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另一方面，双曲几何是非欧几何中的一个非常重要的分支，而且它也有很多实际工程技术中的应用。例如，人们发现，如果将互联网上的路由器节点都镶嵌在一个双曲空间中，那么网络总体的导航效率就会显著提高。

另一方面，双曲几何是非欧几何中的一个非常重要的分支，而且它也有很多实际工程技术中的应用。例如，人们发现，如果将互联网上的路由器节点都镶嵌在一个双曲空间中，那么网络总体的导航效率就会显著提高。

于是Dmitri Krioukov和Fragkiskos Papadopoulos等人于2010年提出了一种双曲空间中的随机几何图模型<ref name="hyperbolic">{{cite journal|title=Hyperbolic geometry of complex networks|journal=Physical Review E|volume=82|page=036106|first=D.|last=Krioukov|first1=F.|last1=Papadopoulos|first3=M.|last3=Kitsak|first4=A. |last4=Vahdat|first5=M|last5=Boguñá.|year=2010}}</ref>，从而非常容易地解释了网络的异质性（无标度分布现象）和高聚集性。更有趣的是，他们还发现了双曲随机几何图模型与他们之前提出的一种“隐变量”模型<ref name="hidden">{{cite journal|title=Self-Similarity of Complex Networks and Hidden Metric Spaces|journal=Physical Review Letters |volume=100|page=078701|first=M. Ángeles |last=Serrano|first1= Dmitri |last1= Krioukov |first3= Marián |last3=Boguñá|year=2008}}</ref>存在着一种对偶关系，这种对偶与物理学中的体－边界（Bulk boundary）对偶存在着一直的。进一步，2012年，他们又提出了一个双曲空间中的网络生长模型，该模型与物理学中Anti de Sitter空间非常类似，并给出了各个坐标明确的含义<ref name="hyperbolicgrowth">{{cite journal|title=Popularity versus similarity in growing networks|journal=Nature|volume=489|page=537-540|first=F.|last=Papadopoulos|first1=M.|last1=Kitsak|first2=A.|last2=A ́ngeles Serrano|first4=A. |last4=Vahdat|first4=M|last4=Boguñá.first5=D.|last5=Krioukov||year=2012}}</ref>。该模型能够更好地模拟网络的生长，而且能够涵盖复杂网络中经典的[[BA网络模型]]的动态过程。

于是Dmitri Krioukov和Fragkiskos Papadopoulos等人于2010年提出了一种双曲空间中的随机几何图模型<ref name="hyperbolic">{{cite journal|title=Hyperbolic geometry of complex networks|journal=Physical Review E|volume=82|page=036106|first=D.|last=Krioukov|first1=F.|last1=Papadopoulos|first3=M.|last3=Kitsak|first4=A. |last4=Vahdat|first5=M|last5=Boguñá.|year=2010}}</ref>，从而非常容易地解释了网络的异质性（无标度分布现象）和高聚集性。更有趣的是，他们还发现了双曲随机几何图模型与他们之前提出的一种“隐变量”模型<ref name="hidden">{{cite journal|title=Self-Similarity of Complex Networks and Hidden Metric Spaces|journal=Physical Review Letters |volume=100|page=078701|first=M. Ángeles |last=Serrano|first1= Dmitri |last1= Krioukov |first3= Marián |last3=Boguñá|year=2008}}</ref>存在着一种对偶关系，这种对偶与物理学中的体－边界 Bulk boundary对偶存在着一直的。进一步，2012年，他们又提出了一个双曲空间中的网络生长模型，该模型与物理学中Anti de Sitter空间非常类似，并给出了各个坐标明确的含义<ref name="hyperbolicgrowth">{{cite journal|title=Popularity versus similarity in growing networks|journal=Nature|volume=489|page=537-540|first=F.|last=Papadopoulos|first1=M.|last1=Kitsak|first2=A.|last2=A ́ngeles Serrano|first4=A. |last4=Vahdat|first4=M|last4=Boguñá.first5=D.|last5=Krioukov||year=2012}}</ref>。该模型能够更好地模拟网络的生长，而且能够涵盖复杂网络中经典的[[BA网络模型]]的动态过程。

==经典随机几何图==

==经典随机几何图==