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[[File:cusp catastrophe.png|thumb|upright=1.5|尖点突变图，显示 x 的曲线(棕色，红色)满足 dv / dx 0的参数(a，b) ，为参数 b 绘制的曲线连续变化，为参数 a 的几个值绘制的曲线(棕色，红色)。在分岔点(蓝色)的尖点轨迹外，参数空间中的每个点(a，b)只有一个 x 的极值。在尖点内部，有两个不同的 x 值，给出每个(a，b)的局部极小值 v (x) ，中间用 x 值分隔，给出局部极大值。]]

[[File:cusp catastrophe.png|thumb|upright=1.5|尖点突变图，显示 x 的曲线(棕色，红色)满足 dv / dx 0的参数(a，b) ，为参数 b 绘制的曲线连续变化，为参数 a 的几个值绘制的曲线(棕色，红色)。在分岔点(蓝色)的尖点轨迹外，参数空间中的每个点(a，b)只有一个 x 的极值。在尖点内部，有两个不同的 x 值，给出每个(a，b)的局部极小值 v (x) ，中间用 x 值分隔，给出局部极大值。]]

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| [[File:cusp shape.png|thumb|upright=0.7|在突变点附近的参数空间(a，b)中的尖点形状，显示了用两个稳定解从一个突变点区域分离区域的折叠分岔轨迹。]]

| [[File:225px-Cusp_shape.png|thumb|upright=0.7|在突变点附近的参数空间(a，b)中的尖点形状，显示了用两个稳定解从一个突变点区域分离区域的折叠分岔轨迹。]]

| [[File:pitchfork bifurcation left.png|thumb|upright=0.7|叉式分岔 a = 0，表面 b = 0]]

| [[File:225px-Pitchfork_bifurcation_left.png|thumb|upright=0.7|叉式分岔 a = 0，表面 b = 0]]

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