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添加3字节 、 2021年3月12日 (五) 17:09
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*3.如果所有的顶点都是稳定的,即如果对于<math>(x,y)\in\Gamma</math>,<math>z_i(x,y)<4</math>,那么构型<math>z_i</math>被认为是稳定的。在这种情况下,重新开始步骤1进行下一轮迭代。
 
*3.如果所有的顶点都是稳定的,即如果对于<math>(x,y)\in\Gamma</math>,<math>z_i(x,y)<4</math>,那么构型<math>z_i</math>被认为是稳定的。在这种情况下,重新开始步骤1进行下一轮迭代。
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*4.如果至少有一个顶点是不稳定的,即对于一些<math>(x_u,y_u)\in\Gamma</math>,<math>z_i(x_u,y_u)\geq 4</math>,<math>z_i</math>被认为是不稳定的。在这种情况下,对于每个不稳定差点<math> (x_u,y_u)\in\Gamma</math>。将该顶点的沙粒数减少4个,并将其每个(最多4个)直接邻居的沙粒数各增加1个。即:<br /><math>z_i(x_u,y_u) \rightarrow z_i(x_u,y_u) - 4,</math>, 如果 <math>( x_u \pm 1, y_u\pm 1)\in\Gamma</math>.<br />,<br /><math>z_i( x_u \pm 1, y_u \pm 1) \rightarrow z_i( x_u \pm 1, y_u\pm 1) + 1</math>。如果一个在栅栏边界的顶点产生崩塌,这将导致沙粒丢失到系统之外(若这个顶点在栅栏的顶角,则损失两颗沙粒;若在栅栏的边上,则损失一颗。
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*4.如果至少有一个顶点是不稳定的,即对于一些<math>(x_u,y_u)\in\Gamma</math>,<math>z_i(x_u,y_u)\geq 4</math>,<math>z_i</math>被认为是不稳定的。在这种情况下,对于每个不稳定差点<math> (x_u,y_u)\in\Gamma</math>。将该顶点的沙粒数减少4个,并将其每个(最多4个)直接邻居的沙粒数各增加1个。即:<br /><math>z_i(x_u,y_u) \rightarrow z_i(x_u,y_u) - 4,</math>, 如果 <math>( x_u \pm 1, y_u\pm 1)\in\Gamma</math>.<br />,<br /><math>z_i( x_u \pm 1, y_u \pm 1) \rightarrow z_i( x_u \pm 1, y_u\pm 1) + 1</math>。如果一个在栅栏边界的顶点产生崩塌,这将导致沙粒丢失到系统之外(若这个顶点在栅栏的顶角,则损失两颗沙粒;若在栅栏的边上,则损失一颗)。
     

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