科学研究中心（民办非营利企业）是集智俱乐部的运营主体，长期运营社区生态，催化理论创新。

==== 集智研究中心简介 ====
集智科学研究中心是门头沟民政局批准成立、门头沟科信局主管的民办非企业，致力于营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。集智科学研究中心有接受社会捐赠的资质，长期面向企业、个人募集公益性捐赠款，用于集智俱乐部科学社区的运营工作，以支持复杂系统相关科研、交流、传播工作。

* [http://集智俱乐部宣传片 https://www.bilibili.com/video/BV1zt41127WH/?vd_source=1726c8ded9694dc66a4fd063683905b6]
* [http://中国有“集智俱乐部” https://swarma.org/?p=43492]

===集智俱乐部的LOGO和口号===

[[File:集智俱乐部logo.png|200px|thumb|居中|'''让苹果砸得更猛烈些吧！''']]

口号：'''让苹果砸得更猛烈些吧！'''

象征含义：通过砸在牛顿脑袋上的苹果，来象征着科学发现的灵感。

===集智俱乐部的使命 ===

营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。

===集智俱乐部思想起源 ===

1902年，在伯尔尼的瑞士专利局工作的爱因斯坦，跟几位朋友自发成立了讨论小组，取名“奥林匹亚科学院”，定期讨论科学和哲学问题。离开学校后，这段和友人讨论学术的经历，让爱因斯坦对自己的思想实验深入打磨，为那个连续发表多篇跨时代论文的爱因斯坦奇迹年做了铺垫。
[[File:三人组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1903年的奥林匹亚科学院三人组]]
1920年代，在奥地利首都维也纳，包括哥德尔在内的欧洲大陆几位优秀的物理学家、数学家和逻辑学家，以共同遵循的科学哲学为根基，形成了“维也纳小组”，逐渐发展为著名的维也纳学派。此后多年中，这个小组贡献甚多，不仅哥德尔不完备性定理影响了世界，而且维也纳小组推崇的逻辑实证主义的科学方法论，也成为了科学界的主流。
[[File:1925年的维也纳小组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1925年的维也纳小组]]

1984年，在核子时代的起源地洛斯阿拉莫斯国家实验旁，几位科学家跳出国家体制，建立了自主募资的圣塔菲研究所，研究被霍金称为“21世纪的科学”的复杂性科学，圣塔菲研究所逐渐成为复杂系统研究的圣地。发现现象背后的 pattern，探索事物涌现的秘密，寻找复杂世界的统一规律，这个新兴学科在与各个学科的交互中，正走向科学研究的核心地带。
[[File:圣塔菲研究所.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|圣塔菲研究所]]

奥林匹亚学院、维也纳小组、圣塔菲研究所，这是科学社区和科学共同体的真正典范，而打造出一个像它们一样，开放、自由、没有围墙的研究所，正是集智俱乐部的长期愿景。
[[File:集智俱乐部长图标.jpg|800px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|集智俱乐部]]

从集智俱乐部到集智学园，从松散的互联网社群到线下社交网络，从读书交流到合作发文出书，从靠兴趣驱动探索，到用产品改变生活，一个科学社区已经初步成型。飞速发展的集智科学社区，召唤热爱科学、乐于探索的你。

===发展历史 ===
[[文件:集智俱乐部历史.jpg|替代=集智俱乐部发展历史2022|居中|缩略图|800x800像素|集智俱乐部发展历史]]
* 2003年，集智俱乐部创始人张江（ Jake ）创办了集智俱乐部网站，该网站一直致力于宣传、普及、推广复杂系统科学，并展开广泛的跨学科交流，俱乐部渐渐聚集了一批有识之士。
* 2007年，集智俱乐部的交流和活动开始从虚拟世界走向现实，在叁号会所开始了第一次线下活动，并尝试发展一个现实世界中的学术组织。
* 2013年，袁行远等核心成员建立了集智百科网站。
* 2014年，通过集智俱乐部的读书会活动，由集智俱乐部内部核心成员袁行远孕育了第一个创业项目——彩云天气。同年集智俱乐部南京分部由[[王成军]]创立，并开始组织活动。
* 2015年7月，集智俱乐部在南京举办了第一届学术年会。目前集智俱乐部的主要活动有开放式的讲座与交流，技术专题读书会，以及不定期的学术研讨会，系列沙龙活动等。同年，集智俱乐部出版的第一本书《科学的极致：漫谈人工智能》，曾获得知名主持人杨澜的大力推荐；并且在8月份的时候成立了第一个线下志愿者团队，第一位线下活动志愿者就是图灵出版社的美女编辑张霞。
* 2016年，第二本书《走近2050——注意力、互联网与人工智能》出版面世；在2016年10月，凯风基金会赞助集智俱乐部共同举办了凯风研读营，开展了《网络、几何和机器学习》的学术会议；2016年底孵化了集智俱乐部第二个创业项目：集智学园，致力于打造人工智能、复杂科学领域的科学学习社区。
* 2017年，首次与腾讯研究院发起了[[AI&Society系列沙龙活动]]，致力于发掘在学术界和工业界的学术新星。
* 2018年，同年，由集智俱乐部牵头，以众包的形式，出版了两本书籍，第一本是《深度学习原理与PyTorch实战》；第二本是翻译书籍《深度思考》。
*2019年，集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。
*2019年，集智学园新产品[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]上线。
*2020年，网络科学等线上课程模式/ 2020年度学术媒体公众号Top10
*2021年：因果涌现等读书会模式火爆社区/《NetLogo多主体建模入门》/ 筹建集智造化研究院 / 拯救2050项目/得到APP复杂科学课程

张老师记录的从2003年-2016年的故事，他简单的记录了一下~2003-2015年的故事：

[[记录集智2003-2015]]

[[记录集智2015-2016 --超越与重生]]

[[记录集智2017-2021]]

新的故事篇章也在继续书写。

=== 集智科学家 ===

集智科学家是指集智俱乐部对社区内有突出科研贡献和科研成果学者，是集智俱乐部社区的最高荣誉。我们梳理了这些年参与过集智社区建设的重要学者，符合以下标准之一则可以认定为集智科学家：
* 1.以学者的身份参与过集智凯风研读营
* 2.以特邀讲者的身份参与过AI&Society的活动
* 3.自己发表论文后写对应的解读文章投稿到集智俱乐部公众号，并以主推的形式进行推广

''以下为部分科学家代表，非社区内全部科学家名单。''
==== W. Brian Arthur ====
*[[布莱恩·阿瑟 W. Brian Arthur]]是著名经济学家，圣塔菲研究所外聘教授，帕罗奥多研究中心系统科学实验室访问研究员。阿瑟在上世纪八十年代，受诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·阿罗的邀请，来到刚刚建立的圣塔菲研究所。在圣塔菲研究所，阿瑟将复杂系统理论与经济学研究结合在一起，逐渐形成了“复杂经济学（complexity economics）”的构想，并凭借报酬递增理论，于1990年获得熊彼特奖。作为报酬递增理论的提出者，阿瑟创立了对经济学和复杂系统的跨学科研究新模式。作为圣塔菲研究所最早一批研究复杂性的学者，阿瑟是复杂性科学领域的奠基人之一，由于其突出成绩，于2008年荣获复杂性科学领域首届拉格朗日奖。

*主要贡献：AI&Society第18期活动特邀讲者。

==== José Lobo ====
*José Lobo，美国亚利桑那州立大学可持续发展学院副研究员，Julie Ann Wrigley全球可持续发展研究所科学家，圣塔菲研究所“城市、规模可持续性”研究组成员。他的研究主题涵盖从人类早期群落到古代城市再到现代城市系统的规模理论，以及人类发明的本质和驱动因素，特别是城市环境如何住进技术和文化创新的形成。他是城市科学领域的领军研究者之一，在PNAS、Nature Human Behaviour等顶级期刊上发表多篇重要论文。

*主要贡献：AI&Society第17期活动特邀讲者。

==== James Evans ====
*James Evans 是芝加哥大学社会学系教授，是科学学（science of science）、复杂网络、知识社会学的世界级知名学者。毕业于斯坦福大学，曾在哈佛大学从事社会组织结构方面的研究，在芝加哥大学创立知识挖掘实验室，并创立和主持了芝加哥大学计算社会学硕士项目。主要兴趣包括：群体智能、社会组织结构分析、科技创新产生和传播规律等，在 Science, PNAS, American Journal of Sociology，Management Science 等顶级期刊上发表大量文章。

*主要贡献：AI&Society第12期活动特邀讲者，研读营学者

==== Geoffrey West ====
*Geoffrey West，理论物理学家，城市科学的顶尖学者，圣塔菲研究所杰出教授和前任所长，曾入选《时代周刊》全球最具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

*主要贡献：AI&Society第11期活动特邀讲者。

==== 侯世达 ====
*侯世达（Douglas, R.Hofstadter）是印第安纳大学认知科学与比较文学特聘教授、美国艺术与科学院院士、美国哲学学会成员和瑞典皇家社会科学院院士。他主要研究：自我与外部世界的关系、意识、类比、艺术创作、文学翻译、数学和物理学。除了学术成就，侯世达还出版了《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（GEB）和《我是个怪圈》（I Am a Strange Loop），分别获得普利策文学奖（非虚构类）与美国国家图书奖（科学类）和《洛杉矶时报》科学写作图书奖。

*主要贡献：AI&Society第5期活动特邀讲者。

==== Ginestra Bianconi ====
伦敦玛丽女王大学数学科学学院的应用数学教授，也是艾伦·图灵研究所的艾伦·图灵研究员。目前，她是 JPhys Complex 期刊的主编，PlosOne 和 Scientific Reports 的编辑。2020年，她被 NetSci 学会授予 Network Scientific Fellowships，以表彰她对网络科学的基础性贡献，特别是在复杂网络中玻色-爱因斯坦凝聚的提出以及在多层网络结构和动力学方面的进展。她的研究领域是统计力学和网络科学，具体包括网络理论及其跨学科应用。她是网络建模的专家，包括增长网络模型和均衡网络系综。同时也出版了关于网络上的动态过程的重要著作，特别是关于渗流的研究。最近几年，她一直专注于多层网络、单纯复形、网络几何和拓扑。她是牛津大学出版社出版的 ''Multilayer Networks: Structure and Function'' 和剑桥大学出版社出版的 ''Higher-order networks: An introduction to simplicial complexes'' 两本书籍的作者。

主要贡献：在高阶网络读书会上做出以高阶网络与动力学（Higher-order networks and dynamics）为主题的分享。

==== Erik Hoel ====
威斯康星大学麦迪逊分校博士，塔夫茨大学助理教授，哥伦比亚大学理论神经科学家，同时也是因果涌现理论提出者之一。他致力于运用信息论和因果分析来探索意识的生物学基础，理解涌现的本质。研究问题为如何利用复杂性和信息论来测量意识与无意识之间的神经差异、因果结构如何跨尺度变化、信息论指标如何捕捉和量化宏观尺度上的因果涌现。

主要贡献：在因果涌现读书会上做出以用信息度量因果（Causal Emergence Theory）为主题的分享。

==== 陈德亮 ====
现任瑞典哥德堡大学的 August Röhss 讲席教授，本科毕业于南京大学，于德国美因茨古腾堡大学师从诺贝尔奖得主Paul Crutzen教授获得博士学位。陈教授的研究方向包括'''气候动力学、气候模拟、全球和区域气候变化、地理信息科学和应用气候学'''等。

陈教授是国际著名的'''气候学家、诺贝尔奖评奖委员会专家、是地球系统科学的倡导和践行者，也是具有全球视野的战略科学家'''。他参与和领导了多个国际计划和组织，为多个政府、政府间组织和国际非政府组织以及国家研究资助机构担任科学顾问，是IPCC第五次、第六次评估报告第一工作组的主要作者和协调主要作者，于2009-2012年担任国际科学理事会（ICSU）执行主席。他长期致力于全球系统科学、未来地球学、全球可持续发展研究的领导、协调与合作工作，为国际科技合作做出了重要贡献。

陈教授先后当选为瑞典皇家科学院院士、哥德堡皇家艺术与科学院院士、发展中国家科学院院士、瑞典皇家科学院地学部主任、中国科学院外籍院士、挪威科学与文学院外籍院士、欧洲科学与艺术学院院士，曾获2017年度中华人民共和国国际科学技术合作奖。鉴于他对瑞典和国际气候研究做出的杰出贡献最近由瑞典国王颁发国王勋章。

主要贡献：在地球系统科学读书会上做出以地球系统科学的简史及重大挑战为主题的分享。

==== 周昌松 ====
物理学博士，香港浸会大学物理系教授、系主任，浸会大学非线性研究中心主任，计算及理论研究所副所长。1992年获南开大学物理学士，1997年获南开大学物理博士，1997-2007年在新加坡、香港、德国等地从事访问研究，是洪堡基金获得者。 2007年加入香港浸会大学物理系， 2011年获浸会大学"杰出青年研究者校长奖"，2021年获"杰出研究表现校长奖"。在国际交叉学术刊物 PNAS，PRL，Physics Reports，National Science Review，J Neuroscience，NeuroImage，Cerebral Cortex，PLoS Computational Biology等发表论文150余篇 (Google Scholar引用15900余次，H因子为48)。任Scientific Reports 编委，PLoS One，Cognitive Neurodynamics学术编辑，及多种国际期刊常任审稿人。对生物神经网络复杂结构、动力学及其低成本高效益如何启发类脑智能具有浓厚的兴趣。致力于复杂系统动力学基础研究及其应用，特别是网络的复杂联结结构与体系的动态行为的关系和相互作用。近几年与国际国内系统和认知神经科学家合作，把这些理论进展应用到大脑的复杂联结结构和活动以及认知功能及障碍的分析和建模等方面研究中。

主要贡献：在神经动力学模型读书会上做出以复杂神经动力学：从分析到建模——从从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能（Complex Neural Dynamics: Analysis and Modeling ----

From neuronalspikes to cortical waves, from emergence to function）为主题的分享。

==== 张江 ====
*北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人、集智学园（北京）科技有限公司创始人兼董事长、曾任腾讯研究院特聘顾问，复杂系统、人工智能的研究者与布道者。主要研究领域包括复杂网络与机器学习、复杂系统分析与建模、计算社会科学等。曾在Nature Communications、Scientific Reports、Physical Review E、Journal of Theoretical Biology等国际知名刊物上发表过学术论文数十篇。

*主要贡献：'''集智俱乐部创始人'''

==== 王大顺 ====
*王大顺是西北大学副教授。他的研究方向是科学学，希望能够使用和开发复杂性科学的工具和人工智能，探索科学领域的发展和研究规律。

*主要贡献：研读营学者

==== 吴令飞 ====

*吴令飞集智科学家，匹兹堡大学助理教授，研究兴趣是组织创新与学习。通过使用数学模型和机器学习方法，通过研究来自科学界（例如Web of Science 和 ORCID数据）、工业界（例如美国专利数据）、和互联网众包社区（例如Stack Exchange 和 GitHub）大量团队的人员结构与产出的关系，报告人致力于寻找组织创新与学习的一般规律，促进组织管理和政策制定。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 尤亦庄 ====

*尤亦庄，2013年博士毕业于清华大学，凝聚态物理方向。现为加州大学圣地亚哥分校助理教授。主要研究领域是量子多体物理，及其演生现象和临界现象。具体方向包括：拓扑量子物态，多体局域化和热化，高温超导和自旋液体等强关联体系，多体量子纠缠和张量网络。研究手段包括量子场论，拓扑场论，重整化群等等，对信息论（特别是量子信息），复杂系统，人工智能等领域也很感兴趣。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 周涛 ====
*周涛，电子科技大学教授，成都新经济发展研究院执行院长。主要从事统计物理与复杂性方面的研究。在 Physics Reports、 PNAS、Nature Communications 等国际 SCI 期刊发表 300 余篇学术论文，引用 20000 余次，H指数为69。现象级畅销书《大数据时代》中文版译者，《为数据而生》作者。

*主要贡献：AI&Society第13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 吕琳媛 ====
*吕琳媛，国家优秀青年基金获得者，电子科技大学教授，阿里巴巴复杂科学研究中心副主任。主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究。在Nature Communications、Physics Reports、PNAS等学术期刊发表论文60余篇，引用6 000余次，8篇论文入选ESI全球Top-1%高引论文，研究成果入选2016年中国百篇具有影响力国际学术论文。

*主要贡献：AI&Society第9，13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 王成军 ====

*王成军，南京大学新闻传播学院助理研究员、计算传播学实验中心成员，对复杂性科学和可计算方法(如机器学习)感兴趣，现在的研究主要集中于采用网络科学方法分析计算社会科学的研究问题，例如，采用重整化方法分析手机用户的注意力网络和移动网络。

*主要贡献：研读营学者

==== 唐乾元/傅渥成 ====
唐乾元，东京大学博士后，南京大学物理系物理学在读博士，集智核心成员，「知乎盐 Club 2014」荣誉会员，曾出版知乎盐系列电子书《写在物理边上》《临界：智能的设计原则》和知乎一小时电子书《能量守恒》。主要研究方向为统计物理及其在生命科学问题中的应用，曾作为中国博士生代表参加在德国林岛举办的「诺贝尔奖获得者大会」。

==== 殷裔安 ====
*殷裔安美国西北大学在读博士，王大顺合作者。研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：研读营学者，文章贡献

==== 黄俊铭 ====
*黄俊铭，普林斯顿大学博士后，博士毕业于中国科学院计算技术研究所，曾在美国东北大学[[Albert-László Barabási]]实验室担任博士后，研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：文章贡献

== 集智活动 ==
集智活动以线下活动居多，多以公开讲座、读书会、系列沙龙等形式研讨、科普前沿科学知识。活动所覆盖的学科领域包括：人工智能、复杂系统、生物科学、脑与认知等多个不同的领域。
=== 读书会 ===
集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，了解前沿进展，激发科研灵感，促进科研合作，降低科研门槛。

读书会活动始于 2008 年，至今已经有 40 余个主题，内容涵盖复杂系统、人工智能、脑与意识、生命科学、因果科学、计算社会科学等。凝聚了众多优秀科研工作者，促进了科研合作发表论文，孵化了许多科研产品。如 2013 年的“深度学习”读书会孕育了彩云天气 APP，2015 年的“集体注意力流”读书会产生了众包书籍《走近2050》等。

===== 基本介绍 =====
读书会是针对人工智能、复杂系统、生命科学、脑与认知等多个领域，由一位或多位发起人组织，系统研读经典文献，或深入学习某项特定技术，最终输出一些文章或者产品。该活动一般按照主题举办，为期1～3个月，定期举行线上或者线下讨论，每个读书会均有对应的微信交流群。付费报名读书会后，即可添加读书会负责人微信，并入群交流。

读书会可以针对具体主题进行一定强度的讨论研究，从而孕育出新的创新成果，例如科研论文、产品原型或者学术报告等；“彩云天气”APP就是“深度学习”读书会的成果；《走近2050》也是在“集体注意力流”读书会讨论中产生的。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的深度爱好者、学习者

线下读书会列表

*复杂系统自动建模读书会
*图网络读书会
*幂律读书会
*意识与认知读书会
*深度“深度学习”读书会
*探索脑与深度学习读书会
*热力学与进化论读书会
*自然语言处理读书会
*复杂经济学读书会
*量子决策理论读书会
*GEB读书会
*计算心理学读书会

线上读书会列表
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
| colspan="8" |集智俱乐部2020-2023年读书会排期表
|-
|宏观金融系列读书会
|王有贵
|王朝会
| rowspan="23" |[https://pattern.swarma.org/study_groups 了解更多详情，点此链接报名]
[https://campus.swarma.org/catalog/7 查看课程，点此链接]

添加小助手微信：Swarma Assistant[[文件:Swarma assistant.jpg|替代=小助手微信|居中|缩略图|206x206像素|小助手微信|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Swarma_assistant.jpg]]
|28
|已结束
|
|2021年4月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会
|李红刚等
|王朝会
|31
|已结束
|周二晚上20:00-22:00
|2021年1月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会第二季
|李红刚等
|王朝会
|
|已结束
|周一晚上19:00-21:00
|2022年7月11-2022年11月
|-
|企业发展建模与预测读书会
|张江等
|陶如意
|12
|已结束
|周一晚上20:00-22:00
|2021年4月-2021年7月
|-
|复杂系统自动建模读书会
|张江
|王婷
|12
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年2月-2020年5月
|-
|面向复杂系统的人工智能研究读书会
|张江
|张章
|9
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年10月
|-
|生命复杂性系列读书会
|傅渥成等
|刘培源
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2020年11月-2021年2月
|-
|科学学读书会
|胡乔
|胡乔
|6
|已结束
|周三晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年8月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会
|龚鹤扬等
|王婷
|16
|已结束
|周日晚上19:00-21:00
|2020年9月-2021年1月
|-
|因果科学与Causal AI读书会第二季
|李奉治等
|王婷
|11
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年2月-2020年7月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第三季
|李奉治
|段月然
|18
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年7月-2022年3月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第四季
|李昊轩等
|王婷
|10
|即将开始
|周六晚上20:00-22:00
|2022年12月-2023年3月
|-
|因果涌现读书会
|张江等
|王婷
|16
|已结束
|周六上午9:00-11:00
|2021年8月-2022年1月
|-
|因果涌现读书会第二季
| 张江等
|王婷
|
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年5月-2022年11月
|-
|社会计算读书会
|王硕等
|王建男
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2021年5月-2021年8月
|-
|社会计算读书会第二季
|罗家德等
|王建男
|12
|已结束
|
|2022年6月-2022年11月
|-
|复杂系统管理学读书会
|罗家德
|张爱华
|13
|已结束
|周三晚上19:00-21:00
|2021年9月-2022年1月
|-
| 自生成结构读书会
|仇玮祎等
|李欣儒
|13
|已结束
|周五晚19:00-21:00
|2021年11月-2022年3月
|-
|地球科学读书会
|邓琪敏等
|晏丽
|13
|已结束
|周四晚19:00-21:00
|2021年12月-2022年4月
|-
|神经动力学读书会
|王鑫迪等
|周莉
|17
|已结束
|周六下午14:00-16:00
|2022年3月19-7月30
|-
|高阶网络读书会
|吕琳媛等
|贾芳弟
|14
|已结束
|周四晚上19:00-21:00
|2022年6月28-2022年11月
|-
|NeuroAI读书会
|柳昀哲等
|周莉
|10
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年11月-2023年2月
|-
|“后ChatGPT时代”读书会
|张江等
|王建男
|6
|进行中
|周五晚上19:00-21:00
|2023年3月-2023年4月
|}
可以进入[[集智俱乐部读书会]]页面，查看更多关于读书会的内容

=== 科普讲座 ===

===== 基本介绍=====
科普讲座是集智俱乐部的传统活动，是由集智俱乐部核心成员或者粉丝自发组织的讲座，面向公众，偏向于科普性质，活动频率大约1个月1次，力图用通俗的语言进行广泛的跨学科交流。
*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的爱好者
===== 典型活动介绍（挑选典型活动）=====
*2016/09/17 ·【任远】复杂性科学与生成艺术
*2016/08/28 ·【罗淼】科学与游戏沙龙活动
*2015/11/22 ·【董磊】基于大数据预测地区发展
*2015/07/26 ·【曹旭东、张江、袁行远】开源科学：人类科学往何处去
*2013/07/21 ·【张江】大自然如何设计？ — 探索网络、流动中的自组织规律
*2013/06/22 ·【尤亦庄】从涡旋到光与电的演生—漫谈凝聚态物理新思潮
*2013/05/12 ·【Robert Ackland】一个社会科学家眼中的“计算社会科学”
*2013/01/20 ·【吴令飞】计算社会科学总论
*2012/11/11 ·【Bertrand Roehner 】我们如何开始科学探索?
*2011/07/24 ·【Monk】自复制 — 生命的核心
*2009/04/18 ·【Miner】人工智能之梦

=== 研读营 ===

===== 基本介绍 =====
研读营是集智俱乐部的特色活动，汇集一批青年学者，围绕某个与复杂系统和人工智能领域的前沿课题，进行一周左右的深度交流，激发科研灵感，孕育学术成果。集智研读营一般由相关基金或企业赞助。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟🌟（5颗星）
*参与方式：学者推荐或外部申请
*适用人群：相关领域的科研工作者，或在读研究生、博士；思想开放，热爱交流

===== 典型活动 =====

*2016年10月8日-2016年10月14日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2016年集智俱乐部研读营]]

*2017年7月16日-2017年7月22日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“物理、人工智能、几何与机器学习”研读营[[2017年集智俱乐部研读营]]

*2018年6月22日-2017年6月28日在云南大理喜洲召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2018集智－凯风研读营]]

*2019年1月14日-2017年1月23日在南京大学仙林校区召开了由腾讯基金会赞助，集智俱乐部主办“从复杂网络到图神经网络的计算社会科学：理解人性、理解机器、理解当代社会”研读营[[2018年集智腾讯计算社会科学研读营]]

*2019年6月7日-2017年6月14日在云南剑川沙溪古镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办“网络、几何与机器学习”研读营[[2019凯风研读营]]

* 2020年研读营分为线上研读营和线下研读营，线上研读营时间是8月25日-8月29日，共计5天，地点是在Zoom在线会议；线下研读营时间是9月23日-9月26日，共计4天，地点是在北京周边的灵水村。参与人数共计有56人（具体人员信息见附录），主题是“面向复杂系统的人工智能”研读营。[[2020集智凯风研读营]]

=== 学术沙龙 ===

===== 基本介绍 =====
针对前沿技术热点和重大社会问题，邀请一线研究者，面向公众，分享其最新研究成果。学术沙龙的宗旨是，挖掘交叉型人才，孕育原创性思想，传播最新科学认知。集智学术沙龙一般相关基金或企业赞助，面向公众开放。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的研究者、从业者、爱好者

活动主题包括但不限于：
*计算社会科学：概况、发展现状与应用、大数据与机器学习在科学学中的应用专题；
*人工智能与城市科学：卫星遥感数据在城市科学中的应用；大数据与人工智能在城市科中的应用；智慧城市发展展望；
*多智能体系统：多智能体系统社会学仿真及其最新发展现状；
*人工智能社会：多主体智能、深度学习与多主体、经济推理与人工智能；
*算法与社会：计算广告学、推荐算法等算法简介以及对社会的影响；
*算法经济：云计算、算法经济平台，以及算法经济的发展展望。

===== 典型活动 =====

主要分享学者：黄晶生、程明霞、施永仁、吴令飞、王成军、侯世达、陆云波、韩战钢、陈永伟、张江、肖达、吕林媛、李睿琪、Geoffrey West、James Evans、周涛、高见、龙瀛、肖仰华、王鹏、José Lobo、W.Brain Arthur

详情请见：[[AI&Society系列沙龙活动]]

=== 集智圣诞年会 ===

===== 基本介绍 =====

集智年会是集智俱乐部一年一度的盛会，一般在圣诞节或者元旦举办，其目的是为了总结集智俱乐部一年的发展，并为集智俱乐部的忠实粉丝提供一个深度交流的平台。

*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：邀请或报名审核
*适用人群：集智俱乐部粉丝；希望深入了解集智俱乐部的朋友

===== 典型活动 =====
*2015年7月15日、7月16日在南京大学新闻传播学院召开了第一次学术会议：南京'''注意力'''的科学会议[http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%8D%97%E4%BA%AC%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%8A%9B%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E4%BC%9A%E8%AE%AE]

*2016年的学术圣诞晚会是在帝都心脏三里屯的Surperfit举办，此次活动的主题是'''AI与创业'''。[https://mp.weixin.qq.com/s/JMaf3r70ej0E5-_5rQ-Dmg]

*2017年的学术圣诞晚会是在768创意产业园区内的彩云科技举办，此次活动的主题是'''AI改变生活'''[https://mp.weixin.qq.com/s/QjRJ-Rf2qDwcdweKOXF5uw]。

*2018年的学术圣诞晚会是在北京朝阳区乌托邦工厂举办，此次活动的主题是'''奇点临近'''[https://mp.weixin.qq.com/s/aTd8fLStWOiDafBpv2ptdw]。

*2019年的学术年会是在北京海淀区的E_ZIKOO智慧谷举办，此次活动的主题是'''量子跃迁'''[https://swarma.org/?p=17911]。

==集智内容 ==

=== 集智公众号 ===
[[File:集智俱乐部公众号云图.png|800px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智俱乐部公众号关键词云图]]

集智俱乐部致力于报道复杂性科学与人工智能领域的最新进展，特别关注跨学科研究与交流。从社交网络到生态系统，从城市的结构到语言的结构，从机器学习到量子信息……「集智俱乐部」这个公众号跨越了学科的局限，向我们揭示出复杂世界背后的简单规则，也启发我们思考人工智能和复杂系统中的那些最前沿、最深刻、最普适的问题。

集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。

==== 代表作品 ====
集智俱乐部公众号下分为多个子栏目，包括前沿报道、科研议题、科普文章、科学解释世界、经典论文回顾等。典型代表作品如下：

*栏目：前沿报道
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/eDP_1GdltOeER4mgJKrnBg 巴拉巴西nature封面文章，网络3d打印]

*栏目：科研议题
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/iXXZi6dQeTBBSZoHlLuCHA 学术互捧没有用？可能还有负面作用]

*栏目：科普文章
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/pVgX5o2pu7l_Fbq3GAcn0A 一文读懂复杂网络与群体智慧]

*栏目：科学解释世界
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/Dl0DowLx70uFwq67XJGvVA Science文章：要想成功，快抱大腿]

*栏目：经典论文回顾
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/X7AWuytD8D3Z5-rUAi7TEQ 热力学与进化论]

*栏目：集智活动
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/TOOcBnaMPm6NycWvZYa8sQ 集智-凯风复杂系统论坛全天回顾]

公众号 ID：swarma_org
[[File:集智俱乐部.jpg|200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|扫一扫，关注集智俱乐部]]

=== 集智百科 ===

[[File:集智百科-全面图.png|1000px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|[[集智百科]]]]

[[集智百科]]是一个自由内容、公开编辑的科学知识库，主要内容集中在复杂系统科学与人工智能，创建于2013年，主要内容由集智俱乐部志愿者贡献。

集智百科作为一个开源的项目，致力于在复杂性科学这个学科领域，为大家翻译、整理、编辑最专业、准确的中文百科全书，为广大的科学爱好者提供最便捷的搜索方式。

集智百科的'''愿景'''：做复杂性科学领域科学、全面、客观的百科全书；

集智百科的'''口号'''：知识从我而来，问题到我为止。

从13年创建以来，集智百科上断断续续的有人生产内容，但是这些内容缺乏规范性，也不成体系，自2019年年底以来，集智俱乐部希望可以着重的梳理复杂性科学领域的基础知识，为广大的科学爱好者提供便捷易懂的知识。所以我们成立了信息收集、整理翻译、审校、编辑、专家审校、代码实现等小组，希望可以共同去完成这样一个万古长青的事业。

如果恰好你也对知识整理、分享感兴趣，也愿意参与我们，请添加相关负责人联系方式，加入对应的小组，和大家一同前行，共同编辑，改变世界！

[[File:集智百科报名.png |200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智百科志愿者报名]]

==== 代表作品 ====
知识类词条：
*[[摄像机-电视自指系统]]
*[[无标度网络]]
*[[小世界网络]]
*[[异速生长律]]
*[[元胞自动机]]
*[[复杂系统]]

人物类词条：
* [[斯蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]
* [[香农]]
* [[吉布斯]]
* [[巴拉巴西]]

书籍类词条：
* [[链接：网络新科学]]
* [[巴拉巴西网络科学 Network Science]]
* [[巴拉巴西成功定律]]

=== 集智众包 ===
集智俱乐部自2015年以来，在集智社区形成了成熟的众包运作模式，充分利用集体智慧，进行团体合作写作、翻译等活动，最终输出内容。目前已创作和翻译3本图书作品：

==== 代表作品 ====

[[File:科学的极致：漫谈人工智能.JPG|350px|居中|科学的极致：漫谈人工智能]]

[[科学的极致：漫谈人工智能]]

简介：这本书主要向大家介绍了人工智能的历史和发展，当然也包括了很多在集智俱乐部讨论过的AI方面的主题，例如：哥德尔不完备定理、柯尔莫戈洛夫复杂性、深度学习和集体智慧等主题。

[[File:走近2050——注意力、互联网与人工智能.jpg|300px|居中|走近2050——注意力、互联网与人工智能]]

[[走近2050]]——注意力、互联网与人工智能

简介：这本书主要讲述了机器世界最重要的能源：注意力流，因为我们生活中所有的产品和程序都是为了获取我们的注意力。这本书涵盖了人工智能、互联网、心理学和计算机游戏。

[[File:深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点.jpg |400px|居中|深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点]]

[[深度思考]]——人工智能的终点与人类创造力的起点

简介：在这本突破性的书中，卡斯帕罗夫第次揭示了他惊人的一面，描述了他在面对最为强大的对手时的谋划与布局，在全世界的注视下奋勇争先，并叙述了通过国际象棋程序的发展考察人工智能的发展历史。

[[File:深度学习原理与PyTorch实战.png |400px|居中|[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]]]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

简介：本书系统介绍了深度学习技术及开源框架 PyTorch。实战与理论兼具，每章围绕一个有意思的实战案例展开，全面深入地介绍了计算机视觉、自然语言处理、迁移学习，以及最新的对抗式学习和深度强化学习等前沿技术。

[[文件:Netlogo入门书籍.jpg|替代=|居中|400x400像素]]
[https://item.jd.com/10039871937829.html NetLogo多主体建模入门]

简介：从入门讲解NetLogo多主体建模，精选七大跨领域实战案例，循序渐近讲解NetLogo的使用方法，附赠代码示例和讲解视频，计算机模拟仿真建模教程书籍。

==成果展示 ==

=== 集智社区 ===

在集智社群中

既有做出重要贡献的'''成熟学者'''

也有引领科技行业潮流的'''先锋企业家'''

还有许多正冉冉升起的'''青年学者、潜力硕博'''

更不乏从志愿者工作开始，逐渐切入学界、迅速成长的'''优秀青年'''

集智社群名人不完全名单：
文小刚，侯世达，凯文·凯利，李子青，王飞跃，段永朝，王小川，顾学雍，陈晓松，周海军，王啸，吴岩，刘锋，张寒燕，俞志晨，张一甲，杨南征，狄增如，韩战钢，吴金闪，尹相志，韩锋，李嫣然，傅渥成，林思恩，吴令飞，吕正东，唐璐，贾梓筠，尤亦庄，肖达，谷鹄翔，王成军，张勉，秦建军，苑明理，董磊，王乃岩，许铁，陆宜，陆云波，赵云峰，袁行远，曹旭东，陆树燊，王昆，刘寰青，唐文，姚欣，宋家泰，黄钊等等等等。

[[File:GEB侯世达.jpg|800px|GEB作者侯世达公开分享|thumb|居中|《GEB》作者侯世达先生在集智俱乐部演讲]]

[[File:部分集智科学家.jpg|800px|部分集智科学家合照|thumb|居中|部分集智科学家合照]]

还有许许多多的大咖参与其中，共同打造没有围墙的研究所！
 

==== 社区科研成果 ====

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]'''
* 2017年11月28日，集智科学家[[张江]]、董磊、[[李睿琪]]等人在Nature Communications上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]<ref name="z">Ruiqi Li,Lei Dong,Jiang Zhang,Xinran Wang,Wen-Xu Wang,Zengru Di,H. Eugene Stanley (2017) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities].</ref>，该文提出了一种模拟城市分形生长过程的模型，用简单的规则就可以刻画纷繁复杂的城市背后的统一规律：[https://mp.weixin.qq.com/s/Kqwcpg3Tyl78eF6YQyHESw 复杂的城市，简单的规则]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]'''
* 2018年12月11日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）和王成军合作在PANS上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]<ref name="w1">Katy Börner,Olga Scrivner,Mike Gallant,Shutian Ma,Xiaozhong Liu,Keith Chewning,Lingfei Wu,James A. Evans (2018) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy].</ref>，该文系统性分析了一万三千个技能关键词在过去七年间（2010-2016）发布的一亿两千万份招聘广告、三百万份课程大纲和一百万研究论文上被提及的频率，发现人类社会对编程、财务、统计等“硬技能”（hard skills）的需求越来越大，与此同时，研究人员发现，沟通、管理和团队合作等“软技能”（soft skills）频率波动的时间序列与硬技能之间密切相关，硬技能需求增加驱动着与之适配的软技能：[https://swarma.org/?p=13892 为什么未来需要软技能]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It]'''
* 2019年2月21日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）在Nature杂志上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It] <ref name="w">Lingfei Wu,Dashun Wang,James A. Evans (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large teams develop and small teams disrupt science and technology].</ref>。该文介绍了一项对1954年-2014年期间超过6500万篇论文、专利和软件产品的数据分析工作。研究者量化评估了创新的“颠覆性”，发现小团队更有可能做出突破性的研究：[https://swarma.org/?p=14730 团队规模与颠覆性创新]。论文第一作者吴令飞为 Nature 撰写了这篇文章，介绍了论文背后的故事和作者们的思考：[https://swarma.org/?p=14825 Nature封面文章作者讲述论文故事：小团队知道答案]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]'''
* 2019年7月8日，集智科学家靳擎、王大顺等人在Nature Human Behaviour上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]<ref name="j">Ching Jin,Chaoming Song,Johannes Bjelland,Geoffrey Canright,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems].</ref>，该文章发表消费者购买产品的行为模式、新思想在网络上传播的模式，本质上都是一种幂律增长的模式：[https://swarma.org/?p=17317 复杂演替系统中的幂律增长模式]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]'''
* 2019年10月30日，集智科学家殷裔安和王大顺等人一起在Nature发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]<ref name="y">Yian Yin,Yang Wang,James A. Evans,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security].</ref>，分析了科研（数据集来源于NIH Grants）、投资（数据集来源于 VentureXpert 数据库）、公共安全（数据集来源于全球恐怖主义数据库GTD）三个领域的大规模数据，阐述了失败的动力学机制。从动力学所得到的早期信号中“明察秋毫”，或许胜败早有伏笔：[https://mp.weixin.qq.com/s/SNxL91Q-pRfP83YoXK9LSQ 原来胜败早有信号]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]'''
* 2020年2月18日，集智科学家黄俊铭在PANS杂志上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>，该文整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据，对学术界中女性科研人员的学术能力表现及其背后的原因做出了分析:[https://swarma.org/?p=18557 女性科研工作者的退出风险与学术成就]

=== 集智孕育 ===

==== 彩云AI ====

[[File:彩云天气.png|800px|居中]]

2014年，集智俱乐部核心成员袁行远、肖达开发彩云天气，这是一款能够精确预测未来1小时内局部地区降雨情况的APP。这款APP是集智俱乐部举办的深度学习读书会孕育出来的一款产品。目前，袁行远、肖达、苑明理、何永振等集智核心成员已独立成立了彩彻区明科技有限公司。

有关彩云天气可以参看：[http://caiyunapp.com/]

最近，这个团队又研发了一个“彩云小译”的AI应用，这个应用可以做中英之间的同声翻译，帮助你与外国人无障碍交流。

[[File:彩云小译.png|800px|居中]]

==== 集智斑图 ====

[[文件:集智斑图新首页.png|替代=|居中|缩略图|800x800像素|[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]首页截图]]

[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]是是集智俱乐部创建的复杂科学领域的高质量内容聚合平台，包含了自组织社区、多领域学习路径、最新论文更新、论文解读活动等板块。集智斑图的目标是沉淀聚合复杂科学相关的科研资料，提高信息匹配效率。

斑图的含义：来源于英文的pattern，有花纹，图案的意思，在复杂系统中特指大量相互作用单元涌现出的时间空间模式，集智斑图则特指学习者在探索互动中形成的知识空间和集体智慧

slogan：用知识连接探索者

'''推荐学习路径：'''

[https://pattern.swarma.org/path?id=13 意识科学入门路径]从意识是什么，详细介绍了认知科学有关的实验，介绍了认知科学当前的最新研究进展，并且从跨学科的角度探讨了认知科学的发展方向。

[https://pattern.swarma.org/path?id=2 复杂网络分析入门路径]系统地整理了复杂网络分析领域的主要问题、意义和研究思路（但并不包括具体细节），整理相关的学习资料、论文和在线课程，供新手快速入门复杂网络。

[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述]从因果关系，理解因果关系的三个层次，以及研究因果关系的算法详细的阐述了因果关系的研究问题。

[https://pattern.swarma.org/path?id=21 解读幂律(Power Law)分布与无标度(Scale Free)网络]从什么是幂律分布，什么是无标度网络，如何产生幂律分布以及如何估计和判断幂律分布等几个方面详细阐述了幂律分布的原理。

[https://pattern.swarma.org/path?id=11 人工生命入门路径]整理自Lana Sinapayen为人工智能研究者们提供的一份人工生命入门指南，从人工生命的研究目标，人工生命的发展历史，人工生命的未来展望和学习清单多方面阐述了人工生命这个领域的研究问题和方向。

'''推荐论文解读：'''

* Albert-Laszlo Barabasi;Reka Albert;Emergence of scaling in random networks ,Science,1999<ref name="a">Albert-Laszlo Barabasi,Reka Albert (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 Emergence of scaling in random networks].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 随机网络的无标度性]总结了存在于许多实际网络中的[[幂律分布]]特性，首次命名了[[无标度网络]]这一重要概念，并研究了其背后的生成机制——偏好连接(preferential attachment)。

* Dirk Brockmann; Dirk Helbing;The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena ,Science,2013 <ref name="b">Dirk Brockmann, Dirk Helbing (2013) [https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 通过网络的隐藏几何推断病毒的传播]指出疾病的传播其实与城市间的地理距离没啥关系，而与城市间的“等效”距离密切相关。这里的等效距离就是指根据城市间交通流量数据而折合以后的距离。

* Marc Timme; Jose Casadiego;Revealing networks from dynamics: an introduction ,Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical,2014,41 .37<ref name="c">Marc Timme, Jose Casadiego (2014) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 Revealing networks from dynamics: an introduction].Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical.41.37:</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 基于动力学的网络重构]简单地引入了复杂网络的基本概念后，介绍了复杂网络中有效链接和结构链接两者之间的区别。文章中详细地回顾了基于群体动力学数据，重构网络中结构链接的三种主要基本方法，即驱动-响应方法、复制-同步方法和直接重构方法，并指出了每种方法的优缺点和适用范围；简略地介绍了基于相关函数和最大熵理论，重构有效链接的思路。

* Junming Huang;Alexander J. Gates;Roberta Sinatra;Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines ,proceedings of the national academy of sciences,2020,117 .9:4609-4616<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 PNAS论文解读：科学事业在不同国家和学科中性别不平等的历史比较]整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、署名、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据。对学术界中女性科研人员的学术能力表现、及其背后的原因做出了分析。

'''集智斑图论文速递：'''

实现了自动采集和遴选各大学术顶刊中与复杂科学密切相关的最新进展，并通过定期推送和建立论文库服务社区，是集智斑图聚合高质量信息、服务自组织科学社区的一项代表性产品。

斑图速递是由数据自动采集、科学术语自动提取、跨学科领域论文过滤、科学影响力评价体系等一系列技术支撑的，其中多项技术为自主研发并已注册专利。集智技术团队将持续专注于建立更完善的复杂科学知识体系和知识管理体系，服务于集智社区。
[[文件:顶刊速递.png|居中|缩略图|569x569像素|顶刊速递栏目]]
[[文件:顶刊速递订阅.png|替代=顶刊速递订阅|边框|居中|647x647像素]]

==== 集智学园 ====
[http://campus.swarma.org 集智学园]成立于2016年10月1日，是集智俱乐部孕育的创业项目之一。为一个知识服务社区，专门致力于复杂性科学、人工智能等先进技术的普及工作，合作伙伴包括腾讯、华为、北京师范大学、湖畔大学、混沌大学等多家知名机构。2019年底获得国家高新技术企业称号。

[http://campus.swarma.org 集智学园]的课程涵盖基础通识、复杂系统、网络科学、计算社会、人工智能五大模块。每个模块的精品课程，下表是部分课程：

{| class="wikitable sortable"
|-
! 课程类别 !! 课程名称
|-
| 基础与通识 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=429 NetLogo 多主体建模入门]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10405 Mathematica基础入门教程]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=388 快速入门 Julia 语言]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10406 数据科学心法与机器学习实战]
|-
| 复杂系统 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=432 复杂性思维2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10665 系统科学概论]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=394 复杂系统中的幂律分布]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=397 非线性动力学与混沌]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=433 复杂性与临界现象2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=423 系统科学与社会经济]
|-
| 网络科学 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=381 图网络：融合推理与学习的全新深度学习架构]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=440 复杂网络2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=443 图网络算法原理探究]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=122 非欧式数据的几何深度学习]
|-
| 计算社会 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10634 计算社会科学的前沿与展望]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10624 地球未来——生物体、城市和公司的生命、生长与死亡]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10582 生长与设计——复杂性视角下的智慧城市]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=425 复杂系统与社会计算研讨会]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10844 知识图谱与认知智能]
|-
| 人工智能 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11076 产学结合：自然语言处理及其应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=416 系统讲解知识图谱——从建模到应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=412 GAN 专题论文解读]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=413 GAN 专题代码实践]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10484 计算机视觉与深度学习]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=121 中文自然语言理解（NLU）在金融领域的应用]
|-

|}

查看各模块的精品课程，去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===== [http://wiki.swarma.net/index.php/%E4%BC%81%E4%B8%9A%E5%90%88%E4%BD%9C%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%88%97%E8%A1%A8 企业培训] =====

集智学园特别推出企业培训服务，为企业提供系统完整的技术、思维培训。建立员工深度学习机器学习思维，掌握机器学习的基本方法，提高企业活力。
 详细信息：http://business.swarma.org/

'''技术培训'''

《python数据科学与机器学习》 

《如何打造你自己的聊天机器人》 

《中文自然语言理解在中文中的应用》 

《自然语言处理与深度学习》 

《计算机视觉与深度学习》 

《火炬上的深度学习》 
......

'''思维升级'''

《复杂性科学》 

《迎接AI时代》 

《走近2050—人工智能、注意力与互联网》 

《机器学习思维》 

《企业生长的规模法则》 
......

查看更多精彩内容，请去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===媒体报道===

李白薇：[http://sttc.net.cn/journal/130.html 没有围墙的研究所]，中国科技人才，2015 原文链接

Xtecher:[http://www.sohu.com/a/125848135_472705 集智俱乐部张江：复杂系统里“简单纯粹”的前行者]

以特邀嘉宾的身份参与录制CCTV2的节目：未来架构师。[http://tv.cctv.com/2017/08/06/VIDESuxtIaeQMfwZVNHtV1zU170806.shtml 《未来架构师》人与机器交融的未来场景]

----

==加入方式==

目前集智俱乐部官方运营的社区加入方式如下：

* '''1.加入具体领域微信群，参与学术交流，需要报名对应主题的读书会，读书会列表可查看 https://pattern.swarma.org/study_groups'''
* '''2.成为集智VIP，解锁全部读书会、课程权限，VIP报名通道：https://campus.swarma.org/vip'''
* '''3.加入集智俱乐部QQ群：'''
** 集智俱乐部一群：292641157（已满）
** 集智俱乐部二群：877391004
** 集智学园交流群：426390994

成为集智俱乐部实习生：[https://mp.weixin.qq.com/s/5MD_56h3FwU80Yt221rckw 加入集智，一起复杂！2021集智实习生/志愿者招募]。

微信公共账号：集智俱乐部

[[File:集智俱乐部.jpg|200px|right|thumb|扫一扫，关注集智俱乐部]]

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更多入口，请参看：[https://www.wolai.com/fHxGuDuNUvwqfq7mjHtLFe 关于我们]

== 参考资料 ==

<references />
[[Category:集智相关]]

集智俱乐部

2024-06-25T08:53:35Z

思无涯咿呀咿呀：/* 名称和简介 */

{{#seo:
|keywords=集智俱乐部
|description=集智俱乐部介绍
}}
==集智俱乐部介绍==

===名称和简介===

[http://swarma.org/ 集智俱乐部(Swarma Club)]是专注在复杂系统、人工智能领域的科学社区。为从事科学研究、享受科学乐趣的探索者提供科研合作、知识交流、科学传播等服务。我们倡导以平等开放的态度、科学实证的精神，进行跨学科的研究与交流，力图搭建一个中国的 “ 没有围墙的研究所 ”。集智科学研究中心（民办非营利企业）是集智俱乐部的运营主体，长期运营社区生态，催化理论创新。

==== 集智研究中心简介 ====
集智科学研究中心是门头沟民政局批准成立、门头沟科信局主管的民办非企业，致力于营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。集智科学研究中心有接受社会捐赠的资质，长期面向企业、个人募集公益性捐赠款，用于集智俱乐部科学社区的运营工作，以支持复杂系统相关科研、交流、传播工作。

[集智俱乐部详细介绍
[集智俱乐部宣传片 https://www.bilibili.com/video/BV1zt41127WH/?vd_source=1726c8ded9694dc66a4fd063683905b6]
[中国有“集智俱乐部” https://swarma.org/?p=43492]

===集智俱乐部的LOGO和口号===

[[File:集智俱乐部logo.png|200px|thumb|居中|'''让苹果砸得更猛烈些吧！''']]

口号：'''让苹果砸得更猛烈些吧！'''

象征含义：通过砸在牛顿脑袋上的苹果，来象征着科学发现的灵感。

===集智俱乐部的使命 ===

营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。

===集智俱乐部思想起源 ===

1902年，在伯尔尼的瑞士专利局工作的爱因斯坦，跟几位朋友自发成立了讨论小组，取名“奥林匹亚科学院”，定期讨论科学和哲学问题。离开学校后，这段和友人讨论学术的经历，让爱因斯坦对自己的思想实验深入打磨，为那个连续发表多篇跨时代论文的爱因斯坦奇迹年做了铺垫。
[[File:三人组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1903年的奥林匹亚科学院三人组]]
1920年代，在奥地利首都维也纳，包括哥德尔在内的欧洲大陆几位优秀的物理学家、数学家和逻辑学家，以共同遵循的科学哲学为根基，形成了“维也纳小组”，逐渐发展为著名的维也纳学派。此后多年中，这个小组贡献甚多，不仅哥德尔不完备性定理影响了世界，而且维也纳小组推崇的逻辑实证主义的科学方法论，也成为了科学界的主流。
[[File:1925年的维也纳小组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1925年的维也纳小组]]

1984年，在核子时代的起源地洛斯阿拉莫斯国家实验旁，几位科学家跳出国家体制，建立了自主募资的圣塔菲研究所，研究被霍金称为“21世纪的科学”的复杂性科学，圣塔菲研究所逐渐成为复杂系统研究的圣地。发现现象背后的 pattern，探索事物涌现的秘密，寻找复杂世界的统一规律，这个新兴学科在与各个学科的交互中，正走向科学研究的核心地带。
[[File:圣塔菲研究所.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|圣塔菲研究所]]

奥林匹亚学院、维也纳小组、圣塔菲研究所，这是科学社区和科学共同体的真正典范，而打造出一个像它们一样，开放、自由、没有围墙的研究所，正是集智俱乐部的长期愿景。
[[File:集智俱乐部长图标.jpg|800px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|集智俱乐部]]

从集智俱乐部到集智学园，从松散的互联网社群到线下社交网络，从读书交流到合作发文出书，从靠兴趣驱动探索，到用产品改变生活，一个科学社区已经初步成型。飞速发展的集智科学社区，召唤热爱科学、乐于探索的你。

===发展历史 ===
[[文件:集智俱乐部历史.jpg|替代=集智俱乐部发展历史2022|居中|缩略图|800x800像素|集智俱乐部发展历史]]
* 2003年，集智俱乐部创始人张江（ Jake ）创办了集智俱乐部网站，该网站一直致力于宣传、普及、推广复杂系统科学，并展开广泛的跨学科交流，俱乐部渐渐聚集了一批有识之士。
* 2007年，集智俱乐部的交流和活动开始从虚拟世界走向现实，在叁号会所开始了第一次线下活动，并尝试发展一个现实世界中的学术组织。
* 2013年，袁行远等核心成员建立了集智百科网站。
* 2014年，通过集智俱乐部的读书会活动，由集智俱乐部内部核心成员袁行远孕育了第一个创业项目——彩云天气。同年集智俱乐部南京分部由[[王成军]]创立，并开始组织活动。
* 2015年7月，集智俱乐部在南京举办了第一届学术年会。目前集智俱乐部的主要活动有开放式的讲座与交流，技术专题读书会，以及不定期的学术研讨会，系列沙龙活动等。同年，集智俱乐部出版的第一本书《科学的极致：漫谈人工智能》，曾获得知名主持人杨澜的大力推荐；并且在8月份的时候成立了第一个线下志愿者团队，第一位线下活动志愿者就是图灵出版社的美女编辑张霞。
* 2016年，第二本书《走近2050——注意力、互联网与人工智能》出版面世；在2016年10月，凯风基金会赞助集智俱乐部共同举办了凯风研读营，开展了《网络、几何和机器学习》的学术会议；2016年底孵化了集智俱乐部第二个创业项目：集智学园，致力于打造人工智能、复杂科学领域的科学学习社区。
* 2017年，首次与腾讯研究院发起了[[AI&Society系列沙龙活动]]，致力于发掘在学术界和工业界的学术新星。
* 2018年，同年，由集智俱乐部牵头，以众包的形式，出版了两本书籍，第一本是《深度学习原理与PyTorch实战》；第二本是翻译书籍《深度思考》。
*2019年，集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。
*2019年，集智学园新产品[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]上线。
*2020年，网络科学等线上课程模式/ 2020年度学术媒体公众号Top10
*2021年：因果涌现等读书会模式火爆社区/《NetLogo多主体建模入门》/ 筹建集智造化研究院 / 拯救2050项目/得到APP复杂科学课程

张老师记录的从2003年-2016年的故事，他简单的记录了一下~2003-2015年的故事：

[[记录集智2003-2015]]

[[记录集智2015-2016 --超越与重生]]

[[记录集智2017-2021]]

新的故事篇章也在继续书写。

=== 集智科学家 ===

集智科学家是指集智俱乐部对社区内有突出科研贡献和科研成果学者，是集智俱乐部社区的最高荣誉。我们梳理了这些年参与过集智社区建设的重要学者，符合以下标准之一则可以认定为集智科学家：
* 1.以学者的身份参与过集智凯风研读营
* 2.以特邀讲者的身份参与过AI&Society的活动
* 3.自己发表论文后写对应的解读文章投稿到集智俱乐部公众号，并以主推的形式进行推广

''以下为部分科学家代表，非社区内全部科学家名单。''
==== W. Brian Arthur ====
*[[布莱恩·阿瑟 W. Brian Arthur]]是著名经济学家，圣塔菲研究所外聘教授，帕罗奥多研究中心系统科学实验室访问研究员。阿瑟在上世纪八十年代，受诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·阿罗的邀请，来到刚刚建立的圣塔菲研究所。在圣塔菲研究所，阿瑟将复杂系统理论与经济学研究结合在一起，逐渐形成了“复杂经济学（complexity economics）”的构想，并凭借报酬递增理论，于1990年获得熊彼特奖。作为报酬递增理论的提出者，阿瑟创立了对经济学和复杂系统的跨学科研究新模式。作为圣塔菲研究所最早一批研究复杂性的学者，阿瑟是复杂性科学领域的奠基人之一，由于其突出成绩，于2008年荣获复杂性科学领域首届拉格朗日奖。

*主要贡献：AI&Society第18期活动特邀讲者。

==== José Lobo ====
*José Lobo，美国亚利桑那州立大学可持续发展学院副研究员，Julie Ann Wrigley全球可持续发展研究所科学家，圣塔菲研究所“城市、规模可持续性”研究组成员。他的研究主题涵盖从人类早期群落到古代城市再到现代城市系统的规模理论，以及人类发明的本质和驱动因素，特别是城市环境如何住进技术和文化创新的形成。他是城市科学领域的领军研究者之一，在PNAS、Nature Human Behaviour等顶级期刊上发表多篇重要论文。

*主要贡献：AI&Society第17期活动特邀讲者。

==== James Evans ====
*James Evans 是芝加哥大学社会学系教授，是科学学（science of science）、复杂网络、知识社会学的世界级知名学者。毕业于斯坦福大学，曾在哈佛大学从事社会组织结构方面的研究，在芝加哥大学创立知识挖掘实验室，并创立和主持了芝加哥大学计算社会学硕士项目。主要兴趣包括：群体智能、社会组织结构分析、科技创新产生和传播规律等，在 Science, PNAS, American Journal of Sociology，Management Science 等顶级期刊上发表大量文章。

*主要贡献：AI&Society第12期活动特邀讲者，研读营学者

==== Geoffrey West ====
*Geoffrey West，理论物理学家，城市科学的顶尖学者，圣塔菲研究所杰出教授和前任所长，曾入选《时代周刊》全球最具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

*主要贡献：AI&Society第11期活动特邀讲者。

==== 侯世达 ====
*侯世达（Douglas, R.Hofstadter）是印第安纳大学认知科学与比较文学特聘教授、美国艺术与科学院院士、美国哲学学会成员和瑞典皇家社会科学院院士。他主要研究：自我与外部世界的关系、意识、类比、艺术创作、文学翻译、数学和物理学。除了学术成就，侯世达还出版了《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（GEB）和《我是个怪圈》（I Am a Strange Loop），分别获得普利策文学奖（非虚构类）与美国国家图书奖（科学类）和《洛杉矶时报》科学写作图书奖。

*主要贡献：AI&Society第5期活动特邀讲者。

==== Ginestra Bianconi ====
伦敦玛丽女王大学数学科学学院的应用数学教授，也是艾伦·图灵研究所的艾伦·图灵研究员。目前，她是 JPhys Complex 期刊的主编，PlosOne 和 Scientific Reports 的编辑。2020年，她被 NetSci 学会授予 Network Scientific Fellowships，以表彰她对网络科学的基础性贡献，特别是在复杂网络中玻色-爱因斯坦凝聚的提出以及在多层网络结构和动力学方面的进展。她的研究领域是统计力学和网络科学，具体包括网络理论及其跨学科应用。她是网络建模的专家，包括增长网络模型和均衡网络系综。同时也出版了关于网络上的动态过程的重要著作，特别是关于渗流的研究。最近几年，她一直专注于多层网络、单纯复形、网络几何和拓扑。她是牛津大学出版社出版的 ''Multilayer Networks: Structure and Function'' 和剑桥大学出版社出版的 ''Higher-order networks: An introduction to simplicial complexes'' 两本书籍的作者。

主要贡献：在高阶网络读书会上做出以高阶网络与动力学（Higher-order networks and dynamics）为主题的分享。

==== Erik Hoel ====
威斯康星大学麦迪逊分校博士，塔夫茨大学助理教授，哥伦比亚大学理论神经科学家，同时也是因果涌现理论提出者之一。他致力于运用信息论和因果分析来探索意识的生物学基础，理解涌现的本质。研究问题为如何利用复杂性和信息论来测量意识与无意识之间的神经差异、因果结构如何跨尺度变化、信息论指标如何捕捉和量化宏观尺度上的因果涌现。

主要贡献：在因果涌现读书会上做出以用信息度量因果（Causal Emergence Theory）为主题的分享。

==== 陈德亮 ====
现任瑞典哥德堡大学的 August Röhss 讲席教授，本科毕业于南京大学，于德国美因茨古腾堡大学师从诺贝尔奖得主Paul Crutzen教授获得博士学位。陈教授的研究方向包括'''气候动力学、气候模拟、全球和区域气候变化、地理信息科学和应用气候学'''等。

陈教授是国际著名的'''气候学家、诺贝尔奖评奖委员会专家、是地球系统科学的倡导和践行者，也是具有全球视野的战略科学家'''。他参与和领导了多个国际计划和组织，为多个政府、政府间组织和国际非政府组织以及国家研究资助机构担任科学顾问，是IPCC第五次、第六次评估报告第一工作组的主要作者和协调主要作者，于2009-2012年担任国际科学理事会（ICSU）执行主席。他长期致力于全球系统科学、未来地球学、全球可持续发展研究的领导、协调与合作工作，为国际科技合作做出了重要贡献。

陈教授先后当选为瑞典皇家科学院院士、哥德堡皇家艺术与科学院院士、发展中国家科学院院士、瑞典皇家科学院地学部主任、中国科学院外籍院士、挪威科学与文学院外籍院士、欧洲科学与艺术学院院士，曾获2017年度中华人民共和国国际科学技术合作奖。鉴于他对瑞典和国际气候研究做出的杰出贡献最近由瑞典国王颁发国王勋章。

主要贡献：在地球系统科学读书会上做出以地球系统科学的简史及重大挑战为主题的分享。

==== 周昌松 ====
物理学博士，香港浸会大学物理系教授、系主任，浸会大学非线性研究中心主任，计算及理论研究所副所长。1992年获南开大学物理学士，1997年获南开大学物理博士，1997-2007年在新加坡、香港、德国等地从事访问研究，是洪堡基金获得者。 2007年加入香港浸会大学物理系， 2011年获浸会大学"杰出青年研究者校长奖"，2021年获"杰出研究表现校长奖"。在国际交叉学术刊物 PNAS，PRL，Physics Reports，National Science Review，J Neuroscience，NeuroImage，Cerebral Cortex，PLoS Computational Biology等发表论文150余篇 (Google Scholar引用15900余次，H因子为48)。任Scientific Reports 编委，PLoS One，Cognitive Neurodynamics学术编辑，及多种国际期刊常任审稿人。对生物神经网络复杂结构、动力学及其低成本高效益如何启发类脑智能具有浓厚的兴趣。致力于复杂系统动力学基础研究及其应用，特别是网络的复杂联结结构与体系的动态行为的关系和相互作用。近几年与国际国内系统和认知神经科学家合作，把这些理论进展应用到大脑的复杂联结结构和活动以及认知功能及障碍的分析和建模等方面研究中。

主要贡献：在神经动力学模型读书会上做出以复杂神经动力学：从分析到建模——从从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能（Complex Neural Dynamics: Analysis and Modeling ----

From neuronalspikes to cortical waves, from emergence to function）为主题的分享。

==== 张江 ====
*北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人、集智学园（北京）科技有限公司创始人兼董事长、曾任腾讯研究院特聘顾问，复杂系统、人工智能的研究者与布道者。主要研究领域包括复杂网络与机器学习、复杂系统分析与建模、计算社会科学等。曾在Nature Communications、Scientific Reports、Physical Review E、Journal of Theoretical Biology等国际知名刊物上发表过学术论文数十篇。

*主要贡献：'''集智俱乐部创始人'''

==== 王大顺 ====
*王大顺是西北大学副教授。他的研究方向是科学学，希望能够使用和开发复杂性科学的工具和人工智能，探索科学领域的发展和研究规律。

*主要贡献：研读营学者

==== 吴令飞 ====

*吴令飞集智科学家，匹兹堡大学助理教授，研究兴趣是组织创新与学习。通过使用数学模型和机器学习方法，通过研究来自科学界（例如Web of Science 和 ORCID数据）、工业界（例如美国专利数据）、和互联网众包社区（例如Stack Exchange 和 GitHub）大量团队的人员结构与产出的关系，报告人致力于寻找组织创新与学习的一般规律，促进组织管理和政策制定。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 尤亦庄 ====

*尤亦庄，2013年博士毕业于清华大学，凝聚态物理方向。现为加州大学圣地亚哥分校助理教授。主要研究领域是量子多体物理，及其演生现象和临界现象。具体方向包括：拓扑量子物态，多体局域化和热化，高温超导和自旋液体等强关联体系，多体量子纠缠和张量网络。研究手段包括量子场论，拓扑场论，重整化群等等，对信息论（特别是量子信息），复杂系统，人工智能等领域也很感兴趣。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 周涛 ====
*周涛，电子科技大学教授，成都新经济发展研究院执行院长。主要从事统计物理与复杂性方面的研究。在 Physics Reports、 PNAS、Nature Communications 等国际 SCI 期刊发表 300 余篇学术论文，引用 20000 余次，H指数为69。现象级畅销书《大数据时代》中文版译者，《为数据而生》作者。

*主要贡献：AI&Society第13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 吕琳媛 ====
*吕琳媛，国家优秀青年基金获得者，电子科技大学教授，阿里巴巴复杂科学研究中心副主任。主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究。在Nature Communications、Physics Reports、PNAS等学术期刊发表论文60余篇，引用6 000余次，8篇论文入选ESI全球Top-1%高引论文，研究成果入选2016年中国百篇具有影响力国际学术论文。

*主要贡献：AI&Society第9，13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 王成军 ====

*王成军，南京大学新闻传播学院助理研究员、计算传播学实验中心成员，对复杂性科学和可计算方法(如机器学习)感兴趣，现在的研究主要集中于采用网络科学方法分析计算社会科学的研究问题，例如，采用重整化方法分析手机用户的注意力网络和移动网络。

*主要贡献：研读营学者

==== 唐乾元/傅渥成 ====
唐乾元，东京大学博士后，南京大学物理系物理学在读博士，集智核心成员，「知乎盐 Club 2014」荣誉会员，曾出版知乎盐系列电子书《写在物理边上》《临界：智能的设计原则》和知乎一小时电子书《能量守恒》。主要研究方向为统计物理及其在生命科学问题中的应用，曾作为中国博士生代表参加在德国林岛举办的「诺贝尔奖获得者大会」。

==== 殷裔安 ====
*殷裔安美国西北大学在读博士，王大顺合作者。研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：研读营学者，文章贡献

==== 黄俊铭 ====
*黄俊铭，普林斯顿大学博士后，博士毕业于中国科学院计算技术研究所，曾在美国东北大学[[Albert-László Barabási]]实验室担任博士后，研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：文章贡献

== 集智活动 ==
集智活动以线下活动居多，多以公开讲座、读书会、系列沙龙等形式研讨、科普前沿科学知识。活动所覆盖的学科领域包括：人工智能、复杂系统、生物科学、脑与认知等多个不同的领域。
=== 读书会 ===
集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，了解前沿进展，激发科研灵感，促进科研合作，降低科研门槛。

读书会活动始于 2008 年，至今已经有 40 余个主题，内容涵盖复杂系统、人工智能、脑与意识、生命科学、因果科学、计算社会科学等。凝聚了众多优秀科研工作者，促进了科研合作发表论文，孵化了许多科研产品。如 2013 年的“深度学习”读书会孕育了彩云天气 APP，2015 年的“集体注意力流”读书会产生了众包书籍《走近2050》等。

===== 基本介绍 =====
读书会是针对人工智能、复杂系统、生命科学、脑与认知等多个领域，由一位或多位发起人组织，系统研读经典文献，或深入学习某项特定技术，最终输出一些文章或者产品。该活动一般按照主题举办，为期1～3个月，定期举行线上或者线下讨论，每个读书会均有对应的微信交流群。付费报名读书会后，即可添加读书会负责人微信，并入群交流。

读书会可以针对具体主题进行一定强度的讨论研究，从而孕育出新的创新成果，例如科研论文、产品原型或者学术报告等；“彩云天气”APP就是“深度学习”读书会的成果；《走近2050》也是在“集体注意力流”读书会讨论中产生的。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的深度爱好者、学习者

线下读书会列表

*复杂系统自动建模读书会
*图网络读书会
*幂律读书会
*意识与认知读书会
*深度“深度学习”读书会
*探索脑与深度学习读书会
*热力学与进化论读书会
*自然语言处理读书会
*复杂经济学读书会
*量子决策理论读书会
*GEB读书会
*计算心理学读书会

线上读书会列表
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
| colspan="8" |集智俱乐部2020-2023年读书会排期表
|-
|宏观金融系列读书会
|王有贵
|王朝会
| rowspan="23" |[https://pattern.swarma.org/study_groups 了解更多详情，点此链接报名]
[https://campus.swarma.org/catalog/7 查看课程，点此链接]

添加小助手微信：Swarma Assistant[[文件:Swarma assistant.jpg|替代=小助手微信|居中|缩略图|206x206像素|小助手微信|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Swarma_assistant.jpg]]
|28
|已结束
|
|2021年4月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会
|李红刚等
|王朝会
|31
|已结束
|周二晚上20:00-22:00
|2021年1月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会第二季
|李红刚等
|王朝会
|
|已结束
|周一晚上19:00-21:00
|2022年7月11-2022年11月
|-
|企业发展建模与预测读书会
|张江等
|陶如意
|12
|已结束
|周一晚上20:00-22:00
|2021年4月-2021年7月
|-
|复杂系统自动建模读书会
|张江
|王婷
|12
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年2月-2020年5月
|-
|面向复杂系统的人工智能研究读书会
|张江
|张章
|9
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年10月
|-
|生命复杂性系列读书会
|傅渥成等
|刘培源
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2020年11月-2021年2月
|-
|科学学读书会
|胡乔
|胡乔
|6
|已结束
|周三晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年8月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会
|龚鹤扬等
|王婷
|16
|已结束
|周日晚上19:00-21:00
|2020年9月-2021年1月
|-
|因果科学与Causal AI读书会第二季
|李奉治等
|王婷
|11
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年2月-2020年7月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第三季
|李奉治
|段月然
|18
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年7月-2022年3月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第四季
|李昊轩等
|王婷
|10
|即将开始
|周六晚上20:00-22:00
|2022年12月-2023年3月
|-
|因果涌现读书会
|张江等
|王婷
|16
|已结束
|周六上午9:00-11:00
|2021年8月-2022年1月
|-
|因果涌现读书会第二季
| 张江等
|王婷
|
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年5月-2022年11月
|-
|社会计算读书会
|王硕等
|王建男
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2021年5月-2021年8月
|-
|社会计算读书会第二季
|罗家德等
|王建男
|12
|已结束
|
|2022年6月-2022年11月
|-
|复杂系统管理学读书会
|罗家德
|张爱华
|13
|已结束
|周三晚上19:00-21:00
|2021年9月-2022年1月
|-
| 自生成结构读书会
|仇玮祎等
|李欣儒
|13
|已结束
|周五晚19:00-21:00
|2021年11月-2022年3月
|-
|地球科学读书会
|邓琪敏等
|晏丽
|13
|已结束
|周四晚19:00-21:00
|2021年12月-2022年4月
|-
|神经动力学读书会
|王鑫迪等
|周莉
|17
|已结束
|周六下午14:00-16:00
|2022年3月19-7月30
|-
|高阶网络读书会
|吕琳媛等
|贾芳弟
|14
|已结束
|周四晚上19:00-21:00
|2022年6月28-2022年11月
|-
|NeuroAI读书会
|柳昀哲等
|周莉
|10
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年11月-2023年2月
|-
|“后ChatGPT时代”读书会
|张江等
|王建男
|6
|进行中
|周五晚上19:00-21:00
|2023年3月-2023年4月
|}
可以进入[[集智俱乐部读书会]]页面，查看更多关于读书会的内容

