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投入产出流网络
==投入产出分析==
===投入产出分析的具体方法及意义===
投入产出分析（Input Output Analysis)是由著名经济学家Wassily Leontief提出的，用于量化经济系统中，各部门之间投入及产出相互依赖的关系。相关方法及理论，参见[[投入产出分析]]。
在经济学研究中，投入产出分析方法可以解决产业结构分析、发展政策制定、经济状况预测等一些列热门的经济学问题。投入产出表刻画了各部门间价值的流动，并且将其数量化，提供了线性关系分析的基础框架。我们可以利用其计算中间投入系数、劳动投入系数、技术投入系数等一系列生产指性标，能构建一套完整的指标体系刻画社会经济的生产过程；与此同时投入产出表结合了国家的宏观数据，其中包括了消费、投资、进出口数据，使得我们在讨论生产的同时能够用刻画消费、投资、出口拉动经济增长的作用。并且投出产出将中间生产过程纳入整个核算体系，使得学者能够充分讨论部门间供求关系的相互影响，这是探讨产业结构的基础。
===数据来源===
投入产出表是经济分析中一种强有力的分析工具，因此各国、各地区都会进行投入产出数据的统计和核算工作，下面我们主要介绍一下中国、美国以及OECD组织发布的可得的投入产出表。
====中国====
每逢2和逢7的年份，中国国家统计局、国家发展和改革委员会、财政部会联合发文，布置并组织开展全国投入产出调查，编制投入产出基本表，目前中国官方编制的投入产出表共有6张，分别是1978年、1992年、1997年、2002年、2007年、2012年。每一年统计部门都会进一步的细化部门分类，因此每一年的部门数量不尽相同，越新的数据对应更细致的部门划分，更合理的核算数据衔接。相关数据都能够在中国投入产出协会官网中下载。（http://www.cioa.org.cn/）
====美国====
相对于中国提供的官方数据，美国商务部官方网站提供了美国自1947-2014年的投出产出表。同样的，美国的投入产出表不同年份的部门分类也有一定差异，并且采用不同的价格标准进行投入产出表的绘制，所有的数据都能在商务部网站中下载。（https://bea.gov/industry/io_annual.htm）
====OECD====
尽管各国都有官方都有投入产出的详细数据，但是它们存在一些问题：一是各国提供的投入产出表的年份不同；二是尽管能够克服年份不同的问题，各国核算编制过程中也采用了不同的产业分类。这两点会一定程度影响研究的可比性，为了克服这个问题，我们在研究过程中采用了OECD组织统一编制的投入产出表，该数据能够在OECD统计网站中下载。（http://stats.oecd.org/）
OECD组织官方统计提供了1997-2012年，共计62个国家和地区34个产业之间的投入产出数据，具体见图片OECD国家编码以及OCED产业编码。
[[File:国家编码.PNG|200px|thumb|OCED国家编码]]
[[File:产业编码.PNG|200px|thumb|OECD产业编码]]
====WIOD====
OECD网站提供了各国分年份的国内投入产出系数表，而WIOD（World Input-Output Database）数据库再次基础之上提供了跨区域的投入产出数据，它包含了40个经济体35个产业之间的跨地区的投入产出数据，时间区间同样是1995年至2011年。其中有23个欧盟国家和13个其余经济体，其余经济体主要是东亚和北美的国家。跨区域数据的好处在于，不仅能够观察到各国国内投入产出的结构还能够探测跨国的、跨区域的投出产出状况，进一步将全球价值链量化。WIOD的产业分类同OECD的产业分类相同，国家数量相对OECD有所减少（见图WIOD国家）。值得注意的是，OECD和WIOD都提供了以区域计算的投入产出数据，主要的区域经济体是EU欧盟、NAFTA北美自由贸易区，EASTASIAN东亚。
