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分层随机试验 (查看源代码)

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|keywords=分层随机试验抽样方法,统计学

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|description=统计学中的一种抽样方法

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[[File:Graphic_breakdown_of_stratified_random_sampling.jpeg|thumb|220x220px|分层随机抽样的图形分解 Graphic breakdown of stratified random sampling]]

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在统计学中， '''分层随机试验 Stratified randomization''' 是一种抽样方法，首先将整个研究 '''总体 Population''' 层为具有相同属性或特征的子群，称为 '''分层 Attributes''' ，然后从分层组中进行简单随机抽样，在抽样过程的任何阶段，随机、完全偶然地无偏抽取同一子群中的元素。<ref name=":3" /><ref>{{Citation|title=Simple random sample|date=2020-03-18|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Simple_random_sample&oldid=946144051|work=Wikipedia|language=en|access-date=2020-04-07}}</ref>分层随机试验被认为是 '''分层抽样 Stratified sampling''' 的一个细分。当共享属性部分存在，并且在被调查总体的不同亚群之间有很大差异时，应该采用分层随机试验。因此，在取样过程中需要特别考虑或明确区分。<ref>{{Citation|title=Stratified sampling|date=2020-02-09|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stratified_sampling&oldid=939938944|work=Wikipedia|language=en|access-date=2020-04-07}}</ref>这种抽样方法应区别于 '''整群抽样方法 Cluster sampling''' ，整群抽样方法是在整个群体中选择一个简单的随机抽样来代表整个总体，或分层系统抽样方法，在分层过程之后进行 '''系统抽样 Systematic sampling''' 。分层随机抽样有时也称为 '''定额随机抽样 Quota random sampling''' 。<ref name=":3">{{Cite web|url=https://www.investopedia.com/ask/answers/032615/what-are-some-examples-stratified-random-sampling.asp|title=How Stratified Random Sampling Works|last=Nickolas|first=Steven|date=July 14, 2019|website=Investopedia|language=en|access-date=2020-04-07}}</ref>

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== 分层随机试验的步骤 ~~Steps for stratified randomization~~==

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== 分层随机试验的步骤==

分层随机试验在目标总体异 '''质性 Heterogeneous'''的情况下非常有用，它能有效地显示研究中的趋势或特征在不同阶层之间的差异。<ref name=":3" />当进行分层随机试验时，应采取以下8个步骤：<ref name=":4">{{Cite web|url=https://www.statisticshowto.com/stratified-random-sample/|title=Stratified Random Sample: Definition, Examples|last=Stephanie|date=Dec 11, 2013|website=Statistics How To|language=en-US|access-date=2020-04-07}}</ref><ref name=":5">{{Cite web|url=https://www.questionpro.com/blog/stratified-random-sampling/|title=Stratified Random Sampling: Definition, Method and Examples|date=2018-03-13|website=QuestionPro|language=en|access-date=2020-04-07}}</ref>

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#定义目标总体

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#按照第5步中的规定进行所选的随机抽样。至少，必须从每个阶层中选择一种元素，以便最终样品包括每个阶层的代表。如果从每个阶层中选择两个或两个以上的元素，则可以计算所收集数据的 '''误差范围 Error margins''' 。<ref name=":5" />

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== 技术 ~~Techniques~~ ==

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== 技术==

[[File:Simple_random_sampling_after_stratification_step.png|thumb|分层后简单随机抽样]]

分层随机试验决定一个或多个预后因素（prognostic factors），在平均意义下，这些预后因素使每个亚组具有相似的进入特征。通过检查先前研究的结果，可以准确地确定患者因素。<ref>{{Cite journal|last=Sylvester|first=Richard|date=December 1982|title=Fundamentals of clinical trials|journal=Controlled Clinical Trials|volume=3|issue=4|pages=385–386|doi=10.1016/0197-2456(82)90029-0|issn=0197-2456}}</ref>

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子群的数量可以通过乘以每个因素的层数来计算。在随机化前或随机化时测量因素，并根据测量结果将实验对象分为若干亚组或层。

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在每一层中，可以应用几种随机试验策略，包括 '''简单随机试验 Simple randomization''' 、 '''分块随机试验 Blocked randomization''' 和 '''最小化试验 Minimization''' 。

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=== 分层内简单随机抽样 ~~Simple randomization within strata~~ ===

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=== 分层内简单随机抽样===

简单随机试验被认为是在每个阶层中分配受试者的最简单方法。对于每个任务，受试者被完全随机地分配到每个组中。尽管简单的随机化很容易进行，但由于取样量小，分配不均，因此在含有100多个样本的地层中，通常采用简单的随机化方法。尽管很容易进行，但简单随机试验通常应用于包含 100 个以上样本的层，因为小样本量会使分配不均等。<ref name=":0" />

