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适应行为 Adaptive behavior

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适应行为

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'''适应行为（Adaptive behavior）'''是指使一个人（通常是指孩童）能够在环境中获得最大的成功并且尽量不与他人产生冲突的行为。这是一个用于心理学和特殊教育领域的术语。适应行为与“一般”人能够完成的日常技能或任务有关，类似于“生活技能”这个术语。

非建设性或破坏性的社会或个人行为有时可以带来建设性的产出。例如，一种持续不断的重复行为可以被重新聚焦到创造或构建某个东西的事物上。换句话说，这种行为可以适应其他的事物。

相比之下，适应不良的行为是一种经常被用来减轻焦虑的行为，但其结果是功能失调和没有生产力。例如，因为你有不切实际的恐惧而回避某些情况可能会在一开始减少你的焦虑，但是从长远来看，这对缓解实际问题是没有效果的。适应不良的行为经常被用来作为异常或心理功能障碍的指标，因为它的评估相对来说比较客观。然而，许多被认为道德的行为可能是适应不良的，如异议或禁欲。

适应行为反映了个体满足日常生活需求的社会能力和实践能力。行为模式的改变贯穿一个人的毕生发展，它会随着生活环境、社会结构、个人价值观和他人期望的改变而改变。为了确定一个人在职业、社会和教育方面是否表现良好，评估适应行为是很重要的。

==例子==
* 一个出生时患有脑瘫的孩子很可能同时患有一种偏瘫或半身麻痹（身体一侧功能减弱或丧失使用能力）。为了适应环境，孩子可能会使用这些肢体作为助手，在某些情况下，他们甚至会用上嘴和牙齿，而不仅仅用它们来吃饭或聊天。
*由于缺乏表达自己需求的能力而产生的挫败感会导致发脾气。此外，它可能会导致一个人使用符号或手语来传达愿望。

==核心问题==
自我照顾技能和社会关系的局限以及行为过激是精神残疾者的共同特征。需要大量扶持的精神障碍患者通常被教授基本的自我照顾技能，如穿衣、饮食和卫生。<ref name="Heward"/>直接教学和环境辅助是必要的，例如增加清楚的提示和简化的常规，它们能确保这些适应区的缺陷不会严重限制一个人的生活质量。<ref name="Heward"/>

大多数患有轻度精神残疾的儿童学会了如何照顾自己的基本需要，但他们往往需要接受自我管理技能培训来达到最终独立生活所必需的表现水平。建立并维持友谊和人际关系对许多精神残疾者来说是一项重大挑战。有限的认知处理技能、糟糕的语言发展以及不寻常或不恰当的行为会严重阻碍与他人的互动。教授精神残疾的学生适当的社交和人际技能是特殊教育最重要的功能之一。精神残疾的学生比非精神残疾的学生更容易出现行为问题。<ref name="Heward"/>“难以接受批评、自我控制能力有限和行为不当”是在精神残疾学生观察到的一些情形。精神残疾的严重程度越高，一般来说行为问题的发生率就越高。<ref name="Heward"/>

 

==教育中的适应行为==
在教育中，适应行为的定义是：

::''(1)满足利益相关者（父母、教师、同龄人和之后的雇主）的需要''
::''(2)满足学习者现在和未来的需要。''

具体来说，这些行为包括有效的演讲、自我帮助、花钱、烹饪和阅读等。

适应行为训练是任何教育计划的一个关键组成部分，但对于有特殊需要的儿童尤为关键。美国教育部已经拨款数十亿美元（2008年为123亿美元）用于特殊教育项目，旨在改善残疾儿童的教育和早期干预成果。

2001年，美国国家研究委员会发表了一份对诊断为自闭症的儿童和成人的干预措施的综合评论。综述表明，基于[[应用行为分析 applied behavior analysis]]的干预措施对这些群体是有效的。

适应行为包括日常活动中对社会负责且独立的表现。然而，具体所需要的活动和技能可能会根据不同背景有所改变。当学生上学时，学校和学术技能是相适应的。然而，这些技能中的一部分在工作环境中可能是无用的或适应不良的，所以学校和工作之间的过渡需要仔细审视。

==具体技能 Specific skills==

适应行为是指人们在日常生活中独立生活、安全适当地发挥作用所必需的与年龄相适应的行为。适应行为包括生活技能，如梳洗、穿衣、安全、食物处理、工作、理财、清洁、交友、社交技能，以及根据他们的年龄和社会角色<ref name="Heward">William Heward: ''Exceptional Children'' 2005</ref>应承担的个人责任。具体技能包括：

* '''社区使用技能 Community access skills'''
# 乘坐公共汽车 Bus riding<ref>Neef, A.N.; Iwata, B.A.; Page T.J. et al. (1978). [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1311310/pdf/jaba00110-0019.pdf Public Transportation Skills. In vivo versus classroom instruction]. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 11, 331–4.</ref>
# 独立行走 Independent walking<ref>Gruber, B.; Reeser R.; Reid, D.H. (1979). Providing a less restrictive environment to retarded persons by teaching independent walking skills. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 12, 285–97.</ref>
# 加总钱币 Coin summation <ref>Lowe, M.L. & Cuvo, A.J. (1976). Teaching coin summation to the mentally retarded. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 9, 483–9.</ref>
# 在餐厅点餐 Ordering food in a restaurant
# 自动售货机的使用 Vending machine use
# 在公共场所进食 Eating in public places<ref>Van den Pol, R.A.; Iwata, B.A.; Ivancic M.T.; Page, T.J.; Neef N.A. & Whitley (1981). Teaching the handicapped to eat in public places: Acquisition, generalization, and maintenance of restaurant skills. ''JABA''. 14, 61–9.</ref>
# 行人安全 Pedestrian safety

* '''朋辈交流和友谊维持 Peer access and retention'''
# 服装选择技巧 Clothing selection skills<ref>Nutter D. & Reid D.H. (1978). Teaching retarded women a clothing selection skill using community norms. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 11, 475–87.</ref>
# 适当的进餐时间行为 Appropriate mealtime behaviors <ref>McGrath, A.; Bosch, S.; Sullivan, C.; Fuqua, R.W. (2003). Teaching reciprocal social interactions between preschoolers and a child diagnosed with autism. ''Journal of Positive Behavioral Interventions'', 5, 47–54.</ref><ref>O'Brien, F.; Bugle, C. & Azrin N.H. (1972). Training and maintaining a retarded child's proper eating. ''JABA'', 5, 67–72.</ref><ref>Wilson, P.G.; Reid, D.H.; Phillips, J.F. & Burgio, L.D. (1984). [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1307933/pdf/jaba00032-0065.pdf Normalization of institutional mealtimes for profoundly retarded persons]. Effects and non-effects of teaching family-style dining. ''JABA'', 17, 189–201.</ref>
# 玩具使用技巧 Toy play skills<ref>Haring, T.G. (1985). Teaching between class generalization of toy play behavior to handicapped children. ''JABA'', 18, 127–39.</ref>和娱乐活动 playful activities<ref>Lifter, K.; Sulzer-Azaroff, B.; Anderson, S.R. & Cowdery, G.E. (1993) Teaching Play Activities to Preschool Children with Disabilities: The Importance of Developmental Considerations. ''Journal of Early Intervention'', 17, 139–59.</ref>
# 口腔卫生和刷牙 Oral hygiene and teeth brushing<ref>Singh, N.N.; Manning, P.J. & Angell M.J. (1982). Effects of an oral hyegene punishment procedure on chronic rumination and collateral behaviors in monozygous twins. ''JABA'', 15, 309–14.</ref><ref>Horner, R.D. & Keilitz, I. (1975). Training mentally retarded adolescents to brush their teeth. ''JABA'', 8, 301–9.</ref>
# 踢足球 Soccer play

适应行为被认为会随着人的文化和环境变化。教授们必须深入研究学生的技术性和理解性技能，以衡量他们的行为在多大程度上是适应性的。<ref>{{cite web|title=Psychology: Adaptive Behavior |url=http://classof1.com/homework_answers/psychology/adaptive_behavior/ |archive-url=https://web.archive.org/web/20110202113209/http://classof1.com/homework_answers/psychology/adaptive_behavior/ |url-status=dead |archive-date=2 February 2011 |accessdate=2 October 2011 }}</ref>

* '''与同龄人和社会交流的障碍 Barriers to access to peers and communities'''

# 日间磨牙 Diurnal bruxism<ref>Blount, R.L.; Drabman, R.S.; Wilson, N.; Stewart D. (1982). Reducing severe diurnal bruxism ib tw profoundly retarded females. ''JABA'', 15, 565–71.</ref>
# 控制反刍和呕吐 Controlling rumination and vomiting <ref>Kholenberg (1970). [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1311127/pdf/jaba00078-0013.pdf Punishment of persitent vomiting: A case study]. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 3, 241–5.</ref><ref>Rast, J.; Johnston, J.M.; Drum, C. & Corin, J. (1981). The relation of food quantity to rumination behavior. ''Journal of Applied Behavior Analysis'', 14, 121–30.</ref>
# 异食癖 Pica

==适应技能 Adaptive skills==

每个人都必须学习一套对他们所生活的环境和社区有益的技能。适应技能是得到认同和受益于当地或偏远社区的垫脚石。这意味着，在城市环境中，要想去看电影，孩子们必须学会在城市中导航或者乘坐公交车、阅读电影时间表、并且为电影付费。适应技能使学习者能够进行更安全的探索，因为它们使学习者更加了解他/她的环境及其变化，这需要新的适应性反应来满足新环境的要求、应对危险。适应技能可以创造更多的机会去参与有意义的社会互动和认同。适应技能在任何年龄都是被社会接受和需要的，与性别无关（除了性别特有的生理差异，如月经护理技能等）。

===学习适应技能 Learning adaptive skills===

适应技能涉及一系列的日常情况，并且通常从任务分析开始。任务分析揭示了在自然环境中执行任务所需的所有步骤。在行为分析师和监督行为技术员的指导下，儿童，青少年和成年人的行为分析程序的使用情况已经被记录在案。任务分析的应用范围很广，而且随着[[应用行为分析 Professional practice of behavior analysis]]研究的不断深入，其应用范围仍在不断扩大。

 

==拓扑理论 Practopoietic theory ==
根据[[拓扑理论 practopoietic theory]]，<ref name=Nikolic2014>{{cite web|url=http://www.danko-nikolic.com/?smd_process_download=1&download_id=724|title=Practopoiesis: Or how life fosters a mind. arXiv:1402.5332 [q-bio.NC].|author=Danko Nikolić|date=2014|accessdate=2014-06-06}}</ref>适应行为的产生涉及到系统组织不同层次之间的特殊的、极性的相互作用。描述这些相互作用的基础是控制论，特别是良好的调节器定理。在拓扑系统中，系统组织的较低层次决定了系统组织较高层次的性质，而不是相反。这确保了系统组织的较低层次（例如，基因）总是比系统组织的较高层次拥有更多的控制意义上的一般知识——较高层次的知识是较低层次知识的特例。在组织的最高层次存在着明显的行为。认知运作位于这种等级制度的中间部分，在基因之上、行为之下。为了使行为具有适应性，我们至少需要三个适应性跨越。

==参见==
* [[进化错配 Evolutionary mismatch]]
* [[维内兰德氏社交成熟量表 Vineland Social Maturity Scale]]

==参考文献==
{{Reflist}}

==其他链接==
* [http://www.bacb.com BACB]

==编者推荐==
====[https://campus.swarma.org/course/1004 演化与适应：从存在到演化]====
本课程中，我们将介绍关于系统的动力学与复杂系统的演化。

====[https://campus.swarma.org/course/1090 深度迭代和适应学习的图神经网络]====
本课程来自2020年1月13日集智第 45 期图网络论文解读活动。是对论文Deep Iterative and Adaptive Learning for Graph Neural Networks的解读

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'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

[[Category:行为]]
[[Category:发展心理学]]
[[Category:行为概念]]
[[Category:进化心理学]]
[[Category:教育哲学]]

适应行为

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自适应系统 adaptive system

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自适应系统

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|keywords=自适应系统,生态系统,拓扑实践
|description=是一组相互作用或相互依存的实体，形成一个能够共同响应环境的变化或相互作用部分的变化的综合整体。
}}
'''自适应系统（adaptive system）'''是一组相互作用或相互依存的实体，它们或真实或抽象，形成一个能够共同响应环境的变化或相互作用部分的变化的综合整体，类似于生物学中持续的生理稳态或进化适应。'''反馈循环'''代表了适应系统的一个关键特征，例如生态系统和个体有机体；或者在人类世界中的社区、组织和家庭。

'''人工自适应系统 Artificial adaptive systems'''包括具有控制系统的机器人，这些机器人利用[[负反馈]]来维持想要的状态。

==适应法则==

适应法则可以非正式地被阐释为:

::''每个自适应系统都收敛到所有刺激停止的状态。''<ref>José Antonio Martín H., Javier de Lope and Darío Maravall: "Adaptation, Anticipation and Rationality in Natural and Artificial Systems: Computational Paradigms Mimicking Nature" Natural Computing, December, 2009. Vol. 8(4), pp. 757-775. [https://dx.doi.org/10.1007/s11047-008-9096-6 doi]</ref>

正式地，该法则可以定义如下：

给定一个系统<math>S</math>，我们说物理事件 <math>E</math>是<math>S</math>的刺激物，当且仅当数学<math>P(S \rightarrow S'|E)</math>，即当事件<math>E</math>发生时系统发生变化或（其组成元素或过程）被干扰的概率严格大于<math>S</math>独立于<math>E</math>而发生改变的概率为：

:<math>P(S \rightarrow S'|E)>P(S \rightarrow S') </math>

假设<math>S</math>是一个随时间变化的任意系统，<math>t</math>是一个随时间变化的系统，<math>E</math>是一个随时间变化的事件，是系统<math>S</math>的一个刺激：我们说<math>S</math>是一个适应性系统，当且仅当 t 趋向于无穷时（<math>t\rightarrow \infty</math>），给定事件<math>E</math>的系统<math>S</math>在时间步长<math>t_0</math>改变其行为（ <math>S\rightarrow S'</math> ）的概率等于系统改变其行为独立于事件的发生的概率，用数学术语来表达如下：

#- <math> P_{t_0}(S\rightarrow S'|E) > P_{t_0}(S\rightarrow S') > 0 </math>
#- <math> \lim_{t\rightarrow \infty} P_t(S\rightarrow S' | E) = P_t(S\rightarrow S')</math>

因此，对于每一个即时<math>t</math>，都会存在一个时间间隔<math>h</math>，使得：

:<math> P_{t+h}(S\rightarrow S' | E) - P_{t+h}(S\rightarrow S') < P_t(S\rightarrow S' | E) - P_t(S\rightarrow S')</math>

 

==自适应系统的优点==

在自适应系统中，参数变化缓慢，没有优先值。然而，在一个自适应系统中，参数值“取决于系统动力的历史”。自适应系统最重要的特性之一是它能“适应混乱的边缘”或避免混乱的能力。实际上来讲，通过朝着[[混沌边缘 edge of chaos]]出发但是不走的太远，领导者就可以在避免灾难的情况下自发地行动。Complexity期刊2009年3/4月一期的一篇文章进一步解释了自我调节系统的使用和现实意义。<ref>Hübler, A. & Wotherspoon, T.: "Self-Adjusting Systems Avoid Chaos". Complexity. 14(4), 8 – 11. 2008</ref>物理学家已经证明，对混沌边缘的适应几乎发生在所有具有反馈的系统中。<ref>{{cite journal|last1=Wotherspoon|first1=T.|last2=Hubler|first2=A.|title=Adaptation to the edge of chaos with random-wavelet feedback|journal=J Phys Chem A|volume=113|issue=1|pages=19–22|doi=10.1021/jp804420g|pmid=19072712|year=2009|bibcode=2009JPCA..113...19W}}</ref>

 

==拓扑实践 Practopoiesis==
在一个生命系统中，各种类型的适应性是如何相互作用的？'''拓扑实践 Practopoiesis'''这个术语源于它的发明者 Danko nikoli，指向了能回答这个问题的一个适应机制层次结构。这种适应性层次结构形成了一种自我调节系统，其中整个生物体或细胞的自创生是通过各组分<ref name=Nikolic2015>{{cite journal|title=Practopoiesis: Or how life fosters a mind. |author=Danko Nikolić|date=2015|doi=10.1016/j.jtbi.2015.03.003|pmid = 25791287|volume=373|journal=Journal of Theoretical Biology|pages=40–61|arxiv=1402.5332}}</ref>之间的异体生成相互作用而发生的。这之所以可能是因为组件被组织成一个极端层次结构：一个组件的自适应操作导致另一个组件的创建。该理论提出，生命系统展示了一个由四个这样的适应性极化操作组成的层级结构：

::''进化 evolution'' (i) → ''基因表达 gene expression'' (ii) → ''非基因参与的稳态机制 non gene-involving homeostatic mechanisms（anapoiesis）'' (iii) → ''最终细胞功能 final cell function'' (iv)

随着层级结构向更高级别的组织发展，适应的速度也在加快。进化是最慢的，最后的细胞功能是最快的。最终，实践拓扑学挑战当前的神经科学学说，认为心理活动主要发生在稳态，非生物水平上。也就是说，意识和想法从快速的稳态机制中产生，从而控制了细胞功能。这与人们普遍认为的思考是神经活动的同义词（即，与第iv级的“最终细胞功能”）形成了鲜明对比。

每一个较慢的层次包含的知识比较快的层次包含的知识更一般性；例如，基因包含的一般知识比无生殖机制多，而无生殖机制又比细胞功能包含更多的一般知识。这种知识的层次结构使得无生命层次能够直接激活概念，而这些概念是意识出现的最基本的原料。

 

==参见==
{{div col|colwidth=22em}}

* [[适应免疫系统 Adaptive immune system]]
* [[人工神经网络 Artificial neural network]]
* [[复杂适应系统 Complex adaptive system]]
* [[创新扩散 Diffusion of innovations]]
* [[生态系统 Ecosystems]]
* [[盖亚假说 Gaia hypothesis]]
* [[基因表达式编程算法 Gene expression programming]]
* [[基因算法 Genetic algorithms]]
* [[神经适应 Neural adaptation]]
{{div col end}}

==注释==

{{Reflist}}

==参考文献==
* {{cite journal | last = Martin H. | first = Jose Antonio. |author2 = Javier de Lope; Darío Maravall | title = Adaptation, Anticipation and Rationality in Natural and Artificial Systems: Computational Paradigms Mimicking Nature | journal = Natural Computing | volume = 8 | issue = 4 | pages = 757–775 | date = 2009 | doi = 10.1007/s11047-008-9096-6
}}

==其他链接==

* 由Mind＆Brain制作的有趣的[https://www.youtube.com/watch?v=WIzsz03X8qc 动画视频]，解释了拓扑实践原理
* Practopoiesis 为神经科学和心智哲学中的[http://www.danko-nikolic.com/long-standing-problems-solved-by-practopoiesis/ 九个长期存在的问题]提供解决方案
* [https://sapienlabs.co/?s=danko+nikol 关于practopoiesis的博客]

==编者推荐==
====[https://campus.swarma.org/course/1004 演化与适应：从存在到演化]====
本课程中，我们将介绍关于系统的动力学与复杂系统的演化。

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'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

[[Category:控制工程]]
[[Category:控制论]]
[[Category:系统论]]

自适应系统

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基本再生数（Basic Reproduction Number）

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基本再生数

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此词条由Potatozh初译，由水手9303校核整理，若有错误，请见谅，并恳请告知。

[[基本再生数（basic reproduction number）]]是传染病研究中一个重要的参量，记为R0，下面给出它的定义。考虑疾病传播的最初阶段，此时只有少数的疾病案例，其他人都是易感个体，传染病学术语中，通常称为[[本地人口（native population）]]。假如，其中一个易感个体，在疾病爆发以后被感染，那么，基本再生数指的是，这个被传染的人，在他恢复之前（恢复健康，不再具有传染性），将疾病平均传染给了多少个人。例如，如果每个被感染者将疾病平均又传染给了其他两个人，则R0=2。如果初始感染者中，有一半的人，将疾病分别又传染给另一个人，而剩余的一半人没有传染给其他任何人，那么R0=1/2，依次类推。

如果R0=2，那么，每个得病的人，就会平均传染两个人，而这两个人中的每一个，又会再传染另外两个人。如此下去，每一轮，新的病例，都会加倍，从而出现指数增长规律。相反，如果R0=1/2，那么，疾病就会以指数形式衰减。R0=1，是增长和减少的分界点。因此，它也表示[[传播阀值（epidemic threshold）]]，偏离此值时，疾病要么增长，要么消亡。

以[[SIR模型]]为例【译注：将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R0值，可以通过如下方式计算得到:<math> </math>

由于[[SIR模型]]中，任意时间间隔<math>\Delta t</math>内，个体恢复的概率为<math>\gamma\Delta t</math>，不能恢复的概率为<math>1-\gamma\Delta t</math>。因此，在总时间<math>t</math>后，个体仍然处于感染状态的概率为<math>
\begin{equation}
\lim_{\Delta t\to0}(1-\gamma\Delta t)^{t/\Delta t}=e^{-\gamma t},
\end{equation}</math>
同时，个体保持感染状态，然后在<math>t</math>到<math>t+dt</math>区间恢复的概率<math>p(t)dt</math>可以表示为上述概率与<math>\gamma dt</math>的乘积，即
<math>\begin{equation}
p(t)dt=\gamma e^{-\gamma t}dt,
\end{equation}</math>
通过上式我们得到，感染个体在恢复以前，处于感染态的时间长度t的分布。因为，[[基本再生数（basic reproduction number）]]R0指的就是，这个被传染的人，在他恢复之前，将疾病平均传染给了多少个人。所以，对于[[SIR模型]]的R0值，如果一个人在时间<math>t</math>内仍然具有传染性，则在这段时间内，与之接触的人的期望值为<math>\beta t</math>。R0的定义是针对[[本地人口]]给出的，而在[[本地人口]]中，他接触到的所有人都是易感者，他接触到的所有人，都有可能被传染。因此，<math>\beta t</math>也就是感染个体将传染的总人数。对<math>\beta t</math>中的t的分布取平均，就可以得到R0的平均值：<math>
\begin{equation}
R_0=\beta\gamma\int^\infty_0 t e^{-\gamma t}dt=\frac{\beta}{\gamma}.
\end{equation}</math>

此页参考来源：网络科学引论. M. E. J. Newman著郭世泽陈哲译电子工业出版社

六度分隔:一个相互连接的时代的科学 Six Degrees:The Science of a Connected Age

2024-06-05T08:54:57Z

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六度分隔:一个相互连接的时代的科学

2024-06-05T08:54:56Z

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|keywords=社会网络,网络科学,六度理论
|description=邓肯·沃茨,陈禹，网络科学
}}
[[File:six degrees.jpg|150px|right|thumb|《Six Degrees:The Science of a Connected Age》封面]]
== 内容简介 ==

正如副标题所表明的，《六度分隔:一个相互连接的时代的科学》（Six Degrees:The Science of a Connected Age）的基本内容是介绍一门正在形成中的新科学——关于网络的一般规律的科学。有这样一门科学吗？它的内容和方法是什么？近年来，这门学科有什么实质性的进展吗？在《六度分隔:一个相互连接的时代的科学》中，作者根据自己的亲身经历娓娓道来，用讲故事的方式，对于这些问题给出了令人信服的回答。

除了简要的背景和总结以外，《六度分隔:一个相互连接的时代的科学》可以分成两大部分，前半部分讲述了网络科学这门学科产生的背景和主要的理论模型，其中特别值得注意的是，第3章介绍的是小世界网络模型，第4章介绍无标度网络模型，第5章则介绍了关于搜索的模型，这三章的介绍包括了这些模型的内容和意义，具有较强的理论性；后半部分则广泛地介绍了在若干领域的应用状况。第6章讨论了疾病和计算机病毒的传播中的问题，第7、8章研究了另外一些社会现象，例如文化时尚、政治动乱，金融泡沫等告诉了我们什么。第9章则讨论了组织的坚固性和它对现代公司企业的启示。最后第10章对全书进行总结，给出简要的概括。

对于具有高中以上文化基础的社会大众来说，阅读《六度分隔：一个相互连接的时代的科学》可概括性地了解关于网络新科学的概况与最新进展；而对于有兴趣深入了解现代系统科学及正在形成中的网络科学的读者，本书则是一个很好的入口和索引。

== 基本信息 ==
[[File:六度分隔1.jpg|200px|thumb|left|《六度分隔:一个相互连接的时代的科学》封面]]
 
书名：《六度分隔》

副标题：一个相互连接的时代的科学

英文书名：Six Degrees:The Science of a Connected Age

作者：[[邓肯·沃茨 Duncan J Watts]]

译者：陈禹

页数：227

出版社：中国人民大学出版社

出版时间：2011-3

ISBN：9787300134246

所属领域：社会网络、网络科学、复杂系统

 

== 作者介绍 ==
[[File:邓肯·沃茨 Duncan J Watts.jpg|300px|left|thumb|[[邓肯·沃茨 Duncan J Watts]]]]
 
微软研究院(MSR) 首席研究员

MSR-NYC 实验室创始人之一

康奈尔大学 AD White Professor at Large

其关于社交网络和集体动力学的研究已经发表于《自然》《科学》《物理评论快报》《美国社会学期刊》《哈佛商业评论》等。

 
== 内容目录 ==
序言

第1章相互连接的时代
* 涌现
* 网络
* 同步
* 没人走过的路
* 关于小世界的问题

第2章一门新科学的诞生
* 随机图论
* 社会网络
* 动力学问题
* 从随机性出发
* 物理学家来了

第3章小世界
* 从朋友那里获得帮助
* 从穴居野人到索拉利人
* 小世界
* 尽可能地简单
* 真实的世界

第4章超越小世界
* 无标度网络
* 富者更富
* 成为富人会很困难
* 再次引入组织结构
* 隶属关系网络
* 首长和科学家
* 复杂化

第5章在网络中搜索
* 米尔格拉姆究竟向我们展示了什么
* 六这个数字是大还是小?
* 小世界里的搜索问题
* 社会学反击
* 在P to P(点对点)网络中搜索

第6章疾病流行和系统失效
* 酷热地带
* 互联网上的病毒
* 流行病中的数学
* 小世界中的流行病
* 疾病的渗透模型
* 网络、病毒和微软
* 故障和坚固性

第7章决策、错觉、群体癫狂
* 郁金香泡沫经济
* 恐惧、贪婪和理性
* 集体决策
* 信息级联
* 强制外部性
* 市场外部性
* 社会决策的制定

第8章阈值、信息级联和可预测性
* 决策的阈值模型
* 捕获差异
* 社会网络中的信息级联
* 相变和信息级联
* 跨越鸿沟
* 非线性的历史观
* 人群的力量
* 再谈坚固性

第9章创新、适应和恢复
* TOYOTA-AISIN (丰田-爱信)危机
* 市场和层次
* 产业的分化
* 模糊性
* 第三种方式
* 应对模糊性
* 多尺度网络
* 从灾难宏恢复

第10章开端的结尾
* “9 • 11”事件
* 相互连接的时代教训

译后记

== 英文书籍资料 ==
[[File:Six Degrees- The Science of a Connected Age.jpg|50px|right|链接=Special:FilePath/Six_Degrees-_The_Science_of_a_Connected_Age.jpg]]
1、[https://www.amazon.com/-/zh/dp/0393325423/ref=sr_1_1?__mk_zh_CN=%E4%BA%9A%E9%A9%AC%E9%80%8A%E7%BD%91%E7%AB%99&keywords=Six+Degrees%3A+The+Science+of+a+Connected+Age&qid=1578368644&s=books&sr=1-1 亚马逊的购买链接]

2、[https://en.wikipedia.org/wiki/Six_Degrees:_The_Science_of_a_Connected_Age 维基百科的介绍]

== 部分书评 ==

浅显易懂，引人入胜……是对该主题的一个很好的介绍。

::——'''《自然》'''

邓肯 · 瓦茨对这个世界上最神秘的主题之一的表述是如此清晰，如此可读，他可能会让你的思想永远改变。

::——'''艾伦 · 阿尔达(Alan Alda)'''

这是一本精彩的科学书，你不会想要放下它……它涉及到各种令人惊异的主题，包括流行病、市场、科学合作和恐怖主义。

::——'''默里·盖尔曼(Murray Gell-Mann)，诺贝尔物理学奖获得者，圣塔菲研究所创始人之一'''

像詹姆斯·沃森(James Watson)的《双螺旋》一样，《六度分隔》浅显易懂、笔调轻快，它讲述了有关网络的多学科科学是如何产生的这样一个巧妙、信息丰富、深入人心的故事。

::——'''罗伯特.K.默顿(Robert K. Merton)，哥伦比亚大学名誉教授'''

这是一个既具有个人意义又具有非凡意义的故事，因为它传达了复杂科学的奇妙之处。

::——'''比尔 · 米勒(Bill Miller)，美盛基金首席执行官'''

瓦茨对于将我们联系在一起的相互作用的洞察力.……为理解我们的国际社会提供了一个重要的新框架。

::——'''杰弗里·D·萨克斯(Jeffrey D. Sachs)，哥伦比亚大学地球研究所所长'''

瓦特顺利地将该领域的历史调查与现实世界的实例结合起来。做得很好（也很全面）。

::——'''《柯克斯评论》(星级评论)'''

== 相关书籍 ==

* [[巴拉巴西网络科学 Network Science]]

* [[链接：网络新科学 Linked: The New Science of Networks]]

* [[网络科学：原理与应用 Network Science: Theory and Applications]]

* [[巴拉巴西成功定律 The Formula: The Universal Laws of Success]]

==编者推荐==
[[File:网络科学1.jpg|300px|thumb|right|[https://pattern.swarma.org/path?id=3 从网络科学的视角入门图网络之学习路径]]]
====[https://pattern.swarma.org/path?id=4 网络科学诞生记：发源、合流与分岔]====
1998 年的小世界网络模型和 1999 年偏好依附网络模型的提出引起了相关研究的急速膨胀，使网络科学中原本分离的理论与实际的两条分支，得以汇合。该文章介绍了网络科学的理论源流、应用源流、理论与应用的大合流以及网络科学的分叉和延展。

====[https://pattern.swarma.org/path?id=3 从网络科学的视角入门图网络之学习路径]====
图网络是一种结合机器学习和网络科学的前沿学科，它将传统的用于自然语言处理、图像处理、计算机视觉等领域中的神经网络、深度学习技术扩充到了一般的图上，使得这些技术可以处理类似于图、n维流形等更加一般而普适的非欧几里德几何对象，以及多关系网络、知识图谱、带属性的图结构等更加复杂的数据结构。

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本中文词条由[[用户:Dorr|Dorr]]参与编译，[[用户:薄荷|薄荷]]编辑，欢迎在讨论页面留言。

'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

[[category:网络科学]][[category:书籍]]

六度分隔:一个相互连接的时代的科学

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13944556914：/* 内容简介 */

可忽略性 Ignorability

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可忽略性

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{{#seo:
|keywords=实验设计，因果推断，可忽略性
|description=是实验设计的一种特征
}}'''可忽略性（ignorability）无混淆性（Unconfoundedness）'''是指给定一些协变量后，处理变量与潜在结果独立。如果观察性研究满足无混淆性，那么就可以识别出因果作用。在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。

这个想法是20世纪70年代早期[[Donald Rubin]]和[[Paul R. Rosenbaum|Paul Rosenbaum]] 合作提出<ref>Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''</ref>的[[鲁宾因果推理模型 Rubin Causal Model]]的一部分。但那时，他们文章中可忽略性的确切定义不同。1978年[[Donald Rubin]]在一篇文章中讨论了可忽略性的分配机制<ref name="rubin78">{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald |title=Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization |journal=The Annals of Statistics |date=1978 |volume=6 |issue=1 |pages=34–58|doi=10.1214/aos/1176344064 |doi-access=free }}</ref> ,其可理解为将个体分配到处理组的方式与数据分析无关，因为已经记录了有关该个体的所有信息。后来，在 1983 年，[[Donald Rubin]]和 Rosenbaum <ref>{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald B. |last2=Rosenbaum |first2=Paul R. |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |journal=Biometrika |date=1983 |volume=70 |issue=1 |pages=41–55 |doi=10.2307/2335942 |jstor=2335942 |doi-access=free }}</ref>提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立：

<math>(Y(0),Y(1))\perp W|X</math>

其中<math>Y(0)</math>和<math>Y(1)</math>是两个潜在结果，W是处理分配，X是协变量<ref>Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"</ref>。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需：<math>Y(w)\perp W|X</math>

对<math>w=0和1</math>成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。

定义倾向性得分<math>e(x)=P(W=1|X=x)</math>，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，<math>(Y(0),Y(1))\perp W|e(X)</math>因此只需要控制一个一维变量，就能实现[[潜在结果]]与处理分配相互独立。

可忽略性是因果推断的基础，当可忽略性成立时，平均因果作用可以识别。

<math>E[Y(w)]=E\left \{ E[Y(w)|X] \right \}=E\left \{E[Y(w)|X,W=w] \right \}=E\left \{ E[Y|X,W=w] \right \}</math>

平均因果作用的估计方法包括[[逆概率加权]]、[[回归分析|回归]]、[[匹配]]等一系列方法，甚至可以构造[[双稳健]]的估计方法，使得只要[[倾向得分匹配|倾向得分]]模型或回归模型之一设定正确，就能得到平均因果作用的相合估计。

由于可忽略性涉及[[潜在结果]]，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证可忽略性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法<ref>Imbens & Rubin 2015书</ref>。Rosenbaum针对可忽略性提出了敏感性分析<ref>Rosembaum，Design of Observational Studies书</ref>。

[[Judea Pearl]]提出用[[后门准则]]来判断可忽略性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则可忽略性成立。然而，实际上基于有向无环图判断可忽略性的做法并不严格。Thomas Richardson和[[James Robins]]曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断可忽略性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
== 定义 ==
可忽略性（或无混淆性）的简明含义是，当涉及[[潜在结果]]（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中，而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。

其数学形式可记为：[Yi1, Yi0] ⊥ Txi ；或者用文字表述为：个体“i”是否接受处理的[[潜在结果]]Y并不取决于他们是否真的（可观测到的）接受处理。换句话说，个体最终是通过什么方式处于一种与另一种处理状态我们是可忽略的，并将其潜在结果视为等价可交换的。虽然这看起来很复杂，但如果用下标表示“已实现”的真实处理状态，用上标表示“理想”（潜在）世界的处理状态，就会变得很清楚。（符号的提出可参考[https://www.cambridge.org/core/books/statistical-models-and-causal-inference/7CE8D4957FF6E9615AAAC4128FA8246E David Freedman]；可视化帮助文档可参考：[https://drive.google.com/open?id=1nLHHH0il225LIy33nRiH3ZfgoX1_-_V9 potential outcomes simplified]）。

所以，如果个体接受处理（上角标为 1），其对应的潜在结果Y为Y11/*Y01，实际上它们可观测的结果是（Y11, 下角标也为 1），而不是*Y01。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为[[反事实]] counterfactual（CF）。

同样，如果个体未接受处理（上角标为 0）, 其对应的[[潜在结果]]Y为*Y10/Y00。在现实中它们是（Y00），而不是（*Y10）。

对于相同的处理分配条件，每个[[潜在结果]]果(PO)中只有一个是实际发生可观测的，而另一个不会发生也无法观测，所以当我们尝试估计处理效应时，需要用可观测值(或估计值)来替代无法观测的反事实结果。当可忽略性/外生性成立时，例如个体是否接受处理是随机的，此时可利用已观测的 Y11'替换'*''Y''01，利用已观测的 Y00'替换'*''Y''10，不是个人层面的Yi，而是从平均角度出发，如 E[''Y''''i''1 – ''Y''''i''0 ]，这正是大家尝试获取的因果处理效应（TE）。

由于“一致性准则 consistency rule”，[[潜在结果]]可利用实际观测值表示：Yi0 = Yi00 ； Yi1 = Yi11（“一致性准则指出，个体的潜在结果正是该个体的实际产生结果<ref>{{cite journal|last1=Pearl|first1=Judea|title=On the consistency rule in causal inference: axiom, definition, assumption, or theorem?|journal=Epidemiology|date=2010|volume=21|issue=6|pages=872–875|doi=10.1097/EDE.0b013e3181f5d3fd|pmid=20864888}}</ref> p. 872)。所以，TE = E[Yi1 – Yi0] = E[Yi11 – Yi00]。

现在，我们通过简单的加减相同的完全反事实量 *Y10 得到:

E[Yi11 – Yi00] = E[Yi11 –*Y10 +*Y10 - Yi00] = E[Yi11 –*Y10] + E[*Y10 - Yi00] = ATT + {选择性偏差},

其中，第一项 ATT = 处理组的平均处理效应<ref>{{cite journal|last1=Imai|first1=Kosuke|title=Misunderstandings between experimentalists and observationalists about causal inference|journal=Journal of the Royal Statistical Society, Series A (Statistics in Society)|date=2006|volume=171|issue=2|pages=481–502|doi=10.1111/j.1467-985X.2007.00527.x|url=http://nrs.harvard.edu/urn-3:HUL.InstRepos:4142695}}</ref>，第二项是当个体可选择属于“处理”组或“控制”组而非完全随机分配时引入的偏差。

无论是普通的还是在给定一些变量条件下的可忽略性，都意味着这种选择偏差可以被忽略或消除，因此人们可以得到（或估计）因果效应。

==参考文献 ==
<references/>
*{{cite paper |title=Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization |first=Rubin|last=Donald |journal= The Annals of Statistics |year=1978 |volume=6(1) |pages=34–58|doi=10.1214/aos/1176344064}}
*{{cite paper |arxiv=1109.2143 |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |first=Rubin|last=Donald B.|first2=Rosenbaum|last2=Paul R.|journal= Biometrika |year=1983 |volume=70(1) |pages=41–55|doi=10.2307/2335942}}
*{{cite paper |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |first=Yamamoto|last=Teppei|journal= Journal of Political Science|year=1983 |volume= 56 (1) |pages= 237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x}}
*{{cite paper |title=On the consistency rule in causal inference: axiom, definition, assumption, or theorem? |first=Pearl|last=Judea |journal= Epidemiology|year=2010 |volume= 21 (6) |pages= 872–875|doi=10.1097/EDE.0b013e3181f5d3fd}}
*{{cite paper |title=Misunderstandings between experimentalists and observationalists about causal inference |first=Imai|last=Kosuke |journal= Epidemiology|year=2006 |volume= 171 (2) |pages= 481–502|doi=10.1111/j.1467-985X.2007.00527.x}}

== 推荐阅读 ==

*{{cite book |first=Andrew |last=Gelman |first2=John B. |last2=Carlin |first3=Hal S. |last3=Stern |first4=Donald B. |last4=Rubin |title=Bayesian Data Analysis |publisher=Chapman & Hall/CRC |location=New York |year=2004 }}

*{{cite book |first=Judea |last=Pearl |title=Causality: Models, Reasoning, and Inference |url=https://archive.org/details/causalitymodelsr0000pear |url-access=registration |publisher=Cambridge University Press |year=2000 }}

*{{cite paper |arxiv=1109.2143 |title=Ignorability in Statistical and Probabilistic Inference |first=Manfred |last=Jaeger |journal=Journal of Artificial Intelligence Research |year=2011 |volume=24 |pages=889–917 |doi=10.1613/jair.1657 |bibcode=2011arXiv1109.2143J }}

== 相关课程==

===书籍推荐===
[[File:统计因果推理入门.jpg|200px|thumb|right|《统计因果推理入门》封面|链接=https://wiki.swarma.org/index.php%3Ftitle=%E6%96%87%E4%BB%B6:%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E6%8E%A8%E7%90%86%E5%85%A5%E9%97%A8.jpg]]
*[https://wiki.swarma.org/index.php%3Ftitle=%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E6%8E%A8%E7%90%86%E5%85%A5%E9%97%A8 统计因果推理入门] 对应英文[https://wiki.swarma.org/index.php%3Ftitle=Causal_Inference_in_Statistics:_A_Primer Causal Inference in Statistics: A Primer]
关于因果的讨论很多，但是许多入门的教材只是为没有统计学基础的读者介绍如何使用统计学技术处理因果性问题，而没有讨论因果模型和因果参数，本书希望协助具有基础统计学知识的教师和学生应对几乎在所有自然科学和社会科学非试验研究中存在的因果性问题。本书聚焦于用简单和自然的方法定义因果参数，并且说明在观察研究中，哪些假设对于估计参数是必要的。我们也证明这些假设可以用显而易见的数学形式描述出来，也可以用简单的数学工具将这些假设转化为量化的因果关系，如治疗效果和政策干预，以确定其可检测的内在关系。
*[https://wiki.swarma.org/index.php%3Ftitle=Counterfactuals_and_Causal_Inference:_Methods_and_Principles_for_Social_Research Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research]
===课程推荐===
*[https://campus.swarma.org/course/2526 两套因果框架深度剖析：潜在结果模型与结构因果模型]
::这个视频内容来自[https://wiki.swarma.org/index.php%3Ftitle=%E9%9B%86%E6%99%BA%E4%BF%B1%E4%B9%90%E9%83%A8%E8%AF%BB%E4%B9%A6%E4%BC%9A 集智俱乐部读书会]-因果科学与Causal AI读书会第二季内容的分享，由英国剑桥大学及其学习组博士陆超超详细的阐述了潜在结果模型和结果因果模型，并介绍了两个框架的相互转化规律。
::1. 讲述因果推断的两大框架：潜在结果模型和结构因果模型，讨论他们各自的优缺点以及他们之间的联系，详细介绍他们之间的转化规律。
*[https://www.bilibili.com/video/BV1NJ411w7ms?from=search&seid=15960075946481426104 Average Effect of Treatment on the Treated (ATT) 实验组的平均干预效应/匹配方法]
::B站搬运的杜克大学社会科学研究中心的分享视频，介绍了在使用匹配方法时会涉及到的ATT、CATE、ATE的方法。

* [https://campus.swarma.org/course/1958 图模型与因果推理基础]

因果科学成为了“科学”，并在近期正蓬勃发展，这离不开其具有了形式化的定义。在该课程中，将介绍因果科学中的图模型，以及如何在图模型中使用前门调整、后门调整、工具变量、Do-演算等干预的工具，并介绍可识别性等基础概念。

* [https://campus.swarma.org/course/2030 潜结果框架下的因果效应]

什么是因果呢？“因”其实就是引起某种现象发生的原因，而“果”就是某种现象发生后产生的结果。因果问题在我们日常生活中十分常见，但是不管是传统的统计学还是当下很火的大数据、机器学习，更多的是解决相关性的问题。因果问题存在于很多领域，如医疗健康、经济、政治科学、数字营销等。该课程是由浙江大学助理教授况琨讲授的，主要回答以下一些重要的问题：因果性与相关性的区别是什么？相关性有哪几种来源？如何评估因果效应？有哪些常用且前沿的方法？

===文章总结===
*知乎上RandomWalk总结的关于因果推断之Potential Outcome Framework的内容，其中提到因果退镀and额目标就是从观测数据中估计treatment effect。

*Mesonychid在自己的个人主页上分享的关于[https://hanyuz1996.github.io/2017/08/30/Donald-Rubin/ Donald-Rubin潜在结果模型]的解释。

*Yishi Lin在自己的个人主页上分享的关于因果推断的一些介绍[https://dango.rocks/blog/2019/01/08/Causal-Inference-Introduction1/ 因果推断漫谈（一）：掀开 “因果推断” 的面纱]
===相关路径===
*[https://pattern.swarma.org/path?id=99 因果科学与Casual AI读书会必读参考文献列表]，这个是根据读书会中解读的论文，做的一个分类和筛选，方便大家梳理整个框架和内容。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=9 因果推断方法概述],这个路径对因果在哲学方面的探讨，以及因果在机器学习方面应用的分析。
*[https://pattern.swarma.org/path?id=90 因果科学和 Causal AI入门路径]，这条路径解释了因果科学是什么以及它的发展脉络。此路径将分为三个部分进行展开，第一部分是因果科学的基本定义及其哲学基础，第二部分是统计领域中的因果推断，第三个部分是机器学习中的因果（Causal AI）。

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可忽略性

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13944556914：

邓巴数 Dunbar's number

2024-06-03T08:56:50Z

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#重定向 [[邓巴数]]

邓巴数

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{{#seo:
* |keywords=社会关系,社群大小,邓巴数
* |description=人类学,进化心理学,社交网络规模
* }}
[[File:Robin_Dunbar_(6293027302).jpg|300px|thumb|right=3|罗宾·邓巴 Robin Dunbar]]
'''邓巴数 (Dunbar's number)'''是社会关系的一个认知极限，即一个人可以与多少人保持稳定的社会关系，在这种关系中，这个人知道每个人是谁，以及每个人与其他人的关系如何。<ref name="dunbar92"/><ref>{{cite book |last=Gladwell |first=Malcolm |title=The Tipping Point – How Little Things Make a Big Difference |url=https://archive.org/details/tippingpointhowl00glad |url-access=registration |year= 2000 |publisher=Little, Brown and Company |isbn=978-0-316-34662-7 |pages=[https://archive.org/details/tippingpointhowl00glad/page/177 177]–181, 185–186}}</ref>

邓巴数最早是在20世纪90年代由英国人类学家[[罗宾·邓巴 Robin Dunbar]]提出的。罗宾·邓巴(1947年6月28日出生)是来自英国的人类学家和进化心理学家，也是一位灵长类动物行为专家。他目前是牛津大学实验心理学系社会与进化神经科学研究组的负责人。他幼时在布拉克利的'''莫德林学院 Magdalen College School'''上学。之后升学到牛津大学的'''莫德林学院 Magdalen College''',，他在1969年完成了他的心理学和哲学学士学位。随后进入'''布里斯托大学 University of Bristol''' 心理学系，并于1974年完成了他的博士学位。他的著名作品包括《我们到底需要几个朋友》和《梳理、八卦及语言的进化》等。

邓巴通过人类大脑的平均大小，并从灵长类动物的研究结果推断，他提出人类可以轻松地与150个人保持稳定的人际关系。他发现了灵长类动物大脑体积与平均社群大小之间存在相关性。<ref name="facebook study"/> 通过人类大脑的平均大小，并从灵长类动物的研究结果推断，他提出人类可以轻松地与150个人保持稳定的人际关系。<ref>{{cite book|title=Principles of Cognitive Neuroscience|first=Dale|last=Purves|publisher=Sinauer Associates|location=Sunderland, Mass.|isbn=9780878936946|date=2008}}</ref>邓巴通俗地将其解释为“如果你碰巧在酒吧遇见了那些不请自来要和你一起喝酒的人，你也不会感到尴尬的人数。”<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/isbn_9780674363366|url-access=registration|title=Grooming, gossip, and the evolution of language|date=1998|publisher=Harvard University Press|isbn=978-0674363366|edition=1st Harvard University Press paperback|location=Cambridge, Massachusetts|page=[https://archive.org/details/isbn_9780674363366/page/77 77]|quote=|via=|last1=Dunbar|first1=Robin|accessdate=17 December 2016}}</ref>

支持该理论的学者们声称，超过邓巴数的社会关系通常需要更严格的规则、法律和强制性的规范来维持一个稳定团结的群体。建议这一数值在100到250之间，通常使用的值为150。<ref>{{Cite journal |arxiv=0905.3704 |title=Unravelling the size distribution of social groups with information theory on complex networks |journal=Preprint |year=2009 |first=A. |last=Hernando |first2=D. |last2=Villuendas |first3=C. |last3=Vesperinas |first4=M. |last4=Abad |first5=A. |last5=Plastino |bibcode=2009arXiv0905.3704H }}</ref><ref>{{cite news |url=https://www.npr.org/2011/06/04/136723316/dont-believe-facebook-you-only-have-150-friends |title=Don't Believe Facebook; You Only Have 150 Friends |work=NPR |date=4 June 2011 }}</ref>邓巴数表示的是一个人认识并保持社交联系的人数，它不包括认识但社会关系已经中断的人数，也不包括缺乏持续性社会关系的泛泛之交。因为如果将后两者也算进来，这个数字可能要高出很多，同时这也很可能取决于人长期记忆的跨度。
邓巴的理论认为，“这个极限是相对大脑新皮层大小的直接函数，而反过来它又限制了群体的规模。受大脑新皮层处理能力影响的极限仅针对能够与之保持稳定人际关系的个体数量。”展开来看，这个数字还包括曾经的同事，比如再次见面后会想要重新认识的高中时期的朋友。<ref>{{cite news |title=Sorry, You May Have Gone Over Your Limit Of Network Friends |url=https://www.wsj.com/articles/SB119518271549595364?mod=googlenews_wsj |author=Carl Bialik |date=16 November 2007 |publisher=The Wall Street Journal Online |accessdate=2007-12-02}}</ref>

== 研究背景 ==
灵长类动物学家注意到，由于灵长类动物具有高度的社会性，它们必须通过社交梳理来保持与社交团体中其他成员的个人联系。这些社交团体在灵长类动物生存的物理群体中起保护作用。灵长类动物可以追踪到的社交团体成员的数量，似乎受到新皮层体积的限制。这表明，社会群体的规模有一个特定于物种的指数，可以根据该物种的平均新皮层体积来计算。
1992年，<ref name="dunbar92">{{Cite journal | last1 = Dunbar | first1 = R. I. M. | title = Neocortex size as a constraint on group size in primates | doi = 10.1016/0047-2484(92)90081-J | journal = Journal of Human Evolution | volume = 22 | issue = 6 | pages = 469–493| year = 1992 | pmid = | pmc = }}</ref>邓巴利用观察到的非人灵长类动物的相关数据来预测人类的社会群体规模。利用38个灵长类属的数据回归方程，邓巴预测人类的“平均群体大小”为148人(四舍五入为150人) ，由于误差较大(95% 置信区间为100到230)，邓巴认为这是一个探索性的结果。<ref name="dunbar92"/>

邓巴随后将这一预测与可观察到的人类群体规模进行了比较。首先假设人类大脑新皮层的平均大小是在大约25万年前的更新世时期形成的，邓巴在人类学和人种学文献中搜索了各种狩猎采集社会的类似人口普查的群体规模信息，这是现存最接近人类学如何重建更新世社会的方式。邓巴指出，这些族群分为三类，即小型、中型和大型，相当于族群、文化宗族和部落，各自的规模分别为30-50人、100-200人和500-2500人。

邓巴对村庄和部落规模的调查似乎也接近于这个预测值，其中包括新石器时代农庄的估计规模150人；哈特教派信徒定居地的分裂点150人；学科亚专业学者的人数上限200人；古罗马和16世纪之后的现代专业部队的基本单位规模150人；以及一个恰当的公司人数规模。

邓巴认为，只有对那些有很高动机保持团结的社群来说，平均群体规模才会是150人。邓巴推测，为了使这种规模的团队保持凝聚力，他们用于社交梳理的时间要高达42％。相应地，只有生存压力很大的团体，例如勉强糊口的村庄，游牧部落和历史军事团体，平均才能达到150人的标准。此外，邓巴指出，这类群体几乎总是物理上接近：“[...]我们可能认为群体规模的上限取决于社会分散的程度。在分散的社会中，个人见面的频率会降低，彼此间因而变得生疏，因此群体规模也应该相应缩小。”因此，由150名成员组成的团体之所以会出现，是由于环境和经济的巨大压力造成的绝对必要性。
邓巴在《梳理、八卦及语言的进化 Grooming, Gossip, and the Evolution of Language》一书中进一步提出，语言可能是作为社交梳理的“廉价”替代方式而出现的，使得早期人类能够有效地保持社交凝聚力。邓巴推测，如果没有语言，人类将不得不花费近一半的时间用于社交梳理，这将使富有成效的合作努力几乎成为不可能。语言可以使社会保持凝聚力，同时减少对身体和社会亲密关系的需求。<ref>{{cite book |last=Dunbar |first=Robin |title=Grooming, Gossip, and the Evolution of Language |year=1998 |publisher=Harvard University Press |isbn=978-0-674-36336-6 |url=https://archive.org/details/isbn_9780674363366 |url-access=registration }}</ref><ref>{{ citation | first1 = Robin | last1 = Dunbar | date = 2004 | journal = Review of General Psychology | number = 2 | pages = 100–110 | title = Gossip in Evolutionary Perspective | url = http://attach.matita.net/ziorufus/Dunbar%20gossip.pdf | accessdate = 2013-01-24 | volume = 8 | doi = 10.1037/1089-2680.8.2.100 | citeseerx = 10.1.1.530.9865 }}</ref>社会大脑假说的数学表述证实了这一结果，该理论表明，如果没有语言所允许的那种复杂交流，仅增加大脑的尺寸不可能导致大型群体的形成。<ref name=":DavidBarrett1">{{Cite journal|last = Dávid-Barrett|first = T.|last2 = Dunbar|first2 = R. I. M.|date = 2013-08-22|title = Processing power limits social group size: computational evidence for the cognitive costs of sociality|journal = Proc. R. Soc. B|language = en|volume = 280|issue = 1765|pages = 20131151|doi = 10.1098/rspb.2013.1151|issn = 0962-8452|pmc = 3712454|pmid = 23804623}}</ref>

== 应用 ==
邓巴数已经引起人类学、进化心理学、<ref>{{cite web |url=http://www.ucis.pitt.edu/clas/events/gap_conference/VirtualResistanceInternetMediatedNetworks-Themudo.pdf |title=Virtual Resistance: Internet-mediated Networks (Dotcauses) and Collective Action Against Neoliberalism |format=pg. 36 |author=Nuno Themudo |date=23 March 2007 |publisher=University of Pittsburgh, University Center for International Studies |accessdate=2007-12-02 |url-status=dead |archiveurl=http://arquivo.pt/wayback/20090709211613/http://www.ucis.pitt.edu/clas/events/gap_conference/VirtualResistanceInternetMediatedNetworks-Themudo.pdf |archivedate=9 July 2009 |df=dmy-all }}</ref> 统计学和企业管理学的关注。例如，社交软件的开发人员对此很感兴趣，因为他们需要了解其软件要考虑到的社交网络规模；在现代军事中，作战心理学家则寻求此类数据，来支持或反驳关于维持或提高部队凝聚力和士气的政策。最近的一项研究表明，邓巴数适用于在线社交网络。<ref>{{cite journal|title=Modeling Users' Activity on Twitter Networks: Validation of Dunbar's Number|first1=Bruno|last1=Gonçalves|first2=Nicola|last2=Perra|first3=Alessandro|last3=Vespignani|doi=10.1371/journal.pone.0022656|pmid=21826200|pmc=3149601|doi-access=free|date=3 August 2011|journal=PLOS One|volume=6|issue=8|pages=e22656|bibcode=2011PLoSO...622656G}}</ref>和通讯网络(移动电话)<ref>{{cite journal|title=Time as a limited resource: Communication strategy in mobile phone networks|author1=Giovanna Miritello |author2=Esteban Moro |author3=Rubén Lara |author4=Rocío Martínez-López |author5=John Belchamber |author6=Sam G.B. Roberts |author7=Robin I.M. Dunbar |doi=10.1016/j.socnet.2013.01.003 |volume=35 |year=2013 |journal=Social Networks |pages=89–95|arxiv=1301.2464 |bibcode=2013arXiv1301.2464M }}</ref> 在欧洲职业导向型在线社交网络XING上，当参与者有约157位联系人时，他们获得工作机会的成功率最高，这也进一步支持了邓巴数的150定律。<ref name = buettner2017a>{{cite journal |last=Buettner |first=Ricardo |title=Getting a job via career-oriented social networking markets: The weakness of too many ties |year=2017 |journal=Electronic Markets |volume=27 |issue=4 |pages=371–385 |doi=10.1007/s12525-017-0248-3|doi-access=free }}</ref>

在一些文章和书籍中都讨论了使用邓巴数来分析分布式、动态恐怖网络，网络犯罪或宣扬犯罪意识形态的网络。<ref>{{cite book|url=https://books.google.co.kr/books?id=LZcp7qgzgzAC&pg=PA148|title= Pirates, Terrorists, and Warlords: The History, Influence, and Future of Armed Groups Around the World|last=Norwitz|<nowiki>Norwitz]]</nowiki>|first=Jeffrey H. |isbn=9781602397088|date=July 2009|publisher=Skyhorse}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://globalguerrillas.typepad.com/globalguerrillas/2004/03/what_is_the_opt.html|title=The optimal size of a terrorist network|last=|first=|date=March 2004|website=|access-date=}}</ref>

== 反响 ==

=== 其他社会关系极限数 ===
人类学家拉塞尔·伯纳德 H. Russell Bernard，彼得·基尔沃思 Peter Killworth及其同事在美国进行了各种田野调查，得出的社会平均关系数为290，约为邓巴估计值的两倍。由于分布向上倾斜，伯纳德-基尔沃思 Bernard-Killworth的中位数为231，这一数值较低，但仍大大高于邓巴的估计值。伯纳德-基尔沃思对一个人的社交网络规模最大可能值的估计，是基于在不同人群中使用不同方法进行的大量实地研究。它不是研究均值的平均值，而是重复出现的结果。<ref>{{cite journal |last=McCarty |first=C. |last2=Killworth |first2=P. D. |last3=Bernard |first3=H. R. |last4=Johnsen |first4=E. |last5=Shelley |first5=G. |title=Comparing Two Methods for Estimating Network Size |journal=Human Organization |volume=60 |issue=1 |pages=28–39 |year=2000 |doi= 10.17730/humo.60.1.efx5t9gjtgmga73y|url=https://www.bebr.ufl.edu/sites/default/files/Comparing%20Two%20Methods%20for%20Estimating%20Network%20Size_0.pdf}}</ref><ref>{{Cite journal | last1 = Bernard | first1 = H. R. | last2 = Shelley | first2 = G. A. | last3 = Killworth | first3 = P. | title = How much of a network does the GSS and RSW dredge up? | doi = 10.1016/0378-8733(87)90017-7 | journal = Social Networks | volume = 9 | pages = 49–61 | year = 1987 | pmid = | pmc = }}</ref><ref>H. Russell Bernard. "Honoring Peter Killworth's contribution to social network theory." Paper presented to the University of Southampton, 28 September 2006. http://nersp.osg.ufl.edu/~ufruss/</ref> 然而，伯纳德-基尔沃思数还没有像邓巴数那样广泛普及。

=== 评论 ===

[[菲利普·利伯曼 Philip Lieberman]]认为，在没有最基本农业发展的情况下，社会群体会因为营养供给的限制而导致规模上受到制约，大约在30至50人。<ref>{{cite book|isbn=9780691148588|title=The Unpredictable Species: What Makes Humans Unique|last=Lieberman|first=Philip|date=2013|publisher=Princeton University Press|location=Princeton, N.J.|url-access=registration|url=https://archive.org/details/unpredictablespe0000lieb}}</ref> 人类的大脑相比较猿类会消耗更多的营养，因此，约150人的群体规模在旧石器时代的人类范围内是不可能达到的。比人类甚至哺乳动物都要小得多的大脑也被认为能够支持社会关系，包括具有等级制度的社交昆虫，每个个体都“知道”自己的位置（例如大约由80只个体组成的胡蜂集群）以及计算机模拟的虚拟自治代理程序，它们具有简单的反应程序来仿效灵长类学中所称的“猿政治”。<ref>{{cite book|title= How the Body Shapes the Way We Think: A New View of Intelligence|last1= Pfeifer|first1=Rolf|last2=Bongard|first2=Josh|isbn=9780262162395|date=October 2006|publisher=MIT Press|location=Cambridge, Massachusetts}}</ref>

从对灵长类物种的比较中发现，饮食似乎可以解释群体规模和大脑体积之间的联系，以及哪些物种不符合这种相关性。许多依赖稀缺食物的灵长类动物已经进化出较小的大脑来保存营养，它们只能生存在小群体中，甚至是单独生活，它们降低了独居或小群体灵长类动物的平均脑容量。饮食理论还成功预测了生活在大群体中的脑容量较小的灵长类动物会选择食用丰富但营养价值不高的食物。在大规模群体中，脑容量较小的灵长类动物中有机会出现复杂的欺骗行为（既包括自然环境中的拥有丰富资源的觅食者，又有在人工食物丰富的情况下采用了社会生活方式的原始独居者），对于社会群体选择进化更大的脑容量和/或更高智商的典型推论，该现象提供了有力的反驳证据。<ref>Alex R. DeCasien, Scott A. Williams & James P. Higham (2017). "Primate brain size is predicted by diet but not sociality"</ref>

=== 普及化 ===
* [[马尔科姆·格拉德威尔 Malcolm Gladwell]]在他2000年出版的畅销书《引爆点》中讨论了邓巴数。格拉德威尔描述了现在以戈尔特斯Gore-Tex品牌闻名的戈尔公司W. L. Gore and Associates通过反复试验，公司领导层发现，如果一栋大楼中有超过150名员工一起工作，可能会发生不同的社交问题。该公司开始建造仅能容纳150名员工且仅有150个停车位的公司大楼。当停车位占满后，公司会再建一栋可容纳150名员工的大楼。有时，这些大楼之间的距离相隔很近。该公司还因开放式配置的公司结构而闻名。

* 邓巴数被用于研究虚拟社区，尤其是如网络创世纪Ultima Online这样的大型多人在线角色扮演游戏，以及社交网站，例如Facebook<ref>{{cite news |url=http://www.economist.com/science/displaystory.cfm?story_id=13176775 |work=The Economist |title=Primates on Facebook |date=26 February 2009}}</ref>（邓巴本人于2010年在Facebook上进行了一项研究<ref name="facebook study">{{cite web| title=Sorry, Facebook friends: Our brains can't keep up| url=https://www.cnet.com/news/sorry-facebook-friends-our-brains-cant-keep-up/| first=Don| last=Reisinger| date=25 January 2010| website=[[CNET]]| access-date=9 April 2018| quote=Dunbar has now decided to shift focus to see whether Facebook has changed the number.}}</ref>）和MySpace。<ref>One example is Christopher Allen, "[http://www.lifewithalacrity.com/2005/03/dunbar_altruist.html Dunbar, Altruistic Punishment, and Meta-Moderation]".</ref>

* 瑞典税务机关计划参考邓巴的研究，于2007年重组其职能，每个部门最多150名员工。<ref>{{Cite web|url=http://www.thelocal.se/7972/20070723/|title=Swedish tax collectors organized by apes|last=|first=|date=2007-07-23|website=The Local – Sweden's news in English|publisher=|archive-url=https://web.archive.org/web/20070816042836/http://www.thelocal.se/7972/20070723/|archive-date=2007-08-16|access-date=}}</ref>

* 2007年，Cracked.com的编辑王大卫（音译）David Wong撰写了一篇题为“什么是猴圈？What is the Monkeysphere?”的幽默文章，解释了邓巴数。<ref>{{cite web|url=http://www.cracked.com/article_14990_what-monkeysphere.html |title=What is the Monkeysphere? |date=30 September 2007 |access-date=23 November 2015}}</ref>

* 同样由王大卫（音译）David Wong所著的，于2012年出版的小说《这本书爬满蜘蛛 This Book Is Full of Spiders》中，马可尼 Marconi向大卫解释了邓巴数对人类社会的影响。在马可尼的解释中，邓巴数施加在个体身上的限制解释了种族主义和仇外心理等现象，以及对个人社群以外的人所遭受的苦难漠不关心的原因。<ref>{{cite book|last=Wong|first=David|title=This Book is Full of Spiders|date=2012|publisher=St. Martin's Press|location=NY|pages=295–296|isbn=978-0312546342}}</ref>

* 在《金融时报》（2018年8月10日）一篇题为“为什么喝酒是人类成功的秘诀？“的文章中，邓巴又提到了两个数字：一个是5，表示5个内部核心人员，我们把40%的可用社交时间花在了他们身上；另一个是10，我们在他们身上会投入另外20％的时间。总而言之，我们把大约三分之二的时间花在了15个人身上。<ref>{{cite web |last1=Dunbar |first1=Robin |title=Why drink is the secret to humanity's success |date=10 August 2018 |url=https://www.ft.com/content/c5ce0834-9a64-11e8-9702-5946bae86e6d |publisher=Financial Times}}</ref>

* 在播客Hello Internet的第103集（2018年5月31日）中，布雷迪·哈兰Brady Haran和CGP Gray讨论了邓巴数限制在150的原因，包括跟踪大型人群中政治关系的能力，以及人们在发展和维持友谊上必须投入的时间。<ref>{{Cite web|url=http://www.hellointernet.fm/podcast/103|title=H.I. 103: Don't Read The Comments|website=Hello Internet|language=en-US|access-date=2018-12-23}}</ref>
==参考文献==
{{Reflist|2}}
==其他参考资料==
{{div col|colwidth=30em}}
* {{cite journal | last1 = Dunbar | first1 = R.I.M. | year = 1993 | title = Coevolution of neocortical size, group size and language in humans | url = | journal = Behavioral and Brain Sciences | volume = 16 | issue = 4| pages = 681–735 | doi=10.1017/s0140525x00032325}}
* {{cite journal | last1 = Edney | first1 = J.J. | year = 1981a | title = Paradoxes on the commons: Scarcity and the problem of equality | url = | journal = Journal of Community Psychology | volume = 9 | issue = | pages = 3–34 | doi=10.1002/1520-6629(198101)9:1<3::aid-jcop2290090102>3.0.co;2-b}}
* {{cite journal | last1 = Healy | first1 = S. D. | last2 = Rowe | first2 = C. | year = 2007 | title = A critique of comparative studies of brain size | url = | journal = Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences | volume = 274 | issue = 1609| pages = 453–464 | doi=10.1098/rspb.2006.3748| pmid = 17476764 | pmc = 1766390 }}
* {{cite journal | last1 = Sawaguchi | first1 = T. | last2 = Kudo | first2 = H. | year = 1990 | title = Neocortical development and social structure in primates | url = | journal = Primates | volume = 31 | issue = 2| pages = 283–290 | doi=10.1007/bf02380949}}
{{div col end}}
==相关链接==
* [https://web.archive.org/web/20051211031726/http://www.liv.ac.uk/researchintelligence/issue17/brainteaser.html “终极脑筋急转弯”] - 利物浦大学研究情报学院
* [http://www.lifewithalacrity.com/2004/03/the_dunbar_numb.html 邓巴数：团体规模的极限] - 克里斯托弗·艾伦 Christopher Allen
* [https://web.archive.org/web/20141202004603/http://fora.tv/2010/02/18/Robin_Dunbar_How_Many_Friends_Does_One_Person_Need 罗宾·邓巴：一个人需要几个朋友？] - Fora.TV talk at the RSA
==编者推荐==
[[File:邓巴数.jpeg|right|thumb|[https://swarma.org/?p=8852 手机通话的邓巴数（Calling Dunbar's Numbers）| 复杂文摘]]]
===集智相关课程===
====[https://swarma.org/?p=8852 手机通话的邓巴数（Calling Dunbar's Numbers）| 复杂文摘]====
这篇文章里主要介绍并回答了“什么是手机通话邓巴数”“Facebook和YouTube用户的极化是什么”“城市拥堵和什么因素有关”三个问题l
====[https://swarma.org/?p=16119 企业规模法则：数学模型如何破解公司组织层级难题]====
法则中的“组织层级管理的三个基本原理”运用到了邓巴数的知识点。
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邓巴数

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因果推断 Causal inference

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因果推断

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|keywords=因果推断,Craig Reynolds,计算机图形
|description=因果推断,因果推理，统计
}}
'''因果推断(Causal inference)'''是基于某一事件发生的条件得出关于因果联系结论的过程。因果推断与'''关联推断 inference of association'''的主要区别在于前者分析了当原因改变时结果变量的响应。<ref name=Pearl_Journal>{{cite journal|last=Pearl|first=Judea|title=Causal inference in statistics: An overview|journal=Statistics Surveys|date=1 January 2009|volume=3|issue=|pages=96–146|doi=10.1214/09-SS057|url=http://ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r350.pdf}}</ref><ref name="Morgan_book">{{cite book|last=Morgan|first=Stephen|author2=Winship, Chris|title=Counterfactuals and Causal inference|publisher=Cambridge University Press|year=2007|isbn=}}</ref>研究事件因何而起的科学被称为'''原因论 etiology'''。因果推断是[[因果推理 causal reasoning]]的一个例子。

==定义==

推断某事起因被描述为：

* ''“...reason[ing] to the conclusion that something is, or is likely to be, the cause of something else.”''（...推理出某事是（或可能是）其他事情的原因的结论。）<ref name=EB>{{cite web|title=causal inference|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/1442615/causal-inference|publisher=Encyclopædia Britannica, Inc.|accessdate=24 August 2014}}</ref>
* ''“Identification of the cause or causes of a phenomenon, by establishing covariation of cause and effect, a time-order relationship with the cause preceding the effect, and the elimination of plausible alternative causes.”''（通过确定因果关系的共变性，前因后果的时序性，以及排除其它可能的替代原因，从而识别出现象的一个或多个原因。）<ref name="psy">{{cite book|author1=John Shaughnessy|author2=Eugene Zechmeister|author3=Jeanne Zechmeister|title=Research Methods in Psychology|date=2000|publisher=McGraw-Hill Humanities/Social Sciences/Languages|isbn=|pages=Chapter 1 : Introduction|url=http://www.mhhe.com/socscience/psychology/shaugh/ch01_concepts.html|accessdate=24 August 2014|archive-url=https://web.archive.org/web/20141015135541/http://www.mhhe.com/socscience/psychology/shaugh/ch01_concepts.html|archive-date=15 October 2014|url-status=dead}}</ref>
 

==方法==

流行病学运用不同的流行病模型来收集和衡量危险因素和结果，以及判定两者之间的联系。一个假说被提出来后，然后进行'''统计学假设检验 Statistical hypothesis testing'''。这种统计学推断有助于判断数据是否由偶然性引起（也被称为'''随机变化 random variation'''），还是确实因为相关性引起，以及分析相关性的强弱。

然而，相关不意味着因果，因此还需使用其他方法来推断其因果关系。

常见的因果推断框架有[[结构方程模型 structural equation modeling]]和[[Rubin因果模型 Rubin causal model]]。

 

==在流行病学领域 ==

'''流行病学 epidemiology''' 研究特定生物群体的健康和疾病模式，以推断原因和结果。暴露于一般认为的'''危险因素 risk factor'''和疾病之间可能存在关联，但不等于确定因果关系，因为相关不意味着因果。从历史上看，自19世纪，'''科赫法则 Koch's postulates'''就被用来判断一种微生物是否是引起某种疾病的病因。在20世纪，'''布拉德福德·希尔准则 Bradford Hill criteria'''<ref name="bh65">{{cite journal |last=Hill |first=Austin Bradford |year=1965 |title=The Environment and Disease: Association or Causation? |journal=Proceedings of the Royal Society of Medicine |volume=58 |pages=295–300 |url=http://www.edwardtufte.com/tufte/hill |pmid=14283879 |pmc=1898525 |issue=5 |doi=10.1177/003591576505800503}}</ref>已经被用来评估微生物学之外的变量的因果关系，尽管这些标准不是确定因果关系的唯一方法。

分子流行病学中所研究的现象，包括遗传学，都是生物分子水平的，其中“生物标记 biomarkers”是原因或结果的证据。

在新兴的'''分子病理流行病学 molecular pathological epidemiology (MPE)'''交叉学科领域，最近的一个趋势（截至2014年）是确定在病变组织或细胞内，暴露迹象 exposure 在'''分子病理学 molecular pathology'''影响的证据。将暴露迹象与疾病的分子病理特征联系起来可以帮助评估因果关系。基于特定疾病的异质性的固有特征、独特的疾病原理等，研究疾病'''表现型 phenotyping'''及其'''亚型 subtyping '''现在是生物医学和公共卫生科学的趋势。比如个体化医疗和精准医疗等。

 

==在计算机科学领域 ==

从联合观测数据中确定两个时间无关变量（例如<math>X</math>和<math>Y</math>）的因果关系，利用某些模型在<math>X→Y</math>和<math>Y→X</math>方向上的证据之间的不对称性。主要的方法基于算法信息理论 Algorithmic information theory（AIT）模型和噪声模型 noise models。

===算法信息模型===

比较两个同时输出<math> X </math> 和 <math>Y</math> 的程序。

* '''通过未压缩的<math>Y</math>存储<math>Y</math>和<math>X</math>的压缩型。 '''

* '''通过未压缩的<math>X</math>存储<math>X</math>和<math>Y</math>的压缩型。'''

'''最短的此类程序表明，未压缩的存储变量更有可能导致计算变量。'''<ref>Kailash Budhathoki and Jilles Vreeken "[http://eda.mmci.uni-saarland.de/pubs/2016/origo-budhathoki,vreeken.pdf Causal Inference by Compression]" 2016 IEEE 16th International Conference on Data Mining (ICDM)</ref><ref>{{Cite journal |doi = 10.1007/s10115-018-1286-7|title = Telling cause from effect by local and global regression|journal = Knowledge and Information Systems|year = 2018|last1 = Marx|first1 = Alexander|last2 = Vreeken|first2 = Jilles|volume=60|issue = 3|pages=1277–1305|doi-access = free}}</ref>

 

===噪音模型 ===

在模型中引入一个独立的噪声项，以对比两个方向的证据。下面是一些假设 Y → X 且具有噪声 E 的噪声模型：

* [[加性噪声 Additive noise]]：<ref>Hoyer, Patrik O., et al. "[https://papers.nips.cc/paper/3548-nonlinear-causal-discovery-with-additive-noise-models.pdf Nonlinear causal discovery with additive noise models]." NIPS. Vol. 21. 2008.</ref> <math>Y = F(X)+E</math>
* 线性噪声 Linear noise：<ref>{{cite journal | last1 = Shimizu | first1 = Shohei | display-authors = etal | year = 2011 | title = DirectLiNGAM: A direct method for learning a linear non-Gaussian structural equation model | url = http://www.jmlr.org/papers/volume12/shimizu11a/shimizu11a.pdf | journal = The Journal of Machine Learning Research | volume = 12 | issue = | pages = 1225–1248 }}</ref> <math>Y = pX + qE</math>
* '''非线性后置 Post-non-linear'''：<ref>Zhang, Kun, and Aapo Hyvärinen. "[https://arxiv.org/pdf/1205.2599 On the identifiability of the post-nonlinear causal model]." Proceedings of the Twenty-Fifth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. AUAI Press, 2009.</ref> <math>Y = G(F(X)+E)</math>
* '''异方差噪声 Heteroskedastic noise'''：<math>Y = F(X)+E.G(X)</math>
* '''功能性噪声 Functional noise'''：<ref name="Mooij">Mooij, Joris M., et al. "[http://papers.nips.cc/paper/4173-probabilistic-latent-variable-models-for-distinguishing-between-cause-and-effect.pdf Probabilistic latent variable models for distinguishing between cause and effect]." NIPS. 2010.</ref> <math>Y = F(X,E)</math>

上述模型均基于以下假设：

* '''Y 不存在其他原因。 '''

* '''X 和 E 不存在共同的原因。'''

* '''原因的分布独立于因果机制。 '''

在直观的层面上，联合分布<math> P（起因 , 结果）到 P（起因）* P（结果 | 起因）</math>拆分的主意通常产生模型的总复杂性低于将<math> P（起因 , 结果）到 P（结果）* P（起因 | 结果）</math>的拆分。尽管“复杂性”的概念在直觉上很吸引人，但对于应该如何精确定义它却并不显而易见。<ref name="Mooij"/>另一种不同类族的方法尝试从大量被标记的数据中发现因果的“足迹”，并且允许预测更灵活的因果关系。<ref>Lopez-Paz, David, et al. "[http://www.jmlr.org/proceedings/papers/v37/lopez-paz15.pdf Towards a learning theory of cause-effect inference]" ICML. 2015</ref>

 

==在统计学和经济学领域 ==

在统计学和经济学中，因果关系通常通过回归分析来检验。有几种方法可以用来鉴别真实的因果关系和虚假的因果关系的相关性：

:第一，经济学家根据经济理论（理论驱动的计量经济学）构建回归模型，从而确定因果关系的方向。例如，如果研究降雨与商品未来价格之间的依赖关系，那么广义上建构的理论表明，降雨可以影响价格，但未来价格不能改变降雨量。<ref>{{Cite book|last=Simon|first=Herbert|title=Models of Discovery|publisher=Springer|year=1977|location=Dordrecht|page=52}}</ref>

:第二，'''工具变量 instrumental variables(IV)'''技术可以通过引入其他已知不受因变量的影响的工具变量来消除任何逆向因果关系。

:第三，在正向回归中只包含在时间上早于因变量的变量，就可以引用结果不能先于原因的原则。由于偏相关 partial correlations是对称的，不能仅仅根据一方面的相关性来确定因果关系的方向。基于因果关系的概率观点 probabilistic view，经济学家假设，在时间上原因必须先于其结果。这导致经济学家使用较早发生的现象作为自变量，并开发适用于时间序列分析的因果关系的计量经济学的检验方法（例如，[[格兰杰因果检验 Granger-causality tests]]）<ref>{{Cite book|last=Maziarz|first=Mariusz|title=The Philosophy of Causality in Economics: Causal Inferences and Policy Proposals|publisher=Routledge|year=2020|location=New York}}</ref>。

:第四，有些方法包括了其他回归因素以确保混淆变量不会导致回归项过于虚假地呈现出这种现象十分重要的特点。通过使用大规模样本和交叉验证来检查在回归中未使用的数据是否保持了相关，这样可以排除因巧合的相关性，而不是反映实际依赖内在过程的相关性。但在遭受'''多重共线性 multicollinearity'''问题困扰的领域，如宏观经济学，原则上不可能包括所有混淆因素，因此计量经济模型容易出现'''共因谬误 common-cause fallacy'''<ref>{{Cite journal|last=Henschen|first=Tobias|date=2018|title=The in-principle inconclusiveness of causal evidence in macroeconomics|journal=European Journal for Philosophy of Science|volume=8|pages=709–733}}</ref>。

近年来，以设计为基础的计量经济学活动已经推广至使用自然实验和准实验研究设计来解决'''虚假相关 spurious correlations'''的问题<ref>{{Cite book|last=Angrist Joshua & Pischke Jörn-Steffen|title=Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion|publisher=Princeton University Press|year=2008|location=Princeton}}</ref>。

 

==在社会科学领域 In social science==

社会科学越来越倾向用定量框架来评估因果关系。框架中的很大一部分已经被描述为一种提供更严格的'''社会科学方法 social science methodology'''的手段。1994年，加里·金 Gary King、罗伯特·基奥汉 Robert Keohane和西德尼·维尔巴 Sidney Verba合著的《设计社会学问卷 Designing Social Inquiry》对政治科学产生了重大影响。'''King、Keohane和Verba（通常缩写为 KKV）建议同时采用定量和定性方法的研究人员采用统计推断的语言，以便更清楚地了解他们感兴趣的主题和分析单位。'''<ref>{{Cite book|title=Designing social inquiry : scientific inference in qualitative research|first=Gary|last=King|date=2012|publisher=Princeton Univ. Press|isbn=978-0691034713}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last=Mahoney|first=James|date=January 2010|title=After KKV|journal=World Politics|volume=62|issue=1|pages=120–147|doi=10.1017/S0043887109990220}}</ref>定量方法的支持者也越来越多地采用唐纳德·鲁宾 Donald Rubin开发的'''潜在结果框架 potential outcomes framework'''作为推断因果关系的标准。

合适地应用定量方法来推断因果关系的相关争论导致了对研究可重复性的更多关注。对广泛被使用的方法持批评态度的人认为，研究人员利用[[数据挖掘 Data dredging]]或'''P值篡改 p-hacking'''技术以在虚假相关的基础上发表文章<ref>{{Cite news|url=https://www.nytimes.com/2017/10/18/magazine/when-the-revolution-came-for-amy-cuddy.html|title=When the Revolution Came for Amy Cuddy|last=Dominus|first=Susan|date=18 October 2017|work=The New York Times|access-date=2019-03-02|language=en-US|issn=0362-4331}}</ref>。为了避免这种情况的发生，一些研究人员主张在进行研究之前'''预注册 preregister'''他们的研究设计，这样他们就不会无意中过分强调一项不可复制的发现，这项发现并非最初的调查对象，而是在数据分析过程中具有统计显著性<ref>{{Cite web|url=https://www.americanscientist.org/article/the-statistical-crisis-in-science|title=The Statistical Crisis in Science|date=6 February 2017|website=American Scientist|language=en|access-date=2019-04-18}}</ref>。社会科学内部关于方法论和可重复性的争论有时是激烈的。

尽管在潜在结果框架中大部分重点仍然放在统计推论上，但社会科学方法学家已经开发出使用定性和定量方法进行因果推断的新工具，有时被称为''混合方法''。<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books/about/Designing_and_Conducting_Mixed_Methods_R.html?id=YcdlPWPJRBcC|title=Designing and Conducting Mixed Methods Research|last=Creswell|first=John W.|last2=Clark|first2=Vicki L. Plano|date=2011|publisher=SAGE Publications|isbn=9781412975179|language=en}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://www.cambridge.org/core/books/multimethod-social-science/286C2742878FBCC6225E2F10D6095A0C|title=Multi-Method Social Science by Jason Seawright|last=Seawright|first=Jason|date=September 2016|website=Cambridge Core|language=en|access-date=2019-04-18|doi=10.1017/CBO9781316160831|isbn=9781316160831}}</ref>各种方法论的支持者认为它更适合'''不同主体的研究'''。
社会学家 Herbert Smith 和政治学家 James Mahoney 、 Gary Goertz 引用了统计学家 Paul Holland 的观察结果，Paul Holland在1986年发表了一篇名为《统计学和因果推断 Statistics and Causal Inference》的文章，认为推论统计学最适合于评估“因果效应”。<ref>{{Cite journal|last=Smith|first=Herbert L.|date=10 February 2014|title=Effects of Causes and Causes of Effects: Some Remarks from the Sociological Side|journal=Sociological Methods and Research|volume=43|issue=3|pages=406–415|doi=10.1177/0049124114521149|pmid=25477697|pmc=4251584}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Goertz|first=Gary|last2=Mahoney|first2=James|date=2006|title=A Tale of Two Cultures: Contrasting Quantitative and Qualitative Research|journal=Political Analysis|language=en|volume=14|issue=3|pages=227–249|doi=10.1093/pan/mpj017|issn=1047-1987}}</ref>定性方法学家认为，形式化的因果关系模型，包括'''过程追踪 process tracing'''和'''模糊集理论 fuzzy set theory'''，通过在某个案例研究内识别关键因素或在多个案例研究之间比较的过程提供了推断因果关系的机会。<ref name=":0" /> 这些方法对于那些潜在观察结果的数量受限或存在混淆变量从而限制统计推论适用性的课题也是有价值的。

 

==参见==
* 因果分析 Causal analysis

* [[格兰杰因果关系 Granger causality]]

* 多元统计 Multivariate statistics

* 偏最小二乘回归 Partial least squares regression

* 发病学 Pathogenesis

* 病理学 Pathology

* [[回归分析 Regression analysis]]

* [[传递熵 Transfer entropy]]



== 参考文献 ==

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==参考书目==
* {{cite book |ref=what_if |last1=Hernán |first1=MA |author-link1=Miguel Hernán |last2=Robins |first2=JM |author-link2=James Robins |title=Causal Inference: What If |location=Barnsley |publisher=Boca Raton: Chapman & Hall/CRC |date=2020-01-21|url=https://www.hsph.harvard.edu/miguel-hernan/causal-inference-book/}}

 

==其他链接==
*[http://clopinet.com/isabelle/Projects/NIPS2013/ NIPS 2013 Workshop on Causality]

*[http://webdav.tuebingen.mpg.de/causality/ Causal inference at the Max-Planck-Institute for Intelligent Systems Tübingen]

 

== 编者推荐 ==
[[File:因果推断.png|400px|right|thumb|[https://campus.swarma.org/course/1798 因果推理与机器学习读书会]]]

===集智俱乐部读书会推荐===
====[https://campus.swarma.org/course/1798 因果推理与机器学习读书会]====
大数据时代的下一场变革——因果革命正在酝酿之中，通过融合因果推理和机器学习而构建出来的Causal AI系统，有望奠定强人工智能的基石。集智俱乐部联合北京智源人工智能研究院，邀请了一批对因果科学与Casual AI感兴趣的研究者，开展为期2-3个月的系列线上读书会，研读经典和前沿论文，并尝试集体撰写一部书籍。

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===书籍推荐===
====[https://book.douban.com/subject/33438811/ 为什么:关于因果关系的新科学]====
在本书中，人工智能领域的权威专家Judea Pearl及其同事领导的因果关系革命突破多年的迷雾，厘清了知识的本质，确立了因果关系研究在科学探索中的核心地位。

 

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因果推断

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生命起源 Abiogenesis

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生命起源

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{{#seo:
|keywords=进化生物学,生命,自然发生
|description=生命从非生命物质（如简单的有机化合物）中产生的自然过程
}}

[[File:Champagne vent white smokers.jpg|thumb|upright=1.5|地球上已知最早的生命形式是在热液喷口沉淀物中发现的假定化石微生物，它们可能早在42.8亿年前就已活着，相对而言，是在44.1亿年前海洋形成的不久之后，以及是45.4亿年前地球形成的不长时间后。<ref name="NAT-20170301" /><ref name="NYT-20170301" />]]

在进化生物学中，自然发生，或通俗地称为生命起源（Abiogenesis）（OoL），<ref>{{cite book| last1 = Oparin| first1 = Aleksandr Ivanovich|translator1-last = Morgulis| translator1-first = Sergius| year = 1938| title = The Origin of Life| url = https://books.google.com/books?id=Jv8psJCtI0gC| series = Phoenix Edition Series| edition = 2| location = Mineola, New York| publisher = Courier Corporation| publication-date = 2003| isbn = 978-0486495224| access-date = 2018-06-16}}</ref><ref name=Pereto /><ref name="AST-20151218">Compare: {{cite journal |author= Scharf, Caleb |title= A Strategy for Origins of Life Research |date= 18 December 2015 |journal= Astrobiology|volume= 15 |issue= 12 |pages= 1031–1042 |doi= 10.1089/ast.2015.1113 |display-authors= etal |pmid= 26684503 |pmc= 4683543|bibcode= 2015AsBio..15.1031S | quote = What do we mean by the origins of life (OoL)? [...] Since the early 20th century the phrase OoL has been used to refer to the events that occurred during the transition from non-living to living systems on Earth, i.e., the origin of terrestrial biology (Oparin, 1924; Haldane, 1929). The term has largely replaced earlier concepts such as abiogenesis (Kamminga, 1980; Fry, 2000).}}</ref>是生命从非生命物质（如简单的有机化合物）中产生的自然过程。 <ref name="Oparin1953"/><ref name=Pereto>{{cite journal|last= Peretó |first= Juli |year= 2005 |title= Controversies on the origin of life |url= http://www.im.microbios.org/0801/0801023.pdf |journal= International Microbiology|volume= 8 |issue= 1 |pages= 23–31 |pmid= 15906258 |accessdate= 2015-06-01 |url-status= dead |archiveurl= https://web.archive.org/web/20150824074726/http://www.im.microbios.org/0801/0801023.pdf |archivedate= 24 August 2015 |quote = Ever since the historical contributions by Aleksandr I. Oparin, in the 1920s, the intellectual challenge of the origin of life enigma has unfolded based on the assumption that life originated on Earth through physicochemical processes that can be supposed, comprehended, and simulated; that is, there were neither miracles nor spontaneous generations.}}</ref><ref>{{cite journal |last1= Warmflash |first1= David |last2= Warmflash |first2= Benjamin |date= November 2005 |title= Did Life Come from Another World? |journal= Scientific American |volume= 293 |issue= 5 |pages= 64–71 |doi= 10.1038/scientificamerican1105-64|pmid= 16318028 |bibcode= 2005SciAm.293e..64W | quote = According to the conventional hypothesis, the earliest living cells emerged as a result of chemical evolution on our planet billions of years ago in a process called abiogenesis.}}</ref><ref>Yarus, Michael (2010). Life from an RNA World: The Ancestor Within. Cambridge, MA: Harvard University Press. ISBN 978-0-674-05075-4. LCCN 2009044011.</ref>虽然这一过程的细节仍未可知，但主流的科学假说认为，从非生命实体到生命实体的转变不是一个单一的事件，而是一个复杂度逐渐增加的进化过程，其中包括分子的自复制、自组装、自催化和细胞膜的出现。<ref>{{cite journal|url=http://www.biocommunication.at/pdf/publications/biosystems_2016.pdf |title=Crucial steps to life: From chemical reactions to code using agents|journal=Biosystems|volume=140|pages=49–57|doi=10.1016/j.biosystems.2015.12.007|pmid=26723230|year=2016|last1=Witzany|first1=Guenther}}</ref><ref name="AB-20141208">{{cite web |last= Howell |first= Elizabeth |title= How Did Life Become Complex, And Could It Happen Beyond Earth? |url= https://www.astrobio.net/origin-and-evolution-of-life/life-become-complex-happen-beyond-earth/ |date= 8 December 2014 |work= Astrobiology Magazine|accessdate= 14 February 2018 }}</ref><ref name="EA-20150420">{{Cite book |last= Tirard |first= Stephane |title= Abiogenesis – Definition|date= 20 April 2015 |doi= 10.1007/978-3-642-27833-4_2-4 |journal= Encyclopedia of Astrobiology|pages= 1 | quote = Thomas Huxley (1825–1895) used the term abiogenesis in an important text published in 1870. He strictly made the difference between spontaneous generation, which he did not accept, and the possibility of the evolution of matter from inert to living, without any influence of life. [...] Since the end of the nineteenth century, evolutive abiogenesis means increasing complexity and evolution of matter from inert to living state in the abiotic context of evolution of primitive Earth. |isbn= 978-3-642-27833-4 }}</ref>虽然自然发生的发生在科学家中是没有争议的，但其可能的机制我们却不甚了解。关于自然发生如何发生，有几种原理和假说。<ref>{{Cite book |title=Rethinking evolution: the revolution that's hiding in plain sight |last=Levinson |first=Gene |publisher=World Scientific |year=2020 |isbn=978-1786347268 |url=https://rethinkingevolution.com/}}</ref>

对自然发生的研究旨在确定生命前的化学反应是如何在与今天地球上截然不同的条件下产生生命的。<ref>Voet, Donald; Voet, Judith G. (2004). Biochemistry. 1 (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-19350-0. LCCN 2003269978.</ref>它主要使用生物学、化学和地球物理学<ref name="Dyson 1999">Dyson, Freeman (1999). Origins of Life (Revised ed.). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-62668-2. LCCN 99021079.</ref>的工具，最近的研究方法试图将这三者综合起来：<ref>{{cite book |author= Davies, Paul |date= 1998 |title= The Fifth Miracle, Search for the origin and meaning of life |publisher= Penguin}}</ref>更具体地说，就是天体生物学、生物化学、生物物理学、地球化学、分子生物学、海洋学和古生物学。生命的功能是通过碳和水的特定化学作用来实现的，并主要建立在四个关键的化学物质家族之上：脂类（细胞膜）、碳水化合物（糖类、纤维素）、氨基酸（蛋白质代谢）和核酸（DNA和RNA）。任何成功的自然发生理论都必须解释这些类别分子的起源和相互作用。<ref>{{cite book |author1= Ward, Peter|author2= Kirschvink, Joe |date= 2015 |title= A New History of Life: the radical discoveries about the origins and evolution of life on earth |publisher= Bloomsbury Press |pages= 39–40 |isbn= 978-1608199105}}</ref>许多自然发生的方法都在研究自我复制的分子或它们的组成部分是如何产生的。研究者普遍认为，目前的生命是从RNA世界中诞生的，<ref name="RNA" />尽管在RNA之前可能还有其他自我复制分子。<ref name="Robertson2012" /><ref name="Cech2012" />

[[File:Miller-Urey_experiment-en.svg.png|thumb|'''Miller–Urey实验''' 在简单气体混合物中合成有机小分子，通过同时加热（左）和冷却（右）将混合物置于热梯度中，这种混合物也会受到放电的作用]]

1952年经典的[[Miller-Urey实验 Miller–Urey experiment]]和类似的研究表明，大多数氨基酸，即所有生物体中使用的蛋白质的化学成分，可以在旨在复制早期地球的条件下从无机化合物中合成。科学家们提出了各种可能引发这些反应的外部能量来源，包括闪电和辐射。其他方法（“新陈代谢优先”假说）则侧重于了解早期地球化学系统中的催化作用如何提供自复制所需的前体分子。<ref name="Ralser 2014">{{cite journal |last1= Keller |first1= Markus A. |last2= Turchyn |first2= Alexandra V. |last3= Ralser |first3= Markus |date= 25 March 2014 |title= Non‐enzymatic glycolysis and pentose phosphate pathway‐like reactions in a plausible Archean ocean |journal= Molecular Systems Biology |volume= 10 |issue= 725 |page= 725 |doi= 10.1002/msb.20145228 |pmc= 4023395 |pmid= 24771084}}</ref>

另一种有[[生源论假说 panspermia hypothesis]]<ref name="USRA-2010">{{cite conference|last=Rampelotto|first=Pabulo Henrique|date=26 April 2010|title=Panspermia: A Promising Field of Research|url=http://www.lpi.usra.edu/meetings/abscicon2010/pdf/5224.pdf|url-status=live|conference=Astrobiology Science Conference 2010|location=Houston, TX|publisher=Lunar and Planetary Institute|page=5224|bibcode=2010LPICo1538.5224R|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160327005016/http://www.lpi.usra.edu//meetings/abscicon2010/pdf/5224.pdf|archivedate=27 March 2016|accessdate=2014-12-03|conference-url=http://www.lpi.usra.edu/meetings/abscicon2010/}} Conference held at League City, TX</ref>推测，微生物通过未知的机制在地球以外产生，并通过太空尘埃<ref name="ARX-20171106">{{cite journal |last= Berera |first= Arjun |title= Space dust collisions as a planetary escape mechanism |journal= Astrobiology |date= 6 November 2017 |arxiv= 1711.01895 |bibcode= 2017AsBio..17.1274B |doi= 10.1089/ast.2017.1662 |pmid= 29148823 |volume= 17 |issue= 12 |pages= 1274–1282}}</ref>和流星体传播到早期地球。<ref name="SA-20180110">{{cite journal|last1=Chan|first1=Queenie H.S.|date=10 January 2018|title=Organic matter in extraterrestrial water-bearing salt crystals|journal=Science Advances|volume=4|page=eaao3521|bibcode=2018SciA....4O3521C|doi=10.1126/sciadv.aao3521|pmc=5770164|pmid=29349297|number=1, eaao3521}}</ref>众所周知，太阳系和星际空间中存在复杂的有机分子，这些分子可能为地球上生命的发展提供了起始物质。<ref name="Ehrenfreund2010" /><ref name="Science 2015">{{cite news|url=http://news.sciencemag.org/chemistry/2015/04/organic-molecules-found-circling-nearby-star?rss=1|title=Organic molecules found circling nearby star|last=Perkins|first=Sid|date=8 April 2015|work=Science |accessdate=2015-06-02|publisher=American Association for the Advancement of Science|location=Washington, DC|type=News}}</ref><ref>{{cite news|url=http://www.rsc.org/chemistryworld/2015/04/meteorites-may-have-delivered-chemicals-started-life-earth|title=Chemicals formed on meteorites may have started life on Earth|last=King|first=Anthony|date=14 April 2015|work=Chemistry World|accessdate=2015-04-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150417142723/http://www.rsc.org/chemistryworld/2015/04/meteorites-may-have-delivered-chemicals-started-life-earth|archivedate=17 April 2015|url-status=live|publisher=Royal Society of Chemistry|location=London|type=News}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Saladino|first1=Raffaele|last2=Carota|first2=Eleonora|last3=Botta|first3=Giorgia|last4=Kapralov|first4=Mikhail|last5=Timoshenko|first5=Gennady N.|last6=Rozanov|first6=Alexei Y.|last7=Krasavin|first7=Eugene|last8=Di Mauro|first8=Ernesto|display-authors=3|date=13 April 2015|title=Meteorite-catalyzed syntheses of nucleosides and of other prebiotic compounds from formamide under proton irradiation|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|volume=112|issue=21|pages=E2746–E2755|bibcode=2015PNAS..112E2746S|doi=10.1073/pnas.1422225112|pmc=4450408|pmid=25870268}}</ref>

地球仍然是宇宙中已知的唯一一个孕育生命的地方，<ref name="NASA-1990">{{cite web |url= https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900013148.pdf |title= Extraterrestrial Life in the Universe |last= Graham |first= Robert W. |date= February 1990 |place= Glenn Research Center, Cleveland, Ohio |publisher= NASA |type= NASA Technical Memorandum 102363 |accessdate= 2015-06-02 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20140903100534/http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900013148.pdf |archivedate= 3 September 2014}}</ref><ref>Altermann, Wladyslaw (2009). "Introduction: A Roadmap to Fata Morgana?". In Seckbach, Joseph; Walsh, Maud (eds.). From Fossils to Astrobiology: Records of Life on Earth and the Search for Extraterrestrial Biosignatures. Cellular Origin, Life in Extreme Habitats and Astrobiology. 12. Dordrecht, the Netherlands; London: Springer Science+Business Media. ISBN 978-1-4020-8836-0. LCCN 2008933212</ref> 来自地球的化石证据为大多数关于自然发生论的研究提供了信息。地球的年龄是45.5亿年；<ref name="USGS1997">{{cite web |url= http://pubs.usgs.gov/gip/geotime/age.html |title= Age of the Earth |date= 9 July 2007 |publisher= United States Geological Survey |accessdate= 2006-01-10 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20051223072700/http://pubs.usgs.gov/gip/geotime/age.html |archivedate= 23 December 2005}}</ref><ref>Dalrymple, G. Brent (2001). "The age of the Earth in the twentieth century: a problem (mostly) solved". In Lewis, C.L.E.; Knell, S.J. (eds.). The Age of the Earth: from 4004 BC to AD 2002. Geological Society of London, Special Publications. Geological Society Special Publication. 190. London: Geological Society of London. pp. 205–221. Bibcode:2001GSLSP.190..205D,pp205–221}}</ref><ref>{{cite journal |last1= Manhesa |first1= Gérard |last2= Allègre |first2= Claude J.|last3= Dupréa |first3= Bernard |last4= Hamelin |first4= Bruno |date= May 1980 |title= Lead isotope study of basic-ultrabasic layered complexes: Speculations about the age of the earth and primitive mantle characteristics |journal= Earth and Planetary Science Letters|volume= 47 |issue= 3 |pages= 370–382 |bibcode= 1980E&PSL..47..370M |doi= 10.1016/0012-821X(80)90024-2 }}</ref>地球上最早的无可争议的生命证据至少可以追溯到35亿年前，<ref name="Origin1">{{cite journal |last1= Schopf |first1= J. William |last2= Kudryavtsev |first2= Anatoliy B. |last3= Czaja |first3= Andrew D. |last4= Tripathi |first4= Abhishek B. |date= 5 October 2007 |title= Evidence of Archean life: Stromatolites and microfossils |journal= Precambrian Research |volume= 158 |pages= 141–155 |issue= 3–4 |doi= 10.1016/j.precamres.2007.04.009 |bibcode= 2007PreR..158..141S }}</ref><ref name="Origin2">{{cite journal |last= Schopf |first= J. William |date= 29 June 2006 |title= Fossil evidence of Archaean life |journal= Philosophical Transactions of the Royal Society B |volume= 361 |issue= 1470 |pages= 869–885 |doi= 10.1098/rstb.2006.1834 |pmid= 16754604 |pmc=1578735}}</ref><ref name="RavenJohnson2002">Raven, Peter H.; Johnson, George B. (2002). Biology (6th ed.). Boston: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-112261-0,p68</ref>也可能还要追溯到早至始太古代（36-40亿年前之间）。2017年，科学家在西澳大利亚的皮尔巴拉古地台发现的34.8亿岁的硅华和其他相关矿藏(通常在温泉和间歇泉附近发现) 中发现了陆地上早期生命的可能证据。<ref name="PO-20170509">{{cite news |author= Staff |title= Oldest evidence of life on land found in 3.48-billion-year-old Australian rocks |url= https://phys.org/news/2017-05-oldest-evidence-life-billion-year-old-australian.html |date= 9 May 2017 |work= Phys.org |accessdate= 13 May 2017 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20170510013721/https://phys.org/news/2017-05-oldest-evidence-life-billion-year-old-australian.html |archivedate= 10 May 2017}}</ref><ref name="NC-20170509">{{cite journal |last1= Djokic |first1= Tara |last2= Van Kranendonk |first2= Martin J. |last3= Campbell |first3= Kathleen A. |last4= Walter |first4= Malcolm R. |last5= Ward |first5= Colin R. |title= Earliest signs of life on land preserved in ca. 3.5 Gao hot spring deposits |date= 9 May 2017 |journal= Nature Communications|doi= 10.1038/ncomms15263 |pmid= 28486437 |pmc= 5436104 |volume= 8 |page= 15263 |bibcode= 2017NatCo...815263D}}</ref><ref name="PNAS-2017">{{cite journal |last1= Schopf |first1= J. William |last2= Kitajima |first2= Kouki |last3= Spicuzza |first3= Michael J. |last4= Kudryavtsev |first4= Anatolly B. |last5= Valley |first5= John W. |title= SIMS analyses of the oldest known assemblage of microfossils document their taxon-correlated carbon isotope compositions |date= 2017 |journal= Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America |doi= 10.1073/pnas.1718063115 |pmid= 29255053 |pmc= 5776830 |volume= 115 |issue= 1 |pages= 53–58|bibcode= 2018PNAS..115...53S }}</ref><ref name="WU-20171218">{{cite web |last= Tyrell |first= Kelly April |title= Oldest fossils ever found show life on Earth began before 3.5 billion years ago |url= https://news.wisc.edu/oldest-fossils-ever-found-show-life-on-earth-began-before-3-5-billion-years-ago/ |date= 18 December 2017 |work= University of Wisconsin-Madison |accessdate= 18 December 2017 }}</ref>然而，许多发现表明，地球上的生命可能出现得更早。截至2017年，加拿大魁北克省的岩石中37.7亿至42.8亿年前的深海热液喷口沉淀物内的微化石（化石微生物）可能蕴藏着地球上最古老的生命记录，这表明生命在冥古宙44亿年前海洋形成后不久就开始了。<ref name="NAT-20170301">{{cite journal |last1= Dodd |first1= Matthew S. |last2= Papineau |first2= Dominic |last3= Grenne |first3= Tor |last4= Slack |first4= John F. |last5= Rittner |first5= Martin |last6= Pirajno |first6= Franco |last7= O'Neil |first7= Jonathan |last8= Little |first8= Crispin T.S. |title= Evidence for early life in Earth's oldest hydrothermal vent precipitates |url= http://eprints.whiterose.ac.uk/112179/ |journal= Nature |date= 1 March 2017 |volume= 543 |issue= 7643 |pages= 60–64 |doi= 10.1038/nature21377 |pmid= 28252057 |accessdate= 2 March 2017 |bibcode= 2017Natur.543...60D |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20170908201821/http://eprints.whiterose.ac.uk/112179/ |archivedate= 8 September 2017|doi-access= free }}</ref><ref name="NYT-20170301">{{cite news |last= Zimmer |first= Carl |title= Scientists Say Canadian Bacteria Fossils May Be Earth's Oldest |url= https://www.nytimes.com/2017/03/01/science/earths-oldest-bacteria-fossils.html |date= 1 March 2017 |work= The New York Times|accessdate= 2 March 2017 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20170302042424/https://www.nytimes.com/2017/03/01/science/earths-oldest-bacteria-fossils.html |archivedate= 2 March 2017}}</ref><ref name="BBC-20170301">{{Cite news |last= Ghosh |first= Pallab |title= Earliest evidence of life on Earth found |url= https://www.bbc.co.uk/news/science-environment-39117523 |publisher= BBC News |date= 1 March 2017 |accessdate= 2 March 2017 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20170302002134/http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-39117523 |archivedate= 2 March 2017|work= BBC News }}</ref><ref name="4.3b oldest">{{cite news |last1= Dunham |first1= Will |title= Canadian bacteria-like fossils called oldest evidence of life |url= http://ca.reuters.com/article/topNews/idCAKBN16858B?sp=true |date= 1 March 2017 |agency= Reuters|accessdate= 1 March 2017 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20170302114728/http://ca.reuters.com/article/topNews/idCAKBN16858B?sp=true |archivedate= 2 March 2017}}</ref><ref>{{cite news|title=Researchers uncover 'direct evidence' of life on Earth 4 billion years ago|url= http://dw.com/p/2YUnT|accessdate= 5 March 2017|publisher= Deutsche Welle}}</ref>

美国宇航局关于自然发生的战略指出，有必要确定相互作用、中间结构和功能、能量来源和环境因素，这些因素有助于可进化大分子系统的多样性、选择和复制的因素。<ref name="NASA strategy 2015">{{cite web|url=https://nai.nasa.gov/media/medialibrary/2015/10/NASA_Astrobiology_Strategy_2015_151008.pdf|title=NASA Astrobiology Strategy|year=2015|work=NASA|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20161222190306/https://nai.nasa.gov/media/medialibrary/2015/10/NASA_Astrobiology_Strategy_2015_151008.pdf|archivedate=22 December 2016|access-date=24 September 2017}}</ref>强调必须继续绘制潜在的原始信息聚合物的化学景观。能够复制、储存遗传信息并表现出受选择的特性的聚合物的出现，很可能是生命起源前化学进化涌现的关键一步。<ref name="NASA strategy 2015"/>

== 热力学、自组织和信息：物理 ==
===热力学原理：能量与熵===
在古代，人们普遍认为，例如恩培多克勒 Empedocles和亚里士多德 Aristotle就认为，某些物种个体的生命，更一般地说是生命本身，可以从高温开始，即隐含着热循环。<ref>{{cite book|title=In the beginning: Some Greek views on the origins of life and the early state of man |year= 1957|last1= Guthrie|first1= W. K. C.|publisher=Methuen, London}}</ref>

同样，人们很早就意识到，当分子将自身组织成生命物质时，生命需要失去[[熵]]，或无序。当物质自组织到更高的复杂性时，需要考虑热力学第二定律。因为生物体是机器，<ref>{{cite book| last1 = Simon| first1 = Michael A. | year = 1971| title = The Matter of Life | edition = 1| location = New Haven and London| publisher = Yale University Press}}</ref>第二定律也适用于生命。

==== 获得自由能 ====
Bernal在 Miller-Urey 的实验中说，
''<blockquote>it is not enough to explain the formation of such molecules, what is necessary, is a physical-chemical explanation of the origins of these molecules that suggests the presence of suitable sources and sinks for free energy.

