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自然语言处理 Natural language processing

2024-06-06T08:48:47Z

Gyt666：

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|keywords=自然语言处理,NLP,人工智能
|description=语音识别,自然语言理解,自然语言生成
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[[File:200px-Automated_online_assistant.jpg|thumb| 200px |网页自动化在线客服，一个自然语言处理起重要作用的例子。<ref name=Kongthon>{{cite conference |doi = 10.1145/1643823.1643908|title = Implementing an online help desk system based on conversational agent |first1= Alisa |last1=Kongthon|first2= Chatchawal|last2= Sangkeettrakarn|first3= Sarawoot|last3= Kongyoung |first4= Choochart |last4 = Haruechaiyasak|publisher = ACM |date = October 27–30, 2009 |conference = MEDES '09: The International Conference on Management of Emergent Digital EcoSystems|location = France }}</ref>]]

'''[[自然语言处理|自然语言处理（Natural language processing）]]''' 是'''语言学'''、'''计算机科学'''、'''信息工程'''和'''[[人工智能]]'''等领域的分支学科。它涉及到计算机与人类语言（自然语言）之间的交互，特别是如何编写计算机程序来处理和分析大量的自然语言数据。

自然语言处理主要面临着'''语音识别'''、'''自然语言理解'''和'''自然语言生成'''三大挑战。

==历史==

尽管相关工作可以追溯到更早，但自然语言处理(NLP)还是通常被认为始于20世纪50年代。

=== 符号型 NLP (1950s - 1990s) ===

* '''1950年代''':1950年，艾伦 · 图灵发表《计算机器与智能》一文，提出'''[[图灵测试]]'''作为判断机器智能程度的标准。1954年乔治敦大学成功将六十多个俄语句子自动翻译成了英语。作者声称在三到五年内将解决机器翻译问题<ref>{{cite web|author=Hutchins, J.|year=2005|url=http://www.hutchinsweb.me.uk/Nutshell-2005.pdf|title=The history of machine translation in a nutshell}}{{self-published source|date=December 2013}}</ref>，然而，事实上的进展要缓慢得多，1966年的ALPAC报告认为，长达10年的研究并未达到预期目标。自此之后，投入到机器翻译领域的资金急剧减少。直到20世纪80年代后期，当第一个'''统计机器翻译'''系统被开发出来以后，机器翻译的研究才得以进一步推进。

*'''1960年代'''SHRDLU和ELIZA是于20世纪60年代开发的两款非常成功的自然语言处理系统。其中，SHRDLU是一个工作在词汇有限的“积木世界”的自然语言系统；而ELIZA则是一款由约瑟夫·维森鲍姆在1964年至1966年之间编写的罗杰式模拟心理治疗师。ELIZA几乎没有使用任何有关人类思想或情感的信息，但有时却能做出一些令人吃惊的类似人类之间存在的互动。当“病人”的问题超出了它有限的知识范围时，ELIZA很可能会给出一般性的回复。例如，它可能会用“你为什么说你头疼? ”来回答病人提出的“我的头疼”之类的问题。

*'''1970年代''': 20世纪70年代，程序员开始编写'''概念本体论'''程序，将真实世界的信息结构化为计算机可理解的数据，如 MARGIE (Schank，1975)、 SAM (Cullingford，1978)、 PAM (Wilensky，1978)、 TaleSpin (Meehan，1976)、 QUALM (Lehnert，1977)、 Politics (Carbonell，1979)和 Plot Units (Lehnert，1981)。与此同时也出现了许多聊天机器人，如 PARRY，Racter 和 Jabberwacky。

*'''1980年代''':1980年代和1990年代初标志着NLP中符号方法(symbolic methods)的鼎盛时期。当时的重点领域包括基于规则的解析（例如，HPSG作为生成语法的计算操作化的发展），形态学（例如，二级形态学<ref>{{citation|last=Koskenniemi|first=Kimmo|title=Two-level morphology: A general computational model of word-form recognition and production|url=http://www.ling.helsinki.fi/~koskenni/doc/Two-LevelMorphology.pdf|year=1983|publisher=Department of General Linguistics, University of Helsinki}}</ref>），语义学（例如，Lesk算法），'''''参考reference'''''（例如，向心理论<ref>Joshi, A. K., & Weinstein, S. (1981, August). [https://www.ijcai.org/Proceedings/81-1/Papers/071.pdf Control of Inference: Role of Some Aspects of Discourse Structure-Centering]. In ''IJCAI'' (pp. 385-387).</ref>）和其他自然语言理解领域继续进行其他研究，例如与Racter和Jabberwacky合作开发的聊天机器人。一个重要的发展（最终导致1990年代的统计转变）是在此期间定量评估的重要性日益提高。<ref>{{Cite journal|last1=Guida|first1=G.|last2=Mauri|first2=G.|date=July 1986|title=Evaluation of natural language processing systems: Issues and approaches|journal=Proceedings of the IEEE|volume=74|issue=7|pages=1026–1035|doi=10.1109/PROC.1986.13580|issn=1558-2256}}</ref>

=== 统计自然语言处理（1990s-2010s） ===

直到20世纪80年代，大多数自然语言处理系统仍依赖于复杂的、人工制定的规则。然而从20世纪80年代末开始，随着语言处理'''[[机器学习 Machine Learning]]'''算法的引入，自然语言处理领域掀起了一场革命。这是由于计算能力的稳步增长（参见'''[[摩尔定律]]'''）和'''[[乔姆斯基语言学理论]]的'''主导地位的削弱（如'''[[转换语法]]'''）。乔姆斯基语言学理论并不认同语料库语言学，而'''[[语料库语言学]]'''却是语言处理机器学习方法的基础。一些最早被使用的机器学习算法，比如'''[[决策树]]'''，使用“如果...那么..."(if-then)硬判决系统，类似于之前既有的人工制定的规则。然而，'''词性标注'''将'''[[隐马尔可夫模型 ]]'''引入到自然语言处理中，并且研究重点被放在了统计模型上。统计模型将输入数据的各个特征都赋上实值权重，从而做出'''软判决'''和'''概率决策'''。许多语音识别系统现所依赖的缓存语言模型就是这种统计模型的例子。这种模型在给定非预期输入，尤其是包含错误的输入（在实际数据中这是非常常见的），并且将多个子任务整合到较大系统中时，结果通常更加可靠。

*'''1990年代'''：许多早期瞩目的成功出现在'''[[机器翻译 Machine Translation]]'''领域，特别是IBM研究所的工作，他们先后开发了更复杂的统计模型。这些系统得以利用加拿大议会和欧盟编制的多语言文本语料库，因为法律要求所有行政诉讼必须翻译成相应政府系统官方语言。然而其他大多数系统都必须为所执行的任务专门开发的语料库，这一直是其成功的主要限制因素。因此，大量的研究开始利用有限的数据进行更有效地学习。

*'''2000年代'''：近期研究更多地集中在'''无监督学习'''和'''半监督学习'''算法上。这些算法可以从无标注但有预期答案的数据或标注和未标注兼有的数据中学习。一般而言，这种任务比'''监督学习'''困难，并且在同量数据下，产生的结果通常不精确。然而如果算法具有较低的'''[[时间复杂度]]'''，且无标注的数据量巨大（包括万维网），可以有效弥补结果不精确的问题。

=== 神经NLP（2010s-至今） ===

二十一世纪一零年代，'''表示学习'''和'''[[深度神经网络]]'''式的机器学习方法在自然语言处理中得到了广泛的应用，部分原因是一系列的结果表明这些技术可以在许多自然语言任务中获得最先进的结果<ref name=goldberg:nnlp17>{{cite journal |last=Goldberg |first=Yoav |year=2016 |arxiv=1807.10854 |title=A Primer on Neural Network Models for Natural Language Processing |journal=Journal of Artificial Intelligence Research |volume=57 |pages=345–420 |doi=10.1613/jair.4992 }}</ref><ref name="goodfellow:book16">{{cite book |first=Ian |last=Goodfellow |first2=Yoshua |last2=Bengio |first3=Aaron |last3=Courville |url=http://www.deeplearningbook.org/ |title=Deep Learning |location= |publisher=MIT Press |year=2016 |isbn= }}</ref>，比如语言建模、语法分析等<ref name="jozefowicz:lm16">{{cite book |first=Rafal |last=Jozefowicz |first2=Oriol |last2=Vinyals |first3=Mike |last3=Schuster |first4=Noam |last4=Shazeer |first5=Yonghui |last5=Wu |year=2016 |arxiv=1602.02410 |title=Exploring the Limits of Language Modeling |bibcode=2016arXiv160202410J }}</ref><ref name=choe:emnlp16>{{cite journal |first=Do Kook |last=Choe |first2=Eugene |last2=Charniak |journal=Emnlp 2016 |url=https://aclanthology.coli.uni-saarland.de/papers/D16-1257/d16-1257 |title=Parsing as Language Modeling }}</ref><ref name="vinyals:nips15">{{cite journal |last=Vinyals |first=Oriol |last2=Kaiser |first2=Lukasz |displayauthors=1 |journal=Nips2015 |title=Grammar as a Foreign Language |year=2014 |arxiv=1412.7449 |bibcode=2014arXiv1412.7449V |url=https://papers.nips.cc/paper/5635-grammar-as-a-foreign-language.pdf }}</ref>。流行的技术包括使用'''词嵌入'''来获取单词的语义属性，以及增加高级任务的端到端学习(如问答) ，而不是依赖于分立的中间任务流程(如词性标记和依赖性分析)。在某些领域，这种转变使得NLP系统的设计发生了重大变化，因此，基于深层神经网络的方法可以被视为一种有别于统计自然语言处理的新范式。例如，神经机器翻译 Neural machine translation NMT 一词强调了这样一个事实：基于深度学习的机器翻译方法直接学习序列到序列变换，从而避免了统计机器翻译 Statistical machine translation SMT 中使用的词对齐和语言建模等中间步骤。

==基于规则的NLP vs. 统计NLP（SNLP)==

在早期，许多语言处理系统是通过人工编码一组规则来设计的<ref name=winograd:shrdlu71>{{cite thesis |last=Winograd |first=Terry |year=1971 |title=Procedures as a Representation for Data in a Computer Program for Understanding Natural Language |url=http://hci.stanford.edu/winograd/shrdlu/ }}</ref><ref name="schank77">{{cite book |first=Roger C. |last=Schank |first2=Robert P. |last2=Abelson |year=1977 |title=Scripts, Plans, Goals, and Understanding: An Inquiry Into Human Knowledge Structures |location=Hillsdale |publisher=Erlbaum |isbn=0-470-99033-3 }}</ref>: 例如通过编写语法或设计用于词干提取的'''启发式 Heuristic'''规则。
.

自20世纪80年代末和90年代中期的“统计革命”<ref name=johnson:eacl:ilcl09>[http://www.aclweb.org/anthology/W09-0103 Mark Johnson. How the statistical revolution changes (computational) linguistics.] Proceedings of the EACL 2009 Workshop on the Interaction between Linguistics and Computational Linguistics.</ref><ref name=resnik:langlog11>[http://languagelog.ldc.upenn.edu/nll/?p=2946 Philip Resnik. Four revolutions.] Language Log, February 5, 2011.</ref>以来，许多自然语言处理研究都深度依赖机器学习。机器学习的范式要求通过分析大型语料库(corpora,语料库corpus的复数形式，是一组可能带有人或计算机标注的文档)使用统计学推论自动学习这些规则。

许多不同类型的机器学习算法已被应用在自然语言处理任务中。这些算法将输入数据的大量“特性”作为输入。一些最早被使用的算法，比如'''决策树'''，使用“如果...那么..."(if-then)硬判决系统，类似于之前既有的人工制定的规则。然而后来人们将研究重点聚焦在统计模型上。统计模型将输入数据的各个特征都赋上实值权重，从而做出'''软判决'''和'''概率决策'''。这种模型的优点是，它们可以表示出许多不同的可能答案的相对确定性，而不仅仅是一个答案。当这种模型作为一个更大系统的模块时，产生的结果更加可靠。

基于机器学习算法的系统比人工制定的规则有许多优点:

*机器学习的学习过程自动聚焦于最常见的例子，然而人工制定的规则常常不知道从何下手

*自动学习过程中可以利用统计推断算法生成对不常见输入（包含未见过的字词或结构）、错误输入（如拼错或无意遗漏词语）有较好鲁棒性的模型。通常用人工制定的规则或建立一个人工制定规则的软决策系统处理这样的输入是极其困难、易于出错且耗费时间的。

基于自动学习规则的系统可以仅用更多的输出就能得到更精确的结果。然而基于人工制定规则的系统只能通过把规则变得复杂来实现提高结果精确度，而制定更复杂的规则这件事本身就很困难。而且基于人工制定规则的系统有一定的限制，超过限制后系统就会变得不可控。然而制造更多数据供给机器学习系统只需要增加相应的人工标注的时间，而且这个过程的复杂度不会有显著改变。

==主要评估及任务==

以下列出了自然语言处理中最常被研究的任务。其中一些任务在具有直接的实际应用，而其他任务则通常作为子任务，用于帮助解决更大的任务。

尽管自然语言处理的各种任务紧密交错，但为了方便，它们常被细分为不同的类别。下面给出一个粗略的分类。

===语法===

'''语法归纳'''<ref>{{cite journal |last=Klein |first=Dan |first2=Christopher D. |last2=Manning |url=http://papers.nips.cc/paper/1945-natural-language-grammar-induction-using-a-constituent-context-model.pdf |title=Natural language grammar induction using a constituent-context model |journal=Advances in Neural Information Processing Systems |year=2002 }}</ref>: 生成描述语言句法结构的规范语法。

'''词形还原''': 只去掉词形变化的词尾，并返回词的基本形式，也称'''词目'''。

'''语素切分''': 将单词分成独立的'''语素'''，并确定语素的类别。这项任务的难度很大程度上取决于所考虑的语言的形态(即句子的结构)的复杂性。英语有相当简单的语素，特别是'''屈折语素 Inflectional Morphology'''，因此通常可以完全忽略这个任务，而简单地将一个单词的所有可能形式(例如，"open，opens，opened，opening")作为单独的单词。然而，在诸如土耳其语或曼尼普尔语这样的语言中<ref>{{cite journal |last=Kishorjit |first=N. |last2=Vidya |first2=Raj RK. |last3=Nirmal |first3=Y. |last4=Sivaji |first4=B. |year=2012 |url=http://aclweb.org/anthology//W/W12/W12-5008.pdf |title=Manipuri Morpheme Identification |journal=Proceedings of the 3rd Workshop on South and Southeast Asian Natural Language Processing (SANLP) |pages=95–108 |location=COLING 2012, Mumbai, December 2012 }}</ref> ，这种方法是不可取的，因为每个词都有成千上万种可能的词形。

'''词性标注''': 给定一个句子，确定每个词的词性(Part of speech, POS)。许多单词，尤其是常见的单词，可以拥有多种词性。例如，“book”可以是名词（书本）(“ the book on the table”)或动词（预订）(“to book a flight”); “set”可以是名词、动词或形容词; “out”至少有五种不同的词性。有些语言比其他语言有更多的这种模糊性。像英语这样几乎没有屈折形态的语言尤其容易出现这种歧义。汉语是一种在动词化过程中会变音调的语言，所以容易出现歧义现象。这样的词形变化不容易通过正字法中使用的实体来传达预期的意思。

'''语法分析''': 确定给定句子的'''语法树'''(语法分析)。自然语言的语法是模糊的，典型的句子有多种可能的分析: 也许会让人有些吃惊，一个典型的句子可能有成千上万个潜在的语法分析(其中大多数对于人类来说是毫无意义的)。分析类型主要有两种: '''依存分析 Dependency Parsing'''和'''成分分析 Constituency Parsing'''。依存句法分析侧重于句子中单词之间的关系(标记主要对象和谓语等) ，而成分分析侧重于使用'''概率上下文无关文法(PCFG)'''构建语法树(参见'''随机语法 Stochastic Grammar''')。

'''断句'''(也被称为'''句子边界消歧''') : 给定一段文本，找到句子边界。句子的边界通常用句号或其他标点符号来标记，但是这些标点符号也会被用于其他目的(例如，标记缩写)。

'''词根化''': 把词形变化(或者派生出来的)的词缩减到其词根形式的过程。(例如，close 是“ closed”、“ closing”、“ close”、“ closer”等的词根。).

'''分词''': 把一段连续的文本分割成单独的词语。对于像英语之类的语言是相对简单的，因为单词通常由空格分隔。然而，对于汉语、日语和泰语的文字，并没有类似这种方式的词语边界标记，在这些语言中，文本分词是一项重要的任务，要求掌握语言中词汇和词形的知识。有时这个过程也被用于数据挖掘中创建词包(bag of words，BOW)。

'''术语抽取''': 术语抽取的目标是从给定的语料库中自动提取相关术语。

===语义===

'''词汇语义学''': 每个词在上下文中的计算意义是什么？

'''分布语义''': 我们如何从数据中学习语义表示？

'''[[机器翻译]]''': 将文本从一种语言自动翻译成另一种语言。这是最困难的问题之一，也是“人工智能完备”问题的一部分，即需要人类拥有的所有不同类型的知识(语法、语义、对现实世界的事实的认知等)才能妥善解决。

'''命名实体识别 NER''': 给定一个文本流，确定文本中的哪些词能映射到专有名称，如人或地点，以及这些名称的类型(例如:人名、地点名、组织名)。虽然大写有助于识别英语等语言中的命名实体，但这种信息对于确定命名实体的类型无用，而且，在多数情况下，这种信息是不准确、不充分的。比如，一个句子的第一个字母也是大写的，以及命名实体通常跨越几个单词，只有某些是大写的。此外，许多其他非西方文字的语言(如汉语或阿拉伯语)没有大写，甚至有大写的语言也不一定能用它来区分名字。例如，德语中多有名词都大写，法语和西班牙语中作为形容词的名称不大写。

'''自然语言生成''': 将计算机数据库或语义意图中的信息转换为人类可读的语言。

'''自然语言理解''': 将文本块转换成更加正式的表示形式，比如更易于计算机程序处理的'''一阶逻辑结构'''。自然语言理解包括从多种可能的语义中识别预期的语义，这些语义可以由有序符号表现的自然语言表达中派生出来。引入和创建语言元模型和本体是有效但经验化的做法。自然语言语义要求清楚明了，而不能是混有隐含的猜测，如封闭世界假设与开放世界假设、主观的是 / 否与客观的真 / 假<ref>{{cite journal |first=Yucong |last=Duan |first2=Christophe |last2=Cruz |year=2011 |url=http://www.ijimt.org/abstract/100-E00187.htm |title=Formalizing Semantic of Natural Language through Conceptualization from Existence |archiveurl=https://web.archive.org/web/20111009135952/http://www.ijimt.org/abstract/100-E00187.htm |archivedate=2011-10-09 |journal=International Journal of Innovation, Management and Technology |volume=2 |issue=1 |pages=37–42 }}</ref>。

'''[[光学字符识别 OCR]]''' : 给定一幅印有文字的图像，识别相应的文本。

问答: 给出一个用人类语言表述的问题，确定它的答案。典型的问题都有一个明确的正确答案（例如“加拿大的首都是哪里? ”），但有时候也需要考虑开放式的问题（比如“生命的意义是什么? ”）。最近一些工作在研究更复杂的问题.<ref>{{cite journal |title=Versatile question answering systems: seeing in synthesis |last=Mittal |journal= International Journal of Intelligent Information and Database Systems|volume=5 |issue=2 |pages=119–142 |year=2011 |doi=10.1504/IJIIDS.2011.038968 |url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01104648/file/Mittal_VersatileQA_IJIIDS.pdf }}</ref>。

'''文本蕴涵识别 ''': 给定两个文本片段，确定其中一个是否蕴含了另一个，或者是否蕴含了另一个的否定，或者是否允许另一个文本中立<ref name=rte:11>PASCAL Recognizing Textual Entailment Challenge (RTE-7) https://tac.nist.gov//2011/RTE/</ref>。

'''关系抽取''': 给定一个文本块，识别命名实体之间的关系(例如:谁嫁给了谁)。

'''[[情感分析]]'''（参见'''[[多模态情感分析]]'''）: 从一组文档中提取主观信息，通常使用在线评论来确定特定对象的“极性”。情感分析在识别社会媒体中的舆论趋势和市场营销中尤其有效。

'''[[话题分割和识别]]''': 给定一个文本块，将其分成几个部分，每个部分都有一个主题，并确定各个部分的主题。

'''[[词义消歧]]''': 从词语的多个意思中选出最符合上下文的一个意思。为了解决这个问题，我们通常会从字典或如WordNet的在线资源中取一系列的单词和相关的词义。

===话语===

'''[[自动摘要]]'''：自动生成一个可读的文本摘要。常用于提供已知类型如研究论文、报纸财经版的文章等文本的摘要。

'''[[共指消解]]''': 给定一个句子或更大的文本块，确定哪些单词（“指称”）指的是相同的对象（“实体”）。指代消解就是这项任务的一个具体实例，它专门研究代词与所指名词或名称的匹配问题。共指消解的一般任务还包括识别指称之间的“桥接关系”。例如，在“他从前门进入了约翰的房子”这句话中，“前门”是一种指称，需要确定的桥接关系是：所指的门是约翰的房子的前门(而不是其他一些也可以指称的结构)。

'''[[话语分析]]'''：这个部分包括几个相关任务。一个是识别相连文本的语篇结构，即句子之间的话语关系(例如:详述、解释、对比)。还有识别和分类文本块中的言语行为(例如:是-否问题，内容问题，陈述，断言等)

===语音===

'''[[语音识别]]''': 给定一个或多个人说话的声音片段，确定语音的文本内容。这是文本转语音的反过程，是一个极其困难被称为“人工智能完备”(见上文)的问题。自然语音中连续的单词之间几乎没有停顿，因此语音分割是语音识别的一个必要的子任务(见下文)。在大多数口语中，连续字母的声音在“协同发音”中相互融合，因此将模拟信号转换为离散字符会是一个非常困难的过程。此外，由于说同一个词时不同人的口音不同，所以语音识别软件必须能够识别文本相同的不同输入。

'''[[语音分割]]''': 给一个人或人说话的声音片段，将其分成单词。这是语音识别的一个子任务，通常两者一起出现。

'''[[语音合成]]''': 给定一个文本，把这些文字转换为口语表达。语音合成可以用来帮助视力受损的人<ref>{{Citation|last=Yi|first=Chucai|title=Assistive Text Reading from Complex Background for Blind Persons|date=2012|work=Camera-Based Document Analysis and Recognition|pages=15–28|publisher=Springer Berlin Heidelberg|language=en|doi=10.1007/978-3-642-29364-1_2|isbn=9783642293634|last2=Tian|first2=Yingli|citeseerx=10.1.1.668.869}}</ref>。

===对话===

第一部由人工智能创作的作品于2018年出版，名为《路》(1 the Road) ，以小说的形式发售，包含6000万字。

==参见==

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*[[自动作文评分 Automated essay scoring]]

*[[生物医学文本挖掘 Biomedical text mining]]

*[[复合词处理 Compound term processing]]

*[[计算语言学 Computational linguistics]]

*[[计算机辅助审查 Computer-assisted reviewing]]

*[[受控自然语言 Controlled natural language]]

*[[深度学习 Deep learning]]

*[[深度语言处理 Deep linguistic processing]]

*[[分布语义学 Distributional semantics]]

*[[外语阅读助手 Foreign language reading aid]]

*[[外语写作助手 Foreign language writing aid]]

*[[信息抽取 Information extraction]]

*[[信息检索 Information retrieval]]

*[[语言交流技术 Language and Communication Technologies]]

*[[语言技术 Language technology]]

*[[潜在语义索引 Latent semantic indexing]]

*[[母语识别 Native-language identification]]

*[[自然语言编程 Natural language programming]]

*[[自然语言用户界面 Natural language user interface| 自然语言搜索 Natural language search]]

*[[拓展查询 Query expansion]]

*[[语言学 Reification (linguistics)]]

*[[语音处理 Speech processing]]

*[[语音对话系统 Spoken dialogue system]]

*[[文字校对 Text-proofing]]

*[[文本简化 Text simplification]]

*[[翻译机 Transformer (机器学习模型 machine learning model)]]

*[[真实大小写处理 Truecasing]]

*[[问答 Question answering]]

*[[Word2vec]]

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==参考文献==

{{Reflist|30em}}

==扩展阅读==

*Steven Bird, Ewan Klein, and Edward Loper (2009). ''Natural Language Processing with Python''. O'Reilly Media.
*Daniel Jurafsky and James H. Martin (2008). ''Speech and Language Processing'', 2nd edition. Pearson Prentice Hall.
*Mohamed Zakaria Kurdi (2016). ''Natural Language Processing and Computational Linguistics: speech, morphology, and syntax'', Volume 1. ISTE-Wiley.
*Mohamed Zakaria Kurdi (2017). ''Natural Language Processing and Computational Linguistics: semantics, discourse, and applications'', Volume 2. ISTE-Wiley.
*[http://nlp.stanford.edu/IR-book/ Christopher D. Manning, Prabhakar Raghavan, and Hinrich Schütze (2008). ''Introduction to Information Retrieval''. Cambridge University Press.]
*Christopher D. Manning and Hinrich Schütze (1999). ''Foundations of Statistical Natural Language Processing''. The MIT Press.
*David M. W. Powers and Christopher C. R. Turk (1989). ''Machine Learning of Natural Language''. Springer-Verlag.

== 编者推荐 ==
===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=8233 讲座笔记分享：深度学习在自然语言处理中的应用]====
AI界著名学者兼实践者、深度好奇公司CTO吕正东博士「深度学习与自然语言（NLP）处理」所做报告。报告深入浅出，很适合快速系统了解这一领域的基础框架和最新动态。报告涉及的自然语言处理是AI领域热门而前沿的问题，其中众多术语从一线实践中产生，很多还没有恰切的中文翻译，需要结合语境理解。

====[https://swarma.org/?p=8250 深度学习在自然语言处理中的应用]====
AI界大神吕博士与我们简要讨论了一下深度学习在自然语言处理中的最近研究状况，还将分享他对语言智能几个重要问题的想法，包括：

* 人工智能中联结主义与符号主义的融合

* 语言学习的新范式

===集智相关课程===
[[File:产学结合_爱奇艺.jpg|right|200px]]
====[https://campus.swarma.org/course/807 自然语言处理入门]====
课程对基本的自然语言处理进行了学习规划于介绍，并带你入门自然语言处理。

====[https://campus.swarma.org/course/807 产学结合：自然语言处理及其应用]====
本课程中，讲解自然语言处理的最新学术理论与业界实践，涉及语言模型、机器翻译、情感分析、文本理解、文本生成五大主题。

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'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

[[Category: 计算语言学]]
[[Category: 语音识别]]
[[Category: 研究的计算领域]]
[[Category:人工智能]]

美狄亚假说 Medea hypothesis

2024-06-06T08:47:30Z

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#重定向 [[美狄亚假说]]

美狄亚假说

2024-06-06T08:47:29Z

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|keywords=美狄亚假说，微生物，地球科学，灭绝事件
|description=美狄亚假说，反盖亚假说，物种灭绝，
}}
''' 美狄亚假说（Medea hypothesis）''' <ref>Peter Ward (2009), ''The Medea Hypothesis: Is Life on Earth Ultimately Self-Destructive?''</ref>是古生物学家'''彼得·沃德 Peter Ward'''为'''反盖亚假说 anti-Gaia hypothesis'''创造的一个术语，该假说认为多细胞生命（也被理解为超有机体），具有自杀倾向。按照这种观点，微生物引发的大规模物种灭绝是试图使地球恢复到历史上大部分时间以微生物为主的状态。<ref>[https://www.newscientist.com/article/mg20227131.400-gaias-evil-twin-is-life-its-own-worst-enemy.html Gaia's evil twin: Is life its own worst enemy?] The New Scientist. Volume 202, Issue 2713, 17 June 2009, pages 28–31 (Cover story)</ref><ref>{{Cite news|last=Bennett|first=Drake|authorlink= |title=Dark green: A scientist argues that the natural world isn't benevolent and sustaining: it's bent on self-destruction|newspaper=Boston.com|publisher=The Boston Globe|date=2009-01-11|url=http://www.boston.com/bostonglobe/ideas/articles/2009/01/11/dark_green/|format= |accessdate=2010-02-26}}</ref><ref name="Review">{{Cite web|last=Grey|first=William|authorlink= |title=Gaia theory – Reflections on life on earth|work=Australian Review of Public Affairs|publisher=University of Sydney|date=February 2010|url=http://www.australianreview.net/digest/2010/02/grey.html|accessdate=2010-02-26}}</ref>这个比喻指的是神话中的美狄亚（代表地球），她杀死了自己的孩子（代表多细胞生命）。

以往的 "自杀企图 suicide attempts" 包括：

*'''甲烷中毒 Methane poisoning'''，35亿年前

*'''大氧化事件 reat Oxygenation Event'''，24.5亿年前

*'''雪球地球'''，两次，分别是（''' 休伦冰河时期 Huronian glaciation'''（24亿年前到21亿年前）以及7.96亿年前到6.3亿年前

*至少五次公认的硫化氢导致的大灭绝，比如''' 二叠纪-三叠纪灭绝事件 Permian–Triassic extinction event'''

这份名单不包括''' 白垩纪-古近纪大灭绝事件 Cretaceous–Paleogene extinction event'''，因为这次事件至少部分是由流星撞击引起的。

Peter Ward还认为，目前人为导致的气候变化和大规模物种灭绝事件可能被认为是最近的美狄亚事件。由于这些事件是人为的，他假定美狄亚事件不一定是由微生物引起的，也可能由智慧生命引起。他认为，复杂生命的最终大规模灭绝，大约在未来5亿年左右，这也将被视为美狄亚事件。到那时仍然存在的植物将被迫适应日益变暖和膨胀的太阳，从而使它们从大气中吸收更多的二氧化碳（反过来，这也由于太阳不断增加的热量导致逐渐加快的风化过程，使二氧化碳从大气中消失），并最终通过使二氧化碳浓度降低到只有10ppm（低于这个浓度，植物将无法存活）来加速复杂生命的完全灭绝。然而，Ward同时认为，像人类这样的智慧生命可能不一定只是触发未来的美狄亚事件，也有可能最终阻止它们的发生。

==参见==
*[[费米悖论 Fermi paradox]]
*[[地球的未来之气候影响]]

==参考文献==
<references/>

==其他链接==
*[http://www.ted.com/index.php/talks/peter_ward_on_mass_extinctions.html Peter Ward's lecture]
*[http://www.csmonitor.com/Environment/Bright-Green/2010/0212/The-Medea-Hypothesis-A-response-to-the-Gaia-hypothesis/%28page%29/1 The Medea Hypothesis: A response to the Gaia hypothesis] Review of Ward's book, February 12, 2010 .
*[http://blogs.scientificamerican.com/observations/2010/01/13/paleontologist-peter-wards-medea-hypothesis-life-is-out-to-get-you/ Paleontologist Peter Ward’s “Medea hypothesis”: Life is out to get you] Scientific American review, January 13, 2010
*[http://www.astrobiologysociety.org/book-reviews-mainmenu-39/297-the-medea-hypothesis.html The Medea Hypothesis] Review by the Astrobiology Society of Britain.
*[http://www.timeshighereducation.co.uk/story.asp?storyCode=408337&sectioncode=26 The Medea Hypothesis: Is Life on Earth Ultimately Self-Destructive? Outlook for the world is still grim] Review in the [[Times Educational Supplement]]

== 编者推荐 ==
[[File:书籍-美狄亚假说.jpg|right|thumb|300px|《美狄亚假说》封面]]
===书籍推荐===
生命给地球带来了勃勃生机。如何看待地球与生命之间的关系？世界环境科学宗师詹姆斯?洛夫洛克曾以希腊神话中哺育生命的大地之母盖亚之名，提出盖亚假说，认为生命会维持地球的宜居环境，使其适合生命持续的生存与发展。这个“好母亲”的形象获得了许多人的欢迎和接受，并在地球科学和大众文化中产生了广泛影响。

然而，该书作者、著名古生物学家彼得?沃德却提出了一个与盖亚假说截然相反的假说——美狄亚假说。在沃德眼中，生命就像希腊神话中杀害自己孩子的“恶母”美狄亚一样，既创造生命，又带来毁灭，加速包括自己在内的所有生命的死亡。如果任其发展，终有一天，地球上的生命会使适合地球生命存在的条件过早地终结。