=== 科普讲座 ===

===== 基本介绍=====
科普讲座是集智俱乐部的传统活动，是由集智俱乐部核心成员或者粉丝自发组织的讲座，面向公众，偏向于科普性质，活动频率大约1个月1次，力图用通俗的语言进行广泛的跨学科交流。
*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的爱好者
===== 典型活动介绍（挑选典型活动）=====
*2016/09/17 ·【任远】复杂性科学与生成艺术
*2016/08/28 ·【罗淼】科学与游戏沙龙活动
*2015/11/22 ·【董磊】基于大数据预测地区发展
*2015/07/26 ·【曹旭东、张江、袁行远】开源科学：人类科学往何处去
*2013/07/21 ·【张江】大自然如何设计？ — 探索网络、流动中的自组织规律
*2013/06/22 ·【尤亦庄】从涡旋到光与电的演生—漫谈凝聚态物理新思潮
*2013/05/12 ·【Robert Ackland】一个社会科学家眼中的“计算社会科学”
*2013/01/20 ·【吴令飞】计算社会科学总论
*2012/11/11 ·【Bertrand Roehner 】我们如何开始科学探索?
*2011/07/24 ·【Monk】自复制 — 生命的核心
*2009/04/18 ·【Miner】人工智能之梦

=== 研读营 ===

===== 基本介绍 =====
研读营是集智俱乐部的特色活动，汇集一批青年学者，围绕某个与复杂系统和人工智能领域的前沿课题，进行一周左右的深度交流，激发科研灵感，孕育学术成果。集智研读营一般由相关基金或企业赞助。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟🌟（5颗星）
*参与方式：学者推荐或外部申请
*适用人群：相关领域的科研工作者，或在读研究生、博士；思想开放，热爱交流

===== 典型活动 =====

*2016年10月8日-2016年10月14日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2016年集智俱乐部研读营]]

*2017年7月16日-2017年7月22日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“物理、人工智能、几何与机器学习”研读营[[2017年集智俱乐部研读营]]

*2018年6月22日-2017年6月28日在云南大理喜洲召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2018集智－凯风研读营]]

*2019年1月14日-2017年1月23日在南京大学仙林校区召开了由腾讯基金会赞助，集智俱乐部主办“从复杂网络到图神经网络的计算社会科学：理解人性、理解机器、理解当代社会”研读营[[2018年集智腾讯计算社会科学研读营]]

*2019年6月7日-2017年6月14日在云南剑川沙溪古镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办“网络、几何与机器学习”研读营[[2019凯风研读营]]

* 2020年研读营分为线上研读营和线下研读营，线上研读营时间是8月25日-8月29日，共计5天，地点是在Zoom在线会议；线下研读营时间是9月23日-9月26日，共计4天，地点是在北京周边的灵水村。参与人数共计有56人（具体人员信息见附录），主题是“面向复杂系统的人工智能”研读营。[[2020集智凯风研读营]]

=== 学术沙龙 ===

===== 基本介绍 =====
针对前沿技术热点和重大社会问题，邀请一线研究者，面向公众，分享其最新研究成果。学术沙龙的宗旨是，挖掘交叉型人才，孕育原创性思想，传播最新科学认知。集智学术沙龙一般相关基金或企业赞助，面向公众开放。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的研究者、从业者、爱好者

活动主题包括但不限于：
*计算社会科学：概况、发展现状与应用、大数据与机器学习在科学学中的应用专题；
*人工智能与城市科学：卫星遥感数据在城市科学中的应用；大数据与人工智能在城市科中的应用；智慧城市发展展望；
*多智能体系统：多智能体系统社会学仿真及其最新发展现状；
*人工智能社会：多主体智能、深度学习与多主体、经济推理与人工智能；
*算法与社会：计算广告学、推荐算法等算法简介以及对社会的影响；
*算法经济：云计算、算法经济平台，以及算法经济的发展展望。

===== 典型活动 =====

主要分享学者：黄晶生、程明霞、施永仁、吴令飞、王成军、侯世达、陆云波、韩战钢、陈永伟、张江、肖达、吕林媛、李睿琪、Geoffrey West、James Evans、周涛、高见、龙瀛、肖仰华、王鹏、José Lobo、W.Brain Arthur

详情请见：[[AI&Society系列沙龙活动]]

=== 集智圣诞年会 ===

===== 基本介绍 =====

集智年会是集智俱乐部一年一度的盛会，一般在圣诞节或者元旦举办，其目的是为了总结集智俱乐部一年的发展，并为集智俱乐部的忠实粉丝提供一个深度交流的平台。

*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：邀请或报名审核
*适用人群：集智俱乐部粉丝；希望深入了解集智俱乐部的朋友

===== 典型活动 =====
*2015年7月15日、7月16日在南京大学新闻传播学院召开了第一次学术会议：南京'''注意力'''的科学会议[http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%8D%97%E4%BA%AC%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%8A%9B%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E4%BC%9A%E8%AE%AE]

*2016年的学术圣诞晚会是在帝都心脏三里屯的Surperfit举办，此次活动的主题是'''AI与创业'''。[https://mp.weixin.qq.com/s/JMaf3r70ej0E5-_5rQ-Dmg]

*2017年的学术圣诞晚会是在768创意产业园区内的彩云科技举办，此次活动的主题是'''AI改变生活'''[https://mp.weixin.qq.com/s/QjRJ-Rf2qDwcdweKOXF5uw]。

*2018年的学术圣诞晚会是在北京朝阳区乌托邦工厂举办，此次活动的主题是'''奇点临近'''[https://mp.weixin.qq.com/s/aTd8fLStWOiDafBpv2ptdw]。

*2019年的学术年会是在北京海淀区的E_ZIKOO智慧谷举办，此次活动的主题是'''量子跃迁'''[https://swarma.org/?p=17911]。

==集智内容 ==

=== 集智公众号 ===
[[File:集智俱乐部公众号云图.png|800px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智俱乐部公众号关键词云图]]

集智俱乐部致力于报道复杂性科学与人工智能领域的最新进展，特别关注跨学科研究与交流。从社交网络到生态系统，从城市的结构到语言的结构，从机器学习到量子信息……「集智俱乐部」这个公众号跨越了学科的局限，向我们揭示出复杂世界背后的简单规则，也启发我们思考人工智能和复杂系统中的那些最前沿、最深刻、最普适的问题。

集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。

==== 代表作品 ====
集智俱乐部公众号下分为多个子栏目，包括前沿报道、科研议题、科普文章、科学解释世界、经典论文回顾等。典型代表作品如下：

*栏目：前沿报道
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/eDP_1GdltOeER4mgJKrnBg 巴拉巴西nature封面文章，网络3d打印]

*栏目：科研议题
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/iXXZi6dQeTBBSZoHlLuCHA 学术互捧没有用？可能还有负面作用]

*栏目：科普文章
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/pVgX5o2pu7l_Fbq3GAcn0A 一文读懂复杂网络与群体智慧]

*栏目：科学解释世界
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/Dl0DowLx70uFwq67XJGvVA Science文章：要想成功，快抱大腿]

*栏目：经典论文回顾
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/X7AWuytD8D3Z5-rUAi7TEQ 热力学与进化论]

*栏目：集智活动
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/TOOcBnaMPm6NycWvZYa8sQ 集智-凯风复杂系统论坛全天回顾]

公众号 ID：swarma_org
[[File:集智俱乐部.jpg|200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|扫一扫，关注集智俱乐部]]

=== 集智百科 ===

[[File:集智百科-全面图.png|1000px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|[[集智百科]]]]

[[集智百科]]是一个自由内容、公开编辑的科学知识库，主要内容集中在复杂系统科学与人工智能，创建于2013年，主要内容由集智俱乐部志愿者贡献。

集智百科作为一个开源的项目，致力于在复杂性科学这个学科领域，为大家翻译、整理、编辑最专业、准确的中文百科全书，为广大的科学爱好者提供最便捷的搜索方式。

集智百科的'''愿景'''：做复杂性科学领域科学、全面、客观的百科全书；

集智百科的'''口号'''：知识从我而来，问题到我为止。

从13年创建以来，集智百科上断断续续的有人生产内容，但是这些内容缺乏规范性，也不成体系，自2019年年底以来，集智俱乐部希望可以着重的梳理复杂性科学领域的基础知识，为广大的科学爱好者提供便捷易懂的知识。所以我们成立了信息收集、整理翻译、审校、编辑、专家审校、代码实现等小组，希望可以共同去完成这样一个万古长青的事业。

如果恰好你也对知识整理、分享感兴趣，也愿意参与我们，请添加相关负责人联系方式，加入对应的小组，和大家一同前行，共同编辑，改变世界！

[[File:集智百科报名.png |200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智百科志愿者报名]]

==== 代表作品 ====
知识类词条：
*[[摄像机-电视自指系统]]
*[[无标度网络]]
*[[小世界网络]]
*[[异速生长律]]
*[[元胞自动机]]
*[[复杂系统]]

人物类词条：
* [[斯蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]
* [[香农]]
* [[吉布斯]]
* [[巴拉巴西]]

书籍类词条：
* [[链接：网络新科学]]
* [[巴拉巴西网络科学 Network Science]]
* [[巴拉巴西成功定律]]

=== 集智众包 ===
集智俱乐部自2015年以来，在集智社区形成了成熟的众包运作模式，充分利用集体智慧，进行团体合作写作、翻译等活动，最终输出内容。目前已创作和翻译3本图书作品：

==== 代表作品 ====

[[File:科学的极致：漫谈人工智能.JPG|350px|居中|科学的极致：漫谈人工智能]]

[[科学的极致：漫谈人工智能]]

简介：这本书主要向大家介绍了人工智能的历史和发展，当然也包括了很多在集智俱乐部讨论过的AI方面的主题，例如：哥德尔不完备定理、柯尔莫戈洛夫复杂性、深度学习和集体智慧等主题。

[[File:走近2050——注意力、互联网与人工智能.jpg|300px|居中|走近2050——注意力、互联网与人工智能]]

[[走近2050]]——注意力、互联网与人工智能

简介：这本书主要讲述了机器世界最重要的能源：注意力流，因为我们生活中所有的产品和程序都是为了获取我们的注意力。这本书涵盖了人工智能、互联网、心理学和计算机游戏。

[[File:深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点.jpg |400px|居中|深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点]]

[[深度思考]]——人工智能的终点与人类创造力的起点

简介：在这本突破性的书中，卡斯帕罗夫第次揭示了他惊人的一面，描述了他在面对最为强大的对手时的谋划与布局，在全世界的注视下奋勇争先，并叙述了通过国际象棋程序的发展考察人工智能的发展历史。

[[File:深度学习原理与PyTorch实战.png |400px|居中|[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]]]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

简介：本书系统介绍了深度学习技术及开源框架 PyTorch。实战与理论兼具，每章围绕一个有意思的实战案例展开，全面深入地介绍了计算机视觉、自然语言处理、迁移学习，以及最新的对抗式学习和深度强化学习等前沿技术。

[[文件:Netlogo入门书籍.jpg|替代=|居中|400x400像素]]
[https://item.jd.com/10039871937829.html NetLogo多主体建模入门]

简介：从入门讲解NetLogo多主体建模，精选七大跨领域实战案例，循序渐近讲解NetLogo的使用方法，附赠代码示例和讲解视频，计算机模拟仿真建模教程书籍。

==成果展示 ==

=== 集智社区 ===

在集智社群中

既有做出重要贡献的'''成熟学者'''

也有引领科技行业潮流的'''先锋企业家'''

还有许多正冉冉升起的'''青年学者、潜力硕博'''

更不乏从志愿者工作开始，逐渐切入学界、迅速成长的'''优秀青年'''

集智社群名人不完全名单：
文小刚，侯世达，凯文·凯利，李子青，王飞跃，段永朝，王小川，顾学雍，陈晓松，周海军，王啸，吴岩，刘锋，张寒燕，俞志晨，张一甲，杨南征，狄增如，韩战钢，吴金闪，尹相志，韩锋，李嫣然，傅渥成，林思恩，吴令飞，吕正东，唐璐，贾梓筠，尤亦庄，肖达，谷鹄翔，王成军，张勉，秦建军，苑明理，董磊，王乃岩，许铁，陆宜，陆云波，赵云峰，袁行远，曹旭东，陆树燊，王昆，刘寰青，唐文，姚欣，宋家泰，黄钊等等等等。

[[File:GEB侯世达.jpg|800px|GEB作者侯世达公开分享|thumb|居中|《GEB》作者侯世达先生在集智俱乐部演讲]]

[[File:部分集智科学家.jpg|800px|部分集智科学家合照|thumb|居中|部分集智科学家合照]]

还有许许多多的大咖参与其中，共同打造没有围墙的研究所！
 

==== 社区科研成果 ====

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]'''
* 2017年11月28日，集智科学家[[张江]]、董磊、[[李睿琪]]等人在Nature Communications上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]<ref name="z">Ruiqi Li,Lei Dong,Jiang Zhang,Xinran Wang,Wen-Xu Wang,Zengru Di,H. Eugene Stanley (2017) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities].</ref>，该文提出了一种模拟城市分形生长过程的模型，用简单的规则就可以刻画纷繁复杂的城市背后的统一规律：[https://mp.weixin.qq.com/s/Kqwcpg3Tyl78eF6YQyHESw 复杂的城市，简单的规则]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]'''
* 2018年12月11日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）和王成军合作在PANS上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]<ref name="w1">Katy Börner,Olga Scrivner,Mike Gallant,Shutian Ma,Xiaozhong Liu,Keith Chewning,Lingfei Wu,James A. Evans (2018) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy].</ref>，该文系统性分析了一万三千个技能关键词在过去七年间（2010-2016）发布的一亿两千万份招聘广告、三百万份课程大纲和一百万研究论文上被提及的频率，发现人类社会对编程、财务、统计等“硬技能”（hard skills）的需求越来越大，与此同时，研究人员发现，沟通、管理和团队合作等“软技能”（soft skills）频率波动的时间序列与硬技能之间密切相关，硬技能需求增加驱动着与之适配的软技能：[https://swarma.org/?p=13892 为什么未来需要软技能]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It]'''
* 2019年2月21日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）在Nature杂志上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It] <ref name="w">Lingfei Wu,Dashun Wang,James A. Evans (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large teams develop and small teams disrupt science and technology].</ref>。该文介绍了一项对1954年-2014年期间超过6500万篇论文、专利和软件产品的数据分析工作。研究者量化评估了创新的“颠覆性”，发现小团队更有可能做出突破性的研究：[https://swarma.org/?p=14730 团队规模与颠覆性创新]。论文第一作者吴令飞为 Nature 撰写了这篇文章，介绍了论文背后的故事和作者们的思考：[https://swarma.org/?p=14825 Nature封面文章作者讲述论文故事：小团队知道答案]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]'''
* 2019年7月8日，集智科学家靳擎、王大顺等人在Nature Human Behaviour上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]<ref name="j">Ching Jin,Chaoming Song,Johannes Bjelland,Geoffrey Canright,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems].</ref>，该文章发表消费者购买产品的行为模式、新思想在网络上传播的模式，本质上都是一种幂律增长的模式：[https://swarma.org/?p=17317 复杂演替系统中的幂律增长模式]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]'''
* 2019年10月30日，集智科学家殷裔安和王大顺等人一起在Nature发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]<ref name="y">Yian Yin,Yang Wang,James A. Evans,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security].</ref>，分析了科研（数据集来源于NIH Grants）、投资（数据集来源于 VentureXpert 数据库）、公共安全（数据集来源于全球恐怖主义数据库GTD）三个领域的大规模数据，阐述了失败的动力学机制。从动力学所得到的早期信号中“明察秋毫”，或许胜败早有伏笔：[https://mp.weixin.qq.com/s/SNxL91Q-pRfP83YoXK9LSQ 原来胜败早有信号]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]'''
* 2020年2月18日，集智科学家黄俊铭在PANS杂志上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>，该文整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据，对学术界中女性科研人员的学术能力表现及其背后的原因做出了分析:[https://swarma.org/?p=18557 女性科研工作者的退出风险与学术成就]

=== 集智孕育 ===

==== 彩云AI ====

[[File:彩云天气.png|800px|居中]]

2014年，集智俱乐部核心成员袁行远、肖达开发彩云天气，这是一款能够精确预测未来1小时内局部地区降雨情况的APP。这款APP是集智俱乐部举办的深度学习读书会孕育出来的一款产品。目前，袁行远、肖达、苑明理、何永振等集智核心成员已独立成立了彩彻区明科技有限公司。

有关彩云天气可以参看：[http://caiyunapp.com/]

最近，这个团队又研发了一个“彩云小译”的AI应用，这个应用可以做中英之间的同声翻译，帮助你与外国人无障碍交流。

[[File:彩云小译.png|800px|居中]]

==== 集智斑图 ====

[[文件:集智斑图新首页.png|替代=|居中|缩略图|800x800像素|[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]首页截图]]

[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]是是集智俱乐部创建的复杂科学领域的高质量内容聚合平台，包含了自组织社区、多领域学习路径、最新论文更新、论文解读活动等板块。集智斑图的目标是沉淀聚合复杂科学相关的科研资料，提高信息匹配效率。

斑图的含义：来源于英文的pattern，有花纹，图案的意思，在复杂系统中特指大量相互作用单元涌现出的时间空间模式，集智斑图则特指学习者在探索互动中形成的知识空间和集体智慧

slogan：用知识连接探索者

'''推荐学习路径：'''

[https://pattern.swarma.org/path?id=13 意识科学入门路径]从意识是什么，详细介绍了认知科学有关的实验，介绍了认知科学当前的最新研究进展，并且从跨学科的角度探讨了认知科学的发展方向。

[https://pattern.swarma.org/path?id=2 复杂网络分析入门路径]系统地整理了复杂网络分析领域的主要问题、意义和研究思路（但并不包括具体细节），整理相关的学习资料、论文和在线课程，供新手快速入门复杂网络。

[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述]从因果关系，理解因果关系的三个层次，以及研究因果关系的算法详细的阐述了因果关系的研究问题。

[https://pattern.swarma.org/path?id=21 解读幂律(Power Law)分布与无标度(Scale Free)网络]从什么是幂律分布，什么是无标度网络，如何产生幂律分布以及如何估计和判断幂律分布等几个方面详细阐述了幂律分布的原理。

[https://pattern.swarma.org/path?id=11 人工生命入门路径]整理自Lana Sinapayen为人工智能研究者们提供的一份人工生命入门指南，从人工生命的研究目标，人工生命的发展历史，人工生命的未来展望和学习清单多方面阐述了人工生命这个领域的研究问题和方向。

'''推荐论文解读：'''

* Albert-Laszlo Barabasi;Reka Albert;Emergence of scaling in random networks ,Science,1999<ref name="a">Albert-Laszlo Barabasi,Reka Albert (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 Emergence of scaling in random networks].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 随机网络的无标度性]总结了存在于许多实际网络中的[[幂律分布]]特性，首次命名了[[无标度网络]]这一重要概念，并研究了其背后的生成机制——偏好连接(preferential attachment)。

* Dirk Brockmann; Dirk Helbing;The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena ,Science,2013 <ref name="b">Dirk Brockmann, Dirk Helbing (2013) [https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 通过网络的隐藏几何推断病毒的传播]指出疾病的传播其实与城市间的地理距离没啥关系，而与城市间的“等效”距离密切相关。这里的等效距离就是指根据城市间交通流量数据而折合以后的距离。

* Marc Timme; Jose Casadiego;Revealing networks from dynamics: an introduction ,Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical,2014,41 .37<ref name="c">Marc Timme, Jose Casadiego (2014) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 Revealing networks from dynamics: an introduction].Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical.41.37:</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 基于动力学的网络重构]简单地引入了复杂网络的基本概念后，介绍了复杂网络中有效链接和结构链接两者之间的区别。文章中详细地回顾了基于群体动力学数据，重构网络中结构链接的三种主要基本方法，即驱动-响应方法、复制-同步方法和直接重构方法，并指出了每种方法的优缺点和适用范围；简略地介绍了基于相关函数和最大熵理论，重构有效链接的思路。

* Junming Huang;Alexander J. Gates;Roberta Sinatra;Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines ,proceedings of the national academy of sciences,2020,117 .9:4609-4616<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 PNAS论文解读：科学事业在不同国家和学科中性别不平等的历史比较]整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、署名、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据。对学术界中女性科研人员的学术能力表现、及其背后的原因做出了分析。

'''集智斑图论文速递：'''

实现了自动采集和遴选各大学术顶刊中与复杂科学密切相关的最新进展，并通过定期推送和建立论文库服务社区，是集智斑图聚合高质量信息、服务自组织科学社区的一项代表性产品。

斑图速递是由数据自动采集、科学术语自动提取、跨学科领域论文过滤、科学影响力评价体系等一系列技术支撑的，其中多项技术为自主研发并已注册专利。集智技术团队将持续专注于建立更完善的复杂科学知识体系和知识管理体系，服务于集智社区。
[[文件:顶刊速递.png|居中|缩略图|569x569像素|顶刊速递栏目]]
[[文件:顶刊速递订阅.png|替代=顶刊速递订阅|边框|居中|647x647像素]]

==== 集智学园 ====
[http://campus.swarma.org 集智学园]成立于2016年10月1日，是集智俱乐部孕育的创业项目之一。为一个知识服务社区，专门致力于复杂性科学、人工智能等先进技术的普及工作，合作伙伴包括腾讯、华为、北京师范大学、湖畔大学、混沌大学等多家知名机构。2019年底获得国家高新技术企业称号。

[http://campus.swarma.org 集智学园]的课程涵盖基础通识、复杂系统、网络科学、计算社会、人工智能五大模块。每个模块的精品课程，下表是部分课程：

{| class="wikitable sortable"
|-
! 课程类别 !! 课程名称
|-
| 基础与通识 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=429 NetLogo 多主体建模入门]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10405 Mathematica基础入门教程]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=388 快速入门 Julia 语言]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10406 数据科学心法与机器学习实战]
|-
| 复杂系统 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=432 复杂性思维2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10665 系统科学概论]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=394 复杂系统中的幂律分布]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=397 非线性动力学与混沌]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=433 复杂性与临界现象2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=423 系统科学与社会经济]
|-
| 网络科学 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=381 图网络：融合推理与学习的全新深度学习架构]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=440 复杂网络2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=443 图网络算法原理探究]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=122 非欧式数据的几何深度学习]
|-
| 计算社会 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10634 计算社会科学的前沿与展望]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10624 地球未来——生物体、城市和公司的生命、生长与死亡]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10582 生长与设计——复杂性视角下的智慧城市]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=425 复杂系统与社会计算研讨会]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10844 知识图谱与认知智能]
|-
| 人工智能 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11076 产学结合：自然语言处理及其应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=416 系统讲解知识图谱——从建模到应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=412 GAN 专题论文解读]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=413 GAN 专题代码实践]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10484 计算机视觉与深度学习]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=121 中文自然语言理解（NLU）在金融领域的应用]
|-

|}

查看各模块的精品课程，去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===== [http://wiki.swarma.net/index.php/%E4%BC%81%E4%B8%9A%E5%90%88%E4%BD%9C%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%88%97%E8%A1%A8 企业培训] =====

集智学园特别推出企业培训服务，为企业提供系统完整的技术、思维培训。建立员工深度学习机器学习思维，掌握机器学习的基本方法，提高企业活力。
 详细信息：http://business.swarma.org/

'''技术培训'''

《python数据科学与机器学习》 

《如何打造你自己的聊天机器人》 

《中文自然语言理解在中文中的应用》 

《自然语言处理与深度学习》 

《计算机视觉与深度学习》 

《火炬上的深度学习》 
......

'''思维升级'''

《复杂性科学》 

《迎接AI时代》 

《走近2050—人工智能、注意力与互联网》 

《机器学习思维》 

《企业生长的规模法则》 
......

查看更多精彩内容，请去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===媒体报道===

李白薇：[http://sttc.net.cn/journal/130.html 没有围墙的研究所]，中国科技人才，2015 原文链接

Xtecher:[http://www.sohu.com/a/125848135_472705 集智俱乐部张江：复杂系统里“简单纯粹”的前行者]

以特邀嘉宾的身份参与录制CCTV2的节目：未来架构师。[http://tv.cctv.com/2017/08/06/VIDESuxtIaeQMfwZVNHtV1zU170806.shtml 《未来架构师》人与机器交融的未来场景]

----

==加入方式==

目前集智俱乐部官方运营的社区加入方式如下：

* '''1.加入具体领域微信群，参与学术交流，需要报名对应主题的读书会，读书会列表可查看 https://pattern.swarma.org/study_groups'''
* '''2.成为集智VIP，解锁全部读书会、课程权限，VIP报名通道：https://campus.swarma.org/vip'''
* '''3.加入集智俱乐部QQ群：'''
** 集智俱乐部一群：292641157（已满）
** 集智俱乐部二群：877391004
** 集智学园交流群：426390994

成为集智俱乐部实习生：[https://mp.weixin.qq.com/s/5MD_56h3FwU80Yt221rckw 加入集智，一起复杂！2021集智实习生/志愿者招募]。

微信公共账号：集智俱乐部

[[File:集智俱乐部.jpg|200px|right|thumb|扫一扫，关注集智俱乐部]]

还可以添加微信小助手：swarmaAI

官方网站：https://pattern.swarma.org/

B站地址：[https://space.bilibili.com/233204821/#/ 集智俱乐部]

张江知乎账号：[https://www.zhihu.com/people/zhang-jiang-78-29-94/activities 张江]

集智俱乐部知乎账号：[https://www.zhihu.com/people/swarma/activities 集智俱乐部]

集智科学家微博：@集智科学家（https://weibo.com/swamagents?refer_flag=1001030101_）

更多入口，请参看：[https://www.wolai.com/fHxGuDuNUvwqfq7mjHtLFe 关于我们]

== 参考资料 ==

<references />
[[Category:集智相关]]

集智俱乐部

2024-06-25T08:51:42Z

思无涯咿呀咿呀：/* 名称和简介 */

{{#seo:
|keywords=集智俱乐部
|description=集智俱乐部介绍
}}
==集智俱乐部介绍==

===名称和简介===

[http://swarma.org/ 集智俱乐部(Swarma Club)]是专注在复杂系统、人工智能领域的科学社区。为从事科学研究、享受科学乐趣的探索者提供科研合作、知识交流、科学传播等服务。我们倡导以平等开放的态度、科学实证的精神，进行跨学科的研究与交流，力图搭建一个中国的 “ 没有围墙的研究所 ”。集智科学研究中心（民办非营利企业）是集智俱乐部的运营主体，长期运营社区生态，催化理论创新。

==== 集智研究中心简介 ====
集智科学研究中心是门头沟民政局批准成立、门头沟科信局主管的民办非企业，致力于营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。集智科学研究中心有接受社会捐赠的资质，长期面向企业、个人募集公益性捐赠款，用于集智俱乐部科学社区的运营工作，以支持复杂系统相关科研、交流、传播工作。

===集智俱乐部的LOGO和口号===

[[File:集智俱乐部logo.png|200px|thumb|居中|'''让苹果砸得更猛烈些吧！''']]

口号：'''让苹果砸得更猛烈些吧！'''

象征含义：通过砸在牛顿脑袋上的苹果，来象征着科学发现的灵感。

===集智俱乐部的使命 ===

营造跨学科探索小生境，催化复杂性科学新理论。

===集智俱乐部思想起源 ===

1902年，在伯尔尼的瑞士专利局工作的爱因斯坦，跟几位朋友自发成立了讨论小组，取名“奥林匹亚科学院”，定期讨论科学和哲学问题。离开学校后，这段和友人讨论学术的经历，让爱因斯坦对自己的思想实验深入打磨，为那个连续发表多篇跨时代论文的爱因斯坦奇迹年做了铺垫。
[[File:三人组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1903年的奥林匹亚科学院三人组]]
1920年代，在奥地利首都维也纳，包括哥德尔在内的欧洲大陆几位优秀的物理学家、数学家和逻辑学家，以共同遵循的科学哲学为根基，形成了“维也纳小组”，逐渐发展为著名的维也纳学派。此后多年中，这个小组贡献甚多，不仅哥德尔不完备性定理影响了世界，而且维也纳小组推崇的逻辑实证主义的科学方法论，也成为了科学界的主流。
[[File:1925年的维也纳小组.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|1925年的维也纳小组]]

1984年，在核子时代的起源地洛斯阿拉莫斯国家实验旁，几位科学家跳出国家体制，建立了自主募资的圣塔菲研究所，研究被霍金称为“21世纪的科学”的复杂性科学，圣塔菲研究所逐渐成为复杂系统研究的圣地。发现现象背后的 pattern，探索事物涌现的秘密，寻找复杂世界的统一规律，这个新兴学科在与各个学科的交互中，正走向科学研究的核心地带。
[[File:圣塔菲研究所.png|400px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|圣塔菲研究所]]

奥林匹亚学院、维也纳小组、圣塔菲研究所，这是科学社区和科学共同体的真正典范，而打造出一个像它们一样，开放、自由、没有围墙的研究所，正是集智俱乐部的长期愿景。
[[File:集智俱乐部长图标.jpg|800px|1903年的奥林匹亚科学院三人组|thumb|居中|集智俱乐部]]

从集智俱乐部到集智学园，从松散的互联网社群到线下社交网络，从读书交流到合作发文出书，从靠兴趣驱动探索，到用产品改变生活，一个科学社区已经初步成型。飞速发展的集智科学社区，召唤热爱科学、乐于探索的你。

===发展历史 ===
[[文件:集智俱乐部历史.jpg|替代=集智俱乐部发展历史2022|居中|缩略图|800x800像素|集智俱乐部发展历史]]
* 2003年，集智俱乐部创始人张江（ Jake ）创办了集智俱乐部网站，该网站一直致力于宣传、普及、推广复杂系统科学，并展开广泛的跨学科交流，俱乐部渐渐聚集了一批有识之士。
* 2007年，集智俱乐部的交流和活动开始从虚拟世界走向现实，在叁号会所开始了第一次线下活动，并尝试发展一个现实世界中的学术组织。
* 2013年，袁行远等核心成员建立了集智百科网站。
* 2014年，通过集智俱乐部的读书会活动，由集智俱乐部内部核心成员袁行远孕育了第一个创业项目——彩云天气。同年集智俱乐部南京分部由[[王成军]]创立，并开始组织活动。
* 2015年7月，集智俱乐部在南京举办了第一届学术年会。目前集智俱乐部的主要活动有开放式的讲座与交流，技术专题读书会，以及不定期的学术研讨会，系列沙龙活动等。同年，集智俱乐部出版的第一本书《科学的极致：漫谈人工智能》，曾获得知名主持人杨澜的大力推荐；并且在8月份的时候成立了第一个线下志愿者团队，第一位线下活动志愿者就是图灵出版社的美女编辑张霞。
* 2016年，第二本书《走近2050——注意力、互联网与人工智能》出版面世；在2016年10月，凯风基金会赞助集智俱乐部共同举办了凯风研读营，开展了《网络、几何和机器学习》的学术会议；2016年底孵化了集智俱乐部第二个创业项目：集智学园，致力于打造人工智能、复杂科学领域的科学学习社区。
* 2017年，首次与腾讯研究院发起了[[AI&Society系列沙龙活动]]，致力于发掘在学术界和工业界的学术新星。
* 2018年，同年，由集智俱乐部牵头，以众包的形式，出版了两本书籍，第一本是《深度学习原理与PyTorch实战》；第二本是翻译书籍《深度思考》。
*2019年，集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。
*2019年，集智学园新产品[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]上线。
*2020年，网络科学等线上课程模式/ 2020年度学术媒体公众号Top10
*2021年：因果涌现等读书会模式火爆社区/《NetLogo多主体建模入门》/ 筹建集智造化研究院 / 拯救2050项目/得到APP复杂科学课程

张老师记录的从2003年-2016年的故事，他简单的记录了一下~2003-2015年的故事：

[[记录集智2003-2015]]

[[记录集智2015-2016 --超越与重生]]

[[记录集智2017-2021]]

新的故事篇章也在继续书写。

=== 集智科学家 ===

集智科学家是指集智俱乐部对社区内有突出科研贡献和科研成果学者，是集智俱乐部社区的最高荣誉。我们梳理了这些年参与过集智社区建设的重要学者，符合以下标准之一则可以认定为集智科学家：
* 1.以学者的身份参与过集智凯风研读营
* 2.以特邀讲者的身份参与过AI&Society的活动
* 3.自己发表论文后写对应的解读文章投稿到集智俱乐部公众号，并以主推的形式进行推广

''以下为部分科学家代表，非社区内全部科学家名单。''
==== W. Brian Arthur ====
*[[布莱恩·阿瑟 W. Brian Arthur]]是著名经济学家，圣塔菲研究所外聘教授，帕罗奥多研究中心系统科学实验室访问研究员。阿瑟在上世纪八十年代，受诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·阿罗的邀请，来到刚刚建立的圣塔菲研究所。在圣塔菲研究所，阿瑟将复杂系统理论与经济学研究结合在一起，逐渐形成了“复杂经济学（complexity economics）”的构想，并凭借报酬递增理论，于1990年获得熊彼特奖。作为报酬递增理论的提出者，阿瑟创立了对经济学和复杂系统的跨学科研究新模式。作为圣塔菲研究所最早一批研究复杂性的学者，阿瑟是复杂性科学领域的奠基人之一，由于其突出成绩，于2008年荣获复杂性科学领域首届拉格朗日奖。

*主要贡献：AI&Society第18期活动特邀讲者。

==== José Lobo ====
*José Lobo，美国亚利桑那州立大学可持续发展学院副研究员，Julie Ann Wrigley全球可持续发展研究所科学家，圣塔菲研究所“城市、规模可持续性”研究组成员。他的研究主题涵盖从人类早期群落到古代城市再到现代城市系统的规模理论，以及人类发明的本质和驱动因素，特别是城市环境如何住进技术和文化创新的形成。他是城市科学领域的领军研究者之一，在PNAS、Nature Human Behaviour等顶级期刊上发表多篇重要论文。

*主要贡献：AI&Society第17期活动特邀讲者。

==== James Evans ====
*James Evans 是芝加哥大学社会学系教授，是科学学（science of science）、复杂网络、知识社会学的世界级知名学者。毕业于斯坦福大学，曾在哈佛大学从事社会组织结构方面的研究，在芝加哥大学创立知识挖掘实验室，并创立和主持了芝加哥大学计算社会学硕士项目。主要兴趣包括：群体智能、社会组织结构分析、科技创新产生和传播规律等，在 Science, PNAS, American Journal of Sociology，Management Science 等顶级期刊上发表大量文章。

*主要贡献：AI&Society第12期活动特邀讲者，研读营学者

==== Geoffrey West ====
*Geoffrey West，理论物理学家，城市科学的顶尖学者，圣塔菲研究所杰出教授和前任所长，曾入选《时代周刊》全球最具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

*主要贡献：AI&Society第11期活动特邀讲者。

==== 侯世达 ====
*侯世达（Douglas, R.Hofstadter）是印第安纳大学认知科学与比较文学特聘教授、美国艺术与科学院院士、美国哲学学会成员和瑞典皇家社会科学院院士。他主要研究：自我与外部世界的关系、意识、类比、艺术创作、文学翻译、数学和物理学。除了学术成就，侯世达还出版了《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（GEB）和《我是个怪圈》（I Am a Strange Loop），分别获得普利策文学奖（非虚构类）与美国国家图书奖（科学类）和《洛杉矶时报》科学写作图书奖。

*主要贡献：AI&Society第5期活动特邀讲者。

==== Ginestra Bianconi ====
伦敦玛丽女王大学数学科学学院的应用数学教授，也是艾伦·图灵研究所的艾伦·图灵研究员。目前，她是 JPhys Complex 期刊的主编，PlosOne 和 Scientific Reports 的编辑。2020年，她被 NetSci 学会授予 Network Scientific Fellowships，以表彰她对网络科学的基础性贡献，特别是在复杂网络中玻色-爱因斯坦凝聚的提出以及在多层网络结构和动力学方面的进展。她的研究领域是统计力学和网络科学，具体包括网络理论及其跨学科应用。她是网络建模的专家，包括增长网络模型和均衡网络系综。同时也出版了关于网络上的动态过程的重要著作，特别是关于渗流的研究。最近几年，她一直专注于多层网络、单纯复形、网络几何和拓扑。她是牛津大学出版社出版的 ''Multilayer Networks: Structure and Function'' 和剑桥大学出版社出版的 ''Higher-order networks: An introduction to simplicial complexes'' 两本书籍的作者。

主要贡献：在高阶网络读书会上做出以高阶网络与动力学（Higher-order networks and dynamics）为主题的分享。

==== Erik Hoel ====
威斯康星大学麦迪逊分校博士，塔夫茨大学助理教授，哥伦比亚大学理论神经科学家，同时也是因果涌现理论提出者之一。他致力于运用信息论和因果分析来探索意识的生物学基础，理解涌现的本质。研究问题为如何利用复杂性和信息论来测量意识与无意识之间的神经差异、因果结构如何跨尺度变化、信息论指标如何捕捉和量化宏观尺度上的因果涌现。

主要贡献：在因果涌现读书会上做出以用信息度量因果（Causal Emergence Theory）为主题的分享。

==== 陈德亮 ====
现任瑞典哥德堡大学的 August Röhss 讲席教授，本科毕业于南京大学，于德国美因茨古腾堡大学师从诺贝尔奖得主Paul Crutzen教授获得博士学位。陈教授的研究方向包括'''气候动力学、气候模拟、全球和区域气候变化、地理信息科学和应用气候学'''等。

陈教授是国际著名的'''气候学家、诺贝尔奖评奖委员会专家、是地球系统科学的倡导和践行者，也是具有全球视野的战略科学家'''。他参与和领导了多个国际计划和组织，为多个政府、政府间组织和国际非政府组织以及国家研究资助机构担任科学顾问，是IPCC第五次、第六次评估报告第一工作组的主要作者和协调主要作者，于2009-2012年担任国际科学理事会（ICSU）执行主席。他长期致力于全球系统科学、未来地球学、全球可持续发展研究的领导、协调与合作工作，为国际科技合作做出了重要贡献。

陈教授先后当选为瑞典皇家科学院院士、哥德堡皇家艺术与科学院院士、发展中国家科学院院士、瑞典皇家科学院地学部主任、中国科学院外籍院士、挪威科学与文学院外籍院士、欧洲科学与艺术学院院士，曾获2017年度中华人民共和国国际科学技术合作奖。鉴于他对瑞典和国际气候研究做出的杰出贡献最近由瑞典国王颁发国王勋章。

主要贡献：在地球系统科学读书会上做出以地球系统科学的简史及重大挑战为主题的分享。

==== 周昌松 ====
物理学博士，香港浸会大学物理系教授、系主任，浸会大学非线性研究中心主任，计算及理论研究所副所长。1992年获南开大学物理学士，1997年获南开大学物理博士，1997-2007年在新加坡、香港、德国等地从事访问研究，是洪堡基金获得者。 2007年加入香港浸会大学物理系， 2011年获浸会大学"杰出青年研究者校长奖"，2021年获"杰出研究表现校长奖"。在国际交叉学术刊物 PNAS，PRL，Physics Reports，National Science Review，J Neuroscience，NeuroImage，Cerebral Cortex，PLoS Computational Biology等发表论文150余篇 (Google Scholar引用15900余次，H因子为48)。任Scientific Reports 编委，PLoS One，Cognitive Neurodynamics学术编辑，及多种国际期刊常任审稿人。对生物神经网络复杂结构、动力学及其低成本高效益如何启发类脑智能具有浓厚的兴趣。致力于复杂系统动力学基础研究及其应用，特别是网络的复杂联结结构与体系的动态行为的关系和相互作用。近几年与国际国内系统和认知神经科学家合作，把这些理论进展应用到大脑的复杂联结结构和活动以及认知功能及障碍的分析和建模等方面研究中。

主要贡献：在神经动力学模型读书会上做出以复杂神经动力学：从分析到建模——从从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能（Complex Neural Dynamics: Analysis and Modeling ----

From neuronalspikes to cortical waves, from emergence to function）为主题的分享。

==== 张江 ====
*北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人、集智学园（北京）科技有限公司创始人兼董事长、曾任腾讯研究院特聘顾问，复杂系统、人工智能的研究者与布道者。主要研究领域包括复杂网络与机器学习、复杂系统分析与建模、计算社会科学等。曾在Nature Communications、Scientific Reports、Physical Review E、Journal of Theoretical Biology等国际知名刊物上发表过学术论文数十篇。

*主要贡献：'''集智俱乐部创始人'''

==== 王大顺 ====
*王大顺是西北大学副教授。他的研究方向是科学学，希望能够使用和开发复杂性科学的工具和人工智能，探索科学领域的发展和研究规律。

*主要贡献：研读营学者

==== 吴令飞 ====

*吴令飞集智科学家，匹兹堡大学助理教授，研究兴趣是组织创新与学习。通过使用数学模型和机器学习方法，通过研究来自科学界（例如Web of Science 和 ORCID数据）、工业界（例如美国专利数据）、和互联网众包社区（例如Stack Exchange 和 GitHub）大量团队的人员结构与产出的关系，报告人致力于寻找组织创新与学习的一般规律，促进组织管理和政策制定。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 尤亦庄 ====

*尤亦庄，2013年博士毕业于清华大学，凝聚态物理方向。现为加州大学圣地亚哥分校助理教授。主要研究领域是量子多体物理，及其演生现象和临界现象。具体方向包括：拓扑量子物态，多体局域化和热化，高温超导和自旋液体等强关联体系，多体量子纠缠和张量网络。研究手段包括量子场论，拓扑场论，重整化群等等，对信息论（特别是量子信息），复杂系统，人工智能等领域也很感兴趣。

*主要贡献：AI&Society第2期活动特邀讲者，研读营学者，集核成员

==== 周涛 ====
*周涛，电子科技大学教授，成都新经济发展研究院执行院长。主要从事统计物理与复杂性方面的研究。在 Physics Reports、 PNAS、Nature Communications 等国际 SCI 期刊发表 300 余篇学术论文，引用 20000 余次，H指数为69。现象级畅销书《大数据时代》中文版译者，《为数据而生》作者。

*主要贡献：AI&Society第13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 吕琳媛 ====
*吕琳媛，国家优秀青年基金获得者，电子科技大学教授，阿里巴巴复杂科学研究中心副主任。主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究。在Nature Communications、Physics Reports、PNAS等学术期刊发表论文60余篇，引用6 000余次，8篇论文入选ESI全球Top-1%高引论文，研究成果入选2016年中国百篇具有影响力国际学术论文。

*主要贡献：AI&Society第9，13期活动特邀讲者，文章贡献

==== 王成军 ====

*王成军，南京大学新闻传播学院助理研究员、计算传播学实验中心成员，对复杂性科学和可计算方法(如机器学习)感兴趣，现在的研究主要集中于采用网络科学方法分析计算社会科学的研究问题，例如，采用重整化方法分析手机用户的注意力网络和移动网络。

*主要贡献：研读营学者

==== 唐乾元/傅渥成 ====
唐乾元，东京大学博士后，南京大学物理系物理学在读博士，集智核心成员，「知乎盐 Club 2014」荣誉会员，曾出版知乎盐系列电子书《写在物理边上》《临界：智能的设计原则》和知乎一小时电子书《能量守恒》。主要研究方向为统计物理及其在生命科学问题中的应用，曾作为中国博士生代表参加在德国林岛举办的「诺贝尔奖获得者大会」。

==== 殷裔安 ====
*殷裔安美国西北大学在读博士，王大顺合作者。研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：研读营学者，文章贡献

==== 黄俊铭 ====
*黄俊铭，普林斯顿大学博士后，博士毕业于中国科学院计算技术研究所，曾在美国东北大学[[Albert-László Barabási]]实验室担任博士后，研究方向为量化社会学方法、科学计量学、社会网络分析，文本分析等。

*主要贡献：文章贡献

== 集智活动 ==
集智活动以线下活动居多，多以公开讲座、读书会、系列沙龙等形式研讨、科普前沿科学知识。活动所覆盖的学科领域包括：人工智能、复杂系统、生物科学、脑与认知等多个不同的领域。
=== 读书会 ===
集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，了解前沿进展，激发科研灵感，促进科研合作，降低科研门槛。

读书会活动始于 2008 年，至今已经有 40 余个主题，内容涵盖复杂系统、人工智能、脑与意识、生命科学、因果科学、计算社会科学等。凝聚了众多优秀科研工作者，促进了科研合作发表论文，孵化了许多科研产品。如 2013 年的“深度学习”读书会孕育了彩云天气 APP，2015 年的“集体注意力流”读书会产生了众包书籍《走近2050》等。

===== 基本介绍 =====
读书会是针对人工智能、复杂系统、生命科学、脑与认知等多个领域，由一位或多位发起人组织，系统研读经典文献，或深入学习某项特定技术，最终输出一些文章或者产品。该活动一般按照主题举办，为期1～3个月，定期举行线上或者线下讨论，每个读书会均有对应的微信交流群。付费报名读书会后，即可添加读书会负责人微信，并入群交流。

读书会可以针对具体主题进行一定强度的讨论研究，从而孕育出新的创新成果，例如科研论文、产品原型或者学术报告等；“彩云天气”APP就是“深度学习”读书会的成果；《走近2050》也是在“集体注意力流”读书会讨论中产生的。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的深度爱好者、学习者

线下读书会列表

*复杂系统自动建模读书会
*图网络读书会
*幂律读书会
*意识与认知读书会
*深度“深度学习”读书会
*探索脑与深度学习读书会
*热力学与进化论读书会
*自然语言处理读书会
*复杂经济学读书会
*量子决策理论读书会
*GEB读书会
*计算心理学读书会

线上读书会列表
{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
| colspan="8" |集智俱乐部2020-2023年读书会排期表
|-
|宏观金融系列读书会
|王有贵
|王朝会
| rowspan="23" |[https://pattern.swarma.org/study_groups 了解更多详情，点此链接报名]
[https://campus.swarma.org/catalog/7 查看课程，点此链接]

添加小助手微信：Swarma Assistant[[文件:Swarma assistant.jpg|替代=小助手微信|居中|缩略图|206x206像素|小助手微信|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Swarma_assistant.jpg]]
|28
|已结束
|
|2021年4月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会
|李红刚等
|王朝会
|31
|已结束
|周二晚上20:00-22:00
|2021年1月-2021年6月
|-
|复杂经济学读书会第二季
|李红刚等
|王朝会
|
|已结束
|周一晚上19:00-21:00
|2022年7月11-2022年11月
|-
|企业发展建模与预测读书会
|张江等
|陶如意
|12
|已结束
|周一晚上20:00-22:00
|2021年4月-2021年7月
|-
|复杂系统自动建模读书会
|张江
|王婷
|12
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年2月-2020年5月
|-
|面向复杂系统的人工智能研究读书会
|张江
|张章
|9
|已结束
|周日晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年10月
|-
|生命复杂性系列读书会
|傅渥成等
|刘培源
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2020年11月-2021年2月
|-
|科学学读书会
|胡乔
|胡乔
|6
|已结束
|周三晚上20:00-22:00
|2020年7月-2020年8月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会
|龚鹤扬等
|王婷
|16
|已结束
|周日晚上19:00-21:00
|2020年9月-2021年1月
|-
|因果科学与Causal AI读书会第二季
|李奉治等
|王婷
|11
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年2月-2020年7月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第三季
|李奉治
|段月然
|18
|已结束
|周日上午10:00-12:00
|2021年7月-2022年3月
|-
|因果科学与Causal AI 读书会第四季
|李昊轩等
|王婷
|10
|即将开始
|周六晚上20:00-22:00
|2022年12月-2023年3月
|-
|因果涌现读书会
|张江等
|王婷
|16
|已结束
|周六上午9:00-11:00
|2021年8月-2022年1月
|-
|因果涌现读书会第二季
| 张江等
|王婷
|
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年5月-2022年11月
|-
|社会计算读书会
|王硕等
|王建男
|12
|已结束
|周四晚上20:00-22:00
|2021年5月-2021年8月
|-
|社会计算读书会第二季
|罗家德等
|王建男
|12
|已结束
|
|2022年6月-2022年11月
|-
|复杂系统管理学读书会
|罗家德
|张爱华
|13
|已结束
|周三晚上19:00-21:00
|2021年9月-2022年1月
|-
| 自生成结构读书会
|仇玮祎等
|李欣儒
|13
|已结束
|周五晚19:00-21:00
|2021年11月-2022年3月
|-
|地球科学读书会
|邓琪敏等
|晏丽
|13
|已结束
|周四晚19:00-21:00
|2021年12月-2022年4月
|-
|神经动力学读书会
|王鑫迪等
|周莉
|17
|已结束
|周六下午14:00-16:00
|2022年3月19-7月30
|-
|高阶网络读书会
|吕琳媛等
|贾芳弟
|14
|已结束
|周四晚上19:00-21:00
|2022年6月28-2022年11月
|-
|NeuroAI读书会
|柳昀哲等
|周莉
|10
|进行中
|周日晚上19:00-21:00
|2022年11月-2023年2月
|-
|“后ChatGPT时代”读书会
|张江等
|王建男
|6
|进行中
|周五晚上19:00-21:00
|2023年3月-2023年4月
|}
可以进入[[集智俱乐部读书会]]页面，查看更多关于读书会的内容

=== 科普讲座 ===

===== 基本介绍=====
科普讲座是集智俱乐部的传统活动，是由集智俱乐部核心成员或者粉丝自发组织的讲座，面向公众，偏向于科普性质，活动频率大约1个月1次，力图用通俗的语言进行广泛的跨学科交流。
*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的爱好者
===== 典型活动介绍（挑选典型活动）=====
*2016/09/17 ·【任远】复杂性科学与生成艺术
*2016/08/28 ·【罗淼】科学与游戏沙龙活动
*2015/11/22 ·【董磊】基于大数据预测地区发展
*2015/07/26 ·【曹旭东、张江、袁行远】开源科学：人类科学往何处去
*2013/07/21 ·【张江】大自然如何设计？ — 探索网络、流动中的自组织规律
*2013/06/22 ·【尤亦庄】从涡旋到光与电的演生—漫谈凝聚态物理新思潮
*2013/05/12 ·【Robert Ackland】一个社会科学家眼中的“计算社会科学”
*2013/01/20 ·【吴令飞】计算社会科学总论
*2012/11/11 ·【Bertrand Roehner 】我们如何开始科学探索?
*2011/07/24 ·【Monk】自复制 — 生命的核心
*2009/04/18 ·【Miner】人工智能之梦

=== 研读营 ===

===== 基本介绍 =====
研读营是集智俱乐部的特色活动，汇集一批青年学者，围绕某个与复杂系统和人工智能领域的前沿课题，进行一周左右的深度交流，激发科研灵感，孕育学术成果。集智研读营一般由相关基金或企业赞助。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟🌟（5颗星）
*参与方式：学者推荐或外部申请
*适用人群：相关领域的科研工作者，或在读研究生、博士；思想开放，热爱交流

===== 典型活动 =====

*2016年10月8日-2016年10月14日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2016年集智俱乐部研读营]]

*2017年7月16日-2017年7月22日在古北水镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“物理、人工智能、几何与机器学习”研读营[[2017年集智俱乐部研读营]]

*2018年6月22日-2017年6月28日在云南大理喜洲召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办的“网络、几何与机器学习”研读营[[2018集智－凯风研读营]]

*2019年1月14日-2017年1月23日在南京大学仙林校区召开了由腾讯基金会赞助，集智俱乐部主办“从复杂网络到图神经网络的计算社会科学：理解人性、理解机器、理解当代社会”研读营[[2018年集智腾讯计算社会科学研读营]]

*2019年6月7日-2017年6月14日在云南剑川沙溪古镇召开了由凯风基金会赞助，集智俱乐部主办“网络、几何与机器学习”研读营[[2019凯风研读营]]

* 2020年研读营分为线上研读营和线下研读营，线上研读营时间是8月25日-8月29日，共计5天，地点是在Zoom在线会议；线下研读营时间是9月23日-9月26日，共计4天，地点是在北京周边的灵水村。参与人数共计有56人（具体人员信息见附录），主题是“面向复杂系统的人工智能”研读营。[[2020集智凯风研读营]]

=== 学术沙龙 ===

===== 基本介绍 =====
针对前沿技术热点和重大社会问题，邀请一线研究者，面向公众，分享其最新研究成果。学术沙龙的宗旨是，挖掘交叉型人才，孕育原创性思想，传播最新科学认知。集智学术沙龙一般相关基金或企业赞助，面向公众开放。

*烧脑指数：🌟🌟🌟🌟（4颗星）
*参与方式：报名审核制
*适用人群：相关领域的研究者、从业者、爱好者

活动主题包括但不限于：
*计算社会科学：概况、发展现状与应用、大数据与机器学习在科学学中的应用专题；
*人工智能与城市科学：卫星遥感数据在城市科学中的应用；大数据与人工智能在城市科中的应用；智慧城市发展展望；
*多智能体系统：多智能体系统社会学仿真及其最新发展现状；
*人工智能社会：多主体智能、深度学习与多主体、经济推理与人工智能；
*算法与社会：计算广告学、推荐算法等算法简介以及对社会的影响；
*算法经济：云计算、算法经济平台，以及算法经济的发展展望。

===== 典型活动 =====

主要分享学者：黄晶生、程明霞、施永仁、吴令飞、王成军、侯世达、陆云波、韩战钢、陈永伟、张江、肖达、吕林媛、李睿琪、Geoffrey West、James Evans、周涛、高见、龙瀛、肖仰华、王鹏、José Lobo、W.Brain Arthur

详情请见：[[AI&Society系列沙龙活动]]

=== 集智圣诞年会 ===

===== 基本介绍 =====

集智年会是集智俱乐部一年一度的盛会，一般在圣诞节或者元旦举办，其目的是为了总结集智俱乐部一年的发展，并为集智俱乐部的忠实粉丝提供一个深度交流的平台。

*烧脑指数：🌟🌟🌟（3颗星）
*参与方式：邀请或报名审核
*适用人群：集智俱乐部粉丝；希望深入了解集智俱乐部的朋友

===== 典型活动 =====
*2015年7月15日、7月16日在南京大学新闻传播学院召开了第一次学术会议：南京'''注意力'''的科学会议[http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%8D%97%E4%BA%AC%E6%B3%A8%E6%84%8F%E5%8A%9B%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E4%BC%9A%E8%AE%AE]

*2016年的学术圣诞晚会是在帝都心脏三里屯的Surperfit举办，此次活动的主题是'''AI与创业'''。[https://mp.weixin.qq.com/s/JMaf3r70ej0E5-_5rQ-Dmg]

*2017年的学术圣诞晚会是在768创意产业园区内的彩云科技举办，此次活动的主题是'''AI改变生活'''[https://mp.weixin.qq.com/s/QjRJ-Rf2qDwcdweKOXF5uw]。

*2018年的学术圣诞晚会是在北京朝阳区乌托邦工厂举办，此次活动的主题是'''奇点临近'''[https://mp.weixin.qq.com/s/aTd8fLStWOiDafBpv2ptdw]。

*2019年的学术年会是在北京海淀区的E_ZIKOO智慧谷举办，此次活动的主题是'''量子跃迁'''[https://swarma.org/?p=17911]。

==集智内容 ==

=== 集智公众号 ===
[[File:集智俱乐部公众号云图.png|800px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智俱乐部公众号关键词云图]]

集智俱乐部致力于报道复杂性科学与人工智能领域的最新进展，特别关注跨学科研究与交流。从社交网络到生态系统，从城市的结构到语言的结构，从机器学习到量子信息……「集智俱乐部」这个公众号跨越了学科的局限，向我们揭示出复杂世界背后的简单规则，也启发我们思考人工智能和复杂系统中的那些最前沿、最深刻、最普适的问题。

集智俱乐部公众号在环球科学旗下学术媒体“科研圈”组织的2018明星学术公众号评选中，入围前十。

==== 代表作品 ====
集智俱乐部公众号下分为多个子栏目，包括前沿报道、科研议题、科普文章、科学解释世界、经典论文回顾等。典型代表作品如下：

*栏目：前沿报道
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/eDP_1GdltOeER4mgJKrnBg 巴拉巴西nature封面文章，网络3d打印]

*栏目：科研议题
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/iXXZi6dQeTBBSZoHlLuCHA 学术互捧没有用？可能还有负面作用]

*栏目：科普文章
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/pVgX5o2pu7l_Fbq3GAcn0A 一文读懂复杂网络与群体智慧]

*栏目：科学解释世界
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/Dl0DowLx70uFwq67XJGvVA Science文章：要想成功，快抱大腿]

*栏目：经典论文回顾
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/X7AWuytD8D3Z5-rUAi7TEQ 热力学与进化论]

*栏目：集智活动
代表文章：[https://mp.weixin.qq.com/s/TOOcBnaMPm6NycWvZYa8sQ 集智-凯风复杂系统论坛全天回顾]

公众号 ID：swarma_org
[[File:集智俱乐部.jpg|200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|扫一扫，关注集智俱乐部]]

=== 集智百科 ===

[[File:集智百科-全面图.png|1000px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|[[集智百科]]]]

[[集智百科]]是一个自由内容、公开编辑的科学知识库，主要内容集中在复杂系统科学与人工智能，创建于2013年，主要内容由集智俱乐部志愿者贡献。

集智百科作为一个开源的项目，致力于在复杂性科学这个学科领域，为大家翻译、整理、编辑最专业、准确的中文百科全书，为广大的科学爱好者提供最便捷的搜索方式。

集智百科的'''愿景'''：做复杂性科学领域科学、全面、客观的百科全书；

集智百科的'''口号'''：知识从我而来，问题到我为止。

从13年创建以来，集智百科上断断续续的有人生产内容，但是这些内容缺乏规范性，也不成体系，自2019年年底以来，集智俱乐部希望可以着重的梳理复杂性科学领域的基础知识，为广大的科学爱好者提供便捷易懂的知识。所以我们成立了信息收集、整理翻译、审校、编辑、专家审校、代码实现等小组，希望可以共同去完成这样一个万古长青的事业。

如果恰好你也对知识整理、分享感兴趣，也愿意参与我们，请添加相关负责人联系方式，加入对应的小组，和大家一同前行，共同编辑，改变世界！

[[File:集智百科报名.png |200px|集智俱乐部发展历史|thumb|居中|集智百科志愿者报名]]

==== 代表作品 ====
知识类词条：
*[[摄像机-电视自指系统]]
*[[无标度网络]]
*[[小世界网络]]
*[[异速生长律]]
*[[元胞自动机]]
*[[复杂系统]]

人物类词条：
* [[斯蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]
* [[香农]]
* [[吉布斯]]
* [[巴拉巴西]]

书籍类词条：
* [[链接：网络新科学]]
* [[巴拉巴西网络科学 Network Science]]
* [[巴拉巴西成功定律]]

=== 集智众包 ===
集智俱乐部自2015年以来，在集智社区形成了成熟的众包运作模式，充分利用集体智慧，进行团体合作写作、翻译等活动，最终输出内容。目前已创作和翻译3本图书作品：

==== 代表作品 ====

[[File:科学的极致：漫谈人工智能.JPG|350px|居中|科学的极致：漫谈人工智能]]

[[科学的极致：漫谈人工智能]]

简介：这本书主要向大家介绍了人工智能的历史和发展，当然也包括了很多在集智俱乐部讨论过的AI方面的主题，例如：哥德尔不完备定理、柯尔莫戈洛夫复杂性、深度学习和集体智慧等主题。

[[File:走近2050——注意力、互联网与人工智能.jpg|300px|居中|走近2050——注意力、互联网与人工智能]]

[[走近2050]]——注意力、互联网与人工智能

简介：这本书主要讲述了机器世界最重要的能源：注意力流，因为我们生活中所有的产品和程序都是为了获取我们的注意力。这本书涵盖了人工智能、互联网、心理学和计算机游戏。

[[File:深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点.jpg |400px|居中|深度思考——人工智能的终点与人类创造力的起点]]

[[深度思考]]——人工智能的终点与人类创造力的起点

简介：在这本突破性的书中，卡斯帕罗夫第次揭示了他惊人的一面，描述了他在面对最为强大的对手时的谋划与布局，在全世界的注视下奋勇争先，并叙述了通过国际象棋程序的发展考察人工智能的发展历史。

[[File:深度学习原理与PyTorch实战.png |400px|居中|[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]]]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

简介：本书系统介绍了深度学习技术及开源框架 PyTorch。实战与理论兼具，每章围绕一个有意思的实战案例展开，全面深入地介绍了计算机视觉、自然语言处理、迁移学习，以及最新的对抗式学习和深度强化学习等前沿技术。

[[文件:Netlogo入门书籍.jpg|替代=|居中|400x400像素]]
[https://item.jd.com/10039871937829.html NetLogo多主体建模入门]

简介：从入门讲解NetLogo多主体建模，精选七大跨领域实战案例，循序渐近讲解NetLogo的使用方法，附赠代码示例和讲解视频，计算机模拟仿真建模教程书籍。

==成果展示 ==

=== 集智社区 ===

在集智社群中

既有做出重要贡献的'''成熟学者'''

也有引领科技行业潮流的'''先锋企业家'''

还有许多正冉冉升起的'''青年学者、潜力硕博'''

更不乏从志愿者工作开始，逐渐切入学界、迅速成长的'''优秀青年'''

集智社群名人不完全名单：
文小刚，侯世达，凯文·凯利，李子青，王飞跃，段永朝，王小川，顾学雍，陈晓松，周海军，王啸，吴岩，刘锋，张寒燕，俞志晨，张一甲，杨南征，狄增如，韩战钢，吴金闪，尹相志，韩锋，李嫣然，傅渥成，林思恩，吴令飞，吕正东，唐璐，贾梓筠，尤亦庄，肖达，谷鹄翔，王成军，张勉，秦建军，苑明理，董磊，王乃岩，许铁，陆宜，陆云波，赵云峰，袁行远，曹旭东，陆树燊，王昆，刘寰青，唐文，姚欣，宋家泰，黄钊等等等等。

[[File:GEB侯世达.jpg|800px|GEB作者侯世达公开分享|thumb|居中|《GEB》作者侯世达先生在集智俱乐部演讲]]

[[File:部分集智科学家.jpg|800px|部分集智科学家合照|thumb|居中|部分集智科学家合照]]

还有许许多多的大咖参与其中，共同打造没有围墙的研究所！
 

==== 社区科研成果 ====

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]'''
* 2017年11月28日，集智科学家[[张江]]、董磊、[[李睿琪]]等人在Nature Communications上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities]<ref name="z">Ruiqi Li,Lei Dong,Jiang Zhang,Xinran Wang,Wen-Xu Wang,Zengru Di,H. Eugene Stanley (2017) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ff73afb2-3838-11ea-bb46-0242ac1a0005 Simple spatial scaling rules behind complex cities].</ref>，该文提出了一种模拟城市分形生长过程的模型，用简单的规则就可以刻画纷繁复杂的城市背后的统一规律：[https://mp.weixin.qq.com/s/Kqwcpg3Tyl78eF6YQyHESw 复杂的城市，简单的规则]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]'''
* 2018年12月11日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）和王成军合作在PANS上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy]<ref name="w1">Katy Börner,Olga Scrivner,Mike Gallant,Shutian Ma,Xiaozhong Liu,Keith Chewning,Lingfei Wu,James A. Evans (2018) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9e15999a-383a-11ea-a26f-0242ac1a0005 Skill discrepancies between research, education, and jobs reveal the critical need to supply soft skills for the data economy].</ref>，该文系统性分析了一万三千个技能关键词在过去七年间（2010-2016）发布的一亿两千万份招聘广告、三百万份课程大纲和一百万研究论文上被提及的频率，发现人类社会对编程、财务、统计等“硬技能”（hard skills）的需求越来越大，与此同时，研究人员发现，沟通、管理和团队合作等“软技能”（soft skills）频率波动的时间序列与硬技能之间密切相关，硬技能需求增加驱动着与之适配的软技能：[https://swarma.org/?p=13892 为什么未来需要软技能]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It]'''
* 2019年2月21日，集智科学家吴令飞（[[计算士]]）在Nature杂志上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large Teams Have Developed Science and Technology ; Small Teams Have Disrupted It] <ref name="w">Lingfei Wu,Dashun Wang,James A. Evans (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=6f04749c-3839-11ea-bd9f-0242ac1a0007 Large teams develop and small teams disrupt science and technology].</ref>。该文介绍了一项对1954年-2014年期间超过6500万篇论文、专利和软件产品的数据分析工作。研究者量化评估了创新的“颠覆性”，发现小团队更有可能做出突破性的研究：[https://swarma.org/?p=14730 团队规模与颠覆性创新]。论文第一作者吴令飞为 Nature 撰写了这篇文章，介绍了论文背后的故事和作者们的思考：[https://swarma.org/?p=14825 Nature封面文章作者讲述论文故事：小团队知道答案]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]'''
* 2019年7月8日，集智科学家靳擎、王大顺等人在Nature Human Behaviour上发表封面文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems]<ref name="j">Ching Jin,Chaoming Song,Johannes Bjelland,Geoffrey Canright,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=9deb21ca-3839-11ea-b23d-0242ac1a0005 Emergence of scaling in complex substitutive systems].</ref>，该文章发表消费者购买产品的行为模式、新思想在网络上传播的模式，本质上都是一种幂律增长的模式：[https://swarma.org/?p=17317 复杂演替系统中的幂律增长模式]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]'''
* 2019年10月30日，集智科学家殷裔安和王大顺等人一起在Nature发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security]<ref name="y">Yian Yin,Yang Wang,James A. Evans,Dashun Wang (2019) [https://pattern.swarma.org/paper?id=0efe64d4-00b4-11ea-8d16-acde48001122 Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security].</ref>，分析了科研（数据集来源于NIH Grants）、投资（数据集来源于 VentureXpert 数据库）、公共安全（数据集来源于全球恐怖主义数据库GTD）三个领域的大规模数据，阐述了失败的动力学机制。从动力学所得到的早期信号中“明察秋毫”，或许胜败早有伏笔：[https://mp.weixin.qq.com/s/SNxL91Q-pRfP83YoXK9LSQ 原来胜败早有信号]

'''[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]'''
* 2020年2月18日，集智科学家黄俊铭在PANS杂志上发表文章[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines]<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>，该文整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据，对学术界中女性科研人员的学术能力表现及其背后的原因做出了分析:[https://swarma.org/?p=18557 女性科研工作者的退出风险与学术成就]

=== 集智孕育 ===

==== 彩云AI ====

[[File:彩云天气.png|800px|居中]]

2014年，集智俱乐部核心成员袁行远、肖达开发彩云天气，这是一款能够精确预测未来1小时内局部地区降雨情况的APP。这款APP是集智俱乐部举办的深度学习读书会孕育出来的一款产品。目前，袁行远、肖达、苑明理、何永振等集智核心成员已独立成立了彩彻区明科技有限公司。

有关彩云天气可以参看：[http://caiyunapp.com/]

最近，这个团队又研发了一个“彩云小译”的AI应用，这个应用可以做中英之间的同声翻译，帮助你与外国人无障碍交流。

[[File:彩云小译.png|800px|居中]]

==== 集智斑图 ====

[[文件:集智斑图新首页.png|替代=|居中|缩略图|800x800像素|[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]首页截图]]

[https://pattern.swarma.org/ 集智斑图]是是集智俱乐部创建的复杂科学领域的高质量内容聚合平台，包含了自组织社区、多领域学习路径、最新论文更新、论文解读活动等板块。集智斑图的目标是沉淀聚合复杂科学相关的科研资料，提高信息匹配效率。

斑图的含义：来源于英文的pattern，有花纹，图案的意思，在复杂系统中特指大量相互作用单元涌现出的时间空间模式，集智斑图则特指学习者在探索互动中形成的知识空间和集体智慧

slogan：用知识连接探索者

'''推荐学习路径：'''

[https://pattern.swarma.org/path?id=13 意识科学入门路径]从意识是什么，详细介绍了认知科学有关的实验，介绍了认知科学当前的最新研究进展，并且从跨学科的角度探讨了认知科学的发展方向。

[https://pattern.swarma.org/path?id=2 复杂网络分析入门路径]系统地整理了复杂网络分析领域的主要问题、意义和研究思路（但并不包括具体细节），整理相关的学习资料、论文和在线课程，供新手快速入门复杂网络。

[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述]从因果关系，理解因果关系的三个层次，以及研究因果关系的算法详细的阐述了因果关系的研究问题。

[https://pattern.swarma.org/path?id=21 解读幂律(Power Law)分布与无标度(Scale Free)网络]从什么是幂律分布，什么是无标度网络，如何产生幂律分布以及如何估计和判断幂律分布等几个方面详细阐述了幂律分布的原理。

[https://pattern.swarma.org/path?id=11 人工生命入门路径]整理自Lana Sinapayen为人工智能研究者们提供的一份人工生命入门指南，从人工生命的研究目标，人工生命的发展历史，人工生命的未来展望和学习清单多方面阐述了人工生命这个领域的研究问题和方向。

'''推荐论文解读：'''

* Albert-Laszlo Barabasi;Reka Albert;Emergence of scaling in random networks ,Science,1999<ref name="a">Albert-Laszlo Barabasi,Reka Albert (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 Emergence of scaling in random networks].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=b298b520-00b6-11ea-8d16-acde48001122 随机网络的无标度性]总结了存在于许多实际网络中的[[幂律分布]]特性，首次命名了[[无标度网络]]这一重要概念，并研究了其背后的生成机制——偏好连接(preferential attachment)。

* Dirk Brockmann; Dirk Helbing;The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena ,Science,2013 <ref name="b">Dirk Brockmann, Dirk Helbing (2013) [https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 The Hidden Geometry of Complex, Network-Driven Contagion Phenomena].</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=3c4a6ace-3d7b-11ea-acdc-0242ac1a0005 通过网络的隐藏几何推断病毒的传播]指出疾病的传播其实与城市间的地理距离没啥关系，而与城市间的“等效”距离密切相关。这里的等效距离就是指根据城市间交通流量数据而折合以后的距离。

* Marc Timme; Jose Casadiego;Revealing networks from dynamics: an introduction ,Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical,2014,41 .37<ref name="c">Marc Timme, Jose Casadiego (2014) [https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 Revealing networks from dynamics: an introduction].Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical.41.37:</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=a1b46292-4da3-11ea-8912-0242ac1a0005 基于动力学的网络重构]简单地引入了复杂网络的基本概念后，介绍了复杂网络中有效链接和结构链接两者之间的区别。文章中详细地回顾了基于群体动力学数据，重构网络中结构链接的三种主要基本方法，即驱动-响应方法、复制-同步方法和直接重构方法，并指出了每种方法的优缺点和适用范围；简略地介绍了基于相关函数和最大熵理论，重构有效链接的思路。

* Junming Huang;Alexander J. Gates;Roberta Sinatra;Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines ,proceedings of the national academy of sciences,2020,117 .9:4609-4616<ref name="h">Junming Huang,Alexander J. Gates,Roberta Sinatra,Albert-László Barabási (2020) [https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 Historical comparison of gender inequality in scientific careers across countries and disciplines].proceedings of the national academy of sciences.117.9:(4609-4616)</ref>

[https://pattern.swarma.org/paper?id=111e9e12-00ac-11ea-8fd1-acde48001122 PNAS论文解读：科学事业在不同国家和学科中性别不平等的历史比较]整合Web of Science数据集和Microsoft Academic Graph数据集的论文发表、引用、署名、单位等多项信息后，筛选整理出150万名科研人员的完整职业生涯，覆盖13个主流学科、83个国家和1300万篇论文的大规模数据。对学术界中女性科研人员的学术能力表现、及其背后的原因做出了分析。

'''集智斑图论文速递：'''

实现了自动采集和遴选各大学术顶刊中与复杂科学密切相关的最新进展，并通过定期推送和建立论文库服务社区，是集智斑图聚合高质量信息、服务自组织科学社区的一项代表性产品。

斑图速递是由数据自动采集、科学术语自动提取、跨学科领域论文过滤、科学影响力评价体系等一系列技术支撑的，其中多项技术为自主研发并已注册专利。集智技术团队将持续专注于建立更完善的复杂科学知识体系和知识管理体系，服务于集智社区。
[[文件:顶刊速递.png|居中|缩略图|569x569像素|顶刊速递栏目]]
[[文件:顶刊速递订阅.png|替代=顶刊速递订阅|边框|居中|647x647像素]]

==== 集智学园 ====
[http://campus.swarma.org 集智学园]成立于2016年10月1日，是集智俱乐部孕育的创业项目之一。为一个知识服务社区，专门致力于复杂性科学、人工智能等先进技术的普及工作，合作伙伴包括腾讯、华为、北京师范大学、湖畔大学、混沌大学等多家知名机构。2019年底获得国家高新技术企业称号。

[http://campus.swarma.org 集智学园]的课程涵盖基础通识、复杂系统、网络科学、计算社会、人工智能五大模块。每个模块的精品课程，下表是部分课程：

{| class="wikitable sortable"
|-
! 课程类别 !! 课程名称
|-
| 基础与通识 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=429 NetLogo 多主体建模入门]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10405 Mathematica基础入门教程]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=388 快速入门 Julia 语言]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=421 深度学习原理与PyTorch实战]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10406 数据科学心法与机器学习实战]
|-
| 复杂系统 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=432 复杂性思维2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10665 系统科学概论]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=394 复杂系统中的幂律分布]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=397 非线性动力学与混沌]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=433 复杂性与临界现象2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=423 系统科学与社会经济]
|-
| 网络科学 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=381 图网络：融合推理与学习的全新深度学习架构]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=440 复杂网络2020]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=443 图网络算法原理探究]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=122 非欧式数据的几何深度学习]
|-
| 计算社会 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10634 计算社会科学的前沿与展望]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10624 地球未来——生物体、城市和公司的生命、生长与死亡]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10582 生长与设计——复杂性视角下的智慧城市]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=425 复杂系统与社会计算研讨会]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10844 知识图谱与认知智能]
|-
| 人工智能 || [http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11076 产学结合：自然语言处理及其应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=416 系统讲解知识图谱——从建模到应用]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=412 GAN 专题论文解读]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=413 GAN 专题代码实践]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10484 计算机视觉与深度学习]

[http://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=121 中文自然语言理解（NLU）在金融领域的应用]
|-

|}

查看各模块的精品课程，去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===== [http://wiki.swarma.net/index.php/%E4%BC%81%E4%B8%9A%E5%90%88%E4%BD%9C%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%88%97%E8%A1%A8 企业培训] =====

集智学园特别推出企业培训服务，为企业提供系统完整的技术、思维培训。建立员工深度学习机器学习思维，掌握机器学习的基本方法，提高企业活力。
 详细信息：http://business.swarma.org/

'''技术培训'''

《python数据科学与机器学习》 

《如何打造你自己的聊天机器人》 

《中文自然语言理解在中文中的应用》 

《自然语言处理与深度学习》 

《计算机视觉与深度学习》 

《火炬上的深度学习》 
......

