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==Onset of turbulence==
==Onset of turbulence==
<math> \mathrm{Re} = \frac{\rho v L}{\mu} \,,</math>
<math> \mathrm{Re} = \frac{\rho v L}{\mu} \,,</math>
mathrm{Re} = \frac{\rho v L}{\mu}
where:
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其中:
* {{mvar|[[Rho (letter)|ρ]]}} is the [[density]] of the fluid ([[SI units]]: kg/m<sup>3</sup>)
* {{mvar|[[Rho (letter)|ρ]]}} is the [[density]] of the fluid ([[SI units]]: kg/m<sup>3</sup>)
==Heat and momentum transfer==
==Heat and momentum transfer==
<math>v_x = \underbrace{\overline{v}_x}_\text{mean value} + \underbrace{v'_x}_\text{fluctuation} \quad \text{and} \quad v_y=\overline{v}_y + v'_y \,;</math>
<math>v_x = \underbrace{\overline{v}_x}_\text{mean value} + \underbrace{v'_x}_\text{fluctuation} \quad \text{and} \quad v_y=\overline{v}_y + v'_y \,;</math>
v_x = \underbrace{\overline{v}_x}_\text{mean value} + \underbrace{v'_x}_\text{fluctuation} \quad \text{and} \quad v_y=\overline{v}_y + v'_y \,
==Kolmogorov's theory of 1941{{anchor|Kolmogorov's theory}}==
==Kolmogorov's theory of 1941{{anchor|Kolmogorov's theory}}==
科尔莫哥罗夫1941年的理论
科尔莫哥罗夫1941年的理论
<math>\mathbf{u}(\mathbf{x}) = \iiint_{\mathbb{R}^3} \hat{\mathbf{u}}(\mathbf{k})e^{i \mathbf{k \cdot x}} \, \mathrm{d}^3\mathbf{k} \,,</math>
<math>\mathbf{u}(\mathbf{x}) = \iiint_{\mathbb{R}^3} \hat{\mathbf{u}}(\mathbf{k})e^{i \mathbf{k \cdot x}} \, \mathrm{d}^3\mathbf{k} \,,</math>
mathbf{u}(\mathbf{x}) = \iiint_{\mathbb{R}^3} \hat{\mathbf{u}}(\mathbf{k})e^{i \mathbf{k \cdot x}} \, \mathrm{d}^3\mathbf{k}
where ⟨u<sub>i</sub>u<sub>i</sub>⟩}} is the mean turbulent kinetic energy of the flow. The wavenumber corresponding to length scale is }}. Therefore, by dimensional analysis, the only possible form for the energy spectrum function according with the third Kolmogorov's hypothesis is
where ⟨u<sub>i</sub>u<sub>i</sub>⟩}} is the mean turbulent kinetic energy of the flow. The wavenumber corresponding to length scale is }}. Therefore, by dimensional analysis, the only possible form for the energy spectrum function according with the third Kolmogorov's hypothesis is
其中⟨u<sub>i</sub>u<sub>i</sub>⟩是流动的平均湍动能。对应于长度尺度的波数是}。因此，到了量纲分析，符合 Kolmogorov 第三假说的能谱函数唯一可能的形式是
<math>E(k) = C \varepsilon^\frac23 k^{-\frac53} \,,</math>
<math>E(k) = C \varepsilon^\frac23 k^{-\frac53} \,,</math>
E(k) = C \varepsilon^\frac23 k^{-\frac53}
<math>\delta \mathbf{u}(r) = \mathbf{u}(\mathbf{x} + \mathbf{r}) - \mathbf{u}(\mathbf{x}) \,;</math>
<math>\delta \mathbf{u}(r) = \mathbf{u}(\mathbf{x} + \mathbf{r}) - \mathbf{u}(\mathbf{x}) \,;</math>
delta \mathbf{u}(r) = \mathbf{u}(\mathbf{x} + \mathbf{r}) - \mathbf{u}(\mathbf{x})
<math>\delta \mathbf{u}(\lambda r)</math>
<math>\delta \mathbf{u}(\lambda r)</math>
delta \mathbf{u}(\lambda r)
<math>\lambda^\beta \delta \mathbf{u}(r)\,,</math>
<math>\lambda^\beta \delta \mathbf{u}(r)\,,</math>
lambda^\beta \delta \mathbf{u}(r)
<math>E(k) \propto k^{-p} \,,</math>
<math>E(k) \propto k^{-p} \,,</math>
E(k) \propto k^{-p}
== See also ==
== See also ==
==References and notes==
==References and notes==
==Further reading==
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===Original scientific research papers and classic monographs===
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== External links ==
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==编者推荐==