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混沌边缘 (查看源代码)

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混沌边缘是有序和无序之间的过渡空间，这种空间被假设存在于各种各样的系统中。混沌边缘是一个有界的不稳定区域，不断地发生着有序和无序之间的动态相互作用<ref>{{cite web|last1=Complexity Labs|title=Edge of Chaos|url=http://complexitylabs.io/edge-of-chaos/.|website=Complexity Labs|accessdate=August 24, 2016}}</ref>。一个能出现复杂现象的系统往往具有很大的自由度数目，由于非线性的存在，导致在高维相空间中存在一个有很多大于零的Lyapunov特征指数的奇怪吸引子。在这样的奇怪吸引子中存在数目巨大的有序成分和各种各样反映为物理空间有结构、时间上为混沌的成分，这些成分在通常意义下为不稳定。一旦受到某种刺激，按照混沌控制思想及其尚不知原因的原理，很快地、自适应地选择目标并达到目标，这样就导致了各种复杂现象的产生.由于这些成分构成奇怪吸引子中的一个稠集，因而对于目标响应是非常敏感的，这就导致某种不可预测性存在。
 
混沌边缘是有序和无序之间的过渡空间，这种空间被假设存在于各种各样的系统中。混沌边缘是一个有界的不稳定区域，不断地发生着有序和无序之间的动态相互作用<ref>{{cite web|last1=Complexity Labs|title=Edge of Chaos|url=http://complexitylabs.io/edge-of-chaos/.|website=Complexity Labs|accessdate=August 24, 2016}}</ref>。一个能出现复杂现象的系统往往具有很大的自由度数目，由于非线性的存在，导致在高维相空间中存在一个有很多大于零的Lyapunov特征指数的奇怪吸引子。在这样的奇怪吸引子中存在数目巨大的有序成分和各种各样反映为物理空间有结构、时间上为混沌的成分，这些成分在通常意义下为不稳定。一旦受到某种刺激，按照混沌控制思想及其尚不知原因的原理，很快地、自适应地选择目标并达到目标，这样就导致了各种复杂现象的产生.由于这些成分构成奇怪吸引子中的一个稠集，因而对于目标响应是非常敏感的，这就导致某种不可预测性存在。
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尽管混沌边缘的概念十分抽象且不直观，但它确实在生态学<ref>{{cite journal|last1=Ranjit Kumar Upadhyay|title=Dynamics of an ecological model living on the edge of chaos|journal=Applied Mathematics and Computation|date=2009|volume= 210| issue = 2|pages=455–464|doi=10.1016/j.amc.2009.01.006}}</ref>、商业管理<ref>{{cite web|last1=Deragon|first1=Jay|title=Managing On The Edge Of Chaos|url=http://www.relationship-economy.com/2012/08/managing-on-the-edge-of-chaos/|website=Relationship Economy}}</ref>、心理学<ref>{{cite book|last1=Lawler|first1=E.|last2=Thye|first2=S.|last3=Yoon|first3=J.|title=Order on the Edge of Chaos Social Psychology and the Problem of Social Order|date=2015|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=9781107433977}}</ref> 、政治科学、社会科学等领域具有诸多应用。物理学家发现几乎所有具有反馈的系统都会适应混沌边缘。<ref>{{cite journal|last1=Wotherspoon|first1=T.|last2=et.|first2=al.|title=Adaptation to the edge of chaos with random-wavelet feedback|journal=J. Phys. Chem. A|date=2009|doi=10.1021/jp804420g|bibcode=2009JPCA..113...19W|volume=113|issue=1|pages=19–22|pmid=19072712}}</ref>
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尽管混沌边缘的概念十分抽象且不直观，但它确实在生态学<ref>{{cite journal|last1=Ranjit Kumar Upadhyay|title=Dynamics of an ecological model living on the edge of chaos|journal=Applied Mathematics and Computation|date=2009|volume= 210| issue = 2|pages=455–464|doi=10.1016/j.amc.2009.01.006}}</ref>、商业管理<ref>{{cite web|last1=Deragon|first1=Jay|title=Managing On The Edge Of Chaos|url=http://www.relationship-economy.com/2012/08/managing-on-the-edge-of-chaos/|website=Relationship Economy}}</ref>、心理学<ref>{{cite book|last1=Lawler|first1=E.|last2=Thye|first2=S.|last3=Yoon|first3=J.|title=Order on the Edge of Chaos Social Psychology and the Problem of Social Order|date=2015|publisher=Cambridge University Press|isbn=9781107433977}}</ref> 、政治科学、社会科学等领域具有诸多应用。物理学家发现几乎所有具有反馈的系统都会适应混沌边缘。<ref>{{cite journal|last1=Wotherspoon|first1=T.|last2=et.|first2=al.|title=Adaptation to the edge of chaos with random-wavelet feedback|journal=J. Phys. Chem. A|date=2009|doi=10.1021/jp804420g|bibcode=2009JPCA..113...19W|volume=113|issue=1|pages=19–22|pmid=19072712}}</ref>
    
