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在图论和计算机科学中，<font color="#ff8000">'''有向无环图 Directed acyclic graph'''</font>（DAG 或 dag）是一个没有定向循环的有向图。也就是说，它由<font color="#ff8000"> '''顶点 Vertex''' </font>和<font color="#ff8000"> '''边 Edge''' </font>(也称为弧)组成，每条边都从一个顶点指向另一个顶点，沿着这些顶点的方向 不会形成一个闭合的<font color="#ff8000"> '''环 Loop''' </font>。有向图是一个有向无环图当且仅当它可以通过将顶点按照与所有边方向一致的线性顺序排列构成<font color="#ff8000"> '''拓扑排序 Topologically ordered''' </font>。有向无环图有许多科学的和计算的应用，从生物学(进化论，家谱，流行病学)到社会学(引文网络)到计算(调度)。

在图论和计算机科学中，<font color="#ff8000">'''有向无环图 Directed acyclic graph'''</font>（DAG 或 dag）是一个没有定向循环的有向图。也就是说，它由<font color="#ff8000"> '''顶点 Vertex''' </font>和<font color="#ff8000"> '''边 Edge''' </font>(也称为弧)组成，每条边都从一个顶点指向另一个顶点，沿着这些顶点的方向 不会形成一个闭合的<font color="#ff8000"> '''环 Loop''' </font>。有向图是一个有向无环图当且仅当它可以通过将顶点按照与所有边方向一致的线性顺序排列构成<font color="#ff8000"> '''拓扑排序 Topologically ordered''' </font>。有向无环图有许多科学的和计算的应用，从生物学(进化论，家谱，流行病学)到社会学(引文网络)到计算(调度)。

[[Image:Trie-vs-minimal-acyclic-fa.svg|thumb|right|250px|分别用trie（左）和有向无环词图（右）存放英文单词“tap”，“taps”，“top”和“tops”。<tt>EOW</tt>表示单词结束。]]

|image1=Polytree.svg|caption1=一颗多重树

|image2=Butterfly multitree.svg|caption2={{link-en|强明确树|multitree}}

|width2=254<!---adjust to make both images the same height-->

 

==定义==

==定义==