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在'''发育生物学 Developmental Biology''' 中，斑图生成指的是'''细胞命运'''中复杂组织的产生过程。斑图生成由基因控制的。基因在斑图生成中所起的作用属于形态发生的一个方面，即由相似的基因演化出不同的生命结构，当下也属于演化发育生物学所探究的问题。模式生物黑腹果蝇（第一个应用到形态发生研究的物种）的胚胎的斑图生成过程和蝴蝶的眼点清楚地体现了这一机制，而后者的发育过程是标准（果蝇）机制的一种变体。

在'''发育生物学 Developmental Biology'''中，斑图生成指的是'''细胞命运'''中复杂组织的产生过程。斑图生成由基因控制的。基因在斑图生成中所起的作用属于形态发生的一个方面，即由相似的基因演化出不同的生命结构，当下也属于演化发育生物学所探究的问题。模式生物黑腹果蝇（第一个应用到形态发生研究的物种）的胚胎的斑图生成过程和蝴蝶的眼点清楚地体现了这一机制，而后者的发育过程是标准（果蝇）机制的一种变体。

==实例==

==实例==

在生物、化学、物理和数学 <ref name=":2">Ball, 2009.</ref> 中都有斑图生成的实例，并且我们可以用'''计算机图形学 Computer Graphics''' 轻松地来模拟，下面依次进行介绍。

在生物、化学、物理和数学 <ref name=":2">Ball, 2009.</ref> 中都有斑图生成的实例，并且我们可以用'''计算机图形学 Computer Graphics'''轻松地来模拟，下面依次进行介绍。

在发育生物学中，斑图生成描述了胚胎组织发育中最初相同的细胞逐步呈现出复杂形态和功能的机制。<ref name=":4">Ball, 2009. Shapes, pp. 261–290.</ref> 以果蝇为例，'''胚胎发育 Embryogenesis''' 涉及到细胞命运的协调控制。<ref name="Lai">{{cite journal |author=Eric C. Lai |title=Notch signaling: control of cell communication and cell fate |doi=10.1242/dev.01074 |pmid=14973298 |volume=131 |issue=5 |date=March 2004 |pages=965–73 |journal=Development|doi-access=free }}</ref><ref name="Tyler">{{cite journal |title=Cellular pattern formation during retinal regeneration: A role for homotypic control of cell fate acquisition |authors=Melinda J. Tyler, David A. Cameron|journal=Vision Research |volume=47 |issue=4 |pages=501–511 |year=2007 |doi=10.1016/j.visres.2006.08.025 |pmid=17034830}}</ref><ref name="Meinhard">{{cite web|title=Biological pattern formation: How cell[s] talk with each other to achieve reproducible pattern formation |author=Hans Meinhard |agency= Max-Planck-Institut für Entwicklungsbiologie, Tübingen, Germany |url=http://www1.biologie.uni-hamburg.de/b-online/e28_1/pattern.htm |date=2001-10-26 }}</ref>斑图生成是由遗传基因所控制，通常涉及一个场中的每个细胞沿着形态发生素梯度感知和响应其位置，然后通过细胞信号通路进行短距离的细胞间通信以完善初始斑图。在此背景下，'''细胞场 A Field of Cells''' 是指通过响应同一组位置信息线索而影响其细胞命运的一组细胞。这个概念模型最早在20世纪60年代被描述为'''法旗模型 French Flag Model'''。<ref name=":5">{{cite journal |doi=10.1016/S0022-5193(69)80016-0 |author=Wolpert L |title=Positional information and the spatial pattern of cellular differentiation |journal=J. Theor. Biol. |volume=25 |issue=1 |pages=1–47 |date=October 1969 |pmid=4390734 }}</ref><ref name=":6">{{cite book |author=Wolpert, Lewis |title=Principles of development |publisher=Oxford University Press |location=Oxford [Oxfordshire] |year=2007 |isbn=978-0-19-927536-6 |edition=3rd |display-authors=etal}}</ref>更一般来说，生物体的形态是由'''进化发育生物学 Evolutionary Developmental Biology'''的机制，如改变胚胎中特定发育事件的时间和位置所决定的。<ref>{{cite journal |last1=Hall |first1=B. K. |title=Evo-Devo: evolutionary developmental mechanisms |journal=International Journal of Developmental Biology |date=2003 |volume=47 |issue=7–8 |pages=491–495 |pmid=14756324}}</ref>

