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短期突触可塑性
2024-03-05T05:00:48Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024年3月5日 (二) 05:00的版本</td>
</tr><tr><td colspan="4" class="diff-multi" lang="zh-Hans-CN">(未显示同一用户的5个中间版本)</td></tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l25" >第25行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第25行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>u</math>和<math>x</math>的动态之间的相互作用决定了<math>ux</math>的联合效应是由抑制还是促进所主导。在<math>\tau_d\gg \tau_f</math>和大<math>U</math>的参数区域,一个初始动作电位会导致<math>x</math>大幅下降,需要很长时间恢复;因此,突触是以STD为主(图1B)。在<math>\tau_f \gg \tau_d</math>和小<math>U</math>的参数区域,突触效能会逐渐通过动作电位增加,因此突触以STF为主(图1C)。这个现象学模型成功地再现了在许多皮层区域观察到的抑制和促进突触的动力学。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>u</math>和<math>x</math>的动态之间的相互作用决定了<math>ux</math>的联合效应是由抑制还是促进所主导。在<math>\tau_d\gg \tau_f</math>和大<math>U</math>的参数区域,一个初始动作电位会导致<math>x</math>大幅下降,需要很长时间恢复;因此,突触是以STD为主(图1B)。在<math>\tau_f \gg \tau_d</math>和小<math>U</math>的参数区域,突触效能会逐渐通过动作电位增加,因此突触以STF为主(图1C)。这个现象学模型成功地再现了在许多皮层区域观察到的抑制和促进突触的动力学。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[http://www.scholarpedia.org/article/File:Fig1A_short_term_plasticity.png Image:图1A]]<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[http://www.scholarpedia.org/article/File:Fig1B_short_term_plasticity.png Image:图1B]]<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[http://www.scholarpedia.org/article/File:Fig1C_short_term_plasticity.png Image:图1C]]<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Fig1A_short_term_plasticity.png|400px|链接=Special:FilePath/Fig1A_short_term_plasticity.png]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Fig1B_short_term_plasticity.png|350px|链接=Special:FilePath/Fig1B_short_term_plasticity.png]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Fig1C_short_term_plasticity.png|350px|链接=Special:FilePath/Fig1C_short_term_plasticity.png]] <br /></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图1. (A) 由Eqs. ({{EquationNote|1}}) 和({{EquationNote|2}}) 给出的STP的现象学模型。 (B) 由STD主导的突触产生的突触后电流。神经元发射率<math>R=15</math>Hz。参数<math>A=1</math>,<math>U=0.45</math>,<math>\tau_s=20</math>ms,<math>\tau_d=750</math>ms,和<math>\tau_f=50</math>ms。 (C) STF主导的突触的动态。参数<math>U=0.15</math>,<math>\tau_f=750</math>ms,和<math>\tau_d=50</math>ms。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图1. (A) 由Eqs. ({{EquationNote|1}}) 和({{EquationNote|2}}) 给出的STP的现象学模型。 (B) 由STD主导的突触产生的突触后电流。神经元发射率<math>R=15</math>Hz。参数<math>A=1</math>,<math>U=0.45</math>,<math>\tau_s=20</math>ms,<math>\tau_d=750</math>ms,和<math>\tau_f=50</math>ms。 (C) STF主导的突触的动态。参数<math>U=0.15</math>,<math>\tau_f=750</math>ms,和<math>\tau_d=50</math>ms。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l54" >第54行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第54行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== 时间过滤 ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== 时间过滤 ===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时,可以使用Eq. ({{EquationNote|3}}) <del class="diffchange diffchange-inline">来推导动态突触的过滤特性。在[[#附录A:短期抑制的时间过滤器的推导|附录A]]中,我们为以抑制为主的突触(</del><math>u^+ \approx U</math>)提出了相应的计算。考虑围绕恒定率<math>R_0>0</math>的小幅度扰动<math>R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)</math>,其中<math>R_1\ll R_0</math>,突触电流<math>I</math>的傅立叶变换可以近似为</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时,可以使用Eq. ({{EquationNote|3}}) <ins class="diffchange diffchange-inline">来推导动态突触的过滤特性。在附录A中,我们为以抑制为主的突触(</ins><math>u^+ \approx U</math>)提出了相应的计算。考虑围绕恒定率<math>R_0>0</math>的小幅度扰动<math>R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)</math>,其中<math>R_1\ll R_0</math>,突触电流<math>I</math>的傅立叶变换可以近似为</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{NumBlk|::|<math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{NumBlk|::|<math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l81" >第81行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第81行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>由于STD以频率依赖的方式抑制突触效能,因此有人提出STD提供了一种自动的增益控制机制,即通过为缓慢发射的传入纤维分配高增益,而为快速发射的传入纤维分配低增益([[#Abbott97|Abbott 97]], [[#Abbott04|Abbott 04]], [[#Cook03|Cook 03]])。