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第52行： + − 在其他著作中，考虑了局部流变量; 这些可以被认为是经典的，类比于由无休止的重复循环过程产生的流动的时间不变的长期时间平均值; 有关流动的例子是被称为 Seebeck 和 Peltier 效应的热电现象，开尔文在十九世纪以及拉斯昂萨格在二十世纪考虑了这一现象。<ref name="De Groot Mazur 1962"/><ref>Kondepudi, D. (2008). ''Introduction to Modern Thermodynamics'', Wiley, Chichester UK, pages 333-338.</ref>这些效应发生在金属连接处，最初被有效地处理为二维表面，没有空间体积，也没有空间变化。+ + +
→局部平衡热力学
“经典不可逆热力学”<ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008"/>和“局部平衡热力学”有时被用来指代一类非平衡热力学。它需要如下的一些简化假设。这些假设的效果是使系统的每个非常小的体积元是等效同质的，或者是充分混合的，或者没有有效的空间结构，以及没有体流动能或扩散通量。即使在经典不可逆热力学的思想框架内，<ref name="Lavenda 1978"/>在选择系统的独立变量时也需要谨慎。<ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, page 1.</ref>在某些著作中，假设平衡热力学的强度量足够作为任务的独立变量(这些变量被认为没有“记忆”，不显示迟滞现象);特别地，局部流的强度量不允许作为独立变量;局部流被认为依赖于准静态局部强度量。
“经典不可逆热力学”<ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008"/>和“局部平衡热力学”有时被用来指代一类非平衡热力学。它需要如下的一些简化假设。这些假设的效果是使系统的每个非常小的体积元是等效同质的，或者是充分混合的，或者没有有效的空间结构，以及没有体流动能或扩散通量。即使在经典不可逆热力学的思想框架内，<ref name="Lavenda 1978"/>在选择系统的独立变量时也需要谨慎。<ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, page 1.</ref>在某些著作中，假设平衡热力学的强度量足够作为任务的独立变量(这些变量被认为没有“记忆”，不显示迟滞现象);特别地，局部流的强度量不允许作为独立变量;局部流被认为依赖于准静态局部强度量。
同时假设局部熵密度与其他局部强度量的函数关系和平衡态相同，这被称为局部热力学平衡假设(参见 Keizer (1987)<ref name="Gyarmati 1970"/><ref name="Lavenda 1978"/><ref name="G&P 1971">Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971). ''Thermodynamic Theory of Structure, Stability, and Fluctuations'', Wiley-Interscience, London, 1971.</ref><ref name="JCVL 1993">Jou, D., Casas-Vázquez, J., Lebon, G. (1993). ''Extended Irreversible Thermodynamics'', Springer, Berlin.</ref><ref name="De Groot Mazur 1962">De Groot, S.R., Mazur, P. (1962). ''Non-equilibrium Thermodynamics'', North-Holland, Amsterdam.</ref><ref name="Balescu 1975">Balescu, R. (1975). ''Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics'', John Wiley & Sons, New York.</ref><ref name="Mihalas Mihalas 1984">[http://www.filestube.com/9c5b2744807c2c3d03e9/details.html Mihalas, D., Weibel-Mihalas, B. (1984). ''Foundations of Radiation Hydrodynamics'', Oxford University Press, New York].</ref><ref name="Schloegl 1989">Schloegl, F. (1989). ''Probability and Heat: Fundamentals of Thermostatistics'', Freidr. Vieweg & Sohn, Braunschweig.</ref> (<ref name="Keizer 1987">Keizer, J. (1987). ''Statistical Thermodynamics of Nonequilibrium Processes'', Springer-Verlag, New York.</ref>)。辐射可以被忽略，因为它是能量在区域之间的转移，而区域之间可以相互远离。在经典不可逆热力学的方法中，允许从微小体积元到相邻的微小的体积元有非常小的空间变化，但是假定系统的总熵可以通过简单的局部熵密度的空间积分得到，这意味着空间结构不能对系统的总熵作出贡献。这种方法假设空间和时间的连续性，甚至假设局部定义的强度量是可微的，如温度和内部能量密度。所有这些假设都是非常严格的要求。因此，这种方法只能处理范围非常有限的现象。然而这种方法是有价值的，因为它可以很好地处理一些宏观上可观察到的现象。
同时假设局部熵密度与其他局部强度量的函数关系和平衡态相同，这被称为局部热力学平衡假设(参见 Keizer (1987)<ref name="Gyarmati 1970"/><ref name="Lavenda 1978"/><ref name="G&P 1971">Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971). ''Thermodynamic Theory of Structure, Stability, and Fluctuations'', Wiley-Interscience, London, 1971.</ref><ref name="JCVL 1993">Jou, D., Casas-Vázquez, J., Lebon, G. (1993). ''Extended Irreversible Thermodynamics'', Springer, Berlin.</ref><ref name="De Groot Mazur 1962">De Groot, S.R., Mazur, P. (1962). ''Non-equilibrium Thermodynamics'', North-Holland, Amsterdam.</ref><ref name="Balescu 1975">Balescu, R. (1975). ''Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics'', John Wiley & Sons, New York.</ref><ref name="Mihalas Mihalas 1984">[http://www.filestube.com/9c5b2744807c2c3d03e9/details.html Mihalas, D., Weibel-Mihalas, B. (1984). ''Foundations of Radiation Hydrodynamics'', Oxford University Press, New York].</ref><ref name="Schloegl 1989">Schloegl, F. (1989). ''Probability and Heat: Fundamentals of Thermostatistics'', Freidr. Vieweg & Sohn, Braunschweig.</ref> (<ref name="Keizer 1987">Keizer, J. (1987). ''Statistical Thermodynamics of Nonequilibrium Processes'', Springer-Verlag, New York.</ref>)。辐射可以被忽略，因为它是能量在区域之间的转移，而区域之间可以相互远离。在经典不可逆热力学的方法中，允许从微小体积元到相邻的微小的体积元有非常小的空间变化，但是假定系统的总熵可以通过简单的局部熵密度的空间积分得到，这意味着空间结构不能对系统的总熵作出贡献。这种方法假设空间和时间的连续性，甚至假设局部定义的强度量是可微的，如温度和内部能量密度。所有这些假设都是非常严格的要求。因此，这种方法只能处理范围非常有限的现象。然而这种方法是有价值的，因为它可以很好地处理一些宏观上可观察到的现象。
在其他著作中，考虑了局部流变量；这些可以被认为是经典的，类比于由无休止的重复循环过程产生的流动的时间不变的长期时间平均值；有关流动的例子是被称为 Seebeck 和 Peltier 效应的热电现象，开尔文在十九世纪以及拉斯昂萨格在二十世纪考虑了这一现象。<ref name="De Groot Mazur 1962"/><ref>Kondepudi, D. (2008). ''Introduction to Modern Thermodynamics'', Wiley, Chichester UK, pages 333-338.</ref>这些效应发生在金属连接处，最初被有效地处理为二维表面，没有空间体积，也没有空间变化。
====“记忆”材料的局部平衡热力学====
====“记忆”材料的局部平衡热力学====