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第27行： − − :<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math> 第55行：
第53行： − + + + + + +
→迭代函数
那么<math>x</math>称为<font color="#ff8000">前周期点 preperiodic point</font>。所有周期点都是前周期点。
那么<math>x</math>称为<font color="#ff8000">前周期点 preperiodic point</font>。所有周期点都是前周期点。
如果<math>x</math>是微分流形的微分同胚，则定义了导数<math>f_n^\prime</math>，如果:<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math>，那么<math>f</math>是双曲周期点；
如果<math>x</math>是微分流形的微分同胚，则定义了导数<math>f_n^\prime</math>，如果:<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math>，那么<math>f</math>是双曲周期点；
参数<math>r</math>随着取值的不同，呈现周期性。对于介于0到1之间的<math>r</math>，0是唯一的周期点，周期为1（给出了吸引所有轨道的序列0,0,0，... ）。对于介于1到3之间的<math>r</math>，值0仍然是周期性的，但不是吸引点，而该值是周期1的吸引周期点。当<math>r</math>大于3但小于1+时，存在一对周期2的点，它们共同构成一个吸引序列，非吸引周期1点为0。当参数<math>r</math>的值上升到4时，会出现周期为正的一组周期点；对于<math>r</math>的某些值，这些重复序列中的一个被吸引，而对于其他值，则没有一个被吸引(几乎所有的轨道都是混乱的)。
参数<math>r</math>随着取值的不同，呈现周期性。
对于介于0到1之间的<math>r</math>，0是唯一的周期点，周期为1（给出了吸引所有轨道的序列0,0,0，... ）;
对于介于1到3之间的<math>r</math>，值0仍然是周期性的，但不是吸引点，而该值是周期1的吸引周期点;
当<math>r</math>大于3但小于1+时，存在一对周期2的点，它们共同构成一个吸引序列，非吸引周期1点为0;
当参数<math>r</math>的值上升到4时，会出现周期为正的一组周期点；
对于<math>r</math>的某些值，这些重复序列中的一个被吸引，而对于其他值，则没有一个被吸引(几乎所有的轨道都是混乱的)。
==[[动力系统]]==
==[[动力系统]]==