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第152行： − + 第158行：
第158行： − + − 在液体和稠密气体中，不能在一次碰撞后立即丢掉粒子之间的关联。层级结构(层级结构)提供了一种推导玻尔兹曼型方程的方法，但也可以将它们扩展到稀薄气体情况之外，包括在几次碰撞之后的相关性。+ − Keldysh 公式。NEGF—非平衡态格林函数:+ − − 人们在 Keldysh 公式中发明了包含随机动力学的量子方法，这种方法常用于电子量子输运计算。 − − 随机 刘维尔方程
→随机方法
处理非平衡态统计力学的一个方法是将随机行为引入系统。随机行为可以破坏系综中包含的信息。虽然这在技术上是不准确的(除了涉及黑洞的假设情况外，黑洞系统本身不会导致信息丢失) ，但这种随机性是为了反映出，随着时间的推移，感兴趣的信息会在系统内部转化为微妙的相关性，或者系统与环境之间的相关性。这些关联表现为对感兴趣的变量的混沌或伪随机的影响。用适当的随机性取代这些相关性，计算可以变得容易得多。
处理非平衡态统计力学的一个方法是将随机行为引入系统。随机行为可以破坏系综中包含的信息。虽然这在技术上是不准确的(除了涉及黑洞的假设情况外，黑洞系统本身不会导致信息丢失) ，但这种随机性是为了反映出，随着时间的推移，感兴趣的信息会在系统内部转化为微妙的相关性，或者系统与环境之间的相关性。这些关联表现为对感兴趣的变量的混沌或伪随机的影响。用适当的随机性取代这些相关性，计算可以变得容易得多。
玻尔兹曼输运方程: 在动力学理论研究中，早期的随机力学甚至在“统计力学”一词被创造之前就已经出现了。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦已经证明分子碰撞会导致气体内部明显的混沌运动。路德维希·玻尔兹曼随后证明，如果把这种分子混沌理所当然地看作是一种完全的随机化，那么气体中粒子的运动将遵循一个简单的玻尔兹曼输运方程，这个方程将使气体迅速恢复到平衡状态(见H-定理)。
*玻尔兹曼输运方程: 在动力学理论研究中，早期的随机力学甚至在“统计力学”一词被创造之前就已经出现了。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦已经证明分子碰撞会导致气体内部明显的混沌运动。路德维希·玻尔兹曼随后证明，如果把这种分子混沌理所当然地看作是一种完全的随机化，那么气体中粒子的运动将遵循一个简单的玻尔兹曼输运方程，这个方程将使气体迅速恢复到平衡状态(见H-定理)。
玻耳兹曼输运方程及其相关方法是非平衡态统计力学的重要工具，因为它们极其简单。这些近似方法在“感兴趣的”信息立即(在一次碰撞之后)变成微妙关联的系统中非常有效，这种关联本质上限制它们为稀薄气体。玻耳兹曼输运方程被发现在模拟轻掺杂半导体(晶体管)的电子输运中非常有用，其中的电子确实类似于稀薄气体。
玻耳兹曼输运方程及其相关方法是非平衡态统计力学的重要工具，因为它们极其简单。这些近似方法在“感兴趣的”信息立即(在一次碰撞之后)变成微妙关联的系统中非常有效，这种关联本质上限制它们为稀薄气体。玻耳兹曼输运方程被发现在模拟轻掺杂半导体(晶体管)的电子输运中非常有用，其中的电子确实类似于稀薄气体。
一个与主题相关的量子技术是随机相位近似。
一个与主题相关的量子技术是随机相位近似。
层级:
*层级:在液体和稠密气体中，不能在一次碰撞后立即丢掉粒子之间的关联。层级结构(层级结构)提供了一种推导玻尔兹曼型方程的方法，但也可以将它们扩展到稀薄气体情况之外，包括在几次碰撞之后的相关性。
*Keldysh 公式：NEGF—非平衡态格林函数:人们在 Keldysh 公式中发明了包含随机动力学的量子方法，这种方法常用于电子量子输运计算。
* 随机刘维尔方程
===近平衡态方法 ===
===近平衡态方法 ===