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伯努瓦·曼德布洛特 Benoit Mandelbrot (查看源代码)

2021年6月18日 (五) 14:41的版本

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→‎金融市场的随机性
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[[文件:Mandelbrot p1130861.jpg|缩略图|右|家庭背景和早期教育，（4:11）伯努瓦 曼德布洛特访谈，《Web of Stories》 144第1部分]]
 
[[文件:Mandelbrot p1130861.jpg|缩略图|右|家庭背景和早期教育，（4:11）伯努瓦 曼德布洛特访谈，《Web of Stories》 144第1部分]]
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曼德布洛特出生于波兰第二共和国时期<ref>{{Cite news|last=Hoffman|first=Jascha|date=2010-10-16|title=Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85 (Published 2010)|language=en-US|work=The New York Times|url=https://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|access-date=2020-11-20|issn=0362-4331|archive-date=21 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170121082521/http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> ，华沙的一个立陶宛犹太家庭。父亲以服装贸易为生，母亲是一名牙科医生。他入学后的前两年，一直由他叔叔私下辅导，这位叔叔尤其鄙视死记硬背的学习方法：“我的大部分时间都花在下棋，阅读地图和学习如何打开我的视角观察周围的一切。<ref name="wolf">{{cite web |last=Mandelbrot |first=Benoît |title=The Wolf Prizes for Physics, ''A Maverick's Apprenticeship'' |publisher=Imperial College Press |year=2002 |url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |access-date=23 April 2012 |archive-date=3 December 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131203024639/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |url-status=live }}</ref>”后来1936年，他11岁时，一家人从波兰移民到了法国。这次移民，战争，和他父亲兄弟Szolem Mandelbrojt（数学家斯佐勒姆·曼德尔贝罗亚特，1920年左右移居巴黎）的接触，更进一步阻碍了他受到规范的教育。他曾写道：“我的父母作为经济和政治难民，在法国投靠了佐勒姆，因此而挽救了我们的生命。”<ref name=Mandelbrot /><ref name="bbc_obit">{{cite news|url=https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|title=BBC News&nbsp;– 'Fractal' mathematician Benoît Mandelbrot dies aged 85|date=17 October 2010|work=BBC Online|access-date=17 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018045143/http://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|url-status=live}}</ref>  
 
曼德布洛特出生于波兰第二共和国时期<ref>{{Cite news|last=Hoffman|first=Jascha|date=2010-10-16|title=Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85 (Published 2010)|language=en-US|work=The New York Times|url=https://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|access-date=2020-11-20|issn=0362-4331|archive-date=21 January 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170121082521/http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html|url-status=live}}</ref> ，华沙的一个立陶宛犹太家庭。父亲以服装贸易为生，母亲是一名牙科医生。他入学后的前两年，一直由他叔叔私下辅导，这位叔叔尤其鄙视死记硬背的学习方法：“我的大部分时间都花在下棋，阅读地图和学习如何打开我的视角观察周围的一切。<ref name="wolf">{{cite web |last=Mandelbrot |first=Benoît |title=The Wolf Prizes for Physics, ''A Maverick's Apprenticeship'' |publisher=Imperial College Press |year=2002 |url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |access-date=23 April 2012 |archive-date=3 December 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131203024639/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/mavericksApprenticeship.pdf |url-status=live }}</ref>”后来1936年，他11岁时，一家人从波兰移民到了法国。这次移民，战争，和他父亲兄弟Szolem Mandelbrojt（数学家斯佐勒姆·曼德尔贝罗亚特，1920年左右移居巴黎）的接触，更进一步阻碍了他受到规范的教育。他曾写道：“我的父母作为经济和政治难民，在法国投靠了佐勒姆，因此而挽救了我们的生命。”<ref name=Mandelbrot /><ref name="bbc_obit">{{cite news|url=https://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|title=BBC News&nbsp;– 'Fractal' mathematician Benoît Mandelbrot dies aged 85|date=17 October 2010|work=BBC Online|access-date=17 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018045143/http://www.bbc.co.uk/news/world-europe-11560101|url-status=live}}</ref>  
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== 科研生涯 ==
 
