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所有这些问题都集中到一个古老而意义深远的名词：自指（Self-reference）。

所有这些问题都集中到一个古老而意义深远的名词：'''自指 Self-reference''' 。

将这种自我毁灭性的古代奥义应用到现代科学中已经产生了一系列深刻的结论。首先，在19世纪末，著名数学家[http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor 康托尔]（George Cantor）将“对角线删除”法则应用到集合论中，从而证明了实数的个数比自然数多。紧接着，[http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell 罗素]（Bertrand Russell）提出了著名的“[http://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege 罗素悖论]”而摧毁了[http://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege 弗雷格]（Gottlob Frege）的数学大厦。年仅25岁的[http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del 哥德尔]（Kurt Gödel）巧妙地应用同样的破坏性自指一举摧毁了数学大师希尔伯特（David Hilbert）的完备一致性的数学体系梦想。[http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing 图灵]（Alan Turing）则利用同样的技巧进一步发现任何超级计算机都不可能求解的[http://www.swarma.org/vm/articles/turing.pdf 图灵停机问题]。

将这种自我毁灭性的古代奥义应用到现代科学中已经产生了一系列深刻的结论。首先，在19世纪末，著名数学家[http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor 康托尔 George Cantor]将“对角线删除”法则应用到集合论中，从而证明了实数的个数比自然数多。紧接着，[http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell 罗素 Bertrand Russell]提出了著名的“[http://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege 罗素悖论]”而摧毁了[http://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege 弗雷格 Gottlob Frege]的数学大厦。年仅25岁的[http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del 哥德尔 Kurt Gödel]巧妙地应用同样的破坏性自指一举摧毁了数学大师希尔伯特（David Hilbert）的完备一致性的数学体系梦想。[http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing 图灵 Alan Turing]则利用同样的技巧进一步发现任何超级计算机都不可能求解的[http://www.swarma.org/vm/articles/turing.pdf 图灵停机问题]。

1953年，正当人们举杯欢庆沃森和克里克发现了DNA双螺旋结构，并从分子层面上解释了生命的自我复制之谜的时候，另外一名伟大的美国匈牙利裔数学家：[http://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann 约翰.冯诺依曼]（John von Neumann）正在独立地思考着生命自我复制的'''逻辑基础'''。然而，令人遗憾的是，那时的冯诺依曼已经患上了癌症，并于1957年的2月去世。于是，他的助手[http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Burks 阿瑟.伯克斯]Arthur Burks将他关于自复制自动机理论的整理成书《[http://book.douban.com/subject/2982694/ Theory of Self-reproducing Automata]》，并于1966年出版。

1953年，正当人们举杯欢庆沃森和克里克发现了DNA双螺旋结构，并从分子层面上解释了生命的自我复制之谜的时候，另外一名伟大的美国匈牙利裔数学家：[[约翰·冯·诺依曼 John von Neumann]]正在独立地思考着生命自我复制的'''逻辑基础'''。然而，令人遗憾的是，那时的冯诺依曼已经患上了癌症，并于1957年的2月去世。于是，他的助手[http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Burks 阿瑟·伯克斯 Arthur Burks]将他关于自复制自动机理论的整理成书《[http://book.douban.com/subject/2982694/ Theory of Self-reproducing Automata]》，并于1966年出版。

实际上，早在1938年，与哥德尔共同奠定递归函数论基础的数学家[http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Cole_Kleene 克林尼] Stephen Kleene就证明了递归函数论中的一个著名定理：[http://en.wikipedia.org/wiki/Kleene%27s_recursion_theorem 递归定理]（更精确地说，应该叫Kleene第二递归定理）。根据它，人们可以很轻松地得到一个数学推论，系统的自我复制是可能的。

实际上，早在1938年，与哥德尔共同奠定递归函数论基础的数学家[http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Cole_Kleene 克林尼 Stephen Kleene] 就证明了递归函数论中的一个著名定理：[http://en.wikipedia.org/wiki/Kleene%27s_recursion_theorem 递归定理]（更精确地说，应该叫Kleene第二递归定理）。根据它，人们可以很轻松地得到一个数学推论，系统的自我复制是可能的。

证明递归定理的核心技巧，是一个被称为“蒯（kuai3）恩”的特别技术。[http://en.wikipedia.org/wiki/W._V._Quine 蒯恩] Willard.V. Quine是美国的哲学家，终身致力于哲学、数理逻辑、集合论的研究。他创造了一种称之为蒯恩的方法，使得人们可以不通过使用“我”或者“这句话”等词语就能创造出可以谈论自身的句子来。

证明递归定理的核心技巧，是一个被称为“蒯（kuai3）恩”的特别技术。[http://en.wikipedia.org/wiki/W._V._Quine 蒯恩 Willard.V. Quine]是美国的哲学家，终身致力于哲学、数理逻辑、集合论的研究。他创造了一种称之为蒯恩的方法，使得人们可以不通过使用“我”或者“这句话”等词语就能创造出可以谈论自身的句子来。

总而言之，从宗教到科学，从悖论到自复制，自指是贯穿始终的主题。正如《[http://book.douban.com/subject/1291204/ 哥德尔、艾舍尔、巴赫]》这本书指出的那样，自指是一条永恒的金带。

总而言之，从宗教到科学，从悖论到自复制，自指是贯穿始终的主题。正如《[[哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid]]》这本书指出的那样，自指是一条永恒的金带。