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在 <math>G^n</math> 中，图 <math>G</math> 的度序列仅取决于集合中的边数。
在 <math>G^n</math> 中，图 <math>G</math> 的度序列仅取决于集合中的边数。
:<math>V_n^{(2)} = \left \{ij \ : \ 1 \leq j \leq n, i \neq j \right \} \subset V^{(2)}, \qquad i=1, \cdots, n.</math>
:<math>V_n^{(2)} = \left \{ij \ : \ 1 \leq j \leq n, i \neq j \right \} \subset V^{(2)}, \qquad i=1, \cdots, n.</math>
如果随机图中的边 <math>M</math>，<math>G_M</math> 大到足以确保几乎每个 <math>G_M</math> 的最小阶数至少为1，那么几乎每个 <math>G</math> 是连通的，如果 <math>n</math> 是偶数，则几乎每个 <math>G_M</math> 都有一个'''完美匹配 Perfect Matching'''。特别是，在几乎每个随机图中，最后一个孤立点消失的那一刻，图会变连通。
如果随机图中的边 <math>M</math>，<math>G_M</math> 大到足以确保几乎每个 <math>G_M</math> 的最小阶数至少为1，那么几乎每个 <math>G</math> 是连通的，如果 <math>n</math> 是偶数，则几乎每个 <math>G_M</math> 都有一个'''完美匹配 Perfect Matching'''。特别是，在几乎每个随机图中，最后一个孤立点消失的那一刻，图会变连通。