== 科研生涯 ==
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自1949年到1958年，曼德布洛特任职于法国国家科学研究中心。在此期间，他得到了约翰·冯·诺伊曼John von Neumann的赞助，在新泽西州普林斯顿的高级研究学院度过了一年。1955年，他与阿利耶特·卡甘结婚，并搬到瑞士日内瓦（与国际遗传认识论中心的让·皮亚杰Jean Piaget合作），后来又迁往法国里尔大学<ref name="people">{{Cite web|last=Barcellos|first=Anthony|title=Mathematical People, ''Interview of B. B. Mandelbrot''|publisher=Birkhaüser|year=1984|url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|access-date=25 June 2013|archive-date=27 April 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150427164851/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|url-status=live}}</ref> 。到了1958年，这对夫妇搬到了美国，在那里曼德布洛特加入了位于纽约约克敦高地的IBM托马斯·沃森研究中心<ref name="people" />。他在IBM待了35年，并且成为IBM院士，后来成为了荣誉退休院士。<ref name="wolf" />
 
自1949年到1958年，曼德布洛特任职于法国国家科学研究中心。在此期间，他得到了约翰·冯·诺伊曼John von Neumann的赞助，在新泽西州普林斯顿的高级研究学院度过了一年。1955年，他与阿利耶特·卡甘结婚，并搬到瑞士日内瓦（与国际遗传认识论中心的让·皮亚杰Jean Piaget合作），后来又迁往法国里尔大学<ref name="people">{{Cite web|last=Barcellos|first=Anthony|title=Mathematical People, ''Interview of B. B. Mandelbrot''|publisher=Birkhaüser|year=1984|url=http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|access-date=25 June 2013|archive-date=27 April 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20150427164851/http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/inHisOwnWords.pdf|url-status=live}}</ref> 。到了1958年，这对夫妇搬到了美国，在那里曼德布洛特加入了位于纽约约克敦高地的IBM托马斯·沃森研究中心<ref name="people" />。他在IBM待了35年，并且成为IBM院士，后来成为了荣誉退休院士。<ref name="wolf" />
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=== 金融市场的随机性 ===
 
=== 金融市场的随机性 ===
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曼德布洛特将金融市场视为“野生随机性”的很好案例，其特征是集中性和长相关性。为此他开发了几种可以模拟财务波动的创新方法<ref>{{cite book |chapter= Mandelbrot, Benoit |journal= Encyclopedia of Quantitative Finance |publisher= Wiley |date= 19 April 2010 |isbn = 9780470057568}}</ref> 。在他的早期工作中，他发现金融市场的价格变化并非遵循高斯分布，而是遵循具有无限方差的'''<font color="#ff8000"> 列维稳定分布 Lévy stable distributions </font>'''。他发现，例如棉花价格遵循列维稳定分布，其参数α等于1.7，而不是高斯分布中的2。该“稳定”分布具有以下性质：随机变量的许多实例总和遵循相同的分布，只是比例参数较大。<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |title=''New Scientist'', 19 April 1997 |publisher=Newscientist.com |date=19 April 1997 |access-date=17 October 2010 |archive-date=21 April 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100421101729/http://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |url-status=live }}</ref>
 
曼德布洛特将金融市场视为“野生随机性”的很好案例，其特征是集中性和长相关性。为此他开发了几种可以模拟财务波动的创新方法<ref>{{cite book |chapter= Mandelbrot, Benoit |journal= Encyclopedia of Quantitative Finance |publisher= Wiley |date= 19 April 2010 |isbn = 9780470057568}}</ref> 。在他的早期工作中，他发现金融市场的价格变化并非遵循高斯分布，而是遵循具有无限方差的'''<font color="#ff8000"> 列维稳定分布 Lévy stable distributions </font>'''。他发现，例如棉花价格遵循列维稳定分布，其参数α等于1.7，而不是高斯分布中的2。该“稳定”分布具有以下性质：随机变量的许多实例总和遵循相同的分布，只是比例参数较大。<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |title=''New Scientist'', 19 April 1997 |publisher=Newscientist.com |date=19 April 1997 |access-date=17 October 2010 |archive-date=21 April 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100421101729/http://www.newscientist.com/article/mg15420784.700-flight-over-wall-st.html |url-status=live }}</ref>
    