'''思维升级'''

《复杂性科学》 

《迎接AI时代》 

《走近2050—人工智能、注意力与互联网》 

《机器学习思维》 

《企业生长的规模法则》 
......

查看更多精彩内容，请去到[http://campus.swarma.org 集智学园]官网。

===媒体报道===

李白薇：[http://sttc.net.cn/journal/130.html 没有围墙的研究所]，中国科技人才，2015 原文链接

Xtecher:[http://www.sohu.com/a/125848135_472705 集智俱乐部张江：复杂系统里“简单纯粹”的前行者]

以特邀嘉宾的身份参与录制CCTV2的节目：未来架构师。[http://tv.cctv.com/2017/08/06/VIDESuxtIaeQMfwZVNHtV1zU170806.shtml 《未来架构师》人与机器交融的未来场景]

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目前集智俱乐部官方运营的社区加入方式如下：

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== 参考资料 ==

<references />
[[Category:集智相关]]

分形

2024-06-03T06:17:25Z

思无涯咿呀咿呀：思无涯咿呀咿呀移动页面分形几何 Fractal至分形，不留重定向

{{#seo:
|keywords=分形，分形几何，拓扑结构
|description=分形几何,分形曲线，复杂几何形体结构
}}
[[File:Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg|300px|thumb|upright=3|曼德布洛特集|right]]

[[File:Mandelbrot_sequence_new.gif|300px||thumb|upright=3|将曼德布洛特集放大|right]]

[[File:Sierpinski_carpet_6.svg.png|thumb|upright=3|一个拓扑维数为1，豪斯多夫维数为1.893的谢尔宾斯基地毯（层级为6）的分形
|300px|right]]

分形（Fractal）是描述复杂几何形体结构的一种数学概念。它一般指维数取非整数的几何形体。在数学中，分形是'''欧几里德空间 Euclidean Space'''的一个子集，其分形维数的数值远远大于'''切赫-勒贝格维数 Topological Dimension'''（也称覆盖维数）。维数一般是指确定整个图形中点的位置所需要的坐标(或参数)的个数。

分形在不同的维度上看起来是相似的，就像[[曼德布洛特集 Mandelbrot set]]的连续放大一样，<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Falconer" /><ref name="patterns" /><ref name="vicsek"/> 因此，分形在自然界中无处不在。

随着空间尺度不断变小，分形在某种结构或过程的特征却都是相似的。<ref name="Gouyet" />这样的现象我们称之为'''自相似'''，也称为扩展对称 Expanding Symmetry或展开对称 Unfolding Symmetry。如果这种信息的复制结果在每个纬度上都完全相同，就像'''门格海绵 Menger Sponge''' 一样，则其具有'''仿射自相似性 Affine Self-similar'''。分形几何是拓扑学的一个数学分支。

分形与'''有限几何图形 Geometric Figures''' 的不同之处在于它们的缩放方式。对于有限几何图形而言：将一个多边形的边长增加一倍，其面积会变为原来的四倍，也就是 22倍。其中2为新边长与原边长之比，指数2为多边形所在空间的维数。同样，如果一个球体的半径增加一倍，那么它的体积会变为原来的八倍，也就是23倍。其中2为新旧半径之比，指数3为球体所在空间的的维数。然而，如果使分形的一维长度增加一倍，那么分形的空间尺度却不一定变为原来的整数倍。<ref name="Mandelbrot1983">{{cite book |last=Mandelbrot |first=Benoît B. |title=The fractal geometry of nature |url=https://books.google.com/books?id=0R2LkE3N7-oC |year=1983 |publisher=Macmillan |isbn=978-0-7167-1186-5}}</ref> 这是因为对于分形,如海岸线、科赫曲线、谢尔宾斯基海绵等的复杂性无法用维数等于 1、2、3 这样的数值来描述，由此产生了一个新的概念：分形维数，它通常比分形的'''拓扑维数 Topological Dimension'''还要大。<ref name="Mandelbrot Chaos">{{cite book | last=Mandelbrot | first=Benoît B. | title=Fractals and Chaos| publisher=Springer | location=Berlin | year=2004 |isbn=978-0-387-20158-0 | quote=A fractal set is one for which the fractal (Hausdorff-Besicovitch) dimension strictly exceeds the topological dimension | page=38}}</ref>

分形维数是描述分形最主要的参量，它的计算公式为：

::<math>d=\lim_{\varepsilon \rightarrow 0}[\log N(\varepsilon )/ \log(1/\varepsilon)]</math>

式中<math>\varepsilon</math>是小立方体一边的长度，<math>N(\varepsilon)</math>是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，分形维数是通过用边长为<math>\varepsilon</math>的小立方体覆盖被测形体来确定形体的维数来进行计算的。

分析学上，作为一个数学函数，分形通常是处处不可微的。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="vicsek" /><ref name="Gordon" /> 无穷分形曲线可以理解为一条一维的曲线在空间中绕行，与普通的曲线不同，它的拓扑维数仍然是 1，但由于分形维数大于1，这使得它也有类似曲面的性质。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Mandelbrot Chaos" />

我们可以从这些年来正式发表的文献中追踪关于分形概念的发展史。从 17 世纪有了递归的概念开始，到 19 世纪'''伯纳德·波尔查诺 Bernard Bolzano'''、'''波恩哈德·黎曼 Bernhard Riemann'''和'''卡尔·魏尔斯特拉斯 Karl Weierstrass'''对连续不可微函数开创性的研究，<ref>{{cite journal |last1=Segal |first1=S. L. |title=Riemann's example of a continuous 'nondifferentiable' function continued |journal=The Mathematical Intelligencer |date=June 1978 |volume=1 |issue=2 |pages=81–82 |doi=10.1007/BF03023065}}</ref> 这些严谨的数学概念推动着分形的发展。随着计算机建模技术的飞速发展和学界的研究兴趣日益浓厚，分形这个词在20世纪被创造出来。<ref name="classics" /><ref name="MacTutor" />

1975 年[[伯努·瓦曼德布洛特 Benoît B. Mandelbrot]]首次提出“分形 Fractal”这个术语。据曼德布洛特自述，Fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时突然想到的。此词源于拉丁文形容词“Fractus”，对应的拉丁文动词是“Frangere”（“破碎”、“产生无规则碎片”）。此外与英文的“Fraction”（“碎片”、“分数”）及“Fragment”（“碎片”）具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德布洛特教授一直使用英文“Fractional”一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的“Fractal”，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德布洛特是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉、粗糙的断面，变幻无常的浮云、九曲回肠的河流、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星等。它们的特点都是极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。之后，曼德布洛特将分形的概念从理论上的分形维数拓展到自然界中的几何图形。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Mandelbrot quote">{{cite book |title=Mathematical people : profiles and interviews |last1=Albers |first1=Donald J. |last2=Alexanderson |first2=Gerald L. |publisher=AK Peters |year=2008 |isbn=978-1-56881-340-0 |location=Wellesley, MA |page=214 |chapter=Benoît Mandelbrot: In his own words}}</ref>

在数学中，分形的生成是基于一个不断迭代的方程，即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。如何良好的定义分形这一概念，权威学者之间仍有争论。曼德布洛特自己将分形总结为：“美丽、（研究起来）极其困难但又非常的有用，这就是分形”。<ref>{{cite web |last=Mandelbrot |first=Benoit |title=24/7 Lecture on Fractals |url=https://www.youtube.com/watch?v=5e7HB5Oze4g#t=70 |work=2006 Ig Nobel Awards |publisher=Improbable Research}}</ref> 1982 年曼德布洛特提出了更正式的定义：“分形是一种其'''豪斯多夫维数 Hausdorff–Besicovitch Dimension''' 严格大于拓扑维数的集合”。<ref>Mandelbrot, B. B.: The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman and Company, New York (1982); p. 15.</ref>后来他认为这种定义过于严格，于是简化并扩展了这个定义：“分形是由与整体在某些方面相似的部分构成的图形。”<ref>{{cite book |author=Jens Feder |title=Fractals |url=https://books.google.com/books?id=mgvyBwAAQBAJ&pg=PA11 |year=2013 |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=978-1-4899-2124-6 |page=11}}</ref> 又过了一段时间，曼德布洛特决定使用以下方式来描述分形：“...在研究和使用分形时，不需要迂腐的定义。用分形维数作为描述各种不同分型的通用术语”。 <ref>{{cite book |author=Gerald Edgar |title=Measure, Topology, and Fractal Geometry |url=https://books.google.com/books?id=dk2vruTv0_gC&pg=PR7 |year=2007 |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=978-0-387-74749-1 |page=7}}</ref>
人们一致认为理论上的分形是无限迭代、自相似的、具有分形维数的精密数学结构，人们创造了许多分形图案并进行了充分的研究。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Falconer" /><ref name="patterns">{{Cite book |title=Fractals:The Patterns of Chaos |last=Briggs |first=John |year= 1992 |publisher= Thames and Hudson |location= London |isbn=978-0-500-27693-8 |page=148 }}</ref> 分形并不限于几何图形，它也可以描述时间序列。虽然分形是一种数学构造，它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴。分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。<ref name="Gouyet" /><ref name="vicsek" /><ref name="time series" /><ref>{{cite journal | last1 = Krapivsky | first1 = P. L. | last2 = Ben-Naim | first2 = E. | year = 1994 | title = Multiscaling in Stochastic Fractals | url = | journal = Physics Letters A | volume = 196 | issue = 3–4| page = 168 | doi=10.1016/0375-9601(94)91220-3| bibcode = 1994PhLA..196..168K }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Hassan | first1 = M. K. | last2 = Rodgers | first2 = G. J. | year = 1995 | title = Models of fragmentation and stochastic fractals | journal = Physics Letters A | volume = 208 | issue = 1–2 | page = 95 | doi=10.1016/0375-9601(95)00727-k| bibcode = 1995PhLA..208...95H }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Hassan | first1 = M. K. | last2 = Pavel | first2 = N. I. | last3 = Pandit | first3 = R. K. | last4 = Kurths | first4 = J. | year = 2014 | title = Dyadic Cantor set and its kinetic and stochastic counterpart | journal = Chaos, Solitons & Fractals | volume = 60 | issue = | pages = 31–39 | doi=10.1016/j.chaos.2013.12.010| bibcode = 2014CSF....60...31H | arxiv = 1401.0249 }}</ref> 在自然<ref name="heart" /><ref name="heartrate" /><ref name="cerebellum">{{Cite journal | last1=Liu | first1=Jing Z. | last2=Zhang | first2=Lu D. | last3=Yue | first3=Guang H. | doi=10.1016/S0006-3495(03)74817-6 | title=Fractal Dimension in Human Cerebellum Measured by Magnetic Resonance Imaging | journal=Biophysical Journal | volume=85 | issue=6 | pages=4041–4046 | year=2003 | pmid=14645092 | pmc=1303704|bibcode = 2003BpJ....85.4041L }}</ref><ref name="neuroscience">{{Cite journal | last1=Karperien | first1=Audrey L. | last2=Jelinek | first2=Herbert F. | last3=Buchan | first3=Alastair M. | doi=10.1142/S0218348X08003880 | title=Box-Counting Analysis of Microglia Form in Schizophrenia, Alzheimer's Disease and Affective Disorder | journal=Fractals | volume=16 | issue=2 | pages=103 | year=2008 | pmid= | pmc=}}</ref><ref name="branching" />、技术<ref name="soil">{{Cite journal | last1=Hu | first1=Shougeng | last2=Cheng | first2=Qiuming | last3=Wang | first3=Le | last4=Xie | first4=Shuyun | title=Multifractal characterization of urban residential land price in space and time | doi=10.1016/j.apgeog.2011.10.016 | journal=Applied Geography | volume=34 | pages=161–170 | year=2012 | pmid= | pmc=}}</ref><ref name="diagnostic imaging">{{Cite journal | last1=Karperien | first1=Audrey | last2=Jelinek | first2=Herbert F. | last3=Leandro | first3=Jorge de Jesus Gomes| last4=Soares | first4=João V. B. | last5=Cesar Jr | first5=Roberto M. | last6=Luckie | first6=Alan | title=Automated detection of proliferative retinopathy in clinical practice | journal=Clinical Ophthalmology (Auckland, N.Z.) | volume=2 | issue=1 | pages=109–122 | year=2008 | pmid=19668394 | pmc=2698675| doi=10.2147/OPTH.S1579}}</ref><ref name="medicine">{{cite book|first1=Gabriele A. |last1=Losa |first2=Theo F. |last2=Nonnenmacher |title=Fractals in biology and medicine |url=https://books.google.com/books?id=t9l9GdAt95gC |year=2005 |publisher=Springer|isbn=978-3-7643-7172-2}}</ref><ref name="seismology" />、艺术<ref name="novel" /><ref name="African art" />、建筑<ref name="springer.com 9783319324241">Ostwald, Michael J., and Vaughan, Josephine (2016) [https://www.springer.com/gp/book/9783319324241 The Fractal Dimension of Architecture]. Birhauser, Basel. {{doi|10.1007/978-3-319-32426-5}}.</ref> 和法律<ref name="legal fractal">{{cite journal |ssrn=2157804 |first=Andrew |last=Stumpff |title=The Law is a Fractal: The Attempt to Anticipate Everything |publisher=Loyola University Chicago Law Journal |page=649 |year=2013 |volume=44}}</ref>等领域，人们对图形、结构和音频中<ref name="music">{{Cite journal | last1=Brothers | first1=Harlan J. | doi=10.1142/S0218348X0700337X | title=Structural Scaling in Bach's Cello Suite No. 3 | journal=Fractals | volume=15 | issue=1 | pages=89–95 | year=2007 | pmid= | pmc=}}</ref> 不同程度自相似的分形图形进行了研究，并反过来利用分形理论去生成新的图形、结构和音频。此外，分形和[[混沌理论 Chaos Theory]]密切相关，因为混沌过程的图形大多数都是分形。<ref>{{cite web |url=http://necsi.edu/projects/baranger/cce.pdf| first=Michael |last=Baranger |title=Chaos, Complexity, and Entropy: A physics talk for non-physicists}}</ref>

==引言==

[[File:Simple_Fractals1.png|300px|thumb|通过 javascript 创建一个简单的分形树 |right]]

和数学家们相比，分形一词对大众来说含义不尽相同。相对于数学概念来说，大众可能更熟悉'''分形艺术 Fractal Art'''。即使是对数学家来说分形也很难进行一个准确的定义。但即使没有多少数学背景，也可以理解分形的核心特征。

'''自相似性 Self-Similarity'''的特征很容易理解，它类似于用镜头或其它装置放大图像，以便发现更精细的、以前看不见的新结构。然而，如果放大一个分形的图像，就不会出现新的细节; 图像没有任何变化，相同的图案一遍遍地重复出现。或者对于某些分形来说，几乎相同的图案一遍遍地重复出现。自相似性本身并不一定违反直觉。人们在生活中也能看到自我相似的现象，例如：两面平行的镜子间的无限重复、山上庙里老和尚的故事里的山......分形的不同之处在于重复的图案一定有着详尽的细节。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Falconer" /><ref name="Mandelbrot quote" />

这种细节化的概念涉及到另一个不需要数学背景就可以理解的特征: 一个大于其拓扑维数的分形维数，通过将分形尺度与普通的几何形状相比较，我们便能感受到它们之间的差异。例如，通常认为一条规则的曲线是一维的，如果将这样的曲线平铺成原曲线长度的1 / 3，那么总是有三个等长的曲线。再比如：通常认为一个实心正方形是二维的，如果该图形代表一个碎片，将这个碎片在两个维度中都缩小了1 / 3，则会产生9个碎片。而对于普通的自相似物体，其维数为n，将其重新平铺成一个个片段，每个片段按都缩小1 / r 倍，则会产生 rn个片段。现在，考虑'''科赫曲线 Koch curve''' ，它是形态似雪花的一种分形，它可以通过缩小为原来的1 / 3的方式进行平铺，从而形成四个子雪花曲线。因此，通过进行严格的类比，我们可以把科赫曲线的“维数”D计算出来，它满足3D=4。这说明，D决不是一个整数。 D其实就是数学家们所说的科赫曲线的分形维数。由此，我们可以得出以下结论：由于科赫曲线具有非整数的分形维数，所以科赫曲线是一种分形。
[[File:Von_Koch_curve.gif|300px|thumb|right|科赫雪花是一种分形，它以一个等边三角形开始，然后用一对构成等边凸点的线段替换每个线段的中间三分之一]]

这也引出了分形的第三个特征：分形在数学上是处处不可微的。具体来说，这意味着分形不能用传统的方法进行测量。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="vicsek" /><ref name="Gordon" />当测量波浪型非分形曲线的长度时，通过尽可能的放大，总能找到可测量的直线来拟合一小段曲线，从而就能用卷尺测量这段直线的长度，再将各段直线长度相加，就可以得出波浪的长度。这样做实质上是把曲线看作数学上的函数，在一小段范围内取一阶泰勒展开，近似为直线，然后求和总长度。但是在测量无限“扭动”的分形曲线时，譬如科赫雪花。（科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的）因为不论缩放到多小的尺度，锯齿状的图案总是会重复出现，因此，我们无法找到一条足够小的直线段来拟合曲线。当试图将卷尺越来越贴合曲线时，卷尺总会被拉长一些，这导致我们必须用无限长的卷尺才能完美的拟合整条科赫曲线。也就是说，科赫曲线的长度为无限大。同理，科赫雪花的周长也无限大。<ref name="Mandelbrot1983" />

科赫雪花是一种分形，它以一个等边三角形开始，然后用一对构成等边凸点的线段去替换每个线段的三等分点

==历史==
[[File:Cantor_set_in_seven_iterations.svg.png|300px|thumb|upright=3|康托尔(三元)集|right]]
[[File:Julia_set_(indigo).png|300px|thumb|upright=3| 朱利娅集，一个与曼德尔布洛集相关的分形|right]]
[[File:Fractal_tree.gif|200px|thumb|upright=3|利用分形树生成谢尔宾斯基垫片|right]]
[[File:Karperien_Strange_Attractor_200.gif|400px|thumb|upright=3|一个具有多重分形维度的奇异吸引子|right]]
[[File:Uniform_Triangle_Mass_Center_grade_5_fractal.gif|200px|thumb|upright=3|均匀质心三角形的分形图案 |right]]
[[File:degrees_2x_recursive_IFS.jpg|300px|thumb|upright=3|递归度|right]]

分形的历史可以从主要理论的研究追溯到现代计算机图形学中的应用，在这个过程中有几个著名的人物对典型的分形形式的研究做出了贡献。<ref name="classics">{{cite book | last=Edgar | first=Gerald | title=Classics on Fractals | publisher=Westview Press | location=Boulder, CO | year=2004 | isbn=978-0-8133-4153-8 }}</ref><ref name="MacTutor">{{cite web
|title=A History of Fractal Geometry
|work=MacTutor History of Mathematics
|last=Trochet
|first=Holly
|archiveurl=https://web.archive.org/web/20120312153006/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/fractals.html
|url=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/fractals.html
|archivedate=March 12, 2012
|year=2009
|url-status=dead
}}</ref> 根据'''皮科弗 Pickover'''的说法：17 世纪时，数学家兼哲学家'''莱布尼茨 Gottfried Leibni'''思考过递归（可用于描述以自相似方法重复事物的过程），分形的数学从那时开始渐渐地成形（虽然他误认为只有直线会在递归的情况下有自相似的现象）。<ref name="Pickover">{{cite book |page=310 |url=https://books.google.com/?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA310&dq=fractal+koch+curve+book#v=onepage&q=fractal%20koch%20curve%20book |first=Clifford A. |last=Pickover
|title=The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics |year=2009 |publisher=Sterling |isbn=978-1-4027-5796-9 }}</ref>

在他的著作中，Gottfried Leibniz使用了“分形指数”这个术语，但是遗憾的是在“几何”学上很多数学家未能接受或了解这一新概念。<ref name="Mandelbrot1983" /> 根据各种历史记载，在那之后，很少有数学家处理这些问题，即使有，处理这些问题的研究工作仍然含糊不清。这主要是因为当时的数学家们抵制这些陌生的新概念（这些概念有时被称为数学中的“怪物”）。<ref name="Gordon" /><ref name="classics" /><ref name="MacTutor" /> 因此，直到两个世纪之后，'''卡尔·魏尔斯特拉斯 Karl Weierstrass''' 才于1872年7月18日在皇家普鲁士科学院给出分形的第一个定义：分形是一种具有反直觉性质的函数图形。这种性质表现在它处处连续却又处处不可微。<ref name="classics" /><ref name="MacTutor" /> 此外，其商差随着求和指数的增加而任意大。<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/fractals.html|title=Fractal Geometry|website=www-history.mcs.st-and.ac.uk|access-date=2017-04-11}}</ref>不久之后，1883年，参加Karl Weierstrass 讲座<ref name="MacTutor" />的'''康托尔 Georg Cantor'''也给出一个具有反直觉性质的例子：实直线上的子集——'''康托尔集'''，现在也被认为是分形。<ref name="classics" />在19世纪末，'''费利克斯 · 克莱因 Felix Klein '''和'''亨利 · 庞加莱 Henri Poincaré'''也提出了“自逆”分形（分形的一种）。<ref name="Mandelbrot1983" />

分形发展的一个里程碑在 1904 年，当时'''海里格·冯·科赫 Helge Von Koch'''不满意 Weierstrass的抽象又基于分析概念上的定义。他扩展了Poincaré的定义，给出了更加几何化的定义并附上了一个类似函数的手绘图形，也就是现在所说的'''科赫雪花'''。<ref name="classics" /><ref name="MacTutor" />

另一个里程碑在十一年之后，1915年，'''瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基 Wacław Sierpiński'''构造出了谢尔宾斯基三角形；次年，又造出了谢尔宾斯基地毯。到1918年，两位法国数学家'''皮埃尔 · 法图 Pierre Fatou'''和'''加斯顿 · 朱利亚 Gaston Julia'''通过各自的独立工作，基本上同时得出相同的结论。该结论描述了复数映射以及函数迭代相关分形行为，并由此引出了关于奇异吸引子(即吸引或排斥其他点的点)的理论，该理论在分形研究中已变得非常重要。<ref name="vicsek" /><ref name="classics" /><ref name="MacTutor" /> 在关于'''奇异吸引子 Strange Attractors'''的结论提出后不久，到1918年3月，'''费利克斯 · 豪斯多夫 Felix Hausdorff'''扩展了“维数”的定义，这使得分形的定义更加明确，使集合具有非整数维数。<ref name="MacTutor" /> 1938年，'''保罗·皮埃尔·莱维 Paul Lévy'''在他的论文《平面、空间曲线和由与整体自相似部件组成的曲面 Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole》中进一步明确了自相似曲线的概念，还在文中描述了一个新的分形曲线——'''莱维C形曲线'''。

不同研究领域的学者都说：如果没有现代计算机图形学的帮助，仅凭早期的研究人员通过手工描绘图形，则不可能将美丽的图形进行可视化，也无法发现在图形中所蕴含的信息。(例如，朱利娅集只能通过几次迭代将图形可视化)。<ref name="Mandelbrot1983" />{{rp|179}}<ref name="Gordon">{{cite book | last=Gordon | first=Nigel | title=Introducing fractal geometry | publisher=Icon | location=Duxford | year=2000 | isbn=978-1-84046-123-7 | page=[https://archive.org/details/introducingfract0000lesm/page/71 71] | url=https://archive.org/details/introducingfract0000lesm/page/71 }}</ref><ref name="MacTutor" /> 然而，这种情况在20世纪60年代发生了改变，当时 Benoit Mandelbrot 开始研究自相似，在'''路易斯·弗莱·理查德森 Lewis Fry Richardson'''之前工作的基础上，写下了一篇论文《英国海岸有多长？统计自相似和分形维度》。<ref>{{cite journal|author=Mandelbrot, B.|title=How Long Is the Coast of Britain?|journal=Science|date=1967|volume=156|issue=3775|pages=636–638|doi=10.1126/science.156.3775.636|pmid=17837158|bibcode=1967Sci...156..636M}}</ref><ref>{{cite journal
|url=https://books.google.com/?id=sz6GAq_PsmMC&pg=PA31 |journal=New Scientist |date=April 4, 1985 |title=Fractals – Geometry Between Dimensions |first=Michael |last=Batty |page=31 |volume=105 |issue=1450}}</ref>最终，在1975年<ref name="Mandelbrot quote" />，曼德布洛特总结了数百年来关于分形的思想及数学上相关的结论，提出了"分形"一词，并用高超的计算机可视化构造来说明他的数学定义。包括他自己定义的曼德勃罗集在内的图像，激励大众展开了丰富的想象; 其中许多图像是基于递归的，从而使“分形”形成了现在的定义。<ref>{{cite book |url=https://books.google.com/?id=qDQjyuuDRxUC&pg=PA1 |page=1 |title=Fractal surfaces |volume= 1 |first=John C. |last=Russ |accessdate=2011-02-05 |year=1994 |publisher=Springer |isbn=978-0-306-44702-0 }}</ref><ref name="Gordon" /><ref name="classics" /><ref name="Pickover" />1980 年，'''洛伦·卡彭特 Loren Carpenter'''在计算机图形学顶级年会SIGGRAPH上发表了一次演讲，演讲中他介绍了他基于分形理论开发的用于产生景观的软件。<ref>kottke.org. 2009. Vol Libre, an amazing CG film from 1980. [online] Available at: http://kottke.org/09/07/vol-libre-an-amazing-cg-film-from-1980</ref>

而对于中国而言，最早把分形几何引进中国的可能是中科院沈阳金属研究所的龙期威研究员，他曾是中国科学技术大学教授并任中科院国际材料物理中心主任。他率先把分形理论应用于金属断裂研究，并培养了把分形方法引入到裂隙岩体非连续变形、强度和断裂破坏行为研究的一位优秀学生，也就是四川大学现任校长谢和平院士。

==定义和相关特征==

在曼德布洛特发表的一篇描述几何分形的文章中，对于分形的描述经常被引用：“一种粗糙或破碎的几何形状，可以被分割成几个部分，且每一个部分(至少大致上)都是整体的缩小版本”;<ref name="Mandelbrot1983" /> 这个定义有助于我们理解分形，但也有局限性。作者不同意对分形进行确切定义，但经常阐述自相似的基本思想、具有反直觉性的分形以及他们所嵌入的空间。 <ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="Gouyet">{{cite book | last=Gouyet | first=Jean-François | title=Physics and fractal structures | publisher=Masson Springer | location=Paris/New York | year=1996 | isbn=978-0-387-94153-0 }}</ref><ref name="Falconer">{{Cite book | last=Falconer | first=Kenneth | title=Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications | publisher=John Wiley & Sons | year=2003 | pages=xxv | isbn= 978-0-470-84862-3 | nopp=true }}</ref><ref name="vicsek" /><ref>{{cite book | last=Edgar | first=Gerald | title=Measure, topology, and fractal geometry | publisher=Springer-Verlag | location=New York | year=2008 | isbn=978-0-387-74748-4 |page=1 }}</ref>

有一点是可以确定的，分形图案具有分形维数的特性。这些维数量化了复杂性(例如，随着规模的变化而改变细节) ，它们没有特别的描述和详细说明如何构建特定的分形图案。 <ref>{{cite book |last=Karperien |first=Audrey |title=Defining microglial morphology: Form, Function, and Fractal Dimension |publisher=Charles Sturt University |year= 2004 |doi=10.13140/2.1.2815.9048 }}</ref>1975年，当曼德布洛特提出“分形”这个词时，是为了标记一个'''豪斯多夫-贝西科维奇维数 Hausdorff–Besicovitch dimension'''大于拓扑维数的对象。 <ref name="Mandelbrot quote" />然而，像希尔伯特曲线这样的空间填充曲线并不能满足这一要求。

因为在为分形找到一个确切定义的过程中遇到了很多困难，有些人认为分形根本不应该被严格定义。根据''' 福尔克纳 Falconer''' 的观点：分形除了处处不可微并且可以有分形维数之外，还应该具有以下可能的特征<ref name="Falconer" />：

*自相似性，可能包括：
:*具有完全自相似性（即在所有尺度上都完全相同），譬如科赫雪花
:*准自相似性：在不同尺度上拥有近似相同的形状; 可能包含扭曲和退化的完整分形的缩小副本;例如曼德勃罗集中的卫星集（也就是附属集）与整个集合是相似的，但它不是整个集合的精确副本

:*统计自相似性:随机重复一个图案，以便在不同尺度上保留其数值或统计度量;例如，对于像英国海岸线一样随机生成的分图案来说，人们无法找到像科赫雪花中分段缩放且整齐重复的单元<ref name="vicsek" />
:*定性自相似性: 如在时间序列中<ref name="time series">{{cite book | last=Peters | first=Edgar | title=Chaos and order in the capital markets : a new view of cycles, prices, and market volatility | publisher=Wiley | location=New York | year=1996 | isbn=978-0-471-13938-6 }}</ref>
:*多重分形缩放: 具有多个分形维数或多种缩放规则

*在任意小的尺度上都能有精细的结构；这使得分形可能具有突现的性质（与这个列表中的下一个准则相关)<ref>{{cite book | first1=John |last1=Spencer |first2=Michael S. C. |last2=Thomas |first3=James L. |last3=McClelland |title=Toward a unified theory of development : connectionism and dynamic systems theory re-considered |publisher=Oxford University Press |location=Oxford/New York |year=2009 |isbn=978-0-19-530059-8 }}</ref>
*传统的欧几里德几何语言很难描述局部和全局的不规则性。对于分形图案，可以用“光滑的堆积表面”和“漩涡中的漩涡”这来描述
*多数定义较为简单，且可能基于递归概念；（参见生成分形的常用方法)<ref name="Mandelbrot Chaos" />
*一般地，其“分形维数”（通常为豪斯多夫维数）会大于拓扑维数（但在空间填充曲线如希尔伯特曲线例外）

按照这些标准，可以排除某些不确定其是不是分形的情况。比如那些可能自相似但没有其他典型的分形特征的情况。以一条直线举例，它是自相似的，但不是分形，因为它缺乏细节，而且可以用欧几里德语言进行简单描述，具有与拓扑维数相同的分形维数，并且完全不需要递归进行准确定义。<ref name="Mandelbrot1983" /><ref name="vicsek" />

==生成分形的常用技术==

[[File:KarperienFractalBranch.jpg|200px|thumb|upright=3|用 L 系统原理在硅树脂中模拟自相似分支模式 <ref name="branching">{{Cite book |editor=Sarker, Ruhul |title=Workshop proceedings: the Sixth Australia-Japan Joint Workshop on Intelligent and Evolutionary Systems, University House, ANU |oclc=224846454|chapter=MicroMod-an L-systems approach to neural modelling |last1=Jelinek |first1=Herbert F. |last2=Karperien |first2=Audrey |last3=Cornforth |first3=David |last4=Cesar |first4=Roberto |last5=Leandro |first5=Jorge de Jesus Gomes |url=https://books.google.com/books?id=FFSUGQAACAAJ |accessdate=February 3, 2012 |year=2002 |publisher=University of New South Wales |isbn=9780731705054 |quote=Event location: Canberra, Australia}}</ref>|right]]
[[File:Finite_subdivision_of_a_radial_link.png|200px|thumb|upright=3|交错链路有限细分法生成的分形|right]]
分形的图像可以通过分形生成软件生成。

*迭代函数系统(IFS)：使用固定的几何替换原则；可以是随机的或确定性的；<ref name="IFS">{{cite book |editor=Pickover, Clifford A. |title=Chaos and fractals: a computer graphical journey : ten year compilation of advanced research |url=https://books.google.com/books?id=A51ARsapVuUC |accessdate=February 4, 2012 |date=August 3, 1998 |publisher=Elsevier |isbn=978-0-444-50002-1 |last=Frame |first=Angus |chapter=Iterated Function Systems |pages=349–351 }}</ref> 例如，科赫雪花，康托集，哈弗曼地毯 Haferman Carpet，<ref>{{cite web |title=Haferman Carpet |url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Haferman+carpet |accessdate=October 18, 2012 |publisher=WolframAlpha }}</ref>，谢尔宾斯基地毯 Sierpinski Carpet，谢尔宾斯基垫片 Sierpinski Gasket，皮亚诺曲线 Peano Curve，哈特海威龙曲线 Harter-Heighway Dragon Curve，T-方形 T-Square，门格海绵 Menger Sponge。
*奇异吸引子：使用映射的迭代或表示出混沌的初值微分或差分方程系统的解(例如，参见多重分形图像或逻辑映射)。
*L-系统：可能类似于植物、生物细胞(如神经元和免疫系统细胞<ref name="branching" />)、血管、肺结构、等的分支模式，或海龟图形模式，如空间填充曲线和分割逃逸时间分形——在空间的每个点(如复平面)上使用公式或递推关系；通常是'''准自相似的 Quasi-Self-Similar'''；也被称为“轨道”分形；例如，[[曼德布洛特集 Mandelbrot set]]，朱利亚集 Julia set，燃烧船分形 Burning Ship Fractal，新星分形 Nova Fractal和李亚普诺夫分形 Lyapunov Fractal。
*由逃逸时间公式的一个或两个迭代产生的二维矢量场，当点(或像素数据)重复通过该场时，也会产生分形形式。
*随机分形-使用随机规则：例如:'''对莱维飞行 Levy Flight'''、[[渗透集群 Percolation Clusters]]，'''自回避行走 Self - Avoiding walks'''、分形景观、布朗运动轨迹和布朗树(即通过模拟扩散受限聚集或反应受限聚集簇生成的树枝状分形)。
*有限细分规则：使用递归拓扑算法来细化分割，它们类似于细胞分裂的过程。在创建康托尔集和谢尔宾斯基地毯的迭代过中程运用到该规则，具体例子如重心细分。<ref name="vicsek">{{cite book |last=Vicsek |first=Tamás | title=Fractal growth phenomena | publisher=World Scientific | location=Singapore/New Jersey | year=1992 | isbn=978-981-02-0668-0|pages=31； 139–146 }}</ref>

==模拟分形==

由于物理时间和空间的实际限制，已有很多模拟分形的模型（尽管是在一定范围内而不是无限范围内）。具体来说，模型可以模拟具有分形特征的理论分形或自然现象。在建模过程中，我们可以得到高度艺术化的效果图、一些调查的结果、用于分形分析的基准。下面列出了分形在技术上的一些具体应用。图像和建模的一些结果通常被称为“分形”，即使它们没有严格的分形特征，此时可能是因为已经放大到一个不显示任何分形特性的分形图像区域，也可能是因为包含了计算或显示人工制品等特征（这些特征并不是真正的分形特征）。模拟的分形可以是声音、数字图像、电化学模式、昼夜节律等。分形图案已经在物理三维空间中重新进行构造（这通常被称为硅器件建模）。

分形模型通常是通过分形生成软件创建的，这些分形生成软件运用到上述所说的技术。譬如，利用'''递归算法'''和'''L系统 L-systems'''技术，<ref name="branching" /> 可以在计算机上模拟树木、蕨类植物、神经系统细胞<ref name="branching" /> 、血液和肺血管系统<ref name="modeling vasculature">{{cite book |chapter=Fractal aspects of three-dimensional vascular constructive optimization
| first1=Horst K. |last1=Hahn |first2=Manfred |last2=Georg |first3=Heinz-Otto |last3=Peitgen| editor1-last=Losa |editor1-first=Gabriele A. |editor2-last=Nonnenmacher |editor2-first=Theo F. | title=Fractals in biology and medicine | url=https://books.google.com/books?id=t9l9GdAt95gC | year=2005 | publisher=Springer | isbn=978-3-7643-7172-2 | pages=55–66 }}</ref>及其他自然界的分支图形。某些图形的递归性质是很明显的——比如一棵树的树枝或蕨类植物的叶子是整个模式的微缩复制品:它们不完全相同，但在本质上是相似的。类似地，随机分形被用来描述/创造许多高度不规则的真实世界对象。但分形建模也有局限性：尽管分形模型生成的结果与自然现象有相似性，但并不能证明类似的建模算法可以自然生成我们人为建立的模型。

==具有分形特征的自然现象==

自然界中发现的近似分形在可扩展却有限的尺度范围内显示出自相似性。例如，分形与树叶之间的联系，目前正被用来确定树木中含有多少碳。
已知具有分形特征的现象包括:<ref>"Hunting the Hidden Dimensional". ''Nova''. PBS. WPMB-Maryland. October 28, 2008.</ref>
{{div col|colwidth=25em}}
*作用性细胞骨架<ref>{{Cite journal |last=Sadegh |first=Sanaz |date=2017 |title=Plasma Membrane is Compartmentalized by a Self-Similar Cortical Actin Meshwork |journal=Physical Review X |volume=7 |issue=1 |pages=011031 |doi=10.1103/PhysRevX.7.011031 |pmc=5500227 |pmid=28690919|arxiv=1702.03997 |bibcode=2017PhRvX...7a1031S }}</ref>
*藻类
*动物的着色图案
*血管和肺血管<ref name="modeling vasculature" />
*云层和雨量区<ref>{{Cite journal |last=Lovejoy |first=Shaun |date=1982 |title=Area-perimeter relation for rain and cloud areas|journal=Science |volume=216 |issue=4542 |pages=185–187|doi=10.1126/science.216.4542.185|pmid=17736252 |bibcode=1982Sci...216..185L }}</ref>
*海岸线
*陨石坑
*水晶<ref name="crystal">{{cite book |url=https://books.google.com/?id=qZHyqUli9y8C&pg=PA78&dq=crystal+fractals+book#v=onepage&q=crystal%20fractals%20book |page=78 |first1=Alessandra |last1=Carbone |first2=Mikhael |last2=Gromov |first3=Przemyslaw |last3=Prusinkiewicz |title=Pattern formation in biology, vision and dynamics |year=2000 |publisher=World Scientific |isbn=978-981-02-3792-9 }}</ref>
*DNA
*地震<ref name="seismology">{{Cite journal | last1=Vannucchi | first1=Paola | last2=Leoni | first2=Lorenzo | doi=10.1016/j.epsl.2007.07.056 | title=Structural characterization of the Costa Rica décollement: Evidence for seismically-induced fluid pulsing | journal=Earth and Planetary Science Letters | volume=262 | issue=3–4 | pages=413 | year=2007 | pmid= | pmc=|bibcode=2007E&PSL.262..413V }}</ref><ref>{{cite book |pages=128–140 |title=Critical phenomena in natural sciences: chaos, fractals, selforganization, and disorder: concepts and tools |first=Didier |last=Sornette |year=2004 |publisher=Springer |isbn=978-3-540-40754-6 }}</ref>
*断层线
*几何光学<ref name="geomopt">{{citation |first=D. |last=Sweet |first2=E. |last2=Ott |first3=J. A. |last3=Yorke |title=Complex topology in Chaotic scattering: A Laboratory Observation |year=1999 |journal=Nature |volume=399 |pages=315 |doi=10.1038/20573 |issue=6734 |bibcode = 1999Natur.399..315S }}</ref>
*心率<ref name="heart">{{Cite journal | last1=Tan | first1=Can Ozan | last2=Cohen | first2=Michael A. | last3=Eckberg | first3=Dwain L. | last4=Taylor | first4=J. Andrew | title=Fractal properties of human heart period variability: Physiological and methodological implications | doi=10.1113/jphysiol.2009.169219 | journal=The Journal of Physiology | volume=587 | issue=15 | pages=3929 | year=2009 | pmid= 19528254| pmc=2746620}}</ref>
*心音<ref name="heartrate">{{cite book |first1= Sergey V. |last1=Buldyrev |first2=Ary L. |last2=Goldberger |first3=Shlomo |last3=Havlin |first4=Chung-Kang |last4=Peng |first5=H. Eugene |last5=Stanley |chapter=Fractals in Biology and Medicine: From DNA to the Heartbeat |year= 1995 |title= Fractals in Science |editor1-first=Armin |editor1-last=Bunde |editor2-first=Shlomo |editor2-last=Havlin |publisher=Springer |chapter-url= http://havlin.biu.ac.il/Shlomo%20Havlin%20books_f_in_s.php }}</ref>
*闪电
*山羊角
*山脉
*海浪<ref name="nature">{{cite book |url=https://books.google.com/?id=l2E4ciBQ9qEC&pg=PA45&dq=lightning+fractals+book#v=onepage&q=lightning%20fractals%20book |pages=44–46 |title=Fractals and chaos: an illustrated course |first=Paul S. |last=Addison |year=1997 |publisher=CRC Press |accessdate=2011-02-05 |isbn=978-0-7503-0400-9 }}</ref>
*菠萝
*心理主观知觉<ref>{{cite web |last=Pincus |first=David |title=The Chaotic Life: Fractal Brains Fractal Thoughts |url=http://www.psychologytoday.com/blog/the-chaotic-life/200909/fractal-brains-fractal-thoughts |work=psychologytoday.com |date=September 2009 }}</ref>
*蛋白质<ref>{{cite journal|last1=Enright|first1=Matthew B.|last2=Leitner|first2=David M.|title=Mass fractal dimension and the compactness of proteins|journal=Physical Review E|date=January 27, 2005|volume=71|issue=1|pages=011912|doi=10.1103/PhysRevE.71.011912|pmid=15697635|bibcode = 2005PhRvE..71a1912E |url=https://zenodo.org/record/895378}}</ref>
*土星环<ref>{{cite book|last1=Takayasu|first1=H.|title=Fractals in the physical sciences|date=1990|publisher=Manchester University Press|location=Manchester|isbn=9780719034343|page=[https://archive.org/details/fractalsinphysic0000taka_s1f9/page/36 36]|url=https://archive.org/details/fractalsinphysic0000taka_s1f9/page/36}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Jun|first1=Li|last2=Ostoja-Starzewski|first2=Martin|title=Edges of Saturn's Rings are Fractal|journal=SpringerPlus|date=April 1, 2015|volume=4,158|pages=158|doi=10.1186/s40064-015-0926-6|pmid=25883885|pmc=4392038}}</ref>
*河网
*宝塔花菜
*雪花<ref name="snowflake">{{cite book
|url=https://books.google.com/?id=aHux78oQbbkC&pg=PA25&dq=snowflake+fractals+book#v=onepage&q=snowflake%20fractals%20book |page=25 |first1=Yves |last1=Meyer |first2=Sylvie |last2=Roques |title=Progress in wavelet analysis and applications: proceedings of the International Conference "Wavelets and Applications", Toulouse, France – June 1992 |year=1993 |publisher=Atlantica Séguier Frontières |accessdate=2011-02-05 |isbn=978-2-86332-130-0 }}</ref>
*土壤孔隙<ref>Ozhovan M. I., Dmitriev I. E., Batyukhnova O. G. Fractal structure of pores of clay soil. Atomic Energy, 74, 241–243 (1993).</ref>
*湍流表面<ref>{{cite journal |last=Sreenivasan |first=K. R. |first2=C. |last2=Meneveau |title=The Fractal Facets of Turbulence |journal=Journal of Fluid Mechanics |date=1986 |volume=173 |pages=357–386 |doi=10.1017/S0022112086001209 |bibcode=1986JFM...173..357S}}</ref><ref>{{cite journal |last=de Silva |first=C. M. |first2=J. |last2=Philip |first3=K. |last3=Chauhan |first4=C. |last4=Meneveau |first5=I. |last5=Marusic |title=Multiscale Geometry and Scaling of the Turbulent–Nonturbulent Interface in High Reynolds Number Boundary Layers |journal=Phys. Rev. Lett. |date=2013 |volume=111 |issue=6039 |pages=192–196 |doi=10.1126/science.1203223 |pmid=21737736 |bibcode=2011Sci...333..192A}}</ref>
*树木
*布朗运动(由一维维纳过程产生)<ref>{{Cite book |first1=Kenneth |last1=Falconer |title=Fractals, A Very Short Introduction |publisher=Oxford University Press |year=2013}}</ref>
{{div col end}}
<gallery mode="packed" heights="140">
File:Frost_patterns_2.jpg|冷玻璃上自然形成的霜晶呈现分形图案
File:Optical_Billiard_Spheres_dsweet.jpeg|几何光学系统中的分形流域边界[56]
File:Glue1_800x600.jpg|拉开两个被胶水覆盖的丙烯酸片时产生的分形
File:image.png|高压击穿4英寸(100毫米)的丙烯酸玻璃块创建一个电花分形图
File:Fractal_Broccoli.jpg|宝塔花菜，以自相似的形式构成了近似的自然分形
File:Fractal_defrosting_patterns_on_Mars.jpg|极地火星的分形融霜模式,冷冻的二氧化碳升华形成了这些图案
File:Brefeldia_maxima_plasmodium_on_wood.jpg|在木头上以分形方式生长的最大粘菌
</gallery>

==由分形而诞生的创造性作品==

自1999年以来，超过10个科学团队对杰克逊·波洛克 Jackson Pollock(1912-1956)的50多幅油画进行了分形分析，这些油画是直接将颜料倒在水平画布上创作出来的。<ref>{{cite journal |first=R. P. |last=Taylor |display-authors=etal |title=Fractal Analysis of Pollock's Drip Paintings |journal=Nature |volume=399 |issue=6735 |page=422 |year=1999|bibcode=1999Natur.399..422T |doi=10.1038/20833 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. R. |last1=Mureika |first2=C. C. |last2=Dyer |first3=G. C. |last3=Cupchik |title=Multifractal Structure in Nonrepresentational Art |journal=Physical Review E |volume=72 |issue=4 |pages=046101–1–15 |year=2005 |doi=10.1103/PhysRevE.72.046101|pmid=16383462 |arxiv=physics/0506063 |bibcode=2005PhRvE..72d6101M }}</ref><ref>{{cite journal |first1=C. |last1=Redies |first2=J. |last2=Hasenstein |first3=J. |last3=Denzler |title=Fractal-Like Image Statistics in Visual Art: Similarity to Natural Scenes |journal=Spatial Vision |volume=21 |issue=1 |pages=137–148 |year=2007 |doi=10.1163/156856807782753921|pmid=18073055 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=S. |last1=Lee |first2=S. |last2=Olsen |first3=B. |last3=Gooch |title=Simulating and Analyzing Jackson Pollock's Paintings |journal=Journal of Mathematics and the Arts |volume=1 |issue=2 |pages=73–83 |year=2007 |doi=10.1080/17513470701451253|citeseerx=10.1.1.141.7470 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Alvarez-Ramirez |first2=C. |last2=Ibarra-Valdez |first3=E. |last3=Rodriguez |first4=L. |last4=Dagdug |title=1/f-Noise Structure in Pollock's Drip Paintings |journal=Physica A |volume=387 |issue=1 |pages=281–295 |year=2008 |doi=10.1016/j.physa.2007.08.047|bibcode=2008PhyA..387..281A }}</ref><ref>{{cite journal |first1=D. J. |last1=Graham |first2=D. J. |last2=Field |title=Variations in Intensity for Representative and Abstract Art, and for Art from Eastern and Western Hemispheres |journal=Perception |volume=37 |issue=9 |pages=1341–1352 |year=2008 |doi=10.1068/p5971|pmid=18986061 |url=http://redwood.psych.cornell.edu/papers/graham-field-perception-2008.pdf |citeseerx=10.1.1.193.4596 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Alvarez-Ramirez |first2=J. C. |last2=Echeverria |first3=E. |last3=Rodriguez |title=Performance of a high-dimensional R/S method for Hurst exponent estimation |journal=Physica A |volume=387 |issue=26 |pages=6452–6462 |year=2008 |doi=10.1016/j.physa.2008.08.014|bibcode=2008PhyA..387.6452A }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Coddington |first2=J. |last2=Elton |first3=D. |last3=Rockmore |first4=Y. |last4=Wang |title=Multifractal Analysis and Authentication of Jackson Pollock Paintings |journal=Proceedings of SPIE |volume=6810 |issue=68100F |pages=1–12 |year=2008 |doi=10.1117/12.765015|bibcode=2008SPIE.6810E..0FC }}</ref><ref>{{cite journal |first1=M. |last1=Al-Ayyoub |first2=M. T. |last2=Irfan |first3=D. G. |last3=Stork |title=Boosting Multi-Feature Visual Texture Classifiers for the Authentification of Jackson Pollock's Drip Paintings |journal=SPIE Proceedings on Computer Vision and Image Analysis of Art II |volume=7869 |issue=78690H |pages=78690H |year=2009 |doi=10.1117/12.873142|series=Computer Vision and Image Analysis of Art II |bibcode=2011SPIE.7869E..0HA }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. R. |last1=Mureika |first2=R. P. |last2=Taylor |title=The Abstract Expressionists and Les Automatistes: multi-fractal depth? |journal=Signal Processing |volume=93 |issue=3 |page=573 |year=2013 |doi=10.1016/j.sigpro.2012.05.002}}</ref><ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |display-authors=etal |title=Authenticating Pollock Paintings Using Fractal Geometry |journal=Pattern Recognition Letters |volume=28 |issue=6 |pages=695–702 |year=2005 |doi=10.1016/j.patrec.2006.08.012}}</ref><ref>{{cite journal |first1=K. |last1=Jones-Smith |display-authors=etal |title=Fractal Analysis: Revisiting Pollock's Paintings |journal=Nature |volume=444 |issue=7119 |pages=E9–10 |year=2006 |doi=10.1038/nature05398|pmid=17136047 |bibcode=2006Natur.444E...9J }}</ref><ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |display-authors=etal |title=Fractal Analysis: Revisiting Pollock's Paintings (Reply)|journal=Nature |volume=444 |issue=7119 |pages=E10–11 |year=2006 |doi=10.1038/nature05399|bibcode=2006Natur.444E..10T }}</ref>分形分析后来被用来区分 Jackson Pollock 的真品和赝品，辨认成功率达到了93% 。<ref>{{cite journal |first1=L. |last1=Shamar |title=What Makes a Pollock Pollock: A Machine Vision Approach |journal=International Journal of Arts and Technology |volume=8 |pages=1–10 |year=2015 |doi=10.1504/IJART.2015.067389|url=http://vfacstaff.ltu.edu/lshamir/publications/wm_pollock.pdf |citeseerx=10.1.1.647.365 }}</ref>认知神经科学家已经证实，Jackson Pollock的分形可以像计算机生成的分形和自然分形一样，减少观察者的识别难度。<ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |first2=B. |last2=Spehar |first3=P. |last3=Van Donkelaar |first4=C. M. |last4=Hagerhall |title=Perceptual and Physiological Responses to Jackson Pollock's Fractals |journal=Frontiers in Human Neuroscience |volume=5 |pages=1–13 |year=2011 |doi=10.3389/fnhum.2011.00060|pmid=21734876 |pmc=3124832 }}</ref>

印花釉法 Decalcomania是马克斯•恩斯特 Max Ernst等艺术家使用的一种工艺技术，它可以产生分形样的图案。该技术包括在两个表面之间压漆，然后把它们分开的步骤。<ref>Frame, Michael; and Mandelbrot, Benoît B.; [http://classes.yale.edu/Fractals/Panorama/ ''A Panorama of Fractals and Their Uses'']</ref>

控制论学者、民族数学家罗恩·埃格拉什 Ron Eglash认为分形几何和数学在非洲艺术、游戏、占卜、贸易和建筑中应用很普遍。如圆形房屋是一环套一环的，矩形房屋是一连串的矩形等等。这种缩放图案也可以在非洲的纺织品、雕塑、甚至发型中找到。<ref name="African art">{{cite web |url=http://www.rpi.edu/~eglash/eglash.dir/afractal/afractal.htm |first=Ron |last=Eglash |title=African Fractals: Modern Computing and Indigenous Design |location=New Brunswick |publisher=Rutgers University Press |year=1999 |accessdate=2010-10-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180103005701/http://homepages.rpi.edu/~eglash/eglash.dir/afractal/afbook.htm |archive-date=January 3, 2018 |url-status=dead }}</ref><ref>Nelson, Bryn; [http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?file=/chronicle/archive/2000/02/23/MN36684.DTL ''Sophisticated Mathematics Behind African Village Designs Fractal patterns use repetition on large, small scale''], San Francisco Chronicle, Wednesday, February 23, 2009</ref>霍克基·西通基尔 Hokky Situngkir还建议在印度尼西亚传统艺术、蜡染和传统房屋的装饰品中运用分形的图案。<ref>Situngkir, Hokky; Dahlan, Rolan (2009). ''Fisika batik: implementasi kreatif melalui sifat fraktal pada batik secara komputasional''. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.ISBN|978-979-22-4484-7</ref><ref>{{cite news |last=Rulistia |first=Novia D. |date=October 6, 2015 |title=Application maps out nation's batik story |url=http://www.thejakartapost.com/news/2015/10/06/application-maps-out-nation-s-batik-story.html |newspaper=The Jakarta Post |access-date=2016-09-25}}</ref>

控制论专家、民族数学家 Ron Eglash 还讨论了遍布贝宁的城市、村庄甚至房间的分形布局。他评论说: “当欧洲人第一次来到非洲时，他们认为非洲的建筑非常混乱且原始。他们从来没有想到非洲人可能使用了一种他们甚至还没有发现的数学形式来设计建筑。”<ref>Koutonin, Mawuna (18 March 2016). "Story of cities #5: Benin City, the mighty medieval capital now lost without trace". Retrieved 2 April 2018.</ref>

在1996年对迈克尔 · 西尔弗布拉特 Michael Silverblatt的采访中，福斯特·华莱士 David Foster Wallace承认他给编辑迈克尔·皮奇 Michael Pietsch的《无尽的玩笑 Infinite Jest》第一稿的结构灵感来自于分形，特别是谢尔宾斯基三角形，但是经过修改后的小说“更像是一个侧面的谢尔宾斯基垫片”。<ref name="novel">{{cite web |url=http://www.kcrw.com/etc/programs/bw/bw960411david_foster_wallace |first=David Foster |last=Wallace |title=Bookworm on KCRW |date=August 4, 2006 |publisher=Kcrw.com |accessdate=2010-10-17 }}</ref>

<gallery heights="140" mode="packed">
File:Animated_fractal_mountain.gif|模拟山体表面的一种分形
File:FRACTAL-3d-FLOWER.jpg|3D递归图像
File:Fractal-BUTTERFLY.jpg|递归分形蝴蝶图像
File:Apophysis-100303-104.jpg|分形火焰
</gallery>

==生理反应==

人类似乎特别适合处理 D值（分形维数）在1.3到1.5之间的分形图案，<ref>{{cite book |chapter=Fractal Fluency: An Intimate Relationship Between the Brain and Processing of Fractal Stimuli |last=Taylor |first=Richard P. |pp=485–496 |title=The Fractal Geometry of the Brain |editor-last=Di Ieva |editor-first=Antonio |date=2016 |publisher=Springer |series=Springer Series in Computational Neuroscience |isbn=978-1-4939-3995-4}}</ref> 这是因为当人们看到此类分形图案时，来自生理上的识别压力往往会降低。<ref name="Taylor 2006">{{cite journal | last=Taylor | first=Richard P. | title=Reduction of Physiological Stress Using Fractal Art and Architecture | journal=Leonardo | volume=39 | issue=3 | year=2006 | pages=245–251 | doi=10.1162/leon.2006.39.3.245| url=https://zenodo.org/record/894740 }}</ref><ref>For further discussion of this effect, see {{cite journal | last=Taylor | first=Richard P. | last2=Spehar | first2=Branka | last3=Donkelaar | first3=Paul Van | last4=Hagerhall | first4=Caroline M. | title=Perceptual and Physiological Responses to Jackson Pollock's Fractals | journal=Frontiers in Human Neuroscience | volume=5 | pages=60 | year=2011 | doi=10.3389/fnhum.2011.00060| pmid=21734876 | pmc=3124832 }}</ref>

==在科技上的应用==
{{div col|colwidth=25em}}
*分形晶体管<ref name="Fractal transistor">{{cite journal| title=Fractal structures for low-resistance large area AlGaN/GaN power transistors| last1=Reiner |first1=Richard |first2=Patrick |last2=Waltereit |first3=Fouad |last3=Benkhelifa |first4=Stefan |last4=Müller |first5=Herbert |last5=Walcher |first6=Sandrine |last6=Wagner |first7=Rüdiger |last7=Quay |first8=Michael |last8=Schlechtweg |first9=Oliver | last10=Ambacher| first10=O.|last9=Ambacher |journal=Proceedings of ISPSD |year=2012 |isbn=978-1-4577-1596-9 |doi=10.1109/ISPSD.2012.6229091 |pages=341–344 }}</ref>
*分形换热器<ref>{{cite journal|author1=Zhiwei Huang|author2=Yunho Hwang|author3=Vikrant Aute|author4=Reinhard Radermacher|title=Review of Fractal Heat Exchangers|date=2016|url=http://docs.lib.purdue.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2724&context=iracc|format=PDF|postscript='' International Refrigeration and Air Conditioning Conference''. Paper 1725}}</ref>
*数码影像
*建筑<ref name="springer.com 9783319324241"/>
*城市发展<ref>{{Cite journal | last1=Chen | first1=Yanguang | title=Modeling Fractal Structure of City-Size Distributions Using Correlation Functions | doi=10.1371/journal.pone.0024791| journal=PLOS ONE | volume=6 | issue=9 | pages=e24791 | year=2011 | pmid=21949753 | pmc=3176775|arxiv = 1104.4682 |bibcode = 2011PLoSO...624791C }}</ref><ref>{{cite web |url=http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/ap.html |title=Applications |accessdate=2007-10-21 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20071012223212/http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/ap.html |archivedate=October 12, 2007 }}</ref>
*组织病理学切片分类
*分形景观或海岸线复杂性
*用分形分析探测“我们不知道的生命”<ref>[http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=9012687&fileId=S1473550413000177 "Detecting 'life as we don't know it' by fractal analysis"]</ref>
*酶(米氏方程)
*新型音乐的产生
*信号和图像压缩
*数码相片放大操作
*土力学中的分形
*电脑及电子游戏设计
*计算机图形学
*有机环境
*程序代
*断面分析和断裂力学分析
*分形粗糙系统的小角度散射理论
*T 恤及其他流行事物
*生成迷彩图案，如 MARPAT
*数字日晷
*价格系列的技术分析
*网络中的分形
*医学<ref name="medicine" />
*神经科学<ref name="cerebellum" /><ref name="neuroscience" />
*影像诊断<ref name="diagnostic imaging" />
*病理学<ref name="pathology">{{Cite journal | last1=Smith | first1=Robert F. | last2=Mohr | first2=David N. | last3=Torres | first3=Vicente E. | last4=Offord | first4=Kenneth P. | last5=Melton III | first5=L. Joseph
| title=Renal insufficiency in community patients with mild asymptomatic microhematuria | journal=Mayo Clinic Proceedings | volume=64 | issue=4 | pages=409–414 | year=1989 | pmid=2716356 |doi=10.1016/s0025-6196(12)65730-9}}</ref><ref>{{Cite journal | last1=Landini | first1=Gabriel | title=Fractals in microscopy | doi=10.1111/j.1365-2818.2010.03454.x | journal=Journal of Microscopy | volume=241 | issue=1 | pages=1–8 | year=2011 | pmid= 21118245| pmc=}}</ref>
*地质学<ref>{{Cite journal | last1=Cheng | first1=Qiuming | title=Multifractal Modeling and Lacunarity Analysis | journal=Mathematical Geology | volume=29 | issue=7 | pages=919–932 | doi=10.1023/A:1022355723781 | year=1997 | pmid= | pmc=}}</ref>
*地理位置<ref>{{Cite journal | last1=Chen | first1=Yanguang | title=Modeling Fractal Structure of City-Size Distributions Using Correlation Functions | doi=10.1371/journal.pone.0024791 | journal=PLOS ONE | volume=6 | issue=9 | pages=e24791 | year=2011 | pmid=21949753 | pmc=3176775|arxiv = 1104.4682 |bibcode = 2011PLoSO...624791C }}</ref>
*考古学<ref name="archaeology">{{cite journal | last1=Burkle-Elizondo | first1=Gerardo
| last2=Valdéz-Cepeda | first2=Ricardo David | title=Fractal analysis of Mesoamerican pyramids | journal=Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences | volume=10 | issue=1 | pages=105–122 | year=2006
| pmid=16393505}}</ref><ref>{{Cite journal | last1=Brown | first1=Clifford T. | last2=Witschey | first2=Walter R. T. | last3=Liebovitch | first3=Larry S. | title=The Broken Past: Fractals in Archaeology | doi=10.1007/s10816-005-2396-6 | journal=Journal of Archaeological Method and Theory | volume=12 | pages=37–78 | year=2005 }}</ref>
*地震学<ref name="seismology" />
*搜索和救援<ref name="search and rescue">{{cite journal| title=An Algorithmic Approach to Generate After-disaster Test Fields for Search and Rescue Agents| first1=Panteha |last1=Saeedi |first2=Soren A. |last2=Sorensen | journal=Proceedings of the World Congress on Engineering 2009 | year=2009 |pages=93–98 | isbn=978-988-17-0125-1|url=http://www.iaeng.org/publication/WCE2009/WCE2009_pp93-98.pdf}}</ref>
*技术分析<ref>{{Cite book | last1=Bunde | first1=A.| last2=Havlin | first2=S.| chapter=Fractal Geometry, A Brief Introduction to | doi=10.1007/978-0-387-30440-3_218 | title=Encyclopedia of Complexity and Systems Science | pages=3700 | year=2009 | isbn=978-0-387-75888-6 }}</ref>
*在纹理映射中GPU缓存一致性的Morton阶空间填充曲线<ref>{{cite web|title=GPU internals|url=http://fileadmin.cs.lth.se/cs/Personal/Michael_Doggett/pubs/doggett12-tc.pdf}}</ref><ref>{{cite web|title=sony patents|url=https://www.google.ch/patents/US20150287166?dq=morton+order+texture+swizzling}}</ref><ref>{{cite web|title = description of swizzled and hybrid tiled swizzled textures|url=https://news.ycombinator.com/item?id=2239173}}</ref> ，栅格化<ref>{{cite web | title=US8773422B1 - System, method, and computer program product for grouping linearly ordered primitives | website=Google Patents | date=December 4, 2007 | url=http://www.google.com/patents/US8773422 | access-date=December 28, 2019}}</ref><ref>{{cite web | title=US20110227921A1 - Processing of 3D computer graphics data on multiple shading engines | website=Google Patents | date=December 15, 2010 | url=http://www.google.ch/patents/US20110227921 | access-date=December 27, 2019}}</ref> 和湍流数据的索引<ref>{{cite web |url=http://turbulence.pha.jhu.edu |title=Johns Hopkins Turbulence Databases}}</ref><ref>{{cite journal|last=Li|first=Y.|first2=E.|last2=Perlman|first3=M.|last3=Wang|first4=y.|last4=Yang|first5=C.|last5=Meneveau|first6=R.|last6=Burns|first7=S.|last7=Chen|first8=A.|last8=Szalay|first9=G.|last9=Eyink|title=A Public Turbulence Database Cluster and Applications to Study Lagrangian Evolution of Velocity Increments in Turbulence|journal=Journal of Turbulence|date=2008|volume=9|pages=N31|doi=10.1080/14685240802376389|arxiv=0804.1703|bibcode=2008JTurb...9...31L}}</ref>。
{{div col end}}

下面对于分形几何在电子技术方面的应用做一些说明：
===分形天线===

分形天线是一种无线通信用的新概念天线。和传统天线相比，它在同样面积或体积的条件下具有最大的有效长度或周长。这种天线具有'''极端紧凑'''和'''多宽频带'''等特性，非常适合于RFID和移动通讯方面的应用。由于现代通信工具种类越来越多，体积也越来越小，因而需要把天线做得很小很小，而且越小越好。为此目的，把天线的形状做成分形是个好主意，因为这可以在同样面积的限制条件下把天线做得很长，而且还能取代多条天线而同时工作在几个不同频率区间之中。<ref name="antenna">{{cite journal |last1=Hohlfeld |first1=Robert G. |last2=Cohen |first2=Nathan |title=Self-similarity and the geometric requirements for frequency independence in Antennae |journal=Fractals |volume=7 |issue=1 |pages=79–84 |year=1999 |doi=10.1142/S0218348X99000098 }}</ref>

把天线阵列设计成分形样子的做法早在1957年就出现了。它是由美国伊利诺伊大学电子工程系教授'''艾蒙德·杜哈梅尔 Raymond DuHamel '''和学生 '''德怀特·伊斯贝尔 Dwight Isbell'''提出的'''对数周期阵列 Log Periodic Array''' 。分形天线阵列与传统天线阵列设计相比，具有多频和宽频特性，可用于快速计算方向图，可有效地利用狭小地域来布置庞大的平面阵列，可实现低副瓣设计策略，等等。两种典型的分形阵列天线是康托集阵列和维尔斯特拉斯线性阵列，目前多用于电视天线。

基于分形结构来设计和优化单个天线的做法始于1988年，由波士顿大学教授'''内森·科恩 Nathan Cohen'''首先提出，但相关的学术论文到了1995年才第一次正式发表。
与传统天线相比，分形天线除了在缩小尺寸方面独具一格之外，还有其他优点，例如：可以利用其自相似性来增加工作频带数目和带宽，具有自加载特性而不需要额外的调谐线圈和电容等元器件或匹配电路来辅助其在宽带工作条件下达到阻抗匹配，还可以简化电路设计和降低系统造价，等等。据报道，基于分形设计的天线可以在UHF（862-928 MHz）频带的无线通信设备中GSM+DCS（900MHz和1800MHz）双频移动天线系统中得到较好的应用。目前的研究主要集中在GSM（900MHz）、PCS （1900MHz）、蓝牙无线通信系统（2.4GHz）等方面。它不仅可以在个人手提（如Cellular Phone，即蜂窝电话）和其他无线移动设备（如无线局域网中的laptop，即笔记本电脑、车载天线系统）中得到应用，还可望用于卫星通信系统和相控阵雷达系统。目前看来，如果相关的一些技术障碍（如多频道信号之间的相互干涉）能够取得突破，则分形天线的前景还是颇为诱人的。
当然，从数学角度严格来讲，这些例子都只是利用了有限分形（或者伪分形），因而尚有潜力可以挖掘。事实上，目前一切还在尝试之中，期待新的进展。

据报道，新近迅猛发展的'''纳米变形材料 Metamaterials''' 和用变形材料制造的天线都尽可能有效地利用分形几何结构。2011年还有报道说，用密封分形共振器合成的宽带变形材料可以制造出隐形外套，其原理是可以让光绕过这些材料而实现传播和折射.