仅仅解释这些分子的形成是不够的，需要的是对这些分子的起源作出物理-化学解释，表明存在合适的自由能源和自由能汇。<ref name="Bernal 1967"/>

</blockquote>''

早期地球上的化学反应有多种能量来源。例如，热（如来自地热过程）是化学的标准能源。其他的例子还包括阳光和放电（闪电）等。<ref name="Follmann2009" /> 事实上，闪电是生命起源的似乎合理的能量来源，因为仅在热带地区，每年就有大约1亿次的闪电袭击。<ref>{{Cite journal|last1=Gora|first1=Evan M.|last2=Burchfield|first2=Jeffrey C.|last3=Muller‐Landau|first3=Helene C.|last4=Bitzer|first4=Phillip M.|last5=Yanoviak|first5=Stephen P.|title=Pantropical geography of lightning-caused disturbance and its implications for tropical forests|journal=Global Change Biology|year=2020|language=en|volume=n/a|issue=n/a|pages=5017–5026|doi=10.1111/gcb.15227|pmid=32564481|bibcode=2020GCBio..26.5017G|issn=1365-2486}}</ref>

计算机模拟还表明，原始水库中的气蚀作用，如破碎的海浪、溪流和海洋，有可能导致生源化合物的合成。<ref>{{cite journal|doi=10.1021/acscentsci.7b00325|pmid= 28979946|pmc= 5620973|title= Cavitation-Induced Synthesis of Biogenic Molecules on Primordial Earth|journal= ACS Central Science|volume= 3|issue= 9|pages= 1041–1049|year= 2017|last1= Kalson|first1= Natan-Haim|last2= Furman|first2= David|last3= Zeiri|first3= Yehuda}}</ref>

不利的反应也可以由非常有利的反应驱动，如铁硫化学反应。例如，这对碳固定（碳从其无机形式转化为有机形式）可能很重要。通过铁硫化学反应进行的碳固定是非常有利的，在中性pH值和100C时发生。深海热液喷口附近丰富的铁硫表面也能产生少量的氨基酸和其他生物代谢物。

===自组织===

[[File:Hermann_Haken,_Pour_le_Merite_2014.jpg|thumb|upright|赫尔曼•哈肯 Hermann Haken]]

协同学这门学科研究的是物理系统的自组织。Hermann Haken在其《协同论 Synergetics》<ref>{{cite book |last1 = Haken| first1= Hermann | title=Synergetics. An Introduction. |year=1978 | publisher=Springer | location= Berlin }}</ref>一书中指出，不同的物理系统可以用类似的方式处理。他举了几种类型的激光、流体动力学（包括对流）中的不稳定性以及化学和生化振荡作为自组织的例子。在他的序言中他提到了生命的起源，但只是泛泛而谈。

<blockquote>
''The spontaneous formation of well organized structures out of germs or even out of chaos is one of the most fascinating phenomena and most challenging problems scientists are confronted with. Such phenomena are an experience of our daily life when we observe the growth of plants and animals. Thinking of much larger time scales, scientists are led into the problems of evolution, and, ultimately, of the origin of living matter. When we try to explain or understand in some sense these extremely complex biological phenomena it is a natural question, whether processes of self-organization may be found in much simpler systems of the unanimated world.''

''从细菌甚至从混沌中自发形成的组织良好的结构是科学家们面临的最迷人的现象和最具挑战性的问题之一。这种现象是我们在日常生活中观察动植物生长时的一种体验。从更大的时间尺度来思考，科学家们就会被引向进化问题，并最终引向生命物质的起源问题。当我们试图在某种意义上解释或理解这些极其复杂的生物现象时，这是一个很自然的问题，自组织的过程是否可以在无生命世界里简单得多的系统中找到。''
</blockquote>

<blockquote>
''In recent years it has become more and more evident that there exists numerous examples in physical and chemical systems where well organized spatial, temporal, or spatio-temporal structures arise out of chaotic states. Furthermore, as in living organisms, the functioning of these systems can be maintained only by a flux of energy (and matter) through them. In contrast to man-made machines, which are devised to exhibit special structures and functionings, these structures develop spontaneously—they are ''selforganizing''. ...''

''近年来，越来越明显的是，在物理和化学系统中存在着许多例子，在这些例子中，从混沌状态中产生了组织良好的空间、时间或时空结构。此外，就像在生物体中一样，这些系统的功能只能通过流通它们的能量（和物质）流来维持。与人造机器不同的是，人造机器被设计成表现出特殊的结构和功能，这些结构是自发发展的——它们是自组织的...<ref>{{cite book |last1 = Haken| first1= Hermann | title=Synergetics. An Introduction. |year=1978 | publisher=Springer }}</ref>''
</blockquote >

====多重耗散结构====

该理论假设生命起源和进化的标志是有机色素的微观耗散结构及其在整个地球表面的扩散。<ref name="Michaelian, K. 2017" />现今的生命通过将紫外线和可见光子通过水中的有机色素耗散成热能，从而增加了地球在太阳环境中的熵产生。然后这些热量又催化了一系列的二次耗散过程，如水循环、洋流和风流、飓风等。<ref name="Michaelian, K. 2011"/><ref name="HESS Opinions 'Biological catalysis">{{cite journal |doi=10.5194/hess-16-2629-2012 |title=HESS Opinions 'Biological catalysis of the hydrological cycle: Life's thermodynamic function' |journal=Hydrology and Earth System Sciences |volume=16 |issue=8 |pages=2629–2645 |year=2012 |last1=Michaelian |first1=K |bibcode=2012HESS...16.2629M |arxiv= 0907.0040 }}</ref>

====耗散结构的自组织====
[[File:Ilya Prigogine 1977c.jpg|thumb|upright|伊利亚·普里戈金1977c Ilya Prigogine 1977c]]

19世纪的物理学家路[[德维希-玻尔兹曼 Ludwig Boltzmann]]首先认识到，生物体的生存斗争既不是为了原料，也不是为了能源，而是与这些系统将太阳光谱转化为热能所产生的熵有关。<ref>Boltzmann, L. (1886) The Second Law of Thermodynamics, in: Ludwig Boltzmann: Theoretical physics and Selected writings, edited by: McGinness, B., D. Reidel, Dordrecht, The Netherlands, 1974.</ref>Boltzmann由此认识到，生命系统和所有不可逆的过程一样，其存在依赖于广义化学势的耗散。20世纪物理学家[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在其《生命是什么 What is Life》<ref>Schrödinger, Erwin (1944) What is Life? The Physical Aspect of the Living Cell. Cambridge University Press</ref> 一书中强调了Boltzmann对生命系统不可逆的热力学本质的深刻洞察，认为这就是生命起源和进化背后的物理学和化学。

然而，不可逆的过程，更不用说生命系统了，在这个角度下无法方便地进行分析，直到拉斯·昂萨格 Lars Onsager<ref>Onsager, L. (1931) Reciprocal Relations in Irreversible Processes I and II, ''Phys. Rev.'' 37, 405; 38, 2265 (1931)</ref>和后来的Ilya Prigogine<ref>Prigogine, I. (1967) An Introduction to the Thermodynamics of Irreversible Processes, Wiley, New York</ref>，发展了一种优雅的数学形式体系，用于处理广义化学势下物质的 "自组织"。这个形式体系后来被称为经典不可逆热动力学，1977年Prigogine被授予诺贝尔化学奖，"以表彰他对非平衡热动力学，特别是耗散结构理论的贡献"。Prigogine的分析表明，如果让一个系统在一个强加的外部势下演化，物质可以自发地组织起来（降低其熵），形成他所说的 "耗散结构"，从而增加外部强加势的耗散（增强全局熵的产生）。此后，非平衡热动力学被成功地应用于生命系统的分析，从ATP<ref>{{cite journal | last1 = Dewar | first1 = R | last2 = Juretić | first2 = D. | last3 = Županović | first3 = P. | year = 2006 | title = The functional design of the rotary enzyme ATP synthase is consistent with maximum entropy production | journal = Chem. Phys. Lett. | volume = 430 | issue = 1| pages = 177–182 | doi=10.1016/j.cplett.2006.08.095| bibcode = 2006CPL...430..177D }}</ref>的生化生产到优化细菌代谢通路<ref>Unrean, P., Srienc, F. (2011) Metabolic networks evolve towards states of maximum entropy production, Metabolic Engineering 13, 666–673.</ref>以形成完整的生态系统。<ref>Zotin, A.I. (1984) "Bioenergetic trends of evolutionary progress of organisms", in: ''Thermodynamics and regulation of biological processes'' Lamprecht, I. and Zotin, A.I. (eds.), De Gruyter, Berlin, pp. 451–458.</ref><ref>{{cite journal | last1 = Schneider | first1 = E.D. | last2 = Kay | first2 = J.J. | year = 1994 | title = Life as a Manifestation of the Second Law of Thermodynamics | journal = Mathematical and Computer Modelling | volume = 19 | issue = 6–8| pages = 25–48 | doi=10.1016/0895-7177(94)90188-0| citeseerx = 10.1.1.36.8381 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Michaelian | first1 = K. | year = 2005 | title = Thermodynamic stability of ecosystems | journal = Journal of Theoretical Biology | volume = 237 | issue = 3| pages = 323–335 | bibcode = 2004APS..MAR.P9015M | doi=10.1016/j.jtbi.2005.04.019| pmid = 15978624 }}</ref>

==当前的生命，生物发生的结果：生物学==
===生命的定义===
当讨论生命的起源时，最基本的问题是对生命本身的定义。由于不同的生物学教科书对生命的定义不同，所以这个定义存在一定的分歧（虽然遵循相同的基本原则）。詹姆斯·古尔德 James Gould：

<blockquote>
''Most dictionaries define ''life'' as the property that distinguishes the living from the dead, and define ''dead'' as being deprived of life. These singularly circular and unsatisfactory definitions give us no clue to what we have in common with protozoans and plants. ''

大多数字典将生命定义为区别于存活和死亡的属性，并将死亡定义为被剥夺了生命。这些奇怪循环的、难以令人满意的定义，没有给我们提供任何线索，使我们了解我们与原生动物和植物的共同之处。<ref name="Gould">{{cite book| last1 = Gould | first1 = James L. | last2 = Keeton | first2 = William T. | year = 1996| edition = 6 | title = Biological Science | location= New York | publisher = W.W. Norton }}</ref>
</blockquote>

然而，根据尼尔·坎贝尔Neil Campbell和简·里斯Jane Reece 的说法，

<blockquote>
''The phenomenon we call life defies a simple, one-sentence definition.<ref “campbell”="">{{cite book| last1 = Campbell | first1 = Neil A. | last2 = Reece | first2 = Jane B.| year = 2005| edition = 7 | title = Biology | location= Sn Feancisco | publisher = Benjamin }}</ref>''

''我们称之为生命的现象，不能用简单的一句话去定义。''

</blockquote>

在关于生命起源的书籍中也可以找到这种差异。约翰·卡斯蒂 John Casti给出了一句话：

<blockquote>
''By more or general consensus nowadays, an entity is considered to be "alive" if it has the capacity to carry out three basic functional activities: metabolism, self-repair, and replication.''

''现在越来越多的人或普遍认为，如果一个实体有能力进行三种基本的功能活动：新陈代谢、自我修复，和复制，那么它就被认为是“有生命的”。<ref “casti”="">{{cite book| last1 = Casti | first1 = John L. | year = 1989| title = Paradigms lost. Images of man in the mirror of science | location= New York | publisher = Morrow | bibcode = 1989plim.book.....C }}</ref>''
</blockquote>

相比之下，德克·舒尔茨-马库奇 Dirk Schulze-Makuch和路易斯·欧文 Louis Irwin在他们的书中花了整整第一章来讨论这个问题。<ref “schulze-makuch”="">{{cite book| last1 = Schulze-Makuch | first1 = Dirk | last2 = Irwin | first2 = Louis N. | year = 2018| edition = 3 | title = Life in the Universe. Expectations and Constraints | location= New York | publisher = Springer }}</ref>

尽管如此，美国宇航局目前对生命的定义是，生命是“一种能够进行达尔文进化的自我维持的化学系统”。<ref name="NASA-20210306">{{cite news |last=Voytek |first=Mary a. |title=About Life Detection |url=https://astrobiology.nasa.gov/research/life-detection/about/ |date=6 March 2021 |work=NASA |access-date=8 March 2021 }}</ref><ref name="NG-20201214">{{cite news |last=Marshall |first=Michael |title=He may have found the key to the origins of life. So why have so few heard of him? - Hungarian biologist Tibor Gánti is an obscure figure. Now, more than a decade after his death, his ideas about how life began are finally coming to fruition. |url=https://www.nationalgeographic.com/science/2020/12/he-may-have-found-the-key-to-origins-of-life-tibor-ganti-chemoton/ |date=14 December 2020 |work=National Geographic Society |access-date=8 March 2021 }}</ref><ref name="SPC-20130801">{{cite news |last=Mullen |first=Lesle |title=Defining Life: Q&A with Scientist Gerald Joyce |url=https://www.space.com/22210-life-definition-gerald-joyce-interview.html |date=1 August 2013 |work=Space.com |access-date=8 March 2021 }}</ref><ref name="NYT-20210226">{{cite news |last=Zimmer |first=Carl |title=The Secret Life of a Coronavirus - An oily, 100-nanometer-wide bubble of genes has killed more than two million people and reshaped the world. Scientists don't quite know what to make of it. |url=https://www.nytimes.com/2021/02/26/opinion/sunday/coronavirus-alive-dead.html |date=26 February 2021 |access-date=8 March 2021 }}</ref>更简单地说，生命是“可以自我繁殖并按照生存要求进化的物质”。<ref name="ETSU-2012a">{{cite web |last=Luttermoser |first=Donald G. |title=ASTR-1020: Astronomy II Course Lecture Notes Section XII |url=http://faculty.etsu.edu/lutter/courses/astr1020/a1020chap12.pdf |date=2012 |work=East Tennessee State University |archive-url=https://web.archive.org/web/20170707114650/http://faculty.etsu.edu/lutter/courses/astr1020/a1020chap12.pdf |access-date=8 March 2021 |archive-date=7 July 2017 }}</ref><ref name="ETSU-2012b">{{cite web |last=Luttermoser |first=Donald G. |title=Physics 2028: Great Ideas in Science: The Exobiology Module |url=http://faculty.etsu.edu/lutter/courses/phys2028/p2028exobnotes.pdf |date=2012 |work=East Tennessee State University |archive-url=https://web.archive.org/web/20160412201815/http://faculty.etsu.edu/lutter/courses/phys2028/p2028exobnotes.pdf |access-date=8 March 2021 |archive-date=12 April 2016 }}</ref><ref name="ETSU-2012c">{{cite web |last=Luttermoser |first=Donald G. |title=Lecture Notes for ASTR 1020 - Astronomy II with Luttermoser at East Tennessee (ETSU) |url=http://www.koofers.com/files/notes-gyw4cx4ar4/ |date=2012 |work=East Tennessee State University|archive-url=https://web.archive.org/web/20120502172318/http://www.koofers.com/files/notes-gyw4cx4ar4/ |access-date=8 March 2021 |archive-date=2 May 2012 }}</ref>

====发酵====

[[File:Citric acid cycle.svg.png|thumb|upright=1.5|left|柠檬酸循环]]

[[File:Metabolism_diagram.svg.png|thumb|代谢化学反应的整体图，其中柠檬酸循环可以认为是位于图中间下方的圆圈]]

阿尔伯特·莱宁格 Albert Lehninger曾在1970年左右指出，包括糖酵解在内的发酵过程是生命起源一种合适的原始能量来源。<ref name="Lehninger">{{cite book| last1 = Lehninger | first1 = Albert L. | year = 1970| title = Biochemistry. The Molecular Basis of Cell Structure and Function | location= New York | publisher = Worth | page = 313}}</ref>

<blockquote>
''Since living organisms probably first arose in an atmosphere lacking oxygen, anaerobic fermentation is the simplest and most primitive type of biological mechanism for obtaining energy from nutrient molecules. ''

''由于生物体可能首先是在缺氧的环境中产生的，因此无氧发酵是从营养分子中获取能量的一种最简单、最原始的生物机制。 ''
</blockquote>

发酵过程包括糖酵解，它非常低效地将糖的化学能转化为ATP的化学能。

====化学渗透====
[[File:Oxiphos.png|thumb|left|upright=1.25|氧化磷酸化]]
[[File:Chemiosmotic_coupling mitochondrion.gif|thumb|left|upright=1.25|化学渗透耦合线粒体]]
由于在1970年左右发酵已经被阐明，而氧化磷酸化的机制还没有，而且存在一些争议，所以发酵作用在当时对生命起源的研究者来说可能显得过于复杂。不过，彼得·米切尔 Peter Mitchell的化学渗透现在被普遍接受是正确的。

连Peter Mitchell自己也认为发酵先于化学渗透。然而，化学渗透在生命中无处不在。一个依据化学渗透的生命起源模型已经被提出来了。<ref>{{cite journal | author = Anthonie W.J. Muller | year = 1995
| title = Were the first organisms heat engines? A new model for biogenesis and the early evolution of biological energy conversion | journal = Progress in Biophysics and Molecular Biology | volume = 63 | pages=193–231 | doi = 10.1016/0079-6107(95)00004-7 | pmid = 7542789 | issue = 2| doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | author = Anthonie W.J. Muller and Dirk Schulze-Makuch | title = Thermal energy and the origin of life | journal = Origins of Life and Evolution of Biospheres | volume = 36 | issue = 2 | year=2006 | pages=77–189 | pmid = 16642267 | doi =10.1007/s11084-005-9003-4|bibcode = 2006OLEB...36..177M }}</ref>

线粒体的呼吸作用和叶绿体的光合作用都是利用化学渗透来产生大部分ATP。

今天，一切生命的能量来源都可以与光合作用联系起来，人们称之为太阳光的初级生产。海洋底部热液喷口中的生物用于氧化还原性化合物<ref name="Schmidt-Rohr 20">Schmidt-Rohr, K. (2020). "Oxygen Is the High-Energy Molecule Powering Complex Multicellular Life: Fundamental Corrections to Traditional Bioenergetics'' ''ACS Omega'' '''5''': 2221-2233. http://dx.doi.org/10.1021/acsomega.9b03352</ref> 的氧气，就来源于海洋表面光合作用。

=====ATP合成酶=====

[[File:ATP-Synthase.svg.png|thumb|upright|left|用化学渗透质子梯度描述ATP合成酶，通过氧化磷酸化为ATP合成供能。]]
[[File:Paul D. Boyer.jpg|thumb|upright|保罗·博耶 Paul Boyer]]

ATP的合成机制很复杂，涉及到ATP合成酶所嵌入的闭合膜。ATP是由ATP合成酶的F1亚基通过 Paul Boyer 发现的结合变化机制合成的。释放形成的牢固结合的ATP所需的能量源自跨膜移动的质子。这些质子在呼吸作用或光合作用过程中穿过膜。

====RNA世界 RNA world====
[[File:010_small_subunit-1FKA.gif|thumb|upright=1.25|嗜热细菌核糖体30S亚基的分子结构。 <ref name="Venki">{{cite journal |last1=Wimberly |first1=Brian T. |last2=Brodersen |first2=Ditlev E. |last3=Clemons |first3=William M. Jr. |last4=Morgan-Warren |first4=Robert J. |last5=Carter |first5=Andrew P. |last6=Vonrhein |first6=Clemens |last7=Hartsch |first7=Thomas |last8=Ramakrishnan |first8=V. |display-authors=3 |date=21 September 2000 |title=Structure of the 30S ribosomal subunit |journal=Nature |volume=407 |issue=6802 |pages=327–339 |doi=10.1038/35030006 |pmid=11014182|bibcode=2000Natur.407..327W}}</ref>蛋白质显示为蓝色，单个RNA链显示为橙色。 ]]

RNA世界假说描述了一个具有自我复制和催化能力的RNA，但没有DNA或蛋白质的早期地球。<ref name="NYT-20140925-CZ">{{cite news |last=Zimmer |first=Carl |date=25 September 2014 |title=A Tiny Emissary From the Ancient Past |url=https://www.nytimes.com/2014/09/25/science/a-tiny-emissary-from-the-ancient-past.html |newspaper=The New York Times |location=New York |accessdate=2014-09-26 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140927022738/http://www.nytimes.com/2014/09/25/science/a-tiny-emissary-from-the-ancient-past.html |archivedate=27 September 2014}}</ref> 现在普遍认为现在地球上的生命起源于一个RNA世界，尽管基于RNA的生命可能并不是最早存在的生命。<ref name="RNA">*{{cite journal |last1=Copley |first1=Shelley D. |last2=Smith |first2=Eric |last3=Morowitz |first3=Harold J. |date=December 2007 |title=The origin of the RNA world: Co-evolution of genes and metabolism |url=http://tuvalu.santafe.edu/~desmith/PDF_pubs/Copley_BOG.pdf |journal=Bioorganic Chemistry |volume=35 |issue=6 |pages=430–443 |doi=10.1016/j.bioorg.2007.08.001 |pmid=17897696 |accessdate=2015-06-08 |quote=The proposal that life on Earth arose from an RNA world is widely accepted. |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130905070129/http://tuvalu.santafe.edu/~desmith/PDF_pubs/Copley_BOG.pdf |archivedate=5 September 2013}}</ref>这个结论是由许多独立的证据得出的，例如观察到RNA是翻译过程的核心，并且小RNA可以催化生命所需的所有化学基团和信息转移。核糖体的结构被称为“确凿的证据 smoking gun”，因为它表明核糖体是一个核酶，其核心是RNA，并且在催化肽键形成的活性位点18埃以内没有氨基酸侧链。<ref name="Robertson2012">{{cite journal |last1=Robertson |first1=Michael P. |last2=Joyce |first2=Gerald F. |date=May 2012 |title=The origins of the RNA world |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=4 |issue=5 |page=a003608 |doi=10.1101/cshperspect.a003608 |pmc=3331698 |pmid=20739415 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Fox |first1=George.E. |date=9 June 2010 |title=Origin and evolution of the ribosome |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=2 |issue=9(a003483) |page=a003483 |doi=10.1101/cshperspect.a003483 |pmid=20534711|pmc=2926754 |doi-access=free }}</ref> 尽管如此，在 2021 年 3 月，研究人员报告的证据表明，转移 RNA 的初步形式可能是生命早期发展中的复制分子本身。<ref name="EL-20210302">{{cite journal |last1=Kühnlein |first1=Alexandra |last2=Lanzmich |first2=Simon A. |last3=Brun |first3=Dieter |title=tRNA sequences can assemble into a replicator |doi=10.7554/eLife.63431 |date=2 March 2021 |journal=eLife|volume=10 |pmc=7924937 |doi-access=free }}</ref><ref name="STD-20210403">{{cite news |last=Maximilian |first=Ludwig |title=Solving the Chicken-and-the-Egg Problem – "A Step Closer to the Reconstruction of the Origin of Life" |url=https://scitechdaily.com/solving-the-chicken-and-the-egg-problem-a-step-closer-to-the-reconstruction-of-the-origin-of-life/ |date=3 April 2021 |work=SciTechDaily |access-date=3 April 2021 }}</ref>

RNA世界的概念是由亚历山大·里奇 Alexander Rich在1962年首次提出的<ref>{{cite journal |last1=Neveu |first1=Marc |last2=Kim |first2=Hyo-Joong |last3=Benner |first3=Steven A. |date=22 April 2013 |title=The 'Strong' RNA World Hypothesis: Fifty Years Old |journal=Astrobiology |volume=13 |issue=4 |pages=391–403 |bibcode=2013AsBio..13..391N |doi=10.1089/ast.2012.0868}}</ref> ，而这个术语则是由沃尔特·吉尔伯特 Walter Gilbert在1986年创造的。<ref name="Cech2012">{{cite journal |last=Cech |first=Thomas R. |date=July 2012 |title=The RNA Worlds in Context |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=4 |issue=7 |page=a006742 |doi=10.1101/cshperspect.a006742 |pmc=3385955 |pmid=21441585}}</ref><ref>{{cite journal |last=Gilbert |first=Walter |date=20 February 1986 |title=Origin of life: The RNA world |journal=Nature |volume=319 |issue=6055 |page=618 |bibcode=1986Natur.319..618G |doi=10.1038/319618a0}}</ref> 在2020年3月，天文学家户谷友则 Tomonori Totani提出了一种统计方法，用于解释初始的活性RNA分子是如何在宇宙大爆炸后某个时间随机产生的。<ref name="UT-20200310">{{cite news |last=Gough |first=Evan |title=Life Could be Common Across the Universe, Just Not in Our Region |url=https://www.universetoday.com/145304/life-could-be-common-across-the-universe-just-not-in-our-region/ |date=10 March 2020 |work=Universe Today |accessdate=15 March 2020 }}</ref><ref name="SR-20200203">{{cite journal |last=Totani |first=Tomonori |title=Emergence of life in an inflationary universe |date=3 February 2020 |journal=Scientific Reports |volume=10 |number=1671 |pages=1671 |doi=10.1038/s41598-020-58060-0 |pmc=6997386 |arxiv=1911.08092 |bibcode=2020NatSR..10.1671T |doi-access=free }}</ref>

===系统发育和最后的普遍共同祖先===
[[File:Phylogenic Tree-en.svg.png|upright=1.65|thumb|一个描述出现在生命系统发育树基部的火山热泉中的极端超嗜热菌的进化分枝图。]]
根据从卡尔·沃斯 Carl Woese 开始的一些分子研究，对于生命树的根部的位置，最普遍接受的观点是位于单系域细菌和一个由古细菌和真核生物组成的演化枝之间，这被称为“传统生命树”。<ref>{{cite book |editor1-first=David R. |editor1-last=Boone |editor2-first=Richard W. |editor2-last=Castenholz |editor3-first=George M. |editor3-last=Garrity |title=The ''Archaea'' and the Deeply Branching and Phototrophic ''Bacteria'' |series=Bergey's Manual of Systematic Bacteriology |isbn=978-0-387-21609-6 |url=https://www.springer.com/life+sciences/microbiology/book/978-0-387-98771-2 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141225112809/http://www.springer.com/life+sciences/microbiology/book/978-0-387-98771-2 |archivedate=25 December 2014|publisher=Springer |year=2001 }}</ref><ref>{{cite journal |vauthors=Woese CR, Fox GE |title= Phylogenetic structure of the prokaryotic domain: the primary kingdoms. |journal= Proc Natl Acad Sci U S A |volume=74|pages= 5088–5090 |year=1977 |issue= 11 |pmid=270744 |pmc=432104|doi=10.1073/pnas.74.11.5088|bibcode= 1977PNAS...74.5088W }}</ref>

2016年，一组355个基因被识别为可能存在于生活在地球上的所有生物的最后一个'''普遍共同祖先 Last Universal Common Ancestor（LUCA）'''中。对来自各种系统发育树的610万个原核生物蛋白编码基因进行了测序，从286,514个蛋白簇中识别了355个蛋白簇，它们很可能是LUCA共有的。结果说明LUCA是厌氧的、固定二氧化碳的、氢气依赖的且具有Wood-Ljungdahl通路的、固定氮气的和嗜热的。LUCA的生物化学中充斥着FeS簇和自由基反应机制。它的辅因子揭示了对过渡金属、黄素、S-腺苷甲硫氨酸、辅酶A、铁氧化还原蛋白、钼蝶呤、柯啉环和硒的依赖性。其遗传密码需要核苷修饰和S-腺苷甲硫氨酸依赖的甲基化"。

 

===生物发生中的关键问题===
====孰先孰后：蛋白质还是核酸？====

蛋白质合成的进化的可能前体包括合成短肽辅因子的机制或形成RNA复制的机制。祖先的核糖体很可能完全由RNA组成，尽管有些作用已经被蛋白质取代了。关于这个主题的主要剩余问题包括确定核糖体进化的选择性力量和确定遗传密码是如何产生的。<ref name="Noller2012">{{cite journal |last=Noller |first=Harry F. |date=April 2012 |title=Evolution of protein synthesis from an RNA world. |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=4 |issue=4 |page=a003681 |doi=10.1101/cshperspect.a003681 |pmc=3312679 |pmid=20610545}}</ref>

尤金·库宁 Eugene Koonin 说，
<blockquote>
''Despite considerable experimental and theoretical effort, no compelling scenarios currently exist for the origin of replication and translation, the key processes that together comprise the core of biological systems and the apparent pre-requisite of biological evolution. The RNA World concept might offer the best chance for the resolution of this conundrum but so far cannot adequately account for the emergence of an efficient RNA replicase or the translation system. The MWO ["many worlds in one"] version of the cosmological model of eternal inflation could suggest a way out of this conundrum because, in an infinite multiverse with a finite number of distinct macroscopic histories (each repeated an infinite number of times), emergence of even highly complex systems by chance is not just possible but inevitable.''

''尽管在实验和理论上做了大量的努力，但对于复制和翻译的起源，目前还没有令人信服的设想，而复制和翻译是共同构成了生物系统核心的关键过程，也是生物进化的明显先决条件。RNA世界概念可能为这一难题的解决提供了最好的机会，但迄今为止还不能充分说明高效RNA复制酶或翻译系统的出现。MWO["多世界合一"]版本的永恒膨胀的宇宙模型可能提出了解决这一难题的方法，因为在一个无限的多元宇宙中，有有限数量的不同的宏观历史（每个历史重复无限次），即使是高度复杂的系统的偶然出现，不仅是可能的，而且是不可避免的。<ref name="pmc1892545">{{cite journal |last=Koonin |first=Eugene V. |date=31 May 2007 |title=The cosmological model of eternal inflation and the transition from chance to biological evolution in the history of life |journal=Biology Direct |volume=2 |page=15 |doi=10.1186/1745-6150-2-15 |pmc=1892545 |pmid=17540027}}</ref>''
</blockquote >

====灾难性翻译错误====

霍夫曼 Hoffmann已经证明，早期容易出错的翻译机制可以稳定地抵御曾被设想为对生命起源有问题的那种错误灾难，被称为 "奥格尔悖论 Orgel's paradox"。<ref>{{cite journal |last=Hoffmann |first=Geoffrey W. |date=25 June 1974 |title=On the origin of the genetic code and the stability of the translation apparatus |journal=Journal of Molecular Biology |volume=86 |issue=2 |pages=349–362 |doi=10.1016/0022-2836(74)90024-2 |pmid=4414916}}</ref><ref>{{cite journal |last=Orgel |first=Leslie E. |date=April 1963 |title=The Maintenance of the Accuracy of Protein Synthesis and its Relevance to Ageing |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=49 |issue=4 |pages=517–521 |bibcode=1963PNAS...49..517O |doi=10.1073/pnas.49.4.517 |pmc=299893 |pmid=13940312}}</ref><ref>{{cite journal |last=Hoffmann |first=Geoffrey W. |title=The Stochastic Theory of the Origin of the Genetic Code |date=October 1975 |journal=Annual Review of Physical Chemistry|volume=26 |pages=123–144 |bibcode=1975ARPC...26..123H |doi=10.1146/annurev.pc.26.100175.001011 }}</ref>

====同手性====
同手性是指由手性单元组成的某些材料的几何均匀性。手性是指不可重叠的三维形态，它们是彼此的镜像，就像左手和右手一样。生物体使用的分子具有相同的手性（"利手性"）：几乎没有例外，<ref>Chaichian, Masud; Rojas, Hugo Perez; Tureanu, Anca (2014). "Physics and Life". Basic Concepts in Physics: From the Cosmos to Quarks. Undergraduate Lecture Notes in Physics. Berlin; Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-19598-3_12. ISBN 978-3-642-19597-6<nowiki>. LCCN 2013950482. OCLC 900189038.pp353–364}}</nowiki></ref>氨基酸是左旋的，而核苷酸和糖类是右旋的。手性分子可以合成，但在没有手性源或手性催化剂的情况下，它们是以两种对映体以50/50的混合物（称为外消旋混合物）形成的。已知从外消旋起始原料产生非外消旋混合物的机制包括：非对称物理定律，如弱电相互作用；非对称环境，如圆偏振光、石英晶体或地球自转引起的环境，外消旋合成过程中的统计波动，<ref name="Plasson2007">{{cite journal |last1=Plasson |first1=Raphaël |last2=Kondepudi |first2=Dilip K. |last3=Bersini |first3=Hugues |last4=Commeyras |first4=Auguste |last5=Asakura |first5=Kouichi |display-authors=3 |date=August 2007 |title=Emergence of homochirality in far-from-equilibrium systems: Mechanisms and role in prebiotic chemistry |journal=Chirality |volume=19 |issue=8 |pages=589–600 |doi=10.1002/chir.20440 |pmid=17559107}} "Special Issue: Proceedings from the Eighteenth International Symposium on Chirality (ISCD-18), Busan, Korea, 2006"</ref>以及自发的对称性破缺。<ref name="jafarpour2017">{{cite journal |last1=Jafarpour |first1=Farshid |last2=Biancalani |first2=Tommaso |last3=Goldenfeld |first3=Nigel |year=2017 |title=Noise-induced symmetry breaking far from equilibrium and the emergence of biological homochirality |journal=Physical Review E |volume=95 |issue=3 |pages=032407 |doi=10.1103/PhysRevE.95.032407|pmid=28415353 |bibcode=2017PhRvE..95c2407J |url=http://dspace.mit.edu/bitstream/1721.1/109170/1/PhysRevE.95.032407.pdf }}</ref><ref name="jafarpour2015">{{cite journal |last1=Jafarpour |first1=Farshid |last2=Biancalani |first2=Tommaso |last3=Goldenfeld |first3=Nigel |year=2015 |title=Noise-induced mechanism for biological homochirality of early life self-replicators |journal=Physical Review Letters |volume=115 |issue=15 |pages=158101 |doi=10.1103/PhysRevLett.115.158101|pmid=26550754 |arxiv=1507.00044 |bibcode=2015PhRvL.115o8101J}}</ref><ref name="frank1953">{{cite journal |last1=Frank |first1=F.C. |year=1953 |title=On spontaneous asymmetric synthesis |journal=Biochimica et Biophysica Acta |volume=11 |issue=4 |pages=459–463 |doi=10.1016/0006-3002(53)90082-1|pmid=13105666 }}</ref>

一旦建立，手性将被选择。<ref>{{cite journal |last=Clark |first=Stuart |date=July–August 1999 |title=Polarized Starlight and the Handedness of Life |journal=American Scientist|volume=87 |issue=4 |page=336 |bibcode=1999AmSci..87..336C |doi=10.1511/1999.4.336}}</ref>群体中的一个小偏差（对映体过量）可以通过不对称自催化放大成一个大的偏差，如在Soai反应中。<ref>{{cite journal |last1=Shibata |first1=Takanori |last2=Morioka |first2=Hiroshi |last3=Hayase |first3=Tadakatsu |last4=Choji |first4=Kaori |last5=Soai |first5=Kenso |display-authors=3 |date=17 January 1996 |title=Highly Enantioselective Catalytic Asymmetric Automultiplication of Chiral Pyrimidyl Alcohol |journal=Journal of the American Chemical Society |volume=118 |issue=2 |pages=471–472 |doi=10.1021/ja953066g }}</ref>在不对称自催化中，催化剂是一个手性分子，这意味着手性分子正在催化自己的生产。最初的对映体过量，例如可以通过偏振光产生，然后允许更丰富的对映体超过其他对映体。<ref name="Soai2001">{{cite journal |last1=Soai |first1=Kenso |last2=Sato |first2=Itaru |last3=Shibata |first3=Takanori |year=2001 |title=Asymmetric autocatalysis and the origin of chiral homogeneity in organic compounds |journal=The Chemical Record |volume=1 |issue=4 |pages=321–332 |doi=10.1002/tcr.1017 |pmid=11893072}}</ref>

克拉克 Clark认为，同手性可能始于外太空，因为对默奇森 Murchison陨石上氨基酸的研究表明，L-丙氨酸的出现频率是其D形式的两倍多，L-谷氨酸是其D形式的三倍多。各种手性晶体表面也可以作为手性单体单元可能集中和组装成大分子的场所。<ref>Hazen, Robert M. (2005). Genesis: The Scientific Quest for Life's Origin. Washington, DC: Joseph Henry Press. ISBN 978-0-309-09432-0. LCCN 2005012839. OCLC 60321860.</ref><ref name="Meierhenrich">{{cite book|last1=Meierhenrich|first1=Uwe|title=Amino acids and the asymmetry of life caught in the act of formation|date=2008|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=978-3540768869|pages=76–79}}</ref>在陨石上发现的化合物表明，生命的手性来源于非生物合成，因为陨石上的氨基酸表现出左手旋偏向，而糖类则主要表现出右手旋偏向，这与在生物体中发现的相同。<ref name=StarStuff>{{cite journal |last=Mullen |first=Leslie |date=5 September 2005 |title=Building Life from Star-Stuff |url=http://www.astrobio.net/news-exclusive/building-life-from-star-stuff/ |journal=Astrobiology Magazine|accessdate=2015-06-15 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714084344/http://www.astrobio.net/news-exclusive/building-life-from-star-stuff/ |archivedate=14 July 2015}}</ref>

===有第一颗恒星的早期宇宙===

在宇宙大爆炸发生后不久，大约140亿年前，宇宙中存在的化学元素只有氢、氦和锂，这是周期表中最轻的三种元素。这些元素逐渐聚集在一起，形成了恒星。这些早期的恒星质量大、寿命短，通过恒星核合成产生更重的元素。碳是目前宇宙中含量第四丰富的化学元素（仅次于氢、氦、氧），主要形成于白矮星，尤其是那些大于两个太阳质量的白矮星。<ref name="INV-20200706">{{cite news|last=Rabie|first=Passant|date=6 July 2020|title=Astronomers Have Found The Source Of Life In The Universe|work=Inverse|url=https://www.inverse.com/science/carbon-from-white-dwarfs|accessdate=7 July 2020}}</ref><ref name="NA-20200706">{{cite journal|author=Marigo, Paola|display-authors=et al.|date=6 July 2020|title=Carbon star formation as seen through the non-monotonic initial–final mass relation|url=https://www.nature.com/articles/s41550-020-1132-1|journal=Nature Astronomy|volume=152|arxiv=2007.04163|doi=10.1038/s41550-020-1132-1|bibcode=2020NatAs.tmp..143M|accessdate=7 July 2020}}</ref>

当这些恒星达到其生命周期的终点时，它们在整个宇宙中喷射出这些较重的元素，其中包括碳和氧。这些较重的元素使得新的物体得以形成，包括岩质行星和其他天体。<ref>{{Cite web | url=https://wmap.gsfc.nasa.gov/universe/uni_life.html |title = WMAP- Life in the Universe}}</ref>

===太阳系的出现===
根据星云假说，太阳系的形成和演化始于46亿年前，因为一个巨大的分子云的一小部分的引力塌缩。<ref>[http://www.astro.umass.edu/~myun/teaching/a100_old/solarnebulartheory.htm Formation of Solar Systems: Solar Nebular Theory.] University of Massachusetts Amherst, Department of Astronomy. Accessed on 27 September 2019.</ref>大部分塌缩的质量聚集在中心，形成了太阳，而其余的则压平成一个原行星盘，行星、卫星、小行星和其他小太阳系天体就是从这个原行星盘中形成的。

===地球的出现===

地球，形成于45亿年前，起初是不适合任何生物体生存的。根据对地质学时间尺度的大量观察和研究，人们认为冥古代地球曾有过一个次级大气层，是通过小行星撞击物所积累的岩石脱气而形成的。起初，人们认为地球的大气层由氢化合物——甲烷、氨和水蒸气组成，生命就是在这种有利于有机分子形成的还原性条件下开始的。根据后来的模型，通过对古代矿物的研究提出，冥古代晚期的大气层主要由水蒸气、氮气和二氧化碳组成，还有少量的一氧化碳、氢气和硫化合物。<ref>{{cite journal |last=Kasting |first=James F. |date=12 February 1993 |title=Earth's Early Atmosphere |url=http://wwwdca.iag.usp.br/www/material/fornaro/ACA410/Kasting%201993_EarthEarlyAtmos.pdf |journal=Science |volume=259 |issue=5097 |pages=920–926 |doi=10.1126/science.11536547 |bibcode=1993Sci...259..920K |accessdate=2015-07-28 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151010074651/http://wwwdca.iag.usp.br/www/material/fornaro/ACA410/Kasting%201993_EarthEarlyAtmos.pdf |archivedate=10 October 2015}}</ref>在地球形成过程中，地球失去了其初始质量的很大一部分，原行星盘中较重的岩石元素组成的核仍然存在。<ref>Fesenkov, V.G. (1959). "Some Considerations about the Primaeval State of the Earth". In Oparin, A.I.; et al. (eds.). The Origin of Life on the Earth. I.U.B. Symposium Series. 1. Edited for the International Union of Biochemistry by Frank Clark and R.L.M. Synge (English-French-German ed.). London; New York: Pergamon Press. ISBN 978-1-4832-2240-0. LCCN 59012060,p9</ref>因此，地球缺乏在大气层中容纳任何氢分子的引力，并且在冥古代迅速失去了它，以及大部分的原始惰性气体.。二氧化碳在水中形成的溶液被认为使海洋呈微酸性，使海洋的pH值约为5.5。<ref>{{Cite journal|last=Morse|first=John|date=September 1998|title=Hadean Ocean Carbonate Geochemistry|journal=Aquatic Geochemistry|volume=4|issue=3/4|pages=301–319|doi=10.1023/A:1009632230875|bibcode=1998MinM...62.1027M}}</ref> 当时的大气层被描述为 "巨大的、高产的露天化学实验室。"它可能与今天火山释放的混合气体相似，它仍然支持一些非生物化学。<ref name="Follmann2009" />

===海洋的出现===

海洋可能最早出现在冥古宙，即地球形成后的2亿年，在一个100 C的高温的还原性环境中，pH值约为5.8，迅速上升到中性。.<ref>{{cite journal |last1=Morse |first1=John W. |last2=MacKenzie |first2=Fred T. |year=1998 |title=Hadean Ocean Carbonate Geochemistry |journal=Aquatic Geochemistry |volume=4 |issue=3–4 |pages=301–319 |doi=10.1023/A:1009632230875 |bibcode=1998MinM...62.1027M }}</ref>这一假设已经得到了来自澳大利亚西部纳里尔山变质石英岩的4.404 Gyo锆石晶体的年代测定的支持。这一设想已经得到了来自澳大利亚西部的皮尔巴拉的杰克高地的纳瑞耶山的变质石英岩的44.04亿年前的锆石晶体的年代测定的支持，它提供了地球形成后1.5亿年前内存在海洋和大陆地壳的证据。<ref name="Wilde2001">{{cite journal |last1=Wilde |first1=Simon A. |last2=Valley |first2=John W. |last3=Peck |first3=William H. |last4=Graham |first4=Colin M. |date=11 January 2001 |title=Evidence from detrital zircons for the existence of continental crust and oceans on the Earth 4.4 Gyr ago |url=http://www.geology.wisc.edu/~valley/zircons/Wilde2001Nature.pdf |journal=Nature|volume=409 |issue=6817 |pages=175–178 |doi=10.1038/35051550 |pmid=11196637 |access-date=2015-06-03 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20150605132344/http://www.geology.wisc.edu/~valley/zircons/Wilde2001Nature.pdf |archive-date=5 June 2015|bibcode=2001Natur.409..175W}}</ref>尽管可能增加了火山活动，并存在许多较小的构造 "板块"，但有人认为，在44-43亿年之间，地球是一个水世界，几乎没有大陆地壳，大气层极度动荡，水圈受到来自T金牛座阶段的太阳的强烈的紫外线(UV)照射、宇宙辐射和持续的天体撞击。<ref name="rise.2006">{{cite journal |last1=Rosing |first1=Minik T. |last2=Bird |first2=Dennis K. |last3=Sleep |first3=Norman H. |last4=Glassley |first4=William |last5=Albarède |first5=Francis |display-authors=3 |date=22 March 2006 |title=The rise of continents – An essay on the geologic consequences of photosynthesis |url= https://www.researchgate.net/publication/223066196|journal=Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology |volume=232 |issue=2–4 |pages=99–113 |doi=10.1016/j.palaeo.2006.01.007 |access-date=2015-06-08 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20150714073656/http://www.researchgate.net/profile/Francis_Albarede/publication/223066196_The_rise_of_continentsAn_essay_on_the_geologic_consequences_of_photosynthesis/links/00b7d51766c442f58b000000.pdf |archive-date=14 July 2015|bibcode=2006PPP...232...99R }}</ref>由于地核和地幔之间的重力分选导致的内部加热会引起大量的地幔对流，这可能导致比现在存在的更小、更活跃的构造板块。

===晚期重型轰炸===

冥古代的环境对现代生命将是非常危险的。与直径达500公里的大型物体频繁碰撞，足以在撞击后的几个月内使地球成为不毛之地，并使海洋汽化，热蒸汽与岩石蒸汽混合，成为足以完全覆盖地球的高空云层。几个月后，这些云层的高度会开始降低，但在接下来的大约一千年里，云层的底部仍会升高。在那之后，低海拔地区就会开始下雨。在接下来的两千年里，雨水会慢慢地拉低云层的高度，使海洋只有在撞击事件发生3000年后才恢复到原来的深度。<ref>{{cite journal |last1=Sleep |first1=Norman H. |last2=Zahnle |first2=Kevin J. |last3=Kasting |first3=James F. |last4=Morowitz |first4=Harold J. |display-authors=3 |date=9 November 1989 |title=Annihilation of ecosystems by large asteroid impacts on early Earth |journal=Nature |volume=342 |issue=6246|pages=139–142 |url=https://www.researchgate.net/publication/11809063|bibcode=1989Natur.342..139S |doi=10.1038/342139a0 |pmid=11536616}}</ref>

传统上认为，在42.8亿<ref name="NAT-20170301" /><ref name="NYT-20170301" /> 年前到38亿年前之间的时期，巨行星轨道的变化可能造成了小行星和彗星<ref>{{cite journal |last1=Gomes |first1=Rodney |last2=Levison |first2=Hal F. |last3=Tsiganis |first3=Kleomenis |last4=Morbidelli |first4=Alessandro|date=26 May 2005 |title=Origin of the cataclysmic Late Heavy Bombardment period of the terrestrial planets |journal=Nature |volume=435 |issue=7041 |bibcode=2005Natur.435..466G |doi=10.1038/nature03676 |pmid=15917802|doi-access=free }}</ref>对月球和其他内行星（水星、火星，大概还有地球和金星）的猛烈轰击。如果生命在那之前出现的话，这很可能会使这个星球反复成为不毛之地。<ref name="Follmann2009" />从地质学上来说，冥古代地球会比历史上任何其他时间都要活跃得多。对陨石的研究表明，放射性同位素，如半衰期为7.17 千年的铝-26和半衰期为12.5亿年的钾-40，这些主要产生于超新星的同位素更为常见<ref>Davies, Paul (December 2007). "Are Aliens Among Us?" . Scientific American. 297 (6): 62–69. Bibcode:2007SciAm.297f..62D. doi:10.1038/scientificamerican1207-62.,pp=61–73</ref> 。由于地核和地幔之间的重力分选而产生的内部加热会引起大量的地幔对流，其结果可能是产生了比现在更小、更活跃的构造板块。

这种毁灭性的环境事件之间的时间段，为早期环境中可能的生命起源提供了时间窗口。如果深海热液环境是生命起源的场所，那么自然发生可能早在40-42亿年前就发生了。如果地点在地球表面，那么自然发生只能发生在37-40亿年前之间。<ref>{{cite journal |last1=Maher |first1=Kevin A. |last2=Stevenson |first2=David J. |date=18 February 1988 |title=Impact frustration of the origin of life |journal=Nature |volume=331 |issue=6157 |pages=612–614 |bibcode=1988Natur.331..612M |doi=10.1038/331612a0 |pmid=11536595}}</ref>

对这些来源的有机物的产生的估计表明，在35亿年前之前，早期大气层内的晚期重型轰炸使可获得的有机物的数量与陆地来源产生的有机物数量相当。<ref>{{cite journal |last1=Chyba |first1=Christopher |last2=Sagan |first2=Carl |date=9 January 1992 |title=Endogenous production, exogenous delivery and impact-shock synthesis of organic molecules: an inventory for the origins of life |journal=Nature |volume=355 |issue=6356 |pages=125–132 |bibcode=1992Natur.355..125C |doi=10.1038/355125a0 |pmid=11538392}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Furukawa |first1=Yoshihiro |last2=Sekine |first2=Toshimori |last3=Oba |first3=Masahiro |last4=Kakegawa |first4=Takeshi |last5=Nakazawa |first5=Hiromoto |display-authors=3 |date=January 2009 |title=Biomolecule formation by oceanic impacts on early Earth |journal=Nature Geoscience |volume=2 |issue=1 |pages=62–66 |bibcode=2009NatGe...2...62F |doi=10.1038/NGEO383}}</ref>

据估计，晚期重型轰炸还可能对数十米深的地球表面进行了有效的灭菌。如果生命进化到比这更深的地方，它也会被屏蔽在太阳进化的T金牛座阶段的早期高水平紫外线辐射之外。对地热加热的海洋地壳进行模拟，得到的有机物远比Miller–Urey实验中发现的多。在深层热液喷口中，埃弗雷特·休克 Everett Shock发现“存在着形成有机化合物的巨大热力学驱动力，因为海水和热液远未达到平衡，混合并向更稳定的状态发展。”<ref>Davies, Paul (1999). The Fifth Miracle: The Search for the Origin of Life. London: Penguin Books. ISBN 978-0-14-028226-9.,p155</ref>Shock发现，可用的能量在100-150 C左右达到最大，而这正是发现嗜热细菌和嗜热古细菌的温度，处于最接近最后普遍共同祖先（LUCA）的生命系统发育树的底部。<ref>Bock, Gregory R.; Goode, Jamie A., eds. (1996). Evolution of Hydrothermal Ecosystems on Earth (and Mars?). Ciba Foundation Symposium. 202. Chichester, UK; New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-96509-1. LCCN 96031351.</ref>

 

== 生命的最早证据：古生物学==

[[File:Stromatolites.jpg|left|thumb|冰川国家公园锡耶组 Siyeh Formation的前寒武纪叠层石。2002年的一项研究表明，这些35亿岁的岩层中含有蓝藻微生物化石。这表明它们是地球上最早的生命形式之一的证据。]]

[[File:Stromatolites in Sharkbay.jpg|thumb|鲨鱼湾中的石笋]]

地球上最早的生命存在于35亿年前，<ref name="Origin1" /><ref name="Origin2" /><ref name="RavenJohnson2002" />在始太古代时期，在熔化的冥古宙之后，充足的地壳已经凝固。迄今为止发现的最早的物理证据包括魁北克北部努夫雅集图克绿岩带中的微生物化石，位于至少37.7亿岁，也可能42.8亿岁的带状铁层岩石中。<ref name="NAT-20170301" /><ref>{{cite web |url=http://www.cbc.ca/news/technology/oldest-record-life-earth-found-quebec-1.4004545 |title=Oldest traces of life on Earth found in Quebec, dating back roughly 3.8 Gya |author=Mortillaro, Nicole |publisher=CBC News |date=1 March 2017 |accessdate=2 March 2017 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170301221842/http://www.cbc.ca/news/technology/oldest-record-life-earth-found-quebec-1.4004545 |archivedate=1 March 2017}}</ref>这个发现表明生命在海洋形成后不久便出现了。据悉，这种微生物的结构与现代热液喷口附近发现的细菌相似，为无生源论始于热液喷口附近的假说提供了支持。

人们在格陵兰岛西南部37亿岁的变质沉积岩中发现了生物来源的石墨<ref name="NG-20131208">{{cite journal |last1=Ohtomo |first1=Yoko |last2=Kakegawa |first2=Takeshi |last3=Ishida |first3=Akizumi |last4=Nagase |first4=Toshiro |last5=Rosing |first5=Minik T. |display-authors=3 |date=January 2014 |title=Evidence for biogenic graphite in early Archaean Isua metasedimentary rocks |journal=Nature Geoscience |volume=7 |issue=1 |pages=25–28 |bibcode=2014NatGe...7...25O |doi=10.1038/ngeo2025 }}</ref> ，在西澳大利亚距今34.8亿年前的砂岩中发现了微生物垫层化石<ref name="AP-20131113">{{cite news |last=Borenstein |first=Seth |date=13 November 2013 |title=Oldest fossil found: Meet your microbial mom |url=http://apnews.excite.com/article/20131113/DAA1VSC01.html |work=Excite|location=Yonkers, NY |publisher=Mindspark Interactive Network|agency=Associated Press |accessdate=2015-06-02 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150629230719/http://apnews.excite.com/article/20131113/DAA1VSC01.html |archivedate=29 June 2015}}</ref><ref name="AST-20131108">{{cite journal |last1=Noffke |first1=Nora |last2=Christian |first2=Daniel |last3=Wacey |first3=David |last4=Hazen |first4=Robert M. |date=16 November 2013 |title=Microbially Induced Sedimentary Structures Recording an Ancient Ecosystem in the ''ca.'' 3.48 Gyo Dresser Formation, Pilbara, Western Australia |journal=Astrobiology |volume=13 |issue=12 |pages=1103–1124 |bibcode=2013AsBio..13.1103N |doi=10.1089/ast.2013.1030 |pmc=3870916 |pmid=24205812}}</ref>。在格陵兰岛西南部伊苏亚上地壳带附近的阿基利亚岛的岩石中发现了早期生命的证据，这些可追溯到37亿年前的证据中发现了生源碳同位素<ref name="NYT-20160831">{{cite news |last=Wade |first=Nicholas |title=World's Oldest Fossils Found in Greenland |url=https://www.nytimes.com/2016/09/01/science/oldest-fossils-on-earth.html |date=31 August 2016 |work=The New York Times |accessdate=31 August 2016 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160831185959/http://www.nytimes.com/2016/09/01/science/oldest-fossils-on-earth.html |archivedate=31 August 2016}}</ref><ref>Davies, Paul (1999). The Fifth Miracle: The Search for the Origin of Life. London: Penguin Books. ISBN 978-0-14-028226-9.</ref> 。在伊苏亚上地壳带的其他地方，被困在石榴石晶体内的石墨包裹体与生命的其他元素相连：氧、氮和可能以磷酸盐形式存在的磷，为37亿年前的生命提供了进一步的证据<ref>{{Cite journal |last1=Hassenkam|first1=T. |last2=Andersson |first2=M.P. |last3=Dalby|first3=K.N. |last4=Mackenzie |first4=D.M.A.|last5=Rosing |first5=M.T. |title=Elements of Eoarchean life trapped in mineral inclusions |journal=Nature |doi=10.1038/nature23261 |pmid=28738409 |volume=548|issue=7665|pages=78–81 |year=2017 |bibcode=2017Natur.548...78H}}</ref> 。在西澳大利亚皮尔巴拉地区的斯特雷利池，在一个化石滩的含黄铁矿砂岩中发现了早期生命的令人信服的证据，它显示了圆形的管状细胞，在没有氧气的情况下通过光合作用氧化硫。2015年对西澳大利亚的锆石的进一步研究表明，生命很可能在至少41亿年前就存在于地球上。<ref name="AP-20151019">{{cite news |last=Borenstein |first=Seth |title=Hints of life on what was thought to be desolate early Earth |url=https://apnews.com/e6be2537b4cd46ffb9c0585bae2b2e51 |date=19 October 2015 |work=AP News |publisher=Associated Press |accessdate=9 October 2018}}</ref><ref name="PNAS-20151014-pdf">{{cite journal |last1=Bell |first1=Elizabeth A. |last2=Boehnike |first2=Patrick |last3=Harrison |first3=T. Mark |last4=Mao |first4=Wendy L. |display-authors=3 |date=19 October 2015 |title=Potentially biogenic carbon preserved in a 4.1 billion-year-old zircon|journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |doi=10.1073/pnas.1517557112|pages=14518–14521 |pmid=26483481 |pmc=4664351 |volume=112 |issue=47 |bibcode=2015PNAS..11214518B}} Early edition, published online before print.</ref><ref name="UCLA-20151019">{{cite web |last1=Wolpert |first1=Stuart |title=Life on Earth likely started at least 4.1 billion years ago – much earlier than scientists had thought |url=http://newsroom.ucla.edu/releases/life-on-earth-likely-started-at-least-4-1-billion-years-ago-much-earlier-than-scientists-had-thought |date=19 October 2015 |publisher=ULCA|accessdate=20 October 2015 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151020164038/http://newsroom.ucla.edu/releases/life-on-earth-likely-started-at-least-4-1-billion-years-ago-much-earlier-than-scientists-had-thought |archivedate=20 October 2015}}</ref>

== 20世纪60年代以前的概念演变史：生物学==

=== 泛种论===

泛种论是一种假说，即生命存在于整个宇宙，由流星体、小行星、彗星分布。<ref name="cometary panspermia">{{cite journal| last=Wickramasinghe|first=Chandra| title=Bacterial morphologies supporting cometary panspermia: a reappraisal| journal=International Journal of Astrobiology|year=2011| volume=10| issue=1| pages=25–30 | doi= 10.1017/S1473550410000157 |bibcode = 2011IJAsB..10...25W|citeseerx=10.1.1.368.4449}}</ref>

泛种论假说并不试图解释生命最初是如何起源的，而只是将起源转移到另一颗行星或彗星上。原始生命的地外起源的优点是，生命不需要在它出现的每个星球上形成，而是在一个单一的位置，然后通过彗星和/或陨石撞击在银河系周围传播到其他恒星系统。<ref name="NYT-20160912">{{cite news |last=Chang |first=Kenneth |title=Visions of Life on Mars in Earth's Depths |url=https://www.nytimes.com/2016/09/13/science/south-african-mine-life-on-mars.html |date=12 September 2016 |work=The New York Times|accessdate=12 September 2016 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160912225220/http://www.nytimes.com/2016/09/13/science/south-african-mine-life-on-mars.html |archivedate=12 September 2016}}</ref> 泛种论假说的证据很少，但它在对南极洲发现的火星陨石的研究和对极端微生物在外太空测试中生存的研究中找到了一些支持。<ref>{{cite journal |last=Clark |first=Stuart |date=25 September 2002 |title=Tough Earth bug may be from Mars |url=https://www.newscientist.com/article/dn2844 |journal=New Scientist |accessdate=2015-06-21 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141202003401/http://www.newscientist.com/article/dn2844 |archivedate=2 December 2014}}</ref><ref name="Gerda Horneck">{{cite journal |last1=Horneck |first1=Gerda |last2=Klaus |first2=David M. |last3=Mancinelli |first3=Rocco L. |date=March 2010 |title=Space Microbiology |journal=Microbiology and Molecular Biology Reviews|volume=74 |issue=1 |pages=121–156 |doi=10.1128/MMBR.00016-09 |pmc=2832349 |pmid=20197502|bibcode=2010MMBR...74..121H }}</ref><ref name="Rabbow">{{cite journal |last1=Rabbow |first1=Elke |last2=Horneck |first2=Gerda |last3=Rettberg |first3=Petra |last4=Schott |first4=Jobst-Ulrich |last5=Panitz |first5=Corinna |last6=L'Afflitto |first6=Andrea |last7=von Heise-Rotenburg |first7=Ralf |last8=Willnecker |first8=Reiner |last9=Baglioni |first9=Pietro |last10=Hatton |first10=Jason |last11=Dettmann |first11=Jan |last12=Demets |first12=René |last13=Reitz |first13=Günther |display-authors=3 |date=December 2009 |title=EXPOSE, an Astrobiological Exposure Facility on the International Space Station – from Proposal to Flight |journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres |volume=39 |issue=6 |pages=581–598 |bibcode=2009OLEB...39..581R |doi=10.1007/s11084-009-9173-6|pmid=19629743}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Onofri |first1=Silvano |last2=de la Torre |first2=Rosa |last3=de Vera |first3=Jean-Pierre |last4=Ott |first4=Sieglinde |last5=Zucconi |first5=Laura |last6=Selbmann |first6=Laura |last7=Scalzi |first7=Giuliano |last8=Venkateswaran |first8=Kasthuri J. |last9=Rabbow |first9=Elke |last10=Sánchez Iñigo |first10=Francisco J. |last11=Horneck |first11=Gerda |display-authors=3 |date=May 2012 |title=Survival of Rock-Colonizing Organisms After 1.5 Years in Outer Space |journal=Astrobiology |volume=12 |issue=5 |pages=508–516 |bibcode=2012AsBio..12..508O |doi=10.1089/ast.2011.0736 |pmid=22680696}}</ref>

2020年8月，科学家报告称，根据在国际空间站上进行的研究，发现来自地球的细菌，特别是对环境危害有很强抵抗力的耐辐射球菌，可以在外太空存活3年。<ref name="CNN-20200826">{{cite news |last=Strickland |first=Ashley |title=Bacteria from Earth can survive in space and could endure the trip to Mars, according to new study |url=https://www.cnn.com/2020/08/26/world/earth-mars-bacteria-space-scn/index.html |date=26 August 2020 |work=CNN News |accessdate=26 August 2020 }}</ref><ref name="FM-20200826">{{cite journal |author=Kawaguchi, Yuko |display-authors=et al. |title=DNA Damage and Survival Time Course of Deinococcal Cell Pellets During 3 Years of Exposure to Outer Space |date=26 August 2020 |journal=Frontiers in Microbiology|volume=11 |page=2050 |doi=10.3389/fmicb.2020.02050 |pmid=32983036 |pmc=7479814 |doi-access=free }}</ref>

====生命起源于宇宙大爆炸之后，并已遍布整个宇宙====

一种极端的推测是生命的生物化学可能早在大爆炸后1700万年就开始了，在一个适宜居住的时期，生命可能存在于整个宇宙中。<ref name="IJA-2014October_ARXIV-20131202">{{cite journal|last=Loeb|first=Abraham|date=2014|title=The habitable epoch of the early universe|journal=International Journal of Astrobiology|volume=13|issue=4|pages=337–339|arxiv=1312.0613|bibcode=2014IJAsB..13..337L|citeseerx=10.1.1.748.4820|doi=10.1017/S1473550414000196}}</ref><ref name="NYT-20141202">{{cite news|url=https://www.nytimes.com/2014/12/02/science/avi-loeb-ponders-the-early-universe-nature-and-life.html|title=Much-Discussed Views That Go Way Back|last=Dreifus|first=Claudia|date=2 December 2014|newspaper=The New York Times|accessdate=2014-12-03|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141203010758/http://www.nytimes.com/2014/12/02/science/avi-loeb-ponders-the-early-universe-nature-and-life.html|archivedate=3 December 2014|url-status=live|location=New York|page=D2|}}</ref>

====生命从火星带入地球的泛种论====

卡尔·齐默 Carl Zimmer推测，火星早期的化学条件，包括最初生成RNA所需的硼，钼和氧的存在，可能比地球早期更好。<ref name="NYT-20130912">{{cite news |last=Zimmer |first=Carl |date=12 September 2013 |title=A Far-Flung Possibility for the Origin of Life |url=https://www.nytimes.com/2013/09/12/science/space/a-far-flung-possibility-for-the-origin-of-life.html |newspaper=The New York Times |location=New York |accessdate=2015-06-15 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150708122622/http://www.nytimes.com/2013/09/12/science/space/a-far-flung-possibility-for-the-origin-of-life.html |archivedate=8 July 2015}}</ref><ref name="NS-20130829">{{cite journal |last=Webb |first=Richard |date=29 August 2013 |title=Primordial broth of life was a dry Martian cup-a-soup |url=https://www.newscientist.com/article/dn24120-primordial-broth-of-life-was-a-dry-martian-cupasoup.html |journal=New Scientist |accessdate=2015-06-16 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150424181341/http://www.newscientist.com/article/dn24120-primordial-broth-of-life-was-a-dry-martian-cupasoup.html |archivedate=24 April 2015}}</ref><ref>{{cite journal |author1=Wentao Ma |author2=Chunwu Yu |author3=Wentao Zhang |author4=Jiming Hu |display-authors=3 |date=November 2007 |title=Nucleotide synthetase ribozymes may have emerged first in the RNA world |journal=RNA |volume=13 |issue=11 |pages=2012–2019 |doi=10.1261/rna.658507 |pmc=2040096 |pmid=17878321}}</ref>如果是这样，起源于火星的适合生命的分子可能后来会通过流星喷射迁移到地球。

=== 自然发生 ===

====19世纪之前，人们普遍接受自然发生论====

传统宗教把生命的起源归结为超自然的神灵，他们创造了自然界。“自然发生”，是第一个从非生命中产生生命的自然主义理论，它可以追溯到Aristotle和古希腊哲学，并在西方学术界一直得到支持，直到19世纪。<ref>Sheldon, Robert B. (22 September 2005). Hoover, Richard B.; Levin, Gilbert V.; Rozanov, Alexei Y.; Gladstone, G. Randall (eds.). Historical Development of the Distinction between Bio- and Abiogenesis. Astrobiology and Planetary Missions. 5906. Bellingham, WA: SPIE. doi:10.1117/12.663480. ISBN 978-0-8194-5911-4. LCCN 2005284378</ref>"自然发生”的古典观念认为，某些 “低等”或“害虫”动物是由腐烂的有机物质产生的。根据Aristotle的观点，很容易观察到蚜虫从植物上的露水中产生，苍蝇从腐烂的物质中产生，老鼠从肮脏的干草中产生，鳄鱼从腐烂的沉木中产生，等等。<ref>Lennox, James G. (2001). Aristotle's Philosophy of Biology: Studies in the Origins of Life Science. Cambridge Studies in Philosophy and Biology. Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-65976-5. LCCN 00026070.,pp229–258</ref> A related theory was ''heterogenesis'': that some forms of life could arise from different forms (e.g. bees from flowers).<ref>Vartanian, Aram (1973). "Spontaneous Generation". In Wiener, Philip P. (ed.). Dictionary of the History of Ideas. IV. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-13293-8. LCCN 72007943.,pp307–312</ref>一个相关的理论是异生论：某些生命形式可以从不同的形式中产生（如蜜蜂从花中产生）。现代科学家约翰·德斯蒙德·贝纳尔John Desmond Bernal说，这种理论的基本思想是生命是作为偶然事件的结果而不断产生的。<ref name="Bernal 1967">Bernal, J.D. (1967) [Reprinted work by A.I. Oparin originally published 1924; Moscow: The Moscow Worker]. The Origin of Life. The Weidenfeld and Nicolson Natural History. Translation of Oparin by Ann Synge. London: Weidenfeld & Nicolson. LCCN 67098482.</ref>

在17世纪，人们开始质疑这些假设。1646年，托马斯·布朗爵士 Sir Thomas Browne出版了他的《伪传染病》（副标题为“对许多公认的原则和通常假定的真理的询问”），该书攻击了错误的信念和“庸俗的错误”。与他同时代的亚历山大·罗斯 Alexander Ross错误地驳斥了他，称：

<blockquote>
''To question this [spontaneous generation], is to question Reason, Sense, and Experience: If he doubts of this, let him go to ''Egypt'', and there he will find the fields swarming with mice begot of the mud of ''Nile'', to the great calamity of the Inhabitants.''

''质疑这个自然发生，就是质疑理性、感觉和经验。如果他怀疑这一点，让他去埃及，在那里，他将会发现田野里到处都是由尼罗斯的泥土生出的老鼠，给当地居民带来了巨大的灾难。<ref>{{cite journal |last=Balme |first=D.M. |year=1962 |title=Development of Biology in Aristotle and Theophrastus: Theory of Spontaneous Generation |journal=Phronesis ]] |volume=7 |issue=1–2 |pages=91–104 |doi=10.1163/156852862X00052}}</ref><ref>Ross, Alexander (1652). Arcana Microcosmi. Book II. London. Retrieved 7 July 2015.</ref>''
</blockquote>

[[File:Anton van Leeuwenhoek.png|thumb|upright|安东尼·范·列文虎克 Antonie van Leeuwenhoek]]

1665年，罗伯特·胡克 Robert Hooke发表了第一本微生物的图画。1676年，安东尼·范·列文虎克 Antonie van Leeuwenhoek紧随其后，他绘制并描述了现在被认为是原生动物和细菌的微生物。<ref>Dobell, Clifford (1960) [Originally published 1932; New York: Harcourt, Brace & Company]. Antony van Leeuwenhoek and His 'Little Animals'. New York: Dover Publications. LCCN 60002548.</ref> 许多人认为微生物的存在是支持自然发生的证据，因为微生物对于有性生殖来说似乎过于简单，而通过细胞分裂的无性生殖尚未被观察到。Van Leeuwenhoek对当时常见的跳蚤和虱子可能由腐烂作用自发产生，以及青蛙同样可能由粘液产生的观点提出了异议。他利用广泛的实验，从密封和开放的肉孵化以及对昆虫繁殖的仔细研究，到1680年代，他确信自然发生是不正确的。<ref>Bondeson, Jan (1999). The Feejee Mermaid and Other Essays in Natural and Unnatural History. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-3609-3. LCCN 98038295.</ref>

第一个反对自然发生的实验证据是在1668年，当时弗朗西斯科·雷迪 Francesco Redi表明，当阻止苍蝇产卵时，肉中不会出现蛆虫。人们逐渐发现，至少在所有高等和易见生物的情况下，以前关于自发生成的观点是错误的。另一种假设是“生源论”：每个生物都来自一个已经存在的生物（“omne vivum ex ovo”，拉丁语的意思是“每个生物来自于一个蛋”）。<ref name=lev>{{cite web |vauthors=Levine R, Evers C |title=The Slow Death of Spontaneous Generation (1668-1859) |url=http://www.accessexcellence.org/RC/AB/BC/Spontaneous_Generation.php |accessdate=18 April 2013 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080426191204/http://www.accessexcellence.org/RC/AB/BC/Spontaneous_Generation.php |archivedate=26 April 2008 }}</ref> 1768年，拉扎罗·斯帕兰扎尼 Lazzaro Spallanzani证明了空气中存在微生物，并且可以通过煮沸杀死。1861年，路易·巴斯德 Louis Pasteur进行了一系列实验，证明细菌和真菌等生物在无菌、营养丰富的培养基中不会自发出现，只能通过从外部入侵出现。

====自然发生论在19世纪被认为是不成立的====
[[File:Louis Pasteur, foto av Paul Nadar, Crisco edit.jpg|thumb|upright|left|路易斯·巴斯德 Louis Pasteur]]
[[File:Darwin restored2.jpg|thumb|upright|alt=Head and shoulders portrait, increasingly bald with rather uneven bushy white eyebrows and beard, his wrinkled forehead suggesting a puzzled frown|查尔斯·达尔文 Charles Darwin，1879年]]

到19世纪中叶，生源论已经积累了大量的证据，以至于自然发生的替代理论已经被有效地否定。Pasteur评论道，他在1864年的一项发现被他认为是决定性的：

<blockquote>
''Never will the doctrine of spontaneous generation recover from the mortal blow struck by this simple experiment.''

''自然发生的学说永远不会从这个简单的实验所带来的致命打击中恢复过来。<ref name="Oparin1953">Oparin, A.I. (1953) [Originally published 1938; New York: The Macmillan Company]. The Origin of Life. Translation and new introduction by Sergius Morgulis (2nd ed.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 978-0-486-49522-4. LCCN 53010161.,p196</ref><ref name="Tyndall Fragments2">Tyndall, John (1905) [Originally published 1871; London; New York: Longmans, Green & Co.; D. Appleton and Company]. Fragments of Science. 2 (6th ed.). New York: P.F. Collier & Sons. OCLC 726998155. Retrieved 6 June 2015.</ref> ''
</blockquote>

实验给出了一个机制，通过这个机制，生命从几个简单的生物体多样化到各种复杂的形式。今天，科学家们一致认为，目前所有的生命都是早期生命的后裔，而早期生命通过Charles Darwin的自然选择进化机制，逐渐变得更加复杂和多样化。Darwin在1863年给Hooker写信指出：

<blockquote>
''It is mere rubbish, thinking at present of the origin of life; one might as well think of the origin of matter.''

''目前思考生命的起源纯粹是垃圾，还不如思考物质的起源。''
</blockquote>

在《物种起源》中，他曾提到生命是 "被创造的"，他说生命是“被创造出来的”，“实际上是指通过某种完全未知的过程‘出现’”，但很快就后悔使用《旧约》中的“创造”一词。

====生源论（生物起源）和非生源论（非生物起源）的词源学====

生物起源一词通常归功于亨利·巴斯蒂安 Henry Bastian或托马斯·赫胥黎 Thomas Huxley。<ref name="eohtBiogenesis">{{cite encyclopedia |encyclopedia=Hmolpedia |title=Biogenesis |url=http://www.eoht.info/page/Biogenesis |accessdate=2014-05-19 |publisher=WikiFoundry, Inc. |location=Ancaster, Ontario, Canada |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140520001148/http://www.eoht.info/page/Biogenesis |archivedate=20 May 2014}}</ref>Bastian大约在1869年与约翰·廷德尔John Tyndall的一次未发表的交流中使用了这个词，意思是“生命-起源或开始”。1870年，Huxley作为英国科学促进会的新任主席，发表了题为《生物起源和非生物起源 Biogenesis and Abiogenesis》的演讲。<ref name="Huxley 1968">Huxley, Thomas Henry (1968) [Originally published 1897]. "VIII Biogenesis and Abiogenesis [1870]". Discourses, Biological and Geological. Collected Essays. VIII (Reprint ed.). New York: Greenwood Press. LCCN 70029958.</ref> 在演讲中，他介绍了“生物起源”（与Bastian的意思相反）以及“非生物起源”这个术语。

因此，关于生命物质总是经由先前存在的生命物质产生的假说，就有了明确的形式；并且，从今以后，在仔细的推理者能够承认以任何其他方式产生生命物质之前，在每一个特定的情况下，都有被考虑和被驳斥的权利。我有必要经常提到这个假说，所以，为了节省周折，我将把它称为“生物起源论”的假说；而我将把相反的学说--有生命的物质可能由无生命的物质产生--称为“非生物起源论 Abiogenesis”的假说。<ref name="Huxley 1968" />

随后，在Bastian1871年出版的《最低级生物的起源模式 The Modes of Origin of Lowest Organisms》<ref name="Bastian1871">Bastian, H. Charlton (1871). The Modes of Origin of Lowest Organisms. London; New York: Macmillan and Company. LCCN 11004276. OCLC 42959303. Retrieved 6 June 2015.</ref>一书的序言中，Bastian提到了可能与Huxley的用法相混淆，并明确放弃了自己的意思。

关于新术语 "生物自生 "的引入，似乎有必要作一解释。我最初在未发表的著作中，采用了 "生物起源 "一词来表达同样的意思，即生命的起源或开始。但与此同时，“生物起源”这个词已经被一位杰出的生物学家Huxley独立地使用了，他希望使它具有完全不同的意义。他还介绍了“非生物起源”这个词。然而，我从最权威的人士那里得知，这些词无论它们来自什么语言，都不应具有最近公开赋予它们的含义。为了避免一切不必要的混淆，我因此放弃了使用 "生物起源 "这个词，而且由于刚才所讲的原因，我无法采用另一个词，我不得不引入一个新词，以便指定生命物质被认为是独立于先前存在的生命物质而产生的过程。<ref name="Bastian1871"/>

自19世纪末以来，'演化性非生物起源'是指物质从惰性状态到生命状态的复杂性和演化性的增加。<ref>[https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-3-642-27833-4_2-4 Abiogenesis – Definition]. 20 April 2015. ''Encyclopedia of Astrobiology''. </ref>

=== 奥帕林 Oparin：原始汤假说===

对于生命的起源，没有一个普遍接受的模式。科学家们提出了几种似乎可信的假说，这些假说有一些共同的内容。这些假说虽然在细节上有所不同，但都是基于亚历山大·奥帕林Alexander Oparin(1924年)和约翰·霍尔丹John Haldane(1925年)提出的框架，即构成最早的细胞的第一批分子。<ref name="bah2">{{cite journal|last=Bahadur|first=Krishna|year=1973|title=Photochemical Formation of Self–sustaining Coacervates|url=http://www.dli.gov.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b73_455.pdf|url-status=dead|journal=Proceedings of the Indian National Science Academy|volume=39B|issue=4|pages=455–467|doi=10.1016/S0044-4057(75)80076-1|pmid=1242552|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131019172800/http://www.dli.gov.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005b73_455.pdf|archivedate=19 October 2013}}

<blockquote>
''. . . were synthesized under natural conditions by a slow process of molecular evolution, and these molecules then organized into the first molecular system with properties with biological order".''