在这这本惊世之作中，沃德向读者证明，除了一次地球遭受撞击导致的物种大灭绝之外，所有物种大灭绝都是生命本身造成的。沃德以一种全新的方式审视我们这颗星球的历史，展示了一个生物多样性和生物量直线下滑的地球，而这种下滑正是由生命本身所带来的。沃德警告说，留给人类的时间不多了，人类必须以新方式思考，才有希望自我解救。

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[[Category:迫使气候变化的事件]]
[[Category:控制论]]
[[Category:地球科学]]
[[Category:生态学理论]]
[[Category:进化生物学]]
[[Category:灭绝事件]]
[[Category:气候史]]
[[Category:假说]]
[[Category:超级有机体]]
[[Category:行星科学]]
[[Category:生物学假说]]
[[Category:气象假说]]

美狄亚假说

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Gyt666：

失控 : 全人类的最终命运和结局 Out of Control: The New Biology of Machines, Social Systems, and the Economic World

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失控 : 全人类的最终命运和结局

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失控 : 全人类的最终命运和结局（Out of Control: The New Biology of Machines, Social Systems, and the Economic World） [[文件:Out of Control.jpg|300px|thumb|《失控》英文版封面]]

== 内容简介 ==
《失控》主要阐明了当代科学和哲学研究的诸多领域具有共通之处：那就是智慧并不是由中央控制结构组织形成的，反而更像是类似蜂巢一样的，由众多小型简单的组件自发形成。本书作者凯文·凯利（Kevin Kelly）便将这个观点应用于官僚机构，智能计算机以及人脑的运作中。

== 基本信息 ==
[[文件:中文封面.jpg|200px|thumb|left|《失控》中文版封面]]

书名：'''失控：机器、社会与经济的新生物学'''

作者：[[凯文·凯利（Kevin Kelly）]]

英文书名：[https://kk.org/books/out-of-control/ Out of Control: The New Biology of Machines, Social Systems, and the Economic World]

中文书名：[https://book.douban.com/subject/5375620/ 失控：机器、社会与经济的新生物学]

《失控》概括了什么是自我维持系统。无论是诸如热带湿地之类的生物系统，还是类似地球上计算机模拟的人工系统。本书最后章节 “上帝的九条法则” 进一步精炼了所有的类生命系统共享中的九个通用原则。
本书主题主要包括:

*随着我们的机器和组织机构发展的更复杂，我们不得不使它们更具生物性才能加以管理。
*技术最强大的推动力是人工进化。现在我们已不再对软件和药物进行工程设计，取而代之的是对它们进行进化设计。
*有机生命是一项终极技术，所有的技术都将朝着生物学发展。
*计算机最擅长的是创建一系列小世界系统，以便我们试图解决“大问题”。比如：在线社区群体通过尝试建立民主，让我们问了一个关于“什么是民主？您需要什么？”的问题，如果建立民主失败，则继续重新建立；又如虚拟现实则通过尝试合成模拟这一操作，让我们提问“什么是现实？”；而计算机则通过提供一个宇宙，并在其中创造越来越复杂的计算机病毒和人造生物，来给我们空间去提问“生活到底是什么？”。坐在学院里的哲学家们曾经都问过诸如此类的“大问题”，而现在这些问题更多被创造世界的实验者问到。
*我们在塑造技术的同时，它也塑造了我们。我们正在互相连接所有的一切，因此可以说我们的整个传统文化正在迁移到一个“网络式文化”中去，一个全新的经济网络。
*为了丰富有机机械系统，我们必须向其注入准则和自治的能力，并放弃部分我们的控制权。

 

== 作者介绍 ==
[[凯文·凯利（Kevin Kelly）]]
[[文件:Kevin KELLY.jpg|缩略图|凯文·凯利]]
 
凯文·凯利（英语：Kevin Kelly，1952年8月14日－），常被称为“KK”，《连线》杂志（Wired Magazine）第一任主编；曾担任《全球评论》（Whole Earth Review）主编、出版人。KK具有多重身份：作家、摄影家、自然资源保护论者，同时还是亚洲文化、数字文化领域的学者。
 
 

== 内容目录 ==
*第一章人造与天生
*1.1 新生物文明
*1.2 生物逻辑的胜利
*1.3 学会向我们的创造物低头
*第二章蜂群思维
*2.1 蜜蜂之道：分布式管理
*2.2 群氓的集体智慧
*2.3 非匀质的看不见的手
*2.4 认知行为的分散记忆
*2.5 从量变到质变
*2.6 群集的利与弊
*2.7 网络是二十一世纪的图标
*第三章有心智的机器
*3.1 取悦有身体的机器
*3.2 快速、廉价、失控
*3.3 众愚成智
*3.4 嵌套层级的优点
*3.5 利用现实世界的反馈实现交流
*3.6 无躯体则无意识
*3.7 心智/躯体的黑盲性精神错乱
*第四章组装复杂性
*4.1 生物——机器的未来
*4.2 用火和软体种子恢复草原
*4.3 通往稳定生态系统的随机路线
*4.4 如何同时做好一切
*4.5 艰巨的“拼蛋壳”任务
*第五章：共同进化
*5.1 放在镜子上的变色龙是什么颜色的？
*5.2 生命之无法理喻之处
*5.3. 在持久的摇摇欲坠状态中保持平衡
*5.4. 岩石乃节奏缓慢的生命
*5.5. 不讲交情或无远见的合作
*第六章自然之流变
*6.1 均衡即死亡
*6.2 谁先出现，稳定性还是多样性？
*6.3 生态系统：超有机体，抑或是身份作坊？
*6.4 变化的起源
*6.5 生生不息的生命
*6.6 负熵
*6.7 第四个间断：生成之环
*第七章控制的兴起
*7.1 古希腊的第一个人工自我
*7.2 机械自我的成熟
*7.3 抽水马桶：套套逻辑的原型
*7.4 自我能动派
*第八章封闭系统
*8.1 密封的瓶装生命
*8.2 邮购盖亚
*8.3 人与绿藻息息相关
*8.4 巨大的生态技术玻璃球
*8.5 在持久的混沌中进行的实验
*8.6 另外一种合成生态系统
*第九章 “冒出”的生态圈
*9.1 一亿美元玻璃方舟的副驾驶
*9.2 城市野草
*9.3 有意的季节调配
*9.4 生命科学的回旋加速器
*9.5 终极技术
*第十章工业生态学
*10.1 全天候、全方位的接入
*10.3 咬人的房间与不咬人的房间
*10.4 规划一个共同体
*10.5 闭环制造
*10.5 适应的技术
*第十一章网络经济学
*11.1 脱离实体
*11.2 以联结取代计算
*11.3 信息工厂
*11.4 与错误打交道
*11.5 联通所有的一切
*第十二章电子货币
*12.1 密码无政府状态：加密永胜
*12.2 传真机效应和收益递增定律
*12.3 超级传播
*12.4 带电荷的东西就可用于电子货币充值
*12.5 点对点金融与超级小钱
*12.6 对隐密经济的恐惧
*第十三章上帝的游戏
*13.1 电子神格
*13.2 有交互界面的理论
*13.3 “神”临其境
*13.4 拟像的传送
*13.5 数字之战
*13.6 无缝分布的军队
*13.7 一个万千碎片的超真实
*13.8 两厢情愿的文字超级有机体
*13.9 放手则赢
*第十四章在形式的图书馆中
*14.1 “大千”图书馆之旅 22836
*14.2 一切可能图像之空间
*14.3 倘佯在生物形态王国
*14.4 御变异体而行
*14.5 形式库中也有性
*14.6 三步轻松繁育艺术杰作
*14.7 穿越随机性
*第十五章人工进化
*15.1 汤姆•雷的电进化机 25879
*15.2 你力所不逮的，进化能行
*15.3 并行实施的盲目行为
*15.4 计算中的军备竞赛
*15.5 驾驭野性的进化
*15.6 进化聪明分子的愚钝科学家
*15.7 死亡是最好的老师
*15.8 蚂蚁的算法天赋
*15.9 工程霸权的终结
*第十六章控制的未来
*16.1 玩具世界的卡通物理学 19952
*16.2 合成角色的诞生
*16.3 没有实体的机器人
*16.4 行为学架构中的代理
*16.5 给自由意志强加宿命
*16.6 米老鼠重装上阵
*16.7 寻求协同控制
*第十七章开放的宇宙
*17.1 拓展生存的空间 19117
*17.2 生成图像的基元组
*17.3 无心插柳柳成荫
*17.4 打破规则求生存
*17.5 掌握进化工具
*17.6 从滑翔意外到生命游戏
*17.7 生命的动词
*17.8 在超生命的国度中安家落户
*第十八章有组织的变化之架构
*18.1 日常进化的革命 10587
*18.2 绕开中心法则
*18.3 学习和进化之间的区别
*18.4 进化的进化
*18.5 进化解释一切
*第十九章后达尔文主义
*19.1 达尔文进化论不完备之处 21928
*19.2 只有自然选择还不够
*19.3 生命之树上的连理枝
*19.4 非随机突变的前提
*19.5 怪亦有道
*19.6 化抽象为具象
*19.7 物以类聚
*19.8 DNA并不能给所有东西编码
*19.9 不确定的生物搜索空间密度
*19.10 自然选择之数学原理
*第二十章沉睡的蝴蝶
*20.1 无序之有序 13147
*20.2 反直觉的网络数学
*20.3 迭坐，喷涌，自催化
*20.4 值得一问的问题
*20.5 自调节的活系统
*第二十一章水往高处流
*21.1 四十亿年的庞氏骗局 15184
*21.2 进化的目的是什么
*21.3 超进化的七个趋势
*21.4 土狼般的自我进化
*第二十二章预言机
*22.1 接球的大脑 29557
*22.2 混沌的另一面
*22.3 具有正面意义的短视
*22.4 从可预测性范围里挣大钱
*22.5 前瞻：内视行动
*22.6 预测的多样性
*22.7 以万变求不变
*22.8 系统存在的目的就是揭示未来
*22.9 全球模型的诸多问题
*22.10 舵手是大家
*第二十三章整体，空洞，以及空间
*23.1 控制论怎么了？ 16268
*23.2 科学知识网之缺口
*23.3 令人惊讶的琐碎小事
*23.4 超文本：权威的终结
*23.5 新的思考空间
*第二十四章九律
*24.1 如何无中生有
*24.2 将宇宙据为己有

== 部分书评 ==

'''[https://book.douban.com/subject/5375620/reviews 来自豆瓣部分书评]'''

* 作者：Vince
::实际上这是一本充满浪漫主义情怀的书。它描述了随着逐步放弃对机器的精确控制，到逐步引入生物技术和进化的思想，让机器产生自适应，自学习，自我进化的能力，为了更好的世界。把机器想成生物一样的东西，他们可以形成群落，互相共生，自我进化成更好的机器。

::人类始终掌控机器进化的过程，但如何获得更好的进化，取得更好的效果，我们还是要像自然学习。学习到第一点就是回归简单。「我最终发现，想要得到和生命真正类似的行为，不是设法创造出真正复杂的生物，而是给简单的生物提供一个极其丰饶的变异环境。」因此，建造机器的思想，也从最初的给机器建立一个“中央大脑”思想，演进成制造许多简单而成本低廉的小机器，让他们去完成简单的任务。比如最近新片《普罗米修斯》里，走进迷宫时，宇航员放出了N多个小型探测器，它们只要发射红外波并且做到不触碰其他物体为原则，就能很好的完成任务。并不需要由一个机器去控制所有小探测器，它们只要傻傻的无休止的飞来飞去，就能完整的探索出地下迷宫地图。

::以下是由布鲁克斯的移动机器人实验室开发出来的一套普适分布式控制方法：先做简单的事。学会准确无误地做简单的事。在简单任务的成果之上添加新的活动层级。不要改变简单事物。让新层级像简单层级那样准确无误地工作。重复以上步骤，无限类推。

::生物是”无我“的，你的意识是由许多混沌杂乱的细胞活动产生的结果。同一时间，你的身体在发出”我饿了，我渴了，我在写文章，我在听音乐，我想这个字的拼音这么打“等成百上千的想法，每个功能都在各司其职的发出信号，但最终汇总在一起的，对当前重要的想法，汇成了”我“。这个和佛教中无我有点像，本身是没有”我“的，觉得有”我“，是意识在活动的结果。

::机器单独功能的思想建立后，一个更大机器的内部，或者机器群落之间，是什么样的形式相处，应该采取什么样的方法去推进进化，又要到自然去找答案。美国以前为了太空移民计划，在荒野建立了一个封闭的生态圈，计划为期2年，里面只能有几个科学家，封闭之前整个项目来决定要带进去什么植物，动物，哪里建水池，哪里种食物，如何保证封闭的这两年他们能活下来。（甚至封闭圈内需要人工造雨）。结果是勉强活下来了，也有许多外部能量的帮助。这个实验挺有意思，积累了非常多的生态学的经验。

::联想到苹果的成功是在单个机器的体验上更接近生物化，打造了封闭的app生态体系。但更广来讲，它不能与非苹果的机器＂交流呼吸＂。这点上安卓系统虽然现在乱象不挣钱，但是将来基于开源系统的硬件会越来越多，机器生态建立起来韧性，生命力，多样性更强。比如以后家里的冰箱，钟表，吸尘器，都可以装上安卓的系统，机器之间互相交流共生，非常美丽。

::之后书中花了很多篇幅来讲自然界和计算机世界中的共同进化的例子，后半部分基本上是在启迪我们对达尔文进化论的再认识。传统的达尔文进化论“物竞天择”，就把一堆生物往环境里一放，他们会产生各种乱七八糟的变异，最后适应生活的就活下来了，生物就进化了。但需要质疑的是：1）为什么他们就长成那个样子了？长颈鹿脖子是后来变长的，那一开始它是怎么形成的？海洋里的鱼最后都活下来了，为什么有的细胞就变成了这种鱼，有的变成了那种？2）定向进化有可能吗？生物不是随便变异的，它有可能迎合所在环境产生变异，比如你会更多看到长了六个指头的人，却很少看到在后背长了一个头的人。（有点恶心，为了证明请见谅）

::所以，人们对进化的认识还远远不够，不是一句简单的物竞天择就能解释的。「所有的进化都是对自然选择组合的扩展。虽说这有一点点道理，但它阻绝了我们对更为复杂事物的理解和接受。乘法确实就是某种连加运算，但从这种快捷运算中涌现出了全新的力量，如果我们只把乘法看成是加法的重复，就永远也不可能掌握这种力量。只满足于加法，你就永远得不到E=mc2。我相信存在一种生命的数学。自然选择也许就是这种数学中的加法。要想充分解释生命的起源、复杂性的趋势以及智能的产生，不仅仅需要加法，还需要一门丰富的数学，由各种互为基础的复杂函数所组成。它需要更为深入的进化。单凭自然选择是远远不够的。要想大有作为，就必须融入更富创造力和生产力的过程。除去自然选择，它必须有更多的手段。」

::结合生物学联合计算机对进化的研究（虽然目前科学家在这个区域很小心，也难见有成果的研究，因为他们都不愿意碰到“上帝”这个词。），作者期待着在具有开放性和可持续创造力的人工进化中看到以下特性：共生——便捷的信息交换以允许不同的进化路径汇聚在一起；定向变异——非随机变异以及与环境的直接交流和互换机制；跳变——功能聚类、控制的层级结构、组成部分的模块化，以及同时改变许多特性的适应过程自组织——偏向于某种特定形态（譬如四轮）并使之成为普遍标准的发展过程。

::书中对网络的演进非常有远见，虽然涉及不多，但想到这是95年写的书，已经成功预测了未来近20年的趋势。比如云端数据存储，人们原先把东西存在自己的硬盘里，未来所有东西都在云端，人们得到的是接触到数据的许可权。

* 作者：Zhilavie
::过了近十年，再精读1994年出版的这本“失控”，发现原来真是没读懂，表面看着各章节很散，其实是有脉络的，涵盖了经过系统梳理的思想！从系统中的个体、到群体、再到生态，穿插了机器系统与工业生态、仿真生物、人工生命直至超生命，落点于进化，从各方面阐述了进化的历史进程、进化的特征、进化的机制、进化的未来趋势。
::再者，非常感叹于其中关于互联网部分的描述，20多年前的书，完全写出了今天互联网的样子！

 
'''[https://kk.org/books/out-of-control/ 来自凯文·凯利个人主页]'''

:: “相比较这十年来的任何文章，凯文·凯利（Kevin Kelly）极富洞察力的文字更能打破常规。《失控》让我感觉活着很美妙。” —布鲁斯·斯特林（美国科幻小说作家）

:: “《失控》是当代科学技术的突破性概念。它结合了尖端生物学，计算机科学，经济学，组织理论，艺术等方面的前沿精华。凯文·凯利（Kevin Kelly）不再只是该主题上最好的新闻工作者，他的这本书正在积极地塑造智力核心的本质。” —斯图尔特·布兰德（作家，曾于1968年创办了《全球概览》期刊）

:: “《失控》对“新生物世界”进行了令人震惊的探索，为管理未来的动荡提供了持续而出乎意料的见解。” —工业周（成立于1882年的美国出版物）

== 参考资料 ==

:: '''[https://en.wikipedia.org/wiki/Out_of_Control_(Kevin_Kelly_book) 维基百科：Out of Control]'''

:: '''[https://kk.org/ 凯文·凯利个人主页]'''

:: '''[https://book.douban.com/subject/5375620/reviews 豆瓣读书：失控]'''

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'''本词条内容翻译自 wikipedia.org，遵守 CC3.0协议。'''

[[category:复杂系统]]
[[category:书籍]]

失控 : 全人类的最终命运和结局

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Gyt666：

稳定学习 Stable Learning

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#重定向 [[稳定学习]]

稳定学习

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{{#seo:
|keywords=机器学习,因果推断,深度学习,结构因果模型,潜在结果模型
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稳定学习（Stable Learning）

稳定学习是一种在保证机器学习预测性能的前提下，减小其在未知测试集上方差的方法。由于稳定学习假设在测试数据中存在多个环境，对模型的泛化能力有更高的要求。

==机器学习面临的挑战<ref>Peng, C. and A. Susan, Stable learning establishes some common ground between causal inference and machine learning. Nature machine intelligence, 2022. 4(2): p. 110-115.</ref>==

机器学习模型已经在许多面向互联网的场景取得成功。在诸如预测点击量或对图像进行分类等应用场景中，模型做出错误决策的代价似乎并不高，因此从业者采用“性能驱动”的模式优化人工智能技术，即只关注该模型在完成目标任务时体现出的性能而不太关注技术发生错误时的风险。当任务环境发生变化，预测出现错误的时候，人们通过频繁地更新黑盒模型以保证预测的性能。然而，在诸如医疗保健、工业制造、金融和司法等与社会生活息息相关的领域，机器学习模型做出的错误预测的后果往往是难以接受的，这些场景也因此被称为风险敏感的场景。由于数据获取困难以及伦理问题，在风险敏感的场景中因为环境变化而重新训练机器学习模型的代价会比较昂贵，因此模型的短期预测性能之外的特性也十分重要。为了促进机器学习模型在更多风险敏感场景的应用，我们需要仔细分析机器学习模型面临的技术性风险，并采取办法克服这些风险。

'''缺乏稳定性'''指的是模型在未知环境下预测性能不稳定。由于目前大多数机器学习模型依赖于I.I.D.假设（Independent and identically distributed），即训练数据集和测试数据集的数据分布是相似的。在实践中，模型的应用环境常常是未知的，即可能出现的（测试数据集）分布是无法完全预见的，I.I.D.假设在这时会被破坏，模型的性能无法保证。缺乏可解释性是由于目前大多数现成的机器学习模型都是黑盒模型：算法过程和预测结果都不容易向人类解释。在风险敏感领域，由于错误决策会导致严重的后果，往往需要让人类留在决策循环中成为决策的最终的看门人。此时，通用的语言来让算法和人类理解和合作是必要的。最后，主流的机器学习模型可能会放大数据中存在的偏差，从而导致不公平的结果，因此是缺乏公平性的。

因为常见的机器学习算法是基于输入变量和输出变量的相关性做预测，当它遇到变量之间的虚假相关时，便无法避免上述三个风险因素。数据中的相关性能归类成三种模式：因果导致的相关，混淆导致的相关和选择性偏差导致的相关，如图1所示。

[[File:稳定学习-图1.png|800px|thumb|center|图1：相关性的三种模式，（a）因果相关；（b）混淆导致的相关；（c）数据选择性偏差导致的相关。]]

在这三种产生相关性的模式中，只有因果关系产生的相关性反映了变量之间的内在依赖关系；另外两种类型是对特征的联合分布和数据收集过程敏感的虚假相关。由于黑盒模型甚至没有尝试区分产生这些相关性的三种不同模式，它们的预测性能在很大程度上取决于测试分布与训练分布的偏离程度，从而导致在不同的测试分布下性能不稳定。同时，基于虚假相关性的预测模型也可能是不公平的，因为它还放大了选择性偏差。

崔鹏发表在''Nature Machine Intelligence''的观点论文中提出，为了从根本上解决稳定性、可解释性和公平性的风险，人们需要在机器学习框架中接受并强调因果关系。因果关系实际上刻画了数据生成机制，如果能够识别和估计数据的因果结构，预测建模自然可以作为副产品来解决。遵循着强调因果关系的技术路径，研究者必须解决因果推断的所有挑战。至此，机器学习和因果推断之间形成了共识。崔鹏老师团队和国内外其他团队在这个问题上进行了诸多探索，并形成了“稳定学习”的方向，朝着沟通机器学习和因果推断的目标前进。

==稳定学习的提出<ref>Kuang, K., et al. Stable Prediction across Unknown Environments. in ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining. 2018.</ref>==
稳定学习的概念是在2018年的KDD会议上由清华大学副教授崔鹏团队提出的。它旨在解决这样一个问题，当我们用机器学习进行预测建模的时候，如果对测试数据集没有任何先验知识，如何保证模型在未知分布上做出稳定预测，即在保证预测性能的同时，尽量减小它在未知测试集的方差。图2展示了稳定学习和传统机器学习（独立同分布学习, I.I.D.）与迁移学习的关系，后两者的优化目标是在具有测试集分布先验知识的情况下，最大化模型的预测性能（准确率）。同时，稳定学习假设在测试数据中存在多个环境，因此对模型的泛化能力提出了更高的要求。

[[File:稳定学习-图2.png|800px|thumb|center|图2：稳定学习，传统机器学习（I.I.D.学习）和迁移学习的比较]]在2018年发表在KDD会议的论文中，他们受到因果推断中利用协变量平衡估计因果效应的思想的启发，提出了一种新的深度全局平衡回归 Deep Global Balancing Regression（DGBR）算法，联合优化一个用于特征选择（降维）的深度自动编码器模型，和一个用于未知环境下稳定预测的全局平衡模型。这个全局平衡模型评估了任意一个特征在被隔离（isolated）的情况下，该个特征对响应的因果效应，并以此构建了一组使得变量被平衡（variable balancing）的样本权重，让加权后的样本的所有特征都尽可能相互独立。这个算法在高维度的数据中也适用。

==稳定学习的主要方法==
DGBR算法首次解决了二元预测变量（特征）和二元离散响应变量设定下的稳定预测问题。此后，一系列稳定学习方法来被提出来，用于解决更多不同设定下的稳定预测问题。而后续设计的稳定学习方法不仅仅再局限于因果推断的角度，还包括了统计学习、优化过程等不同视角，它们将在本节被逐一介绍。

===基于样本加权的变量去相关<ref>Shen, Z., et al. Stable Learning via Differentiated Variable Decorrelation. in 26th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining. 2020: ACM.</ref><ref>Shen, Z., et al., Stable Learning via Sample Reweighting. AAAI2020, 2019.</ref><ref>Kuang, K., et al. Stable Prediction with Model Misspecification and Agnostic Distribution Shift. in Association for the Advancement of Artificial Intelligence. 2020.</ref>===

针对具有模型错估（model misspecification，即模型与数据生成机制不一致）稳定预测问题进行了进一步探索。Zheyan Shen等人研究了在线性模型中，变量间的共线性是如何影响预测稳定性的，并提出了一种一般的数据预处理方法，通过训练集样本重加权来去除预测变量（特征）间的相关性，以减小共线性效应。况琨等人的工作则进一步改进了DGBR算法，提出了去相关加权回归算法（Decorrelated Weighting Regression, DWR），结合了变量去相关正则化与加权回归模型，解决了在连续的预测变量（特征）的设定下，模型的稳定预测问题。

[[File:图3.png|800px|center|thumb|图3：DWR模型和基线模型在不同测试环境下性能的比较；左图：横轴代表不同的环境，纵轴代表预测误差，不同颜色代表不同的模型；右图：横轴代表不同的模型，纵轴代表在不同环境下的平均错误，性能的方差在条柱顶端用黑实线标出。]]

去除所有变量之间的相关性固然是找到因果相关，平衡协变量并实现稳定预测的好主意，它的代价是大大降低了有效样本量（efficient sample size），而这在机器学习训练中是灾难性的。Zheyan Shen等人通过使用来自不同环境的未标注数据，提出了一种基于变量聚类的变量分解的算法，称为区分性变量去相关（Differentiated Variable Decorrelation, DVD）。这个方法是注意到保留因果性变量之间的相关性未必会导致模型在未知环境中的性能不稳定。以特征间相关性的在训练集数据和未标注之间的数据稳定性作为聚类的指标，可以将预测变量（特征）进行聚类并为不同的聚类簇，其中一些聚类簇代表了对相应变量具有因果效应的特征集合。在平衡混淆变量时只需要隔离这些聚类簇即可。由于聚类簇的数量远低于特征的维度，因此DVD与样本加权方法DWR相比，保持了更高的有效样本量。

[[File:图4.png|800px|thumb|center|图4：与不加区分地去除所有变量的相关性的方法（DWR）相比，区分性变量去相关方法（DVD）在相同设定下具有更大的有效样本量。]]

===对抗稳定学习<ref>Liu, J., et al. Stable Adversarial Learning under Distributional Shifts. in Association for the Advancement of Artificial Intelligence, 2021. 2020.</ref>===

由于人们总是想最大化地利用训练数据中发现的所有相关性，具有经验风险最小化的机器学习算法在分布变化下很容易受到攻击。崔鹏老师团队提出了稳定对抗学习 (Stable Adversarial Learning, SAL) 算法，以一种更有原则和统一的方式来解决这个问题，该算法利用异构数据源构建更实用的不确定性集并进行差异化鲁棒性优化，其中协变量根据其与目标相关性的稳定性进行区分。

具体来说，该方法就是采用了Wasserstein分布式鲁棒学习 Wasserstein distributionally robust learning（WDRL）的框架。根据协变量在多个环境中的稳定性，进一步将不确定性集表征为各向异性，这会给不稳定协变量带来比稳定协变量更强的对抗性扰动。并且设计了一种协同算法来联合优化协变量的微分过程以及模型参数的对抗训练过程。

在实验中，将SAL算法与经验风险最小化 Empirical Risk Minimization（ERM）框架、Wasserstein分布式鲁棒学习框架、不变风险最小化 Invariant Risk Minimization（IRM）框架进行比较：

[[File:图5.png|800px|thumb|center|图5：实验结果。(a)各环境下的测试性能。(b) 关于半径的测试性能。(c) S和V相对于半径的学习系数值。]]

实验结果表明，SAL算法各向异性地考虑每个协变量以实现更真实的鲁棒性。并且构建了一个更好的不确定性集，在不同分布的数据上取得了一致更好的表现，验证了算法的有效性。

===异质性风险最小化<ref>Liu, J., et al. Heterogeneous Risk Minimization. in International Conference on Machine Learning. 2021.</ref><ref>Liu, J., et al. Kernelized Heterogeneous Risk Minimization. in 35th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2021). 2021.</ref>===

同样地，如果想完全利用训练数据中发现的所有相关性，具有经验风险最小化的机器学习算法通常还会具有较差的泛化性能，这些相关性在分布变化下不稳定。崔鹏提出了异质性风险最小化 Heterogeneous Risk Minimization（HRM）框架，以实现对数据之间潜在异质性和不变关系的联合学习，从而在分布变化的情况下实现稳定的预测。

[[File:图6.png|800px|thumb|center|图6：HRM框架]]

总体框架如图6所示，该框架包含两个模块，用于异质性识别的前端和用于不变预测的后端Mp。给定异质性数据，它从异质性识别模块Mc开始，利用学习的变体Ψ(X)表示生成异质性环境εlearn。然后分布外泛化预测模块Mp使用学习到的环境来学习MIPΦ(X)以及不变预测模型f(Φ(X))。之后，我们推导出变体Ψ(X)以进一步提升模块Mc。至于“转换”步骤，基于我们的设定，我们在这项工作中采用了特征选择，通过它可以在学习更多不变的特征时获得更多的变异特征。

HRM是一种优化框架，可实现数据和不变预测器之间潜在异质性的联合学习。尽管分布发生变化，在该框架下仍具有更好的泛化能力。

为了验证该框架的有效性，崔鹏老师团队将HRM框架与经验风险最小化框架、分布鲁棒优化 Distributionally Robust Optimization（DRO）框架、不变学习的环境推理 Environment Inference for Invariant Learning（EIIL）框架、具有环境εtr标签的不变风险最小化 (IRM) 框架进行比较。

实验表明，与基线方法相比，HRM在平均性能和稳定性方面取得了近乎完美的表现，尤其是跨环境损失的方差接近于0。此外，HRM不需要环境标签，这验证了我们的聚类算法可以挖掘数据内部潜在的异质性。

继续进行了三个真实场景的预测，包括汽车保险预测、人们收入预测和房价预测。

[[File:图7.png|800px|thumb|center|图7：真实场景的预测结果。(a) 汽车保险预测的训练和测试准确性。左子图显示了5种设置的训练结果，右子图显示了它们对应的测试结果。(b) 收入预测的误分类率。(c) 房价预测的预测误差。]]

从实验结果可以看出，在所有任务和几乎所有测试环境中，HRM始终保持最佳性能。HRM可以有效地揭示和充分利用训练数据的内在异质性进行不变学习。HRM放宽了对环境标签的要求，为不变学习开辟了新的方向。它能够涵盖广泛的应用，例如医疗保健、金融、营销等。

===稳定学习的理论解释<ref>Xu, R., et al., Why Stable Learning Works? A Theory of Covariate Shift Generalization. 2021.</ref>===

协变量偏移泛化是分布外泛化 (out-of-distribution, OOD) 中的典型案例，它要求在未知测试分布上具有良好的性能，并且该测试分布与训练分布差距体现在协变量迁移上。在涉及回归算法和深度神经网络的几种学习模型上，稳定的学习算法在处理协变量移位泛化方面已经显示出一定的有效性。崔鹏老师团队通过将稳定学习算法解释为特征选择的过程，向理论分析迈进了一步。

具体是这样的，首先定义一组变量，称为最小稳定变量集（minimal stable variable set），它是处理常见损失函数（包括均方损失和二元交叉熵损失）下的协变量迁移泛化的最小且最优的变量集合。然后证明了在理想条件下，稳定的学习算法可以识别出这个集合中的变量。这些理论阐明了为什么稳定学习适用于协变量迁移泛化。

典型稳定学习算法的框架如算法1所示。该算法通常包括两个步骤，分别是重要性采样和加权最小二乘。在理想条件下，稳定学习算法可以识别最小稳定变量集，这是可以在协变量偏移下提供良好预测的最小变量集。

最小稳定变量集与马尔可夫边界密切相关，稳定学习在一定程度上有助于识别马尔可夫边界。此外，如果以协变量移位泛化为目标，马尔可夫边界不是必需的，而最小稳定变量集是充分且最优的。

与马尔可夫边界相比，最小稳定变量集可以带来两个优势。

#条件独立性检验是精确发现马尔可夫边界的关键。
#在几个常见的机器学习任务中，包括回归和二元分类，并不是所有的变量都在马尔可夫边界。最小稳定变量集被证明是马尔可夫边界的子集，它排除了马尔可夫边界中无用的变量，用于协变量移位泛化。

