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帕累托最优 Pareto optimality (查看源代码)

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|description=帕累托最优,帕累托最优, Pareto efficienc

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~~{{short description|State in which no reallocation of resources can make everyone at least as well off}}~~

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~~{{Use mdy dates|date=January 2016}}~~

'''帕累托效率 Pareto efficiency '''或'''帕累托最优 Pareto optimality'''是一种不能再改进的状态，它使得任何个体或偏好准则变得更好而不使任意一个个体或一项偏好准则变得更差。这个概念是以意大利工程师、经济学家维尔弗雷多·帕累托 Vilfredo Pareto（1848-1923）的名字命名的。他在研究'''经济效率 economic efficiency'''和'''收入分配 income distribution'''时使用了这个概念。以下三个概念密切相关：

第16行：第12行：

'''帕累托边界 Pareto frontier '''是所有帕累托有效分配的集合，按惯例以图表形式表示它。它也被称为'''帕累托前沿 Pareto front '''或'''帕累托集 Pareto set '''。<ref>{{Cite web|url=http://www.cenaero.be/Page.asp?docid=27103&|title=Pareto Front|last=proximedia|website=www.cenaero.be|access-date=2018-10-08}}</ref>

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“帕累托最优”被认为是一种狭义的效率，它不一定会产生社会所期望的资源分配: 它没有为平等或一个社会的总体福祉发声。<ref>{{cite journal |authorlink=Amartya Sen |first=A. |last=Sen |title=Markets and freedom: Achievements and limitations of the market mechanism in promoting individual freedoms |journal=Oxford Economic Papers |volume=45 |issue=4 |pages=519–541 |date=October 1993 ~~|jstor=2663703~~ |url=http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr06/cos444/papers/sen.pdf |doi=10.1093/oxfordjournals.oep.a042106 }}</ref><ref>{{cite book |first=N. |last=Barr |author-link=Nicholas Barr|chapter=3.2.2 The relevance of efficiency to different theories of society |title=Economics of the Welfare State |year=2012 |publisher=[[Oxford University Press]] |isbn=978-0-19-929781-8 |pages=[https://books.google.com/books?id=DOg0BM1XiqQC&pg=PA46 46–49] |edition=5th}}</ref>它是效率的必要不充分条件。

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“帕累托最优”被认为是一种狭义的效率，它不一定会产生社会所期望的资源分配: 它没有为平等或一个社会的总体福祉发声。<ref>{{cite journal |authorlink=Amartya Sen |first=A. |last=Sen |title=Markets and freedom: Achievements and limitations of the market mechanism in promoting individual freedoms |journal=Oxford Economic Papers |volume=45 |issue=4 |pages=519–541 |date=October 1993 |url=http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr06/cos444/papers/sen.pdf |doi=10.1093/oxfordjournals.oep.a042106 }}</ref><ref>{{cite book |first=N. |last=Barr |author-link=Nicholas Barr|chapter=3.2.2 The relevance of efficiency to different theories of society |title=Economics of the Welfare State |year=2012 |publisher=[[Oxford University Press]] |isbn=978-0-19-929781-8 |pages=[https://books.google.com/books?id=DOg0BM1XiqQC&pg=PA46 46–49] |edition=5th}}</ref>它是效率的必要不充分条件。

除了分配效率的背景之外，帕累托最优的概念也出现在'''生产效率 efficiency in production'''对比于'''x-低效率 x-inefficiency'''的背景之下，即如果生产投入没有可行的再分配，使得一种产品的产出增加，而所有其他产品的产出增加或保持不变，那么这一组产品的产出就是帕累托最优的。<ref>[[John D. Black|Black, J. D.]], Hashimzade, N., & [[Gareth Myles|Myles, G.]], eds., ''A Dictionary of Economics'', 5th ed. (Oxford: Oxford University Press, 2017), [https://books.google.com/books?id=WyvYDQAAQBAJ&pg=PT459 p. 459].</ref>

第25行：第21行：

“帕累托最优”是一个正式定义的概念，用来描述一个分配何时是最优的。如果有一种替代性的分配方式可以在不降低任何其他参与者福祉的情况下改善至少一个参与者的福祉，那么这种分配就不是帕累托最优的。如果有一个转移满足这个条件，这个再分配就被称为“帕累托改进”。当无法进一步实现帕累托改进时，这个分配就是“帕累托最优”。

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The formal presentation of the concept in an economy is as follows: Consider an economy with <math> n</math> agents and <math> k </math> goods. Then an allocation <math> \{x_1, ..., x_n\} </math>, where <math> x_i \in \mathbb{R}^k </math> for all ''i'', is ''Pareto optimal'' if there is no other feasible allocation <math> \{x_1', ..., x_n'\} </math> such that, for utility function <math> u_i </math> for each agent <math> i </math>, <math> u_i(x_i') \geq u_i(x_i) </math> for all <math> i \in \{1, ..., n\} </math> with <math> u_i(x_i') > u_i(x_i) </math> for some <math> i</math>.