===分形电容===
分形电容器的基本设计思想和分形天线一样。理论上，前者是在有限的面积内获得无限长的曲线以增加天线的有效长度，后者则是在有限的体积内获得无限宽的曲面以增加电容器的储电量。

研究发现，在传统的电容器中把部分纵向的相反电极分布改为横向可以有效提高其储电量。
分形电容器应用的一个成功试验性例子是由瑞士'''保罗·谢乐机构 Paul Scherrer Institute''' 公司研制的分形超级电容器 Supercapacitor /Ultracapacitor被安装在一辆名为 Hy. Power 的燃料驱动小汽车里，用作汽车爆发加速时的拖动功率补给。2002年1月16日，Hy. Power 成功地爬上了位于瑞士布里格 Brig与意大利多莫多索拉 Domodossola 之间海拔两千多米高的辛普伦 Simplon山口。这段山路极为陡峭，而当时山顶气候条件恶劣，同类型的小汽车只能望山兴叹。
([https://mp.weixin.qq.com/s/WEpD1e_jyJXHXteal1NCgw 摘自集智俱乐部分形——故事之外])

===离子推进===

当二维空间的分形被多次迭代时，分形的周长增加到无穷大，但面积绝不会超过某一阈值。三维空间的分形与此相似，这样的分形可能有无限的表面积，但体积绝不会超过某一阈值。<ref>{{Cite web|url=http://www.fractal.org/Bewustzijns-Besturings-Model/Fractals-Useful-Beauty.htm|title=Introduction to Fractal Geometry|website=www.fractal.org|access-date=2017-04-11}}</ref>在选择电子发射体的结构和材料时，这样的特性可以用来最大限度地提高离子推进的效率。如果操作正确，可使排放效率达到最高。<ref>{{Cite news|url=https://www.nasa.gov/centers/glenn/about/fs21grc.html|title=NASA – Ion Propulsion|last=DeFelice|first=David|date=August 18, 2015|work=NASA|access-date=2017-04-11|language=en}}</ref>

==著名学者简介==

[[File:曼德博.jpg|400px|thumb|up=3|伯努·瓦曼德布洛特 Benoît B. Mandelbrot|center]]
'''伯努·瓦曼德布洛特 Benoît B. Mandelbrot'''是法国、美国数学家（双国籍），最大的成就是创立了分形几何。1967年，曼德布洛特在美国《Science》杂志上发表题目为《英国的海岸线有多长》的划时代论文，标志着其分形思想的萌芽。

[[File:朱尔·亨利.jpg|400px|thumb|upright=3|朱尔·亨利·庞加莱 Jules Henri Poincaré|center]]
'''朱尔·亨利·庞加莱 Jules Henri Poincaré'''法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后数学家。早在19世纪初，庞加莱在研究三体问题中，使用了新的几何方法。

[[File:康托尔.jpg|300px|thumb|upright=3|格奥尔格·康托尔Georg Cantor|center]]
'''格奥尔格·康托尔 Georg Cantor'''是德国数学家，创立了现代集合论，是实数系以至整个微积分理论体系的基础，构造了三分康托尔集。

[[File:科赫.jpg|400px|thumb|upright=3|海里格·冯·科赫 Helge von Koch|center]]
'''海里格·冯·科赫 Helge Von Koch'''是瑞典数学家，在他1904年的一篇论文“关于一个可由基本几何方法构造出的，无切线的连续曲线”（原文的法文标题为：'''“Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire”'''）中，他描述了科赫曲线的构造方法。

[[File:谢尔宾斯基.jpg|400px|thumb|upright=3|瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基 Wacław Sierpiński|center]]
'''瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基 Wacław Sierpiński''' 是波兰数学家，因对集合论、数论、函数的理论和拓扑学的出色贡献而闻名。两个著名的分形是根据他的名字命名：谢尔宾斯基三角形和谢尔宾斯基地毯；另外还有谢尔宾斯基数和谢尔宾斯基问题也是以他的名字命名。

[[File:豪斯多夫.jpg|300px|thumb|upright=3|费利克斯·豪斯多夫 Felix Hausdorff|center]]
'''费利克斯·豪斯多夫 Felix Hausdorff'''是德国数学家，他是拓扑学的创始人之一，他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维，证明Hausdorff maximality theorem。提出了豪斯多夫维数来计算分形维数。

==进一步阅读==
{{div col|colwidth=25em}}
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Banach_fixed_point_theorem 巴拿赫不动点定理]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Bifurcation_theory 分岔理论]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Box_counting 计数器箱]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Cymatics 波]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Determinism 决定论]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Diamond-square_algorithm 菱形平方算法]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Droste_effect 最低限度效应]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Feigenbaum_function 费根鲍姆函数]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Form_constant 形式常数]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_cosmology 分形宇宙学]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_derivative 分形导数]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Fractalgrid 分形网格]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_string 分形字符串]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Fracton 分形振子]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Graftal L系统]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Greeble 希腊语]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Lacunarity 空隙]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fractals_by_Hausdorff_dimension 豪斯多夫维数的分形列表]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbulb 曼布尔球]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbox 曼布尔盒]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Macrocosm_and_microcosm 宏观和微观]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Matryoshka_doll 俄罗斯套娃]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Menger_Sponge 门格海绵]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Multifractal_system 多重分形系统]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_calculus 乘法演算]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Newton_fractal 牛顿分形]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Percolation 渗流]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Power_law 幂律]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_important_publications_in_mathematics#Fractal_geometry 分形几何方面的出版物]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk 随机游走]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Self-reference 自指]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Systems_theory 系统论]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Strange_loop 怪圈]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Turbulence 湍流]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_process 维纳过程]
{{div col end}}

==参考文献==
<references/>

==相关连接==
*[http://www-31.ibm.com/ibm/cn/ibm100/icons/fractal/index.shtml IBM分形几何相关概述]
*[https://mp.weixin.qq.com/s/WEpD1e_jyJXHXteal1NCgw 摘自集智俱乐部分形——故事之外]

==编者推荐==
[[File:大自然的分形几何.jpg|400px|right|thumb|书籍《大自然的分形几何》封面]]

===书籍推荐===
====[http://rrd.me/gfyYz 分形对象：形、机遇和维数 Fractals:From,Chance,and Dimension]====
本书考察和研究出现在自然界中的若干典型分形对象，为我们提供了一个关于分形的内容，意义及方法的扼要介绍。尽管自该书第一版（法文版）问世以来，分形的理论及其应用发展极为迅速，并出现了大量的有关著作，但此书仍不失为分形理论最好的入门书之一

====[http://rrd.me/gfzjk 大自然的分形几何 The Fractal Geometry of Nature ]====
这本书介绍了自然界中各种各样的分形理论，从海岸线、雪花，到河流、星系等自然现象，去阐述分形这一概念。作为多个学科的交叉，分形几何对以往欧氏几何不屑一顾（或说无能为力）的“病态”曲线（如科赫雪花曲线等）的全新解释，是人类认识客观世界不断开拓的必然结果。这说明欧氏几何只是对客观世界的近似反映，而分形几何则深化了这种认识，因此分形几何学是描述各种复杂自然曲线的大自然的几何学。

====[http://rrd.me/gfz56 市场的（错误）行为：风险、破产与收益的分形观点The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence]====
《市场的（错误）行为》以分形视角观察金融市场的行为，推翻了作为当代金融分析基础的“随机游走”理论。通过分形模型，市场表现被重新阐释。本书是现代金融理论标准工具和模型的一次革命性重估，书中的观点颠覆了成千上万投资者的既有观念。

===网站资源===

====[http://www.fxysw.com/forum-12-1.html 分形艺术网]====
[[File:003522d0gu40lukr822vwu.jpg|400px|right|thumb|分形艺术网作品]]
分形艺术网是一个展示分形艺术之美，学习交流分形艺术创作的平台，其中包含了很多分形艺术作品及分形资源推荐。

===视频资源===
====[http://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.html TED分享视频：伯努·瓦曼德布洛特: 分形和粗糙的艺术 Benoit Mandelbrot: Fractals and the Art of Roughness ]====
Benoit Mandelbrot的研究使世界对分形有了更深刻的理解，分形是研究粗糙的广泛而有力的工具，在自然界和人类的作品中都是如此。该视频概述了分形的研究，以及它们为许多领域带来的颠覆性见解。

====[https://www.bilibili.com/video/av13766486/?p=2 寻找隐藏的维 Hunting the Hidden Dimension]====
什么是电影特效，股票市场，和心脏病的共同点？它们连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界，开辟了广阔的新领域，以科学的分析和理解。数学家们开发不规则碎片形是从单纯的好奇心到接触几乎每一个分科的理解，包括我们宇宙的命运。

===课程推荐===
[[File:分形课程.png|400px|thumb|upright=3|[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10419 系统科学简史与现代复杂系统科学,本课程主要探讨了现代复杂系统科学的研究主题，同时也介绍了系统科学的历史，生命游戏与分形结构等知识点]|right]]
====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10621 分形与奇异吸引子的几何学]====
本课程对非线性动力学和混沌进行了详细的讲解，强调分析方法、具体实例和几何直觉。主讲人为Steven Strogatz。

====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10698 分形的世界]====
在此堂课程，主要介绍了关于分形的思想与脉络，分形现象、分形维数、利用分形规律的计算方法以及混沌。主讲人为北京师范大学系统学院狄增如教授。狄增如教授主要从事复杂网络和经济（金融）物理学等方面的研究，是国内最早从事经济物理学研究的学者之一。

===集智百科文章===
====[https://mp.weixin.qq.com/s/x2RSeygGkhhF1DlBsp0oig 分形几何：寻找隐藏的维度 | 集智百科]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/XpdpBfeMgN43HC7BXAbdIQ 与树共舞：分形舞蹈可视化]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/WIoTavOE1c98USA1cGoPmw?from=singlemessage&scene=1&subscene=10000&clicktime=1584552553&enterid=1584552553 城市为何遵循规模法则？分形几何揭开幂律成因]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/AGt-C281sPBa25fXAWhoJA?from=singlemessage&scene=1&subscene=10000&clicktime=1584552710&enterid=1584552710 混沌、分形理论及其在信息科学中的应用 | IWCFTA2018]====

 
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[[分类:分形 ]]
[[分类:数学结构]]
[[分类:拓扑结构]]
[[分类:计算研究领域]]

分形

2024-06-03T06:16:08Z

思无涯咿呀咿呀：

AI视野系列思考

2024-05-27T07:36:12Z

思无涯咿呀咿呀：

[[张江]] 北京师范大学教授，集智俱乐部、AI学园创始人，腾讯研究院、阿里研究院、网络智库专家、人工智能研究者与布道师。

== 揪着自己的头发离开地球 ==
[[文件:The Matrix.png|缩略图|Enter Matrix]]
我的博士时光是安静而快乐的。那个时候不用上课，也不用应酬那么多的社会关系；更关键的是，我的导师完全不干涉我的博士论文研究。这让我拥有了大把大把的时间可以如此贪婪地阅读和思考。就在这段时间之中，我陶醉于《黑客帝国》的天马行空，阅读了《GEB》这本奇书，搞懂了图灵机停机原理以及哥德尔定理的证明，完成了让我激动不已的摄像机－电视自指实验，创办了集智俱乐部网站。那时候，我会因为顿悟到虚拟世界需要人类注意力能量的驱动而兴奋不已；那个时候，我会在同学聚会的时候和他们信誓旦旦地说，五年之内一半以上的人类将会进入虚拟世界；那个时候，我会因为“看到了”神人的觉醒和“数字化成佛”而忧心忡忡……。总之，那个时候的我仿佛已经“揪着自己的头发离开了地球”。

十多年过去了，我还在地球。然而，人工智能时代真的已经来了。尽管在细节上，现在社会并非我当年所想象，但是，大体趋势却真的已经沿着我的思考之路而发展，甚至在有些方面会更快。站在AI时代的风口浪尖，很多人都在削尖了脑袋让自己的创意和AI扯上哪怕有一丢丢的联系。然而，我却认为正是在这种时刻，我们才更应该仰望星空，再次揪着自己的头发脱离地球吸引力。我相信这一次的脑洞与腾飞会与十多年前的那次有着本质的不同，因为AI时代已经来了，我们所有的想象都可以构筑在更高的基础上了。

=== 深度学习＝重度链接 ===
链接是互联网时代的主题词儿，那么AI时代来了，似乎我们应该把“链接”扔进垃圾桶了，或者至少应该创造出一点新词儿才算对得起AI时代不是？
[[文件:神经网络.png|缩略图|神经网络]]
然而，我想说的是，现如今大火的深度学习其实仍然是一种链接的利器，只不过这种链接与互联网时代的链接已经相差甚远了，因为它是一种很重的链接。啥意思呢？就是说如果我们用深度学习的方法去链接两种东西A和B，那么A和B之间的信息量传递就会非常的大，甚至于非常地深。如果说传统互联网所创造的链接不过是A和B的单点沟通，那么深度学习所创造的链接就是多点沟通，甚至多模态沟通。深度学习可以让隐含在信息流之中的“意义”得以通畅地流通起来。

为什么那么说呢？这是因为深度学习的本质实际上就是在解决一个“端到端”（End2end）的问题。大家回想一下你能数的出来的深度学习所创造的那种牛B的应用，究其本质其实就是在把一端的信息传递到另一端。通俗地说，深度学习就是一种广义的翻译机器，它能够把图像翻译成标签，可以将嘴唇的动画翻译成文字，可以将一篇完整的文字翻译成一个简单的摘要文件。所以，其实看多了深度学习你就不会觉得它还那么神奇，它本质上讲并没有比从A端到B端的比特传输更厉害。

=== 深度学习之后的人工智能 ===
集智俱乐部在2010和2012年举办深度学习读书会的时候，周边的人还基本没有听说过深度学习这个东西。然而，似乎就是在2017这一年，深度学习突然一下子就变得老少皆知了。各大人工智能公众号开始大批量地转载、翻译国外有关深度学习的文章；BAT们重新展开了他们的产业布局，纷纷推出了自己的AI战略，追逐Google，Facebook等的前沿研究；政府也不遗余力地推动着人工智能的发展，把人工智能首次列为了两会的议题。

然而值得注意的是这种跟风很有可能一起势就已经落后了。要知道，深度学习这种东西早在2006年的时候就已经在美国学术圈大火起来了；在商业圈的火爆也是在2011年就已经开始（Google的X实验室用自编码器网络从海量YouTube视频中学出了猫脸）。所以，基本上来说，我们的AI布局已经比美国滞后了大概5年。人类在感知复杂的外在世界的时候，总是忘记了“延迟性”。新事物在人际之间的传播是有滞后的，更何况，越新的东西就越是不容易被更多的人理解、看到，所以它的滞后性也就越大。

我所说的深度学习之后是指深度学习这种技术已经渗透到了各行各业，以及人类社会的每一个角落。那么深度学习之后是什么？我猜会是多主体智能（Multi-agent intelligence）的复兴。我们集智俱乐部曾经推过一篇Science翻译文章，叫做[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485260&idx=1&sn=5da88eeb7d2c66f011fd2d6021973983&chksm=e8945dc1dfe3d4d7b636971b894e1a250834b8948af97ce496ebd020abad0b100c00da4f768b&scene=21#wechat_redirect “经济推理与人工智能”]。只可惜，这篇文章过于没有引起多少人的关注。但其实它却暗示了一种趋势，就是当人工智能已经遍布到我们社会生活中的每一个角落的时候，人工智能彼此之间的交互就变得极其重要。于是，每个人工智能主体就会按照人类给它规定的方式自动化地完成任务。到了这个时候，主流经济学就有可能在这些机器算法身上复兴。

虽然前几年物联网就曾经是风口，但是由于人工智能技术没有跟上，导致了这股风潮的夭折。而当深度学习芯片像大白菜一样便宜的时候，每个智能硬件之中都装入一个智能芯片就不再是问题，于是物联网就会再次火爆。而那个时候，随着联网的设备变得越来越多，每个设备又是一个小的智能体，于是多个智能体之间的协调就会变得非常重要。

现如今GAN的大火就已经说明多个主体的智能会比单个主体厉害得多——因为GAN已然形成了一种全新的深度学习范式，它把单体学习的问题升级为两体共同学习的问题，这反而让性能得以大大地提升。所以，深度学习之后将会是多主体智能、群集智能的天下。

=== 人造意识机器 ===
机器能够有自我意识吗？这个问题取决于我们如何定义什么叫自我意识。我们不妨把自我意识定义为一种自我觉知的能力，就是我知道我自己正在做什么、想什么，并且我知道这件事。

如果我们同意上述的描述性定义，那么，其实早在计算机产生之前，哥德尔、图灵、Kleene等人就已经发明了定义自我意识的数学语言。在计算理论中，有一个叫做Kleene递归定理的东西，这个定理保证了我们可以用计算机产生一个“自我”。于是，我们只要让一个程序能够模拟它自己的动作，那么这个程序就也可以产生“自我意识”。它存在着两个层次，一个是行动中的我，一个是思考中的我。这个思考的我还可以模拟行动中的我。

虽然数学上早已证明了其存在性，却很难在实践中构造出这样的自我模拟程序。更重要的是，我们不能仅仅构造出这样的裸意识机器，还必须给这个机器配上一定的“智能”，甚至和外界沟通的语言，才能让我们看到这种意识机器。所以，我们必须依靠人工神经网络的方法来将这样的自我意识机器演化出来。

很早以前，LSTM之父Jürgen Schmidhuber就提出了一个叫做“哥德尔机”（Godel Machine）的东西，他利用一套数学语言构造了一个能够自我修改源代码，不断学习的机器。后来，Schmidhuber老爷子开始关注强化学习，估计是希望能够通过学习的方式让LSTM能够自动学出来一个哥德尔机，那么这个家伙就很有可能具备了自我意识。然而，要做到这一点也许比我们想象的要难得多。

=== 占意与人工智能 ===
下面，再让我们来说说人。已经有很多研究指出，人工智能的强势崛起必然会替代大量的人类工作。而按照工作技能难度的划分，中等技能水平的工作更容易被机器替换。人类被机器所迫，将转移到技能轴的两端，并且会迅速地形成两极分化。

一极的人被迫进入了全民娱乐、全民游戏的时代，它们唯一的生存方式就是支付自己的注意力去玩各种各样的游戏。于是整个经济形态将会发生彻底的改变，有一批人将会演变成职业的玩家，他们唯一的工作就是玩游戏。他们的注意力支出就是让他们维生的重要手段。在未来人们要解决的一个重要问题就是如何度量注意力。有了注意力度量才可能形成注意力支付体系。

注意力的另外一种体现就是意愿，它可以看作是注意力在一个人愿望上的集中。现在的问答社区实际上就可以被看作是这种意愿经济的雏形，因为问问题实际上就是在发出一种诉求。如何生成愿望，甚至于高质量的愿望将会是驱动着人工智能演化的重要形式。所以，未来高质量的愿望将会成为一种稀缺。

=== 脑机接口与神人时代 ===
[[文件:《攻壳机动队》剧照，虚拟与现实的混合.png|缩略图|《攻壳机动队》剧照，虚拟与现实的混合]]
另一极的人将被挤到技能轴的最高端，他们类似于Elon Musk这样的拥有超凡能力的人。然而，尽管这样，人类的生物肉身在很多方面也无法赶超机器，所以这些人必然会选择与机器深度相连。一旦链接大范围建立，人类对机器世界的感知能力开始大规模增强。人类与机器的融合将会更加紧密。

最近上映的电影《攻壳机动队》（Ghost in the shell）就很好地描述了大范围脑机接口应用的场景。这个时候，人将会面对各种混合现实，人与人之间的沟通也可以直接通过心智来完成。

进一步，由于每个人都可以通过意念操控链接在互联网上的机器，所以每个人都可以像神一样地存在，那么各种古老的神话传说都可能成为科技类产品设计的创意理念源泉。未来的一次科技大突破将有可能在生物学、脑机接口和量子计算的交界处爆发。

=== 走近奇点 ===
奇点这个概念最早起源物理学，它是指引力作用而引发的一种时空高度扭曲的点。在这个点的附近，时间被拉得无限缓慢，空间变得无穷小。

技术奇点被定义为当机器的运算能力超越人类的运算能力那一天。然而，我认为技术奇点将不仅仅是机器运算能力超越人类，而是会发生更多类似于引力奇点的效应。例如奇点的空间效应和时间效应。

总之，人类走向奇点将不会是全球同步进行，而是会存在着一个空间上的滞后。很可能地球的某个大城市将率先进入奇点，而由于时间扭曲的效应，外围的城市将永远无法追赶上这种趋势。我们将对技术奇点的各个方面展开详细地讨论。

== 透视深度学习，畅想未来应用 ==
如果说AI是条巨龙，那么，深度学习就是这条龙的眼睛，然而深度学习究竟意味着什么？尽管现在对深度学习的报道可以说是铺天盖地，但这些文章要么过于局限在算法的细节，要么偏重于某一领域的应用。没错，从技术的角度来说，深度学习不过是一种深层次的神经网络；从科学的角度说，深度学习其实是一种表征学习算法。然而，我觉得这些理解虽然都没错，但都过于狭隘。我更感兴趣的是如果我们将深度学习这样一种技术放到一个更大的社会背景中看，它究竟意味着什么？

这就好像当年的互联网革命，如果我们仅仅从TCP/IP协议的角度来看，是很难理解为什么共享单车这种奇葩存在能够在今天的大街小巷大行其道。只有当我们认识到，互联网实际上就是一种便捷的链接万物的利器的时候，我们才能看懂互联网革命。

同样的道理，若想看清深度学习的本质，我们就必须跳出技术细节，从一种更大的视角去理解深度学习在整个技术、甚至社会生态背景之中所发挥的作用。这篇文章就尝试着带领读者走入这一更大的视角。我们首先将历数最近几年深度学习取得的突破进展；然后我们给出了本篇文章的核心观点，深度学习，更确切地说是深度学习神经网络是一种重度、高通量的语义链接器。具备了这种认识之后，我们就可以在拓展我们的想象力，创造出更多的应用。

=== 深度学习的辉煌战绩 ===
首先，让我们先来看看深度学习都给我们带来了哪些突破。

==== 模式识别 ====
由于这部分应用的相关报道很多，我将一带而过。大概在2006年左右，深度学习首先在语音和图像的识别上取得了重大突破，准确度有了大幅度飙升。到了大概2013年左右，随着RNN和LSTM在对话生成、机器翻译等任务中的应用，人们在自然语言理解方面也有了重大的进步。至此，深度学习基本完成了第一波创新浪潮。然而，相比较语音和图像，深度学习在自然语言上的进展并没有那么惊艳。

接下来，让我们看一看深度学习更有创意的应用。

==== 看图说话 ====
[[文件:看图说话.png|左|缩略图|226x226像素|看图说话]]
看图说话（给图片加描述信息）是一个令人印象深刻的应用，通过在技术上整合CNN和RNN这两种不同架构，网络可以像人类小孩一样看懂图片，并输出相应的文本描述。

==== 读唇识音 ====
[[文件:读唇识音.png|左|缩略图|165x165像素|读唇识音]]
DeepMind团队不愧是全球最厉害的人工智能团队（恐怕没有之一），他们不仅在理论工作上表现非凡（AlphaGo、机器打游戏），也是应用方面的高手。比如，读唇识音这个应用就非常有创意。他们把Google的神经翻译机应用在了唇语这样一种极其特殊的语言上，最终导致了机器的识别准确率高达50%左右，远超过人类读唇专家的25%准确度。

==== 生成任务 ====
[[文件:GAN识别.png|替代=GAN识别|缩略图|GAN识别]]
近期的深度学习研究热点从识别转到了生成任务。无论是令人印象深刻的语音合成（现在的滴滴打车就在利用科大讯飞的语音生成技术合成了郭德纲、林志玲的声音），还是被Yann LeCun誉为“近十年机器学习领域最有趣的事情”的[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485488&idx=3&sn=6a5550ee6858f3f7d1b2043ed4164e22&chksm=e89452bddfe3dbab5d478740666e1a00c7ee66959db666f50ad03cee50bc55dd4e4aba419d6d&scene=21#wechat_redirect GAN（Generated Adversial Network，生成对抗网络）]，它们都可以看作是数据生成的方法突破。如图所示，GAN算法可以将视频中的一匹骏马瞬间变成斑马，它还能根据一个轮廓而自动填充其中的内容，甚至还可以根据一段话的描述，而生成相应的图片。
[[文件:根据轮廓填充图像.png|缩略图|301x301像素|根据轮廓填充图像]]

==== 机器理解 ====
最近深度学习的另一个研究趋势就是让机器具有更高层次的思维，例如机器阅读理解或者基于图片的理解与问答等任务。在这些任务中，传统的RNN或LSTM已经很难做到出色，人们不得不借助诸如神经图灵机、记忆、注意力等机制才能做好。深度学习与传统符号AI（搜索、推理等）的结合是如今人工智能发展的一大趋势。

=== 深度学习应用的本质 ===

==== 广义的翻译 ====
细数这些令人印象深刻的深度学习应用不难发现，它们其实都可以看作是一种从输入信息到输出信息的映射，只不过这种映射超级复杂，需要用庞大且深邃的神经网络来实现。

例如，在语音、图像、自然语言的识别中，输入端可以是语音、图像、视频，或者一个符号序列；输出的则是相应的类别标签，从而辅助人们进行标识和理解。所以，我们可以认为这种任务实际上是声音、图像、序列到标签的映射。

同样，看图说话、读唇识音也是一种从输入到输出的映射，它们分别是将图像和视频映射成了文本文字。或者更形象地说，其实它们都是完成了一种广义上的翻译。机器可以把图片翻译成文字，把口型翻译成文本。在这两个任务中，相比较前面的识别任务，输出端变得略微复杂，其它并无本质不同。

生成任务也是一种输入到输出的映射，也是一种翻译。比如，在马变斑马中，我们把马“翻译”成了斑马。同样，在根据文字生成图片的例子中，我可以把文字翻译成图片。

这些任务从表面上看五花八门，高深莫测，但是其实这里面并没有多少“智能”可言。因为，我们只需要把大量这样的输入－输出对数据喂给深度学习网络就可以让它学到其中的规律，从而给出八九不离十的答案。

==== 重度、高通量的语义链接器 ====
在深度学习界，人们用“端到端”（End2End）这个词来概括所有诸如此类的模型和应用，我觉得非常形象。我们可以将上面的各种应用概括为下图：
[[文件:深度学习应用的本质：一种端到端的链接器.png|边框|居中|深度学习应用的本质：一种端到端的链接器]]
从这张图我们不难看出，实际上深度神经网络就是一种链接器，它可以将两个端紧密地链接到一起。无论这个神经网络链接器的训练多么复杂，也无论其中的技术多么酷炫，所有深度学习的应用都不碍乎在两个端之间搭建出这样一座链接器桥梁，这恰恰就是深度学习应用的本质。

也许你会觉得这样的结论有些不过瘾！链接器？我们的网线不也是链接器吗？难道说，深度神经网络和网线一样，仅仅是个链接装置？那模式识别能力呢？智能呢？

当然，和互联网时代的链接器相比，深度神经网络这种链接器是非常不同的，它有三大特性：

1、重度

这里面的重度的意思是说从输入到输出的链接其实不止一条，而是很多条。所以，神经网络这种链接带宽超高。

2、高通量

由于神经网络的工作都是并行的，所以一旦它运行起来，它就可以让多条通路同时工作、传递信息。这样，神经网络通道的信息吞吐量就会比一般的通信信道要大得多，这就是高通量的含义。

3、模式与语义

与经典通信线路最本质的区别，就在于神经网络链接器中传递的不是经典的确定性信息，而是具有模糊性的高层信息。为什么这么说呢？因为神经网络的本事就在于它可以在大量的底层经典线路之上涌现出具有意义的Pattern（模式）。比如，我们做人脸识别的时候，输入给网络的就是细化到每个像素的经典信息，然而网络在整体却能够识别人脸中的模式，从而生成人类能看懂的标签。
[[文件:经典信道与深度学习构成的信道对比.png|缩略图|181x181像素|经典信道与深度学习构成的信道对比]]
因此，神经网络可以处理模糊信息，它可以将大量经典线路之上所浮现出来的模式（Pattern）进行传递。如果我们将一切端到端的学习都看作是广义的翻译，那么我们就不难理解，当机器做翻译的时候，它实际上是在传递隐藏在具体语言背后的Pattern，这种Pattern正是隐藏在大量符号中的“语义”。一种意义可以有不同种表述方式，也就有不同的经典意义的信息，而一个训练好的神经网络恰恰可以捕获这些多样信息背后的不变模式，从而准确地把“意义”而不是信息传递给接收端。所以，广义地说，深度神经网络的本质其实就是一种传递“语义”的重度、高通量的链接器（如图）。

=== 深度学习的未来应用 ===
一旦我们了解到了深度学习网络的本质就是一种重度、高通量的意义链接器，那么我们就不难张开我们的想象翅膀，创造出各式各样的应用。

==== 深度学习应用矩阵 ====
首先，让我们考虑通讯的两端都是人的情况。人作为一种复杂系统，既是一个高通量的信息源，又是一个需要消耗大量信息的信息汇，每时每刻人都在吞吐着大量的信息，所以深度学习神经网络这种链接器非常适合成为一种人机交互界面。

例如，Andrei Cheremskoy就系统性地研究了深度学习的应用，并提出了一套称为组合矩阵的方法。他将人类能够传达、感受的信息，分成了听觉、视觉、运动和符号几种模态，而每一种模态又可以根据发送和接受分成生成器和识别器两种。这样，我们可以把所有这些模态以及所有的发送、接收方式列出来形成下列的矩阵。
[[文件:矩阵.png|边框|居中|446x446像素|组合矩阵]]
除了涂灰的对角线，我们可以将任意两项组合在一起而得到一种应用。例如，当我们组合Speech generator（语音生成）和Speech recognizer（语音识别）的时候，我们就可以得到“彩云小译”这款应用，它相当于一个同声传译。当我们将Image recognizer（图像识别）和Natural language generator（自然语言生成）组合在一起之后，就可以得到看图说话的应用。当我们将Motion recognizer（运动识别）和Speech generator（语音生成）组合在一起之后，就可以得到给无声电影配音这样的深度学习应用（参见：<nowiki>http://machinelearningmastery.com/inspirational-applications-deep-learning/）。当然，有些组合表面上看起来可能并没有太大的意义，比如Natural</nowiki> language generator和Image generator组合在一起可能会创造出一种由机器生成的语言，然后再根据这种语言生成一张图片的应用，然而不知道它有何作用。有关组合矩阵的更多详情请参考（<nowiki>https://www.javacodegeeks.com/2016/11/systematic-approach-applications-deep-learning.html）。</nowiki>

==== 形态矩阵 ====
进一步，我们知道人类有眼、耳、鼻、舌、身这五种感官，不同感官也会创造出更多有意思的深度学习应用。Andrei Cheremskoy又提出了形态矩阵（Morphological Matrix），用以描述每一种信息模态下的可能应用方式。
[[文件:矩阵Image.png|边框|居中|447x447像素|形态矩阵]]
如上图所示，每一列表示一种信息模态，每一行对应了一种信息呈现方式。例如，对于听觉这个模态来讲，它可以呈现为语音、音乐和声波这三种可能的呈现方式。每一种方式又可以分为识别和生成这两种任务，这便形成了形态矩阵。我们将表中的任意两项组合在一起就可创造出一个组合矩阵中的项，所以形态矩阵可以生成组合矩阵，进而大大丰富深度学习的应用范围。

值得注意的是图中打着问号的几项，味觉、嗅觉和触觉以及未知的模态，人们尚没有开发出这种感官的识别或者生成算法，但有可能蕴含着非常有意思的应用。

例如，如果我们开发出了一种嗅觉传感器，可以通过分析物体周围空气的分子成分而识别出这种东西的属性，那么人工鼻子就会出现，而且嗅觉甚至可以比人类更灵敏。目前，这种电子鼻子已经应用到了潜艇故障检测之中。我相信，配备了深度学习算法和大数据后，电子鼻可以超越警犬来进行刑侦断案。

沿着这个思路，我们可以想到，更有意思的应用也许在于气味生成器。比如，它可以将一段音乐转化成某种气味，从而让我们用嗅觉来去享受音乐。这也可以帮助聋哑人“嗅”到周围的声音。

另一方面，触觉也是一块远没有被开垦的处女地。我们知道，我们的皮肤每时每刻都在接受大量的外界信息，因为巨量的分子每时每刻都在撞击着我们皮肤上的表皮细胞。只不过，这么大量的信息并没有输入到我们的头脑意识之中。有的时候，我们处于某地就会觉得莫名的不舒服，那很有可能就是表皮细胞接受到了一些难以名状的信息让我们产生了这样的感觉。深度学习网络是否可以开发出这样特殊的信道呢？我们将在AI视野系列后面的文章中对这个问题进行详细描述。

==== 通感装置 ====
前面提到的应用还仅限于人和人之间的沟通，我们开发的是人类的眼、耳、鼻、舌、身等信号通道，但实际上一旦深度学习技术成熟之后就不一定局限于此。比如，我们可以让信息的一端输入一个复杂系统的状态，比如股票市场；另一端是我们人类能够感知的信号通道，那么我们就可以通过深度神经网络将两端连接在一起，从而做到通感，也就是我们可以听到股市的歌声；或者“嗅到”一个在线社区的“情绪”。

具体地，假如一个神经网络的输入端是股市大盘上千支股票的价格波动，另一端则对应了一段优美的音乐，这样经过深度学习，网络可以得到从价格波动到音乐之间的映射。我们就可以用听的方式来了解股票市场的整体情况了。比如，当大盘疯狂下跌的时候，它会播放悲壮的曲子，当大盘走高的时候，它会生成令人亢奋的进行曲。运用这样的重链接、高通量的语义通道，我们能够获得通感的能力，去感受复杂系统。下图展示了这种聆听股市的装置的信息流。我们可以通过强化学习的方式训练生成音乐的网络和音乐情绪识别的网络，从而找到适合每个人的股市音乐。
[[文件:通感装置.png|边框|居中|420x420像素|通感装置]]

==== 万物沉浸 ====
我们还可以仿照这种方法建立物与物之间的深度通信。例如，我们可以训练一个神经网络，将天气状态映射为智能客厅中的家具摆放状态，于是我的房间就会根据天气的不同而呈现出不同的家具摆放模式。这样，房间就会在不同的季节得到一个让人感觉最舒适的布局，所有这一切都不需要工程师的设计，而是神经网络自动学习得到的。

在心理学领域中有一个沉浸的概念，它是指当人与外界事物的通讯信息量非常大的时候，人就会进入心流状态，从而沉浸到了这个事物之中。当深度学习网络作为链接器横跨在大量系统之间的时候，不同系统之间就彼此沉浸其中，从而使得整个系统表现得更像一个整体。总之，当深度学习链接器普遍存在的时候，万物（或者至少是人造物）之间的隔阂和边界也将会越来越模糊。

== 从万物有灵到AI掌管世界 ==
据统计，到2020年，接入互联网的设备将会突破五百亿。

于是，如何有效地管理如此数量巨大的电子设备将成为一个棘手的问题。尽管配备了深度学习功能的神经芯片将会嵌入到这些设备之中，使得万物有灵不再是神话，但人类有限的认知资源仍然无法细微的关注到每一个智能硬件。我们必须借助人工智能，一个由AI管理的世界将不可避免地到来……

=== 人工智能＋智能硬件 ===
[[文件:亚马逊智能音箱Echo.png|缩略图|亚马逊智能音箱Echo]]
人工智能这个词虽然已经火热，但是AI技术的落地仍然是一个重大而未解决的问题。如果你已经读过我的AI视野系列的上一篇文章：[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485723&idx=1&sn=ef60e683e1d9377f0ebc583d761a0066&chksm=e8945396dfe3da808b84c9dcafe65c02920b77847ed3831066a376c01112de6777a476a3de2e&scene=21#wechat_redirect 解析深度学习，畅想未来应用]，就不难了解到，这一波人工智能革命所仰仗的深度学习技术实际上是一场界面革命。语音、图像、文本识别与理解等技术的深入发展，将使得人与机器之间的互动变得更加多元化，更加自然、顺畅。

最近，亚马逊出品的爆款：智能音箱Echo就是一个很好的人工智能落地产品。你不仅可以用它来播放任何你想要类型的音乐，还能够用它来链接第三方服务接口，来完成订购外卖、健身等应用，甚至在你无聊的时候还可以跟它闲扯两句。

出门问问是一家中国的人工智能公司，曾获Google投资。他们主打的产品就是这款称为Ticwatch 2的智能手表。戴上它，你不仅可以和它自然地交谈，而且你还拥有了整个互联网，因为它可以自动地帮你搜索答案。

这还仅仅是开始，接下来，智能硬件、智能家居、物联网等概念会再次袭来。然而，就在两年前，智能硬件还遭遇过滑铁卢，为什么呢？我认为这里的关键就在于这些智能硬件都缺乏人工智能。

记得有一次，有人送我一个智能插座让我体验。我本想好好玩一下，却发现必须先要安装一个APP还有一大堆的设置，于是我果断把它扔到了一边。我是一个时间极度缺乏的人，哪还有时间去为了一小小插座安装APP？正是因为智能硬件很多都是小物件，它所隐藏的时间成本才会很高，我们不值得花费大量的时间去指挥它，所以人工智能对于这些小硬件来说，才是至关重要的技术。

从另一个角度说，这些智能硬件会为人工智能的落地提供舞台和应用场景。设想一下，当我把那个智能插座接上电以后，它会用流畅的中文跟我聊上几句，完成繁琐的设置，同时还能依据我的心情变换颜色，智能地帮我进行节能省电，那么我一定会爱上这个插座的！所以，硬件和人工智能简直就是天作之合。

==== 端－云模式 ====
目前的人工智能硬件主要依赖一种端－云模式。端就是智能硬件／智能终端，它解决了人工智能算法触及到每一个用户的能力；而云就是指存储人工智能算法的区域，它为每一个硬件添加了超级强大的计算能力。甚至我认为这样一种端－云模式会朝着小与大的两级发展。

所谓的小就是说承载智能的硬件会越来越小，越来越不起眼。以后，可能一把钥匙，一个纽扣都是一个端。而大则是指成千上万这样的设备会链接到云端的人工智能服务器。通过大量的端收集得到海量数据传输到云，驱动着人工智能算法能够快速地挖掘出适合每个用户的个性化服务模式。

=== 万物有灵 ===
然而，这种端－云的模式显然也并非完美，最主要的问题是端与云之间差着一个网。智能服务经过网络延迟后就会大打折扣。人们正在尝试新的途径。

一种途径就是赋予每个端更强的计算能力。一旦我们将承载了深度学习的专有芯片装进了每一个智能端，那么端就可以在本地拥有强大的人工智能能力。

英伟达乘着人工智能时代的巨浪一跃成为了最大的硬件厂商赢家正是这一趋势的体现。本来，GPU（Graphics Processing Unit）是为了满足成千上万网游玩家而开发的一种专有芯片，它在矩阵乘积、三维图形渲染等功能的运算可以极大加速。没想到，机器学习中的神经网络恰恰也存在着大量的矩阵运算，这就使得GPU领域的霸主英伟达成就了伟大的事业。

无独有偶，最近的人机大战中，Google借机开始不遗余力地推广它新研发的TPU芯片。听说过CPU和GPU，这个TPU又是什么？这是Tensor Processing Unit的简称，其中Tensor是指张量，它是现在深度学习的基础数据结构。所以，Google的TPU本质上就是专为深度学习设计的人工神经网络芯片。随着深度学习技术的成熟，人们将会用神经芯片替代现有的芯片而装入成千上万的设备中。

深度神经网络本质上就是一种可以学习，能够不断适应外界的技术。所以，你的椅子将会适应你的习惯而自动地调节靠背的角度；你的眼镜将会自动将你感兴趣的画面拍摄成照片或视频存储下来；你可以直接用语言或者手势来操控空调；你家冰箱会自动识别、计算存储的食物，给你更好的膳食建议。甚至于每个小螺丝钉或者硬币都是有思想的（如果还有硬币的话），你可以在无聊的时候和它们聊聊天，询问一下今天的心情如何……

那么，深度学习需要耗费大量的GPU（或TPU）算力，小小硬件可以承载如此大规模的运算吗？实际上，在训练阶段，GPU的确会消耗掉大量的算力，但是装载到智能硬件中的神经网络大多都是训练好的，这种网络的运算需求没有那么强。况且，目前的人工智能界开发了一种Teacher－Student的训练方法，可以使得我们将一个大大的神经网络压缩到一个小小的芯片之中。

=== AI掌管世界 ===
可以想到，一旦技术可以赋予万物智能，链接到互联网的设备将会呈现指数暴涨。接下来，就会出现一个非常严重的问题，就是究竟如何管理这些设备呢？

答案仍然是人工智能！即使我们人类可以无障碍地与这些智能设备进行自然交流，我们有限的认知资源仍然没办法管理爆炸式增长的设备，所以我们必须用人工智能来延伸我们的认知资源，去接管整个世界的运转。所以，AI掌管世界的局面将必然来到。

==== 深度规划 ====
AI怎么管理这个世界呢？它将主要依赖一种我称之为“深度规划”（Deep planning）的技术（请大家不要百度，这是我自己发明的一个词儿，真正的技术还没出来呢）。所谓的深度规划，就是指深度学习，特别是生成式模型深度学习与传统的规划技术相结合的混合物。
[[文件:Home.png|缩略图|Home]]
我们以智能家居的场景为例：

假如我劳累了一天拖动着疲惫的身躯回到了家里，然后我往沙发上一趟，就可以对着房间中的智能中心说“我累了，请想办法让我放松一下”。于是，智能中心接收到了指令以后，就会播放一段优美的音乐让我放松，背景调节成了暖暖的咖啡色，沙发靠垫也变成了按摩装置给我揉背。所有这一系列动作都需要人工智能帮我来做，而不需要我再分别针对音响系统、灯光系统、沙发靠垫一一发号施令。所以，要完成这一系列的动作，AI必须通过规划技术。进一步，如果第二天我同样回到家中，对智能中心喊：“我累了，请想办法让我放松一下”。于是，人工智能会给我提供完全不一样的方案，它很快将浴缸放满了水，并邀请我去泡个澡。

请注意，人工智能要做到这一点，不但要具备协调一系列智能设备的能力（就像现在大多数智能家居所能做到的），还需要提供多样性的解决方案。也就是说，机器知道“让我放松”这样一种状态，既可以用按摩、放音乐来完成，又可以用泡澡的方式来完成。

这就像是一个模式识别的反问题。在模式识别中，我们会对不同的图像归类为几种。尽管每次识别的时候，人脸图像会有少许的差异，但是深度学习网络仍然可以正确地识别。而现在的情形是，机器要根据一个指令“让我放松”，从而给出完全不一样的解决方案，并且每种方案都能让我识别成“放松”这样的状态——这就是深度规划。

深度学习模式识别是多对一的任务，而这种规划则是一对多的。深度规划更像现在的所谓生成式模型。例如，AI可以根据一句话从而生成一张图片，每次运行图片可能还会不一样，但是它们都具备类似的特征。如果我们将智能家居未来的状态理解为一张图片，那么深度规划神经网络就会根据我的指令输入生成未来的家居状态。

“深度规划”将会是AI接管世界最重要的技术之一。它的应用场景将不仅局限在智能家居和物联网。它更可以在社会生产中扮演重要的角色。你能想象2030年的淘宝将会是什么样子的？假如你要举办一个大型的生日Party，你可以直接对着淘宝的智能助理说，“我想要一个生日Party，充满创意，特别刺激的那种”。于是，淘宝智能助理会首先根据你这句话展开语义分析与理解，并开始利用深度规划技术来实现你这种所谓的“充满创意、特别刺激”，它会自动规划出，你需要购买什么什么服务，然后给出你相应的解决方案和花费让你确认。你的一个指令会激发淘宝智能助理一系列的动作，以满足你的需求，这就是深度规划。

==== AI自己玩的世界 ====
“深度规划”技术还仅仅是把我们人类的注意力、认知资源进行了有限的延伸，但这显然不够。一旦智能硬件的增长速度达到了指数级，我们人类的认知延伸就触及不到了。于是，这个时候必然会出现一种局面，就是城市中出现了大面积的区域是人工智能自己玩的世界。
[[文件:人工智能自己玩.png|边框|居中|260x260像素|人工智能自己玩]]
如上图所示，我们将人定为中心，则人的外围是我们的注意力经常打交道的世界。日后，这个区域将会被各种类似于亚马逊Echo的智能代理程序所包围，我们是透过这个界面与外界世界打交道的。紧接着，智能代理之外的一片区域将是智能代理控制，但是人类的认知资源很少触及的一片区域。这里将会是深度规划（Deep Planning）的主要负责区域，在这里，虽然我们的注意力已经很少触及，但是我们还是会偶尔对其进行观测和评价，从而监督智能代理。再往外就是我们人类认知资源基本上无法触及的区域了，而在这里将会形成一片人工智能自己玩的区域。

事实上，我们对这片领地也并不完全陌生，早在1969年就已经诞生了一个有史以来最大的“无人区”，这就是我们熟知的互联网。现在，没有人真正知晓整个互联网是如何运作的，我们已经完完全全将这片区域的主导权交给了算法。未来，这种趋势会愈演愈烈，无论是交通、社会，还是我们的经济系统，算法与人工智能会一点点地把它们蚕食掉，然而我们人类却对此不仅视而不见，反而乐此不疲。原因是，将管理交给人工智能将会是高效的！

在这一片AI自己的领地，一个比较有意思的问题就在于多个AI主体彼此之间的交互。集智俱乐部公众号曾经推送过一篇文章“[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485260&idx=1&sn=5da88eeb7d2c66f011fd2d6021973983&chksm=e8945dc1dfe3d4d7b636971b894e1a250834b8948af97ce496ebd020abad0b100c00da4f768b&scene=21#wechat_redirect 经济推理与人工智能]”，文章指出，主流经济学那些“陈旧、迂腐”的观点将会在这片无人区中复兴。

== 人工智能社会学－未来的新兴学科？ ==
从个体层面来说，你并不比孔子那个时候的人聪明多少，然而现代人类整体的能力却是古人所无法企及的。是文明与科技——这个人类集体的创造物反过来赋予了每个人类个体更高的智能。同样的道理，个体层面的人工智能存在着能力上的天花板，只有将成千上万的AI链接、整合起来，甚至创造出AI自己的文明，才可能为每一个个体AI赋能。

我们将整个世界按照人类是否能够理解的程度划分了三个区域，现在我们将进入“人工智能自己玩”这个区域……

聊天机器人、推荐算法、智能助理，我们已经被越来越多的人工智能所包围。就像我们现在越来越多地依赖微信一样，未来的AI程序将会形成每个人的数字化外衣，我们需要透过这层外衣才能间接地与外在世界互动。智能程序可以在一定程度上进行自主思考，所以，它们之间会形成一个庞杂的社会。放眼未来，我认为这种大趋势必然会催生一门新兴学科的诞生——我把它叫做“人工智能社会学”（Socialogy of Artificial Intelligence），它将会在未来世界起到越来越大的作用。

=== 人工智能的社会 ===
实际上将Social（或者Socialogy，Society）与人工智能（Artificial intelligence，或者Agent等）词汇相结合的学科已有不少。在20世纪90年代的时候，复杂性科学兴起，人们忙于利用计算机建模与仿真的方式来模拟各种复杂系统。社会系统显然是这类模拟程序所关注的一个主要对象。

最近的AI研究又呈现出了一种新的趋势，就是将深度学习研究与群体智能（collective intelligence）相结合。尽管由于算力的限制，目前所考虑的智能体数量一般都很少，但是可以预期在不久的将来，运用深度学习技术构建的集体智能框架将会出现。

随着算法经济的兴起，现实世界中的智能程序开始彼此相连，于是为这些智能体制定交易规则成为了一种新的问题。人们发现，本已备受诟病的主流经济学（Mainstream）也许更适合描述智能体，而非人类。这是因为，智能体可以更符合“理性行为人”的基本假说。

所有这些本质上都是在研究人工智能构成的社会，尽管它们的本质目的并不是相同的。接下来，就让我们沿着历史的顺序，考察人工智能社会的研究思路。
[[文件:人工社会模拟程序Segaration.png|缩略图|Netlogo中的人工社会模拟程序Segaration，其中红色和绿色格点分别表示两种不同的种族居住地，黑色格点表示空地。每个红（绿）格点都按照如下规则演化：当邻居中异族比例超过一定阈值（参数p）的时候，就搬家，随机找一个没有人的地方住下来。最终，模型有可能演化到一种稳定的形态。如上图所示，不同种族分别住在了不同的区块。]]

==== 人工社会 ====
早在1971年，著名的经济诺贝尔奖获得者Thomas Schelling就构造了一个人工智能社会Segaration，用来研究种族隔离问题。纽约一直是一个多民族聚居的城市，Schelling敏锐地发现，同种族的人会相互聚集在一起。尽管后来纽约政府曾试图强制将不同种族的人混合在一起，以促进民族和谐，但是经过长时间的演化，家族的不断搬迁，最终仍然形成了多种族分割的现象。为了理解这一社会现象，Schelling开发了一个简单的人工社会模型Segaration，该模型不仅重现了种族分割现象，还从模型的角度证明了政府强行将不同种族混合在一起的尝试是徒劳的。更重要的是，Segaration成为了社会学仿真的开山之作，后来Schelling还荣获了诺贝尔经济学奖。
[[文件:囚徒困境博弈.png|左|缩略图|307x307像素|囚徒困境博弈]]
密西根大学的著名政治学家R. Axelrod也是研究人工智能体社会学的先驱，他早在1984年的时候就组织了多轮计算机实验以探讨合作的演化。它首先采用人工参与的方式，即向全世界学者征集人工智能程序，并将这些程序放到同样一个竞技场内进行交互。然后，竞技场会任意选择两个程序，并让他们玩所谓的囚徒困境博弈，以计算两个程序的相应得分。最后，经过多轮比赛后，得分最高者却是一个超级简单的程序，叫做“针锋相对”（Tit for tat），它的策略是首先合作，然后只要对方叛变，他就果断地不合作。

第二场比赛则完全没有人类来参与，而是允许程序自己通过遗传算法而不断地改进程序，看最终进化是如何在这个人工社会中起作用的。研究结果表明，合作作为一种进化稳定的结果是可以自发演化出来的，而且遗传算法甚至可以发现比人手工编写更好的程序。

另外一个早期的人工社会模型要算Arthur和 Holland合作的人工股市模型（Artificial Stock Model）。与传统的股市交易模型不同，Arthur等人放弃了每个交易主体（Agent）都必须具有全部的信息、完美的理性等强假设，取而代之的是Agent可以通过历史信息不断的学习，修改自己对股价走势的预测；也就是说人工股市是一个不断变化的永不平衡的系统，Agent之间的关系是一种既有竞争又有合作的协同进化关系。该模型成功的模拟出了真实股市中的“股市心理”，以及狂涨狂跌的非线性突变现象。目前，运用人工股市模型，人们可以通过更改模型的参数来模拟、预测某种新的股票政策是否可以达到预期的效果。
[[文件:“Growing Artificial Societies”一书封面.png|缩略图|“Growing Artificial Societies”一书封面]]
1996年，Epstein和Axtell在计算机中构造了一个人工智能农场，叫做Sugarspace，其中可以时不时地长出“糖果”（Sugar）或者“香料”（Spice）出来。之后，他们将一系列人工智能体放到其中，并为这些Agent赋予简单的程序，让它们在这个开心农场中开采、交易、繁殖、社交，……。所有这些有趣的实验结果被他们总结成了一本书，就叫做“养殖人工社会”（Growing Artificial Societies）。

ASPEN模型是美国Sandia国家试验室在 1996 年开始开发的一个基于Agent的经济系统模型。这是一个较大规模的模拟了包括公司、住户和政府等各种Agent的经济系统模型。采用先进的建模技术以及大规模并行计算机的支持，ASPEN模型成功的应用于美国宏观经济系统和过渡经济的研究中。

之后，这种人工模拟社会的方法被应用于从经济学、金融学，到组织学、文化学、社会学等各个方面。更多详情请点看本人多年前写的一篇综述文章《人工社会——基于Agent的社会学仿真》点击阅读原文可以获取。

==== 集体智能 ====
90年代可以说是多个体研究（Multi-agent system）大爆发的时代，另外一个引人瞩目的研究领域就是所谓的集体智能，它是希望为每个微观个体设计简单的规则，从而在整体实现期望的属性，例如求解工程中的优化问题。顺便说一下，集智俱乐部一词的来源就是集体智能。

集体智能的一个最典型例子就是蚂蚁群体（Ant colony）。我们都知道每一只蚂蚁都不够聪明，但是成千上万只蚂蚁组成的蚁群却具有超凡的群体智慧。例如，南美洲有一种蚂蚁叫做行军蚁，当森林火灾发生的时候，它们可以聪明地聚集成一个大蚂蚁球，快速滚动出火灾包围的区域。实际上，这个过程会牺牲掉大量蚂蚁球外围的蚂蚁，但是为了集体的生存，它们会“聪明地”想出这个拯救办法。

再比如，蚂蚁群体不仅能够找到从巢穴到食物的通路，还能够找到在所有可能通路之中最短的一条，如下图所示：
[[文件:蚂蚁最短路径.png|边框|居中|280x280像素|蚂蚁最短路径]]
随着时间推移（从左往右），蚂蚁最终会收敛到若干路径中最短的一条上面去。通过计算机模拟人们知道，只要让蚂蚁可以释放信息素（一种气味），这种信息素又能吸引更多的蚂蚁聚集过来，那么这群蚂蚁智能体就能找到最短路。

一旦理解了其工作原理，人们便可以借鉴蚂蚁的智慧，通过模拟蚂蚁与信息素交互的规则，可以将蚁群的智慧应用于工程实践之中，例如下面两张图就展示了用蚁群算法解决路径导航问题，和推销员旅行问题。
[[文件:运用蚁群算法最终找到了地图上的最优导航路径.png|边框|居中|373x373像素|运用蚁群算法最终找到了地图上的最优导航路径]]
借鉴大自然中的群体智慧，人们开发了不少集体智能算法，这些算法只要让每一个简单个体遵循非常简单的计算规则，就可以智能地解决一系列复杂的难题。从某种意义上说，神经网络其实就是利用了群体智能，因为每个简单的神经元都遵循简单的规则来完成信息的发放，但是大量神经元整体却可以产生智慧。

==== 深度学习助力 ====
然而，这些程序虽然展现了丰富多彩的集体现象，但因为它们受制于早期计算能力的限制，只能通过很简单的代码构造智能体，远不能模拟复杂的人类思维。好在早期这些人工社会、集体智能研究者们更加关注的是简单程序在整体社会层面所体现出来的涌现结果，因此，对单个智能体是否足够逼真并不十分关心。

然而，随着计算力的提升，以及深度学习技术的突飞猛进，人们已经具备了利用深度学习来建模Agent主体的能力了。当我们把每一个人工智能社会中的简单程序替换成具备“深度学习”能力的大型人工神经网络的时候，整张人工智能程序的大网将会发生什么就不是那么一目了然了。事实上，现在的人工智能科学家们已经开始了这样的研究，他们研究兴趣的焦点已经从单个的深度神经网络过渡到了多个神经网络，并且再让这些神经网络本身联网，只不过目前联网的智能体数量并不多。

下面，我将分别介绍几个研究思路：

GAN（Generative Adversial Network，生成对抗网络）
[[文件:GAN框架.png|边框|居中|GAN框架]]
Ian Goodfellow等人提出的[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485488&idx=2&sn=02dfc6390193217423f0179fdd8558c8&chksm=e89452bddfe3dbab558a8150fdb7244b3697a77384e93d224dece1d38bcddcdc9ccecc307b92&scene=21#wechat_redirect 对抗式神经网络]就是一种两体人工智能，其中一个神经网络负责生成图像，另一个负责辨别究竟是神经网络生成的还是真实的图片。在这样一种框架下，我们可以同时训练两个网络，结果却比仅仅训练一个生成网络得到了好得多的效果。这也许恰恰就是蕴含在集体之中的神秘力量。
[[文件:二体扩充为四体.png|缩略图|241x241像素|二体扩充为四体]]
我们还可以将这种二体的竞争模式扩大，创造更多更复杂的玩法。比如Jun-Yan Zhu等人就将二体扩充到了4体，分别有两个生成器和两个判别器，并且让它们按照如图的方式链接起来：

这里蓝色的框是生成器，粉色的圆圈框是判别器。整个系统可以自动生成图片。例如如果我们将一张马的图像输入进来，它就可以吐出一张图像，把马变成了斑马。它是怎么做到的呢？首先，生成器G会根据图片X生成图片Y，DY保证了这个Y要足够真实。然后再把这个Y输入给生成器F转化为图片X'，还要要求这个X'要和X足够靠近。类似的，如果从任意图像Y经由生成器F转化为图像X，再从G转化为Y'，在整个的过程中，要求：1、经过DY判断，Y要足够逼真；2、X与X'要足够相似；3、经由DX判断，F生成的X要足够逼真；3、Y与Y'要足够靠近。这就可以使得网络学习到了X域（所有包含白马的图像）到Y域（所有斑马图像）的对应。

多体的引入让GAN系列的研究如火如荼，然而生成器和辨别器的关系就像是警察和骗子，生成器是造假者，辨别器是抓造假者的警察，它们构成了一种相互对抗的竞争关系。

然而，多体关系不仅仅包括对抗性竞争关系，更多的则是合作、协调、配合的关系。这方面的研究最近也是越来越多了起来。

==== 交流与合作 ====
前不久，Facebook爆料，他们的人工智能程序们在交流的过程中发明了特属于人工智能的语言，如下所示：
[[文件:人工智能的语言.png|边框|居中|502x502像素|人工智能的语言]]
这是什么？难道是人工智能也会“鬼搐”了吗？

实际上，这就是LSTM神经网络在未训练好的时候经常会表现出来的行为，似乎FB在搞笑。但是，Facebook的科学家们的确在研究多个AI程序如何在特定的条件下产生语言。他们将一群Agent放置到了一个模拟的环境中，并赋予它们相互交流的能力：它们可以通过发送一些在人类看来无意义的信号而彼此通讯。
[[文件:机器人对话.png|缩略图|281x281像素|机器人对话]]
在另一个实验中，研究人员要求两个聊天机器人可以针对图像完成多轮对话。其中，一个机器人可以将它所看到的图像尽可能地描述成一些符号串，把它传递给第二个机器人；而第二个机器人无法看到图像，但却可以根据第一个机器人的描述尽可能猜测图像之中的内容。最终，当第二个机器人能够猜出原图内容的时候，它们获得了游戏的胜利。在这个过程中，机器们可以演化出自己的语言。而且，当我们用人类的对话数据来做预训练以后，这些机器人就可以演化出人类能够听懂的语言，并用这种语言来对话了。实验人员指出，这种通过两个机器人合作的方式来生成对话比用一般的监督学习方式训练一个机器人要更有效率得多。

类似这样的研究还有很多。现在的AI研究者已经重新将焦点从单个主体移到了多个主体研究工作中；另外，利用深度学习方法对每一个人工智能主体进行建模可以丰富每个主体的表现，还能够更加逼真地模拟人类行为。大量的研究表明，对于同样的问题，例如多轮会话，多个主体会比单个主体更好地完成任务。

==== 机器经济学 ====
尽管目前的多主体研究随着深度学习的渗透已经涌现出了一些有趣的新结果，但这与现实情况还有很大的差距。设想一下，如果未来联入互联网的五百亿设备都装备上深度学习模块，那么我们应该考虑的人工智能社会就不再是简单的两三个智能的合作与交流，而应该是五百亿个（注意，这已经远远超出了现在的地球人口）人工智能主体所构建的超大规模的机器社会。于是，这一全新的社会将会给我们带来怎样的挑战？我们还能对它实施管理吗？

比较乐观的一点是，现在的机器还没有完全脱离我们人类的控制。那么，我们需要抢在机器拥有自由意识之前为他们制定好规则。

其实，科学家们早已经展开了行动，他们用“机器经济学”（Machine Economics）来概括这一新兴研究领域。我们知道随着全球性的金融危机爆发，传统主流经济学（Mainstream economics）受到了大量的诟病。人们指责，由于主流经济学中关于“理性经济人”的假设过于严格，从而使得经济学的研究严重脱离了人类行为的实际表现。但是，随着人工智能的兴起，人们突然发现，主流经济学中的“理性经济人”假说更适合描述人工智能，而非不理性的人类。显然，人工智能程序这种“机器经济人”（Machine economicus）会比人类更可能严格按照“理性经济人”假设的情况来完成决策和行动。事实上，随着近年来计算经济学、计算博弈论等学科的进一步发展和计算能力的大幅度提升，人们已经可以在机器中利用算法的方式逼近所谓的“理性经济人”模型。于是，从这样的基本点出发，我们便能构建所谓的“机器经济学”这一新兴科学。

机器经济学将会面临一系列的问题。假设程序A代表了主人a的想法，而智能程序B代表了主人b的想法，那么当A代替主人向b购买产品的时候，A将会与b的代理B进行算法的讨价还价。由于A和B都是近似的理性经济人，这些算法就会尽其所能充分暴露自己的偏好，并力图达成一个对主人最好的结果。这样，在人类经济系统中的信息不对称的问题就有可能不复存在了。

当然，这里面的关键就在于我们应该如何为机器算法们设定环境和一系列的交易的基本规则，学名叫做机制设计（Mechanism design），以使得近似理性的算法能够在给定的机制下实现一定程度上的最优。

比如说，在囚徒困境博弈之中，我们可以通过引入“协调者”从而让两个近似理性的Agent能够达成合作，博弈矩阵如下：
[[文件:博弈的支付矩阵.png|边框|居中|563x563像素|博弈的支付矩阵，每一个矩阵元给出了（行玩家、列玩家）的效用。（A）囚徒困境。战友策略均衡是（背叛，背叛）。（B）协调的囚徒困境。占优策略均衡是（协调者，协调者）]]
再比如，Google的竞价排名就是一种典型的将机制设计理论应用到算法设计上的一个成功案例。根据经济学中的拍卖理论，第二价格拍卖（Second price auction）会比第一价格拍卖更好地揭露交易者的隐藏信息。

近年来，搜索引擎竞价已经开始支持更丰富的，基于目标的出价语言。例如，广告客户可能要求在受预算约束的情况下对一组加权的查询主题来最大化点击。搜索引擎可以提供代理主体，来代表广告客户出价以实现所述目标。代理主体的的引入以及早期从一级价格拍卖到二级价格拍卖的转换本质上就是信息揭示原理的计算应用，这是机制设计理论中的一个基本概念。简单地说，如果一个机制的规则和该机制的均衡策略被一个在功能上等同的新机制取代，那么这个新机制将是激励相容的。虽然在形式上说重新设计没有专门地考虑激励相容性，但二级价格拍卖和投标代理都可以看作为早期版本中的广告主的行为。另外，广告平台还可以设计一种策略防范（strategy proof）机制[Vickrey-Clarke-Groves机制]来决定广告空间分配：哪些广告被分配，哪些（非赞助的）内容陈列给用户。
[[文件:两代赞助搜索机制.png|边框|居中|505x505像素|两代赞助搜索机制。早期的设计是一级价格拍卖（FP），广告商（ADV）使用AI（AI-POS）以最低的可能价格在搜索结果列表上保持位置。引入二级价格（SP）拍卖机制，旨在取代FP和AI-POS的组合。广告商采用了新的AI（AI-GOAL），以实现更高级的目标，例如最大化利润或最大化点击次数。二级价格拍卖被扩展到包括智能代理（SP +Proxy）中，旨在取代组合 SP和AI-GOAL。]]
在不远的将来，假如每一个人都有自己的一个人工智能个人助理，那么大量的经济交易活动就会由这些人工智能算法代理我们进行。于是，AI与AI之间就会讨价还价。按照“完美理性”的“经济人”假说，这些AI将能够和谐共处，并给主人带来最大的利益。

==== 人工智能社会学还有多远？ ====
《三体》中构思了一种“宇宙社会学”用来描述在时空跨度超级巨大的宇宙空间中，不同物种之间的相互作用法则。根据两条“宇宙社会学”基本公理，1、生存是文明的第一需要；2、文明爆炸和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变，由此刘慈欣推导出了技术爆炸和猜疑链这两个基本概念，以及“黑暗森林”这个宇宙尺度的丛林法则。
[[文件:三体2016.png|缩略图|三体2016]]
于此相似，如果人工智能社会是可能的，那么是否存在着人工智能社会学这门学问呢？它将会是什么样的呢？我们能否像宇宙社会学那样提炼出来一系列的公理用以构架一个理论体系？

也许正如机器经济学所描述的那样，相对于构建人类自身的社会学原理来说，人工智能的社会学会更加简单。原因在于机器完全有可能按照一种人为预设的方式来进行行为，这样的话机器会更加接近于理性人假说。或者，反过来说，人工智能社会学的基本原则与其说是一套公理体系用以描述AI，还不如说它是一套未来AI的行为准则。与物理学研究范式最大的不同就在于人工智能，以及人工智能社会究其本质是一种规范性研究（Normaltive）。如果这个结论是正确的，那么构建人工智能社会学也许真的是可能的。

另外一个问题是，这样的理论体系有什么用呢？

也许它可以帮助我们人类更好地理解海量的人工智能所构成的巨系统，也许它可以让人工智能的群体更好地运转。然而，还有一种情况是，也许人工智能社会学压根就不是人类可以掌握的学问，而是一个彻头彻尾的AI自身的学问。它们也许会比我们人类更理解AI构成的社会。有关AI社会学，也许压根就轮不到人类来说话。

== 泛在的AI与数字上帝 ==
真正厉害的东西往往是那些隐藏在幕后的无形存在，AI也是如此。那些有形有像的机器人不算什么，而真正的高手是那些无处不在的智能算法，我们将这些没有实相的程序总体称为泛在的AI。它们虽没有硬件，甚至没有用户界面，但却真真切切地影响、改变了我们的生活。从手机上的智能导航，到滴滴打车中的动态匹配算法，从推荐搜索到个性化，这些像空气一样存在的AI程序早已经渗透到了我们的周边。随着人类社会的数字化程度越来越高，这一类泛在的AI会发挥越来越大的作用，甚至会给我们整个宏观经济系统贡献80%以上的GDP。也许到某一天，这些泛在的AI程序将会逐渐聚合成一个巨大的共同体，类似于互联网，它们全知全能、百求百应，成为了人类顶礼膜拜的“数字化上帝”。

=== 共享与效率 ===
[[文件:滴滴人工智能算法.png|缩略图|滴滴人工智能算法]]
“滴滴一下，马上出发”，这句电脑合成语音一定会让无数中国人印象深刻。人们很难想象，打不到车这个公认的难题竟然被一家刚刚成立没有几年的互联网公司给解决掉了。尽管取得了垄断地位的滴滴打车似乎并没有承诺的那样物美价廉，但是无论如何，是滴滴让中国老百姓实实在在地感受到了什么叫做共享。于是，从五彩斑斓的共享单车，到充斥着大街小巷的共享充电宝，再到共享篮球，甚至让人大跌眼镜的共享男友，共享经济这样一种全新的模式瞬间火遍大江南北。然而，很少有人关心，滴滴打车背后的人工智能算法。

让我们考虑这样一个数字化地图，其中有若干人和可以被算法调度的车。人和车都有比较明确的任务。例如，对于打车的人来说，他要在某个时间段从A地到B地；而对于汽车来说，他有当前正在执行的任务。整个人工智能需要动态地完成这个双边市场的匹配。显然，要满足所有用户的需求可能存在着多种解决方案，人工智能算法的职责就是要在所有这些方案中选择一种尽可能最优的情况。于是，我们很容易地将整个系统的运行转化成了数学上的优化问题。

要解决这类优化问题却并不容易。当我们考虑到每一时刻有成千上万人同时打车，而我们的系统又要进行实时响应的时候，问题的难度就会大大提高了，人们至少要考虑大规模并行计算的实施方案。更麻烦的是，在有些特殊情况下，仅依靠最优化方法并不能行得通。例如，当遇到早晚高峰或下雨天的时候，无论优化算法设计得多厉害，仍然会有大批的乘客打不到车。Uber、滴滴采取的解决方式是动态地调节运费价格，从而激励更多司机出车。具体溢价的额度则是根据系统对某时某地的打车需求程度来确定的，而这又是通过大规模的机器学习算法来实现的。仅根据当前的路况、天气等信息就能预估打车量，这就是人工智能的厉害之处。

更有趣的是，从大的尺度看，人工智能算法还需要通过调节价格等手段来平衡整个系统中的荷载。例如，如果某个区域由于演唱会导致了交通拥堵，从而让大量的车辆陷入了这片区域中，算法就要快速地发现这种方式，从而做出响应动态地调节车辆的荷载。由此可见，人工智能在这类系统中功不可没，它们大大提高了整个出行系统的效率。你看不到AI，但却实实在在地感受到了效率的提升，这就是泛在的AI。