==稳定学习的应用==
===图上的稳定学习===
=== 具有选择性偏差的多个环境中学习稳定图<ref>He, Y., et al. Learning Stable Graphs from Multiple Environments with Selection Bias. in ACM Conferences. 2020: ACM.</ref> ===
如今，图已成为一种通用且强大的表示，通过其结构中编码的底层模式来描述不同类型实体之间的丰富关系。然而，图生成的数据收集过程充满了已知或未知的样本选择性偏差，尤其是在非平稳和异构的环境中，实体之间会存在虚假关联。针对从具有选择性偏差的多个环境中学习稳定图的问题，崔鹏老师团队设计了一个无监督的稳定图学习 (Stable Graph Learning, SGL) 框架，用于从集合数据中学习稳定图，该框架由GCN (Graph Convolutional Networks) 模块和针对高维稀疏集合数据的E-VAE (element-wise VAE) 模块组成。

稳定图学习的任务是学习一个表示无偏连接结构的图Gs，因为环境中的图是从数据生成的，如果数据的收集过程来自具有选择性偏差的环境，则元素之间的虚假相关性会导致图在其他环境中表现不佳。SGL框架能很好地解决这个问题，SGL框架可以分解为两个步骤，包括基于图的集合生成和稳定图学习。基于图的集合生成的详细框架如图8所示。

[[File:图8.png|800px|thumb|center|图8：基于图的集合生成的详细框架。]]

稳定图学习过程图解如图9所示。

[[File:图9.png|800px|thumb|center|图9：稳定图学习的过程图解。]]

在模拟实验中，如图10所示，在几乎所有的实验中，SGL框架的性能要稳定得多，特别是当两个环境之间的差异更显着时，它比所有基线方法都达到更高的平均准确度。

[[File:图10.png|800px|thumb|center|图10：模拟实验结果。每个子图对应一个实验，紫色曲线表示SGL框架生成的图Gs的实验表现。]]

而相应地，在真实实验里，崔鹏老师团队研究了商品推荐的常见实际应用中的稳定图结构问题。

从表1可以看出，SGL框架生成的图Gs可以平衡两种环境下的相关性，更稳定地达到最高平均预测率。

[[File:表1.png|800px|thumb|center|表1：使用从商品网络中学习的项目嵌入进行带有曝光偏差的购买行为预测。]]

如表2所示。SGL框架可以很好地弥补单一环境下的信息损失，通过学习商品之间的本质关系，生成整体性能最佳的图Gs。

[[File:表2.png|800px|thumb|center|表2：使用从商品网络中学习到的项目嵌入来预测不同性别群体的购买行为。]]

图生成的数据选择性偏差可能导致有偏差的图结构在Non-I.I.D.场景中性能不佳。针对该问题提出的SGL框架可以提高学习图的泛化能力，并能很好地适应不同类型的图表和收集的数据。

====具有不可知分布偏移的图的稳定预测<ref>Zhang, S., et al., Stable Prediction on Graphs with Agnostic Distribution Shift. 2021.</ref> ====
图神经网络 Graph Neural Networks（GNNs）已被证明在具有随机分离的训练和测试数据的各种图任务上是有效的。然而，在实际应用中，训练图的分布可能与测试图的分布不同。此外，在训练GNNs时，测试数据的分布始终是不可知的。因此，大家面临着图学习训练和测试之间的不可知分布转变，这将导致传统GNNs在不同测试环境中的推理不稳定。

为了解决这个问题，浙江大学助理教授况琨提出了一种新的GNNs稳定预测框架，它允许在图上进行局部和全局稳定的学习和预测,可以减少异构环境中的训练损失，从而使GNNs能够很好地泛化。换句话说，是为GNNs设计了一种新的稳定预测框架，该框架能捕获每个节点的稳定属性，在此基础上学习节点表示并进行预测（局部稳定），并规范GNNs在异构环境中的训练（全局稳定）。该方法的本质如图11所示。

[[File:图11.png|800px|thumb|center|图11：整体架构。由两个基本组成部分组成，即在每个目标节点的表示学习中捕获跨环境稳定的属性的局部稳定学习，以及显式平衡不同训练的全局稳定学习环境。]]

在图基准实验中，况琨团队使用OGB数据集和传统基准Citeseer数据集，构建两层GCN和GAT。所有其他方法（包括我们的方法）也包含两个图形层以进行公平比较。OGBarxiv的所有方法的隐藏层神经节点个数为250，Citeseer的隐藏层神经节点个数为64，学习率为0.002。

测试结果如图12和图13所示。稳定预测框架有着更稳定的实验结果。当测试分布与训练分布的差异更大时，大多数GNNs会遭受分布变化并且产生较差的性能（例如，图12a的右侧）。尽管稳定预测框架在分布更接近训练的测试环境中牺牲了一些性能（例如，图12a的左侧），但获得了显着更高的 Average_Score 和更低的 Stability_Error。

[[File:图12.png|800px|thumb|center|图12：在OGB-Arxiv数据集上的测试结果。]]

[[File:图13.png|800px|thumb|center|图13：在Citeseer数据集上的测试结果]]

为了证明稳定预测框架在实际应用中的有效性，他们收集真实世界的嘈杂数据集，对推荐系统的用户-项目二分图进行了实验。如图14、15的实验结果表明，稳定预测框架比其他基线方法取得了明显更稳定的结果。

[[File:图14.png|800px|thumb|center|图14：具有由节点属性引起的分布偏移的真实世界推荐数据集的结果。]]
[[File:图15.png|800px|thumb|center|图15：具有真实世界环境的推荐数据集的结果（每天作为一个单独的环境）。]]

====深度神经网络中的稳定学习<ref>Zhang, X., et al. Deep Stable Learning for Out-Of-Distribution Generalization. in 2021 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2021.</ref>====

基于深度神经网络的方法在测试数据和训练数据共享相似分布时取得了惊人的性能，但有时可能会失败。因此，消除训练和测试数据之间分布变化的影响对于构建性能有希望的深度模型至关重要。崔鹏建议通过学习训练样本的权重来消除特征之间的依赖关系来解决这个问题，这有助于深度模型摆脱虚假关联，进而更多地关注判别特征和标签之间的真正联系。

崔鹏提出了一种称为StableNet的方法。该方法通过全局加权样本来解决分布偏移问题，以直接对每个输入样本的所有特征进行去相关，从而消除相关和不相关特征之间的统计相关性。这是一种基于随机傅立叶特征 (Random Fourier Features, RFF) 的新型非线性特征去相关方法，具有线性计算复杂度。同时，它也是有效的优化机制，通过迭代保存和重新加载模型的特征和权重来全局感知和消除相关性，还能在训练数据量大时减少存储的使用和计算成本。此外，如图16所示，StableNet可以有效地剔除不相关的特征（例如，水）并利用真正相关的特征进行预测，从而在野外非平稳环境中获得更稳定的性能。

[[File:图16.png|800px|thumb|center|图16：当识别狗的训练图像包含很多水时，StableNet模型主要关注于狗。]]

[[File:图17.png|800px|thumb|center|图17：StableNet的整体架构。]]

为了涵盖更普遍和更具挑战性的分布变化案例，崔鹏老师团队在实验中采用如下四种设置：非平衡、灵活、对抗、经典。在不同的实验设置下，StableNet都能不同程度得优于其他方法。

在消融研究中，通过随机选择用于计算具有不同比率的依赖关系的特征来进一步降低特征维度。图18显示了具有不同维度随机傅里叶特征的实验结果。

[[File:图18.png|800px|thumb|center|图18：消融研究的结果。]]

图像分类模型的一种直观解释是识别对最终决策有很大影响的像素。所以，在显着性图像上，为了演示模型在进行预测时是关注对象还是上下文（域），对类别得分函数相对于输入像素的梯度进行了可视化。可视化结果如图19所示。

[[File:图19.png|800px|thumb|center|图19：StableNet的显着性图像。像素越亮，它对预测的贡献就越大。]]

各种实验结果表明，StableNet方法可以通过样本加权消除相关和不相关特征之间的统计相关性，进而有效剔除不相关的特征并利用真正相关的特征进行预测。

===稳定学习与公平性<ref>Xu, R., et al. Algorithmic Decision Making with Conditional Fairness. in ACM Conferences. 2020: ACM.</ref>===

如今，公平问题已经成为了决策系统中的重要问题。已经有很多学者提出了各种公平的概念来衡量算法的不公平程度。[[Judea Pearl]]研究了伯克利大学研究生入学性别偏见的案例。数据显示，总体而言，男性申请人的入学率较高，但在研究院系选择时，结果有所不同。由院系选择引起的偏差应该被认为是公平的，但传统的群体公平观念由于没有考虑院系选择而无法判断公平。受此启发，基于因果关系的公平理念应运而生。在这些论文中，作者首先假设了特征之间的因果图，然后，他们可以将敏感属性对结果的不公平因果效应定义为一个度量。然而，这些公平性概念需要非常有力的假设，而且它们不可扩展。在实践中，经常存在一组我们称之为公平变量的变量，它们是决策前的协变量，例如用户的选择。

公平变量并不会影响评估决策支持算法的公平性。因此，崔鹏老师团队通过设置公平变量将条件公平定义为更合理的公平度量。通过选取不同的公平变量，崔鹏老师团队证明了传统的公平概念，例如统计公平和机会均等，是条件公平符号的特例。并且提出了一种可求导的条件公平正则化器（Derivable Conditional Fairness Regularizer, DCFR），它可以集成到任何决策模型中，以跟踪算法决策的精度和公平性之间的权衡。

[[File:图20.png|800px|thumb|center|图20：DCFR的框架。]]

为了公平比较，在实验中，选择也使用对抗性表示学习的方法来解决问题的公平优化算法作对照。有UNFAIR、ALFR、CFAIR和LAFTR，以及它的变体LAFTR-DP和LAFTR-EO。

[[File:图21.png|800px|thumb|center|图21：各种数据集（从上到下依次为收入数据集、荷兰人口普查数据集、COMPAS数据集）上不同公平性指标（从左到右依次为Δ𝐷𝑃、Δ𝐸𝑂、Δ𝐶𝐹）的准确性-公平性权衡曲线。DCFR以粗线显示。]]

很明显，在实验中DCFR更有优势，在准确性和公平性上达到更好的权衡效果。对于统计公平和机会均等任务，DCFR的退化变体能有与专为这些任务设计的最先进基线方法相当的性能，有时甚至还能有更好的结果。综上所述，DCFR在真实数据集上非常有效，并在条件公平目标上取得了良好的性能。并且随着公平变量的数量增加，其表现会更好。

===稳定学习与领域自适应<ref>Moraffah, R., et al., Deep causal representation learning for unsupervised domain adaptation. 2019.</ref>===
稳定学习最初的定义是不需要目标域信息的，这里的领域自适应是一种利用了目标域信息的做法，可以理解为拓展了最初的稳定学习的含义。

研究表明，深度神经网络学习到的表征可以转移到我们没有充足标记数据的其他领域中，并进行类似的预测任务。然而，当我们过渡到模型中的更高神经层时，表征变得更加适用于特定任务而不通用。关于这个问题，深度域适应的研究提出通过强制深度模型学习更多跨域可迁移的表征来缓解。这其实是通过将域适应方法整合到深度学习管道中来实现的。然而，相关性并不总是可转移的。亚利桑那州立大学（Arizona State University，ASU）刘欢老师团队提出了一个用于无监督域适应 (Deep Causal Representation learning framework for unsupervised Domain Adaptation, DCDAN) 的深度因果表示学习框架，以学习用于目标域预测的可迁移特征表示，如图22所示。其实就是使用来自源域的重新加权样本来模拟虚拟目标域，并估计特征对结果的因果影响。

[[File:图22.png|800px|thumb|center|图22：DCDAN概述。]]

DCDAN由一个正则化项组成，该正则化项通过平衡从数据中学习到的特征表示的分布来学习源数据的平衡权重。这些权重的设计有助于模型捕捉特征对目标变量的因果影响，而不是它们的相关性。此外，我们的模型包括深度神经网络的加权损失函数，其中每个样本的权重来自正则化项，损失函数负责学习预测域不变特征，以及将学习到的表征映射到输出的分类器或因果机制。将学习组件的样本权重嵌入到模型的管道中，并将这些权重与表征联合学习，这样不仅可以从深度模型中受益，还能学习对目标具有可转移性和良好预测效果的因果特征。

[[File:图23.png|800px|thumb|center|图23：DCDAN生成的数据集中样本示例(EQ2)和热图。图23(a)显示了来自数据的示例图像，图23(b)显示了从VQA-X数据集中提取的图23(a)的因果特征的基本事实，图23(c) 显示了DCDAN为因果表征生成的热图]]

为了验证该框架的有效性，亚利桑那州立大学（Arizona State University，ASU）刘欢老师团队将ResNet-50、DDC、DAN、Deep CORAL、DANN、HAFN设置为对照方法来进行实验。

[[File:图24.png|800px|thumb|center|图24：DCDAN和Resnet-50 在VQA-X数据子集上生成的热图。]]
[[File:图25.png|800px|thumb|center|图25：在任务上具有不同超参数、和的DCDAN的准确性。]]

在实验中，DCDAN在许多情况下优于基线方法，结果表明DCDAN可以执行无监督的域自适应，显示了它在学习因果表示方面的有效性。而且这还验证了因果特征表示有助于学习跨域的可迁移特征，进一步证实了因果损失和分类损失之间的良好权衡可以导致学习更多可转移的特征。

==小结==

总的来说，稳定学习受到因果推断的启发，试图识别出在不同环境下都具有稳定性的预测变量，从而克服虚假相关带来的影响，使得机器学习模型在不同环境下的表现在理论上具有稳定性。最开始的稳定学习方法改进自因果推断中的协变量平衡，而随后发展的方法还包括了统计学习、优化过程等不同视角，因此进一步丰富了稳定学习的含义。稳定学习为当下机器学习和预测建模提供了一个新的学习范式，来弥补相关性学习和因果关系之间的鸿沟，从而一定程度上克服机器学习模型在稳定性、可解释性和公平性等方面所面临的风险。在未来，稳定学习将继续致力于在不牺牲预测能力的情况下构建更加可信的预测模型，并合理地放松关于因果推断的严格假设，以匹配更多现实的应用场景。

==参考文献==
<references />

== 编辑推荐 ==

=== 以下三篇论文与该主题相关的文章： ===
[[文件:NICO数据集.png|替代=NICO数据集|缩略图|600x600像素|[https://nicochallenge.com/ NICO数据集]]]1、Zimu Wang, Y.H.J.L., Invariant Preference Learning for General Debiasing in Recommendation. ACM SIGKDD 2022, 2022.（即将发表）

2、He, Y., et al., CausPref: Causal Preference Learning for Out-of-Distribution Recommendation. arXiv.org, 2022.

为了提高推荐方法在不同环境中的性能稳定性，本文总结出一种指导推荐系统设计对抗分布偏移的范式。提出了一种新的基于因果偏好的推荐框架，称为 CausPref，它从观察数据中可用的正反馈中联合学习具有因果结构的不变用户偏好，并通过访问反偏好负采样来估计预测分数以捕捉未观察到的信号。大量实验结果表明，该方法在分布外设置类型下显示出令人印象深刻的可解释性。

3、Zheyan Shen, J.L.Y.H., Towards Out-Of-Distribution Generalization：A Survey. Arxiv, 2021.

在本文中，我们系统全面地回顾了OOD泛化问题的定义、方法的主要分支、不同方法之间的理论联系以及数据集和评估指标，为OOD泛化问题提出了一些未来的方向。我们希望这篇论文能够对未来研究有所启发。

* 集智俱乐部在因果科学与Causal AI读书会第二季邀请崔鹏老师系统性的分享和介绍了Stable Learning 的相关工作： [https://campus.swarma.org/course/2699 因果启发的稳定学习理论、方法和应用]，重点介绍了StableNet相关的工作。同时还可以关注崔鹏老师团队两位学生沈哲言和刘家硕介绍的Causal Inference and Stable Learning 以及Causality and Its Connection to Robust Machine Learning 的相关工作： [https://campus.swarma.org/course/2071 因果推理与稳定学习]
* 如果想要了解崔鹏团队的工作，关注他们的官网和主页：http://pengcui.thumedialab.com/
* 关于NICO数据集的介绍以及相关的竞赛：https://nicochallenge.com/

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稳定学习

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豪斯多夫维数 Hausdorff dimension

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豪斯多夫维数（Hausdorff dimension）非整数维度示例：前四个[[Koch 曲线]]的迭代，在每次迭代后，所有原始线段都被替换为四个，每个自相似的复制是原始线段长度的1 / 3。豪斯多夫维数的一个建模是使用比例因子(3)和自相似对象的数量(4)来计算维度 D，在第一次迭代后为 D = (log N)/(log S) = (log 4)/(log 3) ≈ 1.26.<ref name=CampbellAnnenberg15>。MacGregor Campbell, 2013, "5.6 Scaling and the Hausdorff Dimension," 在 ''Annenberg Learner:MATHematics illuminated'', 参见 [http://www.learner.org/courses/mathilluminated/units/5/textbook/06.php], accessed 5 March 2015.</ref> 也就是说，单点的豪斯多夫维数为零，线段为1，正方形为2，立方体为3时，但对于分形，对象可以有一个非整数维度。

在数学中，'''豪斯多夫维数 Hausdorff dimension'''是一种粗糙度的度量单位，或者更确切地说，分形维数，是由数学家 Felix Hausdorff 在1918年首次提出的。<ref>{{Cite journal |arxiv = 1101.1444|doi = 10.1214/11-STS370|title = Estimators of Fractal Dimension: Assessing the Roughness of Time Series and Spatial Data|journal = Statistical Science|volume = 27|issue = 2|pages = 247–277|year = 2012|last1 = Gneiting|first1 = Tilmann|last2 = Ševčíková|first2 = Hana|last3 = Percival|first3 = Donald B.}}</ref>例如，单点的豪斯多夫维数为零，线段为1，正方形为2，立方体为3。也就是说，对于定义了一个光滑形状或一个有少数几个角的形状---- 传统几何学和科学的形状---- 的点集来说，豪斯多夫维数是一个整数，符合通常的维度意义，也称为拓扑维度。然而，还有一些公式允许计算其他不太简单的对象的维数，其中仅仅根据它们的标度和自相似特性，就可以得出结论: 特定的对象——包括分形——具有非整数的 Hausdorff 维数。由于Abram Samoilovitch Besicovitch的重大技术进步，允许计算高度不规则或“粗糙”集的维度，这个维度通常也被称为'''Hausdorff-Besicovitch 维度'''。

更具体地说，豪斯多夫维数是一个与给定集合相关联的更进一步的维数，其中定义了该集合所有成员之间的距离。这样的集合称为'''度量空间'''。维数是从扩展的实数，<math>\overline{\mathbb{R}}</math>，而不是更直观的维数概念（它不与一般的度量空间相关联，只取非负整数的值）。

用数学术语来说，豪斯多夫维数概括了实向量空间维数的概念。也就是说，n 维内积空间的豪斯多夫维数等于 n。这就是早期假设的基础，一个点的豪斯多夫维数是零，一条线是一等等，不规则集可以有非整数的豪斯多夫维数。例如，右边所示的 Koch 雪花是由一个正三角形构成的; 在每次迭代中，它的组成线段被分成单位长度的3段，新创建的中间线段被用作一个指向外部的新正三角形的基础，然后人们删除这个基础线段用来保留单位长度4的迭代中的最终对象。<ref>Larry Riddle, 2014, "Classic Iterated Function Systems: Koch Snowflake", Agnes Scott College e-Academy (online), see [http://ecademy.agnesscott.edu/~lriddle/ifs/ksnow/ksnow.htm], accessed 5 March 2015.</ref>也就是说，在第一次迭代之后，每个原始线段都被替换为 N=4，其中每个自相似拷贝的长度是原始线段的1/S = 1/3 。换句话说，我们取一个欧几里得维数D的物体，在每个方向上将其线性比例减少1/3，使其长度增加到N=SD。<ref name=ClaytonSCTPLS96>Keith Clayton, 1996, "Fractals and the Fractal Dimension," ''Basic Concepts in Nonlinear Dynamics and Chaos'' (workshop), Society for Chaos Theory in Psychology and the Life Sciences annual meeting, June 28, 1996, Berkeley, California, see [http://www.vanderbilt.edu/AnS/psychology/cogsci/chaos/workshop/Workshop.html], accessed 5 March 2015.</ref>这个方程很容易求解为 D，产生出现在图形中的对数(或自然对数)的比率，并给出——在 Koch 和其他分形情况下——这些对象的非整数维数。

豪斯多夫维数是更简单但通常等价的'''计盒维数 box-counting'''或'''闵可夫斯基维数 Minkowski-Bouligand'''的继承者。

==概念==

几何对象X的尺寸的直观概念是指需要多少个独立参数才能找到一个独特的点。但是，任何由两个参数指定的点都可以由一个参数指定，因为实平面的基数等于实线的基数（这可以通过交织两个数字以产生一个编码相同信息的单个数字看到）。空间填充曲线 space-filling curve的例子表明，可以将实线完美和连续地映射到实平面（把一个实数转换成一对实数，从而覆盖所有实数对），由此一维对象完全填充了一个高维对象。

每条空间填充曲线都会多次击中某些点，且不存在连续的逆。将二维以连续和连续可逆的方式映射到一维是不可能的。'''拓扑维度 topological dimension'''，也被称为“Lebesgue覆盖维数”，解释了为什么。如果在''X''的每个小开球覆盖中，至少有一个点 n + 1个球重叠，这个维度是 n。例如，当用短的开区间覆盖一条线时，某些点必须被覆盖两次，给出维数''n'' = 1。

但是，拓扑维度是对空间局部尺寸（点附近的尺寸）的一个非常粗略的度量。一条几乎是空间填充的曲线仍然可以有一维拓扑，即使它填充了一个区域的大部分面积。[[分形]]具有整数的拓扑维数，但就其所占的空间量而言，它看起来像一个更高维的空间。

豪斯多夫维数测量一个空间的局部大小时，会考虑到点之间距离（度量）。考虑半径最大为''r''的球数 ''N'' (r) ，需要完全覆盖 ''X''。当''r''很小时，''N''(''r'')以1/''r'' 的多项式增长。对于一个表现足够好的 ''X''，豪斯多夫维数是唯一的数''d''，这样当''r''趋近于零时， ''N''(''r'') 增长为1/''rd'' 。更确切地说，这定义了盒子计数维度，当值''d''是不足以覆盖空间的增长率和过度充裕的增长率之间的临界边界时，它等于豪斯多夫维数。

对于光滑的形状，或者有少量棱角的形状，传统几何和科学的形状，豪斯多夫维数是一个整数，与拓扑维度一致。但是[[伯努瓦·曼德布洛特 Benoit Mandelbrot]]观察到[[分形]]——具有非整数豪斯多夫维数的集合---- 在自然界中随处可见。他观察到，我们周围大多数粗糙形状的理想化不是光滑的理想化形状，而是分形理想化形状:

<blockquote>Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line.</blockquote>

<blockquote>云不是球体，山不是锥体，海岸线不是圆圈，树皮不平滑，闪电也不是直线运动。<ref name="mandelbrot">{{cite book| last = Mandelbrot | first = Benoît | authorlink = Benoit Mandelbrot | title = The Fractal Geometry of Nature | publisher = W. H. Freeman | series = Lecture notes in mathematics 1358 | year = 1982 | doi = | isbn = 0-7167-1186-9 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/fractalgeometryo00beno }}</ref> </blockquote>

对于自然界中出现的分形，豪斯多夫维数和盒计数维数是一致的。封装尺寸是另一个类似的概念，它为许多形状提供相同的值，但是在所有这些尺寸不同的情况，都做了很好的说明。

==形式化定义==

===豪斯多夫集 Hausdorff content===

设 ''X''是度量空间。若''S'' ⊂ ''X'' 和 ''d'' ∈ [0, ∞) ，则 ''S'' 的''d''维无限豪斯多夫集定义为

:<math>C_H^d(S):=\inf\Bigl\{\sum_i r_i^d:\text{ there is a cover of } S\text{ by balls with radii }r_i>0\Bigr\}.</math>

换句话说，<math>C_H^d(S)</math> 是数字集合<math>\delta \geq 0</math>的下确界，使得在 ''i'' ∈&nbsp中存在一些球集合 <math>\{B(x_i,r_i):i\in I\}</math> i 包含 s，对于每个 ''ri'' > 0 满足 i 中的和<math>\sum_{i\in I} r_i^d<\delta </math> (在这里，我们使用inf Ø = ∞ 的标准约定)。

===豪斯多夫分形测量 Hausdorff measurement===

豪斯多夫外测度不同于无界的豪斯多夫，因为我们不考虑 s 的所有可能，我们看到当球的大小变为零时会发生什么。对于 <math>d \geq 0 </math>，我们定义了 ''S''的 ''d''维豪斯多夫Hausdorff 外测度为

:<math> \mathcal{H}^d(S):=\lim_{r \to 0} \inf\Bigl\{\sum_i r_i^d:\text{ there is a cover of } S\text{ by balls with radii } 0 < r_i < r\Bigr\}.</math>

===豪斯多夫维数 Hausdorff dimension===

''X''的豪斯多夫维数定义为

:<math>\dim_{\operatorname{H}}(X):=\inf\{d\ge 0: \mathcal{H}^d(X)=0\}.</math>

等价地，dim H(''X'')可定义为 ''d'' ∈ [0, ∞) 集的下确界，使得''X'' 的''d''-维 [[豪斯多夫测度]] 为零。这与 ''d'' ∈ [0, ∞)的集合的上确界相同，因此''X''的 d 维豪斯多夫测度是无限的（除非后一个集合 ''d'' 是空的，豪斯多夫维数为零）。

 

==实例==

[[Image:Sierpinski deep.svg.png|thumb|250px|进一步的[[分形维数]]的例子，进一步的分形维数的例子是谢尔宾斯基三角形，它是一个豪斯多夫维数为log(3)/log(2)≈1.58.<ref name=ClaytonSCTPLS96/>的物体]]

* 可数集拥有豪斯多夫维数0。<ref name="schleicher">{{cite journal |last1=Schleicher |first1=Dierk |title=Hausdorff Dimension, Its Properties, and Its Surprises |journal=The American Mathematical Monthly |date=June 2007 |volume=114 |issue=6 |pages=509–528 |doi=10.1080/00029890.2007.11920440 |language=en |issn=0002-9890|arxiv=math/0505099 }}</ref>

* 欧几里得空间 ℝ''n'' 有豪斯多夫维数 ''n''，循环'''S'''1 拥有豪斯多夫维数1.<ref name="schleicher" />
* [[分形]]一般是那些豪斯多夫维数直接超过其拓扑维数的空间。例如[[康托尔集]]是一个o维拓扑空间，由两个自己复制而成，每一个复制品都是原来的三分之一，因此它的豪斯多夫维数是 ln(2)/ln(3) ≈ 0.63。<ref>{{cite book | last=Falconer | first = Kenneth |title=Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications | publisher=[[John Wiley and Sons]] | edition=2nd | year=2003}}</ref>一个[[谢尔宾斯基三角 Recurrence relation]]是他自身三个复制的组合。每一个是原来的 1/2，它的豪斯多夫维数ln(3)/ln(2) ≈ 1.58。<ref name=CampbellAnnenberg15/>在递归算法中解决递归关系时，这些豪斯多夫维数与[[算法分析]]主定理的临界指标相联系。
* [[空间填充曲线]]拥有和他们填充空间同样的豪斯多夫维数，如[[皮亚诺曲线 Peano curve]]。
* [[布朗运动]]在2维及以上的轨迹被推测为豪斯多夫2维。<ref>{{cite book | last=Morters | first=Peres | title= Brownian Motion | publisher=[[Cambridge University Press]] | year=2010 }}</ref>

[[image:Great Britain Hausdorff.svg.png|thumb|250px|英国海岸有多长?统计自相似性和分数维数]]

* Lewis Fry Richardson已经通过豪斯多夫维数去测量了很多海岸线。它的结果涵盖从1.02的南非海岸线到1.25的大英帝国西海岸模型。<ref name="mandelbrot" />

==豪斯多夫维数特性 Properties of Hausdorff dimension==
===豪斯多夫维数和归纳维数 Hausdorff dimension and inductive dimension===
设''X'' 是任意可分度量空间。对于''X'' 有一个递归定义的归纳维数拓扑概念。它总是一个整数(或 + ∞) ，记为dimind(''X'')。

'''定理'''：假设''X'' 是非空的, 那么

:<math> \dim_{\mathrm{Haus}}(X) \geq \dim_{\operatorname{ind}}(X). </math>

此外,

:<math> \inf_Y \dim_{\operatorname{Haus}}(Y) =\dim_{\operatorname{ind}}(X), </math>

其中''Y''是度量空间同胚到 ''X''的范围。换句话说， ''X''和 ''Y''具有相同的基本点集，''Y''的度量''d''''Y'' 拓扑等价于''d''''X''。

这些结果最初是由Edward Szpilrajn(1907–1976)建立的, 参见 Hurewicz and Wallman, Chapter VII.第七章。

===豪斯多夫维数和闵可夫斯基维度 Hausdorff dimension and Minkowski dimension===

[[闵可夫斯基维数]]与豪斯多夫维数相似，至少和它一样大，而且在许多情况下是相等的。然而，[0,1]中有理点集的豪斯多夫维数为0，闵可夫斯基维数为1。还有一些紧集的闵可夫斯基维数严格大于豪斯多夫维数。

=== 豪斯多夫维度和弗洛斯曼测度 Hausdorff dimensions and Frostman measures ===

如果在度量空间 ''X'' 的 Borel 子集上定义一个测度 μ，使得''μ''(''X'') > 0 和''μ''(''B''(''x'', ''r'')) ≤ ''rs''，对于某个常数 ''s'' > 0 和 ''X'' 中的每个球 ''B''(''x'', ''r'') 成立，则 dimHaus(''X'') ≥ ''s'' 。部分逆向转换由弗洛斯曼引理定义。

=== 联合和产品下的行为 ===

如果 <math>X=\bigcup_{i\in I}X_i</math> 是一个有限或可数的联合，则

<math> \dim_{\operatorname{Haus}}(X) =\sup_{i\in I} \dim_{\operatorname{Haus}}(X_i).</math>

这可以直接从定义得到验证。

如果 ''X'' 和''Y''是非空度量空间，那么它们乘积的豪斯多夫维数满足<ref>{{cite journal |author=Marstrand, J. M. |title=The dimension of Cartesian product sets |journal=Proc. Cambridge Philos. Soc. |volume=50 |issue=3 |pages=198–202 |year=1954 |doi=10.1017/S0305004100029236 |bibcode = 1954PCPS...50..198M }}</ref>。

:<math> \dim_{\operatorname{Haus}}(X\times Y)\ge \dim_{\operatorname{Haus}}(X)+ \dim_{\operatorname{Haus}}(Y).</math>

这种不平等可以是严格的。有可能找到两个维数为0的集合，其乘积的维数为1。<ref>{{cite book | last = Falconer | first = Kenneth J. | title = Fractal geometry. Mathematical foundations and applications | publisher = John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey | year = 2003 | doi = | isbn = }}</ref>相反，我们知道当''X''和''Y''是 '''R'''''n''的 Borel 子集时， ''X'' × ''Y''的豪斯多夫维数从上面以 ''X''的豪斯多夫维数加上 ''Y''的上填充维数为界。Mattila (1995)曾就这些情况进行了讨论。

==自相似集合 Self-similar sets==

许多由自相似条件定义的集合具有可以显式确定的维数。粗略地说，如果集合''E''是集值ψ变换的不动点，即ψ(''E'') = ''E''，则它是自相似的，尽管下面给出了确切的定义。

<blockquote>'''定理'''：假设

:<math> \psi_i: \mathbf{R}^n \rightarrow \mathbf{R}^n, \quad i=1, \ldots , m </math>

是'''R'''''n''上的压缩常数''rj'< 1的压缩映射。则有一个唯一的非空紧集A

:<math> A = \bigcup_{i=1}^m \psi_i (A). </math>

</blockquote>

这个定理来源于 Stefan Banach 的压缩映射不动点定理，该定理应用于具有豪斯多夫距离的'''R'''''n'' 的非空紧子集的完整度量空间。<ref>{{cite book |author=Falconer, K. J. |title=The Geometry of Fractal Sets |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, UK |year=1985 |isbn=0-521-25694-1 |chapter=Theorem 8.3}}</ref>

===开集条件 The open set condition===

为了确定自相似集''A'' 的维数(在某些情况下) ，我们需要一个关于收缩序列的称为''开集条件''(OSC)的技术条件ψ''i''。

有一个相对紧的开集''V''

