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  &= -\sum_{x\in\mathcal X, y\in\mathcal Y}p(x,y)\log (p(x,y)) + \sum_{x\in\mathcal X, y\in\mathcal Y}{p(x,y)\log(p(x))} \\[4pt]
 
  &= -\sum_{x\in\mathcal X, y\in\mathcal Y}p(x,y)\log (p(x,y)) + \sum_{x\in\mathcal X, y\in\mathcal Y}{p(x,y)\log(p(x))} \\[4pt]
 
  & = H(X,Y) + \sum_{x \in \mathcal X} p(x)\log (p(x) ) \\[4pt]
 
  & = H(X,Y) + \sum_{x \in \mathcal X} p(x)\log (p(x) ) \\[4pt]
  & = H(X,Y) - \Eta(X).  
+
  & = H(X,Y) - H(X).  
 
\end{align}</math>
 
\end{align}</math>
  
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