数据下载请转至WIOD官网[//http://www.wiod.org/new_site/database/wiots.htm]。
==流动网络==
===什么是流动网络===
流动网络是用来表示某种事物的流动，根据系统中流量总量的变化，流动可以分为守恒流动和不守恒流动，分别对应平衡流网络和非平衡的流网络，更多流动网络的分析细节请参考[[流动网络]]。
===为什么用流网络模型研究投入产出问题===
前面提到投入产出分析能够帮助研究社会经济现象，包括产业结构、经济增长等一些列核心经济问题。但是值得注意的是，投入产出分析是基于线性计算的分析方法，能够刻画的是产业间、生产和消费间的线性关系，但是经济系统中很多相互影响并不是线性的，投入产出分析无法解释或者不能很好地解释社会经济系统中的非线性关系。介于社会经济系统本身就是一个巨大的复杂网络，所以将复杂网络分析和投入产出分析结合起来也是一个自然的想法。并且投入产出分析是基于一般均衡模型发展而来的研究方法，并且强调了实物流和价值流，这两个要点使得投入产出模型成为一个标准的开放型流网络。
当然将复杂网络的思想运用到投入产出模型中并不是一件新奇的事情，传统的复杂网络分析也能够解决产业（部门）结构划分的问题，也能够个给出一系列中心度指标和网络指标，而运用流动网络的方法的优势在于，它能够从不同的角度回答投入产出系统中两个重要的问题：
:一、如何定量地度量各产业之间投入产出的经济与技术联系？主流的分析方法延续了Hirschman（1958）提出的将前向／后向关联（FL／BL）效应的方法，最具有代表性的有中间投入率与中间产出率，影响力系数与感应度系数以及总关联系数、纯关联系数等（Cai和Leung，2004；Miller和Blair，2009）。这些指标通常是直接基于流量计算的，且只能反映产业间的一种联系，但是基于流量的方法虽然可以刻画出不同部门之间的直接或间接盈缺，却无法对不同国家的整体投入产出结构进行纵向比较，也无法对同一个国家不同时期的投入产出结构进行比较，这是因为所有的基于流量的指标都会受到国家经济总规模的影响，因此我们难以在不同的投入产出网之间进行有效的横向比较。
:二、如何刻画国家的产业关联结构？一个可行的方案是引入图论与网络科学理论，例如Schnabl创立的最小流分析方法（Minimal Flow Analysis，MFA），Hioki、Hewings对中国地区产业结构的实证分析，Mcnemey，Fath和Silverberg对产业间流量结构的刻画等。但是传统的网络研究方法在探究近乎全连通的投入产出网的拓扑结构时捉襟见肘，人们不得不忽略连边方向性的考虑，甚至在破坏网络总体结构的情况下套用网络分析方法，这不仅难以全面地探究网络的拓扑性质，更难以综合考虑流量的影响。
===如何建立投入产出的流网络===
投入产出流网络的构建要基于投入产出表，一般的投入产出表（图3）纵向表示表示投入，横向表示产出，之前我们提到过，投入产出理论是基于一般均衡模型提出的，因此有总投入=总产出。根据国民生产总值（GDP）的定义，''GDP=Y<sub>1</sub>''，在这里投入产出表告诉我们GDP统计的生产总值只针对最终产品，而社会的总产出还要包括中间产品。注意，增加值是劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额以及营业盈余的总和，又可以成为最初投入。根据投入产出表能够推出如下等式成立（''N''为部门数）：
[[File:公式1.png]]
[[File:投入产出表.png|500px|图3：投入产出表]]
