更改

伯努瓦·曼德布洛特 Benoit Mandelbrot (查看源代码)

2021年6月17日 (四) 21:48的版本

删除203字节、 2021年6月17日 (四) 21:48

无编辑摘要

第73行：第73行： −

曼德布洛特出生于波兰第二共和国时期<ref>{{Cite news|last=Hoffman|first=Jascha|date=2010-10-16|title=Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85 (Published 2010)|language=en-US|work=The New York Times|url=https://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|access-date=2020-11-20|issn=0362-4331|archive-date=21 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170121082521/http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> ，华沙的一个立陶宛犹太家庭。父亲以服装贸易为生，母亲是一名牙科医生。他入学后的前两年，一直由他叔叔私下辅导，这位叔叔尤其鄙视死记硬背的学习方法：“我的大部分时间都花在下棋，阅读地图和学习如何打开我的视角观察周围的一切。<ref name="wolf">{{cite web |last=Mandelbrot |first=Benoît |title=The Wolf Prizes for Physics, ''A Maverick's Apprenticeship'' |publisher=Imperial College Press |year=2002 |url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |access-date=23 April 2012 |archive-date=3 December 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131203024639/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |url-status=live }}</ref>”后来1936年，他11岁时，一家人从波兰移民到了法国。这次移民，战争，和他父亲兄弟Szolem Mandelbrojt（数学家斯佐勒姆·曼德尔贝罗亚特，1920年左右移居巴黎）的接触，更进一步阻碍了他受到规范的教育。他曾写道：“我的父母作为经济和政治难民，在法国投靠了佐勒姆，因此而挽救了我们的生命。”<ref name=Mandelbrot>Mandelbrot, Benoit (2012). The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, Pantheon Books. ISBN 978-0-307-38991-6.</ref><ref name="bbc_obit">{{cite news|url=https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|title=BBC News – 'Fractal' mathematician Benoît Mandelbrot dies aged 85|date=17 October 2010|work=[[BBC Online]]|access-date=17 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018045143/http://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|url-status=live}}</ref>

+

曼德布洛特出生于波兰第二共和国时期<ref>{{Cite news|last=Hoffman|first=Jascha|date=2010-10-16|title=Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85 (Published 2010)|language=en-US|work=The New York Times|url=https://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|access-date=2020-11-20|issn=0362-4331|archive-date=21 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170121082521/http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> ，华沙的一个立陶宛犹太家庭。父亲以服装贸易为生，母亲是一名牙科医生。他入学后的前两年，一直由他叔叔私下辅导，这位叔叔尤其鄙视死记硬背的学习方法：“我的大部分时间都花在下棋，阅读地图和学习如何打开我的视角观察周围的一切。<ref name="wolf">{{cite web |last=Mandelbrot |first=Benoît |title=The Wolf Prizes for Physics, ''A Maverick's Apprenticeship'' |publisher=Imperial College Press |year=2002 |url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |access-date=23 April 2012 |archive-date=3 December 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131203024639/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |url-status=live }}</ref>”后来1936年，他11岁时，一家人从波兰移民到了法国。这次移民，战争，和他父亲兄弟Szolem Mandelbrojt（数学家斯佐勒姆·曼德尔贝罗亚特，1920年左右移居巴黎）的接触，更进一步阻碍了他受到规范的教育。他曾写道：“我的父母作为经济和政治难民，在法国投靠了佐勒姆，因此而挽救了我们的生命。”<ref name=Mandelbrot>Mandelbrot, Benoit (2012). The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, Pantheon Books. ISBN 978-0-307-38991-6.</ref><ref name="bbc_obit">{{cite news|url=https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|title=BBC News – 'Fractal' mathematician Benoît Mandelbrot dies aged 85|date=17 October 2010|work=BBC Online|access-date=17 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018045143/http://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|url-status=live}}</ref>

曼德布罗特在巴黎罗兰公立中学学习，一直到第二次世界大战开始，后来他的家人搬到了法国的蒂勒。后来犹太教教士大卫·菲尔韦克Rabbi David Feuerwerker（布里夫拉盖勒德犹太教教士the Rabbi of Brive-la-Gaillarde）帮助他继续学业。<ref name=Mandelbrot/><ref>Hemenway P. (2005) ''Divine proportion: Phi in art, nature and science''. Psychology Press. </ref>当时法国大部分地区都被纳粹占领，曼德布罗特回忆起这段时期：