如果稳定的前突触发射率<math>R</math>突然变化了一个量<math>\Delta R</math>,则在突触进一步被抑制之前,新率下的第一个动作电位将以效能<math>E</math>被传输。因此,突触输入的瞬时增加将与<math>\Delta R E(R)</math>成正比,对于大的发射率,这大约与<math>\Delta R/R</math>成正比(见上文)。这让人想起韦伯定律,该定律指出瞬时突触响应大致与输入发射率的百分比变化成正比。图2D显示,对于固定大小的率变化<math>\Delta R</math>,响应随着稳定输入值的增加而减少;而在没有STD的情况下,对于固定大小的率变化,响应将保持不变。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>由于STD以频率依赖的方式抑制突触效能,因此有人提出STD提供了一种自动的增益控制机制,即通过为缓慢发射的传入纤维分配高增益,而为快速发射的传入纤维分配低增益([[#Abbott97|Abbott 97]], [[#Abbott04|Abbott 04]], [[#Cook03|Cook 03]])。如果稳定的前突触发射率<math>R</math>突然变化了一个量<math>\Delta R</math>,则在突触进一步被抑制之前,新率下的第一个动作电位将以效能<math>E</math>被传输。因此,突触输入的瞬时增加将与<math>\Delta R E(R)</math>成正比,对于大的发射率,这大约与<math>\Delta R/R</math>成正比(见上文)。这让人想起韦伯定律,该定律指出瞬时突触响应大致与输入发射率的百分比变化成正比。图2D显示,对于固定大小的率变化<math>\Delta R</math>,响应随着稳定输入值的增加而减少;而在没有STD的情况下,对于固定大小的率变化,响应将保持不变。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig2A_short_term_plasticity</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">png|300px|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig2A_short_term_plasticity.png]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig2A_short_term_plasticity.png <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图2A</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig2B_short_term_plasticity</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">png|300px|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig2B_short_term_plasticity.png]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig2B_short_term_plasticity.png <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图2B</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig2C_short_term_plasticity</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">png|300px|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig2C_short_term_plasticity.png]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig2C_short_term_plasticity.png <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图2C</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig2D_short_term_plasticity</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">png|300px|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig2D_short_term_plasticity.png]] <br /></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig2D_short_term_plasticity.png <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图2D</ins>]]<br /></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图2. (A) 以STD为主的突触的效能稳态值以及它产生的突触后电流,分别由<math>ux</math>和<math>uxR</math>测量。参数与图1B相同。 (B) 以STF为主的突触的同上。参数与图1C相同。 (C) 以STD为主的突触的过滤特性,由<math>|\widehat{\chi}(w)|</math> [Eq. ({{EquationNote|6}})]测量。 (D) 突触对突然输入变化<math>\Delta R</math>的神经响应与稳定率值的关系,对于STD占主导的突触。<math>\Delta R=5</math>Hz。参数与图1B相同。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图2. (A) 以STD为主的突触的效能稳态值以及它产生的突触后电流,分别由<math>ux</math>和<math>uxR</math>测量。参数与图1B相同。 (B) 以STF为主的突触的同上。参数与图1C相同。 (C) 以STD为主的突触的过滤特性,由<math>|\widehat{\chi}(w)|</math> [Eq. ({{EquationNote|6}})]测量。 (D) 突触对突然输入变化<math>\Delta R</math>的神经响应与稳定率值的关系,对于STD占主导的突触。<math>\Delta R=5</math>Hz。参数与图1B相同。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l113" >第113行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第114行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>包含STP后,CANN显示出新的有趣动态行为。其中之一是自发的行波现象([[#York09|York 09]],[[#Fung12a|Fung 12]],[[#Bressloff12|Bressloff 12]])(图3C)。考虑一个最初处于局部化“bump”状态的网络。由于STD,"bump"区域内的神经互动被削弱。由于来自邻近吸引子状态的竞争,一个小的位移将推动“bump”离开,并且由于STD效应,它将继续朝那个方向移动。如果网络受到连续移动输入的驱动,在适当的参数范围内,“bump”的移动甚至可以不管输入移动速度如何,始终领先外部驱动一定时间,实现一种预测行为,这让人联想到啮齿类动物头部方向神经元的预测响应(图3D;[[#Fung12b|Fung 12]])。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>包含STP后,CANN显示出新的有趣动态行为。其中之一是自发的行波现象([[#York09|York 09]],[[#Fung12a|Fung 12]],[[#Bressloff12|Bressloff 12]])(图3C)。考虑一个最初处于局部化“bump”状态的网络。由于STD,"bump"区域内的神经互动被削弱。由于来自邻近吸引子状态的竞争,一个小的位移将推动“bump”离开,并且由于STD效应,它将继续朝那个方向移动。如果网络受到连续移动输入的驱动,在适当的参数范围内,“bump”的移动甚至可以不管输入移动速度如何,始终领先外部驱动一定时间,实现一种预测行为,这让人联想到啮齿类动物头部方向神经元的预测响应(图3D;[[#Fung12b|Fung 12]])。