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'''动力系统理论 Dynamical Systems Theory'''是数学领域中的一部分．主要在描述复杂的动力系统，一般会用微分方程或差分方程来表示。当采用微分方程时，该理论被称为“连续动力系统”，若用差分方程来表示，则称为“离散动力系统”。若其时间只在一些特定区域连续，在其余区域离散，或时间是任意的时间集合（像康托尔集），需要用时标微积分来处理。有时也会需要用混合的算子来处理，像微分差分。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的推广，也是运动方程的推广，不受极小作用原理[[欧拉-拉格朗日方程]]的约束。当采用差分方程时，该理论被称为[[离散动力系统]]。当时间变量运行在一个某些区间离散、其他区间连续的集合、或者像[[cantor集]]一样任意的时间集合上时，人们就能得到时间尺度上的动力方程。'''算子 Operators'''是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X，广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，如求幂次、求微分等。某些情况下，也可以用'''混合算子 Mixed Operators'''来建模，如微分-差分方程。

'''动力系统理论 Dynamical Systems Theory'''是数学领域中的一部分．主要在描述复杂的动力系统，一般会用微分方程或差分方程来表示。当采用微分方程时，该理论被称为“连续动力系统”，若用差分方程来表示，则称为“离散动力系统”。若其时间只在一些特定区域连续，在其余区域离散，或时间是任意的时间集合（像康托尔集），需要用时标微积分来处理。有时也会需要用混合的算子来处理，像微分差分。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的推广，也是运动方程的推广，不受极小作用原理[[欧拉-拉格朗日方程]]的约束。当采用差分方程时，该理论被称为[[离散动力系统]]。当时间变量运行在一个某些区间离散、其他区间连续的集合、或者像[[cantor集]]一样任意的时间集合上时，人们就能得到时间尺度上的动力方程。'''[[算子]](Operators)'''是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X，广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，如求幂次、求微分等。某些情况下，也可以用'''[[混合算子]](Mixed Operators)'''来建模，如微分-差分方程。

该理论涉及动力学系统的长期定性行为，研究了通常以机械或物理性质为主的系统（例如行星轨道和行星）的运动方程式的性质以及其常用的的解决方案，电子电路的求解方式以及[[生物学]]，[[经济学]]等领域产生的系统。许多现代研究集中在[[混沌系统]]的研究上。

该理论涉及动力学系统的长期定性行为，研究了通常以机械或物理性质为主的系统（例如行星轨道和行星）的运动方程式的性质以及其常用的的解决方案，电子电路的求解方式以及[[生物学]]，[[经济学]]等领域产生的系统。许多现代研究集中在[[混沌系统]]的研究上。

这个研究领域也被称为动力学系统，数学动力学系统理论或动力学系统数学理论。

这个研究领域也被称为动力学系统，数学动力学系统理论或动力学系统数学理论。

[[File:360px-Lorenz_attractor_yb.svg.png|thumb|240px|right|[[Lorenz attractor]]是一个典型的非线性动态系统。研究这个系统有助于对[[混沌理论]]进行发展。]]

[[File:360px-Lorenz_attractor_yb.svg.png|thumb|400px|right|[[Lorenz attractor]]是一个典型的非线性动态系统。研究这个系统有助于对[[混沌理论]]进行发展。]]

==综述 ==

==综述 ==