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|keywords=优先链接，幂律分布，翁，

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|description=优先链接是一类过程，在这类过程中，某些量（通常是某种形式的财富或信贷）是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。又称“富人越来越富”。  

|description=优先链接是一类过程，在这类过程中，某些量（通常是某种形式的财富或信贷）是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。又称“富人越来越富”。  

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'''优先链接 Preferential Attachment'''是一类过程，在这类过程中，某些量（通常是某种形式的财富或信贷）是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。”优先链接”是描述该过程的众多名称中最贴近其本质含义的名称。它还被称为“Yule过程”、“优势积累”、“富人越来越富” ，以及说得不那么确切的“马太效应”。它们也与吉布拉定律有关。优先链接之所以受到科学家的关注，主要是因为它能在适当的条件下产生'''幂律分布 Power Law Distributions'''。

'''优先链接 Preferential Attachment'''是一类过程，在这类过程中，某些量（通常是某种形式的财富或信贷）是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。”优先链接”是描述该过程的众多名称中最贴近其本质含义的名称。它还被称为“Yule过程”、“优势积累”、“富人越来越富” ，以及说得不那么确切的“马太效应”。它们也与吉布拉定律有关。优先链接之所以受到科学家的关注，主要是因为它能在适当的条件下产生'''[[幂律分布]] Power Law Distributions'''。

换句话说，优先链接过程在其尾部产生一个遵循'''帕累托分布 Pareto Distribution'''或'''幂定律 Power Law'''的'''“长尾”分布 Long-Tailed Distribution'''。这是历史上人们对优先链接感兴趣的主要原因: 经过实际的观察，物种分布和许多其他现象都遵循幂律分布，而优先链接过程是解释这种行为的主要候选机制。它还可能解释如城市规模的分布<ref name=SimonBiomet>{{cite journal | last=Simon | first=H. A. | title=On a class of skew distribution functions | journal=Biometrika | volume=42 | pages=425–440  | year=1955 | doi=10.1093/biomet/42.3-4.425  | issue=3–4 }}</ref>，大富豪的财富<ref name=SimonBiomet /> the number of citations received by learned publications,<ref name=PriceJASIS>{{cite journal | last=Price | first=D. J. de S.  | title=A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes | journal=J. Amer. Soc. Inform. Sci. | volume=27 | pages=292–306 | year=1976 | url=http://garfield.library.upenn.edu/price/pricetheory1976.pdf | doi=10.1002/asi.4630270505 | issue=5}}</ref>，以及万维网网页的链接数量等问题。<ref name=BAScience>{{cite journal | last=Barabási | first=A.-L. |author2=R. Albert | title=Emergence of scaling in random networks | journal=Science | volume=286 | pages=509–512 | year=1999 | arxiv=cond-mat/9910332 | doi=10.1126/science.286.5439.509 | issue=5439 | pmid=10521342| bibcode=1999Sci...286..509B }}</ref>

换句话说，优先链接过程在其尾部产生一个遵循'''帕累托分布 Pareto Distribution'''或'''幂定律 Power Law'''的'''“长尾”分布 Long-Tailed Distribution'''。这是历史上人们对优先链接感兴趣的主要原因: 经过实际的观察，物种分布和许多其他现象都遵循[[[[幂律分布]]]]，而优先链接过程是解释这种行为的主要候选机制。它还可能解释如城市规模的分布<ref name=SimonBiomet>{{cite journal | last=Simon | first=H. A. | title=On a class of skew distribution functions | journal=Biometrika | volume=42 | pages=425–440  | year=1955 | doi=10.1093/biomet/42.3-4.425  | issue=3–4 }}</ref>，大富豪的财富<ref name=SimonBiomet /> the number of citations received by learned publications,<ref name=PriceJASIS>{{cite journal | last=Price | first=D. J. de S.  | title=A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes | journal=J. Amer. Soc. Inform. Sci. | volume=27 | pages=292–306 | year=1976 | url=http://garfield.library.upenn.edu/price/pricetheory1976.pdf | doi=10.1002/asi.4630270505 | issue=5}}</ref>，以及万维网网页的链接数量等问题。<ref name=BAScience>{{cite journal | last=Barabási | first=A.-L. |author2=R. Albert | title=Emergence of scaling in random networks | journal=Science | volume=286 | pages=509–512 | year=1999 | arxiv=cond-mat/9910332 | doi=10.1126/science.286.5439.509 | issue=5439 | pmid=10521342| bibcode=1999Sci...286..509B }}</ref>