=== “分形几何”和曼德布洛特集合的发展 ===
 
=== “分形几何”和曼德布洛特集合的发展 ===
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作为哈佛大学的客座教授，曼德布洛特开始研究名为'''朱莉娅集合Julia Sets'''的分形，这些分形在复杂平面的变换下依旧保持不变。在加斯顿·朱莉娅 Gaston Julia和皮埃尔·法图Pierre Fatou先前工作的基础上，曼德尔布洛特使用计算机绘制出了朱莉娅集合的图像。在他研究这些朱莉娅集的拓扑时，他于1979年提出的[[曼德布洛特集]]。1982年，他在《大自然的分形几何学The Fractal Geometry of Nature》<ref>[https://books.google.com/books?id=xJ4qiEBNP4gC&printsec=frontcover ''The Fractal Geometry of Nature''] by Benoît Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; </ref> 一书中扩展并更新了他的思想。但是这项颇具影响力的著作不仅将分形技术引入到专业数学和大众数学中，也同时进入到了那些将分形技术仅视为“程序工件”的批评者眼中。
 
作为哈佛大学的客座教授，曼德布洛特开始研究名为'''朱莉娅集合Julia Sets'''的分形，这些分形在复杂平面的变换下依旧保持不变。在加斯顿·朱莉娅 Gaston Julia和皮埃尔·法图Pierre Fatou先前工作的基础上，曼德尔布洛特使用计算机绘制出了朱莉娅集合的图像。在他研究这些朱莉娅集的拓扑时，他于1979年提出的[[曼德布洛特集]]。1982年，他在《大自然的分形几何学The Fractal Geometry of Nature》<ref>[https://books.google.com/books?id=xJ4qiEBNP4gC&printsec=frontcover ''The Fractal Geometry of Nature''] by Benoît Mandelbrot; W H Freeman & Co, 1982; </ref> 一书中扩展并更新了他的思想。但是这项颇具影响力的著作不仅将分形技术引入到专业数学和大众数学中，也同时进入到了那些将分形技术仅视为“程序工件”的批评者眼中。
第101行： 第97行：     
沃尔夫拉姆简要地将分形描述为几何重复的一种形式，“在其中，越来越少的相同复制图案相继被嵌套在彼此内部，因此无论您放大多少，同样的复杂形状都会展现出来。蕨叶和罗马式西兰花是自然界的两个例子。“<ref name=Wolfram />他指出了一个出乎意料的结论：
 
沃尔夫拉姆简要地将分形描述为几何重复的一种形式，“在其中，越来越少的相同复制图案相继被嵌套在彼此内部，因此无论您放大多少，同样的复杂形状都会展现出来。蕨叶和罗马式西兰花是自然界的两个例子。“<ref name=Wolfram />他指出了一个出乎意料的结论：
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可能有人以为，这种简单而基本的规律已经被研究了数百年甚至数千年，但事实并非如此。实际上，它仅在过去30多年中才受到关注，而且几乎完全是通过一个人的努力，即数学家伯努瓦 曼德布洛特。
 
可能有人以为，这种简单而基本的规律已经被研究了数百年甚至数千年，但事实并非如此。实际上，它仅在过去30多年中才受到关注，而且几乎完全是通过一个人的努力，即数学家伯努瓦 曼德布洛特。
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在探索这个集合的时候我并未感觉在发明一个新概念。我也从没有感觉到我的想象力足以发现所有这些非凡的事物。其实他们就一直呈现在那里，只是过去没有人注意过他们。一个如此简单的公式就可以解释所有这些异常复杂的事物，太难以置信了。因此，科学的目标是从一团乱开始，再由一个简单的公式来解释它。我想这是研究科学的梦想。<ref name=Clarke>[https://www.youtube.com/watch?v=Lk6QU94xAb8 "Arthur C Clarke – Fractals – The Colors Of Infinity"], video interviews, 54 min.</ref>
 
