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'''<font color="#ff8000"> 双圈覆盖猜想Cycle double cover conjecture</font>'''指出，对于每个无桥图，都存在一组简单环可以将图的每个边缘恰好覆盖两次。然而目前其是否成立（或找到反例）仍然是一个悬而未决的问题。

'''<font color="#ff8000"> 双圈覆盖猜想Cycle double cover conjecture</font>'''指出，对于每个无桥图，都存在一组简单环可以将图的每个边缘恰好覆盖两次。然而目前其是否成立（或找到反例）仍然是一个悬而未决的问题。

== Graph classes defined by cycles 根据环定义的图类 ==

==根据环定义的图类 ==

 

 

图的几个重要类别可以由其环定义或表征。其中包括：

图的几个重要类别可以由其环定义或表征。其中包括：

* '''<font color="#ff8000"> 二分图Bipartite graph</font>'''，其中无奇数环（具有奇数个顶点的环）。

* ''' 二分图Bipartite graph'''，其中无奇数环（具有奇数个顶点的环）。

* '''<font color="#ff8000"> 仙人掌图Cactus graph</font>'''，其中每个非平凡的双向连通分量都是一个环。

* '''仙人掌图Cactus graph'''，其中每个非平凡的双向连通分量都是一个环。

* '''<font color="#ff8000"> 环图Cycle graph</font>'''，由一个环组成的图。

* '''环图Cycle graph'''，由一个环组成的图。

* '''<font color="#ff8000"> 弦图Chordal graph</font>'''，其中每个导出环都是三角形。

* '''弦图Chordal graph'''，其中每个导出环都是三角形。

* '''<font color="#ff8000"> 有向无环图Directed acyclic graph</font>'''，无环的有向图。

* '''有向无环图Directed acyclic graph'''，无环的有向图。

* '''<font color="#ff8000"> 线完美图Line perfect graph</font>'''，其中每个奇环都是三角形。

* '''线完美图Line perfect graph'''，其中每个奇环都是三角形。

* '''<font color="#ff8000"> 完美图Perfect graph</font>'''，无导出环或大于3的奇数路径长度的环。

* '''完美图Perfect graph'''，无导出环或大于3的奇数路径长度的环。

* '''<font color="#ff8000"> 伪森林Pseudoforest</font>'''，其中每个连通分量最多只有一个环。

* '''伪森林Pseudoforest'''，其中每个连通分量最多只有一个环。

* '''<font color="#ff8000"> 绞窄图Strangulated graph</font>'''，其中每个边环都是三角形。

* '''绞窄图Strangulated graph'''，其中每个边环都是三角形。

* '''<font color="#ff8000"> 强连通图Strongly connected graph</font>'''，一种有向图，其中每个边都是环的一部分。

* '''强连通图Strongly connected graph'''，一种有向图，其中每个边都是环的一部分。

* '''<font color="#ff8000"> 无三角形图Triangle-free graph</font>'''，无三个顶点环的图

* '''无三角形图Triangle-free graph'''，无三个顶点环的图。

== See also 其他参考资料 ==

== See also 其他参考资料 ==