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[[Image:6n-graf.svg.png|thumb|一个具有6个顶点和7条边的图，其中最左边数字6的顶点是'''<font color="#ff8000"> 叶顶点 Leaf Vertex</font>'''或叫做'''<font color="#ff8000"> 悬挂点 Pendant Vertex</font>''']]

[[Image:6n-graf.svg.png|thumb|一个具有6个顶点和7条边的图，其中最左边数字6的顶点是'''<font color="#ff8000"> 叶顶点 Leaf Vertex</font>'''或叫做'''<font color="#ff8000"> 悬挂点 Pendant Vertex</font>''']]

在数学上，更具体地说在图论中，顶点或节点是形成图的基本单位：[[无向图]]由一组顶点和一组边(无序顶点对)组成，而[[有向图]]由一组顶点和一组弧(有序顶点对)组成。在图的图解表示中，顶点通常用带标签的圆来表示，而边则用从一个顶点延伸到另一个顶点的直线或箭头来表示。

在数学上，更具体地说在图论中，顶点或节点是形成图的基本单位：[[无向图]]由一组顶点和一组边（无序顶点对）组成，而[[有向图]]由一组顶点和一组弧（有序顶点对）组成。在图的图解表示中，顶点通常用带标签的圆来表示，而边则用从一个顶点延伸到另一个顶点的直线或箭头来表示。

从图论的观点来看，'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''被视为无特征且不可分割的对象。但是根据图的应用场景，'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''可能有额外的结构。 例如：'''<font color="#32CD32"> [[语义网络(计算机科学)]] ,其中的'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''表示概念或对象的类。</font>'''

从图论的观点来看，顶点被视为无特征且不可分割的对象。但是根据图的应用场景，顶点可能有额外的结构。 例如：'''<font color="#32CD32"> [[语义网络(计算机科学)]] ,其中的顶点表示概念或对象的类。</font>'''

形成边的两个'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''被称为这条边的'''<font color="#ff8000"> 端点</font>'''，这条边称为'''<font color="#ff8000"> 关联 Incident</font>'''于这两个'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''的边。如果图包含一条边(''v''，''w'') ，则称一个'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''''w'' 与另一个'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>''' ''v'' '''<font color="#ff8000">相邻接 Adjacent </font>'''。'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>''' v 的邻域是该图的一个'''<font color="#ff8000"> 导出子图 induced subgraph </font>'''，由邻接于 "v" 的所有'''<font color="#ff8000"> 顶点</font>'''构成。

形成边的两个顶点被称为这条边的端点，这条边称为'''<font color="#ff8000"> 关联 incident</font>'''于这两个顶点的边。如果图包含一条边(''v''，''w'' ) ，则称一个顶点''w'' 与另一个顶点 ''v'' '''<font color="#ff8000">相邻接 Adjacent </font>'''。顶点 ''v'' 的邻域是该图的一个[[导出子图 induced subgraph]]，由邻接于''v''的所有顶点构成。

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==顶点类型==

==顶点类型==

<font color="#32cd32">图中顶点的'''</font><font color="#ff8000">度数</font><font color="#32cd32">'''（用𝛿(v)表示）是关联到它的边的数目</font>。一个'''<font color="#ff8000">孤立顶点</font>'''是一个度为零的顶点，也就是说，是一个不是任何边的端点的顶点(示例图片中有一个'''<font color="#ff8000">孤立顶点</font>'''的例子)。<ref>[[:File:Small Network.png]]; example image of a network with 8 vertices and 10 edges</ref>'''<font color="#ff8000">叶顶点</font>'''(也称作'''<font color="#ff8000">悬挂点</font>''')是度数为1的顶点。在有向图中，我们可以区分<font color="#32cd32">外度(外出边数)</font>（用 𝛿⁺(v) 表示），和<font color="#32cd32">外度(外入边数) </font>（用𝛿⁻(v)表示）；<font color="#32cd32">源顶点</font>是外度为零的顶点，而<font color="#32cd32">汇顶点</font>是具有外度为零的顶点。<font color="#32cd32">单纯形顶点</font>是<font color="#32cd32">邻接</font>成团的顶点：每两个<font color="#32cd32">邻接</font>都是相邻的。<font color="#32cd32">通用顶点</font>是在图中与其他所有顶点都相邻的顶点。