== 历史 ==
 
== 历史 ==
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== 适应 ==
 
== 适应 ==
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适应对所有生物和系统都起着至关重要的作用。为了更好地适应当前环境，<ref>{{cite book|last1=Strogatz|first1=Steven|title=Nonlinear dynamics and Chaos|date=1994|publisher=[[Westview Press]]}}</ref> 它们都在不断改变其内在属性。自适应最重要的工具是许多自然系统所固有的自调整参数。具有自调整参数的系统具有避免混沌的显著特征。这种现象称为“混沌边缘的适应性”。
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适应对所有生物和系统都起着至关重要的作用。为了更好地适应当前环境，<ref>{{cite book|last1=Strogatz|first1=Steven|title=Nonlinear dynamics and Chaos|date=1994|publisher=Westview Press}}</ref> 它们都在不断改变其内在属性。自适应最重要的工具是许多自然系统所固有的自调整参数。具有自调整参数的系统具有避免混沌的显著特征。这种现象称为“混沌边缘的适应性”。
    
混沌边缘的适应性，是指许多复杂的自适应系统似乎直观地朝着混沌与秩序之间的边界发展。物理学已经表明，混沌边缘是控制系统的最佳设置，同时<ref>{{cite journal|last1=Pierre|first1=D.|last2=et.|first2=al.|title=A theory for adaptation and competition applied to logistic map dynamics|journal=Physica D|date=1994|volume=75|issue=1–3|pages=343–360|bibcode=1994PhyD...75..343P|doi=10.1016/0167-2789(94)90292-5}}</ref>它也是一个可选设置，可以影响物理系统执行基本功能的计算能力。<ref>{{cite journal|last1=Langton|first1=C.A.|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|date=1990|volume=42|issue=1–3|pages=12|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-v|bibcode=1990PhyD...42...12L|url=https://zenodo.org/record/1258375}}</ref>
 
混沌边缘的适应性，是指许多复杂的自适应系统似乎直观地朝着混沌与秩序之间的边界发展。物理学已经表明，混沌边缘是控制系统的最佳设置，同时<ref>{{cite journal|last1=Pierre|first1=D.|last2=et.|first2=al.|title=A theory for adaptation and competition applied to logistic map dynamics|journal=Physica D|date=1994|volume=75|issue=1–3|pages=343–360|bibcode=1994PhyD...75..343P|doi=10.1016/0167-2789(94)90292-5}}</ref>它也是一个可选设置，可以影响物理系统执行基本功能的计算能力。<ref>{{cite journal|last1=Langton|first1=C.A.|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|date=1990|volume=42|issue=1–3|pages=12|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-v|bibcode=1990PhyD...42...12L|url=https://zenodo.org/record/1258375}}</ref>
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*{{cite journal|author=Christopher G. Langton|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|volume=42|pages=12|year=1990|url=http://www.romanpoet.org/223/langton.edgeofchaos.pdf|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-V|bibcode=1990PhyD...42...12L}}
 
*{{cite journal|author=Christopher G. Langton|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|volume=42|pages=12|year=1990|url=http://www.romanpoet.org/223/langton.edgeofchaos.pdf|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-V|bibcode=1990PhyD...42...12L}}
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*{{cite book|author=J. P. Crutchfield and K. Young|chapter=Computation at the Onset of Chaos|title=Entropy, Complexity, and the Physics of Information|editor=W. Zurek|series=SFI Studies in the Sciences of Complexity, VIII|publisher=[[Addison-Wesley]]|location=Reading, Massachusetts|year=1990|pages=223–269|chapter-url=http://csc.ucdavis.edu/~cmg/papers/CompOnset.pdf}}
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*{{cite book|author=J. P. Crutchfield and K. Young|chapter=Computation at the Onset of Chaos|title=Entropy, Complexity, and the Physics of Information|editor=W. Zurek|series=SFI Studies in the Sciences of Complexity, VIII|publisher=Addison-Wesley|location=Reading, Massachusetts|year=1990|pages=223–269|chapter-url=http://csc.ucdavis.edu/~cmg/papers/CompOnset.pdf}}
    
*{{cite journal | last1 = Mitchell | first1 = Melanie | last2 = Hraber | first2 = Peter T. | last3 = Crutchfield | first3 = James P. | year = 1993 | title = Revisiting the edge of chaos: Evolving cellular automata to perform computations | url = http://web.cecs.pdx.edu/~mm/rev-edge.pdf | journal = Complex Systems | volume = 7 | issue = | pages = 89–130 }}
 
*{{cite journal | last1 = Mitchell | first1 = Melanie | last2 = Hraber | first2 = Peter T. | last3 = Crutchfield | first3 = James P. | year = 1993 | title = Revisiting the edge of chaos: Evolving cellular automata to perform computations | url = http://web.cecs.pdx.edu/~mm/rev-edge.pdf | journal = Complex Systems | volume = 7 | issue = | pages = 89–130 }}
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