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig3AB_short_term_plasticity</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">png|700px|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig3AB_short_term_plasticity.png]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig3AB_short_term_plasticity.png <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图3AB</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig3C-TravellingWave</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">gif|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig3C-TravellingWave.gif]] </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig3C-TravellingWave.gif <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图3C</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline"><br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Image</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">Fig3D-Leading</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">gif|链接=Special</del>:<del class="diffchange diffchange-inline">FilePath/</del>Fig3D-Leading.gif]] <br /></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">http</ins>:<ins class="diffchange diffchange-inline">//www.scholarpedia</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">org/article/File</ins>:Fig3D-Leading.gif <ins class="diffchange diffchange-inline">Image:图3D</ins>]]<br /></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图3. (A,B) 对外部兴奋脉冲响应产生的STD主导网络的群体尖峰。当脉冲的呈现率较低时(A),网络对它们中的每一个都做出响应。对于更高的呈现率(B),网络只对一部分输入做出响应。改编自([[#Loebel02|Loebel 02]])。(C) CANN中STD产生的行波。(D) 包含STD的CANN的预测性跟踪行为。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>图3. (A,B) 对外部兴奋脉冲响应产生的STD主导网络的群体尖峰。当脉冲的呈现率较低时(A),网络对它们中的每一个都做出响应。对于更高的呈现率(B),网络只对一部分输入做出响应。改编自([[#Loebel02|Loebel 02]])。(C) CANN中STD产生的行波。(D) 包含STD的CANN的预测性跟踪行为。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
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Dongyu
https://wiki.swarma.org/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Dongyu&diff=34344&oldid=34289
用户:Dongyu
2024-03-05T04:31:51Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Personal Website</span></span></p>
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<tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024年3月5日 (二) 04:31的版本</td>
</tr><tr><td colspan="4" class="diff-multi" lang="zh-Hans-CN">(未显示同一用户的3个中间版本)</td></tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10" >第10行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第10行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* How does intelligence emerge from biological and artificial systems?</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* How does intelligence emerge from biological and artificial systems?</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* How can neuroscience inspire the development of artificial general intelligence (AGI) and artificial super intelligence (ASI)?</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* How can neuroscience inspire the development of artificial general intelligence (AGI) and artificial super intelligence (ASI)?</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Personal Website ==</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[https://daniel-gong.github.io Website]</ins></div></td></tr>
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Dongyu
https://wiki.swarma.org/index.php?title=%E7%9F%AD%E6%9C%9F%E7%AA%81%E8%A7%A6%E5%8F%AF%E5%A1%91%E6%80%A7&diff=34340&oldid=34331
短期突触可塑性
2024-03-05T04:29:11Z
<p>译者注</p>
<a href="https://wiki.swarma.org/index.php?title=%E7%9F%AD%E6%9C%9F%E7%AA%81%E8%A7%A6%E5%8F%AF%E5%A1%91%E6%80%A7&diff=34340&oldid=34331">显示更改</a>
Dongyu
https://wiki.swarma.org/index.php?title=Sloppy_Model&diff=34318&oldid=34299
Sloppy Model
2024-03-05T02:59:35Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Sloppy 理论与物理学</span></span></p>
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<tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024年3月5日 (二) 02:59的版本</td>
