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度 Degree
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基于给定度序列寻找或估计可能的图的个数,是'''<font color="#ff8000">图枚举 Graph Enumeration</font>'''领域中的一个问题。
基于给定度序列寻找或估计可能的图的个数,是'''<font color="#ff8000">图枚举 Graph Enumeration</font>'''领域中的一个问题。
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一般来说,'''<font color="#ff8000">超图 Hypergraph</font>'''的度序列是其顶点度的非递增序列。如果一个序列是<math>k-uniform</math>超图的度序列,那么它即是<math>k-graphic</math>。特别地,<math>2</math>-graphic序列是图形。决定一个给定的序列是否是<math>k</math>-graphic可以在 <math>k=2</math>的多项式时间内通过Erdős–Gallai定理实现,但是当<math>k\ge 3</math>时该问题可转化为'''<font color="#ff8000">NP完全问题 NP-complete</font>'''
(Deza et al. ,2018
<ref>{{Cite journal|last=Deza|first=Antoine|last2=Levin|first2=Asaf|last3=Meesum|first3=Syed M.|last4=Onn|first4=Shmuel|date=January 2018|title=Optimization over Degree Sequences|url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/17M1134482|journal=SIAM Journal on Discrete Mathematics|language=en|volume=32|issue=3|pages=2067–2079|doi=10.1137/17M1134482|issn=0895-4801|arxiv=1706.03951}}</ref>
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一般来说,'''<font color="#ff8000">超图 Hypergraph</font>'''的度序列是其顶点度的非递增序列。如果一个序列是<math>k-uniform</math>超图的度序列,那么它即是<math>k-graphic</math>。特别地,<math>2</math>-graphic序列是图形。决定一个给定的序列是否是<math>k</math>-graphic可以在 <math>k=2</math>的多项式时间内通过Erdős–Gallai定理实现,但是当<math>k\ge 3</math>时该问题可转化为'''<font color="#ff8000">NP完全问题 NP-complete</font>'''<ref>{{Cite journal|last=Deza|first=Antoine|last2=Levin|first2=Asaf|last3=Meesum|first3=Syed M.|last4=Onn|first4=Shmuel|date=January 2018|title=Optimization over Degree Sequences|url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/17M1134482|journal=SIAM Journal on Discrete Mathematics|language=en|volume=32|issue=3|pages=2067–2079|doi=10.1137/17M1134482|issn=0895-4801|arxiv=1706.03951}}</ref>。
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