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== 科研生涯 ==

== 科研生涯 ==

自1949年到1958年，曼德布洛特任职于法国国家科学研究中心。在此期间，他得到了约翰·冯·诺伊曼John von Neumann的赞助，在新泽西州普林斯顿的高级研究学院度过了一年。1955年，他与阿利耶特·卡甘结婚，并搬到瑞士日内瓦（与国际遗传认识论中心的让·皮亚杰Jean Piaget合作），后来又迁往法国里尔大学<ref name="people">{{Cite web|last=Barcellos|first=Anthony|title=Mathematical People, ''Interview of B. B. Mandelbrot''|publisher=Birkhaüser|year=1984|url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|access-date=25 June 2013|archive-date=27 April 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150427164851/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|url-status=live}}</ref> 。到了1958年，这对夫妇搬到了美国，在那里曼德布洛特加入了位于纽约约克敦高地的IBM托马斯·沃森研究中心<ref name="people" />。他在IBM待了35年，并且成为IBM院士，后来成为了荣誉退休院士。<ref name="wolf" />

自1949年到1958年，曼德布洛特任职于法国国家科学研究中心。在此期间，他得到了约翰·冯·诺伊曼John von Neumann的赞助，在新泽西州普林斯顿的高级研究学院度过了一年。1955年，他与阿利耶特·卡甘结婚，并搬到瑞士日内瓦（与国际遗传认识论中心的让·皮亚杰Jean Piaget合作），后来又迁往法国里尔大学<ref name="people">{{Cite web|last=Barcellos|first=Anthony|title=Mathematical People, ''Interview of B. B. Mandelbrot''|publisher=Birkhaüser|year=1984|url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|access-date=25 June 2013|archive-date=27 April 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150427164851/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|url-status=live}}</ref> 。到了1958年，这对夫妇搬到了美国，在那里曼德布洛特加入了位于纽约约克敦高地的IBM托马斯·沃森研究中心<ref name="people" />。他在IBM待了35年，并且成为IBM院士，后来成为了荣誉退休院士。<ref name="wolf" />

从1951年起，曼德布洛特开始致力于研究相关问题并发表论文，不仅在数学领域，而且在[[信息论]]，经济学和流体动力学等应用领域中也发表许多研究论文。

从1951年起，曼德布洛特开始致力于研究相关问题并发表论文，不仅在数学领域，而且在[[信息论]]，经济学和流体动力学等应用领域中也发表许多研究论文。

=== 金融市场的随机性 ===

=== 金融市场的随机性 ===

=== “分形几何”和曼德布洛特集合的发展 ===

=== “分形几何”和曼德布洛特集合的发展 ===

作为哈佛大学的客座教授，曼德布洛特开始研究名为'''朱莉娅集合Julia Sets'''的分形，这些分形在复杂平面的变换下依旧保持不变。在加斯顿·朱莉娅 Gaston Julia和皮埃尔·法图Pierre Fatou先前工作的基础上，曼德尔布洛特使用计算机绘制出了朱莉娅集合的图像。在他研究这些朱莉娅集的拓扑时，他于1979年提出的[[曼德布洛特集]]。1982年，他在《大自然的分形几何学The Fractal Geometry of Nature》<ref>[https://books.google.com/books?id=xJ4qiEBNP4gC&printsec=frontcover ''The Fractal Geometry of Nature''] by Benoît Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; </ref> 一书中扩展并更新了他的思想。但是这项颇具影响力的著作不仅将分形技术引入到专业数学和大众数学中，也同时进入到了那些将分形技术仅视为“程序工件”的批评者眼中。

作为哈佛大学的客座教授，曼德布洛特开始研究名为'''朱莉娅集合Julia Sets'''的分形，这些分形在复杂平面的变换下依旧保持不变。在加斯顿·朱莉娅 Gaston Julia和皮埃尔·法图Pierre Fatou先前工作的基础上，曼德尔布洛特使用计算机绘制出了朱莉娅集合的图像。在他研究这些朱莉娅集的拓扑时，他于1979年提出的[[曼德布洛特集]]。1982年，他在《大自然的分形几何学The Fractal Geometry of Nature》<ref>[https://books.google.com/books?id=xJ4qiEBNP4gC&printsec=frontcover ''The Fractal Geometry of Nature''] by Benoît Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; </ref> 一书中扩展并更新了他的思想。但是这项颇具影响力的著作不仅将分形技术引入到专业数学和大众数学中，也同时进入到了那些将分形技术仅视为“程序工件”的批评者眼中。

克拉克Clarke说：“[[曼德布洛特集]]确实是整个数学史上最惊人的发现之一。谁能想到，如此难以置信的简单方程式就可以生成视觉上无限复杂的图像？“克拉克还注意到了一个奇怪的巧合”：我确信曼德布洛特的名称和“曼陀罗”（一个宗教象征）一词纯属巧合，但确实曼德布洛特集似乎包含了大量的曼陀罗。<ref name=Clarke /></blockquote>

克拉克Clarke说：“[[曼德布洛特集]]确实是整个数学史上最惊人的发现之一。谁能想到，如此难以置信的简单方程式就可以生成视觉上无限复杂的图像？“克拉克还注意到了一个奇怪的巧合”：我确信曼德布洛特的名称和“曼陀罗”（一个宗教象征）一词纯属巧合，但确实曼德布洛特集似乎包含了大量的曼陀罗。<ref name=Clarke /></blockquote>

经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=[[Web of Stories]]|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref>。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=The Atlantic|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。

经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=[[Web of Stories]]|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref>。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=The Atlantic|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。

''“我越来越喜欢的几何形式是最古老，最具体，最包容的几何形式，特别是由眼睛，由手，甚至由当今计算机提供协助去赋予其力量……为认识和感知世界带来统一的元素……并且，在不经意间，作为创造美的目的，其实这也相当于是额外奖赏。”''

''“我越来越喜欢的几何形式是最古老，最具体，最包容的几何形式，特别是由眼睛，由手，甚至由当今计算机提供协助去赋予其力量……为认识和感知世界带来统一的元素……并且，在不经意间，作为创造美的目的，其实这也相当于是额外奖赏。”''

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分形也同样存在于人类的追求中，例如音乐，绘画，建筑和股票市场价格。曼德布洛特认为，分形超脱于自然，而且在许多方面比传统欧几里得几何形状的人工光滑物体更直观，更自然：

分形也同样存在于人类的追求中，例如音乐，绘画，建筑和股票市场价格。曼德布洛特认为，分形超脱于自然，而且在许多方面比传统欧几里得几何形状的人工光滑物体更直观，更自然：

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''Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line.''

''Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line.''

''云不是球形，山不是圆锥形，海岸线不是圆形，树皮不是光滑的，闪电也不是直线传播的。''

''云不是球形，山不是圆锥形，海岸线不是圆形，树皮不是光滑的，闪电也不是直线传播的。''

<br />-来自于曼德布洛特的《大自然的分形几何学》介绍

<br />-来自于曼德布洛特的《大自然的分形几何学》介绍

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