在探索这个集合的时候我并未感觉在发明一个新概念。我也从没有感觉到我的想象力足以发现所有这些非凡的事物。其实他们就一直呈现在那里，只是过去没有人注意过他们。一个如此简单的公式就可以解释所有这些异常复杂的事物，太难以置信了。因此，科学的目标是从一团乱开始，再由一个简单的公式来解释它。我想这是研究科学的梦想。<ref name=Clarke>[https://www.youtube.com/watch?v=Lk6QU94xAb8 "Arthur C Clarke – Fractals – The Colors Of Infinity"], video interviews, 54 min.</ref>
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克拉克Clarke说：“[[曼德布洛特集]]确实是整个数学史上最惊人的发现之一。谁能想到，如此难以置信的简单方程式就可以生成视觉上无限复杂的图像？“克拉克还注意到了一个奇怪的巧合”：我确信曼德布洛特的名称和“曼陀罗”（一个宗教象征）一词纯属巧合，但确实曼德布洛特集似乎包含了大量的曼陀罗。<ref name=Clarke /></blockquote>
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克拉克Clarke说：“[[曼德布洛特集]]确实是整个数学史上最惊人的发现之一。谁能想到，如此难以置信的简单方程式就可以生成视觉上无限复杂的图像？“克拉克还注意到了一个奇怪的巧合”：我确信曼德布洛特的名称和“曼陀罗”（一个宗教象征）一词纯属巧合，但确实曼德布洛特集似乎包含了大量的曼陀罗。<ref name=Clarke />
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经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483|title=Web of Stories • Benoît Mandelbrot • IBM: background and policies|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=Web of Stories|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref> 。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=The Atlantic|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。
 
经过35年零12天的努力，曼德布洛特在1987年离开了IBM，当时IBM决定结束其部门的研究<ref name="wos44">{{cite web|url=http://www.webofstories.com/play/10483|title=Web of Stories • Benoît Mandelbrot • IBM: background and policies|last=Mandelbrot|first=Benoît|author2=Bernard Sapoval|author3=Daniel Zajdenweber|date=May 1998|publisher=Web of Stories|access-date=17 October 2010|archive-date=8 September 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110908162215/http://www.webofstories.com/play/10483|url-status=live}}</ref> 。随后他加入了耶鲁大学数学系，并于1999年以75岁的高龄获得了第一任终身职位.<ref name="Tenner">{{cite news|url=https://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|title=Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924–2010|last=Tenner|first=Edward|date=16 October 2010|work=The Atlantic|access-date=16 October 2010|archive-date=18 October 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20101018132145/http://www.theatlantic.com/technology/archive/2010/10/benoit-mandelbrot-the-maverick-1924-2010/64684/|url-status=live}}</ref>。在2005年退休之时，他成为了斯特林数学科学教授。
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<br />-来自于曼德布洛特的《大自然的分形几何学》介绍
 
<br />-来自于曼德布洛特的《大自然的分形几何学》介绍
 
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[[文件:Mandel zoom 08 satellite antenna.jpg|缩略图|右|曼德布洛特集合的部分]]
 
[[文件:Mandel zoom 08 satellite antenna.jpg|缩略图|右|曼德布洛特集合的部分]]
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== 死亡与遗产 ==
 
== 死亡与遗产 ==
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曼德布洛特于2010年10月14日在马萨诸塞州剑桥市的一家救济院死于胰腺癌，享年85岁。数学家海因茨·奥托·皮特根Heinz-Otto。<ref name="nyt_obit" /><ref>{{cite news |title=Benoît Mandelbrot, fractals pioneer, dies |url=http://www.upi.com/Science_News/2010/10/16/Benoit-Mandelbrot-fractals-pioneer-dies/UPI-11551287266964/ |access-date=17 October 2010 |newspaper=United Press International |date=16 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd61h3Gj?url=http://www.upi.com/Science_News/2010/10/16/Benoit-Mandelbrot-fractals-pioneer-dies/UPI-11551287266964/ |url-status=live }}</ref>
 
曼德布洛特于2010年10月14日在马萨诸塞州剑桥市的一家救济院死于胰腺癌，享年85岁。数学家海因茨·奥托·皮特根Heinz-Otto。<ref name="nyt_obit" /><ref>{{cite news |title=Benoît Mandelbrot, fractals pioneer, dies |url=http://www.upi.com/Science_News/2010/10/16/Benoit-Mandelbrot-fractals-pioneer-dies/UPI-11551287266964/ |access-date=17 October 2010 |newspaper=United Press International |date=16 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd61h3Gj?url=http://www.upi.com/Science_News/2010/10/16/Benoit-Mandelbrot-fractals-pioneer-dies/UPI-11551287266964/ |url-status=live }}</ref>
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{{Reflist|25em}}
 
{{Reflist|25em}}
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类别: 哈佛大学的人
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类别: IBM 员工
      
== 参考书目 ==
 
== 参考书目 ==
唐糖糖
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取自“https://wiki.swarma.org/index.php/特殊:移动版差异/23871”