在发育生物学中，斑图生成描述了胚胎组织发育中最初相同的细胞逐步呈现出复杂形态和功能的机制。<ref name=":4">Ball, 2009. Shapes, pp. 261–290.</ref> 以果蝇为例，'''胚胎发育 Embryogenesis'''涉及到细胞命运的协调控制。<ref name="Lai">{{cite journal |author=Eric C. Lai |title=Notch signaling: control of cell communication and cell fate |doi=10.1242/dev.01074 |pmid=14973298 |volume=131 |issue=5 |date=March 2004 |pages=965–73 |journal=Development|doi-access=free }}</ref><ref name="Tyler">{{cite journal |title=Cellular pattern formation during retinal regeneration: A role for homotypic control of cell fate acquisition |authors=Melinda J. Tyler, David A. Cameron|journal=Vision Research |volume=47 |issue=4 |pages=501–511 |year=2007 |doi=10.1016/j.visres.2006.08.025 |pmid=17034830}}</ref><ref name="Meinhard">{{cite web|title=Biological pattern formation: How cell[s] talk with each other to achieve reproducible pattern formation |author=Hans Meinhard |agency= Max-Planck-Institut für Entwicklungsbiologie, Tübingen, Germany |url=http://www1.biologie.uni-hamburg.de/b-online/e28_1/pattern.htm |date=2001-10-26 }}</ref>斑图生成是由遗传基因所控制，通常涉及一个场中的每个细胞沿着形态发生素梯度感知和响应其位置，然后通过细胞信号通路进行短距离的细胞间通信以完善初始斑图。在此背景下，'''细胞场 A Field of Cells'''是指通过响应同一组位置信息线索而影响其细胞命运的一组细胞。这个概念模型最早在20世纪60年代被描述为'''法旗模型 French Flag Model'''。<ref name=":5">{{cite journal |doi=10.1016/S0022-5193(69)80016-0 |author=Wolpert L |title=Positional information and the spatial pattern of cellular differentiation |journal=J. Theor. Biol. |volume=25 |issue=1 |pages=1–47 |date=October 1969 |pmid=4390734 }}</ref><ref name=":6">{{cite book |author=Wolpert, Lewis |title=Principles of development |publisher=Oxford University Press |location=Oxford [Oxfordshire] |year=2007 |isbn=978-0-19-927536-6 |edition=3rd |display-authors=etal}}</ref>更一般来说，生物体的形态是由'''进化发育生物学 Evolutionary Developmental Biology'''的机制，如改变胚胎中特定发育事件的时间和位置所决定的。<ref>{{cite journal |last1=Hall |first1=B. K. |title=Evo-Devo: evolutionary developmental mechanisms |journal=International Journal of Developmental Biology |date=2003 |volume=47 |issue=7–8 |pages=491–495 |pmid=14756324}}</ref>

===化学===

===化学===

在化学和化学工程领域，斑图生成的研究进展良好，其中包括温度和浓度斑图。<ref name=":0">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=January 2009|title=Linear stability analysis of high- and low-dimensional models for describing mixing-limited pattern formation in homogeneous autocatalytic reactors|journal=Chemical Engineering Journal|volume=145|issue=3|pages=399–411|doi=10.1016/j.cej.2008.08.025|issn=1385-8947}}</ref>由'''伊利亚·[[普利高津]] Ilya Prigogine'''和其合作者开发的'''布鲁塞尔器 Brusselator'''模型就是一个展示出'''图灵不稳定性 Turing Instability'''的例子。<ref name=":14">Prigogine, I.; Nicolis, G. (1985), Hazewinkel, M.; Jurkovich, R.; Paelinck, J. H. P. (eds.), "Self-Organisation in Nonequilibrium Systems: Towards A Dynamics of Complexity", ''Bifurcation Analysis: Principles, Applications and Synthesis'', Springer Netherlands, pp. 3–12, doi:10.1007/978-94-009-6239-2_1, ISBN 9789400962392</ref>化学体系中的斑图生成通常涉及'''振荡化学动力学 Oscillatory Chemical Kinetics''' 或'''自催化反应 Autocatalytic Reactions'''，<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=2008-01-19|title=Dynamic Simulation of Mixing-Limited Pattern Formation in Homogeneous Autocatalytic Reactions|journal=Chemical Product and Process Modeling|volume=3|issue=2|doi=10.2202/1934-2659.1135|issn=1934-2659}}</ref>如'''别洛乌索夫-扎波茨基反应 Belousov–Zhabotinsky Reaction'''或'''Briggs–Rauscher Reaction 布里格斯-劳舍反应'''。在工业应用中，如化学反应堆，斑图生成可能导致温度热点，进而会降低产量或造成灾害性安全问题，如热失控。<ref name=":15">{{Cite journal|last=Marwaha|first=Bharat|last2=Sundarram|first2=Sandhya|last3=Luss|first3=Dan|date=September 2004|title=Dynamics of Transversal Hot Zones in Shallow Packed-Bed Reactors†|journal=The Journal of Physical Chemistry B|volume=108|issue=38|pages=14470–14476|doi=10.1021/jp049803p|issn=1520-6106}}</ref><ref name=":0" /> 斑图生成的出现可以用底层的反应—扩散系统的数学建模与模拟来研究。<ref name=":0" /><ref name=":1" />

