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统计力学最重要的方程之一(类似于牛顿运动定律的<math>F=ma</math> ，或者量子力学的薛定谔方程)是配分函数 <math>Z</math> 的定义，它本质上是一个系统所有可能状态<math>q</math>的加权和。

统计力学最重要的方程之一(类似于牛顿运动定律的<math>F=ma</math> ，或者量子力学的薛定谔方程)是配分函数 <math>Z</math> 的定义，它本质上是一个系统所有可能状态<math>q</math>的加权和。

: <math>Z = \sum_q \mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}</math>

:<math>Z = \sum_q \mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}</math>

其中<math>k_B</math>是玻尔兹曼常数，<math>T</math> 是温度，<math>E(q)</math> 是状态<math>q</math>的能量。此外，给定状态 <math>q</math>出现的概率是

其中<math>k_B</math>是玻尔兹曼常数，<math>T</math> 是温度，<math>E(q)</math> 是状态<math>q</math>的能量。此外，给定状态 <math>q</math>出现的概率是

: <math>P(q) = \frac{ {\mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}}}{Z}</math>

:<math>P(q) = \frac{ {\mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}}}{Z}</math>