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本章将20世纪30年代人们通过数理逻辑、计算理论对自指问题的认识进行了比较详细的综述，并重点指出了人们不太熟悉的构建性自指问题。最后，我们又将自指问题在观察者

本章将20世纪30年代人们通过数理逻辑、计算理论对自指问题的认识进行了比较详细的综述，并重点指出了人们不太熟悉的构建性自指问题。最后，我们又将自指问题在观察者

理论中的重要性突出出来。可以说，自指问题恰恰是前景主流科学和背景观察者理论的交叉边界之处。所以，从科学的角度认识观察者的性质是与自指问题密不可分的。本章我们将观察者理论的不同应用融入到了各个章节之中，其中包括无穷上升的虚拟层次，图灵机-观察者模型解决停机问题，因果倒置与生命的本质等等。

理论中的重要性突出出来。可以说，自指问题恰恰是前景主流科学和背景观察者理论的交叉边界之处。所以，从科学的角度认识观察者的性质是与自指问题密不可分的。本章我们将观察者理论的不同应用融入到了各个章节之中，其中包括无穷上升的虚拟层次，图灵机-观察者模型解决停机问题，因果倒置与生命的本质等等。

然而，我认为这些讨论还是不够全面的。我们在本章忽略的主要问题就是概率因素。可以说只有建立在概率和随机体系下的科学理论才是现代的科学理论。我们如何将概率因素融入到自指问题之中呢？我们是否可以讨论随机的自指问题，随机的判定问题？进一步，我们将如何把第3章和第4章谈到的量子概率方法融入到自指体系当中？我个人强烈地以为自指悖论中的二律悖反性质恰恰是量子概率最好的用武之地。

然而，我认为这些讨论还是不够全面的。我们在本章忽略的主要问题就是概率因素。可以说只有建立在概率和随机体系下的科学理论才是现代的科学理论。我们如何将概率因素融入到自指问题之中呢？我们是否可以讨论随机的自指问题，随机的判定问题？进一步，我们将如何把第3章和第4章谈到的量子概率方法融入到自指体系当中？我个人强烈地以为自指悖论中的二律悖反性质恰恰是量子概率最好的用武之地。

我认为这些都是未来研究的重要理论问题。

我认为这些都是未来研究的重要理论问题。

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*  [[系统中的观察者(1)——引言]]

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