在化学和化学工程领域，斑图生成的研究进展良好，其中包括温度和浓度斑图。<ref name=":0">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=January 2009|title=Linear stability analysis of high- and low-dimensional models for describing mixing-limited pattern formation in homogeneous autocatalytic reactors|journal=Chemical Engineering Journal|volume=145|issue=3|pages=399–411|doi=10.1016/j.cej.2008.08.025|issn=1385-8947}}</ref>由'''伊利亚·[[普利高津]] Ilya Prigogine'''和其合作者开发的'''布鲁塞尔器 Brusselator'''模型就是一个展示出'''图灵不稳定性 Turing Instability'''的例子。<ref name=":14">Prigogine, I.; Nicolis, G. (1985), Hazewinkel, M.; Jurkovich, R.; Paelinck, J. H. P. (eds.), "Self-Organisation in Nonequilibrium Systems: Towards A Dynamics of Complexity", ''Bifurcation Analysis: Principles, Applications and Synthesis'', Springer Netherlands, pp. 3–12, doi:10.1007/978-94-009-6239-2_1, ISBN 9789400962392</ref>化学体系中的斑图生成通常涉及'''振荡化学动力学 Oscillatory Chemical Kinetics'''或'''自催化反应 Autocatalytic Reactions'''，<ref name=":1">{{Cite journal|last=Gupta|first=Ankur|last2=Chakraborty|first2=Saikat|date=2008-01-19|title=Dynamic Simulation of Mixing-Limited Pattern Formation in Homogeneous Autocatalytic Reactions|journal=Chemical Product and Process Modeling|volume=3|issue=2|doi=10.2202/1934-2659.1135|issn=1934-2659}}</ref>如'''别洛乌索夫-扎波茨基反应 Belousov–Zhabotinsky Reaction'''或'''布里格斯-劳舍反应 Briggs–Rauscher Reaction'''。在工业应用中，如化学反应堆，斑图生成可能导致温度热点，进而会降低产量或造成灾害性安全问题，如热失控。<ref name=":15">{{Cite journal|last=Marwaha|first=Bharat|last2=Sundarram|first2=Sandhya|last3=Luss|first3=Dan|date=September 2004|title=Dynamics of Transversal Hot Zones in Shallow Packed-Bed Reactors†|journal=The Journal of Physical Chemistry B|volume=108|issue=38|pages=14470–14476|doi=10.1021/jp049803p|issn=1520-6106}}</ref><ref name=":0" /> 斑图生成的出现可以用底层的反应—扩散系统的数学建模与模拟来研究。<ref name=":0" /><ref name=":1" />

* '''别洛乌索夫-扎波茨基反应（[[BZ反应]]）'''是一类作为非平衡热力学经典例子的反应，会促成非线性化学振荡器的建立。（这些振子中唯一共同的元素是溴和酸。）这类反应对于理论化学很重要，因为它们表明化学反应不必受平衡热力学行为的支配。这些反应远未达到平衡，并在相当长的一段时间内保持非平衡状态，并无序地发展。从这个意义上说，它们为非平衡的生物学现象（需要澄清？）提供了一个有价值的化学模型；因此，[[BZ反应]]本身的数学模型和模拟具有理论意义，揭示某类现象作为噪声驱动的秩序的性质。

* '''别洛乌索夫-扎波茨基反应（[[BZ反应]]）'''是一类作为非平衡热力学经典例子的反应，会促成非线性化学振荡器的建立。（这些振子中唯一共同的元素是溴和酸。）这类反应对于理论化学很重要，因为它们表明化学反应不必受平衡热力学行为的支配。这些反应远未达到平衡，并在相当长的一段时间内保持非平衡状态，并无序地发展。从这个意义上说，它们为非平衡的生物学现象（需要澄清？）提供了一个有价值的化学模型；因此，[[BZ反应]]本身的数学模型和模拟具有理论意义，揭示某类现象作为噪声驱动的秩序的性质。