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第294行： − 与其他匹配过程一样，PSM也是从观测数据中估计平均处理效应。在引入PSM之时，它的主要优点是，通过使用协变量的线性组合得到一个单一评分，以大量的协变量为基础平衡了处理组和对照组，却不大量损失观测数据。如果在有众多协变量的情况下，对每一个些变量都分别做处理单元和对照单元平衡的话，就需要大量的观测数据来克服”维数问题“，即每引入一个新的平衡协变量都会在几何上增加最小所需的观测样本数量。+
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设某个物体有协变量''X''（即：条件非混杂变量）向量，以及对应着控制和处理两种情况的'''潜在结果'''''r''<sub>0</sub>和''r''<sub>1</sub>。如果潜在结果在给定背景变量''X''的条件下独立于处理举动（''Z''），则可以说样本是否接受处理分配是'''强可忽略'''的。可简洁表述为
设某个物体有协变量''X''（即：条件非混杂变量）向量，以及对应着控制和处理两种情况的'''潜在结果'''''r''<sub>0</sub>和''r''<sub>1</sub>。如果潜在结果在给定背景变量''X''的条件下独立于处理举动（''Z''），则可以说样本是否接受处理分配是'''强可忽略'''的。可简洁表述为
:<math> r_0, r_1 \perp Z \mid X </math>
:<math> r_0, r_1 \perp \!\!\!\! \perp Z \mid X </math>
这里<math>\perp</math>代表[[statistical independence|统计独立]].<ref name="Rosenbaum 1983 41–55" />
这里<math>\perp \!\!\!\! \perp</math>代表[[statistical independence|统计独立]].<ref name="Rosenbaum 1983 41–55" />
=== Balancing score===
=== Balancing score===
平衡得分b(X)是观测协变量X的函数。在给定b(X)时，处理单元和控制单元的X有相同的条件分布：
平衡得分b(X)是观测协变量X的函数。在给定b(X)时，处理单元和控制单元的X有相同的条件分布：
:<math> Z \perp X \mid b(X).</math>
:<math> Z \perp \!\!\!\! \perp X \mid b(X).</math>
最一般的平衡得分函数是<math> b(X) = X</math>.
最一般的平衡得分函数是<math> b(X) = X</math>.
<font color="#aaaaaaa">【机器翻译】与其他匹配程序一样，PSM 从观测数据中估计平均处理效果。在引入 PSM 的时候，它的主要优点是，通过使用一个线性组合的协变量作为一个单一的评分，它平衡了治疗组和对照组在大量的协变量上，而不会失去大量的观察数据。如果处理和控制中的单元在大量的协变量上一次平衡，就需要大量的观测数据来克服“维数问题”，即引入新的平衡协变量几何地增加样本中必要的最小观测数据。</font>
<font color="#aaaaaaa">【机器翻译】与其他匹配程序一样，PSM 从观测数据中估计平均处理效果。在引入 PSM 的时候，它的主要优点是，通过使用一个线性组合的协变量作为一个单一的评分，它平衡了治疗组和对照组在大量的协变量上，而不会失去大量的观察数据。如果处理和控制中的单元在大量的协变量上一次平衡，就需要大量的观测数据来克服“维数问题”，即引入新的平衡协变量几何地增加样本中必要的最小观测数据。</font>
与其他匹配过程一样，PSM也是从观测数据中估计平均处理效应。在引入PSM之时，它的主要优点是，通过使用协变量的线性组合得到一个单一评分，以大量的协变量为基础平衡了处理组和对照组，却不大量损失观测数据。如果在有众多协变量的情况下，对每一个协变量都分别做处理单元和对照单元平衡的话，就需要大量的观测数据来克服”维数问题“，即每引入一个新的平衡协变量都会在几何上增加最小所需的观测样本数量。