更改

如果阻塞路径的所有元素都不可观测，则后门路径不可计算，但是如果所有从<math> X </math>到<math> Y </math>的路径都有元素<math> z</math> ，并且<math> z</math> 到<math> Y </math>没有开放的路径，那么我们可以使用<math> z </math>的集合<math> Z </math>来测量<math> P(Y|do(X))</math>。实际上<math> Z </math>作为<math> X </math>的代理时有一些条件。

如果阻塞路径的所有元素都不可观测，则后门路径不可计算，但是如果所有从<math> X </math>到<math> Y </math>的路径都有元素<math> z</math> ，并且<math> z</math> 到<math> Y </math>没有开放的路径，那么我们可以使用<math> z </math>的集合<math> Z </math>来测量<math> P(Y|do(X))</math>。实际上<math> Z </math>作为<math> X </math>的代理时有一些条件。

定义<ref>{{Cite book|title=Causal Inference in Statistics: A Primer|ISBN=978-1-119-18684-7|last1=Pearl|first1=Judea|last2=Glymour|first2=Madelyn|first3=Nicholas P|last3=Jewell}}</ref>：前门路径是这样的直接因果路径<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=226}} 226]}}

定义<ref>{{Cite book|title=Causal Inference in Statistics: A Primer|ISBN=978-1-119-18684-7|last1=Pearl|first1=Judea|last2=Glymour|first2=Madelyn|first3=Nicholas P|last3=Jewell}}</ref>：前门路径是这样的直接因果路径<ref name=":1" />

（1）<math>Z</math>阻断了所有<math>X</math>到<math>Y</math>的有向路径

（1）<math>Z</math>阻断了所有<math>X</math>到<math>Y</math>的有向路径

（3）所有<math>Z</math>到<math>Y</math>的后门路径都被<math>X</math>阻断

（3）所有<math>Z</math>到<math>Y</math>的后门路径都被<math>X</math>阻断

以下式子通过将前门路径上的变量集<math>Z</math>作条件，将含有do的表达式转化成不含do的表达式：<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=226}} 226]}}

以下式子通过将前门路径上的变量集<math>Z</math>作条件，将含有do的表达式转化成不含do的表达式：<ref name=":1" />

 

:<math> P(Y|do(X))=\sum_z{[P(Z=z|X)\sum_x{P(Y|X=x,Z=z)P(X=x)}]}</math>

:<math> P(Y|do(X))=\sum_z{[P(Z=z|X)\sum_x{P(Y|X=x,Z=z)P(X=x)}]}</math>

假定上述概率涉及到的观察数据可用，则无需进行实验即可计算出最终概率，而不管是否存在其他混杂路径且无需进行后门调整。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=226}} 226]}}

假定上述概率涉及到的观察数据可用，则无需进行实验即可计算出最终概率，而不管是否存在其他混杂路径且无需进行后门调整。<ref name=":1" />

== 干预 Interventions ==

== 干预 Interventions ==