''...是在自然条件下通过缓慢的分子进化过程合成的，然后这些分子组成第一个具有生物秩序特性的分子系统"。{{cite journal|last=Bahadur|first=Krishna|year=1975|title=Photochemical Formation of Self-Sustaining Coacervates|journal=[[Microbiological Research|Zentralblatt für Bakteriologie, Parasitenkunde, Infektionskrankheiten und Hygiene]]|volume=130|issue=3|pages=211–218|doi=10.1016/S0044-4057(75)80076-1|oclc=641018092|pmid=1242552}}</ref> ''

Oparin和Haldane提出，早期地球的大气可能具有化学还原性，主要由甲烷(CH4)、氨(NH3)、水(H2O)、硫化氢(H2S、二氧化碳(CO2)或一氧化碳(CO)和磷酸盐(PO43−)组成，分子氧(O2)和臭氧(O3)很少或没有。根据后来的模型，冥古代晚期的大气主要由氮气(N2)和二氧化碳组成，还有少量的一氧化碳、氢气(H2)和硫磺化合物；虽然它确实缺乏分子氧和臭氧，<ref> Kasting, James F. (12 February 1993). "Earth's Early Atmosphere" (PDF). Science. 259 (5097): 920–926. Bibcode:1993Sci...259..920K. doi:10.1126/science.11536547. PMID 11536547. S2CID 21134564,p920-922</ref>但它并不像Oparin和Haldane所认为的那样具有化学还原性。

直到1924年，才出现了关于这个问题的新的著名研究或假说，Oparin推理出大气中的氧气阻碍了某些有机化合物的合成，而这些有机化合物是生命的必要构件。在他的《生命的起源 The Origin of Life》一书中，<ref name="Bernal 1967"/><ref name="Oparin1953"/> 他提出(与Darwin相呼应)，被Pasteur抨击的 "生命的自然发生"事实上确实曾经发生过，但现在是不可能的，因为早期地球上发现的条件已经发生了变化，先前存在的生物体会立即消耗任何自发产生的生物体。Oparin认为，在无氧的大气中，通过太阳光的作用，可以产生有机分子的 "原始汤"。这些分子会以越来越复杂的方式结合在一起，直到形成凝聚的液滴。这些液滴会通过与其他液滴的融合而"生长"，并通过裂变"繁殖"成子液滴，因此具有原始的新陈代谢，在这种新陈代谢中，能促进 "细胞完整性"的因子得以生存，而不能促进的因子则会灭绝。现代许多关于生命起源的理论仍然以Oparin的思想为出发点。

大约在这个时候，Haldane提出，地球上的前生物海洋（与现代的同类海洋截然不同）会形成一种 "热稀汤"，有机化合物可能在其中形成。Bernal将这一观点称为“生物创建”或“生物创造”，即有生命的物质从自我复制但无生命的分子中演化出来的过程，<ref name="Bernal 1967" /><ref>Bryson, Bill (2004). A Short History of Nearly Everything. London: Black Swan. ISBN 978-0-552-99704-1. OCLC 55589795.,p300-302</ref>并提出生物创建经过许多中间阶段。

罗伯特·夏皮罗 Robert Shapiro将Oparin和Haldane的 "原始汤"理论的 "成熟形态 "总结如下：<ref>Shapiro, Robert (1987). Origins: A Skeptic's Guide to the Creation of Life on Earth. Toronto; New York: Bantam Books. ISBN 978-0-553-34355-7.</ref>

# 早期的地球有一个化学还原的大气层。
# 这种大气层暴露在各种形式的能量之下，产生了简单的有机化合物（"单质"）。
# 这些化合物积聚在 "汤 "中，可能集中在不同的地点（海岸线、海洋喷口等）。
# 通过进一步的转化，更复杂的有机聚合物--最终在汤中发展出生命。

===约翰·伯纳尔===

John Bernal 表明，基于这一研究和随后的工作，从无机前体中形成我们所认识到的生命所必需的大部分分子原则上没有困难。例如，Oparin、Haldane、Bernal、Miller和Urey所持的基本假设是，原始地球上的多种条件有利于化学反应从这些简单的前体合成同一组复杂的有机化合物。

Bernal在1949年创造了“生物创建”这一术语，用来指代生命的起源。<ref>Bernal, J.D. (1951). The Physical Basis of Life. London: Routledge & Kegan Paul. LCCN 51005794.</ref>1967年，他提出生命起源的三个 "阶段 "：

# 生物单体的起源
# 生物聚合物的起源
# 从分子到细胞的演变

Bernal认为，进化始于第一和第二阶段之间。Bernal认为第三阶段是最困难的阶段，在这一阶段，生物反应被纳入细胞的边界之后。现代对细胞膜自组装方式的研究，以及对各种基质中微孔的研究，可能是理解独立自主生活细胞发展的关键一步。<ref>{{cite journal |last= Martin |first= William F. |date= January 2003 |title= On the origins of cells: a hypothesis for the evolutionary transitions from abiotic geochemistry to chemoautotrophic prokaryotes, and from prokaryotes to nucleated cells |journal=Phil. Trans. R. Soc. Lond. A |volume= 358 |issue= 1429 |pages= 59–83 |doi= 10.1098/rstb.2002.1183 |pmid=12594918 |pmc=1693102}}</ref><ref>{{cite journal |last= Bernal |first= John Desmond |date= September 1949 |title= The Physical Basis of Life |journal= Proceedings of the Physical Society, Section A |volume= 62 |issue= 9 |pages= 537–558 |bibcode= 1949PPSA...62..537B |doi= 10.1088/0370-1298/62/9/301 }}</ref><ref>Kauffman, Stuart (1995). At Home in the Universe: The Search for Laws of Self-Organization and Complexity. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-509599-9. LCCN 94025268.</ref>

===Miller–Urey实验===
[[File:Miller1999.jpg|thumb|left|upright|斯坦利·米勒 Stanley Miller]]
“汤 ”理论最重要的实验支持之一是在1952年。Stanley Miller和Harold Urey做了一个实验，证明了在类似Oparin-Haldane假说所提出的条件下，有机分子是如何从无机前体自发形成的。现在著名的Miller-Urey实验使用高度还原性的混合气体--甲烷、氨、氢以及水蒸气—来形成简单的有机单体，如氨基酸。<ref>{{cite journal |last=Miller |first=Stanley L. |date=15 May 1953 |title=A Production of Amino Acids Under Possible Primitive Earth Conditions |journal=Science |volume=117 |issue=3046 |pages=528–529 |bibcode=1953Sci...117..528M |doi=10.1126/science.117.3046.528 |pmid=13056598}}</ref>混合气体通过一个装置循环，将电火花传递到混合物中。一周后，发现系统中约有10%至15%的碳以有机化合物的外消旋混合物的形式存在，其中包括氨基酸，而氨基酸是蛋白质的构件。这为 "汤 "理论的第二点提供了直接的实验支持，而现在很多争论的焦点正是围绕着该理论的其余两点。

2011年，利用目前更先进的分析设备和技术，对Miller和Urey实验产生的含有原始提取物的保存瓶进行了重新分析，发现了比20世纪50年代最初发现的更多的生化物质。其中比较重要的发现是23种氨基酸，远远超过原来发现的5种。<ref name="pmid21422282">{{cite journal |last1=Parker |first1=Eric T. |last2=Cleaves |first2=Henderson J. |last3=Dworkin |first3=Jason P. |last4=Glavin |first4=Daniel P. |last5=Callahan |first5=Michael |last6=Aubrey |first6=Andrew |last7=Lazcano |first7=Antonio |last8=Bada |first8=Jeffrey L. |display-authors=3 |date=5 April 2011 |title=Primordial synthesis of amines and amino acids in a 1958 Miller H2S-rich spark discharge experiment |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=108 |issue=14 |pages=5526–5531 |bibcode=2011PNAS..108.5526P |doi=10.1073/pnas.1019191108 |pmc=3078417 |pmid=21422282 }}</ref>

 

== 生物分子的原始起源：化学 ==

生物前的早期地球的化学过程称为“化学进化”。除氢和氦外，其他元素最终都来自于恒星核合成。2016年，天文学家报告说，生命的非常基本的化学成分--碳氢分子（CH，或称次甲基自由基）、碳氢正离子（CH+）和碳离子（C+）--主要是来自恒星的紫外线的结果，而不是之前认为的来自超新星和年轻恒星的其他辐射形式。<ref name="NASA-20161012">{{cite web |last=Landau |first=Elizabeth |title=Building Blocks of Life's Building Blocks Come From Starlight |url=http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=6645 |date=12 October 2016 |work=NASA|accessdate=13 October 2016 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20161013135018/http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=6645 |archivedate=13 October 2016}}</ref>复杂的分子，包括有机分子，在太空和行星上自然形成。<ref name="Ehrenfreund2010" /> 早期地球上的有机分子有两种可能的来源：

# 地球起源——撞击冲击或其他能量源(如紫外光、氧化还原耦合或放电；如，Miller的实验)驱动的有机分子合成。
# 地外起源——星际尘埃云中有机分子的形成，这些尘埃云降到行星上。<ref name="Gawlowicz 2011">{{cite news |last=Gawlowicz |first=Susan |date=6 November 2011 |title=Carbon-based organic 'carriers' in interstellar dust clouds? Newly discovered diffuse interstellar bands |url=https://www.sciencedaily.com/releases/2011/11/111102161149.htm |work=Science Daily|location=Rockville, MD |publisher=ScienceDaily, LLC |accessdate=2015-06-08 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150711114643/https://www.sciencedaily.com/releases/2011/11/111102161149.htm |archivedate=11 July 2015}}</ref>

=== 观察到的地外有机分子===

有机化合物是指分子中含有碳的一大类气态、液态或固态化学物质的任何成员。<ref>{{cite encyclopedia |encyclopedia=Encyclopedia of Science |title=biological abundance of elements |url=http://www.daviddarling.info/encyclopedia/E/elbio.html |publisher=David Darling Enterprises |location=Dundee, Scotland |accessdate=2008-10-09 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120204033420/http://www.daviddarling.info/encyclopedia/E/elbio.html |archivedate=4 February 2012}}</ref>按质量计算，碳是宇宙中仅次于氢、氦和氧的第四大丰富元素。<ref name="NASA-20140221">{{cite web |url=http://www.nasa.gov/ames/need-to-track-organic-nano-particles-across-the-universe-nasas-got-an-app-for-that/ |title=Need to Track Organic Nano-Particles Across the Universe? NASA's Got an App for That |last=Hoover |first=Rachel |date=21 February 2014 |website=Ames Research Center|publisher=NASA |location=Mountain View, CA |accessdate=2015-06-22 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150906061428/http://www.nasa.gov/ames/need-to-track-organic-nano-particles-across-the-universe-nasas-got-an-app-for-that/ |archivedate=6 September 2015}}</ref>碳在太阳、恒星、彗星和大多数行星的大气层中含量丰富。有机化合物在太空中比较常见，是由分子云和环星包层中出现的 "复杂分子合成工厂"形成的，主要由电离辐射引发反应后发生化学演变。<ref name="Ehrenfreund2010">{{cite journal |last1=Ehrenfreund |first1=Pascale |last2=Cami |first2=Jan |date=December 2010 |title=Cosmic carbon chemistry: from the interstellar medium to the early Earth. |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=2 |issue=12 |page=a002097 |doi=10.1101/cshperspect.a002097 |pmc=2982172 |pmid=20554702}}</ref><ref name="FromADistantComet">{{cite news |last=Chang |first=Kenneth |date=18 August 2009 |title=From a Distant Comet, a Clue to Life |url=https://www.nytimes.com/2009/08/19/science/space/19comet.html |newspaper=The New York Times |location=New York |page=A18 |accessdate=2015-06-22 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150623005046/http://www.nytimes.com/2009/08/19/science/space/19comet.html |archivedate=23 June 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Goncharuk |first1=Vladislav V. |last2=Zui |first2=O. V. |date=February 2015 |title=Water and carbon dioxide as the main precursors of organic matter on Earth and in space |journal=Journal of Water Chemistry and Technology |volume=37 |issue=1 |pages=2–3 |doi=10.3103/S1063455X15010026 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Abou Mrad |first1=Ninette |last2=Vinogradoff |first2=Vassilissa |last3=Duvernay |first3=Fabrice |last4=Danger |first4=Grégoire |last5=Theulé |first5=Patrice |last6=Borget |first6=Fabien |last7=Chiavassa |first7=Thierry |display-authors=3 |year=2015 |title=Laboratory experimental simulations: Chemical evolution of the organic matter from interstellar and cometary ice analogs |url=http://popups.ulg.ac.be/0037-9565/index.php?id=4621&file=1|journal=Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège |volume=84 |pages=21–32 |bibcode=2015BSRSL..84...21A |accessdate=2015-04-06 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150413050621/http://popups.ulg.ac.be/0037-9565/index.php?id=4621&file=1 |archivedate=13 April 2015}}</ref> 根据计算机模型研究，在地球形成之前，生命所需的复杂有机分子可能已经在太阳周围原行星盘的尘粒上形成。<ref name="Space-20120329" /> 根据计算机研究，这一过程也可能发生在其他获得行星的恒星周围。<ref name="Space-20120329" />

====氨基酸====
美国宇航局在2009年宣布，科学家们首次在彗星中发现了生命的另一个基本化学构件--甘氨酸，这是一种氨基酸，在2004年从荒野2号彗星喷出的物质中检测到，并被美国宇航局的 "星尘 "探测器抓取。甘氨酸此前也曾在陨石中被检测到。领导美国宇航局天体生物学研究所的卡尔·皮尔彻Carl Pilcher说:
<blockquote>
''The discovery of glycine in a comet supports the idea that the fundamental building blocks of life are prevalent in space, and strengthens the argument that life in the universe may be common rather than rare.''

''在一颗彗星中发现甘氨酸，支持了生命的基本组成构件在太空中普遍存在的观点，并加强了宇宙中的生命可能是常见而非罕见的论点。<ref>{{cite news |author= |date=18 August 2009 |title='Life chemical' detected in comet |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/8208307.stm |work=BBC News |location=London |accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150525071228/http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/8208307.stm |archivedate=25 May 2015}}</ref>''
</blockquote>

彗星外层包裹着深色物质，被认为是一种焦油状物质，由简单的碳化合物经过主要由电离辐射引发的反应后形成的复杂有机物质组成。彗星的物质雨有可能将大量的这种复杂的有机分子带到地球上。<ref>{{cite journal |last1=Thompson |first1=William Reid |last2=Murray |first2=B. G. |last3=Khare |first3=Bishun Narain |last4=Sagan |first4=Carl |date=30 December 1987 |title=Coloration and darkening of methane clathrate and other ices by charged particle irradiation: Applications to the outer solar system |journal=Journal of Geophysical Research|volume=92 |issue=A13 |pages=14933–14947 |bibcode=1987JGR....9214933T |doi=10.1029/JA092iA13p14933 |pmid=11542127}}</ref><ref>{{cite web |url=https://www.llnl.gov/news/life-earth-shockingly-comes-out-world |title=Life on Earth shockingly comes from out of this world |last=Stark |first=Anne M. |date=5 June 2013 |publisher=Lawrence Livermore National Laboratory|location=Livermore, CA |accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150916135630/https://www.llnl.gov/news/life-earth-shockingly-comes-out-world |archivedate=16 September 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Goldman |first1=Nir |last2=Tamblyn |first2=Isaac |date=20 June 2013 |title=Prebiotic Chemistry within a Simple Impacting Icy Mixture |journal=Journal of Physical Chemistry A |volume=117 |issue=24 |pages=5124–5131 |doi=10.1021/jp402976n |pmid=23639050|bibcode=2013JPCA..117.5124G |url=http://nparc.nrc-cnrc.gc.ca/eng/view/fulltext/?id=e89d2ac7-4cf8-40e0-bcc9-3c53f68ed70a }}</ref>在外星形成的氨基酸也可能通过彗星到达地球。<ref name="Follmann2009" /> 据估计，在晚期重型轰炸期间，陨石每年可能向地球输送多达500万吨的有机前生物元素。<ref name="Follmann2009" />

==== 多环芳烃世界假说 ====
多环芳烃 Polycyclic aromatic hydrocarbon（PAH）是可观测宇宙中已知的多原子分子中最常见、最丰富的一种，被认为是原始海的一种可能成分。<ref name="SP-20051018" /><ref name="AJ-20051010" /><ref name="NASA-20110413" /> 2010 年，在星云中检测到多环芳烃。<ref name="AJL-20101120">{{cite journal |last1=García-Hernández |first1=Domingo. A. |last2=Manchado |first2=Arturo |last3=García-Lario |first3=Pedro |last4=Stanghellini |first4=Letizia |last5=Villaver |first5=Eva |last6=Shaw |first6=Richard A. |last7=Szczerba |first7=Ryszard |last8=Perea-Calderón |first8=Jose Vicente |display-authors=3 |date=20 November 2010 |title=Formation of Fullerenes in H-Containing Planetary Nebulae |journal=The Astrophysical Journal Letters |volume=724 |issue=1 |pages=L39–L43 |arxiv=1009.4357 |bibcode=2010ApJ...724L..39G |doi=10.1088/2041-8205/724/1/L39}}</ref>

[[File:PIA22568-CatsPawNebula-Spitzer-20181023.jpg|thumb|upright=1.3|该猫掌星云位于银河系内并位于星座天蝎座。绿色区域表示来自热星的辐射与大分子和称为“多环芳烃”（PAHs）的小尘埃碰撞而导致发荧光的区域。（斯皮策太空望远镜，2018）]]

众所周知，多环芳烃在宇宙中非常丰富，<ref name="SP-20051018">{{cite news |last= Carey |first= Bjorn |date= 18 October 2005 |title= Life's Building Blocks 'Abundant in Space' |url= http://www.space.com/1686-life-building-blocks-abundant-space.html |website= Space.com |location= Watsonville, CA |publisher= Imaginova |accessdate= 2015-06-23 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20150626223942/http://www.space.com/1686-life-building-blocks-abundant-space.html |archivedate= 26 June 2015}}</ref><ref name="AJ-20051010">{{cite journal |last1=Hudgins |first1= Douglas M. |last2=Bauschlicher |first2=Charles W. Jr. |last3=Allamandola |first3=Louis J. |date=10 October 2005 |title=Variations in the Peak Position of the 6.2 μm Interstellar Emission Feature: A Tracer of N in the Interstellar Polycyclic Aromatic Hydrocarbon Population |journal=The Astrophysical Journal |volume=632 |pages=316–332 |issue=1 |bibcode=2005ApJ...632..316H |doi=10.1086/432495 |citeseerx=10.1.1.218.8786 }}</ref><ref name="NASA-20110413">{{cite web|url=http://amesteam.arc.nasa.gov/Research/cosmic.html |title=Cosmic Distribution of Chemical Complexity |last1=Des Marais |first1=David J. |last2=Allamandola |first2=Louis J. |last3=Sandford |first3=Scott |last4=Mattioda |first4=Andrew |last5=Gudipati |first5=Murthy |last6=Roser |first6=Joseph |last7=Bramall |first7=Nathan |last8=Nuevo |first8=Michel |last9=Boersma |first9=Christiaan |last10=Bernstein |first10=Max |last11=Peeters |first11=Els |last12=Cami |first12=Jan |last13=Cook |first13=Jamie Elsila |last14=Dworkin |first14=Jason |display-authors=3 |year=2009 |website=Ames Research Center |publisher=NASA |location=Mountain View, CA |accessdate=2015-06-24 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140227184503/http://amesteam.arc.nasa.gov/Research/cosmic.html |archivedate=27 February 2014}} See the Ames Research Center 2009 annual team report to the NASA Astrobiology Institute]here {{cite web|url=https://astrobiology.nasa.gov/nai/reports/annual-reports/2009/arc/ |title=Archived copy |accessdate=2015-06-24 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130301064911/https://astrobiology.nasa.gov/nai/reports/annual-reports/2009/arc/ |archivedate=1 March 2013}}.</ref>包括在星际介质、彗星和陨石中，是迄今为止在空间发现的一些最复杂的分子。<ref name="NASA-20140221" />

复杂分子的其他来源也被推测出来，包括地外恒星或星际起源。例如，根据光谱分析，已知有机分子存在于彗星和陨石中。2004年，一个团队在一个星云中检测到了多环芳烃的痕迹。<ref>{{cite conference |last1=Witt |first1=Adolf N. |last2=Vijh |first2=Uma P. |last3=Gordon |first3=Karl D. |date=January 2004 |title=Discovery of Blue Fluorescence by Polycyclic Aromatic Hydrocarbon Molecules in the Red Rectangle |url=https://aas.org/archives/BAAS/v35n5/aas203/189.htm |publisher=American Astronomical Society |bibcode=2003AAS...20311017W |archiveurl=https://web.archive.org/web/20031219175322/http://www.aas.org/publications/baas/v35n5/aas203/189.htm |archivedate=19 December 2003 |url-status=dead |conference=American Astronomical Society Meeting 203 |location=Atlanta, GA |access-date=16 January 2019 }}</ref>2010年，另一个团队也在星云中检测到了多环芳烃以及富勒烯。<ref name="AJL-20101120" />“多环芳烃世界”假说中还提出将多环芳烃作为RNA世界的前导。.<ref>{{Cite journal|last1=d'Ischia|first1=Marco|last2=Manini|first2=Paola|last3=Moracci|first3=Marco|last4=Saladino|first4=Raffaele|last5=Ball|first5=Vincent|last6=Thissen|first6=Helmut|last7=Evans|first7=Richard A.|last8=Puzzarini|first8=Cristina|last9=Barone|first9=Vincenzo|date=2019-08-21|title=Astrochemistry and Astrobiology: Materials Science in Wonderland?|journal=International Journal of Molecular Sciences|volume=20|issue=17|pages=4079|doi=10.3390/ijms20174079|issn=1422-0067|pmc=6747172|pmid=31438518}}</ref>斯皮策太空望远镜探测到一颗恒星HH 46-IR，它的形成过程与太阳的形成过程相似。在恒星周围的物质盘中，有非常多的分子，包括氰化合物、碳氢化合物和一氧化碳。2012年，美国宇航局的科学家报告说，多环芳烃在星际介质条件下，通过氢化、氧化和羟基化，转化为更复杂的有机物--"分别是向氨基酸和核苷酸（蛋白质和DNA的原料）道路上迈进的一步。<ref name="Space-20120920">{{cite web |url= http://www.space.com/17681-life-building-blocks-nasa-organic-molecules.html |title= NASA Cooks Up Icy Organics to Mimic Life's Origins |date= 20 September 2012 |website= Space.com |location= Ogden, UT |publisher= Purch |accessdate= 2015-06-26 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20150625035023/http://www.space.com/17681-life-building-blocks-nasa-organic-molecules.html |archivedate= 25 June 2015}}</ref><ref name="AJL-20120901">{{cite journal |last1=Gudipati |first1=Murthy S. |author2=Rui Yang |date=1 September 2012 |title=In-situ Probing of Radiation-induced Processing of Organics in Astrophysical Ice Analogs – Novel Laser Desorption Laser Ionization Time-of-flight Mass Spectroscopic Studies |journal=The Astrophysical Journal Letters |volume=756 |issue=1 |bibcode=2012ApJ...756L..24G |doi=10.1088/2041-8205/756/1/L24 |pages=L24}}</ref>此外，由于这些转化，多环芳烃失去了它们的光谱特征，这可能是 "星际冰粒，特别是寒冷的稠密云的外部区域或原行星盘的上层分子层中，缺乏检测到多环芳烃的原因之一。<ref name="Space-20120920" /><ref name="AJL-20120901" />

美国宇航局维护着一个追踪宇宙中多环芳烃的数据库。<ref name="NASA-20140221" /><ref>{{cite web |url=http://www.astrochem.org/pahdb/ |title=NASA Ames PAH IR Spectroscopic Database |publisher=NASA |accessdate=2015-06-17 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150629185734/http://www.astrochem.org/pahdb/ |archivedate=29 June 2015}}</ref>宇宙中超过20%的碳可能与多环芳烃有关，<ref name="NASA-20140221" /><ref name="NASA-20140221" />可能是生命形成的起始材料。多环芳烃似乎是在宇宙大爆炸后不久形成的，在宇宙中广泛存在，<ref name="SP-20051018" /><ref name="AJ-20051010" /><ref name="NASA-20110413" />并与新的恒星和系外行星有关。<ref name="NASA-20140221" />

 

====核酸碱基====

观测结果表明，星际尘埃颗粒引入地球的大多数有机化合物被认为是形成复杂分子的主要媒介，这是因为它们具有特殊的表面催化活性。<ref name="Lincei">{{cite journal |last=Gallori |first=Enzo |title=Astrochemistry and the origin of genetic material |journal=Rendiconti Lincei |date=June 2011 |volume=22 |issue=2 |pages=113–118 |doi=10.1007/s12210-011-0118-4 }} "Paper presented at the Symposium 'Astrochemistry: molecules in space and time' (Rome, 4–5 November 2010), sponsored by Fondazione 'Guido Donegani', Accademia Nazionale dei Lincei."</ref><ref>{{cite journal |last=Martins |first=Zita |date=February 2011 |title=Organic Chemistry of Carbonaceous Meteorites |journal=Elements|volume=7 |issue=1 |pages=35–40 |doi=10.2113/gselements.7.1.35 }}</ref>2008年报告的研究基于在默奇森陨石中发现的有机化合物的12C/13C同位素比率，表明RNA成分尿嘧啶和相关分子，包括黄嘌呤，是在外星形成的。<ref name="Murch_base">{{cite journal |last1=Martins |first1=Zita |last2=Botta |first2=Oliver |last3=Fogel |first3=Marilyn L. |last4=Sephton |first4=Mark A. |last5=Glavin |first5=Daniel P. |last6=Watson |first6=Jonathan S. |last7=Dworkin |first7=Jason P. |last8=Schwartz |first8=Alan W. |last9=Ehrenfreund |first9=Pascale |display-authors=3 |date=15 June 2008 |title=Extraterrestrial nucleobases in the Murchison meteorite |journal=Earth and Planetary Science Letters |volume=270 |issue=1–2 |pages=130–136 |bibcode=2008E&PSL.270..130M |arxiv=0806.2286 |doi=10.1016/j.epsl.2008.03.026 }}</ref><ref>{{cite news |author= |date=14 June 2008 |title=We may all be space aliens: study |url=http://www.abc.net.au/news/2008-06-14/we-may-all-be-space-aliens-study/2471434 |location=Sydney |publisher=Australian Broadcasting Corporation|agency=Agence France-Presse |accessdate=2015-06-22 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150623073332/http://www.abc.net.au/news/2008-06-14/we-may-all-be-space-aliens-study/2471434 |archivedate=23 June 2015}}</ref> 2011年，发表了一份基于美国宇航局对在地球上发现的陨石的研究的报告，表明DNA成分（腺嘌呤、鸟嘌呤和相关有机分子）是在外太空制造的。 <ref name="Lincei" /><ref name="Callahan">{{cite journal |last1=Callahan |first1=Michael P. |last2=Smith |first2=Karen E. |last3=Cleaves |first3=H. James, II |last4=Ruzica |first4=Josef |last5=Stern |first5=Jennifer C. |last6=Glavin |first6=Daniel P. |last7=House |first7=Christopher H. |last8=Dworkin |first8=Jason P. |display-authors=3 |date=23 August 2011 |title=Carbonaceous meteorites contain a wide range of extraterrestrial nucleobases |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=108 |issue=34 |pages=13995–13998 |bibcode=2011PNAS..10813995C |doi=10.1073/pnas.1106493108 |pmc=3161613 |pmid=21836052}}</ref><ref name="Steigerwald">{{cite web |url=http://www.nasa.gov/topics/solarsystem/features/dna-meteorites.html |title=NASA Researchers: DNA Building Blocks Can Be Made in Space |last=Steigerwald |first=John |date=8 August 2011 |work=Goddard Space Flight Center|publisher=NASA |location=Greenbelt, MD |accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150623004556/http://www.nasa.gov/topics/solarsystem/features/dna-meteorites.html |archivedate=23 June 2015}}</ref>科学家们还发现，弥漫在宇宙中的宇宙尘埃中含有复杂的有机物（"具有芳香族-脂肪族混合结构的无定形有机固体"），这些有机物可能是由恒星自然地、迅速地创造出来的。<ref name="Space-20111026">{{cite news |last= Chow |first= Denise |date= 26 October 2011 |title= Discovery: Cosmic Dust Contains Organic Matter from Stars |url= http://www.space.com/13401-cosmic-star-dust-complex-organic-compounds.html |website= Space.com |location= Ogden, UT |publisher= Purch |accessdate= 2015-06-23 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20150714084901/http://www.space.com/13401-cosmic-star-dust-complex-organic-compounds.html |archivedate= 14 July 2015}}</ref><ref name="ScienceDaily-20111026">{{cite news |author=The University of Hong Kong |date=27 October 2011 |title=Astronomers discover complex organic matter exists throughout the universe |url=https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111026143721.htm |location=Rockville, MD |publisher= ScienceDaily, LLC |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150703185252/https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111026143721.htm |archivedate=3 July 2015| }}</ref><ref name="Nature-20111026">{{cite journal |author1=Sun Kwok |author2=Yong Zhang |date=3 November 2011 |title=Mixed aromatic–aliphatic organic nanoparticles as carriers of unidentified infrared emission features |journal=Nature |volume=479 |issue=7371 |pages=80–83 |bibcode=2011Natur.479...80K |doi=10.1038/nature10542 |pmid=22031328}}</ref>香港大学的郭新 Sun Kwok提出，这些化合物可能与地球上生命的发展有关，他说："如果是这样的话，地球上的生命可能更容易开始，因为这些有机物可以作为生命的基本原料。"<ref name="Space-20111026" />

====糖-羟乙醛====
[[File:Formation of Glycolaldehyde in star dust.png|thumb|在星尘中羟乙醇醛的形成]]

羟乙醛是星际糖分子的第一个例子，在银河系中心附近的恒星形成区被发现。它是由詹斯·约根森 Jes Jørgensen和简·霍利斯 Jan Hollis在2000年发现的。<ref name=Hollis>{{cite web |url=http://www.nasa.gov/vision/universe/starsgalaxies/interstellar_sugar.html |title=Space Sugar's a Sweet Find |first1=Lara |last1=Clemence |last2=Cohen |first2=Jarrett |date=7 February 2005 |work=Goddard Space Flight Center |publisher=NASA |location=Greenbelt, MD |accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160305002758/http://www.nasa.gov/vision/universe/starsgalaxies/interstellar_sugar.html |archivedate=5 March 2016}}</ref>2012年，Jørgensen的团队报告了在一个遥远的恒星系统中发现羟乙醛。该分子是在距离地球400光年的原恒星双星IRAS 16293-2422周围发现的。<ref name="NG-20120829">{{cite news |last=Than |first=Ker |date=30 August 2012 |title=Sugar Found in Space: A Sign of Life? |url=http://news.nationalgeographic.com/news/2012/08/120829-sugar-space-planets-science-life/ |work=National Geographic News |location=Washington, D.C. |publisher=National Geographic Society|accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714073830/http://news.nationalgeographic.com/news/2012/08/120829-sugar-space-planets-science-life/ |archivedate=14 July 2015}}</ref><ref name="AP-20120829">{{cite news |author= |date=29 August 2012 |title=Sweet! Astronomers spot sugar molecule near star |url=http://apnews.excite.com/article/20120829/DA0V31D80.html |work=Excite |location=Yonkers, NY |publisher=Mindspark Interactive Network |agency=Associated Press |accessdate=2015-06-23 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714101929/http://apnews.excite.com/article/20120829/DA0V31D80.html |archivedate=14 July 2015}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.news.leiden.edu/news-2012/building-blocks-for-life-found-on-young-star.html |title=Building blocks of life found around young star |author= |date=30 September 2012 |website=News & Events |publisher=Leiden University|location=Leiden, the Netherlands |accessdate=2013-12-11 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131213135815/http://www.news.leiden.edu/news-2012/building-blocks-for-life-found-on-young-star.html |archivedate=13 December 2013}}</ref>羟乙醛是形成RNA所需要的，RNA的功能与DNA相似。这些发现表明，复杂的有机分子可能在行星形成之前就在恒星系统中形成，最终在行星形成的早期到达年轻行星上。<ref>{{cite journal |last1=Jørgensen |first1=Jes K. |last2=Favre |first2=Cécile |last3=Bisschop |first3=Suzanne E. |last4=Bourke |first4=Tyler L. |last5=van Dishoeck |first5=Ewine F. |last6=Schmalzl |first6=Markus |display-authors=3 |date=2012 |title=Detection of the simplest sugar, glycolaldehyde, in a solar-type protostar with ALMA |url=http://www.eso.org/public/archives/releases/sciencepapers/eso1234/eso1234a.pdf |journal=The Astrophysical Journal Letters |volume=757 |issue=1 |arxiv=1208.5498 |bibcode=2012ApJ...757L...4J |doi=10.1088/2041-8205/757/1/L4 |accessdate=2015-06-23 |pages=L4 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150924021240/http://www.eso.org/public/archives/releases/sciencepapers/eso1234/eso1234a.pdf |archivedate=24 September 2015}}</ref><ref name="PNAS-20191113">{{Cite journal|last1=Furukawa|first1=Yoshihiro|last2=Chikaraishi|first2=Yoshito|last3=Ohkouchi|first3=Naohiko|last4=Ogawa|first4=Nanako O.|last5=Glavin|first5=Daniel P.|last6=Dworkin|first6=Jason P.|last7=Abe|first7=Chiaki|last8=Nakamura|first8=Tomoki|date=2019-11-13|title=Extraterrestrial ribose and other sugars in primitive meteorites|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|volume=116|issue=49|pages=24440–24445|language=en|doi=10.1073/pnas.1907169116|issn=0027-8424|pmid=31740594|pmc=6900709|bibcode=2019PNAS..11624440F}}</ref>由于糖类与新陈代谢和遗传密码这两个生命最基本的方面有关，因此认为发现地外糖类增加了银河系其他地方可能存在生命的可能性。<ref name="Hollis" />

====多聚磷酸盐 ====
在大多数非生物发生的情况下，一个问题是氨基酸与肽的热力学平衡是向着分离氨基酸的方向发展的。一直以来，缺少的是某种推动聚合的力量。这个问题的解决很可能在于多聚磷酸盐的特性<ref>{{cite journal |last1=Brown |first1=Michael R. W. |last2=Kornberg |first2=Arthur |date=16 November 2004 |title=Inorganic polyphosphate in the origin and survival of species |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=101 |issue=46 |pages=16085–16087 |bibcode=2004PNAS..10116085B |doi=10.1073/pnas.0406909101|pmc=528972 |pmid=15520374}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.science.siu.edu/microbiology/micr425/425Notes/14-OriginLife.html |title=The Origin of Life |last=Clark |first=David P. |date=3 August 1999 |website=Microbiology 425: Biochemistry and Physiology of Microorganism |publisher=College of Science; Southern Illinois University Carbondale|location=Carbondale, IL |type=Lecture |archiveurl=https://web.archive.org/web/20001002142750/http://www.science.siu.edu/microbiology/micr425/425Notes/14-OriginLife.html |archivedate=2000-10-02 |url-status=dead |accessdate=2015-06-26}}</ref> 。聚磷酸盐是由普通的单磷酸离子PO43-聚合而成。目前已经研究了几种有机分子合成的机制。多聚磷酸盐能使氨基酸聚合成肽。它们也是合成三磷酸腺苷(ATP)等关键生化化合物的逻辑前体。一个关键的问题似乎是，钙与可溶性磷酸盐反应形成不溶性的磷酸钙（磷灰石），所以必须找到一些似合理的机制来防止钙离子引起磷酸盐的沉淀。多年来，关于这个主题的工作很多，但一个有趣的新想法是，陨石可能在早期地球上引入了活性磷物种。<ref>{{cite journal |last=Pasek |first=Matthew A. |date=22 January 2008 |title=Rethinking early Earth phosphorus geochemistry |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=105 |issue=3 |pages=853–858 |bibcode=2008PNAS..105..853P |doi=10.1073/pnas.0708205105 |pmc=2242691 |pmid=18195373}}</ref>根据最近的计算机模型研究，在地球形成之前，生命所必需的复杂有机分子可能已经在太阳周围的尘粒的原行星盘中形成了。<ref name="Space-20120329">{{cite news |last=Moskowitz |first=Clara |date=29 March 2012 |title=Life's Building Blocks May Have Formed in Dust Around Young Sun |url=http://www.space.com/15089-life-building-blocks-young-sun-dust.html |website=Space.com |location=Salt Lake City, UT |publisher=Purch|accessdate=2012-03-30 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120814205056/http://www.space.com/15089-life-building-blocks-young-sun-dust.html |archivedate=14 August 2012}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Ciesla|first1=F.J.|last2=Sandford|first2=S.A.|title=Organic Synthesis via Irradiation and Warming of Ice Grains in the Solar Nebula|journal=Science|date=29 March 2012|volume=336|issue=6080|pages=452–454|doi=10.1126/science.1217291|pmid=22461502|bibcode=2012Sci...336..452C|hdl=2060/20120011864|hdl-access=free}}</ref> 根据计算机研究，这个相同的过程也可能发生在其他获得行星的恒星周围。

有机分子在行星表面的积累和集中也被认为是生命起源的一个重要的早期步骤。<ref name="NASA strategy 2015"/>假设分子的非生物生产最终影响了生命涌现的分子选择，那么识别和理解导致在各种环境中产生前生物分子的机制对于建立地球上生命起源的成分清单至关重要。<ref name="NASA strategy 2015"/>

2019年，科学家报告首次在陨石中检测到包括核糖在内的糖分子，表明小行星上的化学过程可以产生一些对生命很重要的基本生物原料，并支持地球上以DNA为基础的生命起源之前的RNA世界的概念，也可能支持泛种论的概念。<ref name="NASA-20191118">{{cite news |last1=Steigerwald |first1=Bill |last2=Jones |first2=Nancy |last3=Furukawa |first3=Yoshihiro |title=First Detection of Sugars in Meteorites Gives Clues to Origin of Life |url=https://www.nasa.gov/press-release/goddard/2019/sugars-in-meteorites |date=18 November 2019 |work=NASA |accessdate=18 November 2019 }}</ref><ref name="PNAS-20191113" />

===实验室中的化学合成 ===

早在19世纪60年代，就有实验证明，简单的碳源与丰富的无机催化剂相互作用可以产生生物相关的分子。

====福克斯类蛋白====

在试图发现Bernal提到的非生物发生的中间阶段时，西德尼·福克斯Sidney Fox在20世纪50年代和60年代研究了在地球历史早期可能存在的条件下自发形成的肽结构（小的氨基酸链）。在他的一个实验中，他让氨基酸在前生物条件下，像在温暖干燥的地方搅拌一样变干燥。在一个为生命的形成设置合适条件的实验中，Fox从夏威夷的一个火山灰烬锥状物中收集了火山材料。他发现火山灰烬锥状物表面下4英寸（100毫米）的温度就超过了100 C，并认为这可能是生命诞生的环境--分子可能已经形成，然后通过松散的火山灰被冲入海中。他将一块块的熔岩放在由甲烷、氨和水产生的氨基酸上，对所有材料进行灭菌，并将熔岩放在氨基酸上，在玻璃炉中烘烤几个小时。在表面形成了一种棕色的粘性物质，当把熔岩浸泡在消毒水中时，就会有浓稠的棕色液体渗出。他发现，随着它们的干燥，氨基酸形成了长长的、常常是交联的、线状的、亚显微的多肽分子。<ref name="foxexp"/>

====糖类Sugars====

特别是布列特洛夫Butlerov的实验(甲醛聚糖反应)表明，当甲醛在碱性条件下与钙等二价金属离子加热时，会产生四糖、五糖和六糖。1959年，布雷斯洛 Breslow对该反应进行了仔细研究，随后提出该反应是自催化反应。

====核酸碱基====

类似的实验（见下文）表明，像鸟嘌呤和腺嘌呤这样的核酸碱基可以从简单的碳和氮源如氰化氢和氨合成。
***讨论：一方面我们要探寻生命起源前化学反应产生生命所需基本原料的可能，另一方面我们还需要知道这些反应发生的几率和量

甲酰胺在各种陆地矿物质存在下升温时，可产生所有四种核糖核苷酸和其他生物分子。甲酰胺在宇宙中无处不在，由水和氰化氢（HCN）反应生成。作为一种生物的前体，它有几个优点，包括通过水的蒸发而容易浓缩的能力。<ref name="Saladino2012">{{cite journal |last1=Saladino |first1=Raffaele |last2=Crestini |first2=Claudia |last3=Pino |first3=Samanta |last4=Costanzo |first4=Giovanna |last5=Di Mauro |first5=Ernesto |display-authors=3 |date=March 2012 |title=Formamide and the origin of life. |journal=Physics of Life Reviews|volume=9 |issue=1 |pages=84–104 |bibcode=2012PhLRv...9...84S |doi=10.1016/j.plrev.2011.12.002 |pmid=22196896|hdl=2108/85168 |url=https://art.torvergata.it/bitstream/2108/85168/1/PoLRev%202012.pdf }}</ref><ref name="Saladino2012b">{{cite journal |last1=Saladino |first1=Raffaele |last2=Botta |first2=Giorgia |last3=Pino |first3=Samanta |last4=Costanzo |first4=Giovanna |last5=Di Mauro |first5=Ernesto |display-authors=3 |date=July 2012 |title=From the one-carbon amide formamide to RNA all the steps are prebiotically possible |journal=Biochimie |volume=94 |issue=7 |pages=1451–1456 |doi=10.1016/j.biochi.2012.02.018 |pmid=22738728}}</ref>虽然HCN是有毒的，但它只影响需氧生物（真核生物和需氧细菌），它们当时还不存在。它也可以在其他化学过程中发挥作用，比如氨基酸甘氨酸的合成。<ref name="Follmann2009" />

2015年3月，美国宇航局科学家报告称，在外太空条件下，利用陨石中发现的嘧啶等起始化学物质，首次在实验室中形成了生命的复杂DNA和RNA有机化合物，包括尿嘧啶、胞嘧啶和胸腺嘧啶。嘧啶和多环芳烃一样，是宇宙中发现的最富含碳的化学物质，可能是在红巨星中或星际尘埃和气体云中形成的。<ref name="NASA-20150303">{{cite web |url=http://www.nasa.gov/content/nasa-ames-reproduces-the-building-blocks-of-life-in-laboratory |title=NASA Ames Reproduces the Building Blocks of Life in Laboratory |editor-last=Marlaire |editor-first=Ruth |date=3 March 2015 |work=Ames Research Center |publisher=NASA |location=Moffett Field, CA |accessdate=2015-03-05 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150305083306/http://www.nasa.gov/content/nasa-ames-reproduces-the-building-blocks-of-life-in-laboratory/ |archivedate=5 March 2015}}</ref>一组捷克科学家报告说，所有四种RNA碱基可能是在如地外撞击等高能密度事件过程中由甲酰胺合成的。<ref>{{cite journal | last1 = Ferus | first1 = Martin | last2 = Nesvorný | first2 = David | last3 = Šponer | first3 = Jiří | last4 = Kubelík | first4 = Petr | last5 = Michalčíková | first5 = Regina | last6 = Shestivská | first6 = Violetta | last7 = Šponer | first7 = Judit E. | last8 = Civiš | first8 = Svatopluk | year = 2015 | title = High-energy chemistry of formamide: A unified mechanism of nucleobase formation | journal = Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. | volume = 112 | issue = 3| pages = 657–662 | doi = 10.1073/pnas.1412072111 | pmid = 25489115 | bibcode = 2015PNAS..112..657F | pmc = 4311869 }}</ref>

====使用高温====

1961年，研究表明核酸嘌呤碱基腺嘌呤可以通过加热氰化铵水溶液形成。<ref>{{cite journal |last=Oró |first=Joan |date=16 September 1961 |title=Mechanism of Synthesis of Adenine from Hydrogen Cyanide under Possible Primitive Earth Conditions |journal=Nature |volume=191 |issue=4794 |pages=1193–1194 |bibcode=1961Natur.191.1193O |doi=10.1038/1911193a0 |pmid=13731264}}</ref>

====使用低（极冷的）温====

还有人报道了从无机材料合成碱基的其他途径。<ref name="Basile1984">{{cite journal |last1=Basile |first1=Brenda |last2=Lazcano |first2=Antonio |last3=Oró |first3=Joan |year=1984 |title=Prebiotic syntheses of purines and pyrimidines |journal=Advances in Space Research|volume=4 |issue=12 |pages=125–131 |bibcode=1984AdSpR...4..125B |doi=10.1016/0273-1177(84)90554-4 |pmid=11537766}}</ref>Orgel及其同事的研究表明，由于氰化氢等关键前体的浓缩作用，冷冻温度对嘌呤的合成是有利的。<ref>{{cite journal |last=Orgel |first=Leslie E. |date=August 2004 |title=Prebiotic Adenine Revisited: Eutectics and Photochemistry |journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres |volume=34 |issue=4 |pages=361–369 |bibcode=2004OLEB...34..361O |doi=10.1023/B:ORIG.0000029882.52156.c2 |pmid=15279171}}</ref>Miller及其同事的研究表明，腺嘌呤和鸟嘌呤的合成需要冷冻条件，而胞嘧啶和尿嘧啶可能需要沸腾的温度。<ref>{{cite journal |last1=Robertson |first1=Michael P. |last2=Miller |first2=Stanley L. |date=29 June 1995 |title=An efficient prebiotic synthesis of cytosine and uracil |journal=Nature |volume=375 |issue=6534 |pages=772–774 |bibcode=1995Natur.375..772R |doi=10.1038/375772a0 |pmid=7596408}}</ref>Miller课题组的研究指出，从1972年到1997年，当氨和氰化物被放置在冰柜中时，在冰中形成了7种不同的氨基酸和11种核酸碱基。<ref>{{cite journal |last=Fox |first=Douglas |date=February 2008 |url=http://discovermagazine.com/2008/feb/did-life-evolve-in-ice |title=Did Life Evolve in Ice? |journal=Discover|accessdate=2008-07-03 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080630043228/http://discovermagazine.com/2008/feb/did-life-evolve-in-ice |archivedate=30 June 2008}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Levy |first1=Matthew |last2=Miller |first2=Stanley L. |last3=Brinton |first3=Karen |last4=Bada |first4=Jeffrey L. |date=June 2000 |title=Prebiotic Synthesis of Adenine and Amino Acids Under Europa-like Conditions |journal=Icarus |volume=145 |issue=2 |pages=609–613 |bibcode=2000Icar..145..609L |doi=10.1006/icar.2000.6365 |pmid=11543508}}</ref>其他研究证明了s-三嗪(替代核酸碱基)、嘧啶(包括胞嘧啶和尿嘧啶)和腺嘌呤从尿素溶液在还原性气氛下(以火花放电为能量来源)经过冻融循环形成。<ref>{{cite journal |last1=Menor-Salván |first1=César |last2=Ruiz-Bermejo |first2=Marta |last3=Guzmán |first3=Marcelo I. |last4=Osuna-Esteban |first4=Susana |last5=Veintemillas-Verdaguer |first5=Sabino |date=20 April 2009 |title=Synthesis of Pyrimidines and Triazines in Ice: Implications for the Prebiotic Chemistry of Nucleobases |journal=Chemistry: A European Journal|volume=15 |issue=17 |pages=4411–4418 |doi=10.1002/chem.200802656 |pmid=19288488}}</ref>对于这些反应在如此低的温度下的异常速度，给出的解释是共晶凝固。当冰晶形成时，它保持纯净：只有水分子加入生长的晶体，而盐或氰化物等杂质被排除在外。这些杂质在冰内变得拥挤在微观的液体口袋中，这种拥挤导致分子更频繁地碰撞。利用量子化学方法进行机理探索，可以更详细地了解化学演化中的一些化学过程，并对分子生物发生的基本问题做出部分回答。<ref>{{cite journal |last1=Roy |first1=Debjani |last2=Najafian |first2=Katayoun |last3=von Ragué Schleyer |first3=Paul |date=30 October 2007 |title=Chemical evolution: The mechanism of the formation of adenine under prebiotic conditions |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=104 |issue=44 |pages=17272–17277 |bibcode=2007PNAS..10417272R |doi=10.1073/pnas.0708434104|pmc=2077245 |pmid=17951429}}</ref>

====在Miller-Urey实验中使用还原性较低的气体====

在Miller-Urey实验时，科学界的共识是，早期地球有一个还原性大气层，其化合物中氢气相对丰富，而氧气相对贫乏（如CH4和NH3，而不是CO2 和二氧化氮（NO2））。然而，目前的科学共识将原始大气层描述为弱还原性或中性<ref name="Cleaves 2008">{{cite journal |last1=Cleaves |first1=H. James |last2=Chalmers |first2=John H. |last3=Lazcano |first3=Antonio |last4=Miller |first4=Stanley L. |last5=Bada |first5=Jeffrey L. |display-authors=3 |date=April 2008 |title=A Reassessment of Prebiotic Organic Synthesis in Neutral Planetary Atmospheres |journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres |volume=38 |issue=2 |pages=105–115 |bibcode=2008OLEB...38..105C |doi=10.1007/s11084-007-9120-3|pmid=18204914}}</ref><ref name="Chyba 2005">{{cite journal |last=Chyba |first=Christopher F. |date=13 May 2005 |title=Rethinking Earth's Early Atmosphere |journal=Science |volume=308 |issue=5724 |pages=962–963 |doi=10.1126/science.1113157 |pmid=15890865}}</ref> （另见氧气灾难）。这样的大气会减少可以产生的氨基酸的数量和种类，尽管在实验条件中加入铁和碳酸盐矿物（被认为存在于早期海洋中）的研究又产生了丰富多样的氨基酸。<ref name="Cleaves 2008" /> 其他科学研究集中在另外两种潜在的还原性环境：外太空和深海热喷口。<ref>Barton, Nicholas H.; Briggs, Derek E.G.; Eisen, Jonathan A.; et al. (2007). Evolution. Cold Spring Harbor, NY: Cold Spring Harbor Laboratory Press. ISBN 978-0-87969-684-9. LCCN 2007010767. OCLC 86090399.</ref><ref>Bada, Jeffrey L.; Lazcano, Antonio (2009). "The Origin of Life". In Ruse, Michael; Travis, Joseph (eds.). Evolution: The First Four Billion Years. Foreword by Edward O. Wilson. Cambridge: Belknap Press of Harvard University Press. ISBN 978-0-674-03175-3. LCCN 2008030270. OCLC 225874308.</ref><ref name="Bada 2003">{{cite journal |last1=Bada |first1=Jeffrey L. |last2=Lazcano |first2=Antonio |date=2 May 2003 |url=http://astrobiology.berkeley.edu/PDFs_articles/Bada_Science2003.pdf |title=Prebiotic Soup – Revisiting the Miller Experiment |journal=Science |volume=300 |issue=5620 |pages=745–746 |doi=10.1126/science.1085145 |pmid=12730584 |accessdate=2015-06-13 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304222002/http://astrobiology.berkeley.edu/PDFs_articles/Bada_Science2003.pdf |archivedate=4 March 2016}}</ref>

====基于氰化氢的合成====

约翰·萨瑟兰 John Sutherland 等人在2015年完成的一个研究项目发现，在紫外线照射的水流中，一个以氰化氢和硫化氢为起点的反应网络，可以产生蛋白质和脂类的化学成分，以及RNA的化学成分，<ref>{{cite news |last=Service |first=Robert F. |date=16 March 2015 |title=Researchers may have solved origin-of-life conundrum |url=http://news.sciencemag.org/biology/2015/03/researchers-may-have-solved-origin-life-conundrum |work=Science |type=News |location=Washington, D.C. |publisher=American Association for the Advancement of Science |accessdate=2015-07-26 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150812103559/http://news.sciencemag.org/biology/2015/03/researchers-may-have-solved-origin-life-conundrum |archivedate=12 August 2015}}</ref><ref name="patel">{{cite journal |last1=Patel |first1=Bhavesh H.|last2=Percivalle |first2=Claudia |last3=Ritson |first3=Dougal J. |last4=Duffy |first4=Colm D. |last5=Sutherland |first5=John D. |date=April 2015 |title=Common origins of RNA, protein and lipid precursors in a cyanosulfidic protometabolism |journal=Nature Chemistry |volume=7 |issue=4 |pages=301–307 |bibcode=2015NatCh...7..301P |doi=10.1038/nchem.2202 }}</ref>同时不产生其他多种化合物。研究人员用 "氰基硫化物 "一词来描述这个反应网络。<ref name="patel" />

====实验室合成过程中的问题====

在"汤"理论提出的条件下，由非生物生成的单体自发形成复杂的聚合物，根本不是一个简单的过程。<ref>{{cite journal |last1=Oró |first1=Joan |last2=Kimball |first2=Aubrey P. |date=February 1962 |title=Synthesis of purines under possible primitive earth conditions: II. Purine intermediates from hydrogen cyanide |journal=Archives of Biochemistry and Biophysics |volume=96 |issue=2 |pages=293–313 |doi=10.1016/0003-9861(62)90412-5 |pmid=14482339}}</ref>除了必要的基本有机单体外，在Miller-Urey和琼·奥罗 Joan Oró实验过程中，还形成了高浓度的禁止聚合物形成的化合物。例如，Miller-Urey实验会产生许多与氨基酸反应或终止其偶联成肽链的物质。<ref>{{cite book |editor-last=Ahuja |editor-first=Mukesh |year=2006 |chapter=Origin of Life |chapterurl=https://books.google.com/books?id=VJF12TlT58kC&pg=PA11 |title=Life Science |volume=1 |location=Delhi |publisher=Isha Books |page=11 |isbn=978-81-8205-386-1}}</ref>

=== 自催化 ===
自催化剂是指能催化生产自身的物质，因此是 "分子复制器"。最简单的自我复制化学体系是自催化的，通常包含三个组成部分：一个产物分子和两个前体分子。产物分子将前体分子们连接在一起，反过来由更多的前体分子产生更多的产物分子。产物分子通过提供一个互补的模板来催化反应，该模板与前体结合，从而使它们结合在一起。<ref name="Paul2004">{{cite journal |last1=Paul |first1=Natasha |last2=Joyce |first2=Gerald F. |date=December 2004 |title=Minimal self-replicating systems |journal=Current Opinion in Chemical Biology |volume=8 |issue=6 |pages=634–639 |doi=10.1016/j.cbpa.2004.09.005|pmid=15556408}}</ref><ref name="Bissette2013">{{cite journal |last1=Bissette |first1=Andrew J. |last2=Fletcher |first2=Stephen P. |date=2 December 2013 |title=Mechanisms of Autocatalysis |journal=Angewandte Chemie International Edition |volume=52 |issue=49 |pages=12800–12826 |doi=10.1002/anie.201303822 |pmid=24127341}}</ref>这样的系统在生物大分子和有机小分子中都得到了证明。也观察到了不通过模板机制进行的系统，如胶束和囊泡的自我再生。<ref name="Bissette2013" />

有人提出，生命最初是以自催化的化学网络产生的。.<ref>Kauffman, Stuart (1993). The Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-507951-7. LCCN 91011148. OCLC 23253930.</ref> 英国伦理学家理查德·道金斯 Richard Dawkins在2004年出版的《祖先的故事 The Ancestor's Tale》一书中写道，自催化是生命起源的一种可能的解释。<ref>Dawkins, Richard (2004). The Ancestor's Tale: A Pilgrimage to the Dawn of Evolution. Boston: Houghton Mifflin. ISBN 978-0-618-00583-3. LCCN 2004059864. OCLC 56617123.</ref>在书中，Dawkins引用了朱利叶斯·雷贝克 Julius Rebek和他的同事所做的实验，他们将氨基腺苷和五氟苯基酯与自催化剂氨基腺苷三酸酯（AATE）相结合。其中一种产物是AATE的变体，它能催化自身的合成。这一实验表明，自催化剂有可能在具有遗传性的实体种群中表现出竞争，这可以被解释为自然选择的一种基本形式。<ref>{{cite journal |last1=Tjivikua |first1=T. |last2=Ballester |first2=Pablo |last3=Rebek |first3=Julius Jr. |date=January 1990 |title=Self-replicating system |journal=Journal of the American Chemical Society|volume=112 |issue=3 |pages=1249–1250 |doi=10.1021/ja00159a057 }}</ref><ref>{{cite news |last=Browne |first=Malcolm W. |date=30 October 1990 |title=Chemists Make Molecule With Hint of Life |url=https://www.nytimes.com/1990/10/30/science/chemists-make-molecule-with-hint-of-life.html |newspaper=The New York Times |location=New York |accessdate=2015-07-14 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150721135740/http://www.nytimes.com/1990/10/30/science/chemists-make-molecule-with-hint-of-life.html |archivedate=21 July 2015}}</ref>

 

== 胶囊化：形态学==
=== 无膜胶囊化===
====无膜聚酯液滴====

研究人员托尼·贾 Tony Jia和库罕·尚德吕 Kuhan Chandru<ref>{{cite journal |last1=Jia |first1=Tony Z. |last2=Chandru |first2=Kuhan |last3=Hongo |first3=Yayoi |last4=Afrin |first4=Rehana |last5=Usui |first5=Tomohiro |last6=Myojo |first6=Kunihiro |last7=Cleaves |first7=H. James |title=Membraneless polyester microdroplets as primordial compartments at the origins of life |journal=Proceedings of the National Academy of Sciences |volume=116 |issue=32 |date=22 July 2019 |pages=15830–15835 |doi=10.1073/pnas.1902336116|pmid=31332006 |pmc=6690027 }}</ref>提出，无膜聚酯液滴可能在生命起源中发挥了重要作用。<ref>{{Cite journal|last1=Chandru|first1=Kuhan|last2=Mamajanov|first2=Irena|last3=Cleaves|first3=H. James|last4=Jia|first4=Tony Z.|date=January 2020|title=Polyesters as a Model System for Building Primitive Biologies from Non-Biological Prebiotic Chemistry|journal=Life|language=en|volume=10|issue=1|pages=6|doi=10.3390/life10010006|pmc=7175156|pmid=31963928}}</ref>鉴于生命起源以前的化学的 "混乱 "性质，<ref>{{cite web |last1=Marc |first1=Kaufman |title=NASA Astrobiology |url=https://astrobiology.nasa.gov/news/messy-chemistry-a-new-way-to-approach-the-origins-of-life/|date = 18 July 2019 |website=astrobiology.nasa.gov |language=en-EN}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Guttenberg |first1=Nicholas |last2=Virgo |first2=Nathaniel |last3=Chandru |first3=Kuhan |last4=Scharf |first4=Caleb |last5=Mamajanov |first5=Irena |title=Bulk measurements of messy chemistries are needed for a theory of the origins of life |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=13 November 2017 |volume=375 |issue=2109 |pages=20160347 |doi=10.1098/rsta.2016.0347|pmid=29133446 |pmc=5686404 |bibcode=2017RSPTA.37560347G }}</ref>这些组合液滴的自然发生可能在脂质小泡革新之前的早期细胞化中发挥了作用。研究表明，在某些聚酯液滴的存在下，液滴内的蛋白质功能和RNA功能得以保存。此外，该液滴具有支架能力，通过允许脂质在其周围组装，可能防止了遗传物质的泄漏。

===类蛋白微球体===

Fox在20世纪60年代观察到，他合成的类蛋白可以形成细胞状结构，被命名为“类蛋白微球体”。<ref name="foxexp">{{cite web |url=http://nitro.biosci.arizona.edu/courses/EEB105/lectures/Origins_of_Life/origins.html |title=Part 4: Experimental studies of the origins of life |last=Walsh |first=J. Bruce |year=1995 |work=Origins of life |publisher=[[University of Arizona]] |location=Tucson, AZ |type=Lecture notes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080113152408/http://nitro.biosci.arizona.edu/courses/EEB105/lectures/Origins_of_Life/origins.html |archivedate=2008-01-13 |accessdate=2015-06-08}}</ref>

氨基酸组合形成类蛋白，而类蛋白组合成小球，福克斯称之为 "微球体"。他的类蛋白不是细胞，虽然它们形成的团块和链子让人联想到蓝藻，但它们不含任何功能性核酸或任何编码信息。基于这样的实验，科林·布里斯顿 Colin Pittendrigh在1967年说：“实验室将在十年内创造出一个活细胞。”这句话反映了当代人对细胞结构复杂性的典型天真。<ref>Woodward, Robert J., ed. (1969). Our Amazing World of Nature: Its Marvels & Mysteries. Pleasantville, NY: Reader's Digest Association. ISBN 978-0-340-13000-1. LCCN 69010418.</ref>

 

===脂质世界===
脂质世界理论认为，第一个自我复制的物体是类脂质的。<ref>{{cite web |url=http://www.weizmann.ac.il/molgen/Lancet/research/prebiotic-evolution |title=Systems Prebiology-Studies of the origin of Life |last=Lancet |first=Doron |date=30 December 2014 |website=The Lancet Lab |publisher=Department of Molecular Genetics; Weizmann Institute of Science|location=Rehovot, Israel |accessdate=2015-06-26 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150626180507/http://www.weizmann.ac.il/molgen/Lancet/research/prebiotic-evolution |archivedate=26 June 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Segré |first1=Daniel |last2=Ben-Eli |first2=Dafna |last3=Deamer |first3=David W. |last4=Lancet |first4=Doron |date=February 2001 |title=The Lipid World |url=http://www.weizmann.ac.il/molgen/Lancet/sites/molgen.Lancet/files/uploads/segre_lipid_world.pdf |journal=Origins of Life and Evolution of the Biosphere |volume=31 |issue=1–2 |pages=119–145 |doi=10.1023/A:1006746807104 |pmid=11296516 |bibcode=2001OLEB...31..119S |accessdate=2008-09-11 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150626225745/http://www.weizmann.ac.il/molgen/Lancet/sites/molgen.Lancet/files/uploads/segre_lipid_world.pdf |archivedate=26 June 2015}}</ref>众所周知，磷脂在水中搅拌时形成脂质双层--与细胞膜的结构相同。这些分子在早期地球上并不存在，但其他两亲性质的长链分子也会形成膜。此外，这些脂质体可能会膨胀（通过插入额外的脂质），在过度膨胀下可能会发生自发的分裂，从而在两个后代中保留了相同的大小和脂质的组成。这一理论的主要观点是，脂质体的分子组成是信息储存的初步方式，进化导致了如RNA或DNA等聚合物实体的出现，它们可能有利地储存信息。迄今为止，对来自潜在的前生物两亲化合物的囊泡的研究还仅限于含有一两种两亲化合物的系统。这与模拟的前生物化学反应的产出形成鲜明对比，前生物化学反应通常会产生非常异质的化合物的混合物。<ref name="Chen 2010" />

在由各种不同的两亲化合物的混合物组成的脂质双层膜的假设中，这些两亲化合物在膜上的排列中有大量理论上可能的组合的机会。在所有这些潜在的组合中，膜的一个特定的局部排列将有利于超循环的构成，<ref>{{cite journal |last1=Eigen |first1=Manfred| last2=Schuster |first2=Peter |date=November 1977 |title=The Hypercycle. A Principle of Natural Self-Organization. Part A: Emergence of the Hypercycle |url=http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/~wolfram/pages/seminar_theoretische_biologie_2007/literatur/schaber/Eigen1977Naturwissenschaften64.pdf |journal=Naturwissenschaften |volume=64 |issue=11 |pages=541–65|bibcode=1977NW.....64..541E |doi=10.1007/bf00450633 |pmid=593400 |accessdate=2015-06-13 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160303194728/http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/~wolfram/pages/seminar_theoretische_biologie_2007/literatur/schaber/Eigen1977Naturwissenschaften64.pdf |archivedate=3 March 2016}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Eigen |first1=Manfred |last2=Schuster |first2=Peter |date=July 1978 |title=The Hypercycle. A Principle of Natural Self-Organization. Part C: The Realistic Hypercycle |url=http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/~wolfram/pages/seminar_theoretische_biologie_2007/literatur/schaber/Eigen1978Naturwissenschaften65b.pdf |journal=Naturwissenschaften |volume=65 |issue=7 |pages=341–369 |bibcode=1978NW.....65..341E |doi=10.1007/bf00439699 |accessdate=2015-06-13 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160616180402/http://jaguar.biologie.hu-berlin.de/~wolfram/pages/seminar_theoretische_biologie_2007/literatur/schaber/Eigen1978Naturwissenschaften65b.pdf |archivedate=16 June 2016}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Markovitch |first1=Omer |last2=Lancet |first2=Doron |date=Summer 2012 |title=Excess Mutual Catalysis Is Required for Effective Evolvability |journal=Artificial Life |volume=18 |issue=3 |pages=243–266 |doi=10.1162/artl_a_00064|pmid=22662913}}</ref> 实际上是由两个相互的催化剂组成的正反馈，由一个膜位点和一个被困在囊泡中的特定化合物代表。这样的位点/化合物对可以传递给子囊泡，从而导致不同的囊泡谱系的出现，这将允许达尔文的自然选择。<ref>{{cite journal |last=Tessera |first=Marc |year=2011 |title=Origin of Evolution ''versus'' Origin of Life: A Shift of Paradigm |journal=International Journal of Molecular Sciences |volume=12 |issue=6 |pages=3445–3458 |doi=10.3390/ijms12063445 |pmc=3131571 |pmid=21747687}} Special Issue: "Origin of Life 2011"</ref>

***讨论：这样的膜位点和化合物对，如何保证遗传性？

 

=== 原始细胞 ===

[[File:Phospholipids aqueous solution structures.svg.png|thumb|upright|磷脂在溶液中自发形成的三个主要结构：脂质体（封闭的双层），胶束和双层。]]

原始细胞是一种自组织、自排序、球形的脂质集合，被提议作为生命起源的踏脚石。<ref name="Chen 2010">{{cite journal |first1=Irene A. |last1=Chen |first2=Peter |last2=Walde |title=From Self-Assembled Vesicles to Protocells |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |date=July 2010 |volume=2 |issue=7 |page=a002170 |doi=10.1101/cshperspect.a002170 |pmc=2890201 |pmid=20519344}}</ref>进化论中的一个核心问题是简单的原始细胞是如何首先产生的，并对下一代的繁殖贡献不同，推动生命的进化。虽然在实验室环境中还没有实现功能性的原始细胞，但有科学家认为这个目标是可以实现的。<ref name="Exploring">{{cite web |url=http://exploringorigins.org/protocells.html |title=Exploring Life's Origins: Protocells |website=Exploring Life's Origins: A Virtual Exhibit |publisher=National Science Foundation |location=Arlington County, VA |accessdate=2014-03-18 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140228083459/http://exploringorigins.org/protocells.html |archivedate=28 February 2014}}</ref><ref name="Chen 2006">{{cite journal |last=Chen |first=Irene A. |date=8 December 2006 |title=The Emergence of Cells During the Origin of Life |journal=Science |volume=314 |issue=5805 |pages=1558–1559 |doi=10.1126/science.1137541 |pmid=17158315 |doi-access=free }}</ref><ref name="Discover 2004">{{cite journal |last=Zimmer |first=Carl |date=26 June 2004 |title=What Came Before DNA? |url=http://discovermagazine.com/2004/jun/cover |journal=Discover |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140319001351/http://discovermagazine.com/2004/jun/cover |archivedate=19 March 2014}}</ref>

自组装囊泡是原始细胞的必要组成部分。<ref name="Chen 2010" />热力学第二定律要求宇宙向熵增加的方向运动，然但生命以其组织程度高而著称。因此，需要一个边界来将生命过程与非生命物质分开。<ref name="SciAm 2007">{{cite journal |last=Shapiro |first=Robert|date=June 2007 |title=A Simpler Origin for Life |url=http://www.scientificamerican.com/article/a-simpler-origin-for-life/ |journal=Scientific American |volume=296 |issue=6 |pages=46–53 |doi=10.1038/scientificamerican0607-46 |pmid=17663224 |accessdate=2015-06-15 |bibcode=2007SciAm.296f..46S |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150614000643/http://www.scientificamerican.com/article/a-simpler-origin-for-life/ |archivedate=14 June 2015}}</ref>研究人员艾琳·陈 Irene Chen和绍斯塔克 Szostak等人认为，基本原细胞的简单物理化学特性可以引起基本的细胞行为，包括原始形式的差异繁殖竞争和能量储存。膜与包裹物之间的这种合作相互作用可以大大简化从简单复制分子到真正细胞的过渡。<ref name="Chen 2006" /> 此外，对膜分子的竞争将有利于稳定的膜，这表明交联脂肪酸甚至今天的磷脂的进化具有选择性优势。 <ref name="Chen 2006" /> 这种微胶囊将允许膜内的新陈代谢，小分子的交换，但防止大物质穿过膜。<ref>Chang, Thomas Ming Swi (2007). Artificial Cells: Biotechnology, Nanomedicine, Regenerative Medicine, Blood Substitutes, Bioencapsulation, and Cell/Stem Cell Therapy. Regenerative Medicine, Artificial Cells and Nanomedicine. 1. Hackensack, NJ: World Scientific. ISBN 978-981-270-576-1. LCCN 2007013738. OCLC 173522612.</ref> 胶囊化的主要优势包括胶囊内所含货物的溶解度增加，以及以电化学梯度的形式储存能量。

*
**
*** 讨论：为什么胶囊内的货物的溶解度会增加呢？

奥斯纳布吕克大学的穆尔基贾尼安 Mulkidjanian领导的一项2012年的研究表明，冷凝和冷却的地热蒸汽的内陆池具有生命起源的理想特征。<ref name="Switek 2012">{{cite news |last=Switek |first=Brian |date=13 February 2012 |title=Debate bubbles over the origin of life |work=Nature |location=London |publisher=Nature Publishing Group |doi=10.1038/nature.2012.10024}}</ref>科学家在2002年证实，通过在脂肪酸胶束（脂质球）溶液中加入蒙脱石粘土，粘土将囊泡形成的速度加快了100倍。<ref name="Discover 2004" />此外，最近的研究还发现，脱水和补水的反复作用将RNA等生物分子困在了温泉内发现的脂质原始细胞内，为自然选择的进化提供了必要的前提条件。<ref>{{Cite web|last=z3530495|date=2020-05-05|title='When chemistry became biology': looking for the origins of life in hot springs|url=https://newsroom.unsw.edu.au/news/science-tech/when-chemistry-became-biology-looking-origins-life-hot-springs|access-date=2020-10-12|website=UNSW Newsroom}}</ref>

 

=== 淡水中脂质泡的形成===

布鲁斯·达默 Bruce Damer和大卫·迪默 David Deamer得出的结论是，细胞膜不可能在咸咸的海水中形成，因此必须起源于淡水。在大陆形成之前，地球上唯一干燥的陆地应该是火山岛，雨水会在那里形成池塘，脂质可以在那里形成走向细胞膜的第一个阶段。这些真正细胞的前身被认为表现得更像一个超个体，而不是个体的结构，多孔的膜会容纳分子，这些分子会漏出并进入其他原细胞。只有当真细胞进化后，它们才会逐渐适应较咸的环境，进入海洋。<ref>{{cite journal |last1=Damer |first1=Bruce |last2=Deamer |first2=David |date=13 March 2015 |title=Coupled Phases and Combinatorial Selection in Fluctuating Hydrothermal Pools: A Scenario to Guide Experimental Approaches to the Origin of Cellular Life |journal=Life |volume=5 |issue=1 |pages=872–887 |doi=10.3390/life5010872 |pmc=4390883 |pmid=25780958}}</ref>

=== 由RNA类生化物质的混合物组成的囊泡===

另一种原细胞模型是Jeewanu。1963年首次由简单的矿物质和基本有机物在阳光下合成，据报道，它仍具有一定的新陈代谢能力，存在半透膜、氨基酸、磷脂、碳水化合物和RNA类分子。<ref name="Grote 2011">{{cite journal |last=Grote |first=Mathias |date=September 2011 |title=''Jeewanu'', or the 'particles of life' |url=http://www.ias.ac.in/jbiosci/grote_3677.pdf |journal=Journal of Biosciences|volume=36 |issue=4 |pages=563–570 |doi=10.1007/s12038-011-9087-0 |pmid=21857103|accessdate=2015-06-15 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150924050938/http://www.ias.ac.in/jbiosci/grote_3677.pdf |archivedate=24 September 2015}}</ref><ref name="Gupta 2013">{{cite journal |last1=Gupta |first1=V.K. |last2=Rai |first2=R.K. |date=August 2013 |title=Histochemical localisation of RNA-like material in photochemically formed self-sustaining, abiogenic supramolecular assemblies 'Jeewanu' |url=https://www.academia.edu/9439398 |journal=International Research Journal of Science & Engineering |volume=1 |issue=1 |pages=1–4|accessdate=2015-06-15 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170628001930/http://www.academia.edu/9439398/Histochemical_Localisation_of_RNA_like_material_in_photochemically_formed_self-sustaining_abiogenic_supramolecular_assemblis_Jeewanu_ |archivedate=28 June 2017}}</ref>然而，Jeewanu 的性质和特性仍有待澄清。

由长度为7个氨基酸或更少的带正电荷的疏水性短肽引起的静电相互作用，可以将RNA附着在囊膜上，即基本细胞膜上。<ref>{{cite news |last=Welter |first=Kira |date=10 August 2015 |title=Peptide glue may have held first protocell components together |url=http://www.rsc.org/chemistryworld/2015/08/peptide-glue-rna-may-have-held-first-protocells-together |work=Chemistry World |type=News |location=London |publisher=Royal Society of Chemistry |accessdate= 2015-08-29 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150905234238/http://www.rsc.org/chemistryworld/2015/08/peptide-glue-rna-may-have-held-first-protocells-together |archivedate=5 September 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Kamat |first1=Neha P. |last2=Tobé |first2=Sylvia |last3=Hill |first3=Ian T. |last4=Szostak |first4=Jack W. |title=Electrostatic Localization of RNA to Protocell Membranes by Cationic Hydrophobic Peptides |date=29 July 2015 |journal=Angewandte Chemie International Edition |doi=10.1002/anie.201505742 |pmid=26223820 |pmc=4600236 |volume=54 |issue=40 |pages=11735–11739}}</ref>

=== 金属硫化物沉淀物===

威廉·马丁 William Martin和迈克尔·拉塞尔 Michael Russell说：
<blockquote>
''. . . that life evolved in structured iron monosulphide precipitates in a seepage site hydrothermal mound at a redox, pH, and temperature gradient between sulphide-rich hydrothermal fluid and iron(II)-containing waters of the Hadean ocean floor. The naturally arising, three-dimensional compartmentation observed within fossilized seepage-site metal sulphide precipitates indicates that these inorganic compartments were the precursors of cell walls and membranes found in free-living prokaryotes. The known capability of FeS and NiS to catalyze the synthesis of the acetyl-methylsulphide from carbon monoxide and methylsulphide, constituents of hydrothermal fluid, indicates that pre-biotic syntheses occurred at the inner surfaces of these metal-sulphide-walled compartments,..."''

''......生命是在一个渗流点热液丘中的结构化一硫化铁沉淀物中演化出来的，其氧化还原、pH值和温度梯度介于富含硫化物的热液和冥古代洋底的含铁(II)水之间。在渗透点金属硫化物沉淀物化石中观察到的自然生成的三维分隔表明，这些无机分隔是在自由生活的原核生物中发现的细胞壁和细胞膜的前身。已知FeS和NiS能够催化一氧化碳和甲基硫化物（热液的成分）合成乙酰-甲基硫化物，这表明前生物合成发生在这些金属硫化物壁隔室的内表面，......"<ref name="Martin2003">{{cite journal |last1=Martin |first1=William |last2=Russell |first2=Michael J. |date=29 January 2003 |title=On the origins of cells: a hypothesis for the evolutionary transitions from abiotic geochemistry to chemoautotrophic prokaryotes, and from prokaryotes to nucleated cells |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society B |volume=358 |issue=1429 |pages=59–83; discussion 83–85 |doi=10.1098/rstb.2002.1183|pmid=12594918 |pmc=1693102}}</ref>''
</blockquote>

== 相关地质环境==
===Darwin的小池塘 ===

一个早期的概念，即生命在缓慢的阶段中起源于非生命物质，出现在赫伯特·斯宾塞 Herbert Spencer 1864-1867年的《生物学原理 Principles of Biology》一书中。1879年威廉·特纳·希塞尔顿-代尔 William Turner Thiselton-Dyer在论文"论自然发生和演化"中提到了这一点。1871年2月1日，Charles Darwin将这些出版物写信给约瑟夫·胡克 Joseph Hooker，并提出了自己的推测，<ref name="Darwin DCP-LETT-7471">{{cite web | title=Letter no. 7471, Charles Darwin to Joseph Dalton Hooker, 1 February (1871) | website=Darwin Correspondence Project | date= | url=https://www.darwinproject.ac.uk/letter/DCP-LETT-7471.xml | access-date=7 July 2020}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.nsf.gov/news/special_reports/darwin/textonly/polar_essay1.jsp|title=Origin and Evolution of Life on a Frozen Earth|last=Priscu|first=John C.|publisher=National Science Foundation|location=Arlington County, VA|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131218070241/http://www.nsf.gov/news/special_reports/darwin/textonly/polar_essay1.jsp|archivedate=18 December 2013|url-status=live|accessdate=2014-03-01}}</ref>认为生命的最初火花可能是始于

<blockquote>
''warm little pond, with all sorts of ammonia and phosphoric salts, light, heat, electricity, &c., present, that a proteine compound was chemically formed ready to undergo still more complex changes.''

''温暖的小池塘，加上各种氨和磷盐，光、热、电等的存在，一种蛋白质化合物已经在化学上形成，准备进行更复杂的变化。''
</blockquote>

他继续解释说，

<blockquote>
''at the present day such matter would be instantly devoured or absorbed, which would not have been the case before living creatures were formed.''

''在今天，这种物质会被立即吞噬或吸收，而在生物形成之前是不会有这种情况的。<ref>Darwin, Charles (1887). Darwin, Francis (ed.). The Life and Letters of Charles Darwin, Including an Autobiographical Chapter. 3 (3rd ed.). London: John Murray. OCLC 834491774.</ref>''
</blockquote>

<blockquote>
''It is often said that all the conditions for the first production of a living organism are now present, which could ever have been present. But if (and oh! what a big if!) we could conceive in some warm little pond, with all sorts of ammonia and phosphoric salts, light, heat, electricity, &c., present, that a proteine compound was chemically formed ready to undergo still more complex changes, at the present day such matter would be instantly devoured or absorbed, which would not have been the case before living creatures were formed.''

''人们常说，现在已经具备了生物体第一次生产的所有条件，而这些条件本来是可能存在的。但是，如果（哦！多么大的如果啊！）我们可以设想在某个温暖的小池塘里，在各种氨和磷盐、光、热、电等条件存在的情况下，一种蛋白质化合物被化学形成，准备进行更复杂的变化，在现在，这种物质会立即被吞噬或吸收，这在生物形成之前是不会出现的。''

— Darwin, 1 February 1871
—达尔文，1871年2月1日
</blockquote>

2017年的最新研究支持这样的观点：生命可能在地球形成后就开始了，因为RNA分子从"温暖的小池塘"中出现。<ref name="IND-20171002">{{cite web |last=Johnston |first=Ian |title=Life first emerged in 'warm little ponds' almost as old as the Earth itself – Darwin's famous idea backed by new scientific study |url=https://www.independent.co.uk/news/science/origins-life-ponds-organisms-earth-age-study-a7978906.html |date=2 October 2017 |work=The Independent |accessdate=2 October 2017 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20171003003027/http://www.independent.co.uk/news/science/origins-life-ponds-organisms-earth-age-study-a7978906.html |archivedate=3 October 2017}}</ref>

===浅层或深层的火山温泉和热液喷口===

马丁·布劳泽尔 Martin Brazier曾表明，早期的微体化石来自于甲烷、氨、二氧化碳和硫化氢等气体的高温世界，这些气体对目前的许多生命都是有毒的。<ref>M.D Brasier (2012), "Secret Chambers: The Inside Story of Cells and Complex Life" (Oxford Uni Press), p.298</ref> 另一种对传统的三重生命树的分析表明，嗜热和嗜高温的细菌和古细菌最接近根部，这表明生命可能是在高温环境中进化的。<ref>Ward, Peter & Kirschvink, Joe, op cit, p. 42</ref>

===深海热液喷口===
[[File:Blacksmoker in Atlantic Ocean.jpg|thumb|upright|深海热液喷口或海底黑烟柱]]

深海喷口或碱性热液喷口理论认为生命可能始于海底热液喷口，<ref name=":1">{{Cite journal|author1=Colín-García, M.|author2=A. Heredia|author3=G. Cordero|author4=A. Camprubí|author5=A. Negrón-Mendoza|author6=F. Ortega-Gutiérrez|author7=H. Berald|author8=S. Ramos-Bernal|year=2016|title=Hydrothermal vents and prebiotic chemistry: a review|url=http://boletinsgm.igeolcu.unam.mx/bsgm/index.php/component/content/article/309-sitio/articulos/cuarta-epoca/6803/1620-6803-13-colin|journal=Boletín de la Sociedad Geológica Mexicana|volume=68|issue=3|pages=599–620|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170818175803/http://boletinsgm.igeolcu.unam.mx/bsgm/index.php/component/content/article/309-sitio/articulos/cuarta-epoca/6803/1620-6803-13-colin|archivedate=18 August 2017|doi=10.18268/BSGM2016v68n3a13|doi-access=free}}</ref><ref name="hydrothermal vents NASA 2014">{{cite web|url=https://astrobiology.nasa.gov/articles/2014/6/24/hydrothermal-vents-could-explain-chemical-precursors-to-life/ |title=Hydrothermal Vents Could Explain Chemical Precursors to Life |last=Schirber |first=Michael |date=24 June 2014 |website=NASA Astrobiology: Life in the Universe |publisher=NASA |accessdate=2015-06-19 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141129051724/http://astrobiology.nasa.gov/articles/2014/6/24/hydrothermal-vents-could-explain-chemical-precursors-to-life/ |archivedate=29 November 2014}}</ref>Martin和Russell认为

<blockquote>
''life evolved in structured iron monosulphide precipitates in a seepage site hydrothermal mound at a redox, pH, and temperature gradient between sulphide-rich hydrothermal fluid and iron(II)-containing waters of the Hadean ocean floor. The naturally arising, three-dimensional compartmentation observed within fossilized seepage-site metal sulphide precipitates indicates that these inorganic compartments were the precursors of cell walls and membranes found in free-living prokaryotes. The known capability of FeS and NiS to catalyze the synthesis of the acetyl-methylsulphide from carbon monoxide and methylsulphide, constituents of hydrothermal fluid, indicates that pre-biotic syntheses occurred at the inner surfaces of these metal-sulphide-walled compartments,...''

''生命是在一个渗流点热液丘中的结构化一硫化铁沉淀物中演化出来的，其氧化还原、pH值和温度梯度介于富含硫化物的热液和冥古代洋底的含铁(II)水之间。在渗流点金属硫化物沉淀物化石中观察到的自然生成的三维分隔表明，这些无机分隔是自由生活的原核生物中发现的细胞壁和膜的前体。已知FeS和NiS能够催化一氧化碳和甲基硫化物（热液的成分）合成乙酰-甲基硫化物，这表明前生物合成发生在这些金属硫化物壁隔室的内表面，...<ref name="Martin2003" />''
</blockquote>

这些喷口形成于海底富氢液体渗出的地方，是超镁铁质橄榄石与海水发生蛇纹石化以及与富含二氧化碳的海水的pH值界面的结果。这些喷口形成了一个来自氧化还原反应的持续化学能源，其中电子供体（分子氢）与电子受体（二氧化碳）发生反应；见[[铁-硫世界理论]]。这些都是高度放热的反应。<ref name=":1" /> 

Russell证明，碱性喷口创造了一个非生物质子动力（PMF）化学渗透的梯度，<ref name="Martin2003" /> 其中的条件是理想的非生物生命孵化器。它们的微观隔间"提供了集中有机分子的天然手段"，由铁硫矿物组成，如马基诺矿，赋予这些矿物小室以金特·沃特肖泽 Günter Wächtershäuser设想的催化特性。<ref name="Lane 2009" />这种离子在膜上的运动取决于两个因素的组合：

# 由浓度梯度引起的扩散力--包括离子在内的所有粒子都倾向于从高浓度向低浓度扩散。
# 电位梯度引起的静电力--质子H+等阳离子倾向于顺着电位扩散，阴离子则相反。

这两个梯度综合起来可以表示为电化学梯度，为非生物合成提供能量。质子动力可以描述为质子和电压跨膜梯度的组合（质子浓度和电位的差异）所储存的势能的度量。

Szostak提出，在有矿物质堆积的开放湖泊中，地热活动为生命的起源提供了更大的机会。2010年，伊格纳特·伊格纳托夫 Ignat Ignatov和奥列格·莫辛Oleg Mosin根据对海水和热矿泉水的光谱分析，证明生命可能主要起源于热矿泉水。含有碳酸氢盐和钙离子的热矿泉水具有最理想的范围。<ref>{{cite journal |last1=Ignatov |first1=Ignat |last2=Mosin |first2=Oleg V. |year=2013 |title=Possible Processes for Origin of Life and Living Matter with modeling of Physiological Processes of Bacterium ''Bacillus Subtilis'' in Heavy Water as Model System |journal=Journal of Natural Sciences Research |volume=3 |issue=9 |pages=65–76}}</ref>这种情况类似于热液喷口中的生命起源，但热水中含有碳酸氢盐和钙离子。这种水的pH值为9-11，有可能在海水中发生反应。根据梅尔文·卡尔文 Melvin Calvin的观点，在更后的进化阶段，在pH值为9-11的原生水球中，可能发生某些氨基酸和核苷酸在多肽和核酸各个区段中的脱水-缩合反应。<ref>Calvin, Melvin (1969). Chemical Evolution: Molecular Evolution Towards the Origin of Living Systems on the Earth and Elsewhere. Oxford, UK: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-855342-7. LCCN 70415289. OCLC 25220.</ref> 其中一些化合物如氢氰酸（HCN）已经在Miller的实验中得到证明。这就是产生叠层石的环境。蒙大拿州立大学的大卫·沃德 David Ward描述了黄石国家公园的热矿泉水中的叠层石的形成。叠层石存在于热矿泉水中和靠近火山活动的地区。<ref>{{cite journal |last=Schirber |first=Michael |date=1 March 2010 |title=First Fossil-Makers in Hot Water |url=http://www.astrobio.net/news-exclusive/first-fossil-makers-in-hot-water/ |journal=Astrobiology Magazine |accessdate=2015-06-19 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714085640/http://www.astrobio.net/news-exclusive/first-fossil-makers-in-hot-water/ |archivedate=14 July 2015}}</ref>这些过程是在热矿泉水的间歇泉附近的海中演化的。2011年，东京大学的Tadashi Sugawara在热水中创造了一个原生细胞。

实验研究和计算机建模表明，热液喷口内的矿物颗粒表面具有类似酶的催化特性，能够从水中溶解的二氧化碳中制造出简单的有机分子，如甲醇（CH3OH）和甲酸、乙酸和丙酮酸。<ref name="organics">Usher, Oli (27 April 2015). "Chemistry of seabed's hot vents could explain emergence of life" (Press release). University College London. Archived from the original on 20 June 2015. Retrieved 19 June 2015.</ref><ref>{{cite journal |last1=Roldan |first1=Alberto |last2=Hollingsworth |first2=Nathan |last3=Roffey |first3=Anna |last4=Islam |first4=Husn-Ubayda |last5=Goodall |first5=Josephine B. M. |last6=Catlow |first6=C. Richard A. |last7=Darr |first7=Jawwad A. |last8=Bras |first8=Wim |last9=Sankar |first9=Gopinathan |last10=Holt |first10=Katherine B. |last11=Hogarth |first11=Graeme |last12=de Leeuw |first12=Nora Henriette |display-authors=4 |date=May 2015 |title=Bio-inspired CO2 conversion by iron sulfide catalysts under sustainable conditions |url=http://pubs.rsc.org/en/content/articlepdf/2015/cc/c5cc02078f|journal=Chemical Communications |volume=51 |issue=35 |pages=7501–7504 |doi=10.1039/C5CC02078F |pmid=25835242 |accessdate=2015-06-19 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150620003943/http://pubs.rsc.org/en/content/articlepdf/2015/cc/c5cc02078f |archivedate=20 June 2015|doi-access=free }}</ref>

Martin在2016年报告的上述研究支持这样的论点，<ref>{{cite journal | last1 = Baross | first1 = J.A. | last2 = Hoffman | first2 = S.E. | year = 1985 | title = Submarine hydrothermal vents and associated gradient environments as sites for the origin and evolution of life | journal = Origins LifeEvol. B | volume = 15 | issue = 4 | pages = 327–345 | doi=10.1007/bf01808177| bibcode = 1985OrLi...15..327B }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Russell | first1 = M.J. | last2 = Hall | first2 = A.J. | year = 1997 | title = The emergence of life from iron monosulphide bubbles at a submarine hydrothermal redox and pH front | journal = Journal of the Geological Society| volume = 154 | issue = 3 | pages = 377–402 | doi=10.1144/gsjgs.154.3.0377| pmid = 11541234 | bibcode = 1997JGSoc.154..377R}}</ref>即生命产生于热液喷口,地壳中由岩石-水相互作用驱动的非平衡热力学自发化学作用是生命起源的基础，<ref>{{cite journal | last1 = Amend | first1 = J.P. | last2 = LaRowe | first2 = D.E. | last3 = McCollom | first3 = T.M. | last4 = Shock | first4 = E.L. | year = 2013 | title = The energetics of organic synthesis inside and outside the cell | journal = Phil. Trans. R. Soc. Lond. B | volume = 368 | issue = 1622 | page = 20120255 | doi=10.1098/rstb.2012.0255| pmid = 23754809 | pmc = 3685458 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Shock | first1 = E.L. | last2 = Boyd | first2 = E.S. | year = 2015 | title = Geomicrobiology and microbial geochemistry:principles of geobiochemistry | journal = Elements | volume = 11 | pages = 389–394 | doi = 10.2113/gselements.11.6.395 }}</ref>古细菌和细菌的创始系是依赖H2的自养生物，它们在能量代谢中使用CO2作为终端接受体。<ref>{{cite journal | last1 = Martin | first1 = W. | last2 = Russell | first2 = M.J. | year = 2007 | title = On the origin of biochemistry at an alkaline hydrothermal vent | journal = Phil. Trans. R. Soc. Lond. B | volume = 362 | issue = 1486 | pages = 1887–1925 | doi = 10.1098/rstb.2006.1881 | pmid = 17255002 | pmc = 2442388 }}</ref>Martin根据这些证据提出，LUCA "可能严重依赖喷口的地热能而生存"。<ref>Nature, Vol 535, 28 July 2016. p.468</ref>

 

=== 火山岛或原大陆上的波动性热液池 ===
Mulkidjanian和其合著者认为，海洋环境没有提供细胞中普遍存在的离子平衡和组成，也没有提供几乎所有生物体中基本蛋白质和核酶所需的离子，特别是K+/Na+比率、Mn2+、Zn2+和磷酸盐浓度。唯一已知的模拟地球上所需条件的环境是在由蒸汽喷口供给的陆地热液池中发现的<ref name=":1" />。此外，这些环境中的矿藏在缺氧大气下会有合适的pH值（而不是目前在含氧大气下的池子），含有能阻挡有害紫外线辐射的硫化物矿物质沉淀物，有湿润/干燥循环，能将基质溶液浓缩到适合自发形成多聚核酸、聚酯<ref>{{cite journal |last1=Chandru |first1=Kuhan |last2=Guttenberg |first2=Nicholas |last3=Giri |first3=Chaitanya |last4=Hongo |first4=Yayoi |last5=Butch |first5=Christopher |last6=Mamajanov |first6=Irena |last7=Cleaves |first7=H. James |title=Simple prebiotic synthesis of high diversity dynamic combinatorial polyester libraries |journal=Communications Chemistry |date=31 May 2018 |volume=1 |issue=1 |doi=10.1038/s42004-018-0031-1 |doi-access=free }}</ref> 和缩肽<ref>{{cite journal |last1=Forsythe |first1=Jay G |last2=Yu |first2=Sheng-Sheng |last3=Mamajanov |first3=Irena |last4=Grover |first4=Martha A |last5=Krishnamurthy |first5=Ramanarayanan |last6=Fernández |first6=Facundo M |last7=Hud |first7=Nicholas V |title=Ester-Mediated Amide Bond Formation Driven by Wet–Dry Cycles: A Possible Path to Polypeptides on the Prebiotic Earth |journal=Angewandte Chemie (International ed. In English) |date=17 August 2015 |volume=54 |issue=34 |pages=9871–9875 |doi=10.1002/anie.201503792 |pmid=26201989 |pmc=4678426 }}</ref>的浓度，这些都是通过热液环境中的化学反应，以及通过从喷口向相邻池子运输过程中暴露在紫外线下形成的。他们推测的前生物环境与通常推测的深海喷口环境相似，但增加了额外的成分，有助于解释在重建所有生物的最后普遍共同祖先（LUCA）中发现的奇特之处。.<ref>{{cite journal |last1=Mulkidjanian |first1=Armid |last2=Bychkov |first2=Andrew |last3=Dibrova |first3=Daria |last4=Galperin |first4=Michael |last5=Koonin |first5=Eugene |date=3 April 2012 |title=Origin of first cells at terrestrial, anoxic geothermal fields |journal=PNAS |volume=109 |issue=14 |pages=E821–E830 |doi=10.1073/pnas.1117774109 |pmid=22331915 |pmc=3325685|bibcode=2012PNAS..109E.821M }}</ref>

科林-加西亚 Colín-García等人（2016）讨论了热液喷口作为原始环境的优势和劣势。<ref name=":1"/> 他们提到，这种系统中的放能反应可能是促进化学反应的一种自由能来源，此外，它们的矿物学多样性很高，这意味着重要的化学梯度的诱导，从而有利于电子供体和受体之间的相互作用。Colín-García等(2016)还总结了一组被提议用于测试热液喷口在前生物合成中的作用的实验。<ref name=":1"/>

 

===海洋中的火山灰===
杰弗里·W.霍夫曼 Geoffrey W.Hoffmann认为，作为生命起源的复杂成核事件涉及多肽和核酸，与地球原始海洋中可用的时间和空间相适应。<ref>Hoffmann, Geoffrey William (24 December 2016). "A network theory of the origin of life". bioRxiv 10.1101/096701</ref>Hoffmann认为，火山灰可能提供了假设的复杂成核事件中所需要的许多随机形状。这方面的理论可以通过实验来检验。

 

=== 戈德的深热生物圈 ===
20世纪70年代，托马斯·戈德 Thomas Gold提出了生命最初不是在地球表面，而是在地球表面以下几公里处发展起来的理论。据称，如果在我们的太阳系另一个天体表面以下发现微生物生命，将为这一理论提供重要的凭证。Gold还断言，从深不可测的源头获得涓涓细流的食物是生存所需要的，因为在一滩有机物中产生的生命很可能会消耗掉所有的食物而灭绝。Gold的理论是，这种食物的流动是由于地幔中原始甲烷的逸出所致；对深层微生物（远离沉积碳化合物）的食物供应，更传统的解释是，生物靠水和岩石中（还原的）铁化合物之间的相互作用释放的氢气为生。

=== 放射性海滩假说 ===

扎卡里·亚当 Zachary Adam声称，在月球更接近的时期发生的潮汐过程可能将铀和其他放射性元素的颗粒集中在原始海滩的高水位线上，在那里它们可能负责生成生命的构件。.<ref>{{cite journal |last=Dartnell |first=Lewis |date=12 January 2008 |title=Did life begin on a radioactive beach? |url=https://www.newscientist.com/article/mg19726384.000-did-life-begin-on-a-radioactive-beach.html |journal=New Scientist |issue=2638 |page=8 |accessdate=2015-06-26 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150627101858/http://www.newscientist.com/article/mg19726384.000-did-life-begin-on-a-radioactive-beach.html |archivedate=27 June 2015}}</ref> 根据计算机模型，<ref>{{cite journal |last=Adam |first=Zachary |year=2007 |title=Actinides and Life's Origins |journal=Astrobiology |volume=7 |issue=6 |pages=852–872 |bibcode=2007AsBio...7..852A |doi=10.1089/ast.2006.0066|pmid=18163867}}</ref> 这种放射性物质的沉积可能显示出与加蓬奥克洛铀矿缝中发现的相同的自我维持的核反应。这种放射性海滩沙子可能提供了足够的能量来生成有机分子，如水中的乙腈生成氨基酸和糖类。放射性独居石物质还将可溶性磷酸盐释放到沙粒之间的区域，使其成为生物上的 "可利用物质"。据Adam说，因此氨基酸、糖类和可溶性磷酸盐可能是同时产生的。放射性的锕系元素，在反应中留下了一定的浓度，可能已经形成了有机金属复合物的一部分。这些复合物可能是生命过程的重要早期催化剂。

约翰·帕内尔 John Parnell认为，在任何早期潮湿的岩石行星的早期阶段，这种过程都可能提供部分 "生命的坩埚"，只要该行星足够大，产生了板块构造系统，将放射性矿物带到地表。由于早期地球被认为有许多较小的板块，它可能为这种过程提供了合适的环境。<ref>{{cite journal |last=Parnell |first=John |date=December 2004 |title=Mineral Radioactivity in Sands as a Mechanism for Fixation of Organic Carbon on the Early Earth |journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres |volume=34 |issue=6 |pages=533–547 |bibcode=2004OLEB...34..533P |doi=10.1023/B:ORIG.0000043132.23966.a1 |pmid=15570707|citeseerx=10.1.1.456.8955 }}</ref>

 

== 代谢起源：生理学==
在早期的地球历史中，具有不同起源过程的不同生命形式可能准同时出现。<ref>{{cite journal |last=Davies |first=Paul |date=December 2007 |title=Are Aliens Among Us? |url=http://www.zo.utexas.edu/courses/kalthoff/bio301c/readings/07Davies.pdf |journal=Scientific American |volume=297 |issue=6 |pages=62–69 |doi=10.1038/scientificamerican1207-62 |accessdate=2015-07-16 |quote=...if life does emerge readily under terrestrial conditions, then perhaps it formed many times on our home planet. To pursue this possibility, deserts, lakes and other extreme or isolated environments have been searched for evidence of "alien" life-forms—organisms that would differ fundamentally from known organisms because they arose independently. |bibcode=2007SciAm.297f..62D |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304185832/http://www.zo.utexas.edu/courses/kalthoff/bio301c/readings/07Davies.pdf |archivedate=4 March 2016}}</ref>其他形式可能已经灭绝(通过其不同的生物化学--如假设的生物化学类型--留下了独特的化石)。有人提出：

<blockquote>
''The first organisms were self-replicating iron-rich clays which fixed carbon dioxide into oxalic and other dicarboxylic acids. This system of replicating clays and their metabolic phenotype then evolved into the sulfide rich region of the hotspring acquiring the ability to fix nitrogen. Finally phosphate was incorporated into the evolving system which allowed the synthesis of nucleotides and phospholipids. If biosynthesis recapitulates biopoiesis, then the synthesis of amino acids preceded the synthesis of the purine and pyrimidine bases. Furthermore, the polymerization of the amino acid thioesters into polypeptides preceded the directed polymerization of amino acid esters by polynucleotides.''

