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== 渗流理论 ==

== 渗流理论 ==

复杂网络的鲁棒性主要是关注移除节点或链接后的网络响应情况。可以将这个过程的数学模型视为逆渗透过程。渗流理论模拟了将小卵石以概率<math>p_c</math>随机放置在<math>n</math>维晶格上的过程，并以临界概率来预测突然形成单个簇群的过程<ref name="Stauffer1994">D. Stauffer and A. Aharony. Introduction to Percolation Theory. Tay-lor and Francis. London, 1994.</ref> 。在渗流理论中，该簇群被称为渗流簇。这种现象可以通过许多参数来量化，例如平均簇大小<math>\langle s \rangle</math>。它表示所有有限簇的平均大小，并由以下方程式给出:

复杂网络的鲁棒性主要是关注移除节点或连接后的网络响应情况。可以将这个过程的数学模型视为逆渗透过程。渗流理论模拟了将小卵石以概率<math>p_c</math>随机放置在<math>n</math>维晶格上的过程，并以临界概率来预测突然形成单个簇群的过程<ref name="Stauffer1994">D. Stauffer and A. Aharony. Introduction to Percolation Theory. Tay-lor and Francis. London, 1994.</ref> 。在渗流理论中，该簇群被称为渗流簇。这种现象可以通过许多参数来量化，例如平均簇大小<math>\langle s \rangle</math>。它表示所有有限簇的平均大小，并由以下方程式给出:

'''<font color="#ff8000"> Molloy-Reed准则</font>'''基于以下基本原理：为了形成一个巨大的组件，网络中的每个节点平均必须至少具有两个链接。这类似于每个人握住另外两个人的手以形成一条链。依据这一标准和相关的数学证明，对于复杂网络巨型组件的故障，可以得到一个需要移除的部分节点的临界阈值<ref name="Cohen2000">{{cite journal |last1=Cohen |first1=R. |last2=Erez |first2=K. |last3=Havlin |first3=S. |title=Resilience of the Internet to random breakdowns |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=85 |issue=21 |page=4626|year=2000 |doi=10.1103/physrevlett.85.4626 |bibcode=2000PhRvL..85.4626C|arxiv=cond-mat/0007048 |pmid=11082612}}</ref>

'''<font color="#ff8000"> Molloy-Reed准则</font>'''基于以下基本原理：为了形成一个巨大的组件，网络中的每个节点平均必须至少具有两个连接。这类似于每个人握住另外两个人的手以形成一条链。依据这一标准和相关的数学证明，对于复杂网络巨型组件的故障，可以得到一个需要移除的部分节点的临界阈值<ref name="Cohen2000">{{cite journal |last1=Cohen |first1=R. |last2=Erez |first2=K. |last3=Havlin |first3=S. |title=Resilience of the Internet to random breakdowns |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=85 |issue=21 |page=4626|year=2000 |doi=10.1103/physrevlett.85.4626 |bibcode=2000PhRvL..85.4626C|arxiv=cond-mat/0007048 |pmid=11082612}}</ref>

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