</tr><tr><td colspan="4" class="diff-multi" lang="zh-Hans-CN">(未显示同一用户的10个中间版本)</td></tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1" >第1行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第1行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sloppiness与Sloppy理论 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sloppiness与Sloppy理论 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>sloppiness是多参数系统的中常见的一种特性。具有这种特性的模型的参数往往有很多个,但是模型的行为仅取决于少数几个参数或参数的线性组合,其它参数或参数 <del class="diffchange diffchange-inline">的线性组合对模型告诉的影响微乎其微。sloppiness特性在系统生物学、物理学和数学系统中无处不在。</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>sloppiness是多参数系统的中常见的一种特性。具有这种特性的模型的参数往往有很多个,但是模型的行为仅取决于少数几个参数或参数的线性组合,其它参数或参数 <ins class="diffchange diffchange-inline">的线性组合对模型的影响微乎其微。sloppiness特性在系统生物学、物理学和数学系统中无处不在。</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l13" >第13行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第12行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>许多参数个数超过5的模型都是sloppy的,由于很难通过实验数据找到sloppy模型参数,sloppy的模型通常被称为“欠约束”或“高度病态”。要找到stiff(“僵硬”)方向通常采用如下方法:假设模型的参数空间为''θ,''计算成本函数,即理论与实验值的差的平方和, </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>许多参数个数超过5的模型都是sloppy的,由于很难通过实验数据找到sloppy模型参数,sloppy的模型通常被称为“欠约束”或“高度病态”。要找到stiff(“僵硬”)方向通常采用如下方法:假设模型的参数空间为''θ,''计算成本函数,即理论与实验值的差的平方和, </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">$</del>C(\theta)=\sum_i(y(\theta,t_i)-y_i)^2<del class="diffchange diffchange-inline">$</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:<math></ins>C(\theta)=\sum_i(y(\theta,t_i)-y_i)^2<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>为了表示及说明方便,取参数空间的一个二维平面截面来观察等值线,可得到形如下图香蕉形状的的成本函数等值线图。这个图的水平方向与垂直方向是按照sloppy(“欠定 ”)方向与stiff(“僵硬”)方向布置的。沿着sloppy(“欠定”)方向,成本函数变化小,而沿着stiff(“僵硬”)方向,成本函数变化大。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>为了表示及说明方便,取参数空间的一个二维平面截面来观察等值线,可得到形如下图香蕉形状的的成本函数等值线图。这个图的水平方向与垂直方向是按照sloppy(“欠定 ”)方向与stiff(“僵硬”)方向布置的。沿着sloppy(“欠定”)方向,成本函数变化小,而沿着stiff(“僵硬”)方向,成本函数变化大。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>模型与实际值符合最好的参数值会使成本函数取到极值,从这个参数值局部来看,成本函数的等值线呈现为椭球形,取成本函数的黑塞矩阵<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>H_{\alpha\beta} =\partial^2C/\partial\theta_\alpha\partial\theta_\beta<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>。计算矩阵的特征值以及对应的特征向量,较大的特征值对应的特征向量方向即是stiff(“僵硬”)的。因此,特征值的平方(为了避免特征值是负的时,绝对值大但本身值很小的情况出现)即可以反应参数变化方向是stiff(“僵硬”)的还是sloppy(“欠定”)的。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>模型与实际值符合最好的参数值会使成本函数取到极值,从这个参数值局部来看,成本函数的等值线呈现为椭球形,取成本函数的黑塞矩阵<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>H_{\alpha\beta} =\partial^2C/\partial\theta_\alpha\partial\theta_\beta<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>。计算矩阵的特征值以及对应的特征向量,较大的特征值对应的特征向量方向即是stiff(“僵硬”)的。因此,特征值的平方(为了避免特征值是负的时,绝对值大但本身值很小的情况出现)即可以反应参数变化方向是stiff(“僵硬”)的还是sloppy(“欠定”)的。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sloppiness在生物学领域最为普遍,但在其它领域也并不缺席。从昆虫飞行模型,到原子间势,再到加速器设计,许多目前常用的模型都是sloppy的。例如,量子蒙特卡洛是求解原子和小分子的能量和量子行为的最精确的工具;然而,赛勒斯·乌姆里加(Cyrus Umrigar)在这种方法基础上建立的非常精确的变分波函数却是极度sloppy(b列)。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sloppiness在生物学领域最为普遍,但在其它领域也并不缺席。从昆虫飞行模型,到原子间势,再到加速器设计,许多目前常用的模型都是sloppy的。例如,量子蒙特卡洛是求解原子和小分子的能量和量子行为的最精确的工具;然而,赛勒斯·乌姆里加(Cyrus Umrigar)在这种方法基础上建立的非常精确的变分波函数却是极度sloppy(b列)。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>即便参数值与真实值相差很大,有sloppy特性的模型也可以做出精确的预测。在数学中有一个经典的拟合难题:用指数衰变和去拟合放射性模型(c列和d列)得到的衰变常数与真实衰变常数截然不同,但短期内模型预测值与真实值却相差不大 。最后,用多项式系数模型<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>\sum_i a_it^i<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>拟合数据是sloppy的(h列)。但用正交多项式基<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>\sum_ib_iH_i<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>(<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>H_i<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>是一组正交多项式基)去拟合时得到的模型却往往是非sloppy的,这是因为从<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>t^i<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>到<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>H_i<del class="diffchange diffchange-inline">$$</del>的变换是高度非正交的。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>即便参数值与真实值相差很大,有sloppy特性的模型也可以做出精确的预测。在数学中有一个经典的拟合难题:用指数衰变和去拟合放射性模型(c列和d列)得到的衰变常数与真实衰变常数截然不同,但短期内模型预测值与真实值却相差不大 。最后,用多项式系数模型<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>\sum_i a_it^i<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>拟合数据是sloppy的(h列)。