''最早的生物是自我复制的富铁粘土，它将二氧化碳固定成草酸和其他二羧酸。这种复制粘土及其新陈代谢表型的系统随后进化到富含硫化物的热泉区获得了固氮的能力。最后磷酸盐被纳入进化的系统，使核苷酸和磷脂的合成成为可能。如果说生物合成概括了生物创建，那么氨基酸的合成就先于嘌呤和嘧啶碱基的合成。此外，氨基酸硫酯聚合成多肽，先于多核苷酸定向聚合氨基酸酯。<ref>{{cite journal |last=Hartman |first=Hyman |date=1998 |title=Photosynthesis and the Origin of Life |journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres |volume=28 |issue=4–6 |pages=515–521 |bibcode=1998OLEB...28..515H |doi=10.1023/A:1006548904157 |pmid=11536891}}</ref>''
</blockquote>''

类似新陈代谢的反应可能在早期海洋中自然发生，在第一批生物进化之前。<ref name="Ralser 2014" /><ref name="Metabolism 2014">Senthilingam, Meera (25 April 2014). "Metabolism May Have Started in Early Oceans Before the Origin of Life" (Press release). Wellcome Trust. EurekAlert!. Archived from the original on 17 June 2015. Retrieved 16 June 2015.</ref>新陈代谢可能早于生命的起源，它可能是由最早的海洋中的化学条件演化而来的。实验室中的重建表明，其中一些反应可以产生RNA，另外一些反应类似于新陈代谢的两个基本反应级联：糖酵解和磷酸戊糖通路，它们为核酸、氨基酸和脂类提供了必要的前体。<ref name="Metabolism 2014" />

=== 粘土假说 ===
蒙脱石是一种丰富的粘土，是RNA聚合和脂质形成膜的催化剂。<ref>Dawkins, Richard (1996). The Blind Watchmaker (Reissue with a new introduction ed.). New York: W.W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-31570-7. LCCN 96229669. OCLC 35648431</ref>1985年，亚历山大·凯恩斯-史密斯 Alexander Cairns-Smith提出了一个利用粘土进行生命起源的模型，并被一些科学家作为一种似可信的机制进行了探索。<ref>Dawkins, Richard (1996). The Blind Watchmaker (Reissue with a new introduction ed.). New York: W.W. Norton & Company. </ref> 粘土假说假定复杂的有机分子是在溶液中的硅酸盐晶体预先存在的非有机重复表面上逐渐产生的。

在伦斯勒理工学院，詹姆斯·费里斯 James Ferris的研究也证实，蒙脱石粘土矿物在水溶液中催化RNA的形成，通过连接核苷酸形成较长的链。<ref>{{cite journal |author1=Wenhua Huang |last2=Ferris |first2=James P. |date=12 July 2006 |title=One-Step, Regioselective Synthesis of up to 50-mers of RNA Oligomers by Montmorillonite Catalysis |journal=Journal of the American Chemical Society |volume=128 |issue=27 |pages=8914–8919 |doi=10.1021/ja061782k |pmid=16819887}}</ref>

2007年，来自华盛顿大学的巴特·卡尔 Bart Kahr 及其同事报告了他们的实验，利用邻苯二甲酸氢钾的晶体，检验了晶体可以作为可转移信息的来源的想法。有缺陷的"母"晶体被切割用作种子以从溶液中生长出"子"晶体。然后，他们检查了新晶体中缺陷的分布，发现母晶体中的缺陷在子晶体中重现，但子晶体也有许多额外的缺陷。要想观察到类似基因的行为，这些缺陷的遗传的量应该超过连续几代中的突变的量，但事实并非如此。因此Kahr 得出结论，这些晶体 "不够忠实，无法存储信息并将信息从一代传给下一代”。<ref>{{cite journal |last=Moore |first=Caroline |date=16 July 2007 |title=Crystals as genes? |url=http://www.rsc.org/Publishing/ChemScience/Volume/2007/08/Crystals_as_genes.asp |journal=Highlights in Chemical Science |accessdate=2015-06-21 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714094855/http://www.rsc.org/Publishing/ChemScience/Volume/2007/08/Crystals_as_genes.asp |archivedate=14 July 2015}}
* {{cite journal |last1=Bullard |first1=Theresa |last2=Freudenthal |first2=John |last3=Avagyan |first3=Serine |last4=Kahr |first4=Bart |display-authors=3 |year=2007 |title=Test of Cairns-Smith's 'crystals-as-genes' hypothesis |journal=Faraday Discussions |volume=136 |pages=231–245 |bibcode=2007FaDi..136..231B |doi=10.1039/b616612c |pmid=17955812 }}</ref>

 

=== 铁-硫世界===
20世纪80年代，Günter Wächtershäuser在卡尔·波普尔 Karl Popper<ref>{{cite journal |last=Yue-Ching Ho |first=Eugene |date=July–September 1990 |title=Evolutionary Epistemology and Sir Karl Popper's Latest Intellectual Interest: A First-Hand Report |url=http://www.tkpw.net/hk-ies/n15/ |journal=Intellectus |volume=15 |pages=1–3 |oclc=26878740 |accessdate=2012-08-13 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120311074143/http://www.tkpw.net/hk-ies/n15/ |archivedate=11 March 2012}}</ref><ref>{{cite news |last=Wade |first=Nicholas |date=22 April 1997 |title=Amateur Shakes Up Ideas on Recipe for Life |url=https://www.nytimes.com/1997/04/22/science/amateur-shakes-up-ideas-on-recipe-for-life.html?src=pm&pagewanted=2&pagewanted=all |newspaper=The New York Times |location=New York |accessdate=2015-06-16 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150617122450/http://www.nytimes.com/1997/04/22/science/amateur-shakes-up-ideas-on-recipe-for-life.html?src=pm&pagewanted=2&pagewanted=all |archivedate=17 June 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last=Popper |first=Karl R. |date=29 March 1990 |title=Pyrite and the origin of life |journal=Nature |volume=344 |issue=6265 |page=387 |bibcode=1990Natur.344..387P |doi=10.1038/344387a0 }}</ref> 的鼓励和支持下，提出了他的铁-硫世界，这是一个关于前生物化学途径进化的理论，是生命进化的起点。它系统地将今天的生物化学追溯到原始反应，原始反应提供了从简单的气体化合物合成有机构件的替代途径。

与经典的Miller实验依赖外部能量来源（模拟闪电、紫外线照射）不同，“Wächtershäuser系统”自带内置能量来源：铁的硫化物（黄铁矿）和其他矿物。这些金属硫化物的氧化还原反应所释放的能量可用于有机分子的合成，这种系统可能已经演化成自催化组，构成自我复制、代谢活跃的实体，早于今天已知的生命形式。<ref name="Ralser 2014" /><ref name="Metabolism 2014" />在100℃的水环境中用这种硫化物进行实验，产生了产量相对较小的二肽 (0.4%～12.4%）和更小产量的三肽 (0.10%)，尽管在相同的条件下，二肽很快被分解。<ref>{{cite journal |last1=Huber |first1=Claudia |last2=Wächtershäuser |first2=Günter |date=31 July 1998 |title=Peptides by Activation of Amino Acids with CO on (Ni,Fe)S Surfaces: Implications for the Origin of Life |journal=Science |volume=281 |issue=5377 |pages=670–672 |bibcode=1998Sci...281..670H |doi=10.1126/science.281.5377.670 |pmid=9685253}}</ref>

有几个模型否定了“裸基因”的自我复制，而是假设出现了一种原始的新陈代谢，为后来出现的RNA复制提供了安全的环境。克雷布斯循环 Krebs cycle（柠檬酸循环）在需氧生物体内产生能量，以及在复杂有机化学物的生物合成中吸取二氧化碳和氢离子的中心地位，表明它是新陈代谢中最早进化的部分之一。<ref name="Lane 2009">Lane, Nick (2009). Life Ascending: The 10 Great Inventions of Evolution (1st American ed.). New York: W.W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-06596-1. LCCN 2009005046. OCLC 286488326.</ref>与此相一致的是，地球化学家Russell提出“生命的目的是使二氧化碳氢化”（这是“新陈代谢优先”而不是“基因优先”情形的一部分）。<ref name="Musser">{{cite web |url=http://blogs.scientificamerican.com/observations/how-life-arose-on-earth-and-how-a-singularity-might-bring-it-down/ |title=How Life Arose on Earth, and How a Singularity Might Bring It Down |last=Musser |first=George |date=23 September 2011 |work=Observations |type=Blog |accessdate=2015-06-17 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150617211804/http://blogs.scientificamerican.com/observations/how-life-arose-on-earth-and-how-a-singularity-might-bring-it-down/ |archivedate=17 June 2015}}</ref><ref name="Carroll">{{cite web |url=http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2010/03/10/free-energy-and-the-meaning-of-life/ |title=Free Energy and the Meaning of Life |last=Carroll |first=Sean |date=10 March 2010 |work=Cosmic Variance |type=Blog |publisher=Discover|accessdate=2015-06-17 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714074327/http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2010/03/10/free-energy-and-the-meaning-of-life/ |archivedate=14 July 2015}}</ref>物理学家杰里米·英格兰Jeremy England提出，从一般的热力学考虑，生命是不可避免的：

<blockquote>
''... when a group of atoms is driven by an external source of energy (like the sun or chemical fuel) and surrounded by a heat bath (like the ocean or atmosphere), it will often gradually restructure itself in order to dissipate increasingly more energy. This could mean that under certain conditions, matter inexorably acquires the key physical attribute associated with life.<ref>{{cite journal |last=Wolchover |first=Natalie |date=22 January 2014 |title=A New Physics Theory of Life |url=https://www.quantamagazine.org/20140122-a-new-physics-theory-of-life/ |journal=Quanta Magazine |accessdate=2015-06-17 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150613052830/https://www.quantamagazine.org/20140122-a-new-physics-theory-of-life/ |archivedate=13 June 2015}}</ref><ref>{{cite journal |last=England |first=Jeremy L. |date=28 September 2013 |title=Statistical physics of self-replication |url=http://www.englandlab.com/uploads/7/8/0/3/7803054/2013jcpsrep.pdf |journal=Journal of Chemical Physics|volume=139 |issue=12 |page=121923 |arxiv=1209.1179 |bibcode=2013JChPh.139l1923E |doi=10.1063/1.4818538 |pmid=24089735 |accessdate=2015-06-18 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150604131515/http://www.englandlab.com/uploads/7/8/0/3/7803054/2013jcpsrep.pdf |archivedate=4 June 2015|hdl=1721.1/90392}}</ref>''
''...当一组原子受到外部能量源（如太阳或化学燃料）的驱动，并被热浴（如海洋或大气层）所包围时，它往往会逐渐重组自己，以耗散越来越多的能量。这可能意味着，在某些条件下，物质不可避免地获得了与生命相关的关键物理属性。''
</blockquote>

***讨论：给我们一堆原子，我们会创造出什么呢？可是生命不是为了简单地耗散更多能量，相反，生物具有经济性

这一思想最早的化身之一是在1924年提出的Oparin的原始自复制囊泡的概念，这比DNA结构的发现还要早。20世纪80年代和90年代的变体包括Wächtershäuser的铁-硫世界理论和克里斯蒂安·德·杜夫 Christian de Duve提出的基于硫酯的化学的模型。对于在没有基因存在的情况下新陈代谢出现的合理性，更加抽象和理论化的论证，包括弗里曼·戴森Freeman Dyson在20世纪80年代初提出的数学模型和斯图亚特·考夫曼Stuart Kauffman的集体自催化集的概念，该观点在该十年晚些时候进行了讨论。

Orgel总结他的分析说，
<blockquote>
''There is at present no reason to expect that multistep cycles such as the reductive citric acid cycle will self-organize on the surface of FeS/FeS2 or some other mineral."<ref>{{cite journal |last=Orgel |first=Leslie E. |date=7 November 2000 |title=Self-organizing biochemical cycles |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=97 |issue=23 |pages=12503–12507 |bibcode=2000PNAS...9712503O |doi=10.1073/pnas.220406697|pmc=18793 |pmid=11058157}}</ref>''

''目前没有理由期望多步循环，如还原性柠檬酸循环会在FeS/ FeS2或一些其他矿物的表面自组织。''
</blockquote>

有可能在生命诞生之初就使用了另一种代谢通路。例如，"开放的"乙酰-辅酶A通路（当今公认的自然界中五种二氧化碳固定方式中的另一种）而不是还原性柠檬酸循环，会符合金属硫化物表面的自组织的想法。该通路的关键酶--一氧化碳脱氢酶/乙酰-辅酶A合成酶，在其反应中心藏有镍-铁-硫混合簇，并在一个步骤中催化形成乙酰-辅酶A（类似乙酰-硫醇）。然而，越来越多的人担心，在热力学和动力学上，生命起源以前的硫醇化和硫酯化合物不利于在假定的生命起源以前的条件（如，热液喷口）中积累。<ref>{{cite journal|last1=Chandru|first1=Kuhan|last2=Gilbert|first2=Alexis|last3=Butch|first3=Christopher|last4=Aono|first4=Masashi|last5=Cleaves|first5=Henderson James II|title=The Abiotic Chemistry of Thiolated Acetate Derivatives and the Origin of Life|journal=Scientific Reports|date=21 July 2016|volume=6|issue=29883|pages=29883|doi=10.1038/srep29883|pmid=27443234|pmc=4956751|bibcode=2016NatSR...629883C}}</ref>然而也有人提出，半胱氨酸和同型半胱氨酸可能已经与施特克反应 Stecker reaction产生的腈类反应，容易形成起催化作用的富硫醇的多肽。<ref>{{Cite journal|last1=Vallee|first1=Yannick|last2=Shalayel|first2=Ibrahim|last3=Ly|first3=Kieu-Dung|last4=Rao|first4=K. V. Raghavendra|last5=Paëpe|first5=Gael De|last6=Märker|first6=Katharina|last7=Milet|first7=Anne|date=2017-11-08|title=At the very beginning of life on Earth: the thiol-rich peptide (TRP) world hypothesis|url=http://www.ijdb.ehu.es/web/paper/170028yv/at-the-very-beginning-of-life-on-earth-the-thiol-rich-peptide-trp-world-hypothesis|journal=International Journal of Developmental Biology|volume=61|issue=8–9|pages=471–478|doi=10.1387/ijdb.170028yv|pmid=29139533|doi-access=free}}</ref>

*** 讨论：thiol-reach 应为thiol-rich，poplypeptodes应为polypeptides

 

=== 锌世界假说===

Mulkidjanian的'''锌世界 Zn-world'''理论<ref name="Mulkidjanian">{{cite journal |last=Mulkidjanian |first=Armen Y. |date=24 August 2009 |title=On the origin of life in the zinc world: 1. Photosynthesizing, porous edifices built of hydrothermally precipitated zinc sulfide as cradles of life on Earth |journal=Biology Direct |volume=4 |page=26 |doi=10.1186/1745-6150-4-26 |pmid=19703272 |pmc=3152778 }}</ref>是Wächtershäuser的黄铁矿假说的延伸。Wächtershäuser根据他的导致信息分子（RNA、肽）的初始化学过程的理论建立在黄铁矿表面有规律的电荷网状结构上，这种网状结构可能通过吸引反应物并将它们适当地相对排列，促进了原始聚合。<ref>{{cite journal |last=Wächtershäuser |first=Günter |date=December 1988 |title=Before Enzymes and Templates: Theory of Surface Metabolism |journal=[[Microbiology and Molecular Biology Reviews|Microbiological Reviews]] |volume=52 |pages=452–484 |issue=4 |pmc=373159 |pmid=3070320 |doi=10.1128/MMBR.52.4.452-484.1988 }}</ref>"锌世界 "理论进一步明确和区分了<ref name="Mulkidjanian" /><ref>{{cite journal |last1=Mulkidjanian |first1=Armen Y. |last2=Galperin |first2=Michael Y. |date=24 August 2009 |title=On the origin of life in the zinc world. 2. Validation of the hypothesis on the photosynthesizing zinc sulfide edifices as cradles of life on Earth |journal=Biology Direct |volume=4 |page=27 |doi=10.1186/1745-6150-4-27 |pmid=19703275 |pmc=2749021 }}</ref>富含H2S的热流与寒冷的原始海洋（或Darwin的"温暖的小池塘"）的水相互作用，导致金属硫化物颗粒的沉淀。大洋喷口系统和其他热液系统的区域结构反映在热液起源的古火山块状硫化物矿床（VMS）中。它们的直径达数千米，可追溯到太古宙。最丰富的是黄铁矿(FeS2)、黄铜矿(CuFeS2)和闪锌矿(ZnS)，另外还有方铅矿(PbS)和硫锰矿(MnS)。ZnS和MnS具有独特的储存辐射能量的能力，例如来自紫外线的能量。在复制分子起源的相关时间窗口内，原始大气压足够高(>100巴，约100个大气压)，可以在地球表面附近沉降，紫外线照射强度是现在的10～100倍，因此，ZnS所介导的独特的光合作用特性为供能信息分子和代谢分子的合成以及光稳定核酸碱基的选择提供了正好的能量条件。

锌世界理论已经被在古细菌、细菌和原真核生物演化之前的第一批原细胞内部的离子构成的实验和理论上的证据进一步充实了。阿奇博尔德·麦卡勒姆 Archibald Macallum注意到血液和淋巴等体液与海水的相似性；<ref>{{cite journal |last=Macallum |first=A. B. |date=1 April 1926 |title=The Paleochemistry of the body fluids and tissues |journal=Physiological Reviews |volume=6 |issue=2 |pages=316–357|doi=10.1152/physrev.1926.6.2.316 }}</ref>然而，所有细胞的无机成分与现代海水的无机成分不同，这使得Mulkidjanian及其同事结合地球化学分析和系统发育组学审查现代细胞普遍成分的无机离子需求，重建了第一批细胞的"孵化器"。作者得出的结论是，普遍存在的，并根据推断，原始的蛋白质和功能系统显示出对K+, Zn2+, Mn2+和[PO4]3−的亲和性和功能需求。

地球化学重建表明，有利于细胞起源的离子成分不可能存在于我们今天所说的海洋环境中，而是与我们今天所说的内陆地热系统的蒸汽主导区的排放相符合。在缺氧的、以二氧化碳为主的原始大气下，地热场附近的水凝结物和蒸发物的化学性质会类似于现代细胞的内环境。因此，细胞前的进化阶段可能发生在浅层的"达尔文池塘"中，池塘内衬与金属硫化物混合的多孔硅酸盐矿物，富含K+, Zn2+和磷化合物。<ref>{{cite journal |last1=Mulkidjanian |first1=Armen Y. |last2=Bychkov |first2=Andrew Yu. |last3=Dibrova |first3=Daria V. |last4=Galperin |first4=Michael Y. |last5=Koonin |first5=Eugene V. |display-authors=3 |date=3 April 2012 |title=Origin of first cells at terrestrial, anoxic geothermal fields |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=109 |issue=14 |pages=E821–E830 |bibcode=2012PNAS..109E.821M |doi=10.1073/pnas.1117774109 |pmc=3325685 |pmid=22331915}}</ref><ref>Lankenau, Dirk-Henner (2011). "Two RNA Worlds: Toward the Origin of Replication, Genes, Recombination and Repair". In Egel, Richard; Lankenau, Dirk-Henner; Mulkidjanian, Armen Y. (eds.). Origins of Life: The Primal Self-Organization. Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-642-21625-1. ISBN 978-3-642-21624-4. LCCN 2011935879. OCLC 733245537.</ref><ref>{{cite journal |last1=Davidovich |first1=Chen |last2=Belousoff |first2=Matthew |last3=Bashan |first3=Anat |last4=Yonath |first4=Ada |date=September 2009 |title=The evolving ribosome: from non-coded peptide bond formation to sophisticated translation machinery |journal=Research in Microbiology |volume=160 |issue=7 |pages=487–492 |doi=10.1016/j.resmic.2009.07.004 |pmid=19619641}}</ref>

 

==其他非生物起源的情景==
我们将情景定义为一组正在或已经被研究过的生命起源相关的一组相关概念。可以将与铁硫世界有关的概念视为一种情景。我们考虑一些其他情景，这些情景可能与上面讨论的方案或彼此部分重叠。

===计算机描述的化学通路===
2020年9月，化学家们首次基于一个名为“ALLCHEMY”的新计算机程序，描述了从无生命生命起源以前的化学物质到复杂的生物化学物质可能产生生命体的化学通路。<ref name="SA-20200103">{{cite news |last=Starr |first=Michelle |title=A New Chemical 'Tree of The Origins of Life' Reveals Our Possible Molecular Evolution |url=https://www.sciencealert.com/a-new-chemical-tree-of-the-origins-of-life-reveals-our-possible-chemical-evolution |date=3 October 2020 |work=ScienceAlert |accessdate=3 October 2020 }}</ref><ref name="SCI-20200925">{{cite journal |author=Wolos, Agnieszka |display-authors=et al. |title=Synthetic connectivity, emergence, and self-regeneration in the network of prebiotic chemistry |url=https://science.sciencemag.org/content/369/6511/eaaw1955 |date=25 September 2020 |journal=Science |volume=369 |issue=6511 |doi=10.1126/science.aaw1955 |doi-broken-date=10 October 2020 |pmid=32973002 |accessdate=3 October 2020 }}</ref>

===超循环理论===
20世纪70年代初，曼弗雷德·艾根 Manfred Eigen和彼得·舒斯特 Peter Schuster研究了分子混沌和前生物汤中的自复制超循环之间的瞬时阶段。<ref>Eigen, M.; Schuster, P. (1979). The Hypercycle: A Principle of Natural Self-Organization. Berlin; New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-09293-5. LCCN 79001315. OCLC 4665354.</ref>在超循环中，信息存储系统（可能是RNA）产生一种酶，这种酶依次催化另一个信息系统的形成，直到最后一个信息系统的产物帮助第一个信息系统的形成。经过数学处理，超循环可以创造准物种，通过自然选择进入一种达尔文的进化论的形式。对超循环理论的推动是发现了能够催化他们自身的化学反应的核酶。超循环理论要求存在如核苷酸等复杂的生化物质，而在Miller–Urey实验提出的条件下，核苷酸是不会形成的。

===耗散结构中的有机色素===
在他的 "生命起源和进化的热力学耗散理论 Thermodynamic Dissipation Theory of the Origin and Evolution of Life "中，<ref>{{cite journal |bibcode=2011ESD.....2...37M |title= Thermodynamic Origin of Life |journal=Earth System Dynamics |volume=0907 |issue=2011 |pages=37–51 |last1=Michaelian |first1=K |year=2009 |arxiv=0907.0042 |doi=10.5194/esd-2-37-2011 }}</ref><ref name="Michaelian, K. 2011">{{cite journal |doi=10.5194/esd-2-37-2011 |title= Thermodynamic dissipation theory for the origin of life |journal=Earth System Dynamics |volume=2 |issue=1 |pages=37–51 |year=2011 |last1= Michaelian |first1=K |bibcode=2011ESD.....2...37M |arxiv=0907.0042}}</ref><ref name="Michaelian, K. 2017">{{cite journal |doi= 10.1016/j.heliyon.2017.e00424 |pmid=29062973 |pmc=5647473 |title=Microscopic dissipative structuring and proliferation at the origin of life |journal=Heliyon |volume=3 |issue=10 |pages=e00424 |year=2017 |last1=Michaelian |first1=Karo }}</ref>卡洛·米迦勒安 Karo Michaelian将Boltzmann的洞见和Prigogine的工作用于关于生命起源的最终结果。该理论假设生命起源和进化的标志是有机色素的微观耗散结构及其在整个地球表面的扩散。现今的生命通过将紫外线和可见光子通过水中的有机色素耗散成热能，增强了地球在太阳环境中的熵产生。这种热量就会催化大量的二次耗散过程，如水循环、洋流和风流、飓风等。<ref name="Michaelian, K. 2011"/><ref name="HESS Opinions 'Biological catalysis"/> Michaelian认为，如果说今天生命的热力学功能是通过有机色素中光子耗散产生熵，那么这可能是它在一开始就具有的功能。事实证明，RNA和DNA在水溶液中时，都是230-290nm波长（UV-C）区域内紫外线的极强吸收者和极快耗散者，这是太阳光谱中可能穿透生命起源以前大气层的一部分。<ref>Sagan, C. (1973) Ultraviolet Selection Pressure on the Earliest Organisms, J. Theor. Biol., 39, 195–200.</ref> 事实上，不仅是RNA和DNA，许多生命的基本分子（生命所有三个域共同的分子）也是在UV-C中吸收的色素，其中许多也与RNA和DNA有化学亲和力。<ref>{{cite journal |doi=10.5194/bg-12-4913-2015 |title=Fundamental molecules of life are pigments which arose and co-evolved as a response to the thermodynamic imperative of dissipating the prevailing solar spectrum |journal=Biogeosciences |volume=12 |issue=16 |pages=4913–4937 |year=2015 |last1=Michaelian |first1=K |last2=Simeonov |first2=A |bibcode=2015BGeo...12.4913M |arxiv=1405.4059v2 }}</ref> 因此，核酸可能通过提供一个超快的耗散通道，充当了UV-C光子激发的天线色素供体分子的受体分子。Michaelian用非线性不可逆热力学的形式体系表明，在太古宙，如果这些色素作为催化剂来增强太阳光子的耗散，那么这些色素的生命起源前UV-C光化学合成和扩散在整个地球表面就会存在一种热力学上的必然性。<ref>{{cite journal |doi=10.1088/1742-6596/475/1/012010 |title=A non-linear irreversible thermodynamic perspective on organic pigment proliferation and biological evolution |journal= Journal of Physics: Conference Series |volume=475 |issue=1 |pages=012010 |year=2013 |last1=Michaelian |first1=K |bibcode= 2013JPhCS.475a2010M |arxiv=1307.5924 }}</ref> 到了太古宙末期，随着生命诱导的臭氧使地球上层大气中的UV-C光耗散，要想出现一种不依赖已有的复杂代谢通路的全新生命将变得越来越不可能，因为现在到达地球表面的光子中的自由能已经不足以直接破坏和重造共价键。然而，有人认为，由于影响大气层的地球物理事件造成的紫外线辐射的地表通量的这种变化，可能是在现有代谢通路的基础上促进生命复杂性发展的原因，例如在寒武纪生命大爆发期间。<ref>{{cite journal | last1 = Doglioni | first1 = C. | last2 = Pignatti | first2 = J. | last3 = Coleman | first3 = M. | year = 2016 | title = Why did life develop on the surface of the Earth in the Cambrian? | journal = Geoscience Frontiers | volume = 7 | issue = 6| pages = 865–873 | doi=10.1016/j.gsf.2016.02.001| url = https://iris.uniroma1.it/bitstream/11573/925124/1/Doglioni_Why_2016.pdf }}</ref>

***讨论：应该做一张图，标注这些理论试图解释的生命起源的时间段，以及关注准的方面，看看理论之间是否自洽，如何互相联系，以及各自缺乏哪些方面的思考

关于生命起源的一些最困难的问题，如RNA和DNA的无酶复制，<ref>{{cite journal |last1=Michaelian |first1=Karo |last2=Santillán |first2=Norberto |title=UVC photon-induced denaturing of DNA: A possible dissipative route to Archean enzyme-less replication |journal=Heliyon |date=June 2019 |volume=5 |issue=6 |page=e01902 |doi=10.1016/j.heliyon.2019.e01902|pmid=31249892 |pmc=6584779 }}</ref>基本分子的同手型，以及RNA和DNA中信息编码的起源，<ref>{{cite journal |last1=Michaelian |first1=Karo |title=Homochirality through Photon-Induced Denaturing of RNA/DNA at the Origin of Life |journal=Life |date=June 2018 |volume=8 |issue=2 |page=21 |doi=10.3390/life8020021 |pmid=29882802 |pmc=6027432 }}</ref>也可以通过考虑原始复制和UV-C光子耗散之间可能存在的关系，在同一耗散热力学框架内找到解释。Michaelian认为，如果期望描述生命的涌现、增殖甚至进化，而不大量提及通过耗散广义热力学势能，特别是主流太阳光子通量产生的熵，那是错误的。

===淀粉样蛋白===
2009年莫里 Maury提出了一种基于自复制β-片层结构的新的生命起源理论。<ref>{{cite journal | last1 = Maury | first1 = CP | year = 2009 | title = Self-proagating beta-sheet polypeptide structures as prebiotic informational entities:The amyloid world | journal = Origins of Life and Evolution of Biospheres | volume = 39 | issue = 2| pages = 141–150 | doi = 10.1007/s11084-009-9165-6 | pmid = 19301141 }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Maury | first1 = CP | year = 2015 | title = Origin of Life.Primordial genetics: Information transfer in a pre-RNA world based on self-replicating beta-sheet amyloid conformers | journal = Journal of Theoretical Biology | volume = 382 | pages = 292–297 | doi = 10.1016/j.jtbi.2015.07.008 | pmid = 26196585 | doi-access = free }}</ref>该理论认为，自复制和自组装催化的淀粉样蛋白是原始的前RNA世界中的第一个信息聚合物。“淀粉样蛋白假说”的主要论据是基于β-片层为基础的信息系统的结构稳定性、自催化和催化性以及可进化性。这种系统还具有纠错性<ref>{{cite journal | last1 = Nanda | first1 = J | last2 = Rubinov | first2 = B | last3 = Ivnitski | first3 = D | last4 = Mukherjee | first4 = R | last5 = Shtelman | first5 = E | last6 = Motro | first6 = Y | last7 = Miller | first7 = Y | last8 = Wagner | first8 = N | last9 = Cohen-Luria | first9 = R | last10 = Ashkenasy | first10 = G | year = 2017 | title = Emergence of native peptide seuqences in prebiotic replication networks | journal = Nature Communications | volume = 8 | issue = 1| page = 343 | doi = 10.1038/s41467-017-00463-1 | pmid = 28874657 | pmc = 5585222 | bibcode = 2017NatCo...8..434N }}</ref> 和手性选择性。<ref>{{cite journal | last1 = Rout | first1 = SK | last2 = Friedmann | first2 = MP | last3 = Riek | first3 = R | last4 = Greenwald | first4 = J | year = 2018 | title = A prebiotic templated-directed synthesis based on amyloids | journal = Nature Communications | volume = 9 | issue = 1| pages = 234–242 | doi = 10.1038/s41467-017-02742-3 | pmid = 29339755 | pmc = 5770463 }}</ref>

===变化的盐度：稀释和干涸 ===
非生物起源理论很少涉及哈罗德·布卢姆Harold Blum提出的警告：<ref>Blum, H.F. (1957). On the origin of self-replicating systems. In Rhythmic and Synthetic Processes in Growth, ed. Rudnick, D., pp. 155–170. Princeton University Press, Princeton, NJ.</ref>如果生命的关键信息元素——原核酸链——自发形成双螺旋结构，那么就没有办法将它们解离。

<blockquote>
''Somewhere in this cycle work must be done, which means that free energy must be expended. If the parts assemble themselves on a template spontaneously, work has to be done to take the replica off; or, if the replica comes off the template of its own accord, work must be done to put the parts on in the first place.''

''在这个循环的某个地方，必须做功，这意味着自由能必须被消耗。如果零件自发地在模板上组装起来，就必须做功才能把复制品取下来；或者，如果复制品自动从模板上脱落，首先一定要做功把这些零件装上。''
</blockquote>

Oparin-Haldane猜想解决的是核酸聚合物和双螺旋的形成，而不是解离。然而，核酸是不寻常的，因为在没有反离子（低盐）中和对立的磷酸基团上的高电荷时，核酸双螺旋会解离成单链。<ref name="ReferenceB">{{Cite journal |doi = 10.1016/j.icarus.2003.10.018|title = Fast tidal cycling and the origin of life|year = 2004|last1 = Lathe|first1 = Richard|journal = Icarus|volume = 168|issue = 1|pages = 18–22|bibcode = 2004Icar..168...18L}}</ref>早期的潮汐，在近月的驱动下，可能产生了快速的稀释（高潮、低盐）和浓缩（低潮、高盐时干涸）循环，通过被称为潮汐链式反应（TCR）的过程，<ref>{{Cite journal |doi = 10.1017/S1473550405002314|title = Tidal chain reaction and the origin of replicating biopolymers|year = 2005|last1 = Lathe|first1 = Richard|journal = International Journal of Astrobiology|volume = 4|issue = 1|pages = 19–31|bibcode = 2005IJAsB...4...19L}}</ref>专门促进核酸<ref name="ReferenceB"/>的复制。这一理论受到了批评，理由是早期的潮汐可能并不那么快，<ref>{{Cite journal |doi = 10.1016/j.icarus.2005.04.022|title = Comment on the paper "Fast tidal cycling and the origin of life" by Richard Lathe|year = 2006|last1 = Varga|first1 = P.|last2 = Rybicki|first2 = K.|last3 = Denis|first3 = C.|journal = Icarus|volume = 180|issue = 1|pages = 274–276|bibcode = 2006Icar..180..274V}}</ref>尽管从目前数值的回归需要在二十亿年左右的地月毗邻（Earth–Moon juxtaposition），但没有证据表明这一点，而且早期的潮汐可能大约是每7个小时一次。<ref>{{Cite journal |doi = 10.1016/j.icarus.2005.08.019|title = Early tides: Response to Varga et al|year = 2006|last1 = Lathe|first1 = R.|journal = Icarus|volume = 180|issue = 1|pages = 277–280|bibcode = 2006Icar..180..277L}}</ref> 另一种批评认为，直到陆地演化的晚期，只有2-3%的地壳可能暴露在海面上。<ref>{{Cite journal | doi=10.1016/j.epsl.2008.08.029| title=A case for late-Archaean continental emergence from thermal evolution models and hypsometry| year=2008| last1=Flament| first1=Nicolas| last2=Coltice| first2=Nicolas| last3=Rey| first3=Patrice F.| journal=Earth and Planetary Science Letters| volume=275| issue=3–4| pages=326–336| bibcode=2008E&PSL.275..326F}}</ref>

在深海喷口， TCR （潮汐链式反应）理论与热联合/解离相比，在力学上具有优势，因为潮汐链式反应要求链的组装（模板驱动的聚合）发生在干涸阶段，即前体最集中的时候，而热循环则需要聚合发生在冷阶段，即链的组装速度最低，前体可能更稀薄的时候。

===第一个在热循环过程中凝结底物的蛋白质：热合成作用===
[[File:ConvectionCells.svg.png|thumb|upright=1.25|放置在重力场中的流体中的对流小室是自组织的，能够使流体中的悬浮物进行热循环，例如含有在热循环中起作用的原酶的原始细胞。]]
====化学渗透机制的出现====

今天发酵的生物能过程是由上述柠檬酸循环或乙酰-辅酶A通路进行的，这两种通路都与原始的铁-硫世界有关。

热合成假说则用不同的方法，认为在细胞呼吸和光合作用中起着必要作用的化学渗透的生物能量过程比发酵更基础：提出维持化学渗透的ATP合成酶是目前现存的与第一个代谢过程关系最密切的酶。<ref>{{cite journal |last=Muller |first=Anthonie W. J. |date=7 August 1985 |pages=429–453 |title=Thermosynthesis by biomembranes: Energy gain from cyclic temperature changes |journal=Journal of Theoretical Biology|volume=115 |issue=3 |doi=10.1016/S0022-5193(85)80202-2 |pmid=3162066}}</ref><ref>{{cite journal |last=Muller |first=Anthonie W. J. |year=1995 |title=Were the first organisms heat engines? A new model for biogenesis and the early evolution of biological energy conversion |journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology |volume=63 |issue=2 |pages=193–231 |doi=10.1016/0079-6107(95)00004-7 |pmid=7542789}}</ref>

第一个生命需要一个能量源来实现缩合反应，产生蛋白质的肽键和RNA的磷酸二酯键。在今天ATP合成酶的结合变化机制的概括和热变化中，"第一种蛋白质"应该是结合了底物（肽、磷酸盐、核苷、RNA“单体”），并将它们缩合成一种反应产物，这种产物一直保持结合，直到温度变化后通过热诱导去折叠被释放。因此，原始的“第一种蛋白质”应该会与今天的FoF1 ATP合成酶中的F1部分的ATP合成酶的α/β亚基的β亚基非常相似。但请注意，今天的酶是在等温条件下发挥功能的，而假设的第一种蛋白质则是在热循环中工作的。

热合成假说下的能量来源是热循环，是原细胞悬浮在对流中的结果，就像在火山热泉中一样是似可信的；对流说明了任何生命起源模型中所需要的自组织和耗散结构。热循环在发芽和细胞分裂中仍然无处不在的作用被认为是原始热合成的遗迹。

通过对细胞膜脂质的磷酸化，这“第一种蛋白质”给含有该蛋白质的脂质原细胞带来了选择性优势。这种蛋白质还合成了一个由许多种蛋白质组成的库，其中只有一小部分具有热合成能力。正如Dyson提出的那样，<ref name="Dyson 1999" />它在功能上进行了传播：它制造了具有类似能力的子代，但它没有复制自己。有功能的子代由不同的氨基酸序列组成。

然而铁-硫世界确定的循环通路是最简单的，热合成假说甚至没有调用通路。ATP合成酶的结合变化机制类似于产生自由能的物理吸附过程，<ref>{{cite journal |last1=Muller |first1=Anthonie W. J. |last2=Schulze-Makuch |first2=Dirk |date=1 April 2006 |title=Sorption heat engines: Simple inanimate negative entropy generators |journal=Physica (journal)|volume=362 |issue=2 |pages=369–381 |arxiv=physics/0507173 |bibcode=2006PhyA..362..369M |doi=10.1016/j.physa.2005.12.003}}</ref> 而不是减少自由能的普通的酶的机制。

在只需要一条保守的氨基酸残基的短序列的意义上，所述的第一种蛋白质可能是简单的，这条序列足以满足适当的催化裂隙。相反，有人声称，由于许多所需序列的长度，出现诸如发酵所需的蛋白质催化剂的循环系统是不可信的。<ref>Orgel, Leslie E. (1987). "Evolution of the Genetic Apparatus: A Review". Evolution of Catalytic Function. Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology. 52. Cold Spring Harbor, NY: Cold Spring Harbor Laboratory Press. pp. 9–16. doi:10.1101/SQB.1987.052.01.004. ISBN 978-0-87969-054-0. OCLC 19850881. PMID 2456886. "Proceedings of a symposium held at Cold Spring Harbor Laboratory in 1987"</ref>

***讨论：可见，其实不同假说只是从不同角度考虑“生命的本质是xxx”这一问题？

 

=== 前RNA世界:核糖问题和及其旁路 ===

有可能一种不同类型的核酸，如肽核酸、苏糖核酸或乙二醇核酸，最先以自再生分子的形式出现，只是后来被RNA所取代。<ref>{{cite journal |last=Orgel |first=Leslie E. |date=17 November 2000 |title=A Simpler Nucleic Acid |journal=Science |volume=290 |issue=5495 |pages=1306–1307 |doi=10.1126/science.290.5495.1306 |pmid=11185405}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Nelson |first1=Kevin E. |last2=Levy |first2=Matthew |last3=Miller |first3=Stanley L. |date=11 April 2000 |title=Peptide nucleic acids rather than RNA may have been the first genetic molecule |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=97 |issue=8 |pages=3868–3871 |bibcode=2000PNAS...97.3868N |doi=10.1073/pnas.97.8.3868|pmc=18108 |pmid=10760258}}</ref>拉腊尔德 Larralde等人说，

<blockquote>
''the generally accepted prebiotic synthesis of ribose, the formose reaction, yields numerous sugars without any selectivity.''

''普遍接受的生物前核糖的合成，即甲醛聚糖反应，产生了许多没有任何选择性的糖类。<ref>{{cite journal |last1=Larralde |first1=Rosa |last2=Robertson |first2=Michael P. |last3=Miller |first3=Stanley L. |date=29 August 1995 |title=Rates of Decomposition of Ribose and Other Sugars: Implications for Chemical Evolution |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=92 |issue=18 |pages=8158–8160 |bibcode=1995PNAS...92.8158L |doi=10.1073/pnas.92.18.8158 |pmc=41115 |pmid=7667262}}</ref>''
</blockquote>

他们得出结论，他们的结果表明，
<blockquote>
''the backbone of the first genetic material could not have contained ribose or other sugars because of their instability.''

''第一种遗传物质的主干不可能含有核糖或其他糖类，因为它们不稳定。''
</blockquote>

已知RNA中核糖和磷酸的酯连接容易发生水解。<ref>{{cite journal |last=Lindahl |first=Tomas |date=22 April 1993 |title=Instability and decay of the primary structure of DNA |journal=Nature |volume=362 |issue=6422 |pages=709–715 |bibcode=1993Natur.362..709L |doi=10.1038/362709a0|pmid=8469282}}</ref>

嘧啶核糖核苷及其各自的核苷酸已经通过一连串的反应，绕过游离的糖类，利用含氮或含氧的化学反应，一步步地组装起来，进行了生物起源以前的合成。Sutherland已经证明了由小的2和3个碳片段如羟乙醛、甘油醛或甘油醛-3-磷酸、氰胺和氰基乙炔构建胞嘧啶和尿嘧啶核糖核苷酸的高产路线。该序列中的一个步骤允许分离出对映纯的核糖氨基噁唑啉，如果甘油醛的对映体过量为大于或等于60％。<ref>{{cite journal |last1=Anastasi |first1=Carole |last2=Crowe |first2=Michael A. |last3=Powner |first3=Matthew W. |last4=Sutherland |first4=John D. |date=18 September 2006 |title=Direct Assembly of Nucleoside Precursors from Two- and Three-Carbon Units |journal=Angewandte Chemie International Edition |volume=45 |issue=37 |pages=6176–6179 |doi=10.1002/anie.200601267|pmid=16917794}}</ref> 这可以看作是一个生物起源以前的纯化步骤，所述化合物自发地从其他戊糖氨基恶唑啉的混合物中结晶出来。然后，核糖氨基恶唑啉可以以温和和高效的方式与氰基乙炔反应，给出α胞嘧啶核糖核苷酸。用紫外光进行光异构化，可以实现关于1'异构中心的倒置，从而给出正确的β立体化学。<ref>{{cite journal |last1=Powner |first1=Matthew W. |last2=Sutherland |first2=John D. |date=13 October 2008 |title=Potentially Prebiotic Synthesis of Pyrimidine β-D-Ribonucleotides by Photoanomerization/Hydrolysis of α-D-Cytidine-2'-Phosphate |journal=ChemBioChem |volume=9 |issue=15 |pages=2386–2387 |doi=10.1002/cbic.200800391 |pmid=18798212 }}</ref>2009年，他们表明，同样的简单构件允许通过磷酸盐控制的核碱基加工，直接获得2',3'-环状嘧啶核苷酸，已知这些核苷酸能够聚合成RNA。这篇文章还强调了嘧啶-2',3'-环状磷酸盐的光致消毒的可能性。<ref name="pmid19444213">{{cite journal |last1=Powner |first1=Matthew W. |last2=Gerland |first2=Béatrice |last3=Sutherland |first3=John D. |date=14 May 2009 |title=Synthesis of activated pyrimidine ribonucleotides in prebiotically plausible conditions |journal=Nature |volume=459 |issue=7244 |pages=239–242 |bibcode=2009Natur.459..239P |doi=10.1038/nature08013 |pmid=19444213 }}</ref>

***评论：不依赖模板链的RNA合成？

===RNA结构===

虽然自组织和自复制的特征经常被认为是生命系统的标志，但有许多无生命分子在适当条件下表现出这种特征的实例。斯坦·帕拉塞克 Stan Palasek根据理论模型提出，核糖核酸分子（RNA）的自组装可以由于热液喷口的物理因素而自发地发生。<ref>{{cite arXiv |last=Palasek |first=Stan |eprint=1305.5581v1 |title=Primordial RNA Replication and Applications in PCR Technology |class=q-bio.BM |date=23 May 2013}}</ref>病毒在宿主细胞内的自组装对生命起源的研究有启示，<ref name="pmid16984643">{{cite journal |last1=Koonin |first1=Eugene V. |last2=Senkevich |first2=Tatiana G. |last3=Dolja |first3=Valerian V. |date=19 September 2006 |title=The ancient Virus World and evolution of cells |journal=Biology Direct |volume=1 |page=29 |doi=10.1186/1745-6150-1-29 |pmc=1594570 |pmid=16984643}}</ref>因为它进一步证实了生命可能是从自组装有机分子开始的假说。<ref name="pmid16044244">{{cite journal |last1=Vlassov |first1=Alexander V. |last2=Kazakov |first2=Sergei A. |last3=Johnston |first3=Brian H. |last4=Landweber |first4=Laura F. |display-authors=3 |date=August 2005 |title=The RNA World on Ice: A New Scenario for the Emergence of RNA Information |journal=Journal of Molecular Evolution|volume=61 |issue=2 |pages=264–273 |doi=10.1007/s00239-004-0362-7 |pmid=16044244|bibcode=2005JMolE..61..264V }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Nussinov |first1=Mark D. |last2=Otroshchenko |first2=Vladimir A. |last3=Santoli |first3=Salvatore |year=1997 |title=The emergence of the non-cellular phase of life on the fine-grained clayish particles of the early Earth's regolith |journal=BioSystems |volume=42 |issue=2–3 |pages=111–118 |doi=10.1016/S0303-2647(96)01699-1 |pmid=9184757}}</ref>

===病毒的起源===
最近有人提出了“病毒优先”假说的证据，这可能支持RNA世界的理论。<ref name="Urbana–Champaign_pr">Yates, Diana (25 September 2015). "Study adds to evidence that viruses are alive" (Press release). Champaign, IL: University of Illinois at Urbana–Champaign. Archived from the original on 19 November 2015. Retrieved 20 October 2015.</ref><ref name="ReferenceA">{{cite journal |doi=10.1089/ast.2018.1851 |title=The Need for Including Virus Detection Methods in Future Mars Missions |journal=Astrobiology |volume=18 |issue=12 |pages=1611–1614 |year=2018 |last1=Janjic |first1=Aleksandar |bibcode=2018AsBio..18.1611J }}</ref>研究病毒起源的困难之一是它们的高突变率；尤其是像HIV这样的RNA逆转录病毒。<ref>{{cite journal |doi=10.1098/rstb.2012.0493 |pmid=23938747 |pmc=3758182 |title=Paleovirology: Inferring viral evolution from host genome sequence data |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences |volume=368 |issue=1626 |page=20120493 |year=2013 |last1=Katzourakis |first1=A }}</ref>2015年的一项研究比较了生命树不同分支的蛋白质折叠结构，研究人员可以重建折叠和基因组编码这些折叠的生物体的进化史。他们认为，蛋白质折叠是古代事件的更好标志，因为即使编码那些折叠的序列开始变化，它们的三维结构也能保持不变。<ref name="Urbana–Champaign_pr" />因此，病毒蛋白库保留了古代进化史的痕迹，可以使用先进的生物信息学方法来恢复。那些研究人员认为，“基因组和颗粒大小减少的长期压力最终将病毒细胞缩减成现代病毒（通过细胞组成的完全丧失来识别），同时其他共存的细胞系也多样化成了现代细胞。”<ref>{{cite journal |last1=Arshan |first1=Nasir |last2=Caetano-Anollés |first2=Gustavo |date=25 September 2015 |title=A phylogenomic data-driven exploration of viral origins and evolution |journal=Science Advances|volume=1 |number=8 |page=e1500527 |doi=10.1126/sciadv.1500527 |pmid=26601271 |pmc=4643759 |bibcode=2015SciA....1E0527N }}</ref> 数据表明，病毒起源于与现代细胞的祖先共存的古细胞。这些古细胞很可能包含分段的RNA基因组。<ref name="Urbana–Champaign_pr" /><ref>{{cite journal |last1=Nasir |first1=Arshan |last2=Naeem |first2=Aisha |last3=Jawad Khan |first3=Muhammad |last4=Lopez-Nicora |first4=Horacio D. |last5=Caetano-Anollés |first5=Gustavo |display-authors=3 |date=December 2011 |title=Annotation of Protein Domains Reveals Remarkable Conservation in the Functional Make up of Proteomes Across Superkingdoms |journal=Genes |volume=2 |issue=4 |pages=869–911 |doi=10.3390/genes2040869 |pmc=3927607 |pmid=24710297}}</ref>
***讨论：那么和病毒最近源的细胞谱系是哪一支呢

一个计算模型（2015）表明，病毒的衣壳可能起源于RNA世界，它们作为复制因子群体之间水平转移的工具，因为如果基因寄生虫的数量增加，这些群体就无法生存，某些基因负责这些结构的形成，而那些基因有利于自复制群体的生存。<ref>{{cite journal | vauthors = Jalasvuori M, Mattila S, Hoikkala V | title = Chasing the Origin of Viruses: Capsid-Forming Genes as a Life-Saving Preadaptation within a Community of Early Replicators | journal = PLOS ONE | volume = 10 | issue = 5 | page = e0126094 | date = 2015 | pmid = 25955384 | pmc = 4425637 | doi = 10.1371/journal.pone.0126094 | bibcode = 2015PLoSO..1026094J }}</ref> 这些祖先基因在细胞生物之间的位移可能有利于进化中新病毒的出现。<ref name=Krupovic2019 >{{cite journal | vauthors = Krupovic M, Dolja VV, Koonin EV| title = Origin of viruses: primordial replicators recruiting capsids from hosts | journal = Nature Reviews. Microbiology | volume = 17 | issue = 7 | pages = 449–458 | date = July 2019 | pmid = 31142823 | doi = 10.1038/s41579-019-0205-6 | url = https://hal-pasteur.archives-ouvertes.fr/pasteur-02557191/file/Krupovic_NRMICRO-19-022_MS_v3_clean.pdf }}</ref>病毒保留了从前生物阶段继承的复制模块，因为它在细胞中是不存在的。<ref name=Krupovic2019/>所以这是病毒可能起源于RNA世界的证据，也可能在进化中通过细胞中的遗传逃逸而多次出现。<ref name=Krupovic2019/>
***讨论：阮病毒的出现和某种“位移”或“逃逸”有关吗？这里所谓“从前生物阶段继承的复制模块”是什么呢？

 

=== RNA世界===
[[File:Jack-szostak.jpg|thumb|upright|杰克·绍斯塔克 Jack Szostak]]

已经提出了RNA的形成的许多假说。截至1994年，在解释核苷酸胞嘧啶和尿嘧啶的非生物合成方面还存在困难。<ref>{{cite journal |last=Orgel |first=Leslie E. |date=October 1994 |title=The origin of life on Earth|journal=Scientific American |volume=271 |issue=4 |pages=76–83 |doi=10.1038/scientificamerican1094-76 |pmid=7524147|bibcode=1994SciAm.271d..76O }}</ref>随后的研究表明了可能的合成途径；例如，甲酰胺在各种陆地矿物质存在的情况下加热时可产生所有四种核糖核苷酸和其他生物分子。<ref name="Saladino2012" /><ref name="Saladino2012b" />早期的细胞膜可能是由类蛋白自发形成的，类蛋白是氨基酸溶液在正确浓度的水溶液中加热时产生的蛋白质类分子。这些被视为形成微球体，观察到其行为类似于膜封闭的隔室。其他可能产生更复杂的有机分子的方法包括发生在粘土基质或矿物黄铁矿表面的化学反应。

支持RNA在早期生命中发挥重要作用的因素包括：它既能储存信息，又能催化化学反应（作为核酶）；它作为现代生物体内遗传信息（以DNA形式）表达和维持的中间体，发挥着许多重要作用；在近似于早期地球的条件下，至少RNA分子的成分容易化学合成。<ref>{{cite journal |last1=Camprubí |first1=E. |last2=de Leeuw|first2=J.W. |last3=House |first3=C.H. |last4=Raulin |first4=F. |last5=Russell |first5=M.J. |last6=Spang|first6=A. | last7=Tirumalai|first7=M.R. |last8=Westall|first8=F. |date=12 December 2019|title=Emergence of Life |journal=Space Sci Rev.|volume=215 |issue=56 |page=56 |doi=10.1007/s11214-019-0624-8 |bibcode=2019SSRv..215...56C |doi-access=free }}</ref>

已经合成了相对较短的RNA分子，能够进行复制。<ref>{{cite journal |last1=Johnston |first1=Wendy K. |last2=Unrau |first2=Peter J. |last3=Lawrence |first3=Michael S. |last4=Glasner |first4=Margaret E. |last5=Bartel |first5=David P. |display-authors=3 |date=18 May 2001 |title=RNA-Catalyzed RNA Polymerization: Accurate and General RNA-Templated Primer Extension |journal=Science |volume=292 |issue=5520 |pages=1319–1325 |bibcode=2001Sci...292.1319J |doi=10.1126/science.1060786 |pmid=11358999|citeseerx=10.1.1.70.5439}}</ref>这种复制酶RNA，既起密码，又起催化剂的作用，提供了自己的模板，可以在其上进行复制。Szostak已经证明，某些起催化作用的RNA可以将较小的RNA序列连接在一起，从而产生自复制的潜力。如果具备这些条件，Darwin的自然选择就会有利于这种自催化集的增殖，可以在其上添加进一步的功能。<ref>{{cite web |url=http://www.hhmi.org/research/origins-cellular-life |title=The Origins of Function in Biological Nucleic Acids, Proteins, and Membranes |last=Szostak |first=Jack W. |date=5 February 2015 |publisher=Howard Hughes Medical Institute|location=Chevy Chase (CDP), MD |accessdate=2015-06-16 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150714092225/http://www.hhmi.org/research/origins-cellular-life |archivedate=14 July 2015}}</ref> 这种能够自我维持复制的RNA自催化系统已经被发现。<ref>{{cite journal |last1=Lincoln |first1=Tracey A. |last2=Joyce |first2=Gerald F. |date=27 February 2009 |title=Self-Sustained Replication of an RNA Enzyme |journal=Science |volume=323 |issue=5918 |pages=1229–1232 |bibcode=2009Sci...323.1229L |doi=10.1126/science.1167856 |pmc=2652413 |pmid=19131595}}</ref>RNA复制系统包括两个催化彼此的合成的核酶，产物的翻倍时间约为1小时，并且在实验中存在的条件下，受到自然选择的影响。<ref name="Joyce2009" />在进化竞争实验中，这导致了新系统的出现，它们的复制效率更高。<ref name="Robertson2012" /> 这是在分子遗传系统中发生进化适应的第一次证明。<ref name="Joyce2009">{{cite journal |last=Joyce |first=Gerald F. |year=2009 |title=Evolution in an RNA world |journal=Cold Spring Harbor Perspectives in Biology |volume=74 |issue=Evolution: The Molecular Landscape |pages=17–23 |doi=10.1101/sqb.2009.74.004 |pmc=2891321 |pmid=19667013 }}</ref>
***讨论：就算我们最后提出了一种成功的生命起源机制，我们也很难证实地球生命真的是那样起源的？

根据定义，当RNA链开始自复制时，生命就开始了，启动了达尔文选择的三种机制：遗传性、类型的变异和生殖输出差异。一个RNA复制因子的适应性（其人均增长率）很可能是其内在适应能力的函数，由其核苷酸序列以及资源的可用性决定。<ref name="Bernstein">{{cite journal |last1=Bernstein |first1=Harris |last2=Byerly |first2=Henry C. |last3=Hopf |first3=Frederick A. |last4=Michod |first4=Richard A. |last5=Vemulapalli |first5=G. Krishna |display-authors=3 |date=June 1983 |title=The Darwinian Dynamic |journal=The Quarterly Review of Biology|volume=58 |issue=2 |pages=185–207 |doi=10.1086/413216 |jstor=2828805}}</ref><ref name="Michod 1999">Michod, Richard E. (1999). Darwinian Dynamics: Evolutionary Transitions in Fitness and Individuality. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02699-2. LCCN 98004166. OCLC 38948118.</ref>三种主要的适应能力可能是：
# 中等保真度的复制，在允许类型变异的同时增加遗传性；
# 抗衰减能力；
# 加工资源的获取。<ref name="Bernstein" /><ref name="Michod 1999" />

这些能力将通过核苷酸序列产生的RNA复制因子的折叠构型来发挥作用。

 

==关于生命起源的实验==
[[File:J. Craig Venter crop 2011 CHAO2011-49.jpg|thumb|upright|克雷格·文特 J. Craig Venter]]

Eigen和索尔·斯皮格尔曼 Sol Spiegelman都证明了进化，包括复制、变异和自然选择，可以发生在分子群体中，也可以发生在生物群体中。<ref name="Follmann2009">{{cite journal |last1= Follmann |first1= Hartmut |last2= Brownson |first2= Carol |date= November 2009 |title= Darwin's warm little pond revisited: from molecules to the origin of life |journal= Naturwissenschaften |volume= 96 |issue= 11 |pages= 1265–1292 |bibcode= 2009NW.....96.1265F |pmid= 19760276 |doi= 10.1007/s00114-009-0602-1}}</ref>继化学进化之后，是生物进化的开始，导致了第一个细胞的出现。<ref name="Follmann2009" />目前还没有人用简单的成分合成一个具有必要生命特征的"原细胞"（所谓"自下而上的方法"）。在没有这样的原理证明的情况下，解释往往集中在化学合成上。<ref>McCollom, Thomas; Mayhew, Lisa; Scott, Jim (7 October 2014). "NASA awards CU-Boulder-led team $7 million to study origins, evolution of life in universe" (Press release). Boulder, CO: University of Colorado Boulder. Archived from the original on 31 July 2015. Retrieved 8 June 2015.</ref> 然而，一些研究者从事这一领域的研究，著名的有斯蒂恩·拉斯穆森 Steen Rasmussen和Szostak。

另一些人则认为"自上而下的方法"更可行，从当前生命的简单形式开始。Spiegelman利用自然选择的优势合成了Spiegelman怪兽，它的基因组只有218个核苷酸碱基，是由4500个碱基的细菌RNA解构进化而来的。Eigen在Spiegelman的研究基础上，制造了一个类似的系统，该系统进一步退化为仅有48或54个核苷酸——这是复制酶结合所需的最低限度。<ref name="EIG">{{cite journal|last1=Oehlenschläger|first1=Frank|last2=Eigen|first2=Manfred|date=December 1997|title=30 Years Later – a New Approach to Sol Spiegelman's and Leslie Orgel's in vitro Evolutionary Studies Dedicated to Leslie Orgel on the occasion of his 70th birthday|journal=Origins of Life and Evolution of Biospheres|volume=27|issue=5–6|pages=437–457|doi=10.1023/A:1006501326129|pmid=9394469|bibcode=1997OLEB...27..437O}}</ref>美国克雷格·文特尔研究所 J.Craig Venter研究所的克雷格·文特尔 Craig Venter等人对现有的原核细胞进行了基因逐渐减少的工程，试图分辨出在哪一点上达到了生命的最基本要求。<ref>{{cite journal |last1= Gibson |first1= Daniel G.|last2= Glass |first2= John I. |last3= Lartigue |first3= Carole | last4 = Noskov | first4 = V.| last5 = Chuang | first5 = R.| last6 = Algire | first6 = M.| last7 = Benders | first7 = G.| last8 = Montague | first8 = M.| last9 = Ma | first9 = L.| last10 = Moodie | first10 = M.M.| last11 = Merryman | first11 = C.| last12 = Vashee | first12 = S.| last13 = Krishnakumar | first13 = R.| last14 = Assad-Garcia | first14 = N.| last15 = Andrews-Pfannkoch | first15 = C.| last16 = Denisova | first16 = E.A.| last17 = Young | first17 = L.| last18 = Qi | first18 = Z.-Q.| last19 = Segall-Shapiro | first19 = T.H.| last20 = Calvey | first20 = C.H.| last21 = Parmar | first21 = P.P.| last22 = Hutchison Ca | first22 = C.A.| last23 = Smith | first23 = H.O.| last24 = Venter | first24 = J.C. |display-authors= 3 |date= 2 July 2010 |title= Creation of a Bacterial Cell Controlled by a Chemically Synthesized Genome |journal= Science |volume= 329 |issue= 5987 |pages= 52–56 |bibcode= 2010Sci...329...52G |doi= 10.1126/science.1190719 |pmid= 20488990| citeseerx = 10.1.1.167.1455 }}</ref><ref>{{cite news |last= Swaby |first= Rachel |date= 20 May 2010 |title= Scientists Create First Self-Replicating Synthetic Life |url= https://www.wired.com/2010/05/scientists-create-first-self-replicating-synthetic-life-2/ |work= Wired |location= New York |accessdate= 2015-06-08 |url-status= live |archiveurl= https://web.archive.org/web/20150617125555/http://www.wired.com/2010/05/scientists-create-first-self-replicating-synthetic-life-2/ |archivedate= 17 June 2015}}</ref><ref>Coughlan, Andy (2016) "Smallest ever genome comes to life: Humans built it but we don't know what a third of its genes actually do" (New Scientist 2 April 2016 No 3067)p.6</ref>

2018年10月，麦克马斯特大学的研究人员宣布开发出一种名为"行星模拟器"的新技术，以帮助研究地球及其他星球上生命的起源。<ref name="BW-20181004">{{cite news |last=Balch |first=Erica |title=Ground-breaking lab poised to unlock the mystery of the origins of life on Earth and beyond |url=https://brighterworld.mcmaster.ca/articles/ground-breaking-lab-poised-to-unlock-the-mystery-of-the-origins-of-life-on-earth-and-beyond/ |date=4 October 2018 |work=McMaster University|accessdate=4 October 2018 }}</ref><ref name="EA-20181004">{{cite news |author=Staff |title=Ground-breaking lab poised to unlock the mystery of the origins of life |url=https://www.eurekalert.org/pub_releases/2018-10/mu-glp100418.php |date=4 October 2018 |work=EurekAlert |accessdate=14 October 2018 }}</ref><ref name="IVG-2018">{{cite web |author=Staff |title=Planet Simulator |url=https://www.intravisiongroup.com/planet-simulator |date=2018 |work=IntraVisionGroup.com |accessdate=14 October 2018 }}</ref><ref name="ES-209181014">{{cite web |last=Anderson |first=Paul Scott |title=New technology may help solve mystery of life's origins – How did life on Earth begin? A new technology, called Planet Simulator, might finally help solve the mystery. |url=http://earthsky.org/space/new-technology-solve-mystery-of-lifes-origins |date=14 October 2018 |work=EarthSky |accessdate=14 October 2018 }}</ref>它由一个复杂的气候室组成，以研究生命的构件是如何组装的，以及这些前生物分子如何过渡到自我复制的RNA分子。<ref name="BW-20181004"/>

===进一步阅读===
* "Minerals and the Emergence of Life, pp 135-157 in "Metals, Microbes and Minerals: The Biogeochemical Side of Life" (2021) pp xiv + 341. Walter de Gruyter, Berlin. Authors Duval, Simon; Authors Zuchan, Kilian; Baymann, Frauke; Schoepp-Cothenet, Barbara; Branscomb, Elbert; Russell, Michael, J.; Nitschke, Wolfgang; Editors Kroneck, Peter M.H. and Sosa Torres, Martha. [https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/9783110589771-005 DOI 10.1515/9783110589771-005]
* Tim Flannery, "In the Soup" (review of Michael Marshall, ''The Genesis Quest: The Geniuses and Eccentrics on a Journey to Uncover the Origins of Life on Earth'', University of Chicago Press, 360 pp.), ''The New York Review of Books'', vol. LXVII, no. 19 (3 December 2020), pp. 37–38.

 

== 相关链接 ==
* {{cite web|url=http://exploringorigins.org/|title=Exploring Life's Origins: A Virtual Exhibit|website=Exploring Life's Origins: A Virtual Exhibit|publisher=National Science Foundation|location=Arlington County, VA|access-date=2015-07-02}}
* {{cite web|url=http://www.gla.ac.uk/projects/originoflife/|title=The Geochemical Origins of Life by Michael J. Russell & Allan J. Hall|date=13 December 2008|publisher=University of Glasgow|location=Glasgow, Scotland|access-date=2015-07-02}}
* [https://www.bbc.co.uk/programmes/p004y29f The Origins of Life], BBC Radio 4 discussion with Richard Dawkins, Richard Corfield & [[Linda Partridge]] (''In Our Time]]'', 23 September 2004)
* [https://webcast.stsci.edu/webcast/detail.xhtml?talkid=4006 Minerals and the Origins of Life] (Robert Hazen, NASA) (video, 60m, April 2014).
* [http://www.earthfacts.com/evolution-and-life/howlifebeganearth/ How life began on Earth] (Marcia Malory, Earth Facts) (2015)
* [https://blogs.scientificamerican.com/observations/winston-churchills-thoughts-on-evolution/ Winston Churchill's essay on Evolution (c.1939/1950s)]

 

==参考文献==
<references/>

==相关推荐==
===集智课程===
====[https://campus.swarma.org/course/2182 复杂性的度量及其对生命起源的启示|专场1]====
该课程介绍了复杂性的度量及其对生命起源的启示。

====[https://campus.swarma.org/course/2153 生命起源的最重要的问题——主体性与层级跃迁]====
生命作为最典型的复杂系统，从细胞到个体再到群体，在不同层次上都展现出各种复杂性，引发不同学科研究者的兴趣。为了促进生命复杂系统的跨学科交流，我们策划“生命复杂性”系列读书会，组织精读和讨论相关研究。生命起源是最迷人的科学问题之一，也是生物、化学、地质等多个学科的汇合地。而从复杂性科学的视角看，生命起源和发展是一个多次涌现、逐层跃迁的过程。

该课程中介绍了关于生命起源的四大经典理论和最新工作，并讨论生命分阶段起源的定量研究设想。

====[https://campus.swarma.org/course/2261 生命起源与自我复制]====
该课程介绍了生命起源与自我复制的概念以及其它们之间的关系。

[[Category:生命起源]]
[[Category:具有进化意义的生物现象]]
[[Category:进化生物学]]
[[Category:天体生物学]]
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生命起源

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在图论和网络分析中，中心性指标可确定图中的最重要节点。其应用包括识别社交网络中最有影响力的人，互联网或城市网络中的关键基础设施节点以及疾病的超级传播者。中心性概念最早发展起源于社交网络分析中，许多用于衡量中心性的术语反映了它们的社会学渊源。<ref name="NewmanNetworks">Newman, M.E.J. 2010. ''Networks: An Introduction.'' Oxford, UK: Oxford University Press.</ref> 研究者请勿将中心性指标与节点影响度混淆，后者的作用是量化网络中每个节点的影响。

==中心度指标的定义和描述==

中心度指标用于回答“那些因素刻画重要节点”。图中节点的实值函数可以给出答案，其中函数值会根据节点的重要性给出排名。<ref name="Bonacich1987">{{cite journal |last1= Bonacich |first1= Phillip|year= 1987 |title= Power and Centrality: A Family of Measures | journal=American Journal of Sociology |volume= 92|issue= 5|pages= 1170–1182|doi=10.1086/228631 |url= }}</ref><ref name="Borgatti2005">{{cite journal |last1= Borgatti |first1= Stephen P.|year= 2005 |title= Centrality and Network Flow |journal=Social Networks |volume= 27|issue= |pages= 55–71|doi=10.1016/j.socnet.2004.11.008 |url= |citeseerx= 10.1.1.387.419}}</ref><ref name="Christian F. A. Negre, Uriel N. Morzan, Heidi P. Hendrickson, Rhitankar Pal, George P. Lisi, J. Patrick Loria, Ivan Rivalta, Junming Ho, Victor S. Batista. 2018 E12201--E12208">{{cite paper |
author = Christian F. A. Negre, Uriel N. Morzan, Heidi P. Hendrickson, Rhitankar Pal, George P. Lisi, J. Patrick Loria, Ivan Rivalta, Junming Ho, Victor S. Batista.|
title = Eigenvector centrality for characterization of protein allosteric pathways|
journal = Proceedings of the National Academy of Sciences|
volume = 115|
number = 52|
pages = E12201--E12208|
year = 2018|
doi = 10.1073/pnas.1810452115|
url = https://www.pnas.org/content/115/52/E12201
}}</ref>

“重要性”一词具有多种含义，以致于产生了许多不同的“中心性”定义。目前已提出两种分类方案。可以根据网络中的流或传输类型来定义“重要性”。这样就可以根据流类型的重要性对中心性进行分类。<ref name=Borgatti2005/> 或者，“重要性”可以被认为是参与网络的密集程度。这样就可以根据衡量中心度内聚的方式对其进行分类。<ref name="Borgatti2006">{{cite journal |last1= Borgatti |first1= Stephen P.|last2= Everett |first2= Martin G.|year= 2006 |title= A Graph-Theoretic Perspective on Centrality |journal=Social Networks |volume= 28|issue= 4|pages= 466–484|doi=10.1016/j.socnet.2005.11.005 |url= }}</ref>这两种方法将中心性划分为不同的类别。进一步的结论是，适用于一个类别的中心性在应用于另一类别时通常会“出错”。<ref name=Borgatti2005/>

当通过集聚程度对中心进行分类时，很明显，大多数中心都属于一种类别。从给定节点开始计数的步数仅与如何定义路程和计数上有所不同。对该群体的限制考虑可以进行软性表征，从而将中心点放在从长度为1的步长（度中心）到无限步长（特征值中心点）的频谱上。<ref name=Bonacich1987/><ref name="Benzi2013">{{cite journal | last1=Benzi | first1=Michele | last2=Klymko| first2=Christine | year=2013 |title= A matrix analysis of different centrality measures |arxiv=1312.6722 | doi=10.1137/130950550 | volume=36 | issue=2 | journal=SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications | pages=686–706}}</ref>大量中心度都具有这种家族关系的现象也许可以解释这些指数之间的高度相关性。

===基于网络流描述===

网络可以看作是某种事物流经路径的描述。这允许基于流的类型和由中心点编织的路径类型进行表征。流可以基于转移，其中每个不可分割的物体都从一个节点到达另一个节点，例如从交货地点到客户家的包裹递送。第二种情况是串行复制，其中复制一个项目，以便源和目标都有它。一个示例是通过八卦信息的传播，其中信息以私有方式传播，并且在过程结束时通知源节点和目标节点。最后一种情况是并行复制，将项目同时复制给几个链接，例如无线电广播可以一次向许多听众提供相同的信息。<ref name=Borgatti2005/>

类似地，可将路径类型限制为测地线（最短路径），路径（不多次访问顶点），路径（可以多次访问顶点，不对边缘进行多次遍历）或步行（顶点和路径），可以多次访问/遍历边缘）。<ref name=Borgatti2005/>

===基于路径结构描述===

可以从中心性的构建方式中得出另一种分类。这又分为两类：中心可以是径向的或中间的。径向中心点计算从给定节点开始/结束的走行。度中心和特征值中心是径向中心的粒子，它计算长度为1或长度为无穷的步数。中间中心点计数通过给定顶点的走动。典型的例子是弗里曼的中间性中心度，即通过给定顶点的最短路径的数量。<ref name=Borgatti2006/>

类似的，计数可以获取步行的数量或长度。数量是给定类型的步行总数。上一段中的三个示例属于此类。长度刻画从给定节点到图形中其余节点的距离。弗里曼的接近中心性是最有名的例子，即从给定节点到所有其他节点的总测地距离。<ref name=Borgatti2006/> 请注意，此分类与计算的步行类型（即步行，步道，路径，测地线）无关。

Borgatti和Everett提出，这种分类学提供了关于如何最好地比较中心度度量的见解。在2×2分类中，放置同一框中的中心点足够相似作合理地选择；一个人可以合理地比较哪个对给定的应用更好。但是，来自不同盒子的度量分类是不同的。相对适合度的任何评估只能在预先确定哪个类别更适用的情况下进行，从而比较变得毫无意义。

===一定范围上的半径-体积中心性===
路径结构的特征表明，广泛使用的中心度指标基本都是“由半径推体积”式的测量。这些径向度量解释了一种观点，即顶点的中心性就是其关联顶点的中心性的函数。中心性在如何定义关联方面将自身与其他测度方法区别开来。

Bonacich证明，如果按照步行来定义关联，则可以根据所考虑的步行时间来定义一系列中心性。<ref name="Bonacich1987"/>度中心点计算长度为1的步长，而特征值中心点计算长度为无穷大。关联的替代定义也是合理的。 Alpha中心性允许节点具有外部影响力。 Estrada的子图中心性仅建议计算闭合路径（三角形，正方形等）。

此类度量的核心是，图形邻接矩阵的幂给出了这个幂的长度游程数。类似地，矩阵指数也与给定长度的步数密切相关。邻接矩阵的初始转换允许对计数的步行类型进行不同的定义。顶点和边可以被多次访问/遍历。

:<math>\sum_{k=0}^\infty A_{R}^{k} \beta^k </math>

对于矩阵的幂或者

:<math>\sum_{k=0}^\infty \frac{(A_R \beta)^k}{k!}</math>

矩阵指数, 其中

* <math>k</math> 是步长,
* <math>A_R</math>是变换后的邻接矩阵，并且
* <math>\beta</math>是保证总和收敛的折扣参数。

Bonacich的度量系列不会转换邻接矩阵。 Alpha中心性用其解析物替换了邻接矩阵。子图的中心性用其迹替换邻接矩阵。令人吃惊的结论是，不管邻接矩阵的初始转换如何，所有这些方法都具有共同的限制行为。当接近零时，指标数收敛到度中心。随着接近其最大值，指标数收敛到特征值中心。

===博弈理论的中心性===
大多数上述标准度量的共同特征是，它们仅通过关注节点自身扮演的角色来评估节点的重要性。但是，在许多应用中，这种方法是不够的，因为如果成组地考虑节点的功能，可能会产生协同作用。

[[File:Game-theoretic_centrality.jpg|center]]

例如，考虑阻止流感的问题。从上面的网络图像来看，我们应该接种哪些节点？基于先前描述的措施，我们希望识别在疾病传播中最重要的节点。仅基于中心性的方法（专注于节点的各个功能）可能不是一个好方法。红方框中的节点无法单独阻止疾病传播，但是将它们作为一个整体来看，我们清楚地看到，如果节点:<math>v_ {1}</math>， <math>v_{4}</math>和<math> v_ {5}</math>。博弈论中心试图使用博弈论中的工具来指导所描述的问题和几率。文献<ref>Michalak, Aadithya, Szczepański, Ravindran, & Jennings https://arxiv.org/pdf/1402.0567.pdf</ref>中提出的方法使用Shapley值。由于Shapley值计算的时间复杂性很强，因此在该领域中的大多数努力都被驱使用来实施新的算法和方法，这些算法和方法依赖于网络的特殊拓扑或问题的特殊特征。这样的方法可以导致将时间复杂度从指数减小到多项式。

==重要局限==
中心指数有两个重要的局限性，一个是明显的，另一个是隐含的。明显的局限性是，一种应用而言的最佳中心性通常对于另一应用不是最佳的。确实，如果不是这样，我们将不需要那么多不同的中心。 Krackhardt风筝图提供了这种现象的说明，针对该现象，三个不同的中心性概念给出了最中心顶点的三个不同选择。

更为隐含的限制是节点中心性与节点的相对重要性这一普遍存在的谬误。经过明确设计，中心度指标可以产生等级，从而可以指示最重要的节点。<ref name=Bonacich1987/><ref name=Borgatti2005/> 他们在刚刚提到的限制结果很好。通常，它们并不是为了衡量节点的影响而设计的。最近，网络物理学家已经开始发展节点影响度量来解决此问题。

有两重错误。首先，排名仅按重要性对节点进行排序，它无法量化排名不同级别的节点之间的重要性差异。可以通过将Freeman集中化应用于所讨论的集中度度量来缓解这种问题，该集中度度量取决于节点的集中化分数的差异，从而为节点的重要性提供一些信息。此外，通过Freeman集中化，人们可以通过比较最高集中度分数来比较多个网络。<ref name="Freeman1979"/> 但是，这种方法在实践中很少见。

其次，正确标识给定网络应用中最重要节点的功能不一定会推广到其余节点。对于其他大多数网络节点，排名可能毫无意义。<ref name="Lawyer2015" /><ref name="daSilva2012">{{cite journal | last1=da Silva|first1=Renato |last2=Viana|first2=Matheus|last3=da F. Costa |first3=Luciano| title=Predicting epidemic outbreak from individual features of the spreaders| journal=J. Stat. Mech.: Theory Exp. | year=2012|volume=2012|pages=P07005|number=07 | doi=10.1088/1742-5468/2012/07/p07005|arxiv=1202.0024|bibcode=2012JSMTE..07..005A}}</ref><ref name="Bauer2012">{{cite journal | last1=Bauer|first1=Frank | last2=Lizier|first2=Joseph|title=Identifying influential spreaders and efficiently estimating infection numbers in epidemic models: A walk counting approach| journal=Europhys Lett | year=2012| volume=99| pages=68007|number=6 | doi=10.1209/0295-5075/99/68007|arxiv=1203.0502|bibcode=2012EL.....9968007B}}</ref><ref name="Sikic2013">{{ cite journal| last1= Sikic| first1=Mile|last2=Lancic|first2=Alen|last3=Antulov-Fantulin|first3=Nino|last4=Stefanic|first4=Hrvoje| title = Epidemic centrality -- is there an underestimated epidemic impact of network peripheral nodes? |journal = The European Physical Journal B |volume=86 |number=10 |pages=1–13 |year=2013 | doi=10.1140/epjb/e2013-31025-5|arxiv=1110.2558}}</ref> 例如，这解释了为什么仅前几个Google图片搜索结果顺序合理。 Pagerank是一种高度不稳定的度量，显示在对Jump参数进行较小调整后频繁发生的排名反转。

虽然中心性指标无法推广到网络的其余部分，乍一看似乎是反直觉的，但它直接来自上述定义。复杂的网络具有异构拓扑。在某种程度上，最佳度量取决于最重要节点的网络结构，对于此类节点而言，它的最优度量对于网络的其余部分而言并非最佳。<ref name="Lawyer2015">{{cite journal |last1= Lawyer |first1= Glenn |year= 2015 |title= Understanding the spreading power of all nodes in a network: a continuous-time perspective |journal=Sci Rep |volume=5|pages=8665|doi=10.1038/srep08665 |pmid=25727453 |pmc=4345333|arxiv=1405.6707|bibcode=2015NatSR...5E8665L}}</ref>

===度中心性===
[[File:6 centrality measures.png|400px|thumb|right|同一图的A) 中间型中心, B) 紧密性中心, C) 特征向量中心, D) 度中心, E) 谐波中心，和 F) Katz中心的示例。]]
历史上第一个概念上简单的中心性定义是点度中心性，定义为与节点直接相连的连边（例如，一个节点有的边的数目）。度可以理解为节点接触到在任何在网络中传播的事物（比如病毒或者信息）的
可能性。在有向图中（连边具有方向性），我们经常定义两种不同的度中心测量：指向和指出。相应的，指向的定义为方向指向节点的连边数，指出的定义为节点指出方向的连边数。
当连边与友谊或者合作相关时，指向的度中心常被解释为赶潮流，指出被解释为交际。

对于有<math>|V|</math>个节点<math>|E|</math>条边的图<math>G:=(V,E)</math>，节点<math>v</math>的度中心定义为

:<math>{\displaystyle C_{D(v)}= \deg(v)}</math>

计算图中所有节点的度中心，在密邻接矩阵表象中需要 big theta|:<math>\Theta(V^2)</math>, 在稀疏矩阵表象中，连边需要<math>\Theta(E)</math> 。
节点层面中心性的定义可以推广到整个图上，即我们说的“图中心”。
<ref>Freeman, Linton C. "Centrality in social networks conceptual clarification." Social networks 1.3 (1979): 215–239.</ref> 另:<math>v{^*}</math> 表示图<math>G</math>中度中心最大的点。另 <math>X:=(Y,Z)</math> 为<math>|Y|</math>-与图连接使得接下来的量最大的节点(<math>y*</math> 是图<math>X</math>中心度最大的点):

:<math>H= \sum^{|Y|}_{j=1} [C_D(y*)-C_D(y_j)]</math>

对应的，图<math>G</math>的度中心如下:

:<math>{\displaystyle C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v{^*})-C_D(v_i)]}{H}}</math>

当图<math>X</math>包含一个与其他节点都相连的中心点 (星图)时 <math>H</math>的值最大, 此时

:<math>H=(n-1)\cdot((n-1)-1)=n^2-3n+2.</math>

所以对于任意图 <math>{\displaystyle G:=(V,E)}</math>,

:<math>C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v*)-C_D(v_i)] }{|V|^2-3|V|+2}</math>

===接近中心度===
在一个连接图中，节点的归一化的接近中心性（或者接近）是节点与其他图中节点之间的最短路径的平均长度。因此，一个可能成为中心的节点与其他的节点连接更近。
接近被Alex Bavelas (1950) 定义为距离远的程度的倒数，<ref>Alex Bavelas. Communication patterns in task-oriented groups. ''J. Acoust. Soc. Am'', '''22'''(6):725–730, 1950.</ref><ref>{{cite journal|year=1966|title=The centrality index of a graph|url=|journal=Psychometrika|volume=31|issue=4|pages=581–603|doi=10.1007/bf02289527|pmid=5232444|last1=Sabidussi|first1=G}}</ref>即:

:<math>{C(x)={\frac {1}{\sum _{y}d(y,x)}}}</math>

其中<math>{\displaystyle d(y,x)}</math>是x和y之间的距离。但是，但提到接近中心时，人们常指的是归一化形式的，通常是上一个公式乘上1/N，N为图中的节点数。这样处理后可以使得不同大小的图的比较有意义。

在无向图中讨论节点之间指向或者指出的距离是无关紧要的，因为这会导致有向图中不一样的结果（例如，一个网站的指出链接的接近中心性很高，但是指向外部链接的接近中心很低）。

====和谐中心度====
在一个图中（不一定是连接图），和谐中心度定义为接近中心度倒数和求和运算的拟运算

:<math>{\displaystyle H(x)=\sum _{y\neq x}{\frac {1}{d(y,x)}}}</math>

其中,<math>{\displaystyle 1/d(y,x)=0}</math>。如果没有路径从y到x。和谐中心度可以通过除以N-1归一化，其中N是图中的节点数。

和谐中心度是Marchiori 和 Latora (2000)<ref name="marchiorilatora2000">{{citation| journal = Physica A: Statistical Mechanics and its Applications | last1 = Marchiori | first1 = Massimo | last2 = Latora | first2 = Vito | year = 2000 | volume = 285 | issue = 3–4 | pages = 539–546 | title = Harmony in the small-world | doi=10.1016/s0378-4371(00)00311-3| arxiv = cond-mat/0008357 | bibcode = 2000PhyA..285..539M }}</ref>提出的，随后 Dekker (2005)取名为“价值中心度 valued centrality"<ref>{{cite journal|first1=Anthony|last1=Dekker|title=Conceptual Distance in Social Network Analysis|journal=Journal of Social Structure|volume=6|issue=3|year=2005|url=http://www.cmu.edu/joss/content/articles/volume6/dekker/index.html}}</ref>， Rochat (2009)也提出过类似的概念.<ref>{{cite conference | author = Yannick Rochat | title = Closeness centrality extended to unconnected graphs: The harmonic centrality index | conference = Applications of Social Network Analysis, ASNA 2009 | url = http://infoscience.epfl.ch/record/200525/files/%5bEN%5dASNA09.pdf }}</ref>

===介数中心性===
[[File:Color.png|400px|thumb|right|色相（从红色= 0到蓝色=最大）显示节点之间的间隔。]]
在图论中，介数中心性 Betweenness Centrality是基于最短路径针对网络图中心性的衡量标准之一。针对全连接网络图，其中任意两个节点均至少存在一个最短路径，在无权重网络图中该最短路径是路径包含边的数量求和，加权网络图中该最短路径则是路径包含边的权重求和。每个节点的介数中心性即为这些最短路径穿过该节点的次数。

介数中心性在网络理论中有广泛的应用：它代表了某节点与其他节点之间的互动程度。例如，在通信网络中，一个有更高介数中心性的节点在网络中有更强的控制能力，因为更多的信息传递时将通过该节点。介数中心性被用作为对中心性的一种常见测量方式:<ref name="freeman1977">{{cite journal |last1 = Freeman |first1 = Linton | year=1977| title = A set of measures of centrality based upon betweenness | journal = Sociometry| volume=40|issue = 1 | pages=35–41 | doi=10.2307/3033543|jstor = 3033543 }}</ref>它适用于解决网络理论中的许多问题，包括与社会网络、生物、运输和科学合作等方面相关的问题。虽然早期的研究人员曾直观地描述了介数的中心性，但Freeman在1977年给了第一个介数中心性的正式定义。节点v的介数中心性可表达为以下公式：

:<math>{\displaystyle g(v)=\sum _{s\neq v\neq t}{\frac {\sigma _{st}(v)}{\sigma _{st}}}}</math>

<math>{\displaystyle \sigma _{st}}</math>是节点s到节点t的所有最短路径之和，而 <math>{\displaystyle \sigma _{st}(v)}</math>这些路径经过v的次数。可注意到一个节点的介数中心性与该网络图中的节点个数相关。因此，可通过除以不包含v的节点对数以将计算结果标准化，使得 <math>{\displaystyle g\in [0,1]}</math>。其中有向图需除以
<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)}</math> ，而无向图需除以<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)/2}</math>，其中 N是网络图中节点数量的集合。该比例代表的是最高可能计算值，即某节点与其他所有节点都通过单一的最短路径相连接，不过以上情况通常不会发生。标准化的过程并不会使计算的精准度受到影响。<math> {\mbox{normal}}(g(v))={\frac {g(v)-\min(g)}{\max(g)-\min(g)}}</math>可求解得：<math>{\displaystyle \max(normal)=1}</math>，<math>{\displaystyle \min(normal)=0}</math>
,由公式可知，计算结果将始终是一个从较小范围到更大范围的比例，因此没有精准度的损失。

===特征向量中心性===
在图论中，特征向量中心性 eigenvector centrality是测量节点对网络影响的一种方式。针对连接数相同的节点，相邻节点分数更高的节点会比相邻节点分数更低的节点分数高，依据此原则给所有节点分配对应的分数。特征向量得分较高意味着该节点与许多自身得分较高的节点相连接。<ref>{{Cite journal|title=The mathematics of networks|url=http://www-personal.umich.edu/~mejn/papers/palgrave.pdf|last=M. E. J. Newman|accessdate=2006-11-09|format=PDF}}</ref><ref>{{Cite journal|title=Eigenvector centrality for characterization of protein allosteric pathways|url=https://www.pnas.org/content/115/52/E12201|last=Christian F. A. Negre, Uriel N. Morzan, Heidi P. Hendrickson, Rhitankar Pal, George P. Lisi, J. Patrick Loria, Ivan Rivalta, Junming Ho, Victor S. Batista.|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|doi=10.1073/pnas.1810452115|year=2018|volume=115|pages=E12201--E12208}}
</ref>谷歌的PageRank和Katz中心性是特征向量中心性的变形。<ref name="ams">{{Cite web|url=http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-pagerank|title=How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack|author=David Austin|publisher=AMS}}</ref>

==== 利用邻接矩阵求特征向量中心性 ====
给定一个节点集合为<math>|V|</math>的图<math>G=(V,E)</math>，定义其邻接矩阵:<math>A = (a_{v,t})</math>，当<math>v</math>与<math>t</math>相连时<math>a_{v,t} = 1</math>，否则<math>a_{v,t} = 0</math>。则节点<math>v</math>中心性:<math>x</math>的分数其求解公式为：

:<math>x_v = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in M(v)} x_t = \frac {1}{ \lambda} \sum_{t \in G} a_{v,t} x_t </math>

其中:<math>M(v)</math>是节点<math>v</math>的相邻节点集合，<math>\lambda</math>是一个常数。经过一系列变形，该公式可变换为如下所示的特征向量方程：

:<math>\mathbf{Ax} = \lambda \mathbf{x}</math>

通常来说，有许多不同的特征值<math>\lambda</math>能使得一个特征方程有非零解存在。然而，考虑到特征向量中的所有项均为非负值，根据[[佩伦-弗罗贝尼乌斯定理]]，只有特征值最大时才能测量出想要的中心性。然后通过计算网络中的节点<math>v</math> 其特征向量的相关分量<math>v^\text{th}</math>便能得出其对应的中心性的分数。特征向量的定义只有一个公因子，因此各节点中心性的比例可以很好确定。为了确定一个绝对分数，必须将其中一个特征值标准化，例如所有节点评分之和为1或者节点数 ''n''。幂次迭代是许多特征值算法中的一种，该算法可以用来寻找这种主导特征向量。此外，以上方法可以推广，使得矩阵''A''中每个元素可以是表示连接强度的实数，例如随机矩阵。

===Katz中心性===
Katz 中心性<ref>Katz, L. 1953. A New Status Index Derived from Sociometric Index. Psychometrika, 39–43.</ref>是广义的度中心性。度中心性测量紧邻的数量，Katz 中心性测量可以被路径连接的节点数量，同时连接距离远的节点的影响减弱。数学上，它的定义为，

:<math>x_i = \sum_{k=1}^{\inf}\sum_{j=1}^N \alpha^k (A^k)_{ji}</math>

其中<math>\alpha</math>是（0,1）之间的衰减因子。Katz 中心性可以看作是特征向量中心性的变形。Katz 中心性的另外一种形式是

:<math>{ x_{i}=\alpha \sum _{j=1}^{N}a_{ij}(x_{j} +1)}</math>。

对比特征向量中心性<math>x_{j}</math>被<math>{ x_{j}+1}</math>替代。由下文信息可证明<ref>{{cite journal | last1 = Bonacich | first1 = P | year = 1991 | title = Simultaneous group and individual centralities | url = | journal = Social Networks | volume = 13 | issue = 2| pages = 155–168 | doi=10.1016/0378-8733(91)90018-o}}</ref>，当<math>\alpha</math>接近<math>{\displaystyle {\tfrac {1}{\lambda }}}</math>时，主特征向量（邻接矩阵A最大的特征值）是Katz 中心性的极限