:<math> \bigcup_{i=1}^m\psi_i (V) \subseteq V, </math>

左边并集的集合成对不相交。

开集条件是保证图像ψ''i''(''V'') 不重叠“太多”的分离条件。

'''定理'''假设开集条件成立，并且每个ψ''i'' 是一个相似度，即等距和某个点周围的膨胀的组合。。那么唯一的不动点是Hausdorff维数为 ''s'' 的集合，其中 ''s'' 是 ''s'' <ref>{{cite journal | last=Hutchinson | first=John E. | title=Fractals and self similarity | journal=Indiana Univ. Math. J. | volume=30 | year=1981 | pages=713–747 | doi=10.1512/iumj.1981.30.30055 | issue=5 | doi-access=free }}</ref>的唯一解

:<math> \sum_{i=1}^m r_i^s = 1. </math>

相似物的收缩系数就是膨胀的大小。

我们可以使用这个定理来计算谢尔宾斯基三角形的豪斯多夫维数(或者有时候叫做谢尔宾斯基垫圈)。考虑R2 平面上的三个非共线点，''a''1，''a''2，''a''3，让ψ''i''是围绕着''ai''比率1/2的膨胀。对应映射的唯一非空不动点是一个谢尔宾斯基垫圈，其维数''s''是对应映射的唯一解

:<math> \left(\frac{1}{2}\right)^s+\left(\frac{1}{2}\right)^s+\left(\frac{1}{2}\right)^s = 3 \left(\frac{1}{2}\right)^s =1. </math>

取上述方程两边的自然对数，我们可以求出 ''s''，即: ''s'' = ln(3)/ln(2)。该密封垫具有自相似性，满足 OSC 要求。一般来说，集合 ''E''是一个映射的不动点

: <math> A \mapsto \psi(A) = \bigcup_{i=1}^m \psi_i(A) </math>

是自相似的，当且仅当

:<math> H^s\left(\psi_i(E) \cap \psi_j(E)\right) =0, </math>

其中 ''s''是''E''的豪斯多夫维数， ''Hs'' 表示豪斯多夫测度。对于谢尔宾斯基垫圈（交叉点就是点）来说，这一点很明显，但更普遍的情况是:

'''定理'''：在与前一定理相同的条件下，其唯一不动点 ψ 是自相似的。

==参阅==

* 豪斯多夫分形维数列表：确定性分形与随机和自然分形的示例。

* Assouad维数，其他被球覆盖方式定义的分形维数，例如豪斯多夫维数。

* [[固有维数]] Intrinsic dimension

* [[填充维数]] Packing dimension

==参考文献==

{{reflist}}

==拓展阅读==

* {{cite book |last1=Dodson |first1=M. Maurice |title=Fractal Geometry and Applications: A Jubilee of Benoît Mandelbrot |volume=72 |issue=1 |pages=305–347 |last2=Kristensen |first2=Simon |chapter=Hausdorff Dimension and Diophantine Approximation |date=June 12, 2003 |arxiv=math/0305399 |bibcode = 2003math......5399D |doi=10.1090/pspum/072.1/2112110|series=Proceedings of Symposia in Pure Mathematics |isbn=9780821836378 }}

* {{cite book |last1=Hurewicz |first1=Witold |last2=Wallman |first2=Henry |authorlink2=Henry Wallman |title=Dimension Theory |url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.84609 |publisher=Princeton University Press |year=1948 }}

* {{cite journal |author=E. Szpilrajn |title=La dimension et la mesure |journal=Fundamenta Mathematicae |volume=28 |pages=81–9 |year=1937 }}

* {{cite journal | last1=Marstrand | first1=J. M. | title=The dimension of cartesian product sets | year=1954 | journal=Proc. Cambridge Philos. Soc. | volume=50 | issue=3 | pages=198–202 | doi=10.1017/S0305004100029236|bibcode = 1954PCPS...50..198M }}

* {{Cite book | last1=Mattila | first1=Pertti |title=Geometry of sets and measures in Euclidean spaces | publisher=Cambridge University Press | isbn=978-0-521-65595-8 | year=1995}}

* {{cite journal |author=A. S. Besicovitch |title=On Linear Sets of Points of Fractional Dimensions |journal=[[Mathematische Annalen]] |volume=101 |year=1929 | doi=10.1007/BF01454831| issue=1 |pages= 161–193}}

* {{cite journal |author1=A. S. Besicovitch |author2=H. D. Ursell |title=Sets of Fractional Dimensions |journal=Journal of the London Mathematical Society |volume=12 |year=1937 | issue=1 | doi=10.1112/jlms/s1-12.45.18 | pages=18–25 }}

* {{cite journal |author=F. Hausdorff |title=Dimension und äußeres Maß |journal=Mathematische Annalen |volume=79 |issue=1–2 |pages=157–179 |date=March 1919 |doi=10.1007/BF01457179|hdl=10338.dmlcz/100363 |url=http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/100363/CzechMathJ_09-1959-3_5.pdf }}

* {{cite journal | last=Hutchinson | first=John E. | title=Fractals and self similarity | journal=Indiana Univ. Math. J. | volume=30 | year=1981 | pages=713–747 | doi=10.1512/iumj.1981.30.30055 | issue=5 | doi-access=free }}

* {{cite book | last=Falconer | first = Kenneth |title=Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications | publisher=[[John Wiley and Sons]] | edition=2nd | year=2003}}

==外部链接==

* [https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Hausdorff_dimension Hausdorff dimension] 在 [https://www.encyclopediaofmath.org/ Encyclopedia of Mathematics]

* [https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Hausdorff_measure Hausdorff measure] 在 [https://www.encyclopediaofmath.org/ Encyclopedia of Mathematics]

==编者推荐==
[[File:大自然的分形几何.jpg|400px|right|thumb|书籍《大自然的分形几何》封面]]

===书籍推荐===
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====[http://rrd.me/gfz56 市场的（错误）行为：风险、破产与收益的分形观点The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence]====
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===网站资源===

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===视频资源===
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===课程推荐===
[[File:分形课程.png|400px|thumb|upright=3|[https://campus.swarma.org/course/283 系统科学简史与现代复杂系统科学,本课程主要探讨了现代复杂系统科学的研究主题，同时也介绍了系统科学的历史，生命游戏与分形结构等知识点]|right]]
====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10621 分形与奇异吸引子的几何学]====
本课程对非线性动力学和混沌进行了详细的讲解，强调分析方法、具体实例和几何直觉。主讲人为Steven Strogatz。

====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10698 分形的世界]====
在此堂课程，主要介绍了关于分形的思想与脉络，分形现象、分形维数、利用分形规律的计算方法以及混沌。主讲人为北京师范大学系统学院狄增如教授。狄增如教授主要从事复杂网络和经济（金融）物理学等方面的研究，是国内最早从事经济物理学研究的学者之一。

===集智百科文章===
====[https://mp.weixin.qq.com/s/x2RSeygGkhhF1DlBsp0oig 分形几何：寻找隐藏的维度 | 集智百科]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/XpdpBfeMgN43HC7BXAbdIQ 与树共舞：分形舞蹈可视化]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/WIoTavOE1c98USA1cGoPmw?from=singlemessage&scene=1&subscene=10000&clicktime=1584552553&enterid=1584552553 城市为何遵循规模法则？分形几何揭开幂律成因]====

====[https://mp.weixin.qq.com/s/AGt-C281sPBa25fXAWhoJA?from=singlemessage&scene=1&subscene=10000&clicktime=1584552710&enterid=1584552710 混沌、分形理论及其在信息科学中的应用 | IWCFTA2018]====

 

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豪斯多夫维数

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HITS算法 HITS algorithm

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HITS算法

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|description=网络科学,网页排序,期刊影响因子
}}HITS算法（ HITS algorithm）

'''Hyperlink-Induced Topic Search'''，简称HITS算法，是一种由[https://en.wikipedia.org/wiki/Jon_Kleinberg Jon Kleinberg]开发的对网页进行评分排名的'''链路分析算法'''。

网络的枢纽性和权威性源于互联网最初形成时候对网页创建的观察，即某些网页，被称之为'''网络枢纽'''，作为大型目录，它们所持有的信息实际上并不具有权威性，而是作为一个广泛的信息目录的汇总中心，引导用户直接访问其他具有权威性的网页。换句话说，一个好的枢纽表示一个网页可以链接网页，一个具有权威性的网页会被很多枢纽中心指向。

==发展历史==
===学术期刊上===
对学术期刊进行排名有许多的方法。其中有一个方法叫做'''Garfield'''的影响因子。像《Science》和《Nature》这样的期刊被引用的次数很多，所以这些杂志具有很高的影响因子。因此，如果比较两种被引用次数大致相同的期刊，但其中一种被《Science》和《Nature》杂志引用次数较多的，则该期刊的排名会更高。换句话说，被一个影响因子更高的文章引用比被影响因子更低的文章引用更好。

===万维网上===
这种现象同样发生在互联网上。通过计算一个网页的链接数量，我们可以大致估计出它在网络上的排名，但是如果这些链接中有两个来自百度、中国新浪网等网站的主页，那么一个只有很少的链接的网页也可能有较高的排名。因为这些网站都是影响因子更高的，而且都是搜索引擎，因此网页的排名可以比其实际高得多。

==算法描述==
[[File:SetsEN.jpg|300px|right|thumb|根集合展开为基本集合]]
HITS算法的基本思想就是：每个网页的重要性由两个指标刻画——'''权威性 Authority'''和'''枢纽性 Hub''' 。例如当我们想要查找“集智俱乐部”有关的页面时候，显然[https://swarma.org/ 集智俱乐部]首页最具有权威性。但是，如果万维网上有一个网页H，该网页的功能就是给出全世界所有科技类的组织机构的主页链接，那么其中就会包含有[[集智俱乐部]]。那么H网页就会有较高的枢纽值，也就是说网页H可以链接到一些比较有权威性质的网站。

在HITS算法中，第一步是检索与关键字最相关的页面。得到的结果集合为'''根集合 root set'''，即该集合可以通过基于文本的搜索算法获得。根集合展开为'''基本集合 base set'''。基本集合则由一个网页指向的其他网页和其他指向该网页的网页组成。基本集合中的网页以及这些页面之间的所有超链接形成一个重点突出的子图。HITS计算仅在此聚焦子图上执行。据Kleinberg的结论，建立基本集合的原因是要确保网页的绝对权威性。

权威性和枢纽性是互相依存、互相影响的。权威值是指所有导入链接所在的页面中枢纽值之和。枢纽值指的是网页上所有导出链接指向页面的权威值之和。实际应用中，还需要考虑链接页面的相关性。

该算法执行一系列迭代过程，每个迭代包含两个基本步骤：
* 权威值更新：更新每个节点的权威值，使其等于指向每个节点的枢纽值的总和。即通过从被识别为信息的的页面链接到一个节点，该节点将获得较高的权威值。
* 枢纽值更新：更新每个节点的枢纽值分数，使其等于它指向的每个节点的权威值之和。即通过链接到被认为是该主题的权威值的节点，节点被赋予较高的枢纽值。

节点的权威值和枢纽值使用以下算法计算：
* 从每个节点的中心得分和权限得分为1开始。
* 权威值更新
* 枢纽值更新
* 通过将每个Hub得分除以所有Hub得分的平方和的平方根，然后将每个Authority得分除以所有Authority得分的平方和的平方根来归一化值。
* 根据需要从第二步重复。

像拉里·佩奇 Larry Page和谢尔盖·布林 Sergey Brin的[[PageRank]]，HITS 是一种基于Web上文档链接的迭代算法。但是它确实有一些主要区别：
* 它取决于查询，也就是说，链接分析产生的（枢纽值和权威值）受搜索词的影响；
* 作为推论，它是在查询时而不是在索引时执行的，同时伴随着查询时处理的性能下降。
* 它计算每个文档的两个分数，即枢纽值和权威值，而不是一个PageRank。
* 它是在“相关”文档中的一小部分（“聚焦子图”或基本集）上处理的，而不是像PageRank那样处理所有文档。

==计算==

算法开始，每一个网页p的初始值为：权威值<math> auth(p) = 1 </math>，枢纽值<math> hub(p) = 1 </math>。每一次计算的时候都需要考虑两个值的更新，即权威值更新和枢纽值更新。为了计算每个网页节点的"枢纽值/权威值"得分，使用权威值更新规则和枢纽值更新规则进行反复迭代。

===权威值更新规则===
对于每个网页 p，<math> auth (p)</math>更新为：<math>auth(p) = \sum_{q\in P_{t_{0}}}hub(q)</math>

其中，<math>P_{t_{0}}</math>是所有链接到网页p的网页，即权威值更新为所有导入链接所在的页面中枢纽值求和。

===枢纽值更新规则===
对于每个网页p，<math> hub(p) </math>更新为：<math>hub(p) = \sum_{q\in P_{from}}auth(q)</math>

其中,<math>P_{t_{from}}</math>是所有指向网页p的网页。即枢纽值更新为网页p上所有导出链接指向网页的权威值求和。

===归一化===
在反复迭代后，确定节点的最终权威-枢纽值分数。由于直接按照两者的更新规则进行迭代会导致值出现偏差，因此有必要在每次迭代后进行归一化。因此，最后获得的值将最终收敛。

===算法流程===
(1)初始化：设定网络中的所有节点的权威值和枢纽值<math>x_{i_{0}}, y_{i{0}}</math>,其中<math>i=0,1,2,...,N</math>。

(2)迭代过程：在第k步（k>=1)进行如下三种操作：

a.权威值校正规则：每一个节点的权威值正为指向它的节点的枢纽值之和，即：
:<math>x^{'}_{i}(k) = \sum^{N}_{j=1}a_{ji}y_{j}(k-1),i = 1,2,...,N</math>。

b.枢纽值校正规则：每一个节点的枢纽值校正为它所指向的节点的权威值之和，即：
:<math>y^{'}_{i}(k) = \sum^{N}_{j=1}a_{ji}x_{j}(k-1),i = 1,2,...,N</math>。

c.归一化：
:<math>x_{i}(k)= \frac{x^{'}_{i}(k)}{||x^{'}(k)||},y_{i}(k)= \frac{y^{'}_{i}(k)}{||y^{'}(k)||},i=1,2,...,N</math>

===伪代码===
<syntaxhighlight lang="python">
G := set of pages
for each page p in G do
p.auth = 1 // p.auth is the authority score of the page p
p.hub = 1 // p.hub is the hub score of the page p
for step from 1 to k do // run the algorithm for k steps
norm = 0
for each page p in G do // update all authority values first
p.auth = 0
for each page q in p.incomingNeighbors do // p.incomingNeighbors is the set of pages that link to p
p.auth += q.hub
norm += square(p.auth) // calculate the sum of the squared auth values to normalise
norm = sqrt(norm)
for each page p in G do // update the auth scores
p.auth = p.auth / norm // normalise the auth values
norm = 0
for each page p in G do // then update all hub values
p.hub = 0
for each page r in p.outgoingNeighbors do // p.outgoingNeighbors is the set of pages that p links to
p.hub += r.auth
norm += square(p.hub) // calculate the sum of the squared hub values to normalise
norm = sqrt(norm)
for each page p in G do // then update all hub values
p.hub = p.hub / norm // normalise the hub values
</syntaxhighlight>

==相关链接==
* [https://baike.baidu.com/item/HITS%E7%AE%97%E6%B3%95 HITS算法的百度百科页面]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/HITS_algorithm HITS算法的英文维基百科页面]

==编者推荐==
[[File:网络科学导论.jpg|250px|right|thumb|书籍《网络科学导论》封面]]

====网络科学导论====
对各种复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题，网络科学就是一门正在兴起的面对这一挑战的交叉性学科。本书致力于系统地介绍网络科学的基本概念、思想和方法，使得具有高等数学基础的读者都能够看懂，并具备把网络科学方法用于实际网络分析的能力。为此，本书没有过多地陷入数学和物理推导，而是更为关注网络科学的思维习惯和研究方式。本书在概要介绍了网络科学的背景和研究意义之后，分为四个部分详细介绍了网络基本概念、网络拓扑性质、网络拓扑模型和网络动力学。

====[https://www.cnblogs.com/rubinorth/p/5800624.html HITS算法--从原理到实现]====
该文章介绍HITS算法的HITS算法的来源、原理，并利用python和MapReduce实现该算法。

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[[Category:链接分析]]

HITS算法

2024-06-06T08:40:50Z

Gyt666：

格兰杰因果关系 Granger causality

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#重定向 [[格兰杰因果关系]]

格兰杰因果关系

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{{#seo:
|keywords=格兰杰因果关系,时间序列分析
|description=统计检验,时间序列
}}
[[File:GrangerCausalityIllustration.png|360px|thumbnail|当时间序列X可以作为格兰杰原因引起时间序列Y时，X中的模式在经过一段时间迟滞后与Y大致重复（两个示例用箭头表示）。因此，X的过去值可用于预测Y的未来值。]]
格兰杰因果关系（Granger causality）格兰杰因果关系检测是一种[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing 统计假设检验方法]，用于确定一个时间序列是否可以用来预测另一个时间序列，于1969年首次提出。<ref>{{cite journal |jstor=1912791 |pages=424–438 |last1=Granger |first1=C. W. J. |title=Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods |volume=37 |issue=3 |journal=Econometrica |year=1969 |doi=10.2307/1912791}}</ref> 一般来说，回归反映的是“纯粹的”相关性，但'''克莱夫 · 格兰杰 Clive Granger'''认为，可以通过衡量使用一个时间序列的先验值来预测另一个时间序列未来值的能力来检验经济学中的因果关系。由于“真正因果关系”的问题是一个深刻的哲学问题，并且存在着后此谬误（后发者因此而发）的问题，即：因为A先于B，所以A引起B这种假设本身存在着谬误，因此计量经济学者断言格兰杰因果检验只能发现“预测因果关系”。<ref>{{cite book |last=Diebold |first=Francis X. |title=Elements of Forecasting |location=Cincinnati |publisher=South Western |year=2001 |edition=2nd |page=254 |isbn=978-0-324-02393-0 }}</ref>

时间序列X可以作为'''格兰杰原因 Granger-cause'''引起时间序列Y，通常当且仅当通过对<math>X</math>的滞后值（包括<math>Y</math>的滞后值）进行一系列t检验和F检验之后，这些<math>X</math>值可以提供关于<math>Y</math>的未来值的显著统计信息。

格兰杰本人还强调，在经济学以外的领域，有一些研究使用“格兰杰因果关系”检验得出了“荒谬”的结论。他在诺贝尔奖演讲中说道：“当然，出现了许多荒谬的论文。”。 <ref>{{cite journal|last1=Granger|first1=Clive W. J|title=Time Series Analysis, Cointegration, and Applications|journal=American Economic Review|date=2004|volume=94|issue=3|pages=421–425|doi=10.1257/0002828041464669|url=https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/granger-lecture.pdf|accessdate=12 June 2019|citeseerx=10.1.1.370.6488}}</ref> 然而，由于计算简单，格兰杰因果关系检验仍然是时间序列因果关系分析的一种常用方法。格兰杰因果关系的原始定义没有考虑到潜在的混杂效应，也没有捕捉到瞬时的和非线性的因果关系，不过现在已经提出了几种扩展方法来解决这些问题。<ref name="Eichler">{{cite book|last1=Eichler|first1=Michael|editor1-last=Berzuini|editor1-first=Carlo|title=Causality : statistical perspectives and applications|date=2012|publisher=Wiley|location=Hoboken, N.J.|isbn=978-0470665565|pages=327–352|edition=3rd|chapter-url=http://researchers-sbe.unimaas.nl/michaeleichler/wp-content/uploads/sites/31/2014/02/causalstatistics.pdf|chapter=Causal Inference in Time Series Analysis}}</ref>

==问题思路==
我们认为，在预测Y值时，如果综合使用Y和X的过去值优于仅使用Y的过去值，则随时间演化的变量X可以导致另一个演化变量Y。

==基本原则==
格兰杰基于两个原则定义了因果关系：<ref name ="Eichler"/><ref name=Granger80>{{cite journal|last1=Granger|first1=C.W.J.|title=Testing for causality: A personal viewpoint|journal=Journal of Economic Dynamics and Control|date=1980|volume=2|pages=329–352|doi=10.1016/0165-1889(80)90069-X}}</ref>
# 自变量发生在因变量之前。
# 这一自变量对于被其影响的因变量的未来值有着独特的信息。

鉴于这两个关于因果关系的假设，格兰杰提出了如下假说，用来衡量<math>𝑋</math>对<math>𝑌</math>的因果影响：

:<math>
\mathbb{P}[Y(t+1) \in A\mid \mathcal{I}(t)] \neq \mathbb{P}[Y(t+1) \in A\mid \mathcal{I}_{-X}(t)],
</math>

其中<math>\mathbb{P}</math>是概率，<math>𝐴</math>是任意的非空集合，<math>\mathcal{I}(t)</math>和<math>\mathcal{I}_x(t)</math>分别表示整个宇宙中截止到时间<math>𝑡</math>的可用信息和排除了<math>𝑋</math>的修正宇宙中的可用信息。如果上述假设成立，我们可以说<math>X</math>是<math>Y</math>的格兰杰原因（<math>X</math>可以格兰杰引起<math>Y</math>）。

==格兰杰因果分析方法==
如果[[时间序列]]是平稳过程，则使用两个（或更多）变量的水平值执行测试。如果变量是非平稳的，则使用一阶差分（或高阶差分）进行测试。通常使用信息准则来选择要包含的滞后数，例如'''赤池信息量准则 the Akaike information criterion'''或'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz_information_criterion 施瓦兹信息准则]the Schwarz information criterion'''。当满足以下条件时，变量之一的任意特定滞后值在回归中被保留，即（1）根据'''t检验 t-test'''它是显著的，并且（2）根据'''F检验 F-test '''，它和变量的其他滞后值共同增加了模型的[https://en.wikipedia.org/wiki/Explanatory_power 解释力]。只有当且仅当回归中没有保留解释变量的滞后值时，才不否定无格兰杰因果关系的零假设。

实践中可能会出现两个变量均不互为格兰杰原因，或两个变量均互为格兰杰原因的情况。

===数学表述===
设<math>y</math>和<math>x</math>均为平稳时间序列。为了检验<math>x</math>不是<math>y</math>的格兰杰原因这一零假设，首先要<math>y</math>的适当滞后值，以包含在<math>y</math>的单变量[https://en.wikipedia.org/wiki/Autoregression 自回归]中：

:<math>y_t = a_0 + a_1y_{t-1} + a_2y_{t-2} + \cdots + a_my_{t-m} + \text{error}_t.</math>

接下来，使用包含<math>x</math>的滞后值来扩展这一自回归:

:<math>y_t = a_0 + a_1y_{t-1} + a_2y_{t-2} + \cdots + a_my_{t-m} + b_px_{t-p} + \cdots + b_qx_{t-q} + \text{error}_t.</math>

在这个回归中，保留了根据t统计量所有单个显著的<math>x</math>的滞后值，前提是根据F检验，它们共同增加了回归的解释力(F检验的零假设不是x联合增加的解释力)。在上述增广回归的式子中，对于显著的<math>x</math>的滞后值，<math>p</math>是最短的滞后期，<math>q</math>是最长的滞后期。

当且仅当回归中没有保留<math>x</math>的滞后值时，<math>x</math>不是<math>y</math>的格兰杰原因的零假设被接受。

===多元分析===
多元格兰杰因果关系分析通常是通过对时间序列拟合一个'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_autoregression 向量自回归模型] VAR'''来完成的。特别地，对 <math>t=1, \ldots, T</math> 是一个 <math>d</math> 维多元时间序列，设 <math>X(t) \in \mathbb{R}^{d\times 1}</math> 。格兰杰因果关系可以通过拟合一个带<math> L</math> 时滞的 VAR 模型来执行:

:<math>
X(t) = \sum_{\tau=1}^L A_{\tau}X(t-\tau) + \varepsilon(t),
</math>

其中，<math> 𝜀(t)</math> 是一个'''白高斯随机向量 white Gaussian random vector'''， <math>A_\tau</math> 是每个 <math>\tau</math> 的矩阵。如果其中至少一个元素 <math>A_{\tau}(j, i)</math> 对于 <math>\tau = 1, \ldots, L</math> （绝对值）显著大于零，则时间序列 <math>X_i</math> 被称为另一个时间序列 <math>X_j</math> 的格兰杰原因。<ref>{{cite book|last1=Lütkepohl|first1=Helmut|author-link = | title=New introduction to multiple time series analysis|date=2005|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=978-3540262398|pages=41–51|edition=3}}</ref>

===非参数检验===
上述线性的方法适用于检验格兰杰因果关系的均值。但是，这种方法无法在高阶矩中检测格兰杰因果关系，例如方差。格兰杰因果关系的非参数检验就是为了解决这个问题而设计的。<ref>{{cite journal |last=Diks |first=Cees |last2=Panchenko |first2=Valentyn |year=2006 |title=A new statistic and practical guidelines for nonparametric Granger causality testing |journal=Journal of Economic Dynamics and Control |volume=30 |issue=9 |pages=1647–1669 |url=http://research.economics.unsw.edu.au/vpanchenko/papers/2006_GC_JEDC.pdf |doi=10.1016/j.jedc.2005.08.008}}</ref>这些检验中的格兰杰因果关系为一般定义，不涉及任何建模假设，如线性自回归模型。格兰杰因果关系的非参数检验可以作为诊断工具，用来建立包括高阶矩和/或非线性的更优参数模型。<ref>{{cite journal |last=Francis |first=Bill B.|last2=Mougoue|first2=Mbodja |last3=Panchenko |first3=Valentyn |year=2010 |title=Is there a Symmetric Nonlinear Causal Relationship between Large and Small Firms? |journal=Journal of Empirical Finance |volume=17 |issue=1 |pages=23–28 |url=http://research.economics.unsw.edu.au/vpanchenko/papers/2009_SLFIRMS_JEF.pdf |doi=10.1016/j.jempfin.2009.08.003}}</ref>

==局限性==
顾名思义，格兰杰因果关系并不一定是真正的因果关系。实际上，格兰杰因果关系检验只能满足[https://en.wikipedia.org/wiki/Humean_definition_of_causality 休谟因果关系定义]，而休谟定义用经常性联结来定义因果关系。<ref name=":0">{{Cite journal|last=Mariusz|first=Maziarz|date=2015-05-20|title=A review of the Granger-causality fallacy|url=http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=229894|journal=The Journal of Philosophical Economics: Reflections on Economic and Social Issues|language=en|volume=VIII.|issue=2|issn=1843-2298}}</ref>如果,<math>x</math>和<math>y</math>都是由具有不同滞后的共同第三过程驱动的，人们可能仍然无法拒绝格兰杰因果关系的备择假设。然而，操纵其中一个变量不会改变另一个变量。实际上，格兰杰因果检验是为了处理成对变量而设计的，当真实关系涉及三个或更多变量时，还可能会产生误导性的结果。尽管如此，有人认为，考虑原因的概率视角的话，格兰杰因果关系仍然可以被认为是真正的因果关系，特别是当考虑到赖欣巴哈的概率因果关系中的“屏蔽”概念时。<ref>{{cite journal |doi=10.1016/j.plrev.2015.09.002 |pmid=26429630 |title=Foundational perspectives on causality in large-scale brain networks |journal=Physics of Life Reviews |volume=15 |pages=107–23 |year=2015 |last1=Mannino |first1=Michael |last2=Bressler |first2=Steven L |bibcode=2015PhLRv..15..107M }}</ref> 其他可能导致产生误导检验结果的原因有:
# 采样不够频繁或过于频繁;
# 非线性因果关系
# 时间序列的非平稳性和非线性
# 理性预期的存在。

一个包含更多变量的类似检验可以应用[https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_autoregression 向量自回归]。

== 扩展==
从误差项是正态分布的假设中，发展出了一种对偏差不敏感的格兰杰因果关系分析方法。<ref>{{cite journal |pages=1489–1500 |doi=10.1080/00036840500405763|title=Tests for causality between integrated variables using asymptotic and bootstrap distributions: Theory and application|journal=Applied Economics|volume=38|issue=13|year=2006|last1=Hacker|first1=R. Scott|last2=Hatemi-j|first2=A.|url=https://ideas.repec.org/a/taf/applec/v38y2006i13p1489-1500.html}}</ref> 由于许多金融变量是非正态分布的，因此这种方法在金融经济学中有着很大的用处。<ref>{{cite journal |pages=394–419 |doi=10.1086/294632 |title=The Variation of Certain Speculative Prices |journal=The Journal of Business |volume=36 |issue=4 |year=1963 |last1=Mandelbrot |first1=Benoit }}</ref> 最近，文献中提出了非对称因果关系检验，以区分积极变化和消极变化的因果影响。<ref>{{cite journal |pages=447–456 |doi=10.1007/s00181-011-0484-x |title=Asymmetric causality tests with an application |journal=Empirical Economics |volume=43 |year=2012 |last1=Hatemi-j |first1=A. |url=https://ideas.repec.org/a/spr/empeco/v43y2012i1p447-456.html}}</ref> 同时，格兰杰(非)因果关系检验在面板数据上的扩展也是可行的。<ref>{{cite journal |title=Testing for Granger non-causality in heterogeneous panels |year=2012 |last1=Dumistrescu |first1=E.-I. |last2=Hurlin |first2=C. |journal=Economic Modelling |volume=29 |issue=4 |pages=1450–1460 |doi=10.1016/j.econmod.2012.02.014|citeseerx=10.1.1.395.568 }}</ref>

==在神经科学领域==
关于神经功能的一个长期观念认为，大脑的不同区域是用来执行特定任务的；与特定区域局部的结构性连结以某种方式决定了该部分的功能。通过收集多年来完成的工作，已经有了一种不同的、以网络为中心的方法来描述大脑中的信息流。对功能的解释开始包括在大脑不同层次和不同位置存在的网络这一概念。<ref name=pmid17569852>{{cite journal |doi=10.1126/science.1144677 |pmid=17569852 |title=NEUROSCIENCE: Neural Networks Debunk Phrenology |journal=Science |volume=316 |issue=5831 |pages=1578–9 |year=2007 |last1=Knight |first1=R. T }}</ref> 这些网络的行为可以用随时间演化的非确定性过程来描述。也就是说，给定相同的输入刺激，网络的输出会是不同的。这些网络的动态是由概率控制的，所以我们把它们当作随机过程，这样我们就可以捕捉到大脑不同区域之间的这种动态。

过去人们曾探索过从神经元及其周围集合的放电活动中获得某种信息流度量的不同方法，但是这些方法可以得出的结论种类有限，对信息的方向性流动、其影响大小以及它如何随时间变化提供的见解很少。<ref name="Kim">{{cite journal |doi=10.1371/journal.pcbi.1001110 |pmid=21455283 |pmc=3063721 |title=A Granger Causality Measure for Point Process Models of Ensemble Neural Spiking Activity |journal=PLoS Computational Biology |volume=7 |issue=3 |pages=e1001110 |year=2011 |last1=Kim |first1=Sanggyun |last2=Putrino |first2=David |last3=Ghosh |first3=Soumya |last4=Brown |first4=Emery N |bibcode=2011PLSCB...7E1110K }}</ref> 最近，格兰杰因果关系已经应用于解决其中一些问题，并取得了巨大成功。<ref name=pmid20202481>{{cite journal |doi=10.1016/j.neuroimage.2010.02.059 |pmid=20202481 |title=Wiener–Granger Causality: A well established methodology |journal=NeuroImage |volume=58 |issue=2 |pages=323–9 |year=2011 |last1=Bressler |first1=Steven L |last2=Seth |first2=Anil K }}</ref> 简单地说，就是研究如何最好地预测一个神经元的未来：要么使用整个神经元集合，要么使用除了某个目标神经元之外的整个集合。如果把目标神经元排除在外使预测变得更糟，那么我们说它与当前神经元存在“g-因果”关系。

===点过程模型的扩展===
以往的格兰杰因果关系分析方法只能对连续值数据进行分析，因此对'''神经[https://en.wikipedia.org/wiki/Action_potential 尖峰序列] neural spike train'''记录的分析涉及到了转换，这些转换最终改变了数据的随机属性，从而间接地改变了由此得出的结论的有效性。然而，在2011年，一个新的通用格兰杰因果关系框架被提出，使用这种框架可以直接操作任何模态，包括神经尖峰序列。<ref name="Kim" />

