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|keywords=图动力系统,代数,图论，组合数学，动力系统
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在数学领域中，'''<font color="#ff8000"> 图动态系统'Graph dynamical systems</font>'''的概念可以用来捕捉发生在图或网络上的广泛的过程。Gds 数学和计算分析的一个主题是将它们的结构特性联系起来(如网络连接)和全球动力学的结果。
在数学领域中，'''<font color="#ff8000"> 图动态系统'Graph dynamical systems</font>'''的概念可以用来捕捉发生在图或网络上的广泛的过程。Gds 数学和计算分析的一个主题是将它们的结构特性联系起来(如网络连接)和全球动力学的结果。
=='''<font color="#ff8000"> 广义细胞自动机</font>'''==
=='''<font color="#ff8000"> 广义细胞自动机</font>'''==
例如，如果新方案由应用顶点函数组成，那么我们获得'''<font color="#ff8000">Generalized cellular automata (GCA) 广义细胞自动机</font>'''(CA)类。在这种情况下，整体映射 f: k sup n / sup → k sup n / sup 是由
例如，如果新方案由应用顶点函数组成，那么我们获得'''<font color="#ff8000">Generalized cellular automata (GCA) 广义细胞自动机</font>'''(CA)类。在这种情况下，整体映射 f: k <sup>n</sup> → k <sup> n </sup> 是由
<math>f (x) v v (x [ v ]) </math>
<math>f(x)vv(x[v])</math>
这个类别被称为'''<font color="#ff8000">Generalized cellular automata (GCA) 广义细胞自动机</font>'''，因为经典的或标准的细胞自动机通常定义和研究在正则图或网格上，并且我们通常假定顶点函数是相同的。
这个类别被称为'''<font color="#ff8000">Generalized cellular automata (GCA) 广义细胞自动机</font>'''，因为经典的或标准的细胞自动机通常定义和研究在正则图或网格上，并且我们通常假定顶点函数是相同的。
再例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ 子4 / 子。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor 子3 / sub: k sup 3 / sup → k，该函数由 nor 子3 / sub (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。然后，例如，使用同步更新将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,0,1)。所有的相变都显示在下面的相空间中。
再例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ 子4 / 子。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor 子3 / sub: k <sup>3</sup>→ k，该函数由 nor 子3 / sub (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。然后，例如，使用同步更新将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,0,1)。所有的相变都显示在下面的相空间中。
如果顶点函数按照 v [ y ]中 w (w 子1 / sub，w 子2 / sub，... ，w 子 m / sub)或置换数学 pi / math (math pi 1 / math，math pi 2， dots， pi n / math)指定的序列异步应用，那么我们可以得到'''<font color="#ff8000"> Sequential dynamical systems (SDS) 序列动力系统</font>''的类。<ref name=Mortveit-08>{{cite book |last=Mortveit |first=Henning S. |author2=Reidys, Christian M. | year=2008 |title=An introduction to sequential dynamical systems |publisher=[[Springer Verlag]] |location=New York |isbn=978-0-387-30654-4 | series=Universitext| ref=Mortveit:08}}</ref>在这种情况下，可以方便地引入由顶点函数构造的 y 局部映射 f 子 i / 子
如果顶点函数按照 v [ y ]中 w (w 子1 / sub，w 子2 / sub，... ，w 子 m / sub)或置换数学 pi / math (math pi 1 / math，math pi 2， dots， pi n / math)指定的序列异步应用，那么我们可以得到'''<font color="#ff8000"> Sequential dynamical systems (SDS) 序列动力系统</font>''的类。<ref name=Mortveit-08>{{cite book |last=Mortveit |first=Henning S. |author2=Reidys, Christian M. | year=2008 |title=An introduction to sequential dynamical systems |publisher=[[Springer Verlag]] |location=New York |isbn=978-0-387-30654-4 | series=Universitext| ref=Mortveit:08}}</ref>在这种情况下，可以方便地引入由顶点函数构造的 y 局部映射 f 子 i / 子
: <math>F_i (x) = (x_1, x_2,\ldots, x_{i-1}, f_i(x[i]), x_{i+1}, \ldots , x_n) \;. </math>
: <math>F_i (x) = (x_1, x_2,\ldots, x_{i-1}, f_i(x[i]), x_{i+1}, \ldots , x_n) \;. </math>
Sds 映射 f [ f sub y / sub，w ] : k sup n / sup → k sup n / sup 是复合函数
Sds 映射 f [ f<sub> y </sub>，w] : k<sup>n</sup> → k<sup> n </sup>是复合函数
如果新序列是置换序列，那么我们就经常使用置换 '''<font color="#ff8000"> SDS</font>''' map ''F'' = [''F<sub>Y</sub>'' 以强调这一点。
如果新序列是置换序列，那么我们就经常使用置换 '''<font color="#ff8000"> SDS</font>''' map ''F'' = [''F<sub>Y</sub>'' 以强调这一点。
例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ 子4 / 子。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor 子3 / sub: k sup 3 / sup → k，该函数由 nor 子3 / sub (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。使用新序列(1,2,3,4) ，然后将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,1,0)。在所有系统状态转换下，这个动力系统依次显示在下面的相空间。
例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ 子4 / 子。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor 子3 / sub: k <sup>3</sup> → k，该函数由 nor 子3 / sub (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。使用新序列(1,2,3,4) ，然后将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,1,0)。在所有系统状态转换下，这个动力系统依次显示在下面的相空间。