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→局限性
==局限性==
==局限性==
该模型的主要局限性是会产生不符实际的度分布。相较而言，现实中的网络通常是非齐次的[[无标度网络]]，有中心节点的存在和无标度的度分布。考虑到此，这样的网络可以用[[偏好依附模型 preferential attachment model]]来更好的描述，比如[[BA网络模型]]。（另一方面，BA模型没有产生真实网络中出现的高集聚特性，而这个弱点是WS小世界模型所不具备的。因此，WS小世界模型和BA模型均不应被看成是完全符合实际的。）WS小世界模型也暗含了固定的节点数，所以也不能用来描述网络的生长。
该模型的主要局限性是会产生不符实际的度分布。相较而言，现实中的网络通常是非齐次的[[无标度网络]]，有中心节点的存在和无标度的度分布。考虑到此，这样的网络可以用[[偏好依附模型 preferential attachment model]]来更好的描述，比如[[BA网络模型]]。（另一方面，BA模型没有产生真实网络中出现的高集聚特性，而这个弱点是WS小世界模型所不具备的。因此，WS小世界模型和BA模型均不应被看成是完全符合实际的。）WS小世界模型也暗含了固定的节点数，所以也不能用来描述网络的生长。
==网络鲁棒性（Network robustness）==
[https://en.wikipedia.org/wiki/Albert-L%C3%A1szl%C3%B3_Barab%C3%A1si Barabási]等研究人员提出假设，认为小世界网络在生物系统中的普遍存在，可能反映了这种结构的进化优势。一种可能性是，小世界网络相比其他网络架构，对扰动的鲁棒性更强。如果这种假设成立，小世界网络将为受到[https://en.wikipedia.org/wiki/Mutation 突变]或[https://en.wikipedia.org/wiki/Virus 病毒感染]损害的生物系统提供优势。
在一个具备遵循[[幂律分布]]现象的度分布的小世界网络中，随机删除节点，极少能导致[https://en.wikipedia.org/wiki/Mean-shortest_path 平均最短路径]长度显著增加（或[https://en.wikipedia.org/wiki/Clustering_coefficient 集聚系数]的显著降低）。这是因为，节点之间的最短路径通过[https://en.wikipedia.org/wiki/Hub_(network_science) 中心]点流动，而且，如果一个外围节点被删除，不太可能干扰其他外围节点之间的通路。由于小世界网络中，外围节点的比例要远高于[https://en.wikipedia.org/wiki/Hub_(network_science) 中心]的比例，因此，删除重要节点的概率非常低。例如，如果[https://en.wikipedia.org/wiki/Sun_Valley,_Idaho 爱达荷州太阳谷]的小型机场被关闭，不会增加在美国旅行的其他乘客到达各自目的地所需的平均航次。但是，如果随机删除的节点是中心枢纽，那么平均路径长度就会急剧增加。每年都可以看到，当芝加哥[https://en.wikipedia.org/wiki/O%27Hare_International_Airport 奥黑尔机场]等北部枢纽因大雪关闭时，经常会出现这种状况；许多乘客不得不搭乘更多航班，以达到目的地。
相反，在随机网络中，所有节点具有数量大致相同的连接，随机删除节点可能会略微增加平均最短距离，但删除任意节点都会带来这样的影响。从这个意义上来讲，随机网络容易受到随机扰动的影响，而小世界网络则具备鲁棒性。但是，小世界网络容易受到针对中心的攻击，而目标攻击无法对随机网络造成灾难性故障。
病毒已经进化到可以干扰中枢蛋白的活动，诸如[https://en.wikipedia.org/wiki/P53 p53]，并因此产生有利于病毒复制的细胞行为的巨大变化。渗流理论是分析网络鲁棒性的一个有效方法。
==构建小世界网络==
构建小世界网络的主要机制是[https://en.wikipedia.org/wiki/Watts_and_Strogatz_Model Watts-Strogatz机制]。
小世界网络也可引入延时<ref name="a18">#X. S. Yang, Fractals in small-world networks with time-delay, Chaos, Solitons & Fractals, vol. 13, 215–219 (2002)
</ref>，这不仅会产生分形，而且在特定条件下，还会形成混沌<ref name="a19">#X. S. Yang, Chaos in small-world networks, Phys. Rev. E 63, 046206 (2001)
</ref>，或者在动态网络中转变为混沌<ref name="a20">#W. Yuan, X. S. Luo, P. Jiang, B. Wang, J. Fang, Transition to chaos in small-world dynamical network
</ref>。
构造[https://en.wikipedia.org/wiki/Degree_diameter 度直径图]（Degree–diameter graph）的方法是：网络中每个顶点的邻居数量是有界的，而网络中从任意给定顶点到其他顶点（网络[https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_(graph_theory) 直径]）是最小的。构建这样的小世界网络，其实是为寻找临近[https://en.wikipedia.org/wiki/Moore_graph 摩尔边界]的图的秩，而做出的一部分努力。
Barmpoutis等人给出的从零开始构建小世界网络的另外一种方法<ref name="a21">#[https://en.wikipedia.org/wiki/D.Barmpoutis_and_R.M._Murray D.Barmpoutis and R.M. Murray] (2010). "Networks with the Smallest Average Distance and the Largest Average Clustering". arXiv:1007.4031 Freely accessible [q-bio.MN].</ref>，构建了一种平均距离极小且平均集聚度极高的网络。他们提到了一种复杂度恒定的快速算法，以及不同生成图鲁棒性的度量。根据每个网络的应用，可以从一个这样的“超小世界”网络开始，然后重新连接一些边，或者使用几个这样的小网络作为子图，构筑一个更大的图。
通过[https://en.wikipedia.org/wiki/Dual-phase_evolution 双相演化](dual-phase evolution)过程，小世界属性可以在社交网络和其他现实世界系统中自然产生。在顶点之间的连接增长受到时间或空间的制约时，小世界网络尤其常见。该机制通常涉及相位之间的周期性变换，其中，在“全局”阶段——连接建立，而在“本地”阶段——连接被移除。
==特性==
==特性==