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随机图 random graph
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2020年11月21日 (六) 19:33的版本
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、
2020年11月21日 (六) 19:33
→性质
第60行:
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在 <math>G^n</math> 中,图 <math>G</math> 的度序列仅取决于集合中的边数。
在 <math>G^n</math> 中,图 <math>G</math> 的度序列仅取决于集合中的边数。
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:<math>V_n^{(2)} = \left \{ij \ : \ 1 \leq j \leq n, i \neq j \right \} \subset V^{(2)}, \qquad i=1, \cdots, n.</math>
:<math>V_n^{(2)} = \left \{ij \ : \ 1 \leq j \leq n, i \neq j \right \} \subset V^{(2)}, \qquad i=1, \cdots, n.</math>
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如果随机图中的边 <math>M</math>,<math>G_M</math> 大到足以确保几乎每个 <math>G_M</math> 的最小阶数至少为1,那么几乎每个 <math>G</math> 是连通的,如果 <math>n</math> 是偶数,则几乎每个 <math>G_M</math> 都有一个'''完美匹配 Perfect Matching'''。特别是,在几乎每个随机图中,最后一个孤立点消失的那一刻,图会变连通。
如果随机图中的边 <math>M</math>,<math>G_M</math> 大到足以确保几乎每个 <math>G_M</math> 的最小阶数至少为1,那么几乎每个 <math>G</math> 是连通的,如果 <math>n</math> 是偶数,则几乎每个 <math>G_M</math> 都有一个'''完美匹配 Perfect Matching'''。特别是,在几乎每个随机图中,最后一个孤立点消失的那一刻,图会变连通。
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