<font color="#32cd32">图中顶点的'''</font><font color="#ff8000">度数</font><font color="#32cd32">'''（用𝛿(v)表示）是关联到它的边的数目</font>。一个'''<font color="#ff8000">孤立顶点</font>'''是一个度为零的顶点，也就是说，是一个不是任何边的端点的顶点(示例图片中有一个'''<font color="#ff8000">孤立顶点</font>'''的例子)。<ref>[[:File:Small Network.png]]; example image of a network with 8 vertices and 10 edges</ref>'''<font color="#ff8000">叶顶点</font>'''(也称作'''<font color="#ff8000">悬挂点</font>''')是度数为1的顶点。在有向图中，我们可以区分<font color="#32cd32">外度(外出边数)</font>（用 𝛿⁺(v) 表示），和<font color="#32cd32">外度(外入边数) </font>（用𝛿⁻(v)表示）；<font color="#32cd32">源顶点</font>是外度为零的顶点，而<font color="#32cd32">汇顶点</font>是具有外度为零的顶点。<font color="#32cd32">单纯形顶点</font>是<font color="#32cd32">邻接</font>成团的顶点：每两个<font color="#32cd32">邻接</font>都是相邻的。<font color="#32cd32">通用顶点</font>是在图中与其他所有顶点都相邻的顶点。

'''<font color="#ff8000">割点</font>'''是一类顶点，如果去掉它，就会断开剩余图的连接; <font color="32cd32">顶点分隔符</font>是一组顶点的集合，如果去掉这些顶点，就会将剩余图断裂成小片段。一个<font color="32cd32">k- 顶点连通图</font>是指一类去掉少于 k 个顶点后，剩余部分仍然连通的图。一个<font color="32cd32">独立的集合</font>是一组任意二者均不相邻的顶点群。<font color="32cd32">顶点覆盖</font>是一组顶点，它们均包含图中任意边的至少一个端点。图的'''<font color="#ff8000">顶点空间</font>'''是一个向量空间，它的基向量与图的顶点相对应。

'''割点'''是一类顶点，如果去掉它，就会断开剩余图的连接； <font color="32cd32">顶点分隔符</font>是一组顶点的集合，如果去掉这些顶点，就会将剩余图断裂成小片段。一个<font color="32cd32">k- 顶点连通图</font>是指一类去掉少于 k 个顶点后，剩余部分仍然连通的图。一个<font color="32cd32">独立的集合</font>是一组任意二者均不相邻的顶点群。<font color="32cd32">顶点覆盖</font>是一组顶点，它们均包含图中任意边的至少一个端点。图的'''<font color="#ff8000">顶点空间</font>'''是一个向量空间，它的基向量与图的顶点相对应。

如果一个图具有将任何顶点映射到任何其他顶点的对称性，则该图是'''<font color="#ff8000">顶点传递</font>'''的。在<font color="32cd32">图计数</font>和'''<font color="#ff8000">图同构</font>'''的情况下，区分'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''和'''<font color="#ff8000">非标记顶点</font>'''非常重要。'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''是与能使其区别于其他'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''的额外信息相关联的顶点; <font color="32cd32">只有当其顶点之间的对应关系与有相同标记的顶点配对时</font>，两个图才可以被认为是同构的。'''<font color="#ff8000">非标记顶点</font>'''是仅基于其在图中的邻接顶点而不基于任何其他信息就能被其他任意顶点替换的一类顶点。

如果一个图具有将任何顶点映射到任何其他顶点的对称性，则该图是'''<font color="#ff8000">顶点传递</font>'''的。在<font color="32cd32">图计数</font>和'''<font color="#ff8000">图同构</font>'''的情况下，区分'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''和'''<font color="#ff8000">非标记顶点</font>'''非常重要。'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''是与能使其区别于其他'''<font color="#ff8000">标记顶点</font>'''的额外信息相关联的顶点; <font color="32cd32">只有当其顶点之间的对应关系与有相同标记的顶点配对时</font>，两个图才可以被认为是同构的。'''<font color="#ff8000">非标记顶点</font>'''是仅基于其在图中的邻接顶点而不基于任何其他信息就能被其他任意顶点替换的一类顶点。