===PageRank中心性===
[[PageRank]] 满足下面的公式：

:<math>{\displaystyle x_{i}=\alpha \sum _{j}a_{ji}{\frac {x_{j}}{L(j)}}+{\frac {1-\alpha }{N}},}</math>

其中，<math>{\displaystyle L(j)=\sum _{i}a_{ji}}</math>

<math>{j}</math>是与节点相邻节点的数目(或者有向图中向外链接的数量)。相比于特征向量中心性和Katz 中心性，一个主要的不同之处是标度因子<math>{L(j)}</math>。另一个不同是PageRank和特征向量中心性是， PageRank向量是特征向量的左边 (注意<math>a_{ji}</math>下标可以轮换)。<ref>[http://scenic.princeton.edu/network20q/lectures/Q3_notes.pdf How does Google rank webpages?] January 31, 2012, at the Wayback Machine 20Q: About Networked Life</ref>

===渗流中心性===
渗流中心性是加权介数中心性的一种特殊情况，它在计算其权重时考虑了每条最短路径的源节点与目标节点的“状态”。在复杂网络中，许多情景都会发生“感染”并进行渗流。例如，众所周知，在接触网络中细菌或病毒的感染可以在人群的[[社会网络]]中传播。也可以将疾病的传播抽象化，认为一个城镇或人群聚集地是由公路、铁路或航空的连接而构成的网络。计算机病毒可能通过[[计算机网络]]传播。关于商业报价和交易的传闻或新闻也可以经由人群的社交网络传播。在所有这些情景下，一个“感染”可在复杂网络中通过连接传播，并伴随着节点“状态”的改变，如受到感染或感染后恢复到原状态。例如，在一个流行病的情景下，个体在感染传播时会将状态由“易感染”变为“已感染”。在上述例子中，各个节点在传播时可能的状态可以是二元的（已受到/未受到感染）、离散的（易感染/已感染/已恢复）乃至连续的（如城镇中受感染者的比例）。在所有这些情景中，常见的特征是传染病的传播使网络中节点状态发生变化。以上这些有关渗流中心性(PC)的概念由Piraveenan et al.等人提出，这对具体地测量节点在网络渗透中的重要性很有帮助。<ref name="piraveenan2013">{{Cite journal|title=Percolation Centrality: Quantifying Graph-Theoretic Impact of Nodes during Percolation in Networks|last=Piraveenan|first=Mahendra|journal=PLOS ONE|issue=1|doi=10.1371/journal.pone.0053095|year=2013|volume=8|pages=e53095|bibcode=2013PLoSO...853095P|pmc=3551907|pmid=23349699}}</ref>

渗流中心性的定义是：给定一个节点，在给定的时间内“渗透路径”通过该节点的比例。“渗透路径”指的一对节点之间的最短路径，其中源节点产生渗透效果(例如传播感染)，目标节点可以是处于已渗透、未渗透或部分渗透的状态。

:<math>PC^t(v)= \frac{1}{N-2}\sum_{s \neq v \neq r}\frac{\sigma_{sr}(v)}{\sigma_{sr}}\frac{{x^t}_s}{{\sum {[{x^t}_i}]}-{x^t}_v}</math>

其中，<math>\sigma_{sr}</math> 是从节点<math>s</math>到节点 <math>r</math>最短路径数之和，<math>\sigma_{sr}(v)</math>这些路径中通过 <math>v</math>的次数。节点<math>i</math>在时间<math>t</math>的渗流状态由<math>{x^t}_i</math>决定，其中有两个临界值，<math>{x^t}_i=0</math>时表示在时间<math>t</math>的时候没有渗透状态，<math>{x^t}_i=1</math>时表示在时间 <math>t</math>的时候为完全渗流状态。0到1之间的值则表示部分渗透状态（例如，在一个城镇网络中，这表示城镇受感染人群的百分比）。

渗流路径的权重取决于源节点的渗流水平，如果源节点的渗流水平越高，那么来自该节点的路径影响力更大。因此在源节点为高渗透作用节点的最短路径上的节点更有可能受到渗流影响。渗流中心性的定义还可以扩展到也包括目标节点的权重。

==Freeman中心化==

任何网络的中心化是一种对最中心的节点相对于其他中心节点如何更中心的度量。<ref name="Freeman1979">{{citation | journal = Social Networks | last1 = Freeman | first1 = Linton C. | year = 1979 | volume = 1 | issue = 3 | pages = 215–239 | title = centrality in social networks: Conceptual clarification | url = http://leonidzhukov.ru/hse/2013/socialnetworks/papers/freeman79-centrality.pdf | doi = 10.1016/0378-8733(78)90021-7 | citeseerx = 10.1.1.227.9549 | access-date = 2014-07-31 | archive-url = https://web.archive.org/web/20160222033108/http://leonidzhukov.ru/hse/2013/socialnetworks/papers/freeman79-centrality.pdf | archive-date = 2016-02-22 | url-status = dead }}</ref>中心化测量即:（a）计算所有节点与最中心节点的中心性之差的和;(b)将此和除以相同网络上理论情况下的最大值。<ref name="Freeman1979">{{citation | journal = Social Networks | last1 = Freeman | first1 = Linton C. | year = 1979 | volume = 1 | issue = 3 | pages = 215–239 | title = centrality in social networks: Conceptual clarification | url = http://leonidzhukov.ru/hse/2013/socialnetworks/papers/freeman79-centrality.pdf | doi = 10.1016/0378-8733(78)90021-7 | citeseerx = 10.1.1.227.9549 | access-date = 2014-07-31 | archive-url = https://web.archive.org/web/20160222033108/http://leonidzhukov.ru/hse/2013/socialnetworks/papers/freeman79-centrality.pdf | archive-date = 2016-02-22 | url-status = dead }}</ref>因此，每一个中心性测量会有它自己的中心化度量。严格定义为, 如果<math>C_x(p_i)</math> 是点i的某种中心性测量，如果<math>C_x(p_i)</math>是这种测量在这个网络上的最大值，同时如果,

:<math>\max \sum _{{i=1}}^{{N}}C_{x}(p_{*})-C_{x}(p_{i})</math>

是所有点的中心性之差的和，任何有相同节点的图的<math>C_{x} </math>，那么这个网络的中心化为:

:<math>{\displaystyle C_{x}={\frac {\sum _{i=1}^{N}C_{x}(p_{*})-C_{x}(p_{i})}{\max \sum _{i=1}^{N}C_{x}(p_{*})-C_{x}(p_{i})}}}</math>。

==参考文献==
<references/>

==进一步阅读==
*Koschützki, D.; Lehmann, K. A.; Peeters, L.; Richter, S.; Tenfelde-Podehl, D. and Zlotowski, O. (2005) Centrality Indices《中心指数》。[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-31955-9_3]。 In Brandes, U. and Erlebach, T. (Eds.) Network Analysis: Methodological Foundations pp. 16–61, LNCS 3418, Springer-Verlag。
:德克·科舒茨基,凯瑟琳·安娜·莱曼,利昂·皮特斯,斯特凡·里克特,斯特凡·里克特,奥利弗·兹洛托夫斯基,《中心指数》,引用为《网络分析：方法论基础》第16-61页
*Ulrik Brandes,Thomas Erlebach 《Network Analysis：Methodological Foundations》，《网络分析：方法论基础》[https://link.springer.com/book/10.1007/b106453#about],
:乌尔里克·布兰德斯,托马斯·埃利巴赫,计算机科学(柏林-海德堡斯普林格 2005)。
 
 

==参阅==

*[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Adjacency_matrix 邻接矩阵]
*[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Eigenvector_centrality 特征向量中心性]
*[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Betweenness_centrality 中间性中心]
*[https://www.researchgate.net/publication/2887625_A_Faster_Algorithm_for_Betweenness_Centrality 中间性中心度的一种快速算法]
 
 

==编者推荐==
[[File:Last1.png|400px|thumb|right|[https://swarma.org/?p=13364 用神经学习模型计算海量实际网络中的节点中心性度量 | 论文速递1篇|集智俱乐部]]]
===集智文章推荐===
====[https://swarma.org/?p=13364 用神经学习模型计算海量实际网络中的节点中心性度量 | 论文速递1篇|集智俱乐部]====

 

===博客推荐===

====[http://blog.sina.com.cn/s/blog_72ef7bea0102v748.html 社交网络分析：网络中心性]====
该篇博客为社会网络分析的笔记内容，有作者自己的思考，可从不同角度给予灵感。

 
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[[分类: 图论]] [[分类: 图论算法]] [[分类: 代数图论]] [[分类: 网络]] [[分类: 网络分析]] [[分类: 网络理论]]

异速生长律 Allometry

2024-06-03T08:43:45Z

13944556914：/* 异速生长 Allometry一词的来源 */

{{#seo:
|keywords=分形,异速生长律，异速生长
|description=异速生长律介绍，Allometry,Kleiber定律
}}

==引言==
近年来，随着所谓的“大数据”时代来临，复杂系统科学研究的基本方法论正在发生着天翻地覆的变化。从早期的纯哲学思辨，再到后来的计算机模拟，复杂系统研究终于开始采用“物理学范式”：从实证数据中来，得到一般性理论，再到具体的预测和实验中去。

物理学范式的一个成功的应用案例就是万有引力的研究（记得王雄曾经做过一次关于引力理论的讲座）。的确，从第谷、伽利略再到牛顿与爱因斯坦，物理学家花费了将近300年的时间，终于将行星运动的观测数据与完美的数学理论：爱因斯坦广义相对论联系了起来。这就是物理学的范式，一步一步地，虽然举步维艰，但是终于达到了可以精确预测星体运行的物理学。

在复杂系统研究领域，随着人们更加自觉地开始利用大量的数据，一些类似伽利略行星三大定律的定量规律已经慢慢地浮现出来。而其中最显眼的一条普适规律就是异速生长律了。所谓的异速生长律，就是指系统的两个宏观变量X和Y之间服从一个幂律方程：

:<math>Y=c X^{\alpha}</math>

其中 <math>c</math> 和 <math>\alpha</math> 都是常数。这个方程有其深刻的内涵，目前已被证实适用于从细胞到国家横跨将近三十个数量级的复杂系统。

==生物学中的异速生长律==
===异速生长 Allometry一词的来源===
'''异速生长''' （Allometry ）是关于身体大小与形状<ref>{{cite book|first=Christopher G. |last=Small |title=The Statistical Theory of Shape |year=1996 |publisher=Springer |isbn=0-387-94729-9 |page=4}}</ref>、解剖学、生理学以及人类行为<ref>{{cite journal |author=Damuth J |title=Scaling of growth: plants and animals are not so different |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=98 |issue=5 |pages=2113–4 |date=February 2001 |pmid=11226197 |pmc=33381 |doi=10.1073/pnas.051011198 |url=http://www.pnas.org/cgi/pmidlookup?view=long&pmid=11226197|bibcode = 2001PNAS...98.2113D }}</ref>间关系的研究，于1892年被 Otto Snell<ref>{{cite journal |author=Otto Snell |title=Die Abhängigkeit des Hirngewichts von dem Körpergewicht und den geistigen Fähigkeiten |journal=Arch. Psychiatr. |volume=23 |issue= 2|pages=436–446 |year=1892 |doi=10.1007/BF01843462}}</ref> ，1917年被 D'Arcy Thompson<ref>{{cite book| first=D'Arcy W |last=Thompson |title=On Growth and Form |edition=Canto |year=1992 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-43776-9 |url=http://books.google.com/books?id=7_F4OUJmLFcC
}}</ref> 和1932年被 Julian Sorell Huxley<ref>{{cite book |first=Julian S. |last=Huxley |title=Problems of Relative Growth |edition=2nd |year=1972 |publisher=Dover |location=New York |isbn=0-486-61114-0}}</ref> 首先阐述。异速生长是个著名的研究论题，尤其在统计形状分析及活机体不同部分生长率研究的生物学上。应用之一就是在各种昆虫种类研究上，即整个身体中的某个小部位的变化，能够导致四肢附件如腿、触角等呈现巨大的不成比例的变化。生物学家Huxley 和Tessier<ref>[http://www.biology.arizona.edu/biomath/tutorials/applications/Allometry.html],文章： Allometry</ref> 1936年通过研究招潮蟹 Fiddler Crab 的钳子大小随着螃蟹身体而变化，发现了两者之间的幂律依赖关系，如下图所示：

[[File:Allometry1.jpg|right|thumb|生物学中的[http://www.nature.com/scitable/knowledge/library/allometry-the-study-of-biological-scaling-13228439 异速生长]]]

随着招潮蟹从小长到大，它的身体在某个时刻 <math>t</math> 的尺寸（用螃蟹壳的宽度来衡量）是 <math>X(t)</math> ，而它的钳子的大小（如上图左图红色线段所示）用 <math>Y(t)</math> 来表示，则这两个变量之间服从下面的方程：

:<math>Y(t)=c X(t)^{\alpha}</math>

在这里 <math>c</math> 和 <math>\alpha</math> 都是常数。如果对上面等式两边取对数，则得到：

:<math>\log(Y(t))=\log(c)+\alpha \log(X(t))</math>

可以看出，<math>\log(Y(t))</math> 和 <math>\log(X(t))</math> 构成了一个对线性依赖的变量。估计 <math>a</math> 指数可从类型2回归，如主轴回归或压轴回归分析来解释两变量的变化，与线性回归和最小二乘法回归相反，它不解释自变量（如对数体重）的误差方差。其他方法包括测量误差模型和特别类型的主成分分析法。异速生长常研究物种大小比率方面的形状差异。不同大小但共同形状的两个物种会在某个比率上有其共有维度。例如，一个生物体随年龄生长大小发生变化但形状却一直相似。个体发育学异速生长研究常用蜥蜴或蛇作为模式体。因为他们出生后都没有双亲育幼并且幼年与成年身体大小相差很大。蜥蜴在个体发育史上展现出明显的异速生长变化。除了关注生长，异速生长还研究给定年龄（或性别）下个体的形状变化，被称为静态异速生长。而物种间的比较研究常用于探索种间或进化的异速生长（另见[[系统发育比较方法]]）。

通过将实际测量的螃蟹尺寸数据画在双对数坐标轴上，并且用最小二乘法 Ordinary Linear Regression 可以从实际数据估计出参数 <math>c</math> 和 <math>\alpha</math> （如上图右图所示）。结果他们发现，实际估计出来的参数 <math>\alpha</math> 大于1（大概为1.57，为了对比，斜率为1的直线在上面右图所示），这就意味着如果招潮蟹体积增大了2倍，它的钳子的体积增长倍数要大于2倍，因此钳子的增长速度要远快于它的体积增长速度，这就是异速生长 Allometry 一词的来源。（参考<ref name="Allometry- the study of biological scaling">[http://www.nature.com/scitable/knowledge/library/allometry-the-study-of-biological-scaling-13228439], Nature文章：Allometry: the study of biological scaling</ref>）

Allometry 是一个合成词，allo-表示相异的，而-metry这个后缀则有测量、度量的意思。因此，这两个词根合起来就是相异的两种测量。而这里的相异又是何含义呢？我们要先理解 Allometry 的反义词 Isometry 一词，这里 Iso 是表示相同的。在上面的例子中，如果螃蟹钳子的生长速度和它的身体的生长速度是相同的，也就是说幂律指数 <math>\alpha=1</math> ，那就表示钳子和它的体积是线性的，它们以相同的速度增长 Isometry 。但是，事实上，我们测量到的真实数据告诉我们，这两个变量的生长速度并不一致，钳子快，身体慢，它们两者不协调，因此，就称为异速生长。

根据 Wikipedia 上面的解释，这里所说的同速增长 Isometry 并不一定就等于是线性增长关系，而是一种正常的按照欧几里德几何的增长方式。因此，Isometry 就成为了一种作为参考和比较的类似于统计上的零模型的东西 Null model 。

比如说，对于欧几里德几何体来说，一个物体的面积的增长与该物体体积的增长呈现出2/3的幂律关系，即面积正比于体积的2/3次幂。让我们考虑生物体，例如人类大腿的截面面积，假如随着人体积的增长，截面面积呈现了2/3幂次的增长，那么该截面面积就是同速生长（相比较欧几里德几何体来说）。但是如果增长速度不等于2/3，那么我们就说大腿截面面积的增长属于异速生长。

==等距生长和几何相似性==

等距（缩放）生长是指生物体大小在生长过程或进化过程中呈比例关系变化。这样的例子在青蛙上被发现。除了青蛙变态后几周里的很短时间外，青蛙就是等距缩生长的<ref>{{cite journal |author=Emerson SB |title=Allometry and Jumping in Frogs: Helping the Twain to Meet |journal=Evolution |volume=32 |issue=3 |pages=551–564 |date=September 1978 }}</ref> 。因此，青蛙的腿总是与其身体呈正比例变化，即使青蛙自身大小显著增加时也是如此。

等距缩放由平方-立方律决定，一个机体如果在长度上等距缩放地成倍增长，则其表面积将会增长4倍，而其体积和体重将会增长8倍。这时机体就会产生问题：机体要有8倍的活组织需要去支持，但呼吸器官的表面积却只增长了4倍，就会造成大小尺度与机体需求的不匹配。同样地，机体的腿部需要支撑起增长了8倍的体重，可它骨头和肌肉强度所依赖的断面积，却也只增长了4倍。因此，这样的假设性的机体需要经历骨头和肌肉负载变小两倍，或者是通过异速生长来避免这样的情况发生。

在尺度研究中，等距缩放常被用作零假设。即作为证明是迫使出现异速生长而偏离等距性的生理学证据。

任何非等距生长变化就是异速生长，伽俐略在其《关于两个新科学的对话》中讨论的典型例子就是关于兽类骨骼，即其骨骼因身体尺寸增加而会变得更强健和增大。异速生长常从以体重、体长等因素为基础的缩放标度幂指数来表示。典型的异速生长可能出现的情况是，所有体积相关的特征值随体重呈比例变化，所有面积相关的特征指数依体重2/3次方变化，而所有长度相关的特征依体重1/3次方变化。统计分析后表明，如果一个体积相关的特征相对体重缩放达到0.9次方，那么就称为“'''负向异速生长'''”，这时值会小于等距缩放的预测，相反地，如果一个面积相关的特征相对体重缩放到0.8次方，其值会高于等距缩放预测而机体可被称为“'''正向异速生长'''”。一个正向异速生长的例子是一些巨蜥属物种，其四肢相对要比相关的大体积物种长<ref name= "Christian_and_Garland_1996">{{cite journal |author = Christian, A. |author2=Garland, T., Jr. |year= 1996 |title= Scaling of limb proportions in monitor lizards (Squamata: Varanidae) |journal= Journal of Herpetology |volume= 30 |pages= 219–230 |url= http://www.biology.ucr.edu/people/faculty/Garland/ChriGa96.pdf |format=PDF |issue = 2}}</ref>，对一些鱼类也是这样，

==如何判定异速生长==

去判断是否是等速还是异速生长，就需要去判定比较数据中变量间的相关关系，最重要是要判定数组中缩放关系是不是与期望的关系偏离（比如与等距生长相比）。应用的工具就是维度分析，用其来分析判定期望斜率是很有用的<ref>{{cite book|last=Pennycuick|first=Colin J.|title=Newton Rules Biology|year=1992|publisher=Oxford University Press |isbn=0-19-854021-3 |page=111}}</ref>。这个“期望”斜率，如果已知，对于判定异速生长就十分重要，因为缩放变量要与其他的进行比较，而这个是个衡量的尺子。比如说，如果只知道体重相对长度以斜率5进行缩放生长并无太大意义，除非你知道等距生长斜率是3，那才意味着体重在急剧增长。例如，根据1950年Hill提出<ref name="Hill_1950">{{cite journal|last=Hill|first=A.V.|title=The dimensions of animals and their muscular dynamics|journal=Science Progress|date=April 1950|volume=150|page=820|doi=10.1038/164820b0|issue=4176}}</ref>狮子和猎豹的肌纤维可以产生比各自的猎物高出20%的拉力和Wilson 2000<ref>{{cite journal |author=Wilson RS, Franklin CE, James RS |title=Allometric scaling relationships of jumping performance in the striped marsh frog ''Limnodynastes peronii'' |journal=J. Exp. Biol. |volume=203 |issue=Pt 12 |pages=1937–46 |date=June 2000 |pmid=10821750 |url=http://jeb.biologists.org/cgi/pmidlookup?view=long&pmid=10821750}}</ref>对不同大小的青蛙应该能够跳得一样远，但实际上大个青蛙当然能跳得更远研究与解释的几何相似性模型的研究。维度分析就是用以平衡这样的在公式中存在的差异，来判定期望斜率的。

[[File:Scalingfigure.jpg|thumb|当在双对数轴上绘制时，异速生长显示为线性增长]]

如果尝试去找到体重与动物特征长度间关系的斜率，你可以以体重单位为<math>Y</math>轴，长度单位为<math>X</math>轴，由于体重与体积相当而体积是长度的立方，因此，在双对数图中你所期望的斜率就是 <math>3(log10(L3)/log10(L1)=3)</math>，这是一条直线的斜率，而实际情况下，大多数采集到的数据都不是自动接近直线的，因此要进行数据转换。比较数据时需要记住的是，比较的特征如头长对头宽可以与头长对体长的结果不同，不同的特征会不同的缩放率。

常用的转换数据的方法是做'''对数转换'''，转换两轴而执行线性回归。这可使数据正态化，使用线斜率分析趋势时更容易。分析之前你应该有一个预测斜率作为比较之用。数据转换与线性回归后，你可用95%可信度的最小二乘回归或降低主轴分析法。有时这两种方法会产生不同的结果，但大多数情况下是一致的。如果预测斜率在置信区间之外，则是异速生长，而如果假定动物以斜率5生长且有显著差异的值，那么与预测值相比，体重在这种动物上会生长非常快，这是正向异速生长。如果预测斜率是3，实际上某一有机体体重的缩放生长则为1（假定斜率也是显著差异的），那么这则是'''负向异速生长'''。

其他例子：力量是依赖肌肉横截面面积的，即L2，如果比较力量与长度，那么你的预测斜率是2。或者，这个分析也可以以乘方回归来完成。将你的数据间关系做图，拟合功率曲线，它会给你一个形式为<math>y=Zx^{number}</math>的公式，这个number是你数据点间的关系。这样做的缺点是做统计分析时会有些困难。

==生理尺度生长==

许多生理生化过程（心率、呼吸率、最大繁殖率等）都表现出尺度生长，且大多数与动物表面积及体重（体积）比率有关。个体代谢率也受制于尺度生长影响。

===代谢率与体重===
针对动物自己的体重和基础代谢率作图，可得到对数化的一条直线，显示出幂定律关系。一般来说动物基础代谢率表现出负异速生长，即如[[克萊伯定律]]所述，基础代谢率的尺度变化与体重的0.75次幂成正比。这就意味着，大个体动物（如象）有较低的单位代谢率真和心率，相比小个体动物（如鼠）而言，这条直线被称为“鼠像曲线”。

马克斯·克莱伯 Max Kleiber 提出了下列异速生长方程来表述基础代谢率与动物体重间关系<ref name="Willmer_2009">{{cite book|last=Willmer|first=Pat|title=Environmental Physiology of Animals|year=2009|publisher=Wiley-Blackwell}}</ref>，统计分析中其截距为70而斜率为0.75：

:<math>\mathrm{Metabolic\ Rate} = 70 M^{0.75}</math>
<math>M</math> 为体重，代谢率以千卡/天计。

克莱伯定律像是动物循环系统物理学和几何学特性的结果。同一物种中，年轻的个体比老的个体每份重量所占的呼吸更多，因为它们体重中中组织结构的比例更大，而储能的比例较小。结构质量需要耗费养护能量，而储能的质量则不需要。

基于物种的多样性，异速生长关系并非都是线性的或是对数式的，例如，哺乳类的最大奔跑速度与体重间就表现出极复杂的关系，最快的短跑者反而是中等体型者。

===异速生长的肌肉特征===

动物的肌肉特征在大多数不同大小的动物中均相似，尽管肌肉大小与形状常因环境限制因素而变化，肌肉组织可自身维持它的可伸缩性且并不依赖动物大小而变化。肌肉的生理生长会影响肌肉纤维的数量和它们的内在速度以决定动物运动效率与最大功效。肌肉重复的速度大概地与动物体重的立方根成反比例变化，比如麻雀飞行肌的内在频率与鹳的相比就是这样。

==不同物种个体大小的决定因素==

决定一个动物体体重与大小的因素很多，这些因素常常在进化尺度上影响着物种个体大小，但一些比如食物可利用性、生境大小等因素也能迅速作用于一个物种，具体如：
*生理因素影响
: 基本的生理学设计在一个物种的大小方面扮演重要角色，比如，封闭血循系统的动物就要比开放血循系统的动物个体大。<ref name=Willmer_2009 />
*肌体机械因素影响
: 机械设计也能决定一个物种的最大可能大小，具有内骨骼的动物就倾向于比具外骨骼的动物个体大。<ref name=Willmer_2009 />
*生境因素影响
: 贯穿其进化史的生境对一种动物来说也是决定其大小的重要因素。在陆地上，在一定面积上的顶位物种的体重与其可用陆地面积呈正相关。<ref name="Burness_2001">{{cite journal|last1=Burness|first1=G. P.|last2=Diamond|first2=Jared|last3=Flannery|first3=Timothy|title=Dinosaurs, dragons, and dwarfs: The evolution of maximal body size|journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |year=2001 |volume=98 |issue=25|pages=14518–23|doi=10.1073/pnas.251548698 |pmid=11724953 |pmc=64714|bibcode = 2001PNAS...9814518B }}</ref>但是，在任意给定面积的陆地上，也有大量的“小”物种，因此，更多的决定因素可能来源于生态条件、进化因素、食物可利用性；大捕食者的小种群依赖于小猎物物种的大种群存活。在水生环境中，最大的动物能够产生并有比陆地动物大得多的体重，因为在水中不需要克服重力带来的限制。<ref name=Hill_1950 />

===各种异速律===

在上面的例子中，我们是将同一个生物个体不同时刻的钳子大小和个体大小两个变量作为数据点画在双对数坐标下得到异速生长律，这种异速生长律被称之为'''个体发生异速律 Ontogenetic allometry'''。我们也可以这样做：在同一个时间，找来一堆招潮蟹，这堆招潮蟹有大有小，我们将它们的钳子大小作为一个变量 <math>Y_i</math> (<math>i</math>表示个体），个头大小作为另一个变量 <math>X_i</math> ，然后将这些数据点画在同一个坐标轴上。这个时候，我们仍然可能得到一个 <math>Y_i</math> 与 <math>X_i</math> 之间的幂律关系，但是这个幂律关系描述的是不同个体在同一个时刻的异速生长律。在生物学中，这被称为'''静态的异速律 Static allometry'''。

另外，除了研究同一个物种不同的个体在同一个时间截面内的异速律，我们还可以研究不同的物种在同一个时间截面内平均值的异速生长律。前者称为种内的'''异速生长律 Intraspecific allometry'''，后者称为'''种间的异速生长律 Interspecific allometry'''。

例如，我们考虑生物体的新陈代谢 <math>F</math> 和它们的重量 <math>M</math> 之间的异速生长关系。Max Rubner 曾经对狗这个物种研究过这两个变量之间的关系，由于狗的品种繁多，而且他们的重量M的变化范围很大，因此画在双对数坐标下，会有一个很宽广的范围，可以研究种内的异速生长律。他的数据指出，狗种内的异速生长律的幂指数是2/3左右。后来又有人用鸟来做种内的异速生长律，结果也接近2/3。

然而，Kleiber（1932）发现，如果我们研究种间的 <math>F</math> 与 <math>M</math> 之间的关系。即找来不同的物种，并测量每个物种多个个体的平均新陈代谢量以及生物体重量，然后将这些数据点画在同一张图上，就会得到幂指数为3/4的异速生长律。因此，我们看到尽管是同一对变量，种间和种内的异速生长律幂指数也是很不同的。

===3/4幂律——生物中的“开普勒”定律===

尽管当前生物学已经积累了超海量数据，定量化研究也是势在必行。但是笔者认为，在众多的定量规律之中，Kleiber 预言的生物体的新陈代谢和生物量之间的3/4幂律是最重要的一个，也是最接近天体中的开普勒的候选者。

因为 Kleiber 的3/4定律不仅仅给出了所有不同物种的统一的幂律关系，还指出这些幂律关系具有完全同样的幂指数3/4，更让人吃惊的是，这个定律的适用范围非常广泛，小到分子、细胞器、细胞，大到鲸鱼、大象，新陈代谢与生物量之间的3/4次幂律始终成立。大自然再一次在看似纷乱复杂的生物世界中展示了它的统一的数学之美。

继 Kleiber 等在早期针对哺乳动物得到了3/4幂律之后，Geoffery West 等人又将这一定律的适用范围进一步扩大到了微观生物世界。在2002年的PNAS刊物上的一篇文章《Allometric scaling of metabolic rate from molecules and mitochondria to cells and mammals》中<ref>{{cite journal | last = West | first = Geoffery | date = 2002 | title = Allometric scaling of metabolic rate from molecules and mitochondria to cells and mammals | url = http://www.pnas.org/content/99/suppl.1/2473.full | journal = PNAS| volume = 99| pages = 2473-2478}}</ref>他们指出从完整的生物体，到细胞、线粒体甚至到色素细胞氧化酶分子，在这横跨了27个数量级的上，所有这些生命现象都遵从同一个指数的3/4幂律。如下图所示：

[[File:Allo2.jpg|Kleiber Law|thumb|本图摘自：Allometric scaling of metabolic rate from molecules and mitochondria to cells and mammals]]

值得注意的是，对于不同尺度的生物系统来说，虽然他们的幂指数都非常接近3/4，但是这些直线的截距（也就是 <math>log(c)</math> 却不尽相同)。这意味着：处于同一条直线上的生物体具有相类似的网络结构（它们是同一种系统经过尺度变化，不断扩大出来的，这类似于一个个体从小到大的诚征）。而处在不同直线段上的生物体却不一定具有相似的结构。有关 Kleiber 律以及其它的种间的异速生长律的详细介绍，请大家参看：《流的探索》。

总而言之，我们可以将各种异速律进行如下的分类：

*个体发生异速律（ontogenetic allometry ）
*静态异速律（Static allometry）
**种内异速律（Intraspecific allometry）
**种间异速律（Interspecific allometry）

==从城市到国家==
===城市——创新的来源===

异速生长现象如果说仅适用于生物系统，那么它还不够普适。但事实上，近期越来越多的研究表明，异速生长方程： <math>Y=c X^{\alpha}</math> 是一个相当普遍的方程，只不过在其他系统中，较难以找到统一的幂指数a。

例如，当研究人类城市的时候，就会发现很多变量都随着城市规模（人口数）的增长而呈现异速生长方程。而这些变量所对应的幂指数大小不一。例如，在 Luis Bettencourt 等人的文章《Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities》中<ref name="city">{{cite journal | last = Luís | first = M. A. Bettencourt* José Lobo, Dirk Helbing, Christian Kühnert, Geoffrey B. West | date = 2007 | title = Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities | url = http://www.pnas.org/content/104/17/7301.abstract | journal = PNAS| volume = 104 | number=17 | pages = 7301-7306}}</ref>，作者研究了多种变量与城市人口之间的静态异速生长关系（同一个时间截面，不同的城市）：

[[File:Allo3.jpg|center|Allometric Scaling of Cities]]

如上表所示，最左边一列是城市的各种指标（即变量 <math>Y</math> ），例如一个城市在一年内新申请的专利数量、城市的总产值（GDP）、总的房屋数目、总电量消耗、加油站数目等等。第二列则给出了异速生长方程 <math>Y=c X^a</math> 中的幂律指数。第三列是拟合优度 <math>R^2</math> 、第四列是在幂律方程中拟合点的数目，最后一列则指出了不同的数据来源，它们来自美国、中国、德国、欧洲的不同时期。

我们看到，这些变量的幂指数大小虽然都不一样，但是基本都可以分成三大类：>1,<1和约等于1。这三大类变量依次被称为超线性增长、亚线性增长和线性增长。幂律指数<math>a</math>的大小反映出了该变量随着城市的增长所体现出来的规模效应。

从幂律方程 <math>Y=c X^{\alpha}</math> 中变形，可以得到：

:<math>Y/X=c X^{\alpha-1}</math>

在这里，方程的左边是人均拥有的 <math>Y</math> 变量（例如人均GDP，人均加油站数量等等）。如果<math>a>1</math>，那么方程右侧的幂指数就大于0，也就是人均拥有的<math>Y</math>变量会随着城市的增长而增大。如果<math>a<1</math>，则体现为人均 <math>Y</math> 会随着城市的增长而减小。如果<math>a=1</math>，就意味着人均<math>Y</math>不随城市规模而变化。

这用GDP作为<math>Y</math>来说明该方程的意义。GDP衡量的是一个经济单位在一段时期内创造的总产值。那么 <math>Y/X</math> 就表示一个城市的人均GDP。通过实证研究得到不同国家的城市的幂律指数都>1（在上表中基本上是1.2左右），也就意味着人均GDP会随着城市规模的增长而增长。

在中国，每年都会有大量的人口涌进像北京、上海这样的大城市，在全世界，超过一半的人口是居住在城市的，而且这种比例还在增大。为什么会出现这种情况？人们为何希望聚集到大城市呢？通过方程 <math>Y/X=c X^{0.2}</math> 不难看到，这是因为城市越大，人均产出（或者等价地即为人均收入）会随着城市规模的增大而增加。所以，城市越大就意味着平均来说每个人的收入就会增加（暂时忽略贫富之间的差距），所以很多人更愿意居住在大城市。

再来看一个变量<math>Y</math>为石油销售量。在表中，这个变量的幂指数<math>a<1</math>，这意味着随着城市的增大，人均所消耗的石油在减少。因此，人们聚集在一起形成大城市实际上是一种更加经济地使用石油资源的方式。

总而言之，根据该表格，很多与创新、财富增长有关的变量都具有超线性关系，而与能量、资源消耗有关的变量都呈现出亚线性关系，这些都说明了城市是一种具备规模经济效应的有机体。当然，城市规模的增加也有负面效应，例如，人均犯罪数量、人均艾滋病感染数量也都会随着城市规模的增加而增加。

===国家的异速生长===

在更大的国家尺度上来探索异速生长律。以下讨论主要基于[[张江]]已发表的一篇论文<ref name="country">{{cite journal|last=Zhang|first=Jiang|title=Allometric scaling of countries|journal=Physica A|time=2010|page=4887–4896|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437110006072}}</ref>。

研究异速生长定律，需要实证数据。[[张江]]发现，Mathematica 6.0 软件之中就包含了大量的数据，且通过 Mathamtica 中 CountryData 命令，可以将自己的 PC 机与 Wolfram 公司提供的在线数据库相连，从而访问世界各国各方面的数据（包括地理、人口、经济、贸易等）。基于该数据库，[[张江]]展开了大量的关于异速生长律的研究。

在这个研究中，[[张江]]的团队对273个国家或地区的104个数值型的变量进行了系统性的静态异速生长律研究。首先，将所有变量划分成了两类：1、广延型的变量；2、强度型变量。在物理中，所谓的广延型变量是诸如能量、质量、熵等具有子系统可加性的变量。在国家中，一些宏观总量，如人口、GDP、面积、出口、进口等都属于广延型变量。而平均的人均GDP，人口的生育率、死亡率等类似于物理中的温度、压强被称为强度量。

对于广延性的变量，[[张江]]分别研究了它们和三种不同的国家尺度变量（分别是地理尺度，即国土面积、人口尺度，即总人口和经济尺度即GDP）做异速生长律分析，即探索 <math>Y=cX^a</math> 是否成立，这里X是面积、人口和GDP这三种不同的尺度。Y是各种广延性变量。

得到了一些有趣的结论如下：

'''1、国家作为更大的经济体与城市呈现出明显的差异'''

例如，如果仍然研究人口和GDP这两个变量的异速生长关系，就会发现虽然 <math>Y=c X^a</math> 这个方程仍然成立，但是幂指数a会非常接近于1，而不是大于1，也就是说，对于国家来说，GDP和人口近似呈现出线性的关系。如下图：

[[File:Allcountries.jpg|center|400px|Allometric scaling between population and GDP among all countries|Allometric scaling between population and GDP among all countries]]

在这张图中，每个数据点都表示一个国家。红色的直线和黑色的虚线分别是用普通最小二乘法和主轴回归法得到的对异速生长关系幂指数的估计值。在本研究中，主要采纳主轴法得到的结果，呈现的结果就是国家的人口与GDP之间的关系呈现线性。

也许你会认为这个数据并不好，噪声很大，因此统计的显著性并不高（<math>R^2=0.59</math>），这样得到的幂指数a的估计会不会不准呢？事实上，可以通过选择不同的属性来得到更加准确、显著性更高的人口与产出之间的关系，如下图：

[[File:201210250819_improvement.jpg|center|Refinationofallcountries]]

通过把横轴的人口属性用就业的劳动力总数来替代，纵轴用等价购买力重新核算的GDP来代替普通的GDP，就会得到统计显著性更高的异速生长关系（事实上 <math>R^2</math> 从0.59提高到了0.88），而幂指数始终在1附近，几乎没变。由于世界上不同国家的差异非常大，因此用等价购买力折算的GDP比直接用GDP会更能反映出国家的实际产出能力。而在人口方面，由于并不是所有的人口都处于就业而产生产出的状态，因此利用就业的劳动力会去除更多的噪音。由此得到结论就是对于国家来说，GDP与人口成正比。

由此，已经得到了一个与城市截然不同的结论。在城市中，人口与GDP的关系是超线性的，即随着城市规模的增大，人均产出会增加。但是对于国家来说，人口越多的国家并不意味着更富裕，即越高的人均GDP（想一想印度和中国这两个国家，在图中的最右侧的两个点，就可以知道了）。事实上，在 Bettencourt 的城市文章<ref name="city"/>进行了对比发现了更多的不同：

[[File:Cityandcountry.jpg|center|Comparison between city and country]]

从这张表，可以清楚地知道，随着人口的上升，城市的人均使用面积会减少，人均产出、电力消耗、感染艾滋病的总数会提高，石油消耗会减少，这体现了城市的规模效应。对于国家来说，随着人口的增加，人均用地、电力消耗、石油消耗、艾滋病感染都会增加，而人均产出近似不变，这说明，相比较城市来说，国家这种更大规模的系统并不呈现出规模经济效应。

为什么会存在这样的不同呢？很有可能国家相对于城市来说，他的封闭性越差，人口、物品、能量的流入和流出会受到更大的限制。这导致了国家不能形成有效的自组织系统。另外，由于城市属于人口密集的地区，而国家中大片的土地是处于没有人口居住的农村地区，所以国家的总产出近似与人口成正比而并非呈现出超线性关系。

'''2、GDP会比人口更好地衡量国家的尺度'''

[[张江]]通过研究发现，很多宏观变量都与国家的GDP而非人口形成了显著性很高的幂律关系，如下表所示：

[[File:Bigtable.jpg|center|400px]]

可以看到，从石油消耗、电力消耗到出口总额、进口总额，再到电话线长度、收音机电台个数、互联网用户数、公路总长度都可以用国家的GDP得到预测。而且，统计的显著性 <math>R^2</math> 都高于0.6。

有几个幂律关系非常有趣，例如进口总额、出口总额与GDP的关系。如果把国家看作是由货币流构成的宏观系统，那么进口总额、出口总额类似于国家经济体的心尘代谢，而GDP相当于经济体的生物体的存量。因此，出口、入口与GDP的异速生长律可以看作是经济流的 Kleiber律。

另外一个有趣的幂律关系是碳排放 Carbon Emission 与GDP之间的超线性关系。根据研究，碳排放是与GDP呈现显著性很高的超线性关系的，因此GDP越高，碳排放就会越高。这是一种系统性的规律，很难通过个体行为而改变。因此，要抑制更多的碳排放，恐怕唯一的办法就是减少人类的产出。

最后，[[张江]]还研究了各种强度量与人均GDP之间的关系。如下图展示的两个例子：

[[File:Gdppercapita.jpg|center|GDP Percapita]]

随着国家变得越来越富有（人均GDP的提高），总和生育率下降而平均年龄生高。而且这些强度量与人均GDP呈现了幂律的关系。[[张江]]的团队猜想这类幂律关系与人类作为生物体需要进行新陈代谢，因此必然遵循[[代谢生态学]]的约束（参看《[[“流”的探索]]》）。

==标度律现象==

近年来，人们还发现了普遍的标度律现象 Scaling 。所谓的标度现象就是大家俗称的幂律现象，

虽然这些实证规律都称为[[标度律]]（或者幂律），但是与异速生长律有着重要的区别。一个明显的区别就是，异速生长律关注的是两个变量之间的幂律关系，即：

:<math>Y\sim X^{\alpha}</math>

而其它的标度律则关心的是单一一个个变量的幂律分布。例如 Pareto 定律就在说对于经济系统中的高收入人群来说，他们的收入X服从幂律分布，即你发现收入在区间 <math>[x,x+dx]</math> 之间的人的比例是 <math>x^{-a}</math> 。即：

:<math>p(x)\sim x^{-a}</math>

注意这里只有收入X是研究的变量，而 <math>p(x)</math> 是刻画变量X分布性质的概率密度函数，所以它是单一变量的幂律。

2012年2月，生物学家 M. Stumpf 和数学家 M.A. Poter 在 Science 上撰写《Critical Truths About Power Law》<ref name="critical">{{cite journal|first=Michael P. H.|last=Stumpf1|title=Critical Truths About Power Law|journal=Science|page=665-666|time=2012}}</ref>一文声称很多幂律分布现象(例如复杂网络中的无标度分布)都不具有统计上的严格性，而且其生成机理也缺乏一定的深刻性。相反，异速生长标度律现象则统计意义上更加严格而且其机理也是很深刻的。

对于很多实证数据来说，单变量的分布往往不是严格的幂律分布，一般多呈现为头部偏向于指数或者对数正态分布，而尾部的一个小区域才会出现幂律分布（即常说的幂律尾现象）。而且很有可能这些数据的真实分布服从稳定分布而非严格的幂律分布（参见科普文章：《稳定分布与广义中心极限定理》<ref>[http://swarmagents.cn.13442.m8849.cn/swarma/detail.php?id=16660],稳定分布与广义中心极限定理</ref>）。相比较来说，双变量幂律也就是今天重点要说的异速生长法才更接近开普勒定律的地位。

总结来看，从细胞到国家，无论是生物系统、生态系统还是人类经济社会系统都遵从相同的幂律方程：

:<math>Y=cX^{\alpha}</math>

这就是异速生长律，它是一种横贯了不同复杂系统的精确而定量的数学方程。

==相关阅读==
{|
|-
|
* [[生物量分配]]
* [[生物力学]]
* [[比较生理学]]
* [[颅骨进化异速生长]]
* [[进化生理学]]
* [[生态代谢理论]]
* [[系统发育比较方法]]
* [[幂律]] (也称作 [[缩放定律]])
* [[Rensch 定律]]
* [[树状异速生长]]
|}

==参考文献==

<references/>

==延伸阅读==
* Calder, W. A. (1984). Size, function and life history. Harvard University Press. ISBN 0-674-81070-8.
* McMahon, T. A.; Bonner, J. T. (1983). On Size and Life. Scientific American Library. ISBN 0-7167-5000-7.
* Niklas, K. J. (1994). Plant allometry: The scaling of form and process. University of Chicago Press. ISBN 0-226-58081-4.
* Peters, R. H. (1983). The ecological implications of body size. Cambridge University Press. ISBN 0-521-28886-X.
* Reiss, M. J. (1989). The allometry of growth and reproduction. Cambridge University Press. ISBN 0-521-42358-9.
* Schmidt-Nielsen, K. (1984). Scaling: why is animal size so important?. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-31987-0.
* Samaras, Thomas T. (2007). Human body size and the laws of scaling: physiological, performance, growth, longevity and ecological ramifications. Nova Publishers. ISBN 1-60021-408-8.

== 编者推荐 ==
[[File:异速生长率_city.jpeg|400px|thumb|[https://swarma.org/?p=12469 为何生活节奏越来越快？因为城市是一台不断加速的跑步机]]]
===视频推荐===
====[https://www.bilibili.com/video/BV1TV411C7oT/ 异速生长 Allometry and growth]====
该视频讨论了三种不同的异速生长方式：遗传异速生长；静态异速生长；进化异速生长，研究了其异速生长特性。

 
===书籍推荐===
====[https://download.csdn.net/download/Martin12111/12415343/ 《Body Size and Allometry》]====
该书从原理上对生物学上的异速生长进行了研究，并对生物中异速生长的原因进行了进一步的探讨。

 
===集智文章推荐===
====[https://swarma.org/?p=12469 为何生活节奏越来越快？因为城市是一台不断加速的跑步机]====
从人类世进入城市世，城市的发展还在持续加速。被潮流推进的我们又如何窥测城市生长的节奏，以达到自身的“指数”发展？这篇文章是对Luís M. A. Bettencourt等和Geoffrey B. West 在2007于PNAS发表的《Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities》的论文解读。

 
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复杂适应系统 Complex adaptive system

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复杂适应系统

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|keywords=系统,异质主体,复杂性科学
|description=复杂适应系统,非线性动力系统,人工生命
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'''复杂适应系统（Complex adaptive system） '''(CAS)是一个复杂系统，它们基于'''[[动态的交互网络]] Dynamic network analysis'''，而不是单个静态实体的简单聚合，也就是说，集合的行为不能通过每个组件的行为来进行预测。<ref name=CAS-T-01>{{cite web |url=http://tejas.iimb.ac.in/articles/12.php|title=Insights from Complexity Theory: Understanding Organisations better |publisher= by Assoc. Prof. Amit Gupta, Student contributor - S. Anish, IIM Bangalore|date= |accessdate=1 June 2012 }}</ref><ref name=CAS-T-02>{{cite journal |title=Ten Principles of Complexity & Enabling Infrastructures |publisher= by Professor Eve Mitleton-Kelly, Director Complexity Research Programme, London School of Economics |date= |citeseerx = 10.1.1.98.3514}}</ref><ref name="Miller, John H., and Scott E. Page">{{Cite book|last=Miller, John H., and Scott E. Page|title=Complex adaptive systems : an introduction to computational models of social life|date=2007-01-01|publisher=Princeton University Press|isbn=9781400835522|location=|pages=|oclc=760073369}}</ref>复杂适应系统具有适应性，因为个体和集体的行为会随着微观事件或事件集合的发生而进行变异或自组织。<ref name=CAS-T-01/> <ref name=CAS-T-02/><ref name="Miller, John H., and Scott E. Page"/>
复杂适应系统可以看做是“相似且部分连接的微观结构”形成的“复杂宏观集合”，可以适应不断变化的环境，提高作为“宏观结构”的生存能力。

复杂适应系统的方法都是基于'''复制动力学 replicator dynamics'''。

复杂适应系统是[[非线性动力系统]]的子集<ref name="Lansing 2003 pp. 183–204">{{cite journal | last=Lansing | first=J. Stephen | title=Complex Adaptive Systems | journal=Annual Review of Anthropology | publisher=Annual Reviews | volume=32 | issue=1 | year=2003 | issn=0084-6570 | doi=10.1146/annurev.anthro.32.061002.093440 | pages=183–204}}</ref>，其研究高度跨学科，融合了自然科学和社会科学的知识开发出了系统级的模型和见解，从而使得系统可以实现'''[[异质主体]] Heterogeneous agents'''、'''[[相变]] Phase transition '''和'''[[涌现]]行为 Emergent behavior'''<ref>{{Cite news|url=http://www.slate.com/articles/technology/bitwise/2016/01/a_crude_look_at_the_whole_looks_at_complexity_theory_which_wants_to_understand.html|title=The Theory of Everything and Then Some|last=Auerbach|first=David|date=2016-01-19|work=Slate|access-date=2017-03-07|language=en-US|issn=1091-2339}}</ref> 。

在复杂适应系统中，系统的整体比其单独某个部分<ref>Holland, J. H. (1998). Emergence: From chaos to order. Reading, MA: Helix Books.</ref>或部分之和都更加复杂、更有意义。

== 概述 ==

复杂适应系统或者称'''[[复杂性科学]] Complexity science'''这个术语，经常被用来描述围绕系统展开研究的相关学科领域。复杂性科学不是一个单一的理论——它包含不止一个理论框架，并且是高度跨学科的，目标是寻求一些关于生命的、可适应的、可变的系统的基本问题的答案。

针对复杂适应系统的研究可以采用硬方法或软方法<ref>{{cite journal |last1=Yolles |first1=Maurice |title=The complexity continuum, Part 1: hard and soft theories |journal=Kybernetes |date=2018 |volume=48 |issue=6 |pages=1330–1354 |doi=10.1108/K-06-2018-0337}}</ref>：硬方法理论使用精确的形式语言，倾向于认为主体本身具有有形的属性，并且通常认为行为系统中的主体可以以某种方式被控制；而软方法理论则使用自然语言和可能不精确的叙述，且主体是同时具有有形和无形属性。

硬复杂性理论包括复杂适应系统理论和生存理论，软复杂性理论的代表是'''生存系统理论 Viable System Theory'''。硬方法理论中的提出的许多命题内容也与软方法理论相关。下面的内容介绍将集中在'''复杂适应系统'''上。

复杂适应系统的研究主要集中在系统的复杂性、涌现性和宏观特性上。<ref name=CAS-T-11>{{cite journal|title=A Complex Adaptive Organization Under the Lens of the LIFE Model:The Case of Wikipedia|journal=Egosnet.org|url=https://otago.academia.edu/JeanBaptisteFaucher/Papers/489796/A_Complex_Adaptive_Organization_Under_the_Lens_of_the_LIFE_Model_The_Case_of_Wikipedia|accessdate=25 August 2012|last1=Faucher|first1=Jean-Baptiste}}</ref><ref name=CAS-T-12>{{cite web|title=Evolutionary Psychology, Complex Systems, and Social Theory|url=http://web.eecs.utk.edu/~mclennan/papers/EPCSST.pdf|work=Bruce MacLennan, Department of Electrical Engineering & Computer Science, University of Tennessee, Knoxville|publisher=eecs.utk.edu|accessdate=25 August 2012}}</ref><ref name=CAS-T-13>{{cite web|title=Complex Adaptive Systems as a Model for Evaluating Organisational : Change Caused by the Introduction of Health Information Systems|url=http://www.uow.edu.au/~kd21/uploads/Diment-complexity.pdf|work=Kieren Diment, Ping Yu, Karin Garrety, Health Informatics Research Lab, Faculty of Informatics, University of Wollongong, School of Management, University of Wollongong, NSW|publisher=uow.edu.au|accessdate=25 August 2012|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20120905170544/http://www.uow.edu.au/~kd21/uploads/Diment-complexity.pdf|archivedate=5 September 2012|df=dmy-all}}</ref> [[约翰·霍兰德 John H. Holland]]指出复杂适应系统是由大量主体组成的系统，主体之间会相互影响，相互适应或学习。

复杂适应系统的典型例子包括: 气候、城市、企业、市场、政府、工业、生态系统、社交网络、电网、动物群落、交通流、社会昆虫群体（例如：蚁群）<ref name=AFC-NA-21>Steven Strogatz, Duncan J. Watts and Albert-László Barabási {{cite web |title = explaining synchronicity ''(at 6:08)'', network theory, self-adaptation mechanism of complex systems, Six Degrees of separation, Small world phenomenon, events are never isolated as they depend upon each other ''(at 27:07)'' in the BBC / Discovery Documentary |work = BBC / Discovery |url=http://topdocumentaryfilms.com/six-degrees-of-separation/|page = |date=|accessdate=11 June 2012}} "Unfolding the science behind the idea of six degrees of separation"</ref>等。除此之外，互联网和网络空间等由复杂的人机交互组成、协作和管理的网络系统也被视为复杂适应性系统。<ref name=CAS-T-16>{{cite web|title=The Internet Analyzed as a Complex Adaptive System|url=http://spacecollective.org/aloksubbarao/5730/The-Internet-Analyzed-as-a-Complex-Adaptive-System|accessdate=25 August 2012}}</ref><ref name=CAS-T-17>{{cite web|title=Cyberspace: The Ultimate Complex Adaptive System|url=http://www.dodccrp.org/files/IC2J_v4n2_03_Phister.pdf|publisher=The International C2 Journal
|accessdate=25 August 2012}} by Paul W. Phister Jr</ref><ref name=CAS-T-18>{{cite web|title=Complex Adaptive Systems|url=http://web.mit.edu/esd.83/www/notebook/Complex%20Adaptive%20Systems.pdf|publisher=mit.edu|year=2001|accessdate=25 August 2012}} by Serena Chan, Research Seminar in Engineering Systems</ref>

=== 一般性质 General properties ===

'''复杂适应系统(CAS)'''与'''[[多智能体系统]] Multi-agent system(MAS)'''的区别在于，复杂适应系统更关注顶层性质和特征，比如自相似性、复杂性、[[涌现]]性和[[自组织]]特性。[[多智能体系统]]是由多个相互作用的主体组成的系统，而在复杂适应系统中,主体和系统都是自适应的，系统之间是自相似的。

复杂适应系统是一个复杂的、自相似的、相互作用的自适应主体的集合。其特点就是具有高度的自适应能力，能够使其在面对干扰时具有一定的恢复能力。复杂适应系统还有一些其他重要的特性，比如适应性（或者说是'''内稳态 Homeostasis'''）、沟通、合作、专业化、时空组织和繁殖。这些特点体现在系统的各个层面上: 细胞和大型生物组织一样，存在分化、适应和繁殖；从个体到系统都在发生着沟通和合作。例如，在某些情况下，可以用'''[[博弈论]] Game theory'''分析系统中主体之间合作的驱动力。

=== 特点 Characteristics ===

复杂系统的一些最重要的特征是:<ref>Paul Cilliers (1998) ''Complexity and Postmodernism: Understanding Complex Systems''</ref>

* 个体的数量足够大，以至于常规描述（如'''微分方程 Differential equation'''系统）不仅不切实际，而且不再有助于理解该系统。此外，系统个体之间发生动力学上的相互作用，并且这种相互作用既可以是物理的，也可以是信息的交换；
* 这样的相互作用是非常丰富的，即系统中的任何个体或子系统都受到并影响其他的个体或子系统；
* 个体间相互作用是'''[[非线性]] Non-linear'''的：系统输入、个体间的物理相互作用或刺激的微小变化都可能会导致较大的影响，或使得输出发生非常显著的变化；
* 相互作用以及受影响性质的调整主要但不仅限于其直接邻居；
* 任何相互作用都可以直接或在多个干预阶段之后间接反馈到自身，此类反馈的质量可能会有所不同。这种现象称为'''循环 Recurrency'''；
* 系统的整体行为无法通过单个个体的行为来预测；
* 这样的系统可能是开放的，很难或不可能定义系统的边界；
* 复杂系统在非平衡态（远离平衡态）的条件下运行，必须要有恒定的能量流来维持系统的组织；
* 复杂系统具有历史信息，它们不断演化发展，其历史信息对现在的系统行为具有一定的影响；
* 系统中的个体可能并不了解整个系统的行为，因此仅会对局域的可用信息或物理刺激做出响应。

从建模的角度来看，Robert Axelrod和Michael D. Cohen<ref>Robert Axelrod & Michael D. Cohen, ''Harnessing Complexity''. Basic Books, 2001</ref> 还确定了一系列关键术语:

* '''策略 Strategy'''：一种有条件的行为模式，指示系统在什么情况下该做什么；
* '''人造物 Artifact''' ''（这里的专有名词的翻译有待商榷）''：一种具有确定位置并可以响应个体行为的物质资源；
* '''主体 Agent'''：用于与人造物和其他个体进行交互的属性，策略和功能的集合；
* '''种群 Population'''：个体的集合，或在某些情况下是策略的集合；
* '''系统 System'''：是一个较大的集合，包括一个或多个个体的群体，可能还包括人造物 artifacts ；
* '''类型 Type'''：总体中具有某些共同特征的所有主体（或策略）；
* '''种类 Variety'''：种群或系统中类型的多样性；
* '''交互模式 Interaction pattern'''：系统内类型之间的重复接触规律；
* '''空间（物理） Space (physical)'''：个体和人造物在地理空间或时间中的位置；
* '''空间（概念） Space (conceptual)'''：“位置”在一组结构合理的类别中，以便“附近”的个体进行交互；
* '''选择 Selection'''：导致各种类型的个体或策略发生频率增加或减少的过程；
* '''成功标准 Success criteria''' 或 '''评价指标 Performance measures'''：指评价个体或设计者在选择相对成功（或不成功）的策略或个体时的“分数”。

Turner和Baker<ref>Turner, J. R., & Baker, R. (in press). Just doing the do: A case study testing creativity and innovative processes as complex adaptive systems. New Horizons in Adult Education and Human Resource Development.</ref>从文献中综合了复杂适应系统的特征:
* '''路径依赖 Path dependent'''：系统状态对初始条件敏感，相同的作用在不同初始条件下可能会对系统产生不同的影响；<ref>{{cite journal | last1 = Lindberg | first1 = C. | last2 = Schneider | first2 = M. | year = 2013 | title = Combating infections at Maine Medical Center: Insights into complexity-informed leadership from positive deviance | url = | journal = Leadership | volume = 9 | issue = 2| pages = 229–253 | doi = 10.1177/1742715012468784 }}</ref>
* '''系统具有历史记忆 Systems have a history'''：系统的未来行为取决于其初始状态和后续的历史；<ref>{{cite journal | last1 = Boal | first1 = K. B. | last2 = Schultz | first2 = P. L. | year = 2007 | title = Storytelling, time, and evolution: The role of strategic leadership in complex adaptive systems | url = | journal = The Leadership Quarterly | volume = 18 | issue = 4| pages = 411–428 | doi = 10.1016/j.leaqua.2007.04.008 }}</ref>
* '''非线性 Non-linearity'''：对环境扰动的反应过大，结果与简单系统的结果不同；<ref>{{cite journal | last1 = Lindberg | first1 = C. | last2 = Schneider | first2 = M. | year = 2013 | title = Combating infections at Maine Medical Center: Insights into complexity-informed leadership from positive deviance | url = | journal = Leadership | volume = 9 | issue = 2| pages = 229–253 | doi = 10.1177/1742715012468784 }}</ref> <ref>{{cite journal | last1 = Luoma | first1 = M | year = 2006 | title = A play of four arenas - How complexity can serve management development | url = | journal = Management Learning | volume = 37 | issue = | pages = 101–123 | doi = 10.1177/1350507606058136 }}</ref>
* '''涌现 Emergence'''：每个系统内部动力学影响其状态改变和改变能力的方式，可能与其他系统完全不同；<ref>{{cite journal | last1 = Lindberg | first1 = C. | last2 = Schneider | first2 = M. | year = 2013 | title = Combating infections at Maine Medical Center: Insights into complexity-informed leadership from positive deviance | url = | journal = Leadership | volume = 9 | issue = 2| pages = 229–253 | doi = 10.1177/1742715012468784 }}</ref>
* '''不可还原 Irreducible''' ：其过程转换是不可逆的，无法还原到其原始状态；<ref>{{cite journal | last1 = Borzillo | first1 = S. | last2 = Kaminska-Labbe | first2 = R. | year = 2011 | title = Unravelling the dynamics of knowledge creation in communities of practice through complexity theory lenses | url = | journal = Knowledge Management Research & Practice | volume = 9 | issue = | pages = 353–366 | doi = 10.1057/kmrp.2011.13 }}</ref>
* '''适应性/适应能力 Adaptive/Adaptability'''：同时处于有序和无序状态的系统更具适应性和韧性；<ref>{{cite journal | last1 = Lindberg | first1 = C. | last2 = Schneider | first2 = M. | year = 2013 | title = Combating infections at Maine Medical Center: Insights into complexity-informed leadership from positive deviance | url = | journal = Leadership | volume = 9 | issue = 2| pages = 229–253 | doi = 10.1177/1742715012468784 }}</ref>
* '''在有序和混沌之间运行 Operates between order and chaos'''：自适应张力是由系统与其所处环境之间的能量差产生的；<ref>{{cite journal | last1 = Borzillo | first1 = S. | last2 = Kaminska-Labbe | first2 = R. | year = 2011 | title = Unravelling the dynamics of knowledge creation in communities of practice through complexity theory lenses | url = | journal = Knowledge Management Research & Practice | volume = 9 | issue = | pages = 353–366 | doi = 10.1057/kmrp.2011.13 }}</ref>
* '''自组织 Self-organizing''' ：系统由相互依赖、相互作用的部分组成以及系统内存在多样性。<ref>{{cite journal | last1 = Lindberg | first1 = C. | last2 = Schneider | first2 = M. | year = 2013 | title = Combating infections at Maine Medical Center: Insights into complexity-informed leadership from positive deviance | url = | journal = Leadership | volume = 9 | issue = 2| pages = 229–253 | doi = 10.1177/1742715012468784 }}</ref>

== 系统的建模与仿真 ==

复杂适应系统有时可以用'''基于主体的模型 Agent-based model'''和'''基于复杂网络的模型 Complex network-based models'''来建模。<ref>Muaz A. K. Niazi, Towards A Novel Unified Framework for Developing Formal, Network and Validated Agent-Based Simulation Models of Complex Adaptive Systems [https://dspace.stir.ac.uk/handle/1893/3365 PhD Thesis]</ref>基于主体的模型主要是通过识别模型中的不同主体，利用各种方法和工具开发的。<ref>John H. Miller & Scott E. Page, Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life, Princeton University Press [http://press.princeton.edu/titles/8429.html Book page]</ref> 而开发复杂适应系统模型的另一种方法，则是利用复杂适应系统各组成部分的交互数据来构建复杂的网络模型。<ref>Melanie Mitchell, Complexity A Guided Tour, Oxford University Press, [http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/LifeSciences/~~/dmlldz11c2EmY2k9OTc4MDE5NTEyNDQxNQ== Book page]</ref>

2013年，SpringerOpen/BioMed Central 推出了一个开放的在线获取期刊平台，其主题就是关于'''复杂适应性系统建模(CASM)'''。<ref>Springer ''[https://casmodeling.springeropen.com/ Complex Adaptive Systems Modeling Journal]'' (CASM)</ref>

美国[[圣塔菲研究所]]开发的一个模拟工具集——'''Swarm'''。Swarm平台可以支持研究者对复杂适应系统使用多主体模拟 Multi-Agent Simulation的方法来开展研究工作。

===Swarm介绍===

====Swarm的背景====

Swarm是为复杂适应系统建立模型而设计的软件平台。1995年[[圣塔菲研究所]]发布了Swarm的beta版，此后，大约30个用户团体已经安装了Swarm并用它积极地开展建模工作，并完成了一定的工作。Swarm已经帮助提供了讨论模拟技术和方法论的焦点，还提供在特定的研究团体中模型组件和库的共享。

开发Swarm的目的就是通过科学家和软件工程师的合作制造一个高效率的、可信的、可复用的软件实验仪器，它能给予科学家们一个标准的软件工具集，就像提供了一个设备精良的软件实验室帮助人们集中精力于研究工作而非制造工具。

Swarm实际上是一组用Objective-C语言写成的类库，这是一种面向对象的C语言。Swarm的建模思想就是让一系列独立的主体通过独立事件进行交互，帮助研究由多主体组成的复杂适应系统的行为。通过这些类库包括许多可复用的类，以支持模拟实验的分析、显示和控制，即用户可以使用Swarm提供的类库构建模拟系统，使系统中的主体和元素通过离散事件进行交互。由于Swarm没有对模型和模型要素之间的交互作任何约束，所以Swarm可以模拟任何物理系统、经济系统或社会系统。

事实上在各个广泛的研究领域都有人在用Swarm 编写程序，这些领域包括生物学经济学物理学化学和生态学等。

====Swarm的逻辑结构 ====

Swarm中最主要的四个部分，往往也是一个Swarm模拟程序经常包括的四个部分是：模型Swarm（ModelSwarm）、观察员Swarm（ObserverSwarm）、模拟主体和环境，其中的ModelSwarm和ObserverSwarm是swarm类的子类，swarm类是Swarm模拟的基本构造块。

=====ModelSwarm=====

Swarm就是许多主体（对象）组成的一个整体，这些主体共享一个行为时间表和内存池。显然swarm有两个主要的组成部分：（1）是一系列对象（Object）；（2）这些对象的行为时间表（Action)。时间表就像一个索引引导对象动作的顺序执行。

*'''对象'''

ModelSwarm中的每一个对象对应模型世界中的每一个主体。swarm中的主体就像系统中的演员，是能够产生动作并影响自身和其他个体的一个实体。当用户定义了全部对象并为它们建立起关系后，建模的最后一步就是把这些主体放到这个ModelSwarm对象中。

*'''时间表'''

除了对象的集合，ModelSwarm还包括模型中行为的时间表。时间表是一个数据结构，定义了各个对象的独立事件发生的流程，即各事件的执行顺序。通过确定合理的时间调度机制，可以使用户在没有并行环境的状况下也能进行研究工作，也就是说，在并行系统下主体之间复杂的消息传送机制在该swarm中通过行为表的方式可以在单机环境下实现。

例如，在狼／兔子这个模拟系统中可能有三种行为：“兔子吃胡萝卜”，“兔子躲避狼的追踪”和“狼吃兔子”。每种行为是一个独立的动作。在时间表中，对这三种行为按照以下顺序排序：“每天，兔子先吃胡萝卜，然后它们躲避狼的追踪，最后狼试图吃兔子”。模型按照这种安排好的事件的执行顺序向前发展，并尽量使这些事件看起来像同步发生的。

*'''输入输出'''

ModelSwarm还包括一系列输入和输出。输入是模型参数：如世界的大小，主体的个数等环境参数。输出是可观察的模型的运行结果：如个体的行为等等。

=====ObserverSwarm=====

ModelSwarm只是定义了被模拟的世界。但是一个实验不应只包括实验对象，还应包括用来观察和测量的实验仪器。在Swarm计算机模拟中，这些观察对象放在一个叫ObserverSwarm的Swarm中。 ObserverSwarm中最重要的组件是ModelSwarm。它就像实验室中一个培养皿中的世界，是被观测的对象。ObserverSwarm可以向ModelSwarm输入数据（通过设置模拟参数），也可以从ModelSwarm中读取数据（通过收集个体行为的统计数据）。

与ModelSwarm的设置相同，一个ObserverSwarm也由对象（即实验仪器），行为的时间表和一系列输入输出组成。Observer行为的时间表主要是为了驱动数据收集，即从模型中将数据读出，并画出图表。ObserverSwarm的输入是对观察工具的配置，例如生成哪类图表，输出是观察结果。

在图形模式下运行时，ObserverSwarm中的大部分对象被用来调节用户界面。这些对象可能是平面网格图，折线图或探测器，它们一方面与ModelSwarm相连以读取数据，同时把数据输出到图形界面，为用户提供了很好的实验观察方式。实验结果的图形化有助于直觉地判断，但重要的实验都需要收集统计结果。这意味着要做更多地工作并存储用于分析的数据。作为图形ObserverSwarm的另一种选择，你可以建立批处理swarm（batch swarms）。它和用户之间没有交互操作。它从文件中读取控制模型的数据并将生成的写入另一个文件中用于分析。它这只是观察方式不同罢了。

=====模拟主体=====

Swarm不仅是一个包含其它对象的容器，还可以是一个不包含其它对象的主体本身。这是最简单的swarm情形，它包括一系列规则、刺激和反应。而一个主体自身也可以作为一个swarm：一个对象的集合和动作的时间表。

在这种情况下，一个主体swarm的行为可以由它包含的其它个体的表现来定义。层次模型就是这样由多个swarm嵌套构成。例如，你可以为一个居住着单细胞动物的池塘建立模型。在最高层，生成包括个体的swarm：swarm代表池塘而每个个体代表池塘里的一个动物。动物的细胞也可以看作是由多个个体（细胞质）组成的swarm。这时需要连接两个模型，池塘作为一个由细胞组成的swarm，细胞也作为一个可分解的swarm。

还由于Swarm可以在模拟运行过程中建立和释放，swarm可用来建立描述多层次的动态出现的模型。通过建造ModelSwarm和ObserverSwarm，将模型和数据收集分离开，一个完整的实验仪器就建立起来了。就像一个玻璃下的模拟世界，不同的ObserverSwarm可用来实现不同的数据收集和实现控制协议，但是模型本身没有发生变化。

=====环境=====

在一些模型中，特别是在那些具有认知部件的个体模拟中，系统运动的一个重要因素在于一个主体对于自己所处环境的认识。Swarm的一个特点就是不必设计一个特定类型的环境。环境自身就可以看作一个主体。通常情况下，主体的环境就是主体自身。

== 复杂性的演变 Evolution of complexity ==

[[File:Evolutionofcomplexity.png|thumb|300px|复杂性演进中的被动趋势与主动趋势。流程开始时的CAS颜色为红色。系统数量的变化通过条形图的高度显示，每组图按时间序列向上移动]]

复杂性演变中的消极趋势与积极趋势如图所示。在进程的开始时整个复杂适应系统是红色的，系统数量的变化由条形图的高度来表示，每一组图在一个时间序列中向上移动。

生命体是复杂的适应系统。尽管很难在生物学中量化复杂性，<ref>{{cite journal |author=Adami C |title=What is complexity? |journal=BioEssays |volume=24 |issue=12 |pages=1085–94 |year=2002 |pmid=12447974 |doi=10.1002/bies.10192}}</ref>但进化确实产生了一些非常复杂的生物。这种现象导致对进化的普遍误解是”进化是渐进的，并产生了所谓的「高级生物」“。<ref>{{cite journal |author=McShea D |title=Complexity and evolution: What everybody knows |journal=Biology and Philosophy |volume=6 |issue=3 |pages=303–24 |year=1991 |doi=10.1007/BF00132234}}</ref>

假设这种说法是普遍正确的，那么进化就会朝着复杂的方向发展。如下所示，在这类过程中，最常见的复杂性程度会随着时间的推移而增加。<ref name=Carroll>{{cite journal |author=Carroll SB |title=Chance and necessity: the evolution of morphological complexity and diversity |journal=Nature |volume=409 |issue=6823 |pages=1102–9 |year=2001 |pmid=11234024 |doi=10.1038/35059227|bibcode = 2001Natur.409.1102C }}</ref>而事实上，一些[[人工生命]]模拟已经表明，复杂适应系统的产生是进化过程中不可避免的特征。<ref>{{cite journal |vauthors=Furusawa C, Kaneko K |title=Origin of complexity in multicellular organisms |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=84 |issue=26 Pt 1 |pages=6130–3 |year=2000 |pmid=10991141 |doi=10.1103/PhysRevLett.84.6130 |bibcode=2000PhRvL..84.6130F|arxiv = nlin/0009008 }}</ref><ref>{{cite journal |vauthors=Adami C, Ofria C, Collier TC |title=Evolution of biological complexity |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=97 |issue=9 |pages=4463–8 |year=2000 |pmid=10781045 |doi=10.1073/pnas.97.9.4463 |pmc=18257|arxiv = physics/0005074 |bibcode = 2000PNAS...97.4463A }}</ref>

然而，复杂性在进化中的普遍趋势的观点也可以通过一个被动的过程来解释。这涉及到方差的增加，但是最常见的值（即模式），并没有改变。因此，复杂性的最高水平随着时间的推移而增加，但仅仅是总体上有更多生物体的间接产物。这种随机过程也称为'''有界随机游走 Bounded random walk'''。

在这一假设中，向更复杂的生物体进化的明显趋势是一种错觉，因为它只注意到了居住在复杂性分布的右端的少数大型、非常复杂的生物体，而忽略了更简单和更普通的生物体。这个被动模型强调，绝大多数物种是微小的原核生物，<ref>{{cite journal |author=Oren A |title=Prokaryote diversity and taxonomy: current status and future challenges |pmc=1693353 |journal=Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. |volume=359 |issue=1444 |pages=623–38 |year=2004 |pmid=15253349 |doi=10.1098/rstb.2003.1458}}</ref>它们构成了世界生物量的一半，<ref>{{cite journal |vauthors=Whitman W, Coleman D, Wiebe W | title = Prokaryotes: the unseen majority | journal = Proc Natl Acad Sci USA | volume = 95 | issue = 12 | pages = 6578–83 | year = 1998 |pmid = 9618454 | doi = 10.1073/pnas.95.12.6578 | pmc = 33863|bibcode = 1998PNAS...95.6578W }}</ref> 构成了地球生物多样性的绝大多数。<ref>{{cite journal |vauthors=Schloss P, Handelsman J |title=Status of the microbial census |pmc=539005 |journal=Microbiol Mol Biol Rev |volume=68 |issue=4 |pages=686–91 |year=2004 |pmid=15590780 |doi=10.1128/MMBR.68.4.686-691.2004}}</ref> 因此，简单生命在地球上仍然占主导地位，而复杂生命仅仅因为抽样的偏差而显得更加具有多样性。

如果在生物学中缺乏一个复杂性的总体趋势，并不排除在某个子系统，存在驱动系统走向复杂性的力量的存在。但这些小的趋势将被其他的进化压力所平衡，使得系统整体朝着不那么复杂的状态发展。

== 相关概念 ==

{{div col|colwidth=30em}}

* [[人工生命]] Artificial life

* [[混沌理论]] Chaos theory

* [[认知科学]] Cognitive science

* 指挥与控制研究计划 Command and Control Research Program

* [[复杂系统 Complex system]]

* [[计算经济学]] Computational economics

* [[计算社会科学]] Computational sociology

* [[双相演化 Dual-phase evolution]]

* [[企业系统工程 Enterprise systems engineering]]

* [[生成科学 Generative sciences]]

* [[开放系统（系统理论） Open system (systems theory)]]

* [[圣塔菲研究所]] Santa Fe Institute

* [[模拟现实 Simulated reality]]

* [[社会学与复杂性科学 Sociology and complexity science]]

* 集智开发小组 Swarm Development Group

* 普世达尔文主义 Universal Darwinism

{{div col end}}

== 参考文献 ==
<references/>

== 其他参考资料 ==

*{{cite journal |vauthors=Ahmed E, Elgazzar AS, Hegazi AS |title=复杂的自适应系统概述 An overview of complex adaptive systems |journal=Mansoura J. Math |volume=32 |pages=6059 |date=28 June 2005 |bibcode=2005nlin......6059A |id=arXiv:nlin/0506059v1 [nlin.AO] |arxiv=nlin/0506059}}

*{{Cite journal |vauthors=Bullock S, Cliff D |title=ICT系统中的复杂性和突发行为 Complexity and Emergent Behaviour in ICT Systems |publisher=Hewlett-Packard Labs |year=2004 |url=http://www.hpl.hp.com/techreports/2004/HPL-2004-187.html |id=HP-2004-187}}; commissioned as a [https://web.archive.org/web/20090207162407/http://www.foresight.gov.uk/OurWork/CompletedProjects/IIS/Docs/ComplexityandEmergentBehaviour.asp report] by the UK government's [http://www.foresight.gov.uk/ Foresight Programme].

* Dooley, K., ''社会科学的复杂性 Complexity in Social Science'' glossary a research training project of the European Commission.

*{{cite book |author1=Edwin E. Olson |author2=Glenda H. Eoyang |title=促进组织变革 Facilitating Organization Change |publisher=Jossey-Bass |location=San Francisco |year=2001 |isbn=0-7879-5330-X }}

*{{cite book |author=Gell-Mann, Murray |title=夸克和美洲虎：简单与复杂的冒险 The quark and the jaguar: adventures in the simple and the complex |publisher=W.H. Freeman |location=San Francisco |year=1994 |isbn=0-7167-2581-9 }}

*{{cite book |author=Holland, John H. |title=自然和人工系统中的适应性：介绍性分析及其在生物学，控制和人工智能中的应用 Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence |url=https://archive.org/details/adaptationinnatu00holl |url-access=registration |publisher=MIT Press |location=Cambridge, Massachusetts |year=1992 |isbn=0-262-58111-6 }}

*{{cite book |author=Holland, John H. |title=涌现：从混乱到有序 Emergence: from chaos to order |publisher=Perseus Books |location=Reading, Mass |year=1999 |isbn=0-7382-0142-1 }}

*{{cite book |author=Solvit, Samuel |title=战争的维度：将战争理解为复杂的自适应系统 Dimensions of War: Understanding War as a Complex Adaptive System |publisher=L'Harmattan |location=Paris, France |year=2012 |isbn=978-2-296-99721-9 }}

*{{cite book |author=Kelly, Kevin |title=失控：机器，社会系统和经济世界的新生物学 Out of control: the new biology of machines, social systems and the economic world |publisher=Addison-Wesley |location=Boston |year=1994 |isbn=0-201-48340-8 |url=https://archive.org/details/outofcontrolnewb00kell |format=Full text available online |url-access=registration }}

* M.C. (online). [http://homepage.ntlworld.com/m.pharoah/ Looking to systems theory for a reductive explanation of phenomenal experience and evolutionary foundations for higher order thought] Retrieved 15 January 2008.

* Hobbs, George & Scheepers, Rens (2010),"信息系统中的敏捷性：启用IT功能的能力 Agility in Information Systems: Enabling Capabilities for the IT Function," ''信息系统协会太平洋杂志 Pacific Asia Journal of the Association for Information Systems'': Vol. 2: Iss. 4, Article 2. [http://aisel.aisnet.org/pajais/vol2/iss4/2 Link]

*{{cite book |author=Sidney Dekker|title=陷入故障：从寻找损坏的组件到了解复杂的系统 Drift into Failure: From Hunting Broken Components to Understanding Complex Systems|date=2011|publisher=CRC Press}}

== 相关链接 External links==

*[http://www.cas-group.net/ Complex Adaptive Systems Group 复杂自适应系统小组] 对复杂的自适应系统感兴趣的科学家和软件工程师之间的松散耦合 loosely coupled group of scientists and software engineers interested in complex adaptive systems

*[http://www.dnawales.co.uk/ DNA Wales Research Group DNA威尔士研究小组] 组织变更方面的最新研究，关于CAS/CES的相关新闻和免费研究数据，还链接到Business Doctor＆BBC纪录片系列。 Current Research in Organisational change CAS/CES related news and free research data. Also linked to the Business Doctor & BBC documentary series

*[http://pespmc1.vub.ac.be/CAS.html A description 说明] of complex adaptive systems on the Principia Cybernetica Web.原理网上的复杂自适应系统的设计

* [http://bactra.org/notebooks/complexity.html Quick reference 快速参考] single-page description of the 'world' of complexity and related ideas hosted by the Center for the Study of Complex Systems at the University of Michigan. 密歇根大学复杂系统研究中心主办的关于复杂性“世界”及相关思想的单页描述。

*[https://web.archive.org/web/20080723135438/http://www.complexsystems.net.au/ Complex systems research network 复杂系统研究网络]

* [https://web.archive.org/web/20090105183805/http://www.openabm.org/site/ The Open Agent-Based Modeling Consortium 基于开放代理的建模联盟]

*[https://www.youtube.com/watch?v=jS0zj_dYeBE TEDxRotterdam - Igor Nikolic - Complex adaptive systems], and [https://www.youtube.com/watch?v=AB85AFzqtOY The emergence of universal consciousness: Brendan Hughes at TEDxPretoria ]. Talks discussing various practical examples of complex adaptive systems, including Wikipedia, star galaxies, genetic mutation, and other examples 讨论讨论复杂自适应系统的各种实际示例，包括Wikipedia，星系，遗传突变和其他示例

==编者推荐==
[[File:演变.jpg|right|thumb|[https://campus.swarma.org/course/728 复杂系统导论]]]
===集智相关课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1004 演化与适应：从存在到演化]====
本课程将介绍关于系统的动力学与复杂系统的演化。

====[https://campus.swarma.org/course/728 复杂适应系统]====
北京师范大学系统科学学院书记狄增如教授为大家介绍，从科学发展的基本趋势出发，介绍系统科学的思想、方法和部分研究内容，包括自组织现象、动力学与混沌、分形结构、复杂网络、复杂适应性系统等，同时展示复杂性研究在社会经济系统与生命系统中的应用实例。

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[[Category:复杂系统理论]]
[[Category:系统科学]]

复杂适应系统

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人工生命 Artificial life

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人工生命

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|keywords=人工生命, Artificial life,元胞自动机
|description=人工生命, Artificial life,元胞自动机
}}

'''人工生命（Artificial life）'''（经常被缩写为ALife或者A-Life）是在电脑系统中，通过仿真模型、机器技术和生物化学方式，模拟自然生命系统来研究生命的过程及其演变的领域<ref>{{cite web|url=http://dictionary.reference.com/browse/artificial%20life|title=Dictionary.com definition|accessdate=2007-01-19}}</ref>。这个概念由美国理论生物学家[[克里斯托弗·朗顿 Christopher Langton]]于1986年提出。<ref>[https://books.google.com/books?id=-wt1aZrGXLYC&pg=PA37&cd=1#v=onepage The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences], The MIT Press, p.37.</ref>

1987年，朗顿第一次在新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯 Los Alamos, New Mexico举行了该领域的第一次会议。<ref>{{cite magazine |title=The Game Industry's Dr. Frankenstein |magazine=Next Generation|issue=35|publisher=Imagine Media |date=November 1997|page=10}}</ref>

以研究方法命名，可将人工生命研究分为三类：<ref>{{cite web |url=http://www.reed.edu/~mab/publications/papers/BedauTICS03.pdf|title=Artificial life: organization, adaptation and complexity from the bottom up|author=Mark A. Bedau |date=November 2003|accessdate=2007-01-19|publisher=Trends in Cognitive Sciences|archive-url=https://web.archive.org/web/20081202185445/http://www.reed.edu/~mab/publications/papers/BedauTICS03.pdf|archive-date=2008-12-02|url-status=dead}}</ref>
* 软，基于软件模拟<ref>{{cite book|title=Artificial Life Models in Software |author=Maciej Komosinski and Andrew Adamatzky|year=2009|publisher=Springer |location=New York|isbn=978-1-84882-284-9|url=https://www.springer.com/computer/mathematics/book/978-1-84882-284-9}}</ref>
* 硬，基于硬件模拟<ref>{{cite book |title=Artificial Life Models in Hardware|author=Andrew Adamatzky and Maciej Komosinski|year=2009|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-1-84882-529-1 |url=https://www.springer.com/computer/hardware/book/978-1-84882-529-1}}</ref>
* 湿，基于生物化学研究<ref>{{cite web|url=http://zooland.alife.org/|title=What is Artificial Life?|first=Christopher|last=Langton|accessdate=2007-01-19 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070117220840/http://zooland.alife.org/|archivedate=2007-01-17|url-status=dead}}</ref><ref>Aguilar, W., Santamaría-Bonfil, G., Froese, T., and Gershenson, C. (2014). The past, present, and future of artificial life. Frontiers in Robotics and AI, 1(8). https://dx.doi.org/10.3389/frobt.2014.00008</ref>

人工生命研究者尝试通过复现生命现象的各个方面来研究传统的生物学。

[[File:Braitenberg vehicle (simulation made with breve).jpg|thumb|right|250px|用breve来编程的人工生命模拟 Braitenberg仿真小车]]

== 概述==

人工生命研究人工环境中生命系统的基本过程，借此对定义此类系统的复杂信息进行更深入的理解。该研究角度涵盖深广，但通常会包括'''进化动力学 evolutionary dynamics'''、集体系统的[[涌现]]特性、仿生学、对生命本质哲学研究的相关内容，以及艺术作品中逼真的生物描绘。

 

==哲学讨论==
人工生命的建模哲学，与传统的建模相比有显著差异，它不仅是研究“'''我们所知的生命 life-as-we-know-it'''”，而且去研究“'''生命可能的形式 life-as-it-might-be'''”。<ref>See Langton, C. G. 1992. [http://www.probelog.com/texts/Langton_al.pdf Artificial Life] webarchive |date=March 11, 2007. Addison-Wesley. ., section 1</ref>

传统生物学模型会侧重于捕捉生命最重要的决定因素，与之相比，人工生命建模则想要破译隐藏在生命体中最简单、最通用的规则和原理，并在模拟中实现它们。模拟仿真方法为分析各种新出现的拟生系统提供了可能性。

Vladimir Georgievich Red'ko 建议将这一本质区别推广至任意过程的建模中，从而概括出“'''我们所知的过程 processes-as-we-know-them'''”与“'''他们可能是的过程 processes-as-they-could-be'''”作为更加广义的区分。<ref>See Red'ko, V. G. 1999. [http://pespmc1.vub.ac.be/MATHME.html Mathematical Modeling of Evolution]. in: F. Heylighen, C. Joslyn and V. Turchin (editors): Principia Cybernetica Web (Principia Cybernetica, Brussels). For the importance of ALife modeling from a cosmic perspective, see also Vidal, C. 2008.[https://arxiv.org/abs/0803.1087 The Future of Scientific Simulations: from Artificial Life to Artificial Cosmogenesis]. In Death And Anti-Death, ed. Charles Tandy, 6: Thirty Years After Kurt Gödel (1906-1978) p. 285-318. Ria University Press.)</ref>

目前，学界普遍不接受任何人工生命模拟符合生命定义的、或认为软件系统是活的。认为它们并不构成任何生态系统进化过程的一部分。然而对于人工生命的潜力，依然有很多不同观点：

* 强人工生命模拟立场认为（参见强AI），“生命是可以从任何特定的介质抽离的过程”（[[约翰·冯·诺依曼 John von Neumann]]）。值得注意的是，汤姆·雷 Tom Ray宣布，他的程序Tierra不是在计算机中模拟的生命，而是在其中成合成生命。<ref>{{cite journal|last1=Ray|first1=Thomas|editor1-last=Taylor|editor1-first=C. C.|editor2-last=Farmer|editor2-first=J. D.|editor3-last=Rasmussen|editor3-first=S|title=An approach to the synthesis of life|journal=Artificial Life II, Santa Fe Institute Studies in the Sciences of Complexity|date=1991|volume=XI|pages=371–408|url=http://life.ou.edu/pubs/alife2/tierra.tex|language=English|quote=The intent of this work is to synthesize rather than simulate life.|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150711051305/http://life.ou.edu/pubs/alife2/tierra.tex|archivedate=2015-07-11|accessdate=24 January 2016|url-status=live}}</ref>

* 弱人工生命模拟立场否认在化学溶液之外产生“生命过程”的可能性，期研究者转而尝试模拟生命过程，以理解生命现象的基本机理。

==基于软件模拟人工生命 (软人工生命）==
===技术===

*[[元胞自动机 Cellular Automata]]在人工生命的早期就被使用了，因其简化'''可扩展性 scalability'''和'''并行化 parallelization''' 现在仍然经常被使用研究。人工生命与元胞自动机在历史上有着相当紧密的联系。

*[[人工神经网络 Artificial neural network]]常常被用来对智能体大脑进行建模。虽然传统上它更多的是一种人工智能技术，但是神经网络对于模拟可以学习的生物种群动态非常重要。学习和进化之间的共生关系是关于具有较高神经复杂性的生物体中本能发展的理论的核心，例如，[[鲍德温效应]] Baldwin effect。

 
=== 著名的模拟器===
下表列出了按照生物定义方法整理的人工生命/ 数字生物模拟器。

{| class="wikitable sortable"

|-
!姓名!!驱动源!!开始年份!!结束年份
|-
| ApeSDK（以前为Noble Ape）ApeSDK (formerly Noble Ape) || 语言/社会模拟language/social simulation || 1996 ||进行中
|-
| 阿维达 Avida|| executable DNA || 1993 || 进行中
|-
|生物起源 Biogenesis ||可执行 DNA executable DNA || 2006 ||进行中
|-
|神经核 Neurokernel ||[http://www.geppetto.org/ 盖佩托模拟平台Geppetto] ||2014|| 进行中
|-
|Creatures (artificial life program) ||神经网络 / 模拟生物化学 neural net/simulated biochemistry || 1996-2001 || 狂热者一直活跃到今天，对新产品进行了一些失败的尝试
|-
| Critterding ||神经网络 neural net || 2005 || 进行中
|-
|达尔文机器人 Darwinbots||executable DNA 可执行的 DNA || 2003 || 进行中
|-
| DigiHive ||可执行 DNA executable DNA|| 2006 ||进行中
|-
| DOSE ||可执行 DNA executable DNA|| 2012 || 进行中
|-
|EcoSim|| 模糊认知地图 Fuzzy Cognitive Map || 2009 ||进行中
|-
|荧光棒 Framsticks||可执行 DNA executable DNA || 1996 || 进行中
|-
| Geb ||神经网络neural net || 1997 ||进行中
|-
| OpenWorm ||[http://www.geppetto.org/ 盖佩托模拟平台Geppetto] || 2011 || ongoing进行中
|-
|多元世界 Polyworld || 神经网络neural net || 1990 || 进行中
|-
|原始生命 Primordial Life || 可执行DNA executable DNA || 1994 || 2003
|-
| 脚本机器人ScriptBots || 可执行DNA executable DNA || 2010 || 进行中
|-
|技术圈 TechnoSphere || 模组 modules || 1995 ||
|-
|Tierra (computer simulation计算机模拟) || 可执行DNA executable DNA || 1991 || 2004
|-
| 3D虚拟生物进化 || 神经网络 neural net || 2008 || NA
|}

 
====基于程序模拟====

''[https://en.wikipedia.org/wiki/Programming_game 更多信息请查看编程游戏]''

基于程序的模拟包含具有复杂DNA语言（通常为'''图灵完备 Turing complete'''）的生物。这种语言通常是计算机程序的形式，而不是实际的生物DNA。汇编派生词是最常用的语言。生物体在执行其代码时会“存活”，通常有多种方法可以进行自我复制。变异通常是通过随机更改代码来实现的。[[元胞自动机]]是常见工具，但不是唯一的。也有人用[[人工智能]]和[[多主体系统]]来进行研究。

 

====基于模块的模拟====

基于模块的模拟是将单个模块添加到一个生物中。这些模块或者通过硬编码模拟（例如A型腿加快速度和新陈代谢）直接修改生物的行为和特征，或者通过生物模块之间的紧急交互作用间接地修改动物的行为和特征（例如A型腿以频率X上下移动，与其他腿部互动以产生运动）。一般来说，这些模拟器强调的是用户创造和可访问性，而不是突变和进化。

 

====基于参数的模拟====

生物体通常是由一系列预先定义的固定行为来构建的，这些行为受各种变异参数控制。也就是说，每个生物体都是一个包含数字或其他有限参数的集合。每个参数都明确地控制生物体的一个或多个方面。

 

====基于神经网络的模拟====

这些模拟让生物通过神经网络或近似衍生物进行学习和成长。通常强调的是学习，而不是自然选择，尽管并不总是如此。

 

===复杂系统建模===

[[复杂系统]]的数学模型分为三种：'''黑箱 black-box'''（现象学），'''白箱 White box'''（力学，基于第一原理）和'''灰箱 grey-box'''（现象学和力学模型的混合）。在黑箱模型中，基于个体的复杂动态系统机制仍然是个谜。<ref name="Kalmykov Lev V., Kalmykov Vyacheslav L. Solution">Kalmykov, Lev V.; Kalmykov, Vyacheslav L. (2015), "A Solution to the Biodiversity Paradox by Logical Deterministic Cellular Automata", Acta Biotheoretica, 63 (2): 1–19, doi:10.1007/s10441-015-9257-9, PMID 25980478, S2CID 2941481</ref>
<ref name="A">Kalmykov, Lev V.; Kalmykov, Vyacheslav L. (2015), "A white-box model of S-shaped and double S-shaped single-species population growth", PeerJ, 3:e948: e948, doi:10.7717/peerj.948, PMC 4451025, PMID 26038717</ref>

[[File:Mathematical models for complex systems.jpg|thumb|复杂系统数学模型]]
黑箱模型完全是非机械的。它们是现象学的，忽略了复杂系统的组成和内部结构。我们无法研究这种非透明模型的子系统之间的相互作用。复杂动态系统的白箱模型是透明的，直接显示了潜在的机制。在动态系统白箱模型演化的所有阶段，都可以直接看到微观、中观和宏观级别的所有事件。在大多数情况下，数学建模者使用纯数学的黑箱方法，这些方法无法生成复杂动态系统的机械模型。灰箱模型是中间模型，结合了黑箱方法和白箱方法。
[[File:Logical deterministic individual-based cellular automata model of single species population growth.gif|thumb|基于逻辑确定性个体的单种群增长元胞自动机模型]]

复杂系统白箱模型的创建和先验的建模主体基础知识的必要性有关。确定性逻辑元胞自动机是白箱模型的必要条件，但不是充分条件。白箱模型的第二个必要先决条件是所研究对象的物理本体的存在。因为白箱建模完全基于主题的确定性逻辑和公理，因此，它代表了基于第一定律的自动超逻辑推断。白箱建模的目的是从基本公理中获得有关所研究对象动力学的更详细、更具体的机械知识。在创建对象的白箱模型之前必须制定对象的内在公理体系的必要性，可以根据任意逻辑规则将白箱类型的细胞自动机模型与细胞自动机模型区分开。如果尚未根据受试者的首要原理制定细胞自动机规则，则此类模型与实际问题的相关性可能较弱。<ref name="A"></ref>

