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→Discrete probability distribution 离散概率分布
因此，离散概率分布通常表示为涉及Dirac delta函数的广义概率密度函数，该函数实质上统一了对连续分布和离散分布的处理。当处理涉及连续和离散部分的概率分布时，这特别有用。
因此，离散概率分布通常表示为涉及Dirac delta函数的广义概率密度函数，该函数实质上统一了对连续分布和离散分布的处理。当处理涉及连续和离散部分的概率分布时，这特别有用。
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】标题“三角函数表示”改为“&delta函数表示”。
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】“离散概率分布通常表示为涉及Dirac delta函数的广义概率密度函数”改为“离散概率分布通常表示为包含狄拉克&delta函数的广义概率密度函数”。
===Indicator-function representation 指标功能表示===
===Indicator-function representation 指标功能表示===
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】标题“指标功能表示”改为“指示函数表示”。
For a discrete random variable ''X'', let ''u''<sub>0</sub>, ''u''<sub>1</sub>, ... be the values it can take with non-zero probability. Denote
For a discrete random variable ''X'', let ''u''<sub>0</sub>, ''u''<sub>1</sub>, ... be the values it can take with non-zero probability. Denote
对于离散随机变量X，令u0，u1，...是它可以以非零概率获取的值。表示
对于离散随机变量X，令u0，u1，...是它可以以非零概率获取的值。表示
:<math>\Omega_i=X^{-1}(u_i)= \{\omega: X(\omega)=u_i\},\, i=0, 1, 2, \dots</math>
:<math>\Omega_i=X^{-1}(u_i)= \{\omega: X(\omega)=u_i\},\, i=0, 1, 2, \dots</math>
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】标题“表示”改为“令”。
这些是不相交的集合，对于这样的集合：
这些是不相交的集合，对于这样的集合：
因此，X取u0，u1，...以外的任何值的概率为零，因此可以将X写入为
因此，X取u0，u1，...以外的任何值的概率为零，因此可以将X写入为
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】标题“写入为”改为“写为”。
:<math>X(\omega)=\sum_i u_i 1_{\Omega_i}(\omega)</math>
:<math>X(\omega)=\sum_i u_i 1_{\Omega_i}(\omega)</math>