但用正交多项式基<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>\sum_ib_iH_i<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>(<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>H_i<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>是一组正交多项式基)去拟合时得到的模型却往往是非sloppy的,这是因为从<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>t^i<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>到<ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>H_i<ins class="diffchange diffchange-inline"></math></ins>的变换是高度非正交的。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sloppy模型有着多种形式,每个模型的sloppniess的原因并不完全相同,部分系统的sloppiness的原因可以从数学上进行分析。但是不同系统的sloppiniess具体原因仍然极具复杂性。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sloppy模型有着多种形式,每个模型的sloppniess的原因并不完全相同,部分系统的sloppiness的原因可以从数学上进行分析。但是不同系统的sloppiniess具体原因仍然极具复杂性。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Sloppy 理论与物理学 ==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Sloppy 理论与物理学==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>事实上,科学能够向前发展与sloppy模型的普适性相连,任何一个系统都是由大量参数决定的,而人们能够发现系统的规律是因为系统的规律由少数stiff(“僵硬”)参数决定,而与大量的sloppy(“欠定”)参数无关。以声音传播的现象为例,声音传播与分子的大小、分子的速度等众多参数相关,但是要准确预测声音传播的速度只需要知道宏观的密度与压缩比。同样,高能物理学家不需要求解弦理论来预测希格斯玻色子或描述夸克的行为。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>事实上,科学能够向前发展与sloppy模型的普适性相连,任何一个系统都是由大量参数决定的,而人们能够发现系统的规律是因为系统的规律由少数stiff(“僵硬”)参数决定,而与大量的sloppy(“欠定”)参数无关。以声音传播的现象为例,声音传播与分子的大小、分子的速度等众多参数相关,但是要准确预测声音传播的速度只需要知道宏观的密度与压缩比。同样,高能物理学家不需要求解弦理论来预测希格斯玻色子或描述夸克的行为。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>事实上,理论物理学就像一棵树(下图)。高能物理学家研究树的枝条,寻找更接近树干的更统一的理论。在凝聚态物理学中则向外构建,寻找“涌现的”树枝和树叶——描述声音、半导体和超流体的有效理论。但两者有许多相似之处:扩散方程描述了在静止空气中香水如何从皮肤扩散到鼻子。这个方程通常写成连续极限的形式,使用的方法类似于描述凝聚态物理学中许多其他现象——声音、磁铁和超导体——的方法。而磁性的伊辛模型分形过程,通常使用类似于高能物理学中使用的重整化群进行分析。物理学家有一套系统的方法判断哪些参数是stiff(“僵硬”)的,哪些参数是sloppy(“欠定”)的,但是在其它领域中并没有相应的方法,使用sloppy理论的概念可以更准确有效地分析系统。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>事实上,理论物理学就像一棵树(下图)。高能物理学家研究树的枝条,寻找更接近树干的更统一的理论。在凝聚态物理学中则向外构建,寻找“涌现的”树枝和树叶——描述声音、半导体和超流体的有效理论。但两者有许多相似之处:扩散方程描述了在静止空气中香水如何从皮肤扩散到鼻子。这个方程通常写成连续极限的形式,使用的方法类似于描述凝聚态物理学中许多其他现象——声音、磁铁和超导体——的方法。而磁性的伊辛模型分形过程,通常使用类似于高能物理学中使用的重整化群进行分析。物理学家有一套系统的方法判断哪些参数是stiff(“僵硬”)的,哪些参数是sloppy(“欠定”)的,但是在其它领域中并没有相应的方法,使用sloppy理论的概念可以更准确有效地分析系统。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Sloppy理论对实验的启示及应用 ===</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Sloppy理论对实验的启示及应用===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>大量的模型都是sloppy的,都可以用大量不同的参数去拟合相同的实验数据。在很多情形下,哪怕系统的参数还未知,也有可能作出准确预测。一方面,这可以认为是好事,因为可以给许多似是而非的模型提出质疑。但另一方面,却给如何证明一个模型是正确的提出了挑战。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>大量的模型都是sloppy的,都可以用大量不同的参数去拟合相同的实验数据。在很多情形下,哪怕系统的参数还未知,也有可能作出准确预测。一方面,这可以认为是好事,因为可以给许多似是而非的模型提出质疑。但另一方面,却给如何证明一个模型是正确的提出了挑战。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l39" >第39行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第38行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| colspan="1" rowspan="1" |还是以上述48参数的模型为例,研究其在另一种工作模式下的行为:特定细胞在特定生长激素 (EGF作用下)的活性 Erk 与时间的关系。如果 Erk 在 10 分钟后下降,细胞就会增殖;如果它保持下去,细胞就会分化(像神经元一样生长分支)。药物LY,红色X)会关闭两种蛋白质(图中左侧灰色的两个蛋白)。实验想确定给细胞提供更多的LY会发生什么。下面使用四种类型的预测。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| colspan="1" rowspan="1" |还是以上述48参数的模型为例,研究其在另一种工作模式下的行为:特定细胞在特定生长激素 (EGF作用下)的活性 Erk 与时间的关系。如果 Erk 在 10 分钟后下降,细胞就会增殖;如果它保持下去,细胞就会分化(像神经元一样生长分支)。药物LY,红色X)会关闭两种蛋白质(图中左侧灰色的两个蛋白)。实验想确定给细胞提供更多的LY会发生什么。下面使用四种类型的预测。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># 经验:一名生物学家认为图中左侧的回路在十分钟后会阻止Erk流失。因此,在添加药物LY后,他预测Erk将保持活跃。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#经验:一名生物学家认为图中左侧的回路在十分钟后会阻止Erk流失。因此,在添加药物LY后,他预测Erk将保持活跃。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># Sloppy(“欠定”)的做法:拟合了现有的实验数据(文献中的14个实验,在各种干预后进行各种测量)。模型是sloppy(“欠定”)的,48个参数的误差很大。结果预测结果如下图所示。Erk 在后期不保持活跃;生物学家猜错了。(这就是为什么他希望开发这个模型;他的直觉受到了所有反馈循环的挑战。然而,值得注意的是,考虑到参数不确定性的最小值为50倍,到最大值约为100万,预测的误差却非常小。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Sloppy(“欠定”)的做法:拟合了现有的实验数据(文献中的14个实验,在各种干预后进行各种测量)。模型是sloppy(“欠定”)的,48个参数的误差很大。结果预测结果如下图所示。Erk 在后期不保持活跃;生物学家猜错了。(这就是为什么他希望开发这个模型;他的直觉受到了所有反馈循环的挑战。然而,值得注意的是,考虑到参数不确定性的最小值为50倍,到最大值约为100万,预测的误差却非常小。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># 精准实验:把所有实验参数的值误差控制在25%以下,实验花费的精力很大,但是实验结果与第二种“懒惰”的做法结果相差不大。