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<ref name="AndreuMas95">{{citation|author-link=Andreu Mas-Colell|last1=Mas-Colell|first1=A.|first2=Michael D.|last2=Whinston|first3=Jerry R.|last3=Green|year=1995|title=Microeconomic Theory|chapter=Chapter 16: Equilibrium and its Basic Welfare Properties|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-510268-0|url-access=registration|url=https://archive.org/details/isbn_9780198089537}}</ref> Here, in this simple economy, "feasibility" refers to an allocation where the total amount of each good that is allocated sums to no more than the total amount of the good in the economy. In a more complex economy with production, an allocation would consist both of consumption [[Vector space|vector]]s and production vectors, and feasibility would require that the total amount of each consumed good is no greater than the initial endowment plus the amount produced.

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这个概念在经济体系中的正式表述如下: 考虑一个经济体系有''<math> n</math>''个主体和''<math> k</math>''个商品，如果没有其他可行的分配<math> \{x_1, ..., x_n\} </math>使得效用函数<math> u_i </math>对任意主体<math> i </math>满足<math> x_i \in \mathbb{R}^k </math>，对某些主体<math> i </math>满足<math> u_i(x_i') > u_i(x_i) </math>，那么这个分配<math> \{x_1', ..., x_n'\} </math>是帕累托最优的，其中对任意<math> i </math>，<math> x_i \in \mathbb{R}^k </math>此处需插入公式'''。<ref name="AndreuMas95">{{citation|author-link=Andreu Mas-Colell|last1=Mas-Colell|first1=A.|first2=Michael D.|last2=Whinston|first3=Jerry R.|last3=Green|year=1995|title=Microeconomic Theory|chapter=Chapter 16: Equilibrium and its Basic Welfare Properties|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-510268-0|url-access=registration|url=https://archive.org/details/isbn_9780198089537}}</ref>在这个简单的经济体系中，“可行性”是指一种分配，其中每种商品的分配总额不超过该经济体系中所有商品的总额。在一个生产能力更为复杂的经济体中，一种分配将包括消费载体和生产载体，且可行性要求每种消费品的总量不大于初始禀赋加上生产总量。

第39行：第30行：

然而，这个结果只有在证明所需的限制性假设下才成立，即所有可能的商品都存在市场，因此不存在外部效应; 所有市场都处于完全均衡状态; 市场是完全竞争的; 交易成本是可忽略的; 市场参与者拥有'''完全信息 perfect information'''。

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根据'''格林沃德-斯蒂格利茨定理 the Greenwald-Stiglitz theorem'''，在缺乏完全信息或完全市场的情况下，这个结果通常是帕累托低效的。<ref>{{Cite journal |doi=10.2307/1891114 |last1=Greenwald |first1=B. |last2=Stiglitz |first2=J. E. |author1-link=Bruce Greenwald |author2-link=Joseph E. Stiglitz |journal=Quarterly Journal of Economics |volume=101 |issue=2 |pages=229–64 |year=1986 |title=Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets ~~|jstor=1891114~~}}</ref>

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根据'''格林沃德-斯蒂格利茨定理 the Greenwald-Stiglitz theorem'''，在缺乏完全信息或完全市场的情况下，这个结果通常是帕累托低效的。<ref>{{Cite journal |doi=10.2307/1891114 |last1=Greenwald |first1=B. |last2=Stiglitz |first2=J. E. |author1-link=Bruce Greenwald |author2-link=Joseph E. Stiglitz |journal=Quarterly Journal of Economics |volume=101 |issue=2 |pages=229–64 |year=1986 |title=Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets }}</ref>

'''福利经济学第二定理 The second welfare theorem'''实质上是福利经济学第一定理的逆定理。它指出，在类似的理想假设下，任何帕累托最优都可以通过某种[[竞争均衡]]或[[自由市场制度]]获得，尽管它可能也需要一次性转移财富。<ref name="AndreuMas95"/>

==弱帕累托效率==

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'''弱帕累托最优 Weak Pareto optimality '''是一种不能严格地改善每个个体的状态。<ref>{{Cite book | doi=10.1007/978-1-4020-9160-5_341|chapter = Pareto Optimality|title = Encyclopedia of Global Justice| pages=808–809|year = 2011|last1 = Mock|first1 = William B T.| isbn=978-1-4020-9159-9}}</ref>

