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在统计物理中，Z又称为系统的[[配分函数]]，它是温度T和外场H的函数，即：:<math>Z(T,H)</math>。这个函数非常重要，因为它决定了系统的各种热力学性质。

在统计物理中，Z又称为系统的[[配分函数]]，它是温度<math>T</math>和外场<math>H</math>的函数，即：<math>Z(T,H)</math>。这个函数非常重要，因为它决定了系统的各种热力学性质。

因为已知在现实的铁磁物质中，系统与环境的热交换构成了一个[[统计物理]]中的[[正则系统]]，系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态，所以为了模拟真实的铁磁物质，Ising模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明，上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是Ising模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC），也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。

因为已知在现实的铁磁物质中，系统与环境的热交换构成了一个统计物理中的[[正则系统]]，系统最终会达到玻尔兹曼分布的状态，所以为了模拟真实的铁磁物质，Ising模型也应该达到这个稳态分布。我们可以从数学上证明，上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是Ising模型的[[马尔科夫链-蒙特卡罗模拟]]方法 Markov Chain Monte Carlo(MCMC），也叫做[[Metropolis-Hastings算法]]。

====细致平衡条件====

====细致平衡条件====

和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似，它的状态转移矩阵也满足细致平衡条件（Detailed Balance Equations）：

和另一种常用的MCMC技巧[[吉布斯采样]] Gibbs Sampling类似，它的状态转移矩阵也满足'''细致平衡条件 Detailed Balance Equations'''：