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在化学和化学工程领域，斑图生成的研究进展良好，其中包括温度和浓度斑图。<ref name=":0">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=January 2009|title=Linear stability analysis of high- and low-dimensional models for describing mixing-limited pattern formation in homogeneous autocatalytic reactors|journal=Chemical Engineering Journal|volume=145|issue=3|pages=399–411|doi=10.1016/j.cej.2008.08.025|issn=1385-8947}}</ref>由'''伊利亚·普利高津 Ilya Prigogine'''和其合作者开发的'''布鲁塞尔器 Brusselator'''模型就是一个展示出'''图灵不稳定性 Turing Instability'''的例子。<ref name=":14">Prigogine, I.; Nicolis, G. (1985), Hazewinkel, M.; Jurkovich, R.; Paelinck, J. H. P. (eds.), "Self-Organisation in Nonequilibrium Systems: Towards A Dynamics of Complexity", ''Bifurcation Analysis: Principles, Applications and Synthesis'', Springer Netherlands, pp. 3–12, doi:10.1007/978-94-009-6239-2_1, ISBN 9789400962392</ref>化学体系中的斑图生成通常涉及'''振荡化学动力学 Oscillatory Chemical Kinetics''' 或'''自催化反应 Autocatalytic Reactions'''，<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=2008-01-19|title=Dynamic Simulation of Mixing-Limited Pattern Formation in Homogeneous Autocatalytic Reactions|journal=Chemical Product and Process Modeling|volume=3|issue=2|doi=10.2202/1934-2659.1135|issn=1934-2659}}</ref>如'''别洛乌索夫-扎波茨基反应 Belousov–Zhabotinsky Reaction'''或'''Briggs–Rauscher Reaction 布里格斯-劳舍反应'''。在工业应用中，如化学反应堆，斑图生成可能导致温度热点，进而会降低产量或造成灾害性安全问题，如热失控。<ref name=":15">{{Cite journal|last=Marwaha|first=Bharat|last2=Sundarram|first2=Sandhya|last3=Luss|first3=Dan|date=September 2004|title=Dynamics of Transversal Hot Zones in Shallow Packed-Bed Reactors†|journal=The Journal of Physical Chemistry B|volume=108|issue=38|pages=14470–14476|doi=10.1021/jp049803p|issn=1520-6106}}</ref><ref name=":0" /> 斑图生成的出现可以用底层的反应—扩散系统的数学建模与模拟来研究。<ref name=":0" /><ref name=":1" />

在化学和化学工程领域，斑图生成的研究进展良好，其中包括温度和浓度斑图。<ref name=":0">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=January 2009|title=Linear stability analysis of high- and low-dimensional models for describing mixing-limited pattern formation in homogeneous autocatalytic reactors|journal=Chemical Engineering Journal|volume=145|issue=3|pages=399–411|doi=10.1016/j.cej.2008.08.025|issn=1385-8947}}</ref>由'''伊利亚·普利高津 Ilya Prigogine'''和其合作者开发的'''布鲁塞尔器 Brusselator'''模型就是一个展示出'''图灵不稳定性 Turing Instability'''的例子。<ref name=":14">Prigogine, I.; Nicolis, G. (1985), Hazewinkel, M.; Jurkovich, R.; Paelinck, J. H. P. (eds.), "Self-Organisation in Nonequilibrium Systems: Towards A Dynamics of Complexity", ''Bifurcation Analysis: Principles, Applications and Synthesis'', Springer Netherlands, pp. 3–12, doi:10.1007/978-94-009-6239-2_1, ISBN 9789400962392</ref>化学体系中的斑图生成通常涉及'''振荡化学动力学 Oscillatory Chemical Kinetics''' 或'''自催化反应 Autocatalytic Reactions'''，<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=2008-01-19|title=Dynamic Simulation of Mixing-Limited Pattern Formation in Homogeneous Autocatalytic Reactions|journal=Chemical Product and Process Modeling|volume=3|issue=2|doi=10.2202/1934-2659.1135|issn=1934-2659}}</ref>如'''别洛乌索夫-扎波茨基反应 Belousov–Zhabotinsky Reaction'''或'''Briggs–Rauscher Reaction 布里格斯-劳舍反应'''。在工业应用中，如化学反应堆，斑图生成可能导致温度热点，进而会降低产量或造成灾害性安全问题，如热失控。<ref name=":15">{{Cite journal|last=Marwaha|first=Bharat|last2=Sundarram|first2=Sandhya|last3=Luss|first3=Dan|date=September 2004|title=Dynamics of Transversal Hot Zones in Shallow Packed-Bed Reactors†|journal=The Journal of Physical Chemistry B|volume=108|issue=38|pages=14470–14476|doi=10.1021/jp049803p|issn=1520-6106}}</ref><ref name=":0" /> 斑图生成的出现可以用底层的反应—扩散系统的数学建模与模拟来研究。<ref name=":0" /><ref name=":1" />

* '''别洛乌索夫-扎波茨基反应(BZ 反应)'''是一类作为非平衡热力学经典例子的反应，会促成非线性化学振荡器的建立。（这些振子中唯一共同的元素是溴和酸。）这类反应对于理论化学很重要，因为它们表明化学反应不必受平衡热力学行为的支配。这些反应远未达到平衡，并在相当长的一段时间内保持非平衡状态，并无序地发展。从这个意义上说，它们为非平衡的生物学现象(需要澄清？)提供了一个有价值的化学模型；因此，BZ反应本身的数学模型和模拟具有理论意义，揭示某类现象作为噪声驱动的秩序的性质。

* '''别洛乌索夫-扎波茨基反应(BZ 反应)'''是一类作为非平衡热力学经典例子的反应，会促成非线性化学振荡器的建立。（这些振子中唯一共同的元素是溴和酸。）这类反应对于理论化学很重要，因为它们表明化学反应不必受平衡热力学行为的支配。这些反应远未达到平衡，并在相当长的一段时间内保持非平衡状态，并无序地发展。从这个意义上说，它们为非平衡的生物学现象(需要澄清？)提供了一个有价值的化学模型；因此，BZ反应本身的数学模型和模拟具有理论意义，揭示某类现象作为噪声驱动的秩序的性质。

BZ反应的一个本质内容就是所谓的“可激发性”；在刺激因素的影响下，斑图可以在原本完全静止的介质中形成。一些时钟反应，如Briggs-Rauscher和BZ，使用三(联吡啶)氯化钌作为催化剂，可以在光的影响下激发产生自组织活动。

BZ反应的一个本质内容就是所谓的“可激发性”；在刺激因素的影响下，斑图可以在原本完全静止的介质中形成。一些时钟反应，如Briggs-Rauscher和BZ，使用三(联吡啶)氯化钌作为催化剂，可以在光的影响下激发产生自组织活动。

===物理学===

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