神经尖峰序列数据可以被建模为一个'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Point_process 点过程] Point process'''。时间点过程是一个连续时间内发生的二元事件的随机时间序列。它只能在每个时间点采用两个值，表示事件是否实际发生。由于单个神经元的动作电位具有典型的波形，这种信息的二值表示形式适合于[https://en.wikipedia.org/wiki/Neuronal_ensemble 神经元集群]的活动。通过这种方式，携带从神经元输出的实际信息是“尖峰”的出现，以及连续尖峰之间的时间。利用这种方法，可以将神经网络中的信息流简单概括为每个神经元在一个观察周期内的峰值时间。点进程可以用尖峰本身的计时，尖峰之间的等待时间以及使用计数过程来表示，或者，如果时间离散到足以确保每个空当只有一个事件有可能发生，即，一个时间段只能包含一个事件，作为1和0的集合，也可以被表示为非常类似于二进制的方式。

最简单的神经尖峰模型之一是'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_point_process 泊松过程] Poisson process'''。然而，这是有限的，因为它是无记忆性的。在计算当前的放电概率时，它不考虑任何峰值历史。然而，神经元通过其相对和绝对不应期表现出基本的(生物物理)历史依赖性。为了解决这个问题，一个条件强度函数被用来表示一个神经元在其历史条件下出现尖峰的概率。条件强度函数表示瞬时放电概率，并隐式定义点过程的完整概率模型。它定义了每个单位时间的概率。因此，如果这个单位时间足够小，以确保在那个时间窗口中只能发生一个尖峰，那么我们的条件强度函数完全指定了一个给定神经元在一定时间内放电的概率。

==参阅==
* [https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%BC%E5%85%B0%E6%9D%B0%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%A3%80%E9%AA%8C/2485970?fr=aladdin 百度百科]
* [https://zhuanlan.zhihu.com/p/79936875 知乎：是前因还是后果?——在真格量化中进行格兰杰因果检验（含Python代码）]
* [https://blog.csdn.net/luciazxx/article/details/44224145 CSDN：格兰杰因果关系检验]

==参考文献==
{{reflist|30em}}

==扩展阅读==
* {{cite book |last=Enders |first=Walter |title=Applied Econometric Time Series 应用计量经济学时间序列|location=New York |publisher=Wiley |edition=Second |year=2004 |isbn=978-0-471-23065-6 |pages=[https://book.douban.com/subject/1480917/] |url-access=registration |url=https://book.douban.com/subject/1480917/}}
* {{cite book |last=Gujarati |first=Damodar N. |last2=Porter |first2=Dawn C. |title=Basic Econometrics |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=2009 |edition=Fifth international |isbn=978-007-127625-2 |chapter=Causality in Economics: The Granger Causality Test 经济学中的因果关系：格兰杰因果检验|pages=652–658 }}
* {{cite book |last=Hoover |first=Kevin D. |authorlink= |chapter=Granger-causality |pages=[https://archive.org/details/newclassicalmacr0000hoov/page/168 168–176] |title=The New Classical Macroeconomics 新古典宏观经济学|location=Oxford |publisher=Basil Blackwell |year=1988 |isbn=978-0-631-14605-6 |url=https://archive.org/details/newclassicalmacr0000hoov/page/168 }}
* {{cite encyclopedia |year= 2008 |title = Granger–Sims causality |last= Kuersteiner|first=Guido|encyclopedia=The New Palgrave Dictionary of Economics 新帕尔格雷夫经济学大词典 |url=https://book.douban.com/subject/1481407/}}
*Kleinberg, S. and Hripcsak, G. (2011) [http://people.dbmi.columbia.edu/samantha/papers/kleinberg_jbi11_preprint.pdf "生物医学信息学因果推理综述"] 于2012年4月30日[https://web.archive.org/web/20120430094823/http://people.dbmi.columbia.edu/samantha/papers/kleinberg_jbi11_preprint.pdf 存档]于[https://en.wikipedia.org/wiki/Wayback_Machine Wayback Machine] J. Biomed Informatics

==编者推荐==
[[File:GLJ1.jpg|200px|缩略图|右|格兰杰计量经济学文集封面]]
*[https://book.douban.com/subject/2369017/ 格兰杰计量经济学文集]
::格兰杰是最具创造力的现代计量经济学家之一，他对帮助我们理解因果关系、建模方法、非平稳性、季节性和预测做出了重要的贡献。一些被广泛应用的时间序列计量经济学概念就来自于他的研究成果，这是因为格兰杰善于将观测到的经济结果系统地用模型来表述，而且这些模型很好地反映了经济体复杂和进化的本质，这本书收录了他发表过的作品，而且把主要主题下相关联的研究集合到一起，这样便更容易找到相关的论文，里面的很多文章值得我们认真反复研读。

*[https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/7235200.html 因果推测方法概述 ]
::在现代科学之前，无论东西方，都是从经验出发，通过归纳获得知识，而这样的知识，导致于观察，无法产生突破性的成果。而现代科学是先根据事实假设模型，再使用数据去验证模型。即先假设因果关系是存在的，考察再在特定场景下该如何量化的因果关系的强弱程度。本文则是对因果推测方法的一篇概述。

*[https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/7235200.html 漫谈格兰杰因果关系]
::这篇博文的讲述主要围绕格兰杰因果关系的原理、标准化流程、变种及其应用领域、怎样用代码实现等几个方面进行。

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[[Category:多元时间序列]]
[[Category:时间序列统计检验]]

格兰杰因果关系

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动态网络分析 Dynamic network analysis

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动态网络分析

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{{#seo:
|keywords=社会学方法,社会统计,计算机网络分析，动态网络分析
|description=社会学方法,社会统计,计算机网络分析
}}
'''动态网络分析（Dynamic network analysis）Dynamic network analysis'''是将传统的[[社会网络分析 Social Network Analysis]]（SNA）、[[链路分析 Link Analysis]]（LA）、[[社会模拟 Social Simulation]]和[[多智能体系统 Multi-Agent Systems]]（MAS）与[[网络科学 Network Science]]和[[网络理论 Network Theory]]相结合的新兴科学领域。这个领域有两个方向。第一个是动态网络分析数据的统计分析。第二是利用仿真来解决网络动态问题。动态网络分析的网络不同于传统的社会网络，因为它们更加庞大、更加具有活力、多模式，多重网络，并且可能包含不同程度的不确定性。DNA 与 SNA 的主要区别在于，动态网络分析考虑了社会特征的交互作用，从而调节了网络的结构和行为。动态网络分析与'''时间分析 Temporal Analysis'''有关，但时间分析并不一定与动态网络分析有关，因为网络的变化有时是由外部因素造成的，这些因素与网络中的社会特征相互独立。关于使用动态网络分析中最早且最著名的案例之一，桑普森修道院的研究，他在该研究中从不同间隔拍摄了相同网络的快照，并观察和分析了网络的演变。<ref>Harrison C. White, 1992, Identity and control: A structural theory of social action. Princeton University Press.</ref>对超大规模复杂网络中链接利用动态特性的早期研究提供了'''动态中心性 Dynamic Centrality'''，'''动态主题 Dynamic Motifs'''和'''社交互动周期 Cycles of Social Interactions'''的证据。<ref>Dan Braha, Yaneer Bar‐Yam, 2006, [https://static1.squarespace.com/static/5b68a4e4a2772c2a206180a1/t/5c5de3faf4e1fc43e7b3d21e/1549657083988/Complexity_Braha_Original_w_Cover.pdf “From centrality to temporary fame: Dynamic centrality in complex networks,”] Complexity, 12(2), 59-63.</ref><ref>Dan Braha, Yaneer Bar-Yam 2009, [https://static1.squarespace.com/static/5b68a4e4a2772c2a206180a1/t/5c5de35feb393115883fdb54/1549656928806/DN_June_12_2008_necsi_Web.pdf Time-dependent complex networks: Dynamic centrality, dynamic motifs, and cycles of social interactions.] In Adaptive Networks (pp. 39-50). Springer, Berlin, Heidelberg.</ref>

DNA统计工具通常可针对大规模网络进行优化，同时允许对多个具有多种类型的节点（多节点）和多种类型的链接（多边）的网络进行分析。多节点多重网络通常被称为'''元网络 Meta-Network'''或'''高维网络 High-Dimensional Networks'''。相比之下，SNA统计工具侧重于单一模式或至多两种模式的数据，一次只能进行一种类型链接的分析。

DNA统计工具倾向于为用户提供更多的测量手段，因为它们的测量手段同时从多个网络中提取的数据。'''潜在空间模型 Latent Space Models'''(Sarkar 和 Moore，2005年)和基于智能体的模拟经常用来测试动态的社交网络(Carley 等人，2009年)。从计算机仿真的角度来看，DNA中的节点就像量子理论中的原子一样，尽管不一定需要将节点视为概率随机的。传统SNA模型中的节点是静态的，而DNA模型中的节点具有学习能力。特性随时间变化；节点可以随之适应: 一个公司的职员可以学习新技能，增加他们在公司结构中的价值；或者，抓捕了一名恐怖分子，另外三人被迫临时合作。变化从一个节点传播到下一个节点，依此类推。DNA增加了网络进化的基本要素，并考虑了可能发生变化的环境。

[[Image:DynamicNetworkAnalysisExample.jpg|right|340px|thumb|图1：多实体、多网络、动态网络图示]]

动态网络分析与标准社交网络分析相比，有三个主要特征。第一，DNA研究的不仅仅是社交网络，而是元网络。其次，基于代理建模和其他形式模拟常用于探索网络如何演变与适应，以及人为干预对这些网络的影响。第三，网络中的链接不是二进制的；事实上，在许多情况中它们代表了链接存在的可能性。

==元网络==

'''元网络 Meta-Network'''是一种多模式、多链接、多层级的网络。多模式意味着有多种类型的节点；例如，人与位置坐标的节点。多链接意味有着众多类型的链接，例如友谊和建议。多层级表明某些节点可能是其他节点的组成部分，例如由人员和组织构成的网络，并且链接之一就是谁是哪个组织的成员。

虽然不同的研究人员使用不同的模式，共同的模式却都反映了何人、何事、时间、地点、原因和方式。一个简单的元网络示例是包含有人员、任务和资源的 PCANS 公式。更详细的公式会考虑人员、任务、资源、知识和组织。ORA工具是为支持元网络分析而开发。

 

==DNA领域的工作者们正在研究的解释性问题==

* 制定指标和统计资料，以评估和识别网络内部和网络之间的变化

* 开发和验证仿真以研究网络的变化，演变，适应性，衰减

* 网络变化，演化，适应，衰减的开发和测试理论<ref>{{cite journal|author=Majdandzic, A.|title=Spontaneous recovery in dynamical networks|journal=Nature Physics|volume=10|pages=34–38|year=2013|doi=10.1038/nphys2819|display-authors=etal}}</ref>

* 开发和验证网络成长和演化的正规模型

* 开发技术以将整体、节点或组级别的网络改变可视化

* 开发统计技术，以了解随着时间推移，在网络中观察到的差异是否仅仅是因为链接和节点分布的不同样本，还是因为链接和节点的基础分布随时间的变化

* 在时间维度上，为网络开发控制过程

* 在时间维度上，开发算法来改变网络中的链接分布

* 在时间维度上，开发算法来跟踪网络中的群体

* 开发从各种数据源资源（如文本）中提取或定位网络的工具

* 在时间维度上，在网络上开发有效的统计测量手段

* 测试网络指标在不同类型数据缺失下的稳健性

* 多模式、多链路、多时段网络的实证研究

* 检验网络的概率时变现象

* 预测现有网络的变化

* 在给定一系列网络的情况下识别经过时间的轨迹

* 在给定的网络序列中，识别节点临界性的变化与多模式、多链路、多时段网络相关的任何事物

* 研究时态网络上的随机游动

* 动态网络中影响动态过程的接触序列结构特性的量化

* 秘密活动的评估

* 引文分析

* 社交媒体分析

* 公共卫生系统的评估

* 医院安全结果分析

* 新闻数据中种族暴力结构的评估

* 恐怖组织的评估

* 社交互动的在线社交衰退

* 在时间维度上，大型金融网络可视化

* 学校课堂互动的建模

 

== 参见 ==

* [[图动态系统]]

* [[国际社交网络的分析]]

* [[凯瑟琳·卡利 Kathleen M. Carley]]

* [[网络动力学]]

* [[网络科学]]

* [[顺序动力学系统]]

 
== 参考 ==
<references/>

 
== 延申阅读 ==

*Kathleen M. Carley, 2003, "Dynamic Network Analysis" in Dynamic Social Network Modeling and Analysis: Workshop Summary and Papers, Ronald Breiger, Kathleen Carley, and Philippa Pattison, (Eds.) Committee on Human Factors, National Research Council, National Research Council. Pp. 133–145, Washington, DC.

*Kathleen M. Carley, 2002, "Smart Agents and Organizations of the Future" The Handbook of New Media. Edited by Leah Lievrouw and Sonia Livingstone, Ch. 12, pp. 206–220, Thousand Oaks, CA, Sage.

*Kathleen M. Carley, Jana Diesner, Jeffrey Reminga, Maksim Tsvetovat, 2008, Toward an Interoperable Dynamic Network Analysis Toolkit, DSS Special Issue on Cyberinfrastructure for Homeland Security: Advances in Information Sharing, Data Mining, and Collaboration Systems.

* Dan Braha and Yaneer Bar-Yam, 2006, [https://static1.squarespace.com/static/5b68a4e4a2772c2a206180a1/t/5c5def5124a694e75e6109bc/1549659985911/Theory_Time_Dependent.pdf "Time-Dependent Complex Networks."]

*Terrill L. Frantz, Kathleen M. Carley. 2009, Toward A Confidence Estimate For The Most-Central-Actor Finding. Academy of Management Annual Conference, Chicago, IL, USA, 7–11 August. (Awarded the Sage Publications/RM Division Best Student Paper Award)

*Petter Holme, Jari Saramäki, 2011, "Temporal networks". https://arxiv.org/abs/1108.1780

*C. Aggarwal, K. Subbian, 2014, "Evolutionary Network Analysis: A Survey". ACM Computing Surveys, 47(1). ([http://charuaggarwal.net/CSUR-2013-0157.pdf pdf])

 
== 外链 ==

* [http://www.eecs.harvard.edu/%7Eparkes/RadcliffeSeminar.htm Radcliffe Exploratory Seminar on Dynamic Networks]

* [http://www.casos.cs.cmu.edu/ Center for Computational Analysis of Social and Organizational Systems (CASOS)]

 
==编者推荐==
[[File:Last1.png|400px|thumb|right|[https://swarma.org/?p=13364 用神经学习模型计算海量实际网络中的节点中心性度量 | 论文速递1篇|集智俱乐部]]]
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===集智课程推荐===
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本视频是复杂系统自动建模读书会录制内容。主要内容是由三位主讲人，分别对三篇关于金融市场网络动力学分析论文的分析与解读。

 
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[[分类: 社会学方法]] [[分类: 社会统计]] [[分类: 计算机网络分析]]

动态网络分析

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Gyt666：

演化网络 Evolving networks

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#重定向 [[演化网络]]

演化网络

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{{#seo:
|keywords=演化网络, Evolving network
|description=是作为时间的函数而变化的网络
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[[File:256px-Barabasi_Albert_model.gif|thumb|256px|基于初始巴拉巴西-阿尔伯特 Barabasi-Albert 模型的演化网络的动画]]
'''演化网络（Evolving networks）''' 是作为时间的函数而变化的网络。它们是'''网络科学 network science'''的自然延伸，因为几乎所有现实世界的网络都是随时间演化的，通过随着时间的推移增加或删除节点或连边实现。通常所有这些过程都是同时发生的，比如在'''社交网络 social networks'''中，随着时间的推移人们结交和失去朋友，从而创造和破坏连边，一些人成为新的社交网络的一部分，或者离开他们的网络，从而改变网络中的节点。演化网络的概念建立在既定的网络理论之上，现在正被引入到许多不同领域的网络研究中。

==网络理论背景==

'''网络研究源于图论 graph theory'''的发展，莱昂哈德·欧拉 Leonhard Euler于1736年首先分析了图论，当时他撰写了著名的'''柯尼斯堡七桥问题 Seven Bridges of Königsberg'''论文。随后在八篇由保罗·埃尔德什 Paul Erdős和阿尔弗雷德·雷尼 Alfréd Rényi撰写的研究[[随机图 random graphs]]的著名论文的帮助下，概率网络理论得以发展。埃尔德什-雷尼模型 Erdős–Rényi model(ER模型)假定一个图由n个有标记的节点组成，其中每一对节点通过一个预设的概率p连接。

[[File:220px-Watts_strogatz.svg.png|220px|thumb|Watts–Strogatz graph 瓦茨-斯托加茨图]]

尽管ER模型的简单性帮助它找到了许多应用之处，但它并不能准确地描述许多真实世界的网络。ER模型无法像在现实世界网络中那样频繁地生成局部聚类和三元闭包。为此，提出了瓦茨-斯托加茨模型 Watts-Strogatz model，将网络构造成规则的环网格，然后根据一定的概率β重新连接节点。<ref name=WS>{{cite journal | author1 = Watts, D.J. | author2 = Strogatz, S.H. | year = 1998 | title = Collective dynamics of 'small-world' networks | journal = Nature | volume = 393 | issue = 6684 | pages = 409–10 | doi = 10.1038/30918 | pmid = 9623998 | bibcode=1998Natur.393..440W}}</ref>

这会产生一个局部聚集的网络，并显著减少平均路径长度 average path length。这样创建的网络可以代表在许多现实世界网络中观察到的小世界现象 small world phenomenon。<ref name=milg>{{cite journal |author1=Travers Jeffrey |author2=Milgram Stanley | year = 1969 | title = An Experimental Study of the Small World Problem | url = | journal = Sociometry | volume = 32 | issue = 4| pages = 425–443 | doi=10.2307/2786545|jstor=2786545 }}</ref>

尽管取得了这样的成就，ER模型和Watts-Storgatz模型都未能解释在许多现实世界网络中观察到的中心节点的形成。ER模型中的度分布遵循泊松分布，而Watts-Strogatz模型生成的图在度上是同质的。但是，许多网络是无标度的，这意味着它们的度分布遵循以下形式的幂律分布：

: <math>P(k)\sim k^{-\gamma}</math>

对于许多现实世界的网络来说，这个指数大约是3。然而，它不是一个通用常数，并且持续地依赖于网络的参数。<ref name=Barabasi2000>{{Cite journal| url = http://nd.edu/~networks/Publication%20Categories/03%20Journal%20Articles/Physics/Universality_Physical%20Rev%20Ltrs%2085,%205234%20(2000).pdf | author1 = R. Albert | author2 = A.-L. Barabási | title = Topology of Evolving Networks: Local Events and Universality | journal = [[Physical Review Letters]] | volume = 85 | issue = 24 | pages = 5234–5237 | year = 2000 | doi = 10.1103/PhysRevLett.85.5234 | pmid = 11102229|arxiv = cond-mat/0005085 |bibcode = 2000PhRvL..85.5234A | hdl = 2047/d20000695 }}</ref>

==第一个演化网络模型——无标度网络==

巴拉巴西-阿尔伯特模型 Barabási–Albert model（BA模型）是第一个被广泛接受的产生[[无标度网络 scale-free network]]的模型。这是通过[[偏好依附 preferential attachment]]和增长来实现的，随着时间的推移，节点被添加到网络中，并且更有可能链接到其他度较大的节点。BA模型首先应用于互联网的度分布，这两种影响都可以清楚地看到。随着时间的推移，新的网页会不断增加，并且每个新的网页都更有可能链接到像谷歌这样具有很高的度分布的高度可见的中心节点，而不是只有少量链接的节点。从形式上来说，这种偏好依附是:

: <math>p_i = \frac{k_i}{\displaystyle\sum_j k_j},</math>

==BA模型以外==

BA模型是第一个从随着时间的推移而添加节点和连边的网络构造方式中推导出网络拓扑的模型。然而，该模型只做了产生无标度网络所必需的最简单的假设，即存在线性增长和线性偏好依附。这个最小模型没有刻画度分布形状的变化，度指数的变化，或不依赖大小的[[集聚系数 clustering coefficient]]。

因此，通过引入一些新的性质，对原有的模型进行了修改，以更充分地刻画演化网络的性质。

===适应度===

与BA模型有关的一个问题是，每个节点的度分布经历很强的[[正反馈 positive feedback]]，即最早的具有高度分布的节点继续无限期地主宰网络。但是，可以通过为每个节点引入一个适应度来缓解这个问题，该适应度可以修改用该节点创建新链接的概率，甚至可以修改该节点的链接被删除的概率。<ref>Albert R. and Barabási A.-L., "Statistical mechanics of complex networks", ''Reviews of Modern Physics'' 74, 47 (2002)</ref>

为了保持BA模型中的偏好依附，该适应度乘以基于度分布的偏好依附，得到连接到节点i的真实概率。

: <math>\Pi(k_i) = \frac{\eta_i k_i}{\displaystyle\sum_j \eta_j k_j},</math>

其中<math>\eta</math>是适应度，这也可能依赖于时间。适应度可能随时间衰减，可以表示为

: <math> \Pi(k_i) \propto k_i(t-t_i)^{-\nu},</math>

其中<math>\gamma</math>随<math>\nu.</math>的增长而增长。

===删除节点和重连接边===

由于节点可能会以一定的概率从网络中移除，因此会出现更多的复杂情况。此外，节点之间现有的链接可能会被删除并且创建新的链接。这些行为发生的概率可能依赖于时间，也可能与节点的适应度有关。通过研究有关网络的特性，可以为这些事件赋予概率，从而生成具有相同特性的模型网络。这种增长将在每个时间步骤中发生下列行为之一:

概率 p：增加一个内部链接。

概率 q: 删除一个链接。

概率 r：删除一个节点。

概率 1-p-q-r: 添加一个节点。

==描述演化网络的其他方法==

除了上面描述的不断生长的网络模型之外，可能有时候其他方法对于描述演化网络的某些性质更有用或更方便。

===趋向均衡===

在竞争性决策发生的网络系统中，博弈论经常被用来建模系统动力学，趋向均衡可以被认为是拓扑进化的驱动力。例如Kasthurirathna和Piraveenan<ref>{{cite journal |last1=Kasthurirathna|first1=Dharshana |last2=Piraveenan |first2=Mahendra. |title=Emergence of scale-free characteristics in socioecological systems with bounded rationality |journal=[[Scientific Reports (journal)|Scientific Reports]] |volume=In Press |date=2015}}</ref>表明，当一个系统中的个体表现出不同程度的理性时，提高整个系统的理性可能是无标度网络出现的进化原因。他们通过对一个最初的随机网络施加进化压力来模拟一系列经典博弈，当允许重新连接时，网络收敛到纳什均衡，从而证明了这一点。在这个过程中，网络变得越来越无标度。

===视演化网络为连续的静态网络快照===

观察不断演化的网络最常用的方法是把它们看作连续的静态网络。这可以概念化为组成电影的一个个静态图像。有许多简单的参数可以描述一个静态网络（节点数、边、路径长度、连通子图），或者描述图中的特定节点，比如链接数或集聚系数。然后可以使用信号处理概念将这些属性单独作为时间序列进行研究。<ref name=EvolvingNetworksPDF>{{Cite journal| url = http://liris.cnrs.fr/Documents/Liris-3669.pdf | author1 = Pierre Borgnat | author2 = Eric Fleury | title = Evolving Networks|display-authors=etal}}</ref> 例如，我们可以通过查看网络的连续快照并计算每个快照中的链接数量，来跟踪每分钟建立到服务器的链接数量。

不幸的是，快照与电影的类比也揭示了这种方法的主要困难: 使用的时间步骤很少由网络给出，而是任意的。在每个快照之间使用极小的时间步骤可以保持分辨率，但实际上可能掩盖了只有在较长时间尺度下才能看到的更广泛的趋势。相反，使用较大的时间尺度会失去每个快照中事件的时间顺序。因此，可能很难找到合适的时间尺度来将网络的演化划分为静态快照。

===定义动力学性质===

那些不能直接从将演化网络视为一系列快照中观察到的特性可能很重要，例如节点之间的接触时间。<ref name="Impact of human mobility on the design of opportunistic forwarding algorithms">{{Cite journal| url = http://www.cl.cam.ac.uk/~ph315/publications/PID158626.pdf | author1 = A. Chaintreau | author2 = P. Hui | author3 = J. Crowcroft | author4 = C. Diot | author5 = R. Gass | author6 = J. Scott | journal = Infocom | year = 2006 | title = Impact of human mobility on the design of opportunistic forwarding algorithms}}</ref>可以定义其他类似的属性，然后可以通过网络的演化来跟踪这些属性，并直接可视化它们。

使用连续快照的另一个问题是，在网络拓扑中微小的变化可以对用于寻找网络社团的算法的结果产生巨大的影响。因此，有必要使用一个非经典的社团定义，它允许通过一系列的规则，如出生、死亡、合并、分裂、生长和收缩，来跟随社团的演化。<ref name="Quantifying social group evolution">{{Cite journal| author1 = G. Palla | author2 = A. Barabasi | author3 = T. Vicsek | title = Quantifying social group evolution | journal = Nature | volume = 446 | pages = 664–667 | year = 2007 | author4 = Y. Chi, S. Zhu, X. Song, J. Tatemura, and B.L. Tseng | issue=7136 | doi=10.1038/nature05670|pmid = 17410175|arxiv = 0704.0744 |bibcode = 2007Natur.446..664P }}</ref><ref name="Structural and temporal analysis of the blogosphere through community factorization">{{Cite book| url = http://portal.acm.org/ft_gateway.cfm? | author1 = Y. Chi, S. Zhuid=1281213&type=pdf | author2 = X. Song | author3 = J. Tatemura | author4 = B.L. Tseng | title = Structural and temporal analysis of the blogosphere through community factorization | journal = KDD '07: Proceedings of the 13th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining | pages = 163–172 | year = 2007| doi = 10.1145/1281192.1281213 | citeseerx = 10.1.1.69.6959 | isbn = 9781595936097 }}</ref>

==应用==
[[File:256px-World-airline-routemap-2009.png|256px|thumb|2009年世界预定商业航空交通路线图。这个网络随着新路线的计划或取消而不断演变]]

几乎所有真实世界的网络都是不断演化的网络，因为它们是随着时间的推移而构建的。通过改变上述各自的概率，可以使用扩展的BA模型来构造一个具有与许多观测网络几乎相同属性的网络。<ref name="Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra">{{Cite journal |url = http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |author1 = I. Farkas |author2 = I. Derenyi |author3 = H. Heong |title = Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra |journal = [[Physica A|Physica]] |volume = 314 |issue = 1–4 |pages = 25–34 |year = 2002 |arxiv = cond-mat/0303106 |bibcode = 2002PhyA..314...25F |doi = 10.1016/S0378-4371(02)01181-0 |display-authors = etal |access-date = 2011-04-21 |archive-url = https://web.archive.org/web/20111004050804/http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |archive-date = 2011-10-04 |url-status = dead}}</ref>

此外，无标度网络的概念告诉我们，时间演化是理解网络属性的必要组成部分，而且很难将现有网络模型化为瞬间创建的。目前正在研究的演化网络包括社交网络、通信网络、互联网、电影演员网络、万维网和交通网络。

==扩展阅读==

* "Understanding Network Science," https://web.archive.org/web/20110718151116/http://www.zangani.com/blog/2007-1030-networkingscience

* "Linked: The New Science of Networks", A.-L. Barabási Perseus Publishing, Cambridge.

==参考资料==

<references />

==编者推荐==
====[https://campus.swarma.org/course/1984 书籍领读：演化网络]====
本课程中，将讲解巴拉巴西网络科学书籍中的第五章演化网络。

====[https://campus.swarma.org/course/1396 复杂网络机制和演化模型]====
本课程中，主要讨论复杂网络的形成机制和演化规则。

====[https://campus.swarma.org/course/1749 演化网络——将时间维度引入复杂网络模型]====
本课程中，将从 BB 模型拓展到双曲空间，详细讲解演化网络相关内容

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[[Category:网络]]
[[Category:网络理论]]

演化网络

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Gyt666：

社会控制论 Sociocybernetics

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社会控制论

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{{#seo:
|keywords=社会控制论,一般系统论,控制论
|description=社会系统,孔德,生命系统
}}

'''社会控制论（Sociocybernetics）'''是建立在'''一般系统论 general systems theory'''和'''控制论 cybernetics'''基础之上的一个社会科学独立分支。

它也在'''组织发展 organizational development（OD）'''咨询实践和传播理论，心理治疗理论和计算机科学具有一定基础。

'''国际社会学协会 The International Sociological Association'''在该领域有一个专家研究委员会（RC51），委员会出版（电子）期刊《'''社会控制论 Journal of Sociocybernetics'''》。

'''社会控制论'''中的“社会”指的是所有社会系统（如Talcott Parsons和Niklas Luhmann等人所定义的那样）。将社会作为一个系统来研究的思想可以追溯到社会学的起源，即'''孔德 Auguste Comte''' 第一次将'''功能分化 functional differentiation'''的新兴概念应用于社会的时候。创建社会控制论的基本目标是建立一个理论框架和信息技术工具，以应对个人、夫妻、家庭、团体、公司、组织、国家和国际事务在今天所面临的基本挑战。

== 社会力量分析 ==

社会控制论的任务之一是对影响人类行为的'''社会力量 social forces'''的'''并行网络 parallel network'''进行测绘、测量、控制和干预。社会控制论者的任务是理解在实践中对社会运作（更广泛地说，也包括个人行为）有支配作用的引导和控制机制，然后设计更好的方法来控制和干预这些机制。也就是说，设计更有效的方法来运作这些机制，或者根据控制论者的意见调整这些机制。

== 一般理论框架 ==

社会控制论旨在为理解合作行为提供一个普遍的理论框架。它声称能对进化论的一般理论给出深刻的理解。

社会控制论在分析任何'''生命系统 living systems'''时所采用的观点，也是它的一个基本法则。它的内容是：所有的生命系统都要经过其子系统的六个层次的相互关系（社会契约）：

*A. '''攻击 Aggression''' ：生存或死亡
*B. '''官僚主义 Bureaucracy'''：遵守规范和准则
*C. '''竞争 Competition'''：我的收益就是你的损失
*D. '''决策 Decision'''：公开个人感受与意图
*E. '''同理心 Empathy'''：为一个统一的利益进行合作
*F. '''自由意志 Free will'''：任何物种，不论类别、种族、性别、教义、信仰、遗传、'''结构 make'''、模式或知觉，都有能力支配自己的存在而不受他人控制。”自由选择如何在没有歧视和干涉的情况下生活。”

这六个阶段的关系从理论上为任何'''进化系统 volutionary system'''的社会控制论研究提供了框架。它作为一个“'''生活方程式 equation for life'''”而出现。

之所以社会控制论可以被定义为“社会学和其他社会科学中的系统科学”，是因为社会控制论并不局限于理论，还包括应用、经验主义研究、方法论、价值论（即伦理和价值研究）以及认识论。一般来说，“系统论”和“控制论”经常可以互换，或者组合起来出现。因此，它们可以被视为同义词，尽管这两个术语出自不同的传统，而且在不同的语言和民族传统中的用法也不一致。社会控制论包括'''一阶控制论 first order cybernetics'''和'''二阶控制论 second order cybernetics'''。根据'''维纳 Wiener'''最初的定义，控制论是研究“在动物和机器中的控制和交流”的科学。Heinz von Foerster 继续区分了一阶控制论，即“对被观测系统的研究” ，和二阶控制论，即“对观测系统的过程的研究”。二阶控制论明确地以'''建构主义认识论 constructivist epistemology'''为基础，涉及'''自我参照 self-reference'''的问题，特别关注知识（包括科学理论）的'''观察者依赖性 observer-dependence'''。在系统科学具有的跨学科和整体的精神中，尽管社会学明显处于社会控制论的兴趣中心，但其他社会科学，如心理学、人类学、政治科学、经济学，也同样被关注，而重点则取决于要处理的具体问题。

== 问题和挑战 ==

[[圣塔菲研究所 Santa Fe Institute]]最近的研究表明，像城市这样的社会系统并不像在社会控制论中提出的有机体那样运作。<ref>Luís M. A. Bettencourt, José Lobo, Dirk Helbing, Christian Kühnert, and Geoffrey B. West. Growth, innovation, scaling and the pace of life in cities. http://www.pnas.org/cgi/content/abstract/0610172104v1</ref>

== 参见 ==

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Anthropology 人类学] Anthropology

* [[自创生理论]] Autopoiesis

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Cliodynamics 历史动力学] Cliodynamics

* [[复杂系统]] Complex systems

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Dynastic_cycle 朝代更替] Dynastic cycle

* 一般系统理论 General systems theory

* [https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cycles 生命循环] List of cycles

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Psychology 心理学] Psychology

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Social_cycle_theory 社会循环理论] Social cycle theory

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Sociocracy 社会政体] Sociocracy

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Sociology 社会学] Sociology

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Superorganisms 超有机体] Superorganisms

* [https://en.wikipedia.org/wiki/Systems_philosophy 系统哲学] Systems philosophy

* 系统思考 Systems thinking

* [https://en.wikipedia.org/wiki/War_cycles 战争循环] War cycles

* [https://en.wikipedia.org/wiki/World-systems_theory 世界-系统理论] World-systems theory

== 参考资料 ==

{{reflist}}

== 拓展阅读==

* Béla H. Bánáthy （2000）. ''Guided Evolution of Society: A Systems View''. Kluwer Academic/Plenum, New York.

