更改

无向图的度序列是指将其各顶点度值按非递增方式排序，对于上述图是(5,3,3,2,2,1,0)。度序列是'''<font color="#ff8000">图不变量 Graph Invariant</font>'''，因此'''<font color="#ff8000">同构图 Non-isomorphic Graphs</font>'''（两个图中顶点的度值都相同，但形状不同）具有相同的度序列。然而，度序列通常不能唯一地标识一个图，在某些情况下，非同构图也会具有相同的度序列。

无向图的度序列是指将其各顶点度值按非递增方式排序，对于上述图是(5,3,3,2,2,1,0)。度序列是'''<font color="#ff8000">图不变量 Graph Invariant</font>'''，因此'''<font color="#ff8000">同构图 Non-isomorphic Graphs</font>'''（两个图中顶点的度值都相同，但形状不同）具有相同的度序列。然而，度序列通常不能唯一地标识一个图，在某些情况下，非同构图也会具有相同的度序列。

'''<font color="#ff8000">度序列问题 Degree Sequence Problem</font>'''，是指寻找给定以非增方式排列的正整数的度序列的局部或全部图的问题。(序列尾部的零可能会被忽略，因为通过向图中添加适当数量的孤立顶点就可以轻松实现序列尾部不断加零。)一个序列是某个图的度序列，即一个度序列问题有解时，该序列称为图形序列。由于度和公式的存在，任何具有奇数和的序列，如(3,3,1) ，都不会是图的度序列。反之亦然: 如果一个序列和是偶数，它就是重图的度序列。我们可以轻易地构造一个图: 匹配奇数度值的顶点并成对连接起来，然后剩余的偶数度值顶点都连出一条边指向图形/起点本身。

'''<font color="#ff8000">度序列问题 Degree Sequence Problem</font>'''，是指寻找给定以非增方式排列的正整数的度序列的局部或全部图的问题。(序列尾部的零可能会被忽略，因为通过向图中添加适当数量的孤立顶点就可以轻松实现序列尾部不断加零。)一个序列是某个图的度序列，即一个度序列问题有解时，该序列称为图形序列。由于度和公式的存在，任何具有奇数和的序列，如(3,3,1) ，都不会是图的度序列。反之亦然: 如果一个序列和是偶数，它就是重图的度序列。我们可以轻易地构造一个图: 匹配奇数度值的顶点并成对连接起来，然后剩余的偶数度值顶点都连出一条边指向图形/起点本身。

“一个给定的度序列是否可以用一个简单的图进行表示”是一个具有挑战性的问题。这个问题也称为'''<font color="#ff8000">图实现 Graph Realization Problem</font>'''问题，但它可以用'''<font color="#ff8000">Erdős–Gallai定理 Erdős–Gallai Theoreme</font>'''解决，也可以用'''<font color="#ff8000">Havel-Hakimi算法 Havel–Hakimi Algorithm</font>'''解决。

“一个给定的度序列是否可以用一个简单的图进行表示”是一个具有挑战性的问题。这个问题也称为'''<font color="#ff8000">图实现 Graph Realization Problem</font>'''问题，但它可以用'''<font color="#ff8000">Erdős–Gallai定理 Erdős–Gallai Theoreme</font>'''解决，也可以用'''<font color="#ff8000">Havel-Hakimi算法 Havel–Hakimi Algorithm</font>'''解决。

基于给定度序列寻找或估计可能的图的个数，是'''<font color="#ff8000">图枚举 Graph Enumeration</font>'''领域中的一个问题。

基于给定度序列寻找或估计可能的图的个数，是'''<font color="#ff8000">图枚举 Graph Enumeration</font>'''领域中的一个问题。

一般来说，'''<font color="#ff8000">超图 Hypergraph</font>'''的度序列是其顶点度的非递增序列。如果一个序列是<math>k-uniform</math>超图的度序列，那么它即是<math>k-graphic</math>。特别地，<math>2</math>-graphic序列是图形。决定一个给定的序列是否是<math>k</math>-graphic可以在 <math>k=2</math>的多项式时间内通过Erdős–Gallai定理实现，但是当<math>k\ge 3</math>时该问题可转化为'''<font color="#ff8000">NP完全问题 NP-complete</font>'''<ref>{{Cite journal|last=Deza|first=Antoine|last2=Levin|first2=Asaf|last3=Meesum|first3=Syed M.|last4=Onn|first4=Shmuel|date=January 2018|title=Optimization over Degree Sequences|url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/17M1134482|journal=SIAM Journal on Discrete Mathematics|language=en|volume=32|issue=3|pages=2067–2079|doi=10.1137/17M1134482|issn=0895-4801|arxiv=1706.03951}}</ref>。

一般来说，'''<font color="#ff8000">超图 Hypergraph</font>'''的度序列是其顶点度的非递增序列。如果一个序列是<math>k-uniform</math>超图的度序列，那么它即是<math>k-graphic</math>。特别地，<math>2</math>-graphic序列是图形。决定一个给定的序列是否是<math>k</math>-graphic可以在 <math>k=2</math>的多项式时间内通过Erdős–Gallai定理实现，但是当<math>k\ge 3</math>时该问题可转化为'''<font color="#ff8000">NP完全问题 NP-complete</font>'''<ref>{{Cite journal|last=Deza|first=Antoine|last2=Levin|first2=Asaf|last3=Meesum|first3=Syed M.|last4=Onn|first4=Shmuel|date=January 2018|title=Optimization over Degree Sequences|url=https://epubs.siam.org/doi/10.1137/17M1134482|journal=SIAM Journal on Discrete Mathematics|language=en|volume=32|issue=3|pages=2067–2079|doi=10.1137/17M1134482|issn=0895-4801|arxiv=1706.03951}}</ref>。