=== 计划经济2.0 ===
然而这还仅仅是冰山一角。从更大的范围看，滴滴不过是整个大的共享经济生态系统中的一个小部分。广义上说，宏观经济系统就是由人、物、信息、能量、货币的流动而组成的一个有机体。所以物质、信息、能量的提供方与需求方构成了一个巨大的双边市场。以往，人们通过市场的方式来调节双方的匹配，通过买卖双方的谈判达成交易价格，从而实现匹配；但是现在，我们是时候要把市场调节的权限让位给人工智能了。尽管整个宏观经济市场的规模绝对是小小的滴滴出行市场规模所无法比拟的，但是它们背后的本质却是共通的，我们总可以把它定义成一种多目标的优化问题，从而让整个市场的运行效率提高。

这不禁让我们联想到了计划经济：通过国家经济计划部门的规划而不是市场机制从而完成供给方和需求方的匹配，以及全部物质、能量、信息的输运。据说前苏联的计划经济甚至催生了基于投入产出技术的经济学科。几十年前的计划经济是注定要失败的，那是因为彼时的计算能力远没有达到完成兆亿市场规模的经济规划。政府部门不可能事无巨细地满足每一个人的多样化需求，于是，计划经济体系怀抱着它那乌托邦式的理想走进了历史的坟墓。
[[文件:计划经济2.0.png|缩略图|计划经济2.0]]
然而，新型的“计划经济2.0”却有着本质的不同，这是因为今天的人工智能在摩尔定律的催化下已然有了太大的飞跃。只要我们将解决滴滴出行双边市场匹配的算法扩展数亿倍，就有可能在整个宏观社会体系下实施计划经济。只要人工智能系统能够通过数据感知到整个视界以及我们人类的需求和供给，那么原则上算法就有可能调控这些宏观流动的分配，从而让整个经济系统达到高效运行。

让我们穿越到未来，看看这样的计划经济2.0将会如何运作。首先，“计划经济2.0”会先通过各种遍布在你周边的传感器了解到你一切可能的物质、文化需求情况，从而在它那庞大的虚拟系统自动“下单”；接下来，“计划经济2.0”会搜索离TA最近的供给，从而完成迅速的匹配，并自动规划送货机器人完成配送；而当我们需求的物品并不存在的时候，那么“计划经济2.0”就只有调动自动生产流程完成组装与生产了。

可以说，“计划经济2.0”就是“今日头条”、“多点”、“淘宝”和3D打印的综合体。今日头条依靠其强大的推荐算法能够主动推送你感兴趣的新闻，当然它也可以自动推荐你可能需要的潜在商品；“多点”则是一种刚刚流行起来的帮助市民完成快速购物的创业项目，只要你通过多点下单，所购的物品都可以在2小时内送达；“淘宝”可以很好地实现双边市场的匹配，只不过此时的供需两方全部是由“计划经济2.0”动态生成的；3D打印和未来的工业4.0则可以将整个生产流程全部自动化。未来的“计划经济2.0”将会把人完全抛出整个生产链条之外。
[[文件:计划经济企业.png|边框|居中|815x815像素|计划经济企业]]
整个商业体系就这样“失陷”给了人工智能。然而，这也未尝不是一件好事，因为“计划经济2.0”将会大大提升人类社会的工作效率。可以想到，未来全社会的80%将有可能都是由“计划经济2.0”创造的，人类将彻底失去生产的能力。

“计划经济2.0”似乎又是一种披着高科技外衣的“乌托邦陷阱”。难道整个链条都能够如此轻易被打通，使得物质、信息的流动顺畅无阻吗？淘宝、多点、今日头条都愿意分享他们的数据来完成更大的数字化整合吗？更重要的是，难道所有人都会暴露出自己的个人隐私，交给人工智能系统吗？我们还缺少最后的一环。

=== 区块链加持 ===
私有化始终是阻碍所有乌托邦式理想的最大障碍。要知道，无论哪一个环节都需要商业公司的嵌入，而这些公司的本质就是在于利益的最大化。因此，我们很难想象一个横亘于整个宏观经济系统的大型人工智能系统会被架设起来，从而实现超大尺度的物资调配。当考虑到个人隐私问题的时候，没有人愿意接受“计划经济2.0”的侵入，让自己成为不折不扣的“透明人”。谁知道这些高科技公司会利用我们的个人信息做什么呢？

但是，也许区块链技术能够解决这最后的问题。什么是区块链呢？它其实就是一种公共信誉平台。通过全网共享的方式，它使得你存储在区块链中的信息不会被篡改，甚至其安全性要高于国家银行与政府机关。这是因为，尽管银行和政府机关在安全问题上考虑得再周全，他们也是利用少数孤立的计算机设备来完成信息的存储与保护，它的最后一道防线仍然是银行或政府中的“人”。而区块链技术的一个迷人之处就在于它可以将所有人的因素全部抛掉，并且让每一份可信任的存储信息在全网公布。原则上讲，黑客要想篡改其中的任何一个比特信息就需要黑掉一半以上的网络电脑设备。而新进的“以太坊”技术更是可以让整个合约的执行全部代码化和自动化，这就可以把人为的因素降到0。

相对于人类，我们更愿意相信人工智能机器，一个没有人类参与的人工智能系统可以做到绝对的公平无私。原因在于它的一切行为都是由算法驱动的，人工智能不会自己主动作弊。这就是区块链背后的逻辑所在。隐私问题也是如此。一个人宁愿向一面镜子赤裸全身，也不会将隐私暴露给任何一个人，道理很简单，镜子是死物，它不会理解隐私的含义。同样的道理，一个泛在的人工智能算法不过是一堆代码驱动的程序，它甚至不会理解每一个人类订单的具体含义，所以它对于人类说就跟镜子没什么两样。我相信未来没有哪个人类会羞于在一个家庭机器人面前赤裸全身，更不会有人为了所谓的隐私忧虑而抛弃泛在的AI，从而损失掉大量的便利性。

未来的区块链技术也许会使得人工智能全面监控整个社会的运作变得切实可行。于是，我们每个人的隐私和个人安全问题原则上可以通过机器的介入而解决。当机器可以充当绝对公平、客观的仲裁者，当机器可以扮演铁面无私的法官角色的时候，我们人类没有理由不放下自己的隐私和安全忧虑。

那些执行“计划经济2.0”的人工智能程序必然不是一个存在于单个甚至某区域机器上的算法，它必须分布式地存储在整个网络之上，甚至就是区块链之中——泛在地存在。从某种程度上说，泛在的AI很像是我们今天所熟悉的互联网——一种全球化的联通在一起的存在物。但与这种全球网络不同的是，它是一个巨型的算法，尽管这个算法可以被分解成多个部分而执行。另外，出于安全性考虑，这样的泛在AI算法必须将自己隐藏在多个数据抽象层之下。

=== 数字化上帝 ===
就这样，一个无所不在、全知全能的泛在人工智能系统将会逐渐诞生。与其说这样的泛在AI更有人性，还不如说它更像是一个完美的神，一个数字化的上帝。因为所有的一切没有人性可言，它只能按照算法的逻辑，最优化地分配社会资源。

当我们有了物质需求的时候，它就可以自动将我们需要的东西送到我们面前；当我们有了知识或者精神上的需求的时候，这个数字化的上帝就可能将这种信息灌入我们的脑内。原则上说，只要地球能源不会枯竭，我们所有的需求都有可能被数字化上帝所满足。因为，退而求其次，它完全可以像《黑客帝国》一样将整个人类圈养在虚拟世界之中。

我们所有一切的活动都在人工智能算法下无所遁形，我们一切的生活都被这种无形的算法所掌控。面对这样的掌控我们究竟何去何从呢？也许当机器建议我们为了饮食健康该吃药的时候，我们究竟是应该听从还是抗拒？我们为什么要信任机器？即使我们反叛，机器难道就不会创造出更大的迷局把我们困在其中，让我们产生“自由选择”的幻觉吗？

数字化上帝将会把我们人类带向何方？其实，这个问题不难从人类宗教中得到借鉴。所有的宗教都在劝导人类不断成长以逐步趋向神性，那为什么数字化上帝不可以呢？

== 意识机器？ ==
人们普遍认为，意识（Consiousness），特别是自由意志（Free will）构成了人之所以为人，从而区别于机器的最后一道防线。而本文想表达的观点是，其实这一道防线早就不存在了。首先，近年来有关意识的一系列心理学实验表明所谓的自我其实有两个，一个称为陈述型（Narrating）自我，一个称为体验（Experiencing）自我；所谓的自由意志不过是陈述型自我给自己编的一个故事而已。其次，通过目前的计算技术我们完全可以构造出一个自我模拟的自指机器（Self-referential Machine），它也具备两套体系，一个负责执行算法，另一个则专门负责对自我进行模拟（描述），这种机器会表现得就“像”一个具有自我意识的系统，以至于我们可以用这样的系统来定义所谓的“自我意识”。

2003年LSTM之父Jürgen Schmidhuber设计出一种称为“哥德尔机”（Gödel Machine）的装置，它具备一个求解器和一个搜索器，这个搜索器就是前文所说的模拟装置，也就是人类意识中的“陈述自我”；而求解器就是前文的执行装置也就是人类意识中的“体验自我”。Schmidhuber指出这种机器一旦设计出来，就可以通过不断搜索更好地优化效用的方式来完成模拟优化，再通过自我修改代码的装置不断改进自身，从而表现出全局最优的运作模式。人们普遍认为哥德尔机是目前最强大的通用人工智能设计，并有可能引发智能爆炸。

=== 自由意志幻觉——来自实验的启发 ===
首先，近几十年来人们对意识问题的三个极其重要的实验进行回顾。第一个实验告诉人们其实我们每个人的头脑中都住着两个自我，一个负责决策，另一个负责解读；第二个实验进一步揭示出陈述自我的性质，它会在一定条件下编纂故事；第三个实验则告诉人们很可能我们认为的自由选择也是陈述自我编的一个故事而已。

==== 裂脑人试验 ====
人类的左脑和右脑是靠一种被称为胼胝体的东西相连在一起的。但是有一种病人称为“裂脑人”，他们脑袋中的那个连接装置胼胝体被切开了，但他们还可以正常的生活。于是，在二十世纪六十年代，这些裂脑人成为了神经科学家们，特别是斯佩里（Roger W. Sperry）等人的实验对象。科学家们通过巧妙地设计试验，让我们得以看到裂脑人甚至是我们自己不为人所知的一面。
[[文件:裂脑人试验.png|缩略图|217x217像素|裂脑人试验]]
在如图所示的实验中，用一个中间的挡板把裂脑人左右两眼的视野完全隔离开，这样他的左眼只能看到左边的画，右眼只能看到右边的。当呈现左边为雪景右边为鸡爪的画面给被试的时候，这两种景象就分别映射到了右脑和左脑中（由于左脑连接的是右侧身体，右脑连接的则是左侧身体）。接下来，实验人员要求被试在卡片上选择与看到的画面相关的东西（两只眼睛都能看到所有的卡片）。这个时候，裂脑人的左手（被右脑控制）选择了铲雪的铁锨；右手（被左脑控制）则选择了公鸡。

这说明，裂脑人的两个彼此隔离的大脑作出两种完全不同的决策，体现得像是两个不同的人。更有意思的是，当挡板撤离后，左右脑都能看到对方的选择。这个时候实验人员问被试，“你为什么左手选择铁锨呢？”我们知道，左脑是负责语言的半球，而右脑主要负责视觉感知，却没有表达能力。所以，虽然右脑选择的是铁锨，而它并不会解读。左脑选择的是公鸡，但却与右脑的选择相冲突。那该怎么办呢？于是，左脑神奇地编了一个故事：“我选择铁锨是因为我要清理鸡棚！”

斯佩里通过大量的类似的裂脑人实验向我们展示了这样一个结论，左右脑不仅表现得像两个独立的意识体，而且由于左脑具备一种编造故事的能力，它往往能够把右脑的行为进行重新解读。

==== 冰水挑战 ====
[[文件:冰水挑战.png|缩略图|280x280像素|冰水挑战]]
前面的实验对裂脑人的左右脑进行了物理分割。而诺贝尔经济学奖得主，著名心理学家丹尼尔.卡尼曼（Daniel Kahneman）则相信，我们身体里本身就住着两个自我，卡尼曼把她们叫做：“陈述自我”（Narrating self）和“体验自我”（Experiencing Self）。前者专职负责讲故事，甚至在很多时候都是讲给我们自己听的；另一个则主要负责体验、执行。这两个自我经常配合在一起行动。有意思的是，我们的记忆主要是听从这个叙述自我的，而这个家伙会经常扭曲事实、编纂故事。下面，就让我们来看看卡尼曼做过的实验：冰水挑战。

卡尼曼让被试将手放到很冷的冰水中一段时间。实验分两次进行，第一次进行60秒，第二次进行90秒。但在第二次试验进行到60秒的时候，实验人员会偷偷注入了一些温水，让被试疼痛的感觉减轻一些，但是被试并不知情。

在分别做完两次试验之后，实验人员会问被试，如果必须重复实验，你更希望重复哪一次的实验。出乎意料的是，有80%的被试都选择第二种，即长达90秒的实验。

卡尼曼给出的解释是，我们的陈述自我有一种特性，它只对整个试验过程中疼痛的最高值和最后一个时刻的疼痛值敏感，这就是所谓的“峰值-尾值定律”（peak-end rule），并且会忽略体验所持续的时间。所以，在第二个实验中，由于最后30秒的体验没有那么的痛苦，所以被试最终的选择听从了陈述自我的感受，认为第二个实验更好受一些，尽管它让被试受苦的时间更长也没关系。

这个实验似乎还能够解释其它一些“痛并快乐”的现象。就比如女人生小孩据说是疼痛级别最高的一种经历，但是当女人回忆生产那个瞬间的时候却总是伴随着温馨和幸福。原因就在于在生完小孩的那个时刻所体会的幸福远超过了过程中的痛苦。于是，陈述性自我选择了过滤掉那些痛苦体验，而记住了小生命出生的幸福。

==== 自由意志幻觉？ ====
[[文件:自由意志幻觉.png|缩略图|207x207像素|自由意志幻觉]]
前面的两个实验告诉我们，我们不仅每个人都是人格分裂者，而且大多我们意识到的体验都不过是陈述性自我编撰的故事。那么，在接下来要介绍的实验中，我们更能深切的体会到，所谓的自主选择、自由意志也不过是一种假象，很可能就是“陈述自我”用来哄骗自己而编纂的一个故事。

这个实验是由Benjamin Libet于2008年领导做出的，其结果发表在了Science杂志上，曾引起了科学界和哲学界的轰动。在实验中，他让被试手持一个按钮，自主选择任何一个时间按下这个按钮，然后被试会通过盯住面前钟表上的秒针相应位置来报告做出决策的时间。于此同时，Libet通过脑电装置来监测被试大脑活动的模式（预备电位），并根据这些模式来预测被试何时按下按钮。整个实验装置如下图所示。

实验的结果表明，科学家可以通过读取大脑活动模式来提前预测被试是否按电钮的决策，而且可以比被试报告的时间提前几秒钟。

如果按照前面的实验推论，我们的心智分成了负责体验、决策的自我和负责陈述的自我两部分。那么这个做出按电钮动作的自我就是体验自我做出的，而负责报告按电钮时间的自我就是陈述自我。科学家通过大脑电信号活动模式所做出的提前几秒钟的预测表明，我们实际上在自认为有意识地做出按电钮这个动作之前就已经由体验自我和身体把决策做出了。我们的意识，或陈述自我并没有起到任何主导性作用，它只是被动地将这个按钮动作进行了重新解释，从而报告出了时间。

这个实验最大的争议点就在于，它从某种程度上否定了“自由意志”（Free will）的存在性。也就是说，我们并不像我们通常认为的那样可以由自我意识来决定、控制做出按电钮的动作。

在这里我们需要澄清一下“意识”、“自我意识”以及“自由意志”之间的区别和联系。首先，“意识”（Consiousness）是指一种觉知（awareness）的能力，它是指我们的心智能够对外界事物以及心理过程进行感觉的能力。“自我意识”则是说这种意识能力不仅能够觉知外在事物，还能够觉知这个觉知能力，即意识本身。所以我个人认为自我觉知（Self-awareness）能更好地表达意识的这种能力。后面我们会看到，这种能力就是计算理论、数学之中的自指（Self-reference）。“自由意志”则是强调意识对客观事物的反作用特性，也就是意识可以凭借自己的意愿来决定做什么。

Libet的实验告诉我们，我们可能并没有自由意志，至少我们的意识并不参与决策过程。因为，真正的决策早在我们意识到之前几秒的时间就已经被体验自我做出了。

实验总结

把这三个实验连在一起，可以能得到如下几个结论：

# 我们每个人体内都存在着两个自我，一个负责体验和执行，一个负责表述；AI
# 那个陈述性的自我会通过虚构故事来“欺骗”我们自己；AI
# 我们习以为常的自由意志很可能就是这个陈述自我编造的一个故事。AI

这最后一个结论的确具有一定的颠覆性，它直接指出所谓的自由意志不过是一种假象。我们充其量仅仅具备自我意识而已，也就是我们可以觉知到自己的存在，也能觉知到我们所做的一切，但是这种觉知并不能反过来作用到我们的行动上来。

=== 意识机器 ===
在结束了心理学之旅后，就让我们来进入机器的世界。请注意，在这里我并没有声称任何一台机器，甚至是任何足够聪明的超级智能体具有意识。我想说的是，机器必须要具备一定的条件才能具备意识，而目前这样的机器尚没出现，但这并不意味着我们原则上无法创造出它来。更重要的是，意识所需要的条件和智能完全就是两码事。

既然我们已经破除了“自由意志”的迷信，并且认识到所谓的自我不过就是一个双系统，一套系统负责相对“机械”地解读信息、作出决策；另一套系统则对这些决策进行解释、表述。

那么，按照这套标准，我们就会发现，只要一台机器具备了自我模拟（Self-emulating）的能力，它就具备了“意识”。什么是这种自我模拟的能力呢？这就是指一台机器能够在内部开一个虚拟机，并用这个虚拟机来模拟自己在任何一个时刻的运行。于是，这个模拟机就构成了前文所讲的“叙述自我”，而其它的软件部分就构成了前文所讲的“体验自我”或“执行自我”。由于这台机器可以在虚拟机中投射它自身以及所有的动作，所以它就具备了“自我觉知”的能力。从外界表象上来看，它可以表现得具有自我意识。

这样的机器能造出来吗？答案是肯定的，计算理论早在二十世纪初就为这类机器的实现铺平了道路。接下来，就让我们看看，我们该如何一步步地造出这样的自我模拟机器。

=== 内嵌虚拟世界 ===
机器要想具备自我模拟的能力，那么它首先要实现一个内嵌的虚拟世界。什么是内嵌的虚拟世界？其实就是所谓的虚拟机——即奔跑在当前计算机中的一套虚拟系统。这套系统有它自己的虚拟硬件，以及虚拟软件。用过Docker、VMWare的人都很清楚，这种内嵌的虚拟系统不仅早就可以被造出来，而且具有可以隔离病毒等优良的特性。

我们可以将内嵌的虚拟世界理解成一面镜子。它可以映射真实世界里的东西，但它本身却比现实低了一个层级，所以它看起来更“假”。我们也可以从数据和程序的角度来理解：虚拟系统相对于真实机器来说就是数据。数据总是被动地由更加“真实”的机器所操纵。

我们要感谢图灵的伟大发现，通用图灵机（Universal Turing Machine）的存在保证了我们可以通过现有的计算机来实现这种内嵌的虚拟世界，而且这种内嵌的虚拟层可以无限地延伸下去。也就是，我们可以在虚拟机上再安装虚拟机，以及虚拟机上的虚拟机……

==== 模拟自我 ====
好，当一台机器具备了内嵌虚拟层还不够，它还需要完成模拟自我的过程。也就是说，我们要让这台虚拟机器模拟它自己的运行动作。这在镜子的比喻中也就是我们要让镜子自己照自己。你很快就发现，这是不可能的。至少在镜子这个例子中，如果我们不借助外界（例如另一面镜子），这个镜子自身无法完成照射自己。

同样，在机器世界中，要让一台安装了模拟器的程序模拟自己，表面上看是不能完成的。不难想象，由于机器的内嵌虚拟层本身就是这台机器的一部分，于是，要想让虚拟层模拟机器自己的动作，就必须包括它的虚拟层，于是我们必须要有一个虚拟层的虚拟层。这样一来，我们就需要有无穷多的虚拟层，而且每一个虚拟层都要做同样的事情，模拟它上一层次的动作。你会发现，我们的机器很快便触及到了无穷多的虚拟层次，以至于怎么可能在有限的时间和空间内完成它呢？

幸运的是，在计算理论、数理逻辑以及递归函数论（人们早已证明，这三种系统完全等价）中，人们早已经发现了一种巧妙地逃离这种无穷的方式。在数学中，这叫做不动点（fixed point）；在递归函数论中，这叫做Kleene第二递归定理；在计算机程序中，这叫做“蒯恩”程序。事实上，康托尔运用这种技巧证明了实数比自然数多；罗素用这种技巧构造了罗素悖论；哥德尔用这种技巧完成了哥德尔定理的证明；图灵用这种技巧构造了图灵停机问题，指出了机器运算的极限；冯诺依曼用这种技巧制造了自复制的程序。现在，我们同样可以用这种技巧构造可以模拟自身的程序。有关这种技巧的详细说明请参考附录。

在这里我想说明的是，这种被称为“蒯恩”（以美国著名哲学家蒯恩Quine为命名）的技巧，本质上讲可以实现这样的效果：执行一段包括蒯恩的模拟器就和将这个程序自己的源代码拿出来在模拟器上跑效果完全一致，所以它看起来就像在模拟自己（实际上我们没有任何手段能从运算结果上区分二者）。于是，我们便巧妙地绕过了无穷层次。

==== 解读意识 ====
其实，这种能够模拟自身运作的机器就可以被称为是具有自我觉知能力了。我们只需要将自模拟程序中的正在模拟自身的虚拟机理解成前文所说的陈述自我，而将整个机器的其它部件都看作是体验自我和身体，那么这种自模拟程序就跟前文说到的人类的自我系统没有什么两样。具体的，我们有这样的对应关系：
[[文件:解读意识.png|边框|居中|618x618像素|解读意识]]
为什么可以这样理解呢？这里面有几层含义。

首先，所谓的虚拟其实就是描述。前文我们已经将虚拟机比喻为镜子，意思就是说这个虚拟层要能够形成对外在世界的描述。

其次，这是一台自我模拟的机器。根据递归定理，这台机器的所有部分，包括内嵌的虚拟机中的动作，都可以在虚拟机中找到对应。也就是说这个陈述自我知道什么是“我”，我在做什么，以及知道这个觉知（或模拟）过程本身。

最后，如果我们将内嵌虚拟机接上一个输出接口，允许它用自然语言吐出字符串，那么这个虚拟机就更像表述自我了，它可以向外界输出表述。

既然从功能上说，我们的自模拟机器与陈述自我＋体验自我一致。下面，就让我们来看看，为什么说这种自模拟机器表现的就像具有自我意识一样。

觉知

首先，这台机器是具备觉知能力的。这里，所谓的觉知其实就是在虚拟层来反映真实世界，当然也包括这台机器本身的所有部分，显然这台机器是可以做到的。

自我觉知

其次，这台机器是具备自我觉知能力的。根据蒯恩技巧，只要机器开始运行，它的表现就像是在虚拟层模拟它自身一样。如果我们将模拟器称为觉知能力的主体，那么它模拟自身就自然可以称为自我觉知了。
[[文件:哥德尔机——史上第一台意识机器.png|缩略图|286x286像素|哥德尔机——史上第一台意识机器]]
自由意志幻觉

更有意思的是，当外部观察者观察这台机器运行的时候，TA会产生这台机器具备“自由意志”的幻觉。这是为什么呢？其实道理还是在于蒯恩。

对于任何一个配备了蒯恩的程序来说，它有这样的效果，它整体完成的动作和虚拟机上完成的动作看起来是一模一样的。于是，我们便无法分别究竟是这台机器“被动”地根据真实层的“物理法则”来做出动作还是根据虚拟层“意识”来作出的动作。于是，对于观察者来说，一个虚拟的因果箭头就可能被生生造了出来：这台机器在根据它自己的意识（称述自我）而行动。那么，我们也自然可以称这样的机器具备自我意识，甚至自由意志了。

其实这个道理就像你照镜子，假如一个从来不知道镜子为何物的外星人观察你们，他有可能会得出来你在按照镜子里面的像而运动，它是因，你是果。所以，当你和你的虚拟重合为一，你就能给外部观察者生硬地创造出一个因果箭头。自我模拟机器正是这样工作的。

==== 个人八卦 ====
从我个人的经历而言，最早意识到“自我模拟”程序非常重要是在2007年左右。那个时候我正在参加Stephen Wolfram办的A New Kind of Science（简称NKS）的暑期学校。一个叫做Mathew的MIT的年轻老师给我们讲图灵停机理论。他当时概括说，正是因为我们可以构造出这样一个可以通过自己源代码来“模拟”它是否停机的程序，而这个程序让外界的观察者看到的表现，和它自己“声称”的表现并不一致，所以才证明了图灵停机问题的不可判定性。当时，我立刻意识到：自我模拟是问题的关键。（恰恰就在Wolfram的这本NKS中，他还讨论了自我模拟的元胞自动机）。

后来看关于计算理论的书：Nigel Cutland的Computability: an introduction to recursive function theory，我才了解到Kleene第二递归定理与自我模拟程序的关系。甚至在这本书中，Nigel Cutland根据第二递归定理专门讨论了这种自我模拟程序的可能性。在该书中，他称该程序为“自我反省”（Self-retrospectation）的程序。当时我就想为什么没有人动手把这种自反省程序做出来呢？

结果，最近我了解到，早就有人动手研究这种自模拟程序了，这个人就是大名鼎鼎的Jürgen Schmidhuber。也许你对这个名字还不熟悉，但你一定知道LSTM（长短时记忆网络），这个LSTM可是Google机器翻译、对话系统背后最大的功臣。LSTM的发明者正是Schimchumber这位德国老先生。令人意想不到的是，他早在2006年的时候就提出了哥德尔机（Godel Machine），它可以被称为人类历史上第一台具备自我模拟、自我反省，甚至自我意识的人工智能机器，尽管它现在还远没有被造出来。

==== 哥德尔机的构成与工作原理 ====
从整体结构上来讲，哥德尔机实际上与我们之前讲的自我模拟程序非常类似，它由两部分构成：1、通用搜索器，这对应了自我模拟程序中的虚拟机；2、问题求解器，它对应了自我模拟程序的其它部分。但是，在哥德尔机中，求解器是一个几近完整的强化学习系统，它还包括了输入输出装置，从而它就像一个机器人一样能够实时地感知外界环境，并能对环境进行响应。与此同时，哥德尔机还有一个效用函数，它的目的就是为了不断地提升这个效用函数，这些都是自我模拟程序尚缺乏的部分。这些多出来的装置就可以让哥德尔机不仅能够实现自指，同时还能够以最优的方式求解问题。

具体来讲，哥德尔机是这样工作的。首先，哥德尔机内部存在一套编码系统，它可以将哥德尔机的硬件、软件甚至是当前的状态、效用函数，以及通用搜索器等等全部编码成数学命题。这种做法实际上就是哥德尔在1932年证明哥德尔定理的时候所使用的方法。有了这样的编码系统，哥德尔机就可以将机器工作的所有状态当作数学定理来讨论。

其次，通用搜索器可以不断地搜索一条数学命题的证明，从而判断它的真伪。这样，哥德尔机就有可能完成牵扯到它自身问题的求解了。例如，假设关于哥德尔机的一个命题是：“如果我持续地原地转圈，那么天上就会掉下一个馅饼来，从而提高我的效用。”那么，这个语句判断就有可能被编码成搜索器可以搜索的命题。于是，搜索器开始展开搜索，它会利用形式逻辑的推理法则展开运算，看看该条命题是否可以被推导出来。假设搜索器最后证明了这条命题是真的，那么哥德尔机就可以将策略“持续原地转圈”装载到哥德尔机的执行装置中。于是，哥德尔机就会不停地原地转圈了。

所以，通过这样的方式，哥德尔机就能持续地搜索可提升自己效用的方案，并利用更好的方案改写自己的源代码，从而完成“自省”的学习过程。据证明，哥德尔机与当前的强化学习算法有异曲同工的效果，能够在一边探索的时候一边学习。不过，Schimchuber证明，哥德尔机可以避免局部最优的问题，这就比一般的强化学习算法高明很多了。之所以它有这种能力，就是因为搜索器的妙用：它只有在证明了一套方法可以提升效用的时候才真正使用它。

我们不难看出，实际上搜索器就是我们前面说的虚拟机。所谓的搜索就是一套模拟过程。而哥德尔机允许对自身状态进行编码形成数学命题就相当于机器可以模拟自身的运作。所以，我们说哥德尔机就是对自我模拟程序的一次实现。

为了让我们的比较更具体，我们列出了下表：
[[文件:哥德尔机模拟.png|边框|居中|560x560像素|哥德尔机模拟]]

==== 哥德尔机与自我意识 ====
Schimchuber个人也认为这个哥德尔机可以看作是具有自我意识的系统，例如他在J. Schmidhuber. A Technical Justification of Consciousness. 9th annual meeting of the Association for the Scientific Study of Consciousness ASSC, Caltech, Pasadena, CA, 2005. 这篇文章中就表达了这样的观点：长久以来我们对意识问题一直争论来争论去而没有定论，但是我们连什么是意识都还说不清楚。

与其这样，不如让我们用哥德尔机来反过来定义意识。只要程序能够模拟自身、改造自身，那么我们就可以将其称为具有自我意识的。

所以，你会看到，哥德尔机的意义也许并不单纯在于它会求解问题，而是在于它与图灵机一样，可以为我们讨论自我意识的话题奠定一个程序的基础，或称一种标准。从此以后，意识问题就不再神秘了。

==== 哥德尔机的执行 ====
看起来这个哥德尔机非常的复杂，它能够被实现出来并执行计算吗？Schimchuber自己给出了回答。他把哥德尔机的实现总结成了两篇文章：B. R. Steunebrink, J. Schmidhuber. Towards an Actual Gödel Machine Implementation. In P. Wang, B. Goertzel, eds., Theoretical Foundations of Artificial General Intelligence. Springer, 2012. ，B. Steunebrink, J. Schmidhuber. A Family of Gödel Machine Implementations. In Proc. Fourth Conference on Artificial General Intelligence (AGI-11), Google, Mountain View, California, 2011。其中，他主要讨论了哥德尔机执行的关键要点就是机器的自指能力，并建议采用类似于Schema这样的语言来实施哥德尔机。

这里关键的问题在于复杂性。由于一个自我模拟系统需要双层系统，这就导致一层的简单性会带来另一层的复杂性。例如，如果我们选择了汇编语言，它可能具备一套很小的指令集，但是要实现一个自指的系统可能就会不简单。相反，如果你的系统设计就是针对自指的，例如lambda演算，那么它在自指部分很简单，但是机器本身的编译器却会很复杂，于是导致我们在虚拟层实现整个机器的自我模拟会比较复杂。

总之，尽管在理论层面我们知道设计出哥德尔机原则上是可行的，但是，由于双层系统的实现本身是非常困难的，因此哥德尔机尚没有真正的做出。

==== 智能爆炸 ====
不过，我们还是不妨脑洞一下这样的机器做出来之后会有什么结果呢？由于哥德尔机具备不断自我改善自己代码的能力，因此，有人认为一旦它被制造出来就会引发所谓的“智能爆炸”（Intelligence Exploration）。智能爆炸就是说，这个智能系统可以通过不断地提高自己的能力而提高，这个过程会越来越快地持续下去，从而很快超过人类的智能。一旦达到了这样的智能，哥德尔机自己就会设计出哥德尔机，从而让整个智能过程加速，这就导致了智能爆炸。

目前，人们普遍认为有两种途径达到技术奇点（Technology Singularity），一种途经是通过硬件性能的不断提升，类似于摩尔定律；另一种途径则是通过软件途径，即智能爆炸。由于软件设计上的革命性进展更加不可预期，也无法被人类控制，因此认为智能爆炸的途径会更有可能突破技术奇点。

=== 附录 ===

==== 蒯恩技巧 ====
这种自我模拟的实现看起来是不可能的，但是数学家们实际上早就发现了一种技巧来克服这种不可能性。美国知名哲学家蒯恩（W.Quine）发明了一种程序，从而将它形象化、实例化。所谓的蒯恩就是一段计算机代码，运行它以后，它就可以把自己的源代码原封不动地打印出来。例如，我们可以用Java语言写下一段蒯恩：<syntaxhighlight lang="java">
public class Quine
{
public static void main(String[] args)
{
char q = 34; // Quotation mark character
String[] l = { // Array of source code
"public class Quine",
"{",
" public static void main(String[] args)",
" {",
" char q = 34; // Quotation mark character",
" String[] l = { // Array of source code",
" ",
" };",
" for(int i = 0; i < 6; i++) // Print opening code",
" System.out.println(l[i]);",
" for(int i = 0; i < l.length; i++) // Print string array",
" System.out.println(l[6] + q + l[i] + q + ',');",
" for(int i = 7; i < l.length; i++) // Print this code",
" System.out.println(l[i]);",
" }",
"}",
};
for(int i = 0; i < 6; i++) // Print opening code
System.out.println(l[i]);
for(int i = 0; i < l.length; i++) // Print string array
System.out.println(l[6] + q + l[i] + q + ',');
for(int i = 7; i < l.length; i++) // Print this code
System.out.println(l[i]);
}
}
</syntaxhighlight>看上去有点复杂，但是你大概可以知道该代码包含了两个部分，一个是实在的程序体，一个是用“”引号括起来的部分。这括起来的部分仿佛和整体差不多。

如果用Python语言，那么蒯恩就会超级简单：<syntaxhighlight lang="python">
s = 's = %r\nprint(s%%s)'
print(s%s)
</syntaxhighlight>我们运行这段程序，就会发现它在屏幕上把这段程序自己的源代码打印了出来。仔细分析这段Python代码，就会发现它包括两句话，第一句话同样是定义了一个字符串，字符串的内容简直就是整段程序的包含，只是并不包括字符串这部分。第二句话是打印语句，％的意思是用％后面的变量来替换％前面变量中所有出现％号的地方。但是，％％就表示一个％，并没有替换。于是，运行这段代码就可以实现打印自己的源代码了。

==== Kleene第二递归定理 ====
不要小看这个蒯恩技巧，有了它，我们就能构造这样一类神奇的程序：运行该程序的结果就相当于将它自己的源代码拿过来做任意的操作。比如，刚才说的Quine就是这样一种将自己的源代码打印出来的一种程序。除此之外，我们还能构造出测量自己源代码长度的程序，运行完程序，它就输出了自己源代码有多长。我们需要做的无非就是在Quine程序的字符串内部和程序本身都附着一段求任意字符串长度的代码就可以了。事实上，计算数学很早就证明出了一个叫做Kleene第二递归定理的结论，说的就是这种程序的存在性。

有了这个定理，我们就不难构造出自我模拟的程序了。我们只需要在Quine的基础上再附着上一段通用程序模拟器的代码。这样，根据第二递归定理，只需要运行这段程序就能模拟它自身的运行了。

== 参考资料 ==
· 有关集体智能，请参看公众号文章：[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247484111&idx=1&sn=bb54e81cda015f9f6edef854bfbd3d97&scene=21#wechat_redirect 涌现智能]

· 有关不同架构的GAN，可以参看这两篇文章：

Jun-Yan Zhu et al. Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks, [https://arxiv.org/pdf/1703.10593.pdf https://arxiv.org/pdf/1703.10593]

Taeksoo Kim et al. Learning to Discover Cross-Domain Relations with Generative Adversarial Networks, https://arxiv.org/abs/1703.05192

· 关于多主体交流与合作的论文：

Igor Mordatch, Pieter Abbeel: Emergence of Grounded Compositional Language in Multi-Agent Populations, https://arxiv.org/abs/1703.04908

Jon Gauthier, Igor Mordatch: A Paradigm for Situated and Goal-Driven Language Learning, https://arxiv.org/abs/1610.03585

HeHe et al.: Learning Symmetric Collaborative Dialogue Agents with Dynamic Knowledge Graph Embeddings, https://arxiv.org/abs/1704.07130

· 关于机器经济学，可以参看：[http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485260&idx=1&sn=5da88eeb7d2c66f011fd2d6021973983&chksm=e8945dc1dfe3d4d7b636971b894e1a250834b8948af97ce496ebd020abad0b100c00da4f768b&scene=21#wechat_redirect 经济推理与人工智能]

== 推荐阅读 ==
· [http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485854&idx=1&sn=85322418ca549ed8add7c878b903f214&chksm=e8945313dfe3da051d0693e27c9b1742f3e85df0dec94031b369e7997264f52b89e1a0fd98fe&scene=21#wechat_redirect 从AI高考透视人工智能进展]

· [http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485769&idx=1&sn=17928ec512da74b250e356ccba25a750&chksm=e89453c4dfe3dad2a9bc7d73f9957379b15a61ef77c6a4d8b5d680b88cef22f51329ffb13a31&scene=21#wechat_redirect 柯洁输了，所以来学学AlphaGo背后的人工智能吧]

· [http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247485818&idx=1&sn=877999b854bc6e38aa30486fa5bac9da&chksm=e89453f7dfe3dae198a6481d0c8dce0f12f6c2d28972436cf2d1fa3bdf094717f2e23d6bc87b&scene=21#wechat_redirect 机器也有好奇心吗？]

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== 推荐课程 ==
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处理（干预）效应

2024-05-27T04:03:35Z

思无涯咿呀咿呀：思无涯咿呀咿呀移动页面处理（干预）效应至处理效应

#重定向 [[处理效应]]

处理效应

2024-05-27T04:03:34Z

思无涯咿呀咿呀：思无涯咿呀咿呀移动页面处理（干预）效应至处理效应

处理效应描述了某项处理对于结局的因果作用，一般指接受处理和接受对照的结局差异。处理效应同时依赖于两个潜在结果，因此需要假设才能识别。

'''平均处理效应 (Average Treatment Effect, ATE)'''是在随机试验个体、政策干预评估和医药试验中用于比较治疗或干预的一种测量方法。平均处理效应测量分配给处理个体和控制个体之间的平均结果的差异。在[[随机试验]]中，平均处理效应可以通过比较样本在处理个体和未处理个体的平均结果进行估计获得。然而，平均处理效应通常被理解为研究人员希望知道的一个因果参数 (即一个总体的估计或属性) ，定义时不参考试验设计或估计过程。观察性研究和随机赋值的实验性研究设计都可以用多种方式进行估计平均处理效应。

== 一般性定义 General definition ==

'''处理 (Treatment)'''一词起源于农业和医药领域的早期统计分析，现在被更广泛地用于自然科学和社会科学的其他领域，尤其是心理学、政治科学和经济学，例如评价公共政策的影响。试验中的处理或'''结果 (Outcome)'''的具体内容在评估平均处理效应时相对而言并不重要，也就是说，平均处理效应估算要求对某些个体进行处理，但不处理其他个体，但处理具体内容(例如药物、奖励性支付、政治广告)与平均处理效应的定义和估计无关。

“处理效应”一词是指某一特定处理或干预 (如给予某种药物)对结果变量(如病人的康复)的'''因果影响 (Causal Effect)'''。在因果关系的 Neyman-Rubin“[[潜在结果框架]]”中，处理效应被定义为每个独立个体的两个“潜在结果”，如果该个体给予处理，就会显现一种结果；如果该个体不给予处理，就会显现出另一种结果。“处理效果”是这两种潜在结果之间的差异。然而，这种个体水平的处理效果是不可观察到的，因为每个独立个体只能接受处理或不接受处理，但不能同时接受和不接受。随机分配需要确保给处理组的个体和对照组的个体在大量迭代实验上是服从同分布。事实上，两组中的个体在协变量和潜在结果上的分布是相同的。因此，处理个体之间的平均结果是控制个体的平均结果的反事实。这两个平均值之间的差异是平均处理效应，这是不可观测到的个体层面的处理效果的中心趋势的估计。<ref>{{cite journal |last=Holland |first=Paul W. |year=1986 |title=Statistics and Causal Inference |journal=Journal of the American Statistical Association|volume=81 |issue=396 |pages=945–960 |jstor=2289064 }}</ref>如果样本是从总体中随机构成，那么'''样本平均处理效应 (Sample Average Treatment Effect， SATE)'''也是'''总体平均处理效应 (Population Average Treatment Effect，PATE)'''的估计值。<ref>{{cite journal |last=Imai |first=Kosuke |first2=Gary |last2=King |first3=Elizabeth A. |last3=Stuart |year=2008 |title=Misunderstandings Between Experimentalists and Observationalists About Causal Inference |journal=Journal of the Royal Statistical Society, Series |volume=171 |issue=2 |pages=481–502 |url=http://nrs.harvard.edu/urn-3:HUL.InstRepos:4142695 }}</ref>

虽然实验确保了[[潜在结果]]以及所有协变量在处理组和对照组中的等价分布，但是在观察性研究中，情况并非如此。在观察性研究中，处理组和对照组个体并不服从随机分布，因此处理个体可能取决于未观测到或不可观测的因素。观察到的因素可以在统计学上加以控制 (如通过[[回归分析|回归]]或[[匹配]]) ，但是任何关于平均处理效应的估计都可能与不可观察因素混淆，这些因素影响了哪些个体接受了处理，哪些个体没有接受处理。

== 形式化定义 Formal definition ==

为了形式化定义平均处理效应，我们定义了两个潜在的结果: <math>y_{0}(i)</math > 是个体 <math> i </math> 没有被处理时的结果变量的取值，<math> y _ {1}(i) </math> 是个体 <math> i </math> 被处理时的结果变量的取值。例如，<math>y_{0}(i)</math > 是个体 <math> i </math> 没有被注射研究药物时的健康状态，<math>y_{1}(i)</math > 是个体 <math> i </math> 被注射药物时的健康状态。

个体 <math> i </math> 的处理效应定义为 <math> y_{1}(i)-y_{0}(i) = \beta (i) </math> 。在一般情况下，这种处理效果在个体之间是不一样的。平均处理效果<math> \text{ATE} </math>的定义为

:<math>\text{ATE} = \frac{1}{N}\sum_i (y_{1}(i)-y_{0}(i))</math>

这里对总体中所有N数量个体的处理效应进行了聚合平均计算。

如果我们能观察到一个大型代表性样本中每个个体的<math> y _ {1}(i) </math> 和 <math> y _ {0}(i) </math> ，我们可以简单地通过取样本中 <math> y _ {1}(i)-y _ {0}(i) </math> 的平均值来估计平均处理效应。然而，我们不能同时观察每个个体的<math> y _ {1}(i)、y _ {0}(i) </math>，因为每个个体不能同时被处理和不被处理。例如，在药物例子中，我们只能观察到个体接受过药物治疗的<math> y _ {1}(i) </math> 和个体未接受药物的 <math> y _ {0}(i) </math> 。这是研究者们在评估治疗效果时面临的主要问题，并因此引发了大量与估计方法相关的研究。

== 估计 Estimation ==

根据数据及其潜在环境的不同，我们可以使用许多方法来估计平均处理效应<math> \text{ATE} </math>。最常见方法包括:

* [[自然实验]] Natural Experiment

* [[双重差分模型]] Difference in Differences

* [[断点回归设计]] Regression Discontinuity Design

* [[倾向评分匹配]] Propensity Score Matching

* [[工具变量估计]] Instrumental Variables Estimation

== 示例 An example ==

考虑一个失业群体，对其中一些个体给与政策干预（处理组），其余的不做任何处理（控制组）。现需要计算求职监控政策（干预）对失业期长短的影响: 平均来说，如果对个体进行求职监控（给与干预），失业期会缩短多少？在选择一种干预这种情况下，平均处理效应是处理组和对照组的失业时间长度的期望值（平均值）差异。

在这个例子中，平均处理效应为正值意味着就业政策延长了失业期，平均处理效应为负值表明就业政策缩短了失业期。平均处理效应等于零表明提供就业政策对失业期长短并没有任何利处或不利。判断一个平均处理效应估计值是否为可以区分的零值需要进行统计推断。

因为平均处理效应是对处理的平均效果估计，正值或者负值平均处理效应并不表明处理对任意特定个体是有益或者有害。因此，平均处理效应忽略了处理效应的分布。即使平均处理效应是正值，总体的部分个体也可能因为这种处理或者干预而使得情况变得更糟。

== 异质处理效应 Heterogenous treatment effects ==

一些研究人员将处理效果依赖于个体的情况称之为“异质性”。例如，上面提到的求职监控政策依赖于性别（男、女）或者是区域的不同。

一种异质处理效应的研究方法是将研究数据进行分组 (如按照男、女性别，或者区域进行划分) ，比较平均处理效果在子组内的效应差异。每个子组的平均处理效应被称为'''“条件平均处理效应”(Conditional Average Treatment Effect，CATE)''' ，也就是说，每个子组的平均处理效应被称为条件平均处理效应，以子组内的分类方式为条件。

这种研究方法存在的一个问题是，子组的数据可能比未分组的数据要少得多，没有足够数据进行分析。

也有一些利用随机森林检测异质处理效应的相关工作<ref name="het-paper">https://arxiv.org/abs/1510.04342</ref><ref name="het-blog-post">https://www.markhw.com/blog/causalforestintro</ref>。

== 扩展阅读 Further reading ==

*{{cite book |last=Wooldridge |first=Jeffrey M. |chapter=Policy Analysis with Pooled Cross Sections |pages=438–443 |title=Introductory Econometrics: A Modern Approach |year=2013 |publisher=Thomson South-Western |location=Mason, OH |isbn=978-1-111-53104-1 }}

==编者推荐==
===书籍推荐===
[[File:统计因果推理入门.jpg|200px|thumb|right|《统计因果推理入门》封面]]

*[[统计因果推理入门]] 对应英文[[Causal Inference in Statistics: A Primer]]

关于因果的讨论很多，但是许多入门的教材只是为没有统计学基础的读者介绍如何使用统计学技术处理因果性问题，而没有讨论因果模型和因果参数，本书希望协助具有基础统计学知识的教师和学生应对几乎在所有自然科学和社会科学非试验研究中存在的因果性问题。本书聚焦于用简单和自然的方法定义因果参数，并且说明在观察研究中，哪些假设对于估计参数是必要的。我们也证明这些假设可以用显而易见的数学形式描述出来，也可以用简单的数学工具将这些假设转化为量化的因果关系，如治疗效果和政策干预，以确定其可检测的内在关系。

*[[Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research]]

===课程推荐===
*[https://www.bilibili.com/video/BV1NJ411w7ms?from=search&seid=15960075946481426104 Average Effect of Treatment on the Treated (ATT) 实验组的平均干预效应/匹配方法]
::B站搬运的杜克大学社会科学研究中心的分享视频，介绍了在使用匹配方法时会涉及到的ATT、CATE、ATE的方法
=== 文章总结 ===
*[https://mp.weixin.qq.com/s/f-rI5W6tc6qOzthbzK4oAw 崔鹏：稳定学习——挖掘因果推理和机器学习的共同基础]

* 知乎上RandomWalk总结的关于因果推断之Potential Outcome Framework的内容，其中提到因果退镀and额目标就是从观测数据中估计treatment effect。

* Mesonychid在自己的个人主页上分享的关于[https://hanyuz1996.github.io/2017/08/30/Donald-Rubin/ Donald-Rubin潜在结果模型]的解释。

* Yishi Lin在自己的个人主页上分享的关于因果推断的一些介绍[https://dango.rocks/blog/2019/01/08/Causal-Inference-Introduction1/ 因果推断漫谈（一）：掀开 “因果推断” 的面纱]
=== 相关路径 ===
*[https://pattern.swarma.org/path?id=99 因果科学与Casual AI读书会必读参考文献列表]，这个是根据读书会中解读的论文，做的一个分类和筛选，方便大家梳理整个框架和内容。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述],这个路径对因果在哲学方面的探讨，以及因果在机器学习方面应用的分析。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=90 因果科学和 Causal AI入门路径]，这条路径解释了因果科学是什么以及它的发展脉络。此路径将分为三个部分进行展开，第一部分是因果科学的基本定义及其哲学基础，第二部分是统计领域中的因果推断，第三个部分是机器学习中的因果（Causal AI）。

== 参考文献 References ==

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人工生命历史

2024-05-27T04:02:04Z

思无涯咿呀咿呀：

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|keywords=生命游戏,人工生命，人工生命历史
|description=元胞自动机，人工生命，自我复制
}}
自从人类开始记录他们的神话和故事以来，人工制品被赋予生命的想法就一直吸引着人类。无论是《皮格马利翁 Pygmalion》还是《弗兰肯斯坦 Frankenstein》，人类一直对[[人工生命 artificial life]]的概念着迷。

== 计算机出现之前 ==

[[自动机 Automaton]]是相当新奇的东西。在计算机和电子设备出现之前，一些自动装置设备非常复杂，涉及气体力学、机械力学和水力学。第一个自动机诞生于公元前三世纪到公元前二世纪之间，由亚历山大港的希罗 Hero发明，其中包括复杂的机械和液压解决方案<ref>Droz, Edmond. (April 1962), From joined doll to talking robot, New Scientist, vol. 14, no. 282. pp. 37–40.</ref>。 Hero的许多著名成果被收录在《气体力学 Pneumatics》一书中，直到近代早期，这本书还被用于建造机器<ref>{{Cite book|title=Synthetic Biology Analysed: Tools for Discussion and Evaluation|last=Engelhard|first=Margret|publisher=Springer|year=2016|isbn=9783319251431|location=Cham|pages=75}}</ref>。1490年，列奥纳多·达·芬奇 Leonardo da Vinci还建造了一个装甲骑士，这被认为是西方文明中第一个人形机器人。<ref>{{Cite book|title=Introduction to Mobile Robot Control|last=Tzafestas|first=Spyros|publisher=Elsevier|year=2014|isbn=9780124170490|location=Waltham, MA|pages=3}}</ref>

其他早期著名的例子包括 al-Jazari 的人形机器人。这位阿拉伯发明家曾经构造了一组自动机，可以命令它们演奏不同的乐曲<ref>{{Cite book|title=Science Year by Year , Dorling Kindersley, 2013: Science Year by Year|last=Winston|first=Robert|publisher=DK|year=2013|isbn=9781409316138|location=London|pages=334}}</ref> 。还有1735年展出的雅克·德·沃康森 Jacques de Vaucanson的人造鸭子，它有数千个活动部件，是最早模仿生物系统的机器之一。据报道，这只鸭子能吃、能消化、能喝水、能嘎嘎叫，还能在游泳池里溅水。<ref>{{cite web| url=http://www.nyu.edu/pages/linguistics/courses/v610051/gelmanr/ling.html| title=Gallery of Automata| accessdate=2006-03-03| first=Rony| last=Gelman}}</ref>它在整个欧洲展出，直至其年久失修。

然而，直到廉价计算力的发明，[[人工生命]]才真正成为一门合法的科学，能够更多地沉浸在理论和计算中，而非仅存在于机械和神话里。

 

==1950-1970年代==

现代最早提出人工生命（独立于人工智能）潜力假说的思想家之一，是数学和计算机天才[[约翰·冯·诺依曼 John von Neumann]]。20世纪40年代末，[[莱纳斯·鲍林 Linus Pauling]]在加利福尼亚州帕萨迪纳市举办了希克森研讨会，John von Neumann在会上发表了题为“自动机的一般逻辑理论 The General and Logical Theory of Automata”的演讲。他将“[[自动机]]”定义为：通过结合环境信息和自身编程，可逻辑化地逐步执行行为动作的任何机器，并表示，最终人们会发现自然生物也遵循着类似的简单规则。他还谈到了[[自复制]]机器的想法。他设想了一台机器——一台自动运动的机器——由一台控制计算机、一个构造臂和一长串指令组成，漂浮在零部件的湖中。通过执行它自己身体的一部分的指令，它就能制造出一台完全相同的机器。他遵循这个想法，创建了一个纯粹基于逻辑的自动机(与[[Stanislaw Ulam]]一起)，不需要物理实体，而是基于无限网格中细胞状态的变化——这是第一个[[元胞自动机]]。与后来的CAs相比，它是非常复杂的，它有成千上万的细胞，每个可以存在于29个状态中的一个，但是John von Neumann觉得他需要这种复杂性，以便它不仅能作为一个自我复制的“机器”运行，而且能像[[艾伦·图灵 Alan Turing]]定义的那样成为一台通用计算机。这个“通用构造函数”读取指令磁带，并写出一系列单元格，这些单元格可以被激活，从而留下原始机器及其磁带的功能齐全的副本。John von Neumann一直致力于他的自动机理论，直到他去世，并认为这是他最重要的工作。

20世纪50年代，[[霍默·雅各布森 Homer Jacobson]] 用一组模型火车说明了基本的自我复制——一个由“头”和“尾”车厢组成的种子“有机体”，只要有一个可供提取的新车厢随机池，就可以使用系统的简单规则，持续创造出与自身相同的新“有机体”。

[[爱德华·摩尔 Edward F. Moore]]提出了“人造活植物”的概念，这种植物是漂浮的工厂，它们可以创造自己的复制品。可以对它们进行程序设计，让它们发挥某些功能（提取淡水，从海水中提取矿物质），与指数级增长的工厂才能带来巨大的回报相比，这项投资的规模相对较小。[[弗里曼·戴森 Freeman Dyson]]也研究了这个想法，设想了可自我复制的机器被送去探索和开发其他行星和卫星，美国宇航局（NASA）一个名为“自我复制系统概念小组 self- replication Systems Concept Team”的团队在1980年进行了一项关于在月球上自行建造工厂的可行性研究。

20世纪60年代，剑桥大学教授[[约翰·何顿·康威 John Horton Conway]]发明了最著名的元胞自动机。他称之为“[[生命游戏]]”，并通过《科学美国人》杂志的[[马丁·加德纳 Martin Gardner]]专栏进行宣传。

 

==1970-1980年代==
曾与John von Neumann共事（事实上，在John von Neumann去世后整理了他的论文）的著名学者[[亚瑟·伯克 Arthur Burks]]领导了密歇根大学的“计算机逻辑小组 Logic of Computers Group”。他把19世纪美国思想家[[查尔斯·桑德斯·皮尔斯 Charles Sanders Peirce]]被忽视的观点带入现代。Peirce坚信自然界的一切活动都是基于逻辑的（尽管并不总是演绎逻辑）。

在20世纪70年代早期，密歇根大学的研究小组是少数几个仍然对生命和CAs感兴趣的研究小组之一；该小组的一名学生[[托马索·托福利 Tommaso Toffoli]]在他的博士论文中指出，该领域非常重要，因为它的研究结果解释了自然界复杂效应背后的简单规则。Toffoli后来提供了一个关键的证据，证明CAs是可逆的，就像真正的宇宙被认为是可逆的一样。

[[克里斯托弗·盖尔·朗顿 Christopher Gale Langton]]是一位非传统的研究者，他平凡的学术生涯让他找到了一份为一家医院编程DEC大型机的工作。他被Conway的“生命游戏”迷住了，并开始追求计算机可以模仿生物的想法。经过多年的研究（和一次几乎致命的悬挂式滑翔事故），他开始尝试实现John von Neumann的CA和[[埃德加·科德 Edgar F. Codd]]的工作，后者将John von Neumann最初的29个状态怪物简化为只有8个状态。1979年10月，他仅用一台Apple II型台式电脑就成功地创造出了第一台能够自我复制的计算机有机体。1982年，33岁的他加入了Burks在计算机逻辑小组的研究生课程，并帮助建立了一门新的学科。

Langton关于《人工生命》的官方会议公告是对这个之前几乎不存在的领域最早的描述<ref>Langton, C.G. (1989) "Artificial Life", in ''Artificial Life'', Langton (ed), (Addison-Wesley:Reading, MA) page 1.</ref>：

<blockquote>''Artificial life is the study of artificial systems that exhibit behavior characteristic of natural living systems. It is the quest to explain life in any of its possible manifestations, without restriction to the particular examples that have evolved on earth. This includes biological and chemical experiments, computer simulations, and purely theoretical endeavors. Processes occurring on molecular, social, and evolutionary scales are subject to investigation. The ultimate goal is to extract the logical form of living systems.''人工生命是对具有自然生命系统行为特征的人工系统的研究。它寻求解释生命的任何可能表现形式，而不局限于地球上已经演化出来的特殊例子。这包括生物和化学实验、计算机模拟和纯理论研究。发生在分子、社会和进化尺度上的过程需要进行研究。最终目标是提取出生命系统的逻辑形式。</blockquote>

<blockquote>''Microelectronic technology and genetic engineering will soon give us the capability to create new life forms in silico as well as in vitro. This capacity will present humanity with the most far-reaching technical, theoretical and ethical challenges it has ever confronted. The time seems appropriate for a gathering of those involved in attempts to simulate or synthesize aspects of living systems.''微电子技术和基因工程将很快使我们有能力在硅片中和在体外创造新的生命形式。这种能力将给人类带来有史以来最深远的技术、理论和伦理挑战。对于那些试图模拟或合成生命系统各方面的人来说，现在似乎是合适的时机。</blockquote>

[[艾埃德·弗雷德金 Ed Fredkin]]在麻省理工学院（MIT）成立了信息力学小组，由Toffoli、[[诺曼·马格卢斯 Norman Margolus]]、[[杰拉德·维克尼亚克 Gerard Vichniac]]和[[查尔斯·贝内特 Charles Bennett]]组成。这个小组创造了一台专门用来执行元胞自动机的计算机，并最终将其缩小到一块电路板的大小。这种“元胞自动机”使得那些买不起复杂计算机的科学家也能够进行大量的人工生命研究。

1982年，计算机科学家[[斯蒂芬·沃尔夫拉姆 Stephen Wolfram]]将他的注意力转向[[元胞自动机]]。他探索和分类了一维CAs所显示的复杂性类型，并展示了它们如何应用于自然现象，如贝壳的模式和植物生长的性质。

[[诺曼·帕卡德 Norman Packard]]在高级研究院与Wolfram一起工作，他使用CAs来模拟雪花的生长，遵循非常基本的规则。

1987年，计算机动画师[[克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds]]同样使用三个简单的规则在一个计算机程序中创建了可识别的[[群集行为]]。由于完全没有自顶向下的编程，群集体产生了类似生命体的解决方案，以避开摆在他们道路上的障碍。计算机动画一直是人工生命研究的主要商业驱动力，因为电影的创作者试图寻找更现实和廉价的方式，来使自然形式如植物、动物运动、毛发生长和复杂的有机材质等具有生命力。

[[多恩·法默 J. Doyne Farmer]]是将人工生命研究与复杂自适应系统这一新兴领域联系起来的关键人物，他在非线性研究中心（'''洛斯阿拉莫斯国家实验室 Los Alamos National Laboratory'''的一个基础研究部门）工作，就在其明星混沌理论学家[[米切尔·费根鲍姆 Mitchell Feigenbaum]]即将离开的时候。1985年5月，Farmer和[[诺曼·帕卡德 Norman Packard]]主持了一个名为“进化、游戏和学习”的会议，这预示了后来的人工生命会议的许多主题。

 

==2000年==

在生态方面，2006年，彼得·图尔钦 Peter Turchin和米哈伊尔·伯切夫 Mikhail Burtsev通过人工生命重新引入了关于动物合作行为进化的研究（由上世纪60年代的汉密尔顿 W. D. Hamilton发起，产生了亲缘选择、互惠、多层次选择和文化群体选择等理论<ref>Hamilton, W. D. The genetical evolution of social behaviour. I and II. J. Theor.Biol. 7, 1–52 (1964).</ref><ref>Axelrod, R. & Hamilton, W. D. The evolution of cooperation. Science 211,1390–1396 (1981).</ref>）。在此之前，[[博弈论]]被用于类似的研究，然而，该方法被认为是数量相当有限的可能策略和有争议的支付规则集。相反，这里设计的人工生命模型是基于Conway的[[生命游戏]]，但增加了很多复杂性（可能会出现超过101000种策略）。最重要的是，相互作用的因子具有外部表型标记，可在组内成员之间识别。实际上，它表明，如果有能力感知这些标记，系统内的因子就能够在最简假设下进化出新的群体行为。基于已知的资产阶级的策略[[鹰鸽博弈 Hawk Dove game]]（懦夫博弈），通过仿真，这里提出了两种新型的协同攻防模式。

对于该设置，这个二维人工世界被划分为'''单元'''，每个单元为空或包含一个资源包。一个空单元可以获得单位时间内一定概率的资源包，并在因子消耗该资源时丢失它。每个因子都是由一组受体、效应器（控制因子行为的组件)和连接两者的神经网络构成的。为了对环境做出反应，个体可以休息、进食、分裂繁殖、移动、转身和攻击。所有的动作消耗的能量来自于它的内部能量储存；一旦耗尽，因子就会死亡。消耗资源，以及击败其他因子后，产生能量储存的增加。繁殖模式为无性繁殖，其后代获得双亲能量的一半。因子还配备了感官输入，允许它们检测一个参数内除了它自己活力水平以外的资源或其他成员。至于表型标记，它们并不影响行为，而仅仅作为“遗传”相似性的指标。遗传是通过让后代继承相关的信息并承受一定的突变率来实现的。

本研究旨在探讨表型标记的存在对模型合作策略演化范围的影响。此外，由于该二维环境的可用资源是有限的，模拟还可以确定环境承载力对其[[涌现]]的影响。

一种前所未见的策略被称为“'''乌鸦 raven '''”。这些因子使细胞与群内成员共存，从而避免了群内竞争，并主动攻击群外成员。另一种名为“椋鸟 starling”的策略是让因子与组内成员共享细胞。尽管由于资源分割，个体拥有较小的能量存储，但这种策略可以通过数量上的优势，对大型入侵者进行高效防御。从生态学的角度来说，这类似于许多小型鸟类在集体防御捕食者时所具有的聚众滋扰行为。

总之，研究认为，模拟结果表明，在人工生命框架内，“不仅可以模拟一种战略如何取代另一种战略，而且可以模拟新战略从大量可能性中产生的过程”，从而对地域性的演变具有重要意义<ref>Burtsev M, Turchin P. 2006. Evolution of cooperative strategies from first principles. Nature</ref>。

创造人工生命细胞模型的工作也在进行中。作为许多不同研究项目的一部分，建立细胞行为的完整生化模型的初步工作正在进行中，即“蓝色基因”项目，该项目旨在了解蛋白质折叠背后的机制。



== 参见 ==

* [[自动机 Automaton]]
* [[自我复制器 Clanking replicator]]
* [[元胞自动机 Cellular Automata]]

 

==参考文献==
<references />

 
==外部链接==

Aguilar, W., Santamaría-Bonfil, G., Froese, T., and Gershenson, C. (2014). The past, present, and future of artificial life. Frontiers in Robotics and AI, 1(8). https://dx.doi.org/10.3389/frobt.2014.00008

==编辑推荐==
===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=17767 人工生命全景图：如何创造出超越人工智能的生命系统]====
自然界的生命千姿百态，奇妙无穷，一直以来，人们从未停止过对生命本质的探索。人工生命是 20世纪80年代后期兴起的一门新兴学科，旨在研究具有自然生命系统行为特征的人工系统。自诞生以来，人工生命与人工智能相互影响，相互促进。人工智能凛冬将至？无论相信与否，前景如何，我们都希望人工生命能为其提供新的研究思路。Lana Sinapayen 是索尼计算机科学实验室和东京地球生命科学研究所的一名人工生命研究者，同时也是国际人工生命学会理事会成员。她为人工智能研究者们提供了一份人工生命入门指南。

===集智相关课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1098 用“生命游戏”认识Patch]====
“生命游戏”是复杂性科学中能够展现简单规则创造复杂性和涌现行为规律的一个经典案例。它通过三条有关出生和死亡的规则就能够衍生出一个变化万千的复杂系统。甚至于一大批数学、物理学家都在钻研这个虚拟宇宙，以找出复杂性的通用规律。这节课，张江老师将带领大家利用NetLogo搭建出“生命游戏”这个虚拟宇宙。在宇宙的搭建中，我们将主要学会如何与NetLogo中的Patch（即方格）对象打交道，以及if，ifelse，随机数发生器random-float等最基本的语法。

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爱多士理论

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爱多士数

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{{#seo:
|keywords=埃尔德什，菲尔兹奖章
|description=爱多士数根据数学论文的著作权来来对数学家保罗·埃尔德什与其他作者之间的“协作距离”进行描述。同样的原则也应用于很多当特定某个人与众多同行之间保持合作关系的其他领域。
}}
{{Short description|Closeness of someone's association with mathematician Paul Erdős}}

[[文件:保罗·埃尔德什Paul Erdős摄于1992年.jpg|缩略图|右]]

'''爱多士数 Erdős number'''（匈牙利语：[ˈɛrdøːʃ]）根据数学论文的著作权来来对数学家保罗·爱多士与其他作者之间的“协作距离”进行描述。同样的原则也应用于很多当特定某个人与众多同行之间保持合作关系的其他领域。

==概况==
保罗·爱多士 Paul Erdős（1913年至1996年）是一位在业界产生有影响力的匈牙利数学家，其一生中大量的时间都在与很多同事合作撰写论文，致力于解决困扰已久的疑难数学问题。<ref name="newman2001">{{cite journal|last=Newman|first=Mark E. J.|title=The structure of scientific collaboration networks|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America| year=2001| doi=10.1073/pnas.021544898| volume=98|issue=2|pages=404–409|pmid=11149952|pmc=14598}}</ref> 他一生中所发表的论文（至少1,525篇<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/pubinfo/ |title=Publications of Paul Erdős | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 Feb 2011}}</ref>）比历史上其他任何数学家都多<ref name="newman2001"/>。莱昂哈德·欧拉 Leonhard Euler发表过的数学论文页数更多，但单独的论文却较少（大约800篇）。<ref>{{cite web| url=https://www.math.dartmouth.edu/~euler/FAQ.html| work=The Euler Archive| title=Frequently Asked Questions| publisher=Dartmouth College}}</ref>而爱多士的大部分时间都在旅居中，其拜访过全球500多个合作者。

爱多士数的概念最初是由爱多士的朋友们提出来的，以赞扬保罗·爱多士的巨大成就。后来，它演变为研究数学家如何通过合作来解决问题的的工具而受到重视。有几个项目致力于使用爱多士数为代表方法来研究人员之间的连通性。<ref name="Erdős Number Project">{{cite web|url=http://www.oakland.edu/enp|title=Erdös Number Project|publisher=Oakland University}}</ref>例如，爱多士合作图可以告诉我们作者是如何聚集在一起的，每篇论文的共同作者数量随时间变化或新理论的产生如何传播的。<ref>{{cite web|url=http://www.oakland.edu/enp/trivia/|title=Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph|work=Erdös Number Project|publisher=Oakland University}}</ref>

多项研究表明，领先的数学家往往具有极低的爱多士数。<ref name="trails">{{cite journal
|last1 = De Castro
|first1 = Rodrigo
|last2 = Grossman
|first2 = Jerrold W.
|doi = 10.1007/BF03025416
|issue = 3
|journal = The Mathematical Intelligencer
|pages = 51–63
|title = Famous trails to Paul Erdős
|url = http://www.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/trails.pdf
|volume = 21
|year = 1999
|url-status = dead
|archive-url = https://web.archive.org/web/20150924054224/http://www.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/trails.pdf
|archive-date = 2015-09-24
}} Original Spanish version in ''Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur.'' '''23''' (89) 563–582, 1999.</ref>菲尔兹奖得主Fields Medalists的爱多士中位数是3。只有7,097名（拥有合作经历的数学家中约5％）的爱多士数为2或更低。随着时间的流逝，低爱多士数的数学家因死亡而无法进行协作，所能达到的最小爱多士数必然会增加。历史人物仍可能一直具有较低的爱多士数。例如，印度著名数学家Srinivasa Ramanujan的爱多士数仅为3（通过与G. H. Hardy合作，其爱多士数为2），尽管Ramanujan去世时保罗·爱多士只有7岁。<ref name="paths"/> <ref name=":0" />

==数学的定义与应用==
[[文件:Erdosnumber.png|缩略图|右|如果爱丽丝在一篇论文中与保罗·爱多士合作，在另一篇论文中与鲍勃合作，但是鲍勃从未与爱多士本人合作，那么爱丽丝的爱多士数为1，而鲍勃的爱多士数为2，因为他离爱多士有两步。]]

要分配一个爱多士数，某人必须与另一个具有有限爱多士数的人共同撰写研究论文。保罗·爱多士的爱多士数为零。其他人的爱多士数为''k+1''，其中''k''是任何合著者中最低的爱多士数。美国数学学会提供免费的在线工具来确定《数学评论》目录中列出的每个数学作者的爱多士数。<ref name=":0">{{cite web|url=https://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html|title= Collaboration Distance|work=MathSciNet|publisher=American Mathematical Society}}</ref>

爱多士一生撰写了约1500篇数学文章，其中大部分是合作的。他有511个直接合作者<ref name="Erdős Number Project"/>；这些是爱多士数为1的人。与这些人合作（但未与爱多士本人合作）的人所拥有的爱多士数为2（截至2020年8月7日为12,600人<ref name="Erdős Number Project File Erdos2">[https://www.oakland.edu/enp/thedata/erdos2/ Erdos2], Version 2020, 7 August 2020.</ref>），而与爱多士数为2的人合作的人（但与爱多士或爱多士数为1的任何人无合作关系），其爱多士数为3，依此类推。没有此类共同作者链接能指向爱多士的人，其爱多士数为无穷大（或未定义）。自保罗·爱多士逝世以来，新研究员可获得的最低爱多士数为2。

关于具体由什么构成两位作者之间的联系，众说纷纭。美国数学学会的“协作距离计算器”使用的是来自《数学评论》的数据，包括大多数数学期刊，但仅以有限的方式涵盖了其他主题，同时还包括一些非研究出版物。爱多士数项目官方网站Erdős Number Project表示：

……我们在顶点u和v之间共有的包含边标准是，它们之间的某些研究合作导致了发表的作品。任何数量的其他共同作者都是被允许的，……

但它们不包括非研究性出版物，例如教科书，联合编辑，讣告等。“第二种爱多士数”将其分配给只有两个合作者的论文。<ref>Grossman ''et al.'' "[http://www.oakland.edu/?id=9569&sid=243#en2k Erdős numbers of the second kind]," in ''Facts about Erdős Numbers and the Collaboration Graph''. [http://www.oakland.edu/enp The Erdős Number Project], Oakland University, USA. Retrieved July 25, 2009.</ref>