第93行：第93行： −

曼德布洛特将金融市场视为“野生随机性”的很好案例，其特征是集中性和长相关性。为此他开发了几种可以模拟财务波动的创新方法<ref>{{cite book ~~|author= Rama Cont~~ |chapter= Mandelbrot, Benoit |journal= Encyclopedia of Quantitative Finance |publisher= Wiley |date= 19 April 2010 ~~|doi= 10.1002/9780470061602.eqf01006~~ |isbn = 9780470057568~~|author-link= Rama Cont~~ }}</ref> 。在他的早期工作中，他发现金融市场的价格变化并非遵循高斯分布，而是遵循具有无限方差的''' 列维稳定分布Lévy stable distributions '''。他发现，例如棉花价格遵循列维稳定分布，其参数α等于1.7，而不是高斯分布中的2。该“稳定”分布具有以下性质：随机变量的许多实例总和遵循相同的分布，只是比例参数较大。<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |title=''New Scientist'', 19 April 1997 |publisher=Newscientist.com |date=19 April 1997 |access-date=17 October 2010 |archive-date=21 April 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100421101729/http://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |url-status=live }}</ref>

+

曼德布洛特将金融市场视为“野生随机性”的很好案例，其特征是集中性和长相关性。为此他开发了几种可以模拟财务波动的创新方法<ref>{{cite book |chapter= Mandelbrot, Benoit |journal= Encyclopedia of Quantitative Finance |publisher= Wiley |date= 19 April 2010 |isbn = 9780470057568}}</ref> 。在他的早期工作中，他发现金融市场的价格变化并非遵循高斯分布，而是遵循具有无限方差的''' 列维稳定分布Lévy stable distributions '''。他发现，例如棉花价格遵循列维稳定分布，其参数α等于1.7，而不是高斯分布中的2。该“稳定”分布具有以下性质：随机变量的许多实例总和遵循相同的分布，只是比例参数较大。<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |title=''New Scientist'', 19 April 1997 |publisher=Newscientist.com |date=19 April 1997 |access-date=17 October 2010 |archive-date=21 April 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100421101729/http://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |url-status=live }}</ref>

=== “分形几何”和曼德布洛特集合的发展 ===

第120行：第120行： −

经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483~~|title=Web of Stories • Benoît Mandelbrot • IBM: background and policies~~|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=[[Web of Stories]]|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref>。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=[[The Atlantic]]|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。

+

经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=[[Web of Stories]]|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref>。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=The Atlantic|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。

=== 分形与“粗糙度理论” ===

第151行：第151行：

[[文件:Mandel zoom 08 satellite antenna.jpg|缩略图|右|曼德布洛特集合的部分]]

−

曼德布洛特被称为艺术家，他是一位有远见<ref name="RLD">{{cite web~~|author=Devaney, Robert L.~~|author-link= Robert L. Devaney |title="Mandelbrot's Vision for Mathematics" in ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics''. Volume 72.1 |publisher=American Mathematical Society |year=2004 |url=http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |access-date=5 January 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20061209093734/http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |archive-date=9 December 2006 }}</ref> 和特立独行的人<ref>{{cite web|url=https://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|title=A Radical Mind|last=Jersey|first=Bill|date=24 April 2005|work=Hunting the Hidden Dimension|publisher=NOVA/ PBS|access-date=20 August 2009|archive-date=22 August 2009|archive-url=https://web.archive.org/web/20090822022402/http://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> 。他非正式和热情的写作风格以及对视觉和几何直觉的重视（并辅以大量插图的支持）使非专业人士可以亲身体会《大自然的分形几何学》。这本书引起了大众对分形的广泛兴趣，并为混沌理论以及科学和数学的其他领域做出了贡献。

+

曼德布洛特被称为艺术家，他是一位有远见<ref name="RLD">{{cite web|author-link= Robert L. Devaney |title="Mandelbrot's Vision for Mathematics" in ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics''. Volume 72.1 |publisher=American Mathematical Society |year=2004 |url=http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |access-date=5 January 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20061209093734/http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |archive-date=9 December 2006 }}</ref> 和特立独行的人<ref>{{cite web|url=https://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|title=A Radical Mind|last=Jersey|first=Bill|date=24 April 2005|work=Hunting the Hidden Dimension|publisher=NOVA/ PBS|access-date=20 August 2009|archive-date=22 August 2009|archive-url=https://web.archive.org/web/20090822022402/http://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> 。他非正式和热情的写作风格以及对视觉和几何直觉的重视（并辅以大量插图的支持）使非专业人士可以亲身体会《大自然的分形几何学》。这本书引起了大众对分形的广泛兴趣，并为混沌理论以及科学和数学的其他领域做出了贡献。

曼德布洛特也将他的想法运用到了宇宙学中。他在1974年对''' 奥伯斯佯谬Olbers' paradox '''（“夜空之谜”）提出了新的解释，证明了分形理论的结果是解决悖论的充分非必要条件。他推测，如果宇宙中的恒星是分形分布的（例如像''' 康托尔尘埃Cantor dust'''一样），则不必依靠大爆炸理论来解释这一悖论。他的模型不能排除“大爆炸”的发生，但是即使没有发生“大爆炸”，也可以允许黑暗的天空。<ref>''Galaxy Map Hints at Fractal Universe'', by Amanda Gefter; New Scientist; 25 June 2008</ref>