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#精准实验:把所有实验参数的值误差控制在25%以下,实验花费的精力很大,但是实验结果与第二种“懒惰”的做法结果相差不大。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># 少测量一个参数:在图上反应的是蓝色带的位置,可以看出,虽然参数的误差很小,但实验结果的取值范围很大,很难作出准确的预测。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#少测量一个参数:在图上反应的是蓝色带的位置,可以看出,虽然参数的误差很小,但实验结果的取值范围很大,很难作出准确的预测。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| class="wikitable"</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| class="wikitable"</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| colspan="1" rowspan="1" |<nowiki>在另外研究一个表皮生长因子受体 (EGFR)在受到外界信号再刺激时的行为的实验中,也同样应用了sloppy的理论,。实验涉及到的参数包括活性 Cool-1、活性 Cdc42 和 Cbl。实验想要判断Cbl与活性 Cool-1、活性 Cdc42 <del class="diffchange diffchange-inline">的关系。该系统有两种机制,两种机制之间互相影响。这给实验带来了极大困难。虽然可以给这个系统建立一个与以往实验数据相符的计算模型,但是仍然无法准确预测系统的行为。为了解决这个问题,生物学家应用了成本函数。先是计算了整体偏差$$C</del>(\theta)=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^ {m_\alpha}\left(\frac{y_\alpha(t_{\alpha i},\theta)-d_{\alpha i}}{\sigma_{\alpha i}}\right)^2$$</nowiki></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| colspan="1" rowspan="1" |<nowiki>在另外研究一个表皮生长因子受体 (EGFR)在受到外界信号再刺激时的行为的实验中,也同样应用了sloppy的理论,。实验涉及到的参数包括活性 Cool-1、活性 Cdc42 和 Cbl。实验想要判断Cbl与活性 Cool-1、活性 Cdc42 <ins class="diffchange diffchange-inline">的关系。该系统有两种机制,两种机制之间互相影响。这给实验带来了极大困难。虽然可以给这个系统建立一个与以往实验数据相符的计算模型,但是仍然无法准确预测系统的行为。为了解决这个问题,生物学家应用了成本函数。先是计算了整体偏差C</ins>(\theta)=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^ {m_\alpha}\left(\frac{y_\alpha(t_{\alpha i},\theta)-d_{\alpha i}}{\sigma_{\alpha i}}\right)^2$$</nowiki></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>其中$$D$$是要测量的参数个数,而$$m_\alpha$$是每个参数的取样点</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>其中$$D$$是要测量的参数个数,而$$m_\alpha$$是每个参数的取样点</div></td></tr>
</table>
Leshell0609
https://wiki.swarma.org/index.php?title=%E7%9F%AD%E6%9C%9F%E7%AA%81%E8%A7%A6%E5%8F%AF%E5%A1%91%E6%80%A7&diff=34302&oldid=34301
短期突触可塑性
2024-03-05T02:04:48Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">对信息传输的影响</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left diff-editfont-monospace" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
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<tr class="diff-title" lang="zh-Hans-CN">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2024年3月5日 (二) 02:04的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l53" >第53行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第53行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=</del>== 时间过滤 <del class="diffchange diffchange-inline">=</del>==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 时间过滤 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时,可以使用Eq. \ref{poisson}来推导动态突触的过滤特性。在[[#附录A:短期抑制的时间过滤器推导|附录A]]中,我们为以抑制为主的突触(<math>u^+ \approx U</math>)提出了相应的计算。考虑围绕恒定率$R_0>0$的小幅度扰动$R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)$,其中$R_1\ll R_0$,突触电流$I$的傅立叶变换可以近似为</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>上述分析仅描述了具有稳态发射率的神经群体发射。当前突触群体发射率随时间任意变化时,可以使用Eq. \ref{poisson}来推导动态突触的过滤特性。在[[#附录A:短期抑制的时间过滤器推导|附录A]]中,我们为以抑制为主的突触(<math>u^+ \approx U</math>)提出了相应的计算。考虑围绕恒定率$R_0>0$的小幅度扰动$R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)$,其中$R_1\ll R_0$,突触电流$I$的傅立叶变换可以近似为</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l78" >第78行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第78行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>通过结合STD和STF,可以进一步改善神经信息传输。例如,通过结合以STF为主的兴奋性突触和以STD为主的抑制性突触,可以增强突触后神经元对高频时段的检测。在接收到以STD为主和以STF为主的输入的突触后神经元中,神经反应可以显示出低通和高通过滤特性。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>通过结合STD和STF,可以进一步改善神经信息传输。例如,通过结合以STF为主的兴奋性突触和以STD为主的抑制性突触,可以增强突触后神经元对高频时段的检测。在接收到以STD为主和以STF为主的输入的突触后神经元中,神经反应可以显示出低通和高通过滤特性。