* Felix Geyer and Johannes van der Zouwen （1992）. "[http://www.unizar.es/sociocybernetics/chen/felix/pfge8.html Sociocybernetics]" in: ''Handbook of Cybernetics'' （C.V. Negoita, ed.）. New York: Marcel Dekker, 1992, pp. 95–124.

* Felix Geyer （1994）. "[http://www.unizar.es/sociocybernetics/chen/felix/pfge2.html The Challenge of Sociocybernetics]". In: ''Kybernetes''. 24（4）:6-32, 1995. Copyright MCB University Press1995

* Felix Geyer （2001）. "[http://www.unizar.es/sociocybernetics/chen/felix/pfge16.pdf Sociocybernetics]" In: ''Kybernetes'', Vol. 31 No. 7/8, 2002, pp. 1021–1042.

* Raven, J. （1994）. ''Managing Education for Effective Schooling: The Most Important Problem Is to Come to Terms with Values.'' Unionville, New York: Trillium Press. （OCLC 34483891）

* Raven, J. （1995）. ''The New Wealth of Nations: A New Enquiry into the Nature and Origins of the Wealth of Nations and the Societal Learning Arrangements Needed for a Sustainable Society''. Unionville, New York: Royal Fireworks Press; Sudbury, Suffolk: Bloomfield Books.

== 外部链接 ==

*[https://www.socioinfocyber.org/ Center for Sociocybernetics Studies Bonn]

*[http://www.well.com/~kbk/dissertation/ Cybernetic Principles for Effective Control in Complex Organizations]

*[https://papiro.unizar.es/ojs/index.php/rc51-jos/index Journal of Sociocybernetics]

== 编者推荐 ==
[[File:wxsync-2021-07-6c1b409e6bd48145347eb235161d3802.png|thumb|right|300px]]

[https://campus.swarma.org/course/159 机器崛起：从 Cybernetics 到 Cyborg]

本课程以中国科学院自动化研究所王晓博士的译作《机器崛起》的目录为主线，以生动真实的故事，带我们回顾历史并联系当下，了解“赛博cyber”是如何连接了战争机器、计算机网络、社会媒体、无所不在的监视和虚拟现实的。

[https://swarma.org/?p=27364 罗家德：社会计算方法论]

本文整理自罗家德2021年6月在集智俱乐部的讲座，介绍了社会计算这一领域的起源和研究范围，讨论了社会计算的方法论问题为何重要，以及怎样从方法论出发展开研究和实践。

 
 

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社会控制论

2024-06-06T08:34:46Z

Gyt666：

一种新科学 A New Kind of Science

2024-06-06T08:13:31Z

Gyt666：

{{#seo:
|keywords=NKS,一种新科学,Wolfram
|description=NKS,一种新科学,Wolfram
}}一种新科学（ A New Kind of Science）

== 内容简介 ==
本书是[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]于2002年出版的一本畅销书，内容颇具争议。此书的主要内容是对像元胞自动机这样的计算系统进行经验化与系统化的研究。[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]称这些系统为简单的程序，并认为适合研究简单程序背后的科学哲学和方法。
 
 
同时书中[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]也回答了有关「复杂」本身——什么是复杂？复杂有有没有极限？这一问题，对此的研究也是本书的主要躯干内容，包括256种规则下元胞自动机的示例，以及推演运算过程都在书中有很好的展现。[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]的思想也在于能否通过计算去解决一些“新”的问题，在复杂系统领域计算的落地与应用。而本书的「高潮」之处，则在于最后一章向读者解释了「计算等价性原理 The Principle of Computational Equivalence」的相关内容。
 
 
[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]的计算世界里，借鉴工程学与数学传统之外也引入了第三个主要的传统方式，这是对计算系统的系统、实证的调查研究。这也是这本书的标题中“新”和“科学”两个词的起源。然而，在对计算系统的科学调查研究的过程中，[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]最终得出这样一个结论，即我们需要一个全新的方法。传统数学的描述没有看到这些系统本身有意义的复杂性。通过将实验和理论定位相结合，本书介绍了一种新的方法，[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]认为这是使科学在计算系统的带动下共同进步的一种最现实的方式。这种方法的差异使得“一种新科学”成为科学的一“种”，并且可以让它的原则在各个领域广泛使用。

== 基本信息 ==

[[File:一种新科学书籍图片.jpg|200px|thumb|left|《一种新科学》]]

* 书名：《一种新科学》
* 作者：[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]
* 英文书名：[https://www.amazon.com/gp/product/1579550088/ref=as_li_qf_sp_asin_il_tl?ie=UTF8&tag=compleexplor-20&camp=1789&creative=9325&linkCode=as2&creativeASIN=1579550088&linkId=93234ed9e11413e0955d46a3f7d1b99e A New Kind of Science]
* 页数：1197
* 出版社：密歇根大学出版社
* ISBN：978-1579550080
* 所属领域：复杂网络、复杂系统
 
 
 
 
 
 
 

== 作者简介 ==
[[史蒂芬·沃尔夫勒姆 Stephen Wolfram]]著名英国科学家，数学软件Mathematica创始人，同时是沃尔夫勒姆研究公司的创立者和首席执行官，伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校兼职教授。2012年，他成为美国数学协会的院士。学术上，他以粒子物理学、元胞自动机、宇宙学、复杂性理论、计算机代数系统上的研究成果闻名于世。

== 内容目录 ==

=== 目录大纲 ===
*前言
*第一章：《一种新科学》的基础
*第二章：一些重要的实验
*第三章：“世界”的简单程序
*第四章：基于数字的系统
*第五章：二维世界与超越
*第六章：从随机性出发
*第七章：程序的机制与自然的机制
*第八章：对日常系统的影响
*第九章：基础物理学
*第十章：分析与感知
*第十一章：“计算”的概念
*第十二章：关于计算等价性原理

=== 原文摘录 ===

== 部分书评 ==
'''摘自豆瓣网友夏日飞雪Sara '''
当人们谈论生命或智慧生物起源时，总会惊叹于其实现的概率极低，于是有人就借此证明，如果没有一个有超级智慧的有意设计，怎样会出现这样的情形呢？这种假设的含义是，超级智慧可以进行理性设计，其成功率比大自然随机的选择要高得多。其实，这是一种似是而非的观念。实际情形可能正好相反。
例如《一种新科学》的作者，沃尔夫拉姆（Wolfram）在对一维三元两状态的元胞自动机的规则进行实验时，他发现一共有256种可能的规则。他有能力逐个进行实验，发现了三种有意思的复杂结构，其它规则都是意义不大的。在规则极为简单时，规则的可能性数量相对较少，人们可以通过逐个实验来发现，尽管他们感觉是按照理性的设计去寻找，其实他们后来发现了真知识是一种偶然，一种随机的概率。就如拉法第发现电磁感应是一种偶然一样。通常的情况是，科学家们提出各种假说，然而进行证实或证伪。如果证伪，就继续改进假说，或者让位于另一种假说。如日心说否定了地心说，氧化说否定了燃素说。或者几种假说之间形成了某种互补，如光的波动说和光的粒子说，最后形成波粒二相性学说。这些作法，从纯粹意义上讲，都是随机选择。

'''摘自知乎用户章彦博 '''
计算等价性原理（The Principle of Computational Equivalence）简单来说，就是认为任何看起来比较复杂的系统（流体、社会系统、蚁群，等等），他们的复杂度都是相同的，而且都达到了复杂性的极限——它们的复杂度，与宇宙中其他极为复杂的系统，例如大脑，是相同的。而进一步的，这个原理似乎从计算的视角，回答了「人能否理解宇宙」，这样的「终极问题」。

基于计算等价性原理的另一个推论就是「人可以理解宇宙」，或者是，渐进地理解宇宙。如果我们从计算的视角来定义「理解」，我们就能得到这个推论：我们定义A「理解」B，是A能够在大脑，或者自身的某个系统之中，具象，或者抽象的重现出B。即A能模拟B、A能运行B。

我们说「我理解一个物理定律」，最基本的，就是能够在大脑中通过物理图像、公式，来描述某个规则。

如果计算等价性原理是错的，那么相对简单的大脑如何理解相对复杂的宇宙呢？而如果承认计算等价性原理，我们就可以说，大脑的复杂性是与宇宙相同的，唯一的限制是容量，但我们依旧可以用计算机来拓展它的理解力。

Wolfram曾在果壳的专访中说：「宇宙的本质是计算」。恐怕其深意也在于此。

== 相关书籍 ==
《世界是平的》

《元胞自动机与复杂性论文集》

==参考文献==

[https://swarma.org/?p=17738 《一种新科学》作者沃尔夫勒姆亲述：圣塔菲研究所的初创故事]
<references/>

== 英文书籍资料 ==

1、[https://www.amazon.com/gp/product/1579550088/ref=as_li_qf_sp_asin_il_tl?ie=UTF8&tag=compleexplor-20&camp=1789&creative=9325&linkCode=as2&creativeASIN=1579550088&linkId=93234ed9e11413e0955d46a3f7d1b99e 亚马逊的购买链接]

2、[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%96%B0%E7%A7%91%E5%AD%A6 维基百科的介绍]

3、[https://books.google.com/books?id=W0GjvgEACAAJ&dq=a+new+kind+of+science&hl=zh-CN&sa=X&ved=0ahUKEwif1oSy4sDnAhWU7WEKHW5zBjcQ6AEIJzAA google图书的地址]

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===本词条内容翻译自 wikipedia.org，遵守 CC3.0协议。===

神经现实翻译了斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）本人对一种新科学的15周年回顾。

[[category:书籍]]

[[category:网络科学]]

链接：网络新科学 Linked: The New Science of Networks

2024-06-06T08:12:39Z

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链接：网络新科学

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|description=复杂网络,网络科学,复杂系统
}}
[[File:The new Science2.jpg|300px|thumb|《Linked: The New Science of Networks》封面]]

== 内容简介 ==
网络新科学（ Linked: The New Science of Networks）《链接》是《爆发》的作者，[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]的成名之作，同时也是复杂网络的奠基之作，社交网络的入门之作。[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]之前，随机网络理论一直主导者我们的网络思维，是[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]第一个证明了，我们不是生活在随机世界里，真实网络是无标度的。

[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]在书中追溯了网络的数学起源，分析了社会学家在此基础上得出的研究成果，最后提出自己的观点：我们周围的复杂网络，从鸡尾酒会、恐怖组织、细胞网络、跨国公司到万维网，等等，所有这些网络都不是随机的，都可以用同一个稳健而普适的架构来刻画。这一发现为我们的网络研究提供了一个全新的视角。

从鸡尾酒会到恐怖分子的巢穴，从远古的细菌到国际组织——所有这一切各自都是一种网络，都是一个令人惊讶的科学革新的一部分。21世纪初，有科学家发现，网络具有深层的秩序，依据简单而强有力的规则运行。这一领域的知识帮助我们了解时尚、病毒等的传播机制，了解生态系统的稳健性，以及经济体系的脆弱性——甚至是民主的未来。

虽然《链接》写于十年前，但这本书的精神到现在丝毫没有褪色。它带给了我们一种整体的、关联的、系统论的审视世界的方式，使我们不仅仅将视野局限于孤立的单元。广泛存在的链接是从简单到复杂、从单一到多样、从平凡到璀璨的桥梁。重温《链接》一书，领略科学家们在网络科学伊始对链接泛在性、数据复杂性、规律普适性的认识和思考，对我们在大数据时代抓住机遇、迎接挑战将大有裨益。

一位致力于研究“链接和节点”的科学家将首次带领我们领略网络革新的内幕。在本书中，作者生动地讲述了相互联系的系统的历史：从瑞士数学家莱奥哈尔德·欧拉18世纪末对图论的开创性研究，至生物学家基于对细胞网络的了解而展开的治疗癌症药物的研究等。

本书叙事生动，充满真知灼见，链接一书可以被视为复杂网络的基石，大数据时代的开端。它使我们认识了许多现代社会的“制图师”，这些人正在多个科学领域研究绘制网络地图，在超级计算机的帮助下，他们正一步步揭示出社会关系网络、企业和细胞等拥有的相似性其实超出了它们之间的差异。他们的发现为我们提供了了解自己周围相互连接的世界的重要的新视角。

== 基本信息 ==

[[File:链接书籍图片.jpg|200px|thumb|left|《链接》]]
 
书名：《链接》

副标题：网络新科学

作者：[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]

译者：徐彬

英文书名：[https://www.amazon.com/Linked-New-Science-Networks/dp/0738206679 Linked: The New Science of Networks]

页数：327

出版社：湖南科技出版社

ISBN：9787535748584

所属领域：复杂网络、网络科学、复杂系统

 

== 作者介绍 ==

===[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]===

[[File:艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西1.jpg|160px|thumb|left|艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西]]
 
 
* 全球复杂网络研究权威，“无标度网络”的创立者。美国物理学会院士，匈牙利科学院院士，欧洲科学院院士。
* 美国东北大学教授，网络科学研究中心创始人、主任，同时任职于哈佛大学媒体学院医学系，并担任丹那-法伯癌症研究所癌症系统生物学中心研究员。
* 畅销书《[[巴拉巴西成功定律 The Formula: The Universal Laws of Success]]》和《[[爆发 Bursts: The Hidden Pattern Behind Everything We Do]]》作者，全球复杂网络研究第一人，全球复杂网络研究权威，
* 美国物理学会院士，匈牙利科学院院士，欧洲科学院院士。

 

== 内容目录 ==

:* 第1章　导言
:* 第2章　随机宇宙
:* 第3章　六度分隔
:* 第4章　小世界
:* 第5章　中心节点和连接者
:* 第6章　80／20规则
:* 第7章　富者愈富
:* 第8章　爱因斯坦的遗产
:* 第9章　阿基里斯的脚踵
:* 第10章　病毒与时尚
:* 第11章　互联网的觉醒
:* 第12章　破碎的万维网
:* 第13章　生命地图
:* 第14章　网络经济
:* 第15章　没有蜘蛛织网的网络
:* 注释
:* 译后记

== 原文摘录 ==

“这里的奥妙当然就是不去遍历所有的链接。我们使用一些线索信息来选择合适的链接。譬如，在寻找有关毕加索的信息时，如果网页上有三个可供选择的链接，我们会倾向于选择关于现代艺术的链接，而不是选择有关某个著名摔跤手或者青蛙王子的爱情故事的链接。通过解读链接的含义，我们无需检查 1 9度之内的所有网页，通过少数几次点击便能找到所需的网页。这个方法看似是最高效的，然而，使用该方法几乎总是无法找到最短的路径。为了寻找与毕加索相关的信息，我们解读链接时会略过摔跤手的个人主页。然而，摔跤手很可能为了平衡其硬汉形象，在其个人主页上放一个链接指向有关毕加索的网页。实际上，大多数人在寻找毕加索的信息时都会忽略指向摔跤手网页的链接，因此会选择更长的路径。相比之下，电脑没有个人品位和偏好，摔跤手、现代艺术和青蛙王子的爱情故事对其而言没有分别，它会逐一检查所有链接。不考虑网页的内容，而是检查所有可能的路径，因此，电脑最终总能找出最短的路径。”

——— 引自章节：第一部分复杂网络的起源

“自然界中，节点的平均链接数经常大大超过阈值1。据社会学家估计，每个人认识的人数在200到500之间。每个神经元平均和几十个其他神经元相连，有的神经元则和数千个神经元相连。每个公司通常和数百家供应商和客户公司有链接，一些大公司会有多达上百万个链接。在我们体内，大多数分子参与的化学反应远不止1个，像水这样的分子参与了数百个。因此，真实网络不仅是连通的，而且远远超过了保持连通所需的阈值1。随即网络理论告诉我们，当节点的平均链接数增加到超过临界值1时，游离在巨大节点簇之外的节点数成指数下降。也就是说，添加的链接数越多，越难找到保持孤立的节点。自然界不会冒险停留在阈值附近，而是远超过了阈值。如此一来，我们身边的网络不再只是一些孤立的小网络，它们的链接非常稠密，没有人游离在网络之外，每个节点皆可到达。这就解释了，为什么根本没有人能够完全游离在社会之外，为什么我们体内的所有分子融在同一个复杂的细胞网络中，为什么传教士保罗的教谕能够达到他没有见过的人那里，为什么Mafiaboy能够成为报纸头条。答案是：沿着网络中的链接，个体的行为很容易就会影响到数百万人。”

——— 引自第二十八页

== 重点摘要 ==
本书主要阐述了几个理论，如[[随机网络]]、[[六度分隔]]、[[小世界网络]]、[[中心节点理论]]、[[无标度网络]]。而这些理论也正是网络科学主要的研究思路，[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]从巨人歌利亚起讲述的网络世界内的现象与观点。

比如随机网络（PERT），也称计划评审技术，是一种反映多种随机因素的网络技术。与传统的网络技术不同，随机网络技术模型中的节点、箭线和流量均带有一定程度上的不确定性，不仅反映活动的各种定量参数，如时间、费用、资源消耗、效益、亏损等是随机变量，而且组成网络图的各项活动也可以是随机的，按一定的概率发生或不发生，并且允许多个原节点或自多个汇节点的网络循环回路存在。解释一些随机现象对我们世界的影响我们该如何决定我们的行为与任务。

再如六度分隔理论，我们可通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”这样引人入胜的描述，能让我们对网络科学有更直观的印象，[[邓肯·沃茨 Duncan J Watts]]也在书[[六度分隔:一个相互连接的时代的科学 Six Degrees:The Science of a Connected Age]]进一步阐释这个理论。探索经济行为，政治模型，与我们社会的链接，本书的重点也在用网络科学的概念链接我们的生活。

小世界网络也是本书的重点概念，小世界网络中往往会包含团（cliques）以及临近团（near-cliques）——此处的“团”，指的是内部几乎任意两个节点之间都存在连接的子网络。这遵循高集聚系数的定义属性。其次，大多数节点对之间，都至少存在一条短路径。这遵循平均最短路径较小的定义属性。许多其他属性，通常也会与小世界网络有所关联。通常情况下，网络中会存在很多的中心（hub）——它们是具有很高连接数的节点（即高度（Degree）节点）。这些中心扮演了公共连接的角色，缩短了其他边之间的短路径长度。通过对比，航空航班的小世界网络，都体现出了较短的平均路径长度（例如，在任意两个城市之间飞行，你通常可能只需要乘坐三程或更少的航班数），因为很多航线都可以通过枢纽城市进行中转。这一属性的分析，通常要考虑网络中，具有相同入度的节点的比例（网络的度的分布）。网络具有较多中心（hub），意味着度值较大的节点占比会更高，因此，在这种网络的度分布中，高度值分布更高，即俗称的厚尾分布（fat-tailed distribution）。具有不同拓扑结构的图，只要满足上述两个定义，就可以被定义为小世界网络。且在社会科学、地球科学、计算科学、大脑科学中有实际应用。

无标度网络是一种度分布（即对复杂网络中节点度数的总体描述）服从或者接近幂律分布的复杂网络。[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]提出了一种他们称之为“偏好依附”的生成机制，用来解释幂律分布，这基本上和普赖斯提出的机制相同。这种机制的解析解（也与普莱斯的相似）由Dorogovtsev，Mendes和Samukhin于2000年提出，Krapivsky，Redner和Leyvraz 等人也同时独立提出。后来由数学家BélaBollobás严格证明。然而这种机制所生成的网络只是无标度网络这个大类中的特殊子集，许多其他机制自此也陆续被发现。无标度网络的历史还存有一部分争议。在实证层面上，许多网络的无标度性被质疑。如Faloutsos三兄弟认为互联网是基于Traceroute数据而具有幂律度分布的，然而他们指出这是由router引发的三层错觉，实则是体现为高度节点的ASes 双层结构。尽管许多真实世界的网络被认为是无标度的，然而其证明却往往因为愈发严格的数据分析技术而显得不够充分。由此，许多网络的无标度性还在科学社群中被讨论着。

== 部分书评 ==

====[https://book.douban.com/subject/2149971/ 摘自豆瓣网友：师北宸]====

《链接：网络新科学》是本好书，书里证实了KK在《失控》里提到的很多想法。作者通过实验证明了互联网和社会关系网络、细胞内的蛋白质链接、人与人之间的性关系、细胞内新陈代谢网络等网络一样，是一种符合幂律分布的网络——作者称之为「无尺度网络」。

从基地组织到哥伦比亚的毒枭，都是自组织的无尺度网络。它们都不是等级森严的军事组织，但这是现今世界上最具有进攻性的组织。

同样是无尺度网络，但与社会网络和蛋白质网络等网络不同的是，万维网和食物链类似，具有方向性：A网页到B网页的链接，只能从A链到B，而无法从B链到A。

因为方向性的缘故，根据网络中各节点和链接的性质，可以将互联网划分为四个大陆。这四个大陆分别为：IN大陆，中央大陆，OUT大陆和孤岛。一般来说，四个大陆大约是四等分的，也就是说，大约有一半的内容我们几乎无法访问得到——因为没有链接指向IN大陆和孤岛。

未来的企业组织形式也应该从中央管理式的树状结构转向平面式的网状结构，由于研究、开发、销售、市场、物流都变得越来越专门、独立，要想生存，就必须依赖同盟和伙伴，企业内部和企业之间的关系将逐渐发展成无尺度网络，越早适应网络化运作，则越容易取得成功。

无尺度网络的特点：增长——富者愈富，中心节点更容易获得更多链接，这也是为什么人脉好的人往往更容易获得更多人脉，艾滋病蔓延后很难阻挡其传播；优先——越早进入越有优势。

按照作者巴拉巴西的说法，我大概能画出中国互联网大陆图：整个中国互联网是一个大的信息孤岛，岛周围是一大堵墙。墙内：商业网站都不链出OUT大陆，全在自己站内互链；企业网站和政府网站是IN大陆和信息孤岛；独立博客都是IN大陆和OUT大陆。当然了，后两种网站在地图上就两个点。

====[https://chengjunwang.com/zh/post/cn/cn_archive/2011-03-10-network-giant/ 摘自王成军:遭遇巨人歌利亚——读《链接：网络新科学》]====

FBI在千禧年逮捕了一个加拿大少年黑客，他用不起眼的电脑当“弹弓”，打败了信息时代的巨人“歌利亚”，使一些网站因不断收到“好的，我听见了”而瘫痪；基督教的成功归功于一个保守而虔诚的犹太人：保罗。保罗最初反对基督教，后来却变为一个虔诚的基督徒。因为他对神学的熟悉和对社会网络的控制能力，基督教开始广为传播。保罗和黑客少年成功的关键隐藏在网络的结构和运行的拓扑结构中，也隐藏在他们操作网络的能力上。魔鬼就隐藏在“结构”之中，然而关于网络社会的研究长久以来被既有的科学框架的简化论所束缚。图或网络具有自身的属性，这种属性隐藏在它们自身的结构中，可以限制或增强我们使用网络的能力。尤其是在我们尚无法把握各种复杂网络的结构之前，理解网络结构就成了认识周围复杂世界的关键。

《链接：网络新科学》一书作者艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási是美国圣母院大学教授，致力于对于复杂网络的研究：找到下一场科学革命——网络新科学的奥秘。巴拉巴西和阿尔伯特、郑浩雄一起在1998年开始了对网络的研究，一年后在《科学》上发表了关于无标度网络的论文，掀起网络科学研究的新浪潮。诚如两千年前希腊哲学家引导我们“认识你自己”一样，《链接》一书引导我们认识世界的网络结构。

 

== 相关书籍 ==

* [[六度分隔:一个相互连接的时代的科学 Six Degrees:The Science of a Connected Age]]

* [[爆发：大数据时代预见未来的新思维 Bursts: The Hidden Pattern Behind Everything We Do]]

*[[巴拉巴西网络科学 Network Science]]

*[[巴拉巴西成功定律 The Formula: The Universal Laws of Success]]

== 书籍资料获取 ==

*[https://www.amazon.com/Linked-New-Science-Networks/dp/0738206679 亚马逊的购买链接]

== 编辑推荐 ==

===集智相关文章===
[[File:2020年网络科学.jpeg|400px|thumb|right|[https://swarma.org/?p=18588 2020年网络科学的4个前沿方向：从时序网络到高阶网络]]]
====[https://swarma.org/?p=11823 陈清华老师解读幂律分布与无标度网络 | 长文综述]====
本文介绍了幂律分布的形式、特点以及无标度网络的形式和特点，特别是无标度网络在于抵御攻击和传染病传播上的特异性。列举了一些经典的幂律分布随机变量生成机制，最后简介了对数线性回归和极大似然对于幂律指数的估计方式以及KS检验在幂律分布检验上的应用。

====[https://swarma.org/?p=18588 2020年网络科学的4个前沿方向：从时序网络到高阶网络]====
网络科学著名学者梅森·波特在一篇综述中，介绍了时序网络、网络动力学过程、自适应网络和高阶网络这四个2020年网络科学的研究热点。本文将对这篇综述做简介，并推荐部分相关论文。

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====[https://swarma.org/?p=2888 理论危机 | 无标度网络遭到史上最严重质疑]====
从幂律分布的前世今生，外界的各种质疑声音，到最后的浮尘散去，真相大白。

====[https://swarma.org/?p=13508 小世界实验：六度分隔理论的来源 | 集智百科]====
小世界网络的具体实验内容，通过Milgram的实验研究两个随机选择的人之间相互认识的概率。

====[https://pattern.swarma.org/path?id=2 复杂网络分析入门路径]====
本路径整理自北京师范大学系统科学学院教授樊瑛老师的在线系列课程[https://www.icourse163.org/course/BNU-1206632825 复杂网络分析]和书籍《网络科学引论》。由张章整理，由樊瑛老师校正。为帮助大家快速，整体性地认识这一研究领域。本路径系统地整理了复杂网络分析领域的主要问题、意义和研究思路（但并不包括具体细节）。并整理了相关参考资料供大家进一步研究学习，包括论文、书籍和在线课程等等。

 
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图距离 Distance (graph theory)

2024-06-06T02:19:31Z

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图距离

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{{#seo:
|keywords=图论,图测地线,测地距离
|description=最短路径,图度量,中心顶点，边缘顶点。
}}
图距离（Distance (graph theory)）在'''[[图论 graph theory]]'''的数学领域定义中，图中两个顶点之间的距离是'''最短路径 shortest path'''（也称为'''图测地线 graph geodesic'''）中连接它们的边的数目。这也被称为'''测地距离 Geodesic Distance'''。<ref>{{cite journal |last=Bouttier |first=Jérémie |author2=Di Francesco,P. |author3=Guitter, E. |date=July 2003|title=Geodesic distance in planar graphs |journal= Nuclear Physics B|volume=663 |issue=3 |pages=535–567 |quote=By distance we mean here geodesic distance along the graph, namely the length of any shortest path between say two given faces|doi=10.1016/S0550-3213(03)00355-9|arxiv=cond-mat/0303272 }}</ref>但，两个顶点之间可能有不止一条最短路径。<ref>{{cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/GraphGeodesic.html |title=Graph Geodesic |accessdate= 2008-04-23|last=Weisstein |first=Eric W. |work=MathWorld--A Wolfram Web Resource |publisher= Wolfram Research|quote=The length of the graph geodesic between these points d(u,v) is called the graph distance between u and v }}</ref>一般地，如果两个顶点间没有路径连接，也就是说，如果它们属于不同的'''连通分支 connected components'''，那么这两点间的距离就被定义为无穷大。

在'''有向图 directed graph'''中，顶点 <math>u</math>和<math>v</math>之间的距离<math>d(u,v)</math>被定义为从<math>u</math> 到 <math>v</math>之间由弧组成的最短有向路径的长度，当然前提是这样的路径是存在的。<ref>F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, 1969, p.199.</ref> 与无向图不同， <math>d(u,v)</math> 不一定与<math>d(v,u)</math>一致，而且可能一个是符合定义的，而另一个不符合。

==相关概念==

一个由点集根据图中点集的距离定义的'''[[度量空间 metric space]]'''被称为'''图度量 Graph Metric'''。

--[[用户:Qige96|Ricky]] 是我功力太渣吗，我读不懂这句话啊......

