387
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第156行：
第156行： − +
→数据压缩
=== 数据压缩 ===
=== 数据压缩 ===
[[Image:Trie-vs-minimal-acyclic-fa.svg|thumb|right|250px|分别用trie（左）和有向无环词图（右）存放英文单词“tap”，“taps”，“top”和“tops”。<tt>EOW</tt>表示单词结束。]]
[[Image:Trie-vs-minimal-acyclic-fa.svg|thumb|right|250px|分别用trie（左）和有向无环词图（右）存放英文单词“tap”，“taps”，“top”和“tops”。<tt>EOW</tt>表示单词结束。]]
有向无环图也可以用于对一系列序列的[[数据压缩|压缩]]中。在这里，有向无环图中的路径代表这些序列。当多个序列有共同的子序列时，子序列可以被表示为这些序列对应路径的公共边。比起直接列出所有序列，这种方法占用更少空间。例如，{{tsl|en|Deterministic acyclic finite state automaton|无环确定有限状态自动机|有向无环词图}}为仅含单个源（入度为0的顶点）的有向无环图，其每条边附有一个或多个字符。每条其源到汇（出度为0的节点）的路径均代表一个[[字符串]]，字符串可以是英文单词。<ref>{{citation | first1=Maxime | last1=Crochemore | first2=Renaud | last2=Vérin | contribution=Direct construction of compact directed acyclic word graphs | series=Lecture Notes in Computer Science | publisher=Springer | title=Combinatorial Pattern Matching | volume=1264 | year=1997 | pages=116–129 | doi=10.1007/3-540-63220-4_55 | isbn=978-3-540-63220-7 | citeseerx=10.1.1.53.6273 }}.</ref>与其结构不同但功能相似的树称为[[trie]]。相比于trie，有向无环词图允许多条边指向同一个顶点，使得具有相同后缀的一些词的词头可以被相同的顶点所表示，因而更省空间。<ref>{{citation|title=Applied Combinatorics on Words|volume=105|series=Encyclopedia of Mathematics and its Applications|first=M.|last=Lothaire|authorlink=M. Lothaire|publisher=Cambridge University Press|year=2005|isbn=9780521848022|page=18|url=https://books.google.com/books?id=fpLUNkj1T1EC&pg=PA18}}.</ref>
有向无环图也可以用于对一系列序列的[[数据压缩|压缩]]中。在这里，有向无环图中的路径代表这些序列。当多个序列有共同的子序列时，子序列可以被表示为这些序列对应路径的公共边。比起直接列出所有序列，这种方法占用更少空间。例如，<font color="#ff8000"> '''无环确定有限状态自动机 Deterministic acyclic finite state automaton''' </font>为仅含单个源（入度为0的顶点）的有向无环图，其每条边附有一个或多个字符。每条其源到汇（出度为0的节点）的路径均代表一个[[字符串]]，字符串可以是英文单词。<ref>{{citation | first1=Maxime | last1=Crochemore | first2=Renaud | last2=Vérin | contribution=Direct construction of compact directed acyclic word graphs | series=Lecture Notes in Computer Science | publisher=Springer | title=Combinatorial Pattern Matching | volume=1264 | year=1997 | pages=116–129 | doi=10.1007/3-540-63220-4_55 | isbn=978-3-540-63220-7 | citeseerx=10.1.1.53.6273 }}.</ref>与其结构不同但功能相似的树称为[[trie]]。相比于trie，有向无环词图允许多条边指向同一个顶点，使得具有相同后缀的一些词的词头可以被相同的顶点所表示，因而更省空间。<ref>{{citation|title=Applied Combinatorics on Words|volume=105|series=Encyclopedia of Mathematics and its Applications|first=M.|last=Lothaire|authorlink=M. Lothaire|publisher=Cambridge University Press|year=2005|isbn=9780521848022|page=18|url=https://books.google.com/books?id=fpLUNkj1T1EC&pg=PA18}}.</ref>
[[二元决策图]]是基于有向无环图的一种数据结构，用于表示[[布尔函数]]<ref>{{citation|first=C. Y.|last=Lee|title=Representation of switching circuits by binary-decision programs|journal=Bell System Technical Journal|volume=38|issue=4|pages=985–999|year=1959|doi=10.1002/j.1538-7305.1959.tb01585.x}}.</ref><ref>{{citation|first=Sheldon B.|last=Akers|doi=10.1109/TC.1978.1675141|title=Binary decision diagrams|journal=IEEE Transactions on Computers|volume=C-27|issue=6|pages=509–516|year=1978}}.</ref>。在二元决策图中，每个非汇节点对应一个布尔变量，每个汇和边则表示0或1。要找到一个[[解释 (逻辑)|解释]]的真值，只要从唯一的源顶点出发，沿着该顶点代表的布尔变量的实际真值所对应的出边一直前进，到达的汇则为其真值。如同有向无环词图可以被看作是trie的一种压缩形式一样，二元决策图可以被看作是[[决策树]]的压缩形式。它通过将导向相同结果的边重新汇合到一个顶点来节省空间。<ref>{{citation
[[二元决策图]]是基于有向无环图的一种数据结构，用于表示[[布尔函数]]<ref>{{citation|first=C. Y.|last=Lee|title=Representation of switching circuits by binary-decision programs|journal=Bell System Technical Journal|volume=38|issue=4|pages=985–999|year=1959|doi=10.1002/j.1538-7305.1959.tb01585.x}}.</ref><ref>{{citation|first=Sheldon B.|last=Akers|doi=10.1109/TC.1978.1675141|title=Binary decision diagrams|journal=IEEE Transactions on Computers|volume=C-27|issue=6|pages=509–516|year=1978}}.</ref>。在二元决策图中，每个非汇节点对应一个布尔变量，每个汇和边则表示0或1。要找到一个[[解释 (逻辑)|解释]]的真值，只要从唯一的源顶点出发，沿着该顶点代表的布尔变量的实际真值所对应的出边一直前进，到达的汇则为其真值。如同有向无环词图可以被看作是trie的一种压缩形式一样，二元决策图可以被看作是[[决策树]]的压缩形式。它通过将导向相同结果的边重新汇合到一个顶点来节省空间。<ref>{{citation