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=== 当下 ===

=== 当下 ===

我本身的科研工作和复杂性息息相关，只是我所处的领域（人不太多），还没有完全被归结进复杂性科学。具体来说，我目前在研究基于叠加形式（superposition form）的高维函数表示（representation）、逼近（approximation）、自证实计算（self-validated computation）。这项工作与柯尔莫哥洛夫叠加定理有关（Kolmogorov's Superposition Theorem, KST）,也和稀疏网格有关（sparse grid），也和山脊函数有关（ridge function），也和传统的多项式逼近方法有关，当然也因此和当前最热门的神经网络有很深的关系。这项工作也能支撑其他的相关领域也包括方差分析（ANOVA）、参数估计（parameter estimation）、实验设计（experiment design）、优化（optimization）、鲁棒最优控制（robust optimal control）等等。其实因为它的基础性的功能，涉及到整个现代科学方法论：实验 - 统计 - 建模 - 参数估计 - 优化 - 制定策略（控制）。

我本身的科研工作和复杂性息息相关，只是我所处的领域（人不太多），还没有完全被归结进复杂性科学。具体来说，我目前在研究基于叠加形式（superposition form）的高维函数表示（representation）、逼近（approximation）、自确证计算（self-validated computation）。这项工作与柯尔莫哥洛夫叠加定理有关（Kolmogorov's Superposition Theorem, KST）,也和稀疏网格有关（sparse grid），也和山脊函数有关（ridge function），也和传统的多项式逼近方法有关，当然也因此和当前最热门的神经网络有很深的关系。这项工作也能支撑其他的相关领域也包括方差分析（ANOVA）、参数估计（parameter estimation）、实验设计（experiment design）、优化（optimization）、鲁棒最优控制（robust optimal control）等等。其实因为它的基础性的功能，涉及到整个现代科学方法论：实验 - 统计 - 建模 - 参数估计 - 优化 - 制定策略（控制）。

除此之外我也在啃一些可能有用的数学工具，例如代数几何（一开始是Groebner basis，暂时还没涉及scheme，不过也是迟早的事）、计算几何（主要是Clifford Algera）。我的工作当然也包括实现（implementation），于是我涉猎了一点点计算机代数（computer algebra system）和底层实现，比如LLVM框架（长期来看，当然要以某种方法做进编译器里），毕竟这年头IPOPT调用都用CasADi，PSE建模求解经常都是用GAMS调库。

除此之外我也在啃一些可能有用的数学工具，例如代数几何（一开始是Groebner basis，暂时还没涉及scheme，不过也是迟早的事）、计算几何（主要是Clifford Algera）。我的工作当然也包括实现（implementation），于是我涉猎了一点点计算机代数（computer algebra system）和底层实现，比如LLVM框架（长期来看，当然要以某种方法做进编译器里），毕竟这年头IPOPT调用都用CasADi，PSE建模求解经常都是用GAMS调库。