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">=</del>==增益控制Gain control==<del class="diffchange diffchange-inline">=</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 增益控制Gain control ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Since STD suppresses synaptic efficacy in a frequency-dependent manner, it has been suggested that STD provides an automatic mechanism to achieve gain control, namely, by assigning high gain to slowly firing afferents and low gain to rapidly firing afferents ([[#Abbott97|Abbott 97]], [[#Abbott04|Abbott 04]], [[#Cook03|Cook 03]]). If a steady presynaptic firing rate <math>R</math> changes abruptly by an amount <math>\Delta R</math>, the first spike at the new rate will be transmitted with the efficacy <math>E</math> before the synapse is further depressed. Thus, the transient increase in synaptic input will be proportional to <math>\Delta R E(R)</math>, which is approximately proportional to <math>\Delta R/R</math> for large rates (see above). This is reminiscent of Weber’s law, which states that a transient synaptic response is roughly proportional to the percentage change of the input firing rate. Fig. 2D shows that for a fixed-size rate change <math>\Delta R</math>, the response decreases as a function of the steady input value; whereas without STD, the response would be constant for a fixed-size rate change.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Since STD suppresses synaptic efficacy in a frequency-dependent manner, it has been suggested that STD provides an automatic mechanism to achieve gain control, namely, by assigning high gain to slowly firing afferents and low gain to rapidly firing afferents ([[#Abbott97|Abbott 97]], [[#Abbott04|Abbott 04]], [[#Cook03|Cook 03]]). If a steady presynaptic firing rate <math>R</math> changes abruptly by an amount <math>\Delta R</math>, the first spike at the new rate will be transmitted with the efficacy <math>E</math> before the synapse is further depressed. Thus, the transient increase in synaptic input will be proportional to <math>\Delta R E(R)</math>, which is approximately proportional to <math>\Delta R/R</math> for large rates (see above). This is reminiscent of Weber’s law, which states that a transient synaptic response is roughly proportional to the percentage change of the input firing rate. Fig. 2D shows that for a fixed-size rate change <math>\Delta R</math>, the response decreases as a function of the steady input value; whereas without STD, the response would be constant for a fixed-size rate change.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Dongyu
https://wiki.swarma.org/index.php?title=Sloppy_Model&diff=34299&oldid=0
Sloppy Model
2024-03-05T01:49:29Z
<p>建立内容为“ == Sloppiness与Sloppy理论 == sloppiness是多参数系统的中常见的一种特性。具有这种特性的模型的参数往往有很多个,但是模型…”的新页面</p>
<p><b>新页面</b></p><div><br />
== Sloppiness与Sloppy理论 ==<br />
sloppiness是多参数系统的中常见的一种特性。具有这种特性的模型的参数往往有很多个,但是模型的行为仅取决于少数几个参数或参数的线性组合,其它参数或参数 的线性组合对模型告诉的影响微乎其微。sloppiness特性在系统生物学、物理学和数学系统中无处不在。<br />
<br />
<br />
<br />
几年前,在研究细胞内外信号传递过程中蛋白质相互作用机制时,几名物理和生物领域的科学家建立了一个有48个参数的模型,模型中参数之间难以独立分离,且参数变化范围都超过50倍。在面对一个参数不确定性如此之大的复杂模型时,一位生物学家却指出:根据研究经验,模型的实验结果甚至不用电脑就可以估算出来。因为系统的行为与大多数参数不确定性之间的关系并不紧密。<br />
<br />
大量的生物模型都存在类似的现象,例如生物钟的模型。该模型有36个参数,参数空间中符合模型行为特征的参数点构成了一个线性空间,把参数空间向某一平面投影,如图所示。在图上可以看出有实验点分布的方向是sloppy(“欠定”)的(即沿着这个方向变化参数,模型的行为不会发生明显改变),而垂直实验点分布方向是stiff(“僵硬”)的(即在这个方向上改变模型参数,模型的行为会发生显著变化),而在垂直于这个平面的参数空间中,大部分方向都是sloppy(“欠定”)的。<br />
<br />
有一点必须注意,在大多数sloppy模型中,改变任何一个参数值往往都会对模型的行为产生很大影响。在这个例子中,无论沿水平方向改变参数还是沿垂直方向改变参数,模型的行为都会发生明显改变,而只有沿特定sloppy(“欠定”)方向改变参数时,模型的行为才不会发生明显改变。sloppniess仅表示sloppy(“欠定”)参数方向组成的空间维度相比于stiff(“僵硬”)参数方向组成的空间维度要高得多。<br />
<br />
许多参数个数超过5的模型都是sloppy的,由于很难通过实验数据找到sloppy模型参数,sloppy的模型通常被称为“欠约束”或“高度病态”。要找到stiff(“僵硬”)方向通常采用如下方法:假设模型的参数空间为''θ,''计算成本函数,即理论与实验值的差的平方和, <br />
<br />
$C(\theta)=\sum_i(y(\theta,t_i)-y_i)^2$<br />
<br />
为了表示及说明方便,取参数空间的一个二维平面截面来观察等值线,可得到形如下图香蕉形状的的成本函数等值线图。这个图的水平方向与垂直方向是按照sloppy(“欠定 ”)方向与stiff(“僵硬”)方向布置的。沿着sloppy(“欠定”)方向,成本函数变化小,而沿着stiff(“僵硬”)方向,成本函数变化大。<br />
<br />
模型与实际值符合最好的参数值会使成本函数取到极值,从这个参数值局部来看,成本函数的等值线呈现为椭球形,取成本函数的黑塞矩阵$$H_{\alpha\beta} =\partial^2C/\partial\theta_\alpha\partial\theta_\beta$$。计算矩阵的特征值以及对应的特征向量,较大的特征值对应的特征向量方向即是stiff(“僵硬”)的。因此,特征值的平方(为了避免特征值是负的时,绝对值大但本身值很小的情况出现)即可以反应参数变化方向是stiff(“僵硬”)的还是sloppy(“欠定”)的。<br />
<br />
Sloppiness在生物学领域最为普遍,但在其它领域也并不缺席。从昆虫飞行模型,到原子间势,再到加速器设计,许多目前常用的模型都是sloppy的。例如,量子蒙特卡洛是求解原子和小分子的能量和量子行为的最精确的工具;然而,赛勒斯·乌姆里加(Cyrus Umrigar)在这种方法基础上建立的非常精确的变分波函数却是极度sloppy(b列)。<br />
<br />