第56行：第46行：

市场不需要局部不饱和 local nonsatiation 就能达到弱帕累托最优。<ref>Markey‐Towler, Brendan and John Foster. "[http://www.uq.edu.au/economics/abstract/476.pdf Why economic theory has little to say about the causes and effects of inequality]", School of Economics, [[University of Queensland]], Australia, 21 February 2013, RePEc:qld:uq2004:476</ref>

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==受约束的帕累托效率 ==

第66行：第54行：

受约束的帕累托最优的概念假定了规划者是仁慈的，因此不同于政府失灵 government failure 的概念。政府失灵在制定政策的政客未能取得最佳结果时会出现，仅仅因为他们的行为不一定符合公众的最大利益。

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==部分帕累托效率 ==

第92行：第78行：

帕累托最优的概念已经在工程中得到了应用。<ref>Goodarzi, E., Ziaei, M., & Hosseinipour, E. Z., ''Introduction to Optimization Analysis in Hydrosystem Engineering'' ([[Berlin]]/[[Heidelberg]]: [[Springer Science+Business Media|Springer]], 2014), [https://books.google.com/books?id=WjS8BAAAQBAJ&pg=PT111 pp. 111–148].</ref>给定一组选择和一种评估它们的方法，'''帕累托边界'''、'''帕累托解集'''或'''帕累托前沿'''就是帕累托有效的选择集。通过将注意力限制在帕累托有效的选择集上，设计者可以在这个集合中进行权衡，而不是考虑每个参数的全部范围。<ref>Jahan, A., Edwards, K. L., & Bahraminasab, M., ''Multi-criteria Decision Analysis'', 2nd ed. ([[Amsterdam]]: [[Elsevier]], 2013), [https://books.google.com/books?id=3mreBgAAQBAJ&pg=PA63 pp. 63–65].</ref>

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[[File:帕累托最优边界.png|帕累托边界的一个例子。集合中的点表示可行的选择，较小的值比较大的值更好。点''C''不在帕累托边界上，因为它同时被点 ''A'' 和点 ''B'' 支配。点''A''和点''B''不受任何其他点严格控制，因此位于边界上。|256px]]

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[[File:帕累托最优边界.png|thumb|帕累托边界的一个例子。集合中的点表示可行的选择，较小的值比较大的值更好。点''C''不在帕累托边界上，因为它同时被点 ''A'' 和点 ''B'' 支配。点''A''和点''B''不受任何其他点严格控制，因此位于边界上。|256px]]

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[[File:生产可能边界.png|256px|一个'''生产可能性边界 production-possibility frontier'''。红线是帕累托有效边界的一个例子，边界和左下方的区域是一个连续的选择集。边界上的红点是生产的帕累托最优选择的例子。边界外的点，如 ''N'' 和''K''，不是帕累托有效，因为在边界上存在着受帕累托支配的点。]]

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[[File:生产可能边界.png|256px|thumb|一个'''生产可能性边界 production-possibility frontier'''。红线是帕累托有效边界的一个例子，边界和左下方的区域是一个连续的选择集。边界上的红点是生产的帕累托最优选择的例子。边界外的点，如 ''N'' 和''K''，不是帕累托有效，因为在边界上存在着受帕累托支配的点。]]

===帕累托边界 ===

第196行：第182行：

* {{Citation | author-first1=Ariel | author-last1=Rubinstein | author-first2=Martin J. | author-last2=Osborne | author-link1 = Ariel Rubinstein | contribution = Introduction | editor-first1=Ariel | editor-last1=Rubinstein | editor-first2=Martin J. | editor-last2=Osborne | editor-link1 = Ariel Rubinstein | title = A course in game theory | pages = 6–7 | publisher = MIT Press | location = Cambridge, Massachusetts | year = 1994 | isbn = 9780262650403 }} [https://books.google.com/books?id=5ntdaYX4LPkC&pg=PA6 Book preview.]

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* {{Cite journal | last = Mathur | first = Vijay K. | title = How well do we know Pareto optimality? | journal = The Journal of Economic Education | volume = 22 | issue = 2 | pages = 172–178 | doi = 10.2307/1182422 | date = Spring 1991 | ref = harv ~~| jstor = 1182422~~ }}

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* {{Cite journal | last = Mathur | first = Vijay K. | title = How well do we know Pareto optimality? | journal = The Journal of Economic Education | volume = 22 | issue = 2 | pages = 172–178 | doi = 10.2307/1182422 | date = Spring 1991 | ref = harv }}

* {{Cite journal | last1 = Newbery | first1 = David M.G. | last2 = Stiglitz | first2 = Joseph E. | author-link1 = David Newbery | author-link2 = Joseph Stiglitz | title = Pareto inferior trade | journal = Review of Economic Studies | volume = 51 | issue = 1 | pages = 1–12 | doi = 10.2307/2297701 | date = January 1984 | ref = harv | jstor = 2297701 }}

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