之前我们提到投入产出表反映了部门之间产品的流动，而产品的流动可以表示成两种形式，一种是实物的流动，一种是价值的流动，这两种流动的方向是相反的，这一点不难理解，假设部门1生产了产品1，最终产品1进入了部门2的生产线，那么对于产品1是从部门1流向部门2，同时部门2将与产品等价的资金付给部门1，因此资金流和实物流的流向是刚好相反的，理解这一点能够帮助我们构建投入产出的流动网络。通常来讲，投入产出表都是刻画的资金流，我们想要研究的系统是部门之间社会的生产系统，也就是中间产品转移的系统，因此最终产品的消费（最终需求）和初始产品的吸收（增加值）就是系统外的环境。开放型的流动网络保证系统和环境的连通需要设置两个节点，一个是源节点，一个是汇节点。源节点只允许事物流入，汇节点只允许事物流出。对于用资金流衡量的投入产出系统，流入系统的是最终消费形成的资金（重新注入生产部门），流出系统的是增加值，因此我们可以根据投入产出表建立如下流网络矩阵''F''（图4）注意这个''Z'' 矩阵是原投入产出表的转置矩阵。
[[File:流矩阵.png|200px|图4：流矩阵]]
==流距离的计算==
流距离的相关计算方法及严格数学推导请参考[[基于马尔可夫链的流网络分析|基于马尔可夫链的流网络分析]]
==结果展示==
===产业流距离和流量的关系===
[[File:D of VD new.png|500px|缩略图|居中|产业流距离和流量对比图]]
上图展示了基于流量计算的流距离大小与流量大小的关系，横坐标是产业间资金流量的对数大小，纵坐标是流距离的长短。整体上，流距离大小和流量的多少呈负相关，产业间流量越大，产业间的流距离越小，意味着一定程度上，流距离吸收了产业间流量的信息，能够一定程度上反应产业间资金来往的密集程度。但是，流距离和流量是完全两种不同的指标，流距离除了考虑流量因素外，还考虑了网络中两个节点之间的拓扑关系。
图中我们发现有些产业之间的资金往来很小，但是流距离却比一些流量更大的产业对的流距离更小，比如中国的金融业和木制品制造业，美国的水电气供应业和木制品制造业，他们几乎是产业间资金流最小的产业对，但是流距离却不是大的。这说明这两个产业对之间的联系很紧密，但并不是靠流量信息体现的，而是拓扑结构。它们之间存在很短的路径。这再次说明流距离包含信息的丰富性和可对比性。
===中美两国产业结构对比===
下图是2011年中美两国的产业结构图，右图中节点代表产业，节点大小正比于该产业的总产出；节点的颜色代表产业的分类，共五类；横坐标表示产业的从源距离，纵坐标代表产业到汇距离，为了方便比较产业两类特征距离的大小，我们添加了y=x的蓝色辅助线；我们用平均从源距离和平均到汇距离，即竖直灰色辅助线和水平灰色辅助线，把产业结构图分为A、B、C、D四个区域，方便以后的讨论。在右侧产业结构图中，有些产业位置相近重叠在了一起，为了更好的体现他们的相对位置，我们在左侧小图中放大了这些重叠在一起的产业节点。
[[File:SS USA new1.png|500px|framed|居中|美国源汇图]]
[[File:SS CHN new1.png|500px|framed|居中|中国源汇图]]
从源距离和倒汇距离反映的是产业与最终需求与增加值的靠近程度，这种靠近既可以是由相互作用的强度（权重信息）引起的，也可以是由生产链上下游关系（拓扑连边）决定的。
# 从源距离小，一方面可能是产业最终需求大，或者说产业的创造的国内生产总值高；另一方面可能是因为产业离投资、消费市场更接近，消费、投资的资金流更倾向于直接进入这些产业。
# 到汇距离小，一方面可能是产业创造的增加值高。另一方面从与货币流对偶的商品流看来，一个产业到货币流的汇靠近就是产业距离商品流的源越靠近，所以该产业越依赖于原始生产材料。
从图中看：
* C区域的产业拥有较小的从源距离和到汇距离，该区域主要包含大部分盈利性服务业和非盈利性的服务业，比如健康医疗、教育行业等，这些产业创造的增加值高，拥有加大的最终需求，并且直接面向消费着，消费者会直接购买这些企业提供的服务。
*与C区域刚好相反，B区域中产业的两类特征距离比较大，主要以基础工业和部分重工业为主。这些产业创造的增加值低，创在的GDP相对较低，并且距离消费市场很远，产业生产的产品通常会作为其他产业的中间投入，不太可能被消费者直接购买。
