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第44行： − <font color="#ff8000"> 广义相对论General relativity</font>本身有望成为完整的量子引力理论的[[低能有效场论]]，如[[弦论]]或回圈量子重力理论。膨胀尺度是[[普朗克质量]]。+
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在物理学中，'''有效场论Effective field theory'''是一种有效的近似理论，用于基础的物理理论，比如量子场论或者统计力学模型理论。有效场论用适当的自由度来描述特定距离尺度或能量尺度下发生的物理现象，而忽略在较小尺度上的子结构和自由度(或者相仿地，在较高的能量上)。直观地说，一个人可以用较短的长度尺度对潜在理论的结果取平均，从而得出一个在较长长度尺度下的简化模型。当研究者感兴趣的尺度与相互作用的基本尺度存在较大差异时，有效场论是最实用的。有效场论已经在粒子物理学、统计力学、凝聚态物理学、广义相对论和流体力学中得到了应用。它们简化了计算，并可以处理耗散和辐射效应。<ref>{{Cite journal|doi=10.1103/PhysRevLett.110.174301|pmid=23679733|url=http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf|title=Classical Mechanics of Nonconservative Systems|journal=Physical Review Letters|volume=110|issue=17|pages=174301|year=2013|last1=Galley|first1=Chad R.|s2cid=14591873|access-date=2014-03-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20140303174914/http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf|archive-date=2014-03-03|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 1402.2610|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|title = Radiation reaction at the level of the action|journal = International Journal of Modern Physics A|volume = 29|issue = 24|pages = 1450132|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|year = 2014|doi = 10.1142/S0217751X14501322|s2cid = 118541484}}</ref>
在物理学中，'''有效场论 Effective field theory'''是一种有效的近似理论，用于基础的物理理论，比如量子场论或者统计力学模型理论。有效场论用适当的自由度来描述特定距离尺度或能量尺度下发生的物理现象，而忽略在较小尺度上的子结构和自由度(或者相仿地，在较高的能量上)。直观地说，一个人可以用较短的长度尺度对潜在理论的结果取平均，从而得出一个在较长长度尺度下的简化模型。当研究者感兴趣的尺度与相互作用的基本尺度存在较大差异时，有效场论是最实用的。有效场论已经在粒子物理学、统计力学、凝聚态物理学、广义相对论和流体力学中得到了应用。它们简化了计算，并可以处理耗散和辐射效应。<ref>{{Cite journal|doi=10.1103/PhysRevLett.110.174301|pmid=23679733|url=http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf|title=Classical Mechanics of Nonconservative Systems|journal=Physical Review Letters|volume=110|issue=17|pages=174301|year=2013|last1=Galley|first1=Chad R.|s2cid=14591873|access-date=2014-03-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20140303174914/http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf|archive-date=2014-03-03|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 1402.2610|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|title = Radiation reaction at the level of the action|journal = International Journal of Modern Physics A|volume = 29|issue = 24|pages = 1450132|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|year = 2014|doi = 10.1142/S0217751X14501322|s2cid = 118541484}}</ref>
==重整化群==
==重整化群==
目前，有效场论是在<font color="#ff8000"> [[重整化群]] Renormalization group</font>（RG）的背景下讨论的，重整化群使短距离自由度的积分过程变得系统化。尽管这种方法不够具体，无法实际构建有效场论，但通过RG分析，对其有用性的总体理解变得清晰。通过对对称性的分析，该方法也为构造有效场论的主要技术提供了依据。如果微观理论中只有一个质量尺度M，因此，有效场论可以看作是1/M的展开式。建立精确到1/M幂次的有效场理论需要在1/M阶展开的每一阶上都有一组新的自由参数。这种方法对于散射或其他最大动量标度k满足条件k/M≪1的过程是有用的。由于有效场论在小尺度下是无效的，所以它们不必是可重整化的。事实上，随着阶次升高，有效场论要求的参数数目不断增加，这意味着它们通常不像只需要两个参数即可重整化的[[量子电动力学]]那样可重整化。
目前，有效场论是在'''重整化群 Renormalization group（RG）的背景下讨论的，重整化群使短距离自由度的积分过程变得系统化。尽管这种方法不够具体，无法实际构建有效场论，但通过RG分析，对其有用性的总体理解变得清晰。通过对对称性的分析，该方法也为构造有效场论的主要技术提供了依据。如果微观理论中只有一个质量尺度M，因此，有效场论可以看作是1/M的展开式。建立精确到1/M幂次的有效场理论需要在1/M阶展开的每一阶上都有一组新的自由参数。这种方法对于散射或其他最大动量标度k满足条件k/M≪1的过程是有用的。由于有效场论在小尺度下是无效的，所以它们不必是可重整化的。事实上，随着阶次升高，有效场论要求的参数数目不断增加，这意味着它们通常不像只需要两个参数即可重整化的[[量子电动力学]]那样可重整化。
===重力中的有效场理论===
===重力中的有效场理论===
'''广义相对论 General relativity'''本身有望成为完整的量子引力理论的[[低能有效场论]]，如[[弦论]]或回圈量子重力理论。膨胀尺度是[[普朗克质量]]。
有效场论也被用来简化广义相对论中的问题，特别是在计算有限大小的物体的引力波特征时。<ref>{{Cite journal |arxiv = hep-th/0409156|last1 = Goldberger|first1 = Walter|title = An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 10|last2 = Rothstein|first2 = Ira|year = 2004|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104029|s2cid = 54188791}}</ref>GR 中最常见的 EFT 是“非相对论广义相对论”(NRGR) <ref>[http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf]</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 0712.4116|last1 = Kol|first1 = Barak|title = Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back|journal = Classical and Quantum Gravity|volume = 25|issue = 14|pages = 145011|last2 = Smolkin|first2 = Lee|year = 2008|doi = 10.1088/0264-9381/25/14/145011|s2cid = 119216835}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = gr-qc/0511061|last1 = Porto|first1 = Rafael A|title = Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 104031|pages = 104031|year = 2006|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104031|s2cid = 119377563}}</ref>，它类似于后牛顿力学近似方法。<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevD.88.104037|title = Theory of post-Newtonian radiation and reaction|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 104037|year = 2013|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|arxiv = 1305.6930|s2cid = 119170985}}</ref>另一个常见的 GR EFT 是极端质量比(EMR) ，在激励问题的背景下被称为 EMRI。
有效场论也被用来简化广义相对论中的问题，特别是在计算有限大小的物体的引力波特征时。<ref>{{Cite journal |arxiv = hep-th/0409156|last1 = Goldberger|first1 = Walter|title = An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 10|last2 = Rothstein|first2 = Ira|year = 2004|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104029|s2cid = 54188791}}</ref>GR 中最常见的 EFT 是“非相对论广义相对论”(NRGR) <ref>[http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf]</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 0712.4116|last1 = Kol|first1 = Barak|title = Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back|journal = Classical and Quantum Gravity|volume = 25|issue = 14|pages = 145011|last2 = Smolkin|first2 = Lee|year = 2008|doi = 10.1088/0264-9381/25/14/145011|s2cid = 119216835}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = gr-qc/0511061|last1 = Porto|first1 = Rafael A|title = Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 104031|pages = 104031|year = 2006|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104031|s2cid = 119377563}}</ref>，它类似于后牛顿力学近似方法。<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevD.88.104037|title = Theory of post-Newtonian radiation and reaction|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 104037|year = 2013|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|arxiv = 1305.6930|s2cid = 119170985}}</ref>另一个常见的 GR EFT 是极端质量比(EMR) ，在激励问题的背景下被称为 EMRI。