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曼德布洛特被称为艺术家，他是一位有远见<ref name="RLD">{{cite web|author-link= Robert L. Devaney |title="Mandelbrot's Vision for Mathematics" in ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics''. Volume 72.1 |publisher=American Mathematical Society |year=2004 |url=http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |access-date=5 January 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20061209093734/http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |archive-date=9 December 2006 }}</ref> 和特立独行的人<ref>{{cite web|url=https://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|title=A Radical Mind|last=Jersey|first=Bill|date=24 April 2005|work=Hunting the Hidden Dimension|publisher=NOVA/ PBS|access-date=20 August 2009|archive-date=22 August 2009|archive-url=https://web.archive.org/web/20090822022402/http://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> 。他非正式和热情的写作风格以及对视觉和几何直觉的重视（并辅以大量插图的支持）使非专业人士可以亲身体会《大自然的分形几何学》。这本书引起了大众对分形的广泛兴趣，并为混沌理论以及科学和数学的其他领域做出了贡献。

曼德布洛特被称为艺术家，他是一位有远见<ref name="RLD">{{cite web|author-link= Robert L. Devaney |title="Mandelbrot's Vision for Mathematics" in ''Proceedings of Symposia in Pure Mathematics''. Volume 72.1 |publisher=American Mathematical Society |year=2004 |url=http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |access-date=5 January 2007 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20061209093734/http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/jubileeletters.pdf |archive-date=9 December 2006 }}</ref> 和特立独行的人<ref>{{cite web|url=https://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|title=A Radical Mind|last=Jersey|first=Bill|date=24 April 2005|work=Hunting the Hidden Dimension|publisher=NOVA/ PBS|access-date=20 August 2009|archive-date=22 August 2009|archive-url=https://web.archive.org/web/20090822022402/http://www.pbs.org/wgbh/nova/fractals/mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> 。他非正式和热情的写作风格以及对视觉和几何直觉的重视（并辅以大量插图的支持）使非专业人士可以亲身体会《大自然的分形几何学》。这本书引起了大众对分形的广泛兴趣，并为混沌理论以及科学和数学的其他领域做出了贡献。

曼德布洛特也将他的想法运用到了宇宙学中。他在1974年对'''<font color="#ff8000"> 奥伯斯佯谬Olbers' paradox </font>'''（“夜空之谜”）提出了新的解释，证明了分形理论的结果是解决悖论的充分非必要条件。他推测，如果宇宙中的恒星是分形分布的（例如像'''<font color="#ff8000"> 康托尔尘埃Cantor dust</font>'''一样），则不必依靠大爆炸理论来解释这一悖论。他的模型不能排除“大爆炸”的发生，但是即使没有发生“大爆炸”，也可以允许黑暗的天空。<ref>''Galaxy Map Hints at Fractal Universe'', by Amanda Gefter; New Scientist; 25 June 2008</ref>

曼德布洛特也将他的想法运用到了宇宙学中。他在1974年对'''<font color="#ff8000"> 奥伯斯佯谬 Olbers' paradox </font>'''（“夜空之谜”）提出了新的解释，证明了分形理论的结果是解决悖论的充分非必要条件。他推测，如果宇宙中的恒星是分形分布的（例如像'''<font color="#ff8000"> 康托尔尘埃 Cantor dust</font>'''一样），则不必依靠大爆炸理论来解释这一悖论。他的模型不能排除“大爆炸”的发生，但是即使没有发生“大爆炸”，也可以允许黑暗的天空。<ref>''Galaxy Map Hints at Fractal Universe'', by Amanda Gefter; New Scientist; 25 June 2008</ref>

== 奖项与荣誉 ==

== 奖项与荣誉 ==

== 其他参考资料 ==

== 其他参考资料 ==

* '''<font color="#ff8000"> 1 / f噪声1/f noise</font>''' –幅度与频率成反比的信号类型

* '''<font color="#ff8000"> 1 / f噪声 1/f noise</font>''' –幅度与频率成反比的信号类型

* '''<font color="#ff8000"> 分形维数Fractal dimension</font>''' –一个比率，表示复杂度随比例变化的统计指标

* '''<font color="#ff8000"> 分形维数 Fractal dimension</font>''' –一个比率，表示复杂度随比例变化的统计指标

* '''<font color="#ff8000"> 分数布朗运动Fractional Brownian motion</font>'''

* '''<font color="#ff8000"> 分数布朗运动 Fractional Brownian motion</font>'''

* 英国海岸线有多长？– 伯努瓦 曼德布洛特的论文讨论了分形的性质（但内容未使用该术语）

* 英国海岸线有多长？– 伯努瓦 曼德布洛特的论文讨论了分形的性质（但内容未使用该术语）

* '''<font color="#ff8000"> 赫斯特指数Hurst exponent</font>''' – 衡量时间序列的长期依赖性

* '''<font color="#ff8000"> 赫斯特指数 Hurst exponent</font>''' – 衡量时间序列的长期依赖性

* '''<font color="#ff8000"> 峰度风险Kurtosis risk</font>''' – 决策理论术语

* '''<font color="#ff8000"> 峰度风险 Kurtosis risk</font>''' – 决策理论术语

* '''<font color="#ff8000"> 间隙度Lacunarity </font>'''– 几何和分形分析术语

* '''<font color="#ff8000"> 间隙度 Lacunarity </font>'''– 几何和分形分析术语

* 劳伦斯·巴施里耶Louis Bachelier – 法国数学经济学先驱

* 劳伦斯·巴施里耶 Louis Bachelier – 法国数学经济学先驱

* 曼德布洛特竞赛 – 高中数学竞赛

* 曼德布洛特竞赛–高中数学竞赛

* '''<font color="#ff8000"> 多重分形系统Multifractal system</font>''' – 具有多重分形维数的系统

* '''<font color="#ff8000"> 多重分形系统 Multifractal system</font>''' – 具有多重分形维数的系统

* '''<font color="#ff8000"> 自相似性Self-similarity </font>'''– 对象的整体在数学上与其自身相似

* '''<font color="#ff8000"> 自相似性 Self-similarity </font>'''– 对象的整体在数学上与其自身相似

* '''<font color="#ff8000"> 七种随机状态Seven states of randomness</font>''' – 随机性思想的概括

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* '''<font color="#ff8000"> 偏度风险Skewness risk</font>''' – 财务建模术语

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* Zipf–曼德布洛特定律 – 离散概率分布

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== 注释 ==

== 注释 ==