*加工制造业主要集中在A区域，从源距离小，到汇距离大。通常是一些劳动密集型的产业，比如纺织业、汽车及相关制造业。这些产业创造的附加值不高，吸收的最终需求也不高，但是这些产业生产的产品通常是一些生活必需品，比如服装、食品，它们天生靠近消费市场，因此从源距离小。
*D区域则主要包含了部分商业服务业，比如运输业，同大多数服务业一样，这些产业创造的增加值高，到汇距离小；但相比其他服务业离消费者更远，比如研发业，消费者不太可能直接消费该产业的服务。在这个区域，会有一些资源型的产业，比如采矿业和炼油业，它们之所以拥有较小的到汇距离是因为它们是依赖于生产材料的。
中美不同的是：
#整体上看，美国两类特征距离的均值都小于中国，意味着整体上美国生产系统的运转更有效，一方面流量上，美国生产系统创造的国内生产总值和增加值到高于中国（2011年美国GDP十万亿级，中国GDP万亿级）；另一方面产业链上下游的关系更紧密。
#中美有很多产业在整体结构中拥有完全不同的生态位，比如计算机及电子设备制造业(CompE)，中国的计算机相关制造业处于A区域，而美国处D区域，中国该产业增加值占生产总值的比例远小于美国，这象征在该产业的全球价值价值链中中美完全不同的地位。中国只是一个加工者，在产业的生产过程中贡献的价值极低；反观美国，是一个研发者、创造者，有着巨大的技术优势，掌握了大部分的收益。
===从整体产业变迁挖掘特殊产业演化===
我们利用特征距离，不仅可以实现不同国家产业结构的对比，还可以利用时间序列数据，刻画一国产业结构的变迁轨迹，并以此为对照，发现与整体演化趋势相异的产业，进而观察这些特殊产业的演化特征。上图是中国房地产业与整个生产系统演化轨迹的对比图，我们删掉了一些年份的数据，使得两者的演化趋势更平滑；横坐标是从源距离，纵坐标是到汇距离，左图是房地产业的演化轨迹，右图是将33个产业抽象为一个整体的生产系统，用它们的平均从源距离和到平均汇距离作为特征距离表示的生产系统整体的变迁轨迹。
[[File:Evo of real CHN new.png|500px|缩略图|居中|中国房地产业的演化]]
从图中我们发现，房地产业的演化轨迹与整体生产系统的变迁轨迹大不相同，也就说明在中国产业结构的演化中，房地产业是一个极为特殊的产业，有别于大部分产业的发展。从图中看
中国房地产业主要经历了3个阶段：
{| class="wikitable"
|-
! 演化阶段 !! 主要趋势 !! 相关事件
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| 1995-2005年 || 从源距离大幅度的增加，吸引了大量的投资消费，产业发展迅发展；到汇距离在逐渐增大，增加值创造速率比不上资金流入速率，形成市场泡沫。 || 邓小平南巡之后，南方掀起了一股炒房风波；2000之后，福利分房制度被货币分房制度所替代，刺激了商品房的市场化。
|-
| 2005-2007年 || 从源距离有小幅度增加，资金进入房地产业的流量和速率在减缓；倒汇距离大幅度减小，创造增加值的能力有所回升。 || 2005年之后新旧《国八条》的颁布，从价格、税收、信息监管和供应结构等多方面调整了房地业的产品结构，增加了普通商品房和经济适用房的供应，同时持续的加息与紧缩的信贷政策，限制了非理性炒房资金的进入。
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| 2007-2011年 || 从源距离几乎不变，房地产业资金流入量被严格控制；到汇距离的增加，商品房成交量的下降，房地业营业额减低，创造的增加值降低。 || 2007年后中国实行了全面的宏观政策调控，持续紧缩的信贷政策控制了房价的升温，加上2008年收到全球性金融危机的影响，房产市场受冷。
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