==历史==

==历史==

1925年，那时的Udny Yule是第一个对优先链接进行严谨考量的人，他用它来解释被子植物属中物种数量的幂律分布。<ref name=YulePhilTrans />为了纪念他，这个过程有时被称为“Yule过程”。Yule能够证明这个过程产生了一个带有幂律尾巴的分布，但是他的证明的细节，按照今天的标准，是曲折和晦涩的，因为现代的随机过程理论工具当时还不存在，他被迫使用更加繁琐的证明方法。

1925年，那时的Udny Yule是第一个对优先链接进行严谨考量的人，他用它来解释被子植物属中物种数量的[[幂律分布]]。<ref name=YulePhilTrans />为了纪念他，这个过程有时被称为“Yule过程”。Yule能够证明这个过程产生了一个带有幂律尾巴的分布，但是他的证明的细节，按照今天的标准，是曲折和晦涩的，因为现代的随机过程理论工具当时还不存在，他被迫使用更加繁琐的证明方法。

如果能够把这些横跨三个世纪、来自不同领域的科学先驱组织在一起召开主题论坛的话，他们讨论甚至争论的主题也许只有一个：幂律（Power Law）分布。本文通过围绕网络科学中的核心概念——无标度网络、幂律分布以及偏好链接机制的“多次重复发现”和“多轮争议”的故事，与读者分享网络科学研究的曲折而又动人的历程。

如果能够把这些横跨三个世纪、来自不同领域的科学先驱组织在一起召开主题论坛的话，他们讨论甚至争论的主题也许只有一个：幂律（Power Law）分布。本文通过围绕网络科学中的核心概念——无标度网络、[[幂律分布]]以及偏好链接机制的“多次重复发现”和“多轮争议”的故事，与读者分享网络科学研究的曲折而又动人的历程。

====[https://swarma.org/?p=11823 解读幂律分布与无标度网络 | 长文综述]====

====[https://swarma.org/?p=11823 解读[[幂律分布]]与无标度网络 | 长文综述]====

===集智视频===

===集智视频===

====[https://campus.swarma.org/mobile/course/1747 无标度网络与幂律分布]====

====[https://campus.swarma.org/mobile/course/1747 无标度网络与[[幂律分布]]]====

[[File:163fb135d48b900d08e9c85d1a214e51.jpg|thumb|right|300px]]

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====[https://campus.swarma.org/mobile/course/647 复杂系统中的幂律分布]====

====[https://campus.swarma.org/mobile/course/647 复杂系统中的[[幂律分布]]]====

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[[File:54482fca281db84e5f7135ce9ff41ffd.png|thumb|right|300px]]

2018年国家统计局公布的数据显示，全国居民人均可支配收入在2017年是2.6万元，如果收入满足正态分布的话，收入超过6万的人会很少。但实际上，早在2016年，就已经有20%的居民可支配收入超过了5.9万！实际上，人们的收入服从幂律分布，而不是正态分布。这意味着用平均去代表整体的水平，是有严重偏差的。

2018年国家统计局公布的数据显示，全国居民人均可支配收入在2017年是2.6万元，如果收入满足正态分布的话，收入超过6万的人会很少。但实际上，早在2016年，就已经有20%的居民可支配收入超过了5.9万！实际上，人们的收入服从[[幂律分布]]，而不是正态分布。这意味着用平均去代表整体的水平，是有严重偏差的。