当且仅当图是连接的时，（无向图的）顶点集和距离函数构成度量空间。

[[顶点]]<math>v</math>的'''离心率 eccentricity''' <math>\epsilon(v)</math>是它与其他顶点之间最大的距离，用<math>\epsilon(v) = \max_{u \in V}d(v,u)</math>表示。
这可以用来判断一个节点距离图中最远节点的距离。

图的'''半径 radius'''<math>r</math>是任何顶点的最小离心率，用<math>r = \min_{v \in V} \epsilon(v) = \min_{v \in V}\max_{u \in V}d(v,u)</math> 表示。

图的'''直径 diameter''' <math>d</math>是图中任何顶点的最大离心率。即<math>d</math> 是任何一对顶点之间最大的距离，<math>d = \max_{v \in V}\epsilon(v)</math>。要找到图的直径，首先要找到每对顶点之间的[[最短路径]]。这些路径的最大长度是图的直径。

在半径为<math>r</math>的图中，'''中心点 central vertex'''是离心率为 <math>r</math>顶点，即距离等于半径的顶点，或者等效于一个能够满足<math>\epsilon(v) = r</math> 的顶点<math>v</math>。

在直径为<math>d</math>的图中，'''边缘点 peripheral vertex''' 是离心率为 <math>d</math>顶点，即距离等于直径的顶点。定义，如果<math>\epsilon(v) = d</math>，<math>v</math>是次要的。

'''伪边缘点 Pseudo-Peripheral Vertex''' <math>v</math>具有这样的属性：对于任何顶点 <math>u</math>，如果<math>v</math>距离<math>u</math>越远，那么<math>u</math>距离 <math>v</math>越远。定义，如果一个顶点''u''对于每个顶点''v''都有<math>d(u,v) = \epsilon(u)</math>保持<math>\epsilon(u)=\epsilon(v)</math>，则''u''是伪周边顶点。

依据图的顶点到给定起始顶点的距离将集合划分成多个子集称为'''图的层次结构 Level Structure of The Graph'''。

若对于某个图，图中对于每对顶点，都有一条连接它们的唯一最短路径，则将该图称为'''测地图 geodetic graph'''。例如，所有的树状图都是测地图。<ref>Øystein Ore, Theory of graphs [3rd ed., 1967], Colloquium Publications, American Mathematical Society,p.104</ref>

 

==寻找伪边缘点的算法 Algorithm for finding pseudo-peripheral vertices ==

通常,外围[[稀疏矩阵 sparse matrix]]算法需要具有高离心率的起始点。边缘点会是首选，但往往难以计算。在大多数情况下，可以使用伪边缘点。通过以下算法，能轻松找到伪边缘点:

# 选择顶点 <math>u</math>。
# 在所有尽可能远离<math>u</math>的顶点中，让<math>v</math>是一个最小度的顶点。
# 如果<math>\epsilon(v) > \epsilon(u)</math>，那么令 <math>u=v</math> 并重复步骤2，否则 <math>u</math>是一个伪边缘点。

==参见==

* [[距离矩阵 Distance matrix]]
* [[电阻距离 Resistance distance]]
* [[介数中心性 Betweenness centrality]]
* [[中心性 Centrality]]
* [[封闭性 Closeness]]
* 图的[[度直径问题 Degree diameter problem]]（离散数学和有向图）
* [[指标图 Metric graph]]

==参考文献==

{{reflist}}

==编者推荐==
===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=20654 搭建图与网络之间的桥梁：网络科学的下一个突破在哪里？]====
网络是认识世界的强力手段，图论则是网络科学的数学基础，但两个领域近年来的结合并不密切。来自中欧大学的网络科学研究者，在Nature子刊Communications Physics上发表文章 Bridging the gap between graphs and networks，讨论如何将网络科学解决现实问题的经验引入图论运营，同时将图论中的前沿数学成果带入网络科学。在数据驱动下，架起图与网络之间的桥梁，网络科学将有机会迎来更大的突破。

===集智课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1169 图网络解决优化问题——图网络读书会]====
图神经网络是深度学习领域的前沿热点议题，尤其是图网络（GraphNetworks）提出以来，深度学习有了实现因果推理的潜力。为了持续追踪相关领域的前沿进展，集智俱乐部联合北师大系统科学学院张江课题组，组织了以图网络为主题的线上读书会，研讨最新论文，孕育研究思路。本系列课程为图网络论文解读活动“图网络解决优化问题”篇。

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'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

[[Category:图论]]

图距离

2024-06-06T02:18:36Z

Gyt666：

复杂 complexity

2024-06-05T10:58:08Z

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复杂

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复杂（complexity）

== 内容简介 ==

2018年2月，备受推崇的复杂性科学科普读物、经典译作《复杂》再版了。为什么蚂蚁在组成群体时表现得如此精密而有目的？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样极度复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、全球经济和人类基因组等自组织结构？这些迷人而令人费解的问题都是复杂系统科学尝试回答的一部分。 

在《复杂》一书中，波特兰州立大学计算机科学专业教授、圣塔菲研究所客座教授[[梅勒妮·米歇尔 Melanie Mitchell]]以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律，与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。 

== 基本信息 ==
[[File:复杂_Complexity.jpg|300px|left|thumb|书籍《复杂》封面]]
作者: [[梅勒妮·米歇尔 Melanie Mitchell]] 

出版社: 湖南科学技术出版社 

副标题: 复杂 

原作名: Complexity：A Guided Tour 

译者: 唐璐 

出版年: 2018-2-1 

页数: 450 

定价: CNY 69.00 

装帧: 平装 

丛书: 第一推动丛书：综合系列 

ISBN: 9787535794369 

 

== 作者介绍 ==

[[梅勒妮·米歇尔 Melanie Mitchell]]，研究复杂系统的前沿科学家，美国波特兰州立大学计算机科学教授，[[圣塔菲研究所 Santa Fe Institute]]客座教授。 

== 译者介绍 ==

唐璐，博士，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，现任教于湖南大学，邮箱：tangl@126.com

== 内容目录 ==

* 前言
* 致谢
* 第一部分背景和历史
::第1章复杂性是什么
::第2章动力学、混沌和预测
::第3章信息
::第4章计算
::第5章进化
::第6章遗传学概要
::第7章度量复杂性
* 第二部分计算机中的生命和进化
:: 第8章自我复制的计算机程序
::第9章遗传算法
* 第三部分大写的计算
::第10章元胞自动机、生命和宇宙
::第11章粒子计算
::第12章生命系统中的信息处理
::第13章如何进行类比(如果你是计算机)
::第14章计算机模型
* 第四部分网络
* 第15章网络科学
::第16章真实世界中的网络
::第17章比例之谜
::第18章进化，复杂化
* 第五部分尾声
::第19章复杂性科学的过去和未来
* 附录访谈——梅拉妮•米歇尔谈复杂性
* 参考文献

== 部分书评 ==
* "Melanie Mitchell''s book is a must read for anyone interested in the emerging revolution of AI, machine learning and big data. This book can be, and should be, read by the proverbial man or woman-on-the-street, the Silicon Valley guru, members of congress, or a student of the humanities, as well as by professional scientists and engineers. They will all profit enormously from it."

:“梅拉妮·米切尔（Melanie Mitchell）的书”是对AI，机器学习和大数据等新兴革命感兴趣的任何人必读的书。这本书可以是，也应该是街上有名的男人或女人，硅谷专家，国会议员或人文学科的学生，以及专业科学家和工程师，他们都将从中受益匪浅。” ——'''[[杰弗里·韦斯特 Geoffrey West]]，《Scale: The Universal Laws of Life, Growth, and Death in Organisms, Cities, and Companies》作者'''

* "Computers are capable of feats of astonishing intelligence, while at the same time lacking any semblance of common sense. Melanie Mitchell takes us through an enlightening tour of how artificial intelligence currently works, and how it falls short of true human understanding. The challenges and opportunities discussed in this book will be crucial in shaping the future of humanity and technology."

:“计算机有能力实现惊人的智能，而同时又缺乏常识的相似之处。梅兰妮·米切尔（Melanie Mitchell）通过启发性的导览带我们了解了人工智能的当前工作方式以及它如何达不到真正的人类理解。挑战和本书讨论的机会对于塑造人类和技术的未来至关重要。” ——'''[[肖恩·卡罗尔 Sean Carroll]]，《Something Deeply Hidden》作者'''

* 客观、公允的综合性评述，通俗而又不失严谨，虽然涉及一些计算机建模的讲解，但大致不会让人望而生畏。复杂系统科学本身具有令人惊异的魅力和跨学科类比的雄心，不过和其研究对象所具有的混沌共性一样，它的基本概念乃至一般原则也基本处于一片混沌的迷雾中，书中呈现出这门新生学科在诞生之初的百家争鸣，也颇满足我这种门外汉看热闹的兴趣。 ——'''不懈不戒，豆瓣'''

* 作者是侯世达的女弟子，所以此书可视作《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》的学生篇，它不像老师那般诘诎，至少遗传算法的程序举例还能让人看懂。主题照例大综合，讲了混沌系统普适性、元细胞自动机的自复制、霍兰德搜索与开发平衡、阿克塞尔罗德的合作进化、沃尔夫勒姆的等价性，以及小世界网络、无尺度网络等等，重在讲解无中央控制的复杂系统。 ——'''只抓住6个，豆瓣'''

== 原文摘录 ==
=== 第2章动力学、混沌和预测 ===
:看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源 

:一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。 

:虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中确有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统确实可以预测的。 

:逻辑斯蒂映射极为简单，并且完全是确定性。然而得到的混沌轨道看上去却非常随机。因此表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统。 

=== 第12章生命系统中的信息处理 ===
:这一章的目的是探讨生命系统中的信息处理和计算。我将描述三种不同的自然系统，免疫系统、蚁群和细胞代谢——在其中信息处理似乎都扮演了关键的角色——并尽力阐明信息和计算在他们中所扮演的角色。 

==相关资料==
[https://www.complexityexplorer.org/courses/104-introduction-to-complexity 《复杂》网上视频课程]:包括动力学，混沌，分形，信息论，自组织，基于代理的建模和网络等主题。
 

== 编者推荐 ==
[[File:复杂集智.jpeg|400px|thumb|复杂性科学关键词词云]]
===相关文章推荐===
====[https://swarma.org/?p=17887 2020年复杂性科学必读经典：入门+进阶书单20本]====
复杂性科学是采用大数据、人工智能、复杂网络、统计物理等多学科交叉综合的方法，研究各类复杂系统（包括互联网、社会经济系统、生命生态系统、脑与认知系统、物理化学系统等）的一门新兴学科。
集智俱乐部为你精心挑选了复杂性科学领域的科普、教材、专著读物，共 20 本，补全你的复杂性科学知识地图！

===集智相关课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1349 圣塔菲课程: Introdution to Complexity]====
本入门课程是对复杂系统、分叉、玻尔兹曼熵、生命游戏、元胞自动机等概念的讲解，适用于对复杂系统感兴趣的任何人。讲师包括[[Melanie Mitchel]]、Santa Fe、Elizabeth Bradley和John Rundle。

 
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[[category:复杂系统]][[category:书籍]]

复杂

2024-06-05T10:56:45Z

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讨论:信号处理 Signal Processing

2024-06-05T08:50:07Z

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讨论:信号处理

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| footer = 左侧的信号看起来像噪声，但是称为傅立叶变换（右侧）的信号处理技术表明它包含五个定义明确的频率分量。
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信号处理 Signal Processing

2024-06-05T08:50:06Z

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信号处理

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[[File:Signal processing system.png|thumb|400px|right|电信号的传输过程。传感器将信号从其他物理波形转换成电流或电压波形，然后对这些波形进行处理，以电磁波的形式传输，再由另一个传感器接收和转换成最需要的信号形式。]]
[[File:Cosine_Series_Plus_Noise.png|thumb|400px|right|此图中的信号看起来像噪声，但是经过傅立叶变换处理后，如下图，表明其包含五个定义明确的频率分量。]]
[[File:Cosine_Series_Plus_Noise_TFM.png|400px|thumb|right|接上图]]

'''信号处理（Signal processing）'''是电子工程领域的一个分支，致力于分析、加工和合成诸如声音、图像和生物测量等信号。<ref>{{cite book|title=Discrete-Time Signal Processing|author=Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer|publisher=Prentice Hall|year=1989|isbn=0-13-216771-9|page=1}}</ref>信号处理技术可用于提高传输和存储效率以及信号主观质量，也研究如何提取和检测可测信号中的有效成分。<ref>{{cite journal|last=Sengupta|first=Nandini|author2=Sahidullah, Md|author3=Saha, Goutam|date=August 2016|title=Lung sound classification using cepstral-based statistical features|url=|journal=Computers in Biology and Medicine|volume=75|issue=1|pages=118–129|doi=10.1016/j.compbiomed.2016.05.013|pmid=27286184}}</ref>

==历史==
按照'''奥本海姆 Alan V. Oppenheim'''和'''谢弗 Ronald w. Schafer'''的观点，信号处理的原理可以追溯到17世纪的经典数值分析技术。奥本海姆和谢弗进一步指出，这些数字信号领域的技术改进可以在1940-1950年代的数字控制系统领域中找到。<ref>{{cite book |title=Digital Signal Processing |year=1975 |publisher=Prentice Hall |isbn=0-13-214635-5 |author=Oppenheim, Alan V. |author2=Schafer, Ronald W. |page= 5}}</ref>

1948年'''[[克劳德·香农 Claude Shannon]]'''在Bell System Technical Journal期刊上发表了非常具有影响力的论文'''《A Mathematical Theory of Communication》'''。<ref>{{cite web |url=https://www.computerhistory.org/revolution/digital-logic/12/269/1331 |title=A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution |website=Computer History |access-date=2019-05-13}}</ref> 这篇论文为之后的信息通信系统奠定了基础。与此同时，随着信号处理的出现，信息传输技术也开始飞速发展。<ref name="fifty">{{cite book |title=Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998 |publisher=The IEEE Signal Processing Society |year=1998}}</ref>

电子信号处理由于MOSFET(金属氧化物半导体场效应管，一般称之为MOS晶体管)的出现而发生了革命性的改变。该晶体管由Mohamed M. Atalla和Dawon Kahng在1959年发明。MOS集成电路技术是20世纪70年代初第一个单片机微处理器和微控制器出现的基础，随之第一个单片信号处理器(DSP)在1979年出现。

==分类==

===模拟信号 Analog Signal===

模拟信号处理面向的是那些没有被数字化的信号（包括线性和非线性的电子电路信号），比如传统的无线电、电话、雷达和电视系统（编者注：现在绝大多数电视机均采用数字信号，很多年前的天线采用模拟信号，如今配置机顶盒的电视机基本上都是数字信号）。线性电子电路包括无源滤波器、有源滤波器、附加混频器、积分器和延迟线等。非线性电路包括压控电路、倍增器（频率混合器和压控放大器）、压控滤波器、压控振荡器和锁相环电路。

===连续信号 Continuous-time signal ===

连续时间信号处理（一般也称为连续信号处理）面向随连续域变化而变化的信号（忽略某些单个中断点）。

信号处理一般会从时域、频域和复频域三个角度对信号进行分析。该技术主要讨论线性时不变连续系统的建模、系统零状态响应的积分、系统函数的建立以及确定性信号的连续时间滤波。

===离散信号 Discrete time signal===

离散时间信号处理（一般也称为离散信号处理）是面向采样信号的，即定义在时间离散点上的信号，因此该信号仅在时间上是量化的，而不对幅度进行量化。

模拟离散时间信号处理是面向持续采样电路、模拟时分复用器、模拟延迟线和模拟反馈移位寄存器等电子器件的技术。这项技术是数字信号处理的前身（见下一部分数字信号），目前仍应用于千兆赫兹信号的高级处理。

离散信号处理的概念也是一门理论学科，它为数字信号处理建立了数学基础，不过没有考虑量化噪声。

===数字信号 Digital Signal===

数字信号处理是面向数字化离散时间采样信号的技术。处理过程需要通用计算机或者数字电路，如专用集成电路(ASICs)、现场可编程门阵列（FPGA）或者专门的数字信号处理器(DSP芯片)。典型的算术运算包括不动点和浮点、实值和复值、乘法和加法。需要硬件支持的一些典型操作包括循环缓冲区和查找表。数字信号处理算法包括'''快速傅立叶变换(FFT)'''、'''有限脉冲响应滤波器(FIR)'''、'''无限脉冲响应滤波器(IIR)'''以及'''自适应滤波器'''（比如维纳滤波器和卡尔曼滤波器）。

===非线性信号 Nonlinear Signal===

非线性信号处理适用于非线性系统产生信号，可以在时间、频率或时空域内进行。<ref name="Billings">{{cite book |last=Billings |first=S. A. |title=Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains |publisher=Wiley |year=2013 |isbn=978-1119943594 }}</ref><ref name="VSA">{{cite book |authors=Slawinska, J., Ourmazd, A., and Giannakis, D. |title=2018 IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP) |chapter=A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data |pages=338–342 |publisher=IEEE Xplore |year=2018 |doi=10.1109/SSP.2018.8450704|isbn=978-1-5386-1571-3 }}</ref>非线性系统可以产生高度复杂的行为，包括分岔、混沌、谐波和分谐波，这些行为无法用线性方法产生和分析。

===统计信号 Statistical Signal===

统计信号处理是将信号视为随机过程，利用其统计特征来完成信号处理任务的一种方法。<ref name="Scharf">{{cite book |first=Louis L. |last=Scharf |title=Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis |publisher=Addison–Wesley|location=Boston|year=1991 |pages= |isbn=0-201-19038-9 |oclc=61160161}}</ref>统计技术广泛应用于信号处理领域。例如，我们可以为拍摄图像时产生的噪声建立概率分布模型，并基于该模型构造相关的信号处理技术来降低图像中的噪声。

==应用领域==

[[File:Seismic Data Processing.jpg|300px|thumb|地震波信号处理]]

* 音频信号处理——用来表示声音的电信号，如语音或者音乐
* 图像处理——应用于数码相机，计算机和各种成像系统中
* 视频信号处理——用于处理电子影像
* 无线通信——波形的形成、调制解调、滤波、均衡
* 数组处理——处理来自传感器列阵的信号
* 过程控制——使用多源信号，包括行业标准等
* 金融数据处理——使用信号处理技术分析财务数据，尤其是用于预测
* 特征提出——用于提取信号特征，主要应用于图像的理解和语音识别。在很多人工智能领域中，这是必不可少的一环。
* 编码——包括音频压缩、图像压缩和视频压缩

==典型设备==
* 滤波器 ——例如模拟（无源和有源）或数字（FIR、IIR、频域和随机滤波器等）
* 用于信号采集和重建的采样器和模数转换器，包括测量物理信号，将其存储或传输为数字信号，之后再还原为原始信号或其近似值。
* 信号压缩器
* 数字信号处理器（DSP）

==相关数学方法==
* 微分方程<ref name="Gaydecki2004">{{cite book|author=Patrick Gaydecki|title=Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design|url=https://books.google.com/?id=6Qo7NvX3vz4C&pg=PA40&dq=%22differential+equations%22+%22signal+processing%22#v=snippet&q=%22differential%20equation%22%20OR%20%22differential%20equations%22&f=false|year=2004|publisher=IET|isbn=978-0-85296-431-6|pages=40–}}</ref>
* 递归关系<ref name="Engelberg2008">{{cite book|author=Shlomo Engelberg|title=Digital Signal Processing: An Experimental Approach|url=https://books.google.com/books?id=z3CpcCHbtgIC|date=8 January 2008|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-84800-119-0}}</ref>
* 变换理论
* 时频分析 –用于处理非平稳信号<ref>{{cite book|title=Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference|year=2003|publisher=Elsevier|location=Amsterdam|isbn=0-08-044335-4|edition=1|editor=Boashash, Boualem}}</ref>
* 频谱估计 –用于确定时间序列的频谱内容（即功率在频率上的分布）<ref>{{cite book|first1=Petre|last1=Stoica|first2=Randolph|last2=Moses|title=Spectral Analysis of Signals|year=2005|publisher=Prentice Hall|location=NJ|url=http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf}}</ref>
* 统计信号处理 –根据信号和噪声的随机特性分析和提取信息
* 线性时不变系统理论和变换理论
* 多项式信号处理 –使用多项式分析与输入和输出相关的系统
* 系统识别和分类
* 微积分
* 复杂分析<ref name="SchreierScharf2010">{{cite book|author1=Peter J. Schreier|author2=Louis L. Scharf|title=Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals|url=https://books.google.com/books?id=HBaxLfDsAHoC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22complex%20analysis%22&f=false|date=4 February 2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-48762-7}}</ref>
* 向量空间和线性代数<ref name="Little2019">{{cite book|author=Max A. Little|title=Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics|url=https://books.google.com/books?id=ejGoDwAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22vector%20space%22&f=false|date=13 August 2019|publisher=OUP Oxford|isbn=978-0-19-102431-3}}</ref>
* 功能分析<ref name="DamelinJr2012">{{cite book|author1=Steven B. Damelin|author2=Willard Miller, Jr|title=The Mathematics of Signal Processing|url=https://books.google.com/books?id=MtPLYXQ9d9MC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22functional%20analysis%22&f=false|year=2012|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-01322-3}}</ref>
* 概率论和随机过程<ref name="Scharf"/>
* 信号检测
* 参数估计
* 优化方法<ref name="PalomarEldar2010">{{cite book|author1=Daniel P. Palomar|author2=Yonina C. Eldar|title=Convex Optimization in Signal Processing and Communications|url=https://books.google.com/books?id=UOpnvPJ151gC|year=2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-76222-9}}</ref>
* 数值方法
* 时间序列
* 数据挖掘 –用于统计分析大量变量之间的关系(代表许多物理信号），以提取未知的有用信息

==进一步阅读==
* {{cite book|last=P Stoica|first=R Moses|title=Spectral Analysis of Signals|year=2005|publisher=Prentice Hall|location=NJ|url=http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf}}
* {{cite book |first=Steven M. |last=Kay |title=Fundamentals of Statistical Signal Processing |publisher=Prentice Hall|location=Upper Saddle River, New Jersey|year=1993 |pages= |isbn=0-13-345711-7 |oclc=26504848}}
* {{cite book |first=Athanasios |last=Papoulis |title=Probability, Random Variables, and Stochastic Processes |year=1991 |edition=third |publisher=McGraw-Hill |isbn=0-07-100870-5}}
* Kainam Thomas Wong [http://www.eie.polyu.edu.hk/~enktwong/]: Statistical Signal Processing lecture notes at the University of Waterloo, Canada.
* Ali H. Sayed, Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, ISBN:978-0-470-25388-5.
* Thomas Kailath, Ali H. Sayed, and Babak Hassibi, Linear Estimation, Prentice-Hall, NJ, 2000, ISBN:78-0-13-022464-4.

==相关链接==
* [http://www.sp4comm.org/ 通信的信号处理] – Paolo Prandoni和Martin Vetterli撰写的免费在线教科书（2008）
* [http://www.dspguide.com 科学家和工程师数字信号处理指南] – Stephen Smith提供的免费在线教科书
* [http://www.usbr.gov/research/projects/detail.cfm?id=9962 确定发电厂特性的信号处理技术]
* [http://www.signalprocessingsociety.org/ IEEE信号处理学会]
* [http://siliconmentor.blogspot.in/2015/03/bio-medical-signal-processing-at-glance.html 生物医学信号处理概览]
* [https://github.com/unpingco/Python-for-Signal-Processing 用于信号处理的Python的IPython笔记本]

==参考文献==
<references/>

==编者推荐==
[[File:拉氏变换的幅度谱与傅氏变换的幅度谱关系.jpg|400px|right|thumb|拉普拉斯变换的幅度谱与傅里叶变换的幅度谱关系]]
====[https://my.oschina.net/u/218425/blog/64602 推荐信号与系统、信号处理书籍]====
该文章推荐了《Linear Systems and Signals》、《Fundamentals of Statistical Signal Processing,Volume I: Estimation Theory》等16本与信号相关的书籍，并且描述了其特点和优势。

====[https://www.zhihu.com/question/22085329/answer/103926934 傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？]====


===集智相关文章===
====[https://swarma.org/?p=15499 高成本信号理论如何影响个体行为、增强群体智慧？]====


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自由意志定理 Free Will Theorem

2024-06-05T08:08:13Z

Gyt666：

{{#seo:
* |keywords=自由意志定理,the free will theorem,John Horton Conway,自由意志
* |description=自由意志定理,the free will theorem,John Horton Conway,自由意志
* }}
[[File:freewill.jpeg|200px|缩略图|自由意志是不受阻碍地在不同可能的行动路线之间进行选择的能力|right]]
'''自由意志定理（Free Will Theorem）'''的形式描述为：在某些条件下，如果实验者可以自由决定在特定实验中测量什么量，那么基本粒子必须能够自由选择其自旋，以使测量结果与物理定律一致。该定理由[[约翰·何顿·康威 John Horton Conway]]和Simon B. Kochen提出，他们指出：如果我们拥有自由意志（即我们的选择与过去时间无关），那么在一定的假设前提下，一些基本粒子必须表现出类似的行为。 Conway和Kochen的论文发表在2006年的《物理学基础 Foundations of Physics》上。<ref>{{cite journal | last = Conway | first = John |author2=Simon Kochen | year = 2006 | title = The Free Will Theorem | journal = Foundations of Physics | volume = 36 | issue = 10 | pages = 1441 | doi = 10.1007/s10701-006-9068-6 |arxiv = quant-ph/0604079 |bibcode = 2006FoPh...36.1441C }}</ref> 2009年，Conway在AMS中发布了该定理的一个加强版本。<ref name=Later>{{cite journal |author1=Conway, John H. |author2=Simon Kochen |title=The strong free will theorem |journal= Notices of the AMS |volume=56 |issue=2 |year=2009 |pages=226–232 |url=http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200226p.pdf?q=will&sa=U&ei=k71jU8X7DoypyASw9YGoCA&ved=0CCAQFjAB&usg=AFQjCNE7L-k87yWE32ru0rDjkLOdg12LRQ}}</ref>后来，在2017年，Kochen对其中一些细节进行更进一步的阐释论证。<ref name=":0">Kochen S., (2017), [https://arxiv.org/abs/1710.00868 ''Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem''] [[arxiv]]</ref>

==公理背景——量子力学中的自由意志定理==

量子力学自建立后近一个世纪以来，已在科学技术的各个领域取得了巨大的成功。而与此同时，量子力学也是一个充满争议的理论。自爱因斯坦提出量子力学是不完备的理论以来，对其的补充或替代理论的追寻也从未停止。也许是习惯了经典力学的决定论性特点，20世纪初的物理学家们大多认为，像一辆小车、一个电子这样的“死物”，其行为应该是可以通过力学方程严格预测的,爱因斯坦一言蔽之：“上帝不掷骰子。” 

基于这种观点，量子论所描述的粒子的概率行为当然令人生疑。一个自然的想法是：由于缺乏足够的信息和理解，所以对粒子行为不能准确把握；而当我们拥有了足够的信息、更深的理论理解，就能准确预测粒子行为。这种想法催生了一类隐参量理论。贝尔 John Stewart Bell 在寻找玻姆式的隐参量理论时，发现该类理论一旦结合定域性条件，将对纠缠态粒子的可能关联程度建立一个严格的数学限制，即贝尔不等式，而该不等式在量子力学中却不一定成立。随着贝尔不等式被阿莱恩·阿斯派克特 Alain Aspect等人的实验证伪，定域性的隐参量理论被否定。 

贝尔本人也认为：“任何定域隐变量理论都不可能重现量子力学的全部统计性预言。”然而，决定论并没有就此被终结，寻找其他的决定性力学理论的努力至今仍在继续，其影响根深蒂固，让人怀疑量子论只是权宜之计。 

进入21世纪，普林斯顿大学的康韦 John Conway 和寇辰 Simon Kochen 教授提出了自由意志定理，再次给决定论以沉重打击。 

==公理内容==
[[File:entanglement.jpeg|200px|缩略图|量子纠缠|right]]
自由意志定理的出发点之一就是：我们人类是拥有自由意志的。并且康韦等认为这点上毋庸置疑，也没有争论的意义与必要。 

康韦 John Conway 和寇辰 Simon Kochen 教授提出了三个公理，他们称其为“ '''鳍式 FIN'''”，“'''自旋 SPIN'''”和“'''孪生 TWIN'''”。自旋和孪生公理可以通过纠缠实验验证，鳍式是相对论的一个结果。
*鳍式：信息的传播有一个最大的速度（不一定是光速）。康威和Kochen说这是“有效因果关系 effective causality”的结果。
*自旋：在三个正交方向上获得的自旋一的某些基本粒子的平方自旋分量，将是（1,1,0）的排列。
*孪生：这是可以“缠结”的两个基本粒子，并将它们隔开很大的距离，如果在平行方向上进行测量，它们具有相同的平方自旋结果。假设有两个实验者，如果第一个实验者a（在地球上）对这个框架（x，y，z）进行三重实验，得到结果：<math>x \rightarrow j, y \rightarrow k , z \rightarrow l</math>这是'''量子纠缠'''的结果。而第二个实验者b（在火星上，至少5光分以外）测量方向w的单一自旋，那么如果w是x，y，z中的一个，结果分别是<math>w \rightarrow j, k 或 l</math>。所以“孪生”公理指明离子间的纠缠关系，但是对于“孪生”公理来说，完全纠缠不是必需的（纠缠是充分不必要条件）。

在他们2009年的论文“强自由意志定理”<ref name = Later />中，Conway和Kochen用一个更弱的定理“Min”代替了鳍公理。 Min断言：两个以类似空间的方式分离的实验者可以独立地做出测量结果的选择。特别地，假定中所有信息的传输速度没有受到最大限制，而仅受有关测量选择的特定信息的限制。在2017年，Kochen辩称Min可以由Lin代替实验可验证（Lorentz covariance）。<ref name =":0"/>

== 定理概要==
自由意志定理指出：

'''{{quotation|根据公理，如果所讨论的两个实验者可以自由选择要进行的测量，那么测量结果就不能由实验之前的任何事情来确定。}}'''
这是“结果开放 outcome open”定理：

'''{{quotation |如果实验的结果是公开的，那么一个或两个实验者可能会自由地选择所要采取的行动。}}'''

由于该定理适用于与公理一致的任何物理理论，因此它不能以特殊的方式将信息放入宇宙的过去进行研究。该论点源自'''Kochen–Specker定理'''，该结果表明，对自旋的任何单独测量的结果都不是独立于测量选择而固定的。正如Cator和Landsman关于'''隐藏变量理论 hidden-variable theories'''所述<ref name=Cator>{{cite journal |author1=Cator, Eric |author2=Klaas Landsman |title=Constraints on determinism: Bell versus Conway–Kochen |journal=Foundations of Physics |volume=44 |issue=7 |year=2014 |pages=781–791 |doi=10.1007/s10701-014-9815-z|arxiv = 1402.1972 |bibcode = 2014FoPh...44..781C }}</ref>：“隐藏变量（在相关的因果关系上）一方面应包括与实验有关的所有本体信息，但另一方面应该让实验对象自由选择他们倾向的任何设置。”

==讨论==
根据Cator和Landsman <ref name = Cator />的说法，Conway和Kochen证明“确定性与许多'先验'理想假设不相容”。 Cator和Landsman将'''Min'''假设与'''Bell定理'''中的局部性假设进行了比较，并得出加强版自由意志定理的结论，因为它使用的假设比Bell 1964年的定理更少（因为它没有用到概率论的相关内容）。哲学家戴维·霍奇森 David Hodgson 支持该定理，因为该结论非常明确地表明“科学不支持决定论”：比如量子力学证明粒子的确以与过去不同的方式运动。<ref>{{cite book |author=David Hodgson |title=Rationality + Consciousness = Free Will |chapter=Chapter 7: Science and determinism |isbn=9780199845309 |year=2012 |publisher=Oxford University Press |chapter-url=https://books.google.com/books?id=4SGsmowYARsC&pg=PA121&dq=%22Conway+and+Kochen+call+the+free+will+theorem%22&hl=en&sa=X&ei=UiMYVeTBII3woATFkoKAAQ&ved=0CB4Q6AEwAA#v=onepage&q=%22Conway%20and%20Kochen%20call%20the%20free%20will%20theorem%22&f=false}}</ref>但有一些言论认为这个定理只适应于确定的模型。 <ref>Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka, and Nino Zanghì (2010). [http://www.ams.org/notices/201011/rtx101101451p.pdf What Does the Free Will Theorem Actually Prove?] ''Notices of the AMS'', December, 1451–1453.</ref>

==文献引用==
<references />

==其他参考文献==
* Conway and Kochen, [http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200226p.pdf The Strong Free Will Theorem], published in Notices of the AMS. Volume 56, Number 2, February 2009.