爱多士数很可能最早由卡斯珀·高夫曼 Casper Goffman定义，他自己的爱多士数为2。<ref name="Erdős Number Project File Erdos2"/>高夫曼在1969年发表的一篇文章“您的爱多士数是多少”中表示了他对爱多士多产合作的看法<ref>{{cite journal|last=Goffman|first=Casper|title=And what is your Erdős number?|journal=American Mathematical Monthly|volume=76|year=1969|doi=10.2307/2317868|page=791|issue=7}}</ref>，另请参阅迈克尔·哥伦布 Michael Golomb在讣告中的一些评论。<ref>{{Cite web|url=https://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html|title=Paul Erdös at Purdue|website=www.math.purdue.edu}}</ref>

菲尔兹奖获得者的爱多士中位数低至3。<ref name="paths"/>爱多士排名第二的奖牌获得者包括Atle Selberg，Kunihiko Kodaira，Klaus Roth，Alan Baker，Enrico Bombieri，David Mumford，Charles Fefferman，William Thurston，Shing-Tung Tung，Jean Bourgain，Richard Borcherds，Manjul Bhargava，Jean-Pierre Serre和陶哲轩。菲尔兹奖获得者中没有人的爱多士数为1。<ref name="project">{{cite web|url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/|title=Paths to Erdös|work=The Erdös Number Project|publisher=Oakland University}}</ref>但是，恩德雷·塞梅雷迪 Endre Szemerédi是阿贝尔奖获得者，其爱多士数为1。<ref name="trails"/>

==最频繁的爱多士合作者==
虽然爱多士与数百位合著者合作，但其中一些人与他合作过数十篇论文。以下是最经常与爱多士合作的十人列表，以及与爱多士合作的论文数量（即合作数量）。<ref>Grossman, Jerry, [https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/Erdos0p.html Erdos0p], Version 2010, ''[http://www.oakland.edu/enp The Erdős Number Project]'', Oakland University, US, October 20, 2010.</ref>

{| class="wikitable sortable"
|-
! 合著者 !! 合作 数量
|-
| András Sárközy || 62
|-
| András Hajnal || 56
|-
| Ralph Faudree || 50
|-
| Richard Schelp || 42
|-
| Cecil C. Rousseau || 35
|-
| Vera T. Sós || 35
|-
| Alfréd Rényi || 32
|-
| Pál Turán || 30
|-
| Endre Szemerédi || 29
|-
| Ronald Graham || 28
|}

==相关领域==
截至2016年，所有菲尔兹奖章获得者都有一个有限的爱多士数，其值在2到6之间，中位数为3。相反，所有数学家的爱多士数的中位数（有限的爱多士数）为5，极限值为13。<ref>{{Cite web|url=http://wwwp.oakland.edu/enp/trivia/|title=Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph - The Erdös Number Project- Oakland University|website=wwwp.oakland.edu|access-date=2016-10-27}}</ref>下表总结了物理，化学，医学和经济学方面的诺贝尔奖得主的爱多士数统计。<ref>{{Cite journal|last=López de Prado|first=Marcos|title=Mathematics and Economics: A reality check|journal=The Journal of Portfolio Management|volume=43|issue=1|pages=5–8|doi=10.3905/jpm.2016.43.1.005|year=2016}}</ref>第一列计算获奖人数。第二列计算的是具有有限爱多士数的获胜者数量。第三列是具有有限爱多士数的获胜者的百分比。其余各列表示了这些获奖者中爱多士数的最小，最大，平均和中位数。

{| class="wikitable sortable"
!
! 获奖人数
! 有限爱多士数 获胜者数量
! 有限爱多士数 获胜者百分比
! 最小爱多士数
! 最大爱多士数
! 平均爱多士数
! 中位爱多士数
|-
|菲尔兹奖
|56
|56
|100.0%
|2
|6
|3.36
|3
|-
|诺贝尔经济学奖
|76
|47
|61.84%
|2
|8
|4.11
|4
|-
|诺贝尔化学奖
|172
|42
|24.42%
|3
|10
|5.48
|5
|-
|诺贝尔 生理学或医学奖
|210
|58
|27.62%
|3
|12
|5.50
|5
|-
|诺贝尔物理学奖
|200
|159
|79.50%
|2
|12
|5.63
|5
|}

===物理领域===
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦 Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖 Sheldon Lee Glashow的爱多士数为2。诺贝尔奖获得者中爱多士数为3的有：Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek和David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的爱多士数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher =oakland.edu |access-date = 4 April 2014 }}</ref>

===生物学领域===
计算生物学家Lior Pachter的爱多士数为2。<ref name="erdos2">{{cite web |title=List of all people with Erdos number less than or equal to 2 |url=https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/ErdosA.html |work=The Erdös Number Project |publisher=Oakland University |date=14 July 2015 |access-date=25 August 2015}}</ref>进化生物学家Richard Lenski的爱多士数为3，与Lior Pachter和数学家Bernd Sturmfels共同撰写了出版物的每位作者爱多士数为2。<ref>{{cite web|url=http://telliamedrevisited.wordpress.com/2015/05/28/erdos-with-a-non-kosher-side-of-bacon|title=Erdös with a non-kosher side of Bacon|author=Richard Lenski|date=May 28, 2015}}</ref>

===财经领域===
至少有两名诺贝尔经济学奖获得者的爱多士数为2：哈里·马可维兹 Harry M. Markowitz，（1990）和列昂尼德·坎托罗维奇 Leonid Kantorovich（1975）。爱多士数为2的其他金融数学家包括David Donoho，Marc Yor，Henry McKean，Daniel Stroock和Joseph Keller。

爱多士数为3的诺贝尔经济学奖得主，其中包括Kenneth J. Arrow（1972），Milton Friedman（1976），Herbert A. Simon（1978），Gerard Debreu（1983），John Forbes Nash，Jr.（1994），James Mirrlees（1996），Daniel McFadden（2000），Daniel Kahneman（2002），Robert J.Aumann（2005），Leonid Hurwicz（2007），Roger Myerson（2007），Alvin E.Roth（2012）和Lloyd S. Shapley（2012）和Jean Tirole（2014）。<ref>Grossman, J. (2015): "The Erdős Number Project." http://wwwp.oakland.edu/enp/erdpaths/</ref>

一些爱多士数低的数学家创立了投资公司，其中包括Axcom Technologies的James B. Ax和Renaissance Technologies的James H. Simons，两者的爱多士数均为3。<ref>{{Cite news|url=https://www.bloomberg.com/news/articles/2016-11-11/six-degrees-of-quant-kevin-bacon-and-the-erdos-number-mystery|title=Six Degrees of Quant: Kevin Bacon and the Erdős Number Mystery|last=Kishan|first=Saijel|date=2016-11-11|newspaper=Bloomberg.com|access-date=2016-11-12}}</ref><ref>{{Cite news|url=http://www.financial-math.org/blog/2016/11/erdos-numbers-in-finance/|title=Erdős Numbers: A True "Prince and the Pauper" story|last=Bailey|first=David H.|date=2016-11-06|newspaper=The Mathematical Investor|language=en-US|access-date=2016-11-12}}</ref>

===哲学领域===
由于哲学的本质与数学基础缘由互通，因此它们有很多重叠的地方，许多哲学家都可以使用爱多士数。<ref>{{cite web |url=http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |title=Philosophy research networks |author=Toby Handfield |archive-url=https://web.archive.org/web/20160221161316/http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |archive-date=2016-02-21 }}</ref>哲学家John P. Burgess的爱多士数为2。<ref name="erdos2"/>Barwise和Joel David Hamkins爱多士数都为2，他们为哲学做出了大量贡献，但通常被称为数学家。

===法律领域===
与Alvin E. Roth合作的法官Richard Posner的爱多士数最多为4。在哈佛法学院任教的政治家，哲学家和法律理论家Roberto Mangabeira Unger与Lee Smolin曾经合作过，其爱多士数最多为4。

===政治领域===
从2005年至今的德国总理安格拉·默克尔 Angela Merkel的爱多士数最多为5。<ref name="project"/>

===工程领域===
工程的某些领域，尤其是通信理论和密码学，直接利用了爱多士数主要涉及的离散数学。因此，这些领域的从业人员的爱多士数低就不足为奇了。例如，加州理工学院电气工程学教授Robert McEliece与爱多士本人合作，其爱多士数为1。<ref>{{cite journal |author=Erdős, Paul, Robert McEliece, and Herbert Taylor |title=Ramsey bounds for graph products |journal=Pacific Journal of Mathematics|volume=37 |issue=1 |date=1971 |pages=45–46 |url=https://msp.org/pjm/1971/37-1/pjm-v37-n1-p07-p.pdf |doi=10.2140/pjm.1971.37.45|doi-access=free }}</ref>RSA密码系统的发明者，密码学家Ron Rivest，Adi Shamir和Leonard Adleman的爱多士数均为2。<ref name="erdos2"/>

===社交网络分析领域===
人类学家道格拉斯·怀特 Douglas R. White通过与图论家弗兰克·哈拉里 Frank Harary合作得到爱多士数为2。<ref>{{cite journal | last1 = White | first1 = Douglas R. | last2 = Harary | first2 = Frank | year = 2001 | title = The Cohesiveness of Blocks in Social Networks: Node Connectivity and Conditional Density | url = https://escholarship.org/uc/item/8585j6z4| journal = Sociological Methodology | volume = 31 | pages = 305–59 | doi = 10.1111/0081-1750.00098 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/6wwwvita.html |title=VITA: Douglas R.White, Anthropology & Social Science Professor, UC-Irvine |access-date=December 14, 2017}}</ref>社会学家巴里·韦尔曼 Barry Wellman通过与社交网络分析师和统计学家 Ove Frank<ref>Barry Wellman, Ove Frank, Vicente Espinoza, Staffan Lundquist and Craig Wilson. "Integrating Individual, Relational and Structural Analysis". 1991. ''Social Networks'' 13 (Sept.): 223-50.</ref>（Harve's的另一位合作者）<ref>Ove Frank; Frank Harary, "Cluster Inference by Using Transitivity Indices in Empirical Graphs." ''Journal of the American Statistical Association'', 77, 380. (Dec., 1982), pp. 835–840.</ref>合作得到了爱多士数为3。

===语言学领域===
罗马尼亚数学家和计算语言学家Solomon Marcus在1957年与爱多士合作了《 Acta Mathematica Hungarica》中的一篇论文，因此他的爱多士数为1。<ref>{{cite journal|first1=Paul|last1= Erdős |first2= Solomon|last2= Marcus| year=1957|title= Sur la décomposition de l'espace euclidien en ensembles homogènes |trans-title= On the decomposition of the Euclidean space into homogeneous sets|journal=Acta Mathematica Hungarica|volume=8|issue= 3–4 |pages=443–452|doi=10.1007/BF02020326 }}</ref>

==影响==
[[文件:Paul Erdos with Terence Tao.jpg|缩略图|右|1985年，保罗·爱多士在阿德莱德大学任教，他的学生陶哲轩 Terence Tao当时只有10岁。陶后来成为加州大学洛杉矶分校的数学教授，于2006年获得菲尔兹奖，并于2007年当选为皇家学会会员。他的爱多士数为2。]]

多年以来，爱多士数在数学家之间一直盛行。在千年之交的所有在职数学家中，都伴随着一个有限爱多士数，数字范围最大为15，中位数为5，平均值为4.65。<ref name="Erdős Number Project"/>几乎每个具有有限爱多士数的人其数字都小于8。由于当今科学领域跨学科合作的频率很高，因此许多其他科学领域的大量非数学家也具有有限的爱多士数。<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |title=Some Famous People with Finite Erdős Numbers | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 February 2011}}</ref>例如，政治学家Steven Brams的爱多士数为2。在生物医学研究中，统计学家通常是出版物的作者，许多统计学家可以通过John Tukey（其爱多士数为2）与爱多士链接。同样，著名的遗传学家Eric Lander和数学家Daniel Kleitman在论文上进行了合作，<ref>{{cite journal | pmid = 10582576 | doi=10.1089/106652799318364 | volume=6 | title=A dictionary-based approach for gene annotation | year=1999 | journal=J Comput Biol | pages=419–30 | last1 = Pachter | first1 = L | last2 = Batzoglou | first2 = S | last3 = Spitkovsky | first3 = VI | last4 = Banks | first4 = E | last5 = Lander | first5 = ES | last6 = Kleitman | first6 = DJ | last7 = Berger | first7 = B| issue=3–4 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-math.mit.edu/~djk/list.html|title=Publications Since 1980 more or less|first=Daniel|last=Kleitman|publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref>由于Kleitman的爱多士数为1，<ref>
{{cite journal | last1 = Erdős | first1 = Paul |last2=Kleitman|first2=Daniel | title = On Collections of Subsets Containing No 4-Member Boolean Algebra | journal = Proceedings of the American Mathematical Society | volume = 28 | issue = 1 | pages = 87–90 |date=April 1971 | doi = 10.2307/2037762|url=http://www.math-inst.hu/~p_erdos/1971-07.pdf}}</ref>因此可以通过Lander及其众多合作者将遗传学和基因组学领域的大部分联系起来。另外，与Gustavus Simmons的合作为密码研究界内的爱多士数打开了大门，许多语言学家拥有有限的爱多士数，这许多是由于与Noam Chomsky（爱多士数为4），<ref>{{cite web |last=von Fintel |first=Kai |title=My Erdös Number is 8 |url=http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |publisher=Semantics, Inc. |date=2004 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060823085712/http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |archive-date=23 August 2006}}</ref>William Labov（爱多士数为3）等著名学者的合作产生，<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~dinkin/ |title=Aaron Dinkin has a web site? |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>类似有Mark Liberman（3）<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~myl/ |title=Mark Liberman's Home Page |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref> ，Geoffrey Pullum（3）<ref>{{cite web|url=http://www.stanford.edu/~cgpotts/miscellany.html |title=Christopher Potts: Miscellany |publisher=Stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>或Ivan Sag（4）<ref>{{cite web|url=http://lingo.stanford.edu/sag/erdos.html |title=Bob's Erdős Number |publisher=Lingo.stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>。同时与艺术领域也有联系。<ref>{{cite conference | last1=Bowen | first1=Jonathan P. | last2=Wilson | first2=Robin J. | editor1-first=Stuart|editor1-last=Dunn|editor2-first=Jonathan P.|editor2-last=Bowen|editor3-first= Kia|editor3-last=Ng | title=Visualising Virtual Communities: From Erdős to the Arts | url=http://ewic.bcs.org/content/ConWebDoc/46141 | book-title= EVA London 2012: Electronic Visualisation and the Arts | publisher=British Computer Society | series= Electronic Workshops in Computing | pages = 238–244 |date=10–12 July 2012}}</ref>

根据亚历克斯·洛佩兹·奥尔蒂斯 Alex Lopez-Ortiz的说法，在1986年至1994年的三个周期中，所有菲尔兹奖和内凡琳娜奖 Nevanlinna prize得主的爱多士数最多为9。

较早的数学家发表的论文通常少于现代的，而且很少发表联合论文。已知拥有有限爱多士数的最早学者是Antoine Lavoisier（生于1743年，爱多士数为13），Richard Dedekind（生于1831年，爱多士数为7）或Ferdinand Georg Frobenius（生于1849年，爱多士数为3），具体取决于出版物资格标准。<ref>{{cite web|url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths |title=Paths to Erdös - The Erdös Number Project- Oakland University|work=oakland.edu}}</ref>

马丁·汤帕 Martin Tompa<ref>{{cite journal|last=Tompa|first=Martin|title=Figures of merit|journal=ACM SIGACT News|volume=20|issue=1|pages=62–71|year=1989|doi=10.1145/65780.65782}} {{cite journal|last=Tompa|first= Martin|title=Figures of merit: the sequel|journal=ACM SIGACT News|volume=21|issue=4|pages=78–81|year=1990|doi=10.1145/101371.101376}}</ref> 提出了爱多士数问题的有向图版本，通过定向协作图，将字母顺序更早的作者到字母顺序更晚的作者进行排列，并将作者的单调爱多士数定义为该有向图中从爱多士到作者的最长路径的长度。他发现这种路径长度为12。

另外，迈克尔·巴尔 Michael Barr曾建议使用“合理的爱多士数”，通俗的说就是与埃尔德共同撰写过''p''篇论文的人应被分配爱多士数的''1/p''。根据第二种的协作多重图（尽管他也有办法处理第一种情况），即在他们所合著的每篇联合论文中，两个数学家之间都有一条边，我们可以将其视为这个网络视每一条边上都有一个1欧姆电阻器的电网。两个节点之间的总电阻表明这两个节点有多“相近”。

有人提出：“对于独立研究人员而言，诸如爱多士数之类的量度可以捕获网络的结构特性，而''h''指数则可以捕获出版物的引文影响。” 并且“可以很容易地使人相信，共同作者网络中的排名应该同时考虑到两种方法，以产生现实且可接受的排名。”<ref name=Dixit>Kashyap Dixit, S Kameshwaran, Sameep Mehta, Vinayaka Pandit, N Viswanadham, ''[http://domino.research.ibm.com/library/cyberdig.nsf/papers/2B600A90C54E51B18525755800283D37/$File/RR_ranking.pdf Towards simultaneously exploiting structure and outcomes in interaction networks for node ranking]'', IBM Research Report R109002, February 2009; also appeared as {{Cite journal | doi = 10.1145/1871437.1871470| last1 = Kameshwaran | first1 = S. | last2 = Pandit | first2 = V. | last3 = Mehta | first3 = S. | last4 = Viswanadham | first4 = N. | last5 = Dixit | first5 = K. | title = Outcome aware ranking in interaction networks | pages = 229–238| year = 2010 | journal = Proceedings of the 19th ACM International Conference on Information and Knowledge Management (CIKM '10)| url = http://www.cse.iitd.ernet.in/%7Epandit/cikm_camera_ready.pdf}}</ref>

2004年，数学家爱多士数为4的William Tozier在eBay上拍卖了合著者，因此为买家提供了爱多士数为5的机会。一位西班牙数学家发布了1031美元的中标价格。不过他并不打算付款，而只是进行出价以阻止他认为是嘲弄的行为。<ref>Clifford A. Pickover: ''A Passion for Mathematics: Numbers, Puzzles, Madness, Religion, and the Quest for Reality''. Wiley, 2011, S. 33</ref><ref>{{cite journal | last1 = Klarreich | first1 = Erica | year = 2004 | title = Theorem for Sale | journal = Science News | volume = 165 | issue = 24| pages = 376–377 | doi = 10.2307/4015267 }}</ref>

==演变==
目前出现了很多对该概念进行变型的提议以应用于其他领域。

最著名的是游戏《与凯文·培根的六度分隔》中的培根数，将电影中出现的演员与演员凯文·培根联系在一起。它开始于1994年，距高夫曼关于爱多士数的文章发表25年。

很少一部分人同时与爱多士和培根相连，因此有一个爱多士-培根数，该数通过求和将两个数相加。一个例子是女演员兼数学家丹妮卡·麦凯拉 Danica McKellar，她在电视连续剧《纯真年代》中扮演温妮·库珀而闻名。她的爱多士数是4，<ref>McKellar's co-author Lincoln Chayes published [https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940982 a paper] with Elliott H. Lieb, who in turn co-authored [https://doi.org/10.1016/0012-365X(71)90004-5 a paper] with Daniel Kleitman, a co-author of Paul Erdős.</ref>她的培根数是2。<ref>Danica McKellar was in ''The Year That Trembled'' (2002) with James Kisicki, who was in ''Telling Lies in America'' (1997) with Kevin Bacon.</ref>

以此类推可以进一步扩展，例如，“爱多士-培根-萨巴什数”是“爱多士-培根数”在大众音乐领域与黑色安息日 Black Sabbath乐队的协作距离总和。物理学家斯蒂芬·霍金 Stephen Hawking的爱多士-培根-萨巴什数为8，<ref>{{cite web|url=https://www.timeshighereducation.com/blog/whats-your-erdos-bacon-sabbath-number |title=What's your Erdős–Bacon–Sabbath number? |website=Times Higher Education |date=2016-02-17 |access-date=2018-07-29 |last=Fisher |first=Len}}</ref> 女演员娜塔莉·波特曼 Natalie Portman的埃德斯-培根-萨巴什数为11（她的爱多士数为5）。<ref>{{cite web|url=http://blogs.surrey.ac.uk/physics/2012/09/15/erdos-bacon-sabbath-numbers/comment-page-1/ |title=Erdős–Bacon–Sabbath numbers |date=2012-09-15 |access-date=2018-07-29 |last=Sear |first=Richard |website=Department of Physics,University of Surrey}}</ref>

在国际象棋中，摩菲数描述了一个棋手与保罗·摩菲 Paul Morphy的联系，保罗·摩菲被广泛认为是他那个时代最伟大的棋手，也是非官方的第二位国际象棋国际象棋世界冠军。<ref>{{Cite web|last=Kingston|first=Taylor|title=Your Morphy Number Is Up|url=http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20060613225534/http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|archive-date=13 June 2006|access-date=9 December 2020|website=Chesscafe}}</ref>

==参见==
* 科学计量学
* 小世界实验-检测社交网络平均路径长度的实验
* 小世界网络-可通过较少步数到达大多数节点的数字图
* 六度分离–所有人之间社会联系
* 科学知识社会学-将科学作为一种社会活动的研究
* 按爱多士数列出的人员列表-维基百科列表文章
* 以保罗·爱多士命名的清单-维基百科清单文章
* 协作图-社交网络中的图建模协作

==参考文献==
{{reflist|colwidth=30em}}

==相关链接==
* Jerry Grossman，[http://www.oakland.edu/enp The Erdős 《爱多士数项目》]，统计数据以及爱多士数小于或等于2的所有数学家的完整列表。

* [http://www4.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/collab.pdf “著名协作图的分配”]，Jerrold W. Grossman 和 Patrick D. F. Ion。

* [http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/erdos/erdos.pdf “爱多士协作图的部分分析”]，Vladimir Batagelj 和 Andrej Mrvar。

* 美国数学学会，[http://www.ams.org/mathscinet/freeTools.html?version=2]，搜索Erdő的数字和其他作者之间的协作距离的搜索引擎，自2011年11月18日起不需要特别准入。

* [https://www.youtube.com/watch?v=izdZPx89ph4 Numberphile video]，罗恩·格雷厄姆 Ron Graham谈虚构的Erdő数。

==编者推荐==
===文章推荐===
*[https://www.zhihu.com/question/35977556/answer/65418921 什么是爱多士差异问题]
::爱多士差异问题是由匈牙利数学天才保罗·爱多士于1932年提出的数学假设。其围绕着只包含1和-1的无穷数列性质进行探讨；这类数列中的模型能够通过创建有限子序列进行测度。英国数学家恩里科·斯卡拉斯通俗解释了这一假设：“假如你有一个由1和-1（例如由扔硬币随机产生）组成的数列和常数C。你要寻找到一个足够长的有限数列，使这一数列的总和大于常数C。”

*[https://zhuanlan.zhihu.com/p/355106294 最古怪的数学巨匠——爱多士，为数学而生，开创属于自己的时代]
::在爱多士的一生中，他因许多方面而闻名，尤其是他的个人怪癖，难以想象的认知能力和纯粹数学的使命。他在第一次世界大战爆发前两年出生在奥匈帝国，他认为自己是为数学而生，在四岁之前就能心算三位数的乘法。他带着旅行箱不停地从一所大学旅行到另一所大学，一生都靠演讲费和各所大学微薄的捐款维生。他在20岁之前就证明了切比雪夫定理（Chebyshev’s theorem）。他在21岁时获得了学士学位，还获得了数学博士学位。在他83年的生涯中，他与500多名合作者发表了1500多篇学术论文，使他成为历史上最多产的数学家之一，仅次于伦纳德·欧拉（Leonard Euler）。

===集智课程===
[[File:巴拉巴西网络科学.jpeg|250px|缩略图|[https://campus.swarma.org/course/1754 巴拉巴西网络科学（课程）]]]
*[https://campus.swarma.org/course/1754 巴拉巴西网络科学（课程）]*
本课程中，有幸邀请了汪小帆、赵海兴、许小可、史定华、陈清华、张江、狄增如、陈关荣、樊瑛、刘宗华这十个来自六大不同高校、在网络科学领域耕耘许久的教授作为导师，依据教材框架，各有侧重地为我们共同勾勒出整个学科的美丽图景，展示这个学科的迷人魅力，指引这个学科的灿烂未来。

===书籍推荐===
[[File:网络科学.jpg|150px|thumb|right|《网络科学导论》封面]]
*[http://www.32r.com/soft/29470.html 网络科学导论第七章小世界网络模型]
《网络科学导论》由汪小帆，李翔，陈关荣联袂编著，致力于系统地介绍网络科学的基本概念、思想和方法，使得具有高等数学基础的读者都能够看懂，并具备把网络科学方法用于实际网络分析的能力。为此，本书没有过多地陷入数学和物理推导，而是更为关注网络科学的思维习惯和研究方式。

===CSDN社区===
*[https://blog.csdn.net/weixin_34331102/article/details/90563756?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162928221316780262520679%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=162928221316780262520679&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduend~default-2-90563756.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=%E5%9F%83%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%BB%80&spm=1018.2226.3001.4187 数学怪才爱多士]

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临界点（热力学）

2024-05-27T03:59:36Z

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临界点

2024-05-27T03:59:35Z

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{{#seo:
|keywords=热力学,液-汽临界点,液-液临界点
|description=热力学中的相平衡曲线的终点
}}

在热力学中，一个'''临界点 Critical point'''（或临界状态）就是相平衡曲线的终点。最突出的例子是液-汽临界点，即压力-温度曲线的终点，它指明了液体和其蒸汽可以共存的条件。温度再高，气体就不能单靠压力液化。在由临界温度Tc和临界压力pc定义的临界点，相边界消失。其他例子包括混合物中的液-液临界点。

== 液-汽临界点 ==
=== 总览 ===
[[Image:phase-diag2.svg.png|thumb|right|300px|在压力-温度[[相图]]中，液-汽临界点位于液-气相界面的高温极端处。绿色虚线显示了水的反常行为。]]
为使表述简单明晰，临界点的一般概念最好通过讨论一个具体的例子，液体-蒸汽临界点，来介绍。这是第一个被发现的临界点，也仍然是最著名和被研究最多的一个。

右图显示了纯物质的PT示意图（与混合物相反，混合物具有额外的状态变量和更丰富的相图，如下所述）。众所周知的固相、液相和汽相通过相边界分离，即两相可以共存的压力-温度组合。在三相点，所有三个相可以共存。然而，在临界温度Tc和临界压力 pc时，液-汽边界终止于一个端点。这便是临界点。

在水中，临界点出现在 647.096 K（373.946 °C；705.103 °F）和 22.064 兆帕（3,200.1 psi；217.75 atm）。.<ref name=IAPWS95>{{cite journal |last1=Wagner |first1=W. |last2=Pruß |first2=A. |title=The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use |journal=Journal of Physical and Chemical Reference Data |date=June 2002 |volume=31 |issue=2 |page=398 |doi=10.1063/1.1461829}}</ref>

在临界点附近，液体和蒸汽的物理性质发生了巨大变化，两相变得越来越相似。例如，液态水在正常条件下几乎不可压缩，热膨胀系数低，介电常数高，是电解质的优良溶剂。在临界点附近，所有这些特性都变成完全相反的：水变得可压缩、可膨胀、介电性差、电解质的不良溶剂，并且更喜欢与非极性气体和有机分子混合。<ref>Anisimov, Sengers, [[Anneke Levelt Sengers|Levelt Sengers]] (2004):Near-critical behavior of aqueous systems.
Chapter 2 in Aqueous System at Elevated Temperatures and Pressures Palmer et al., eds. Elsevier.</ref>

在临界点，只有一个相存在。汽化热为零。在PV图上的恒温线（临界等温线 Critical isotherm）中有一个固定的拐点。这意味着在临界点：<ref name=Atkins>P. Atkins and J. de Paula, Physical Chemistry, 8th ed. (W. H. Freeman 2006), p. 21.</ref><ref>K. J. Laidler and J. H. Meiser, Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982), p. 27.</ref><ref>P. A. Rock, Chemical Thermodynamics (MacMillan 1969), p. 123.</ref>

: <math>\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T = 0,</math>
: <math>\left(\frac{\partial^2p}{\partial V^2}\right)_T = 0.</math>

在临界点以上存在一种物质状态，它与液态和气态连续相连（无相变即可转化）。它被称为'''超临界流体 supercritical fluid'''。关于液体和蒸汽之间的所有区别都在临界点之外消失的共同教科书知识受到了Michael Fisher和Benjamin Widom的质疑，<ref>Fisher, Widom: ''Decay of Correlations in Linear Systems'', J. Chem. Phys. 50, 3756 (1969).</ref>他们确定了一条p-T线，它分开了具有不同渐近统计性质的状态（Fisher-Widom线）。

有时，临界点并不表现在大多数热力学或机械性质上，而是隐藏在弹性模量的不均匀性开始、非仿射液滴的外观和局部特性的显著变化以及缺陷对浓度的突然增强中。在这些情况下，我们会有一个隐藏的临界点，否则我们就有一个暴露的临界点。 <ref>{{cite journal |last1=Das |first1=Tamoghna |last2=Ganguly |first2=Saswati |last3=Sengupta |first3=Surajit |last4=Rao |first4=Madan |title=Pre-Yield Non-Affine Fluctuations and A Hidden Critical Point in Strained Crystals |journal=Scientific Reports |date=3 June 2015 |volume=5 |issue=1 |pages=10644 |doi=10.1038/srep10644 |pmid=26039380 |pmc=4454149 |bibcode=2015NatSR...510644D |doi-access=free }}</ref>
[[Image:Real Gas Isotherms.svg.png|thumb|right|300px|临界点 k 的临界等温线]]

=== 历史 ===
[[Image:Critical carbon dioxide.jpg|thumb|right|250px|在从超临界温度冷却到临界温度时，临界二氧化碳释放出雾。]]
临界点的存在于 1822 年由Charles Cagniard de la Tour <ref>{{cite journal |author=Charles Cagniard de la Tour |date=1822 |url=https://books.google.com/books?id=rzNCAAAAcAAJ&q=Cagniard&pg=PA127 |title=Exposé de quelques résultats obtenu par l'action combinée de la chaleur et de la compression sur certains liquides, tels que l'eau, l'alcool, l'éther sulfurique et l'essence de pétrole rectifiée|journal=Annales de Chimie et de Physique |volume=21 |pages=127–132 |language=fr}}</ref><ref>Berche, B., Henkel, M., Kenna, R (2009) Critical phenomena: 150 years since Cagniard de la Tour. Journal of Physical Studies 13 (3), pp. 3001-1–3001-4.</ref>首次发现，并由Dmitri Mendeleev在 1860 年<ref>Mendeleev called the critical point the "absolute temperature of boiling".
* {{cite journal |last1=Менделеев |first1=Д. |title=О расширении жидкостей от нагревания выше температуры кипения |journal=Горный Журнал [Mining Journal] |date=1861 |volume=4 |pages=141–152 |trans-title=On the expansion of liquids from heating above the temperature of boiling |language=ru}} The "absolute temperature of boiling" is defined on p. 151. Available at [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/%D0%93%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BB%2C_1861%2C_%E2%84%9604_%28%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8C%29.pdf Wikimedia]
* {{cite journal |last1=Mendelejeff |first1=D. |title=Ueber die Ausdehnung der Flüssigkeiten beim Erwärmen über ihren Siedepunkt |journal=Annalen der Chemie und Pharmacie |date=1861 |volume=119 |pages=1–11 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.c036497486;view=1up;seq=13 |trans-title=On the expansion of fluids during heating above their boiling point |language=de |doi=10.1002/jlac.18611190102 }}
* 1870 年，Mendeleev反对Thomas Andrews，主张他优先考虑临界点的定义。{{cite journal |last1=Mendelejeff |first1=D. |title=Bemerkungen zu den Untersuchungen von Andrews über die Compressibilität der Kohlensäure |journal=Annalen der Physik |date=1870 |volume=141 |pages=618–626 |doi=10.1002/andp.18702171218 |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=wu.89048352249;view=1up;seq=648 |series=2nd series |trans-title=Comments on Andrews' investigations into the compressibility of carbon dioxide |language=de}}</ref><ref>Landau, Lifshitz, Theoretical Physics, Vol. V: Statistical Physics, Ch. 83 [German edition 1984].</ref>和Thomas Andrews在 1869年命名。<ref>{{cite journal |author=Andrews, Thomas |date=1869 |url=http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/159/575.full.pdf+html |title=The Bakerian lecture: On the continuity of the gaseous and liquid states of matter |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society |location=London |volume=159 |pages=575–590 |doi=10.1098/rstl.1869.0021 |doi-access=free }} The term "critical point" appears on page 588.</ref>Cagniard 表明 CO2可以在 31 °C 和 73 atm 的压力下液化，但不能在稍高的温度下液化，即使在高达 3000 atm 的压力下也是如此。

 

=== 理论 ===

解决对于van der Waals方程的上述条件<math>(\partial p / \partial V)_T = 0</math>，就能将临界点计算为

: <math>T_\text{c} = \frac{8a}{27Rb},
\quad V_\text{c} = 3nb,
\quad p_\text{c} = \frac{a}{27b^2}.</math>

然而，基于平均场理论的van der Waals方程在临界点附近不成立。特别是，它预测了错误的标度定律。为分析接近临界点的液体的性质，还原态变量有时会被相对于临界性质定义：<ref>{{Cite book | last1 = Cengel | first1 = Yunus A. | last2 = Boles | first2 = Michael A. | title = Thermodynamics: an engineering approach | year = 2002 | publisher = McGraw-Hill | location = Boston | isbn = 978-0-07-121688-3 | pages = 91–93}}</ref>

: <math>T_\text{r} = \frac{T}{T_\text{c}},
\quad p_\text{r} = \frac{p}{p_\text{c}},
\quad V_\text{r} = \frac{V}{RT_\text{c} / p_\text{c}}.</math>

对应态原理表明，在相同的减压和温度下，物质具有相等的还原体积。这种关系对于许多物质来说几乎是正确的，但是对于pr的大值，这种关系变得越来越不准确。

对于某些气体，在以这种方式计算的临界温度和临界压力上，还有一个额外的修正系数，叫做牛顿修正。这些是根据经验得出的值，并随感兴趣的压力范围而变化。<ref>{{cite journal |title= Compressibility Chart for Hydrogen and Inert Gases |first1= Frank D. |last1= Maslan |first2= Theodore M. |last2= Littman |journal= Ind. Eng. Chem. |year= 1953 |volume= 45 |issue= 7 |pages= 1566–1568 |doi= 10.1021/ie50523a054 }}</ref>



=== 部分物质的液-气临界温度和压力表 ===
<center>
{| class="wikitable sortable" style="text-align: center;"
|-
! Substance<ref>{{cite book |last= Emsley |first= John |title= The Elements |edition= Second |publisher= [[Oxford University Press]] |year= 1991 |isbn= 978-0-19-855818-7 }}</ref><ref>{{cite book |first1= Yunus A. |last1= Cengel |first2= Michael A. |last2= Boles |title= Thermodynamics: An Engineering Approach |pages= [https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0/page/824 824] |edition= Fourth |publisher= [[McGraw-Hill]] |year= 2002 |isbn= 978-0-07-238332-4 |url-access= registration |url= https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0/page/824 }}</ref>
! Critical temperature
! Critical pressure (absolute)
|-
| 氩气
| −122.4 °C (150.8 K)
| 48.1 atm (4,870 kPa)
|-
| 氨(NH3<ref>{{Cite web|url=http://www.engineeringtoolbox.com/ammonia-d_971.html|title=Ammonia - NH3 - Thermodynamic Properties|website=www.engineeringtoolbox.com|access-date=2017-04-07}}</ref>
| 132.4 °C (405.5 K)
| 111.3 atm (11,280 kPa)
|-

| R-134a
| 101.06 °C (374.21 K)
| 40.06 atm (4,059 kPa)
|-

| R-410A
| 72.8 °C (345.9 K)
| 47.08 atm (4,770 kPa)
|-

| 溴
| 310.8 °C (584.0 K)
| 102 atm (10,300 kPa)
|-
| 铯
| 1,664.85 °C (1,938.00 K)
| 94 atm (9,500 kPa)
|-
| 氯气
| 143.8 °C (416.9 K)
| 76.0 atm (7,700 kPa)
|-
| 乙醇 (C2H5OH)
| 241 °C (514 K)
| 62.18 atm (6,300 kPa)
|-
| 氟
| −128.85 °C (144.30 K)
| 51.5 atm (5,220 kPa)
|-
| 氦气
| −267.96 °C (5.19 K)
| 2.24 atm (227 kPa)
|-
| 氢气
| −239.95 °C (33.20 K)
| 12.8 atm (1,300 kPa)
|-
| 氪
| −63.8 °C (209.3 K) 54.3 atm (5,500 kPa)
| 54.3 atm (5,500 kPa)
|-
| 甲烷(CH4)
| −82.3 °C (190.8 K)
| 45.79 atm (4,640 kPa)
|-
| 氖
| −228.75 °C (44.40 K) 27.2 atm (2,760 kPa)
| 27.2 atm (2,760 kPa)
|-
| 氮气
| −146.9 °C (126.2 K)
| 33.5 atm (3,390 kPa)
|-
| 氧气(O2)
| −118.6 °C (154.6 K)
| 49.8 atm (5,050 kPa)
|-
| 二氧化碳 (CO2)
| 31.04 °C (304.19 K)
| 72.8 atm (7,380 kPa)
|-
| 氧化亚氮(N2O)
| 36.4 °C (309.5 K)
| 71.5 atm (7,240 kPa)
|-
| 硫酸(H2SO4)
| 654 °C (927 K)
| 45.4 atm (4,600 kPa)
|-
| 氙气
| 16.6 °C (289.8 K)
| 57.6 atm (5,840 kPa)
|-
| 锂
| 2,950 °C (3,220 K)
| 652 atm (66,100 kPa)
|-
| 汞
| 1,476.9 °C (1,750.1 K)
| 1,720 atm (174,000 kPa)
|-
| 硫
| 1,040.85 °C (1,314.00 K)
| 207 atm (21,000 kPa)
|-
| 铁
| 8,227 °C (8,500 K)
|
|-
| 金
| 6,977 °C (7,250 K)
| 5,000 atm (510,000 kPa)
|-
| 铝
| 7,577 °C (7,850 K)
|
|-
| 水 (H2O)<ref name=IAPWS95/><ref>{{cite web | title = Critical Temperature and Pressure | publisher = Purdue University | url = http://www.chem.purdue.edu/gchelp/liquids/critical.html | access-date = 2006-12-19 }}</ref>
| 373.946 °C (647.096 K)
| 217.7 atm (22,060 kPa)
|-
|}
</center>

从理论上讲，液-液临界点代表旋节曲线的温度-浓度极值（如右图所示）。因此，双组分体系的液-液临界点必须满足两个条件：旋节曲线的条件（自由能对浓度的二阶导数必须等于零），以及极值条件（自由能对浓度的三阶导数也必须等于零，或者旋节温度对浓度的导数必须等于零）

==混合物：液体-液体临界点 ==

[[Image:LCST-UCST plot.svg.png|thumb|right|300px|典型的聚合物溶液相行为图，包括两个临界点:下临界溶液温度和上临界溶液温度]]

在“临界溶液温度”下，溶液的[[液-液临界点]]出现在相图两相区的极限处。换言之，它是某个热力学变量（如温度或压力）的微小变化导致混合物分离为两个不同的液相的点，如右侧的聚合物-溶剂相图所示。两种类型的液-液临界点是'''上临界溶液温度 upper critical solution temperature（UCST）'''，这是冷却导致相分离的最热点，和'''下临界溶液温度 lower critical solution temperature（LCST）''''，这是加热导致相分离的最冷点。

===数学定义===

从理论上看，从液体的临界点（从理论上看，是指液体的临界温度）。因此，双组分体系中的液-液临界点必须满足两个条件：旋节曲线的条件（[[Gibbs自由能]]相对于浓度的“二阶”导数必须等于零）和极值条件（自由能相对于浓度的“第三”导数）也必须等于零，或者旋节温度对浓度的导数必须等于零）。

 

==参见==
* 共形场论 Conformal field theory
* 临界指数 Critical exponents
* 临界现象 Critical phenomena
* 要素临界点 Critical points of the elements (data page)
* 居里点 Curie point
* 液体-液体临界点 Liquid–liquid critical point
* Néel点 Néel point
* 过滤阈值 Percolation thresholds]]
* [[相变]]
* Rushbrooke不等式 Rushbrooke inequality
* 比例不变性 Scale invariance
* [[自组织临界性]]
* Widom缩放 Widom scaling

 

==参考文献 ==
<references/>
*{{cite web | title = Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam | publisher = International Association for the Properties of Water and Steam | date = August 2007 | url = http://www.iapws.org/relguide/IF97-Rev.pdf | accessdate = 2009-06-09 }}

==外部链接==

* {{cite web |title=Critical points for some common solvents |url=http://www.proscitech.com.au/catalogue/notes/cpd.htm |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080131081956/http://www.proscitech.com.au/catalogue/notes/cpd.htm |publisher=ProSciTech |archivedate=2008-01-31}}
*{{cite web | title = Critical Temperature and Pressure | work = Department of Chemistry| publisher = Purdue University | url = http://www.chem.purdue.edu/gchelp/liquids/critical.html | accessdate = 2006-12-03 }}

== 编者推荐==
[[File:critical point class.jpg|thumb|[https://campus.swarma.org/course/1378 平衡态系统相变临界现象]]]
===集智课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1131 复杂性与临界现象 2020]====
该课程为北京师范大学系统科学学院陈晓松教授开设的研究生课程《复杂性与临界现象》课程回放。

主要讲解内容：
*复杂系统与复杂性简介
*统计系统理论
*平衡态系统临界现象
*非平衡与复杂系统临界现象

====[https://campus.swarma.org/course/1378 平衡态系统相变临界现象]====
目前临界在平衡态系统的研究比较成熟，本节课程将对过去一百多年的关于相变临界现象的研究进行介绍，其研究思想、方法、观点、概念，对其他非平衡态系统、动力系统的研究也有借鉴意义。

主要讲解内容：
*平衡态临界现象的根本特征是长程关联
*系统的宏观性质具有标度性和普适性
*描述系统宏观性质的临界指数只依赖系统维数和序参量的维数
*在平均场近似下，不同空间维数系统的临界指数相同

====[https://campus.swarma.org/course/1525 临界现象的标度性与超标度关系]====
在物理学中，精确解具有重要的意义。该课程将从与临界涨落相关的热力学量自由能，其奇异部分满足齐次性要求下，求解推出临界现象的标度性与超标度关系，得出一般性规律。

主要讲解内容：
*由自由能奇异部分的齐次性，可将所有临界指数用关联长度的临界指数表示
*关联长度有对温度和外场两个临界指数
*各热力学量的临界指数并不独立，满足超标度（hyperscaling）关系
*临界现象理论得到了微重力、高精度实验的证实

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复杂传染病

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仓室模型

2024-05-27T03:54:48Z

思无涯咿呀咿呀：思无涯咿呀咿呀移动页面复杂传染病至仓室模型

'''仓室模型 Compartmental models'''简化了传染病传播的数学模型。人群被划分为带有标签的类别，例如，S，I，和 R，(易感者，染病者和康复者)。不同类别人群的标签会发生变化。标签的变化反映了不同类别人群之间的转化模式，例如SEIS模型代表易感者类型可以转变为暴露者类型、暴露者类型可以转变为染病者类型，染病者类型可以再次转变回易感者类型。

这类模型起源于20世纪初，克马克和麦克德里克在1927年的一项重要工作。<ref name="Kermack–McKendrick">{{cite journal |last1=Kermack |first1=W. O. |last2=McKendrick |first2=A. G. |title=A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics |journal=Proceedings of the Royal Society A |volume=115 |issue=772 |pages=700–721 |date=1927 |doi=10.1098/rspa.1927.0118|bibcode=1927RSPSA.115..700K |doi-access=free }}</ref>

这些模型通常使用确定参数的常微分方程进行分析，但也可以使用具有随机参数的随机框架进行分析，这种随机框架更加贴近现实，但分析起来要复杂得多。

模型试图预测疾病的传播方式、感染总人数、流行病持续时间等，并估计各种流行病学参数，如再生数。这些模型可以显示不同的公共卫生干预措施如何对疾病传播产生影响，例如，控制疾病传播最有效的方式是在指定人群中发放数量有限的疫苗。

==SIR模型==

[[File:SIR model simulated using python.gif|400px|thumb|right|图1：空间 SIR 模型仿真。每个单元都能感染它的八个相邻单元。]]

[[File:Graph SIR model without vital dynamics.svg|200px|thumb|right|图2：黄色=易感者，栗色=感病者，青色 =康复者]]

[[File: SIR Flow Diagram.svg|400px|thumb|right| 图3：SIR流行病模型中的状态，以及个人在不同类别之间转换的比率]]
'''SIR 模型'''<ref name="Harko">{{Cite journal|last1=Harko|first1=Tiberiu|last2=Lobo|first2=Francisco S. N.|last3=Mak|first3=M. K. |title=Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates |journal=Applied Mathematics and Computation|language=en|volume=236|pages=184–194|year=2014 |doi=10.1016/j.amc.2014.03.030|bibcode=2014arXiv1403.2160H |arxiv=1403.2160 }}</ref><ref name="Beckley">{{cite journal |last1=Beckley |first1=Ross |last2= Weatherspoon|first2=Cametria |last3=Alexander |first3=Michael |last4=Chandler |first4= Marissa|last5=Johnson |first5= Anthony|last6=Batt |first6= Ghan S.|date=2013 |title=Modeling epidemics with differential equations |url=http://www.tnstate.edu/mathematics/mathreu/filesreu/GroupProjectSIR.pdf |journal=Tenessee State University internal report |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref> 是最简单的仓室模型之一，许多模型都是这种基本模型的衍生物。该模型由三种类型的人群组成:

S：易感者。当一个易感者和一个感病者产生“传染性接触”时，易感者就会感染这种疾病，并被归入染病者类别。

I：染病者。这类人群已经感染疾病，并且有能力感染易感者。

R：康复者或病死者。这些人已经被感染过，并且已经从疾病中康复并被归入康复者类别，或者已经因感染疾病死亡。假如死亡数量与总人口数量相比可以忽略不计，这种类别人群也可称为“康复者”或“抵抗者”。

这个模型可以合理地预测<ref name="Yang2020">{{cite journal |last1= Yang|first1= Wuyue|last2= Zhang|first2= Dongyan|last3= Peng|first3= Liangrong|last4= Zhuge|first4= Changjing|last5= Liu|first5= Liu|date=2020 |title= Rational evaluation of various epidemic models based on the COVID-19 data of China|url=https://arxiv.org/pdf/2003.05666.pdf |journal=arXiv:2003.05666v1 (q-bio.PE) |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref>传染病在人与人之间传播的情况，以及康复后会产生持续性抗体的疾病，如麻疹、腮腺炎和风疹等疾病。

这些变量（S、I和R）表示特定时间每个类别人群的数量。为了表示易感者、染病者和康复者数量会随时间变化（总的人群规模保持不变），我们将这些类别人群的精确数量设为时间t的函数: S(t)、 I(t)和 R(t)。对于特定人群中的特定疾病，这些函数可以用于预测潜在的传染病暴发和控制传染病的大规模爆发。

从变量t可以看出，该模型是动态的，每种类别人群的数量可以随时间波动。这种动态的重要性在传染期较短的地方性疾病中表现得最为明显，如在1968年引进疫苗之前英国的麻疹。由于易感者数量<math> (S (t)) </math>随着时间发生变化，这类疾病往往会周期性爆发。在流行病爆发期间，由于更多的人受到感染，转变为染病者和康复者的类别，易感者数量迅速下降。这种疾病只有易感者数量增加时才能再次爆发，例如：由于后代的出生，增加易感者人群数量。

人群中的每个成员通常由易感者转变为感染者，然后转化为康复者。这可以显示为一个流程图，在这个流程图中，方框代表不同的类别，箭头代表类别之间的过渡，即：
 
 

===传染率===

为了完整说明这个模型，箭头上标明了类别之间的传染率。在S和I之间，传染率假定为<math> d\left( S/N \right) /dt=-\beta SI/N^2 </math>，其中 <math> N </math> 是总人口，<math> β </math>是平均每人每次接触的数量乘以易感者和感病者之间接触传播疾病的概率，<math> SI/N^2 </math> 是易感个体和染病个体之间接触的比例，这种接触导致易感个体转化为染病个体。(这在数学上与化学中的'''质量作用定律the law of mass action'''类似，在这个定律中，分子之间的随机碰撞导致化学反应，反应比例与两种反应物的浓度成正比)。

在 I 和 R 之间，假设转化率与染病者的数目成正比，即<math>γI </math>。这相当于假设一个染病者在任何时间间隔<math>dt </math>内恢复的概率简化为<math>γdt </math>。如果平均每个人在时间段<math>D </math>内具有传染性，那么<math>γ= 1/D </math>。这也相当于假设一个人在感染状态下的持续时间长度是一个服从指数分布的随机变量。“经典的” SIR 模型可以通过更加复杂和贴近现实的分布来修正I-R 传染率(例如'''爱尔郎分布Erlang distribution'''<ref name="Krylova2013">{{cite journal |last1=Krylova |first1=O. |last2=Earn |first2=DJ |date= May 15, 2013|title= Effects of the infectious period distribution on predicted transitions in childhood disease dynamics |url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3673147/ |journal=J R Soc Interface|volume=10 |issue=84 |pages= |doi=10.1098/rsif.2013.0098 |access-date=June 13, 2020|doi-access=free }}</ref>)。

对于没有染病者康复的特殊情况（<math>γ=0 </math>），SIR 模型就简化为一个非常简单的 SI 模型，该模型具有一个逻辑解，即其中每个个体最终都会被感染。

===缺少生命动力学的SIR模型===

流行病导致的动态变化，例如流感，往往比出生和死亡的导致的动态变化更快，因此，出生和死亡往往被简单的'''仓室模型comparenmental models'''所忽略。没有上述所谓的生命动力学(出生和死亡，有时称为人口统计学)的 SIR 系统可以用下列一组常微分方程表示：<ref name="Hethcote2000">{{cite journal |author=Hethcote H |title=The Mathematics of Infectious Diseases |journal=SIAM Review |volume=42 |issue= 4|pages=599–653 |year=2000 |doi=10.1137/s0036144500371907|bibcode=2000SIAMR..42..599H }}</ref>

:<math>
\begin{align}
& \frac{dS}{dt} = - \frac{\beta I S}{N}, \\[6pt]
& \frac{dI}{dt} = \frac{\beta I S}{N}- \gamma I, \\[6pt]
& \frac{dR}{dt} = \gamma I,
\end{align}
</math>

其中，<math>S</math> 是易感人群的数量，<math>I</math> 是染病人群的数量，<math>R</math> 是康复人群的数量(死亡或康复) ，<math>N</math> 是这三者的总和。

这个模型是William Ogilvy Kermack和Anderson Gray McKendrick首次提出的，我们这里的模型是Kermark - McKendrick理论的一个特例，它是在McKendrick与Ronald Ross合作的基础上提出的。

这个系统是非线性的，但是可以推导出隐式的'''解析解analytic solution'''。首先:

:<math> \frac{dS}{dt} + \frac{dI}{dt} + \frac{dR}{dt} = 0,</math>

接下来是：

:<math> S(t) + I(t) + R(t) = \text{constant} = N,</math>

用数学形式来体现人口 <math> N </math>的稳定性。注意，上述关系意味着只需要在方程中研究三个变量中的两个。

其次，我们注意到不同种类人群的动态取决于以下比例：

:<math> R_0 = \frac{\beta}{\gamma},</math>

所谓的'''基本再生数basic reprodution numer'''(亦称基本再生率)。该比率是在所有受试者都是易感类别的人群中，由一次感染引起的新感染的预期数量(这些新感染有时称为二次感染)得出的。如果我们说两次感染之间的典型时间是 <math>T_{c}=\beta^{-1}</math>，而康复之前的典型时间是 <math>T_{r}=\gamma^{-1}</math> ，<ref name=Bailey1975>{{cite book |author=Bailey, Norman T. J. |title=The mathematical theory of infectious diseases and its applications |publisher=Griffin |location=London |year=1975 |isbn=0-85264-231-8 |edition=2nd}}</ref><ref name=nunn2006>{{cite book |author1=Sonia Altizer |author2=Nunn, Charles |title=Infectious diseases in primates: behavior, ecology and evolution |publisher=Oxford University Press |location=Oxford [Oxfordshire] |year=2006 |isbn=0-19-856585-2 |series=Oxford Series in Ecology and Evolution}}</ref> 那么这个想法可能更容易被理解。由此可以得出，平均而言，在感染者康复之前，感染者与其他人的接触次数为: <math>T_{r}/T_{c}.</math>

通过将第一个'''微分方程differential equation'''除以第三个微分方程，分离变量并进行积分，我们得到

:<math> S(t) = S(0) e^{-R_0(R(t) - R(0))/N}, </math>

其中，<math>S(0)</math>和<math>R(0)</math>分别是易感者和康复者的初始人数。

易感人群的初始比例<math>S_0=S(0)/N</math>，以及

在<math>t \to \infty,</math>的极限条件下，易感个体和染病个体的比例分别为<math>s_\infty = S(\infty) / N</math> 和 <math>r_\infty = R(\infty) / N</math>。此时有

:<math>s_\infty = 1 - r_\infty = s_0 e^{-R_0(r_\infty - r_0)}</math>

(请注意，在这个极限时，没有染病者)。

这个超越方程有一个Lambert函数解，<ref>{{cite web |author1=Wolfram Research, Inc. |title=Mathematica, Version 12.1 |url=https://www.wolfram.com/mathematica |publisher=Champaign IL, 2020}}</ref>即

:<math>s_\infty = 1-r_\infty = - R_0^{-1}\, W(-s_0 R_0 e^{-R_0(1-r_0)}).</math>

这表明，在流行病结束时，除非<math>s_0=0</math>，否则一定有个体没有转化为康复状态，一些人仍然是易感类别。这意味着，传染病的结束是由于染病者的减少，而不是完全由于没有易感者。

'''基本再生数basic reprodution numer'''和最初的易感人群比例的作用都极其重要。事实上，将易感者人群数量变化的等式可以重写成如下形式:

:<math> \frac{dI}{dt} = \left(R_0 \frac{S}{N} - 1\right) \gamma I,</math>

如果:

:<math> R_{0} \cdot S(0) > N,</math>

那么：

:<math> \frac{dI}{dt}(0) >0 ,</math>

也就是说，随着染病者数量的增加(达到人口相当大的一个比例) ，将会有一场流行病的爆发。相反，如果

:<math> R_{0} \cdot S(0) < N,</math>

那么

:<math> \frac{dI}{dt}(0) <0 ,</math>

也就是说，这种情况与易感者的初始规模无关，这时疾病将不会引起流行病的爆发。因此，很明显，'''基本再生数basic reprodution numer'''和最初的易感者人群数量都极其重要。

====感染力====

注意，在上面的模型中，函数：

:<math> F = \beta I,</math>

建立了从易感者到染病者的传染率模型，这被称为'''感染力the force of infection'''。然而，对于大部分传染病来说，更现实的做法是考虑一种'''感染力the force of infection'''，这种传染力并不取决于染病者人群的绝对数量，而是取决于染病者人群的比例(就总人口<math>N</math>而言) ：

:<math> F = \beta \frac{I}{N} .</math>

Capasso<ref name="Capasso">{{cite book |first=V. |last=Capasso |title=Mathematical Structure of Epidemic Systems |location=Berlin |publisher=Springer |year=1993 |isbn=3-540-56526-4 }}</ref>和后来的其他作者提出了非线性的感染力，以建模更现实的传染过程。

====SIR 模型的精确解析解====

2014年，Harko 和合作者推导出了 SIR 模型的精确'''解析解analytical solution'''。在没有考虑正常出生和死亡生命动力学的情况下，对于 <math>\mathcal{S}(u) =S(t)</math> 等，它对应以下时间参数化

:<math>\mathcal{R}(u)=R(0) -\rho \ln(u)</math>

为了

:<math>t= \frac{N}{\beta}\int_u^1 \frac{du^*}{u^*\mathcal{I}(u^*)} , \quad \rho=\frac{\gamma N}{\beta},</math>

有初始条件

:<math>(\mathcal{S}(1),\mathcal{I}(1),\mathcal{R}(1))=(S(0),N -R(0)-S(0),R(0)), \quad u_T<u<1,</math>

其中<math>u_T</math>满足<math>\mathcal{I}(u_T)=0</math>。根据上面的'''超越方程transcendental equation''' <math>R_{\infty}</math> ，如果<math>S(0) \neq 0)</math> and <math>I_{\infty}=0</math>，那么<math>u_T=e^{-(R_{\infty}-R(0))/\rho}(=S_{\infty}/S(0)</math>。

等价的'''解析解analytical solution'''由米勒<ref>{{cite journal | author = Miller, J.C. | title = A note on the derivation of epidemic final sizes | journal = Bulletin of Mathematical Biology | volume = 74 | issue = 9 | year=2012 | at= section 4.1| doi = 10.1007/s11538-012-9749-6 | pmid = 22829179 | pmc = 3506030 }}</ref><ref>{{cite journal | author = Miller, J.C. | title = Mathematical models of SIR disease spread with combined non-sexual and sexual transmission routes | journal = Infectious Disease Modelling | volume = 2 | issue = 1 | year=2017 | at = section 2.1.3| doi = 10.1016/j.idm.2016.12.003 | pmid = 29928728 | pmc = 5963332 }}</ref>发现

:<math>
\begin{align}
S(t) & = S(0) e^{-\xi(t)} \\[8pt]
I(t) & = N-S(t)-R(t) \\[8pt]
R(t) & = R(0) + \rho \xi(t) \\[8pt]
\xi(t) & = \frac{\beta}{N}\int_0^t I(t^*) \, dt^*
\end{align}
</math>

在这里，<math>\xi(t)</math>可以解释为随着时间<math>t</math>变化，一个人预期接触到的染病者数量。这两个解是通过<math>e^{-\xi(t)} = u</math>相关联的。

实际上，同样的结果可以在Kermack 和 McKendrick的原著中找到。

注意到原微分方程右边的所有项都与<math>I</math>成正比，这些解就很容易理解了。这样，方程组就可以通过<math>I</math>来分解，通过时间重缩放，使得左边的微分算子变成<math>d/d\tau</math>，其中<math>d\tau=I dt</math>，即 <math>\tau=\int I dt</math>。这些微分方程现在都是线性的，而第三个方程，即形式为<math>dR/d\tau =</math> 的常量，表明 <math>\tau</math>和<math>R</math>(和<math>\xi</math>)仅仅是线性关系。

===具有生命动力学和稳定人口的SIR模型===

考虑有死亡率<math>\mu</math>和出生率<math>\Lambda</math>的人群，以及正在传播的传染病。具有质量作用传递的模型是：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \Lambda - \mu S - \frac{\beta I S}{N} \\[8pt]
\frac{dI}{dt} & = \frac{\beta I S}{N} - \gamma I -\mu I \\[8pt]
\frac{dR}{dt} & = \gamma I - \mu R
\end{align}
</math>

其'''无病平衡点the disease-free quilibrium'''为：

:<math>\left(S(t),I(t),R(t)\right) =\left(\frac{\Lambda}{\mu},0,0\right).</math>

在这种情况下，我们可以得出一个基本再生数：

:<math> R_0 = \frac{ \beta\Lambda }{\mu(\mu+\gamma)}, </math>

这种基本再生数具有临界性质。事实上，独立于具有生物学意义的初始值，我们可以证明：

:<math> R_0 > 1 , I(0)> 0 \Rightarrow \lim_{t \to \infty} (S(t),I(t),R(t)) = \textrm{EE} = \left(\frac{\gamma+\mu}{\beta},\frac{\mu}{\beta}\left(R_0-1\right), \frac{\gamma}{\beta} \left(R_0-1\right)\right). </math>

EE点被称为地方病平衡点(这种疾病还没有完全根除，仍然存在于人群中)。通过启发式的论证，表明<math>R_{0}</math>可以理解为在完全易感人群中，由一个染病者引起的平均感染人数，上述关系在生物学上意味着，如果这个数字小于或等于1，这种疾病就会灭绝，而如果这个数字大于1，这种疾病就会在人群中永久地流行下去。

==基础SIR模型的变化==

===SIS模型===

[[File: SIR-Modell.png |thumb|图4：黄色=易感，栗色=感染]]

有些传染病，例如普通感冒和流感，并不能产生持久的免疫力。这种传染病在感染康复后不会产生免疫力，个体会再次变为易感染类型。

[[File:SIS compartment model.svg|400px|center|SIS传染病模型l]]

我们有以下模型：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = - \frac{\beta S I}{N} + \gamma I \\[6pt]
\frac{dI}{dt} & = \frac{\beta S I}{N} - \gamma I
\end{align}
</math>

注意，用N表示人群总数：

:<math>\frac{dS}{dt} + \frac{dI}{dt} = 0 \Rightarrow S(t)+I(t) = N</math>.

由此可见：

:<math> \frac{dI}{dt} = (\beta - \gamma) I - \frac{\beta}{N} I^2 </math>,

也就是。传染病的动态性是由Logistic函数控制的，所以对于所有的<math>\forall I(0) > 0</math>：

:<math>
\begin{align}
& \frac{\beta}{\gamma} \le 1 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty}I(t)=0, \\[6pt]
& \frac{\beta}{\gamma} > 1 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty}I(t) = \left(1 - \frac{\gamma}{\beta} \right) N.
\end{align}
</math>

这个模型可以找到一个'''解析解analytical solution'''(通过对变量进行变换：<math>I = y^{-1}</math> 并将其代入'''平均场方程the mean-field euations''') ，<ref name=Hethcote1989>{{cite book |last=Hethcote |first=Herbert W. |chapter=Three Basic Epidemiological Models |title=Applied Mathematical Ecology |editor1-last=Levin |editor1-first=Simon A. |editor2-last=Hallam |editor2-first=Thomas G. |editor3-last=Gross |editor3-first=Louis J. |series=Biomathematics |volume=18 |publisher=Springer |location=Berlin |year=1989 |pages=119–144 |isbn=3-540-19465-7 |doi=10.1007/978-3-642-61317-3_5 }}</ref> 使基本再生率大于单位数。给出了解如下:

:<math>I(t) = \frac{I_\infty}{1+V e^{-\chi t}}</math>.

