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→公制 Metric
\begin{align}
\begin{align}
d(X,Y) &= \Eta(X,Y) - \operatorname{I}(X;Y) \\
d(X,Y) &= H(X,Y) - \operatorname{I}(X;Y) \\
&= \Eta(X) + \Eta(Y) - 2\operatorname{I}(X;Y) \\
&= H(X) + H(Y) - 2\operatorname{I}(X;Y) \\
&= \Eta(X|Y) + \Eta(Y|X)
&= H(X|Y) + H(Y|X)
\end{align}
\end{align}
If <math>X, Y</math> are discrete random variables then all the entropy terms are non-negative, so <math>0 \le d(X,Y) \le \Eta(X,Y)</math> and one can define a normalized distance
If <math>X, Y</math> are discrete random variables then all the entropy terms are non-negative, so <math>0 \le d(X,Y) \le H(X,Y)</math> and one can define a normalized distance
If <math>X, Y</math> are discrete random variables then all the entropy terms are non-negative, so <math>0 \le d(X,Y) \le \Eta(X,Y)</math> and one can define a normalized distance
If <math>X, Y</math> are discrete random variables then all the entropy terms are non-negative, so <math>0 \le d(X,Y) \le H(X,Y)</math> and one can define a normalized distance
如果数学 x，y / math 是离散随机变量，那么所有的熵项都是非负的，所以数学0 le d (x，y) le Eta (x，y) / math 可以定义一个标准化距离
如果数学 x，y / math 是离散随机变量，那么所有的熵项都是非负的，所以数学0 le d (x，y) le Eta (x，y) / math 可以定义一个标准化距离
:<math>D(X,Y) = \frac{d(X, Y)}{\Eta(X, Y)} \le 1.</math>
:<math>D(X,Y) = \frac{d(X, Y)}{H(X, Y)} \le 1.</math>
:<math>D(X,Y) = 1 - \frac{\operatorname{I}(X; Y)}{\Eta(X, Y)}.</math>
:<math>D(X,Y) = 1 - \frac{\operatorname{I}(X; Y)}{H(X, Y)}.</math>
:<math>D^\prime(X, Y) = 1 - \frac{\operatorname{I}(X; Y)}{\max\left\{\Eta(X), \Eta(Y)\right\}}</math>
:<math>D^\prime(X, Y) = 1 - \frac{\operatorname{I}(X; Y)}{\max\left\{H(X), H(Y)\right\}}</math>