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Suppose each agent i is assigned a positive weight a<sub>i</sub>. For every allocation x, define the welfare of x as the weighted sum of utilities of all agents in x, i.e.:
 
Suppose each agent i is assigned a positive weight a<sub>i</sub>. For every allocation x, define the welfare of x as the weighted sum of utilities of all agents in x, i.e.:
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假设每个主体 i 被赋予一个正权重一个子代理人 i / sub。对于每个分配 x,将 x 的福利定义为 x 中所有主体的配置的加权和,即。:
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假设每个主体''i''被赋予一个正权重。对于每个分配''x'',将''x''的福利定义为''x''中所有主体的配置的加权和,即。:
     
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