[[File:Logical deterministic individual-based cellular automata model of interspecific competition for a single limited resource.gif|thumb|对于单个有限资源，基于逻辑确定性个体的种间竞争元胞自动机模型]]

==基于硬件模拟（硬人工生命）==

''[https://en.wikipedia.org/wiki/Robot 更多信息请阅读机器人]''

'''基于硬件的模拟 Hardware-based'''人工生命主要由机器人组成，即能够独立完成任务的自动引导机器。

 

==基于生物化学的研究（“湿人工生命”）==

''[https://en.wikipedia.org/wiki/Synthetic_biology 更多内容请阅读合成生物学]''

'''基于生化 Biochemical-based''' 的人工生命研究，属于'''合成生物学 synthetic biology'''领域研究。它涉及合成DNA的创建等，术语“湿”即拓展自“'''湿件 wetware'''”一词。

2019年5月，研究人员在一项具有里程碑意义的工作中，报告通过将细菌基因组中自然数量的64个密码子减少到59个密码子，并编入20个氨基酸，创造了一种新的合成（可能是人工）形式的可行生命，一种大肠杆菌的变种。<ref name="NYT-20190515">{{cite news |last=Zimmer |first=Carl |title=Scientists Created Bacteria With a Synthetic Genome. Is This Artificial Life? - In a milestone for synthetic biology, colonies of E. coli thrive with DNA constructed from scratch by humans, not nature. |url=https://www.nytimes.com/2019/05/15/science/synthetic-genome-bacteria.html |date=15 May 2019 |work=The New York Times|accessdate=16 May 2019 }}</ref><ref name="NAT-20190515">{{cite journal |author=Fredens, Julius |display-authors=et al. |title=Total synthesis of Escherichia coli with a recoded genome |date=15 May 2019 |journal=Nature |doi=10.1038/s41586-019-1192-5 |pmid=31092918 |pmc=7039709 |volume=569 |issue=7757 |pages=514–518 }}</ref>

 

==开放性问题==

'''生命是如何从非生命中产生的？'''<ref>{{cite web|url=http://libarynth.org/open_problems_in_alife|title=Libarynth|accessdate=2015-05-11}}</ref><ref>{{cite web|url=http://authors.library.caltech.edu/13564/1/BEDal00.pdf|title=Caltech |accessdate=2015-05-11}}</ref>

*在体外产生一种分子原生物。
*从人工化学中的硅中实现向生命的过渡。
*确定是否存在根本上独特的活组织。
*模拟一个单细胞生物体的整个生命周期。
*解释规则和符号是如何通过生命系统中的'''物理动力学 physical dynamics''' 生成的。

'''生命系统的潜能和限制都是什么？'''
*确定开放式'''生命进化 evolution of life''' 中不可避免的是什么。
*确定从特定反应系统到通用反应系统演化过渡的最低条件。
*建立一个在所有尺度上综合动态层次结构的正式框架。
*确定生物体和生态系统进化后果的可预测性。
*发展一种[[信息处理 information processing ]]、[[信息论]]和进化系统的信息生成理论。

'''生命是如何与思想、机器和文化联系起来的？'''
*演示人工生命系统中智能和思维的出现。
*评估机器对生命下一次重大进化的影响。
*提供文化和生物进化之间相互作用的定量模型。
*建立人工生命伦理。

==相关主题 ==

1. 传统[[人工智能]]使用自上而下的方法，而人工生命通常是自下而上的。

2. [https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_chemistry 人工化学]最初是作为人工生命界中抽象化学反应过程的一种方法。

3. [[进化算法]]是弱人工生命原理在优化问题的实际应用。许多优化算法都借鉴或密切反映了人工生命的技术。主要区别在于通过解决问题的能力而不是寻找食物、繁殖或避免死亡的能力来明确定义agent的适用性。主要区别在于前者明确地通过解决问题的能力来定义代理的适应性，而非单纯寻找食物、繁殖或避免死亡的能力。

:以下是与人工生命密切相关并经常使用的进化算法列表：

:*[[蚁群算法]] Ant colony optimization

:*细菌菌落优化 Bacterial colony optimization

:*[[蚁群优化算法]] Genetic algorithm

:*[[基因编程]] Genetic programming

:*[[群体智能]] Swarm intelligence

4. '''[[多主体系统]] Multi-agent system'''是指在一个环境中由多个交互的智能代理组成的计算机系统。

5. '''进化艺术 Evolutionary art''' 使用人工生命中的技术和方法来创造新的艺术形式。

6. 进化音乐也使用类似的技术，但其领域主要应用于音乐而非视觉艺术。

7. '''生物创生 Abiogenesis''' 和生命起源有时也会采用人工生命的方法。

== History 历史==

主要文章：[[人工生命历史]]

==批评==

人工生命有一段颇受争议的历史。1994年，约翰·梅纳德·史密斯John Maynard Smith曾批评某些人工生命研究，称他们为“无事实的科学”。<ref>Horgan, J. 1995. [http://www2.econ.iastate.edu/tesfatsi/hogan.complexperplex.htm From Complexity to Perplexity]. Scientific American. p107</ref>

==另请参阅==

{|
|- style="vertical-align:top"
|style="padding-right:2em"|
*人工意识 Artificial consciousness –认知科学领域
*人工智能的应用
*自主机器人 Autonomous robot
*生物伦理学 Bioethics
*[[复杂自适应系统]] Complex adaptive system
*达尔文机
*数字形态
*[[涌现]] -复杂系统中的现象，其中相互作用产生的效果无法从子系统直接预测
*模拟人生游戏 Life simulation game
*新兴技术清单
*数学和理论生物学

|style="padding-right:2em"|
*[[多主体系统]] Multi-agent system
*人工智能概述– 人工智能概述和主题指南
*玩家专案 Player Project
*模拟现实
*社会模拟 Social simulation
*苏打水构造
*[[群体智能]]
*合成生活
*普遍达尔文主义 –试图将达尔文进化论的应用扩展到其他领域
*韦伯茨 Webots
|}

==参考文献==

<references />

==外部链接==

*[https://curlie.org/Computers/Artificial_Life Artificial life at Curlie]

*[http://alife.org/ International Society of Artificial Life]人工生命国际社会

*[http://www.mitpressjournals.org/loi/artl ''Artificial Life''] 一个MIT出版的期刊

*[http://www.envirtech.com/artificial-life-lab.html The Artificial Life Lab], 一个虚拟环境实验室

==编者推荐==
[[File:Netlogo.png|400px|right|thumb]]
====[https://pattern.swarma.org/path?id=11 人工生命入门路径]====
集智斑图作者JC整理了Lana Sinapayen为人工智能研究者们提供的一份人工生命入门指南。Lana Sinapayen是索尼计算机科学实验室和东京地球生命科学研究所的一名人工生命研究者，同时也是国际人工生命学会理事会成员。

====[https://campus.swarma.org/course/1095 NetLogo去实现]====
北京师范大学系统科学学院[[张江]]教授通过数个案例教会大家如何去动手搭建一个多主体仿真模型，教你如何用Netlogo程序编写人工生命。

====[https://swarma.org/?p=3723 冯·诺依曼的遗产：寻找人工生命的理论根源]====
人工生命是可以回答人工智能无法思考的问题的。尽管自从九十年代之后，人工生命才逐渐发展起来，成为独立于人工智能的科学领域，但它的理论根源却可以追溯到二十世纪五十年代。那个时候，一个伟大的数学家兼发明家冯·诺依曼正在思考如何制造可以复制自身的机器。这个自复制机器的核心目的并不在于生命自复制这个问题本身，而是希望寻找出一条途径，能够让机器一劳永逸地“抵抗熵增”，不断朝越来越复杂的方向进化，而这一方法极有可能就是制造强人工智能机器，甚至是具有自我意识的智能机器的正确途径。


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人工生命

2024-06-03T08:40:58Z

13944556914：

控制理论 Control theory

2024-06-03T08:39:31Z

13944556914：

{{#seo:
|keywords=控制理论,控制科学,Control theory
|description=控制理论,控制科学,Control theory
}}

'''控制理论（Control Theory） '''研究机器和工程过程中连续运行的[[动态系统]]的控制。控制理论旨在开发一种以最优动作控制此类系统的控制模型，避免出现 ''延迟'' 或 ''超调'' ，并确保控制的稳定性。由于非常依赖相关学科的理论和实际应用，控制理论可以被视为[[控制工程]]、[[计算机工程]]、[[数学]]，[[控制论]]和[[运筹学]]的分支<ref>{{Cite web|url=https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=nid=4032317-1|title=Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Authority control)|last=GND|website=portal.dnb.de|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2020-04-26}}</ref>。

为了达到控制的目的，我们需要一个在必要时具有纠正行为的 ''控制器'' 。一个优秀的控制器应当监视'''受控过程变量 Process Variable PV '''，并将其与参考值或'''设定值 Set Point SP '''进行比较。在控制过程中，过程变量的实际值和期望值之间的差被称为 ''误差'' 信号（或称 SP-PV 误差），被作为反馈来产生控制效果，使被控制的过程变量达到与设定点相同的值；此外，控制理论中也引入了[[能控性]]和[[能观性]]。控制理论是高级自动化的基础，为制造、航空、通信和其他行业带来了革命性的影响。具有反馈作用的控制器的系统被称为反馈控制系统。反馈控制通常是 ''连续'' 的，使用[传感器]测量控制变量，并通过诸如控制阀等“最终控制元件”的计算调整，使被测变量保持在一定范围内<ref>Bennett, Stuart (1992). A history of control engineering, 1930-1955. IET. p. 48.</ref>。

[[File:传递函数框图.jpg|right|thumb|400px]]

控制理论广泛使用'''方框图 Block Diagram '''作为图解表示。其中，利用微分方程描述系统输入输出关系的数学模型一般被称为'''传递函数 Transfer Function '''，也称'''系统函数 System Function '''或'''网络函数 Network Function '''。

控制理论的研究可以追溯到19世纪。麦克斯韦 James Clerk Maxwell 最先描述了调速器运行的理论基础<ref>{{cite journal |first=J. C.|last=James Clerk Maxwell |title=On Governors |date=1868 |journal=Proceedings of the Royal Society |volume=100 |issue= |pages= |url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/On_Governors.pdf}}</ref>。控制理论分别被爱德华·劳斯 Edward Routh、查理斯·斯图姆 Charles Sturm在1874年、阿道夫·赫维兹 Adolf Hurwitz在1895年进一步发展，三人都为建立控制理论的稳定性判据做出了贡献；而[尼古拉斯·米诺尔斯基 Nicolas Minorsky ]在1922年发明的[[PID控制]]又将控制理论的发展向前推进了一大步<ref>{{cite journal |last=Minorsky |first=Nicolas Minorsky |title=Directional stability of automatically steered bodies |journal=Journal of the American Society of Naval Engineers |year=1922 |volume=34 |pages=280–309 |issue=2 |ref=harv |doi=10.1111/j.1559-3584.1922.tb04958.x}}</ref>。虽然控制理论主要应用在工业界设计过程控制系统的控制系统工程领域，但其他的应用领域远远超出了这一范畴。作为反馈系统的一般理论，控制理论在反馈出现的任何场合都是适用的。

==历史==

[[File:220px-Boulton_and_Watt_centrifugal_governor-MJ.jpg|thumb|right|1788年的Boulton＆Watt发动机中的离心调速器]]

虽然各种类型的控制系统可以追溯到远古时期，但是对控制领域进行形式化的分析则始于1868年物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 Maxwell, J.C. 题为“''On Governors''”<ref name="Maxwell1867">{{cite journal|author=Maxwell, J.C.|year=1868|title=On Governors|journal=Proceedings of the Royal Society of London|volume=16|pages=270–283|doi=10.1098/rspl.1867.0055|jstor=112510|doi-access=free}}</ref>的对离心式调速器的动力学分析。这个时候，离心式调速器已经被用来调节风车的速度。麦克斯韦描述并分析了自激振荡现象——系统的时滞效应可能导致系统的过度补偿和不稳定的后果。这项研究引起了人们的浓厚兴趣，这段时间麦克斯韦的同学劳斯 Routh 将前者的研究成果抽象成了关于线性系统的一般结果。
<ref name="Routh1975">{{cite book
| author = Routh, E.J.
|author2=Fuller, A.T.
| year = 1975
| title = Stability of motion
| publisher = Taylor & Francis
| isbn =
}}</ref>
1877年，阿道夫·赫维兹 Hurwitz, A. 独立地利用微分方程对系统稳定性进行了分析，得出了现在的劳斯-赫维兹定理。
<ref name="Routh1877">{{cite book
| author = Routh, E.J.
| year = 1877
| title = A Treatise on the Stability of a Given State of Motion, Particularly Steady Motion: Particularly Steady Motion
| url = https://archive.org/details/atreatiseonstab00routgoog
| publisher = Macmillan and co.
| isbn =
}}</ref><ref name=Hurwitz1964>{{cite journal
| author = Hurwitz, A.
| year = 1964
| title = On The Conditions Under Which An Equation Has Only Roots With Negative Real Parts
| journal = Selected Papers on Mathematical Trends in Control Theory
}}</ref>

动态控制的一个著名应用场景是在载人飞行领域。1903年12月17日，莱特兄弟的飞行器首次试飞成功，他们的杰出之处在于所制作的飞行器的控制器具有在相当长的时间内控制飞机飞行的能力（据称比他们用机翼产生升力的能力要更强），连续、可靠地控制飞机对于长时间的飞行是非常重要的。

二战时期，控制理论的研究变得愈发重要。厄马加德·弗拉格·勒茨 Irmgard Flügge-Lotz 发明了非连续自动控制系统理论，并将 bang-bang 原理应用于飞机自动飞行控制装置的开发<ref>{{cite journal|last1=Flugge-Lotz|first1=Irmgard|last2=Titus|first2=Harold A.|title=Optimum and Quasi-Optimum Control of Third and Fourth-Order Systems|journal=Stanford University Technical Report|date=October 1962|issue=134|pages=8–12|url=http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/621137.pdf}}</ref><ref>{{cite book|last1=Hallion|first1=Richard P.|editor1-last=Sicherman|editor1-first=Barbara|editor2-last=Green|editor2-first=Carol Hurd|editor3-last=Kantrov|editor3-first=Ilene|editor4-last=Walker|editor4-first=Harriette|title=Notable American Women: The Modern Period: A Biographical Dictionary|url=https://archive.org/details/notableamericanw00sich|url-access=registration|date=1980|publisher=Belknap Press of Harvard University Press|location=Cambridge, Mass.|isbn=9781849722704|pages=[https://archive.org/details/notableamericanw00sich/page/241 241–242]}}</ref>。不连续控制的其他应用领域包括火控系统、制导系统和电子学等。

有时，我们也可以使用机械方法来提高系统的稳定性。例如，船舶稳定器——安装在吃水线下方并横向放置的鳍片，就是一种典型的机械控制应用。在现代船舶中，陀螺仪控制的活动鳍片具有改变其迎角的能力，以抵消风或波浪作用在船上引起的侧倾。

二战后的太空竞赛也非常依赖于精确的航天器控制。当代，控制理论在经济学和人工智能等领域的应用也越来越多。至此，我们也许可以认为控制的目标是找到一个遵循良好控制器定理的内部模型。比如，在经济学中，一个（股票或商品）交易模型越能准确地反映了市场的行为，它就越容易控制市场（并从中获取利润）；在人工智能领域中，一个聊天机器人可以模拟人类的语言表达：它越能精确地模拟人类的状态（例如:在语音支持热线上的交互），就能越好地帮助人类（例如:采取各种措施来解决人们打电话时想解决的问题）。上述两个例子采用了历史上对控制理论的狭义解释，将其视为利用一组微分方程对运动和动力进行建模和调控的过程，并将其扩展为广义的调节器与受控对象的交互过程。

==开环和闭环(反馈)控制==

[[File:Feedback_loop_with_descriptions.png|thumb|right|400px|负反馈控制系统的框图，使用反馈回路通过比较期望值来控制过程变量，并将差值作为一个误差信号来产生控制输出，以减少或消除误差]]

[[File:Industrial_control_loop.jpg|thumb|400px|单个工业控制回路的例子; 显示的是过程流的连续调制控制]]

从根本上讲，控制回路有两种类型：开环控制和闭环（反馈）控制。

在开环控制中，来自控制器的控制动作独立于“过程输出”（或“'''受控过程变量 Controlled Process Variable'''”）。一个很好的例子是仅由计时器控制的中央供暖锅炉，因此无论建筑物的温度如何，都将热量恒定地施加。控制动作是定时打开/关闭锅炉，过程变量是建筑物温度，但两者都不相关。

在闭环控制中，来自控制器的控制动作取决于过程变量值的反馈。在类似于锅炉的情况下，闭环回路将包括一个恒温器，以将建筑物温度与恒温器上设定的温度（设定值）进行比较。这将产生一个控制器输出，通过打开和关闭锅炉来将建筑物维持在所需温度。因此，闭环控制器具有反馈回路，可确保控制器施加合适的控制动作，将过程变量操纵为与“参考输入”或“设定点”相同。因此，闭环控制器也称为反馈控制器<ref>"Feedback and control systems" - JJ Di Steffano, AR Stubberud, IJ Williams. Schaums outline series, McGraw-Hill 1967</ref>。

根据英国标准协会，闭环控制系统的定义是“一个具有监视反馈的控制系统，该反馈形成的偏差信号被用于控制最终控制元件的动作，从而尽可能使偏差减小到零。”<ref>{{cite book|title= The Origins of Feedback Control|last=Mayr|first= Otto| year= 1970
|publisher =The Colonial Press, Inc.|location= Clinton, MA USA|isbn= |pages=}}</ref>

同样，“反馈控制系统是一种倾向于通过比较变量的函数，并用差异作为控制手段，维护一个系统变量与另一个系统变量之间的预设关系的系统。” <ref>{{cite book|title= The Origins of Feedback Control|last=Mayr|first= Otto |year= 1969|publisher =The Colonial Press, Inc.|location= Clinton, MA USA|isbn= |pages=}}</ref>

===其他例子===

控制系统的一个例子是汽车的巡航控制系统，该系统是一种将车速保持在驾驶员提供的期望速度或参考速度的设备。该系统的控制器是巡航控制器，受控对象是汽车，而系统是汽车和巡航控制器。系统输出是汽车的速度，控制变量本身是发动机的油门位置，用于确定发动机提供多少动力。

实现巡航控制的一个原始方法是在驾驶员启动巡航控制时锁定油门位置。不过，如果巡航控制系统运行在一段不平坦的道路上，车辆上山时行驶速度会较慢，下山时则较快。这种类型的控制器被称为开环控制器，因为没有反馈，没有测量系统输出（汽车的速度）来改变控制量（油门位置）。因此，控制器不能补偿作用在汽车上的变化，比如道路坡度的变化。

在闭环控制系统中，来自监测汽车速度（系统输出）的传感器的数据进入控制器，控制器连续比较代表速度的量和代表期望速度的参考量，计算得到的差称为'''误差'''，决定了气门的位置（控制量）。输出结果是匹配的汽车的速度参考速度（保持所需的系统输出）。现在，当汽车上坡时，输入（感知速度）和参考速度之间的差异持续地决定油门位置——当感觉到的速度低于参考值，差值增加，油门打开，发动机功率增加，加速车辆。这样，控制器动态地抵消汽车速度的变化。这些控制系统的中心思想是反馈回路：控制器影响系统的输出，反过来对输出进行测量并反馈给控制器。

==经典控制理论==

为了克服开环控制器的局限性，控制理论引入了反馈。闭环控制器利用反馈来控制动力系统的状态或输出。它的名字来源于系统中的信息传递路径: 过程输入（例如，电动机的电压）对过程输出（例如，电动机的速度或扭矩）的影响被传感器测量并经控制器处理；结果（控制信号）作为过程的输入被“反馈” ，形成闭环。

闭环控制器相对于开环控制器有以下优点:

*干扰抑制（例如上述巡航控制示例中的山丘）

*当模型结构与实际过程不完全匹配且模型参数不精确时，也可以在不确定的情况下保证系统性能。

*不稳定的过程可以稳定下来

*对参数变化的敏感性降低

*参考跟踪性能得到改善

一些系统同时使用闭环控制和开环控制。在这样的系统中，开环控制被称为前馈，用于进一步改善参考跟踪性能。

常用的闭环控制器架构是 PID 控制器。

==闭环传递函数==

系统的输出 <math>y(t)</math> 通过传感器测量值 <math>F</math> 反馈给参考值 <math>r(t)</math> 进行比较。然后，控制器 <math>C</math> 利用参考和输出之间的误差 <math>e</math> （差值）来改变输入 <math>u</math> 到受控系统 <math>P</math> 。如图所示。这种控制器是一种闭环控制器或反馈控制器。

[[File:Simple_feedback_control_loop3.png|center|一个简单的闭环回路框图]]

上图是一种单输入单输出 SISO 控制系统; 另一种常见的控制系统为多输入多输出系统 MIMO ，具有多个输入/输出。在这种情况下，变量通过向量表示，而不是简单的标量值。对于一些分布参数系统，向量可能是无限维的(通常为函数)。

如果我们假设控制器 <math>C</math>、受控对象 <math>P</math> 和传感器 <math>F</math> 是[[线性时不变 LMI]]的（即它们的传递函数 <math>C(s)</math>、<math>P(s)</math> 和 <math>F(s)</math> 不依赖于时间），那么上述系统可以用拉普拉斯变换来分析。这就产生了以下关系:

: <math>Y(s) = P(s) U(s)</math>
: <math>U(s) = C(s) E(s)</math>
: <math>E(s) = R(s) - F(s)Y(s).</math>

用给定的 <math>R(s)</math> 解出 <math>Y(s)</math>。

: <math>Y(s) = \left( \frac{P(s)C(s)}{1 + P(s)C(s)F(s)} \right) R(s) = H(s)R(s).</math>

表达式 <math>H(s) = \frac{P(s)C(s)}{1 + F(s)P(s)C(s)}</math> 称为系统的闭环传递函数。分子是从 <math>r</math> 到 <math>y</math> 的正向（开环）增益，分母是1加上反馈回路中的增益，即所谓的回路增益。如果<math>|P(s)C(s)| \gg 1</math>，就是对于每个 <math>s</math> ，传递函数都有很大的范数。若存在 <math>|F(s)| \approx 1</math>，那么 <math>Y(s)</math> 大约等于 <math>R(s)</math>，即输出紧密跟踪参考输入。

==PID 反馈控制==

[[File:PID_en.png|right|thumb|400x400px|反馈回路中 PID 控制器的框图，<math>r(t)</math> 是期望的过程量或“设定点”，<math>y(t)</math> 是被测的过程量]]

比例-积分-微分控制器（PID 控制器）是一种广泛应用于控制系统的控制回路反馈控制器。

PID 控制器计算连续误差值 <math>e(t)</math> 作为期望的设定点和被测过程变量之间的差值，并根据比例、积分和微分项进行修正。PID 是比例-积分-微分 Proportional-Integral-Derivative 的缩写，对应于利用误差信号产生反馈控制信号的三项操作。

该理论的研究和应用可以追溯到20世纪20年代。PID控制几乎在所有的模拟控制系统中都得到了实现与应用：最初是在机械控制器中应用，后来又结合了离散电子学机型模拟控制系统的实施，之后在工业过程计算机中也得到了应用。PID 控制器是最常用的反馈控制器。

如果 <math>u(t)</math> 是发送到系统的控制信号，<math>y(t)</math> 是测量得到的输出，<math>r(t)</math> 是期望输出，<math>e(t)=r(t)- y(t)</math> 是跟踪误差，则 PID 控制器具有一般形式

:<math>u(t) = K_P e(t) + K_I \int e(\tau)\text{d}\tau + K_D \frac{\text{d}e(t)}{\text{d}t}.</math>

我们期望得到的闭环传递函数输出是通过调整三个参数 <math>K_P</math>、 <math>K_D</math>和 <math>K_I</math>得到的。通常我们用迭代式的“调参”法，而不需要依赖具体的受控对象模型知识。稳定性往往可以通过只使用比例项来保证，按照比例调节对系统偏差进行快速调节，减少误差，但是过大的比例会导致系统的稳定性下降；积分项可以消除稳态误差，提高无差度一般会同其他俩个调节方式组成PI或者PID调节器；微分项反映系统偏差信号的变化率，可以预见偏差变化的取试，可以产生超前控制作用，改善系统动态性能并减少超调量和调节时间，但是对噪声干扰有放大作用，不能单独使用，一般通过PD或PID两种形式进行应用。PID控制器是最成熟的一类控制器，但是PID并不适用于一些复杂的被控系统，特别是需要考虑 MIMO 系统时。

应用拉普拉斯变换得到变换后的 PID 控制器方程

:<math>u(s) = K_P e(s) + K_I \frac{1}{s} e(s) + K_D s e(s)</math>

:<math>u(s) = \left(K_P + K_I \frac{1}{s} + K_D s\right) e(s)</math>

具有 PID 控制器的传递函数

:<math>C(s) = \left(K_P + K_I \frac{1}{s} + K_D s\right).</math>

作为闭环系统<math>H(s)</math>中 PID 控制器调参的一个例子，考虑一个一阶被控对象

:<math>P(s) = \frac{A}{1 + sT_P}</math>

其中<math>A</math>和<math>T_P</math>是常数。被控对象的输出通过

:<math>F(s) = \frac{1}{1 + sT_F}</math>

反馈给输入，其中<math>T_F</math>也是常数。现在如果我们设<math>K_P=K\left(1+\frac{T_D}{T_I}\right)</math>，<math>K_D=KT_D</math>，和<math>K_I=\frac{K}{T_I}</math>，我们就可以将 PID 控制器传递函数表示成如下序列形式

:<math>C(s) = K \left(1 + \frac{1}{sT_I}\right)(1 + sT_D)</math>

把 <math>P(s)</math>， <math>F(s)</math>，<math>C(s)</math> 输入到闭环传递函数 <math>H(s)</math> 中，我们发现，通过设置

:<math>K = \frac{1}{A}, T_I = T_F, T_D = T_P</math>

可以得到 <math>H(s) = 1</math>。通过本例中的这个调参，系统输出精确地跟随参考输入。

然而，在实践中，由于噪声放大效应和谐振模式的影响，纯微分器既无法在物理上可实现的，得到的对应结果往往不符合控制的期望<ref>{{cite journal |last1=Ang |first1=K.H. |last2=Chong |first2=G.C.Y. |last3=Li |first3=Y. |date=2005 |title=PID control system analysis, design, and technology |journal=IEEE Transactions on Control Systems Technology |volume=13 |issue=4 |pages=559–576|doi=10.1109/TCST.2005.847331 }}</ref> 。因此我们使用相位超前补偿的方法，或者具有低通衰减性质的微分器来作为替代方案。

==线性控制和非线性控制==

控制理论可分为两个分支:

*[[线性控制理论]]——适用于符合叠加原理的系统，这意味着输出大致与输入成比例。线性系统由线性微分方程决定，该分类中的最重要的子类是不随时间变化的参数的系统，称为线性时不变 LTI 系统。这些系统使用通用且功能强大的频域数学方法进行表示与计算，例如拉普拉斯变换，傅立叶变换，Z-变换，Bode图，根轨迹和奈奎斯特稳定性判据。使用这些技术有助于使用带宽，频率响应，特征值，增益，谐振频率，零点和极点等术语对系统进行描述，从而为大多数目标系统提供系统响应的解决方案和设计方式。

*[[非线性控制理论]]——涵盖了更广泛的不遵循叠加原理的系统类别，并适用于更多实际系统，因为所有实际控制系统都是非线性的。这些系统通常由非线性微分方程决定。这些本就为数不多的数学方法针对此类问题，描述起来不仅更加困难，而且通用性较低，通常仅适用于很少类别的系统。非线性控制理论包括极限环理论，庞加莱图，李雅普诺夫稳定性定理和描述函数等。非线性系统通常用数值方法在计算机上进行分析，例如用仿真语言来对系统的运行进行仿真。如果仅关注稳定点附近的解，则通常可以使用微扰理论，用线性系统近似非线性系统，这样就可以使用线性系统的方法进行求解。<ref>[http://www.mathworks.com/help/toolbox/simulink/slref/trim.html trim point]</ref>

==分析技术-频域和时域==

分析和设计控制系统的数学技术可分为两类:

*频域表示法——在这类表示法中，状态变量的值，即代表系统输入、输出和反馈的数学变量用频率的函数来表示。输入信号与系统的传递函数是从时域方程经时域-频域变换而来，如拉普拉斯变换，傅立叶变换和Z-变换。这种变换的优点是可以简化数学公式的表达：在频域中，系统的微分方程被替换为代数方程，极大的方便了数学求解。一般来说，频域分析技术只适用于线性系统。

*时域状态空间表示法——在这种类型中，状态变量的值被表示为时间的函数。在时域模型中，系统可以表示为一个或多个微分方程。由于频域分析仅限于线性系统，时域分析技术被广泛用于分析现实世界的非线性系统。尽管这些问题更难解决，但通过现代计算机仿真技术使得相应的分析变得相对常规化。

与经典控制理论的频域分析相反，现代控制理论利用时域状态空间表示法，用一个经一阶微分方程关联的一组输入、输出和状态变量构成的数学模型来描述对应的物理系统。为了将输入、输出和状态的数量值抽象出来，状态变量被表示为矢量，微分和代数方程以矩阵形式表达（后者仅在动力系统为线性时才可行）。状态空间表示法（也称为“时域方法”）提供了一种方便而紧凑的方式来建模并分析具有多个输入和输出的系统。对于具有输入输出的时域系统，可以使用拉普拉斯变换对系统进行计算。与频域方法不同，状态空间表示法的使用不限于线性和零初始条件的系统。“状态空间”是指其轴为状态变量的空间。系统的状态可以表示为该空间内的一个点<ref>{{cite book|title=State space & linear systems|series=Schaum's outline series |publisher=McGraw Hill|author=Donald M Wiberg|isbn=978-0-07-070096-3}}</ref><ref>{{cite journal|author=Terrell, William|title=Some fundamental control theory I: Controllability, observability, and duality —AND— Some fundamental control Theory II: Feedback linearization of single input nonlinear systems|journal=American Mathematical Monthly|volume=106|issue=9|year=1999|pages=705–719 and 812–828|url=http://www.maa.org/programs/maa-awards/writing-awards/some-fundamental-control-theory-i-controllability-observability-and-duality-and-some-fundamental|doi=10.2307/2589614}}</ref>。

==系统界面——SISO和MIMO==

根据输入和输出的数量，控制系统可以分为不同的类别。

*单输入单输出 SISO——这是最简单，最常见的类型，其中一个输出由一个控制信号控制。示例是上面的巡航控制示例，或者音频系统，其中控制输入是输入音频信号，输出是来自扬声器的声波。

*多输入多输出 MIMO——见于更复杂的系统。例如，现代大型望远镜（例如Keck和MMT）具有由许多独立的部分组成的反射镜，每个部分都由一个执行器控制。整个反射镜的位置由MIMO主动光学控制系统使用焦平面上多个传感器的输入不断调整，以补偿由于热膨胀、收缩，旋转应力以及大气扰动引起的波阵面扭曲。复杂系统，例如核反应堆和人体细胞可以被视为大型MIMO控制系统，由计算机进行模拟。

==控制理论主题==

===稳定性===

零输入的一般动力系统的稳定性可以用李雅普诺夫稳定性标准来描述。

*一个线性系统被称为有界输入有界输出 BIBO 稳定的，若系统对于任何有界输入的输出都是有界的。

*非零输入的非线性系统的稳定性由输入-状态稳定性 ISS 表示，它结合了李雅普诺夫稳定性和一个类似于 BIBO 稳定性的概念。

为简单起见，下面的描述集中于连续和离散时间'''线性系统'''。

在数学上，这意味着一个线性系统若要稳定，其传递函数的所有极点都必须有负实部，即每个极点的实数部分必须小于零。实际上，稳定性意味着传递函数的复极点：

*当使用拉普拉斯变换获得传递函数时，位于连续时间复平面的左半开平面。

*当使用Z-变换时，位于离散时间平面的单位圆内。

这两种情况之间的区别仅仅是连续时间和离散时间传递函数的表示方法。连续的拉普拉斯变换是在笛卡尔直角坐标系中，其中<math>x</math>轴是实轴，离散的Z-变换是在极坐标系中，其中<math>\rho</math>轴是实轴。

当满足合适的条件时，系统被称为渐近稳定的，渐近稳定系统的变量总是自初值不断减少，且不会出现永久的振荡。当极点的实部精确等于零（连续情况）或模量等于1（离散情况）时，就会发生永久振荡。如果一个简单稳定系统的响应既不随时间衰减也不随时间增长，并且没有振荡，那么它是临界稳定的；在这种情况下，系统传递函数在复平面原点处具有非重极点（即在连续时间情况下，它们的实数和复数分量为零）。当实部等于零的极点的虚部不等于零时，就存在振荡。

如果一个系统的冲激响应为

:<math>\ x[n] = 0.5^n u[n]</math>

其Z-变换（参见[本例]）为

:<math>\ X(z) = \frac{1}{1 - 0.5z^{-1}}</math>

在<math>z = 0.5</math> （虚部为0）处有一个极点。因此这个系统是 BIBO（渐近）稳定的，因为极点在单位圆内。

然而，如果冲激响应是

:<math>\ x[n] = 1.5^n u[n]</math>

那么其Z-变换

:<math>\ X(z) = \frac{1}{1 - 1.5z^{-1}}</math>

极点在<math>z = 1.5</math>上。因为极点的模严格大于1，所以系统不是BIBO稳定的。

有许多工具可用来分析系统的极点。包括根轨迹，波特图或奈奎斯特图等图形表示方法。

机械的改变可以使设备（和控制系统）更加稳定。水手们增加压舱物以改善船只的稳定性。游轮使用从船侧横向延伸约30英尺（10米）的防侧翻鳍，并不断地绕轴旋转，以产生阻止侧翻的力。

===能控性和能观性===

能控性和能观性是系统分析中的主要问题，它影响着我们选用何种方式的控制策略，以及系统是否可控和稳定。能控性与使用适当的控制信号使系统进入特定状态的可能性有关。如果一个状态是不能控的，那么没有信号将永远能够控制该状态。如果一个状态是不能控的，但它的动力学特性是稳定的，那么这个状态称为能镇定的。相反，能观性与通过输出量度观测系统状态的可能性有关。如果一个状态不能观，控制器将永远不能确定一个不能观的行为，因此不能使用它来稳定系统。然而，类似于上面的镇定性条件，如果一个状态不能被观察到，它仍然可能是能检测的。

如果从几何的角度来看待控制系统中每个变量的状态，这些变量的每个“坏”状态必须是能控和能观的，以确保闭环系统中的良好行为。也就是说，如果闭环系统的特征值之一不是能控能观的，则这部分的动力学性能在闭环系统中保持不变。如果这样一个特征值不稳定，这个特征值将在闭环系统中体现出不稳定行为。在状态空间表示的传递函数中，不能观的极点并不存在，这就是在动力系统分析中有时倾向于使用后者的原因。

解决不可控或不可观测系统问题的方法包括增加执行器和传感器。

===控制规范===

自始至今，人们已经发明了许多不同的控制策略，其中有诸如PID一类应用及其广泛的控制器，也有针对特定系统设计的控制器（尤其是在机器人或飞行器巡航控制领域）。

控制问题的解决方式可以有不同方式，但是系统稳定性始终是最重要的。无论开环稳定性如何，控制器都必须确保闭环系统稳定。控制器选择不当甚至会恶化开环系统的稳定性，因此在控制器选择过程中应该极力避免选择错误的控制器。有时，我们希望在闭环系统中获得特定的动力学特征，即极点满足<math>Re[\lambda] < -\overline{\lambda}</math>，而不是简单地要求<math>Re[\lambda] < 0 </math>，其中 <math>\overline{\lambda}</math> 是一个严格大于零的固定值。

另一个典型的案例是抑制阶跃扰动；抑制阶跃扰动的方式非常简单，可以通过在开环系统中（即直接在受控系统之前）添加一个积分器来实现。其他类型的扰动则需要添加不同类型的子系统来实现扰动的抑制。

其他“经典”控制理论规范与闭环系统的时域响应有关。其中包括上升时间（控制系统在扰动后达到期望值所需的时间）、超调量（响应达到期望值之前达到的最高值）和其他性能指标（稳定时间、1/4衰减等）。频域规范通常与鲁棒性有关（见后文）。

现代的性能评估使用一些集成的跟踪误差的变体(IAE，ISA，CQI)。

===模型辨识与鲁棒性===

控制系统必须具有一定的鲁棒性。鲁棒的控制器可以保证在其被应用于与数学模型略微不同的物理系统时其特性不发生明显变化。这一要求很重要，因为没有任何一个真正的物理系统的行为和数学上用于表示它们的微分方程所描述的行为完全一致。为了简化计算，我们通常会选择简化的数学模型，否则，真正的系统动力学特性会复杂到不可能为其建立一个完整的模型。

====系统辨识====

确立决定模型动力学方程的过程称为系统辨识。这个过程可以离线完成：例如，执行一系列测量，从测量结果中计算近似的数学模型，通常是传递函数或传递矩阵。但是，从输出中进行的这种辨识无法包括不可观部分的动力学特性。有时，模型是直接从已知的物理方程式开始构建的，例如，我们知道对于质量-弹簧-阻尼器系统，<math> m \ddot{{x}}(t) = - K x(t) - \beta \dot{x}(t)</math>。即使假设在设计控制器时使用了“完整”的模型，我们也不可能知道这些方程中包含的所有参数（称为“标称/名义参数”）的绝对精确值；而控制系统即使在所连接的物理系统的真实参数值与标称值不同的情况下也必须正确运行。

一些先进的控制策略包括“在线”识别过程（见后文），其中模型的参数在控制器本身运行时就被计算（“辨识”）。在这种方式下，如果参数发生剧烈变化，例如，如果机器人的手臂释放一个重物，控制器将自我调整以确保自身正确运作。

====分析====

SISO控制系统的鲁棒性可以通过在频域内使用传递函数，并结合奈奎斯特和波特图进行分析。这一部分关心增益、相位裕度以及幅值裕度。对于MIMO系统，以及一般而言更复杂的控制系统，设计者必须考虑每种控制策略对应的理论结果（见下一节）。也即，如果需要特殊的鲁棒性，工程师必须将注意力转移到可以将其属性囊括进去的控制策略上。

====约束条件====

一个特殊的鲁棒性问题是要求控制系统在有输入和状态约束的情况下正确运行。在物理世界中，每个信号都是有限的。控制器可能会发送物理系统无法跟踪的控制信号，例如，试图以超高速旋转阀门。这可能会导致闭环系统发生不良行为，甚至损坏执行器或其他子系统。有一些特定的控制策略可以解决该问题：模型预测控制（见下文）和抗饱和系统。后者包括一个附加的控制块，可确保控制信号不会超过给定的阈值。

==系统分类==

===[[线性系统控制]]===

对于MIMO系统，我们可以使用开环系统的状态空间表示法，通过计算期望极点位置对应的反馈矩阵，在数学上设计极点的配置方案。在复杂的系统中，这可能需要计算机辅助计算，并且不一定能确保鲁棒性。此外，一般情况下不会测量所有的系统状态变量，因此观测器也必须包括在极点配置设计中。

===[[非线性系统控制]]===

机器人和航空航天等领域的过程通常具有强烈的非线性动力特性。在控制理论中，有时可以将这类系统线性化并应用线性分析策略，但在许多情况下，从头设计允许控制非线性系统的理论是有其必要的。这些控制方法，例如反馈线性化控制、反推控制、滑动模式控制、轨迹线性化控制通常利用了基于李亚普诺夫理论的结果。微分几何已经被广泛应用于将线性控制概念推广到非线性情况，以及展示那些使非线性问题更加复杂的细节层面的原因。控制理论也被用来解释决定认知状态的神经机制<ref name=Shi_Gu_et_al>{{cite journal |author1 = Gu Shi|year = 2015 |title = Controllability of structural brain networks (Article Number 8414) |journal = Nature Communications |volume = 6 |quote = Here we use tools from control and network theories to offer a mechanistic explanation for how the brain moves between cognitive states drawn from the network organization of white matter microstructure. |lay-url = http://www.nature.com/ncomms/2015/151001/ncomms9414/full/ncomms9414.html |doi = 10.1038/ncomms9414|issue = 6 |display-authors=etal|arxiv = 1406.5197|bibcode = 2015NatCo...6E8414G |pmid = 26423222 |pmc = 4600713 |page = 8414}}</ref>。

===分布式系统控制===

当系统由多个控制器控制时，问题就变成了分布式控制问题。去中心化在许多方面都很有帮助，例如，它可以使控制系统在更大的地理范围内运行。分布式控制系统中的智能体可以利用通信信道进行交互并协调其行为。

===确定性和随机性系统控制===
随机控制问题研究的是状态变量的演变受到系统外部随机冲击的问题。确定性控制问题不受外部随机信号的影响。

==主要控制策略==

每个控制系统首先必须保证闭环稳定性。对于线性系统，这可以通过直接配置极点来实现。非线性控制系统使用特定的理论（通常基于李亚普诺夫理论）以在不考虑系统内部动力学特性的前提下确保系统的稳定性。实现不同规范的可能性随模型和控制策略的不同而不同。

====主要控制策略列表====

*自适应控制使用在线方法识别过程参数，或修改控制器的增益，借此获得了强大的鲁棒性。1950年代，自适应控制首次应用于航空航天领域，并取得了极大成功。

*分层控制系统是设备和控制软件按照层级树结构组织的一类控制系统。当树中的链接由计算机网络实现时，该分层控制系统也是网络控制系统的一种形式。

*智能控制使用各种人工智能计算方法来控制动态系统，例如人工神经网络，贝叶斯概率，模糊逻辑，<ref>{{cite journal | title=A novel fuzzy framework for nonlinear system control| journal=Fuzzy Sets and Systems | year=2010 | last=Liu |first1=Jie |author2=Wilson Wang |author3=Farid Golnaraghi |author4=Eric Kubica | volume=161 | issue=21 | pages=2746–2759 | doi=10.1016/j.fss.2010.04.009}}</ref> 机器学习，进化计算和遗传算法或这些方法的组合（例如神经模糊算法）。

*最优控制是一种利用控制信号优化某个“成本指标”的特殊控制技术：例如，卫星进入指定轨迹所需的喷射推力消耗的燃料需要最小化。由于已经证明可以保证闭环稳定性，有两种最优控制设计方法已在工业界广泛使用：模型预测控制 MPC和线性二次高斯控制 LQG。前者可以更明确地考虑对系统中信号的约束，而这是许多工业过程中的重要特征。但是，MPC中的“最佳控制”结构只是实现目标的手段之一，因为它没有最优化闭环控制系统的实际性能指标。MPC系统与PID控制器是过程控制中使用最广泛的控制技术。

*鲁棒控制明确地解决了控制器设计方法的不确定性。使用鲁棒控制方法设计的控制器往往能够应对真实系统与用于设计的标称模型之间的微小差异。<ref>{{cite journal|last1=Melby|first1=Paul|last2=et.|first2=al.|title=Robustness of Adaptation in Controlled Self-Adjusting Chaotic Systems |journal=Fluctuation and Noise Letters |volume=02|issue=4|pages=L285–L292|date=2002|doi=10.1142/S0219477502000919}}</ref> 波特 Bode 和其他人使用的早期方法相当鲁棒；而1960年代和1970年代发明的状态空间方法有时则缺乏鲁棒性。现代鲁棒控制技术的例子包括邓肯·麦克法兰 Duncan McFarlane 和基思·格洛弗 Keith Glover 开发的H-infinity控制，由瓦迪姆·乌特金 Vadim Utkin 开发的滑动模式控制 SMC，以及旨在控制智能电网应用中的大量异构负载<ref name='TCL1'>{{cite journal|title=Safe Protocols for Generating Power Pulses with Heterogeneous Populations of Thermostatically Controlled Loads |author=N. A. Sinitsyn. S. Kundu, S. Backhaus |journal=Energy Conversion and Management|volume=67|year=2013|pages=297–308|arxiv=1211.0248|doi=10.1016/j.enconman.2012.11.021}}</ref> 的安全协议。鲁棒控制的目标是在存在微小建模误差的情况下实现稳健性和/或稳定性。

*随机控制处理模型内部存在不确定性的控制设计。在典型的随机控制问题中，我们假设模型和控制器中存在随机噪声和干扰，并且控制设计必须考虑这些随机偏差。

*能量成型控制将受控对象和控制器视为能量转换设备。控制策略根据能实现目标行为的互联模式（以一种节省能源的方式）构建。

*自组织临界控制可以定义为试图干扰自组织系统耗散能量的过程。

==系统和控制领域的科学家==

许多活跃的历史人物对控制理论作出了重要贡献，其中包括

*皮埃尔·西蒙·拉普拉斯 Pierre-Simon Laplace 在概率论研究中发明了Z-变换，现在用于解决离散时间控制理论问题。Z-变换是以他名字命名的拉普拉斯变换的离散时间等价表达。

*厄马加德·弗拉格·勒茨 Irmgard Flugge-Lotz 提出了不连续自动控制的理论，并将其应用于飞行器自动控制系统。

*1890年代的亚历山大·李雅普诺夫 Alexander Lyapunov标志着稳定性理论的诞生。

*哈罗德·史蒂芬·布莱克 Harold S. Black 在1927年发明了负反馈放大器的概念。他在1930年代成功开发了稳定的负反馈放大器。

*哈里·奈奎斯特 Harry Nyquist 在1930年代为反馈系统开发了奈奎斯特稳定性判据。

*理查德·贝尔曼 Richard Bellman 从1940年代开始开发动态编程<ref>{{cite magazine |author=Richard Bellman |date=1964 |title=Control Theory |url=http://www.nature.com/scientificamerican/journal/v211/n3/pdf/scientificamerican0964-186.pdf |magazine=Scientific American|volume=211 |issue=3 |pages=186–200|author-link=Richard Bellman }}</ref>。

*安德雷·柯尔莫哥洛夫Andrey Kolmogorov 于1941年共同开发了维纳-柯尔莫哥洛夫滤波器。

*诺伯特·维纳 Norbert Wiener 共同开发了维纳-柯尔莫哥洛夫滤波器，并在1940年代创造了控制论一词。

*约翰·拉加齐尼 John R. Ragazzini 在1950年代在控制理论中引进了数字控制和Z-变换（由Laplace发明）。

*列夫·庞特里亚金 Lev Pontryagin 引进了最大原理和bang-bang原理。

*皮埃尔-路易·利翁 Pierre-Louis Lions 将粘性解发展为随机控制和最优控制方法。

*鲁道夫·卡尔曼 Rudolf Kalman 率先在系统和控制领域采用状态空间方法。他引进了可控性和可观察性的概念，开发了用于线性估计的卡尔曼滤波器。

*阿里·奈飞 Ali H. Nayfeh 是非线性控制理论的主要贡献者之一，并出版了许多有关微扰方法的书。

*简·卡米尔·威廉姆斯 Jan C. Willems 引入了耗散性概念，将李雅普诺夫方程推广到输入/状态/输出系统。构造类似李雅普诺夫函数的存储函数引发了控制理论中线性矩阵不等式（LMI）的研究。他开创了数学系统理论的行为方法。

==另请参阅==

;控制系统的例子

{{Div col|colwidth=25em}}

[[自动化]]

[[无差拍控制器]]

[[分布式参数系统]]

[[分数阶控制]]

[[H无穷控制]]

[[分级控制系统]]

[[模型预测控制]]

[[最优控制]]

[[过程控制]]

[[鲁棒控制]]

[[伺服机构]]

[[状态空间表达]]

[[矢量控制]]

{{Div col end}}

;控制理论主题

{{Div col|colwidth=25em}}

[[系数图法]]

[[控制重新配置]]

[[插入定理]]

[[反馈]]

[[H无穷]]

[[奇异值]]

[[超前滞后补偿器]]

[[小循环反馈]]

[[多回路反馈]]

[[根]]

[[信号流图]]
[[稳定多项式]]

[[状态空间表示]]

[[稳定状态]]

[[瞬态响应]]

[[暂态]]

[[Youla–Kucera参数化]]

[[马尔可夫链]]

{{Div col end}}

;其他相关话题

{{Div col|colwidth=25em}}

[[自适应系统]]

[[自动化和远程控制]]

[[控制工程]]

[[控制论]]

[[智能控制]]

[[数学系统理论]]

[[负反馈放大器]]

[[系统理论]]

[[时间尺度演算]]

{{Div col end}}

==参考资料==

{{Reflist}}

==进一步阅读==

* {{cite book
| editor-last = Levine
| editor-first = William S.
| title = The Control Handbook
| publisher = CRC Press
| place = New York
| year = 1996
| isbn = 978-0-8493-8570-4
}}
* {{cite book |author1=Karl J. Åström |author2=Richard M. Murray | year = 2008 | title = Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers.| publisher = Princeton University Press | url = http://www.cds.caltech.edu/~murray/books/AM08/pdf/am08-complete_28Sep12.pdf | isbn = 978-0-691-13576-2 }}
* {{cite book | author= Christopher Kilian | title= Modern Control Technology | publisher= Thompson Delmar Learning | year= 2005 | isbn=978-1-4018-5806-3 }}
* {{cite book | author= Vannevar Bush | title= Operational Circuit Analysis | publisher= John Wiley and Sons, Inc. | year= 1929 }}
*{{cite book | author= Robert F. Stengel | title= Optimal Control and Estimation | publisher= Dover Publications | year= 1994 | isbn=978-0-486-68200-6 }}
* {{cite book |last=Franklin |title=Feedback Control of Dynamic Systems |origyear= |accessdate= |edition=4 |year=2002 |publisher=Prentice Hall |location=New Jersey |language= |isbn=978-0-13-032393-4 |doi = |pages= |chapter= |url= |quote = |display-authors=etal }}
* {{cite book |author1=Joseph L. Hellerstein |author2=Dawn M. Tilbury |author3=Sujay Parekh | title= Feedback Control of Computing Systems | publisher= John Wiley and Sons | year= 2004 | isbn=978-0-471-26637-2}}
*{{cite book | author= Diederich Hinrichsen and Anthony J. Pritchard | title= Mathematical Systems Theory I – Modelling, State Space Analysis, Stability and Robustness | publisher= Springer | year= 2005 | isbn=978-3-540-44125-0 }}
*{{cite journal | author = Andrei, Neculai | title = Modern Control Theory – A historical Perspective | version = | year = 2005 | url = http://camo.ici.ro/neculai/history.pdf | accessdate = 2007-10-10 }}
*{{cite book | last = Sontag | first = Eduardo | Eduardo D. Sontag | year = 1998 | title = Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems. Second Edition | publisher = Springer | url = http://www.sontaglab.org/FTPDIR/sontag_mathematical_control_theory_springer98.pdf | isbn = 978-0-387-98489-6 }}
* {{cite book | last = Goodwin | first = Graham | year = 2001 | title = Control System Design | publisher = Prentice Hall | isbn = 978-0-13-958653-8 }}
* {{cite book | author= Christophe Basso | year = 2012 | title = Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies: A Tutorial Guide.| publisher = Artech House | url = http://cbasso.pagesperso-orange.fr/Spice.htm | isbn = 978-1608075577 }}

* {{cite book |author1=Boris J. Lurie |author2=Paul J. Enright |title=Classical Feedback Control with Nonlinear Multi-loop Systems |origyear= |accessdate= |edition=3 |year=2019 |publisher=CRC Press |isbn=978-1-1385-4114-6 }}

==其他链接==
* [http://www.engin.umich.edu/class/ctms/ Control Tutorials for Matlab], a set of worked-through control examples solved by several different methods.
* [https://controlguru.com/ Control Tuning and Best Practices]
* [https://www.pidlab.com/ Advanced control structures, free on-line simulators explaining the control theory]
* [https://cbasso.pagesperso-orange.fr/Downloads/PPTs/Chris%20Basso%20APEC%20seminar%202012.pdf The Dark Side of Loop Control Theory], a professional seminar taught at APEC in 2012 (Orlando, FL).

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在数学领域中，'''[[随机图]] （Random Graph）'''是指图上的概率分布的一般术语。随机图可以简单地用概率分布表示，也可以用生成它们的随机过程表示<ref name="Random Graphs">{{cite book|first=Béla|last=Bollobás|title=Random Graphs|edition=2nd|year=2001|publisher=Cambridge University Press}}</ref><ref name="Introduction to Random graphs">{{cite book|first1=Alan|last1=Frieze|first2=Michal|last2=Karonski|title=Introduction to Random Graphs|year=2015|publisher=Cambridge University Press}}</ref>。随机图的理论处于图论和概率论的交汇点上。从数学的角度来看，随机图可以用来回答有关典型图的性质的问题。在所有需要对复杂网络进行建模的领域都能看到它的实际应用——由于它反映了在不同领域遇到的不同类型的复杂网络，许多随机图模型就此被人们所熟知。在数学上，随机图几乎完全指的是 '''[[ER随机图模型 Erdős–Rényi model]]'''。在其他情况下，任何图形模型都可以称为随机图。

==模型==

从一组 n 个孤立的顶点开始，在它们之间随机添加连续的边，这样就得到一个随机图。这个领域的研究的目的是确定在什么阶段图形的特殊性质可能出现<ref name = "Random Graphs2">Béla Bollobás, ''Random Graphs'', 1985, Academic Press Inc., London Ltd.</ref>。不同的随机图模型在图上产生不同的概率分布。最常见的研究是由埃德加 · 吉尔伯特提出的，表示<math>G(n,M)</math> ，其中每个可能的边独立出现的概率为<math>0 <p< 1</math>。获得任意一个 m 边随机图的概率是 <math>p^m (1-p)^(N-m)</math > ，记号是 <math>N=\tbinom{n}{2}</math > 。<ref name = "Random Graphs3">Béla Bollobás, ''Probabilistic Combinatorics and Its Applications'', 1991, Providence, RI: American Mathematical Society.</ref>

一个相关性强的模型，Erdős-Rényi模型表示<math>G(n,M)</math> ，给每一个正好有''M''条边的图赋予等概率。当<math>0≤ M ≤ N</math>时，<math>G(n,M)</math>具有 <math>\tbinom{N}{M}</math> 元素，且每个元素都以概率<math>1/\tbinom{N}{M}</math> 出现。后一个模型可以看作是随机图过程<math>\tilde{G}_n</math>某个特定时间（'' M ''）的一个快照，这个时间（'' M ''）是从 <math>n</math> 个顶点开始没有边的一个随机过程，每个步骤均匀地从缺失的边集中选择一个新的边。

如果我们从一个无限的顶点集合开始，然后再次让每个可能的边以概率<math>0<p< 1</math>独立出现，那么我们得到一个对象 <math>G</math> 称为'''无限随机图 Infinite Graph'''。除了在 <math>p = 0</math>或1的平凡情况下，这样的 <math>G</math> 在大多数情况下肯定具有以下性质：

*<blockquote>在 <math>v</math> 中，给定任何 <math>n + m</math> 个元素，<math>a_1,\ldots, a_n,b_1,\ldots, b_m \in V</math> 中有一个顶点<math>c</math>，它与每个 <math>a_1,\ldots,a_n</math> 相邻，并且不与任何 <math>b_1,\ldots,b_m</math> 相邻。</blockquote>

结果表明，如果顶点集是可数的，那么在'''同构 Isomorphism'''意义下，只有一个图具有这个性质，即 Rado 图。因此，任何可数无限随机图几乎可以肯定是 Rado 图，由于这个原因，有时被简称为随机图。然而，对于'''不可数图 Uncountable Graph'''类似的结果是不正确的，不可数图中有许多'''不同构图 Nonisomorphic Graph'''满足上述性质。

另一个模型，概括了吉尔伯特的随机图模型，是'''随机点积模型 Random Dot-product Model'''。一个'''随机点积图 Random Dot-product Graph''' 将每个顶点与一个实向量相关联。任意顶点 <math>u</math> 和 <math>v</math>之间的边 <math>uv</math> 的概率是它们各自向量的点积 <math>u·v</math> 的某个函数。

'''网络转移矩阵 NetWork Probability Matrix'''通过边概率对随机图进行建模，这些边概率代表给定的边存在一个特定的时间段的概率。这个模型可以扩展到有向和无向，加权和无权，以及静态或动态的图形结构。

对于 ''M'' ≃ ''pN''，其中 ''N'' 是可能的最大边数，两个最广泛使用的模型，<math>G(n,M)</math>和 <math>G(n,p)</math>在大多数情况下是可互换的<ref name ="Handbook ">[[Béla Bollobás|Bollobas, B.]] and Riordan, O.M. "Mathematical results on scale-free random graphs" in "Handbook of Graphs and Networks" (S. Bornholdt and H.G. Schuster (eds)), Wiley VCH, Weinheim, 1st ed., 2003</ref>。

'''随机正则图 Random Regular Graph'''是一种特殊情况，其性质可能与一般随机图不同。

一旦我们有了一个随机图的模型，图上的每个函数都变成了一个随机变量。对这个模型的研究是为了确定，或者至少估计一个属性可能发生的概率。

==术语==

在随机图的上下文中，“几乎每一个”这个术语指的是一系列空间和概率，使得出错概率趋于零。

==性质==

随机图理论研究随机图的典型性质，即从特定分布中抽取的图的高概率性质。例如，我们可以要求一个给定的值 <math>n</math> 和 <math>p</math>来表示<math>G(n，p)</math> 连接的概率。在研究这些问题时，研究人员往往集中在随机图的趋近行为上——各种概率收敛到的值变得非常大。'''[[渗流理论]] Percolation Theory'''刻画了随机图，特别是无穷大图的'''连通性 Connectedness'''。

'''[[渗流]] Percolation''' 与图形（也称为网络）的'''鲁棒性 Robustness'''有关。给定一个随机图形，其中的节点是 <math>n</math> 和一个平均度 <math>\langle k\rangle</math> 。接下来我们随机移除一部分概率为 <math>1-p</math> 的节点，只留下一部分概率为 <math>p</math> 的节点。存在一个'''临界渗透阈值 Critical Percolation Threshold'''<math>p_c=\tfrac{1}{\langle k\rangle}</math>，当低于这个临界渗透阈值，网络变得支离破碎，而高于临界渗透阈值 <math>p_c</math> 的网络则存在一个巨大的'''连接元件 Connected Component'''（图论）<ref>{{cite book |title=Networks: An Introduction |last= Newman |first=M. E. J. |year= 2010 |publisher= Oxford}}</ref><ref>{{cite book |title= Complex Networks: Structure, Robustness and Function |authors= Reuven Cohen and Shlomo Havlin|year= 2010 |url= http://havlin.biu.ac.il/Shlomo%20Havlin%20books_com_net.php |publisher= Cambridge University Press}}</ref>。

'''局部渗滤 Localized Percolation'''指的是去除一个节点的邻居、次近邻等。直到网络中概率为 <math>1-p</math> 的一部分节点被移除。结果表明，对于服从[[泊松分布]]的随机图，其度分布为 <math>p_c=\tfrac{1}{\langle k\rangle}</math> ，和随机删除是一样的。对于其他类型的度分布<math>p_c</math>，局部攻击和随机攻击是不同的。<ref name="ShaoHuang2015">{{cite journal|last1=Shao|first1=Shuai|last2=Huang|first2=Xuqing|last3=Stanley|first3=H Eugene|last4=Havlin|first4=Shlomo|title=Percolation of localized attack on complex networks|journal=New Journal of Physics|volume=17|issue=2|year=2015|pages=023049|issn=1367-2630|doi=10.1088/1367-2630/17/2/023049|arxiv=1412.3124|bibcode=2015NJPh...17b3049S}}</ref>（'''阈值函数 Threshold Functions''', <math>\tilde G</math> 的演化）

随机图在概率方法中得到了广泛的应用，它试图证明具有一定性质的图的存在性。通过 '''正则引理 Szemerédi Regularity Lemma'''，随机图上一个性质的存在常常意味着几乎所有图上该性质的存在。

在随机正则图中，<math>G(n，r-reg)</math> 是 <math>r=r(n)</math>的<math>r-</math>[[正则图]]的集合，其中 <math>n</math> 和 <math>m</math> 是自然数，<math>3 \le r<n </math> ，<math>rn = 2m</math> 是偶数。

在 <math>G^n</math> 中，图 <math>G</math> 的度序列仅取决于集合中的边数。

:<math>V_n^{(2)} = \left \{ij \ : \ 1 \leq j \leq n, i \neq j \right \} \subset V^{(2)}, \qquad i=1, \cdots, n.</math>

如果随机图中的边 <math>M</math>，<math>G_M</math> 大到足以确保几乎每个 <math>G_M</math> 的最小阶数至少为1，那么几乎每个 <math>G</math> 是连通的，如果 <math>n</math> 是偶数，则几乎每个 <math>G_M</math> 都有一个'''完美匹配 Perfect Matching'''。特别是，在几乎每个随机图中，最后一个孤立点消失的那一刻，图会变连通。

几乎每个偶数顶点上的最小度提高到1的图或稍大于 <math>\tfrac{n}{4}\log(n)</math> 边且概率接近1的随机图都能确保图有'''完全匹配 Complete Matching'''，但最多只有一个顶点。

对于某些常数 <math>c</math> ，几乎所有带有 <math>n</math> 顶点和至少 <math>cn\log(n)</math> 边的标记图都是 '''哈密尔顿环 Hamiltonian Cycle'''的。在概率趋于1的情况下，将最小度增加到2的特殊边会使图成为哈密尔顿图。

在图变换下，随机图的性质可以改变或保持不变。例如，Mashaghi A.等人证明了将随机图转换为其 '''边-对偶图 Edge-Dual Graphs'''（或 '''线图 Liner Graph'''）的变换会产生一个度分布几乎相同，但具有 '''度相关性 Degree Correlations''' 和显著更高的 '''[[聚类系数]] Clustering Coefficent'''的图的集合。<ref>{{cite journal|first1=A.|last1=Ramezanpour|first2=V.|last2=Karimipour|first3=A.|last3=Mashaghi|title=Generating correlated networks from uncorrelated ones|journal=Phys. Rev. E|volume=67|issue=46107|pages=046107|year=2003|doi=10.1103/PhysRevE.67.046107|pmid=12786436|bibcode=2003PhRvE..67d6107R|arxiv=cond-mat/0212469}}</ref>

 

==着色==

给定一个 ''n'' 阶随机图 ''G''，其顶点 ''V''(''G'') = {1，... ，''n'' } ，通过关于颜色数的'''[[贪婪算法]] Greedy Algorithm'''，可以用颜色1,2... （如果顶点1与顶点2不相邻，则顶点1与顶点2为染相同的颜色，否则染不同的颜色，以此类推。）

给定一个 ''q'' 颜色的随机图的真染色数，称为它的'''染色多项式 Chormatic Polynomial'''（到目前为止还没有确定的正式名称）。利用'''符号模式匹配算法 Algorithm Based On Symbolic Pattern Matching''' ，对参数为 ''n'' 、边数为 ''m'' 或连接概率为 ''p'' 的随机图的染色多项式零点的标度进行了实验研究。<ref name = "Chromatic Polynomials of Random Graphs">{{cite journal | last1 = Van Bussel | first1 = Frank | last2 = Ehrlich | first2 = Christoph | last3 = Fliegner | first3 = Denny | last4 = Stolzenberg | first4 = Sebastian | last5 = Timme | first5 = Marc | year = 2010 | title = Chromatic Polynomials of Random Graphs | url = | journal = J. Phys. A: Math. Theor. | volume = 43 | issue = 17| page = 175002 | doi = 10.1088/1751-8113/43/17/175002 | arxiv = 1709.06209 | bibcode = 2010JPhA...43q5002V }}</ref>

==随机树图==

随机树是由随机过程组成的树状图。在 ''n'' 阶和 ''M''(''n'')大小的随机图的大范围内，''k'' 阶树分量个数的分布是渐近泊松的。[[随机树]]的类型包括'''均匀生成树 Uniform Spanning Tree、随机最小生成树 Random Minimal Tree、随机二叉树 Random Binary Tree、树、快速检索随机树 Rapidly Exploring Random Tree、布朗树 Brownian Tree和随机森林 Random Forest'''。

==条件随机图==

考虑一个给定的随机图模型定义在概率空间上<math>(\Omega,\mathcal{F},P)</math> ，并且让 <math>\mathcal{P}(G) : \Omega \rightarrow R^{m}</math> 是一个值是实数的函数，它在 <math>\Omega</math> 中为每个图赋值一个 ''m'' 属性的向量。

对于 <math>R^{m}</math> 中的一个固定的 <math>\mathbf{p}</math> ，条件随机图是这样的模型，在这个模型中，机率量测 <math>p</math> 给所有图分配零概率，例如“ <math>\mathcal{P}(G)\neq\mathbf{p}</math> 。

特殊情况是'''条件均匀随机图 Conditionally Uniform Graph'''，其中 <math>p</math> 给所有具有指定性质的图赋予相等的概率。它们可以被看作是 Erdős–Rényi 模型 ''G''(''n''，''m'')的一个推广，当条件信息不一定是边的个数 ''M''，而是其他任意图性质 <math>\mathcal{P}(G)</math> 时。在这种情况下，很少有分析结果可用，就需要通过模拟来获得平均性质的经验分布。

==相互依存图==

在相互依存图中，一个网络（图）中的节点依赖于其他网络来工作。因此，一个或多个图中的故障会导致图之间的'''级联故障 Cascading Failures'''，从而引起网络突然崩溃。<ref name="BuldyrevParshani2010">{{cite journal|last1=Buldyrev|first1=Sergey V.|last2=Parshani|first2=Roni|last3=Paul|first3=Gerald|last4=Stanley|first4=H. Eugene|last5=Havlin|first5=Shlomo|title=Catastrophic cascade of failures in interdependent networks|journal=Nature|volume=464|issue=7291|year=2010|pages=1025–1028|issn=0028-0836|doi=10.1038/nature08932|pmid=20393559|arxiv=1012.0206|bibcode=2010Natur.464.1025B}}</ref><ref name="GaoBuldyrev2011">{{cite journal|last1=Gao|first1=Jianxi|last2=Buldyrev|first2=Sergey V.|last3=Stanley|first3=H. Eugene|last4=Havlin|first4=Shlomo|title=Networks formed from interdependent networks|journal=Nature Physics|volume=8|issue=1|year=2011|pages=40–48|issn=1745-2473|doi=10.1038/nphys2180|bibcode=2012NatPh...8...40G|citeseerx=10.1.1.379.8214}}</ref>

==历史==

最早使用随机图模型的是海伦·霍尔·詹宁斯 Helen Hall Jennings和雅各布·莫雷诺 Jacob Moreno，他们在1938年提出了一个“偶然社会记录模型”（一个有向的[[ER模型]]）<ref>{{cite journal |last1=Moreno |first1=Jacob L |last2=Jennings |first2=Helen Hall |title=Statistics of Social Configurations |journal=Sociometry |date=Jan 1938 |volume=1 |issue=3/4 |pages=342–374 |doi=10.2307/2785588 }}</ref> ，用来比较他们的网络数据中的回传链接的比例和随机模型。另一个被称为“'''随机网络 Random Net'''”的随机图模型应用是1951年 Solomonoff 和 Rapoport 使用的有向图模型，这些有向图具有固定的出度，并且随机选择附加到其他顶点。<ref>{{cite journal |last1=Solomonoff |first1=Ray |last2=Rapopst |first2=Anatol |title=Connectivity of random nets |journal=Bulletin of Mathematical Biophysics |date=June 1951 |volume=13 |issue=2 |pages=107–117 |doi=10.1007/BF02478357}}</ref>

[[随机图]]的[[ER模型]]是由Paul Erdős和Alfréd Rényi于1959年发表的论文《随机图论》中首次提出的，Gilbert 在他的论文《随机图论》中独立定义了这一模型。<ref name ="On Random Graphs">[[Paul Erdős|Erdős, P.]] [[Alfréd Rényi|Rényi, A]] (1959) "On Random Graphs I" in Publ. Math. Debrecen 6, p. 290–297 [http://www.renyi.hu/~p_erdos/1959-11.pdf]</ref><ref name = "Random graphs">{{citation |last= Gilbert |first= E. N. |year=1959 |title=Random graphs |journal=Annals of Mathematical Statistics |volume= 30|issue= 4 |pages=1141–1144|doi=10.1214/aoms/1177706098 |doi-access=free }}.</ref>

==参见==

*'''玻色-爱因斯坦凝聚 Bose–Einstein Condensation''': a network theory approach
*'''空腔法 Cavity Method'''
*[[复杂网络]]
*Dual-phase Evolution
*[[ER随机图模型]]
*'''指数随机图模型 Exponential Random Graph Model'''
*[[图论]]
*'''相互依存图 Interdependent Networks'''
*[[网络科学]]
*'''[[渗流]] Percolation'''
*'''[[渗流理论]] Percolation Theory'''
*'''[[正则图]] Regular Graph'''
*[[无标度网络]]
*'''[[半线性相应]] Semilinear Response'''
*'''[[随机块体模型]] Stochastic Block Model'''
*'''Lanchinetti Fortunato Radicchi基准'''

==参考文献==
{{reflist}}

==编者推荐==
===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=19788 ER随机图模型]====
随机图（random graph），顾名思义，是由随机过程产生的图，具有不确定性。这一理论处于图论和概率论的交叉地带，主要研究经典随机图的性质。

===集智相关课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1754 巴拉巴西网络科学]====
本课程中，我们邀请了汪小帆、赵海兴、许小可、史定华、陈清华、张江、狄增如、陈关荣、樊瑛、刘宗华这十个来自六大不同高校、在网络科学领域耕耘许久的教授作为导师，依据教材框架，各有侧重地为我们共同勾勒出整个学科的美丽图景，展示这个学科的迷人魅力，指引这个学科的灿烂未来。

====[https://campus.swarma.org/course/1161 复杂网络的基本模型]====
本课程中，将详细介绍复杂网络的四个基本模型：规则网、随机图、小世界网络、Scale-Free 网络。

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[[Category:图论]]
[[Category:随机图]]

随机图

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网络模体 Network motifs

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网络模体

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所有网络，包括生物网络 biological networks、社交网络 social networks、技术网络（例如计算机网络和电路）等，都可以用图的形式来表示，这些图中会包括各种各样的子图 subgraphs。网络的一个重要的局部性质是所谓的网络模体，即重复且具有统计意义的子图或模式 patterns。

'''网络模体（Network motifs）(NM)'''是指在特定网络或各种网络中重复出现的相同的子图。这些子图由顶点之间特定的交互模式定义，一个子图便可以反映一个框架，这个框架可以有效地实现某个特定的功能。事实上，之所以说模体是一个重要的特性，正是因为它们可能反映出对应网络功能的这一性质。近年来这一概念作为揭示复杂网络结构设计原理的一个有用概念而受到了广泛的关注。<ref name="mas1">{{cite journal |vauthors=Masoudi-Nejad A, Schreiber F, Razaghi MK Z |title=Building Blocks of Biological Networks: A Review on Major Network Motif Discovery Algorithms |journal=IET Systems Biology |volume=6 |issue=5 |pages=164–74 |year=2012|doi=10.1049/iet-syb.2011.0011 |pmid=23101871 }}</ref> 但是，虽然通过研究网络模体可以深入了解网络的功能，但是对于模体的检测在计算上是具有挑战性的。

==定义==
设{{math|G {{=}} (V, E)}} 和 {{math|G′ {{=}} (V′, E′)}} 是两个图。若{{math|V′ ⊆ V}}且满足{{math|E′ ⊆ E ∩ (V′ × V′)}}）（即图{{math|G′ ⊆ G}}的所有边和点都属于图{{math|G}}）则称图{{math|G′ ⊆ G}}是图{{math|G}}的一个子图。若{{math|G′ ⊆ G}}，且对于顶点{{math|u}}、{{math|v}}及其连边，只要{{math|u}}和{{math|v}}存在于{{math|G′}}（即若{{math|U}}, {{math|V′ ⊆ V}}），那么{{math|G′ ⊆ G}}中就应该包含原图{{math|G}}中的所有{{math|u}}和{{math|V}}的对应连边（即{{math|&lang;u, v&rang; ∈ E}}），则称此时图{{math|G′}}就是图{{math|G}}的导出子图。如果存在一个双射（一对一）{{math|f:V′ → V}}，且对所有{{math|u, v ∈ V′}}都有{{math|&lang;u, v&rang; ∈ E′ ⇔ &lang;f(u), f(v)&rang; ∈ E}} ，则称{{math|G′}}是{{math|G}}的同构图（记作：{{math|G′ → G}}），映射f则称为{{math|G}}与{{math|G′}}之间的同构 isomorphism。<ref name="die1">{{cite journal |author=Diestel R |title=Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics) |volume=173 |year=2005|publisher=New York: Springer-Verlag Heidelberg}}</ref>

当{{math|G″ ⊂ G}}，且{{math|G″}}与图{{math|G′}}之间存在同构时，该映射表示{{math|G′}}对于{{math|G}}存在。图{{math|G′}}在{{math|G}}的出现次数称为{{math|G′}}出现在{{math|G}}的频率{{math|FG}}。当一个子图的频率{{math|FG}}高于预定的阈值或截止值时，则称{{math|G′}}是{{math|G}}中的递归（或频繁）子图。在接下来的内容中，我们交替使用术语“模式 motifs”和“频繁子图 frequent sub-graph”。

设从与{{math|G}}相关联的零模型 the null-model获得的随机图集合为{{math|Ω(G)}}，我们从{{math|Ω(G)}}中均匀地选择N个随机图，并计算其特定频繁子图的频率。如果{{math|G′}}出现在{{math|G}}的频率高于N个随机图{{math|Ri}}的算术平均频率，其中{{math|1 ≤ i ≤ N}}，我们称此递归模式是有意义的，因此可以将{{math|G′}}视为{{math|G}}的网络模体。对于一个小图{{math|G′}}，网络{{math|G}}和一组随机网络{{math|R(G) ⊆ Ω(R)}}，当{{math|1=R(G) {{=}} N}}时，由其Z分数 Z-score的定义如下式：

:<math>Z(G^\prime) = \frac{F_G(G^\prime) - \mu_R(G^\prime)}{\sigma_R(G^\prime)}</math>

式中，{{math|μR(G′)}} 和 {{math|σR(G′)}}分别代表集合{{math|R(G)}}中的平均和标准偏差频率。<ref name="mil1">{{cite journal |vauthors=Milo R, Shen-Orr SS, Itzkovitz S, Kashtan N, Chklovskii D, Alon U |title=Network motifs: simple building blocks of complex networks |volume=298 |year=2002|journal=Science|issue=5594|pages=824–827 |doi=10.1126/science.298.5594.824 |pmid=12399590|bibcode=2002Sci...298..824M |citeseerx=10.1.1.225.8750 }}</ref><ref name="alb1">{{cite journal |vauthors=Albert R, Barabási AL |title=Statistical mechanics of complex networks |journal=Reviews of Modern Physics |volume=74 |issue=1 |year=2002 |pages=47–49 |doi=10.1103/RevModPhys.74.47 |bibcode=2002RvMP...74...47A|arxiv=cond-mat/0106096 |citeseerx=10.1.1.242.4753 }}</ref><ref name="mil2">{{cite journal |vauthors=Milo R, Itzkovitz S, Kashtan N, Levitt R, Shen-Orr S, Ayzenshtat I, Sheffer M, Alon U |title=Superfamilies of designed and evolved networks |journal=Science |volume=303 |issue=5663 |year=2004 |pages=1538–1542 |pmid=15001784 |doi=10.1126/science.1089167 |bibcode=2004Sci...303.1538M |url=https://semanticscholar.org/paper/87ad24efd5329046d37cd704f970323e878710ca }}</ref><ref name="sch1">{{cite encyclopedia|last=Schwöbbermeyer |first=H |title=Network Motifs |encyclopedia=Analysis of Biological Networks |editor=Junker BH, Schreiber F |publisher=Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons |year=2008 |pages=85–108}}</ref><ref name="bor1">{{cite encyclopedia |last1=Bornholdt |first1=S |last2=Schuster |first2=HG |title=Handbook of graphs and networks : from the genome to the Internet |journal=Handbook of Graphs and Networks: From the Genome to the Internet |pages=417 |year=2003|bibcode=2003hgnf.book.....B }}</ref><ref name="cir1">{{cite journal |vauthors=Ciriello G, Guerra C |title=A review on models and algorithms for motif discovery in protein-protein interaction networks |journal=Briefings in Functional Genomics and Proteomics |year=2008 |volume=7 |issue=2 |pages=147–156 |doi=10.1093/bfgp/eln015|pmid=18443014 |doi-access=free }}</ref> {{math|Z(G′)}}越大，子图{{math|G′}}作为模体的意义也就越大。

此外还可以使用统计假设检验中的另一个测量方法，可以作为模体检测中的一种方法，即P值 P-value，以 {{math|FR(G′) ≥ FG(G′)}}的概率给出（作为其零假设 null-hypothesis），其中{{math|FR(G′)}}表示随机网络中{{math|G′}}的频率。<ref name="sch1" /> 当P值小于阈值（通常为0.01或0.05）时，该子图可以被称为显著模式。该P值定义为：

:<math>P(G^\prime) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \delta(c(i)) ; c(i): F_R^i(G^\prime) \ge F_G(G^\prime)</math>

[[File:Different occurrences of a sub-graph in a graph.jpg|thumb|图1 ''图中子图的不同出现''. (M1 – M4) 是图（a）中子图（b）的不同出现。对于频率概念{{math|F1}},集合M1，M2，M3，M4表示所有匹配项，因此{{math|F1 {{=}} 4}}。对于{{math|F2}}，两个集合M1，M4或M2，M3之一是可能的匹配，{{math|F2 {{=}} 2}}。最后，对于频率概念{{math|F3}}仅允许匹配项之一（M1至M4），因此{{math|F3 {{=}} 1}}。随着网元的使用受到限制，这三个频率概念的频率降低。]]

其中{{math|N}}表示随机网络的数目，{{math|i}}定义在随机网络的集合上，若条件{{math|c(i)}}成立，则Kroneckerδ函数{{math|δ(c(i))}}是1。在网络{{math|G}}中，一个特定的n维子图{{math|N′}}的集中度<ref name="kas1">{{cite journal |vauthors=Kashtan N, Itzkovitz S, Milo R, Alon U |title=Efficient sampling algorithm for estimating sub-graph concentrations and detecting network motifs |journal=Bioinformatics |year=2004 |volume=20 |issue=11 |pages=1746–1758 |doi=10.1093/bioinformatics/bth163|pmid=15001476 |doi-access=free }}</ref><ref name="wer1">{{cite journal |author=Wernicke S |title=Efficient detection of network motifs |journal=IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics |year=2006 |volume=3 |issue=4 |pages=347–359 |doi=10.1109/tcbb.2006.51|pmid=17085844 |citeseerx=10.1.1.304.2576 }}</ref>是指子图在网络中出现频率与n维非同构子图的总频率之比，其计算公式如下：

:<math>C_G(G^\prime) = \frac{F_G(G^\prime)}{\sum_i F_G(G_i)}</math>

其中索引 {{math|i}} 定义在所有非同构 n 尺寸图的集合上。另一种统计测量是用来评估网络主题的，但在已知的算法中很少使用。这种测量方法是由 Picard 等人在2008年提出的，使用的是泊松分布，而不是上面隐含使用的高斯正态分布。<ref name="pic1">{{cite journal |vauthors=Picard F, Daudin JJ, Schbath S, Robin S |title=Assessing the Exceptionality of Network Motifs |journal=J. Comp. Bio. |year=2005 |volume=15 |issue=1 |pages=1–20|doi=10.1089/cmb.2007.0137 |pmid=18257674 |citeseerx=10.1.1.475.4300 }}</ref>

:<math>C_G(G^\prime) = \frac{F_G(G^\prime)}{\sum_i F_G(G_i)}</math>

此外，他们还提出了子图频率的三个具体概念。<ref name="schr1">{{cite book |vauthors=Schreiber F, Schwöbbermeyer H |title=Frequency concepts and pattern detection for the analysis of motifs in networks |journal=Transactions on Computational Systems Biology III |volume=3737 |year=2005 |pages=89–104|doi=10.1007/11599128_7 |citeseerx=10.1.1.73.1130 |series=Lecture Notes in Computer Science |isbn=978-3-540-30883-6 }}</ref> 如图所示，第一频率概念 {{math|F1}}考虑原始网络中图的所有匹配，这与我们前面介绍过的类似。第二个概念{{math|F2}}定义为原始网络中给定图的最大不相交边的数量。最后，频率概念{{math|F3}}包含与不相交边 disjoint edges和节点的匹配。因此，两个概念{{math|F2}}和{{math|F3}}限制了图元素的使用，并且可以看出，通过对网络元素的使用施加限制，子图的频率下降。因此，如果坚持使用频率概念{{math|F2}}和{{math|F3}}，网络模体检测算法将可以筛选出更多的候选子图。

==历史==

霍兰 Holland和莱因哈特 Leinhardt率先提出了'''网络三连体统计 a triad census of networks'''的概念，开创了网络模体研究的先河。<ref>Holland, P. W., & Leinhardt, S. (1974). The statistical analysis of local structure in social networks. Working Paper No. 44, National Bureau of Economic Research.</ref><ref>Hollandi, P., & Leinhardt, S. (1975). The Statistical Analysis of Local. Structure in Social Networks. Sociological Methodology, David Heise, ed. San Francisco: Josey-Bass.</ref><ref> Holland, P. W., & Leinhardt, S. (1976). Local structure in social networks. Sociological methodology, 7, 1-45.</ref><ref>Holland, P. W., & Leinhardt, S. (1977). A method for detecting structure in sociometric data. In Social Networks (pp. 411-432). Academic Press.</ref> 他们介绍了枚举各种子图配置的方法，并测试子图计数是否与随机网络中的期望值存在统计学上的差异。

2002年，Uri Alon和他的团队<ref name="she1">{{cite journal |vauthors=Shen-Orr SS, Milo R, Mangan S, Alon U |title=Network motifs in the transcriptional regulation network of ''Escherichia coli'' |journal=Nat. Genet. |volume=31 |issue=1 |pages=64–8 |date=May 2002 |pmid=11967538 |doi=10.1038/ng881}}</ref>在大肠杆菌的基因调控 gene regulation network （转录 transcription）网络中发现了网络模体，随后在大量的自然网络中也发现了网络模体，从而进一步推广了这一观点。自那时起，许多科学家都对这一问题进行了大量的研究。其中一些研究集中在生物学应用上，而另一些则集中在网络模体的计算理论上。

生物学研究试图解释为生物网络检测到的模体。例如，在接下来的工作中，<ref name="she1" />在大肠杆菌中发现的网络模体存在于其他细菌<ref name="eic1">{{cite journal |vauthors=Eichenberger P, Fujita M, Jensen ST, etal |title=The program of gene transcription for a single differentiating cell type during sporulation in ''Bacillus subtilis'' |journal=PLOS Biology |volume=2 |issue=10 |pages=e328 |date=October 2004 |pmid=15383836 |pmc=517825 |doi=10.1371/journal.pbio.0020328 }} </ref>以及酵母<ref name="mil3">{{cite journal |vauthors=Milo R, Shen-Orr S, Itzkovitz S, Kashtan N, Chklovskii D, Alon U |title=Network motifs: simple building blocks of complex networks |journal=Science |volume=298 |issue=5594 |pages=824–7 |date=October 2002 |doi=10.1126/science.298.5594.824 |pmid=12399590|bibcode=2002Sci...298..824M |citeseerx=10.1.1.225.8750 }}</ref><ref name="lee1">{{cite journal |vauthors=Lee TI, Rinaldi NJ, Robert F, etal |title=Transcriptional regulatory networks in Saccharomyces cerevisiae |journal=Science |volume=298 |issue=5594 |pages=799–804 |date=October 2002 |pmid=12399584 |doi=10.1126/science.1075090 |bibcode=2002Sci...298..799L }}</ref>和高等生物的转录网络中。<ref name="odo1">{{cite journal |vauthors=Odom DT, Zizlsperger N, Gordon DB, etal |title=Control of pancreas and liver gene expression by HNF transcription factors |journal=Science |volume=303 |issue=5662 |pages=1378–81 |date=February 2004 |pmid=14988562 |pmc=3012624 |doi=10.1126/science.1089769 |bibcode=2004Sci...303.1378O }}</ref><ref name="boy1">{{cite journal |vauthors=Boyer LA, Lee TI, Cole MF, etal |title=Core transcriptional regulatory circuitry in human embryonic stem cells |journal=Cell |volume=122 |issue=6 |pages=947–56 |date=September 2005 |pmid=16153702 |pmc=3006442 |doi=10.1016/j.cell.2005.08.020 }}</ref><ref name="ira1">{{cite journal |vauthors=Iranfar N, Fuller D, Loomis WF |title=Transcriptional regulation of post-aggregation genes in Dictyostelium by a feed-forward loop involving GBF and LagC |journal=Dev. Biol. |volume=290 |issue=2 |pages=460–9 |date=February 2006 |pmid=16386729 |doi=10.1016/j.ydbio.2005.11.035 |doi-access=free }}</ref>在其他类型的生物网络中发现了一组不同的网络模体，如神经元网络和蛋白质相互作用网络。<ref name="mil2" /><ref name="maa1">{{cite journal |vauthors=Ma'ayan A, Jenkins SL, Neves S, etal |title=Formation of regulatory patterns during signal propagation in a Mammalian cellular network |journal=Science |volume=309 |issue=5737 |pages=1078–83 |date=August 2005 |pmid=16099987 |pmc=3032439 |doi=10.1126/science.1108876 |bibcode=2005Sci...309.1078M }}</ref><ref name="pta1">{{cite journal |vauthors=Ptacek J, Devgan G, Michaud G, etal |title=Global analysis of protein phosphorylation in yeast |journal=Nature |volume=438 |issue=7068 |pages=679–84 |date=December 2005 |pmid=16319894 |doi=10.1038/nature04187|bibcode=2005Natur.438..679P |url=https://authors.library.caltech.edu/56271/2/Tables.pdf |type=Submitted manuscript }}</ref>

另一方面，对于计算研究的重点则是改进现有的模体检测工具，以协助生物学研究，并允许对更大的网络进行分析。到目前为止，已经提供了几种不同的算法，这些算法将在下一节按时间顺序进行阐述。

最近，还发布了用于检测网络基序的acc基序工具。<ref>{{Cite web | url=http://www.ft.unicamp.br/docentes/meira/accmotifs/ |title = Acc-Motif: Accelerated Motif Detection}}</ref>

==模体发现算法==

针对模体发现这一问题存在多种解决方案。这些算法可以归纳为不同的范式：例如精确计数方法，采样方法，模式增长方法等。但模体发现问题包括两个主要步骤：首先，计算子图的出现次数，然后评估子图的重要性。如果检测到的重现性远超过预期，那么这种重现性是很显著的。粗略地讲，子图的预期出现次数可以由'''随机模型 Null-model''' 确定，该模型定义为具有与原始网络某些属性相同的随机网络的集合。

接下来，对下列算法的计算原理进行简要回顾，并从算法的角度讨论了它们的优缺点。

===mfinder 算法===

mfinder是第一个模体挖掘工具，它主要有两种模体查找算法：完全枚举 full enumeration 和采样方法 sampling method。直到2004年，用于NM检测的唯一精确计数方法是Milo等人提出的暴力穷举方法。<ref name="mil1" />该算法成功地发现了小规模的模体，但是这种方法甚至对于发现规模为5个或6个的模体在计算上都不可行的。因此，需要一种解决该问题的新方法。

Kashtan等人<ref name="kas1" />首次提出了一种基于边缘采样的网络模体采样发现算法。该算法估计了所含子图的集中度，可用于有向或无向网络中的模体发现。该算法的采样过程从网络的任意一条边开始，该边连向大小为2的子图，然后选择一条与当前子图相关的随机边对子图进行扩展。之后，它将继续选择随机的相邻边，直到获得大小为n的子图为止。最后，采样得到的子图扩展为包括这n个节点在内的网络中存在的所有边。当使用采样方法时，获取无偏样本是这类算法可能面临的最重要问题。而且，采样过程并不能保证采到所有的样本（也就是不能保证得到所有的子图），因此，Kashtan 等人又提出了一种加权方案，为网络中的不同子图分配不同的权重。<ref name="kas1" /> 权重分配的基本原理是利用每个子图的抽样概率信息，即，与不可能的子图相比，可能的子图将获得相对较少的权重；因此，该算法必须计算已采样的每个子图的采样概率。这种加权技术有助于mfinder公正地确定子图的集中度。

与穷举搜索形成鲜明对比的是，该算法的计算时间竟然与网络大小渐近无关。对算法时间复杂度的分析表明，对于网络中大小为n的子图的每个样本，它的时间复杂度为<math>O(n^n)</math>。另一方面，并没有对已采样子图的每一个子图样本判断图同构问题的分类时间进行分析<ref name="kas1" />。另外，子图权重计算将额外增加该算法的计算负担。但是不得不指出的是，该算法可能会多次采样相同的子图——花费时间而不收集任何有用信息。<ref name="wer1" />总之，通过利用采样的优势，该算法的性能比穷举搜索算法更有效；但是，它只能大致确定子图的集中度。由于该算法的实现方式，使得它可以找到最大为6的模体，并且它会给出的最重要的模体，而不是其他所有模体。另外，有必要提到此工具没有可视化的呈现。采样算法简要显示如下：

{|class="wikitable" style="width: 75%;margin:0 auto"
|-
!mfinder
|-
|定义：<math>E_{s}</math>是采集的边集合。<math>V_{s}</math>是<math>E</math>中所有边的顶点的集合。
|-
|初始化<math>V_{s}</math>和<math>E_{s}</math>为空集。 
1. 随机选择一条边<math> e_{1} = (v_{i}, v_{j}) </math>，更新 <math>E_{s} = \{e_{1}\}, V{s} = \{v_{i}, v_{j}\}</math>

2. 列出<math>E{s}</math>的所有邻边列表<math> L </math>，从<math> L </math>中删除<math>V{s}</math>中所有元素组成的边。

3. 从<math> L </math>中随机选择一条边<math> e = \{v_{k},v_{l}\} </math>，更新<math>E_{s} = E_{s} \cup \{e\} , V_{s} = V_{s} \cup \{v_{k}, v_{l}\}</math>。

4. 重复步骤2-3，直到完成包含n个节点的子图 (<math>\left | V_{s} \right | = n</math>)。

5. 计算对选取的n节点子图进行采样的概率。
|}

===FPF (Mavisto)算法===

Schreiber和Schwöbbermeyer <ref name="schr1" />提出了一种称为灵活模式查找器（FPF）的算法，用于提取输入网络的频繁子图，并将其在名为Mavisto的系统中加以实现。<ref name="schr2">{{cite journal |vauthors=Schreiber F, Schwobbermeyer H |title=MAVisto: a tool for the exploration of network motifs |journal=Bioinformatics |volume=21 |issue=17|pages=3572–3574 |year=2005 |doi=10.1093/bioinformatics/bti556|pmid=16020473 |doi-access=free }}</ref> 他们的算法利用了向下闭包特性，该特性适用于频率概念<math>F_{2}</math>和<math>F_{3}</math>。向下闭包性质表明，子图的频率随着子图的大小而单调下降；但这一性质并不一定适用于频率概念<math>F_{1}</math>。FPF算法基于模式树（见右图），由代表不同图形（或模式）的节点组成，其中每个节点的父节点是其子节点的子图；换句话说，每个模式树节点的对应图通过向其父节点图添加新边来扩展。

[[Image:The_pattern_tree_in_FPF_algorithm.jpg|right|thumb|''FPF算法中的模式树展示''.<ref name="schr1" />]]

首先，FPF算法枚举并维护位于模式树根部的子图的所有匹配信息。然后，它通过在目标图中添加匹配边缘支持的一条边缘，在模式树中一一建立前一节点的子节点，然后通过在目标图中添加匹配边支持的一条边，逐个构建模式树中前一个节点的子节点，并尝试将以前关于匹配的所有信息拓展到新的子图(子节点)中。下一步，它判断当前模式的频率是否低于预定义的阈值。如果它低于阈值且保持向下闭包，则FPF算法会放弃该路径，而不会在树的此部分进一步遍历；这样就避免了不必要的计算。重复此过程，直到没有剩余可遍历的路径为止。

该算法的优点是它不会考虑不频繁的子图，并尝试尽快完成枚举过程；因此，它只花时间在模式树中用于有希望的节点上，而放弃所有其他节点。还有一点额外的好处，模式树概念允许 FPF 以并行方式实现和执行，因为它可以独立地遍历模式树的每个路径。但是，FPF对于频率概念<math>F_{2}</math>和<math>F_{3}</math>最为有用，因为向下闭包不适用于<math>F_{1}</math>。尽管如此，如果算法并行运行，那么模式树对于<math>F_{1}</math>仍然是可行的。该算法的另一个优点是它的实现对模体大小没有限制，这使其更易于改进。FPF（Mavisto）的伪代码如下所示：

{|class="wikitable" style="width: 75%;margin:0 auto"
|-
! Mavisto
|-
!rowspan="1"|数据: 图 <math>G</math>, 目标模式规模 <math>t</math>, 频率概念 <math>F</math>。结果: 以最大频率设置大小为 <math>t</math>的模式 <math>R</math>. 
|-
|rowspan="20"| <math>R \leftarrow \Phi , f_{max}\leftarrow 0</math> 
<math>P \leftarrow</math> 开始于大小为1的模式 <math>p_{1}</math>

<math>M_{p_{1}} \leftarrow </math> 图 <math>G</math> 中模式 <math>p_{1}</math> 的所有匹配

当 <math>P \neq \Phi </math> 时，执行：

{{pad|1em}}<math>P_{max} \leftarrow</math> 从 <math>P</math> 中选择最大规模的所有模式

{{pad|1em}}<math>P\leftarrow</math> 从 <math>P_{max}</math> 中选择最大频率的模式

{{pad|1em}}<math>E = ExtensionLoop(G, p, M_{p})</math>

{{pad|1em}}对于 <math>p \in E </math> 的所有模式：

{{pad|2em}}如果 <math>F = F_{1}</math> ，那么 <math>f \leftarrow size(M_{p})</math>

{{pad|2em}}其他<math>f \leftarrow</math> 最大独立集 <math>(F, M_{p})</math>

{{pad|2em}}结束

{{pad|2em}}如果 <math>size(p) = t</math> ，那么

{{pad|3em}}如果 <math>f = f_{max}</math> ，那么 <math>R \leftarrow R \cup \{p\}</math>

{{pad|3em}}其他如果 <math>f > f_{max}</math> ，那么 <math>R \leftarrow \{p\}</math>； <math>f_{max} \leftarrow f</math>

{{pad|3em}}结束

{{pad|2em}}其他

{{pad|3em}}如果 <math>F = F_{1} or f \geq f_{max}</math> ，那么 <math> P \leftarrow P \cup \{p\}</math>

{{pad|3em}}结束

{{pad|2em}}结束

{{pad|1em}}结束

结束
|}

===ESU (FANMOD)算法及对应的软件===

由于Kashtan等学者发现的采样偏差问题， <ref name="kas1" />所以针对NM发现问题需要设计更好的算法。虽然Kashtan等人尝试用加权法来解决这个弊端，但这个方法在运行上，消耗了过多的运行时间，且实现起来也变得更加复杂。但这个工具还是最好用的工具之一，因为它支持可视化选项，同时也是个节约时间的算法。但是，它在所支持的模体的规模大小还是有局限性。由于该工具在具体实施中，不允许搜索规模大小为9或者更大的模体。

Weinicke<ref name="wer1" /> 引入了一种叫RAND-ESU的算法，这个新引入的算法比Mfinder软件有着更显著的提升。.<ref name="kas1" /> RAND-ESU基于精准的ESU算法，已有对应的软件FANMOD。<ref name="wer1" />RAND-ESU是一种NM发现算法，可应用于定向的或者不定向的网络中，能够有效的在网络中利用无偏差节点进行采样，以及保证了一个子图仅仅被搜索一次,且不会产生无意义的子图。并且，RAND-ESU采用了一个叫做DIRECT的全新的分析方式，从而来确定子图的重要性，而不是用随机网络的组合来建立Null模型。DIRECT方法可以不用大量生成随机网络就能估计子图的浓度。实际上，相较于用随机网络组合分析比较低集中度的子图来说，DIRECT这个方法更加的高效。但是，传统的Null模型比DIRECT这个算法能更加快速地解决高度集中的子图。接下来，我们将详细讲述ESU算法和展示如何把这种精确的算法调整为RAND-ESU算法去估计子图的集中度。

ESU和RAND-ESU两种算法都比较简捷，所以实现起来都很容易。ESU首先找到大小为{{math|k}}的所有诱导子图的集合，并命名这个集合为{{math|Sk}}。因为EUS以递归函数的形式实现，该函数的运行可以演示为深度为{{math|k}}的树状结构，称为ESU-Tree（见图）。每一个在ESU-Tree上的节点都表示递归函数的状态，这个递归函数需要两个连续集合的SUB和EXT。SUB指的是在目标网络的相邻节点上{{math|{{!}}SUB{{!}} ≤ k}}。如果{{math|{{!}}SUB{{!}} {{=}} k}}，那么这个算法可以找到一个完整的诱导子图，所以在此情况下{{math|Sk {{=}} SUB ∪ Sk}}。相反，如果{{math|{{!}}SUB{{!}} < k}}，那么这个算法必须把SUB扩大，才能实现基数为{{math|k}}。EXT这个集合包含了所有的满足以下两个情况的节点。第一，每个在EXT的节点必须至少与在SUB的一个节点相邻。第二，他们的下标必须比在SUB的第一个元素大。第一个条件保证了SUB节点的展开产生相关的图，第二个条件能使ESU-Tree树状图上的分支变得离散。所以，这个方法可以避免过度计算。注意，EXT集合不是一个固定的集合。所以每一步都有可能扩展满足于以上两个条件的新节点。下一步包含了在ESU-Tree分支上的子图的分类，将它们分为非同构的大小为{{math|k}}的图类。因此，ESU决定了子图的『频率以及浓度』。这一阶段的实施仅通过运用McKay的nauty算法，<ref name="mck1">{{cite journal |author=McKay BD |title=Practical graph isomorphism |journal=Congressus Numerantium |year=1981 |volume=30 |pages=45–87|bibcode=2013arXiv1301.1493M |arxiv=1301.1493 }}</ref><ref name="mck2">{{cite journal |author=McKay BD |title=Isomorph-free exhaustive generation |journal=Journal of Algorithms |year=1998 |volume=26 |issue=2 |pages=306–324 |doi=10.1006/jagm.1997.0898}}</ref>这一算法可以通过图的同构测试来把每个子图进行分类。所以，ESU能够在目标图中通过递归算法，找到所有规模大小为{{math|k}}的诱导子图集合，且使用高效的工具来确定他们的频率。

运用RAND-ESU的过程十分的简单，这也是FANMOD的一个主要的优点。可以通过对ESU-Tree树状图的每个级别应用概率{{math|0 ≤ pd ≤ 1}}并强制ESU以概率{{math|pd}}遍历{{math|d-1}}级别中节点的每个子节点，来更改ESU算法使其仅搜索ESU-Tree分支的一部分。这种新的演算方式叫RAND-ESU。显然，当所有阶段{{math|pd {{=}} 1}}时，RAND-ESU等同于ESU。当{{math|pd {{=}} 0}}时，在这个算法下没有任何意义。注意，这个过程只是确保了可以找到ESU-Tree上的每一分支的机会都是相同的，从而使网络中的子图采样无偏差。访问每个分支的概率为{{math|∏dpd}}，这对于所有ESU-Tree中的分支都是相同的；因此，该方法可确保从网络中对子图进行无偏采样。但是，设置{{math|1 ≤ d ≤ k}}的{{math|pd}}参数是另一个问题，必须由专家人工确定才能获得子图集中度的精确结果。<ref name="cir1" /> 尽管对此没有明确的规定，但是Wrenucke提出了一些一般性的观察结论，这些结论有可能可以帮助我们确定p_d值。总的来说，在诱导子图支持无偏采样方法的情况下，RAND-ESU是一个能快速解决NM发现问题的算法。尽管，ESU算法的主要部分和FANMOD工具是以用来寻找诱导子图而著称的，但只需对ESU进行细小的改动，就可以用来寻找诱导子图。ESU（FANMOD）的伪代码如下：

[[File:ESU-Tree.jpg|thumb|图（a）大小为5的目标图，图（b）深度为k的ESU树，与目标图中大小为3的子图的提取相关。叶子对应于目标图（a）的集合S3或所有大小3诱导子图。ESU树中的节点包括两个相邻的集合，第一个集合包含称为SUB的相邻节点，第二个名为EXT的集合保存与至少一个SUB节点相邻且其数字标签大于SUB节点的所有节点标签。该算法利用EXT集扩展SUB集，直到达到所需的子图大小为止，该子图大小位于ESU-Tree（或其叶）的最低级别。]]

{| class="wikitable" style="width: 50%;margin:0 auto"
|-
! ESU子图搜索算法(FANMOD软件实现)
|-
|'''''枚举子图(G,k)'''''

'''输入:''' 图 {{math|G {{=}} (V, E)}} 和一个整数 {{math|1 ≤ k ≤ {{!}}V{{!}}}}.