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===分层内的区块随机试验 ~~Block randomization within strata~~===

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===分层内的区块随机试验===

''' 区块随机试验 Block randomization '''，有时称为置换区块随机试验，应用区块将来自同一阶层的受试者平均分配到研究中的每个组。在区块随机试验中，指定了分配比率（一个特定组与其他组的数量之比）和组大小。块大小必须是处理次数的倍数，以便每个层中的样本可以按预期比例分配到处理组。<ref name=":0">{{Cite book|last=Pocock, Stuart J.|title=Clinical trials : a practical approach|publisher=John Wiley & Sons Ltd|date=Jul 1, 2013|isbn=978-1-118-79391-6|location=Chichester|oclc=894581169}}</ref>例如，在一项关于乳腺癌的临床试验中，应该有 4 或 8 个层次，其中年龄和淋巴结状态是两个预后因素（prognostic factors），每个因素分为两个水平。可以通过多种方式将不同的区块分配给样本，包括随机列表（random list）和计算机编程。<ref>{{Cite web|url=https://www.sealedenvelope.com/help/redpill/latest/block/|title=Sealed Envelope {{!}} Random permuted blocks|date=Feb 25, 2020|website=www.sealedenvelope.com|access-date=2020-04-07}}</ref><ref>{{Citation|last1=Friedman|first1=Lawrence M.|title=Introduction to Clinical Trials|date=2010|work=Fundamentals of Clinical Trials|pages=1–18|publisher=Springer New York|isbn=978-1-4419-1585-6|last2=Furberg|first2=Curt D.|last3=DeMets|first3=David L.|doi=10.1007/978-1-4419-1586-3_1}}</ref>

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区块随机试验通常用于样本量较大的实验，以避免具有重要特征的样本分配不平衡。在某些对随机试验有严格要求的领域，如临床试验，当没有对导体（conductors）进行盲法处理且区块块大小有限时，分配是可预测的。分层中的块置换随机试验可能会随着分层数量的增加和样本量的限制而导致分层之间的样本不平衡，例如，有可能找不到符合某些分层特征的样本<ref>{{Cite book|title=Fundamentals of clinical trials|others=Friedman, Lawrence M., 1942-, Furberg, Curt,, DeMets, David L., 1944-, Reboussin, David,, Granger, Christopher B.|date=27 August 2015|isbn=978-3-319-18539-2|edition=Fifth|location=New York|oclc=919463985}}</ref>。

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===最小化方法 ~~Minimization method~~===

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===最小化方法===

为了保证每个处理组的相似性，尝试了“最小化”方法，这比分层内的随机排列块更直接。在最小化方法中，根据每个处理组中的样本总和将每个层中的样本分配到处理组中，这使得受试者数量在组间保持平衡。<ref name=":0" /> 如果多个治疗组的总和相同，则将进行简单的随机化以分配治疗。在实践中，最小化方法需要根据预后因素（prognostic factors）跟踪治疗分配的每日记录，这可以通过使用一组索引卡进行记录来有效完成。最小化方法有效地避免了组间不平衡，但比块随机化涉及的随机过程更少，因为随机过程仅在治疗的总人数相同时进行。一个可行的解决方案是应用额外的随机列表，这使得具有较小边际总数的总和的治疗组具有更高的机会（例如 ¾），而其他治疗具有较低的机会（例如 ¼）。<ref name=":1">{{Cite journal|last=Pocock|first=S. J.|date=March 1979|title=Allocation of Patients to Treatment in Clinical Trials|journal=Biometrics|volume=35|issue=1|pages=183–197|doi=10.2307/2529944|jstor=2529944|pmid=497334|issn=0006-341X}}</ref>

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==应用 ~~Application~~==

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==应用==

[[File:Confounding_factors_are_important_to_consider_in_clinical_trials.png|thumb|219x219px|混杂因素在临床试验中很重要]]

分层随机试验在需要对特定层进行不同权重的情况下非常有用且富有成效。通过这种方式，研究人员可以操纵每个层次的选择机制，以放大或最小化调查结果中所需的特征。<ref>{{Cite web|url=https://www.thoughtco.com/stratified-sampling-3026731|title=Understanding Stratified Samples and How to Make Them|last=Crossman|first=Ashley|date=Jan 27, 2020|website=ThoughtCo|language=en|access-date=2020-04-07}}</ref>

