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“近朱者赤，近墨者黑。”
==简介==
[[File:knn_wiki.png]]
K近邻聚类算法（K-Nearest Neighbor Algorithm）的一个基本假设在于，一个观测点最可能所属于的类别，取决于它周围的小伙伴们。
如图所示，为了判断一个新来的观测点（绿色）到底属于红色类还是蓝色类，我们可以考察它周围离它最近的一定数目的观测点，看属于哪一类的最多。如果这个数目一开始被设置为3，绿色观测点就会被归在红色类里面；如果这个数目被设置为5，那么这个节点就会被归在蓝色类里面了。
这个算法可以解决半监督与无监督分类学习问题。
==算法==
*首先将待分类的点随机的标记为某些已知的类——当然，已经有分好类的点就不用这样标记了；
*同时对每一个待分类的点进行一次重新标记，标记规则就是通过其周围K个最近邻判断它会最新属于哪类，而所谓“近”的含义通过点之间的距离函数给出；
*循环直到收敛：考虑到重标注过程有可能不能达到收敛，甚至会导致陷入某些状态的循环，我们可以设置调整参数（如距离函数或近邻数）或者设置停止准则使其停止。
==定义距离函数==
*欧式距离
<math>d(x,y)= {||x-y||}_2 = \sqrt{\sum_i{(x_i-y_i)^2}}</math>
*曼哈顿距离
<math>d(x,y)= {||x-y||}_1 = \sum_i{|x_i-y_i|}</math>
*汉明距离
<math>d(x,y)= \sum_i{(x_i-y_i)^0}=\sum_i{(x_i \neq y_i)}</math>
*<math>L_p</math>空间距离
<math>d(x,y)= {||x-y||}_p = (\sum_i{(x_i-y_i)^p})^{1/p}</math>
==相关wiki==
*[[K-means聚类]]
*[[Affinity propagation 聚类]]
*[[K近邻聚类]]
[[Category:聚类分析]]
[[Category:复杂系统]]
[[category:旧词条迁移]]