勒内·托姆 René Thom
基本信息
| 类别 | 信息 |
|---|---|
| 姓名： | 勒内·托姆 René Frédéric Thom |
| 出生日期： | 1923年9月2日 |
| 出生地点： | 法国蒙贝利亚 |
| 死亡日期： | 2002年10月25日 |
| 死亡地点： | 法国伊维特河畔布尔斯 |
| 国籍： | 法国 |
| 所在机构： | 斯特拉斯堡大学，约瑟夫·傅里叶大学，高等科学研究所 |
| 母校： | 巴黎高等师范学校 |
| 博士生导师： | 亨利·嘉当 |
| 博士学生： | 戴维·特罗特曼 |
| 论文题目： | 球形纤维丛和斯廷罗德平方 |
| 发表年份： | 1951年 |
| 获奖奖项： | 菲尔兹奖 1958年 |
| 成就： | Dold–Thom theorem Thom isomorphism Pontryagin–Thom construction Thom–Porteous formula |
勒内·托姆 René Frédéric Thom（法语：[ʁənetɔm]；1923年9月2日至2002年10月25日）是法国数学家。他以拓扑学家著称，特别是在研究所谓的奇点理论 Singularity theory领域。在广大学术界以及教育程度高的大众眼中，他作为突变理论 Catastrophe theory的创始人而举世闻名，后来该理论由埃里克·克里斯托弗·塞曼 Erik Christopher Zeeman深入研究。1958年，他获得了菲尔兹奖。
个人简介
勒内·托姆出生于杜省的蒙贝利亚。他曾就读于巴黎的圣路易中学 LycéeSaint-Louis和巴黎高等师范学校 École Normale Supérieure，并于1951年在巴黎大学获得博士学位。在亨利·嘉当 Henri Cartan的指导下，他完成了他的论文“ Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod”（球形纤维丛和斯廷罗德平方）。1958年，勒内·托姆因他提出的配边理论基础，在爱丁堡国际数学家大会上获得菲尔兹奖。该理论其实曾在他早期的论文中提出过。
在美国获得奖学金后，他继续在格勒诺布尔大学（1953-1954）和斯特拉斯堡大学（1954-1963）任教，并于1957年被任命为教授。1964年，他转而进入伊维特河畔布尔斯 Bures-sur-Yvette的高等科学研究院工作。后来于1970年获得了布劳维尔奖章，于1974年获得了巴黎科学奖，且于1976年成为巴黎科学院的成员。
勒内·托姆1968年至1972年间发展的突变理论利用了他先前在微分拓扑上的工作成果，[1]进而发展了生物形式的通用理论。尽管后来因此而广为公众所知，但他的学术成就主要还是涉及在拓扑上的数学研究。在1950年代初，托姆就开始研究诸如托姆空间 Thom spaces，特征类 Characteristic classes，托姆配边理论 Cobordism theory和托姆横截性定理 Thom transversality theorem。另一个例子是托姆猜想 Thom conjecture，后已使用规范理论 Gauge theory研究了其形式。从1950年代中期开始，他开始研究奇点理论，其包含了突变理论，在1960年至1969年之间的一系列较深入（当时并不明确）的论文中，他提出了分层集合论 stratified sets和分层映射理论 stratified maps，证明了描述惠特尼分层集合的局部圆锥结构 local conical structure of Whitney stratified sets的基本分层同质化定理 stratified isotopy theorem，现称为托姆 - 马瑟同质化定理 Thom–Mather isotopy theorem。他在分层集上所做的大部分工作都是为了理解拓扑稳定图的概念而开发的，并最终证明了两个平滑流形之间的拓扑稳定映射集是一个密集集的结果。托姆于1960年在波恩大学发表的关于微分映射图稳定性的演讲，后来由Harold Levine详细记载，并在1969-70年于利物浦大学举行的为期一年的奇点研讨会论文集中发表，该研讨会由C.T.C. Wall编辑。约翰·马瑟 John Mather于1970年根据托姆在过去十年中提出的思想，完成了拓扑稳定映射密度的证明。Christopher Gibson，Klaus Wirthmüller，Andrew du Plessis和Eduard Looijenga于1976年发表了更详尽的论述。尽管托姆的生物学著作（后来由克里斯托弗·塞曼 Christopher Zeeman继续）的大众化版本获得了公众的普遍认可，但由于其数学的不可及性，这项研究仍在努力吸引自然科学家的注意。[1]
在托姆一生的最后二十年中，他的主要著作涉及的是哲学和认识论，他对亚里士多德的科学著作进行了重新评估。1992年，他是18位向剑桥大学致信的抗议者之一，抗议计划授予雅克·德里达名誉博士学位。[2]
除了对代数拓扑的贡献之外，托姆还通过通有性质来研究可微映射。在他的最后几年里，他将注意力转移到以“Semiophysics”的形式将有关结构地形的思想应用于思维，语言和含义的问题中去。
参考书目
- Thom, René (1952), "Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod" (PDF), Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, 69: 109–182, doi:10.24033/asens.998
- Thom, René (1954), "Quelques propriétés globales des variétés différentiables", Commentarii Mathematici Helvetici, 28: 17–86, doi:10.1007/BF02566923
- "Ensembles et morphismes stratifiés", Bulletin of the American Mathematical Society 75 (1969), 240–284.