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当研究人员打算寻找两个或多个层次之间的关联时，分层随机化很有帮助，因为简单的随机抽样会导致更大的可能出现目标群体的不平等代表性。当研究人员希望消除观察性研究中的''' 混杂因素 Confounder '''时，它也很有用，因为分层随机试验允许调整''' 协方差 Covariances '''和 ''' p 值 p-values '''以获得更准确的结果。 <ref>{{Cite book|last=Hennekens, Charles H.|title=Epidemiology in medicine|date=1987|publisher=Little, Brown|others=Buring, Julie E., Mayrent, Sherry L.|isbn=0-316-35636-0|edition=1st|location=Boston, Massachusetts|oclc=16890223}}</ref>

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与简单随机抽样相比，分层随机抽样的统计准确度也更高，因为选择代表总体的元素具有高度相关性。<ref name=":5" />与分层之间的差异相比，分层内的差异要小得多。因此，随着样本间差异的最小化，''' 标准差 Standard deviation '''也会随之收紧，从而导致最终结果的准确性更高，误差更小。当研究资金紧张时，这有效地减少了所需的样本量并提高了抽样的''' 成本效益 Cost-effectiveness '''。

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在现实生活中，分层随机试验可应用于选举投票结果、社会群体收入差距调查或各国教育机会的衡量。 <ref name=":3" />

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==临床试验中的分层随机试验 ~~Stratified randomization in clinical trials~~==

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==临床试验中的分层随机试验==

在''' 临床试验 Clinical trials '''中，根据患者的社会和个人背景或与研究相关的任何因素对患者进行分层，以匹配整个患者群体中的每个组。这样做的目的是建立临床/预后因素（prognostic factor）的平衡，因为如果研究设计不平衡，试验将不会产生有效的结果。<ref>{{Cite book|last1=Polit|first1=DF|title=Nursing Research: Generating and Assessing Evidence for Nursing Practice, 9th ed.|last2=Beck|first2=CT|publisher=Lippincott Williams & Wilkins.|year=2012|location=Philadelphia, USA: Wolters Klower Health}}</ref> 分层随机化的步骤非常重要，因为它试图确保没有偏见、有意或无意地影响所研究患者样本的代表性。 <ref>{{Cite web|url=https://www.omixon.com/patient-stratification-in-clinical-trials/|title=Patient Stratification in Clinical Trials|date=2014-12-01|website=Omixon {{!}} NGS for HLA|language=en-US|access-date=2020-04-26}}</ref> 它增加了研究能力，尤其是在小型临床试验中（n<400），因为这些已知的临床特征分层被认为会影响干预的结果。<ref>{{Cite web|url=https://www.statisticshowto.com/stratified-randomization/|title=Stratified Randomization in Clinical Trials|last=Stephanie|date=2016-05-20|website=Statistics How To|language=en-US|access-date=2020-04-26}}</ref>它有助于防止在临床研究中受到高度重视的 ''' I 型错误 Type I error '''的发生。 <ref name=":6">{{Cite journal|last=Kernan|first=W|date=Jan 1999|title=Stratified Randomization for Clinical Trials|journal=Journal of Clinical Epidemiology|volume=52|issue=1|pages=19–26|doi=10.1016/S0895-4356(98)00138-3|pmid=9973070}}</ref>它还对主动对照等效试验的样本量产生重要影响，并且在理论上有助于''' 亚组分析 Subgroup analysis '''和''' 中期分析 Interim analysis '''。 <ref name=":6" />

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==优势 ~~Advantage~~==

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==优势==

分层随机试验的优点包括：

第65行：第85行：

# 有时需要分层随机试验来估计总体中各组的总体参数。<ref name=":1" />

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==缺点 ~~Disadvantage~~ ==

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==缺点==

分层随机试验的限制包括：

第73行：第93行：

#如果人口不能完全分配到层中，则不能应用分层抽样，这将导致样本大小与可用样本成正比，而不是与总体子组人口成正比。<ref name=":0" />

#如果受试者符合多层次的纳入标准，则将样本分配到亚组的过程可能涉及重叠，这可能导致总体的错误陈述。<ref name=":2">{{Citation|last1=Glass|first1=Aenne|title=Potential Advantages and Disadvantages of Stratification in Methods of Randomization|date=2014|work=Springer Proceedings in Mathematics & Statistics|pages=239–246|publisher=Springer New York|isbn=978-1-4939-2103-4|last2=Kundt|first2=Guenther|doi=10.1007/978-1-4939-2104-1_23}}</ref>

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==参考文献==

{{Citation|last1=Glass|first1=Aenne|title=Potential Advantages and Disadvantages of Stratification in Methods of Randomization|date=2014|work=Springer Proceedings in Mathematics & Statistics|pages=239–246|publisher=Springer New York|isbn=978-1-4939-2103-4|last2=Kundt|first2=Guenther|doi=10.1007/978-1-4939-2104-1_23}}</ref>

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