'''输出:''' 所有size-{{math|k}} 子图 in {{math|G}}.

'''for each'''顶点v{{math|v ∈ V}} '''执行'''

{{pad|2em}}{{math|VExtension（集合EXT） ← {u ∈ N({v}) {{!}} u > v}}}

{{pad|2em}}'''调用''' {{math|''ExtendSubgraph''({v}, VExtension, v)}}

'''结束for循环'''
|-
|'''''ExtendSubgraph(VSubgraph, VExtension, v)'''''

'''若''' {{math|{{!}}VSubgraph{{!}} {{=}} k}} '''则''' 输出 {{math|G[VSubgraph]}} and '''返回主函数'''

'''当''' {{math|VExtension ≠ ∅}} '''执行'''

{{pad|2em}}删除一个任意选择的顶点 {{math|w}} 源于 {{math|VExtension}} 中

{{pad|2em}}{{math|VExtension′ ← VExtension ∪ {u ∈ Nexcl(w, VSubgraph) {{!}} u > v}}}

{{pad|2em}}'''call''' {{math|''ExtendSubgraph''(VSubgraph ∪ {w}, VExtension′, v)}}

'''返回'''
|}

===G-Tries===
2010年， Pedro Ribeiro 和 Fernando Silva 提出了一个叫做“g-trie”的新数据结构，用来存储一组子图。<ref name="rib1">{{cite conference|vauthors=Ribeiro P, Silva F |title=G-Tries: an efficient data structure for discovering network motifs |conference=ACM 25th Symposium On Applied Computing - Bioinformatics Track |location=Sierre, Switzerland |year=2010 |pages=1559–1566 |url=http://www.nrcbioinformatics.ca/acmsac2010/}}</ref>这个在概念上类似前缀树的数据结构，根据子图结构来进行存储，并找出了每个子图在一个更大的图中出现的次数。这个数据结构有一个突出的方面：在应用于模体发现算法时，主网络中的子图需要进行评估。因此，在随机网络中寻找那些在不在主网络中的子图，这个消耗时间的步骤就不再需要执行了。

g-trie是一个存储一组图的多叉树。每一个树节点都存储着一个图节点及其对应的到前一个节点的边的信息。从根节点到叶节点的一条路径对应一个图。一个g-trie节点的子孙节点共享一个子图（即每一次路径的分叉意味着从一个子图结构中扩展出不同的图结构，而这些扩展出来的图结构自然有着相同的子图结构）。如何构造一个g-trie在<ref name="rib1" />中有详细描述。构造好一个g-trie以后，需要进行计数步骤。计数流程的主要思想是回溯所有可能的子图，同时进行同构性测试。这种回溯技术本质上和其他以模体为中心的方法，比如 MODA 和 GK 算法中使用的技术是一样的。这种技术利用了共同的子结构，亦即在一定时间内，几个不同的候选子图中存在部分是同构的。

在上述算法中，G-Tries是最快的。然而，它的一个缺点是内存的超量使用，这局限了它在个人电脑运行时所能发现的模体的大小

===对比===

下面的表格和数据显示了在各种标准网络中运行上述算法所获得的结果。这些结果皆获取于各自相应的来源 <ref name="omi1">{{cite journal|vauthors=Omidi S, Schreiber F, Masoudi-Nejad A |title=MODA: an efficient algorithm for network motif discovery in biological networks |journal=Genes Genet Syst |year=2009 |volume=84 |issue=5 |pages=385–395 |doi=10.1266/ggs.84.385|pmid=20154426 |doi-access=free }}</ref> <ref name="kash1">{{cite journal|vauthors=Kashani ZR, Ahrabian H, Elahi E, Nowzari-Dalini A, Ansari ES, Asadi S, Mohammadi S, Schreiber F, Masoudi-Nejad A |title=Kavosh: a new algorithm for finding network motifs |journal=BMC Bioinformatics |year=2009 |volume=10 |issue=318|pages=318 |doi=10.1186/1471-2105-10-318 |pmid=19799800 |pmc=2765973}} {{open access}}</ref><ref name="rib1" /> ，因此需要独立地对待它们。

[[Image:Runtimes of algorithms.jpg|thumb|Grochow–Kellis，mfinder，FANMOD，FPF和MODA的运行时间适用于从三个节点到多达九个节点的子图。<ref name="omi1" />]]

{|class="wikitable" style="width: 60%; margin-left:3%"
|+ Grochow–Kellis, FANMOD, 和 G-Trie 在5个不同网络上生成含3到9个节点子图所用的运行时间 <ref name="rib1" />
|-
!rowspan="2"|网络
!rowspan="2"|子图大小
!colspan="3"|原始网络数据
!colspan="3"|随机网络平均数据
|-
!FANMOD
!GK
!G-Trie
!FANMOD
!GK
!G-Trie
|-
|rowspan="5"|Dolphins
|5 || 0.07 || 0.03 || 0.01 || 0.13 || 0.04 || 0.01
|-
|6||0.48||0.28||0.04||1.14||0.35||0.07
|-
|7||3.02||3.44||0.23||8.34||3.55||0.46
|-
|8||19.44||73.16||1.69||67.94||37.31||4.03
|-
|9||100.86||2984.22||6.98||493.98||366.79||24.84
|-
|rowspan="3"|Circuit
|6||0.49||0.41||0.03||0.55||0.24||0.03
|-
|7||3.28||3.73||0.22||3.53||1.34||0.17
|-
|8||17.78||48.00||1.52||21.42||7.91||1.06
|-
|rowspan="3"|Social
|3||0.31||0.11||0.02||0.35||0.11||0.02
|-
|4||7.78||1.37||0.56||13.27||1.86||0.57
|-
|5||208.30||31.85||14.88||531.65||62.66||22.11
|-
|rowspan="3"|Yeast
|3||0.47||0.33||0.02||0.57||0.35||0.02
|-
|4||10.07||2.04||0.36||12.90||2.25||0.41
|-
|5||268.51||34.10||12.73||400.13||47.16||14.98
|-
|rowspan="5"|Power
|3||0.51||1.46||0.00||0.91||1.37||0.01
|-
|4||1.38||4.34||0.02||3.01||4.40||0.03
|-
|5||4.68||16.95||0.10||12.38||17.54||0.14
|-
|6||20.36||95.58||0.55||67.65||92.74||0.88
|-
|7||101.04||765.91||3.36||408.15||630.65||5.17
|}

 

{|class="wikitable" style="width: 75%;margin:0 auto"
|+ mfinder, FANMOD, Mavisto 和 Kavosh 在3个不同网络上生成含3到10个节点子图所用的运行时间<ref name="kash1" />
|-
! 
!子图大小→
!rowspan="2"|3
!rowspan="2"|4
!rowspan="2"|5
!rowspan="2"|6
!rowspan="2"|7
!rowspan="2"|8
!rowspan="2"|9
!rowspan="2"|10
|-
!网络↓
!算法↓
|-
|rowspan="4"|E. coli
|Kavosh||0.30||1.84||14.91||141.98||1374.0||13173.7||121110.3||1120560.1
|-
|FANMOD||0.81||2.53||15.71||132.24||1205.9||9256.6||-||-
|-
|Mavisto||13532||-||-||-||-||-||-||-
|-
|Mfinder||31.0||297||23671||-||-||-||-||-
|-
|rowspan="4"|Electronic
|Kavosh||0.08||0.36||8.02||11.39||77.22||422.6||2823.7||18037.5
|-
|FANMOD||0.53||1.06||4.34||24.24||160||967.99||-||-
|-
|Mavisto||210.0||1727||-||-||-||-||-||-
|-
|Mfinder||7||14||109.8||2020.2||-||-||-||-
|-
|rowspan="4"|Social
|Kavosh||0.04||0.23||1.63||10.48||69.43||415.66||2594.19||14611.23
|-
|FANMOD||0.46||0.84||3.07||17.63||117.43||845.93||-||-
|-
|Mavisto||393||1492||-||-||-||-||-||-
|-
|Mfinder||12||49||798||181077||-||-||-||-
|}

===算法的分类===
正如表格所示，模体发现算法可以分为两大类：基于精确计数的算法，以及使用统计采样以及估计的算法。因为后者并不计数所有子图在主网络中出现的次数，所以第二类算法会更快，却也可能产生带有偏向性的，甚至不现实的结果。

更深一层地，基于精确计数的算法可以分为'''以网络为中心'''的方法以及以'''子图为中心'''的方法。前者在给定网络中搜索给定大小的子图，而后者首先根据给定大小生成各种可能的非同构图，然后在网络中分别搜索这些生成的图。这两种方法都有各自的优缺点，这些在上文有讨论。

另一方面，基于估计的方法可能会利用如前面描述过的颜色编码手段，其它的手段则通常会在枚举过程中忽略一些子图(比如，像在 FANMOD 中做的那样)，然后只在枚举出来的子图上做估计。

此外，表格还指出了一个算法能否应用于有向网络或无向网络，以及导出子图或非导出子图。更多信息请参考下方提供的网页和实验室地址及联系方式。
{|class="wikitable" style="width: 75%;margin:0 auto"
|+ 模体发现算法的分类
|-
!计数方式
!基础
!算法名称
!有向 / 无向
!导出/ 非导出
|-
| rowspan="9" |精确基数
| rowspan="5" |以网络为中心
|[http://www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/ mfinder]||皆可||导出
|-
|[http://theinf1.informatik.uni-jena.de/~wernicke/motifs/ ESU (FANMOD)]||皆可||导出
|-
|[http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/Kavosh/ Kavosh] (used in [http://apps.cytoscape.org/apps/cytokavosh CytoKavosh])||皆可||导出
|-
|[http://www.dcc.fc.up.pt/gtries/ G-Tries]||皆可||导出
|-
|[http://nesreenahmed.com/graphlets PGD]
|无向
|导出
|-
|rowspan="4"|以子图为中心
|[http://mavisto.ipk-gatersleben.de/ FPF (Mavisto)]||皆可||导出
|-
|[https://www.msu.edu/~jinchen/ NeMoFinder]||无向||导出
|-
|[http://people.cs.uchicago.edu/~joshuag/index.html Grochow–Kellis]||皆可||Both
|-
|[http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/MODA/ MODA]||皆可||皆可
|-
|rowspan="3"|采样估计
|颜色编码
|[http://www.math.tau.ac.il/~nogaa/ N. Alon] ''et al.''’s Algorithm||无向||非导出
|-
|rowspan="2"|其他手段
|[http://www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/ mfinder]||皆可||导出
|-
|[http://theinf1.informatik.uni-jena.de/~wernicke/motifs/ ESU (FANMOD)]||皆可||导出
|}

 

{|class="wikitable" style="width: 75%;margin:0 auto"
|+ 算法提出者的地址和联系方式
|-
!算法
!实验室/研究组
!学院
!大学/研究所
!地址
!电子邮件
|-
|[http://www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/ mfinder]||Uri Alon's Group||Department of Molecular Cell Biology||Weizmann Institute of Science||Rehovot, Israel, Wolfson, Rm. 607||urialon at weizmann.ac.il
|-
|[http://mavisto.ipk-gatersleben.de/ FPF (Mavisto)]||----||----||Leibniz-Institut für Pflanzengenetik und Kulturpflanzenforschung (IPK)||Corrensstraße 3, D-06466 Stadt Seeland, OT Gatersleben, Deutschland||schreibe at ipk-gatersleben.de
|-
|[http://theinf1.informatik.uni-jena.de/~wernicke/motifs/ ESU (FANMOD)]||Lehrstuhl Theoretische Informatik I||Institut für Informatik||Friedrich-Schiller-Universität Jena||Ernst-Abbe-Platz 2,D-07743 Jena, Deutschland||sebastian.wernicke at gmail.com
|-
|[https://www.msu.edu/~jinchen/ NeMoFinder]||----||School of Computing||National University of Singapore||Singapore 119077||chenjin at comp.nus.edu.sg
|-
|[http://www.cs.colorado.edu/~jgrochow/ Grochow–Kellis]||CS Theory Group & Complex Systems Group||Computer Science||University of Colorado, Boulder||1111 Engineering Dr. ECOT 717, 430 UCB Boulder, CO 80309-0430 USA||jgrochow at colorado.edu
|-
|[http://www.math.tau.ac.il/~nogaa/ N. Alon] ''et al.''’s Algorithm||Department of Pure Mathematics||School of Mathematical Sciences||Tel Aviv University||Tel Aviv 69978, Israel||nogaa at post.tau.ac.il
|-
|[http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/MODA/ MODA]||Laboratory of Systems Biology and Bioinformatics (LBB)||Institute of Biochemistry and Biophysics (IBB)||University of Tehran||Enghelab Square, Enghelab Ave, Tehran, Iran||amasoudin at ibb.ut.ac.ir
|-
|[http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/Kavosh/ Kavosh] (used in [http://apps.cytoscape.org/apps/cytokavosh CytoKavosh])||Laboratory of Systems Biology and Bioinformatics (LBB)||Institute of Biochemistry and Biophysics (IBB)||University of Tehran||Enghelab Square, Enghelab Ave, Tehran, Iran||amasoudin at ibb.ut.ac.ir
|-
|[http://www.dcc.fc.up.pt/gtries/ G-Tries]||Center for Research in Advanced Computing Systems||Computer Science||University of Porto||Rua Campo Alegre 1021/1055, Porto, Portugal||pribeiro at dcc.fc.up.pt
|-
|[http://nesreenahmed.com/graphlets PGD]
|Network Learning and Discovery Lab
|Department of Computer Science
|Purdue University
|Purdue University, 305 N University St, West Lafayette, IN 47907
|nkahmed@purdue.edu
|}

==已知的模体及其功能==
许多实验工作致力于理解[[基因调控网络]]中的网络模体。在响应生物信号的过程中，这些网络控制细胞中需要表达的基因。这样的网络以基因作为节点，有向边代表对某个基因的调控，基因调控通过其他基因编码的转录因子结合在DNA上的调控蛋白来实现。因此，网络模体是基因之间相互调控转录速率的模式。在分析转录调控网络的时候，人们发现某些相同的网络模体在不同的物种中不断地出现，从细菌到人类。例如，大肠杆菌和酵母的转录网络由三种主要的网络模体家族组成，它们可以构建几乎整个网络。主要的假设是在进化的过程中，网络模体是被以收敛的方式独立选择出来的。<ref name="bab1">{{cite journal |vauthors=Babu MM, Luscombe NM, Aravind L, Gerstein M, Teichmann SA |title=Structure and evolution of transcriptional regulatory networks |journal=Current Opinion in Structural Biology |volume=14 |issue=3 |pages=283–91 |date=June 2004 |pmid=15193307 |doi=10.1016/j.sbi.2004.05.004 |citeseerx=10.1.1.471.9692 }}</ref><ref name="con1">{{cite journal |vauthors=Conant GC, Wagner A |title=Convergent evolution of gene circuits |journal=Nat. Genet. |volume=34 |issue=3 |pages=264–6 |date=July 2003 |pmid=12819781 |doi=10.1038/ng1181}}</ref> 因为相对于基因改变的速率，转录相互作用产生和消失的时间尺度在进化上是很快的。<ref name="bab1"/><ref name="con1"/><ref name="dek1">{{cite journal |vauthors=Dekel E, Alon U |title=Optimality and evolutionary tuning of the expression level of a protein |journal=Nature |volume=436 |issue=7050 |pages=588–92 |date=July 2005 |pmid=16049495 |doi=10.1038/nature03842 |bibcode=2005Natur.436..588D }}</ref> 此外，对活细胞中网络模体所产生的动力学行为的实验表明，它们具有典型的动力学功能。这表明，网络模体是基因调控网络中对生物体有益的基本单元。

一些研究从理论和实验两方面探讨和论证了转录网络中与共同网络模体相关的功能。下面是一些最常见的网络模体及其相关功能。

===负自反馈调控(NAR)===
[[Image:Autoregulation motif.png|200px|thumb|自动调节基序的示意图]]
负自反馈调控是大肠杆菌中最简单和最冗余的网络模体之一，其中一个转录因子抑制它自身的转录。这种网络模体有两个重要的功能，其中第一个是加速响应。人们发现在实验和理论上， <ref name="zab1">{{cite journal |doi=10.1016/j.jtbi.2011.06.021 |author=Zabet NR |title=Negative feedback and physical limits of genes |journal=Journal of Theoretical Biology |volume= 284|issue=1 |pages=82–91 |date=September 2011 |pmid=21723295 |arxiv=1408.1869 |citeseerx=10.1.1.759.5418 }}</ref>NAR都可以加快对信号的响应。这个功能首先在一个人工合成的转录网络中被发现，<ref name="ros1">{{cite journal |doi=10.1016/S0022-2836(02)00994-4 |vauthors=Rosenfeld N, Elowitz MB, Alon U |title=Negative autoregulation speeds the response times of transcription networks |journal=J. Mol. Biol. |volume=323 |issue=5 |pages=785–93 |date=November 2002 |pmid=12417193 |citeseerx=10.1.1.126.2604 }}</ref> 然后在大肠杆菌SOS DAN修复系统这个自然体系中也被发现。<ref name="cam1">{{cite journal |vauthors=Camas FM, Blázquez J, Poyatos JF |title=Autogenous and nonautogenous control of response in a genetic network |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=103 |issue=34 |pages=12718–23 |date=August 2006 |pmid=16908855 |pmc=1568915 |doi=10.1073/pnas.0602119103 |bibcode=2006PNAS..10312718C }}</ref> 负自反馈网络的第二个功能是增强自调控基因的产物浓度的稳定性，从而抵抗随机的噪声，减少该蛋白含量在不同细胞中的差异。<ref name="bec1">{{cite journal |vauthors=Becskei A, Serrano L |title=Engineering stability in gene networks by autoregulation |journal=Nature |volume=405 |issue=6786 |pages=590–3 |date=June 2000 |pmid=10850721 |doi=10.1038/35014651}}</ref><ref name="dub1">{{cite journal |vauthors=Dublanche Y, Michalodimitrakis K, Kümmerer N, Foglierini M, Serrano L |title=Noise in transcription negative feedback loops: simulation and experimental analysis |journal=Mol. Syst. Biol. |volume=2 |pages=41 |year=2006 |pmid=16883354 |pmc=1681513 |doi=10.1038/msb4100081 |issue=1}}</ref><ref name="shi1">{{cite journal |vauthors=Shimoga V, White J, Li Y, Sontag E, Bleris L |title= Synthetic mammalian transgene negative autoregulation |journal=Mol. Syst. Biol. |volume=9 |pages=670 |year=2013|doi=10.1038/msb.2013.27|pmid= 23736683 |pmc= 3964311 }}</ref>

===正自反馈调控(PAR)===
正自反馈调控是指转录因子增强它自身转录速率的调控。和负自反馈调节相反，NAR模体相比于简单的调控能够延长反应时间。<ref name="mae1">{{cite journal |vauthors=Maeda YT, Sano M |title=Regulatory dynamics of synthetic gene networks with positive feedback |journal=J. Mol. Biol. |volume=359 |issue=4 |pages=1107–24 |date=June 2006 |pmid=16701695 |doi=10.1016/j.jmb.2006.03.064 }}</ref> 在强PAR的情况下，模体可能导致蛋白质水平在细胞群中呈现双峰分布。<ref name="bec2">{{cite journal |vauthors=Becskei A, Séraphin B, Serrano L |title=Positive feedback in eukaryotic gene networks: cell differentiation by graded to binary response conversion |journal=EMBO J. |volume=20 |issue=10 |pages=2528–35 |date=May 2001 |pmid=11350942 |pmc=125456 |doi=10.1093/emboj/20.10.2528}}</ref>

===前馈回路 (FFL)===
[[Image:Feed-forward_motif.gif|200px|thumb|前馈主题的示意图]]
前馈回路普遍存在于许多基因系统和生物体中。这种模体包括三个基因以及三个相互作用。目标基因C被两个转录因子（TFs）A和B调控，并且TF B同时被TF A调控。由于每个调控相互作用可以是正的或者负的，所以总共可能有八种类型的FFL模体。<ref name="man1">{{cite journal |vauthors=Mangan S, Alon U |title=Structure and function of the feed-forward loop network motif |journal=Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. |volume=100 |issue=21 |pages=11980–5 |date=October 2003 |pmid=14530388 |pmc=218699 |doi=10.1073/pnas.2133841100 |bibcode=2003PNAS..10011980M }}</ref> 其中的两种：一致前馈回路的类型一（C1-FFL）（所有相互作用都是正的）和非一致前馈回路的类型一（I1-FFL）（A激活C和B，B抑制C）在大肠杆菌和酵母中相比于其他六种更频繁的出现。<ref name="man1"/><ref name="ma1">{{cite journal |vauthors=Ma HW, Kumar B, Ditges U, Gunzer F, Buer J, Zeng AP |title=An extended transcriptional regulatory network of ''Escherichia coli'' and analysis of its hierarchical structure and network motifs |journal=Nucleic Acids Res. |volume=32 |issue=22 |pages=6643–9 |year=2004 |pmid=15604458 |pmc=545451 |doi=10.1093/nar/gkh1009 |url=http://nar.oxfordjournals.org/cgi/pmidlookup?view=long&pmid=15604458}}</ref> 除了网络的结构外，还应该考虑来自A和B的信号被C的启动子集成的方式。在大多数情况下，FFL要么是一个与门(激活C需要A和B)，要么是或门(激活C需要A或B)，但也可以是其他输入函数。

===一致前馈回路类型一(C1-FFL)===
具有与门的C1-FFL有“符号-敏感延迟”单元和持久性探测器的功能，这一点在[[大肠杆菌]]阿拉伯糖系系统的理论<ref name="man1"/>和实验上<ref name="man2">{{cite journal |doi=10.1016/j.jmb.2003.09.049 |vauthors=Mangan S, Zaslaver A, Alon U |title=The coherent feedforward loop serves as a sign-sensitive delay element in transcription networks |journal=J. Mol. Biol. |volume=334 |issue=2 |pages=197–204 |date=November 2003 |pmid=14607112 |citeseerx=10.1.1.110.4629 }}</ref> 都有发现。这意味着该模体可以提供脉冲过滤，短脉冲信号不会产生响应，而持久信号在短延迟后会产生响应。当持久脉冲结束时，输出的关闭将很快。与此相反的行为出现在具有快速响应和延迟关闭特性的加和门的情况下，这在[[大肠杆菌]]的鞭毛系统中得到了证明。<ref name="kal1">{{cite journal |vauthors=Kalir S, Mangan S, Alon U |title=A coherent feed-forward loop with a SUM input function prolongs flagella expression in ''Escherichia coli'' |journal=Mol. Syst. Biol. |volume=1 |pages=E1–E6 |year=2005 |pmid=16729041 |pmc=1681456 |doi=10.1038/msb4100010 |issue=1}}</ref>在[[基因调控网络]]的重头进化中，对于滤除理想化的短信号脉冲作为进化压，C1-FFLs已经在计算上被证明可以进化出来。但是对于非理想化的噪声，不同拓扑结构前馈调节的动态系统将被优先考虑。 <ref>{{cite journal |last1=Xiong |first1=Kun |last2=Lancaster |first2=Alex K. |last3=Siegal |first3=Mark L. |last4=Masel |first4=Joanna |title=Feed-forward regulation adaptively evolves via dynamics rather than topology when there is intrinsic noise |journal=Nature Communications |date=3 June 2019 |volume=10 |issue=1 |pages=2418 |doi=10.1038/s41467-019-10388-6|pmid=31160574 |pmc=6546794 }}</ref>

===非一致前馈回路类型一(I1-FFL)===
I1-FFL是一个脉冲生成器和响应加速器。I1-FFL的两种信号通路作用方向相反，一种通路激活Z，而另一种抑制Z。完全的抑制会导致类似脉冲的动力学行为。另外有实验证明，它可以类似于NAR模体起到响应加速器的作用。与NAR模体的不同之处在于，它可以加速任何基因的响应，而不必是转录因子。<ref name="man3">{{cite journal |vauthors=Mangan S, Itzkovitz S, Zaslaver A, Alon U |title=The incoherent feed-forward loop accelerates the response-time of the gal system of ''Escherichia coli'' |journal=J. Mol. Biol. |volume=356 |issue=5 |pages=1073–81 |date=March 2006 |pmid=16406067 |doi=10.1016/j.jmb.2005.12.003 |citeseerx=10.1.1.184.8360 }}</ref>I1-FFL网络还有另外一个功能：在理论和实验上都有证明I1-FFL可以生成非单调的输入函数，无论在人工合成的<ref name="ent1">{{cite journal |vauthors=Entus R, Aufderheide B, Sauro HM |title=Design and implementation of three incoherent feed-forward motif based biological concentration sensors |journal=Syst Synth Biol |volume=1 |issue=3 |pages=119–28 |date=August 2007 |pmid=19003446 |pmc=2398716 |doi=10.1007/s11693-007-9008-6 }}</ref>还是自然的系统中。 <ref name="kap1">{{cite journal |vauthors=Kaplan S, Bren A, Dekel E, Alon U |title=The incoherent feed-forward loop can generate non-monotonic input functions for genes |journal=Mol. Syst. Biol. |volume=4 |pages=203 |year=2008 |pmid=18628744 |pmc=2516365 |doi=10.1038/msb.2008.43 |issue=1}}</ref> 最后，包含非一致前馈调控的基因生成物的表达单元对DNA模板的数量具有适应性，可以优于简单的组合本构启动子。<ref name="ble1">{{cite journal |vauthors=Bleris L, Xie Z, Glass D, Adadey A, Sontag E, Benenson Y |title=Synthetic incoherent feedforward circuits show adaptation to the amount of their genetic template |journal=Mol. Syst. Biol. |volume=7 |pages=519|year=2011 |doi=10.1038/msb.2011.49 |issue=1 |pmid=21811230 |pmc=3202791}}</ref> 前馈调控比负反馈具有更好的适应性，并且基于RNA干扰的网络对DNA模板数具有最高的鲁棒性。<ref name="ble1"/>

===多输出前馈回路===
在某些情况，相同的调控子X和Y可以调控同一系统中的多个Z基因。通过调节相互作用的强度，这些网络可以决定基因激活的时间顺序。这一点在大肠杆菌的鞭毛系统中有实验证据。<ref name="kal2">{{cite journal |vauthors=Kalir S, McClure J, Pabbaraju K, etal |title=Ordering genes in a flagella pathway by analysis of expression kinetics from living bacteria |journal=Science |volume=292 |issue=5524 |pages=2080–3 |date=June 2001 |pmid=11408658 |doi=10.1126/science.1058758 }}</ref>

===单一输入模块(SIM)===
当单个调控子调控一组基因，并且没有其他的调控因素时，这样的模体叫做单一输入模块（SIM）。当很多基因合作执行某个功能时这是有用的，因为这些基因需要同步地被激活。通过调节相互作用的强度，可以编排它所调控的基因表达的时间顺序。<ref name="zas1">{{cite journal |vauthors=Zaslaver A, Mayo AE, Rosenberg R, etal |title=Just-in-time transcription program in metabolic pathways |journal=Nat. Genet. |volume=36 |issue=5 |pages=486–91 |date=May 2004 |pmid=15107854 |doi=10.1038/ng1348|doi-access=free }}</ref>

在文献中，多输入模块（MIM）来自于SIM的扩展。但是二者的精确定义并不太一致。有一些尝试给出生物网络中规范模体的正交定义，也有一些算法去枚举它们，特别是SIM，MIM和2x2 MIM等。<ref>{{cite journal |vauthors=Konagurthu AS, Lesk AM |title=Single and Multiple Input Modules in regulatory networks |journal=Proteins |volume=73 |issue=2 |pages=320–324 |year=2008 |doi=10.1002/prot.22053|pmid=18433061 }}</ref>

===密集交盖调节网(DOR)===
这种类型的网络存在于多个调节子结合起来控制一组基因的情形，并且有多种调控的组合。这种模体出现在大肠杆菌的多种系统中，例如碳利用、厌氧生长、应激反应等。<ref name="she1"/><ref name="boy1"/> 为了更好地理解这种网络，我们必须得到关于基因集成多种输入的方式的信息。Kaplan ''et al.''<ref name="kap2">{{cite journal |vauthors=Kaplan S, Bren A, Zaslaver A, Dekel E, Alon U |title=Diverse two-dimensional input functions control bacterial sugar genes |journal=Mol. Cell |volume=29 |issue=6 |pages=786–92 |date=March 2008 |pmid=18374652 |pmc=2366073 |doi=10.1016/j.molcel.2008.01.021 }}</ref>绘制了大肠杆菌糖利用基因的输入函数，表现出各种各样的形状。

 

==活动模体==

有一个对网络模体的有趣概括：'''活动模体'''是在对节点和边都被量化标注的网络中可发现的【反复】斑图。例如，当新陈代谢的边以相应基因的表达量或【时间】来标注时，一些斑图在'''给定的'''底层网络结构里【是反复的】。<ref name="agc">{{cite journal |vauthors=Chechik G, Oh E, Rando O, Weissman J, Regev A, Koller D |title=Activity motifs reveal principles of timing in transcriptional control of the yeast metabolic network |journal=Nat. Biotechnol. |volume=26 |issue=11 |pages=1251–9 |date=November 2008 |pmid=18953355 |pmc=2651818 |doi=10.1038/nbt.1499}}</ref>

==批判==

对拓扑子结构有一个（某种程度上隐含的）前提性假设是其具有特定的功能重要性。但该假设最近遭到质疑，有人提出在不同的网络环境下模体可能表现出多样性，例如双扇模体，故<ref name="ad">{{cite journal |vauthors=Ingram PJ, Stumpf MP, Stark J |title=Network motifs: structure does not determine function |journal=BMC Genomics |volume=7 |pages=108 |year=2006 |pmid=16677373 |pmc=1488845 |doi=10.1186/1471-2164-7-108 }} </ref>模体的结构不必然决定功能，网络结构也不当然能揭示其功能；这种见解由来已久，可参见操纵子。<ref>{{cite journal |vauthors=Voigt CA, Wolf DM, Arkin AP |title=The ''Bacillus subtilis'' sin operon: an evolvable network motif |journal=Genetics |volume=169 |issue=3 |pages=1187–202 |date=March 2005 |pmid=15466432 |pmc=1449569 |doi=10.1534/genetics.104.031955 |url=http://www.genetics.org/cgi/pmidlookup?view=long&pmid=15466432}}</ref>

大多数模体功能分析是基于模体孤立运行的情形。最近的研究<ref>{{cite journal |vauthors=Knabe JF, Nehaniv CL, Schilstra MJ |title=Do motifs reflect evolved function?—No convergent evolution of genetic regulatory network subgraph topologies |journal=BioSystems |volume=94 |issue=1–2 |pages=68–74 |year=2008 |pmid=18611431 |doi=10.1016/j.biosystems.2008.05.012 }}</ref>表明网络环境至关重要，不能忽视网络环境而仅从本地结构来对其功能进行推论——引用的论文还回顾了对观测数据的批判及其他可能的解释。人们研究了单个模体模组对网络全局的动力学影响及其分析<ref>{{cite journal |vauthors=Taylor D, Restrepo JG |title=Network connectivity during mergers and growth: Optimizing the addition of a module |journal=Physical Review E |volume=83 |issue=6 |year=2011 |page=66112 |doi=10.1103/PhysRevE.83.066112 |pmid=21797446 |bibcode=2011PhRvE..83f6112T |arxiv=1102.4876 }}</ref>。而另一项近期的研究工作提出生物网络的某些拓扑特征能自然地引起经典模体的常见形态，让人不禁疑问：这样的发生频率是否能证明模体的结构是出于其对所在网络运行的功能性贡献而被选择保留下的结果？<ref>{{cite journal|last1=Konagurthu|first1=Arun S.|last2=Lesk|first2=Arthur M.|title=Single and multiple input modules in regulatory networks|journal=Proteins: Structure, Function, and Bioinformatics|date=23 April 2008|volume=73|issue=2|pages=320–324|doi=10.1002/prot.22053|pmid=18433061}}</ref><ref>{{cite journal |vauthors=Konagurthu AS, Lesk AM |title=On the origin of distribution patterns of motifs in biological networks |journal=BMC Syst Biol |volume=2 |pages=73 |year=2008 |pmid=18700017 |pmc=2538512 |doi=10.1186/1752-0509-2-73 }} </ref>

模体的研究主要应用于静态复杂网络，而时变复杂网络的研究<ref>Braha, D., & Bar‐Yam, Y. (2006). [https://static1.squarespace.com/static/5b68a4e4a2772c2a206180a1/t/5c5de3faf4e1fc43e7b3d21e/1549657083988/Complexity_Braha_Original_w_Cover.pdf From centrality to temporary fame: Dynamic centrality in complex networks]. Complexity, 12(2), 59-63. </ref>就网络模体提出了重大的新解释，并介绍了'''时变网络模体'''的概念。Braha和Bar-Yam<ref> Braha D., Bar-Yam Y. (2009) [https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/4892116/Adaptive_Networks__Theory__Models_and_Applications__Understanding_Complex_Systems_.pdf?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DRedes_teoria.pdf&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A%2F20191111%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20191111T173250Z&X-Amz-Expires=3600&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=89d08c9e92b88ed817e4eb0f87c480757ef79c4b865919a5e0890cbefa164c61#page=55 Time-Dependent Complex Networks: Dynamic Centrality, Dynamic Motifs, and Cycles of Social Interactions]. In: Gross T., Sayama H. (eds) Adaptive Networks. Understanding Complex Systems. Springer, Berlin, Heidelberg </ref>研究了本地模体结构在时间依赖网络/时变网络的动力学，发现的一些反复模式有望成为社会互动周期的经验论据。他们证明了对于时变网络，其本地结构是时间依赖的且可能随时间演变，可作为对复杂网络中稳定模体观及模体表达观的反论，Braha和Bar-Yam还进一步提出，对时变本地结构的分析有可能揭示系统级任务和功能方面的动力学的重要信息。

==另参==
* [[图论]]
* [[图形模型]]

 

==参考文献==
{{reflist|2}}

==外部链接==

* [http://www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/groupNetworkMotifSW.html A software tool that can detect network motifs]
* [http://www.bio-physics.at/wiki/index.php?title=Network_Motifs bio-physics-wiki NETWORK MOTIFS]
* [http://theinf1.informatik.uni-jena.de/~wernicke/motifs/ FANMOD: a tool for fast network motif detection]
* [http://mavisto.ipk-gatersleben.de/ MAVisto: network motif analysis and visualisation tool]
* [https://www.msu.edu/~jinchen/ NeMoFinder]
* [http://people.cs.uchicago.edu/~joshuag/index.html Grochow–Kellis]
* [http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/MODA/ MODA]
* [http://lbb.ut.ac.ir/Download/LBBsoft/Kavosh/ Kavosh]
* [http://apps.cytoscape.org/apps/cytokavosh CytoKavosh]
* [http://www.dcc.fc.up.pt/gtries/ G-Tries]
* [http://www.ft.unicamp.br/docentes/meira/accmotifs/ acc-MOTIF detection tool]

==编者推荐==
[[File:Tuijian_motif.jpeg|thumb|400px|[https://swarma.org/?p=19514 Science经典：复杂网络的简单构造模块——网络模体]]]
===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=19514 Science经典：复杂网络的简单构造模块——网络模体]====
模体（motif）是一个对初涉复杂科学的人来说，相对陌生的概念，但它却是复杂网络研究中最有力的工具之一。2002年的 Science 论文“Network Motifs: simple Building blocks of Complex Networks”介绍了模体的概念，至今引用次数已有 6000 多次。本文将概述这篇论文，并阐述模体在复杂网络中的广泛应用与研究前沿，说明模体已成为复杂网络研究中不可或缺的基础组件。即使对于非相关领域的研究者，理解模体的概念也可以让你体会生活中的复杂性与涌现现象。

 

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[[Category:基因表达]]
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网络模体

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信息论 Information theory

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'''信息论（Information theory）'''研究的是信息的量化、存储与传播。信息论最初是由[[克劳德·香农 Claude Shannon]]在1948年的一篇题为'''《一种通信的数学理论 A Mathematical Theory of Communication 》'''的里程碑式论文中提出的，其目的是找到信号处理和通信操作（如数据压缩）的基本限制。信息论对于旅行者号深空探测任务的成功、光盘的发明、移动电话的可行性、互联网的发展、语言学和人类感知的研究、对黑洞的理解以及许多其他领域的研究都是至关重要的。

该领域是数学、统计学、计算机科学、物理学、神经生物学、信息工程和电气工程的交叉学科。这一理论也在其他领域得到了应用，比如推论统计学、自然语言处理、密码学、神经生物学<ref name="Spikes">{{cite book|title=Spikes: Exploring the Neural Code|author1=F. Rieke|author2=D. Warland|author3=R Ruyter van Steveninck|author4=W Bialek|publisher=The MIT press|year=1997|isbn=978-0262681087}}</ref>、人类视觉<ref>{{Cite journal|last1=Delgado-Bonal|first1=Alfonso|last2=Martín-Torres|first2=Javier|date=2016-11-03|title=Human vision is determined based on information theory|journal=Scientific Reports|language=En|volume=6|issue=1|pages=36038|bibcode=2016NatSR...636038D|doi=10.1038/srep36038|issn=2045-2322|pmc=5093619|pmid=27808236}}</ref>、分子编码的进化、和功能（生物信息学）、统计学中的模型选择<ref>Burnham, K. P. and Anderson D. R. (2002) ''Model Selection and Multimodel Inference: A Practical Information-Theoretic Approach, Second Edition'' (Springer Science, New York)}}.</ref>、热物理学<ref>{{cite journal|last1=Jaynes|first1=E. T.|year=1957|title=Information Theory and Statistical Mechanics|url=http://bayes.wustl.edu/|journal=Phys. Rev.|volume=106|issue=4|page=620|bibcode=1957PhRv..106..620J|doi=10.1103/physrev.106.620}}</ref> 、量子计算、语言学、剽窃检测<ref>{{cite journal|last1=Bennett|first1=Charles H.|last2=Li|first2=Ming|last3=Ma|first3=Bin|year=2003|title=Chain Letters and Evolutionary Histories|url=http://sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.ViewIssuePreview&ARTICLEID_CHAR=08B64096-0772-4904-9D48227D5C9FAC75|journal=Scientific American|volume=288|issue=6|pages=76–81|bibcode=2003SciAm.288f..76B|doi=10.1038/scientificamerican0603-76|pmid=12764940|access-date=2008-03-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20071007041539/http://www.sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.ViewIssuePreview&ARTICLEID_CHAR=08B64096-0772-4904-9D48227D5C9FAC75|archive-date=2007-10-07|url-status=dead}}</ref>、模式识别和异常检测<ref>{{Cite web|url=http://aicanderson2.home.comcast.net/~aicanderson2/home.pdf|title=Some background on why people in the empirical sciences may want to better understand the information-theoretic methods|author=David R. Anderson|date=November 1, 2003|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110723045720/http://aicanderson2.home.comcast.net/~aicanderson2/home.pdf|archivedate=July 23, 2011|url-status=dead|accessdate=2010-06-23}}
</ref>。

信息论的重要分支包括信源编码、算法复杂性理论、算法信息论、信息理论安全性、灰色系统理论和信息度量。

信息论在应用领域的基本课题包括无损数据压缩（例如：ZIP压缩文件）、有损数据压缩（例如：Mp3和jpeg格式），以及频道编码（例如：DSL）。信息论在信息检索、情报收集、赌博，甚至在音乐创作中也有应用。

信息论中的一个关键度量是'''[[熵]]'''。熵量化了一个随机变量的值或者一个随机过程的结果所包含的不确定性。例如，识别一次公平抛硬币的结果（有两个同样可能的结果）所提供的信息（较低的熵）少于识别抛一次骰子的结果（有六个同样可能的结果）。信息论中的其他一些重要指标有：互信息、信道容量、误差指数和相对熵。

==概览==

信息论主要研究信息的传递、处理、提取和利用。抽象地说，信息可以作为不确定性的解决方案。1948年，Claude Shannon在他的论文《一种通信的数学理论》中将这个抽象的概念具体化，在这篇论文中“信息”被认为是一组可能的信号，这些信号在通过带有噪声的信道发送后，接收者能在信道噪声的影响下以较低的错误概率来重构这些信号。 Shannon的主要结论，有噪信道编码定理，表明在信道使用的许多限制情况下，渐近可达到信息传输速率等于的信道容量，一个仅仅依赖于信息发送所经过的信道本身的统计量。（译注：当信道的信息传输率不超过信道容量时，采用合适的编码方法可以实现任意高的传输可靠性，但若信息传输率超过了信道容量，就不可能实现可靠的传输。）

信息论与一系列纯科学和应用科学密切相关。在过去半个世纪甚至更久的时间里，在全球范围内已经有各种各样的学科理论被研究和化归为工程实践，比如在[[自适应系统]]，预期系统，人工智能，[[复杂系统]]，[[复杂性科学]]，[[控制论]]，信息学，[[机器学习]]，以及[[系统科学]]。信息论是一个广博而深遂的数学理论，也具有广泛而深入的应用，其中'''编码理论'''是至关重要的领域。

编码理论与寻找明确的方法（编码）有关，用于提高效率和将有噪信道上传输的数据错误率降低到接近信道容量。这些编码可大致分为数据压缩编码（信源编码）和纠错（信道编码）技术。对于纠错技术，Shannon证明了理论极限很多年后才有人找到了真正实现了理论最优的方法。

第三类信息论代码是'''密码算法'''（包括密文和密码）。编码理论和信息论的概念、方法和结果在密码学和密码分析中得到了广泛的应用。

==历史背景==

1948年7月和10月，[[克劳德·E·香农 Claude E. Shannon]]在《贝尔系统技术期刊》上发表了经典论文：《一种通信的数学理论》，这就是建立信息论学科并立即引起全世界关注的里程碑事件。

在此之前，贝尔实验室已经提出了有限的信息论思想，所有这些理论都隐性地假设了概率均等的事件。Harry Nyquist 在1924年发表的论文《集中影响电报速率的因素 Certain Factors Affecting Telegraph Speed》中包含一个理论章节，量化了“情报”和通信系统可以传输的“线路速度”，并给出了关系式 {{math|1=''W'' = ''K'' log ''m''}} (参考玻尔兹曼常数) ，其中 ''W'' 是情报传输的速度， ''m'' 是每个时间步长可以选择的不同电压电平数，''K'' 是常数。Ralph Hartley 在1928年发表的论文《信息的传输 Transmission of Information》中，将单词信息作为一个可测量的量，以此反映接收者区分一系列符号的能力，从而将信息量化为 {{math|1=''H'' = log ''S''''n'' = ''n'' log ''S''}}，其中 ''S'' 是可以使用的符号的数量，''n'' 是传输中符号的数量。因此信息的单位就是十进制数字，为了表示对他的尊敬，这个单位有时被称为 Hartley，作为信息的单位、尺度或度量。1940年，图灵在二战时期破解德国的“迷”密码 Enigma ciphers的统计分析中使用了类似的思想。

信息论背后的许多数学理论（包括不同概率的事件）都是由[[路德维希·玻尔兹曼 Ludwig Boltzmann]]和[[约西亚·威拉德·吉布斯 J. Willard Gibbs]]为热力学领域开发出来的。

Shannon的那篇革命性的、开创性的论文，于1944年的年底便已基本在贝尔实验室完成。在这论文里， Shannon将通信看作一个统计学过程，首次提出了通信的量化模型，并以此为基础推导出了信息论。论文开篇便提出了一下论断：

''<blockquote>“The basic problem of communication is the accurate or approximate representation at one point of selected information at another point.” 
“通信的基本问题是在一点上精确地或近似地再现在另一点上选择的信息。”</blockquote>''

与此相关的一些想法包括：

* 信息熵和信源冗余，以及'''信源编码定理'''；

* '''互信息，有噪信道的信道容量'''，包括无损通信的证明，和'''有噪信道编码定理'''；

* '''香农-哈特利定律 Shannon–Hartley law'''应用于高斯信道的信道容量的结果；

* '''比特 bit'''——一种新的度量信息的最基本单位。

==信息的度量==

信息论基于概率论和统计学，其中经常涉及衡量随机变量的分布的信息。信息论中重要的信息量有：熵（单个随机变量中信息的度量）和互信息（两个随机变量之间的信息的度量）。熵是随机变量的概率分布的一个属性，它限制了从给定分布中独立采样得到的数据的压缩率。互信息是两个随机变量的联合概率分布的一个属性，是当信道的统计量由联合分布确定时，在长块长度的限制下，通过有噪信道的可靠通信的最大速率。

在下列公式中，对数底数的选择决定了信息熵的单位。信息的常见单位是比特（基于二进制对数）。其他单位包括 nat（自然对数）和十进制数字（常用对数）。

下文中，按惯例将 {{math|1=''p'' = 0}} 时的表达式{{math|''p'' log ''p''}}的值视为等于零，因为<math>\lim_{p \rightarrow 0+} p \log p = 0</math>适用于任何对数底。

===信源的熵===

基于每个用于通信的源符号的概率质量函数，'''香农熵 Shannon Entropy'''（以比特为单位）由下式给出：
<math>H = - \sum_{i} p_i \log_2 (p_i)</math>

其中{{math|''pi''}}是源符号的第{{math|''i''}}个可能值出现的概率。该方程以比特（每个符号）为单位给出熵，因为它使用以2为底的对数。为表纪念，这个熵有时被称为'''香农熵'''。熵的计算也通常使用自然对数（以[[E (mathematical constant)|{{mvar|e}}]]为底数，其中{{mvar|e}}是欧拉数，其他底数也是可行的，但不常用），这样就可以测量每个符号的熵值，有时在公式中可以通过避免额外的常量来简化分析。例如以{{math|1=28 = 256}}为底的对数，得出的值就以字节（而非比特）作为单位。以10为底的对数，每个符号将产生以十进制数字(或哈特利)为单位的测量值。

直观的来看，离散型随机变量{{math|''X''}}的熵{{math|''HX''}}是对不确定性的度量，当只知道其分布时，它的值与{{math|''X''}}的值相关。

当一个信息源发出了一串含有{{math|''N''}}个符号的序列，且每个符号[[独立同分布]]时，其熵为{{math|''N'' ⋅ ''H''}}位(每个信息{{math|''N''}}符号)。
如果源数据符号是同分布但不独立的，则长度为{{math|''N''}}的消息的熵将小于{{math|''N'' ⋅ ''H''}}。

[[File:Binary entropy plot.svg|thumbnail|right|200px| 伯努利实验的熵，作为一个成功概率的函数，通常被称为二值熵函数, {{math|''H''b(''p'')}}。当使用一个无偏的硬币做实验时，两个可能结果出现的概率相等，此时的熵值最大，为1。]]

如果一个人发送了1000比特（0s和1s），然而接收者在发送之前就已知这串比特序列中的每一个位的值，显然这个通信过程并没有任何信息（译注：如果你要告诉我一个我已经知到的消息，那么本次通信没有传递任何信息）。但是，如果消息未知，且每个比特独立且等可能的为0或1时，则本次通信传输了1000香农的信息（通常称为“比特”）。在这两个极端之间，信息可以按以下方式进行量化。如果𝕏是{{math|''X''}}可能在的所有消息的集合{{math|{''x''1, ..., ''x''''n''}}}，且{{math|''p''(''x'')}}是<math>x \in \mathbb X</math>的概率，那么熵、{{math|''H''}}和{{math|''H''}}的定义如下: <ref name="Reza">{{cite book | title = An Introduction to Information Theory | author = Fazlollah M. Reza | publisher = Dover Publications, Inc., New York | origyear = 1961| year = 1994 | isbn = 0-486-68210-2 | url = https://books.google.com/books?id=RtzpRAiX6OgC&pg=PA8&dq=intitle:%22An+Introduction+to+Information+Theory%22++%22entropy+of+a+simple+source%22}}</ref>

:<math> H(X) = \mathbb{E}_{X} [I(x)] = -\sum_{x \in \mathbb{X}} p(x) \log p(x)</math>

(其中：{{math|''I''(''x'')}}是[[自信息]]，表示单个信息的熵贡献；{{math|''I''(''x'')}}{{math|𝔼''X''}}为{{math|''X''}}的期望。)熵的一个特性是，当消息空间中的所有消息都是等概率{{math|1=''p''(''x'') = 1/''n''}}时熵最大；也就是说，在{{math|1=''H''(''X'') = log ''n''}}这种情况下，熵是最不可预测的。

对于只有两种可能取值的随机变量的信息熵，其特殊情况为二值熵函数（通常用以为底2对数，因此以香农(Sh)为单位）：

:<math>H_{\mathrm{b}}(p) = - p \log_2 p - (1-p)\log_2 (1-p)</math>

 

===联合熵 Joint entropy===

两个离散的随机变量{{math|''X''}}和{{math|''Y''}}的'''联合熵 Joint Entropy'''大致是它们的配对： {{math|(''X'', ''Y'')}}。若{{math|''X''}}和{{math|''Y''}}是独立的，那么它们的联合熵就是其各自熵的总和。

例如：如果{{math|(''X'', ''Y'')}}代表棋子的位置（{{math|''X''}} 表示行和{{math|''Y''}}表示列），那么棋子所在位置的熵就是棋子行、列的联合熵。

:<math>H(X, Y) = \mathbb{E}_{X,Y} [-\log p(x,y)] = - \sum_{x, y} p(x, y) \log p(x, y) \,</math>

尽管符号相似，注意联合熵与交叉熵不能混淆。

===条件熵（含糊度）Conditional entropy (equivocation)===

在给定随机变量{{math|''Y''}}下{{math|''X''}}的'''条件熵 Conditional Entropy'''（或条件不确定性，也可称为{{math|''X''}}关于{{math|''Y''}}的含糊度)）是{{math|''Y''}}上的平均条件熵： <ref name="Ash">{{cite book | title = Information Theory | author = Robert B. Ash | publisher = Dover Publications, Inc. | origyear = 1965| year = 1990 | isbn = 0-486-66521-6 | url = https://books.google.com/books?id=ngZhvUfF0UIC&pg=PA16&dq=intitle:information+intitle:theory+inauthor:ash+conditional+uncertainty}}</ref>

:<math> H(X|Y) = \mathbb E_Y [H(X|y)] = -\sum_{y \in Y} p(y) \sum_{x \in X} p(x|y) \log p(x|y) = -\sum_{x,y} p(x,y) \log p(x|y).</math>

由于熵能够以随机变量或该随机变量的某个值为条件，所以应注意不要混淆条件熵的这两个定义（前者更为常用）。该类条件熵的一个基本属性为：

: <math> H(X|Y) = H(X,Y) - H(Y) .\,</math>

===互信息（转移信息） Mutual information (transinformation)===

'''互信息 Mutual Information'''度量的是某个随机变量在通过观察另一个随机变量时可以获得的信息量。在通信中可以用它来最大化发送和接收信号之间共享的信息量，这一点至关重要。{{math|''X''}}相对于{{math|''Y''}}的互信息由以下公式给出：

:<math>I(X;Y) = \mathbb{E}_{X,Y} [SI(x,y)] = \sum_{x,y} p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)\, p(y)}</math>

其中{{math|SI}} (Specific mutual Information，特定互信息)是点间的互信息。

互信息的一个基本属性是：

: <math>I(X;Y) = H(X) - H(X|Y)\,</math>

也就是说，在编码''X''的过程中，知道''Y''比不知道''Y''平均节省{{math|''I''(''X''; ''Y'')}}比特。

互信息是对称的：

: <math>I(X;Y) = I(Y;X) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)\,</math>

互信息可以表示为在给定''Y''值的情况下''X''的后验分布，以及''X''的先验概率分布之间的平均 Kullback-Leibler 散度（信息增益）：

: <math>I(X;Y) = \mathbb E_{p(y)} [D_{\mathrm{KL}}( p(X|Y=y) \| p(X) )]</math>

换句话说，这个指标度量：当我们给出''Y''的值，得出''X''上的概率分布将会平均变化多少。这通常用于计算边缘分布的乘积与实际联合分布的差异：

: <math>I(X; Y) = D_{\mathrm{KL}}(p(X,Y) \| p(X)p(Y))</math>

互信息与列联表中的似然比检验，多项分布，以及皮尔森卡方检验密切相关：互信息可以视为评估一对变量之间独立性的统计量，并且具有明确指定的渐近分布。

 

===Kullback-Leibler散度（信息增益） Kullback–Leibler divergence (information gain)===

'''Kullback-Leibler 散度'''（或信息散度、相对熵、信息增益）是比较两种分布的方法： “真实的”概率分布''p(X)''和任意概率分布''q(X)''。若假设''q(X)''是基于某种方式压缩的数据的分布，而实际上''p(X)''才是真正分布，那么 Kullback-Leibler 散度是每个数据压缩所需的平均额外比特数。因此定义：

:<math>D_{\mathrm{KL}}(p(X) \| q(X)) = \sum_{x \in X} -p(x) \log {q(x)} \, - \, \sum_{x \in X} -p(x) \log {p(x)} = \sum_{x \in X} p(x) \log \frac{p(x)}{q(x)}.</math>

尽管有时会将KL散度用作距离量度但它并不是一个真正的指标，因为它是不对称的，同时也不满足三角不等式(KL散度可以作为一个半准度量)。

KL散度的另一种解释是一种先验知识引入的“不必要的惊讶”。假设将从概率分布为“ p（x）”的离散集合中随机抽取数字“ X”，如果Alice知道真实的分布“p（x）”，而Bob（因为具有先验知识）认为概率分布是“q（x）”，那么在看到抽取出来的''X''的值后，平均而言，Bob将比Alice更加惊讶。KL散度就是Bob惊讶的期望值减去Alice惊讶的期望值（如果对数以2为底，则以比特为单位），这样Bob所拥有的先验知识的“错误的”程度可以用他“不必要的惊讶”的期望值来进行量化。

===其他度量===

信息论中其他重要的量包括'''瑞丽熵 Rényi Entropy'''（一种熵的推广），微分熵（信息量推广到连续分布），以及条件互信息。

==编码理论==

[[File:CDSCRATCHES.jpg|thumb|right|在可读CD的表面上显示划痕的图片。音乐和数据CD使用纠错编码进行编码，因此即使它们有轻微的划痕，也可以通过错误检测和纠正来对CD进行读取。]]

'''编码理论 Coding Theory'''是信息论最重要、最直接的应用之一，可以细分为'''信源编码理论 Source Coding Theory'''和'''信道编码理论 Channel Coding Theory'''。信息论使用统计学来量化描述数据所需的比特数，也就是源的信息熵。

* 数据压缩（源编码）：压缩问题有两个相关公式；

* [[无损数据压缩]]：数据必须准确重构；

* [[有损数据压缩]]：由失真函数测得的在指定保真度级别内分配重构数据所需的比特数。信息论中的这个部分称为率失真理论。

*纠错码（信道编码）：数据压缩会尽可能多的消除冗余，而纠错码会添加所需的冗余（即纠错），以便在嘈杂的信道上有效且保真地传输数据。

信息传输定理，或着说“信源-信道分离定理”证明，编码理论应当划分为压缩和传输两部分。定理证明了在许多情况下使用比特作为信息的''通用货币''是合理的，但这只在发送用户与特定接收用户建立通信的情况下才成立。在具有多个发送器（多路访问信道），多个接收器（广播信道）或中转器（中继信道）或多个计算机网络的情况下，压缩后再进行传输可能就不再是最佳选择。[[网络信息论]]指的就是这些多主体通信模型。

===信源理论===

生成连续消息的任何过程都可以视为信息的通讯来源。无记忆信源是指每个消息都是独立同分布的随机变量，而遍历理论和平稳过程的性质对信源施加的限制较少。所有这些信源都可以看作随机的。在信息论领域外，这些术语也已经有很全面的相关研究。

====速率====

'''信息速率 Information Rate'''（熵率）是每个符号的平均熵。对于无记忆信源，信息速率仅表示每个符号的熵，而在平稳随机过程中，它是：

:<math>r = \lim_{n \to \infty} H(X_n|X_{n-1},X_{n-2},X_{n-3}, \ldots)</math>；

也就是，给定所有之前生成的符号下，一个符号的条件熵。对于非平稳的过程的更一般情况，平均速率为：

:<math>r = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} H(X_1, X_2, \dots X_n)</math>；

也就是每个符号的联合熵的极限。对于平稳源，这两个表达式得出的结果相同。<ref>{{cite book | title = Digital Compression for Multimedia: Principles and Standards | author = Jerry D. Gibson | publisher = Morgan Kaufmann | year = 1998 | url = https://books.google.com/books?id=aqQ2Ry6spu0C&pg=PA56&dq=entropy-rate+conditional#PPA57,M1 | isbn = 1-55860-369-7 }}</ref>

在信息论中谈论一种语言的“速率”或“熵”是很常见的，也是很合适的，比如当信源是英文散文时。信息源的速率与其冗余度以及可被压缩程度有关。

===信道容量===

通过信道（例如，以太网电缆）进行通信是信息论的主要动机。然而，这样的信道往往不能产生信号的精确重建；静默时段内、噪声、其他形式的信号损坏往往会使得信息质量的降低。

考虑离散信道上的通信过程。该过程的简单模型如下：

[[File:Channel model.svg|center|800px|Channel model]]

这里''X''表示要发送的信息的空间（全集），''Y''表示单位时间内通过信道接收的信息的空间。设{{math|''p''(''y''{{pipe}}''x'')}}是给定''X''的''Y''的条件概率分布函数。我们将{{math|''p''(''y''{{pipe}}''x'')}}视为通信信道的固定属性(表示信道噪声的性质)。那么''X''和''Y''的联合分布完全取决于所选用的信道和{{math|''f''(''x'')}}，以及通过信道发送的信息的边缘分布。在这些约束条件下，我们希望最大化信息速率或信号速率，可以通过信道进行通信。对此的适当度量为互信息，信道容量即为最大互信息，且由下式给出:

:<math> C = \max_{f} I(X;Y).\! </math>

信道容量具有以下与以信息速率“R”进行通信有关的属性（其中“R”通常为每个符号的比特数）。对于任意信息速率''R < C''和编码错误ε > 0，存在足够大的长度为''N''和速率大于等于R的代码以及解码算法使得块错误的最大概率小于等于ε；即总是可以在任意小的块错误下进行传输。此外对于任何速率的“ R> C”，不可能以很小的块错误进行发送。

信道编码就寻找一种接近最优的编码，它可以用于在噪声信道上以接近信道容量的速率传输数据，且编码错误很小。

====特定信道容量模型====

*连续时间内受高斯噪声 Gaussian noise限制的模拟通信信道（详细内容请参见[[Shannon–Hartley定理]]）。

*'''二进制对称通道 binary symmetric channel（BSC）'''是交叉概率为''p''的二进制输入、二进制输出（以概率''p''翻转输入位）通道。每个通道使用的BSC容量为{{math|1 − ''H''b(''p'')}}比特，其中{{math|''H''b}}是以2为底的对数的二进制熵函数：

::[[File:Binary symmetric channel.svg]]

*'''二进制擦除通道 binary erasure channel（BEC）'''是擦除概率为“ p”的二进制输入、三进制输出通道。可能的通道输出为0、1和擦除符号'e'。擦除表示信息输入位的完全丢失。每个通道使用的BEC容量为{{nowrap|1 − ''p''}}比特。

::[[File:Binary erasure channel.svg]]

==在其他领域的应用==

===情报使用和安全应用===

信息论的概念可以应用于密码学和密码分析。在Ultra的项目中就使用了图灵的信息单位[[Ban（unit）| ban]]，破解了德国的恩尼格玛密码，加速了二战在欧洲的结束。香农定义了一个重要的概念，现在称为'''单一性距离 [[unicity distance]]'''，基于明文的冗余性尝试给出具有唯一可解密性所需的最少量的密文。

信息论使我们觉得保密比最初看起来要困难得多。穷举法也可以破解基于非对称密钥算法或最常用的对称密钥算法（也称为密钥算法），如分块加密。所有这些方法的安全性都来自以下假设：在一定的的时间内没有已知的攻击方法可以破解它们。

信息理论安全性指的是诸如一次性密钥之类的不易受到这种暴力攻击的方法。在这种情况下，可以确保明文和密文（以密钥为条件）之间的正条件互信息正确的传输，而明文和密文之间的无条件互信息仍为零，从而保证绝对安全的通信。换句话说，窃听者将无法通过获取密文而不是密钥的知识来改善其对原文本的猜测。但是，就像在其他任何密码系统中一样，即便时信息论中安全的方法必须小心正确的使用；之所以Venona 项目能够破解苏联的一次性密钥，就是因为苏联不当地重复使用关键材料。

===伪随机数的生成===

伪随机数生成器在计算机语言库和应用程序中广泛应用。由于它们没有规避现代计算机设备和软件的确定性，因此普遍不适合用在密码学中。一类改进的随机数生成器称为加密安全的伪随机数生成器，但也需要软件外部的随机种子才能正常工作，这通过提取器来获得。用来度量提取器中充分随机性的概念是最小熵，该值通过[[瑞丽熵]]与香农熵关联；瑞丽熵还用于评估密码系统中的随机性。虽然相关，但具有较高香农熵的随机变量不一定适合在提取器中使用，因此也不能用在密码学中。

===地震勘探===

信息论的一个早期商业应用是在地震石油勘探领域。在该领域的应用可以从期望的地震信号中剔除和分离不需要的噪声。与以前的模拟方法相比，信息论和数字信号处理大大提高了图像的分辨率和清晰度。<ref>{{cite journal|doi=10.1002/smj.4250020202 | volume=2 | issue=2 | title=The corporation and innovation | year=1981 | journal=Strategic Management Journal | pages=97–118 | last1 = Haggerty | first1 = Patrick E.}}</ref>

===符号学===

符号学家Doede Nauta和Winfried Nöth都认为Charles Sanders Peirce在他的符号学著作中创造了信息论。<ref name="Nauta 1972">{{cite book |ref=harv |last1=Nauta |first1=Doede |title=The Meaning of Information |date=1972 |publisher=Mouton |location=The Hague |isbn=9789027919960}}</ref><ref name="Nöth 2012">{{cite journal |ref=harv |last1=Nöth |first1=Winfried |title=Charles S. Peirce's theory of information: a theory of the growth of symbols and of knowledge |journal=Cybernetics and Human Knowing |date=January 2012 |volume=19 |issue=1–2 |pages=137–161 |url=https://edisciplinas.usp.br/mod/resource/view.php?id=2311849}}</ref> Nauta将符号信息论定义为研究编码、过滤和信息处理的内部过程。<ref name="Nauta 1972"/>{{rp|91}}

信息论的概念（例如冗余和代码控制）已被符号学家如Umberto Eco和Ferruccio Rossi-Landi用来解释意识形态，将其作为消息传输的一种形式，占统治地位的社会阶层通过使用具有高度冗余性的标志来发出其信息，使得从符号中解码出来的消息只有一种，而不会时其他可能的消息。<ref>Nöth, Winfried (1981). "[https://kobra.uni-kassel.de/bitstream/handle/123456789/2014122246977/semi_2004_002.pdf?sequence=1&isAllowed=y Semiotics of ideology]". ''Semiotica'', Issue 148.</ref>

===其他应用===

信息论在赌博、黑洞信息论和生物信息学中也有应用。

==参见==
{{div col|colwidth=20em}}
* [[算法概率]]
* [[贝叶斯推断]]
* [[通信理论]]
* [[构造器理论]] - 一种包含了量子信息的广义信息论
* [[归纳概率]]
* [[信息度量]]
* [[最小消息长度]]
* [[最小描述长度]]
* [[计算机科学重要文献列表#信息论|重要文献列表]]
* [[信息的哲学]]
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===应用===

{{div col|colwidth=20em}}
* [[主动网络]]
* [[密码分析]]
* [[密码学]]
* [[控制论]]
* [[热力学和信息论中的熵]]
* [[赌博]]
* [[智能 (信息采集)]]
* [[反射波勘探法|地震勘探]]

{{div col end}}

===理论===

{{div col|colwidth=20em}}
* [[编码理论]]
* [[探测理论]]
* [[估计理论]]
* [[费舍尔理论]]
* [[信息代数]]
* [[信息不对称性]]
* [[信息场论]]
* [[信息几何]]
* [[信息论于测度论]]
* [[柯尔莫哥洛夫复杂度]]
* [[信息论未解之谜]]
* [[信息的逻辑]]
* [[网络编码]]
* [[信息的哲学]]
* [[量子信息科学]]
* [[信源编码]]

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===概念===

{{div col|colwidth=20em}}
* [[Ban (单位)]] —— 以10为底的对数信息量单位
* [[信道容量]]
* [[信道]]
* [[信源]]
* [[条件熵]]
* [[转换信道]]
* [[数据压缩]]
* 解码器
* [[微分熵]]
* [[可互换信息]]
* [[信息波动复杂度]]
* [[信息熵]]
* [[联合熵]]
* [[Kullback–Leibler散度]]
* [[互信息]]
* [[点间互信息]]（PMI）
* [[接收器 (信息论)]]
* [[冗余 (信息论)|冗余]]
* [[瑞丽熵]]
* [[子信息]]
* [[单一性距离]]
* [[种类 (控制论)|种类]]
* [[汉明距离]]

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==参考资料==

{{Reflist}}

===经典之作===

* [[Claude Elwood Shannon|Shannon, C.E.]] (1948), "A Mathematical Theory of Communication", ''Bell System Technical Journal'', 27, pp. 379–423 & 623–656, July & October, 1948. [http://math.harvard.edu/~ctm/home/text/others/shannon/entropy/entropy.pdf PDF.] [http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/paper.html Notes and other formats.]

* R.V.L. Hartley, [http://www.dotrose.com/etext/90_Miscellaneous/transmission_of_information_1928b.pdf "Transmission of Information"], ''Bell System Technical Journal'', July 1928

* Andrey Kolmogorov (1968), "[https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00207166808803030 Three approaches to the quantitative definition of information]" in International Journal of Computer Mathematics.

===其他期刊文章===

* J. L. Kelly, Jr., [http://betbubbles.com/wp-content/uploads/2017/07/kelly.pdf Betbubbles.com], "A New Interpretation of Information Rate" ''Bell System Technical Journal'', Vol. 35, July 1956, pp. 917–26.

* R. Landauer, [http://ieeexplore.ieee.org/search/wrapper.jsp?arnumber=615478 IEEE.org], "Information is Physical" ''Proc. Workshop on Physics and Computation PhysComp'92'' (IEEE Comp. Sci.Press, Los Alamitos, 1993) pp. 1–4.

* {{cite journal | last1 = Landauer | first1 = R. | year = 1961 | title = Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process | url = http://www.research.ibm.com/journal/rd/441/landauerii.pdf | journal = IBM J. Res. Dev. | volume = 5 | issue = 3| pages = 183–191 | doi = 10.1147/rd.53.0183 }}

* {{cite arXiv |last=Timme |first=Nicholas|last2=Alford |first2=Wesley|last3=Flecker |first3=Benjamin|last4=Beggs |first4=John M.|date=2012 |title=Multivariate information measures: an experimentalist's perspective |eprint=1111.6857|class=cs.IT}}

===信息论教材===

* Arndt, C. ''Information Measures, Information and its Description in Science and Engineering'' (Springer Series: Signals and Communication Technology), 2004,

* Ash, RB. ''Information Theory''. New York: Interscience, 1965. New York: Dover 1990.

* Gallager, R. ''Information Theory and Reliable Communication.'' New York: John Wiley and Sons, 1968.

* Goldman, S. ''Information Theory''. New York: Prentice Hall, 1953. New York: Dover 1968, 2005.

* {{cite book |last1=Cover |first1=Thomas |author-link1=Thomas M. Cover |last2=Thomas |first2=Joy A. |title=Elements of information theory |edition=2nd |location=New York |publisher=[[Wiley-Interscience]] |date=2006}}

* Csiszar, I, Korner, J. ''Information Theory: Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems'' Akademiai Kiado: 2nd edition, 1997.

* David J. C. MacKay|MacKay, David J. C.. ''[http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/book.html Information Theory, Inference, and Learning Algorithms]'' Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

* Mansuripur, M. ''Introduction to Information Theory''. New York: Prentice Hall, 1987.

* Robert McEliece|McEliece, R. ''The Theory of Information and Coding". Cambridge, 2002.

*Pierce, JR. "An introduction to information theory: symbols, signals and noise". Dover (2nd Edition). 1961 (reprinted by Dover 1980).

* Reza, F. ''An Introduction to Information Theory''. New York: McGraw-Hill 1961. New York: Dover 1994.

* {{cite book |last1=Shannon |first1=Claude |author-link1=Claude Shannon |last2=Weaver |first2=Warren |author-link2=Warren Weaver |date=1949 |title=The Mathematical Theory of Communication |url=http://monoskop.org/images/b/be/Shannon_Claude_E_Weaver_Warren_The_Mathematical_Theory_of_Communication_1963.pdf |location=[[Urbana, Illinois]] |publisher=[[University of Illinois Press]] |lccn=49-11922 }}

* Stone, JV. Chapter 1 of book [http://jim-stone.staff.shef.ac.uk/BookInfoTheory/InfoTheoryBookMain.html "Information Theory: A Tutorial Introduction"], University of Sheffield, England, 2014.

* Yeung, RW. ''[http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/book/ A First Course in Information Theory]'' Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002.

* Yeung, RW. ''[http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/book2/ Information Theory and Network Coding]'' Springer 2008, 2002.

===其他书籍===

* Leon Brillouin, ''Science and Information Theory'', Mineola, N.Y.: Dover, [1956, 1962] 2004.

* James Gleick, ''The Information: A History, a Theory, a Flood'', New York: Pantheon, 2011.

* A. I. Khinchin, ''Mathematical Foundations of Information Theory'', New York: Dover, 1957.

* H. S. Leff and A. F. Rex, Editors, ''Maxwell's Demon: Entropy, Information, Computing'', Princeton University Press, Princeton, New Jersey (1990).

* Robert K. Logan. ''What is Information? - Propagating Organization in the Biosphere, the Symbolosphere, the Technosphere and the Econosphere'', Toronto: DEMO Publishing.

* Tom Siegfried, ''The Bit and the Pendulum'', Wiley, 2000.

* Charles Seife, ''Decoding the Universe'', Viking, 2006.

* Jeremy Campbell, ''Grammatical Man'', Touchstone/Simon & Schuster, 1982,

* Henri Theil, ''Economics and Information Theory'', Rand McNally & Company - Chicago, 1967.

* Escolano, Suau, Bonev, ''[https://www.springer.com/computer/image+processing/book/978-1-84882-296-2 Information Theory in Computer Vision and Pattern Recognition]'', Springer, 2009.

* Vlatko Vedral, ''Decoding Reality: The Universe as Quantum Information'', Oxford University Press 2010.

===信息论大型开放式课程===

* Raymond W. Yeung, "[http://www.inc.cuhk.edu.hk/InformationTheory/index.html Information Theory]" (The Chinese University of Hong Kong)

==外部链接==

* Lambert F. L. (1999), "[http://jchemed.chem.wisc.edu/Journal/Issues/1999/Oct/abs1385.html Shuffled Cards, Messy Desks, and Disorderly Dorm Rooms - Examples of Entropy Increase? Nonsense!]", ''Journal of Chemical Education''

* [http://www.itsoc.org/ IEEE Information Theory Society] and [https://www.itsoc.org/resources/surveys ITSOC Monographs, Surveys, and Reviews]

==编者推荐==
[[File:Last1.png|400px|thumb|right|[https://swarma.org/?p=13364 用神经学习模型计算海量实际网络中的节点中心性度量 | 论文速递1篇|集智俱乐部]]]
===集智文章推荐===
====[https://swarma.org/?p=21423 计算美学前沿速递：用信息论“重新发现”风景画艺术史]====
美术研究中的一个核心问题是，不同年代和流派的绘画作品，在组织架构上，是否有着相似之处？2020年10月发表在美国国家科学院院刊PNAS的论文中，研究者通过信息论和网络分析，对来自61个国家，1476名画家总计14912幅西方风景画的研究，证实了该假说。
 

====[https://swarma.org/?p=20253 Science前沿：用信息论解释动植物间的军备竞赛]====
在植物与植食性昆虫组成的生态系统中，不同物种在相互作用的过程中，彼此适应，形成了一个相互影响的协同适应系统。近期Sicence的一项研究从气味信息的角度，讨论动植物协同进化中的军备竞赛，对研究生态网络内部的交流机制很有启发。同期的一篇相关评论文章对该话题进行了全新解答，本文是该评论文章的编译。

 
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信息论

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图论 Graph theory

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图论

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{{#seo:
|keywords=图论,Graph theory,图网络
|description=图，无向图，有向图
}}

'''图论（Graph theory）'''是指研究图和网络的数学分支，常被认为是'''组合数学 Combinatorial mathematics'''的一个分支，但这一分支已经发展得足够庞大和有特点，并有自身领域所研究的问题，因此被视为一个独立的主题。它和其他数学分支，如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。'''图 graph'''是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点代表事物，连接两顶点的边则表示两个事物间具有这种关系。
[[File:connections.jpeg|缩略图|400px|关联关系：图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点代表事物，连接两顶点的边则表示两事物间具有这种关系]]

== 定义 ==
图论中有许多定义，以下是一些与之相关的最基本定义。

=== 无向图 ===
[[File:Undirected.png|缩略图|有三个顶点和三条边的图]]
'''图 graph'''通常定义为一个'''有序对 ordered pair''' <math>G=(V,E)</math>，<ref> {{cite book |last1=Bender |first1=Edward A. |last2=Williamson |first2=S. Gill |date=2010 |title=Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability |url=https://books.google.fr/books?id=vaXv_yhefG8C |location= |page= |isbn= |author-link= }}p.148</ref><ref>See, for instance, Iyanaga and Kawada, ''69 J'', p. 234 or Biggs, p. 4.</ref>其中
* <math>V</math> 是'''顶点 vertices/nodes/points'''的集合；
* <math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math> 是'''边 edges/links/lines'''的集合，边由所有顶点的'''无序对 ordered pair'''构成（换句话说，边连接了顶点对）。

为避免歧义，上面定义的对象可被更精准地称作无向简单图 undirected simple graph。

在边<math>{ x,y }</math>中，顶点<math>x</math>和<math>y</math>称为边的端点 endpoints，边称为连接 join/incident on<math> x </math>和<math> y </math>。图中的某顶点可能不属于任意一条边。重边 Multiple edges/平行边 parallel edges是连接同一对顶点的两条或多条边。

允许重边时，上述定义可以推广：图是有序三元组 ordered triple <math>G=(V,E,\phi)</math>，<ref> {{cite book |last1=Bender |first1=Edward A. |last2=Williamson |first2=S. Gill |date=2010 |title=Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability |url=https://books.google.fr/books?id=vaXv_yhefG8C |location= |page= |isbn= |author-link= }}p.149</ref><ref>See, for instance, Graham et al., p. 5.</ref> 其中
* <math>V</math> 是点集；
* <math>E</math> 是边集；
* <math>\phi:E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math> 是一个将每条边映射到一个无序顶点对的关联函数 incidence function（于是边连接了顶点对）。

为避免歧义，上面定义的对象可被更精准地称作无向多重图 undirected multigraph。

'''自环 loop'''是连接顶点与自身的边，上述两个定义中的图不能有自环。为了允许自环，需要扩展定义。对于无向简单图，<math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math>应为<math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2 \right\}</math>。对于无向多重图，<math>E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math>应为<math>E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2\right\}</math>。为避免歧义，这些类型的对象可以分别称为带自环的无向简单图 undirected simple graph permitting loops和带自环的无向多重图 undirected multigraph permitting loops。

（编者注：一种更常见的定义认为简单图是不含重边或自环的图，而多重图是允许重边的图；另外，伪图 pseudograph一说同多重图 multigraph，一说是允许含自环的多重图。）

<math>V,E</math> 的元素个数通常被认为是有限的；在无限图 infinite graphs中许多著名的性质都会改变或不成立。此外，<math>V</math> 通常被假定为非空集，而 <math>E</math> 允许为空集。以下再给出一些图论中的定义：图的'''阶 order'''是其顶点个数 <math>|V|</math>，图的尺寸 size为其边数 <math>|E|</math>，顶点的'''度 degree/ valency'''是关联于该顶点的边的数目（自环会被算两次）。

在<math> n </math>阶无向简单图中，每个顶点的最大度为 <math>n-1</math>，图的最大尺寸为 <math>n (n-1) / 2</math>。

带自环无向简单图<math>G</math>在其顶点上诱导出一个对称齐次关系 homogeneous relation，称为<math>G</math>的'''邻接关系 adjacency relation'''。具体来说，对每条边<math>\{ x,y \}</math>，端点<math>x</math>和<math>y</math>称为彼此邻接 adjacent，表示为<math>x\sim y</math>。

=== [[有向图]] ===
[[File:Directed.png|缩略图|有三个顶点和四条有向边的有向图（双箭头表示双指向）]]
'''有向图 directed graph/digraph'''是边有方向的图。<ref> {{cite book |last1=Bender |first1=Edward A. |last2=Williamson |first2=S. Gill |date=2010 |title=Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability |url=https://books.google.fr/books?id=vaXv_yhefG8C |location= |page= |isbn= |author-link= }}p.161</ref>通常定义为一个'''有序对 ordered pair''' <math>G=(V,E)</math>，其中
* <math>V</math> 是顶点 vertices/nodes/points的集合；
* <math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math> 是边 edges/directed edges/directed links/directed lines/arrows/arcs的集合，边由所有顶点的有序对 ordered pair构成（换句话说，边连接了顶点对）。

为避免歧义，上面定义的对象可被更精准地称作'''有向简单图 directed simple graph'''。

在从<math> x </math>指向<math> y </math>的边<math>{x,y}</math>中，顶点 x 和 y 称为边的端点 endpoints，<math> x </math>为边的尾部 tail ，<math> y </math>为边的头部 head。边<math>{y,x}</math>称为<math>{x,y}</math>的inverted edge。边称为连接 join/incident on<math> x </math>和<math> y </math>。图中的某顶点可能不属于任意一条边。'''自环 loop'''是连接顶点与自身的边。'''重边 Multiple edges'''是连接同一对顶点的两条或多条边。

允许重边时，上述定义可以推广：有向图是有序三元组 ordered triple <math>G=(V,E,\phi)</math>，其中
* <math>V</math> 是点集；
* <math>E</math> 是边集；
* <math>\phi:E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math> 是一个将每条边映射到一个有序顶点对的关联函数（于是边连接了顶点对）。

为避免歧义，上面定义的对象可被更精准地称作'''有向多重图 directed multigraph'''。

上述两个定义中的图不能有自环。为了允许自环，需要扩展定义。对于有向简单图，<math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math>应为<math>E\subseteq\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2 \right\}</math>。对于有向多重图，<math>E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2,x\neq y\right\}</math>应为<math>E\to\left\{\left\{x,y\right\}:(x,y)\in V^2\right\}</math>。为避免歧义，这些类型的对象可以分别称为带自环的有向简单图 directed simple graph permitting loops和带自环的有向多重图 undirected multigraph permitting loops/箭图 quiver。

带自环的有向简单图<math>G</math>在其顶点上诱导出一个不对称齐次关系 homogeneous relation，称为<math>G</math>的邻接关系 adjacency relation。具体来说，对每条边<math>\{ x,y \}</math>，端点<math>x</math>和<math>y</math>称为彼此邻接 adjacent，表示为<math>x\sim y</math>。

== 应用 ==
[[File:Wikipedia multilingual network graph July 2013.png|缩略图|2013年夏某月贡献于维基百科不同语言版本（顶点）的编者（边）形成的网络图<ref>{{Cite journal|arxiv=1312.0976|last1=Hale|first1=Scott A.|title=Multilinguals and Wikipedia Editing|year=2013|doi=10.1145/2615569.2615684|journal=Proceedings of the 2014 ACM Conference on Web Science - WebSci '14|pages=99–108|isbn=9781450326223|bibcode=2013arXiv1312.0976H}}</ref>]]
图可以用来模拟物理、生物、<ref>{{cite journal |last=Mashaghi |first=A. |title=Investigation of a protein complex network |journal=European Physical Journal B |volume=41 |issue=1 |pages=113–121 |year=2004 |doi=10.1140/epjb/e2004-00301-0 |display-authors=etal|arxiv=cond-mat/0304207 |bibcode=2004EPJB...41..113M }}</ref><ref>{{Cite journal|last=Shah|first=Preya|last2=Ashourvan|first2=Arian|last3=Mikhail|first3=Fadi|last4=Pines|first4=Adam|last5=Kini|first5=Lohith|last6=Oechsel|first6=Kelly|last7=Das|first7=Sandhitsu R|last8=Stein|first8=Joel M|last9=Shinohara|first9=Russell T|date=2019-07-01|title=Characterizing the role of the structural connectome in seizure dynamics|journal=Brain|language=en|volume=142|issue=7|pages=1955–1972|doi=10.1093/brain/awz125|issn=0006-8950}}</ref> 社会和信息系统中许多类型的关系和过程。许多实际问题可以用图表示。为强调其在现实世界系统中的应用，网络 network这个术语有时被定义为图，其中的属性（例如名称）与顶点和边相关联，而通过网络来理解和表达现实世界系统的学科被称为'''网络科学 network science'''。

=== 计算机科学 ===
在计算机科学中，图用于表示通信网络、数据组织、计算设备、计算流程等。例如，网站的链接结构可以用有向图表示，其中顶点表示网页，有向边表示从一个网页到另一个网页的链接。在社交媒体、<ref>{{Cite journal | volume = 3| issue = 1| last = Grandjean| first = Martin| title = A social network analysis of Twitter: Mapping the digital humanities community| journal =Cogent Arts & Humanities| date = 2016| pages = 1171458|doi=10.1080/23311983.2016.1171458| url = https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01517493/file/A%20social%20network%20analysis%20of%20Twitter%20Mapping%20the%20digital%20humanities%20community.pdf}}</ref>旅行、生物学、计算机芯片设计、神经退行性 neuro-degenerative疾病的发展图绘<ref>Cite Journal | volume = 11| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = "Small World" architecture in brain connectivity and hippocampal volume in Alzheimer's disease: a study via graph theory from EEG data| journal =Brain Imaging and Behavior| date = 2017| pages = 473–485| pmid =26960946 | doi = 10.1007/s11682-016-9528-3</ref><ref>Cite Journal | volume = 81| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia| journal = Neurology| date = 2013| pages = 134–143| doi = 10.1212/WNL.0b013e31829a33f8| pmid = 23719145</ref>等领域也可以采用类似的方法。因此，开发图的相关算法是计算机科学的重要领域。图转换 graph transformation通常用'''图重写 Graph rewriting'''系统来表示。图形转换系统侧重于基于规则的内存式图形操作，与之互补的是面向事务安全、持久存储和图形结构数据查询的图形数据库 graph-structured data(GDB)。

=== 语言学 ===
现有研究通过多种途径证明了图论在语言学研究中的作用，因为自然语言往往有适合自己的离散结构。传统上，语法和组合语义遵循基于树的结构，其表达能力基于复合性原理 principle of compositionality，且是在层次图中建模的。更现代的方法，如中心语驱动词组结构律 head-driven phrase structure grammar(HPSG)，使用类型特征结构——有向无环图对自然语言的语法建模。在尤其是应用于计算机的词汇语义学中，当一个给定词可被相关的词解释时，建立词义模型变得更加容易; 因此，语义网络在计算语言学中很重要。不过，音系学中的其他方法（例如使用'''格图 lattice graphs'''的优选论 optimality theory）和形态学（例如使用有限状态置换器 finite-state transducers的有限状态构词法 finite-state morphology）在将语言作为图形分析时很常见。实际上，数学的这个领域对语言学的用处已经促进了一些组织的出现，如[http://www.textgraphs.org/ TextGraphs]，以及各种各样的“Net”项目，如[http://wordnet.princeton.edu/ WordNet]、[https://en.wikipedia.org/wiki/VerbNet VerbNet]等。