- "Semio Physics: A Sketch", Addison Wesley, (1990)
- Structural Stability and Morphogenesis, W. A. Benjamin, (1972)
- Thom, René (1952), "球形纤维丛和斯廷罗德平方" (PDF), Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 3, 69: 109–182, doi:10.24033/asens.998, MR 0054960
- Thom, René (1954), "可微流形的一些全局性质", Commentarii Mathematici Helvetici, 28: 17–86, doi:10.1007/BF02566923, MR 0061823, S2CID 120243638
- "分层集和态射", Bulletin of the American Mathematical Society 75 (1969), 240–284.
- "Semio Physics: 速写", Addison Wesley, (1990), ISBN 0-201-50060-4
- 结构的稳定和形态发生, W. A. Benjamin, (1972), ISBN 0-201-40685-3.
其他参考资料
- 可微流形的一些全局性质
参考文献
- ↑ 1.0 1.1 Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc.. p. 1003. ISBN 1-57955-008-8. https://www.wolframscience.com/nks/.
- ↑ "Derrida Letter, The Cambridge Affair, 1992".
- Petitot, Jean, ed. (1996). Logos et Théorie des Catastrophes: à partir de l'oeuvre de René Thom. Colloque de Cerisy-la-Salle 1982. Geneva: Patiño. ISBN 978-2-88213-010-5.
- Aubin, David (2004). "Forms of Explanations in the Catastrophe Theory of René Thom: Topology, Morphogenesis, and Structuralism". In Wise, M. N.. Growing Explanations: Historical Perspective on the Sciences of Complexity. Durham: Duke University Press. pp. 95–130. https://webusers.imj-prg.fr/~david.aubin/publis/2004a.pdf.
- Reilly, Brian J. (2006). "René Thom". In Kritzman, Lawrence D.. The Columbia History of Twentieth-Century French Thought. New York: Columbia University Press. pp. 663–666. ISBN 978-0-231-10791-4. https://archive.org/details/columbiahistoryo2006unse/page/663.
- Weil, Martin (November 17, 2002). "French Mathematician René Thom Dies". Washington Post. p. C10.
- Papadopoulos, Athanase (2018). "René Thom: Portrait Mathématique et philosophique". CNRS Editions, Paris.
相关链接
编者推荐
PNAS前沿：多层网络的拓扑聚类
由于在建模相互依赖的系统方面具有很高的实用性，多层网络在许多研究领域中受到广泛关注。但是，多层网络的聚类，尤其是使用高阶交互信息的聚类，仍处于起步阶段。反过来，高阶连接通常是多层网络应用程序的关键。最近一篇发表于 PNAS 的论文中，研究人员将拓扑数据分析的概念引入到复杂的多层网络的研究中，提出了一种网络聚类的拓扑方法，他们将这种方法称为基于持续性图的聚类（clustering of multilayer networks，CPD）。CPD系统地考虑了网络层内和网络层之间节点交互的不同的高阶特性，并集成了来自近邻节点的信息。研究人员通过将CPD应用于一个具有社会重要性的新问题来说明CPD的效用：在房屋保险理赔的背景下，对房屋进行分区，以表示天气和气候引起的风险。
从集合到拓扑空间
在集合上构造拓扑结构是进入几何领域的第一步。该节课首先剥离几何结构中的其它属性，只保留拓扑性质，考察拓扑性质的本原。许多分析中的不等式问题，本质上都可以从拓扑的角度来理解，并且描述为偏序的构造。
其他
本中文词条由Jie参与编译，Inch审校，糖糖编辑，如有问题，欢迎在讨论页面留言。
本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。