即便参数值与真实值相差很大,有sloppy特性的模型也可以做出精确的预测。在数学中有一个经典的拟合难题:用指数衰变和去拟合放射性模型(c列和d列)得到的衰变常数与真实衰变常数截然不同,但短期内模型预测值与真实值却相差不大 。最后,用多项式系数模型$$\sum_i a_it^i$$拟合数据是sloppy的(h列)。但用正交多项式基$$\sum_ib_iH_i$$($$H_i$$是一组正交多项式基)去拟合时得到的模型却往往是非sloppy的,这是因为从$$t^i$$到$$H_i$$的变换是高度非正交的。<br />
<br />
Sloppy模型有着多种形式,每个模型的sloppniess的原因并不完全相同,部分系统的sloppiness的原因可以从数学上进行分析。但是不同系统的sloppiniess具体原因仍然极具复杂性。<br />
<br />
== Sloppy 理论与物理学 ==<br />
事实上,科学能够向前发展与sloppy模型的普适性相连,任何一个系统都是由大量参数决定的,而人们能够发现系统的规律是因为系统的规律由少数stiff(“僵硬”)参数决定,而与大量的sloppy(“欠定”)参数无关。以声音传播的现象为例,声音传播与分子的大小、分子的速度等众多参数相关,但是要准确预测声音传播的速度只需要知道宏观的密度与压缩比。同样,高能物理学家不需要求解弦理论来预测希格斯玻色子或描述夸克的行为。<br />
<br />
事实上,理论物理学就像一棵树(下图)。高能物理学家研究树的枝条,寻找更接近树干的更统一的理论。在凝聚态物理学中则向外构建,寻找“涌现的”树枝和树叶——描述声音、半导体和超流体的有效理论。但两者有许多相似之处:扩散方程描述了在静止空气中香水如何从皮肤扩散到鼻子。这个方程通常写成连续极限的形式,使用的方法类似于描述凝聚态物理学中许多其他现象——声音、磁铁和超导体——的方法。而磁性的伊辛模型分形过程,通常使用类似于高能物理学中使用的重整化群进行分析。物理学家有一套系统的方法判断哪些参数是stiff(“僵硬”)的,哪些参数是sloppy(“欠定”)的,但是在其它领域中并没有相应的方法,使用sloppy理论的概念可以更准确有效地分析系统。<br />
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=== Sloppy理论对实验的启示及应用 ===<br />
大量的模型都是sloppy的,都可以用大量不同的参数去拟合相同的实验数据。在很多情形下,哪怕系统的参数还未知,也有可能作出准确预测。一方面,这可以认为是好事,因为可以给许多似是而非的模型提出质疑。但另一方面,却给如何证明一个模型是正确的提出了挑战。<br />
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解决这个问题的方法就是仔细测量所有数据,如果所有数据都被精确测量,而且模型与实验仍然符合,那么模型就是正确的,但是实际上,这样做很耗时耗力。大部分情形下,模型本身可以是错误的,但因为能作出准确的预测,也可以放心使用。<br />
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但这并不是说可以忽略一些参数,哪怕忽略一个stiff(“僵硬”)方向有投影的参数,模型的行为也会完全不可控。这也给实验造成了困扰,有时忽略了一半以上的参数模型的行为不会有太大改变,但即使忽略了在stiff(“僵硬”)方向有投影的一个参数,要准确预测模型的行为也会变得完全不可能。<br />
{| class="wikitable"<br />
| colspan="1" rowspan="1" |还是以上述48参数的模型为例,研究其在另一种工作模式下的行为:特定细胞在特定生长激素 (EGF作用下)的活性 Erk 与时间的关系。如果 Erk 在 10 分钟后下降,细胞就会增殖;如果它保持下去,细胞就会分化(像神经元一样生长分支)。药物LY,红色X)会关闭两种蛋白质(图中左侧灰色的两个蛋白)。实验想确定给细胞提供更多的LY会发生什么。下面使用四种类型的预测。<br />
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# 经验:一名生物学家认为图中左侧的回路在十分钟后会阻止Erk流失。因此,在添加药物LY后,他预测Erk将保持活跃。<br />
# Sloppy(“欠定”)的做法:拟合了现有的实验数据(文献中的14个实验,在各种干预后进行各种测量)。模型是sloppy(“欠定”)的,48个参数的误差很大。结果预测结果如下图所示。Erk 在后期不保持活跃;生物学家猜错了。(这就是为什么他希望开发这个模型;他的直觉受到了所有反馈循环的挑战。然而,值得注意的是,考虑到参数不确定性的最小值为50倍,到最大值约为100万,预测的误差却非常小。<br />
# 精准实验:把所有实验参数的值误差控制在25%以下,实验花费的精力很大,但是实验结果与第二种“懒惰”的做法结果相差不大。<br />
# 少测量一个参数:在图上反应的是蓝色带的位置,可以看出,虽然参数的误差很小,但实验结果的取值范围很大,很难作出准确的预测。<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
| colspan="1" rowspan="1" |<nowiki>在另外研究一个表皮生长因子受体 (EGFR)在受到外界信号再刺激时的行为的实验中,也同样应用了sloppy的理论,。实验涉及到的参数包括活性 Cool-1、活性 Cdc42 和 Cbl。实验想要判断Cbl与活性 Cool-1、活性 Cdc42 的关系。该系统有两种机制,两种机制之间互相影响。这给实验带来了极大困难。虽然可以给这个系统建立一个与以往实验数据相符的计算模型,但是仍然无法准确预测系统的行为。为了解决这个问题,生物学家应用了成本函数。先是计算了整体偏差$$C(\theta)=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^ {m_\alpha}\left(\frac{y_\alpha(t_{\alpha i},\theta)-d_{\alpha i}}{\sigma_{\alpha i}}\right)^2$$</nowiki><br />
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其中$$D$$是要测量的参数个数,而$$m_\alpha$$是每个参数的取样点<br />
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然后计算费舍尔信息矩阵<br />
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<nowiki>$$M=E[\partial^2C/\partial\theta^2]=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^{m_\alpha}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}=J^tJ$$</nowiki><br />
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定义成本函数为要预测的参数的方差<br />
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$$Var((\hat y_\beta(t))=\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}M^{-1}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}$$<br />
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对这个成本函数相对于$$\alpha$$和$$t_{\alpha i}$$取极值,就可以知道测量哪个参数以及在哪个取样点附近测量参数可以让实验的误差最小。应用这个方法,生物学家发现参数活性 Cdc42 更加stiff,增加了活性 Cdc42 的测量点数后极大地减少了实验误差。<br />
|}<br />
这两个实验表明,在实验中可以减少测量参数的个数,并且通过选取测量的参数使实验更加有效。但是在许多情况下仍有很多问题。这里的模型是准确的,误差估计也很准确。这是建立大量已有实验的基础上,但对于未知的领域,规律往往并不清楚,虽然系统极有可能是sloppy的,但是正是因为有那些stiff(“僵硬”)的参数方向,仍然需要繁琐得测量所有参数。<br />
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以上内容翻译自参考资料:<br />
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Sloopy Model: <nowiki>https://www.lassp.cornell.edu/sethna/Sloppy/,感兴趣的朋友可以前往了解详情。</nowiki></div>
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集智俱乐部读书会
2024-03-01T08:13:01Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">新信息论:从分解到整合</span></span></p>
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