2,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第14行：
第14行： − * A '''circuit''' is a non-empty [[Path (graph theory)#Walk, trail, path|trail]] in which the first and last vertices are repeated.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}+ − : Let {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} be a graph. A circuit is a non-empty trail {{nowrap|(''e''<sub>1</sub>, ''e''<sub>2</sub>, …, ''e''<sub>''n''</sub>)}} with a vertex sequence {{nowrap|(''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub>, ''v''<sub>1</sub>)}}. − Let be a graph. A circuit is a non-empty trail with a vertex sequence . − * A '''cycle''' or '''simple circuit''' is a circuit in which the only repeated vertices are the first and last vertices.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}} − *The '''length''' of a circuit or cycle is the number of edges involved. − − − --[[用户:CecileLi|CecileLi]]([[用户讨论:CecileLi|讨论]]) 【审校】补充翻译：如图所示，以一个具有顶点序列的非空轨迹环为例。 − − * A '''directed circuit''' is a non-empty [[Path (graph theory)#Directed walk, trail, path|directed trail]] in which the first and last vertices are repeated.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}} − : Let {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} be a directed graph. A directed circuit is a non-empty directed trail {{nowrap|(''e''<sub>1</sub>, ''e''<sub>2</sub>, …, ''e''<sub>''n''</sub>)}} with a vertex sequence {{nowrap|(''v''<sub>1</sub>, ''v''<sub>2</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub>, ''v''<sub>1</sub>)}}. − Let be a directed graph. A directed circuit is a non-empty directed trail with a vertex sequence − * A '''directed cycle''' or '''simple directed circuit''' is a directed circuit in which the only repeated vertices are the first and last vertices.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
→定义
=== 回路，环 ===
=== 回路，环 ===
* '''回路Circuit'''如图所示，以一个具有顶点序列的非空轨迹环为例，其中第一个和最后一个顶点重合。设图''G =（V，E，ϕ）''，那么回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空路径（''e1，e2，…，en''）。
* '''回路Circuit'''如图，一条非空路径，其中第一个和最后一个顶点重合。设图''G =（V，E，ϕ）''，那么回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空路径（''e1，e2，…，en''）。
* 在一个环或简单回路中，唯一重复的顶点是起点和终点。
* 在一个环或简单回路中，唯一重复的顶点是起点和终点。
* 一个回路（或环）的长度指的是相关连边的数量。
* 一个回路（或环）的长度指的是相关连边的数量。
=== 有向回路，环 ===
=== 有向回路，环 ===
* 有向回路是一个非空有向路径，其中第一个和最后一个顶点重合出现。设有向图''G =（V，E，ϕ）''，其有向回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空有向路径（''e1，e2，……，en''）。
* 有向回路是一个非空有向路径，其中第一个和最后一个顶点重合出现。设有向图''G =（V，E，ϕ）''，其有向回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空有向路径（''e1，e2，……，en''）。