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=== 可分割的沙堆===
=== 可分割的沙堆 ===
Levine和Peres在2008年提出了一个与之密切相关的模型，即所谓的“可分割的沙堆模型”<ref>{{Cite journal|last1=Levine|first1=Lionel|last2=Peres|first2=Yuval|date=2008-10-29|title=Strong Spherical Asymptotics for Rotor-Router Aggregation and the Divisible Sandpile|journal=Potential Analysis|language=en|volume=30|issue=1|pages=1–27|doi=10.1007/s11118-008-9104-6|issn=0926-2601|arxiv=0704.0688|s2cid=2227479}}</ref>。与每个位置上的沙粒数量为离散数不同，有一个实数表示某个位置的总数量。当这个数是负的时候，我们可以把它看做一个洞。当一个位置上的量大于1时，就会发生崩塌; 它将多余的部分平均地分发给它的邻居，这就导致了如果一个位置在的时刻<math>t</math>满了的话，它在以后的所有时间都是满的。
Levine和Peres在2008年提出了一个与之密切相关的模型，即所谓的“可分割的沙堆模型”<ref>{{Cite journal|last1=Levine|first1=Lionel|last2=Peres|first2=Yuval|date=2008-10-29|title=Strong Spherical Asymptotics for Rotor-Router Aggregation and the Divisible Sandpile|journal=Potential Analysis|language=en|volume=30|issue=1|pages=1–27|doi=10.1007/s11118-008-9104-6|issn=0926-2601|arxiv=0704.0688|s2cid=2227479}}</ref>。与每个位置上的沙粒数量为离散数不同，有一个实数表示某个位置的总数量。当这个数是负的时候，我们可以把它看做一个洞。当一个位置上的量大于1时，就会发生崩塌; 它将多余的部分平均地分发给它的邻居，这就导致了如果一个位置在的时刻<math>t</math>满了的话，它在以后的所有时间都是满的。
=== 文化指引 ===
Bak-Tang-Wiesenfeld的沙堆模型在《数字追凶》第二季第二十一集“布朗运动”Rampage(2006)中被提到。当时数学家查理·埃佩斯向他的同事们解释了一个刑事调查的解决方案。
计算机游戏“满载棋”Hexplode是基于有限的六边形网格上的阿贝尔沙堆模型。游戏中，不是随机放置棋子，而是由玩家放置棋子。
== 参考文献 ==
== 参考文献 ==