=== 物理和化学 ===
图论在化学和物理学中也被用来研究分子。在凝聚态物理学中，通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据，可以定量地研究复杂模拟原子结构的三维结构。此外，“'''费曼图 Feynman diagram'''和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字密切相关的形式总结了量子场论。”<ref>{{cite book|first=J. D.|last=Bjorken |first2=S. D. |last2=Drell |title=Relativistic Quantum Fields |url=https://archive.org/details/relativisticquan0000bjor_c5q0|url-access=registration|publisher=McGraw-Hill |location=New York |year=1965 |page=viii }}</ref> 在化学中，图为分子建立了一个自然的模型，其中顶点代表原子，边代表键 bonds。这种方法特别适用于分子结构的计算机处理，从[https://en.wikipedia.org/wiki/Molecule_editor '''分子编辑器 chemical editors''']到数据库检索。在统计物理学中，图可以表示系统中相互作用的部分之间的局部联系，以及这些系统上物理过程的动态。类似地，在计算神经科学中，图可以用来表示大脑区域之间的功能联系，这些区域相互作用产生各种认知过程，顶点代表大脑的不同区域，边代表这些区域之间的联系。图论在电网络的电学建模中起着重要作用，在这里，权值与导线段的电阻联系起来，以获得网络结构的电学特性。<ref>{{Cite journal|last=Kumar|first=Ankush|last2=Kulkarni|first2=G. U.|date=2016-01-04|title=Evaluating conducting network based transparent electrodes from geometrical considerations|journal=Journal of Applied Physics|volume=119|issue=1|pages=015102|doi=10.1063/1.4939280|issn=0021-8979|bibcode=2016JAP...119a5102K}}</ref> 图形也用来表示多孔介质的微尺度通道，其中顶点代表孔隙，边代表连接孔隙的较小通道。'''化学图论 Chemical graph theory'''利用分子图来建立分子模型。图形和网络是研究和理解相变和临界现象的优秀模型。去除节点或边会导致了临界过渡，在此过程中网络分裂成小簇，作为相变研究。分裂过程被用逾渗理论 percolation theory研究。<ref>{{Cite book |last = Newman| first = Mark | title = Networks: An Introduction| publisher=Oxford University Press| date = 2010| url = http://math.sjtu.edu.cn/faculty/xiaodong/course/Networks%20An%20introduction.pdf}}</ref>
<ref>Reuven Cohen, Shlomo Havlin (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function Cambridge University Press. </ref>

=== 社会科学 ===
[[File:Moreno Sociogram 2nd Grade.png|缩略图|社会学中的图论：莫雷诺社会关系网图 Moreno Sociogram(1953)<ref>Grandjean, Martin (2015). [http://www.martingrandjean.ch/social-network-analysis-visualization-morenos-sociograms-revisited/ "Social network analysis and visualization: Moreno’s Sociograms revisited"]. Redesigned network strictly based on Moreno (1934), ''Who Shall Survive''.</ref>]]
图论在社会学中也有广泛应用，例如，通过社会网络分析 social network analysis(SNA)软件来衡量演员的声望或研究谣言的传播。在社交网络领域有许多不同类型的图表。<ref>{{cite book|last=Rosen|first=Kenneth H.|title=Discrete mathematics and its applications|publisher=McGraw-Hill|location=New York|isbn=978-0-07-338309-5|edition=7th|date=2011-06-14}}</ref> 交往关系与友谊网图 Acquaintanceship and friendship graphs描述了人们是否认识彼此。影响图 Influence graphs表示某人是否可以影响他人的行为。最后，协作图 collaboration graphs表示两个人是否以某种特定的方式一起工作，例如出演同一部电影。

=== 生物学 ===
同样，图论在生物学和保护工作中也很有用，其中一个顶点可以代表某些物种存在（或栖息）的区域，而边则代表迁移路径或区域之间的移动。这些信息对于观察繁殖模式、跟踪疾病或寄生虫的传播及其对其他物种的影响都非常重要。

图论也用于连接组学；<ref>{{Cite journal|last=Shah|first=Preya|last2=Ashourvan|first2=Arian|last3=Mikhail|first3=Fadi|last4=Pines|first4=Adam|last5=Kini|first5=Lohith|last6=Oechsel|first6=Kelly|last7=Das|first7=Sandhitsu R|last8=Stein|first8=Joel M|last9=Shinohara|first9=Russell T|date=2019-07-01|title=Characterizing the role of the structural connectome in seizure dynamics|journal=Brain|language=en|volume=142|issue=7|pages=1955–1972|doi=10.1093/brain/awz125|issn=0006-8950}}</ref> 神经系统可以看作一个图，其中节点是神经元，边是它们之间的连接。

=== 数学 ===
在数学中，图在几何学和拓扑学中纽结理论 knot theory等领域是有用的。代数图论与群论有着密切的联系。代数图论已被应用到动态系统和复杂性等许多领域。

=== 其他 ===
通过给图的每条边赋予权重，可以扩展图的结构。具有权重的图，或称'''加权图 weighted graphs'''，用于表示成对连接具有某些数值的结构。例如，如果一个图表示一个道路网络，权重可以表示每条道路的长度。每条边可能有几个相关的权重，包括距离、旅行时间或货币成本。这种加权图通常用于编写GPS和比较航班时间和成本的旅行计划搜索引擎。

== 历史 ==
[[File:Konigsberg bridges.png|300px|缩略图|柯尼斯堡七桥问题]]
一般认为，欧拉 Leonhard Euler于1736年出版的关于'''柯尼斯堡七桥问题 Seven Bridges of Königsberg'''的论文是图论领域的第一篇文章。<ref name="Biggs">{{Citation|author1=Biggs, N. |author2=Lloyd, E. |author3=Wilson, R. |title=Graph Theory, 1736-1936|publisher=Oxford University Press|year=1986}}</ref> 此问题被推广为著名的欧拉路问题，亦即一笔画问题。而该论文与范德蒙德 Vandermonde的一篇关于骑士周游问题的文章，则是继承了莱布尼茨 Leibniz提出的“位置分析”的方法。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系，此后又被柯西 Cauchy<ref name="Cauchy">Citation|author=Cauchy, A. L.|year=1813|title=Recherche sur les polyèdres - premier mémoire|journal=Journal de l'École Polytechnique|volume= 9 (Cahier 16)|pages=66–86|postscript=.</ref>等人进一步研究推广，成了'''拓扑学 topology'''的起源。1857年，哈密顿 Hamilton发明了“环游世界游戏” icosian game，与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“哈密顿路径问题”。

西尔维斯特 Sylvester于1878年发表在《自然》上的一篇论文中首次提出“图”这一术语。

欧拉的论文发表后一个多世纪，凯莱 Cayley研究了在微分学中出现的一种数学分析的特殊形式，而这最终将他引向对一种特殊的被称为“树”的图的研究。<ref>citation|first=A.|last=Cayley|authorlink=Arthur Cayley|year=1857|title=On the theory of the analytical forms called trees|journal=Philosophical Magazine|series=Series IV|volume=13|issue=85|pages=172–176|doi=10.1017/CBO9780511703690.046|isbn=9780511703690</ref> 由于有机化学中有许多树状结构的分子，这些研究对于理论化学有着重要意义，尤其是其中关于具有某一特定性质的图的计数问题。除Cayley的成果外，波利亚 Pólya也于1935至1937年发表了一些成果，1959年，De Bruijn做了一些推广。<ref name="Cayley1">{{Citation|author=Cayley, A.|year=1875|journal=Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft|title=Ueber die Analytischen Figuren, welche in der Mathematik Bäume genannt werden und ihre Anwendung auf die Theorie chemischer Verbindungen|volume=8|pages=1056–1059|doi=10.1002/cber.18750080252|postscript=.|issue=2}}</ref> 这些研究成果奠定了图的计数理论的基础。Cayley将他关于树的研究成果与当时有关化合物的研究联系起来，<ref name="Cayley1">{{Citation|author=Cayley, A.|year=1875|journal=Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft|title=Ueber die Analytischen Figuren, welche in der Mathematik Bäume genannt werden und ihre Anwendung auf die Theorie chemischer Verbindungen|volume=8|pages=1056–1059|doi=10.1002/cber.18750080252|postscript=.|issue=2}}</ref> 而图论中有一部分术语正是来源于这种将数学与化学相联系的做法。

'''四色问题 four color problem'''可谓是图论研究史上最著名也是产生成果最多的问题之一：“是否任何一幅画在平面上的地图都可以用四种颜色染色，使得任意两个相邻的区域不同色？”这一问题由Francis Guthrie于1852年提出，而最早的文字记载则出现在德摩根 De Morgan于1852年写给哈密顿的一封信上。包括Cayley、肯普 Kempe等在内的许多人都曾给出过错误的证明。泰特Peter Guthrie Tait、希伍德 Percy John Heawood、拉姆齐 Ramsey和Hugo Hadwiger对此问题的研究与推广引发了对嵌入具有不同亏格的曲面的图的着色问题的研究。一百多年后，四色问题仍未解决。1969年，Heinrich Heesch发表了一个用计算机解决此问题的方法。<ref>Heinrich Heesch: Untersuchungen zum Vierfarbenproblem. Mannheim: Bibliographisches Institut 1969.</ref>1976年，阿佩尔 Kenneth Appel和沃夫冈·哈肯 Wolfgang Haken借助计算机给出了一个证明，此方法按某些性质将所有地图分为1936类并利用计算机一一验证了它们可以用四种颜色染色。但此方法由于过于复杂，在当时未被广泛接受。<ref name="AA1">{{Citation|author1=Appel, K. |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part I. Discharging|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=429–490|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049011|doi-access=free}}</ref><ref name="AA2">{{Citation|author1=Appel, K. |author2=Haken, W.|title=Every planar map is four colorable. Part II. Reducibility|journal=Illinois J. Math.|volume=21|issue=3|year=1977|pages=491–567|postscript=.|doi=10.1215/ijm/1256049012|doi-access=free}}</ref>

1860年之1930年间，若当 Jordan、库拉托夫斯基 Kuratowski和惠特尼 Whitney从之前独立于图论发展的拓扑学中吸取大量内容进入图论，而现代代数方法的使用更让图论与拓扑走上共同发展的道路。其中应用代数较早者如物理学家基尔霍夫 Gustav Kirchhoff于1845年发表的基尔霍夫电路定律 Kirchhoff's circuit laws。

图论中概率方法的引入，尤其是埃尔德什 Erdős和Alfréd Rényi关于随机图连通的渐进概率的研究使得图论产生了新的分支随机图论。

== 图形绘制 ==
图可以通过为每个顶点画一个点或圆来直观地表示，如果两个顶点由边连接，则在两个顶点之间画一条线。如果图形是有向的，则用箭头表示方向。

图形绘制不应与图形本身（抽象的、非可视化的结构）相混淆，因为有几种方法可以构造图形绘制。重要的是哪些顶点通过多少条边连接到其他顶点，而不是图布局如何。在实践中，通常很难确定两幅图画是否代表同一个图。根据问题所属领域的不同，某些布局可能比其他布局更适合、更容易理解。

杜特 W.T.Tutte的开创性工作对图形绘制学产生了重要影响。此外，他引入了使用线性代数方法绘制图形的方法。

图形绘制包含了处理交叉数 crossing number及其各种推广的问题。图的交叉数是一个图在平面上,边的交叉点的最小数目。对于'''平面图 planar graph'''，交叉数按定义为零。

对平面以外的其他表面上的绘图也有相关研究。

== 图论数据结构 ==
在计算机系统中存储图形有不同的方法。所使用的数据结构取决于图的结构和操作图的算法。理论上可以区分列表结构和矩阵结构，但在具体应用中，最佳结构往往是两者的结合。列表结构往往应用于稀疏图 sparse graphs，因为他们对内存需求较低。而矩阵结构对某些应用访问速度较快，但可能会消耗大量内存。高效稀疏矩阵结构在现代并行计算机体系结构上的实现是当前研究的一个课题。<ref>{{Cite book | last1 = Kepner | first1 = Jeremy| last2 = Gilbert | first2 = John| title = Graph Algorithms in the Language of Linear Algebra| date = 2011| pages = 1171458|isbn=978-0-898719-90-1| publisher = SIAM | url = https://my.siam.org/Store/Product/viewproduct/?ProductId=106663}}</ref>

列表结构包括'''关联表 incidence list'''——顶点对数组，及'''邻接表 adjacency list'''，它分别列出每个顶点的邻接点: 就像关联表一样，每个顶点都有一个邻接顶点的列表。

矩阵结构包括'''关联矩阵 incidence matrix'''——一个由0和1组成的矩阵，其中行代表顶点，列代表边; 及'''邻接矩阵 adjacency matrix'''，其中的行和列都按顶点进行索引。在这两种情况下，1表示两个对象相邻，0表示两个对象不相邻。'''度矩阵 degree matrix'''表示顶点的度数。'''拉普拉斯矩阵 Laplacian Matrix'''是邻接矩阵的一种改进形式，它包含了关于顶点度的信息，并且在一些计算中很有用，例如Kirchhoff 关于图的'''生成树 spanning tree'''的定理。'''距离矩阵 distance matrix'''（如邻接矩阵）的行和列都由顶点索引，但每个单元格内不是0或1而是两个顶点之间'''最短路径 shortest path'''的长度。

== 图论问题 ==
=== 图枚举 Graph enumeration===
图枚举是满足特定条件的图的计数问题，相关文献很多。

=== 子图相关 subgraph isomorphism===
子图同构问题：给定两个图<math> G </math>和<math> H </math>，问<math> G </math>中是否存在一个子图与<math> H </math>同构。这是一个NP完全问题。
* 哈密顿回路问题可视为一个子图同构问题，即给定一个<math> n </math>个顶点的图，问是否存在一个子图与具有<math> n </math>个顶点的圈同构。

一类相关的常见问题要求在给定图中寻找符合某些条件的最大子图，其中有很多是NP完全的，如：
* 分团问题 clique problem：在给定图中寻找最大的团（NP完全）。

类似地，有些问题要求寻找符合某些条件的最大导出子图 induced subgraphs，如：
* 最大独立集问题 independent set problem：在给定图中寻找最大的无边的导出子图，亦即独立集 independent set（NP完全）。

平面图判定：判定给定的图是否是平面图

一个尚未解决的与子图相关的猜想，'''重构猜想 Reconstruction conjecture'''：一个<math> n </math>阶图是否能够由其所有<math>n-1</math>阶导出子图唯一确定？

=== 染色 Graph coloring===
图论中的许多问题和定理都与图的着色有关。通常，染色需使任意两个相邻顶点不同色或任意邻接边不同色。有关图染色的著名结果和猜想如下:
* 四色问题 Four-color theorem
* 完美图问题 strong perfect graph theorem
* Erdős–Faber–Lovász 猜想 Erdős–Faber–Lovász conjecture
* 全染色猜想 Total coloring conjecture
* 列表染色问题 List coloring conjecture
* 哈德维格猜想（图论） Hadwiger conjecture (graph theory)

=== 包容与统一 Subsumption and unification===
约束建模理论关注由偏序 partial order关联的有向图族。在这些应用中，图是按特异性排序的，这意味着更具体并因此包含更多信息的约束图被更一般的图所包含。图之间的运算包括计算两个图（如果有的话）之间包容关系的方向，以及计算图的统一性。两个参数图的统一定义为与输入一致（即包含所有信息）的最一般的图（或其计算）（如果存在的话）；有效的统一算法是已知的。

对于严格组合 compositional的约束框架，图的统一是充分可满足性和组合函数。著名的应用包括定理自动证明 automatic theorem proving和语言结构的精化建模。

=== 路径 Route ===
[[File:seven_bridge.jpeg|300px|thumb|right|柯尼斯堡七桥问题：在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？]]
* 柯尼斯堡七桥问题 Seven bridges of Königsberg
* 哈密顿回路问题 Hamiltonian path problem
* 最小生成树 Minimum spanning tree
* 中国邮路问题 Chinese postman problem
* 最短路问题 Shortest path problem
* 斯坦纳树 Steiner tree
* 三间小屋问题 Three-cottage problem
* 旅行商问题 Traveling salesman problem（NP难）

=== 网络流 Network flow===
在与网络流概念有关的应用中出现了许多问题，例如：
* 最大流最小割定理
* 最小费用最大流问题
* 二分图及任意图上的最大匹配
* 带权二分图的最大权匹配

=== 可见性 Visibility ===
* 博物馆保安问题 Museum guard problem

=== 覆盖 Covering ===
图的覆盖问题可能涉及到顶点/子图子集上的各种集合覆盖问题 set cover problem(SCP)。
* 控制集 Dominating set问题是集合覆盖问题的特例，其中集是封闭邻域 neighborhoods
* 顶点覆盖问题 Vertex cover problem是集合覆盖问题的特例
* 初始集合覆盖问题，也称碰集 hitting set，可以描述为超图 hypergraph中的顶点覆盖

=== 分解 Decomposition===
分解，被定义为对图的边集进行划分（在划分的每个部分的边上有必要的多个顶点），有各类问题。通常，需要将图分解为与给定图同构的子图; 例如，将一个完全图 complete graph分解为哈密顿圈 Hamiltonian cycle。其他问题指定一个图族，其中一个给定的图应该被分解，例如，一个圈族，或将一个完全图<math>K_n</math>分解为分别分别有<math>1,2,3,...,n-1</math>条边的<math>n-1</math>棵指定树。

已经研究的一些具体分解问题包括：
*树枝形 Arboricity
*双圈覆盖 Cycle double cover
*边染色 Edge coloring
*图因子分解 Graph factorization

===图形类===
许多问题涉及到对各类图的成员进行刻画。举例如下：
* 枚举某类的成员
* 用禁用子结构 forbidden substructure来描述一个类
* 确定类之间的关系（例如，图的一个属性是否意味着另一个属性）
* 寻找有效的算法来决定一个类的成员
* 查找类成员的表示形式

== 参见 ==
=== 重要算法 ===
* 贝尔曼-福特算法 Bellman–Ford algorithm
* 戴克斯特拉算法 Dijkstra's algorithm (D.A)
* 克鲁斯卡尔算法 Kruskal's algorithm (K.A)
* 普里姆算法 Prim's algorithm (P.A)
* 拓扑排序算法 Topological sorting algorithm (TSA)
* 关键路径算法 Critical path analysis (CPA)
* 广度优先搜索算法 Breadth-first search (BFS)
* 深度优先搜索算法 Depth-first search (DFS)

=== 分支 ===
* 代数图论 Algebraic graph theory
* 几何图论 Geometric graph theory
* 极图论 Extremal graph theory
* 概率图论 Probabilistic graph theory
* 拓扑图论 Topological graph theory

=== 数学相关领域 ===
* 组合数学 Combinatorics
* 群论 Group theory
* 纽结理论 Knot theory
* 拉姆齐理论 Ramsey theory

=== 推广 ===
* 超图 Hypergraph
* 抽象单纯复形 Abstract simplicial complex

=== 杰出的图形理论家 ===
{{div col |colwidth=20em |small=yes}}
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Noga_Alon Noga Alon]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Berge Claude Berge]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9la_Bollob%C3%A1s Béla Bollobás]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/John_Adrian_Bondy John Adrian Bondy]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Graham_Brightwell Graham Brightwell]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Maria_Chudnovsky Maria Chudnovsky]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Fan_Chung Fan Chung]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Andrew_Dirac Gabriel Andrew Dirac]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s Paul Erdős]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler Leonhard Euler]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_Faudree Ralph Faudree]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Herbert_Fleischner Herbert Fleischner]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Charles_Golumbic Martin Charles Golumbic]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Ronald_Graham Ronald Graham]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Harary Frank Harary]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Percy_John_Heawood Percy John Heawood]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Anton_Kotzig Anton Kotzig]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9nes_K%C5%91nig Dénes Kőnig]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1szl%C3%B3_Lov%C3%A1sz László Lovász]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/U._S._R._Murty U. S. R. Murty|Murty, U. S. R.]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Jaroslav_Ne%C5%A1et%C5%99il Jaroslav Nešetřil]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Alfr%C3%A9d_R%C3%A9nyi Alfréd Rényi]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Gerhard_Ringel Gerhard Ringel]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Neil_Robertson_(mathematician) Neil Robertson (mathematician)]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Seymour_(mathematician) Paul Seymour (mathematician)]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Benny_Sudakov Benny Sudakov]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Endre_Szemer%C3%A9di Endre Szemerédi]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Robin_Thomas_(mathematician) Robin Thomas (mathematician)]]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Carsten_Thomassen Carsten Thomassen]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1l_Tur%C3%A1n Pál Turán]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/W._T._Tutte W. T. Tutte]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Hassler_Whitney Hassler Whitney]
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==参考文献==
<references/>

==编者推荐==
[[File:图论导论.jpg|200px|thumb|right|《图论导论》封面]]
[[File:种群结果如何影响自然选择.jpeg|300px|thumb|right|[https://swarma.org/?p=1113 种群结构如何影响自然选择？图论对进化生物学的启发] ]]
[[File:图网络读书会.png|300px|thumb|right|[https://campus.swarma.org/course/1167 图网络读书会]]]

===书籍推荐===

====《图论导论》====
Douglas B．West教授是伊利诺伊大学数学系的资深教授，长期从事图论理论和组合优化方面的研究工作，发表了100多篇论文。本书旨在介绍图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，本书包含很多图论的新研究结果，并介绍了一些悬而未决的图论问题．证明与应用并举是本书的一个重要特点。

 

====[https://vdisk.weibo.com/s/dDPmAoC9qB694 《图论及其应用》]====
该书籍主要介绍了图论的基本知识、相关定理等，并对于不同图，给出实际应用，如与对集有关的人员分派问题、与Hamilton图有关的旅行售货员问题等，通俗易懂。



===集智文章推荐===

====集智俱乐部：[https://swarma.org/?p=1113 种群结构如何影响自然选择？ | 图论对进化生物学的启发] ====

====集智斑图：[https://pattern.swarma.org/paper?id=d25fb568-16f8-11ea-91b3-0242ac1a0005 Graph theory in the information age 信息时代的图论] ====

====集智斑图：[https://pattern.swarma.org/paper?id=24dc7004-2808-11ea-a1e5-0242ac1a0007 Graph Theory and Metro Traffic Modelling 图论与地铁交通模型] ====


===课程推荐===

图神经网络是深度学习领域的前沿热点议题，尤其是图网络（GraphNetworks）提出以来，深度学习有了实现因果推理的潜力。为了持续追踪相关领域的前沿进展，集智俱乐部联合北师大系统科学学院张江课题组，组织了以图网络为主题的线上读书会，研讨最新论文，孕育研究思路。下面从图网络的不同方面进行了讨论交流。

:'''[https://campus.swarma.org/course/1169 图网络解决优化问题]'''

:'''[https://campus.swarma.org/course/1172 图网络中的对抗学习问题]'''

:'''[https://campus.swarma.org/course/1168 GNN 算法变体]'''

:'''[https://campus.swarma.org/course/1170 GNN算法应用]'''

:'''[https://campus.swarma.org/course/1167 图网络算法原理探究]'''

:'''[https://campus.swarma.org/course/1171 关系推断问题]'''

 

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[[Category:组合数学]]
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图论

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数据分析 Data analysis

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数据分析

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{{#seo:
|keywords=数据分析, Data analysis,数据挖掘
|description=人工生命, Data analysis,数据挖掘
}}
'''数据分析（Data analysis）'''是一个对数据进行'''检查'''、'''清洗'''、'''转换'''和'''建模'''的过程，其目的是收集有用的信息并得出结论，为决策作出信息支撑。数据分析涉及个方面并且有多种方法，涵盖了不同名称的技术，被用于商业、自然科学和社会科学等不同领域。在当今的商业世界，数据分析在帮助人们更科学地做出的决策和帮助企业更有效地运营方面发挥着重要作用。<ref>Xia, B. S., & Gong, P. (2015). Review of business intelligence through data analysis. ''Benchmarking'', ''21''(2), 300-311. doi:10.1108/BIJ-08-2012-0050</ref>

[[数据挖掘]] Data mining是一种特殊的数据分析技术，侧重于统计建模和探索未来知识前景（而不仅仅是的描述行为目的）。同时，现代智能商业严重依赖于聚合的数据分析，尤其是在商业信息方面。<ref>[https://web.archive.org/web/20171018181046/https://spotlessdata.com/blog/exploring-data-analysis Exploring Data Analysis]</ref> 在统计应用中，数据分析可以分为'''描述性统计学 descriptive statistics'''、'''探索性数据分析 exploratory data analysis（EDA）'''和'''实证性数据分析 confirmatory data analysis（CDA）'''。EDA 侧重于发现数据中的新特征，而 CDA 侧重于确认或证伪现有的假设。'''预测分析 Predictive analytics'''的重点是应用统计模型进行预测或分类，而'''文本分析 text analytics'''则应用统计学、语言学和结构化技术从文本源中提取和分类信息（文本是一种'''非结构化数据'''）。以上就是各种各样的数据分析。

'''数据整合 Data integration'''是数据分析的先驱，数据分析与[[数据可视化]]同'''数据传播 data dissemination'''密切相关。<ref>{{Cite book|last=Sherman, Rick,|url=https://www.worldcat.org/oclc/894555128|title=Business intelligence guidebook : from data integration to analytics|isbn=978-0-12-411528-6|location=Amsterdam|oclc=894555128}}</ref>

==数据分析的流程==

[[File:Data visualization process v1.png|right|350px|thumb|数据科学处理流程图，来自《'''数据科学实战 Doing Data Science'''》，Schutt & o’ neil (2013)]]

数据分析是指将一个整体分解成独立的部分来进行个别检查。数据分析是获取原始数据并将其转化为用户决策有用信息的过程。通过收集和分析数据来回答问题、检验假设或推翻理论。<ref name="Judd and McClelland 1989">{{cite book
| last = Judd, Charles and
| first = McCleland, Gary
| year = 1989
| title = Data Analysis | publisher = Harcourt Brace Jovanovich
| isbn = 0-15-516765-0| title-link = Data Analysis
}}</ref>

统计学家 John Tukey 在1961年将数据分析定义为“分析数据并解释这些过程所产生结果的技术，同时规划数据收集以使数据分析过程更容易、更精确或更准确的方法，以及所有适用于数据分析的（数学）统计的机制和结果。”<ref>[http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aoms/1177704711 John Tukey-The Future of Data Analysis-July 1961]</ref>

数据分析可以分为以下几个步骤，如下所述。这些阶段是'''迭代的 iterative'''，因为后期阶段的反馈可能会导致重复额外的与前期阶段相同的工作。用于数据挖掘的 CRISP 框架有类似的步骤。<ref name="Schutt & O'Neil">{{cite book| author2-last = O'Neil | author2-first= Cathy | author2-link= Cathy O'Neil| author1-last = Schutt | author1-first= Rachel| year = 2013| title = Doing Data Science | publisher = O'Reilly Media}}</ref>

 
===数据要求===

有用以分析的输入数据是必须的，因为分析是基于数据来指导分析的人或客户的需求（这些人将使用分析的最终产品）而规定的。收集数据的一般实体类型称为'''实验单元 experimental unit''' (例如，一个人或一群人)。关于'''总体 population'''的具体变量（例如，年龄和收入）可以被指定和获得。数据可以是数值变量的或分类变量的(也就是数字的文本标签)。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

 
===数据收集===

数据可以通过各种来源收集。需求可以由分析人员传达给数据保管人，例如组织内的信息技术人员。这些数据可以从环境中的传感器，如交通摄像机、卫星、记录设备等接收，也可以通过访谈、从网上资源下载或阅读文档而获得。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

 
===数据处理===

[[File:Relationship of data, information and intelligence.png|thumb|350px|通过'''知识循环 intelligence cycle'''将原始信息转化为可操作智慧或知识，这在概念上类似于数据分析中的阶段]]

一开始获得的数据必须经过处理整合以便进行分析。以电子表格或统计软件为例，这可能涉及到将数据以表格格式放置到行和列中（即'''结构化数据 structured data'''）以便后续分析。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

 
===数据筛选===

一旦经过处理和组织，就会发现数据可能不完整、重复或含有错误。由于输入和存储数据的方式的问题，因此我们需要进行数据清理。'''数据筛选'''是预防和纠正这些错误的过程。常见的任务包括匹配记录、识别不准确的数据、监控现有数据的整体质量、处理数据重复和分割列等。<ref>{{cite web|title=Data Cleaning|url=http://research.microsoft.com/en-us/projects/datacleaning/|publisher=Microsoft Research|accessdate=26 October 2013}}</ref>这样的数据问题也可以通过很多种分析技术来识别。例如，利用财务信息，可以将特定变量的与被所有数据认为可靠的单独公布的数字进行比较。<ref name="Koomey1">[http://www.perceptualedge.com/articles/b-eye/quantitative_data.pdf Perceptual Edge-Jonathan Koomey-Best practices for understanding quantitative data-February 14, 2006]</ref> 高于或低于预先确定的阈值的异常数额可能会被核查。有几种类型的数据清理依赖于数据的类型，如电话号码，电子邮件地址，雇主等。'''异常值检查 outlier detection'''的定量方法可以用来去除可能的输入错误的数据。'''文本数据拼写检查器 Textual data spell checkers'''可以用来减少拼写错误单词的数量，但是很难判断这些单词本身是否正确。<ref>{{cite journal|last=Hellerstein|first=Joseph|title=Quantitative Data Cleaning for Large Databases|journal=EECS Computer Science Division|date=27 February 2008|page=3|url=http://db.cs.berkeley.edu/jmh/papers/cleaning-unece.pdf|accessdate=26 October 2013}}</ref>

 

===探索性数据分析===
数据被筛选之后就可以进行分析。分析者可能会运用各种被称为探索性数据分析的技术着手理解数据中包含的信息。<ref>[http://www.perceptualedge.com/articles/ie/the_right_graph.pdf Stephen Few-Perceptual Edge-Selecting the Right Graph For Your Message-September 2004]</ref><ref>[http://cll.stanford.edu/~willb/course/behrens97pm.pdf Behrens-Principles and Procedures of Exploratory Data Analysis-American Psychological Association-1997]</ref> 发现的过程可能导致额外的数据清洗或数据请求，因此这些活动可能具有迭代性质。在描述统计学量，例如平均值或中位数时，就可以用来帮助理解数据。数据可视化还可以被用于检查图形格式的数据，以获得关于数据中的信息的额外的洞察力。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

 
===建模和算法===
数学公式或被称为算法的模型可用于在数据中识别变量之间的关系，如相关性或因果关系。一般来说，模型可以根据以下规则建立：根据数据中的其他变量来评估数据中的某一特定变量，并用基于模型的准确性设置残差（即数据 = 模型 + 误差）。<ref name="Judd and McClelland 1989"/>

'''统计推断 Inferential statistics'''包括测量特定变量之间关系的技术。例如，回归分析可以用来建立广告的变化的模型，可以知道广告的变化（独立变量 <math>x</math>）是否可以解释销售的变化（因变量 <math>y</math>）。用数学术语来说，<math>y</math>（销售）是 <math>x</math> （广告）的函数。它可以被描述为<math> Y = aX + b + error</math>，其中模型的设计使得 <math>a</math> 和 <math>b</math> 在模型某预测给定范围 <math>x</math> 的 <math>y</math> 时具有最小的误差。分析人员可能会尝试建立描述数据的模型，以简化分析和表示结果。<ref name="Judd and McClelland 1989"/>

 
=== 数据产品===

'''数据产品'''是一种计算机应用程序，它接收数据输入并产生输出，将它们反馈回到环境中。它可能基于一个模型或算法。一个例子是一种可以分析客户购买历史并推荐客户可能喜欢的其他物品的应用程序。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

 
===交流===

[[File:Social Network Analysis Visualization.png|thumb|250px|用于了解数据分析结果的数据可视化<ref>{{Cite journal | volume = 10| issue = 3| last = Grandjean| first = Martin| title = La connaissance est un réseau| journal =Les Cahiers du Numérique| date = 2014| pages = 37–54| url = http://www.martingrandjean.ch/wp-content/uploads/2015/02/Grandjean-2014-Connaissance-reseau.pdf| doi=10.3166/lcn.10.3.37-54}}</ref>]]

数据被分析后可以用多种格式报告给分析的用户，以支持他们的需求。这些用户可能会有一些反馈，从而需要进行额外的分析。因此，大部分的分析周期是迭代的。<ref name="Schutt & O'Neil"/>

在决定如何传达结果的时候，分析师可能会考虑'''数据可视化 data visualization'''技术来帮助清晰有效地向听众传达信息。数据可视化使用信息显示（如表格和图表）来帮助传递数据中的关键信息。表格对查找特定数字的用户很有帮助，而图表（例如柱状图或折线图）可以帮助解释数据中的定量信息。

 
==定量数据==

[[File:Total Revenues and Outlays as Percent GDP 2013.png|thumb|right|250px|随时间变化的美国联邦政府收支变化趋势时间序列折线图]]

[[File:U.S. Phillips Curve 2000 to 2013.png|thumb|right|250px|两个变量（通货膨胀和失业）在时间点上的相关性散点图]]

Stephen Few 描述了用户可能试图从一组数据以及用于帮助传达信息的相关图表中理解或传达的八种定量信息。指定需求的客户和执行数据分析的分析人员可以在分析过程中考虑这些消息。

* '''时间序列:''' 在一段时间内捕捉单一变量，如10年间的失业率。可以用折线图来说明趋势。

* '''排名:''' 按升序或降序对分类子类目进行排名，例如按销售人员（即类别，每个销售人员都有一个分类子类目）对一个时期内的销售业绩（即测量）进行排名。条形图可以用来在销售人员之间比较。

* '''部分对整体:''' 分类子类目是以部分占整体的比例来衡量的（即占100% 的百分比）。饼图或条形图可以用来显示比率的比较，例如市场中竞争对手所占的市场份额。

* '''偏差 Deviation:''' 将分类子类目与参考数据进行比较，例如对一个企业的几个部门在给定时间内实际支出与预算支出进行比较。条形图可以比较实际金额与参考金额的差异。

* '''频率分布 Frequency distribution:''' 显示特定变量在给定时间间隔内的观测数量，例如股票市场回报率在0-10% 、11-20% 等时间间隔内的年数。直方图作为一种条形图可以用来进行这种分析。

* '''相关性:''' 用两个变量<math>(x，y)</math>表示的观测值之间的比较，以确定它们是否倾向于朝相同或相反的方向移动。例如，通常使用散点图绘制几个月的失业率x和通货膨胀率<math>y</math>之间的关系。

* '''名义变量的比较 Nominal comparison''': 比较分类子类目而没有特定的顺序，例如按产品代码标注的销售量。条形图可能被用于作这种比较。

* '''地理图或地理空间 Geographic or geospatial''': 在地图或布局中对一个变量的比较，例如州的失业率或建筑物各层的人数。地图是一种典型的图形。<ref>[http://www.perceptualedge.com/articles/ie/the_right_graph.pdf Stephen Few-Perceptual Edge-Selecting the Right Graph for Your Message-2004]</ref><ref>[http://www.perceptualedge.com/articles/misc/Graph_Selection_Matrix.pdf Stephen Few-Perceptual Edge-Graph Selection Matrix]</ref>
*

 
==分析定量数据的技术==
作者Jonathan Koomey推荐了一系列理解定量数据的最佳方法。其中包括：

* 在实施数据分析之前检查原始数据中的'''异常值 anomalies'''；

* 重新执行重要的计算，例如验证'''公式驱动 formula driven'''的数据列；

* 确认总和是部分的和；

* 检查那些可以通过一些方法预测的数字之间的关系，例如随时间变化的比例；

* 使数字正态化以便于比较，例如分析每个人的数量，或相对于GDP 的数量，或相对于基准年的数量指数；

* 通过分析导致结果的因素将问题整体分解为几个部分，如'''净资产收益率 return on equity'''的'''杜邦分析 DuPont analysis'''<ref name="Koomey1"/>。

对于被调查的变量，分析师通常会得到它们的描述统计 descriptive statistics变量，比如平均数、中位数和标准差。他们还可以分析关键变量的分布情况，来看各个值是如何围绕平均数聚集的。

麦肯锡咨询公司的顾问们提出了一种将定量问题分解为其组成部分的技术，称为''' MECE 原理 MECE principle'''。每一层都可以分解成它的组成部分；每一个子组成部分必须相互排斥，共同构成它们上一级的层次。这种关系被称为'''相互独立，完全穷尽 Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive'''或 MECE。例如，根据定义，利润可以分为总收入和总成本。反过来，总收入可以通过其组成部分进行分析，如部门 A、 B 和 C 的收入（它们相互独立），并且它们的总和应该是总收入（总体上完全穷尽）。

分析师可能会使用稳健的统计测量来解决特定的分析问题。当分析师对事件的真实状态做出特定假设，并收集数据以确定事件的真实状态时，就使用'''假设检验 Hypothesis testing'''。例如，一个假设可能是“失业对通货膨胀没有影响” ，这个假设与一个叫做'''菲利普斯曲线 Phillips Curve'''的经济学概念有关。假设检验包括考虑第一类和第二类错误的可能性，这些错误与数据是否支持接受或拒绝假设有关。

当分析师试图确定自变量<math> X </math>对因变量<math> Y </math>的影响程度时，可以使用'''回归分析 Regression analysis'''的方法（例如，“失业率(<math>X</math>)的变化对通货膨胀率(<math>Y</math>)的影响程度如何？”）。这是一种建模或拟合一个方程直线（或曲线）数据的尝试，使得 <math>Y</math> 是 <math>X</math> 的一个函数。

当分析师试图确定自变量<math>X</math>在多大程度上允许变量<math>Y</math>的出现时，可以使用[https://www.erim.eur.nl/centres/Necessary-condition-analysis/ 必要条件分析 Necessary condition analysis(NCA)]，（例如，“某个失业率<math>X</math>在多大程度上对某个通货膨胀率<math>Y</math>是必要的? ”）。（多重）回归分析分析使用'''加法逻辑 additive logic'''，其中每个 <math>X</math> 变量可以产生结果，<math>X</math> 之间可以相互补偿（这些<math>X</math>都是充分的，但不是必要的），然而必要条件分析使用'''必要逻辑 necessity logic'''，其中一个或多个<math> X</math> 变量允许结果的存在，但也可能不产生这个结果（它们是必要不充分的关系）。每个单一的必要条件都必须存在，变量之间不允许补偿。

 

==数据用户的分析活动==

与上面概述的一般的消息传递不同，用户可能对数据集当中的特定数据点感兴趣。下表介绍了这种低层次的用户分析活动。分类可以由活动的三个极来组织: '''检索值 retrieving values'''、'''查找数据点 finding data points'''和'''排列数据点 arranging data points'''。<ref>Robert Amar, James Eagan, and John Stasko (2005) [http://www.cc.gatech.edu/~stasko/papers/infovis05.pdf "Low-Level Components of Analytic Activity in Information Visualization"]</ref><ref>William Newman (1994) [http://www.mdnpress.com/wmn/pdfs/chi94-pro-formas-2.pdf "A Preliminary Analysis of the Products of HCI Research, Using Pro Forma Abstracts"]</ref><ref>Mary Shaw (2002) [https://www.cs.cmu.edu/~Compose/ftp/shaw-fin-etaps.pdf "What Makes Good Research in Software Engineering?"]</ref><ref name="ConTaaS">{{cite web|title=ConTaaS: An Approach to Internet-Scale Contextualisation for Developing Efficient Internet of Things Applications|url=https://scholarspace.manoa.hawaii.edu/handle/10125/41879|website=ScholarSpace|publisher=HICSS50|accessdate=May 24, 2017}}</ref>

{| class="wikitable" border="1"
! align="center" | # !! width="160" | 活动 !! 常规 描述 !! 形式 摘要 !! width="35%" | 举例
|-
| align="center" | 1
| '''检索值 Retrieve Value'''
| 给定特定的一组案例，找出这些案例的属性。
| 数据案例{A, B, C, ... }中属性{ X, Y, Z, ... }的值是什么？
| “-每加仑汽油在福特Mondeo车上的行驶里程是多少？”
“-电影《乱世佳人》有多长？”
|-
| align="center" | 2
| ''' 过滤 Filter'''
| 给定属性值的一些具体条件，找出满足这些条件的数据案例。
|哪些数据案例满足条件{A, B, C... } ？
| “家乐氏的哪种麦片含有高纤维？（注：Kellogg's （家乐氏）公司为全球知名谷物早餐和零食制造商。）”
“哪些喜剧获了奖？”

“-哪些基金的表现不如 SP-500？”
|-
| align="center" | 3
| '''计算派生值 Compute Derived Value'''
| 给定一组数据案例，计算这些数据案例以聚合形式表示的数值。
| '''聚合函数 aggregation function '''F 在给定数据集 S 上的值是多少？
| “-波斯特谷物的平均热量是多少？”
“-所有商店的总收入是多少？”

“-有多少汽车制造商？”
|-
| align="center" | 4
| '''寻找极值 Find Extremum'''
| 查找数据集中在某属性的某范围内具有极端取值的数据案例。
| 属性 A 的顶部或底部的 N 个数据案例是什么？
| “- 有最高 MPG 的汽车是什么？”
“- 哪个导演/哪部电影获奖最多？”

“- 哪部漫威电影公司的电影具有最近上映的日期？”
|-
| align="center" | 5
| '''排序 Sort'''
| 给定一组数据案例，根据某种顺序度量对它们进行排序。
| 根据属性 A 的值，一组数据案例 S 怎样排序？
| “-按重量给汽车排序。”
“- 按卡路里排列谷物。”
|-
| align="center" | 6
| '''确定范围 Determine Range'''
| 给定一组数据案例和一个感兴趣的属性，查找该组中的值的范围。
| 在一组数据案例 S 中，属性 A 的值范围是多少？
| “-胶卷的长度范围是多少？”
“-汽车的马力范围是多少？”

“-数据库里有哪些女演员？”
|-
| align="center" | 7
| '''特征分布 Characterize Distribution'''
| 给定一组数据案例和一个感兴趣的定量属性，刻画该属性值在该集上的分布情况。
| 属性 A 的值在一组数据案例 S 中的分布情况如何？
|“-谷物中碳水化合物的分布情况如何？”
“-购物者的年龄分布情况如何？”

|-
| align="center" | 8
| '''寻找异常值 Find Anomalies'''
| 识别给定数据集中与给定关系或期望有关的任何异常值，例如统计异常值。
| 在一组数据案例中，哪些数据案例具有意外的或异常的取值？
|“-马力和加速度之间的关系有例外吗？”
“-蛋白质是否有异常值？”
|-
| align="center" | 9
| '''聚类 Cluster'''
|给定一组数据案例，找出相似属性值的集群。
|一组数据案例中的哪些数据案例在属性{ X, Y, Z, ... }的值上相似？
|“-有没有含脂肪 / 卡路里 / 糖类似的谷类食物？”
“-是否有一组典型的电影长度？”
|-
| align="center" | 10
| '''相关 Correlate'''
| 给定一组数据案例和两个属性，确定这些属性值之间的有用关系。
| 在给定的数据案例集 S 中，属性 X 和 Y 之间的相关性是什么？
|“-碳水化合物和脂肪之间有关系吗？”
“-起源国和 MPG 之间有联系吗？”

“- 不同性别是否倾向不同的付款方式？”

“- 电影长度是否有逐年增加的趋势？”

|-
| align="center" | 11
| ''' 语境化 Contextualization<ref name="ConTaaS"/>'''
| 给定一组数据案例，找出数据与用户语境化的相关性。
| 一组数据案例中的哪些数据案例与当前用户的语境相关？
|“-是否有几组餐馆根据我目前摄入的热量来提供食物？”
|-
|}

==有效分析中存在的问题==
数据的分析人员之间或分析结果的受众之间可能存在有效分析的障碍。区分'''事实 fact'''与'''观点 opinion''' 、'''认知偏差 cognitive biases''' 和'''数学盲 innumeracy'''都是对一个好的数据分析的挑战。

 
=== 混淆事实和观点===

'''有效分析 Effective analysis'''需要获得相关的事实来回答问题、支持结论、支持正式的观点，或者检验假设。事实的定义是不可辩驳的，这意味着任何参与分析的人都应该能够同意它们。例如，2010年8月，美国国会预算办公室 Congressional Budget Office（CBO）估计，延长布什2001年和2003年的2011-2020年减税政策将使国家债务增加约3.3万亿美元。<ref>{{cite web|url=http://www.cbo.gov/publication/21670|title=Congressional Budget Office-The Budget and Economic Outlook-August 2010-Table 1.7 on Page 24 |format=PDF |accessdate=2011-03-31}}</ref>每个人都应该能够同意这确实是国会预算办公室报告的；他们都可以检查报告。这使该报告的内容成为一个事实。人们可以选择自己观点：是否同意国会预算办公室的报告。

另一个例子是，上市公司的审计师必须就上市公司的财务报表是否“在所有重大方面得到公允陈述”达成正式意见，这需要对事实数据和证据进行广泛的分析，以支持他们的观点。在从事实到观点的飞跃中，总是存在着观点错误的可能性。

 
===认知偏差===

各种各样的'''认知偏差 cognitive biases'''会对分析产生不利影响。例如，'''证实偏见 confirmation bias'''是指人们倾向于以确认自己先入之见的方式来寻找或解释信息。此外，人们都可能会质疑那些与他们观点不相符的信息。

为了了解和克服这些偏见，分析师可能会接受专门培训。退休的美国中情局分析师Richards Heuer在他的《'''情报分析心理学 Psychology of Intelligence Analysis'''》一书中写道，分析师应该清楚地描述他们的预设和推断链，明确结论中包含的不确定性的程度和来源。他强调有助于提出和辩论不同观点的程序。<ref name="Heuer1">{{cite web|url=https://www.cia.gov/library/center-for-the-study-of-intelligence/csi-publications/books-and-monographs/psychology-of-intelligence-analysis/art3.html|title=Introduction|work=cia.gov}}</ref>

 

===数学盲===

高效的分析师通常善于使用各种数字的技术。然而，受众可能没有这样的数字和算术读写能力；他们被认为是'''数学盲 Innumeracy'''。或者是传递数据的人的数据分析技术过于糟糕，会导致出现'''误导 mislead'''或'''误报 misinform'''的情况。<ref>[http://www.bloombergview.com/articles/2014-10-28/bad-math-that-passes-for-insight Bloomberg-Barry Ritholz-Bad Math that Passes for Insight-October 28, 2014]</ref>

例如，一个数是上升还是下降可能不是关键因素。更重要的可能是相对于另一个数的数，例如相对于经济规模（国内生产总值）的政府收入或支出，或者公司财务报表中相对于收入的成本金额。这种数的技术称为'''归一化 normalization'''<ref name="Koomey1"/> 或'''共同比 common-sizing'''。分析师们通常都会使用这样的数据分析技术来进行调整，无论是对通货膨胀进行调整（如，比较实际数据与名义上的数据），还是考虑人口增长、人口统计学信息等。

数据分析人员应该要能应用各种技术来处理上面一节中提到的描述的各种定量信息的问题。

分析师也可能在不同的假设或情景下分析数据。例如，当分析师进行财务报表分析时，他们通常会根据不同的假设重新编制财务报表，以得出对未来现金流的估计，然后根据一定的利率贴现到现在的价值，以确定公司或其股票的估价。同样，国会预算办公室分析了各种政策选择对政府收入、支出和赤字的影响，为关键措施创造了可供选择的方案。

 

==其他主题==
===智能建筑===
数据分析方法可以用来预测建筑物的能源消耗。<ref name="Towards energy efficiency smart buildings models based on intelligent data analytics">{{cite journal| last = González-Vidal| first= Aurora| last2 = Moreno-Cano| first2= Victoria| date= 2016| title = Towards energy efficiency smart buildings models based on intelligent data analytics| url = | journal = Procedia Computer Science| volume = 83
| issue = Elsevier| pages = 994–999| doi = 10.1016/j.procs.2016.04.213| doi-access= free}}</ref>

数据分析过程的不同步骤是为了实现智能建筑，建筑的管理和控制操作，包括供暖、通风、空调、照明和安保，都是通过模拟大厦使用者的需要和优化能源和时间等资源来自动实现的。

 
===分析和商业智能===

分析是“广泛使用数据、统计和定量分析、解释和预测模型，以及基于事实的管理来驱动决策和行动。”它是商业智能的一个子集，而商业智能是一组使用数据来理解和分析商业表现的技术和流程。<ref name="Competing on Analytics 2007">{{cite book| last = Davenport, Thomas and| first = Harris, Jeanne| year = 2007| title = Competing on Analytics | publisher = O'Reilly}}</ref>

 
===教育===

[[File:User-activities.png|数据可视化用户的分析活动|thumb|right|350px]]

在教育方面，大多数教育工作者都可以使用数据系统来分析学生的数据。<ref>Aarons, D. (2009). [https://search.proquest.com/docview/202710770 Report finds states on course to build pupil-data systems.] ''Education Week, 29''(13), 6.</ref> 这些数据系统以'''场外交易数据格式 over-the-counter data format'''（嵌入标签、补充文件和帮助系统，并作出关键的包装 / 展示和内容决策）向教育工作者提供数据以提高其数据分析的准确性。<ref>Rankin, J. (2013, March 28). [https://sas.elluminate.com/site/external/recording/playback/link/table/dropin?sid=2008350&suid=D.4DF60C7117D5A77FE3AED546909ED2 How data Systems & reports can either fight or propagate the data analysis error epidemic, and how educator leaders can help.] ''Presentation conducted from Technology Information Center for Administrative Leadership (TICAL) School Leadership Summit.''</ref>

 

==从业者注意事项==

这个部分包含了一些技术性的解释，它们可能对从业者有所帮助，但是超出了维基百科文章的典型范围。

 
===初始数据分析===

在初始数据分析阶段和主要分析阶段之间最重要的区别是，在初始数据分析阶段，人们不进行任何旨在回答原始研究问题的分析。初始数据分析阶段由下列四个问题指导:
====数据质量====

应尽早检查数据的质量。数据质量可以通过几种方式，使用不同类型的分析进行评估: 频数、描述统计学量（平均值、标准差、中位数）、正态性（偏态、峰度、频率直方图）、 n: 变量与数据集外部变量的编码方案进行比较，如果和编码方案不具有可比性，则可能对数据进行修正。

* 检验'''共同方法变异 common-method variance'''

在初始数据分析阶段，评估数据质量的分析方法的选择取决于将在主要分析阶段进行的分析。

 
====测量的质量====

当测量仪器的质量不是研究的重点或研究问题的时候，它只能在初始数据分析阶段进行检验。从业者应该检查测量仪器的结构是否符合文献报告的结构。

有两种方法来评估测量: [注意: 似乎只列出了一种方法]

* 同质性检验（'''内部一致性 internal consistency'''）用来表示测量仪器的可靠性。在这个分析过程中，我们会检查各个项目的变异和量尺刻度，量尺的'''克隆巴赫α系数 Cronbach’s alpha ''' ，以及当一个项目从量尺上被删除时克隆巴赫α系数的变化。

 
====初始的转换====

在对数据和测量的质量进行评估之后，从业者可能会决定填补缺失的数据，或者对一个或多个变量进行'''初始的转换 initial transformations'''，尽管这也可以在主要分析阶段进行。

变量可能的转换如下：<ref>Tabachnick & Fidell, 2007, p. 87-88.</ref>

* 平方根转换（如果数据分布与正态分布略有不同）

* 对数转换（如果数据分布与正态分布大不相同）

* 倒数转换（如果分布与正态分布严重不同）

* 分类变量处理（顺序或二元变量）（如果分布与正态分布严重不同，且没有转换方法可以补救）

 
====研究的实施是否完成了研究设计的目的？====

从业者应该检查随机化程序是否成功，例如通过检查'''背景变量 background variables'''和'''实质变量 substantive variables'''是否在组内和组间均匀分布。

如果研究不需要或不使用随机化程序，则应检查非随机抽样是否成功，例如检查样本是否代表了相关总体的所有分组。

其他应该检查的可能的数据扭曲有：

* '''数据遗失 Dropout'''（这应该在初始数据分析阶段进行识别）

* 项目'''回收率 Response rate'''（是否随机，应在初始数据分析阶段进行评估）

* '''操纵质量 Treatment quality''' （使用'''操纵检验 manipulation check'''）

 
====数据样本的特征====
在任何报告或文章中，样本的结构必须被准确描述。在主要分析阶段进行'''子群 subgroups'''分析时，准确确定样本的结构（特别是子群的大小）尤为重要。

数据样本的特征可以通过以下几个方面进行评估:

* 重要变量的基本统计学特征

* 散点图

* 相关性和联系

* 交叉表 Cross-tabulations

 
====初始数据分析的最后阶段====

在最后阶段，从业者需要记录初始数据分析的结果，并采取必要的、可取的和可能的纠正措施。

此外，主要数据分析的原始计划可以而且应该更详细地说明或重写。 

为了做到这一点，应该对主要数据分析作出以下几个决定：

* 在非正态分布的情况下，是否应该：有数据转换变量；使变量分类化（序列化/二分类）；改进分析方法？

* 在有缺失数据的情况下：是否应该忽视或插补缺失数据？应该使用哪种插值方法？

* 在有异常值的情况下：是否应该使用稳健的分析技术？

* 在项目和测量量尺不匹配的情况下：是否应省略项目以对测量仪器进行调整，还是应确保与其他（用途的）测量仪器具有可比性？

* 在具有（太）小的子群的情况下：是否应该放弃群体间差异的假设，或者使用小样本技术，比如'''精确检验 exact tests'''或者bootstrapping？

* 在随机化程序似乎有缺陷的情况下：能够而且应该计算'''倾向分数 propensity scores'''并将其作为协变量包括在主要分析中吗？

 
====分析====

在初始数据分析阶段可以使用以下几种分析:

#单变量统计学（单变量）
#双变量关联（相关）
#图表技术（散点图）

在进行分析时必须考虑到变量的测量水平，因为每个水平都有专门的统计方法:
:1. 名义变量和顺序变量

:* 频数（数和百分比）

:* 相关

::* '''circumambulations '''（交叉表 crosstabulations）

::* '''层次对数线性分析 hierarchical loglinear analysis'''（最多只能有8个变量）

::* '''对数线性分析 loglinear analysis'''（确定相关/重要的变量及可能的混淆因素）

:* '''精确检验 exact tests'''或者bootstrapping（当子群很小时）

:* 计算新变量

:2. 连续变量

:* 分布

::* 统计学量（均值M，标准差SD，方差，偏度，峰度）

::* '''茎叶图 Stem-and-leaf displays'''
::* '''箱图 Box plots'''

 
====非线性分析====
'''非线性分析 Nonlinear analysis'''通常是必要的，当数据是从非线性系统中获取的时候。非线性系统可以表现出复杂的动力学效应，包括'''分岔 bifurcations'''、'''[[混沌]] chaos'''、'''谐波 harmonics'''和'''次谐波 subharmonics'''，这些效应不能用简单的线性方法进行分析。非线性数据分析与非线性系统辨识密切相关。<ref name="SAB1">Billings S.A. "Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains". Wiley, 2013</ref>

 

===主要数据分析阶段===

主要分析阶段进行旨在回答研究问题的分析，以及撰写研究报告初稿所需的其他相关分析。

====探索性和验证性方法====

在主要的分析阶段，可以采用探索性或验证性的方法。通常方法是在收集数据之前决定的。探索性分析中，分析数据之前没有明确的假设，分析人员搜索能够很好地描述数据的模型。验证性分析对数据进行明确的假设检验。

对探索性数据分析的解释应该非常谨慎。当同时测试多个模型时，发现其中至少一个模型具有统计学意义显著的几率很高，但这可能是由于第'''Ⅰ''' 类错误。在测试多个模型时，总是调整显著性水平很重要，例如，使用Bonferroni校正。

另外，数据的探索性分析和验证性分析不应该在同一数据集中进行。

探索性分析是用来为一个理论寻找想法，但不是用来检验这个理论的。当一个数据集中使用探索性分析发现了一个模型，然后在同一个数据集中进行验证性分析，这可能仅仅意味着验证性分析的结果首先是由于和探索性分析中同样的第'''Ⅰ'''类错误而导致的。因此，验证性分析不会比最初的探索性分析更有用。

 
====结果的稳定性====
分析之后，得到一些能说明结果普适性的指标是非常重要的。虽然普遍性通常很难检验，但有检验结果的可靠性的一些方式。下面介绍两种主要的方法来保证结果的可靠和可重复性：

* '''交叉验证 Cross-validation'''。通过将数据分成多个部分，我们可以检查基于一部分数据的分析（如拟合模型）是否也可以推广到另一部分数据。不过如果数据内部（例如与'''面板数据panel data'''）存在相关性，那么交叉验证通常是不适当的。因此，有时需要使用其他验证方法。有关此主题的更多信息，请参阅'''统计模型验证 statistical model validation'''。

* '''灵敏度分析 Sensitivity analysis'''。一种在全局变量（系统地）变化时研究系统或模型的行为的程序。一种方式就是通过 Bootstrapping 方法。

 
==用于数据分析的免费软件==

著名的数据分析免费软件包括:

* [https://en.wikipedia.org/wiki/DevInfo DevInfo] -'''联合国发展集团 United Nations Development Group'''认可的用于监测和分析人类发展的数据库系统。

* [https://en.wikipedia.org/wiki/ELKI ELKI] -面向数据挖掘的可视化功能的 Java 数据挖掘框架。

* [https://en.wikipedia.org/wiki/KNIME KNIME] -'''Konstanz Information Miner'''，一个用户友好和综合的数据分析框架。

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Orange_(software) Orange -可视化编程工具]，具有交互式数据可视化interactive data visualization'''、'''数据可视化'''和统计数据分析方法、'''数据挖掘'''和'''机器学习'''的特点。

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Pandas_(software) pandas-用于数据分析的 Python 库]

* '''物理学分析工作站 Physics Analysis Workstation（PAW）'''- CERN 开发的 FORTRAN/C 数据分析框架。

* [https://en.wikipedia.org/wiki/R_(programming_language) R] -用于统计计算和图形处理的编程语言和软件环境。

* ROOT - CERN 开发的 C++ 数据分析框架

* SciPy -用于数据分析的 Python 库

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_(programming_language) Julia] - 一种非常适合数值分析和计算科学的编程语言。

==国际性的数据分析比赛==
很多的公司或组织纷纷举办数据分析竞赛，以鼓励研究人员利用他们的数据，或利用其数据分析技能解决特定的问题。以下是一些著名的国际数据分析比赛的例子。

* 由 Kaggle 举办的[https://www.kaggle.com/ Kaggle]竞赛。<ref>{{cite news|title=The machine learning community takes on the Higgs|url=http://www.symmetrymagazine.org/article/july-2014/the-machine-learning-community-takes-on-the-higgs/|accessdate=14 January 2015|newspaper=Symmetry Magazine|date=July 15, 2014}}</ref>

* 由 FHWA 和 ASCE 举办的 [https://en.wikipedia.org/wiki/LTPP_International_Data_Analysis_Contest LTPP国际数据分析竞赛]。<ref name="Nehme 2016-09-29">{{cite web |first = Jean |last = Nehme |date = September 29, 2016 |url = https://www.fhwa.dot.gov/research/tfhrc/programs/infrastructure/pavements/ltpp/2016_2017_asce_ltpp_contest_guidelines.cfm |title = LTPP International Data Analysis Contest |publisher = Federal Highway Administration |access-date = October 22, 2017 }}</ref><ref>{{cite web |date = May 26, 2016 |url = https://www.fhwa.dot.gov/research/tfhrc/programs/infrastructure/pavements/ltpp/ |title = Data.Gov:Long-Term Pavement Performance (LTPP)|access-date = November 10, 2017 }}</ref>

 
==参见==

{{Div col|colwidth=20em}}

* Actuarial science 精算学

* Analytics 分析

* Big data 大数据

* Business intelligence 商业智能

* Censoring (statistics) 截尾（统计学）

* Computational physics 计算物理学

* Data acquisition 数据采集

* Data blending 数据融合

*'''Data governance 数据治理'''

* Data mining 数据挖掘

*'''Data Presentation Architecture 数据展示架构'''

* Data science 数据科学

* Digital signal processing 数字信号处理

* Dimension reduction 降维

*'''Early case assessment 早期案件评估'''

* Exploratory data analysis 探索性数据分析

* Fourier analysis 傅里叶分析

* Machine learning 机器学习

* Multilinear principal component analysis|Multilinear PCA 多线性主成分分析

*''' Multilinear subspace learning 多线性子空间学习'''

* Multiway data analysis 多路数据分析

* Nearest neighbor search 最近邻搜索

* Nonlinear system identification 非线性系统识别

* Predictive analytics 预测分析

* Principal component analysis 主成分分析

* Qualitative research 量化研究

* Scientific computing 科学计算

* Structured data analysis (statistics) 结构化数据分析（统计学）

* System identification 系统识别

* Test method 文本方法

* Text analytics 文本分析

* Unstructured data 非结构化数据

* Wavelet 小波

* List of big data companies 大数据公司列表

{{Div col end}}

==参考文献==

===引用===

{{Reflist}}

===自传===

*{{cite book |first1=Herman J. |last1=Adèr |editor-first1=Herman J. |editor-last1=Adèr |editor-first2=Gideon J. |editor-last2=Mellenbergh |editor-first3=David J |editor-last3=Hand |title=Advising on research methods : a consultant's companion |publisher=Johannes van Kessel Pub |location=Huizen, Netherlands |year=2008a |chapter=Chapter 14: Phases and initial steps in data analysis |pages=333–356 |ref=harv}}

*{{cite book |first1=Herman J. |last1=Adèr |editor-first1=Herman J. |editor-last1=Adèr |editor-first2=Gideon J. |editor-last2=Mellenbergh |editor-first3=David J |editor-last3=Hand |title=Advising on research methods : a consultant's companion |publisher=Johannes van Kessel Pub |location=Huizen, Netherlands |year=2008b |chapter=Chapter 15: The main analysis phase |pages=357–386 |ref=harv}}

*Tabachnick, B.G. & Fidell, L.S. (2007). Chapter 4: Cleaning up your act. Screening data prior to analysis. In B.G. Tabachnick & L.S. Fidell (Eds.), Using Multivariate Statistics, Fifth Edition (pp. 60–116). Boston: Pearson Education, Inc. / Allyn and Bacon.

==进一步阅读==

* Adèr, H.J. & Gideon J. Mellenbergh (with contributions by D.J. Hand) (2008). ''Advising on Research Methods: A Consultant's Companion''. Huizen, the Netherlands: Johannes van Kessel Publishing.
* Chambers, John M.; Cleveland, William S.; Kleiner, Beat; Tukey, Paul A. (1983). ''Graphical Methods for Data Analysis'', Wadsworth/Duxbury Press.
* Fandango, Armando (2008). ''Python Data Analysis, 2nd Edition''. Packt Publishers.
* Juran, Joseph M.; Godfrey, A. Blanton (1999). ''Juran's Quality Handbook, 5th Edition.'' New York: McGraw Hill.
* Lewis-Beck, Michael S. (1995). ''Data Analysis: an Introduction'', Sage Publications Inc.
* NIST/SEMATECH (2008) [http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ ''Handbook of Statistical Methods''],
* Pyzdek, T, (2003). ''Quality Engineering Handbook''.
* Richard Veryard (1984). ''Pragmatic Data Analysis''. Oxford : Blackwell Scientific Publications.
* Tabachnick, B.G.; Fidell, L.S. (2007). ''Using Multivariate Statistics, 5th Edition''. Boston: Pearson Education, Inc. / Allyn and Bacon.

==编者推荐==
[[File:Data-Analysis-1080x675.jpg|400px|thumb|[https://campus.swarma.org/course/272 数据科学心法与机器学习实战]]]
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====[https://campus.swarma.org/course/1156 数据分析2020]====
这个课程是由北京师范大学系统科学学院樊瑛教授开设的研究生课程《数据分析》课程回放。课程通过理论、案例、实践三方面，介绍统计分析及其在实际领域中的应用。


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数据分析

2024-06-03T08:29:33Z

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帕累托最优

2024-06-03T08:28:15Z

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{{#seo:
|keywords=帕累托最优,帕累托最优, Pareto efficienc
|description=一种不能再改进的状态，它使得任何个体或偏好准则变得更好而不使任意一个个体或一项偏好准则变得更差
}}
'''帕累托效率 Pareto efficiency '''或'''帕累托最优（Pareto optimality）'''是一种不能再改进的状态，它使得任何个体或偏好准则变得更好而不使任意一个个体或一项偏好准则变得更差。这个概念是以意大利工程师、经济学家维尔弗雷多·帕累托 Vilfredo Pareto（1848-1923）的名字命名的。他在研究'''经济效率 economic efficiency'''和'''收入分配 income distribution'''时使用了这个概念。以下三个概念密切相关：

* 在一个给定的初始条件下，'''帕累托改进 Pareto improvement '''指的是一种大多数主体的弱偏好选择，被至少一个主体严格优选的状态。在某种意义上，它是一种一致同意的改进：如果我们处于这种新的情况下，一些主体会获利，且没有主体会蒙受损失。
*一种状态如果存在帕累托改进，那么它被称作'''受帕累托支配 Pareto dominated '''的。
*一种状态如果是不受帕累托支配的，那么它被称作'''帕累托最优（Pareto optimality）'''的或'''帕累托有效'''的。

'''帕累托边界 Pareto frontier '''是所有帕累托有效分配的集合，按惯例以图表形式表示它。它也被称为'''帕累托前沿 Pareto front '''或'''帕累托集 Pareto set '''。<ref>{{Cite web|url=http://www.cenaero.be/Page.asp?docid=27103&|title=Pareto Front|last=proximedia|website=www.cenaero.be|access-date=2018-10-08}}</ref>

“帕累托最优”被认为是一种狭义的效率，它不一定会产生社会所期望的资源分配: 它没有为平等或一个社会的总体福祉发声。<ref>{{cite journal |first=A. |last=Sen |title=Markets and freedom: Achievements and limitations of the market mechanism in promoting individual freedoms |journal=Oxford Economic Papers |volume=45 |issue=4 |pages=519–541 |date=October 1993 |url=http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr06/cos444/papers/sen.pdf |doi=10.1093/oxfordjournals.oep.a042106 }}</ref><ref>{{cite book |first=N. |last=Barr |chapter=3.2.2 The relevance of efficiency to different theories of society |title=Economics of the Welfare State |year=2012 |publisher=Oxford University Press |pages=[https://books.google.com/books?id=DOg0BM1XiqQC&pg=PA46 46–49] |edition=5th}}</ref>它是效率的必要不充分条件。

除了分配效率的背景之外，帕累托最优的概念也出现在'''生产效率 efficiency in production'''对比于'''x-低效率 x-inefficiency'''的背景之下，即如果生产投入没有可行的再分配，使得一种产品的产出增加，而所有其他产品的产出增加或保持不变，那么这一组产品的产出就是帕累托最优的。<ref>John D. Black, Hashimzade, N., & Gareth Myles, eds., ''A Dictionary of Economics'', 5th ed. (Oxford: Oxford University Press, 2017)， [https://books.google.com/books?id=WyvYDQAAQBAJ&pg=PT459 p. 459].</ref>

除了经济学，帕累托最优的概念已经应用到工程和生物学中的替代品的选择。首先根据多项标准对每个选项进行评估，然后确定选项子集，没有其他选项的属性可以绝对胜过选定的选项。在'''多目标优化 multi-objective optimization'''(又称'''帕累托优化''')中，这是不可能在不损害其他变量的情况下改进一个变量的陈述。

==综述 ==

“帕累托最优”是一个正式定义的概念，用来描述一个分配何时是最优的。如果有一种替代性的分配方式可以在不降低任何其他参与者福祉的情况下改善至少一个参与者的福祉，那么这种分配就不是帕累托最优的。如果有一个转移满足这个条件，这个再分配就被称为“帕累托改进”。当无法进一步实现帕累托改进时，这个分配就是“帕累托最优”。

这个概念在经济体系中的正式表述如下: 考虑一个经济体系有''<math> n</math>''个主体和''<math> k</math>''个商品，如果没有其他可行的分配<math> \{x_1, ..., x_n\} </math>使得效用函数<math> u_i </math>对任意主体<math> i </math>满足<math> x_i \in \mathbb{R}^k </math>，对某些主体<math> i </math>满足<math> u_i(x_i') > u_i(x_i) </math>，那么这个分配<math> \{x_1', ..., x_n'\} </math>是帕累托最优的，其中对任意<math> i </math>，<math> x_i \in \mathbb{R}^k </math>此处需插入公式'''。<ref name="AndreuMas95">{{citation|last1=Mas-Colell|first1=A.|first2=Michael D.|last2=Whinston|first3=Jerry R.|last3=Green|year=1995|title=Microeconomic Theory|chapter=Chapter 16: Equilibrium and its Basic Welfare Properties|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-510268-0|url-access=registration|url=https://archive.org/details/isbn_9780198089537}}</ref>在这个简单的经济体系中，“可行性”是指一种分配，其中每种商品的分配总额不超过该经济体系中所有商品的总额。在一个生产能力更为复杂的经济体中，一种分配将包括消费载体和生产载体，且可行性要求每种消费品的总量不大于初始禀赋加上生产总量。

原则上，从一个普遍低效率的经济分配到一个高效率的经济分配的转变不一定被认为是帕累托改进。即使经济总体是获益的，如果一个主体在再分配中处于不利地位，这个分配也不是帕累托最优的。例如，如果经济政策的某个改变消除了垄断，市场随后变得具有竞争力，那么其他主体的收益可能很大。然而，由于垄断者处于不利地位，这不是帕累托改进。理论上，如果经济体系的收益大于垄断者的损失，考虑到帕累托改进，垄断者可以在为经济体系中的其他主体留下净收益的情况下得到补偿。因此，在实践中，为了确保没有人会因为旨在实现帕累托最优的改变而处于不利地位，可能需要对一个或多个当事方进行补偿。在现实世界中，人们公认，这种补偿可能会造成意外的后果，随着时间的推移动机扭曲，因为代理人可能预期这种补偿并相应地改变他们的行为。

在'''福利经济学第一定理 the first welfare theorem'''的理想条件下，一个'''自由市场 free market'''系统，也称为“'''竞争均衡 competitive equilibrium'''” ，对应一个帕累托有效的结果。经济学家肯尼斯·阿罗 Kenneth Arrow和杰拉德·迪布鲁 Gérard Debreu首先用数学方法证明了这一点。

然而，这个结果只有在证明所需的限制性假设下才成立，即所有可能的商品都存在市场，因此不存在外部效应; 所有市场都处于完全均衡状态; 市场是完全竞争的; 交易成本是可忽略的; 市场参与者拥有'''完全信息 perfect information'''。

根据'''格林沃德-斯蒂格利茨定理 the Greenwald-Stiglitz theorem'''，在缺乏完全信息或完全市场的情况下，这个结果通常是帕累托低效的。<ref>{{Cite journal |doi=10.2307/1891114 |last1=Greenwald |first1=B. |last2=Stiglitz |first2=J. E.|journal=Quarterly Journal of Economics |volume=101 |issue=2 |pages=229–64 |year=1986 |title=Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets }}</ref>

'''福利经济学第二定理 The second welfare theorem'''实质上是福利经济学第一定理的逆定理。它指出，在类似的理想假设下，任何帕累托最优都可以通过某种[[竞争均衡]]或[[自由市场制度]]获得，尽管它可能也需要一次性转移财富。<ref name="AndreuMas95"/>

==弱帕累托效率==

'''弱帕累托最优 Weak Pareto optimality '''是一种不能严格地改善每个个体的状态。<ref>{{Cite book | doi=10.1007/978-1-4020-9160-5_341|chapter = Pareto Optimality|title = Encyclopedia of Global Justice| pages=808–809|year = 2011|last1 = Mock|first1 = William B T.| isbn=978-1-4020-9159-9}}</ref>

在形式上，我们将'''强帕累托改进 strong pareto improvement '''定义为所有主体严格处于较好状态的情况（与之相对的是“帕累托改进” ，它要求一个主体严格处于较好状态，而其他主体至少同样良好)。没有强帕累托改进的状态是'''弱帕累托最优'''的。

任何强帕累托改进也是弱帕累托改进。反之则不然; 例如，考虑一个包含两种资源的资源分配问题，Alice资源为10,0，George资源为5,5。考虑将所有资源分配给 Alice，它的'分配方案为（10，0）。

* 它是一个弱帕累托最优，因为没有其他任何分配对上述两个主体是更优的（没有强帕累托改进）。
* 但它不是一个强帕累托最优，因为George得到的第二种的资源的分配对George是严格更优的且对Alice是弱更优的（它是一个弱帕累托改进），它的分配方案为（10，5）

市场不需要局部不饱和 local nonsatiation 就能达到弱帕累托最优。<ref>Markey‐Towler, Brendan and John Foster. "[http://www.uq.edu.au/economics/abstract/476.pdf Why economic theory has little to say about the causes and effects of inequality]", School of Economics, University of Queensland, Australia, 21 February 2013, RePEc:qld:uq2004:476</ref>

==受约束的帕累托效率 ==

'''受约束的帕累托最优 Constrained Pareto optimality '''是帕累托最优的弱化，因为一个潜在的规划者（比如政府）可能无法改进分散市场的结果，即使这个结果是低效的。如果它受到与独立主体相同的信息或机构约束的限制，就会发生这种情况。<ref>Magill, M., & Martine Quinzii, ''Theory of Incomplete Markets'', MIT Press, 2002, [https://books.google.com/books?id=d66GXq2F2M0C&pg=PA104#v=onepage&q&f=false p. 104].</ref>

例如，个人拥有私人信息的情况（例如，劳动力市场中工人自己的生产率为工人所知，而潜在雇主却不知道，或者二手车市场中汽车的质量为卖方所知，而非买方所知)导致道德风险或不利选择和次优结果。在这种情况下，希望改善局面的规划者不太可能获得市场参与者没有的信息。因此，计划者不能执行基于个人特质的分配规则；例如，”如果一个人属于 a 型，他们支付 p1的价格，但如果属于 b 型，他们支付 p2的价格”（见林达尔价格 Lindahl prices ）。基本上，只有隐性规则（类似于“每个人都支付价格 p”）或基于可观察行为的规则被允许； “如果任何人以价格 px 选择 x，那么他们将得到10美元的补贴，除此之外什么也得不到”。如果不存在能够成功改进市场结果的允许规则，那么该结果被称为是“受约束的帕累托最优的”。

受约束的帕累托最优的概念假定了规划者是仁慈的，因此不同于政府失灵 government failure 的概念。政府失灵在制定政策的政客未能取得最佳结果时会出现，仅仅因为他们的行为不一定符合公众的最大利益。

==部分帕累托效率 ==

'''部分帕累托最优 Fractional Pareto optimality '''是在物品公平分配的背景下对帕累托最优的一个加强。如果一个不可分割的物品的分配不是受帕累托支配的，即使在分配过程中，一些物品在主体之间被分配，那么它是'''部分帕累托最优 fractionally Pareto-optimal（fPO） '''。这与标准的帕累托最优相反，因为它只考虑可行（离散）分配的控制。<ref>Barman, S., Krishnamurthy, S. K., & Vaish, R., [https://arxiv.org/pdf/1707.04731.pdf "Finding Fair and Efficient Allocations"], ''EC '18: Proceedings of the 2018 ACM Conference on Economics and Computation'', June 2018.</ref>

作为一个示例，考虑一个有两种物品的分配问题，Alice 值为3,2，George 值为4,1。考虑将第一种物品分配给 Alice，第二种物品分配给 George，其中分配方案为（3，1）。

* 它是一个帕累托最优，因为其他任何离散分配（在不分离物品的情况下）都会使得某个主体变差。
* 但是，它不是部分帕累托最优的，因为它是受帕累托支配的。它分配给了Alice第一种物品的一半和第二种物品的全部，分配给了George第一种物品的一半。它的分配方案是（3.5，2）。

==帕累托效率和福利最大化==

假设每个主体 ''i'' 被赋予一个正权重。对于每个分配 ''x'' ，将 ''x'' 的福利定义为 ''x'' 中所有主体的配置的加权和，即:<math>W_a(x) := \sum_{i=1}^n a_i u_i(x)</math>.

假设<math>x_a</math>此处需插入公式'''是一个在所有分配中使福利最大化的分配，即:<math>x_a \in \arg \max_{x} W_a(x)</math>.

很容易证明分配<math>x_a</math>是帕累托有效的：因为所有<math>x_a</math>的权重都是正的，任何帕累托改进都会增加加权和，这与<math>x_a</math>的定义相矛盾。

日本新瓦尔拉斯经济学家根岸隆史 Takashi Negishi证明，<ref>{{cite journal |last=Negishi |first=Takashi |date=1960 |title=Welfare Economics and Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy |journal=Metroeconomica |volume=12 |issue=2–3 |pages=92–97 |doi=10.1111/j.1467-999X.1960.tb00275.x }}</ref>在某些假设下，该命题的逆命题也成立，即对于每一个帕累托有效的配置''x''，都存在一个正向量''a''，使最大化。哈尔·瓦里安提供了一个较短的证明。<ref>{{cite journal |doi=10.1016/0047-2727(76)90018-9 |title=Two problems in the theory of fairness |journal=Journal of Public Economics |volume=5 |issue=3–4 |pages=249–260 |year=1976 |last1=Varian |first1=Hal R. |hdl=1721.1/64180 |hdl-access=free }}</ref>

==工程学上的应用==

帕累托最优的概念已经在工程中得到了应用。<ref>Goodarzi, E., Ziaei, M., & Hosseinipour, E. Z., ''Introduction to Optimization Analysis in Hydrosystem Engineering'' (Berlin/Heidelberg: Springer, 2014), [https://books.google.com/books?id=WjS8BAAAQBAJ&pg=PT111 pp. 111–148].</ref>给定一组选择和一种评估它们的方法，'''帕累托边界'''、'''帕累托解集'''或'''帕累托前沿'''就是帕累托有效的选择集。通过将注意力限制在帕累托有效的选择集上，设计者可以在这个集合中进行权衡，而不是考虑每个参数的全部范围。<ref>Jahan, A., Edwards, K. L., & Bahraminasab, M., ''Multi-criteria Decision Analysis'', 2nd ed. (Amsterdam: Elsevier, 2013), [https://books.google.com/books?id=3mreBgAAQBAJ&pg=PA63 pp. 63–65].</ref>

[[File:帕累托最优边界.png|thumb|帕累托边界的一个例子。集合中的点表示可行的选择，较小的值比较大的值更好。点''C''不在帕累托边界上，因为它同时被点 ''A'' 和点 ''B'' 支配。点''A''和点''B''不受任何其他点严格控制，因此位于边界上。|256px]]

[[File:生产可能边界.png|256px|thumb|一个'''生产可能性边界 production-possibility frontier'''。红线是帕累托有效边界的一个例子，边界和左下方的区域是一个连续的选择集。边界上的红点是生产的帕累托最优选择的例子。边界外的点，如 ''N'' 和''K''，不是帕累托有效，因为在边界上存在着受帕累托支配的点。]]

===帕累托边界 ===

对于一个给定的系统，帕累托边界the Pareto frontier或帕累托集是所有帕累托有效的参数化（分配）的集合。找到帕累托前沿在工程学中特别有用。通过产生所有潜在的最优解决方案，设计师可以在这个受限的参数集中进行集中的[[权衡]]，而不需要考虑所有的参数。<ref>Costa, N. R., & Lourenço, J. A., "Exploring Pareto Frontiers in the Response Surface Methodology", in G.-C. Yang, S.-I. Ao, & L. Gelman, eds., ''Transactions on Engineering Technologies: World Congress on Engineering 2014'' (Berlin/Heidelberg: Springer, 2015), [https://books.google.com/books?id=eMElCQAAQBAJ&pg=PA398 pp. 399–412].</ref>

帕累托边界, ''P''（''Y''），可以更正式地描述如下。考虑一个包含函数 <math>f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m</math>的系统，其中''X''是'''度量空间 metric space''' <math>\mathbb{R}^n</math>中可行决策的'''紧集 compact set'''，''Y''是'''<math>\mathbb{R}^m</math>中标准向量的可行集，使得<math>Y = \{ y \in \mathbb{R}^m:\; y = f(x), x \in X\;\}</math>。

我们假设标准值的最优方向是已知的。<math>y^{\prime\prime} \in \mathbb{R}^m</math>中的一个点优于中的另一个点<math>y^{\prime} \in \mathbb{R}^m</math>，写作<math>y^{\prime\prime} \succ y^{\prime}</math>。因此，帕累托边界可以被描述为:

: <math>P(Y) = \{ y^\prime \in Y: \; \{y^{\prime\prime} \in Y:\; y^{\prime\prime} \succ y^{\prime}, y^\prime \neq y^{\prime\prime} \; \} = \empty \}. </math>

===边际替代率 ===

经济学中，帕累托边界的一个重要方面是在帕累托有效分配中，所有消费者的'''边际替代率 the marginal rate of substitution'''是相同的。一个正式的陈述可以通过考虑一个有''m''个消费者和''n''个商品的系统，以及每个消费者的效用函数<math>z_i=f^i(x^i)</math>来推导出。在这个效用方程中，对所有的''i''，<math>x^i=(x_1^i, x_2^i, \ldots, x_n^i)</math>是商品的矢量。可行性约束为<math>\sum_{i=1}^m x_j^i = b_j</math>。为了找到帕累托最优分配，我们最大化'''拉格朗日函数 Lagrangian''':

: <math>L_i((x_j^k)_{k,j}, (\lambda_k)_k, (\mu_j)_j)=f^i(x^i)+\sum_{k=2}^m \lambda_k(z_k- f^k(x^k))+\sum_{j=1}^n \mu_j \left( b_j-\sum_{k=1}^m x_j^k \right)</math>

其中<math>(\lambda_k)_k</math>和<math>(\mu_j)_j</math>是乘子的向量。取关于商品的拉格朗日函数的偏导数<math>x_j^k</math>（<math>j=1,\ldots,n</math> ，<math>k=1,\ldots, m</math>）并给出以下一阶条件系统:

对于<math>j=1,\ldots,n</math>：
:<math>\frac{\partial L_i}{\partial x_j^i} = f_{x^i_j}^1-\mu_j=0\</math>

对于<math>k= 2,\ldots,m</math> ， <math>j=1,\ldots,n</math>：
:<math>\frac{\partial L_i}{\partial x_j^k} = -\lambda_k f_{x^k_j}^i-\mu_j=0</math>

其中<math>f_{x^i_j}</math>表示<math>f</math>对于<math>x_j^i</math>的偏导数。现给定<math>k\neq i</math>且<math>j,s\in \{1,\ldots,n\}</math>。上述一阶条件意味着

: <math>\frac{f_{x_j^i}^i}{f_{x_s^i}^i}=\frac{\mu_j}{\mu_s}=\frac{f_{x_j^k}^k}{f_{x_s^k}^k}.</math>

因此，在帕累托最优分配中，所有消费者的边际替代率必须相同。<ref>Wilkerson, T., ''Advanced Economic Theory'' (Waltham Abbey: Edtech Press, 2018), [https://books.google.com/books?id=UtW_DwAAQBAJ&pg=PA114 p. 114].</ref>

===计算===

计算机科学和动力工程给出了计算有限个方案集的帕累托边界的算法。<ref>{{cite journal |doi=10.3390/en6031439 |last1=Tomoiagă |first1=Bogdan |last2=Chindriş |first2=Mircea |last3=Sumper |first3=Andreas |last4=Sudria-Andreu |first4=Antoni |last5=Villafafila-Robles |first5=Roberto |title=Pareto Optimal Reconfiguration of Power Distribution Systems Using a Genetic Algorithm Based on NSGA-II |journal=Energies |year=2013 |volume=6 |issue=3 |pages=1439–55 |doi-access=free }}</ref>它们包括:

* “最大向量问题”，或称[[轮廓查询]]。<ref>{{cite journal |doi=10.1016/0020-0190(96)00116-0 |last1=Nielsen |first1=Frank |title=Output-sensitive peeling of convex and maximal layers |journal=Information Processing Letters |volume=59 |pages=255–9 |year=1996 |issue=5 |citeseerx=10.1.1.259.1042 }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1145/321906.321910 |last1=Kung |first1=H. T. |last2=Luccio |first2=F. |last3=Preparata |first3=F.P. |title=On finding the maxima of a set of vectors |journal=Journal of the ACM |volume=22 |pages=469–76 |year=1975 |issue=4 }}</ref><ref>{{cite journal |doi=10.1007/s00778-006-0029-7 |last1=Godfrey |first1=P. |last2=Shipley |first2=R. |last3=Gryz |first3=J. |journal=VLDB Journal |volume=16 |pages=5–28 |year=2006 |title=Algorithms and Analyses for Maximal Vector Computation |citeseerx=10.1.1.73.6344 }}</ref>

* “标量化算法”，或称加权求和法。<ref name="Kimde Weck2005">{{cite journal|last1=Kim|first1=I. Y.|last2=de Weck|first2=O. L.|title=Adaptive weighted sum method for multiobjective optimization: a new method for Pareto front generation|journal=Structural and Multidisciplinary Optimization|volume=31|issue=2|year=2005|pages=105–116|issn=1615-147X|doi=10.1007/s00158-005-0557-6}}</ref><ref name="MarlerArora2009">{{cite journal|last1=Marler|first1=R. Timothy|last2=Arora|first2=Jasbir S.|title=The weighted sum method for multi-objective optimization: new insights|journal=Structural and Multidisciplinary Optimization|volume=41|issue=6|year=2009|pages=853–862|issn=1615-147X|doi=10.1007/s00158-009-0460-7}}</ref>

* “ϵ-约束法”。 <ref>{{cite journal|title=On a Bicriterion Formulation of the Problems of Integrated System Identification and System Optimization|journal=IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics|volume=SMC-1|issue=3|year=1971|pages=296–297|issn=0018-9472|doi=10.1109/TSMC.1971.4308298}}</ref><ref name="Mavrotas2009">{{cite journal|last1=Mavrotas|first1=George|title=Effective implementation of the ε-constraint method in Multi-Objective Mathematical Programming problems|journal=Applied Mathematics and Computation|volume=213|issue=2|year=2009|pages=455–465|issn=00963003|doi=10.1016/j.amc.2009.03.037}}</ref>

==在生物学中的应用==

帕累托最优化在生物过程中也有研究。<ref>Moore, J. H., Hill, D. P., Sulovari, A., & Kidd, L. C., "Genetic Analysis of Prostate Cancer Using Computational Evolution, Pareto-Optimization and Post-processing", in R. Riolo, E. Vladislavleva, M. D. Ritchie, & J. H. Moore, eds., ''Genetic Programming Theory and Practice X'' (Berlin/Heidelberg: Springer, 2013), [https://books.google.co.il/books?id=YZZAAAAAQBAJ&pg=PA86 pp. 87–102].</ref>在细菌中，基因要么生成成本低廉（资源节约型），要么更容易被读取（翻译效率型）。自然选择将高表达的基因推向资源利用和翻译效率的帕累托边界。帕累托边界附近基因的进化速度也较慢（这表明它们提供了一种选择优势）。<ref>{{Cite journal|doi=10.1186/s13059-018-1480-7|pmid=30064467|last1=Seward|first1=Emily A. |last2=Kelly|first2=Steven|title=Selection-driven cost-efficiency optimization of transcripts modulates gene evolutionary rate in bacteria.|journal=Genome Biology|volume=19|issue=1|pages=102|year=2018|pmc=6066932}}</ref>

==批判 ==

把帕累托最优等同于社会优化是不正确的，<ref>Jacques Drèze, ''Essays on Economic Decisions Under Uncertainty'' (Cambridge: Cambridge University Pres], 1987), [https://books.google.com/books?id=LWE4AAAAIAAJ&pg=PA358 pp. 358–364]</ref>因为后者是一个规范性概念，是一个典型的解释性问题，可以解释分配不平等程度的后果。<ref>Backhaus, J. G., ''The Elgar Companion to Law and Economics'' （Cheltenham/ Northampton, MA: Edward Elgar Publishing, 2005), [https://books.google.com/books?id=EtguKoWHUHYC&lpg=PP1&hl=de&pg=PA10 pp. 10–15].</ref>一个例子就是对一个财产税收入较低的学区和另一个财政收入高很多的学区的解释，这表明在政府再分配的帮助下实现了更加平等的分配。<ref>Paulsen, M. B., "The Economics of the Public Sector: The Nature and Role of Public Policy in the Finance of Higher Education", in M. B. Paulsen, J. C. Smart, eds. ''The Finance of Higher Education: Theory, Research, Policy, and Practice'' (New York: Agathon Press, 2001), [https://books.google.com/books?id=BlkPAy-gb8sC&pg=PA95 pp. 95–132].</ref>

帕累托效率并不需要完全公平的财富分配。<ref>Bhushi, K., ed., ''Farm to Fingers: The Culture and Politics of Food in Contemporary India'' (Cambridge: Cambridge University Press, 2018), [https://books.google.com/books?id=NYJIDwAAQBAJ&pg=PA222 p. 222].</ref>一个少数富人拥有绝大多数资源的经济体系可以是帕累托有效的。这种可能性是帕累托效率的固有定义; 通常情况下，无论财富的公平分配程度如何，现状都是帕累托有效的。一个简单的例子是在三个人之间分配馅饼。最公平的分配将分配给每个人三分之一。

另一种分配是两个人各占半部分，第三个人不占分毫。然而，尽管这种分配并不公平，它也是帕累托最优的，因为没有一个接受者能够在不减少其他人的份额的情况下得到更优的收益; 还有其他许多这样的分配例子。帕累托无效率的馅饼分配的一个例子是三者中的每一个分得馅饼的四分之一，剩下的部分丢弃。<ref>Wittman, D., ''Economic Foundations of Law and Organization'' (Cambridge: Cambridge University Press, 2006), [https://books.google.com/books?id=fOolQOtKM7QC&pg=PA18 p. 18].</ref>在这些示例中，馅饼的缘由（和实用价值）被认为是无关紧要的。在这种情况下，由于潜在的分配者都没有实际生产，却获得了“意外之财”（例如，土地、继承的财产、广播频谱的一部分或其他资源），帕累托最优的标准并不能决定唯一的最优分配。由于市场准入门槛等原因，财产整合可能会将他者排除在财产积累之外。

阿马蒂亚·森 Amartya Sen阐述的'''自由主义悖论 The liberal paradox'''表明，当人们对他人的行为有偏好时，帕累托有效的目标可能与个人自由的目标发生冲突。<ref>Sen, A., ''Rationality and Freedom'' ([Cambridge, Massachusetts / London: Harvard University Press, 2004), [https://books.google.cz/books?id=DaOY4DQ-MKAC&pg=PA92 pp. 92–94].</ref>

==请参阅 ==

* [[可容许决策规则]],[[决策理论]]中的类比

* [[阿罗不可能定理 Arrow's impossibility theorem]]

* [[贝叶斯效率 Bayesian efficiency]]

* [[福利经济学基本定理 Fundamental theorems of welfare economics]]

* [[无谓损失 Deadweight loss]]

* [[经济效益 Economic efficiency]]

* [[最佳使用 Highest and best use]]

* [[卡尔多-希克斯效率 Kaldor–Hicks efficiency]]

* [[市场失灵 Market failure]]，即市场结果非帕累托最优的时刻

* [[极大元 Maximal element]]，[[阶理论]]中的概念

* [[点集极大值 Maxima of a point set]]

* [[多目标优化 Multi-objective optimization]]

* [[帕累托有效的无嫉妒分割 Pareto-efficient envy-free division]]

* [[福利经济 Welfare economics]]

==参考资料==

{{reflist|30em}}

== 延伸阅读 ==

* {{Cite journal |last1=Bendor | first1=Jonathan |last2= Mookherjee | first2=Dilip | title = Communitarian versus Universalistic norms | journal = Quarterly Journal of Political Science | volume = 3 | issue = 1 | pages = 33–61 | doi = 10.1561/100.00007028 | date = April 2008 | ref = harv }}

* {{Cite journal | last = Kanbur | first = Ravi| title = Pareto's revenge | journal = Journal of Social and Economic Development | volume = 7 | issue = 1 | pages = 1–11 | date = January–June 2005 | url = http://www.arts.cornell.edu/poverty/kanbur/ParRev.pdf | ref = harv }}

* {{cite book | last = Ng | first = Yew-Kwang | title = Welfare economics towards a more complete analysis | url=https://books.google.com/books?id=o-2GDAAAQBAJ&printsec=frontcover| publisher = Palgrave Macmillan | location = Basingstoke, Hampshire New York | year = 2004 | isbn = 9780333971215 }}

* {{Citation | author-first1=Ariel | author-last1=Rubinstein | author-first2=Martin J. | author-last2=Osborne | contribution = Introduction | editor-first1=Ariel | editor-last1=Rubinstein | editor-first2=Martin J. | editor-last2=Osborne | title = A course in game theory | pages = 6–7 | publisher = MIT Press | location = Cambridge, Massachusetts | year = 1994 | isbn = 9780262650403 }} [https://books.google.com/books?id=5ntdaYX4LPkC&pg=PA6 Book preview.]

* {{Cite journal | last = Mathur | first = Vijay K. | title = How well do we know Pareto optimality? | journal = The Journal of Economic Education | volume = 22 | issue = 2 | pages = 172–178 | doi = 10.2307/1182422 | date = Spring 1991 | ref = harv }}

* {{Cite journal | last1 = Newbery | first1 = David M.G. | last2 = Stiglitz | first2 = Joseph E. |title = Pareto inferior trade | journal = Review of Economic Studies | volume = 51 | issue = 1 | pages = 1–12 | doi = 10.2307/2297701 | date = January 1984 | ref = harv }}

==编者推荐==
====[https://campus.swarma.org/course/583 行为博弈视角中的群体协调]====
本课程重点关注了不同信息反馈方式下的群体协调行为，并对结果从心理学角度进行解读，以期为社会预期管理问题的解决提供一定的参考。

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帕累托最优 Pareto optimality

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