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→缺少生命动力学的SIR模型
:<math> \frac{dS}{dt} + \frac{dI}{dt} + \frac{dR}{dt} = 0,</math>
:<math> \frac{dS}{dt} + \frac{dI}{dt} + \frac{dR}{dt} = 0,</math>
接下来是:
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其次，我们注意到不同种类人群的动态取决于以下比例:
其次，我们注意到不同种类人群的动态取决于以下比例:
注意到原微分方程右边的所有项都与<math>I</math>成正比，这些解就很容易理解了。这样，方程组就可以通过<math>I</math>来分解，通过时间重缩放，使得左边的微分算子变成<math>d/d\tau</math>，其中<math>d\tau=I dt</math>，即 <math>\tau=\int I dt</math>。这些微分方程现在都是线性的，而第三个方程，即形式为<math>dR/d\tau =</math> 的常量，表明 <math>\tau</math>和<math>R</math>(和<math>\xi</math>)仅仅是线性关系。
注意到原微分方程右边的所有项都与<math>I</math>成正比，这些解就很容易理解了。这样，方程组就可以通过<math>I</math>来分解，通过时间重缩放，使得左边的微分算子变成<math>d/d\tau</math>，其中<math>d\tau=I dt</math>，即 <math>\tau=\int I dt</math>。这些微分方程现在都是线性的，而第三个方程，即形式为<math>dR/d\tau =</math> 的常量，表明 <math>\tau</math>和<math>R</math>(和<math>\xi</math>)仅仅是线性关系。
===具有生命动力学和稳定人口的SIR模型===
===具有生命动力学和稳定人口的SIR模型===