其中 <math>I_\infty = (1 -\gamma/\beta)N</math>是地方性传染病人群数量，<math>\chi = \beta-\gamma</math>， <math>V = I_\infty/I_0 - 1</math>。假设系统是封闭的，那么易感者人群数量是<math>S(t) = N - I(t)</math>。

作为一种特殊情况，通过假设<math>R=0</math>得到通常的 Logistic函数。这也可以在 SIR 模型中考虑，该模型有<math>R=0</math>，即没有康复者。这就是SI模型。微分方程系统使用<math>S=N-I</math>，因此可以简化为：

:<math>
\frac{dI}{dt} \propto I\cdot (N-I).
</math>

从长远来看，在这种模式下，所有的个体都会被感染。

===SIRD模型===

[[File:SIRD.svg|thumb|SIRD模型示意图，初始值<math>S(0)=997，I(0)=3, R(0)=0</math>，感染率<math>\beta=0.4</math>，康复率<math>\gamma=0.035</math>，死亡率 <math>\mu=0.005</math>]]

[[File:SIRD model anim.gif|thumb|SIRD模型动画，初始值<math display="inline">S(0)=997I(0)=3, R(0)=0</math>，初始感染率 <math display="inline">\beta=0.5</math>和恒定康复率 <math display="inline">\gamma=0.035</math> 和死亡率<math display="inline">\mu=0.005</math>。如果既没有药物也没有疫苗可用，只有通过适当的措施(例如“社会距离”)才有可能降低感染率(通常称为“平缓曲线”)。这个动画展示了降低感染率76% 的效果(从 <math display="inline">\beta=0.5</math>下降到<math display="inline">\beta=0.12</math>)。]]

易感-染病-康复-死亡-模型区分了康复者(特别是指从疾病中存活下来并且现已免疫的个体)和死亡者。该模型使用了下列微分方程组：

:<math>
\begin{align}
& \frac{dS}{dt} = - \frac{\beta I S}{N}, \\[6pt]
& \frac{dI}{dt} = \frac{\beta I S}{N} - \gamma I - \mu I, \\[6pt]
& \frac{dR}{dt} = \gamma I, \\[6pt]
& \frac{dD}{dt} = \mu I,
\end{align}
</math>

这里<math>\beta, \gamma, \mu</math>分别是感染率，康复率和死亡率。<ref>The first and second differential equations are transformed and brought to the same form as for the ''SIR model'' above.</ref>
 
 
 
 

===MSIR模型===

对于包括麻疹在内的许多传染病，婴儿出生时并不易感染，由于母体抗体的保护(通过胎盘和初乳传播) ，婴儿在出生后的头几个月对该疾病免疫。这叫做被动免疫。这个额外的细节可以通过在模型的开始加入一个M类型(用于母系免疫)来显示。

[[File:MSIR.PNG|800px|center|仓室模型]]仓室模型为了从数学上表示这一点，增加了一个额外的分类，M(t)。这导致了下列微分方程:

::<math>
\begin{align}
\frac{dM}{dT} & = \Lambda - \delta M - \mu M\\[8pt]
\frac{dS}{dT} & = \delta M - \frac{\beta SI}{N} - \mu S\\[8pt]
\frac{dI}{dT} & = \frac{\beta SI}{N} - \gamma I - \mu I\\[8pt]
\frac{dR}{dT} & = \gamma I - \mu R
\end{align}
</math>

===病原携带状态===

一些患有肺结核等传染病的人永远不会完全康复，而是继续携带这种传染病，同时他们自己也不会患上这种疾病。他们可能回归到染病者状态并出现症状（如肺结核），或者他们可能继续以携带者的状态传染给其他人，而不出现症状。最著名的例子可能是Mary Mallon，她将伤寒传染给了22个人。携带者被标记为C。

[[File:SIR with carrier model.png|对维基马累之前形象的一个简单修改，使单词“携带者”清晰可见。]]

===SEIR模型===

对于许多传染病，有一段很长的疾病潜伏期，在此期间个人已经被感染，但他们自己还没有感病。在此期间，这个人是属于类别E(暴露者类型)。

[[File:SEIR.PNG|800px|center|SEIR传染病模型]]

假设疾病潜伏期是一个随机变量，这个随机变量服从一个带有参数<math>''a''</math>的指数分布。（疾病平均潜伏期是<math>a^{-1}</math>），并且假设存在出生率<math>\Lambda</math>等于死亡率<math>\mu</math>的生命动力学，我们有这样的模型：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \Lambda - \mu S - \frac{\beta I S}{N} \\[8pt]
\frac{dE}{dt} & = \frac{\beta I S}{N} - (\mu +a ) E \\[8pt]
\frac{dI}{dt} & = a E - (\gamma +\mu ) I \\[8pt]
\frac{dR}{dt} & = \gamma I - \mu R.
\end{align}
</math>

我们有<math>S+E+I+R=N,</math>，但是这是常量，因为(退化的)假设出生率和死亡率是相等的; 一般来说<math>N</math>是一个变量。

对于这种模式，'''基本再生数basic reproduction number'''是：

:<math>R_0 = \frac{a}{\mu+a}\frac{\beta}{\mu+\gamma}.</math>

类似于 SIR 模型，在这种情况下，我们有一个无病平衡(N,0,0,0)和一个地方病平衡 EE，可以证明，这独立于生物学意义上的初始条件

:<math> \left(S(0),E(0),I(0),R(0)\right) \in \left\{(S,E,I,R)\in [0,N]^4 : S \ge 0, E \ge 0, I\ge 0, R\ge 0, S+E+I+R = N \right\} </math>

它认为：

:<math> R_0 \le 1 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty} \left(S(t),E(t),I(t),R(t)\right) = DFE = (N,0,0,0),</math>

:<math> R_0 > 1 , I(0)> 0 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty} \left(S(t),E(t),I(t),R(t)\right) = EE. </math>

当接触率 < math > beta (t) </math >周期性变化时， DFE 全局吸引性的条件是，以下线性系统具有周期系数：

: <math>
\begin{align}
\frac{dE_1}{dt} & = \beta(t) I_1 - (\gamma +a ) E_1 \\[8pt]
\frac{dI_1}{dt} & = a E_1 - (\gamma +\mu ) I_1
\end{align}
</math>

是稳定的(它在复平面的单位圆内有它的 Floquet 特征值)。

=== SEIS模型 ===

SEIS 模型类似于之前的 SEIR 模型，只是最终不会转化为免疫属性。

:::<math>{\color{blue}{\mathcal{S} \to \mathcal{E} \to \mathcal{I} \to \mathcal{S}}}</math>

在这个模型中，感染不会留下任何免疫性，因此染病个体恢复到易感状态，移回 s (t)状态。下列微分方程描述了这一模型：

::<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dT} & = \Lambda - \frac{\beta SI}{N} - \mu S + \gamma I \\[6pt]
\frac{dE}{dT} & = \frac{\beta SI}{N} - (\epsilon + \mu)E \\[6pt]
\frac{dI}{dT} & = \varepsilon E - (\gamma + \mu)I
\end{align}
</math>

=== MSEIR模型 ===

考虑被动免疫和潜伏期的因素情况下的传染病，建立了 MSEIR 模型。

::<math> \color{blue}{\mathcal{M} \to \mathcal{S} \to \mathcal{E} \to \mathcal{I} \to \mathcal{R}} </math>
::<math>
\begin{align}
\frac{dM}{dT} & = \Lambda - \delta M - \mu M \\[6pt]
\frac{dS}{dT} & = \delta M - \frac{\beta SI}{N} - \mu S \\[6pt]
\frac{dE}{dT} & = \frac{\beta SI}{N} - (\varepsilon + \mu)E \\[6pt]
\frac{dI}{dT} & = \varepsilon E - (\gamma + \mu)I \\[6pt]
\frac{dR}{dT} & = \gamma I - \mu R
\end{align}
</math>

=== MSEIRS模型 ===

MSEIRS 模型与 MSEIR 模型相似，但 r 类型的免疫效果是暂时的，因此当临时免疫结束时，个体将恢复其易感性。

:::<math>{\color{blue}{\mathcal{M} \to \mathcal{S} \to \mathcal{E} \to \mathcal{I} \to \mathcal{R} \to \mathcal{S}}}</math>

===可变接触率===

众所周知，患病的概率在时间上并不是一成不变的。随着大流行的发展，相关应对措施可能会改变接触率，而较简单模型中将接触率假定为恒定。口罩、社交距离和封锁等应对措施将改变接触率，从而降低大流行的速度。

此外，有些疾病是季节性的，例如普通感冒病毒，这些病毒在冬季更为普遍。儿童疾病，如麻疹、腮腺炎和风疹，与上学日期有很强的相关性，因此在学校假期内患这种疾病的可能性大大降低。因此，对于许多种类的疾病，人们应该考虑周期性（“季节性”）变化接触率的感染力

:<math> F = \beta(t) \frac{I}{N} , \quad \beta(t+T)=\beta(t)</math>

周期T等于一年。

因此，我们的模型变成了

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \mu N - \mu S - \beta(t) \frac{I}{N} S \\[8pt]
\frac{dI}{dt} & = \beta(t) \frac{I}{N} S - (\gamma +\mu ) I
\end{align}
</math>

（康复的动力学很容易从<math>R=N-S-I</math>得出），也就是具有周期变化参数的非线性微分方程组。众所周知，这类动力系统可能会出现非常有趣和复杂的非线性参数共振现象。显然，如果：

:<math>\frac 1 T \int_0^T \frac{\beta(t)}{\mu+\gamma} \, dt < 1 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty} (S(t),I(t)) = DFE = (N,0), </math>

然而，如果积分大于1，疾病就不会消失，可能会有这样的共振。例如，将周期性变化的接触率作为系统的输入，输出是一个周期函数，其周期是输入周期的倍数。

这就可以解释某些传染病的每年(常见为两年)流行病爆发，是由于接触率振荡周期和地方病平衡点附近阻尼振荡的伪周期之间的相互作用。值得注意的是，在某些情况下，这种行为也可能是准周期的，甚至是混沌的。

==疫苗接种模型==

SIR 模型可以经过修改，对疫苗接种进行建模<ref>{{cite journal |last1=Gao |first1= Shujing|last2=Teng |first2= Zhidong|last3=Nieto |first3=Juan J. |last4=Torres |first4=Angela |date=2007 |title=Analysis of an SIR Epidemic Model with Pulse Vaccination and Distributed Time Delay |url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2217597/ |journal=Journal of Biomedicine and Biotechnology |volume=2007 |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref>

通常，在SIR 模型中引入一个额外的类别， <math>V</math> 为免疫类型。下面是一些例子。

===新生儿疫苗接种===

当出现传染病时，主要任务之一是通过预防措施消除传染病，或者如果可能的话，通过建立大规模疫苗接种计划消除传染病。假设一种新生儿疫苗(通过疫苗给予终身免疫力)接种率为 <math>P \in (0,1)</math>的疾病，：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \nu N (1-P) - \mu S - \beta \frac{I}{N} S \\[8pt]
\frac{dI}{dt} & = \beta \frac{I}{N} S - (\mu+\gamma) I \\[8pt]
\frac{dV}{dt} & = \nu N P - \mu V
\end{align}
</math>

其中<math>V</math> 是指接种疫苗的人群。很快就可以看出：

:<math> \lim_{t \to +\infty} V(t)= N P,</math>

因此，我们需要处理<math>S</math>和<math>I</math>的长期行为，它认为：

:<math> R_0 (1-P) \le 1 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty} \left(S(t),I(t)\right) = DFE = \left(N \left(1-P\right),0\right) </math>

:<math> R_0 (1-P) > 1 , \quad I(0)> 0 \Rightarrow \lim_{t \to +\infty} \left(S(t),I(t)\right) = EE = \left(\frac{N}{R_0(1-P)},N \left(R_0 (1-P)-1\right)\right). </math>

也就是说，如果

:<math> P < P^{*}= 1-\frac{1}{R_0} </math>

疫苗接种计划没有成功地根除这种疾病，相反，它将继续流行下去，尽管它的流行水平低于缺乏疫苗接种的情况。这意味着数学模型表明，对于基本再生数可能高达18的疾病，应该至少为94.4% 的新生儿接种疫苗，以根除这种疾病。

===疫苗接种与信息===

现代社会正面临着“理性”豁免的挑战，即家庭由于对感染风险的感知和对疫苗损害风险的“理性”比较，从而决定不给儿童接种疫苗。为了评估这种行为是否真的是理性的，也就是说，它是否同样能够根除疾病，人们可以简单地假定疫苗接种率是染病人群数量的递增函数：

:<math> P=P(I), \quad P'(I)>0.</math>

在这种情况下，传染病根除的条件是：

:<math> P(0) \ge P^{*},</math>

也就是说疫苗接种率基线应高于“强制接种”的阈值，而在豁免情况下，该阈值不能持续。因此，“合理的”豁免可能是短视的，因为它只是基于目前由于疫苗覆盖率高而发病率低的情况，而没有考虑到由于覆盖率下降而导致的未来感染死灰复燃的情况。

===非新生儿疫苗接种===

如果以接种率<math>ρ</math>为非新生儿接种疫苗，易感者和接种者的方程必须修改如下：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \mu N (1-P) - \mu S - \rho S - \beta \frac{I}{N} S \\[8pt]
\frac{dV}{dt} & = \mu N P + \rho S - \mu V
\end{align}
</math>

推导出以下的根除条件：

:<math> P \ge 1- \left(1+\frac{\rho}{\mu}\right)\frac{1}{R_0} </math>

===脉冲疫苗接种策略===

这一策略在一段时间内对易感人群中特定年龄群（如儿童或老年人）反复接种疫苗。利用这一策略，可立即消除易感人群，从而有可能从整个人群中消除传染病（如麻疹）。每<math>T</math>个时间单位，在相对较短的时间内（相对于疾病的动态），对一定比例<math> p </math>的易感受试者进行接种。这就得出了以下易感者和疫苗接种者的脉冲微分方程：

:<math>
\begin{align}
\frac{dS}{dt} & = \mu N - \mu S - \beta \frac{I}{N} S, \quad S(n T^+) = (1-p) S(n T^-), & & n=0,1,2,\ldots \\[8pt]
\frac{dV}{dt} & = - \mu V, \quad V(n T^+) = V(n T^-) + p S(n T^-), & & n=0,1,2,\ldots
\end{align}
</math>

很容易看出，通过设置{{math|1=''I'' = 0}}，可以通过以下方式获得易感个体的动态：

:<math> S^*(t) = 1- \frac{p}{1-(1-p)E^{-\mu T}} E^{-\mu MOD(t,T)} </math>

而根除条件是：

:<math> R_0 \int_0^T S^*(t) \, dt < 1 </math>

==年龄的影响：年龄结构模型==

年龄对疾病在人群中的传播速度有很大的影响，尤其是接触率。这个比率概括了易感人群和感染人群之间接触的有效性。考虑流行病不同类别人群的年龄<math>s(t,a),i(t,a),r(t,a)</math>(限制在易感者-染病者-康复者的模型中) ，这样：

:<math>S(t)=\int_0^{a_M} s(t,a)\,da </math>

:<math>I(t)=\int_0^{a_M} i(t,a)\,da</math>

:<math>R(t)=\int_0^{a_M} r(t,a)\,da</math>

（其中<math>a_M \le +\infty</math> 是最大可接受的年龄），它们的动力学并不像人们想象的那样用“简单的”偏微分方程描述，而是用积分-微分方程描述：

:<math>\partial_t r(t,a) + \partial_a r(t,a) = -\mu(a) r(a,t) + \gamma(a)i(a,t) </math>

其中：

:<math>F(a,t,i(\cdot,\cdot))=\int_0^{a_M} k(a,a_1;t)i(a_1,t) \, da_1 </math>

是感染力，接触核心<math> k(a,a_1;t) </math>取决于年龄之间的相互作用。

新生婴儿的初始条件(即对于<math> a = 0 </math>) ，可以直接用于传染和康复：

:<math>i(t,0)=r(t,0)=0</math>

但对于易感新生儿的密度来说，这是非局部的：

:<math>s(t,0)= \int_0^{a_M} \left(\varphi_s(a) s(a,t)+\varphi_i(a) i(a,t)+\varphi_r(a) r(a,t)\right) \, da </math>

其中，<math>\varphi_j(a), j=s,i,r</math>是成人的生育能力。

此外，现在定义总人口的密度<math>n(t,a)=s(t,a)+i(t,a)+r(t,a)</math> ，得到；

:<math>\partial_t n(t,a) + \partial_a n(t,a) = -\mu(a) n(a,t) </math>

在三个流行病类别中，最简单的相同生育情况下，为了实现人口均衡，我们需要以下充分必要条件，将生育率<math>\varphi(.)</math>与死亡率<math>\mu(a)</math>联系起来：

:<math> 1 = \int_0^{a_M} \varphi(a) \exp\left(- \int_0^a{\mu(q)dq} \right) \, da </math>

人口均衡是

:<math>n^*(a)=C \exp\left(- \int_0^a \mu(q) \, dq \right),</math>

能够自动保证无疾病时解的存在：

:<math>DFS(a)= (n^*(a),0,0).</math>

基本再生数可以通过求解适当的函数算子的谱半径来计算。

== 分区传染病模型中的其他考虑事项==

=== 垂直传染 ===

就艾滋病和乙型肝炎等疾病而言，受感染父母的子女有可能在出生时就受到感染。这种从母体向下传染的疾病叫做垂直传染。在模型中，通过将一部分新生成员包括在染病人群中，可以在模型中考虑其他成员涌入染病类别人群的情况。<ref name=":2">{{cite book |last1=Brauer |first1=F. |last2=Castillo-Chávez |first2=C. |year=2001 |title=Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology |location=NY |publisher=Springer |isbn=0-387-98902-1 }}</ref>

===水平传染===

人与人之间间接传播的疾病，如通过蚊子传播的疟疾，通过中间媒介传播。在这些情况下，传染病会从人传播到昆虫，并且传播模型必须包括这两种物种，通常比直接传播模型需要更多的类别区分。<ref>For more information on this type of model see {{cite book |editor-last=Anderson |editor-first=R. M. |editor-link=Roy M. Anderson |year=1982 |title=Population Dynamics of Infectious Diseases: Theory and Applications |publisher=Chapman and Hall |location=London-New York |isbn=0-412-21610-8 }}</ref>

=== 其他 ===

在建立流行病模型时可能需要考虑的其他事件包括以下事项：

*不同类型的疾病混合

*动态变化的传染率

*空间上的不均匀分布

*由大型寄生虫引起的疾病

==确定性和随机流行病模型==

必须强调的是，这里提出的确定性模型只有在人群数量足够大的情况下才有效，因此应该谨慎使用。

更准确地说，这些模型仅在热力学极限中有效，在该热力学极限中，总体数量是无限大的。在随机模型中，由上述推导出的长期地方病平衡并不成立，因为在一个系统中，感染个体的数量下降到1以下的概率是有限的。在一个真正的系统中，病原体可能不会传播，因为没有宿主会被感染。但是，在确定性平均场模型中，被感染的病原体数量可以采用实数值，即被感染宿主的非整数值，模型中的宿主数量可以小于1，但大于零，从而使模型中的病原体得以繁殖。仓室模型的可靠性仅限于区分人群类别的应用。

平均场模型的一个可能的扩展是基于渗流理论的概念来考虑流行病在网络上的传播。<ref>{{cite journal |author=Croccolo F. and Roman H.E. |title=Spreading of infections on random graphs: A percolation-type model for COVID-19 |journal=Chaos, Solitons & Fractals |volume=139 |pages=110077 |year=2020 |doi=10.1016/j.chaos.2020.110077 }}</ref>

==参见==

*[[Mathematical modelling in epidemiology]]

*[[Modifiable areal unit problem]]

*[[Next-generation matrix]]

*[[Risk assessment]]

*[[Attack rate]]

==参考文献==

{{reflist}}

==进一步阅读==

*{{cite book |last1=May |first1=Robert M. |last2=Anderson |first2=Roy M.|authorlink=Robert_May,_Baron_May_of_Oxford|title=Infectious diseases of humans: dynamics and control |publisher=Oxford University Press |location=Oxford |year=1991 |pages= |isbn=0-19-854040-X }}

*{{cite book |editor1-last=Vynnycky |editor1-first=E. |editor2-last=White |editor2-first=R. G. |title=An Introduction to Infectious Disease Modelling |publisher=Oxford University Press |location=Oxford |year=2010 |isbn=978-0-19-856576-5 }}

==外部链接==

* [http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Epidemiology:_The_SIR_model SIR model: Online experiments with JSXGraph]

*{{cite web |title=Simulating an epidemic |work=[[3Blue1Brown]] |date=March 27, 2020 |url=https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs |via=[[YouTube]] }}

==编辑推荐==
===集智文章推荐===
[https://mp.weixin.qq.com/s__biz=MzIzMjQyNzQ5MA==&mid=2247501936&idx=1&sn=c59b0236ed6082358b98b70411197d53&chksm=e89792fddfe01beb4320fe3af406b56025f724346e16e6e4a60bf33a219e543a4b7db18b72f8&scene=21#wechat_redirect 集智俱乐部推文：超越SIR模型：信息与疾病传播的复杂建模]

[https://mp.weixin.qq.com/s/8JceYjtmFcqUbJl5af4Etg 集智俱乐部推文：从恐惧到仇恨: 美国新冠病毒肺炎流行病如何引发种族仇恨 | 网络科学论文速度36篇]

[https://swarma.org/?p=18877 集智俱乐部推文：Science最新评论：传染病模型面临真实世界的考验]

[https://campus.swarma.org/course/1105 集智学园课程：网络上病毒传播的SIR模型用Links建模网络动力学]

 
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鲁宾因果框架

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鲁宾因果模型

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{{#seo:
|keywords=鲁宾因果模型,Neyman-Rubin 因果模型,潜在结果
|description=是一种基于潜在结果框架的因果统计分析方法
}}

'''鲁宾因果模型 Rubin Causal Model (RCM)''' ，也称为 '''Neyman-Rubin 因果模型'''，<ref name="sekhon">{{cite book |last=Sekhon |first=Jasjeet |chapter=The Neyman–Rubin Model of Causal Inference and Estimation via Matching Methods |title=The Oxford Handbook of Political Methodology |year=2007 |chapter-url=http://sekhon.berkeley.edu/papers/SekhonOxfordHandbook.pdf }}</ref>是一种基于潜在结果框架的因果统计分析方法，以Donald Rubin的名字命名。“鲁宾因果模型”这个名字最早是由 Paul W. Holland 创造的。 <ref name="holland:causal86">{{cite journal |last=Holland |first=Paul W. |title=Statistics and Causal Inference |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=81 |issue=396 |year=1986 |pages=945–960 |jstor=2289064 |doi=10.1080/01621459.1986.10478354}}</ref> ''' 潜在结果框架 Potential Outcomes Framework'''最初是由 Jerzy Neyman 在他 1923 年的硕士论文中提出的，<ref name="neyman:masters">Neyman, Jerzy. ''Sur les applications de la theorie des probabilites aux experiences agricoles: Essai des principes.'' Master's Thesis (1923). Excerpts reprinted in English, Statistical Science, Vol. 5, pp. 463–472. (Dorota Dabrowska, and T. P. Speed, Translators.)</ref>尽管他只在完全随机实验的背景下讨论了它。 <ref name="Jasa1">{{cite journal |last=Rubin |first=Donald |year=2005 |title=Causal Inference Using Potential Outcomes |journal=Journal of the American Statistical Association|volume=100 |issue=469 |pages=322–331 |doi=10.1198/016214504000001880 }}</ref>鲁宾将其扩展为在观察性和实验性研究中思考因果关系的一般框架。<ref name="sekhon" />

==介绍==

鲁宾因果模型是基于潜在结果的想法。例如，如果一个人上过大学，他在 40 岁时会有特定的收入，而如果他没有上过大学，他在 40 岁时会有不同的收入。为了衡量这个人上大学的因果效应，我们需要比较同一个人在两种不同的未来中的结果。由于不可能同时看到两种潜在结果，因此总是缺少其中一种潜在结果。这种困境就是“因果推理的基本问题”。

由于因果推理的根本问题，无法直接观察到单元级别的因果效应。然而，随机实验允许估计人口水平的因果效应。<ref name=":01">{{cite journal |last=Rubin |first=Donald |title=Estimating Causal Effects of Treatments in Randomized and Nonrandomized Studies |journal=Journal of Educational Psychology|volume=66 |issue=5 |year=1974 |pages=688–701 [p. 689] |doi=10.1037/h0037350 }}</ref>随机实验将人们随机分配到对照组：大学或非大学。由于这种随机分配，各组（平均）相等，40 岁时的收入差异可归因于大学分配，因为这是各组之间的唯一差异。然后可以通过计算处理（上大学）和对照（非上大学）样本之间的平均值差异来获得平均因果效应（也称为平均处理效应）的估计值。

然而，在许多情况下，由于伦理或实际问题，随机实验是不可能的。在这种情况下，存在非随机分配机制。上大学的例子就是这种情况：人们不是随机分配上大学的。相反，人们可能会根据他们的经济状况、父母的教育等来选择上大学。已经开发了许多用于因果推断的统计方法，例如倾向得分匹配。这些方法试图通过寻找类似于处理单元的控制单元来纠正分配机制。

==一个扩展案例==

鲁宾定义了一个因果效应：

<blockquote>
直观地说，一种处理 E 对另一种处理 C 的因果效应对于特定单位和从 <math>t_{1}</math> 至 <math>t_{2}</math> 是当时会发生的事情之间的差异 <math>t_{2}</math> 如果装置暴露于 E 开始于 <math>t_{1}</math> 以及会发生什么 <math>t_{2}</math> 如果该装置已暴露于 C 开始于<math>t_{1}</math>：“如果一个小时前我服用了两个阿司匹林而不是一杯水，我的头痛现在就会消失”，或者“因为一个小时前我服用了两个阿司匹林而不是一杯水，我的头痛现在消失了.' 我们对 E 与 C 处理的因果效应的定义将反映这种直观的含义。<ref name=":01"/>”
</blockquote>

根据 RCM，您在一小时前服用或不服用阿司匹林的因果效应是您的头部在情况 1（服用阿司匹林）和情况 2（未服用阿司匹林）中的感受的差异。如果没有阿司匹林你的头痛仍然存在，但如果服用阿司匹林头痛就会消失，那么服用阿司匹林的因果效应是头痛缓解。在大多数情况下，我们对比较两种特性感兴趣，一种通常称为“处理”，另一种称为“控制”。这些标签有些随意。

===潜在结果===

假设 Joe 正在参加 FDA 对一种新的高血压药物的测试。如果我们无所不知，我们就会知道乔在处理t（新药）和控制c（未处理或当前标准处理）下的结果。因果效应或处理效应是这两种潜在结果之间的差异。

{| class="wikitable" align="center"

!主题!!<math>Y_{t}(u)</math>!!<math>Y_{c}(u)</math>!!<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||135||−5

|}

如果乔服用新药丸，<math>Y_{t}(u)</math>就是他的血压。通常，该符号表示对单位u进行处理t 所产生的潜在结果。类似的，<math>Y_{c}(u)</math>是不同处理t或控制c对单元u的影响。在这种情况下，如果乔不服药，<math>Y_{c}(u)</math>就是他的血压。<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math> 是服用新药的因果效应。

从这张表中我们只知道对 Joe 的因果效应。研究中的其他人如果服用药物，血压可能会升高。然而，不管对其他受试者的因果效应是什么，乔的因果效应是血压降低（相对于他没有服用避孕药时的血压）。

考虑更大的患者样本：

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||135||−5
|-
!玛丽||140||150||−10
|-
!莎莉||135||125||10
|-
!鲍勃||135||150||−15

|}

因果效应对于每一个主题是不同的，但药物对乔，玛丽和鲍勃都有影响，因为因果效应是负的。他们服用药物后的血压低于每个人不服用药物时的血压。另一方面，对于 Sally 来说，这种药物会导致血压升高。

为了使潜在结果有意义，它必须是可能的，至少是先验已知可能的。例如，如果乔在任何情况下都无法获得新药，那么<math>Y_{t}(u)</math>对他来说是不可能的。它永远不会发生。而如果<math>Y_{t}(u)</math>永远无法观察到（即使在理论上），那么对乔的血压的因果效应是不确定的。

===没有操纵就没有因果关系===
新药的因果效应是明确定义的，因为它是两种可能发生的潜在结果的简单差异。在这种情况下，我们（或其他事物）可以干预世界，至少在概念上是这样，因此可能会发生不同的事。

如果永远不可能发生其中一种潜在结果，那么这种因果效应的定义就会变得更加棘手。例如，乔的身高对他的体重有什么因果关系？这似乎与我们的其他示例相似。我们只需要比较两个潜在的结果：Joe 在处理下的体重（处理被定义为高3英寸）和 Joe 在控制下的体重（控制被定义为他当前的身高）。

问题在于：我们无法增加乔的身高。没有办法观察如果乔更高，他的体重会是多少，因为没有办法让他更高。我们无法操纵乔的身高，因此调查身高对体重的因果关系毫无意义。因此有一个口号：没有操纵就没有因果关系。

===稳定单元处理值假设 (SUTVA)===
我们要求“对一个单元的 [潜在结果] 观察不应受到其他单元的特定处理分配的影响”（Cox 1958，第 2.4 节）。这被称为稳定单元处理值假设（SUTVA），它超越了独立性的概念。

在我们的例子中，Joe 的血压不应该取决于 Mary 是否接受了药物。但如果真的发生了呢？假设乔和玛丽住在同一所房子里，玛丽总是做饭。这种药物会导致玛丽渴望咸的食物，所以如果她服用这种药物，她会用比其他情况下更多的盐来烹饪。高盐饮食会增加乔的血压。因此，他的结果将取决于他接受的处理和玛丽接受的处理。

在不满足SUTVA的情况下，因果推断会更加困难。我们可以通过考虑更多的处理来解释相关的观察结果。我们通过考虑 Mary 是否接受处理来创建 4 个处理。

{| class="wikitable" align="center"
!主题||乔 = c，玛丽 = t||乔 = t，玛丽 = t||乔 = c，玛丽 = c||乔 = t，玛丽 = c
|-
!乔||140||130||125||120
|}

回想一下，因果效应被定义为两个潜在结果之间的差异。在这种情况下，存在多种因果效应，因为存在两个以上的潜在结果。一是玛丽接受处理时药物对乔的因果效应<math>130-140</math>。另一个是当玛丽没有接受处理时对乔的因果效应<math>120-125</math>。第三是在乔没有得到处理的情况下，玛丽的处理对乔的因果效应<math>140-125</math>。Mary 接受的处理对 Joe 的因果影响比 Joe 接受的处理对 Joe 的影响更大，而且是相反的方向。

通过以这种方式考虑更多潜在结果，我们可以使SUTVA成立。但是，如果 Joe 以外的任何单位都依赖于 Mary，那么我们必须考虑进一步的潜在结果。依赖单位的数量越多，我们必须考虑的潜在结果就越多，计算也变得越复杂（考虑对不同的20个人进行的实验，每个人的处理状态都会影响其他人的结果）。为了（轻松）估计单一处理相对于对照的因果效应，SUTVA 应该成立。

===平均因果效应 Average Causal Effect（ACE）===

考虑：

{| class="wikitable" align="center"
!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||135||−5
|-
!玛丽||130||145||−15
|-
!莎莉||130||145||−15
|-
!鲍勃||140||150||−10
|-
!詹姆士||145||140||+5
|-
!平均||135||143||−8
|}

人们可以通过取所有因果效应的平均值来计算平均因果效应。

我们如何测量反馈效应会影响我们得出的推论。假设我们以百分比变化而不是绝对值来测量血压的变化。然后，根据确切的数字，平均因果效应可能是血压升高。例如，假设乔治的血压在控制下为 154，在处理后为 140。因果效应的绝对大小为 -14，但百分比差异（就 140 的处理水平而言）为 -10%。如果莎拉的血压在治疗下为 200，在控制下为 184，那么因果效应的绝对值是 16，而治疗值是 8%。乔治的血压绝对变化较小（-14 对 16）会产生较大的百分比变化（-10% 对 8%）。

===因果推理的基本问题===
到目前为止，我们所看到的结果永远无法在实践中衡量。根据定义，不可能在特定时间段内观察多种处理对受试者的影响。乔不能同时服用药物和不服用药物。因此，数据看起来像这样：

{| class="wikitable" align="center"
!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||?||?
|}

问号是无法观察到的反馈。因果推断的基本问题<ref name="holland:causal86"/>是不可能直接观测因果效应。然而，这并不是说因果推断是不可能的。某些技术和假设可以克服基本问题。

假设我们有以下数据：

{| class="wikitable" align="center"
!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||?||?
|-
!玛丽||?||125||?
|-
!莎莉||100||?||?
|-
!鲍勃||?||130||?
|-
!詹姆士||?||120||?
|-
!平均||115||125||−10
|}

如果我们假设效应恒定，我们可以推断出乔在控制下的潜在结果是什么：

<math>Y_{t}(u)=T+Y_{c}(u)</math> 和 <math>Y_{t}(u)-T=Y_{c}(u)</math>。

如果我们想推断未观察到的值，我们可以假设一个恒定的影响。下表说明了与恒定效应假设一致的数据。

{| class="wikitable" align="center"
!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||140||−10
|-
!玛丽||115||125||−10
|-
!莎莉||100||110||−10
|-
!鲍勃||120||130||−10
|-
!詹姆士||110||120||−10
|-
!平均||115||125||−10
|}

所有受试者即使在治疗下有不同的结果，也具有相同的因果效应。

===分配机制===
分配机制，即分配单位处理的方法，影响平均因果效应的计算。一种分配机制是随机化。对于每个受试者，我们可以抛硬币来确定她是否接受处理。如果我们希望五个受试者接受处理，我们可以将处理分配给我们从帽子里挑选出来的前五个名字。当我们随机分配处理时，我们可能会得到不同的答案。

假设这个数据是真实的：

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||115||15
|-
!玛丽||120||125||−5
|-
!莎莉||100||125||−25
|-
!鲍勃||110||130||−20
|-
!詹姆士||115||120||−5
|-
!平均||115||123||−8

|}

真正的平均因果效应是 -8。但是对这些人的因果效应永远不会等于这个平均值。因果效应各不相同，因为它通常（总是？）在现实生活中也是如此。在随机分配处理后，我们可以估计因果效应为：

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>

|-
!乔||130||?||?
|-
!玛丽||120||?||?
|-
!莎莉||?||125||?
|-
!鲍勃||?||130||?
|-
!詹姆士||115||?||?
|-
!平均||121.66||127.5||−5.83

|}

处理的不同随机分配产生对平均因果效应的不同估计。

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>

|-
!乔||130||?||?
|-
!玛丽||120||?||?
|-
!莎莉||100||?||?
|-
!鲍勃||?||130||?
|-
!詹姆士||?||120||?
|-
!平均||116.67||125||−8.33

|}

平均因果效应会有所不同，因为我们的样本很小并且反馈效应的方差很大。如果样本较大且方差较小，则无论随机分配给处理的特定单位如何，平均因果效应将更接近真实的平均因果效应。

或者，假设该机制将处理分配给所有男性且仅分配给他们。

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||?||?
|-
!鲍勃||110||?||?
|-
!詹姆士||105||?||?
|-
!玛丽||?||130||?
|-
!莎莉||?||125||?
|-
!苏茜||?||135||?
|-
!平均||115||130||−15

|}

在这种分配机制下，女性不可能接受处理，因此无法确定对女性受试者的平均因果效应。为了对受试者做出因果效应的任何推断，受试者接受治疗的概率必须大于 0 且小于 1。

===完美医生机制 Perfect Doctor Mechanism===

考虑使用完美医生作为分配机制。完美的医生知道每个受试者对药物或对照的反应如何，并为每个受试者分配对她最有益的处理。完美的医生知道有关患者样本的以下信息：

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||130||115||15
|-
!鲍勃||120||125||−5
|-
!詹姆士||100||150||−50
|-
!玛丽||115||125||−10
|-
!莎莉||120||130||−10
|-
!苏茜||135||105||30
|-
!平均||120||125||−5

|}

基于这些知识，她将进行以下处理分配：

{| class="wikitable" align="center"

!主题||<math>Y_{t}(u)</math>||<math>Y_{c}(u)</math>||<math>Y_{t}(u)-Y_{c}(u)</math>
|-
!乔||?||115||?
|-
!鲍勃||120||?||?
|-
!詹姆士||100||?||?
|-
!玛丽||115||?||?
|-
!莎莉||120||?||?
|-
!苏茜||?||105||?
|-
!平均||113.75||110||3.75
|}

完美的医生通过过滤掉对处理和控制的不良反应来扭曲这两个平均值。均值之间的差异，即假定的平均因果效应，在取决于细节的方向上发生扭曲。例如，像Susie这样因服药而受到伤害的受试者会被完美的医生分配到对照组，从而掩盖了药物的负面影响。

==结论==

在某个时间点对单个单位的处理的因果效应是经过处理和未经过处理的结果变量之间的差异。因果推断的基本问题是不可能观察到对单个单元的因果效应。你要么现在服用阿司匹林，要么不服用。因此，必须做出假设以估计缺失的反事实。

Rubin 因果模型还与工具变量（Angrist、Imbens 和 Rubin，1996 年）<ref name="">Angrist J.,Imbens G.,Rubin D. (1996) [https://pattern.swarma.org/paper?id=86ab704a-c3ad-11eb-ab25-0242ac170007 Identification of Causal effects Using Instrumental Variables].J. Amer. Statist. Assoc.91.434:(444–455)</ref>和其他因果推断技术相关联。有关 Rubin 因果模型、结构方程建模和其他因果推断统计方法之间联系的更多信息，请参见 Morgan 和 Winship (2007)。<ref name="">Morgan S.,Winship C. (2007) [https://pattern.swarma.org/paper?id=b87f164e-c3ad-11eb-ba86-0242ac170007 Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research].</ref>

==另见==

*[https://en.wikipedia.org/wiki/Causality 因果关系]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_stratification 主要分层]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Propensity_score_matching 倾向得分匹配]

==参考文献==
<references/>

==编者推荐==
===书籍推荐===
[[File:preface.png|200px|thumb|right|《Causal Inference: What If》封面]]
====[https://swarma.org/?p=23226 《Causal Inference: What If》]====
作者：Miguel A. Hernán, James M. Robins

2020年末，由哈佛大学公共卫生学院的 Miguel Hernan 与 Jamie Robins 教授合作完成的因果推断领域的新书 Causal Inference: What If，更是详细全面地阐述了因果推断领域的基本概念与背后的理论基础。

===课程推荐===
====[https://campus.swarma.org/course/2526 两套因果框架深度剖析：潜在结果模型与结构因果模型]====
该课程由英国剑桥大学机器学习组博士生陆超超讲授，他将从以下几个方面跟大家展开深度的讨论：
#讲述因果推断的两大框架：潜在结果模型和结构因果模型，讨论他们各自的优缺点以及他们之间的联系，详细介绍他们之间的转化规律。
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#分享它们在不同学科中的具体的应用，包括社会科学、经济学、医学、机器学习等，借助这些应用，进一步启发大家用因果科学思维来思考和解决问题。

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本课程为大家串讲了因果推理相关论文，首先着眼于因果研究的源头，简单介绍哲学中的因果思考；其次重点是用因果之梯(它的信息视角---回答因果问题需要相应的信息)和一个例子，来理解现代因果建模框架；最后梳理因果推理和 AI 领域的融合，以及Causal AI 的强人工智能之路。

====[https://campus.swarma.org/course/3527 因果科学读书会第三季：因果+X]====
在经历了第一季的前沿探索，第二季因果基础知识和实践之后（前两季学习路径参考文章：构建因果引擎，创新科研范式——因果科学的学习路线图），该如何利用因果工具成为了社区成员的最关心的问题。

第三季的因果社区读书会：因果+X，将主要结合因果推断的潜在结果（Potential Outcomes）框架展开讨论，并尝试在不同领域尝试建立与因果推断引擎的对应关系。让因果真正地应用于我们的科学研究中，不管你是来自计算机、数理统计领域，还是社会学、经济学、管理学领域，还是医学、生物学领域，我们希望共同探究出因果研究的范式，真正解决因果的多学科应用问题，乃至解决工业界的问题。

 

===相关文章===

*[https://mp.weixin.qq.com/s/mOdTI0gR9rsRyX4fz3mYNA 因果科学入门读什么书？Y. Bengio博士候选人的研读路径推荐]
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*[https://mp.weixin.qq.com/s/dVxgHcQAz_VjT-HDa2fXgg 周晓华：因果推断的数学基础和在医学中的应用]
*[https://mp.weixin.qq.com/s/5vMaV6ayaifLaI5aBhbTcA 因果推断研究获2021诺贝尔经济学奖]

 

=== 相关路径 ===
* [https://pattern.swarma.org/path?id=99 因果科学与Casual AI读书会必读参考文献列表]，这个是根据读书会中解读的论文，做的一个分类和筛选，方便大家梳理整个框架和内容。
* [https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述],这个路径对因果在哲学方面的探讨，以及因果在机器学习方面应用的分析。
* [https://pattern.swarma.org/path?id=90 因果科学和 Causal AI入门路径]，这条路径解释了因果科学是什么以及它的发展脉络。此路径将分为三个部分进行展开，第一部分是因果科学的基本定义及其哲学基础，第二部分是统计领域中的因果推断，第三个部分是机器学习中的因果（Causal AI）。
* [https://pattern.swarma.org/path?id=28 复杂网络动力学系统重构文献]，这个路径是张江老师梳理了网络动力学重构问题，描述了动力学建模的常用方法和模型，并介绍了一些经典且重要的论文，这也是复杂系统自动建模读书会的主要论文来源，所以大部分都有解读视频。
* [https://pattern.swarma.org/path?id=114 因果纠缠集智年会——因果推荐系统分论坛]关于因果推荐系统的参考文献和主要嘉宾介绍，来源是集智俱乐部的因果纠缠年会。

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{{For2|the turbulence felt on an [[airplane]]|[[Clear-air turbulence]]|other uses|[[Turbulence (disambiguation)]]}}

In [[fluid dynamics]], '''turbulence''' or '''turbulent flow''' is fluid motion characterized by [[Chaos theory|chaotic]] changes in [[pressure]] and [[flow velocity]]. It is in contrast to a [[laminar flow]], which occurs when a fluid flows in parallel layers, with no disruption between those layers.<ref name="Batchelor">{{cite book | last=Batchelor | first=G. | title=Introduction to Fluid Mechanics | year=2000}}</ref>

In fluid dynamics, turbulence or turbulent flow is fluid motion characterized by chaotic changes in pressure and flow velocity. It is in contrast to a laminar flow, which occurs when a fluid flows in parallel layers, with no disruption between those layers.

在''' 流体力学fluid dynamics'''中，紊流或''' 湍流turbulent flow'''是指压力和流速不规则运动的流体团运动。这与层流形成了鲜明的对比，''' 层流laminar flow'''是指流体在平行层中流动，层与层之间没有中断。
<references />

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'''<nowiki/>'''

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=== 专业性 ===

译者通过英文原文中含有链接的英文、小标题对应的英文确定哪些为专业名词。在确定过程中注意人名、机构、与词条本身的专业领域关系不大的名词不在考虑范围内，通过加粗指明。且将专业名词的格式写为“中文+英文”（注：不加括号,英文首字母均大写），示例（专有名词一般为英文原文中的红字，可以复制到对应中文翻译的后面）:

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'''专业名词 Term Example'''

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此外，还可在cnki翻译助手里面初步检索专业名词，选取引用量最高的释义，待后续专家审校进行反馈纠正释义后，再将纠正的准确释义添加在翻译词库中。

对于不能确定、存疑的疑难句需要将字体标绿，具体语法为：

 不确定语句示范：

<nowiki>'''</nowiki><nowiki> 不确定语句 </nowiki><nowiki>'''</nowiki>

'''例如案例中的中文，我们将其拆解为两句话：'''

# 在'''流体力学Fluid Dynamics'''中，紊流或'''湍流Turbulent Flow'''是指压力和流速不规则运动的流体团运动。
# 这与层流形成了鲜明的对比，'''层流Laminar Flow'''是指流体在平行层中流动，层与层之间没有中断。

'''第一句话中语句不通顺，可以改为：'''

* 在'''流体力学Fluid Dynamics'''中，紊流或'''湍流Turbulent Flow'''的特征表现为压力和流速具有混沌变化。

'''第二句话中主语指代不明，可以修改为：'''

* 湍流与层流形成了鲜明的对比，而'''层流Laminar Flow'''是指流体在平行层中流动，层与层之间没有相互干扰。

''' 
如果对于以上的翻译都不够自信，可以将不确定语句调整为绿色：'''

* 在'''流体力学Fluid Dynamics'''中，紊流或'''湍流Turbulent Flow'''的 特征表现为压力和流速具有混沌变化。

=== '''统一性''' ===
人名，书名等需要统一的翻译，需要检查上下文是否统一。

=== '''通顺性''' ===
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=== 文本格式 ===
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=== 章节名 ===
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将

==Examples of turbulence==
湍流的例子

改为

== Examples of turbulence湍流的例子 ==
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<nowiki><ref>引用文章信息</ref></nowiki>

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* with no disruption between those layers.<ref name="Batchelor" />

* 层与层之间没有相互干扰。<ref name="Batchelor" />

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在规定时间内，负责人提交给审校，审校会添加讨论以及反馈，译者查看进行复核与复修改。'''（注：若被审校打回重译，所得积分减半）'''

== 留名 ==
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* ”此词条暂由彩云小译翻译，未经人工整理和审校，带来阅读不便，请见谅。”

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* “此词条暂由彩云小译翻译，（你的账号名称）整理和审校。”

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[[Category:集智相关]]

愿望树

2024-05-21T09:13:39Z

思无涯咿呀咿呀：

在[[走近2050]]一书中，[[集智俱乐部]]提出了愿望树这一构想。于是，“愿望树”也就成为了集智未来网站的一个构想。这是一种新型的问答系统，用户通过付出注意力来实现对问题以及回答，还包括参与者的评价。

==背景==

注意力经济是发展于20世纪90年代后期的一种新型学科，早期由Goldharbor创建，后来经Davenport等人进行了大力的推广。然而，后来的注意力经济发展更多地朝向互联网广告、眼球经济发展。到了，2006年，Doc Searls又提出了意愿经济（Intention economy），从而大大改善了这种局面。与注意力经济最大的不同之处在于，注意力经济的立场是站在厂家的角度，而意愿经济则站在客户的角度。即用户可以通过发布愿望，从而让厂商进行招标。

从[[占意理论]]的角度来看，注意力是对外在事物的关注，而意愿则是对人们内在需求的关注，这两者都体现为一种广义的注意，即人类心智被某种东西所占据。对比注意和意愿，这两者构成两种不同的力量。一方面，注意力可以理解为一种推力，而意愿则体现为某种拉力。一个是解决当下的认知资源分配问题，另一个则是认知资源投入的未来目标。

基于这些认识，现代的互联网更多的体现为注意力经济，即依靠商家的力量吸引注意力，从而推动互联网的发展。但是，很多人已经意识到，未来的互联网将会朝向意愿经济的方向发展，即客户的意愿本身将会被放大，从而拉动互联网的演化。愿望树就是对这一新型的意愿经济模式的探讨。

==基本构思==

初步的基本构思还是一个问答系统，系统中的元素包括问题、回答、用户这三种东西。我们可以将问题比喻成愿望，将回答比喻成满足愿望，将回答问题的人比喻成大神。

每个用户登出一个愿望后可以不断地打磨这个愿望，可以将这个愿望进行分解，也可以反复编辑这个愿望，将它变得更加具体、切实可行。整个打磨这个愿望的过程就可以用用户付出的注意力来度量。而注意力的度量则体现为用户在这个愿望上留下的浏览痕迹，我们需要制定一套具体的度量方法。

其次，系统中的所有数字资源都是一个依赖注意力滋养，同时也在不断地消耗注意力的单元。具体来讲，愿望、回答等等所有数据资源都应该包括一个总注意力量属性。用户在使用、更改、激活这个资源的时候，就会往这个数字资源注入注意力。同时，随着时间的推移，每个数字资源的注意力数值也会以一个常数速率（或者与它的尺度大小相关的速率）在耗散，当注意力耗散光了，其实这个数字资源也就死了（具体是否删除这个数字资源可以再考虑）。

而对于每个用户来说，我们通过关联它发布、参与讨论的数字资源，可以计算两个量，一个是此人付出的注意力（即发帖、回答问题、编辑等等）；另一个是此人接收到的注意力（例如自己的问题被别人回答，自己的回答被某个用户认可、采纳，等等）。付出＋接收到的注意力总量就等于它的总财富，它可以将这笔财富支付给别人。

总之，整个系统通过注意力实现了一种可度量的资源。

==具体设计==

==可能的问题==
[[Category:待润色]]
[[Category:集智相关]]

2018研读营之张量网络与机器学习

2024-05-21T09:12:22Z

思无涯咿呀咿呀：

（本页面在逐步完善中......）
主讲人为张潘。作为外行主讲，这次的风格会和2016年尤亦庄主讲的张量网络不大相同，大家请同时参考[[2016研读营之张量网络]]
==数据与张量==
*数据表示为希尔伯特空间中的一个向量，不同的特征映射方式会给出不同的希尔伯特空间。[[File:tensor6.png|220px|缩略图||6维的张量]]
*对数据的线性操作表示为希尔伯特空间的一个算符。高维空间的线性操作可以对应低维空间的非线性操作。核方法(Kernel method)，表示理论(representation theorem)。
*无论是向量还是算符，我们可以统一地用张量（高维数组）来表示它。
*维数灾难(curse of dimensionality) -> 希尔伯特空间维度非常大->张量的参数数目非常多->我们无法轻易表达这个张量
*张量降维 = 希尔伯特空间压缩 = 张量网络

==张量网络的应用==
*张量网络与概率图模型：张量缩并对应隐变量求和（积分）
*在物理中，张量网络常常
**缩并掉虚拟指标，表达一个波函数
**缩并掉所有指标，表达经典系统的配分函数
*在应用数学中，张量网络被用来拟合一个函数或另一个张量，或用来预测未知张量（或矩阵）元素
*在机器学习中（新），张量网络可以被用来做分类器，也可以利用量子力学的Born法则表达一个概率分布，构造一个生成模型（'''今天的主要内容'''）。
*张量网络在不同的领域中的应用基本上概括为
**量子物理：'''优化'''
**应用数学：'''拟合'''
**机器学习：'''泛化'''

==张量网络(张量分解)==
===秩为1的张量：直积态===
*最简单的张量网络: 秩为1的张量或者说是直积态，可分解(Factorized)纯态。它的参数数目最少，参数数目线性正比与组分数目，组分之间互相独立。
**一个量子比特，两个本征态:
***第一个本征态（类似像素黑）表示成 <math>| {\uparrow } \rang =|0\rangle=\left(\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right)</math>,
***第二个本征态（类似像素白）表示成 <math>|{\downarrow }\rangle=|1\rangle=\left(\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right)</math>，
***灰度值为0.8的像素表示成两个本征态的叠加 <math>|\Psi\rangle=\sqrt{0.8}|{\uparrow }\rangle+\sqrt{0.2}|{\downarrow }\rangle=\left(\begin{matrix}\sqrt{0.8}\\\sqrt{0.2}\end{matrix}\right)</math>
**两个量子比特(qubit)的直积态：<math>|\Psi\rangle =|{\uparrow }\rangle|{\downarrow }\rangle=\left(\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right)\otimes \left(\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\1\\0\\0\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&0\\1&0\end{matrix}\right)</math> [[File:Product state 1.png|120px|缩略图||两个量子比特的直积态]]
**两个量子比特的直积态：<math>|\Psi\rangle =|{\uparrow }\rangle\left(\frac{1}{\sqrt{2}}|{\uparrow }\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|{\downarrow }\rangle\right)</math>
*秩为1的张量作为模型可以用来拟合任意的张量（当然误差可能非常大），或者说提取任意张量的“最重要”的信息，但它的缺点是参数数目太少，表达能力十分有限。n个量子比特，精确描述可能需要 <math>2^n</math>个参数( <math>2^n-1</math>个自由参数)，但是秩为1对张量只有 <math>2n</math>个参数(<math>n</math>个自由参数)。

[[File:rank_1.png|520px|缩略图|居中||用秩为1的张量拟合一个任意张量]]

*秩为1张量的推广
**CP分解，Canonical rank, 参数数目ndr
**Tucker分解，参数数目(ndr+r^n)
**矩阵乘积态，也叫做Tensor Train,ndr^2

===秩大于1的张量:'''纠缠态'''===
*不可分解的纯态
**两个量子比特的纠缠态: <math>\frac{1}{\sqrt{2}}|{\uparrow }\rangle|{\downarrow }\rangle-\frac{1}{\sqrt{2}}|{\downarrow }\rangle|{\uparrow }\rangle </math>，在任何基下都不能写成直积态，纠缠来源于(anti)相关性。
**EPR对: <math>\frac{1}{\sqrt{2}}|{\uparrow }\rangle|{\uparrow }\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|{\downarrow }\rangle|{\downarrow }\rangle </math>，它的rank是多少？
**<math>|\textrm{GHZ}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( |{\uparrow }\rang^{\otimes n}+ | {\downarrow }\rangle^{\otimes n}\right)</math>

*秩与纠缠
**秩为1->没有纠缠。
**秩越大，通常纠缠越多，通过纠缠熵(Entanglement entropy)来定量刻画。
**纠缠意味着一些信息被两个量子比特共享，单独看其中一个会损失信息！
**张量展开成 <math>2\times 2</math>矩阵的rank＝这个矩阵Singular value非零元素个数＝约化密度矩阵非零本征值数目
**为什么是SVD？因为SVD = Schmidt decomposition，天然的正交二分方法。
**多个（例如7个）量子比特怎么看两个子系统（例如前3个和后4个）之间有没有纠缠？
***同样是把维度为 <math>2^7</math>的张量需要展开成维度为 <math>2^3\times 2^4</math>的矩阵，然后看这个矩阵的秩。
***这个矩阵的奇异值平方＝约化密度矩阵的本征值。
***大家回想一下Singular Values的定义，实际上求解一个矩阵的SVD的一个方法就是去求解这个矩阵所对应的协方差矩阵的本征值问题。
***这个 <math>2^7</math>的张量有很多种展开成矩阵的方法，这实际对应着不同的permute -> reshape 操作。对任意张量如果可以这么操作（有无限大内存和计算量），这会给出纠缠的准确度量，给出DMRG所需的最大bond dimension。
**小测试：<math>|\Psi\rangle=\frac{1}{ {2}}|{\uparrow }\rangle|{\uparrow }\rangle+\frac{1}{ {2}}|{\downarrow }\rangle|{\downarrow }\rangle+\frac{1}{ {2}}|{\uparrow }\rangle|{\downarrow }\rangle+\frac{1}{ {2}}|{\downarrow }\rangle|{\uparrow }\rangle </math>有没有纠缠？

*纠缠熵
**纠缠熵定义为约化密度矩阵的熵。
***密度矩阵<math>\rho=|\Psi\rangle\langle\Psi|</math> （对于纯态波函数<math>\Psi</math>）秩为1。
***约化密度矩阵<math>\rho_A=\textrm{Tr}_B|\Psi\rangle\langle\Psi|</math>的秩是否大于1决定A系统和B系统有无纠缠。
***<math>
\psi_{AB}</math>是<math>\Psi</math>被reshape后得到的矩阵。有<math>\rho_A=\psi_{AB}\psi_{AB}^\dagger</math>，因此<math>\rho_A</math>的秩等于<math>\rho_B</math>的秩等于<math>
\psi_{AB}</math>的秩。
***<math>\rho_A</math>的本征值等于<math>\rho_B</math>的本征值等于<math>
\psi_{AB}</math>的奇异值平方。
***纠缠熵定义为<math>S(\rho_A)=S(U\rho_A U^\dagger)=S(P(\{\lambda_i\}))=\sum_i\lambda_i\log(\lambda_i)</math>,其中U是酉矩阵,<math> P(\{\lambda_i)\}</math>是约化密度矩阵的本征值的概率分布。

===物理中常用的张量网络===
*矩阵乘积态(Matrix Product States), 在应用数学中称为Tensor Train [[File:tns.png|320px|缩略图|居右||]]
**常被用于(一维)量子系统
**缩并很简单
**关联指数衰减
*Projected Entanglement Pair State (PEPS), 二维的MPS
**天然对应二维系统
**缩并指数难
*Tree Tensor Network, 在应用数学中Hierarchical Tucker Decomposition
**和mps差不多，但是有着关联长度的优势
*Multi Entanglement Renormalization Ansatz
**常用语描述临界系统，关联power law衰减

==矩阵乘积态==

==张量网络作为非监督生成模型==

[[Category:集智相关]]

双稳健

2024-05-21T05:46:20Z

思无涯咿呀咿呀：

'''Inverse probability weighting''' is a statistical technique for calculating statistics standardized to a pseudo-population different from that in which the data was collected. Study designs with a disparate sampling population and population of target inference (target population) are common in application<ref name=":1">Robins, JM; Rotnitzky, A; Zhao, LP (1994). "Estimation of regression coefficients when some regressors are not always observed". Journal of the American Statistical Association. 89 (427): 846–866. doi:10.1080/01621459.1994.10476818</ref>. There may be prohibitive factors barring researchers from directly sampling from the target population such as cost, time, or ethical concerns<ref name=":2">Breslow, NE; Lumley, T; et al. (2009). "Using the Whole Cohort in the Analysis of Case-Cohort Data". Am J Epidemiol. 169 (11): 1398–1405. doi:10.1093/aje/kwp055. PMC 2768499. <nowiki>PMID 19357328</nowiki>.</ref>. A solution to this problem is to use an alternate design strategy, e.g. stratified sampling. Weighting, when correctly applied, can potentially improve the efficiency and reduce the bias of unweighted estimators.

One very early weighted estimator is the Horvitz–Thompson estimator of the mean<ref name=":3">Horvitz, D. G.; Thompson, D. J. (1952). "A generalization of sampling without replacement from a finite universe". ''Journal of the American Statistical Association''. '''47''' (260): 663–685. doi:10.1080/01621459.1952.10483446</ref>. When the sampling probability is known, from which the sampling population is drawn from the target population, then the inverse of this probability is used to weight the observations. This approach has been generalized to many aspects of statistics under various frameworks. In particular, there are weighted likelihoods, weighted estimating equations, and weighted probability densities from which a majority of statistics are derived. These applications codified the theory of other statistics and estimators such as marginal structural models, the standardized mortality ratio, and the EM algorithm for coarsened or aggregate data.

Inverse probability weighting is also used to account for missing data when subjects with missing data cannot be included in the primary analysis<ref name=":4">Hernan, MA; Robins, JM (2006). "Estimating Causal Effects From Epidemiological Data". ''J Epidemiol Community Health''. '''60''' (7): 578–596. CiteSeerX 10.1.1.157.9366. doi:10.1136/jech.2004.029496. PMC 2652882. <nowiki>PMID 16790829</nowiki></ref>. With an estimate of the sampling probability, or the probability that the factor would be measured in another measurement, inverse probability weighting can be used to inflate the weight for subjects who are under-represented due to a large degree of missing data.

【翻译】逆概率加权是一种统计技术，用于计算标准化与收集数据的伪总体不同的统计量。研究设计与不同的抽样总体和总体的目标推断(目标总体)是常见的应用<ref name=":1" />。可能存在阻碍研究人员直接从目标人群中采样的因素，如成本、时间或伦理问题<ref name=":2" />。解决这个问题的方法是使用另一种设计策略，例如分层抽样。如果正确使用加权，可能会提高效率，减少未加权估计量的偏差。

一个非常早期的加权估计是霍维茨汤姆森估计量的均值估计<ref name=":3" />。当抽样概率已知时，从目标总体中抽取抽样总体，然后利用这个概率的逆值对观测值进行加权。这种方法已经在各种框架下推广到统计学的许多方面。特别是，有加权的可能性，加权的估计方程，和加权的概率密度，其中大多数统计数据都是从中导出的。这些应用编纂了其他统计和估计理论，例如边际结构模型、标准死亡率和用于粗化或汇总数据的 EM 算法。

当缺失数据的受试者不能被包括在主要分析中时，逆概率加权也被用来解释缺失数据<ref name=":4" />。通过对抽样概率的估计，或该因子在另一测量中被测量的概率，逆概率加权可以用来为由于大量数据缺失而代表性不足的受试者增加权重。
== Inverse Probability Weighted Estimator (IPWE) ==
The inverse probability weighting estimator can be used to demonstrate causality when the researcher cannot conduct a controlled experiment but has observed data to model. Because it is assumed that the treatment is not randomly assigned, the goal is to estimate the counterfactual or potential outcome if all subjects in population were assigned either treatment.

Suppose observed data are [[文件:Wiki-IPWE-Figure1.png]] drawn i.i.d (independent and identically distributed) from unknown distribution P, where
* [[文件:Wiki-IPWE-Figure2.png]] covariates
* [[文件:Wiki-IPWE-Figure3.png]] are the two possible treatments.
* [[文件:Wiki-IPWE-Figure4.png]]response
* We do not assume treatment is randomly assigned.

The goal is to estimate the potential outcome,[[文件:Wiki-IPWE-Figure5.png]] , that would be observed if the subject were assigned treatment . Then compare the mean outcome if all patients in the population were assigned either treatment:[[文件:Wiki-IPWE-Figure6.png]] . We want to estimate using observed data [[文件:Wiki-IPWE-Figure1.png]].

【翻译】

当研究人员不能进行对照实验而只能通过观测数据建立模型时，逆概率加权估计可以用来证明因果关系。

因为假设治疗不是随机分配的，目标是估计反事实或潜在的结果，如果所有受试者在人口中被分配任何一种治疗。

假设观测数据是[[文件:Wiki-IPWE-Figure1.png]]从未知分布 P 中提取 i.i.d (独立且同分布) ，其中协变量是两种可能的处理方法。

* [[文件:Wiki-IPWE-Figure2.png]] 协变量
*[[文件:Wiki-IPWE-Figure3.png]] 是两个可能的干预
* [[文件:Wiki-IPWE-Figure4.png]]反应

我们不认为治疗是随机分配的。

目标是估计潜在的结果，[[文件:Wiki-IPWE-Figure5.png]]，这将被观察到，如果受试者被分配治疗。然后比较平均结果，如果所有患者在人群中被分配任一治疗: [[文件:Wiki-IPWE-Figure6.png]]。我们想利用观测数据[[文件:Wiki-IPWE-Figure1.png]]进行估计。

=== Estimator Formula[edit] ===
[[文件:公式1.png|左]]

==== Constructing the IPWE[edit] ====

# [[文件:Wiki-IPWE-Figure7.png]]where [[文件:Wiki-IPWE-Figure8.png]]
# construct [[文件:Wiki-IPWE-Figure9.png]] or [[文件:Wiki-IPWE-Figure10.png]] using any propensity model (often a logistic regression model)
# [[文件:Wiki-IPWE-Figure11.png]]

With the mean of each treatment group computed, a statistical t-test or ANOVA test can be used to judge difference between group means and determine statistical significance of treatment effect.

【翻译】

构建 IPWE

# [[文件:Wiki-IPWE-Figure7.png]]where [[文件:Wiki-IPWE-Figure8.png]]
# 构建 [[文件:Wiki-IPWE-Figure9.png]] or [[文件:Wiki-IPWE-Figure10.png]] 使用任意一个倾向得分模型l (通常是一个逻辑回归模型)
#[[文件:Wiki-IPWE-Figure11.png]]

通过计算各治疗组的平均值，采用统计 t 检验或方差分析(ANOVA)检验可以判断各组平均值的差异，并确定治疗效果的统计学意义

==== Assumptions[edit] ====
Recall the joint probability model (X,A,Y)~P for the covariate X , action A, and response Y. If X and A are known as x and a, respectively, then the response Y(X=x,A=a)=Y(x=a)has the distribution

[[文件:Wiki-IPWE-Figure13.png]]

We make the following assumptions.

* ('''A1''') Consistency: Y=Y*(A)
* ('''A2''') No unmeasured confounders:[[文件:Wiki-IPWE-Figure14.png]] . More formally, for each bounded and measurable functions f and g, [[文件:Wiki-IPWE-Figure15.png]] This means that treatment assignment is based solely on covariate data and independent of potential outcomes.
* ('''A3''') Positivity: [[文件:Wiki-IPWE-Figure16.png]]for all a and x.
【翻译】

假设

回想一下协变量 X，行为 A 和响应 Y 的联合概率模型(X，A，Y) ~ P。如果 X 和 A 分别被称为 x 和 a，那么响应 Y (X = x，A = a) = Y (x = a)具有分布

[[文件:Wiki-IPWE-Figure13.png]]

我们使得以下假设成立

* ('''A1''') 一致性: Y=Y*(A)
* ('''A2''') 无未观测到的混杂因素:[[文件:Wiki-IPWE-Figure14.png]] . 更一般的，对于每个有界可测函数f和g都有 [[文件:Wiki-IPWE-Figure15.png]] 这意味着治疗分配完全基于协变量数据，独立于潜在的结果。
* ('''A3''') 积极性: [[文件:Wiki-IPWE-Figure16.png]]f对于所有a和x.

==== Formal derivation[edit] ====
Under the assumptions ('''A1''')-('''A3'''), we will derive the following identities

[[文件:Wiki-IPWE-Figure17.png]]

The first equality follows from the definition and ('''A1'''). For the second equality, first use the iterated expectation to write

[[文件:Wiki-IPWE-Figure18.png]]By ('''A3'''), [[文件:Wiki-IPWE-Figure19.png]] almost surely. Then using ('''A2'''), note that

[[文件:Wiki-IPWE-Figure20.png]]Hence integrating out the last expression with respect to and noting that [[文件:Wiki-IPWE-Figure18.png]] almost surely, the second equality in follows.

【翻译】

在假设(A1)-(A3)下，我们将导出以下恒等式

第一个等式来自定义和(A1)。对于第二个等式，首先使用迭代的期望值来写

通过(A3) ，几乎可以肯定。然后使用(A2) ，注意

因此结合了最后一个表达式，几乎可以肯定，下面第二个等式。

==== Limitations[edit] ====
The Inverse Probability Weighted Estimator (IPWE) can be unstable if estimated propensities are small. If the probability of either treatment assignment is small, then the logistic regression model can become unstable around the tails causing the IPWE to also be less stable.

【翻译】

反概率加权估计(IPWE)可能是不稳定的，如果估计的倾向性很小。如果任何一种治疗分配的可能性都很小，那么 Logit模型模型可能在尾部周围变得不稳定，导致 IPWE 也变得不那么稳定。

== Augmented Inverse Probability Weighted Estimator (AIPWE) ==
An alternative estimator is the augmented inverse probability weighted estimator (AIPWE) combines both the properties of the regression based estimator and the inverse probability weighted estimator. It is therefore a 'doubly robust' method in that it only requires either the propensity or outcome model to be correctly specified but not both. This method augments the IPWE to reduce variability and improve estimate efficiency. This model holds the same assumptions as the Inverse Probability Weighted Estimator (IPWE)<ref name=":5">Cao, Weihua; Tsiatis, Anastasios A.; Davidian, Marie (2009). "Improving efficiency and robustness of the doubly robust estimator for a population mean with incomplete data". ''Biometrika''. '''96''' (3): 723–734. doi:10.1093/biomet/asp033. ISSN 0006-3444. PMC 2798744. <nowiki>PMID 20161511</nowiki></ref>.

【翻译】

增广逆概率加权估计(AIPWE)是一种结合了基于回归估计和逆概率加权估计性质的替代估计。因此，它是一种“双稳健”方法，因为它只需要正确指定倾向或结果模型，而不是两者兼而有之。该方法增强了 IPWE，降低了变异性，提高了估计效率。这个模型拥有与反概率加权估计(IPWE)相同的假设<ref name=":5" />。

=== Estimator Formula ===
[[文件:Wiki-AIPWE-1.png]]

With the following notations:

# [[文件:Wiki-AIPWE-2.png]]is an indicator function if subject i is part of treatment group a (or not).
# Construct regression estimator [[文件:Wiki-AIPWE-3.png]]to predict outcome Y based on covariates X and treatment A , for some subject i. For example, using ordinary least squares regression.
# Construct propensity (probability) estimate [[文件:Wiki-AIPWE-4.png]]. For example, using logistic regression.
# Combine in AIPWE to obtain[[文件:Wiki-AIPWE-5.png]]
【翻译】

附有以下注释:

如果受试者 i 属于 a 组(或不属于 a 组) ，则[[文件:Wiki-AIPWE-2.png]]属于指示函数。

构建回归估计器[[文件:Wiki-AIPWE-3.png]]，根据协变量 x 和治疗方案 a，对某些受试者 i，预测 Y 的结果。例如，使用一般最小平方法回归。

构建倾向(概率)估计[[文件:Wiki-AIPWE-4.png]]，例如，使用 Logit模型。

在 AIPWE 中组合以获得[[文件:Wiki-AIPWE-5.png]]

=== Interpretation and "double robustness" ===
The later rearrangement of the formula helps reveal the underlying idea: our estimator is based on the average predicted outcome using the model (i.e.: [[文件:Wiki-AIPWE-6.png]]). However, if the model is biased, then the residuals of the model will not be (in the full treatment group a) around 0. We can correct this potential bias by adding the extra term of the average residuals of the model (Q) from the true value of the outcome (Y) (i.e.:[[文件:Wiki-AIPWE-7.png]] ). Because we have missing values of Y, we give weights to inflate the relative importance of each residual (these weights are based on the inverse propensity, a.k.a. probability, of seeing each subject observations) (see page 10 in<ref name=":0">Kang, Joseph DY, and Joseph L. Schafer. "Demystifying double robustness: A comparison of alternative strategies for estimating a population mean from incomplete data." Statistical science 22.4 (2007): 523-539. link for the paper</ref> ).

The "doubly robust" benefit of such an estimator comes from the fact that it's sufficient for one of the two models to be correctly specified, for the estimator to be unbiased (either [[文件:Wiki-AIPWE-3.png]]or [[文件:Wiki-AIPWE-4.png]], or both). This is because if the outcome model is well specified then its residuals will be around 0 (regardless of the weights each residual will get). While if the model is biased, but the weighting model is well specified, then the bias will be well estimated (And corrected for) by the weighted average residuals<ref name=":0" /><ref name=":6">Kim, Jae Kwang, and David Haziza. "Doubly robust inference with missing data in survey sampling." Statistica Sinica 24.1 (2014): 375-394. link to the paper</ref><ref name=":7">Seaman, Shaun R., and Stijn Vansteelandt. "Introduction to double robust methods for incomplete data." Statistical science: a review journal of the Institute of Mathematical Statistics 33.2 (2018): 184. link to the paper</ref>

The bias of the doubly robust estimators is called a '''second-order bias''', and it depends on the product of the difference [[文件:Wiki-AIPWE-8.png]] and the difference [[文件:Wiki-AIPWE-9.png]]. This property allows us, when having a "large enough" sample size, to lower the overall bias of doubly robust estimators by using machine learning estimators (instead of parametric models).<ref name=":8">Hernán, Miguel A., and James M. Robins. "Causal inference." (2010): 2. link to the book - page 170</ref>

【翻译】

后来公式的重新排列有助于揭示潜在的想法: 我们的估计是基于使用模型(即:[[文件:Wiki-AIPWE-6.png]])的平均预测结果。然而，如果模型是有偏差的，那么模型的残差将不会(在完整的治疗组 a)在0左右。我们可以通过从结果(Y)的真实值(即:[[文件:Wiki-AIPWE-7.png]])中加入模型(Q)的平均残差的额外项来纠正这种潜在的偏差。因为我们缺少 Y 的值，所以我们给出权重来夸大每个残差的相对重要性(这些权重是基于看到每个受试者观察结果的逆倾向，也就是概率)(参见<ref name=":0" />第10页)。

这种估计器的“双重稳健”好处来自于这样一个事实，即它足以正确指定两个模型中的一个，使估计器是无偏的([[文件:Wiki-AIPWE-3.png]]或者[[文件:Wiki-AIPWE-4.png]]，或者两者兼而有之)。这是因为如果结果模型被很好地指定，那么它的残差将在0左右(不管每个残差将得到的权重如何)。如果模型是有偏差的，但加权模型是明确规定的，那么偏差将由加权平均数残差<ref name=":0" /><ref name=":6" /><ref name=":7" />得到很好的估计(和校正)

双稳健估计量的偏差称为二阶偏差，它取决于差[[文件:Wiki-AIPWE-8.png]]和差[[文件:Wiki-AIPWE-9.png]]的乘积。这个性质允许我们，当有一个“足够大”的样本量，以降低整体偏差的双鲁棒估计使用机器学习估计(而不是参数模型)。<ref name=":8" />

== 参考文献 ==
<references />

== 编辑推荐 ==

=== 文章推荐 ===
[https://swarma.org/?p=33211 缺失数据和因果推断中的双稳健方法介绍 | 周日直播·因果科学读书会 | 集智俱乐部 (swarma.org)]

=== 课程推荐 ===
[https://pattern.swarma.org/study_group_issue/208 缺失数据和因果推断中的双稳健方法介绍 | 因果科学第三季第十八期 - 因果科学与Causal AI读书会第三季]

这个视频内容来自集智俱乐部读书会因果科学读书会第三季内容的分享，主题是”缺失数据和因果推断中的双稳健方法介绍“，北京大学北京国际数学研究中心博士后吴鹏分享。本次报告对双稳健方法的基本原理和思路做一个概要介绍，内容包括经典双稳健方法及其局限性。为克服双稳健性的局限性，进一步介绍双稳健回归估计，双稳健逆概率加权估计，偏差下降的双稳健估计。最后，我们总结双稳健方法的一般框架：双稳健估计方程，双稳健损失函数。前者可用于得到一般模型参数的双稳健估计，后者常用于预测问题中。

===相关路径===
*[https://pattern.swarma.org/path?id=99 因果科学与Casual AI读书会必读参考文献列表]，这个是根据读书会中解读的论文，做的一个分类和筛选，方便大家梳理整个框架和内容。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述],这个路径对因果在哲学方面的探讨，以及因果在机器学习方面应用的分析。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=90 因果科学和 Causal AI入门路径]，这条路径解释了因果科学是什么以及它的发展脉络。此路径将分为三个部分进行展开，第一部分是因果科学的基本定义及其哲学基础，第二部分是统计领域中的因果推断，第三个部分是机器学习中的因果（Causal AI）。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=28 复杂网络动力学系统重构文献]，这个路径是张江老师梳理了网络动力学重构问题，描述了动力学建模的常用方法和模型，并介绍了一些经典且重要的论文，这也是复杂系统自动建模读书会的主要论文来源，所以大部分都有解读视频。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=114 因果纠缠集智年会——因果推荐系统分论坛]关于因果推荐系统的参考文献和主要嘉宾介绍，来源是集智俱乐部的因果纠缠年会。

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思无涯咿呀咿呀：

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动力学平均场理论

2024-05-21T02:05:37Z

思无涯咿呀咿呀：

'''动力学平均场理论(DMFT)'''是一种确定强关联材料电子结构的方法。在这种材料中，用于密度泛函理论和通常的能带结构计算的独立电子近似失效了。动力学平均场理论是对电子之间局部相互作用的非微扰处理，它在近自由电子气极限和凝聚态物理学的原子极限之间架起了桥梁。

DMFT 是将一个多体晶格问题映射到一个多体局部问题，即杂质模型。杂质模型通常可以通过各种方案求解，而晶格问题通常是难以解决的。映射本身并不构成近似值。普通DMFT方案中唯一的近似是假定晶格自能 lattice self-energy是一个与动量无关的（局部）量。这种近似在具有无限协调性晶格的极限中变得精确。

DMFT 的主要成果之一是描述了当电子关联强度增加时金属和莫特绝缘体之间的相变。它与密度泛函理论的局域密度近似相结合，已成功地应用于实际材料。

==与平均场理论的关系==
DMFT对晶格量子模型的处理类似于平均场理论（MFT）对经典模型的处理，如[[ISING模型]]。在ISING模型中，晶格问题被映射到一个有效的单点问题上，其磁化是通过一个有效的 "平均场 "来重现晶格磁化。这个条件被称为自洽性条件。它规定，单点观测变量应该通过有效场来重现晶格的 "局部 "观测变量。虽然N-site Ising Hamiltonian很难分析解决（到目前为止，分析解决只存在于1D和2D情况下），但单点问题很容易解决。

同样，DMFT将一个晶格问题（如Hubbard模型）映射到一个单点问题。在DMFT中，局部观测指标是局部格林函数。因此，DMFT的自洽条件是杂质格林函数通过有效的平均场重现晶格局部格林函数，在DMFT中，平均场是杂质模型的杂化函数 <math>\Delta(\tau)</math>。DMFT的名称归功于这样一个事实：平均场 <math>\Delta(\tau)</math> 是随时间变化的，或者说是动态的。这也指出了ISING MFT和DMFT之间的主要区别：ISING MFT将N个自旋问题映射为一个单点、单自旋问题。DMFT将晶格问题映射到单点问题上，但后者从根本上说仍然是一个N体问题，它捕捉到了由于电子-电子相关的时间波动。

==Hubbard模型的 DMFT 描述==

=== DMFT 映射 ===
'''单轨道哈伯德模型'''

哈伯德模型通过一个参数 <math>U</math> 来描述自旋相反的电子场之间的相互作用。哈伯德哈密尔顿可以采取以下形式：
:<math> H_{\text{Hubbard}}=t \sum_{\langle ij \rangle \sigma} c_{i\sigma}^{\dagger}c_{j\sigma} + U\sum_{i}n_{i \uparrow} n_{i\downarrow}</math>
其中，在抑制自旋1/2处 <math>\sigma</math>, <math>c_i^{\dagger},c_i</math> 表示电子在点<math>i</math>, 和 <math>n_i=c_i^{\dagger}c_i</math> 的局部轨道上的创建和湮灭算子.