第184行：第184行：

* Médaille de Vermeil de la Ville de Paris

* Nevada Prize

−

* Member of the Norwegian Academy of Science and Letters.<ref>{{cite web|url=http://www.dnva.no/c26849/artikkel/vis.html?tid=40116|title=Gruppe 1: Matematiske fag|publisher=[[Norwegian Academy of Science and Letters]]|language=no|access-date=7 October 2010|archive-date=10 November 2013|archive-url=https://web.archive.org/web/20131110152102/http://www.dnva.no/c26849/artikkel/vis.html?tid=40116|url-status=live}}</ref>

+

* Member of the Norwegian Academy of Science and Letters.<ref>{{cite web|url=http://www.dnva.no/c26849/artikkel/vis.html?tid=40116|title=Gruppe 1: Matematiske fag|publisher=Norwegian Academy of Science and Letters|language=no|access-date=7 October 2010|archive-date=10 November 2013|archive-url=https://web.archive.org/web/20131110152102/http://www.dnva.no/c26849/artikkel/vis.html?tid=40116|url-status=live}}</ref>

* Science for Art

* Sven Berggren-Priset

第198行：第198行：

Peitgen听闻他去世的消息后说道：“如果我们谈论数学领域的影响以及在科学界的应用，曼德布洛特毫无疑问是过去五十年来最重要的人物之一。”<ref name="nyt_obit" />

−

TED会议策展人克里斯·安德森Chris Anderson将曼德布洛特描述为“改变我们看待世界的标志性人物”。<ref>{{cite news |url=https://montrealgazette.com/technology/Mandelbrot+father+fractal+geometry+dies/3682961/story.html |title=Mandelbrot, father of fractal geometry, dies |work=[[The Gazette (Montreal)|The Gazette]] |access-date=16 October 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20101019233754/http://www.montrealgazette.com/technology/Mandelbrot%2Bfather%2Bfractal%2Bgeometry%2Bdies/3682961/story.html |archive-date=19 October 2010 }}</ref>曼德布洛特逝世时法国总统尼古拉斯·萨科齐Nicolas Sarkozy表示，曼德布洛特具有“大胆创新的思想，从不回避改革并打破先入为主的观念……他的工作完全是在主流研究之外发展，从而催生了现代信息论。”<ref>{{cite news |url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |title=Sarkozy rend hommage à Mandelbrot |language=fr |trans-title=Sarkozy pays homage to Mandelbrot |work=[[Le Figaro]] |access-date=17 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd64WTdw?url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |url-status=live }}</ref> 在《经济学人》上发表的曼德布洛特讣告指出，他是“超越学院之外的名家”，并称赞他是“分形几何之父”。<ref>[http://www.economist.com/node/17305197 Benoît Mandelbrot's obituary] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101024200744/http://www.economist.com/node/17305197 |date=24 October 2010 }}. ''The Economist'' (21 October 2010)</ref>

+

TED会议策展人克里斯·安德森Chris Anderson将曼德布洛特描述为“改变我们看待世界的标志性人物”。<ref>{{cite news |url=https://montrealgazette.com/technology/Mandelbrot+father+fractal+geometry+dies/3682961/story.html |title=Mandelbrot, father of fractal geometry, dies |work=The Gazette (Montreal)|The Gazette |access-date=16 October 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20101019233754/http://www.montrealgazette.com/technology/Mandelbrot%2Bfather%2Bfractal%2Bgeometry%2Bdies/3682961/story.html |archive-date=19 October 2010 }}</ref>曼德布洛特逝世时法国总统尼古拉斯·萨科齐Nicolas Sarkozy表示，曼德布洛特具有“大胆创新的思想，从不回避改革并打破先入为主的观念……他的工作完全是在主流研究之外发展，从而催生了现代信息论。”<ref>{{cite news |url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |title=Sarkozy rend hommage à Mandelbrot |language=fr |trans-title=Sarkozy pays homage to Mandelbrot |work=Le Figaro |access-date=17 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd64WTdw?url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |url-status=live }}</ref> 在《经济学人》上发表的曼德布洛特讣告指出，他是“超越学院之外的名家”，并称赞他是“分形几何之父”。<ref>[http://www.economist.com/node/17305197 Benoît Mandelbrot's obituary] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101024200744/http://www.economist.com/node/17305197 |date=24 October 2010 }}. ''The Economist'' (21 October 2010)</ref>

畅销的散文作家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布 Nassim Nicholas Taleb表示，曼德布洛特的《市场行为The（Mis）Behavior of Markets》在他看来是“有史以来最深，最现实的金融书”。<ref name=nature/>

唐糖糖

1,068

个编辑