[https://kns.cnki.net/KNS8/Detail?sfield=fn&QueryID=0&CurRec=3&recid=&FileName=ZXFX201605009&DbName=CJFDLAST2016&DbCode=CJFD&yx=&pr=&URLID= 量子力学中的自由意志定理]
*{{Cite journal
| last =Rehmeyer
| first =Julie
| title = Do Subatomic Particles Have Free Will?
| journal = Science News
| volume =
| issue =
| pages =
| date = August 15, 2008
| url = http://www.sciencenews.org/view/generic/id/35391/title/Math_Trek__Do_subatomic_particles_have_free_will%3F
| doi =
| postscript = }}
*[https://mediacentral.princeton.edu/tag/tagid/free%20will Introduction to the Free Will Theorem], videos of six lectures given by J. H. Conway, Mar. 2009.
* {{cite encyclopedia
|last= Wüthrich
|first= Christian
|editor1-first= Claus
|editor1-last= Beisbart
|editor2-first= Stephan
|editor2-last= Hartmann
|encyclopedia= Probabilities in Physics
|title= Can the world be shown to be indeterministic after all?
|trans-title=
|date= September 2011
|publisher= Oxford University Press
|isbn= 978-0199577439
|doi= 10.1093/acprof:oso/9780199577439.003.0014
|pages= 365–389
|chapter-url= http://philsci-archive.pitt.edu/8437/
|chapter= Can the World Beshown to be Indeterministic after all?
|url= http://philsci-archive.pitt.edu/8437/1/WuthrichChristian2010PhilSci_IndeterministicWorld.pdf
}}
==相关链接==
*[http://www.informationphilosopher.com/freedom/free_will_theorem.html The Free Will Theorem of Conway and Kochen]

 

==编者推荐==
[[File:Uncertainty.jpg|140px|缩略图|复杂系统]]
*[https://pattern.swarma.org/path?id=32 长文综述：复杂系统科学及其应用]
自由意志定理证明复杂系统是具有不可预测性和不确定性的。

如何理解复杂系统？如何分析复杂系统？如何设计复杂系统？这是研究和学习复杂性科学会遇到的问题。

本文对研究复杂系统与不确定性（COMPLEX SYSTEMS AND UNCERTAINTY）的研究做了一个长文综述。
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信号处理

2024-06-05T08:01:17Z

Gyt666：

路径 path

2024-06-05T07:16:48Z

Gyt666：

{{#seo:
|keywords=路径，图论，顶点
|description=是一个有限或无限的边序列。
}}
[[File:Snake-in-the-box_and_Hamiltonian_path.svg|thumb|right|图1：一个三维的超立方体图表显示一个红色的[[哈密顿图]]，和一个黑色的[[最长诱导路径]]]]

在[[图论 Graph theory]]中，路径（path），图中的'''路径 path'''是一个有限或无限的边序列，这些边连接着一系列顶点，这些顶点在大多数定义中都是不同的(又因为这些顶点是不同的，所以图中的边也是不同的)。有向图中的'''有向路径 directed path'''（有时也称为dipath<ref>Graph Structure Theory: Proceedings of the AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Graph Minors, Held June 22 to July 5, 1991, [https://books.google.com/books?id=idigH5CTGWAC&pg=PA205 p.205]</ref>），是一个有限或无限的边序列，它连接一系列不同的顶点，并具有附加一个条件：序列中所有的边都方向都相同。

路径是图论的基本概念，在大多数图论文本的导论部分都有描述，见Bondy and Murty（1976）， Gibbons（1985），或Diestel（2005）。 Korte（1990）等人著作中，涵盖了更多关于图中路径的高级算法的话题。

== 定义==

===通路轨迹路径 Walk, trail, path ===

[[File:Trail_but_not_path.svg|200px|thumb|right |图2：从A到E的轨迹，非路径]]

* '''通路 Walk'''：是连接一系列[[顶点]]形成的有限或无限的边序列。

:以一个图为例 ''G'' = ( ''V'', ''E'', ''ϕ'' ) 。'''有限通路 finite walk'''是一系列的边 ( ''e''1, ''e''2, …, ''e''''n'' − 1 )，其顶点序列( ''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'' ) 。 ''ϕ'' ( ''e''''i'' ) = {''v''''i'', ''v''''i'' + 1}对于''i'' = 1, 2, …, ''n'' − 1。 ( ''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'' ) 是移动的顶点序列。如果 ''v''1 = ''v''''n'' ，则此通路封闭，反之则开放。'''无限通路 infinite walk'''是由一系列边组成的，它们的类型与这里描述的相同，但没有起点或终点，而一个半无限通路(或光线)则有起点但是没有终点。

* '''轨迹 trail'''是所有的边缘都清晰可见的通路。

* '''路径 path'''是一条所有顶点（包括所有边）都是不同的轨迹。

如果 ''w'' = ( ''e''1, ''e''2, …, ''e''''n'' − 1 )是有顶点的序列 (''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'')，那么''w '' 就是从 ''v''1 到 ''v''''n''的有限通路。同样，对于一条轨迹或者一条路径也是如此。如果两个不同的顶点之间有一个有限通路，那么在它们之间也有一条有限的轨迹和一条有限的路径。

有些学者对路径的定义中并不要求它的所有顶点都是不同的，而是使用术语“简单路径”来指代这样的路径。

一个'''加权图 weighted graph'''将一个值（权重）与图中的每条边相关联。一个加权图中的通路（或轨迹或路径）的权是所有边的权之和。有时，“成本 cost”或“长度 length”这两个词可以用来指代“权重”这一概念。

 

=== 有向的通路，轨迹，路径 Directed walk, trail, path===

* '''有向通路 directed walk'''是指由连接一系列顶点的边沿相同方向定向形成的有限或无限序列。

:以一个有向图 ''G'' = ( ''V'', ''E'', ''ϕ'' ) 为例。有限有向通路由一系列的边组成 ( ''e''1, ''e''2, …, ''e''''n'' − 1 )，而对于这些边，又存在一系列的顶点 ( ''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'' )。 ''ϕ'' ( ''e''''i'' ) = ( ''v''''i'', ''v''''i'' + 1 )对于 ''i'' = 1, 2, …, ''n'' − 1 。( ''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'' )是有向通路的顶点序列。无限有向通路是一个边序列，其类型与本文描述的相同，但起点或终点，而半无限有向通路（或射线）有起点，但没有终点。

* '''有向轨迹 directed trail'''是指所有边都可见的轨迹。

*'''有向路径 directed path'''是指所有顶点都不同的有向路径。

假设一个通路 ''w'' = ( ''e''1, ''e''2, …, ''e''''n'' − 1 )是顶点序列有限的( ''v''1, ''v''2, …, ''v''''n'' )有向通路，那么''w''就是从 ''v''1 ''到 ''v''''n''的通路。同样，对于有向轨迹或路径也是如此。如果在两个不同的顶点之间存在有限有向通路，那么在它们之间也存在有限有向轨迹和有限有向路径。

有些学者并不要求有向路径的所有顶点都是不同的，因此他们用“简单有向路径 simple directed path”这个术语来表示它。

一个加权有向图将一个值（权重）与有向图中的每条边相关联。加权有向图中有向通路（或路径）的权是有向边权重的和。有时，“成本 cost”或“长度 length”这两个词可以用来指代“权重”这一概念。

 

==例子==

* 如果路径包含每一对顶点，那么图就是连通的。

* 如果一个有向图中存在包含每对顶点的相对有向路径，那么这就是'''强连接有向图 Strongly-connected digraph'''。

* 没有边连接两个不连续的路径顶点的路径称为'''诱导路径 induced path'''。

* 包含图的每个顶点的路径称为'''哈密顿路径 Hamiltonian Path'''。

* 如果两条路径没有任何共同的内部顶点，那么它们与顶点无关（换言之，内部顶点不相交）。类似地，如果两条路径没有任何共同的内边，那么它们是边独立的（或边不相交）。两条内部顶点不相交的路径的边也不相交，但反之未必正确的。

* 图中两个顶点之间，如果最短路径存在，那么它们的的距离是最短路径的长度，否则该距离是无穷大。

* 连接图的直径是图的顶点对之间的最大距离（如上定义）。

 

== 路径寻找==

求解图的最短和最长路径有多种算法，但是前者的计算比后者简单得多。

'''Dijkstra 算法'''产生了一个从源顶点到无向或有向图中每个顶点的最短路径列表，而'''Bellman-Ford 算法''' 可以应用于具有负边权重的有向图。利用''' Floyd-Warshall 算法'''可以求出加权有向图中所有顶点对之间的最短路径。

 

== 参见==

* 图论词汇表 Glossary of graph theory
* 路径图 Path graph
* 多边形链 Polygonal chain
* 最短路径问题 Shortest path problem
* 最长路径问题 Longest path problem
* [[Dijkstra算法]] Dijkstra's algorithm
* Bellman–Ford算法 Bellman–Ford algorithm
* Floyd–Warshall算法 Floyd–Warshall algorithm
* 自我避免的通路 Self-avoiding walk
* 最短路径图 Shortest-path graph

 

== 参考文献 ==

{{Reflist}}

==其他链接==
* {{cite book |last1=Bender |first1=Edward A. |last2=Williamson |first2=S. Gill |date=2010 |title=Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability |url=https://books.google.fr/books?id=vaXv_yhefG8C }}

* {{cite book |last1=Bondy |first1=J. A. |last2=Murty |first2=U. S. R. |date=1976 |title=Graph Theory with Applications |url=https://archive.org/details/graphtheorywitha0000bond/page/12 |location= |publisher=North Holland |page=[https://archive.org/details/graphtheorywitha0000bond/page/12 12-21] |isbn=0-444-19451-7}}

* {{cite book |last=Diestel |first=Reinhard |date=2005 |title=Graph Theory |url=http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graph.theory/ |location= |publisher=Springer-Verlag |page=6-9 |isbn=3-540-26182-6 |author-link= }}

* {{cite book |last=Gibbons |first=A. |date=1985 |title=Algorithmic Graph Theory |url= |location= |publisher=Cambridge University Press |page=5-6 | }}

* {{cite book |last1=Korte |first1=Bernhard |last2=Lovász |first2=László |last3=Prömel |first3=Hans Jürgen |last4=Schrijver |first4=Alexander |date=1990 |title=Paths, Flows, and VLSI-Layout |url=https://archive.org/details/pathsflowsvlsila0000unse |location= |publisher=Springer-Verlag |url-access=registration }}

==编者推荐==

=== 课程推荐 ===

[[File:巴拉巴西网络科学.jpeg|360px|缩略图|[https://campus.swarma.org/course/1754 巴拉巴西网络科学（课程）]]]

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阿喀琉斯之踵 Achilles' heel

2024-06-05T07:11:10Z

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阿喀琉斯之踵

2024-06-05T07:11:02Z

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|keywords=致命弱点,希腊神话，特洛伊战争
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[[File:Detail_of_Achilles_thniskon.jpg|thumb|260px|希腊科孚岛“垂死的阿喀琉斯”雕像]]
'''阿喀琉斯之踵（Achilles' heel）''' <ref>{{Cite web|url=https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/achilles-heel|title=Achilles heel {{!}} meaning in the Cambridge English Dictionary|website=dictionary.cambridge.org|language=en|access-date=2019-09-29}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.lexico.com/en/definition/achilles_heel|title=Achilles heel {{!}} Definition of Achilles heel by Lexico|website=Lexico Dictionaries {{!}} English|language=en|access-date=2019-09-29}}</ref>是指强大整体致命的弱点。虽然“阿喀琉斯之踵”一词的神话起源指的是身体的脆弱性，但在习惯表达中也常用于其他能摧毁整体的特征或属性。

== 起源 ==
[[File:Peter_Paul_Rubens_181.jpg|thumb|right|由彼得·保罗·鲁本斯 Peter Paul Rubens创作的油画(约1625年)，女神Thetis在流经地狱的冥河中浸泡她的儿子Thetis。背景中，摆渡人卡戎 Charon撑着船运为死者摆渡。]]
在希腊神话中，当阿喀琉斯 Achilles还是个婴儿的时候，人们就预言他会英年早逝。为了阻止Achilles的死亡，他的母亲忒提丝 Thetis把他带到冥河，并把他的身体浸入河水中，因为冥河水据说可以提供刀枪不入的能力；然而，由于Thetis提着Achilles的脚后跟，所以他的脚后跟并没有被浸泡到冥河的水里。Achilles长大后成为一个战士，在许多伟大的战役中幸存下来。

尽管赫克托 Hector在荷马史诗《伊利亚特 Iliad》中预言了Achilles的死亡，但Achilles之死实际上并没有出现在《伊利亚特》中，而是出现在后来的古希腊罗马诗歌和戏剧<ref>E.g. Ovid, ''Metamorphoses'' 12.580–619.</ref>所描述的《伊利亚特》之后的事件中，后来又出现在特洛伊战争中。在围绕特洛伊战争的神话中，据说Achilles是死于脚跟<ref name=":0">{{Cite web|url=https://blog.britishmuseum.org/who-was-achilles/|title=Who was Achilles?|date=2019-10-15|website=The British Museum Blog|language=en-GB|access-date=2019-12-24}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.history.com/topics/ancient-history|title=Ancient History|website=HISTORY|language=en|access-date=2019-12-24}}</ref> 、脚踝<ref>http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0022%3Atext%3DEpitome%3Abook%3DE%3Achapter%3D5%3Asection%3D3</ref>或躯干的伤口<ref name=":0" /> 。<ref>See P. J. Heslin, ''The Transvestite Achilles: Gender and Genre in Statius’'' Achilleid, Cambridge: Cambridge University Press: 2005, 166–169.</ref>

古典神话中将Achilles的坚不可摧归功于他的母亲Thetis，Thetis曾经给他吃过珍馐（专供给神的食物），并提着Achilles的脚后跟在天炉里煅烧。他的父亲珀琉斯 Peleus发现Thetis使用这种治疗方法后非常担忧，这不仅激怒了Thetis，也使她未能完成治疗。<ref>Apollonius, Argonautica 4.869–872</ref> 而根据后来出现的另一个神话，Achilles的母亲抓住他的脚后跟，将他在冥河水里蘸了一下，他与河水接触到的地方变得坚不可摧——除了脚后跟被他母亲的拇指和食指捏住的地方。<ref>Statius, Achilleid 1.122f., 269f., 480f.</ref>

已知最初的关于Achilles的文字记录是由佛兰德/荷兰解剖学家菲利普·费尔海因 Philip Verheyen在1693年撰写的。在他的著作《人体解剖学 Corporis Humani Anatomia》中，他描述了跟腱的位置，并说它通常被称为“阿喀琉斯之踵”。<ref>{{Citation|title=Corporis humani anatomia|last1=Veheyen|first1=Philip|publisher=Aegidium Denique|place=Leuven|year=1693|quote=Vocatum passim ''chorda Achillis'', & ab Hippocrate ''tendo magnus''. (Appendix, caput XII. ''De musculis pedii et antipedii'', p. 269)|url=https://archive.org/stream/corporishumanian00verh#page/268/mode/2up|accessdate=12 Mar 2018|page=269}}</ref><ref name="Klenerman2007">{{cite journal |last1=Klenerman |first1=L. |title=The early history of tendo Achillis and its rupture |journal=The Journal of Bone and Joint Surgery. British Volume |date=April 2007 |volume=89-B |issue=4 |pages=545–547 |doi=10.1302/0301-620X.89B4.18978|pmid=17463129 }}</ref>用“阿喀琉斯之踵”表达“弱点所在，脆弱的地方”，最早只能追溯到1840年，同时1810年《牛津英语词典》中，塞缪尔·泰勒·柯勒律治 Samuel Taylor Coleridge隐晦地使用过“Ireland, that vulnerable heel of the British Achilles!(爱尔兰，那英国的阿喀琉斯脆弱的脚后跟！)”这一表达。<ref>{{Cite web| url=https://www.oed.com/start;jsessionid=7F12E25F0F46A5BB16B0EAE3979CBEB6?authRejection=true&url=%2Fview%2FEntry%2F272524%3FredirectedFrom%3DAchilles%2520heel| title=Home : Oxford English Dictionary|website=www.oed.com|language=en|access-date=2019-09-29}}</ref>

==解剖学 Anatomy==
腓肠肌、比目鱼肌和跖肌的大而突出的肌腱称为小腿腱或跟腱。这个部位通常与阿喀琉斯的致命伤的部位有关。肌腱是无血管的，所以这种损伤不太可能是致命的; 然而，神话中的箭淬上了勒拿九头蛇有毒的血液。

假设箭没有沾上毒液，那么阿喀琉斯之死的解剖学基础更有可能是由位于长屈指肌腱和胫后静脉之间的内踝后侧胫后动脉的损伤导致。这个区域也可能包括在Thetis手握住的地方里。

==参考文献==
<references/>

==编者推荐==
====[https://campus.swarma.org/course/651 稳健又脆弱的无标度网络]====
本课程中，我们将以无标度网络——复杂网络研究的典型代表为核心，探讨无标度网络的特性和应用价值。

====[https://campus.swarma.org/course/1747 无标度网络与幂律分布]====
本课程中，将解释复杂性研究领域的两次著名争论之间千丝万缕的联系。一是1955年至1961年，人工智能之父西蒙与分形之父曼德布罗特关于幂律分布起源的争论；二是2018年，克劳塞特和巴拉巴西关于真实世界是否广泛存在无标度网络的争论。

====[[https://campus.swarma.org/course/1110 重访经典：无标度网络]]====
本课程来自2020年2月17日集智第 47 期图网络论文解读活动。是对来自Barabasi的论文Emergence of scaling in random networks的解读。一起重温经典

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[[Category:特洛伊战争文学]]
[[Category:英语俗语]]
[[Category: 阿喀琉斯]]

阿喀琉斯之踵

2024-06-05T07:08:46Z

Gyt666：

演化算法 Evolutionary Algorithms

2024-06-05T03:11:29Z

Gyt666：

{{#seo:
|keywords=演化算法,人工智能,生物演化
|description=演化计算,基因表达，群体
}}

演化算法（Evolutionary Algorithms）
在'''计算智能 computational intelligence''' 领域，演化算法（EA）（或称进化算法）是演化计算的子集<ref name="EVOALG">{{cite news|last=Vikhar|first=P. A.|title=Evolutionary algorithms: A critical review and its future prospects|doi=10.1109/ICGTSPICC.2016.7955308|journal=Proceedings of the 2016 International Conference on Global Trends in Signal Processing, Information Computing and Communication (ICGTSPICC)|location= Jalgaon|year= 2016|pages=261-265|isbn=978-1-5090-0467-6}}</ref> ，是一种基于群体的元启发式最优化算法。演化算法使用到了各种模拟[[生物演化]]机制的操作，比如繁衍、变异、重组、选择等。在群体中每一个个体都是问题的备选解，而'''适应度函数 fitness function'''用于计算出每一个解的质量（亦即个体对于环境的适应度）。演化就是在不断在群体中进行繁衍、变异、重组、选择这些操作进而找出最优解的过程。

演化算法通常会对各种优化问题得出很好的近似解，因为演化算法不会做出任何假设，对每一个问题都一视同仁。演化算法通常应用于求解最优化问题，在生物建模方面一般来说只会用在基于细胞过程的微观演化过程和规划模型研究中。在大多数演化算法的应用中，计算复杂度都是最大的障碍<ref name="VLSI">{{cite book|last=Cohoon|first=J|display-authors=etal|title=Evolutionary algorithms for the physical design of VLSI circuits|url= https://www.ifte.de/mitarbeiter/lienig/cohoon.pdf|journal=Advances in Evolutionary Computing: Theory and Applications|publisher= Springer, pp. 683-712, 2003|isbn=978-3-540-43330-9|date=2002-11-26}}</ref>。事实上，这种计算复杂度来源于[[适应度函数]]。'''适应度近似法 fitness approximation'''是克服这一障碍的方法之一。但看似简单的演化算法经常能够解决复杂的问题，因此，算法的复杂度应该与问题的复杂度没有直接关系。

==实现==

第一步：随机生成第一代群体。

第二步：重复下面各步直到满足中止条件：
# 计算群体中每个个体的适应度
# 选择适应度最高个体进行繁衍操作。
# 对于繁衍下来的新个体进行重组和变异操作，以得到后代。
# 计算新个体的适应度。
# 淘汰掉群体中适应度低的个体。

==类型==

演化算法的具体技术可以按照遗传信息表达方式、实现细节、以及特定问题的特定处理分类。
* [[遗传算法]] Genetic algorithm：这是演化算法中最常用的类型。这种技术应用于求解最优解是一组数字的问题。
* 遗传编程 Genetic programming ：这种技术用于生成一段计算机程序，其适应度就是这些计算机程序解决某计算问题的能力，具体案例可以参考[[使用pythony实现遗传算法]]。
* 演化编程 Evolutionary programming ：与遗传编程类似，但其求解的计算机程序的结构是固定的，可以演化的是一些数值参数。
* 基因表达编程 Gene expression programming ：类似于遗传编程，基因表达规划同样以计算机程序群体来进行演化计算，但这种计算机程序虽然大小不同，却都编码在相同固定的线性染色体中。
* 演化策略 Evolution strategy ：这种技术以实数向量作为个体，而且使用了自适应的变异率。
* 差分演化 Differential evolution ：这种算法以向量的差为基础，因此特别适合数值最优化问题。
* 神经演化 Neuroevolution：类似于遗传编程，但是基因组表示的是人工神经网络的结构和连接权重，这种基因组编码可以是直接编码也可以是间接编码。
* 学习分类器系统 Learning classifier system ：这种技术的解是一组分类器（规则或条件）。密歇根-学习分类器系统 Michigan-LCS在个体层面进行演化，而匹兹堡-学习分类器系统 Pittsburgh-LCS则使用分类器集合群体来演化。最开始的时候这些分类器都是0-1编码的，如今包含实数、神经网络、或者S-expression。其适应度一般是分类器系统应用于强化学习或有监督学习时的准确率。

==与生物过程的比较==

对于演化算法来说，一个可能的局限可能是缺少对基因型和表现型的明确区分。在大自然中，一个受精卵会历经一个成为胚胎发育的过程，然后成为一个成熟的表现型。自然选择以表现型而非基因型为选择标准。这种间接编码被认为可以使得演化过程更健壮（降低致命突变的概率），并提高器官的进化能力<ref>G.S. Hornby and J.B. Pollack. "Creating high-level components with a generative representation for body-brain evolution". ''[[Artificial Life (journal)|Artificial Life]]'', 8(3):223–246, 2002.</ref><ref>Jeff Clune, Benjamin Beckmann, Charles Ofria, and Robert Pennock. [http://www.ofria.com/pubs/2009CluneEtAl.pdf "Evolving Coordinated Quadruped Gaits with the HyperNEAT Generative Encoding"] . ''Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computing Special Section on Evolutionary Robotics'', 2009. Trondheim, Norway.</ref> 。这种间接编码还使得演化能够充分利用环境的规律<ref>J. Clune, C. Ofria, and R. T. Pennock, [http://jeffclune.com/publications/Clune-HyperNEATandRegularity.pdf "How a generative encoding fares as problem-regularity decreases"], in ''PPSN'' (G. Rudolph, T. Jansen, S. M. Lucas, C. Poloni, and N. Beume, eds.), vol. 5199 of ''Lecture Notes in Computer Science'', pp. 358–367, Springer, 2008.</ref>。最近有关[[人工胚胎学]] artificial embryogeny 和[[人工发展系统]] artificial developmental system 的工作也在寻求解决这一局限的方法。基因表达规划这一技术在基因型-表现型系统的探索中取得成功，其中基因型包括固定长度地线性多基因染色体，而表现型则包括了规模可变的多重表达式树或者计算机程序<ref>Ferreira, C., 2001. [http://www.gene-expression-programming.com/webpapers/GEP.pdf "Gene Expression Programming: A New Adaptive Algorithm for Solving Problems"]. ''Complex Systems'', Vol. 13, issue 2: 87–129.</ref>。

==相关技术==

群算法包括：

* [[蚁群优化算法]]：这种技术以蚂蚁觅食和通过信息素沟通寻路为基础，最早应用于组化优化和图相关问题。
* 茎根算法 runner-root algorithm：一种受自然中植物的茎和根的功能启发的算法。<ref>F. Merrikh-Bayat, "The runner-root algorithm: A metaheuristic for solving unimodal and multimodal optimization problems inspired by runners and roots of plants in nature", ''Applied Soft Computing'', Vol. 33, pp. 292–303, 2015</ref>
* 人工蜂群算法 Artificial bee colony algorithm：根据蜜蜂觅食行为设计，最初为数值优化提出，后来扩展至解决组合、受约束的多目标最优化问题。
* 布谷鸟搜索 Cuckoo search：根据布谷鸟巢寄生的行为提出，同时使用了 Lévy flights 机制，因此适用于全局最优化问题。
* 电子优化算法：这种技术背后的思想是电子流经电路时根据最小电阻原则分流的原理。<ref>{{Cite journal|last=Khalafallah Ahmed|last2=Abdel-Raheem Mohamed|date=2011-05-01|title=Electimize: New Evolutionary Algorithm for Optimization with Application in Construction Engineering|journal=Journal of Computing in Civil Engineering|volume=25|issue=3|pages=192–201|doi=10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000080}}</ref>

* [[粒子群算法]]：是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法，最适合用于解决数值优化问题。

==其他基于群体的元启发式方法==

* 狩猎搜索 Hunting Search ：根据自然中地狩猎行为提出，一群捕食者，如狼群，组织他们的位置来包围猎物。捕食者中每一个个体的位置会根据其他个体，尤其是领袖的位置调整。这是一个连续型优化方法<ref>{{cite journal |last1=Oftadeh |first1=R. |last2=Mahjoob |first2=M.J. |last3=Shariatpanahi |first3=M. |title=A novel meta-heuristic optimization algorithm inspired by group hunting of animals: Hunting search |journal=Computers & Mathematics with Applications |date=October 2010 |volume=60 |issue=7 |pages=2087–2098 |doi=10.1016/j.camwa.2010.07.049 }}</ref>，后改进为组合优化方法<ref>{{cite journal |author1=Amine Agharghor |author2=Mohammed Essaid Riffi |year=2017 |title=First Adaptation of Hunting Search Algorithm for the Quadratic Assignment Problem |journal=Europe and MENA Cooperation Advances in Information and Communication Technologies |volume=520 |pages=263–267 |doi=10.1007/978-3-319-46568-5_27 |isbn=978-3-319-46567-8|series=Advances in Intelligent Systems and Computing }}</ref>。
* 适应性维度搜索 Adaptive dimensional search ：不同于仿生元启发式技术，适应性维度搜索没有模仿任何大自然中的现象。它使用简单的性能导向方法，每一次迭代过程都会更新搜索维度率 search dimension ratio 。<ref>Hasançebi, O., Kazemzadeh Azad, S. (2015), "Adaptive Dimensional Search: A New Metaheuristic Algorithm for Discrete Truss Sizing Optimization", ''Computers and Structures'', 154, 1–16.</ref>。
* 萤火虫算法 Firefly algorithm：通过模仿萤火虫发光互相吸引的行为设计，特别适用于多峰函数的最优化求解。
* 和弦搜索 Harmony search ：基于音乐家探索更好的和弦的因为提出，适用于组合优化和参数优化。
* 高斯适应 Gaussian adaptation ：一种基于信息论的方法，用于最大化成品率、平均适应度、平均信息量等。参考热力学和信息论中的熵
* 模因算法 Memetic algorithm：这是一种混合方法，根据理查德·道金斯的'''模因 meme'''概念提出。这通常在基于群体的算法中，给每一个个体加入学习行为使得他们可以进行局部优化。这种方法强调利用每个问题自身的特性，并调和局部和全局搜索。
* 帝企鹅群：一种受帝企鹅群的行为启发的方法。在群体中的帝企鹅会产生适应的热量并调整自身的体温，这种热量只受每只企鹅的移动来调整和控制。<ref>{{cite journal |last1=Harifi |first1=Sasan |last2=Khalilian |first2=Madjid |last3=Mohammadzadeh |first3=Javad |last4=Ebrahimnejad |first4=Sadoullah |title=Emperor Penguins Colony: a new metaheuristic algorithm for optimization |journal=Evolutionary Intelligence |date=25 February 2019 |volume=12 |issue=2 |pages=211–226 |doi=10.1007/s12065-019-00212-x }}</ref>

==案例==

* 2020年，Google宣布他们的AutoML-Zero成功重复发现了一些经典的算法，比如神经网络<ref>{{cite news |last1=Gent |first1=Edd |title=Artificial intelligence is evolving all by itself |url=https://www.sciencemag.org/news/2020/04/artificial-intelligence-evolving-all-itself |accessdate=16 April 2020 |work=Science {{!}} AAAS |date=13 April 2020 |language=en |archive-url=https://web.archive.org/web/20200416222954/https://www.sciencemag.org/news/2020/04/artificial-intelligence-evolving-all-itself |archive-date=16 April 2020 |url-status=dead }}</ref>。
* 计算机模拟程序Tierra和Avida尝试性地对宏观进化过程的动力学建模。

== 模拟结果展示 ==

<ref>{{Cite journal |last1=Simionescu |first1=P.A. |last2=Beale |first2=D.G. |last3=Dozier |first3=G.V. |title=Constrained optimization problem solving using estimation of distribution algorithms |series=Proc. of the 2004 Congress on Evolutionary Computation - CEC2004|place=Portland, OR |pages=1647–1653 |year=2004 |doi=10.1109/CEC.2006.1688506 |url=http://faculty.tamucc.edu/psimionescu/PDFs/WCCI2004-Paper1361.pdf |access-date=7 January 2017}}</ref><ref>{{Cite book |last1=Simionescu |first1=P.A. |title=2006 IEEE International Conference on Evolutionary Computation |last2=Dozier |first2=G.V. |last3=Wainwright |first3=R.L. |chapter=A Two-Population Evolutionary Algorithm for Constrained Optimization Problems |series=Proc 2006 IEEE International Conference on Evolutionary Computation|place=Vancouver, Canada |pages=1647–1653 |year=2006 |doi=10.1109/CEC.2006.1688506 |chapter-url=http://faculty.tamucc.edu/psimionescu/PDFs/WCCI2006-Paper7204(1).pdf |access-date=7 January 2017|isbn=0-7803-9487-9 }}</ref><ref>{{cite book|last=Simionescu|first=P.A.|title=Computer Aided Graphing and Simulation Tools for AutoCAD Users|year=2014|publisher=[[CRC Press]]|location=Boca Raton, FL|isbn=978-1-4822-5290-3|edition=1st}}</ref>

<center>
<gallery mode="packed">

File:Two-population_EA_search_(2).gif| 对具有有限全局最优约束的Rosenbrock函数进行两种群EA搜索。

File:Two-population_EA_search_(3).gif| 在约束的Rosenbrock函数上进行的两种群EA搜索。全局最优不受限制。

File:Estimation_of_Distribution_Algorithm_animation.gif| 在Keane 作用上的分布估计算法

File:Two_population_EA_animation.gif| 两种群EA搜索Simionescu函数的有界最优解。
</gallery>
</center>

== 参考文献 ==

{{Reflist}}

==其他参阅==

* Ashlock, D. (2006), ''Evolutionary Computation for Modeling and Optimization'', Springer, [[ISBN 0-387-22196-4]].

* Bäck, T. (1996), ''[https://books.google.com/books?id=htJHI1UrL7IC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Evolutionary Algorithms in Theory and Practice: Evolution Strategies, Evolutionary Programming, Genetic Algorithms]'', Oxford Univ. Press.

* Bäck, T., Fogel, D., Michalewicz, Z. (1997), ''Handbook of Evolutionary Computation'', Oxford Univ. Press.

* Banzhaf, W., Nordin, P., Keller, R., Francone, F. (1998), ''Genetic Programming - An Introduction'', Morgan Kaufmann, San Francisco

* Eiben, A.E., Smith, J.E. (2003), ''Introduction to Evolutionary Computing'', Springer.

* Holland, J. H. (1992), ''[https://books.google.com/books?id=5EgGaBkwvWcC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Adaptation in Natural and Artificial Systems]'', The University of Michigan Press, Ann Arbor

* Michalewicz Z., Fogel D.B. (2004). How To Solve It: Modern Heuristics, Springer.

* {{cite book |doi=10.1109/BICTA.2010.5645312 |chapter=Bin Packing/Covering with Delivery, solved with the evolution of algorithms |title=2010 IEEE Fifth International Conference on Bio-Inspired Computing: Theories and Applications (BIC-TA) |pages=298–302 |year=2010 |last1=Benko |first1=Attila |last2=Dosa |first2=Gyorgy |last3=Tuza |first3=Zsolt |isbn=978-1-4244-6437-1 }}

* {{cite book |author1=Poli, R. |author2=Langdon, W. B. |author3=McPhee, N. F. |year=2008 |title=A Field Guide to Genetic Programming |publisher=Lulu.com, freely available from the internet |url=http://cswww.essex.ac.uk/staff/rpoli/gp-field-guide/ |isbn=978-1-4092-0073-4 |access-date=2011-03-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160527142933/http://cswww.essex.ac.uk/staff/rpoli/gp-field-guide/ |archive-date=2016-05-27 |url-status=dead }}{{self-published source|date=February 2020}}

* Price, K., Storn, R.M., Lampinen, J.A., (2005). [https://books.google.com/books?id=hakXI-dEhTkC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false "Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization"], Springer.

* [[Ingo Rechenberg]] (1971): Evolutionsstrategie - Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution (PhD thesis). Reprinted by Fromman-Holzboog (1973).

* Hans-Paul Schwefel (1974): Numerische Optimierung von Computer-Modellen (PhD thesis). Reprinted by Birkhäuser (1977).

* Simon, D. (2013): [http://academic.csuohio.edu/simond/EvolutionaryOptimization Evolutionary Optimization Algorithms], Wiley.

* ''[https://books.google.com/books?id=yQVGAAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Computational Intelligence: A Methodological Introduction]'' by Kruse, Borgelt, Klawonn, Moewes, Steinbrecher, Held, 2013, Springer.

* {{cite journal |last1=Rahman |first1=Rosshairy Abd. |last2=Kendall |first2=Graham |last3=Ramli |first3=Razamin |last4=Jamari |first4=Zainoddin |last5=Ku-Mahamud |first5=Ku Ruhana |title=Shrimp Feed Formulation via Evolutionary Algorithm with Power Heuristics for Handling Constraints |journal=Complexity |date=2017 |volume=2017 |pages=1–12 |doi=10.1155/2017/7053710 |doi-access=free }}

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===课程推荐===
====[https://campus.swarma.org/mobile/course/609?share_id=yde8i6xehurq9rtyhttps://campus.swarma.org/mobile/course/609?share_id=yde8i6xehurq9rty 颠覆式创新与AI发展前沿追踪]====
课程简介：本课程主要介绍了当前人工智能在社会领域的应用及优化，包括人工智能在智能零售、机器人、图片超分辨率、机器翻译，以及复杂网络领域的应用。除此之外还介绍了在新时代中，中国创新的的崛起。

====[https://campus.swarma.org/mobile/course/643?share_id=yde8i6xehurq9rty 时间与进化]====
课程简介：本课程将站在时间这个角度去从物理学、热力学、生物学的不同领域进行解释和探索，并介绍一些关于遗传算法的相关计算机模拟实例，来帮助我们从多视角看待时间与进化。本课程将站在时间这个角度去从物理学、热力学、生物学的不同领域进行解释和探索，并介绍一些关于遗传算法的相关计算机模拟实例，来帮助我们从多视角看待时间与进化。


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