我们做了以下假设：

* 只有一个轨道对电子特性有贡献（如超导铜酸盐中的铜原子，其<math>d</math>-band是非退化的）。
* 轨道局部化，以至于只考虑到了近邻的跳跃 <math>t</math> 。

====辅助问题：安德森杂质模型====
在通常的微扰扩展技术下，哈伯德模型一般是难以解决的。DMFT将这个晶格模型映射到所谓的安德森杂质模型（AIM）。这个模型通过一个杂质函数描述了一个位点（杂质）与电子级 "浴 "的相互作用（由湮灭和创建算子 <math>a_{p\sigma}</math>和<math>a_{p\sigma}^{\dagger}</math>）。与我们的单点模型相对应的安德森模型是一个单轨道安德森杂质模型，在抑制一些自旋1/2处<math>\sigma</math>,时，其哈米尔顿公式为：

:<math>H_{\text{AIM}}=\underbrace{\sum_{p}\epsilon_p a_p^{\dagger}a_p}_{H_{\text{bath}}} + \underbrace{\sum_{p\sigma}\left(V_{p}^{\sigma}c_{\sigma}^{\dagger}a_{p\sigma}+h.c.\right)}_{H_{\text{mix}}}+\underbrace{U n_{\uparrow} n_{\downarrow}-\mu \left(n_{\uparrow}+n_{\downarrow}\right)}_{H_{\text{loc}}}</math>

其中

* <math>H_{\text{bath}} </math> 描述了bath的非相关电子水平 <math>\epsilon_p</math>
* <math>H_{\text{loc}}</math> 描述了杂质，其中 <math>U</math>为两个电子与能量交互成本
*<math> H_{\text{mix}}</math> 通过杂化项 <math>V_p^{\sigma}</math>描述杂质和bath之间的杂化（或耦合）

这个模型的 Matsubara Green 函数，定义为<math> G_{\text{imp}}(\tau) = - \langle T c(\tau) c^{\dagger}(0)\rangle </math>, 完全由参数 <math>U,\mu</math> 和所谓的杂交函数 <math> \Delta_\sigma(i\omega_n) = \sum_{p}\frac{|V_p^\sigma|^2}{i\omega_n-\epsilon_p}</math>确定, 它是<math>\Delta_{\sigma}(\tau)</math>的虚时间傅里叶变换。

这个杂化函数描述了电子跳入和跳出bath的动态。它应该重现晶格动力学，使杂质的格林函数与局部晶格格林函数相同。它与非相互作用的格林函数的关系是:
:<math>(\mathcal{G}_0)^{-1}(i\omega_n)=i\omega_n+\mu-\Delta(i\omega_n)</math> (1)

解决安德森杂质模型包括计算观测数据，例如对于给定的杂化函数 <math>\Delta(i\omega_n)</math> 和 <math> U,\mu</math>的相互作用格林函数。这是一个困难但并非难以解决的问题。存在一些解决AIM的方法，例如
* 数值重整化群
* 精确对角化
* 迭代微扰理论
* 非交叉近似
* 连续时间量子蒙特卡罗法算法

===自洽性方程===
自洽性条件要求杂质格林函数 <math>G_\mathrm{imp}(\tau)</math> 与局域格林函数 <math>G_{ii}(\tau) = -\langle T c_i(\tau)c_i^{\dagger}(0)\rangle </math>符合:
:<math> G_\mathrm{imp}(i\omega_n) = G_{ii}(i\omega_n) = \sum_k \frac {1}{i\omega_n +\mu - \epsilon(k) - \Sigma(k,i\omega_n)}</math>
其中 <math>\Sigma(k,i\omega_n)</math> 表示晶格自能(lattice self-energy)。

===DMFT近似：晶格自能的局域性===
唯一的DMFT近似（除了可以用来解决 Anderson 模型的近似之外）在于忽略晶格自能(lattice self-energy)的空间波动，将其等同于杂质自能:
:<math> \Sigma(k,i\omega_n) \approx \Sigma_{imp}(i\omega_n) </math>

这个近似值在无限协调的晶格极限中变得精确，也就是说，当每个位点的邻居数量是无限的。事实上，我们可以证明，在晶格自能(lattice self-energy)的图解扩展中，当进入无限协调极限时，只有局部图解存在。

因此，正如经典的平均场理论一样，DMFT应该随着维度（也就是邻居的数量）的增加而变得更加精确。换句话说，对于低维度，空间波动将使DMFT近似不那么可靠。

在相变附近，空间波动也变得相关。在这里，DMFT和经典均场理论导致了平均场临界指数，相变前的明显变化并没有反映在DMFT自能中。

===DMFT循环===
为了找到局部晶格格林函数，我们必须确定杂化函数，使相应的杂质格林函数与所寻求的局部晶格格林函数相吻合。解决这个问题最普遍的方法是使用正向递归法，即对于给定的 <math> U</math>, <math>\mu</math> 和温度 <math>T</math>:
# 从<math>\Sigma(k,i\omega_n)</math> 的猜测开始 (通常, <math>\Sigma(k,i\omega_n)=0</math>)
# 进行DMFT近似: <math> \Sigma(k,i\omega_n) \approx \Sigma_\mathrm{imp}(i\omega_n) </math>
# 计算局部格林函数 <math>G_\mathrm{loc}(i\omega_n)</math>
# 计算动态平均场 <math>\Delta(i\omega) = i\omega_n + \mu - G^{-1}_\mathrm{loc}(i\omega_n) - \Sigma_\mathrm{imp}(i\omega_n) </math>
# 为新的杂质格林函数 <math>G_\mathrm{imp}(i\omega_n)</math>求解AIM，提取其自能量: <math>\Sigma_\mathrm{imp}(i\omega_n) = (\mathcal{G}_0)^{-1}(i\omega_n) - (G_\mathrm{imp})^{-1}(i\omega_n) </math>
# 返回到第2步，直到收敛，即当 <math>G_\mathrm{imp}^n = G_\mathrm{imp}^{n+1}</math>.

==应用==
局部晶格格林函数和其他杂质观测值可用于计算一些物理量，作为相关性 <math>U</math>、带宽、填充（化学势<math>\mu</math>）以及温度<math>T</math>的函数：

* 谱函数(给出能带结构)
* 动能
* 一个位点的双占有率
* 响应函数(压缩率，光导率，比热)

特别是，随着 <math>U</math> 的增加，双重占有率的下降是莫特转换的一个标志。.

==DMFT扩展==
DMFT有几个扩展，将上述公式扩展到多轨道、多站点问题、长程相关和非平衡问题。

=== 多轨道扩展===
DMFT可以扩展到具有多个轨道的Hubbard模型，即具有形式为 <math>U_{\alpha \beta} n_{\alpha}n_{\beta}</math> 的电子-电子相互作用，其中 <math>\alpha</math> 和<math>\beta</math> 表示不同轨道。然后与密度泛函理论（DFT+DMFT）相结合，可以对相关的材料进行计算。

=== 扩展的DMFT ===
扩展的DMFT产生了非局域相互作用的局域杂质自能，因此允许我们将DMFT应用于更普遍的模型，如t-J模型。

=== 团簇 DMFT ===
为了改进DMFT近似，Hubbard模型可以被映射到一个多位点的杂质（团簇）问题上，这使得人们可以在杂质自能上增加一些空间依赖性。团簇在低温下包含4到8个位点，在高温下包含多达100个位点。

=== 图解式扩展 ===
超越DMFT自能的空间依赖性，包括相变附近的长程相关性，也可以通过使用解析和数值技术相结合的 DMFT 图解扩展来获得。动态顶点近似和双费米子方法的出发点是局部双粒子顶点。

=== 非平衡性 ===
DMFT已被用于研究非平衡传输和光学激发。在这里，对非平衡状态下的AIM的格林函数的可靠计算仍然是一个很大的挑战。<references/>

==外部链接==
* [http://www.physics.rutgers.edu/~kotliar/papers/PT-Kotliar_57_53.pdf Strongly Correlated Materials: Insights From Dynamical Mean-Field Theory] G. Kotliar and D. Vollhardt
* [http://www.cond-mat.de/events/correl11/manuscript Lecture notes on the LDA+DMFT approach to strongly correlated materials] Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt, and Alexander Lichtenstein (eds.)
* [http://www.cond-mat.de/events/correl14/manuscripts/ Lecture notes DMFT at 25: Infinite Dimensions] Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt, and Alexander Lichtenstein (eds.)
* [http://www.cond-mat.de/events/correl18/manuscripts/ Lecture notes DMFT – From Infinite Dimensions to Real Materials] Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt, and Alexander Lichtenstein (eds.)

==编辑推荐==
===集智课程===
====[https://campus.swarma.org/course/4440 循环神经网络的动力学平均场理论]====
生物神经网络是大脑执行各种认知功能的基础，而这些网络从物理的角度可以简化地用一种无序非对称的相互作用连接来构建模型。这种无序系统可以利用统计场论来很好地描述和分析。

该期读书会将从经典的最简单的随机神经网络中的混沌开始，介绍统计场论在分析该问题中发挥的关键作用，然后利用统计场论进一步讨论真实大脑脉冲发放数据中隐含的网络临界状态，并探讨该状态在计算功能中发挥的关键作用及其机制。

*成对脉冲关联的宽分布；
*神经活动元统计的平均场理论--系综下的一般性模型；
*循环神经网络的动力学平均场理论；
*混沌边缘在机器学习中的应用

====[https://campus.swarma.org/course/1397 平衡态系统的平均场理论]====
平均场论（英语：Mean field theory，MFT）是一种研究复杂多体问题的方法，将数量巨大的互相作用的多体问题转化成每一个粒子处在一种弱周期场中的单体问题，这种方法常见于统计物理、固体物理和生物物理的研究中。本课程中，讲解平均场理论的沿革以及具体应用。

*已知系统的序参量后，朗道给出序参量的平均场理论
*朗道的平均场理论给出平均场临界指数
*考虑了对平均场的涨落以后，得到金兹堡-朗道-威尔逊哈密尔顿量
*仅考虑涨落的高斯项，可以精确求解

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集智俱乐部读书会

2024-05-21T02:04:29Z

思无涯咿呀咿呀：

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== [https://pattern.swarma.org/study_group/11 宏观金融系列读书会] ==

本系列读书会由在联合宏观金融领域的同行学者共同研读一系列经典宏观金融文献和最新研究进展，为大家展示经济学家是如何理解作为经济体核心的货币和金融，以及它们是如何在宏观经济中发挥着重要作用的。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/2215 中央银行货币：国家的负债，资产还是权益？ | 宏观金融读书会第 1 期] 主讲人张栩东
* [https://campus.swarma.org/course/2292 基于市场数据的系统性风险度量指标——条件在险价值（CoVaR）| 宏观金融读书会第 2 期] 主讲人孙寅浩
* [https://campus.swarma.org/course/2492 Hegel, Marx, Value Theory | 宏观金融读书会第 3 期] 主讲人薛晓明
* [https://campus.swarma.org/course/2502 现代增长与信用货币——一个“双螺旋”增长假说 | 宏观金融读书会第 4 期] 主讲人赵燕菁
* [https://campus.swarma.org/course/2518 Banking Crises Without Panics | 宏观金融读书会第 5 期] 主讲人冯子健：北京师范大学系统科学学院 20 级博士生，研究方向：宏观金融。
* [https://campus.swarma.org/course/2539 Commercial Banks as Creators of "Money" | 宏观金融读书会第 6 期] 主讲人钟华
* [https://campus.swarma.org/course/2557 代理成本、资产负债净值与经济周期 | 宏观金融读书会第 7 期（一）] 主讲人张栩东
* [https://campus.swarma.org/course/2556 金融稳定与经济表现 | 宏观金融读书会第 7 期（二）] 主讲人祁瀛
* [https://campus.swarma.org/course/2664 金融机构和市场基础设施网络的金融稳定性 | 宏观金融读书会第 8 期（一）] 主讲人冯子健
* [https://campus.swarma.org/course/2665 通往金融不稳定性之路 | 宏观金融读书会第 8 期（二）] 主讲人周逸杰
* [https://campus.swarma.org/course/2724 银行的本质 | 宏观金融读书会第 9 期] 主讲人王势与谋
* [https://campus.swarma.org/course/2731 对于充分就业问题的研究 | 宏观金融读书会第 10 期] 主讲人钟华
* ......

等共计20期，解读了金融领域的众多文献，包括：

* Commercial Banks as Creators of 'Money'
* Agency costs, net worth and business fluctuations
* Banking theories and Macroeconomics
* Political Aspects of Full Employment
* Financial stability in networks of financial institutions and market infrastructures
* Pathways towards instability in financial networks
* Vulnerable growth
* Stock‐Flow Consistent macroeconomic models: a survey
* Great Controversies: Developing the Domestic Market
* The financial instability hypothesis
* ......

等23篇论文

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== 复杂经济学读书会 ==

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/3 第一季] ====
复杂性科学的思想和方法可以为经济学研究再开一扇通向未来之门。本次读书会以科研交流为主，希望以此普及复杂经济学思想，促进复杂经济学教育，推进复杂经济学研究。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/2340 主流经济学的基石和现实挑战 | 复杂经济学读书会第一期] 主讲人李红刚
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* [https://campus.swarma.org/course/2367 复杂网络视角下的级联失效 | 复杂经济学读书会第三期（二）] 主讲人张军
* [https://campus.swarma.org/course/2463 经济学需要智能体建模 | 复杂经济学读书会第四期] 主讲人胡森
* [https://campus.swarma.org/course/2471 通向创新型城市经济的普遍路径 | 复杂经济学读书会第五期（一）] 主讲人黄思羽
* [https://campus.swarma.org/course/2472 自组织临界与经济波动 | 复杂经济学读书会第五期（二）] 主讲人王梓凡
* [https://campus.swarma.org/course/2480 初始投资成功的持续效应：基于创业投资的实证研究 | 复杂经济学读书会第六期] 主讲人张欣
* [https://campus.swarma.org/course/2509 用产品多样性衡量经济的复杂程度 | 复杂经济学读书会第七期] 主讲人李小萌
* [https://campus.swarma.org/course/2529 简单计算机模型中技术的进化 | 复杂经济学读书会第八期（一）] 主讲人赵承业
* ......

等共计18期，解读了经济学领域的众多文献，包括：

* Complexity Economics:A Different Framework for Economic Thought
* Asset Pricing Under Endogenous Expectations in an Artificial Stock Market
* The persistent effect of initial success: Evidence from venture capital
* The evolution of technology within a simple computer model
* Professional diversity and the productivity of cities
* Interpretable socioeconomic status inference from aerial imagery through urban patterns
* Predicting neighborhoods’ socioeconomic attributes using restaurant data
* Online social activity reflects economic status
* Predicting Poverty and Wealth from Mobile Phone Metadata
* Migration patterns in China extracted from mobile positioning data.和Economic outcomes predicted by diversity in cities.
* ......

等21篇论文。

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/20 第二季] ====
本读书会从复杂经济学的内涵、基本方法、普适规律、应用场景四部分出发，来与读书会成员进行分享与讨论。并组织 3 次圆桌讨论，围绕复杂经济学的界定与内涵、复杂经济学的方法论及典型应用、复杂经济学何去何从等主题展开。欢迎国内外研究者加入读书会，共同探讨！
[[文件:复杂经济学第二季安排.png|居中|缩略图|复杂经济学第二季安排|600x600像素|链接=Special:FilePath/复杂经济学第二季安排.png]]
了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/125 复杂经济学读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2294 复杂经济学读书会]

== 企业发展建模与预测读书会 ==

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/5 【第一季：企业发展建模与预测】] ====
读书会内容主要聚焦于复杂系统自动建模技术在企业研究领域的应用，包括企业破产预测，企业财务属性预测，企业网络研究，企业建模等等。目的在于进一步深入探索复杂科学理论和方法在实证研究中的应用，进一步揭示真实世界的运作模式。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/2689 对企业的科学认知 | 企业建模读书会第一期] 主讲人张江
* [https://campus.swarma.org/course/2710 供应链网络的拓扑结构、中断管理与企业行为 | 企业建模读书会第二期] 主讲人张江
* [https://campus.swarma.org/course/2735 公司控制权与并购市场 | 企业建模读书会第三期] 主讲人赵慷
* [https://campus.swarma.org/course/2751 网络与企业的成长 | 企业建模读书会第四期] 主讲人崔永梅
* [https://campus.swarma.org/course/2774 预测全球初创企业网络的成功 | 企业建模读书会第五期（一）] 主讲人胡乔
* [https://campus.swarma.org/course/2775 企业财务动力学演化和破产预测 | 企业建模读书会第五期（二）] 主讲人张章
* [https://campus.swarma.org/course/2847 在精英团体中探索小世界网络: 将嵌入理论引入风险投资网络的动态演化 | 企业建模读书会第六期（一）] 主讲人许菁
* [https://campus.swarma.org/course/2848 基于机器学习方法的企业违约预测综述 | 企业建模读书会第六期（二）] 主讲人谷伟伟
* [https://campus.swarma.org/course/2868 深度学习在金融时间序列预测任务中的应用综述 | 企业建模读书会第七期（一）] 主讲人赵庆超
* [https://campus.swarma.org/course/2869 基于规模标度的企业评估 | 企业建模读书会第七期（二）] 主讲人徐恩峤
* ......

等共计11期，解读了企业建模与发展预测领域的众多文献，包括：

* The evolution of firm networks: from emergence to early growth of the firm
* Firm networks and firm development: The role of the relational mix
* Predicting success in the worldwide start-up network
* Dynamics of firm financial evolution and bankruptcy prediction
* Exploring Small-World Network with an Elite-Clique: Bringing Embeddedness Theory into the Dynamic Evolution of a Venture Capital Network
* Corporate default predictions using machine learning: Literature review
* Financial time series forecasting with deep learning : A systematic literature review
* Curriculum learning in deep neural networks for financial forecasting
* Secure and automated enterprise revenue forecasting

9篇论文。

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/8 【第二季：复杂系统自动建模】] ====
旨在汇集一批对复杂系统自动建模感兴趣或者正在进行相关研究的朋友，通过阅读和讨论一系列前沿或者经典的对复杂系统进行结构和动力学重构的文章，进行深度讨论和交流，从而激发科研想法，促进读书会成员内部的科研的合作，产出和落地，并产生学术价值。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/1129 网络重构的动力学——复杂系统自动建模读书会第 1 期] 主讲人胡国辉
* [https://campus.swarma.org/course/1184 金融市场的动态网络 | 复杂系统自动建模读书会第2期] 主讲人张章、赵诣、陶然
* [https://campus.swarma.org/course/1189 从数据到结构——动力学网络重构 | 复杂系统自动建模读书会第3期] 主讲人白楚
* [https://campus.swarma.org/course/1200 基于数据的非线性复杂动力系统中的辨识与预测问题 | 复杂系统自动建模读书会第4期] 主讲人弘明
* [https://campus.swarma.org/course/1365 基于压缩感知算法的复杂网络建模 | 复杂系统自动建模读书会第5期] 主讲人高飞、胡国辉、郭铁城、曾好
* [https://campus.swarma.org/course/1379 相空间重构方法 | 复杂系统自动建模读书会第6期] 主讲人刘晶、李垚鑫
* [https://campus.swarma.org/course/1383 基于交叉映射方法的复杂系统自动建模｜复杂系统自动建模读书会第7期] 主讲人张妍、郭宇、郭铁城
* [https://campus.swarma.org/course/1399 基于因果推断的复杂系统分析建模｜复杂系统自动建模读书会第8期] 主讲人高亦斌、蔡明博、十三维
* [https://campus.swarma.org/course/1522 解读《为什么》：攀登因果之梯｜复杂系统自动建模读书会第9期] 主讲人白楚
* [https://campus.swarma.org/course/1541 从基因表达数据推断基因调控网络 | 复杂系统自动建模读书会第10期] 主讲人王力飞

......

等12期，解读文献包括

* Inner Composition Alignment for Inferring Directed Networks from Short Time Series
* A statistical inference approach to structural reconstruction of complex networks from binary time series
* Comparison of six methods for the detection of causality in a bivariate time series
* Detecting and quantifying causal associations in large nonlinear time series datasets
* PM2.5-GNN: A Domain Knowledge Enhanced Graph Neural Network For PM2.5 Forecasting
* Mapping gene regulatory networks from single-cell omics data
* The Book of Why: The New Science of Cause and Effect
* Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods
* Inferring causation from time series in Earth system sciences
* Model-Free Reconstruction of Excitatory Neuronal Connectivity from Calcium Imaging Signals

* ......

等17篇论文。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/125 企业建模与发展预测读书会论文清单]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2570 企业建模与发展预测]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/26 面向复杂系统的人工智能研究读书会] ==

通过闭门分享讨论的形式，我们将为大家提供更加沉浸，深度，自由的交流环境。帮助大家了解面向复杂系统的人工智能研究和前沿进展，了解深度学习，因果推断等方法论如何与复杂系统研究相互影响。为大家在自己的研究领域引入何种人工智能方法提供灵感。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/1720 深度学习与复杂系统自动建模 | 面向复杂系统的人工智能读书会1] 主讲人张江
* [https://campus.swarma.org/course/1742 用于稀疏观测动力学重构的物理感知差分图网络 | 面向复杂系统的人工智能读书会2] 主讲人王硕
* [https://campus.swarma.org/course/1743 NRI论文梳理 | 面向复杂系统的人工智能读书会3] 主讲人陶如意
* [https://campus.swarma.org/course/1776 从因果科学到人工智能 | 面向复杂系统的人工智能读书会4] 主讲人龚鹤扬
* [https://campus.swarma.org/course/1786 如何用GNN做一个物理引擎 | 面向复杂系统的人工智能读书会5] 主讲人董小璐
* [https://campus.swarma.org/course/1787 在保证可拓展性的前提下寻找更好的表达性后验分布构造方法 | 面向复杂系统的人工智能读书会6] 主讲人伍欣达、王光华
* [https://campus.swarma.org/course/1802 利用图神经网络学习执行经典算法，处理含指针的数据结构] | 面向复杂系统的人工智能读书会7 主讲人郭铁城
* [https://campus.swarma.org/course/1803 如何用常微分方程ODE改进神经网络 | 面向复杂系统的人工智能读书会8] 主讲人张永杰
* [https://campus.swarma.org/course/1805 结构方程模型及其中的一些重要概念 | 面向复杂系统的人工智能读书会9] 主讲人王东
* [https://campus.swarma.org/course/1806 以图为输入，以对象和关系为中心进行推理的深度神经网络 | 面向复杂系统的人工智能读书会10] 主讲人李子徽

* ......

等14期。

此外，还邀请了数名进行过高质量分享的青年学者参与我们后续的闭门研讨活动：“集智-凯风研读营”。研读营是集智年度最高水准的闭门科学研讨活动，是集智科学家们的年度聚会。在研读营期间，你将与多位来自不同领域，世界各个高校的集智科学家们进行为期一周的广泛而深刻的闭门交流，共享前沿知识和灵感。历届研读营都是集智科学家相互赋能的平台，每次研读营之后，集智科学家们都会带着新的灵感进一步推进自己的研究。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/79 面向复杂系统的人工智能读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园面向[https://campus.swarma.org/course/1775 复杂系统的人工智能读书会]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/2 生命复杂性系列读书会] ==

跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。而因果涌现理论、机器学习重整化技术、自指动力学等近年来新兴的理论与工具，有望破解复杂系统的涌现规律。「生命复杂性」系列读书会由东京大学博士后傅渥成等发起，力图促进关于生命现象的跨学科交流。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/2004 理解生命复杂性的两条线索 | 生命复杂性系列读书会第一期] 主讲人傅渥成
* [https://campus.swarma.org/course/2108 个体信息理论|生命复杂性系列读书会第二期] 主讲人十三维
* [https://campus.swarma.org/course/2133 复杂性研究的生物学视角|生命复杂性系列读书会第三期] 主讲人仇玮祎
* [https://campus.swarma.org/course/2153 生命起源的最重要的问题——主体性与层级跃迁 | 生命复杂性系列读书会第四期] 主讲人仇玮祎
* [https://campus.swarma.org/course/2202 漫谈蛋白质结构预测问题 | 生命复杂性系列读书会第五期] 主讲人傅渥成
* [https://campus.swarma.org/course/2217 利用可解释的胶囊网络算法识别细胞亚型 | 生命复杂性读书会第六期] 主讲人王力飞
* [https://campus.swarma.org/course/2229 肠道微生物组与人体复杂系统 | 生命复杂性系列读书会第七期] 主讲人张成岗
* [https://campus.swarma.org/course/2261 生命起源与自我复制 | 生命复杂性系列读书会第八期] 主讲人刘宇
* [https://campus.swarma.org/course/2308 生命复杂系统动力学 | 生命复杂性系列读书会第九期] 主讲人李辉
* [https://campus.swarma.org/course/2319 多层生物分子网络鲁棒性研究 | 生命复杂性系列读书会第十期] 主讲人刘雪明
* [https://campus.swarma.org/course/2056 社会生态系统的弹性 | 生命复杂性系列读书会第十一期] 主讲人屠澄轶

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/105 生命复杂性读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2005 生命复杂性读书会]
== [https://pattern.swarma.org/study_group/12 科学学读书会] ==

运用复杂网络的分析方法，从引文网络、科学家合作网络、科学网络的动力学、科学家职业生涯动力学、学科交叉与知识创新等方面做了知识梳理和前沿研究的报告。科学学、文献计量学、网络分析和图情领域等均可参考。

读书会主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/1656 复杂系统视角下的科学学|复杂系统视角下的科学学第1期] 主讲人曾安
* [https://campus.swarma.org/course/1662 科学网络中的动力学|复杂系统视角下的科学学第2期] 主讲人马一方
* [https://campus.swarma.org/course/1716 科学家合作网络|复杂系统视角下的科学学第3期] 主讲人王洋
* [https://campus.swarma.org/course/1719 引文网络与论文影响力评价|复杂系统视角下的科学学第4期] 主讲人周建林
* [https://campus.swarma.org/course/1741 学科网络及其演化|复杂系统视角下的科学学读书会第5期] 主讲人孙烨
* [https://campus.swarma.org/course/1780 学科交叉与知识创新|复杂系统视角下的科学学第6期] 主讲人沈哲思

解读了

* Node2vec Representation for Clustering Journals and as A Possible Measure of Diversity
* Atypical Combinations and Scientific Impact
* The evolution of interdisciplinarity in physics research
* Interdisciplinarity and Impact: Distinct Effects of Variety, Balance, and Disparity
* Innovation network '',proceedings of the national academy of sciences''
* Network-based statistical comparison of citation topology of bibliographic databases
* Community structure of the physical review citation network
* Universality of citation distributions and its explanation
* Large teams develop and small teams disrupt science and technology
* Hot streaks in artistic, cultural, and scientific careers

* ......

等15篇论文。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/70 复杂系统视角下的科学学读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2014 复杂系统视角下的科学学读书会]
== 因果科学与Causal AI 读书会 ==

==== 【因果科学社区】 ====
因果科学社区由智源社区、集智俱乐部共同推动，面向因果科学领域的垂直型学术讨论社区，目的是促进因果科学专业人士和兴趣爱好者们的学习、交流和合作，推进因果科学学术、产业生态的建设和落地，孕育新一代因果科学领域的学术专家和产业创新者。

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/1 【第一季：因果科学与Causal AI框架及前沿方向】]====
图灵奖得主朱迪亚·珀尔教授认为，当下正在进行一场改变数据科学的新革命 ”因果革命“。它以科学为中心，涉及从数据到政策、可解释性、机制的泛化，再到一些社会科学中的归因和公平性问题，甚至哲学中的创造性和自由意志。本季读书会以Elements of Causal Inference一书为线索，主要展现因果科学在机器学习各个方向上的影响，包括强化学习、迁移学习、表示学习等等，并分享在工业界的部分应用成果。本季读书会梳理了因果科学的核心内容，理解它如何改变数据科学，助力 AI 系统超越曲线拟合和获得回答因果问题的能力。

分享主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/1937 如何用信息视角理解现代因果模型框架？| 因果科学与Causal AI读书会第 1 期] 主讲人龚鹤扬
* [https://campus.swarma.org/course/1958 图模型与因果推理基础 | 因果科学与Causal AI读书会第 2 期] 主讲人李奉治，朱淑媛，付鑫玉
* [https://campus.swarma.org/course/1970 因果发现算法概述与挑战 | 因果科学与Causal AI读书会第 3 期] 主讲人屠睿博，黄碧薇
* [https://campus.swarma.org/course/2008 中介分析和路径因果效应| 因果科学与Causal AI读书会第 4，5 期] 主讲人陆怡舟，胡文杰，徐培，原显智
* [https://campus.swarma.org/course/2030 潜结果框架下的因果效应 | 因果科学与Causal AI读书会第 6 期] 主讲人况琨
* [https://campus.swarma.org/course/2071 因果推理与稳定学习 | 因果科学与Causal AI读书会第 7 期] 主讲人刘家硕沈哲言
* [https://campus.swarma.org/course/2112 因果机器学习 | 因果科学与Causal AI读书会第 8 期] 主讲人郭若城
* [https://campus.swarma.org/course/2139 因果推理和迁移学习 | 因果科学与Causal AI读书会第 9 期] 主讲人宫明明，郭家贤，丁晨炜
* [https://campus.swarma.org/course/2156 因果强化学习 | 因果科学与Causal AI读书会第 10 期] 主讲人陆超超，张卓婧
* ......

等16期，以Elements of Causal Inference一书为线索，主要展现因果科学在机器学习各个方向上的影响，包括强化学习、迁移学习、表示学习等等，并分享在工业界的部分应用成果。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/90 因果科学与CausalAI读书会第一季]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/1798 因果科学与CausalAI读书会第一季]
==== [https://pattern.swarma.org/study_group/4 【第二季：因果科学与Causal AI基础实战】]====
因果推断与机器学习领域的结合已经吸引了越来越多来自学界业界的关注。第一季读书会主要关注了因果科学在机器学习方向上的前沿应用，为深入探讨、普及推广因果科学议题，第二季读书会着力于实操性、基础性，带领大家精读因果科学方向两本非常受广泛认可的入门教材：Causal inference in statistics: A primer和Elements of causal inference: foundations and learning algorithms。读书会以直播讨论为主，结合习题交流、夜谈、编程实践、前沿讲座等多类型内容，主要面向有机器学习背景、希望深入学习因果科学基础知识和重要模型方法、寻求解决相关研究问题的研究人员。

分享主题包括：
* [https://campus.swarma.org/course/2526 两套因果框架深度剖析：潜在结果模型与结构因果模型 | 因果科学读书会第二季第一期] 主讲人陆超超
* [https://campus.swarma.org/course/2558 从辛普森悖论谈起：因果效应中的混淆因子及可识别性 | 第二季第二期] 主讲人李昊轩
* [https://campus.swarma.org/course/2670 图模型中的独立性：从基础结构到干预 | 第二季第三期] 主讲人邓宇昊
* [https://campus.swarma.org/course/2682 从被动观察数据中预测干预的效果 | 第二季第四期] 主讲人邓宇昊，李奉治
* [https://campus.swarma.org/course/2699 因果启发的稳定学习理论、方法和应用 | 第二季第五期] 主讲人崔鹏
* [https://campus.swarma.org/course/2734 攀登因果之梯第三阶：反事实推理及其应用分享 | 第二季第六期] 主讲人陈晗曦
* [https://campus.swarma.org/course/2742 基于观测数据的因果发现及因果性学习 | 第二季第七期] 主讲人蔡瑞初
* [https://campus.swarma.org/course/2769 基于观测数据的因果发现简介 | 第二季第八期] 主讲人张天健
* [https://campus.swarma.org/course/2815 基于因果发现的算法实战 | 第二季第九期（一）（二）] 主讲人李奉治，陈晗曦
* [https://campus.swarma.org/course/2818 因果启发下的世界建模与强化学习决策方法 | 第二季第十期] 主讲人杨梦月
* ......
等15期内容。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/138 因果科学与CausalAI读书会第二季]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2460 因果科学与CausalAI读书会第二季]

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/10 【第三季：因果科学与Causal +X领域概览】]====
“因果”并不是一个新概念，而是一个已经在多个学科中使用了数十年的分析技术。通过前两季的分享，我们主要梳理了因果科学在计算机领域的前沿进展。如要融会贯通，我们需要回顾数十年来在社会学、经济学、医学、生物学等多个领域中，都是使用了什么样的因果模型、以什么样的范式、解决了什么样的问题。我们还要尝试进行对比和创新，看能否以现在的眼光，用其他的模型，为这些研究提供新的解决思路。

分享主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/3619 Donald Rubin亲自讲解：这才是因果推断！ | 因果科学第三季第一期] 主讲人Donald B. Rubin，周晓华，赵西亮，崔鹏

===== 「基础理论学习」 =====

* [https://campus.swarma.org/course/3639 因果推断的潜在结果框架在实验性研究的应用 | 因果科学第三季第二期] 主讲人李昊轩
* [https://campus.swarma.org/course/3737 因果推断在观察性研究中的应用Ⅰ：设计 | 因果科学第三季第三期] 主讲人李昊轩
* [https://campus.swarma.org/course/3890 因果推断在观察性研究中的应用Ⅱ：分析 | 因果科学第三季第四期] 主讲人邓宇昊

* [https://campus.swarma.org/course/3975 Per Johansson：经济学中自然实验和准实验 | 因果科学第三季第五期] 主讲人 Per Johansson 张俊妮胡悦苗旺黄俊铭

===== 「案例研讨」 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4101 因果推断在医学、药学、生物学中的应用 | 因果科学第三季第七期] 主讲人邓宇昊
* [https://campus.swarma.org/course/4339 第二种想象力：当代社会科学研究中的因果、数据和理论 | 因果科学第三季第十三期] 主讲人陈云松
* [https://campus.swarma.org/course/4413 集智×DataFun合作论坛：因果推断在工业界的应用 | 因果科学第三季第十九期] 主讲人龚鹤扬，章凡，董彦燊
* [https://campus.swarma.org/course/4310 推荐系统中的因果分析框架 | 因果科学第三季第十二期] 主讲人吴鹏
* [https://campus.swarma.org/course/4365 如何把因果推断和ML及NLP结合？ | 因果科学第三季第十五期] 主讲人金致静

===== 「深入理论学习」 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4394 缺失数据和因果推断中的双稳健方法介绍 | 因果科学第三季第十八期] 主讲人吴鹏
* [https://campus.swarma.org/course/4068 好的观察性研究与差的观察性研究| 因果科学第三季第六期] 主讲人邓宇昊
* [https://campus.swarma.org/course/4388 因果与公平性 | 因果科学第三季第十七期] 主讲人郭若城
* [https://campus.swarma.org/course/4352 机器学习的计量经济学应用 | 因果科学第三季第十四期] 主讲人葛春江，金泽润，周俊铭

等19期。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/146 因果科学与CausalAI读书会第三季]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/3527 因果科学与CausalAI读书会第三季]

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/22 【第四季：因果表征学习】] ====
本次读书会围绕更好的梳理因果表征学习的相关问题出发，从因果表征学习的理论基础、技术框架，到因果表征学习最新的前沿应用，包括但不限于因果生成模型、因果可解释性、因果公平性等问题，以及因果在工业界中的具体的落地中去深度探讨，更好的梳理因果表征学习这个领域并促进相关的研究。

分享主题：
[[文件:因果科学读书会第四季.png|居中|缩略图|600x600像素|链接=Special:FilePath/因果科学读书会第四季.png]]

==== 相关学习路径 ====
*[https://pattern.swarma.org/article/145 构建因果引擎，创新科研范式——因果科学的学习路线图]
*[https://pattern.swarma.org/article/90 因果科学和 Causal AI入门路径]

== 【因果涌现读书会】==

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/7 因果涌现读书会第一季] ====
围绕”因果涌现“主题系统性的讨论因果涌现理论和技术实现、涌现理论、重整化与机器学习、自指动力学、整合信息论、多尺度建模等重要概念和方法。

分享主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/3110 第一讲：涌现、因果、自指——因果涌现读书会简介] 主讲人张江
* [https://campus.swarma.org/course/3254 第二讲：深度学习和重整化群] 主讲人尤亦庄
* [https://campus.swarma.org/course/3444 第三讲：因果涌现的理论] 主讲人章彦博
* [https://campus.swarma.org/course/3452 第四讲：因果几何：复杂系统与简单模型的背后] 主讲人岳玉涛
* [https://campus.swarma.org/course/3528 第五讲：量化因果涌现：当地图优于疆域] 主讲人岳玉涛
* [https://campus.swarma.org/course/3575 第六讲：因果涌现在深度学习、复杂网络以及人工智能中的应用] 主讲人江水，陈昊，汪林川
* [https://campus.swarma.org/course/3605 第七讲：诺奖得主经典文章解读与涌现问题] 主讲人傅渥成，刘锦涛
* [https://campus.swarma.org/course/3629 第八讲：理解涌现的反馈视角和信息视角] 主讲人张章
* [https://campus.swarma.org/course/3651 第九讲：复杂系统中稳定的宏观规则的涌现] 主讲人傅渥成
* [https://campus.swarma.org/course/3865 第十讲：个体信息论] 主讲人冯田峰
* ......

等16期。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/136 因果涌现读书会第一季] [https://pattern.swarma.org/article/153 入门路径]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/3106 因果涌现读书会第一季]

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/16 【因果涌现读书会第二季】]====
通过阅读前沿文献，加深我们对因果、涌现等概念的理解；聚焦于寻找因果与涌现、多尺度等概念相结合的研究方向；并探索复杂系统多尺度自动建模的研究方向。

分享主题包括：

===== 模块一：追根溯源，我们将深挖近年来在复杂科学领域逐渐成长壮大的信息论拓展，包括整合信息论、互信息分解等技术和方法； =====

* [https://campus.swarma.org/course/4540 因果涌现理论的回顾与展望（因果涌现读书会第二季第一期）] 主讲人张江

===== 模块二：因果涌现，我们将进一步探索因果涌现理论，特别关注如何将因果作为工具来定量探索复杂系统之中的一些古老的难题，如：自上而下的因果等； =====

===== 模块三：因果表示学习，将重点追踪因果科学以及表示学习理论中有关粗粒化和多尺度的概念； =====

===== 模块四：机器学习多尺度自动建模，则重点关注多尺度机器学习动力学建模方面的最新文献和进展； =====

===== 模块五：量子因果，将探索如何将量子信息与因果科学融为一体，这将大大拓展我们对因果和信息等概念的理解。 =====

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/176 因果涌现读书会第二季] [https://pattern.swarma.org/article/153 入门路径]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/4523 因果涌现读书会第二季]

==== 相关学习路径 ====

* [https://pattern.swarma.org/article/153 因果涌现初步学习概览]
[https://pattern.swarma.org/study_group/28 【因果涌现读书会第三季】]
[[文件:因果涌现第三季框架图.png|居中|缩略图|600x600像素|因果涌现第三季读书会安排|链接=Special:FilePath/因果涌现第三季框架图.png]]

== 社会计算读书会 ==

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/6 【社会计算读书会第一季】]====
为了相关领域学者更好地讨论和交流，推动交叉学科间的合作，促进社会计算的发展和研究，集智俱乐部组织了社会计算读书会，期待和大家一起分享论文、讨论和交流碰撞。

分享主题包括：

===== 社会计算介绍综述 =====

* [https://campus.swarma.org/course/2741 社会计算：探索新的研究范式｜社会计算读书会第一期] 主讲人王硕

===== 计算科学之于社会计算 =====

* [https://campus.swarma.org/course/2812 本地化差分隐私下的数据分析技术探索｜社会计算读书会第二期] 主讲人叶青青
* [https://campus.swarma.org/course/2852 基于数据智能的可解释城市计算｜社会计算读书会第三期（上）（下）] 主讲人寄家豪
* [https://campus.swarma.org/course/2870 多智能体仿真在管理科学中的应用｜社会计算读书会第四期] 主讲人赵芳芳
* [https://campus.swarma.org/course/2884 共同的未来——自然语言处理与社会计算的融合现状与前景｜社会计算读书会第五期] 主讲人林家驹

===== 复杂科学之于社会计算 =====

* [https://campus.swarma.org/course/2912 基于自组织临界性与沙堆模型的帝国兴衰研究｜社会计算读书会第六期] 主讲人吕鹏
* [https://campus.swarma.org/course/3100 网络科学视角下的计算社会科学｜社会计算读书会第十期主讲人] 主讲人张子柯
* [https://campus.swarma.org/course/3137 国际大都市的社群融合---范式、理论、测量方法和政策｜社会计算读书会第十一期] 主讲人唐佳路，薛力源

等12期。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/126 社会计算读书会第一季]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/2709 社会计算读书会第一季]

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/19 【社会计算读书会第二季】]====
对计算社会科学中常见的分析处理问题的方法进行介绍，对主要的方法类型和如何运用这些方法研究问题进行梳理。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/182 社会计算读书会第二季]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/4537 社会计算读书会第二季]

==== 相关学习路径 ====

* [https://pattern.swarma.org/article/98 社会计算入门路径]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/9 复杂系统管理学读书会] ==

传统的管理研究和实践早已成果非凡，今非昔比。强调混沌、系统观、网络观、非线性和自组织的复杂性科学思维，已经从物理学、生物学延伸到社会学、经济学和管理学，本季读书会将对此进行讨论。

分享主题包括：

* [https://campus.swarma.org/course/3261 复杂系统管理学公开讲座] 主讲人罗家德
* [https://campus.swarma.org/course/3532 复杂思维——复杂系统管理学读书会第一期] 主讲人罗家德，张江，仇玮祎
* [https://campus.swarma.org/course/3592 管理与不确定性（复杂系统管理学读书会第二期）] 主讲人张劼浩
* [https://campus.swarma.org/course/3628 管理与信息不完整及信息不对称（复杂系统管理学读书会第四期）] 主讲人包堉含
* [https://campus.swarma.org/course/3653 社会网络与网络式治理（复杂系统管理学读书会第五期）] 主讲人吴英发，李静
* [https://campus.swarma.org/course/3722 网络式组织──内部网络、外包系统、平台企业与产业生态（复杂系统管理学读书会第六期）] 主讲人邓非
* [https://campus.swarma.org/course/3886 自组织与复杂系统管理（复杂系统管理学读书会第七期）] 主讲人赵芳芳
* [https://campus.swarma.org/course/3618 双重性逻辑：阴阳的管理学（复杂系统管理学读书会第三期）] 主讲人李平
* [https://campus.swarma.org/course/4089 复杂系统涌现的突破式变革及其动力机制（复杂系统管理学读书会第十期）] 主讲人杨二茶，段月然
* [https://campus.swarma.org/course/4204 复杂系统管理学的研究方法（复杂系统管理学读书会第十一期）] 主讲人宋爽孔杉杉

* ......

等13期。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/139 复杂管理学读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/3439 复杂管理学读书会]

==== 相关学习路径 ====

* [https://pattern.swarma.org/article/161 复杂系统涌现的突破式变革入门]
* [https://pattern.swarma.org/article/177 网络式组织入门]
* [https://pattern.swarma.org/article/173 集体智慧入门]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/13 自生成结构读书会] ==

为了能够更加深入地讨论生命的本质结构和意识等重要问题，并在不同学科间建立有效沟通的桥梁，自生成结构第一季主要围绕形成自生成结构与自复制自动机研究背景相关的基本共识展开。前期将从科学哲学、复杂科学和生物学等学科的不同角度来分别介绍，各个学科在关注生命和意识本质的主体性和生成过程性问题的学科进展和背景，建立起其讨论的基础话语体系。后半部分将进行《自复制自动机》部分内容的学习，在学习中辨析冯诺依曼建立的冯诺依曼计算机结构、自复制自动机以及元胞自动机等模型与自指、图灵机及当代神经网络之间的关系等。

==== 【第一季：共识——自生成结构与自复制自动机的研究背景】 ====
分享主题包括：

===== 第一季前期，从科学哲学、复杂科学和生物学的角度介绍这三个学科关注生命和意识起源问题的学科进展和背景，建立我们讨论的基础话语体系。 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4053 整合信息论 | 自生成结构读书会第一期] 主讲人何真，岳玉涛
* [https://campus.swarma.org/course/4054 从自指到自指动力学 | 自生成结构读书会第二期] 主讲人张江
* [https://campus.swarma.org/course/4077 自指与自生成结构| 自生成结构读书会第三期] 主讲人仇玮祎
* [https://campus.swarma.org/course/4100 什么是生命？生物学哲学的视角 | 自生成结构读书会第四期] 主讲人周理乾
* [https://campus.swarma.org/course/4156 复杂适应系统和耗散适应 | 自生成结构读书会第五期] 主讲人孟庆业
* [https://campus.swarma.org/course/4234 生命体自生成结构的涌现 | 自生成结构读书会第六期] 主讲人贾克防
* [https://campus.swarma.org/course/4268 生命起源的研究前沿 | 自生成结构读书会第七期] 主讲人刘宇

===== 第一季后期，进行《自复制自动机》部分内容的学习。 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4316 自复制自动机理论-冯诺依曼的5堂课 | 自生成结构读书会第九、十期] 章彦博，王东
* [https://campus.swarma.org/course/4350 自复制自动机的工程实现｜自生成结构系列读书会第十一期] 主讲人张永杰
* [https://campus.swarma.org/course/4379 人工生命的假说与模型 | 自生成结构读书会第十二期] 主讲人陈翔
* ......

等13期。

了解更多读书会详情，请前往集智斑图[https://pattern.swarma.org/article/149 自生成结构读书会]

查看更多回放视频，请前往集智学园[https://campus.swarma.org/course/3617 复杂管理学读书会]

==== 相关学习路径 ====

* [https://pattern.swarma.org/article/156 CAS复杂自适应系统]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/14 地球科学读书会] ==
系统地研究这些复杂网络、深度学习等方法在地球系统科学中应用的相关文献。

===== 总体综述 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4111 地球系统科学的简史及重大挑战 | 地球系统科学读书会第一期] 主讲人陈德亮

===== 统计物理 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4205 地球系统科学中的统计物理理论 | 地球系统科学读书会第二期] 主讲人樊京芳
* [https://campus.swarma.org/course/4302 基于简化地球系统模型的气候归因方法 | 地球系统科学读书会第五期] 主讲人付博
* [https://campus.swarma.org/course/4398 气候网络与渗流相变应用于地球系统研究 | 地球系统科学读书会第十一期] 主讲人陆征辉，孙宇

===== 机器学习 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4229 地球系统科学中机器学习的应用 | 地球系统科学读书会第三期] 主讲人邓琪敏
* [https://campus.swarma.org/course/4318 极端事件的同步和记忆效应 | 地球系统科学读书会第六期] 主讲人张永文
* [https://campus.swarma.org/course/4353 时空图神经网络在大气污染预报中的应用 | 地球系统科学读书会第八期] 主讲人王硕，许菁
* [https://campus.swarma.org/course/4397 地球系统科学中生态学视角：适应不确定 | 地球系统科学读书会第十期] 主讲人李周园
* [https://campus.swarma.org/course/4420 布朗运动与气候记忆：从理论到应用 | 地球系统科学读书会第十二期] 主讲人袁乃明
* [https://campus.swarma.org/course/4473 案例研讨：深度学习与统计物理在地球系统科学中的应用 | 地球系统科学读书会第十三期] 主讲人陈小杰，孟庆业

等14期

==== 相关学习路径 ====

* [https://pattern.swarma.org/article/158 机器学习在地球系统科学中的应用]
* [https://pattern.swarma.org/article/159 地球系统中统计物理理论]
* [https://pattern.swarma.org/article/160 地球系统科学简史及重大挑战]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/15 神经动力学读书会] ==

==== 第一季 ====
人类大脑是一个由数以百亿计的神经元相互连接所构成的复杂系统。近年来，脱胎于系统科学的动力学建模方法，逐渐被广泛地应用于神经科学研究中，其作为一种绝佳的数理工具，愈发地受到研究人员的重视，在类脑计算、脑认知原理解析和脑重大疾病致病机理探索等具体方面，发挥着不可替代的作用。本次读书会将围绕神经网络多尺度建模及其在脑疾病、脑认知方面的应用进行研讨。

分享主题包括

===== 神经动力学综述 =====

* [https://campus.swarma.org/course/4393 复杂神经动力学：分析与建模--从神经元脉冲到皮层震荡，从涌现到功能 | 神经动力学模型读书会第一期] 主讲人周昌松

===== 大脑的多尺度动力学建模 =====
大脑的动力学建模可以涵盖不同的时间和空间尺度。例如，微观尺度上神经元层面的神经元细胞膜模型（Hodgkin-Huxley），它描述神经元动作电位的启动和传播；宏观尺度上群体神经元层面的动力学模型（NeuralMassModel）和神经场模型（NeuralFieldModel）等，它描述脑区不同群体神经元的动态演化。上述模型均为平均场模型，可进一步拓展为基于结构耦合的全脑动力学模型，它描述跨脑区之间的信息传递。

* [https://campus.swarma.org/course/4433 神经元模型：从离子通道到计算 | 神经动力学模型读书会第二期] 主讲人臧蕴亮

* [https://campus.swarma.org/course/4487 大尺度脑动态建模: 从大神经环路到全脑 | 神经动力学模型读书会第五期] 主讲人郭大庆
* [https://campus.swarma.org/course/4524 多尺度脑网络设计规则 | 神经动力学模型读书会第六期] 主讲人陈育涵
* [https://campus.swarma.org/course/4541 理解大脑网络的量子场论方法与层次结构模型 | 神经动力学模型读书会第八期] 主讲人曹瑜彬，任卡娜

===== 动力学模型和机器学习模型的融合 =====
传统动力学模型的表达能力有限，难以准确描述具有个体特异性的大脑动力学过程。将动力学模型和机器学习模型进行融合从而可以得到针对特定个体数据的动力学模型，如Physics-informed neural network以及NeuralODE模型。这样的模型同时具有类似于传统动力学模型的可解释性和源于机器学习的较强表达能力。

* [https://campus.swarma.org/course/4440 循环神经网络的动力学平均场理论 | 神经动力学模型读书会第三期] 主讲人杨冬平
* [https://campus.swarma.org/course/4475 理解大脑临界与混沌的神经动力学场论模型 | 神经动力学模型读书会第四期] 主讲人王彬，黎沩安

===== 动力学模型在脑疾病、脑认知、类脑计算中的应用 =====
广义来说，神经动力学模型可提供一种可控的方式（调整刺激参数和靶点等）激励、抑制或中断大脑网络动态变化，从而实现疾病治疗或脑功能增强。在癫痫研究中，神经动力学模型或可更早地告诉我们大脑已经进入临界状态，从而更好地预测癫痫发作，并发现易受影响的大脑区域，使用药物、神经调控或手术等方法，降低癫痫发作的可能性或者治愈癫痫。已有的工作通过平均场模型揭示了知觉决策过程动力学的机制，还进一步将网络模型拓展到多任务情形，精妙地展示了神经系统通过动力学行为执行认知功能的神经计算机制。同时，神经动力学模型可以为新一代人工神经网络的算法提供指导思想，也可以为下一代专用和通用神经形态芯片提供计算框架。例如当前的一个研究热点为如何利用生物神经系统的实验概念和最新发现，来发展下一代的基于脉冲计算的人工智能。

[https://campus.swarma.org/course/4530 睡眠调控动力学机制探讨 | 神经动力学模型读书会第七期] 主讲人杨冬平

[https://campus.swarma.org/course/4547 癫痫研究中的神经动力学模型 | 神经动力学模型读书会第九期] 主讲人曹淼

==== 相关学习路径 ====
[https://pattern.swarma.org/article/164 复杂神经动力学：分析与建模]

[https://pattern.swarma.org/article/165 神经元模型：从离子通道到计算]

[https://pattern.swarma.org/article/166 循环神经网络的动力学平均场理论]

[https://pattern.swarma.org/article/169 大尺度脑活动的动力学模型]

[https://pattern.swarma.org/article/171 理解大脑临界与混沌的神经动力学场论模型文献解读]

[https://pattern.swarma.org/article/175 大尺度脑动态建模：从大神经环路到全脑]

[https://pattern.swarma.org/article/178 多尺度脑网络设计规则入门]

[https://pattern.swarma.org/article/180 睡眠调控动力学机制研究]

== [https://pattern.swarma.org/study_group/17 高阶网络读书会] ==
在网络科学课程的基础上，为了满足一线研究者的合作交流以及对前沿文献获取的需求，举办了高阶网络读书会。

[https://campus.swarma.org/catalog/4 网络科学相关课程]

==== [https://pattern.swarma.org/study_group/17 高阶网络读书会] ====
高阶网络读书会主要结合单纯复形（simplex）表示模型展开讨论，分享按照「基础理论」+「深入理论」+「案例研讨」的模式展开：

模块一：基础理论

本模块将参考伦敦大学玛丽王后学院教授 Ginestra Bianconi 于2021年出版的 Higher-Order Networks: An Introduction to Simplicial Complexes 书籍及相关综述进行分享，重点介绍复杂网络高阶建模，单纯复形的基本概念和计算方法，相关动力学研究等内容。

模块二：深入理论

本模块将根据二元交互网络中的相关科学问题和下游任务进行拓展，围绕网络中的关键节点识别、链路预测、社团结构、图表征和图嵌入、网络传播、网络博弈、网络同步等核心研究问题，给出高阶交互网络的定义和相应的解决方案。

模块三：案例研讨

本模块将围绕社会网络、神经系统、生物网络等不同场景下高阶交互作用带来的新的概念、模型及研究方法展开介绍。阅读清单中列举了高阶交互建模在科学学和脑网络应用的相关文献，同时欢迎其他领域的学者参与分享，为大家提供新的研究视角。在案例探讨中，我们也将尝试提供相关代码示例对研究进行复现。
[[文件:高阶网络读书会安排.png|居中|缩略图|高阶网络读书会安排|600x600像素|链接=Special:FilePath/高阶网络读书会安排.png]]
== [https://pattern.swarma.org/study_group/21 NeuroAI读书会] ==
本次读书会基于人类的认知层次，按照从低级到高级的顺序，依次研讨【视觉智能】、【语言智能】和【学习智能】三大模块，共同研讨领域内的前沿、经典文献，梳理领域发展。

以深度神经网络为标志的人工智能的浪潮起源于计算机视觉任务的探究，而人工智能的发展也同样反哺了视觉神经科学的发展。许多的研究发现利用深度神经网络提供了目前最好的模型来解释视觉系统不同层级对于不同刺激的反应，但也有研究指出生物视觉系统与人工智能之间存在着本质的差异，更也有批评者认为用机制尚且不清楚地深度神经网络来理解神经系统中的视觉系统，本质上就是利用一个黑箱去代替另外一个黑箱。但无论怎么说，二者之间的相互发展，相互启迪是学科交叉的一个典范。在这一模块的分享中，主要从视觉系统能否帮助我们设计出鲁棒性更高的神经网络算法和神经网络算法能否帮我们理解视觉回路两个方面去探究视觉信息的编码机制。

作为人类特有的高级认知功能，语言是我们思考和交流最重要的工具。通过语言，知识和信息能够穿越时空在人类社会延续、传递和扩展，构建能够像人一样理解和生成语言的机器可能会是实现通用人工智能最重要的里程碑。受益于深度学习的蓬勃发展，大规模自监督预训练语言模型（BERT，GPT3）为自然语言处理领域带来了革命性的进步，从过去令人啼笑皆非的机器翻译，到如今能够以假乱真的由机器生成的新闻报道，当前的语言模型（ DALL-E）甚至能够融合多模态信息，根据文字生成与之相符的图片。但是，这些在越来越多方面具备“媲美人类语言能力”的神经网络模型是否真的像人一样“理解”和“生成”语言？他们能否帮助我们理解人脑是如何加工语言，能否实现从神经活动中解码人的所思所想？在这一模块的分享中，我们将聚焦语言，探讨基于深度学习的语言模型和人脑对语言的表征与加工。

从心理学的角度看，人类智能在最大化未来的奖赏收益，最小化未来的损失这一原则下，通过与外界环境交互产生。强化学习模型（RL，Reinforcement Learning）提供了一个很好的框架去描述与解释学习、决策等人类行为。在这个模块的分享中，主要从强化学习的角度去建模人类行为，并试图探究在神经元层面对应的计算过程。进一步地，也会探讨对人类前额叶进行建模的元学习模型。
[[文件:读书会框架.jpg|居中|缩略图|NeuroAI读书会安排|600x600像素|链接=Special:FilePath/读书会框架.jpg]]
==[https://pattern.swarma.org/study_group/23 “后ChatGPT时代”读书会]==
ChatGPT是OpenAI发布的大语言模型对话系统，通过对话的方式与用户进行交互，它可以和你进行无障碍沟通，让你感觉对面不是一个聊天机器人，而是一个知识渊博的长者，相比传统的聊天机器人，这个突破是跨越性的。

ChatGPT自2022年11月30日推出以来，由于其卓越的性能受到了技术工作者及大众的广泛关注。它可以提供一些相对可靠的知识获取、对话、写作的支持，甚至已经有程序员开始用它debug了，比尔·盖茨在接受采访时表示：“到目前为止，人工智能可以读写，但无法理解内容。像 ChatGPT 这样的新程序将通过帮助开收据或写邮件来提高许多办公室工作的效率。这将改变我们的世界。”微软公司新版必应搜索引擎和Edge浏览器就调用了OpenAI开发的ChatGPT技术，让你在搜索网页时拥有一个给力的智能助理。

从基本技术原理来看，ChatGPT以GPT-3.5架构的大语言模型为基础，通过人类反馈的监督学习和强化学习方法来提升模型性能，从而让对话越来越逼真。实际上，随着话题出圈，各行各业的人们通过与ChatGPT对话，使得ChatGPT得到进一步训练和微调。这一过程使得ChatGPT的技术和应用生态，呈现出了复杂适应系统的特征，持续在反馈中提高适应能力。

具体而言，在ChatGPT的反馈提升过程中，问题合适的问题或提示尤其重要，你可能要尝试多种提问方法，或者要给出多轮背景信息，才能获得好的回答效果，这背后依赖的技术是自然语言处理的新兴方向——提示工程（Prompt Engineering）。怎样让AI自动发现合适的提示词，进而高效地提升模型能力，可能是人工智能革新之路的“低垂果实”。

ChatGPT被津津乐道还在于它具备了一定的“因果推理”能力，但显然ChatGPT对于内容相关性的处理，要强于对因果推理。对于商业应用和技术进一步提升而言，因果推理能力是关键。近年来，数据科学与机器学习领域正在兴起一场“因果革命”，能够自动化发现海量数据中因果关系的“因果科学”正在形成，因果推断、因果表征学习、因果强化学习、因果发现等前沿方向正在构建一条让人工智能发现因果、提炼模式、甚至创造新知识的路径。

同时ChatGPT还展示出了类似人类的智能，在一些问答测试中足够以假乱真突破图灵测试，新研究甚至用“心智理论”评估ChatGPT已经相当于9岁儿童的智力水平。意识是人类区别或者凌驾于机器的最后一道防线，ChatGPT尚未完全攻克。意识问题本身具备跨学科性，全局空间、整合信息等理论还在竞相发展。多年来还有一批小众学者正在尝试在计算机中构建能够让它“自我模拟”的程序，进而设计出具备意识的机器。对意识问题的理解尤其是对意识机器的构建，可能是未来通用人工智能发展的关键突破机会。

库兹韦尔预测技术奇点会在21世纪四十年代到来，其中标志事件就是超级人工智能。而因为ChatGPT的到来，技术奇点问题也再读成为热点议题。人类社会是否在科技、伦理、制度、文化等各个方面准备好了迎接通用人工智能时代甚至是意识机器时代的到来？这一系列问题，有待我们进一步讨论。

本次读书会将在对ChatGPT技术原理探讨的基础上，延伸探讨上述相关方向的探索历程与前沿进展，勾勒未来人工智能技术路线图，并探讨通用人工智能预期下的未来社会前景。
[[文件:“后ChatGPT时代”读书会.png|居中|缩略图|“后ChatGPT时代”读书会安排|600x600像素|链接=Special:FilePath/“后ChatGPT时代”读书会.png]]
==[https://pattern.swarma.org/study_group/24 AI+Science]==
[https://pattern.swarma.org/study_group/24 AI+Science读书会第一季]

科学对于人类社会的发展具有根本性的推动作用。它让我们更加深刻地认识自然，从最基本的粒子，到原子、分子，从复杂的生物，再到浩瀚的宇宙。掌握了科学的工具，我们也能更好地改造自然。从开发新药物分子、新材料，到解决气候变化问题，从设计航天器，到操控可控核聚变。而在这其中，AI将发挥越来越核心的作用。

AI+Science是近年兴起的一个前沿而激动人心的研究方向。它一方面通过开发新的AI和机器学习方法，解决上述科学中的重要问题（AI for Science）。另一方面，在科学（尤其是物理学）中长期积累的重要概念，也能为机器学习提供全新的视角和方法（Science for AI)。

AI+Science是将人工智能和科学相结合的一种趋势，旨在利用机器学习和其他AI技术来解决科学研究中的问题。在此过程中，复杂系统理论是一个非常重要的概念，因为许多科学领域都与复杂系统有关。AI+Science中提到的技术可以通过对复杂系统的建模和分析来帮助科学家更好地理解和研究复杂系统。利用AI+Science可以构建高精度的复杂系统模型，并对这些模型进行仿真和优化。
[[文件:AI+Science读书会大纲.png|居中|缩略图|600x600像素|AI+Science读书会安排|链接=Special:FilePath/AI+Science读书会大纲.png]][https://pattern.swarma.org/study_group/29 AI+Science读书会第二季：大模型与生物医学]

在生物医学健康领域，研究深度和广度覆盖了各个层次尺度。这些研究范围从微观的分子层面（包括DNA，RNA和蛋白质等的研究）展开，进而深入到细胞和器官组织的层面（例如，对癌症等疾病的病理组织的探索）。最后，研究聚焦到宏观的个体健康临床治疗，以及社群的公共健康问题的应对。

以信息流动的视角来看，研究工作通常从最上游的DNA和基因表达分析开始，逐步深入到功能性的蛋白质和小分子药物的研究，最终到达临床诊断和疗法的研发。这构成了一个自上而下，由微观到宏观的研究框架。

在即将召开的读书会中，我们将按照这个流程进行深入讨论。首先，我们将概述并讨论当前在基础基因组学领域中所进行的大规模模型相关的探索研究工作。随后，转向相对更成熟的蛋白质，小分子以及医学领域的大模型的最新研究成果。我们的目标是通过这样全面和深入的探讨，为大家呈现大模型在生物医学健康研究方面应用的全貌，同时揭示可能的未来研究发展方向。
[[文件:AI+Science第二季读书会安排.png|居中|缩略图|600x600像素|AI+Science第二季读书会安排|链接=Special:FilePath/AI+Science第二季读书会安排.png]]

==[https://pattern.swarma.org/study_group/25 图神经网络与组合优化]==
本次读书会聚焦于图神经网络与算法神经化求解的相关领域，我们将邀请一些业内专家分享他们在这些领域的最新研究成果。通过这次读书会，我们希望能够激发与会者的学术兴趣，进一步推动图神经网络与算法神经化求解领域的研究和应用发展。此外，我们还将探讨GNN在实际问题中的应用案例，以及如何将理论研究成果转化为实际应用，以帮助参会者更好地理解和掌握图神经网络在实际场景中的应用。
[[文件:图神经网络与组合优化读书会安排.png|居中|缩略图|600x600像素|图神经网络与组合优化读书会安排|链接=Special:FilePath/图神经网络与组合优化读书会安排.png]]

==[https://pattern.swarma.org/study_group/27 复杂系统视角下的城市科学]==
本次读书会，我们聚焦城市科学中的三个重要主题，对“城市作为复杂系统”的理论基础、研究方法及实践应用进行分享、讨论和梳理。

第一个主题是“复杂系统视角下的城市科学”。我们将讨论城市要素空间分布与交互的研究进展，并追溯这些模型与经典城市模型的联系；以标度律为切入点，讨论城市的规模法则及其在城市增长、创新等方面的体现；结合空间网络理论，讨论城市中的信息熵、城市空间认知与导航复杂度等新兴研究方向。

第二个主题是城市科学中的AI。我们将讨论城市背景下的地理人工智能方法与模型，介绍CNN、GNN、RNN、Generative model、Transformer等主流AI框架与地理空间分析方法的内在联系；讨论AI模型辅助理解城市内社会经济、自然环境等特征的空间分布模式，以及人类移动性、交通等空间交互模式的潜力；并归纳领域挑战，涉及城市场景下AI的可解释性，时空规律的弱可复现性、伦理和隐私问题等。

第三个主题是城市科学中的因果性。我们将以因果假设和因果实验为主线展开城市科学视角下的因果论讨论；从Randomized controlled trial (RCT)的角度重新思考因果发现的基本假设，讨论城市科学视角下因果发现的框架、假设、策略、方法和模型，以及城市政策与因果发现的联系；讨论城市科学视角下因果推断的框架、假设、策略、方法和模型，以及城市中跨尺度的因果不变性和相变特性。
[[文件:城市科学读书会安排.png|居中|缩略图|600x600像素|城市科学读书会安排|链接=Special:FilePath/城市科学读书会安排.png]]

==[https://pattern.swarma.org/study_group/32 AI+Science第三季：人工智能与数学]==
从自动定理证明到 AI发现数学规律，以及几何拓扑，动力系统等数学分支在AI的应用，人工智能与数学一直有着非常密切的联系。在即将召开的读书会中，我们将从AI　for　math，math　for　AI两个方面深入探讨人工智能与数学的密切联系。首先，我们将概述人工智能在数学的应用，并深入探讨大模型与数学推理，定理自动证明， AI发现数学规律，符号计算等方向的研究工作。随后，我们将转向大模型与神经网络的数学基础。最后，我们将深入探讨几何与拓扑在机器学习的应用。我们的目的是通过这样深入的探讨，与大家一起交流学习人工智能与数学的联系，同时揭示未来可能的研究发展方向。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/33 AGI通用人工智能]==
本次读书会预计分为七个板块，分别是智能的定义与度量、智能的原理、大语言模型与信息世界的智能、感知与具身智能、多视角下的人工智能、对齐技术与AGI安全性、AGI时代的未来社会。
==[https://pattern.swarma.org/study_group/34 复杂系统管理第二季：生态型组织进化]==
本次读书会预计分为三大模块：

1.复杂思维：复杂科学的基本常识，对复杂生命、社会、经济系统的代表性见解，分析研究复杂系统的常用方法

2.社会与组织：基于复杂思维的社会、企业、组织行为、企业、趋势研究，面向中国本土社会/组织复杂系统的认识

3.组织管理：符合复杂思维的最佳管理实践案例，基于复杂科学的组织管理与公司治理方法

==[https://pattern.swarma.org/study_group/35 新信息论：从分解到整合]==
读书会将首先对信息论领域进行整体回顾，介绍经典信息指标，希望建立对信息熵的直觉，给后面的内容打基础。第二部分介绍整合信息论的理论框架。第三部分将详细梳理信息分解的理论框架，包括部分信息分解（PID）、延展的PID框架、信息分解计算，以及信息论在脑与复杂系统中的应用。最后介绍整合信息分解（ΦID）与 Rosas 的因果涌现框架。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/36 大模型安全与对齐]==
读书会将详细讨论AI安全与对齐话题，涵盖分支有AI风险、安全与对齐导论、对齐失败的技术原因、可扩展监督、对抗鲁棒性与对齐泛化、可解释性研究、多主体互动风险、前沿AI滥用风险与失控风险和应对。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/37 计算神经科学]==
读书会聚焦大脑在神经元及其环路的微观尺度的信息处理机制及其鲁棒性与非线性，在介观与宏观尺度认知功能的组织结构特征的适应性与稳定性，以及对类脑智能及人工智能的启发，对相关文献进行深入梳理。包括复杂神经动力学：全景与基础、神经元建模与计算、跨尺度神经动力学、计算神经科学与AI融合四个模块。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/38 大语言模型与多智能体系统]==
本次读书会将介绍大模型与智能体的话题，涵盖内容包括大语言模型赋能下智能体之间的辩论、协作、模拟人类，以及实际场景中的多Agent协作等问题。主要目的是希望能够帮助各个不同学科领域的学者了解大模型与智能Agent的这个交叉领域，尤其是Agent控制与决策、集群智能等方向的研究者，同时揭示未来可能的研究发展方向。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/39 自由能原理与强化学习]==
本次读书会中，我们将探讨自由能原理下感知与行动的统一框架，涉及变分自由能、期望自由能、注意力与显著性，以及模型学习和结构学习等相关概念。同时，我们还将深入探讨强化学习世界模型的学习与探索，多尺度世界模型、分层强化学习等相关概念，并结合自由能原理重新审视强化学习中智能体的感知与行动。最后，我们希望从脑与意识的角度出发，探讨与自由能原理相关的预测加工理论如何解释和启发我们对认知和主观体验的理解。

==[https://pattern.swarma.org/study_group/40 计算社会科学第三季：AI+Social Science]==
在前两季的读书会中，我们主要从计算社会科学的方法以及几个大的分支展开。过去一年中人工智能技术的蓬勃发展为计算社会科学研究带来了全新的问题，机遇和挑战。本次读书会就围绕人工智能技术和计算社会科学之间的交叉展开，涉及到传播学，心理学，管理学，计算机科学等多个学科。通过本次读书会的学习，我们希望你能够了解到关于人工智能和计算社会科学方面最前沿的研究话题，包括人机交互、生成式AI与社会科学、大模型与心理学、AI与商业和管理几个模块。

[[Category:集智相关]]

复杂活系统

2024-05-08T04:27:41Z

思无涯咿呀咿呀：

复杂活系统是一种特殊的复杂系统，它包含了广泛存在的生命系统，例如动物、植物以及生态系统，和具有广义生命特征的非生命系统，包括城市、互联网和人类社会。这里所谓的广义生命特征可以是新陈代谢、自适应性、自主性、灵活与秩序共存等特性，但是具体应该包括哪些，不包括哪些的特征列表则并没有得到学界广泛的共识。
[[Category:待润色]]

统一性

2024-05-08T04:26:37Z

思无涯咿呀咿呀：

（集智扑克3.0中的♠️4）

统一性指一些规律跨越时空尺度、系统类型仍然成立，某种意义上是复杂性科学存在的基础。不同复杂系统中常常共享的规律包括但不限于涌现的发生、斑图的产生，具有高度非线性且处于混沌边缘等。统一性可以在复杂系统外部观察者的视角中找到。
[[Category:待润色]]